Modul Praktikum Fisika Dasar I T.A. 2024-2025 PDF
Document Details
Universitas Subang
2025
Tags
Related
Summary
This is a practical physics lab manual for undergraduate students at Universitas Subang, covering modules on uncertainty, harmonic motion, pendulums, Atwood's machine, moment of inertia, and modulus of rigidity. The document is for the 2024-2025 academic year.
Full Transcript
Tahun Akademik 2024 - 2025 Praktikum Fisika Dasar I Edisi Hybrid Class Modul Praktikum : 1. Ketidakpastian 2. Gerak Harmonik dan Bandul Sederhana 3. Pesawat At Wood 4. Momen Inersia 5. Modulus Geser Lab. Fisika & Konversi Energi Teknik Mesin...
Tahun Akademik 2024 - 2025 Praktikum Fisika Dasar I Edisi Hybrid Class Modul Praktikum : 1. Ketidakpastian 2. Gerak Harmonik dan Bandul Sederhana 3. Pesawat At Wood 4. Momen Inersia 5. Modulus Geser Lab. Fisika & Konversi Energi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I i Kata Pengantar Puji syukur penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan Buku Praktikum Fisika Dasar I Edisi Hybrid Class 2024- 2025. Buku Praktikum disusun oleh Laboratorium Fisika dan Konversi Energi Fakultas Teknik Universitas Subang. Buku Praktikum Fisika Dasar I Edisi Hybrid Class 2024-2025 digunakan sebagai pedoman dalam melaksanakan Praktikum Fisika Dasar I agar praktikan dapat melaksanakan praktikum dengan baik. Buku Praktikum Fisika Dasar I terdiri atas penjelasan Modul Ketidakpastian, Gerak Harmonik dan Bandul Sederhana, Pesawat At Wood, Momen Inersia dan Modulus Geser. Semoga buku Praktikum Fisika Dasar I ini dapat memberi manfaat bagi Mahasiswa Fakultas Teknik Universitas Subang. Buku ini masih memiliki kekurangan, oleh karena itu kritik dan saran dari berbagai pihak sangat diharapkan untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas buku praktikum Fisika Dasar I dimasa mendatang. Subang, 5 Oktober 2024 Lab. Fisika & Konversi Energi Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I ii PETUNJUK PRAKTIKUM FISIKA DASAR I I. Tujuan Praktikum Tujuan Praktikum Fisika Dasar I adalah untuk menunjang dan pendalaman teori yang diperoleh dari mata kuliah Fisika Dasar I khususnya yang berkaitan dengan ilmu-ilmu Mekanik. Setelah menjalani praktikum ini, mahasiswa diharapkan dapat belajar dasar-dasar dalam fisika mekanika lebih mendalam, sebagai dasar- dasar dari perkembangan dalam mempelajari ilmu rekayasa selanjutnya (dasar keilmuan keteknikan). II. Pelaksanaan 1. Berdasarkan kondisi saat ini dan sudah melalui tahap pertimbangan tim Laboratorium Fisika dan Konversi Energi, bahwa kegiatan Praktikum dapat dilaksanakan secara hybrid class. Dimana dalam pelaksanaan Praktikum akan dibagi menjadi dua sesi setiap minggu. Pelaksanaan kelas reguler akan dilaksanakan secara tatap muka atau offline, sementara untuk kelas karyawan/P2K akan dilaksanakan secara online dan offline sesuai dengan jadwal yang sudah ditentukan. 2. Buku ini memuat 5 Modul Praktikum Fisika Dasar I yang disesuaikan dengan kebutuhan silabus Fisika Dasar I dan peralatan yang ada di Laboratorium Fisika & konversi Energi Fakultas Teknik Universitas Subang. 3. Modul Praktikum Fisika I versi hybrid class terdiri dari beberapa Modul, diantaranya adalah sebagai berikut : 1) Modul 1, Ketidakpastian (KTSP) 2) Modul 2, Gerak Harmonik dan Bandul Sederhana (GHBS) 3) Modul 3, Pesawat At Wood (PAW) 4) Modul 4, Momen Inersia (MI) 5) Modul 5, Modulus Geser (MG) 4. Setiap modul dilaksanakan oleh satu kelompok yang terdiri 6 praktikan atau lebih dan wajib diikuti dimulai dari kegiatan asistensi, tugas pendahuluan, pelaksanaan praktikum dan laporan praktikum. Jika praktikan tidak mengikuti salah satu kegiatan praktikum, maka praktikan/peserta dinyatakan gagal dan tidak lulus dalah kegiatan praktikum. 5. Sebelum melaksanakan praktikum, praktikan diharapkan sudah mempelajari dari materi modul praktikum, modul kuliah dan buku referensi lainnya. 6. Setiap melaksanakan praktikum akan dibimbing oleh asisten, hal-hal yang tidak jelas dapat ditanyakan pada asisten. 7. Setelah praktikum, setiap kelompok mengumpulkan/menyerahkan data hasil percobaan praktikum kepada asisten (dikumpulkan secara individu, namun isinya sama setiap kelompoknya). 8. Praktikan diwajibkan mengumpulkan laporan praktikum untuk tiap modul, satu minggu sebelum praktikum modul berikutnya dilaksanakan. 9. Praktikan wajib hadir pada waktu yang sudah ditentukan, bila tidak hadir tepat waktu (± 5 menit) tidak diperkenankan mengikuti praktikum. Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I iii 10. Peserta praktikum dilarang mengumpulkan dalam bentuk foto kopi (laporan praktikum wajib ditulis tangan) dan apabila tidak sesuai ketentuan yang berlaku maka konsekuensinya peserta dinyatakan gagal dalam praktikum. III. Protokol Kesehatan Kegiatan Praktikum 1. Setiap peserta menggunakan masker medis selama mengikuti kegiatan praktikum (jika diperlukan). 2. Sebelum dan setelah menggunakan peralatan praktikum agar dibersihkan dan rapihkan kembali. 3. Peserta sebelum dan setelah praktikum agar cuci tangan menggunakan air mengalir (sabun cuci disediakan Lab). 4. Dianjurkan peserta telah melaksanakan vaksin Covid-19 sampai dengan dosis ketiga. 5. Selalu menjaga jarak atau tidak terlalu berkerumun selama kegiatan praktikum berlangsung (pengaturan kegiatan diatur Asisten, Kepala Asisten atau Kepala Lab. Fisika dan Konversi Energi). IV. Laporan Praktikum 1. Cover laporan praktikum dapat ditulis tangan atau dibuat dalam Ms.office. 2. Lengkapi identitas dan keterangan lainnya seperti Nama.NIM,Prodi,Kelompok Modul dan lain-lain. 3. Pelaporan tugas pendahuluan dalam bentuk tulis tangan menggunakan tinta berwarna biru dengan margin kiri 3 cm, margin atas 2,5 cm, margin kanan 2,5 cm dan margin bawah 2,5 cm pada kertas A4. 4. Jika peserta tidak mengumpulkan tugas pendahuluan, maka peserta tersebut dianggap gugur dalam praktikum. 5. Pembuatan laporan modul sebagai berikut : i. Maksud dan Tujuan ii. Teori iii. Jalannya Percobaan iv. Data hasil Percobaan v. Analisa Data vi. Tugas Akhir vii. Kesimpulan 6. Laporan Praktikum dikumpulkan paling lambat setelah lima hari pelaksanaan praktikum atau sebelum pukul 08.00 WIB pada lima hari berikutnya sebelum memulai praktikum kembali. Bentuk laporan dalam tulis tangan menggunakan tinta berwarna biru dan penulisan menggunakan margin kiri 3 cm, margin atas 2,5 cm, margin kanan 2,5 cm dan margin bawah 2,5 cm. 7. Setiap pengumpulan laporan praktikum dilaksanakan di Lab. Fisika dan diserahkan lima hari setelah praktikum. 8. Laporan dikumpulkan secara hard copy kepada asisten masing-masing modul dan secara soft copy dalam file pdf disubmit pada link elearning yang sudah disediakan. Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I iv 9. Jika peserta tidak mengumpulkan tugas laporan praktikum, maka peserta tersebut dianggap gugur dalam praktikum. V. Tata Tertib Di Laboratorium Fisika 1. Tata Tertib Umum Peralatan yang ada di Lab. Fisika adalah peralatan-peralatan yang rentan kerusakan jika tidak diperlakukan dengan baik dan benar. Jika peralatan mengalami kerusakan, penggantian peralatan itu memerlukan biaya yang besar serta memerlukan waktu pengadaan yang lama. Berdasarkan hal-hal tersebut, Praktikan tidak diperkenankan mempergunakan peralatan yang ada di Lab. Fisika tanpa sepengetahuan Kepala Laboratorium (Ka. Lab.) atau asisten yang bertugas. 2. Tata Tertib Praktikum a. Praktikan yang terlambat dianggap mengundurkan diri. b. Praktikan melakukan persiapan praktikum yang akan dibantu oleh asisten. c. Jika sudah tiba saat praktikum, periksalah kelengkapan peralatan praktikum. d. kemudian mintakan tandatangan kartu praktikum (berwarna biru) yang menyatakan bahwa anda telah mengikuti praktikum. e. Mintalah bantun asisten bila anda tidak menguasai jalannya percobaan atau penggunaan peralatan praktikum. f. Setelah praktikum selesai, bersihkan dan susun kembali peralatan praktikum dengan rapih. g. Selesaikan laporan praktikum dan serahkan kepada asisten yang bertugas. h. Kerusakan alat atau peralatan praktikum menjadi tanggung jawab kelompok yang melakukan praktikum pada saat itu dan penggantian berupa alat kembali. VI. Penilaian 1. Tugas pendahuluan dengan bobot 20% 2. Kegiatan praktikum dengan bobot 40% (kemahiran, keaktifan, kreatifitas dan pemahaman kegiatan praktikum). 3. Laporan praktikum dengan bobot 40% 4. Khusus untuk modul I (ketidakpastian) bobot kegiatan 50%, dan bobot laporan praktikum 50%. karena tugas pendahuluan ditiadakan. Kepala Lab. Fisika & Konversi Energi Novandri T.S., ST.MT NIDN. 04.111873.01 Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 1 DAFTAR ISI Kata Pengantar..................................................................................................................... i PETUNJUK PRAKTIKUM FISIKA DASAR I.................................................................. ii DAFTAR ISI....................................................................................................................... 1 MODUL I KETIDAKPASTIAN......................................................................................... 3 I. Sasaran Belajar............................................................................................................. 3 II. Waktu Belajar............................................................................................................. 3 III. Daftar Pustaka........................................................................................................... 3 IV. Alat –Alat Ukur......................................................................................................... 3 V. Tinjauan Pustaka........................................................................................................ 3 VI. TUGAS-TUGAS....................................................................................................... 8 VII. Tugas Akhir............................................................................................................. 8 MODUL II GERAK HARMONIK DAN BANDUL SEDERHANA.................................. 9 I. Sasaran Belajar............................................................................................................ 9 II. Waktu Belajar............................................................................................................. 9 III. Alat-alat..................................................................................................................... 9 IV. Buku Rujukan........................................................................................................... 9 V. Tinjauan Pustaka........................................................................................................ 9 VI. Tugas Pendahuluan.................................................................................................. 13 VII. Jalannya Percobaan................................................................................................ 13 VIII. Tugas Akhir.......................................................................................................... 14 MODUL III PESAWAT AT WOOD................................................................................ 15 I. Sasaran Belajar........................................................................................................... 15 II. Waktu Belajar........................................................................................................... 15 III. Alat-Alat.................................................................................................................. 15 IV. Tinjauan Pustaka..................................................................................................... 15 V. Tugas Pendahuluan................................................................................................... 16 VI. Jalannya Percobaan................................................................................................. 16 VII. Tugas Akhir......................................................................................................... 17 VIII. Buku Rujukan....................................................................................................... 18 MODUL IV MOMEN INERSIA...................................................................................... 19 I. Tujuan........................................................................................................................ 19 II. Alat-alat.................................................................................................................... 19 III. Teori........................................................................................................................ 19 IV. Tugas Pendahuluan.................................................................................................. 22 V. Jalannya Percobaan................................................................................................... 22 VI. Tugas Akhir............................................................................................................ 23 Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 2 MODUL V MODULUS GESER.......................................................................................24 I. Sasaran Belajar............................................................................................................24 II. Waktu belajar.............................................................................................................24 III. Alat-alat....................................................................................................................24 IV. Daftar Pustaka..........................................................................................................24 V. Teori..........................................................................................................................24 VI. Tugas Pendahuluan...................................................................................................25 VII. Jalannya Percobaan.................................................................................................25 VIII. Tugas Akhir...........................................................................................................26 Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 3 MODUL I KETIDAKPASTIAN I. Sasaran Belajar 1. Mampu menggunakan beberapa alat ukur dasar. 2. Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal. 3. Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran berulang. 4. Mampu mempergunakan pengertian angka berarti. 5. Mampu menghitung ketidakpastian pada akhir percobaan. 6. Mampu memberikan interpretasi ketidakpastian dengan tepat. II. Waktu Belajar Untuk mengerjakan modul ini dengan baik, diperlukan waktu pengerjaan di rumah dan di laboratorium masing-masing + 3 jam III. Daftar Pustaka 1. DARMAWAN DJONO PUTRO, 1984, Teori Ketidakpastian 2. D. C. BAIRD, 1962, Experimentation : An Introduction to Mesurement Theory Experiment Design IV. Alat–Alat Ukur 1. Penggaris 2. Jangka Sorong 3. Mikrometer 4. Stopwatch 5. Neraca / timbangan 6. Termometer 7. Meteran V. Tinjauan Pustaka 1. Nilai Skala Terkecil Alat Ukur Azas semua cabang ilmu ialah pengamatan dan observasi. Pengamatan suatu besaran yang berkaitan dengan fisika biasanya berupa pengamatan kuantitas atau pengukuran. Kumpulan pengukuran yang diperoleh dari berbagai sumber diolah dan disintesiskan menjadi model atau teori suatu fenomena alam. Agar berguna, teori harus dapat menerangkan semua peristiwa alam yang dikenal waktu itu, bahkan harus dapat meramalkan berbagai hal baru untuk dibuktikan benar tidaknya melalui percobaan dan pengukuran baru. Pengamatan dan Teori/Model Ramalan Percobaan baru Pengukuran Gambar 1.1 Peranan hasil percobaan dalam perkembangan teori keilmuan Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 4 Jelaslah kiranya pengukuran memegang peranan penting dalam pertumbuhan dan perkembangan ilmu murni dan terapan. Setiap pengukuran akan dihinggapi dengan ketidakpastian. Ketidakpastian terjadi karena pengukuran adalah tindakan manusia dan manusia adalah makhluk yang memiliki keterbatasan (Kodrat Illahi). Dan hal lain adalah alat yang digunakan adalah buatan manusia, jadi juga tidak sempurna dalam melakukan pengukuran. Saat ini alat ukur yang digunakan terdiri dari dua jenis yaitu alat ukur analog/manual dan alat ukur digital. Alat ukur analog/manual adalah alat ukur yang penunjukan nilai menggunakan goresan skala atau angka yang tertera di alat ukur tersebut. Alat ukur digital adalah alat ukur sistem pembacaan dalam bentuk digital (elektronik). Setiap alat ukur mempunyai ketidakpastian karena secara hakiki setiap alat ukur memiliki keterbatasan pengukuran. Beberapa alat ukur, untuk meningkatkan kecermatan dalam pengukuran dibantu dengan mempergunakan alat bantu nonius (mata manusia sehat/normal pada jarak pandang 25 cm masih dapat melihat secara terpisah hingga 0,1 mm). Cara kerja nonius : Nonius adalah alat bantu yang membuat alat ukur berkemampuan lebih besar, sehingga ketepatan pengukuran menjadi lebih baik, karena jarak antara dua goresan bertetangga seolah-olah dapat dibuat lebih kecil. Caranya : 9 bagian pada skala dengan nonius sama dengan 10 bagian pada skala nonius. Ini berarti pengukuran dengan nonius dapat menghasilkan satu angka desimal lebih banyak dari pada tanpa nonius. 2. Ketidakpastian Setiap pengukuran dihinggapi suatu ketidakpastian. Adapun penyebabnya adalah sebagai berikut : a. Ketidakpastian bersistem Kesalahan kalibrasi, cara memberi nilai skala pada waktu pembuatan alat tidak tepat sehingga berakibat setiap kali alat digunakan suatu ketidakpastian melekat pada hasil pengukuran. Kesalahan ini dapat diketahui dengan cara dibandingkan dengan alat ukur yang memiliki kecermatan yang lebih baik/tinggi. Kesalahan titik nol. Titik nol skala alat tidak berimpit dengan titik nol jarum penunjuk atau jarum tidak tepat pada angka nol. Kelelahan komponen alat ukur. Misalnya dalam pegas; pegas yang telah mengalami pemakaian lama (digunakan berulang) dapat menurunkan kemampuan karena terjadi kelelahan dalam material pegas tersebut. Gesekan. Gesekan akan selalu timbul antara bagian yang bergerak relatif terhadap bagian yang lain. Paralak. Kesalahan ini timbul saat pembacaan nilai pada skala pengamat tidak tegak lurus diatas jarum penunjuk. Keadaan saat bekerja. Pemakaian alat dalam keadaan yang berbeda dengan keadaan pada saat waktu alat dikalibrasi (jadi pada suhu, tekanan, dan kelembaban udara yang berbeda) akan menyebabkan terjadinya kesalahan. b. Ketidakpastian Rambang Gerak brown molekul udara. Molekul udara (N2, O2, CO2 dan sebagainya) senantiasa dalam keadaan bergerak tidak teratur ; gerak rambang. Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 5 Fluktuasi pada tegangan arus listrik. Tegangan PLN atau yang diperoleh dari aki atau baterai selalu fluktuasi. Landasan bergetar atau miring. Alat yang sangat peka akan terganggu oleh landasan bergetar dan alat ukur yang menggunakan rata-rata air akan dipengaruhi penunjukan skala yang dibaca. Bising. Bising adalah gangguan yang selalu kita dapatkan pada alat elektronik. Radiasi. Radiasi kosmos dari luar angkasa akan mengganggu pengukuran dengan alat. c. Keterbatasan pengamat. dalam jaman modern ini semakin banyak peralatan berteknologi tinggi digunakan. Pengoperasian memerlukan keterampilan yang tinggi : osiloskop – komputer – scalter – counter dsb. Pengamat sebelum melakukan pengukuran wajib mengenal kekurangan-kekurangan ini dan mengambil tindakan menghilangkannya. Akan tetapi penyimpangan-penyimpangan demikian banyak jumlah dan ragam, sehingga mustahil kita akan berhasil mengetahui semua, apalagi mengatasi dan mengeliminirnya. Ini membawa akibat : SETIAP HASIL PENGUKURAN DIHINGGAPI KETIDAKPASTIAN Karena itu suatu hasil harus dilaporkan bersama ketidakpastian, cara berikut adalah cara yang lazim digunakan : X = { x + x } [x] dimana : X = lambang besaran yang diukur., misal suhu T (x} = nilai yang diperoleh : missal 260C {x} = ketidakpastian pada x : missal 0,5 [x] = lambang satuan besaran x ; missal 0C. Maka diperoleh : T = (26 ± 0,5) 0C. 3. Pengukuran dilakukan sekali saja x = x x …...................................................... pers. 1 x = hasil pengukuran tunggal ∆x = ½ hitungan terkecil alat yang digunakan 4. Pengukuran diulang n kali Dengan mengadakan pengukuran n kali diperoleh apa yang disebut contoh atau sampel besaran x. Nilai yang digunakan sebagai x adalah nilai rata-rata sampel x : x = x x..................................................................................... pers. 2 x= x i x1 + x2 + x3.......+ xn = …............................ pers. 3 n n dan sebagai ketidakpastian digunakan deviasi standar nilai rata-rata (Sx) Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 6 (x 2 sn−1 − x) x = S x = = i …................................ pers. 4 n n(n −1) Contoh : pengukuran berulang atas besaran x menghasilkan sample berikut : Sampel ke xi (xi − x) (xi − x)² 1 10.1 0.1 0.010 2 10.2 0.2 0.040 3 10.0 0.0 0.000 4 10.0 0.0 0.000 5 9.8 -0.2 0.040 6 10.1 0.1 0.010 7 9.8 -0.2 0.040 8 10.3 0.3 0.090 9 9.7 -0.3 0.090 10 10.0 0.0 0.000 x i 100.0 (xi − x)² 0.320 x 10 Pembulatan x 0.059628 x 0.06 Maka hasil pengukuran besaran x adalah x = 10 0.06 5. Ketidakpastian mutlak, ketidakpastian relatif, angka berarti dan notasi exponen Perhatikan penunjukan parameter berikut : Ia = (1,7 + 0,05) mA Ib = (1,74 + 0,02) mA Skala penunjukan pada Ia lebih kasar dari pada skala penunjukan Ib karena nilai ketidakpastian Ia lebih besar Ib. Jadi; Besar – Kecil Ketidakpastian Mutlak Menyatakan Ketelitian Alat Ukur Selain itu ketidakpastian mutlak adalah pernyataan ketepatan suatu pengukuran Makin Kecil Ketidakpastian Mutlak, Makin Tepat Pengukuran Tersebut Dilain pihak, ketidakpastian relatif kedua pengukuran diatas adalah : Ia/Ia = 0,05/1,7 3 % dan Ib/Ib = 0,02/1,74 1 % Ketidakpastian relatif dikaitkan pada ketelitian pengukuran : Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 7 Makin Kecil Ketidakpastian Relatif, Makin Besar Ketelitian Yang Dicapai Hasil suatu pengukuran sebaiknya dilaporkan dengan menggunakan notasi eksponensial yang merupakan cara termudah menuliskan bilangan yang besar sekali maupun kecil sekali (bilangan demikian sering kita jumpai dalam ilmu fisika). Disamping itu notasi eksponensial dengan mudah dapat menonjolkan ketelitian yang dicapai dalam pengukuran. Yakni dengan menggunakan jumlah angka desimal yang sesuai dengan AB yang diperkenankan. Ketentuan (kasar)nya adalah : Contoh dari suatu pengukuran massa elektron diketahui hingga 4 angka, maka : Me = 9,109 x 10-31 kg 9,109 adalah 4 angka berarti (jadi mempunyai 3 angka desimal) dan 10-31 kg adalah orde besar, (bayangkan apabila me ditulis dengan cara biasa). Jika pengukuran hanya membenarkan pemakaian 2 Angka Berarti, maka me = 9,1 x 10-31 kg tidaklah sama dengan 9,109 x 10-31 kg. (bagaimana penjelasannya). 6. Ketidakpastian pada hasil percobaan Jarang sekali besaran menentukan massa jenis lewat eksperimen, yang dapat dilakukan dengan langsung. Lebih sering menemukan situasi dimana besaran itu dapat dinyatakan sebagai fungsi besaran-besaran lain (definisi atau hukum fisika). Dan besaran-besaran inilah yang dapat ditentukan melalui eksperimen (diukur langsung). Besaran yang dicari ditentukan lewat perhitungan. Contoh : menentukan massa jenis ρ (tidak terdapat alat langsung mengukur massa jenis zat solid). Namun, melalui definisi rapat mass = m/v ”m” dapat diukur begitu pula ”v”, hingga ”” dapat dihitung. Akan tetapi pada ”m” dan ”v” meletakan ketidakpastian tertentu, maka jelas tidak mungkin ”” kita ketahui tanpa ketidakpastian. Persoalan pertama dalam teori ketidakpastian adalah menentukan hubungan antara ketidakpastian pada ”” melalui perhitungan, ketidakpastian ”m” dan ”v” dilakukan dari pengukuran. Berikut ini diberi aturan menghitung ketidakpastian pada fungsi dua perubahan : i. kalau Z = X + Y, maka Z = X + Y ii. Kalau Z = Xn Ym, (n dan m tetapan), maka : z x y =n +m z x y Contoh : percepatan gravitasi setempat ingin ditentukan dengan mengukur perioda T suatu bandul matematis sepanjang L dan menggunakan rumus T = 2 L / g. Pengukuran menghasilkan T = (2,00 + 0,02)s dan L = (100 + 1) cm, dimana = 3,14 maka Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 8 Mengingat bahwa ketidakpastian relatif adalah sebesar 29,5788 maka hasil akhir boleh dilaporkan dengan 3 angka berarti, menjadi Menurut percobaan ini : g = (986 + 29) cm/s2 g = (9,86 + 0,29) m/s2 VI. TUGAS-TUGAS Kerjakan tugas dibawah ini,cantumkan kedalam laporan praktikum anda, disamping jawaban pada pertanyaan yang diberikan pada asistensi. Menentukan nilai satuan alat ukur Alat Nst No (tanyakan kepada asisten) Tanpa nonius Dengan nonius 1 Jangka Sorong (contoh) 1 mm 0,1 mm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Amati skala alat-alat yang tersedia dengan seksama. Perhatikan apakah alat tersebut dilengkapi NONIUS. Tanyakan tugas dari asisten masing-masing untuk pengukuran berulang-ulang. VII. Tugas Akhir 1. Sebutkan 4-5 sebab, mengapa pada setiap pengukuran selalu melekat ketidakpastian ? 2. Bandingkan pengukuran satu kali dengan pengukuran berulang-ulang tentang ketidakpastian? 3. Semakin banyak pengukuran diulang, semakin kecil ketidakpastian. mengapa demikian datanya ? Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 9 MODUL II GERAK HARMONIK DAN BANDUL SEDERHANA I. Sasaran Belajar 1. Mengungkapkan “hukum hooke”. 2. Menyelesaikan soal-soal Gerak Harmonik Sederhana. 3. Menentukan tetapan pegas dan massa efektif pegas dengan melaksanakan percobaan ayunan pegas yang dibebani. 4. Menyelesaikan soal-soal bandul sederhana. 5. Menentukan percepatan gravitasi dengan mengukur panjang pegas yang dibebani. II. Waktu Belajar Untuk mengerjakan modul ini dengan baik, diperlukan waktu pemahaman + 3 jam di dirumah dan + 3 jam di Laboratorium III. Alat-alat 1. Statif 2. Pegas spiral 3. Tabung tempat menaruh beban (ember) 4. Beban tambahan (kepingan kecil) 5. Bandul sederhana 6. Beban tambahan (silinder kecil) 7. Mistar (skala pelengkap statif) 8. Neraca teknis 9. Stopwatch 10. Kertas grafik (sediakan oleh peserta) IV. Buku Rujukan 6. Sutrisno, Seri Fisika Dasar Mekanik ITB 7. Haliday Resnick, Physics, John Wiley. 8. Tyler, Laboratory of physics, Edward Arnold & Co. V. Tinjauan Pustaka 1. Ketetapan Gaya Pegas Bila pada sebuah pegas dikerjakan sebuah gaya maka perpanjangan pegas akan sebanding dengan gaya itu (selama batas elastisitas belum tercapai) Grafik antara beban dengan perpanjangan merupakan garis lurus dengan demikian ketetapan pegas (k) dapat dicari dengan mencari kemiringan garis (n) antara beban dengan perpanjangan (lihat gambar 1). - Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 10 Perpanjangan C A B Beban Gambar 1 Dari gambar 1 BC n= = cm / g AB dengan cara matematis dapat dicari kemiringan (n) adalah BC n= = ……………………………………… Pers 1 AB Menurut “hooke” : F = k x …………………………………… Pers 2 F = Gaya k = Konstanta pegas x = pertambahan panjang Perpanjangan Rata-rata Beban M Penambahan Pengurangan perpanjangan Beban Beban 2. Percepatan gravitasi cara getaran pegas Jika massa (m) yang digantung pada pegas dan ditarik sebesar x, kesetimbangan energi adalah Ep + Ek = 0 Sehingga persamaan energinya adalah : Pada gerak harmonik sederhana dan periode naturalnya adalah sebagai berikut : Mn T = 2 ………………………………... Pers 4 g Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 11 T = 2 ………………………… Pers 5 Secara analisis berat pada pegas harus diperhitungkan dalam berat total yang terjadi maka persamaan menjadi B T2 A C D 0 M Gambar 2 Gradien dari ini adalah = T = 4 n = BC 2 2 M g AC 4 2 nAc Maka g = = 2 cm / dt ………………...................... Pers 6 BC Garis OD adalah garis dari massa ”m”yang diperoleh dari massa pegas Waktu untuk 10 M T T2 getaran 3. Bandul Sederhana Sistem bandul sederhana adalah suatu sistem yang terdiri dari massa titik yang digantung dengan tali tanpa massa dan tidak dapat mulur. Hal ini dapat ditunjukkan pada gambar berikut. Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 12 Mg sin Mg cos Mg Jika pada gambar tersebut ditunjukan ayunan dengan panjang tali, bermassa m membuat sudut pada arah vertikal. Gaya yang bekerja pada bandul adalah gaya berat dan gaya tarik tali T. Kemudian kita uraikan gaya berat atas komponen arah radial mg cos dan arah tangensial mg sin T = - M. g cos …………………………........... pers. 7 Dan gaya pembalik agar massa kearah setimbang adalah F = M.g sin …………………………...............… pers. 8 Untuk simpangan yang kecil busur lintasan dapat dianggap garis lurus, maka persamaan (2) menjadi ………………………………. Pers 9............……………………......... Pers. 10 Periode ayunan jika amplitudo adalah : T2 A T = 2 …........................Pers. 11 0 l B L Waktu 10 Waktu (T) per cm Ayunan ayunan Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 13 4 2l Dari grafik gambar g= T2 l OB = T2 AB OB g = 4 2 =............... cm/dt 2 AB Catatan : 1. Periode yang akan tercatat adalah tergantung dari massa dan amplitudo dari ayunan itu sendiri. 2. Turunan fungsi ”g” dari waktu ayunan pada bandul sederhana tidak memuaskan karena beberapa alasan dibawah ini : - titik pusat massa tidak sesuai dengan praktek - tali mempunyai beban - selama pergerakan bandul, tali mengalami tarikan dan akan menyebabkan terjadinya penyimpangan dalam pengujian VI. Tugas Pendahuluan 1. Apa yang dimaksud dengan batas elastisitas dan gambarkan fenomena tersebut ? 2. Turunkan persamaan 4 dari persamaan 3 3. Turunkan persamaan 11 dari persamaan 9 VII. Jalannya Percobaan 1. Timbanglah massa pegas, massa ember dan massa beban-beban kecil (kepingan dan silinder) dengan neraca yang sudah disediakan. 2. Gantunglah ember pada pegas dan amatilah kedudukannya. 3. Ember berturut-turut diamati dengan : tanpa beban, beban ke-1,beban ke-2, beban ke- 3. Tiap kali dimasukan beban penunjuk jarum (acuan) dicatat 4. kemudian ambilah beban-beban itu satu persatu sehingga muatan itu menjadi : beban ke-3, beban ke-2, beban ke-1 dan tanpa beban. Tiap kali pengambilan beban catat jarum (acuan) penunjuknya. 5. Ulangi percobaan no 2, 3, dan 4 tetapi sekarang ember digetarkan turun naik. Amatilah waktu getar T beberapa kali (10 kali) setiap kali pengamatan terdiri dengan 10 getaran (ditentukan asisten). Catatan : 1. Mengambil dan memasukan beban hati-hati (tidak melebihi batas elastisitasnya) 2. Harga m adalah 1/3 massa dari pegas (ditentukan asisten). 6. Timbanglah M1 (bandul), M1 (keping 1) dan M2 (keping 2). 7. Pasanglah tali pada statif beserta bandul.Ukurlah panjang tali. 8. Bandul tarik kesamping dari posisi setimbang, lalu lepaskan dan catat waktu ayunannya (10 ayunan/ditentukan asisten). 9. Tambahkan massa lain (keping 1) pada bandul dan lakukan seperti percobaan no. 8 10. Tambahkan massa lain (keping 2) pada bandul seperti percobaan no. 8 dan no. 9. 11. Lakukan percobaan no.7,8,9 dan 10 dengan panjang tali penggantung yang berbeda (banyaknya percobaan ditentukan oleh asisten). Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 14 VIII. Tugas Akhir 1. Gambarlah grafik antara beban dan perpanjangan, dan hitung ”n” dengan menggunakan grafik dan perhitungan persamaan 1. 2. Hitunglah ”k” dari grafik jawaban no. 1 3. Gambarlah grafik antara T2 dan M beban 4. Hitunglah harga ”m” dari persamaan 5 5. Mengapa bila beban yang diberikan tidak melebihi batas elastis pegas (pegas kembali kesemula) ”hukun Hooke” tidak berlaku ? 6. Berapa besar tingkat kesalahan dalam uji coba ini? 7. Buatlah grafik T2 dan panjnag tali pertama dari tiap-tiap massa. Berilah penjelasan dari hasil grafik tersebut ! 8. Buatlah grafik antara T dan M dari tiap-tiap panjang tali penggantung. Berilah penjelasan dari hasil grafik tersebut ! 9. Hitunglah harga “g” (gravitasi bumi) berdasarkan grafik no.1 berilah penjelasan seberapa pengaruh tali terhadap gravitasi! 10. Hitunglah harga ”g” berdasarkan massa bandul yang berbeda-beda dan berilah penjelasan ! 11. Bandingkan hasil no.3 dan 4, dengan harga gravitasi yang sebenarnya (9,82 m/s2) 12. Hitunglah tegangan tali yang terjadi (200 < < 00). Berilah penjelasan, mengapa gaya tegangan tali saat bandul pada posisi setimbang sama dengan gaya berat bandul ? Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 15 MODUL III PESAWAT AT WOOD I. Sasaran Belajar 1. Menyelesaikan soal-soal tentang gerak translasi dan rotasi dengan menggunakan ”Hukum Newton”. 2. Melakukan percobaan at wood untuk memperhatikan berlakunya ”Hukum Newton” dan menghitung momen inersia katrol. II. Waktu Belajar Untuk mengerjakan modul ini dengan baik diperlukan waktu ± 3 jam dirumah dan ± 3 jam di Laboratorium. III. Alat-Alat 1. Tiang berskala R 2. Katrol P (dianggap tak ada gesekan dengan prosesnya) 3. Tali penggantung (dianggap tidak bermassa) 4. Massa benda yang berbentuk silinder M1 dan M2 yang diikat pada tali 5. Beban m1 dan m2 6. Pada tiang bersakala terdapat genggaman G dengan pegas S, penahan massa B. penahan beban massa kecil (m) A yang berlubang. 7. Stopwatch 8. Jangka Sorong 9. Neraca/timbangan 10. Meteran 11. Waterpass IV. Tinjauan Pustaka 1. Hukum Newton I Jika suatu benda tidak dapat gaya luar, maka sistem itu akan tetap dalam keadaannya. (diam atau bergerak lurus beraturan dengan v tetap) 2. Hukum Newton II Hukum diatas dapat dituliskan secara matematis : F = c m a ………………………..…… Pers. 1 dimana : F = gaya yang bekerja pada sistem (benda) M = massa benda A = percepatan yang dialami oleh benda C = suatu konstanta biasanya kita memilih suatu sistem satuan demikian sehingga c dapat didefinisikan = 1 3. Rumus diatas dapat memberikan beberapa kesimpulan : a. Arah percepatan benda sama dengan arah gaya yang bekerja pada benda b. Besarnya percepatan sebanding dengan gaya yang bekerja c. Jadi bila gaya konstan maka percepatan yang timbul juga konstan Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 16 4. Untuk a yang tetap maka berlaku persamaan gerak sebagai berikut : Vt = Vo + a t ……………………… Pers. 2 St = So +Vo. t + ½ a t ……………. 2 Pers. 3 5. Untuk sebuah katrol dengan beban-beban seperti pada gambar maka berlaku : (bila dianggap M1 = M2 = M) 1 I= (M + m)r 2 ………...........……..... Pers. 4 2 g(M + m) a= ………...........…… Pers. 5 − M −m+ I / r2 6. Pada saat ada M1 diklem S maka M2 + m ada di C, jika M1 dilepas dari S maka M2 + m akan turun dari C ke A dengan gerak seperti pada gambar 1. di A, m tinggal dan M melalui lubang di A dan menuju B dengan konstan. V. Tugas Pendahuluan 1. Buktikan persamaan 3 dari persamaan 2. 2. Buktikan persamaan 4, anggap pada katrol tidak ada gesekan, r = jari-jari katrol, I = momen inersia katrol VI. Jalannya Percobaan 1. Timbanglah M1, M2, m1, m2, dan katrol menggunakan neraca/timbangan 2. Ukurlah dimensi katrol (diameter) 3. Pasanglah tali pada katrol, selidikilah apakah benar hukum Newton I berlaku, (dengan M1 dan M2) 4. Periksa kekencangan klem/genggaman G, A, dan B, selidikilah bekerjanya seluruh katrol pesawat atwood sebagai berikut : a. Pasanglah M1 pada pegangan G dengan klem S b. Tambahlah beban m pada M2 c. Tekan S maka M1 pada pegangan akan terlepas dan naik, sedang M2 + m akan turun. (gerak dipercepat) d. Sampai m menyangkut pada A, sedangkan M2 terus bergerak dengan v tetap dan berhenti pada B 5. Pasanglah M1 pada G tambahkan m pada M2. catat kedudukan C, A dan B pada skala R 6. Amatilah t1 yaitu waktu yang diperlukan oleh m dan M2 dari titik C ke titik A (gerak dipercepat) 7. Amatilah t2 yaitu waktu yang diperlukan oleh M dari A ke B (bergerak tetap) 8. Ulangi t1 dan t2 (masing-masing sekian kali tergantung asisten) 9. Ganti m dengan m yang lain, buatlah pengamatan seperti pada no 5, 6 dan 7. 10. Ulangi percobaan 5, 6, 7, dan 8 dengan jarak CA tetap (dengan mengubah letak B beberapa kali). 11. Ulangi percobaan 5, 6, 7, dan 8 dengan mengubah jarak CA beberapa kali sedangkan AB tetap. Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 17 Katrol r T2 T1 M2 + m C (M2 + m) g M1 S A M1g B Gambar. 1 VII. Tugas Akhir 1. Apakah pada percobaan no. 3 benar-benar berlaku hukum NEWTON II ? jika tidak apa sebabnya ? 2. pada percobaan no. 3 dan 4 apakah syarat-syaratnya : tidak ada gesekan pada katrol dan massa tali diabaikan betul-betul dapat dipenuhi? terangkan ! 3. hitunglah a dengan pers. 5 untuk masing-masing m. 4. dari hasil percobaan no. 10, buatlah grafik I antara XAB/t2 dan XAB ! 5. Mengingat XCA tetap pada percobaan no.9,maka apakah yang dapat diharapkan pada grafik I dan II. Bagaimana dengan kebenaran Hukum Newton I ? berilah penjelasannya! 6. Buatlah grafik III antara XCA dan t1 dari percobaan no. 10. Buatlah pula grafik IV antara XCA dan t2 dari percobaan no.11(yaitu dengan XAB tetap) masing-masing untuk m1dan m2! 7. Buatlah pembahasan tentang grafik III dan IV.(Bagaimana seharusnya, bagaimana dengan hukum Newton II, sumber-sumber kesalahan dan sebagainya) ! 8. Dari grafik I hitung Va, kemudian hitung a dari grafik III ! 9. Dari hasil perhitungan harga a pada pertanyaan no.9, hitunglah harga g? 10. Berilah penjelasan tentang harga a dibandingkan dengan harga m. (gambarlah grafik antar m dan a) ! Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 18 Perhatian : 1. Sebelum melakukan percobaan periksalah apakah batang R sudah berdiri tegak lurus (vertical) ! 2. Jagalah agar seluruh alat jangan bergoyang pada waktu kita menekan pegas klem S ! 3. Jangan mengubah kedudukan katrol. VIII. Buku Rujukan 1. Sutrisno,Seri Fisika Dasar,Mekanika 2. W. Sears, Mechanics, Heat & Sound Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 19 MODUL IV MOMEN INERSIA I. Tujuan 1. Menentukan momen inersia benda dengan massa serta ukuran-ukuran geometrisnya. 2. Menghitung percepatan suatu gerak linier dan percepatan sudut gerak melingkar. 3. Mengamati adanya besaran fisis momen inersia dalam benda-benda tegar. 4. Menghitung harga momen inersia silinder. II. Alat-alat 1. Keping-keping dari logam (bulat, persegi panjang dan bujur sangkar) 2. Jangka sorong 3. Mikrometer sekrup 4. Neraca/timbangan 5. Stopwatch 6. Meja gelinding dengan kemiringan 7. Tiga buah silinder 8. Meteran III. Teori Definisi Momen Inersia : Untuk sebuah titik : Momen inersia suatu titik terhadap suatu poros tertentu: hasil kali titik itu dengan pangkat dua dari jarak titik ke poros. Dengan rumus : I = m r2 Untuk sebuah benda tegar : Anggap benda itu sebagai jumlah bagian-bagaian kecil benda m, Jadi : m = mi i Maka : Momen inersia sebuah benda terhadap sebuah poros yang tertentu ialah jumlah hasil kali dari tiap unsur m dan pangkat dua jarak unsur itu terhadap poros. Dengan rumus : I = r 2m Dalam bentuk analitik maka ditulis : R1 I = r 2 dm r = jarak elemen massa dm ke poros. I m Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 20 A. Untuk keping logam yang berbentuk persegi panjang dengan sisi a,b,c dengan massa m : 1. Momen inersia terhadap poros melalui titik berat dan sejajar dengan sisi a ( m b2 + c 2 ) Ia = pers. 1 12................................................................. 2. Poros melalui titik berat dan sejajar sisi b ( m a2 + c 2 ) Ib = pers. 2 12......................................................... 3. Poros melalui titik berat dan sejajar sisi c ( m a2 + b2 ) Ic = pers. 3 12......................................................... B. Untuk suatu keping yang berbentuk silinder dengan massa m, jari-jari R dan tebal d : Momen inersia terhadap poros melalui titik berat dan sejajar poros silinder............................................................................................ pers. 4 Poros melalui titik berat dan sejajar diameter keping........................................................................... pers. 5 Gerak linier dengan percepatan tetap Untuk benda yang bergerak dengan kecepatan awal Vo = 0 dan percepatan a yang tetap, maka jarak x dapat digunakan persamaan : X = ½ a t2...................................................................................................................................... pers. 6 Untuk mendapatkan pengamatan t yang berarti, maka x harus panjang atau a harus kecil. Untuk membuat a kecil tidak mudah karena pengaruh keadaan, sedangkan x (panjang) dibatasi oleh ruang Laboratorium. Untuk mencapai ketelitian pengamatan t harus berkali-kali pada beberapa pasang harga x dan t. Sebagai contoh pengamatan untuk a tetap didapat persamaan : X1 – X2 = ½ a (t12 – t 22) ……………………………………….pers. 2 Atau 2 x = a t2 sehingga a = 2x/t2 Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 21 x t2 Dengan persamaan 2 diadakan pengamatan x terhadap t2 dan didapat seperti grafik gambar 1 di atas. Dari grafik 1 maka percepatan a dapat dicari. C. Dinamika Bila suatu benda titik yang bermassa m mendapat gaya F, maka benda itu mengalami percepatan a sesuai dengan hukum Newton II : F = m. a...................................................................................... pers. 3 Arah percepatan sama dengan arah resultan gaya F. Bila benda yang mendapatkan gaya tersebut bukan benda titik (jadi ukuran benda tidak dapat diabaikan), maka percepatan a pada persamaan 3 hanya berlaku untuk gerak pusat massa benda saja, sedangkan F tetap jumlah semua gaya. Dalam hal ini berlaku persamaan momen gaya : = I ……………………………………………………………..pers. 4 Dimana = momen gaya I = momen inersia = percepatan sudut Untuk gerak melingkar (menggelinding) berlaku R = jarak dari titik sumbu Sehingga dari pers. 4 didapat I. a = R……………………………………………………………pers. 5 Mungkin jumlah semua gaya bisa nol, tetapi jumlah momen tidak sama dengan nol. Dalam hal ini benda hanya mengalami percepatan sudut saja. Momen inersia I adalah besaran fisis benda yang tergantung pada massa m dan jarak kuadrat r2 (jarak dari titik sumbu) I = ½ m R2…………………………………………………………pers. 7.a I = ½ m (R12 + R22)………… …………………………………… pers. 7.b Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 22 D. Persamaan untuk silinder menggelinding pada bidang datar Sebuah silinder dengan massa M dan momen inersia I jari-jari R ditarik dengan gaya F seperti gambar 2 (f = gaya gesek) R F mg f N Gambar 2 Bila benda slip terhadap meja, maka F− f a= …......................................................................................... pers. 8 m bila benda tidak slip tetapi menggelinding murni maka persamaan 5 menjadi FR2 a=............................................................................................. pers. 9 I karena = F R =1 , a = R IV. Tugas Pendahuluan 1. Buktikan pesamaan. 1 2. Buktikan pesamaan. 2 3. Buktikan pesamaan. 3 4. Buktikan pesamaan. 5 5. Momen Inersia sudut merupakan besaran fisis yang tetap. Berilah contoh-contoh benda yang memiliki momen inersia besar. 6. Tuliskan bentuk persamaan 9 bila gaya F adalah komponen gaya berat pada arah batang miring dengan sudut kemiringan mg f N V. Jalannya Percobaan 1. Ukurlah panjang, lebar dan tebal keping logam persegi panjang dan bujur sangkar berulang kali sesuai perintah asisten. 2. Ukurlah diameter dan tebal silinder berulang kali dengan beberapa titik pengukuran yang berbeda atau sesuai perintah asisten. 3. Timbang semua massa keping dengan neraca/timbangan. 4. Ukurlah diameter silinder-silinder yang tersedia (3 silinder pejal/benda uji). 5. Timbanglah silinder-silinder tersebut dan catat. 6. Buat meja mendatar betul-betul dan amatilah (simpan benda uji, kemudian pastikan tidak bergerak menggelinding kearah manapun). Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 23 7. Buatlah meja miring dengan sudut kemiringan tertentu (sesuai perintah asisten) 8. Ukurlah sudut kemiringan tersebut dengan metode yang ditentukan oleh asisten 9. Amatilah waktu menggelinding masing-masing silinder pada jarak x tertentu (amatilah t beberapa kali bila perlu), perhatikanlah bahwa persamaan 1 adalah gerak untuk t = 0, Vo = dan xo = 0 (diam tanpa ada gerakan/konstan) 10. Amatilah jarak x yang berlainan (beberapa harga x) dengan sudut kemiringan tetap dan ulangilah percobaan 6 11. Ulangilah percobaan 6 dan 7 untuk harga sudut kemiringan yang berlainan (beberapa harga ) 12. Perhatikan dan amatilah bahan serta besaran-besaran lainnya yang diperlukan untuk masing-masing silinder pada pertanyaan no. 8 VI. Tugas Akhir 1. Hitunglah I, I dan I dengan cara A ! 2. Hitunglah I dan I dengan cara B ! 3. berapa besar ketidakpastian satu kali pengukuran dengan pengukuran berulang ulang. 4. Hitunglah percepatan (a) dengan menggunakan persamaan 6 5. Buatlah grafik antara x dengan t2 6. Hitunglah percepatan (a) dengan menggunakan grafik dari no. 5 7. Hitunglah percepatan sudut dengan menggunakan a = R 8. Bagaimana percepatan linier pada titik pusat silinder dengan titik atas silinder, berilah penjelasan! 9. Hitunglah harga momen gaya untuk tiap-tiap silinder (dari penurunan tugas pendahuluan) 10. Hitunglah harga 1 untuk tiap-tiap silinder (gunakan penurunan persamaan dari tugas pendahuluan no. 6) 11. Hitunglah persamaan linier (a) dengan menggunakan cara no. 14 12. Bandingkan harga (a) no. 4,6 dan 11, berilah penjelasan! Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 24 MODUL V MODULUS GESER I. Sasaran Belajar Setelah menyelesaikan modul ini diharapkan mahasiswa mampu : 1. Memahami sifat elastik bahan pengaruh puntiran. 2. Menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan puntiran dan modulus geser. 3. Menentukan modulus geser suatu bahan dengan puntiran. II. Waktu belajar Waktu yang diperlukan untuk mempelajari teori + 3 jam di rumah dan + 3 jam di Laboratorium. III. Alat-alat 1. Seperangkat alat puntir 2. Dua batang logam (Q) 3. Seperangkat beban 4. Jangka sorong 5. Mikrometer sekrup 6. Penggaris 1 m 7. Neraca/timbangan 8. Kertas grafik (sediakan oleh peserta) T S D Q O r m Gambar. 1 IV. Daftar Pustaka 1. Sear & Zemansky, Young “ University Physics “, edisi 6 tahun 1982. 2. Tyler, “ A Laboratorium Manual of Physics”. V. Teori Dalam gambar 1 sebuah bagian dari kawat berjarak 1 dan perhatikan filamen persegi panjang ABCDEF. Luas permukaan ABCDEF adalah bagian dari luas yang dibatasi oleh lingkaran dengan radius r dan r + dr dan diatur oleh radian dari O sepanjang sudut d. Puntiran pada permukaan kawat didapat dengan melihat dari perubahan sudut, panjang kawat, momen pada batang maksimal modulus geser dapat dihitung berdasarkan persamaan berikut : Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 25 2ML...................................... G = pers. 1 R4 360grLm................................ pers. 2 G= 2 R4 dimana: G = modulus geser M = momen yang bekerja pada batang yang dipuntir L = panjang batang yang akan dipuntir R = jari-jari batang puntir = sudut puntiran dalam radian r = jari-jari roda P m = massa beban = sudut puntiran dalam derajat VI. Tugas Pendahuluan 1. Apa yang dimaksud dengan modulus geser ? 2. Buktikan persamaan 2 dari persamaan 1 ! VII. Jalannya Percobaan 1. Pasanglah satu batang yang diberikan oleh asisten, kencangkan semua sekrup penjepit. 2. periksa kebebasan gerak puntiran ujung batang yang beroda dan apakah momen sudah akan diteruskan keseluruh batang. 3. Ukurlah dimensi L, R, r dan timbanglah m. 4. Ambilah suatu harga L tertentu dan amatilah kedudukan jarum petunjuk. 5. Berilah beban berturut-turut, tiap kali penambahan beban amatilah kedudukan jarum petunjuk. 6. kurangi beban satu persatu dan amatilah kedudukan jarum petunjuk. 7. ulang percobaan 4, 5 dan 6 untuk beberapa harga L. 8. ulangi percobaan 1 s/d 6 untuk batang yang lainnya. catatan : 1. Buatlah tabel pengamatan sebagai berikut : Jumlah Pembacaan Sudut Panjang Beban Penambahan Beban Pengurangan Beban Rata-rata Batang (L) 2. Jika kedudukan jarum tidak kembali ke kedudukan semula, berilah segera koreksi Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang Modul Praktikum Fisika Dasar I 26 VIII. Tugas Akhir 1. Buatlah grafik antara dan m untuk tiap-tiap harga L (ambil = 0 bila m = 0) 2. Buatlah grafik antara dan L untuk tiap-tiap harga m 3. Berilah penjelasan tentang hasil yang didapat ! 4. Hitunglah harga m / untuk tiap-tiap L dari grafik 5. Hitunglah G untuk tiap harga L dan kemudian hitunglah G rata-rata 6. Berilah pembahasan tentang hasil G yang didapat (apakah yang harus diukur dengan teliti) ? 7. Apakah bahan batang yang anda ukur, dilihat dari hasil G yang didapat? Berilah penjelasan? 8. Bolehkah skala S jauh dari jarum D? mengapa pada soal no.1 sekrup-sekrup harus kuat? 9. Bolehkah batang melengkung selama puntiran? Berilah penjelasan? 10. Gambarlah grafik antara dan m untuk batang –batang lain ! 11. Hitunglah G batang-batang yang lain ini dan tentukan bahan batang yang akan dipakai? Laboratorium Fisika & Konversi Energi Fakultas Teknik-Universitas Subang
