Module de Microéconomie 1 PDF

Module de Microéconomie 1 Filière : Sciences économiques et Gestion Semestre 1 Groupes 4, 5 et 6 Année universitaire : 2021/2022 Pr. Khalid LALI  Plan Différence entre microéconomie et macroéconomie I. Le comportement du...

Module de Microéconomie 1 Filière : Sciences économiques et Gestion Semestre 1 Groupes 4, 5 et 6 Année universitaire : 2021/2022 Pr. Khalid LALI  Plan Différence entre microéconomie et macroéconomie I. Le comportement du consommateur 1. L’équilibre du consommateur en terme d’utilité cardinale A. L’utilité totale B. L’utilité marginale 1.1. L’équilibre du consommateur dans le cas d’un seul bien 1.2. L’équilibre du consommateur dans le cas de plusieurs biens 2. L’équilibre du consommateur en terme d’utilité ordinale  Plan (Suite) A. Courbes d’indifférence B. Taux marginal de substitution TMS et l’utilité marginale C. La contrainte budgétaire C.1. L’effet de la variation du revenu sur la droite budgétaire C.2. L’effet de la variation des prix sur la droite budgétaire 3. L’équilibre du consommateur A. L’approche graphique B. L’approche algébrique ( méthode de Lagrange, de substitution, numérique)  Plan (Suite) 3.1. L’effet revenu sur l’équilibre du consommateur 3.2. L’effet de substitution sur l’équilibre du consommateur 3.3. L’effet prix, l’effet de substitution et l’effet revenu- l’analyse de slatsky 4. La fonction de la demande et la notion d’élasticité 4.1. La courbe de la demande 4.2. La sensibilité de la demande 4.2.1. L’élasticité prix. 4.2.2. L’élasticité prix croisée. 4.2.3. L’élasticité revenu de la demande.  1.La microéconomie : Une discipline indissociée de la science économique - Satisfaction des besoins multiples et concurrents par l’allocation des ressources rares (ou illimités) dont dispose un agent économique. - L’étude des déterminants des comportements des agents économiques et clarification des relations existant entre les variables économiques. 3  1.1.La microéconomie : Une discipline indissociée de la science économique (Suite) Mise en évidence de l’importance des analyses théoriques et empiriques. Fondements de l’Analyse économique : Approche positive vs approche normative 4  2.La Différence entre la microéconomie et la macroéconomie La microéconomie cherche à répondre à la question suivante : Comment les agents économiques pris individuellement arrivent à prendre leurs décisions de production ou de consommation? Elle s’intéresse aussi aux relations qui existent entre celles-ci. 5  2.La Différence entre la microéconomie et la macroéconomie (suite) La microéconomie s’intéresse donc aux problèmes d’allocation des ressources dont dispose l’individu pour faire ces choix ou prendre ses décisions de production ou de consommation. La macroéconomie s’intéresse aux problèmes de régulation du cours de l’activité économique. 6  2.La Différence entre la microéconomie et la macroéconomie (suite) La problématique de base de la microéconomie est la recherche de l’optimum tandis que celle de la macroéconomie est l’équilibre global jugé satisfaisant aux yeux de tous les acteurs de l’économie. 7  3. Analyse du comportement du consommateur Le principe de rationalité des agents supposent que les agents économiques (Producteur/ Consommateur) ont des objectifs déterminés, la théorie micro-économique s’intéresse alors aux moyens que vont choisir les agents pour atteindre ces objectifs. 8  3.1.Analyse des possibilités d’action du consommateur Délimiter les possibilités de choix ou de décisions d’un consommateur revient à étudier les contraintes qui restreignent sa liberté d’action. 9 3.1.Analyse des possibilités d’action du consommateur (Suite) Contraintes financières Contraintes spatio-temporelles Contraintes règlementaires 10 3.1.Analyse des possibilités d’action du consommateur ( Suite) La rationalité du consommateur fait qu’il doit - avant tout autre chose - être capable de cibler l’ensemble de paniers de consommation qu’il peut acquérir c’est-à-dire ceux qui sont compatibles avec sa contrainte de budget. Ensuite il doit être en mesure de représenter sa fonction de goût. En agissant ainsi, on peut facilement déduire comment il arrive à classer les paniers disponibles du point de vue de ses goûts (ou préférences) arrivant ainsi à identifier facilement le meilleur panier à ses yeux c’est-à- dire la quantité (ou la demande) de biens à acheter qui lui procurent la satisfaction maximale et qui prennent en considération le niveaux des prix de ces biens sur les différents marchés mais aussi son revenu. 11 3.1.Analyse des possibilités d’action du consommateur ( Suite) a- Un bien rare ou ce qu’on peut aussi appeler un bien économique est un bien susceptible de satisfaire un besoin donc dit utile mais qu’on ne peut pas trouver facilement à tout moment en quantité abondantes et qui requiert la nécessité de fournir de grands efforts. b- Un bien libre est par contre un bien utile capable de vous procurer une satisfaction donc de satisfaire aussi un besoin mais qu’on peut trouver facilement dans la nature en des quantités abondantes. c’est le cas par exemple du besoin de respirer qu’éprouve, à tout instant chacun d’entre nous sans que cela n’exige de nous de produire l’air que l’on respire ou d’en payer le prix). 12 3.1.Analyse des possibilités d’action du consommateur ( Suite) - Malheureusement la nature ne nous permet pas toujours des biens capables de répondre à nos besoins et c’est la raison pour laquelle nous sommes alors obligés de transformer certains éléments empruntés de la nature et ceci à l’aide de nos efforts et de notre savoir faire pour fabriquer nous même des objets capables d’apaiser nos besoins. 13 3.2.Utilité et préférences du consommateur - Le concept « Utilité» a été développé par les économistes marginalistes ou dits mathématiciens(fin du 19ème et début 20ème siècle). - La notion d'utilité est une mesure du bien-être ou de la satisfaction d’un besoin et qui est obtenue par la consommation d'un B/S. Evaluer le degré d’utilité d’un consommateur a ainsi donné naissance à deux conceptions diamétralement opposées de l’utilité à savoir : - La théorie de l’Utilité cardinale - La théorie de l’Utilité ordinale 14 3.2.Utilité et préférences du consommateur A- La théorie de l’Utilité cardinale - Théorie développée par 3 économistes qui ont ainsi fondé le courant « marginaliste » à savoir: S. Jevons (1871), C. Menger (1871) et L. Walras (1874). - Ces économistes considèrent que le consommateur est capable mesurer ou de quantifier l’Utilité ou la satisfaction qu’il retire de la consommation d’un bien. Le consommateur est donc capable d’exprimer par un nombre la quantité d’utilité issue de la consommation d’une quantité donnée d’un bien Exemple : La consommation d’un verre de thé me procure 30 de satisfaction, la consommation d’un verre de lait me procure 60 de satisfaction 15 3.2.Utilité et préférences du consommateur La mesure de l’Utilité permet donc au consommateur de : a) juger qu’un panier de consommation est plus satisfaisant qu’un autre Exemple : l’Utilité retirée de la consommation d’un verre de lait est plus grande que l’Utilité retirée de la consommation d’un verre de thé. b) juger de l’écart entre les satisfactions apportées Exemple : l’Utilité retirée de la consommation d’un verre de lait est deux fois plus importante que l’Utilité retirée de la consommation d’un verre de thé. D’un autre côté l’Utilité peut aussi faire l’objet d’opérations arithmétiques Exemple : mon bien-être est multiplié par deux si je consomme un verre de lait plutôt qu’un verre de thé. 16 3.2.Utilité et préférences du consommateur Dans le cadre de la théorie de l’Utilité cardinale, les économistes marginalistes distinguent « l’Utilité totale » de « l’Utilité marginale ». A.1.L’Utilité totale C’est la satisfaction totale qu’un consommateur retire de la consommation des biens et services. Plus la consommation est élevée, plus l’Utilité totale est élevée Supposons le cas d’un consommateur qui est capable d’attribuer des valeurs numériques à l’Utilité totale qu’il retire de la consommation d’un seul bien 17 3.2.Utilité et préférences du consommateur Ce tableau montre que lorsque la consommation du bien X augmente (variation des quantités x), l’utilité augmente également. Toutefois cette augmentation de l’utilité n’est pas proportionnelle à l’augmentation des unités consommées. 18 3.2.Utilité et préférences du consommateur L’augmentation de l’utilité totale évolue en effet à un taux décroissant. De plus, il est facile de comprendre que le postulat de l’insatiabilité n’implique pas que l’individu consomme indéfiniment. Il signifie seulement que le consommateur est disposé à augmenter ses consommations jusqu'à la satisfaction complète du besoin exprimé. 19 3.2.Utilité et préférences du consommateur Il existe donc un point maximal (le point de satiété) au delà duquel, l’utilité totale n’augmente plus avec l’augmentation des quantités (x) consommées. Cela montre que le consommateur n’éprouve plus le besoin de « continuer » à consommer le bien X. 20  3.2.Utilité et préférences du consommateur A.2.L ’utilité marginale Loi de « l’utilité marginale décroissante » La loi de l’Um décroissante a été énoncée par l’économiste psychologue allemand Heinrich Gossen en 1854 L’Um procurée par chaque unité supplémentaire d’un bien consommé va en diminuant On suppose en général que l’utilité de la dernière unité consommée ne devient jamais nulle : c’est la propriété dite de « non saturation » Il existe une certaine satiété des besoins, mais elle n’est jamais totale L’Um de la dernière unité consommée est donc plus faible que celle des unités précédentes mais non nulle et toujours positive 21  3.2.Utilité et préférences du consommateur L’utilité marginale d’un bien X est calculée de deux manière - à l’aide de la Ut/x ou; - De la dérivée de la fonction d’utilité totale. Elle exprime la variation de l’utilité totale induite par la variation d’une unité du bien consommé ce qui nous permet d’écrire. Umx = f ' (x ) = dU t dx 22  3.2.Utilité et préférences du consommateur Dans le cas où le consommateur ne peut satisfaire ses besoins qu’en consommant plusieurs unités différentes de plusieurs biens dans ce cas la fonction d’utilité totale s’écrira comme suit Ainsi et afin de calculer la variation de l’utilité que procure au consommateur la variation des quantités consommées des différents biens on applique la dérivé partielle ce qui nous permet alors d’écrire: Umx1 = Ut / x1;Umx2 = Ut / x2;Umx3 = Ut / x3;...; Umxn = Ut / xn 23  Graphiquement, la courbe d’utilité marginale est toujours décroissante. Um décroit au fur et à mesure qu’on consomme une quantité de plus en plus grande d'un bien X. On dit que l’utilité marginale suit la loi de Gossen.  Exemple d’application : Le tableau suivant retrace l’évolution de l’utilité totale en fonction de l’évolution de la quantité consommée du bien X. Calculez les Umx ? Représentez graphiquement Ux et Umx. Quantité X Utilité Totale Ux 0 0 1 10 2 16 3 20 4 23 5 23 6 18 Quantité X Utilité Totale Ux Utilité marginale Umx 0 0 - 1 10 (10-0)/ (1-0)=10 2 16 (16-10)/ (2-1)= 6 3 20 (20-16)/ (3-2)=4 4 23 (23-20)/ (4-3)=3 5 23 (23-23)/ (5-4)=0 6 18 (18-23)/ (6-5)= -5 b. L’équilibre du consommateur En analyse cardinale, l’équilibre du consommateur est atteint si ce dernier maximise sa satisfaction (maximum d’utilité U) par le choix d’une combinaison optimale de biens. Cette condition se réalise lorsque les utilités marginales des biens pondérées par les prix sont égales compte tenu de la contrainte budgétaire.  A l’équilibre, on note : Avec : Um x : L’utilité marginale du bien X Um y : L’utilité marginale du bien Y P x : Le prix du bien X P y : Le prix du bien Y R : Le revenu du consommateur 24 24 24 Nombre de spectacles 1 2 3 4 5 6 7 Utilité totale (du cinema) 60 108 145 168 178 180 180 Utilité marginale (cinema) 60 48 37 23 10 2 0 Utilité marginale par dirham dépensé 20 16 12,3 7,7 3,3 0,7 0 au cinéma Utilité totale (du théâtre) 75 144 204 249 285 306 306 Utilité marginale (théâtre) 75 69 60 45 36 21 0 Utilité marginale par dirham dépensé 8,3 7,7 6,7 5 4 2,3 0 au théâtre 24 Travail à faire : Analyser l’équilibre du consommateur dans les 3 cas suivants : a) Dispose d’un revenu illimité et le prix d’une place de cinéma ou de théâtre est de 3 dirhams b) Dispose d’un revenu limité de 30 dirhams mais les places de cinéma et de théâtre sont gratuites c) Dispose d’un revenu limité de 30 dirhams avec des prix identiques d’une entrée au cinéma et d’une place au théâtre, soit 3 dirhams. d) Dispose du même revenu (30 dirhams) avec des prix différents, cinéma : 3 dirhams, théâtre : 9 dirhams 24 Cas n°1 : prix unitaires identiques (Px=Py) Prenons le tableau suivant : Nous considérons que Px=Py= 2dh et R=12 dh, quelle est la combinaison optimale que doit choisir le consommateur ? Qt X Um x Qt Y Um y 0 0 1 12 1 10 2 8 2 9 3 6 3 6 4 4 4 3 5 0 5 0 A l’équilibre : Um x= Um y (1) R= 2X+2Y=12 (2) Tenons compte des données du tableau, nous pouvons constater que les quantités simultanées de X et Y qui vérifie la première condition (1) sont X=3 et Y=3 et X=5 et Y=5 donc nous sommes devant deux combinaisons C1 (3 ; 3) et C2 (5 ; 5). Remplaçons les quantités respectives des deux combinaisons dans l’équation de revenu : C1 : (2*3) + (2*3) = 12 dh=R C2 : (2*5) + (2*5)= 20 dh > R On peut dire que X=3 et Y=3 sont les quantités qui vérifient l’équilibre du consommateur et lui procurent le maximum de satisfaction. On note ainsi : = = E (X* 3 ; Y* 3) avec, UT max = UT x*+ UT = (12+8+6) + (10+9+6)= 26+25= 51 Y* Donc la combinaison optimale qui vérifie la contrainte budgétaire et procure le maximum de satisfaction au consommateur est C1 (3 ; 3). Cas n°2 : prix unitaires différents Lorsqu’on est devant une situation d’achat à prix différents, nous devons recourir à la pondération de Um par rapport au prix appelée Um par unité monétaire dépensée ;  ce qui suppose le calcul de Um x/Px et Um y/Py. Prenons le tableau ci-dessous, avec Px = 2 dh , Py=1 dh et R=9 : Qt X Um x Um x/Px Qt Y Um y Um y/Py 0 0 1 24 12 1 11 11 2 20 10 2 10 10 3 16 8 3 8 8 4 12 6 4 5 5 5 8 4 5 2 2 A l’équilibre : = Um y/Py (1) Um x / Px R= 2X+ 1Y=9 (2) Tenons compte des données du tableau, nous pouvons constater que les quantités simultanées de X et Y qui vérifie la première condition (1) sont X=2 et Y=2 et X=3 et Y=3 donc nous sommes devant deux combinaisons C1 (2 ; 2) et C2 (3 ; 3). Remplaçons les quantités respectives des deux combinaisons dans l’équation de revenu : = 6 dh < R C1 : (2*2) + (1*2) C2 : (2*3) + (1*3)= 9 dh = R Donc la combinaison optimale qui vérifie la contrainte budgétaire et procure le maximum de satisfaction au consommateur est C2 (3 ; 3).  Correction Exercice d’application Enoncé 1: l’équilibre du consommateur dans l’analyse cardinale 2- Le point de saturation correspond à la satisfaction maximale qu’un individu retire de la consommation d’un bien. Il correspond à une utilité marginale = 0. Les données du tableau démontrent que le consommateur admet uniquement un point de saturation pour le bien X (Um x = 0 voir tableau). 3-Les conditions de l’équilibre sont les deux lois de Gossen : Um est décroissante Egalité des utilités marginales pondérées à leur prix sous la contrainte budgétaire : 4-Puisque Px=Py alors Um x = Um y ce qui correspond aux combinaisons suivantes : C1 : (3*Px) + (3*Py)= 6 Px=6 Py C2 : (4*Px) + (5*Py)= 9 Px = 9Py Donc la combinaison optimale dépend de R. Elle de (x=3, y=3) si R=6Px=6Py ou elle est de (x=4, y=5) si R=9Px=9Py. 5-Les conditions de l’équilibre sont les deux lois de Gossen : Um est décroissante Egalité des utilités marginales pondérées à leur prix sous la contrainte budgétaire : Selon le tableau, la combinaison optimale est (x=5, y=4). Pour : Px=1 dh, Py=2dh, nous avons l’équation : R= 5*1+4*2=13. Donc, pour R=13 dhs la combinaison optimale est (x=5, y=4).  Qu’en est -il maintenant pour R=15 dhs, R=16dhs et R=17dhs ? Pour R=13, le consommateur consomme x=5 et y=4 avec un point de saturation pour x (bien considéré comme indivisible). Le consommateur doit donc rationnellement consacrer le reste de son revenu à la consommation de y, là on doit voir les quantités de y qui réalisent l’équilibre par rapport aux niveaux de revenu R=15 dhs, R=16 dhs et R=17 dhs avec x=5 : R=15 dhs, la combinaison optimale est (x=5, y=5) ; R=16dhs, la combinaison optimale est (x=5, y=5.5) ; R=17 dhs, la combinaison optimale est (x=5, y=6).  3.2.Utilité et préférences du consommateur B. Limites de la théorie de l’utilité cardinale Cette théorie suppose que les individus aient d’énormes capacités d’évaluation pour pouvoir quantifier le bien-être ressenti par la consommation d’un bien Cette théorie suscite un certain nombre de questions difficiles à trancher Par quelle(s) unité(s) de mesure doit-on quantifier l’Utilité? Les agents ont-ils la même perception du bien-être ou de l’utilité procurée par la consommation d’un bien particulier? Une mesure cardinale de l’utilité permet-elle de comparer des niveaux de bien-être (utilité) atteints par différents individus? La théorie de l’utilité cardinale a donc été délaissée par la nouvelle école marginaliste au début du XXème siècle au profit de la théorie de l’utilité ordinale 24 3.2.Utilité et préférences du consommateur B- La théorie de l’Utilité ordinale Dans ce cas le consommateur ne se soucie pas de mesurer numériquement la satisfaction que va lui procurer la consommation d’une certaine quantité d’un bien ou de panier de biens mais seulement de ranger (classer) ces paniers du plus meilleur au moins meilleur en fonction de ses désirs c’est-à-dire ses préférences. 15 3.2.Utilité et préférences du consommateur B-1. Axiomes garantissant un comportement rationnel du consommateur Soient trois paniers A, B et C composés de n biens dans des quantités variables. Soit la relation binaire notée >-~ où A >-~B signifie que le panier A « est préféré ou indifférent » au panier B. Cette relation vérifie deux conditions : 1) la relation est réflexive : tout panier est préféré ou indifférent à lui-même (A >-~A); 2) la relation est transitive : si le consommateur estime que A >-~B et B>-~C alors: A>-~C. 3) la relation est dite « complète » car pour tout couple de paniers, on a soit A>-~B soit B >-~A 15  3.2.Utilité et préférences du consommateur La théorie ordinale de l' utilité fait donc l'hypothèse que les préférences du consommateur correspondent à un tel préordre complet. A cette relation de préordre complet, on peut associer une relation d'équivalence notée ~ et définie par : A ~ B si et seulement si A >-~B et B>-~A. Le lien avec la fonction d'utilité est immédiat : - si A est préféré ou indifférent à B alors Ut(A) est supérieure ou égale à Ut(B) - si A est équivalent à B alors Ut(A) est égale à Ut(B) 4) soient X et Y deux vecteurs de consommation, c'est-à-dire : X = (x1, x2,... , xn) Y = (y1, y2,... , Yn) où xi et yi représentent les quantités du ième bien. Si ces vecteurs sont tels que yi >= xi pour tout bien i, sauf au moins pour un bien, pour lequel on aura yi> xi, alors on dira que Y est préféré à X. On dit qu'il y a non-saturation des préférences 15 Les courbes d'indifférence On appelle «courbe d'indifférence» ou «courbe d'iso-utilité» le lieu géométrique de toutes les combinaisons de biens qui procurent un même niveau d'utilité. Si l’on représente plusieurs niveaux de satisfaction, on obtient une carte d’indifférence. Afin de simplifier l'analyse, on se ramène souvent à une présentation classique dans l'espace à deux dimensions. D'un point de vue graphique, il vaut mieux se limiter à la prise en compte de deux biens X et Y. Ainsi, on peut poser que : U = f(x,y) 15 Les courbes d'indifférence Un niveau donné d' utilité noté Uo peut être atteint grâce à différentes combinaisons des deux biens X et Y: Uo = f(x,y) Puisque la fonction est continue, cette égalité peut être satisfaite par un nombre infini de paniers de biens. 15 Les courbes d'indifférence Les deux paniers A et B sont donc équivalents ; on peut écrire : (xa, Ya) ~ (xb, Yb) L’utilité augmente au fur et à mesure que l'on se déplace vers le haut et la droite : c'est la conséquence de l'hypothèse de non-saturation des préférences. Sans changer les quantités consommées de biens Y, si un individu rationnel consomme davantage de biens X, alors sa satisfaction augmente et il se situe sur une autre courbe d'indifférence, plus haute, par exemple U1 ou U2. 15 Les courbes d'indifférence Soit une fonction d’utilité : U(x, y) = xy= 25 => y= 25/x. Le consommateur est indifférent entre A, B et C. Panier de Thé(x) Sucre(y) Utilité biens A 5 5 5*5 = 25 B 10 2,5 10*2,5 = 25 C 2,5 10 2,5*10 = 25 15 Les quatre propriétés des courbes d’indifférence Propriété 1 : Les courbes d’indifférence élevées sont préférées aux courbes d’indifférence basses. En conséquence, le consommateur préfère choisir un point situé sur une courbe d’indifférence élevée plutôt que sur une courbe d’indifférence basse ce qui reflète l’hypothèse d’insatiabilité ou de non saturation des préférences du consommateur et qui signifie que le consommateur pense à priori que chaque fois qu’il continuera de consommer un bien ou des biens il continuera de ressentir plus de satisfaction et que cette sensation restera indéfinie. Autrement dit le point de saturation ne sera jamais atteint. Plus on s’éloigne de l’origine et le niveau de satisfaction sera grand. 15 Les quatre propriétés des courbes d’indifférence Propriété 2 : Les courbes d’indifférence ont une pente négative. La pente d’une courbe d’indifférence reflète le taux auquel un consommateur est prêt à échanger un bien pour un autre, tout en conservant le même niveau de satisfaction. Dans la plupart des cas, le consommateur désire consommer les deux biens. En conséquence, si la quantité consommée d’un bien diminue, le consommateur doit augmenter la quantité consommée de l’autre bien afin de maintenir son niveau de satisfaction. C’est la raison pour laquelle les courbes d’indifférence ont une pente négative. 15 Les quatre propriétés des courbes d’indifférence Propriété 3 : Les courbes d’indifférence sont convexes par rapport à l’origine. Cette convexité s’explique par la décroissance des Um (U’t=0) et surtout par le taux d’échange ou de substituabilité entre les deux biens puisque les consommateurs préfèrent céder les biens qu’ils possèdent en abondance plutôt que de céder ceux qu’ils possèdent en moins grande quantité. Ceci est donc dû au fait que l’utilité marginale d’un bien augmente alors que celle de l’autre bien diminue. Elle est aussi et surtout le résultat du comportement rationnel du consommateur qui préfère toujours les mélanges (combinaison) des deux biens au lieu d’opter seulement sur l’un des deux biens uniquement 15 Les quatre propriétés des courbes d’indifférence Mathématiquement parlant on peut écrire ∀ x; y et z = [𝛂 x + (1- 𝛂 )y] on a x ~ y ) =>z>-~x et z>-~y, avec 𝛂 ∈ [0; 1] Cela traduit le goût pour la diversification. 15 Les quatre propriétés des courbes d’indifférence Propriété 4 : Les courbes d’indifférence ne peuvent jamais se croiser car chaque courbe représente un niveau d’utilité précis et si on trouve une telle situation elle sera certainement en contradiction avec l’axiome de transitivité. x2 A ~ B et A ~ C Donc B ~ C A Impossible car B et C C n’appartiennent pas à la même CI2 B Courbe d’indifférence CI1 x1 15 Les cas particuliers des courbes d’indifférence Biens complémentaires Si deux biens sont complémentaires, c'est-à-dire que la hausse de la demande de l’un entraîne la hausse de la demande de l’autre pas forcément dans les mêmes proportions 15 Les cas particuliers des courbes d’indifférence Biens substituables Les courbes d’indifférence sont décroissantes si deux biens sont imparfaitement substituables Les courbes d’indifférence sont parallèles lorsque les biens sont parfaitement substituables Les courbes d’indifférence sont parallèles lorsque les biens sont parfaitement substituables Si deux biens A et B sont substituables, un acheteur a la possibilité de substituer au bien A un bien B quand le prix du bien A augmente 15 Le taux marginal de substitution TMS Economiquement parlant le TMS de X en Y (TMSx/y) désigne la quantité de Y qu’un consommateur est prêt à céder (abandonner) pour obtenir une unité supplémentaire de X tout en maintenant son niveau de satisfaction (restant ainsi sur la même courbe y d’indifférence). TMSx/y = − x Algébriquement lorsque x est infiniment petite dans ce cas le TMSx/y se calcule comme suit TMSx/y = − dy dx Graphiquement le TMS est égal à la valeur absolue de la pente de la droite tangente à la Courbe d’indifférence en un point particulier 15 Le taux marginal de substitution TMS Le TMS est décroissant lorsqu’on se déplace de gauche à droite tout au long d’une Courbe d’indifférence x y TMSx/y x y TMSx/y _ dy _ dy dx dx 1 10 2 12 2 5 5 3 7 5 3 3,3 1,7 4 4 3 4 2,5 0,8 5 2 2 5 1,8 0,7 6 1 1 Plus le consommateur descend le long de la courbe, plus le TMS x/y diminue. Ce taux est évidemment négatif puisqu’il y a substitution ( augmentation d’un bien contre la cession d’un autre) mais le signe (-) de la formule permet d’avoir des valeurs positives 15 Relation entre la fonction d’utilité et le taux marginal de substitution TMS Considérons un consommateur confronté à différents choix de paniers (x,y) dont l’utilité est définie par U= f(x,y) ➔ Le long d’une même CI, le consommateur est indifférent entre différentes quantités des deux biens puisque U= f(x,y)=k. K est valeur constante qui exprime un niveau identique pour tout point de la courbe; Donc dU= U’ =0. La dérivée totale de cette fonction à deux variables doit être nulle. En effet: U U U’=0= f’x(x,y)dx+f’y(x,y)dy= dx + dy = 0 x y 15 Relation entre la fonction d’utilité et le taux marginal de substitution TMS U U U’=0=> dx = - y dy x U/ dy TMS x/y = U/ x = Umx = − Y Umy dx Le TMS x/y est donc égal en tout point de la courbe d’indifférence au rapport des utilités marginales des deux biens considérés et donc à l’inverse des quantités 15 Un consommateur achète deux bien X1 et X2, sa fonction d’utilité est exprimée par U= 4(X1) X2=60 : Calculez le TMS x1/x2 pour x1=4, x1=2, x1=1 Expliquez l’évolution du TMS x1/x2 Calculons le TMS x1/x2 pour x1=4, x1=2, x1=1 : Nous avons TMS x1/x2=Umx1/Umx2=U’x1/U’x2 Ou bien TMS x1/x2= -x2’(x1) tel que x2=(15/(x1))(en valeur absolue) donc TMS x1/x2= x2/x1  x1 x2 TMS x1/x2=15/ x12 TMS x1/x2=x2/x1 1 15 15/1=15 15/1=15 2 7,5 7,5/2= 3,75 15/4=3,75 4 3,75 3,75/4= 0,9375 15/16=0,9375 Lorsque x1 augmente le TMS x1/x2 diminue en valeur absolue, cette évolution est liée à celle des utilités marginales des deux biens X1 et X2 et à la convexité de la courbe d’indifférence. En effet, lorsque x augmente son utilité marginale diminue, inversement et du fait de la substituabilité entre les biens, y diminue et par conséquent son utilité marginale augmente. La droite de contrainte budgétaire La droite de contrainte budgétaire représente la série de toutes les combinaisons possibles des deux marchandises qu’un consommateur peut acheter compte tenu des prix fixés et du revenu dont il dispose. On suppose que le revenu est dépensé totalement et que l’épargne est nulle. xPx + yPy = R = la contrainte budgétaire Px = prix d’une unité du bien X Py = prix d’une unité Du bien Y xPx = Montant des dépenses destinées à l’achat de x quantités du bien X yPy = Montant des dépenses destinées à l’achat de y quantités du bien Y xPx + yPy = Montant total des dépenses La droite de contrainte budgétaire xPx + yPy = R = la contrainte budgétaire y = R − Px * x Py Py A B La droite de contrainte budgétaire ❑ Au point A, le consommateur consacre la totalité de son revenu à l’achat du bien y ❑ Les paniers de biens situés sur la droite de budget et en dessous de la droite sont accessibles pour le consommateur ❑ Les paniers situés au dessus de la droite sont inaccessibles pour le consommateur, ils nécessitent une dépense supérieure au revenu La droite de contrainte budgétaire L’ordonnée à l’origine R représente la quantité maximale du Py Bien y que le consommateur peut acheter avec le revenu R. Le point d’intersection de la droite avec l’abscisse Px Py représente la quantité maximale des biens x que le consommateur peut acheter avec le revenu R. La pente que représente le TMS x/y exprime le taux d’échange ou le prix relatif fixé par le marché des biens et services et autorisant la possibilité de substitution entre les biens x et y sans modification de la dépense totale. C.1. L’effet de la variation du revenu sur la droite budgétaire C.2. L’effet de la variation des prix sur la droite budgétaire 3. L’équilibre du consommateur A. L’approche graphique ✓ Le consommateur rationnel doit choisir, parmi l’ensemble des paniers de biens qui se présentent à lui, celui qui lui procure un maximum de satisfaction compte tenu de son budget ✓ Pour déterminer graphiquement l’optimum du consommateur, on représente sur un même graphique les préférences du consommateur (carte d’indifférence) et sa contrainte budgétaire (droite de budget) Le panier de consommation optimal sera celui qui permet au consommateur d’être sur la CI la plus éloignée de l’origine et d’être sur la droite de budget 3. L’équilibre du consommateur A. L’approche graphique 3. L’équilibre du consommateur A. L’approche graphique Le panier A est situé sur la Courbe d’Indifférence la plus éloignée de l’origine, il est donc préféré à tous les autres paniers A n’est pas accessible par le revenu du consommateur B est accessible mais il n’épuise pas tout le revenu du consommateur C et D sont accessibles et épuisent tout le revenu du consommateur Ils sont situés sur une CI plus basse que le panier E qui est donc préféré aux paniers C et D et permet de dépenser tout le revenu du consommateur E représente par conséquent le panier optimal du consommateur: il est situé sur la Droite budgétaire et sur la courbe d’indifférence la plus éloignée de l’origine 3. L’équilibre du consommateur B. L’approche algébrique A l’équilibre, le taux marginal de substitution du bien X au Bien Y est égal au rapport des utilités marginales des deux biens et aussi est égal au rapport des prix des deux biens. Ainsi : 3. L’équilibre du consommateur Application : Soit la fonction d’utilité U (x ,y) = xy avec R= 100 dhs et Px=10 et Py=5 Nous avons : TMSx/y= U’x/U’y=Px/Py 100= 10x+5y Donc : Umx/ Umy = y/x et Px/Py=10/5= 2 TMSx/y=y/x= 2 d’où y=2x 100=10x+5y donc 100= 10x+10x=20x Alors : X= 5 et Y=2x=10 A l’équilibre E*=(X*=5, Y*=10) et on dit que le consommateur pour être rationnel doit consommer 5 unités de X et 10 unités de Y pour atteindre une Utilité maximale de Umax= 5*10=25 sous sa contrainte budgétaire R=100. 3. L’équilibre du consommateur La méthode de substitution –application- Soit une fonction d’utilité U=x.y (1) La contrainte budgétaire est exprimée par l’équation suivante: 400=4x+10y (2) On va chercher le Max de U (1) sous la contrainte budgétaire(2); pour ce faire on doit : Formuler à partir de (2) l’équation de budget sous la forme: Y= -2/5x+40 (3) A partir de (1) et (3) former par substitution une fonction à une seule variable U(x)= x.(-2/5x+40) = -(2/5)x2+40x (4) 3. L’équilibre du consommateur La méthode de substitution –application- Application des conditions de maximisation: 1. Condition du Premier Ordre U’(x)=0 ce qui admet à partir de (4) U’(x)= -(4/5)x+40=0 (5) ce qui donne x=50 Remplaçant x par sa valeur dans (3) on aura y=20 La CPO vérifie qu’il s’agit d’un optimum dans le point (x=10, y=5) 2. Condition du second Ordre U’’(x) y = -2x+68 Par la suite on la remplace dans la fonction d’utilité pour obtenir une fonction d’utilité à une seule variable qui est x et on trouve U=x(y+4)= x(-2x+68+4)= x(-2x+72)= -2x2+72x U est maximale si et seulement si U’=0 et U’’ x= 72/4 => x = 18 Si x= 18 alors y = -2(18)+68 => y= 32 U’’= -4 U= 648 On peut donc résumer cette situation d’équilibre initial comme suit Equilibre Px1 Py1 x1 y1 U1 R1 initial 40 20 18 32 648 1360 2.Calcul des combinaisons optimales finales des biens X et Y générées par le changement de prix du bien X Maximiser U= x(y+4) S/C 1360 = 20x+20y A l’équilibre nous avons Um(x) = (y+4)/x= Px/Py = 20/20= 1=>y+4= x=>y=x-4 Um(y) 1360= 20x+20(x-4)=20x+20x-80=> 1360+80=40x=>1440=40x =>x= 1440/40 =>x= 36 y= x-4=>y= 36-4=> y= 32 Nouvelle indice d’utilité : U= x(y+4)= 36(32+4)=>U= 1296 On peut donc résumer cette situation d’équilibre initial comme suit Equilibre Px2 Py2 xf yf Uf R1 final 20 20 36 32 1296 1360 2.Calcul des combinaisons optimales intermédiaires des biens X et Y générées par le changement de prix du bien X Minimiser R= 20x+20y (Hicks) S/C U0= 648= x(y+4) En appliquant la méthode de Lagrange on obtient L= 20x+20y+ l (648- xy-4x) 1 L’x= 20- ly- 4l =0 => 20-l(y+4)=0=>l= 20/(y+4) 2 L’y= 20-lx= 0=>l=320/x L’l= 648-xy-4x=0 − − −−− 1 20 y+4 = x= => y+4= x et donc y= x-4 2 20 Dans 3 on remplace y par (x-4) ce qui nous donnera donc 648= x(x-4+4)= x(x)= x2 soit x= √648=> x= 25,45 Pour x= 25,45 on a y=x-4=>y=25,45-4=>y=21,45 Le revenu minimum est donc R0= 20(25,45)+20(21,45)=509+429=> R0= 938 Equilibre Px2 Py2 xi yi U2 R1 intermediaire 20 20 25,45 21,45 648 938 Le tableau ci après résume donc les trois situations précédentes Equilibre Px1 Py1 x1 y1 U1 R1 initial 40 20 18 32 648 1360 Equilibre Px2 Py2 xi yi U2 R1 intermediaire 20 20 25,45 21,45 648 938 Equilibre final Px2 Py2 xf yf Uf R1 20 20 36 32 1296 1360 Le calcul des valeurs de l’effet de substitution et de l’effet de revenu Effet de substitution Effet de revenu Effet total xi- x1 xf- xi xf- xi Δx 25,45-18=+7,45 36-25,45=+10,55 36-18=+18 yi- y1 yf- yi yf- yi Δy 21,45-32= -10,55 32-21,45=+10,55 32-32=0 Maximiser U= x(y+4) S/C R0= 20x+20y R0= 20*18+20*32 R0=1000 A l’équilibre TMSx/y = Umx = Px = y+4 = 20 = 1 Umy Py x 20 y= x-4 => R0= 20x+20y => 1000= 20x+20(x-4)=20x+20x-80= 40x-80  1000+80= 40x =>x= 1080/40 =>xi=27 y=x-4=27-4=> yi= 23 U= x(y+4)= 27(23+4)=>U= 729 Equilibre Px2 Py2 xi yi U2 R1 intermediaire 20 20 27 23 729 1000 Le tableau ci après résume donc les trois situations précédentes Equilibre Px1 Py1 x1 y1 U1 R1 initial 40 20 18 32 648 1360 Equilibre Px2 Py2 xi yi U2 R1 intermediaire 20 20 27 23 729 1000 Equilibre final Px2 Py2 xf yf Uf R1 20 20 36 32 1296 1360 Le calcul des valeurs de l’effet de substitution et de l’effet de revenu Effet de substitution Effet de revenu Effet total xi- x1 xf- xi xf- xi Δx 27-18=+9 36-27=+9 36-27=+9 yi- y1 yf- yi yf- yi Δy 23-32= -9 32-23=+9 32-23=9 Lorsque le revenu passe de R à R’, tel que R’=P1.x1+P2.x2, la droite de budget se déplace vers le haut, un nouvel optimum est défini E’=(x’1,x’2) La satisfaction du consommateur a augmenté Les paniers E, E’ et E’’ correspondent à 3 niveaux de revenu R, R’ et R’’ 12 Modification du choix optimal du consommateur La courbe de consommation-revenu ou sentier d’expansion du revenu X1 La courbe de consommation-revenu ou sentier d’expansion du revenu est donc le lieu géométrique des différents équilibres du consommateur pour un niveau de revenu variable et un rapport des prix fixes Modification du choix optimal du consommateur La courbe de consommation-revenu-courbe d’Engel À partir de la courbe de consommation-revenu, on peut déduire une relation entre la consommation optimale de l’un des deux biens et le revenu du consommateur  Un bien normale est un bien pour lequel la consommation optimale augmente proportionnellement moins forte que celle du revenu. Un bien supérieur est un bien pour lequel la consommation optimale augmente proportionnellement plus que le revenu. Un bien inférieur est un bien dont la consommation optimale diminue lorsque le revenu augmente. La courbe d’Engel est décroissante dans ce cas. Modification du choix optimal du consommateur dû à la variation de prix La courbe de consommation-prix Supposons que seul le prix du bien 1 augmente de P1 à P’1, le prix du bien 2 et le revenu du consommateur restent constants Graphiquement, la droite de budget va pivoter vers le bas par rapport à l’ordonnée à l’origine R/P2 L’augmentation du prix du bien 1 a réduit l’ensemble des paniers accessibles car la droite de budget pivote vers le bas Modification du choix optimal du consommateur dû à la variation de prix La courbe de consommation-prix La courbe consommation-prix est le lieu géométrique des différents équilibres du consommateur lorsque le prix d’un bien varie, le prix de l’autre bien et le revenu du consommateur étant maintenus constants Modification du choix optimal du consommateur dû à la variation de prix La courbe de demande du consommateur La représentation graphique démontrant la relation qui existent entre les différents niveaux de prix possibles d’un bien et les quantités optimales correspondantes est la courbe de demande du consommateur pour ce bien Modification du choix optimal du consommateur dû à la variation de prix La demande individuelle d’un bien La demande individuelle d’un bien est la quantité d’équilibre de ce bien qu’un consommateur est prêt à acquérir aux prix en vigueur et dans les limites de son revenu Pour le bien 1 : x*1 = x1(P1, P2, R) Pour le bien 2 : x*2 = x2(P1, P2, R) La demande d'un bien est normalement une fonction décroissante du prix de ce bien La demande d'un bien est normalement une fonction croissante du revenu du consommateur La double loi microéconomique de la demande souffre de quelques exceptions comme on va le voir dans la section suivante Modification du choix optimal du consommateur dû à la variation de prix La demande individuelle d’un bien La demande peut être fonction croissante du prix du bien sous trois effets possibles : L’effet Giffen : la demande croît avec le prix quand le bien est de première nécessité L’effet Veblen : la demande des biens de luxe peut croître avec le prix à cause du comportement ostentatoire de certains consommateurs L’effet d'anticipation : en situation d'incertitude, la demande peut croître lorsque les consommateurs nourrissent des anticipations inflationnistes ; L’effet d’anticipation peut être renforcé par un effet de spéculation: acheter d'autant plus maintenant que l'on espère pouvoir vendre plus cher plus tard Merci pour votre attention 12