محاضرة 16 - الدينامو PDF

‫المحاضرة ‪ :16‬الدينامو‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠𝑟𝛚𝑙𝐵‪ = 𝑁2‬ملف𝑓𝑚𝑒 ∴‬ ‫الدينامو‬ ‫‪1‬‬ ‫االسم‪:‬مولد الكهرباء الحثي‬...

‫المحاضرة ‪ :16‬الدينامو‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠𝑟𝛚𝑙𝐵‪ = 𝑁2‬ملف𝑓𝑚𝑒 ∴‬ ‫الدينامو‬ ‫‪1‬‬ ‫االسم‪:‬مولد الكهرباء الحثي‬ ‫الوظيفة‪:‬الحصول على طاقة كهربية من الطاقة الميكانيكية‬ ‫السرعة الزاوية للملف )‪(rad/s‬‬ ‫الفكرة‪:‬يعتمد على ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي‬ ‫⟵حيث يعتمد على تولد ق‪.‬د‪.‬ك مستحثة في ملف أثناء‬ ‫دورانه في مجال مغناطيسي منتظم‬ ‫‪1‬‬ ‫نصف قطر الدائرة التي يدور بها طول الملف =)‪ 2‬العرض(‬ ‫استنتاج قانون الدينامو‬ ‫‪2‬‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠𝛚𝐴𝐵𝑁 = ملف𝑓𝑚𝑒‬ ‫قانون الدينامو‬ ‫‪3‬‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠𝛚𝐴𝐵𝑁 = ملف𝑓𝑚𝑒‬ ‫ق‪.‬د‪.‬ك المتولدة في ملف‬ ‫الدينامو في أي لحظة‬ ‫أثناء الدوران‬ ‫أثناء تدوير ملف الدينامو في االتجاه‬ ‫الموضح فإن‪:‬‬ ‫عدد لفات الملف‬ ‫دأ‬ ‫جـ د‬ ‫ب جـ‬ ‫أب‬ ‫ألسفل‬ ‫ألعلى‬ ‫اتجاه‬ ‫الحركة‬ ‫شدة المجال الذي يدور فيه الملف‬ ‫للخارج‬ ‫للداخل‬ ‫اتجاه‬ ‫ق‪.‬د‪.‬ك‬ ‫𝛉‪BlVsin‬‬ ‫𝛉‪BlVsin‬‬ ‫مقدار‬ ‫مساحة الملف (اللفة)‬ ‫ق‪.‬د‪.‬ك‬ ‫السرعة الزاوية للملف‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠𝑣𝑙𝐵‪ = 𝑁2‬ملف𝑓𝑚𝑒 ∴‬ ‫𝛑 ‪∆𝛉0‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫=𝛚‬ ‫‪.‬‬ ‫=𝛚‬ ‫‪∆𝑡 180‬‬ ‫𝑇‬ ‫عدد لفات الملف‬ ‫𝑓𝛑‪𝛚 = 2‬‬ ‫𝑣‬ ‫شدة المجال الذي يدور فيه الملف‬ ‫=𝛚‬ ‫𝑟‬ ‫طول الملف‬ ‫*بين اتجاه حركة طول الملف واتجاه المجال‬ ‫السرعة الخطية لطول الملف‬ ‫*بين (العمودي على مستوى الملف) واتجاه المجال‬ ‫*بين مستوى الملف والعمودي على المجال‬ ‫الزاوية بين اتجاه حركة طول الملف والمجال‬ ‫يال آية الكرسي سورة اإلخالص والمعوذتين ‪):....‬‬ ‫‪1‬‬  ‫كيف يتغير مقدار ق‪.‬د‪.‬ك المتولدة‬ ‫البياني‬ ‫في ملف الدينامو أثناء تدويره‬ ‫‪4‬‬ ‫بسرعة منتظمة‬ ‫‪-‬عند تدوير ملف الدينامو بسرعة منتظمة تكون‬ ‫العناصر ‪ W،A،B،N‬ثابتة ُ‬ ‫‪-‬لكن 𝛉 تتغير كل لحظة فتغير 𝛉‪ sin‬فتغير مقدار ‪emf‬‬ ‫كل لحظة‬ ‫‪-‬ولفهم كيفية تغير ال ‪ emf‬نقوم بتتبع دوران ملف‬ ‫الدينامو خالل دورة كاملة بدءا من وضع التعامد‬ ‫على المجال‬ ‫‪𝛉=0‬‬ ‫‪𝛉 = 900‬‬ ‫‪𝛉 = 1800 𝛉 = 2700‬‬ ‫‪𝛉 = 3600‬‬ ‫‪𝑠𝑖𝑛𝛉 = 0‬‬ ‫‪𝑠𝑖𝑛𝛉 = +1‬‬ ‫‪𝑠𝑖𝑛𝛉 = 0 𝑠𝑖𝑛𝛉 = −1‬‬ ‫‪𝑠𝑖𝑛𝛉 = 0‬‬ ‫‪𝑒𝑚𝑓 = 0‬‬ ‫‪𝑒𝑚𝑓 = +𝑀𝑎𝑥 𝑒𝑚𝑓 = 0 𝑒𝑚𝑓 = −𝑀𝑎𝑥 𝑒𝑚𝑓 = 0‬‬ ‫‪-‬من الرسم نجد أن ق‪.‬د‪.‬ك المتولدة في ملف الدينامو‬ ‫تتغير جيبيا مع الزمن‬ ‫‪ُ -‬تسمى ب ق‪.‬د‪.‬ك مترددة‬ ‫‪-‬تمرر في الدائرة تيار متردد )‪(AC‬‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝜶𝐼‬ ‫‪-‬‬ ‫𝑅‬ ‫صل على النبي وأنا أقولك‪):....‬‬ ‫ِ‬ ‫‪2‬‬  ‫ما معنى أن تردد التيار في مصر ‪ 50Hz‬؟؟‬ ‫‪-‬أي أن شدة التيار في األسالك تتغير كما يلي‪:‬‬ ‫التيار المتردد)‪(AC‬‬ ‫‪5‬‬ ‫]تزداد من الصفر للعظمى ثم تقل للصفر ثم يعكس اتجاهه‬ ‫وتزداد شدته من الصفر للعظمى ثم تقل للصفر تبعا‬ ‫⟵هو تيار متغير الشدة واالتجاه بحيث] تزداد شدته من‬ ‫لمنحنى جيبي[‬ ‫الصفر للقيمة العظمى ثم تقل للصفر خالل نصف دوره‬ ‫ويكرر ذلك بمعدل ‪ 50‬مرة‪/‬ث‬ ‫‪-‬ثم يعكس اتجاهه وتزداد شدته من الصفر للقيمة‬ ‫‪-‬وينتج ذلك عن تدوير ملف الدينامو في محطة توليد‬ ‫العظمى ثم تقل للصفر خالل النصف االخر[ تبعا لمنحنى‬ ‫الكهرباء بمعدل ‪ 50‬دورة‪/‬ث‬ ‫جيبي‬ ‫‪-‬ويكرر ذلك بصفة دورية‬ ‫‪-‬كل دورة من دورات ملف الدينامو تسبب ذبذبة كاملة للتيار‬ ‫في السلك‬ ‫𝛉‪emf=NBA𝛚 Sin‬‬ ‫متى تكون ‪ emf‬المتولدة في ملف الدينامو‪....‬؟؟‬ ‫‪6‬‬ ‫‪Zero‬‬ ‫‪MED‬‬ ‫‪Max‬‬ ‫‪180‬أو‪Sin𝛉=0,𝛉 = 0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝛉‪Sin𝛉=2,‬‬ ‫‪1500‬أو ‪= 300‬‬ ‫‪2700‬أو ‪Sin𝛉=1,𝛉 = 900‬‬ ‫‪-‬عندما يتعامد مستوى الملف على المجال‬ ‫‪-‬عندما يميل مستوى الملف على المجال بزاوية‬ ‫‪-‬عندما يكون مستوى الملف موازي‬ ‫‪0‬‬ ‫للمجال‬ ‫‪60‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-‬فيتوازى اتجاه حركة طول الملف مع اتجاه‬ ‫‪-‬فيتعامد اتجاه حركة طول الملف على ‪-‬فيصنع اتجاه حركة طول الملف زاوية ‪ 30‬مع‬ ‫المجال‬ ‫اتجاه المجال‬ ‫اتجاه المجال‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-‬يصنع الملف زاوية ‪00‬أو ‪ 1800‬مع‬ ‫‪-‬يصنع الملف زاوية ‪ 300‬أو ‪ 1500‬مع‬ ‫‪-‬يصنع الملف زاوية ‪ 90‬أو ‪ 270‬مع‬ ‫العمودي على المجال‬ ‫العمودي على المجال‬ ‫العمودي على المجال‬ ‫‪-‬ويسمى هذا الوضع للملف بوضع‬ ‫‪-‬ويسمى هذا الوضع للملف بوضع‬ ‫‪-‬ويسمى هذا الوضع للملف بوضع‬ ‫الصفر‬ ‫نصف العظمى‬ ‫العظمى‬ ‫هانت يا بطل !‬ ‫‪3‬‬  ‫‪-4‬ق‪.‬د‪.‬ك اللحظية بعد ‪ 0.005 sec‬من وضع الصفر‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝛉 في قانون الدينامو‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-‬بين اتجاه حركة طول الملف‬ ‫𝛑 ‪∆𝛉0‬‬ ‫واتجاه المجال‬ ‫=𝛚‬ ‫‪.‬‬ ‫‪∆𝑡 180‬‬ ‫𝑓𝛑‪= 2‬‬ ‫⟶‬ ‫𝑓𝑡∆‪∆𝛉0 = 360‬‬ ‫‪-‬بين العمودي على اتجاه المجال‬ ‫ومستوى الملف‬ ‫‪∆𝛉0 = 360𝑥0.005𝑥50 = 900‬‬ ‫𝑉𝛑‪ = 300𝛑𝑥𝑠𝑖𝑛90 = 300‬لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝛑 ‪∆𝛉0‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫=𝑤‬ ‫‪.‬‬ ‫=‬ ‫𝑓𝛑‪= 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪∆𝑡 180‬‬ ‫𝑇‬ ‫‪-5‬ق‪.‬د‪.‬ك اللحظية بعد ‪ 600 sec‬من وضع العظمى‬ ‫𝑡∆‪360‬‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫= ‪∆𝛉0‬‬ ‫𝑇‬ ‫= 𝑓𝑡∆‪∆𝛉0 = 360‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑓𝑡∆‪∆𝛉0 = 360‬‬ ‫𝑥‪360‬‬ ‫‪𝑥50 = 300‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪𝛉 = 30 + 90 = 1200‬‬ ‫‪ = 300𝛑𝑠𝑖𝑛120‬لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫مسألة (‪:)1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ُ‬ ‫𝑉‪= 150 3‬‬ ‫‪-‬دينامو ملفه يتكون من ‪ 100‬لفة مساحته ‪ 0.06𝑚2‬يدار‬ ‫بمعدل ‪3000‬دورة‪/‬دقيقة في مجال مغناطيسي منتظم‬ ‫شدته ‪ 0.5T‬احسب‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-6‬ق‪.‬د‪.‬ك اللحظية بعد ‪ 6‬دورة من وضع العظمى‬ ‫‪-1‬ق‪.‬د‪.‬ك العظمى مبينا وضع الملف بالنسبة لخطوط الفيض‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝛚𝐴𝐵𝑁 = 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫لفة‪N=100‬‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪A=0.06 𝑚2‬‬ ‫‪𝛉 = 90 + 60 = 1500‬‬ ‫𝛑‪= 100𝑥0.5𝑥0.06𝑥100‬‬ ‫‪3000‬‬ ‫𝑉𝛑‪= 300‬‬ ‫=𝑓‬ ‫𝑧𝐻‪= 50‬‬ ‫‪ = 300𝛑𝑠𝑖𝑛150‬لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪60‬‬ ‫𝑉𝛑‪= 150‬‬ ‫𝑠‪𝑤 = 2𝛑𝑓 = 100𝛑 𝑟𝑎𝑑/‬‬ ‫𝑇‪B=0.5‬‬ ‫]الملف موازي للمجال[‬ ‫‪-2‬ق‪.‬د‪.‬ك اللحظية عندما يميل الملف على المجال بزاوية ‪600‬‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪Stars can't shine‬‬ ‫!‪without darkness‬‬ ‫‪ = 300𝛑𝑥𝑠𝑖𝑛30‬لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑉𝛑‪= 150‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-3‬ق‪.‬د‪.‬ك اللحظية بعد‪ 6‬دورة من وضع الصفر‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪ = 300𝛑𝑥𝑠𝑖𝑛60‬لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑉𝛑‪= 150 3‬‬ ‫‪4‬‬  ‫‪ 11‬عدد مرات‬ ‫القيمة الفعالة للتيار المتردد‬ ‫‪9‬‬ ‫الوصول ل‪-:‬‬ ‫‪-‬التعريف‪:‬هي شدة التيار المستمر الذي يولد نفس كمية الحرارة‬ ‫خالل نفس الفترةالزمنية‬ ‫‪-‬القانون‪:‬‬ ‫‪𝑒𝑚𝑓𝑒𝑓𝑓 = 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑥 𝑥0.707‬‬ ‫‪𝐼𝑒𝑓𝑓 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑥0.707‬‬ ‫القيمة العظمى‬ ‫𝑡𝑓‪= 2𝑁 = 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑥 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = 𝑓𝑓𝑒𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑥 𝑥𝑎𝑚𝐼 = 𝑓𝑓𝑒𝐼‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الصفر‬ ‫‪= 2𝑁 + 1 = 2𝑓𝑡 + 1‬‬ ‫‪𝑒𝑚𝑓𝑒𝑓𝑓 = 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛450 𝐼𝑒𝑓𝑓 = 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛450‬‬ ‫‪-‬أهميتها‪:‬هي القيمة الرسمية ل ق‪.‬د‪.‬ك التي ينتجها الدينامو‬ ‫القيمة الفعالة‬ ‫‪-‬ما معنى أن دينامو مكتوب عليه (‪)220V-50Hz‬؟؟‬ ‫𝑡𝑓‪= 4𝑁 = 4‬‬ ‫‪-‬أي أنه إذا تم تدوير ملف هذا الدينامو بمعدل ‪ 50Hz‬فإنه سينتج‬ ‫ق‪.‬د‪.‬ك فعالة قيمتها ‪220V‬‬ ‫‪-‬وقيمتها العظمى ]𝑉‪[220 2‬‬ ‫نصف القيمة العظمى‬ ‫𝑡𝑓‪= 4𝑁 = 4‬‬ ‫أي قيمة غير العظمى والصفر‬ ‫شدة التيار المتردد‬ ‫‪10‬‬ ‫يمرعليها في الذبذبة الواحدة‬ ‫‪-‬عندما يطلب المؤلف في المسألة قيمة شدة التيار‬ ‫بدون تسمية لها فإننا نحسب القيمة الفعالة‬ ‫‪4‬مرات‬ ‫𝑓𝑓𝑒𝑉‬ ‫= 𝑓𝑓𝑒𝐼‬ ‫‪= 𝐼𝑚𝑎𝑥 𝑥0.707‬‬ ‫𝑅‬ ‫𝑡𝑓‪= 4𝑁 = 4‬‬ ‫القدرة المستنفذة‬ ‫أسئلة رسم بياني مشهورة‬ ‫‪11‬‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑓𝑓𝑒𝑉‬ ‫‪Pw‬‬ ‫‪2‬‬ ‫𝛚𝐴𝐵𝑁 = 𝑥𝑎𝑚𝑉‬ ‫= 𝑓𝑓𝑒𝐼 𝑓𝑓𝑒𝑣 =‬ ‫𝑓𝑓𝑒𝐼‬ ‫𝑅‬ ‫=‬ ‫𝑅‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝐼 = 𝑥𝑎𝑚𝐼 𝑥𝑎𝑚𝑉 =‬ ‫𝑅‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑉 ‪1‬‬ ‫‪-‬أعد الرسم بعد زيادة ‪ N‬للضعف أو‪ B‬للضعف أو ‪ A‬للضعف‬ ‫=‬ ‫𝑅 ‪2‬‬ ‫الطاقة المستهلكة‬ ‫‪w‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= 𝑡 𝑓𝑓𝑒𝐼 𝑓𝑓𝑒𝑣 =‬ ‫𝐼 𝑉‬ ‫𝑡‬ ‫𝑥𝑎𝑚 𝑥𝑎𝑚 ‪2‬‬ ‫‪-‬أعد الرسم بعد زيادة ‪ W‬للضعف أو‪ f‬للضعف‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫𝑓𝑓𝑒𝐼 =‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝐼 = 𝑡𝑅‬ ‫𝑡𝑅‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫𝑓𝑓𝑒𝑉‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑉‬ ‫=‬ ‫‪𝑡=2‬‬ ‫𝑡‬ ‫𝑅‬ ‫𝑅‬ ‫‪5‬‬  ‫مراجعة قيم ق‪.‬د‪.‬ك المتولدة في ملف الدينامو خالل دورة كاملة‬ ‫‪13‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-‬عند ‪ 10‬القمية العظمى تكون الزاوية ‪.......‬؟؟‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪0.1𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑖𝑛𝛉 ⟶ 𝑠𝑖𝑛𝛉 = 0.1‬‬ ‫ُ‬ ‫𝛉⟶‬ ‫=‬ ‫زاوية الوصول لعشر القيمة العظمى ألول مرة في االتجاه الموجب⟶ ‪5.70‬‬ ‫ُ‬ ‫⟶‬ ‫زاوية الوصول لعشر القيمة العظمى لثاني مرة في االتجاه الموجب⟶ ‪𝛉 = 180 − 5.7 = 174.30‬‬ ‫ُ‬ ‫⟶‬ ‫‪𝛉 = 180 + 5.7 = 185.70‬‬ ‫زاوية الوصول لعشر القيمة العظمى ألول مرة في االتجاه السالب⟶‬ ‫ُ‬ ‫⟶‬ ‫= ‪𝛉 = 360 − 5.7‬‬ ‫زاوية الوصول لعشر القيمة العظمى لثاني مرة في االتجاه السالب⟶ ‪354.30‬‬ ‫ثق أن الدعاء يعيد ترتيب المشهد!‬ ‫‪6‬‬  ‫‪2‬‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 =‬ ‫𝛑 متوسطة خالل ‪4‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫متوسط ق‪.‬د‪.‬ك المستحثة المتولدة‬ ‫‪14‬‬ ‫في ملف الدينامو وعالقتها ب‬ ‫‪2‬‬ ‫ق‪.‬د‪.‬ك العظمى‪:‬‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 =‬ ‫𝛑 متوسطة خالل ‪2‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑚𝛗∆‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑆∆ 𝐴𝐵‬ ‫بين الملف‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑁‪ = −‬فاراداي𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑁‪= −‬‬ ‫والمجال‬ ‫𝛑‪ 3‬متوسطة خالل ‪4‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫𝑡∆‬ ‫𝑡∆‬ ‫‪ = 0‬متوسطة خالل دورة كاملة بدءا من وضع الصفر𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪1‬‬ ‫(أ)خالل ‪ 4‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫مسألة شاملة (‪)2‬‬ ‫‪15‬‬ ‫ُ‬ ‫)‪−𝑁𝐵𝐴 (𝑠𝑖𝑛180 − 𝑆𝑖𝑛90‬‬ ‫ملف دينامو يتكون من ‪ 35‬لفة يدار بمعدل ‪ 50‬دورة ‪/‬ث في‬ ‫= 𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑓𝐴𝐵𝑁‪= 4‬‬ ‫مجال مغناطيسي منتظم شدته ‪ 0.1T‬ومساحة الملف ‪0.2𝑚2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑇‬ ‫‪4‬‬ ‫احسب ما يلي‪:‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪N=35 F=50Hz w=2𝛑f=100𝛑rad/s B=0.1T A=0.2𝑚2‬‬ ‫=‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 ‪𝑁𝐵𝐴𝑤 = 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑋 = 0.64‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝛑‬ ‫(أ) ق‪.‬د‪.‬ك العظمى المتولدة في الملف‬ ‫‪1‬‬ ‫(ب)خالل ‪ 2‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑉‪= 𝑁𝐵𝐴𝛚 = 35𝑥0.1𝑥0.2𝑥100𝛑 = 220‬‬ ‫(ب) ق‪.‬د‪.‬ك الفعالة‬ ‫‪1‬‬ ‫‪220‬‬ ‫𝑓𝑓𝑒𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑥 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 =‬ ‫==‬ ‫𝑉‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(ج) زمن وصول ق‪.‬د‪.‬ك إلى ‪ 2‬العظمى في االتجاه الموجب‬ ‫)‪−𝑁𝐵𝐴 (𝑠𝑖𝑛270 − 𝑆𝑖𝑛90‬‬ ‫ألول مرة بدءا من وضع الصفر‬ ‫= 𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑓𝐴𝐵𝑁‪= 4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠𝑥 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑇‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= 𝛉𝑛𝑖𝑠 ⟶ 𝛉 ‪𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑋 sin‬‬ ‫=‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 ‪𝑁𝐵𝐴𝑤 = 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑋 = 0.64‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝛑‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪⟵ 𝛉 = 300‬في االتجاه الموجب ألول مرة‬ ‫متوسطة خالل‪14‬دورة‬ ‫بدءا من وضع الصفر‬ ‫𝑓𝑚𝑒 =‬ ‫متوسطة خالل‪12‬دورة‬ ‫‪⟵ 𝛉 = 1500‬في االتجاه الموجب لثاني مرة‬ ‫‪3‬‬ ‫(ج)خالل ‪ 4‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫‪⟵ 𝛉 = 2100‬في االتجاه السالب ألول مرة‬ ‫‪⟵ 𝛉 = 3300‬في االتجاه السالب لثاني مرة‬ ‫𝛑 ‪∆𝛉0‬‬ ‫=𝑤‬ ‫‪.‬‬ ‫⟶ 𝑓𝛑‪= 2‬‬ ‫‪∆𝑡 180‬‬ ‫‪−𝑁𝐵𝐴 (𝑠𝑖𝑛360 − 𝑆𝑖𝑛90) 4‬‬ ‫= 𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑓𝐴𝐵𝑁 =‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪∆𝛉0‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪4‬‬ ‫𝑇‬ ‫= 𝑡∆‬ ‫= 𝑡∆ ⟶‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑓‪360‬‬ ‫‪360𝑥50‬‬ ‫=‬ ‫= 𝑤𝐴𝐵𝑁‬ ‫𝑋𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪1‬‬ ‫𝛑‪3𝑥2‬‬ ‫𝛑‪3‬‬ ‫=‬ ‫𝑐𝑒𝑠‬ ‫‪600‬‬ ‫(د)خالل دورة كاملة بدءا من وضع الصفر‬ ‫)‪−𝑁𝐵𝐴 (𝑠𝑖𝑛90 − 𝑆𝑖𝑛90‬‬ ‫= 𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪=0‬‬ ‫𝑇‬ ‫‪7‬‬  ‫دورة كاملة بدءا من وضع الصفر‬ ‫(د) زمن وصول ق‪.‬د‪.‬ك إلى القيمة الفعالة في االتجاه السالب‬ ‫بدءا من وضع الصفر‬ ‫‪ = 0‬متوسطة خالل دورة كاملة بدءا من وضع الصفر𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠𝑥 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪1‬‬ ‫(ل)احسب متوسط ق‪.‬د‪.‬ك خالل ( ‪3‬دورة) بدءا من وضع الصفر‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑥 𝑋𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = 𝑓𝑓𝑒𝑓𝑚𝑒‬ ‫= 𝛉𝑛𝑖𝑠 ⟶‬ ‫) 𝛉𝑛𝑖𝑆‪−𝑁𝐵𝐴(𝑠𝑖𝑛𝛉 −‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= متوسطة𝑓𝑚𝑒‬ ‫=‬ ‫𝑡∆‬ ‫)‪−𝑁𝐵𝐴(𝑠𝑖𝑛210 − 𝑠𝑖𝑛90‬‬ ‫‪4.5‬‬ ‫=‬ ‫= 𝑓𝐴𝐵𝑁‪= 4.5‬‬ ‫𝑤𝐴𝐵𝑁‬ ‫‪⟵ 𝛉 = 450‬ألول مرة في االتجاه الموجب‬ ‫‪1‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝑇‬ ‫‪3‬‬ ‫‪⟵ 𝛉 = 1350‬لثاني مرة في االتجاه الموجب‬ ‫‪4.5‬‬ ‫‪495‬‬ ‫𝑉 𝛑 = ‪= 2𝛑 𝑥220‬‬ ‫‪⟵ 𝛉 = 2250‬ألول مرة في االتجاه السالب‬ ‫‪1‬‬ ‫(م)احسب متوسط ق‪.‬د‪.‬ك خالل ‪6‬دورة بدءا من وضع العظمى‬ ‫‪⟵ 𝛉 = 3150‬لثاني مرة في االتجاه السالب‬ ‫)‪−𝑁𝐵𝐴(𝑠𝑖𝑛60 − 𝑠𝑖𝑛0‬‬ ‫𝑓𝐴𝐵𝑁‪3𝑥6‬‬ ‫‪∆𝛉0‬‬ ‫‪315‬‬ ‫‪7‬‬ ‫= 𝑓𝑚𝑒‬ ‫=‬ ‫= 𝑡∆‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫𝑐𝑒𝑠‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪360𝑓 360𝑥50 400‬‬ ‫𝑇‪6‬‬ ‫‪3𝑥3‬‬ ‫‪3 3‬‬ ‫‪330 3‬‬ ‫(هـ) عدد مرات وصول ق‪.‬د‪.‬ك للعظمى وللصفر وللفعالة خالل‬ ‫=‬ ‫= 𝑤𝐴𝐵𝑁‬ ‫= ‪𝑥220‬‬ ‫𝑉‬ ‫ثانيتين‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝛑‬ ‫مرة ‪=2𝑁 = 2𝑓𝑡 = 2𝑥50𝑥2 = 200‬للعظمى‬ ‫مالحظات‬ ‫مرة‪= 2𝑁 + 1= 2𝑓𝑡 + 1= 2𝑥50𝑥2 + 1=201‬للصفر‬ ‫‪-1‬متوسط ق‪.‬د‪.‬ك خالل نصف دورة بدءا من وضع العظمى‬ ‫مرة‪= 4𝑁 = 4𝑓𝑡 = 4𝑥50𝑥2 =400‬للفعالة‬ ‫(و) شدة التيار عندما يوصل الدينامو بدائرة مقاومتها 𝛀‪40‬‬ ‫ومقاومة سلك الملف 𝛀‪10‬‬ ‫𝑓𝑓𝑒𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪220‬‬ ‫‪22‬‬ ‫= 𝑓𝑓𝑒𝐼‬ ‫𝑥‪= 50‬‬ ‫‪=5‬‬ ‫𝐴‬ ‫𝑅‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪−𝑁𝐵𝐴(𝑠𝑖𝑛180 − 𝑠𝑖𝑛0‬‬ ‫= 𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪=0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑇‪2‬‬ ‫(ز)القدرة المستنفذة في تلك المقاومة ]في المطلوب السابق[‬ ‫‪-2‬متى يكون متوسط ق‪.‬د‪.‬ك خالل فترة معينة=صفر؟؟‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑓𝑓𝑒𝑉‬ ‫‪22‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫⟵عندما يكون نصف المدة في االتجاه الموجب والنصف‬ ‫= 𝑅 𝑓𝑓𝑒𝐼 = 𝑓𝑓𝑒𝐼 𝑓𝑓𝑒𝑉 = 𝑤𝑃‬ ‫=‬ ‫‪𝑥40‬‬ ‫𝑅‬ ‫‪5 2‬‬ ‫االخر في االتجاه السالب‬ ‫𝑊‪= 387.2‬‬ ‫(ح) الطاقة المستهلكة في تلك المقاومة خالل ثانيتين‬ ‫𝐽‪𝑊 = 𝑃𝑤. 𝑡 = 387.2𝑥2 = 774.4‬‬ ‫(ك) احسب متوسط ق‪.‬د‪.‬ك المتولدة في ملف الدينامو خالل‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫متوسطة خالل الفترة أجـ𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪ = 0‬متوسطة خالل الفترة دو𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 =‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 =‬ ‫𝛑 متوسطة خالل ‪4‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫𝛑‬ ‫‪ = 0‬متوسطة خالل الفترة جـ ز𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪2‬‬ ‫‪440‬‬ ‫متوسطة خالل الفترة جـ هـ𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑉 𝛑 = ‪= 𝛑 𝑥220‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 =‬ ‫‪ = 0‬متوسطة خالل الفترة ب ح𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝛑‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 =‬ ‫متوسطة خالل الفترة هـ ز 𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝛑 متوسطة خالل ‪2‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫‪2‬‬ ‫‪440‬‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑉 𝛑 = ‪= 𝛑 𝑥220‬‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 =‬ ‫‪3‬‬ ‫𝛑‬ ‫دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫‪4‬‬ ‫متوسطة خالل الفترة أ ز 𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝛑‪3‬‬ ‫𝛑‪ 3‬متوسطة خالل ‪4‬دورة بدءا من وضع الصفر‬ ‫‪2‬‬ ‫‪440‬‬ ‫𝑉 𝛑‪=3𝛑 𝑥220 = 3‬‬ ‫‪ = 0‬متوسطة خالل الفترة أط𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪8‬‬  ‫الدينامو البسيط‬ ‫‪16‬‬ ‫التركيب‪:‬‬ ‫‪-1‬قطبي مغناطيس قويين‬ ‫‪-2‬ملف مكون من عدد من اللفات موضوع بين قطبي المغناطيس ويدور حول محور موازي لطوله ]الملف عضو االنتاج الكهربي[‬ ‫‪-3‬حلقتا انزالق معدنيتين تتصل بهما نهايتا الملف وتدوران مع الملف حول نفس المحور‬ ‫‪-4‬فرشتان من الجرافيت تالمس كل منهما إحدى الحلقتين المنزلقتين أثناء دورانهما لنقل التيار إلى الدائرة الخارجية وتعمالن كقطبين‬ ‫في الدائرة الخارجية‬ ‫مالحظات‪:‬‬ ‫‪-1‬التيار الناتج في الملف والناتج في الدائرة الخارجية يكون متردد‬ ‫‪-2‬تردد التيار في الدائرة الخارجية=تردد دورانالملف‬ ‫ن!‬ ‫ُ‬ ‫والسف ُ‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫وموج البحر ِ‬ ‫نحن‬ ‫ُ‬ ‫اإلله لها هلل‬ ‫"تجري الرياح بما شاء‬ ‫‪9‬‬  ‫دينامو التيار موحد االتجاه متغير الشدة‬ ‫‪17‬‬ ‫‪-1‬عند استبدال الحلقتين المعدنيتين باسطوانة معدنية جوفاء مشقوقة إلى نصفين معزولين ]المقوم المعدني للتيار[ يتبدل‬ ‫مالمسة نصفيها للفرشتين كل نصف دورة‪،‬فتظل احدى الفرشتين دائما موجبة واالخرى دائما سالبة‬ ‫‪-2‬فيتوحد اتجاه التيار في الدائرة الخارجية فقط‬ ‫بينما يظل التيار في الملف متردد كما هو‬ ‫‪-3‬يكون تردد التيار في الدائرة الخارجية ضعف تردد دوران الملف‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫𝑋𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫كاملة=‬ ‫دورة=‪4‬دورة=دورة‬ ‫‪-4‬في الدائرة الخارجية يكون متوسط ق‪.‬د‪.‬ك في ربع دورة=نصف‬ ‫𝛑‬ ‫ُ‬ ‫‪-5‬يراعى أن تكون المادة العازلة عمودية على مستوى الملف ؟؟‬ ‫⟵حتى يتزامن مالمستها للفرشتين مع تعامد الملف على المجال وبالتالي يقل عدد مرات انقطاع التيار في الدائرة الخارجية‬ ‫ُ‬ ‫؟؟‬ ‫ماذا يحدث إذا لم يراعى هذا الشرط وكان المادة العازلة في هذا الوضع مثال‬ ‫⟵يتضاعف عدد مرات انقطاع التيار في الدائرة الخارجية‬ ‫‪10‬‬  ‫‪20‬‬ ‫دينامو التيار موحد االتجاه‬ ‫‪18‬‬ ‫ثابت الشدة تقريبا‬ ‫ارسم ق‪.‬د‪.‬ك خالل دورة كاملة في الحاالت االتية (بدءا من‬ ‫الوضع المرسوم)‪:‬‬ ‫(أ)ق‪.‬د‪.‬ك في الملف عند دوران (ب)ق‪.‬د‪.‬ك في الدائرة الخارجية‬ ‫عند دوران الملف‬ ‫الملف‬ ‫‪-1‬تتغذى الدائرة في الوقت الواحد من ملف واحد ]األقرب للوضع‬ ‫األفقي[‬ ‫(ج)ق‪.‬د‪.‬ك في الدائرة الخارجية (د)ق‪.‬د‪.‬ك في الدائرة الخارجية‬ ‫عند دوران المغناطيس وثبوت‬ ‫عند دوران المغناطيس و‬ ‫‪-2‬شكل التيار في الدائرة الخارجية‬ ‫الملف‬ ‫ثبوت الملف‬ ‫⟶‬ ‫‪-3‬للحصول على تيار أكثر ثباتا نقوم بزيادة عدد الملفات بينها زوايا‬ ‫متساوية‬ ‫‪-4‬ونقسم األسطوانة المشقوقة إلى ضعف عدد الملفات ألن‬ ‫كل ملف يحتاج إلى قسمين متقابلين من أقسام األسطوانة‬ ‫دينامو تيار مستمر له ملفين متعامدين عدد لفات‬ ‫ُ‬ ‫كل منها ‪ 35‬لفة ومساحته ‪ 0.2𝑚2‬ويدار في مجال‬ ‫‪21‬‬ ‫مغناطيسي منتظم ‪ 0.1T‬بمعدل ‪50‬دورة‪/‬ث احسب‬ ‫ما يلي‪:‬‬ ‫(أ)ق‪.‬د‪.‬ك العظمى في الدائرة الخارجية‬ ‫دينامو يعطي ق‪.‬د‪.‬ك تتغير تبعا للعالقة‬ ‫)‪(emf=200sin18000t‬معنى ذلك أن‪:‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪22‬‬ ‫𝑉‪𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑥 = 𝑁𝐵𝐴2𝛑𝑓 = 35𝑥0.1𝑥0.2𝑥2𝑥 𝑥50 = 220‬‬ ‫𝛉 ‪𝑒𝑚𝑓 = 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑋 sin‬‬ ‫‪7‬‬ ‫(أ)ق‪.‬د‪.‬ك العظمى‬ ‫(ب)ق‪.‬د‪.‬ك في الدائرة الخارجية عندما يميل أحد الملفين على‬ ‫𝑉‪𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑋 = 200‬‬ ‫المجال بزاوية ‪600‬‬ ‫(ب)ق‪.‬د‪.‬ك الفعالة= ‪200‬‬ ‫*في الوقت الواحد تتغذى الدائرة في ملف واحد ]األقرب للوضع‬ ‫= 𝑓𝑓𝑒𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑉‬ ‫األفقي[‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝛉 ‪ = 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑥 sin‬لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = 𝑓𝑓𝑒𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪2‬‬ ‫(ج)السرعة الزاوية‬ ‫‪3‬‬ ‫𝑥‪= 220‬‬ ‫𝑉‪= 110 3‬‬ ‫(‪18000 )deg/sec‬‬ ‫‪2‬‬ ‫𝛑‬ ‫(‪18000𝑥 180 = 100𝛑 )Rad/sec‬‬ ‫𝑊‬ ‫𝛑‪100‬‬ ‫= 𝛑‪𝑓 = 2‬‬ ‫(د)التردد ‪= 50 Hz‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(هـ) ق‪.‬د‪.‬ك بعد ‪ 600‬ثانية من وضع الصفر‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑥‪𝑒𝑚𝑓 = 200 sin 18000‬‬ ‫𝑉‪= 100‬‬ ‫‪600‬‬ ‫‪11‬‬  ‫(مصر دور أول ‪)2023‬‬ ‫إذا علمت أن عدد لفات‬ ‫‪25‬‬ ‫(مصر دور أول ‪)2021‬‬ ‫احسب من الرسم متوسط‬ ‫‪22‬‬ ‫الملف ‪ 200‬لفة وبدأ‬ ‫‪1‬‬ ‫ق‪.‬د‪.‬ك المتولدة خالل ‪3‬دورة‬ ‫الدوران من الوضع‬ ‫بدءا من بداية الدوران‬ ‫الموازي فيكون‬ ‫متوسط ق‪.‬د‪.‬ك‬ ‫المستحثة في الملف‬ ‫𝑉‪𝑒𝑚𝑓𝑒𝑓𝑓 = 10𝑉 ⟶ 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑥 = 10 2‬‬ ‫خالل ‪ 0.2ms‬يساوي‪........‬‬ ‫)‪−𝑁𝐵𝐴(𝑠𝑖𝑛210 − 𝑠𝑖𝑛90‬‬ ‫‪𝛗𝑚1 = 0 , 𝛗𝑚2‬‬ ‫‪=0‬‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫𝑚𝛗∆‬ ‫متوسطة خالل‪3‬دورة‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑁‪𝑒𝑚𝑓 = −‬‬ ‫‪=0‬‬ ‫𝑇‪3‬‬ ‫𝑡∆‬ ‫‪1.5 𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑥 4.5‬‬ ‫‪4.5𝑥10 2‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫= 𝑋𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑉‪= 10.13‬‬ ‫‪2𝛑 1‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝑇 𝑥‬ ‫(مصر دور أول ‪)2023‬‬ ‫احسب ق‪.‬د‪.‬ك اللحظية‬ ‫‪26‬‬ ‫‪𝑇 3‬‬ ‫المتولدة في ملف‬ ‫بعد ‪ 0.1ms‬من بداية‬ ‫(مصر دور ثاني ‪ )2021‬مولد كهربي بسيط ق‪.‬د‪.‬ك‬ ‫المستحثة اللحظية تصل للمرة الثانية لنصف قيمتها‬ ‫‪23‬‬ ‫التجرك علما بأن عدد‬ ‫‪1‬‬ ‫العظمى بعد مرور ‪ 60 s‬من بداية دورانه من الوضع‬ ‫لفات الملف ‪ 200‬لفة‬ ‫العمودي على المجال المغناطيسي فإن تردد التيار‬ ‫(‪)𝛑=3.14‬‬ ‫الناتج يساوي‪.......‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝛉𝑛𝑖𝑠𝑤𝐴𝐵𝑁 = لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑏𝑤 ‪𝐵𝐴 = 2𝑥10−6‬‬ ‫= 𝛉𝑛𝑖𝑠 ⟶ 𝛉𝑛𝑖𝑠 𝑋𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒 = 𝑥𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‪ = 0.5‬لحظية𝑓𝑚𝑒‬ ‫𝑠𝑚‪𝑇 = 2𝑥4 = 8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪−6‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫(الوصول لنصف العظمى للمرة الثانية) ‪𝛉 = 1500‬‬ ‫𝑥 ‪= 200𝑥2𝑥10‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8𝑥10−3‬‬ ‫=𝑤‬ ‫=‬ ‫𝑆 ‪∆𝛉 = 1500 , ∆𝑡 = 60‬‬ ‫𝑉‪𝑥𝑠𝑖𝑛 4.50 = 0.025‬‬ ‫𝑇‬ ‫‪8𝑥10−3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫𝛉∆‬ ‫𝛑‬ ‫𝛑‪2‬‬ ‫𝛑 ‪∆𝛉0‬‬ ‫‪∆𝛉0‬‬ ‫‪150‬‬ ‫‪.‬‬ ‫=‬ ‫=𝑤∵‬ ‫‪.‬‬ ‫= 𝑓 ⟶ 𝑓𝛑‪= 2‬‬ ‫=‬ ‫‪∆𝑡 180‬‬ ‫𝑇‬ ‫‪∆𝑡 180‬‬ ‫‪∆𝑡𝑥360‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪∆𝛉 = 360‬‬ ‫𝑡∆‬ ‫‪60 𝑥360‬‬ ‫𝑇‬ ‫𝑧𝐻‪= 25‬‬ ‫‪−3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪360𝑥0.1𝑥10‬‬ ‫= 𝛉∆‬ ‫‪8𝑥10−3‬‬ ‫‪= 4.50‬‬ ‫(مصر دور ثاني ‪)2021‬‬ ‫احسب متوسط ق‪.‬د‪.‬ك‬ ‫‪24‬‬ ‫في ملف الدينامو خالل‬ ‫الفترة من ‪𝑡 = 0‬إلى‬ ‫إذا كان زمن وصول التيار الكهربي المتردد في‬ ‫الدينامو من الصفر إلى نصف القيمة العظمى‬ ‫‪27‬‬ ‫‪1‬‬ ‫𝑐𝑒𝑠 ‪𝑡 = 30‬‬ ‫‪∆𝛉 = 300‬‬ ‫هو ‪ t‬فإن‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪(𝛑 = 3.14‬‬ ‫𝑡∆= 𝑡∆‬ ‫𝑡∆‬ ‫‪30‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪= 𝑇 = 0.04‬عدد الدورات‬ ‫دورة ‪= 6‬‬ ‫(أ)زمن وصوله من الصفر إلى القيمة العظمى‬ ‫) ‪−𝑁𝐵𝐴(𝑠𝑖𝑛𝛉2 − 𝑠𝑖𝑛𝛉1‬‬ ‫𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫هو ‪3t‬‬ ‫متوسط خالل‪6‬دورة‬ ‫𝑡∆‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫𝑥 𝑋𝑎𝑚𝑓𝑚𝑒‬ ‫‪200𝑥 𝑥6‬‬ ‫‪∆𝛉2 = 90‬‬ ‫? ?= ‪∆𝑡2‬‬ ‫)‪−𝑒𝑚𝑓𝑚𝑎𝑋 (𝑠𝑖𝑛30−𝑠𝑖𝑛90‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪60‬‬ ‫‪2𝛑 5‬‬ ‫𝛑‪10‬‬ ‫‪∆𝛉0‬‬ ‫𝑇‬ ‫𝑇 𝑥‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫𝛑‪10‬‬ ‫𝛑‬ ‫=𝑤∵‬ ‫𝑡∆𝑤 = ‪⟶ ∆𝛉0‬‬ ‫𝑉‪= 19.1‬‬ ‫𝑡∆‬ ‫𝑡∆𝜶 ‪∆𝛉0‬‬ ‫‪∆𝛉1 ∆𝑡1‬‬ ‫=‬ ‫‪∆𝛉2 ∆𝑡2‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪30‬‬ ‫𝑡‬ ‫=‬ ‫𝑡‪⟶ ∆𝑡2 = 3‬‬ ‫‪90 ∆𝑡2‬‬ ‫(ب)زمن وصوله من الصفر إلى القيمة الفعالة‬ ‫قولوا‬ ‫ألول مرة هو ‪1.5t‬‬ ‫‪∆𝛉1 ∆𝑡1‬‬ ‫=‬ ‫‪∆𝛉2 ∆𝑡2‬‬ ‫⟶‬ ‫‪30‬‬ ‫=‬ ‫‪45 ∆𝑡2‬‬ ‫𝑡‬ ‫𝑡‪⟶ ∆𝑡2 = 1.5‬‬ ‫الحمد‬ ‫‪12‬‬ ‫(ج)زمن وصوله من الصفر نصف العظمى لثاني‬ ‫‪∆𝛉1 ∆𝑡1‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪∆𝛉2 ∆𝑡2 150 ∆𝑡2‬‬ ‫‪30‬‬ ‫=‬ ‫𝑡‬ ‫مرة هو ‪5t‬‬ ‫𝑡‪⟶ ∆𝑡2 = 5‬‬ ‫‪28‬‬ ‫هلل ‪):....‬‬