Math Exam Answer Sheet PDF

Here is the conversion of the document in the image into a structured markdown format: # Answer Sheet This is an answer sheet for a math exam. It includes spaces for the student to write their roll number (in digits and words), subject, question paper code, exam date, and other information. There...

Here is the conversion of the document in the image into a structured markdown format: # Answer Sheet This is an answer sheet for a math exam. It includes spaces for the student to write their roll number (in digits and words), subject, question paper code, exam date, and other information. There is also a table for the examiner to fill in the marks for each questions. ## Page 1 The page contains areas for the student to fill in: * Roll number (in numbers and words) * Subject * Question paper code * Exam date * Center number * Room number There is a table for the examiner to fill in the marks for each question: | Question Number | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | Total | | --------------- | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | ----- | | 01 | | | | | | | | | | | | | 02 | | | | | | | | | | | | | 03 | | | | | | | | | | | | | 04 | | | | | | | | | | | | | 05 | | | | | | | | | | | | | 06 | | | | | | | | | | | | | 07 | | | | | | | | | | | | | 08 | | | | | | | | | | | | | 09 | | | | | | | | | | | | | 10 | | | | | | | | | | | | | 11 | | | | | | | | | | | | | 12 | | | | | | | | | | | | | 13 | | | | | | | | | | | | | 14 | | | | | | | | | | | | | 15 | | | | | | | | | | | | | 16 | | | | | | | | | | | | | 17 | | | | | | | | | | | | | 18 | | | | | | | | | | | | | 19 | | | | | | | | | | | | | 20 | | | | | | | | | | | | | 21 | | | | | | | | | | | | | 22 | | | | | | | | | | | | | 23 | | | | | | | | | | | | | 24 | | | | | | | | | | | | | 25 | | | | | | | | | | | | | 26 | | | | | | | | | | | | | 27 | | | | | | | | | | | | | 28 | | | | | | | | | | | | | 29 | | | | | | | | | | | | | 30 | | | | | | | | | | | | ## Page 2 * (क) उत्तर: (iⅱ) $\sqrt{5}$ * (ख) उत्तर: (ⅰ) -$\frac{b}{a}$ * (ग) उत्तर: (iv) -2 * (घ) उत्तर:: (ii) $45^\circ$ * (ड.) उत्तर: (ⅰ) $(x,0)$ * (च) उत्तर:: (i) 9 ## Page 3 * (घ) उत्तर: (ⅱ) 3cm * (ज) उत्तर: (ⅰ) 21 **प्रश्न संख्या - 02** ``` 2 | 26 | 7 | 91 13 | 13 | 13 | 13 1 | | 1 | ``` $$26=2 \times 13$$ $$91=7 \times 13$$ $$H.C.F = 13$$ **प्रश्न संख्या-03** $$a = 21, d = 18-21, an = 0, h = ?$$ $$=-3$$ $$an = a + (n-1)d$$ ## Page 4 $$0 = 21 - 3n +3$$ $$0 = 24 - 3n$$ $$3n = 24$$ $$n = \frac{24}{3}$$ $$n = 8$$ **प्रश्न संख्या - 04** $$\alpha + \beta = 5 + (-2) = 5 - 2$$ $$[\alpha + \beta = 3]$$ $$\alpha \beta = 5 \times (-2)$$ $$[\alpha \beta = -10]$$ * द्विघात समीकरण $= x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta$ $$= x^2 - (3)x + (-10)$$ $$= x^2 - 3x - 10$$ ## Page 5 $$Sin 60 \times Cos 30 + Cos 60 \times Sin 30$$ $$= \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}$$ $$= \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$$ * $= \frac{4}{4}$ * $= 1 Answer$ **प्रश्न संख्या - 06** $$A = (5, -6)$$ $$B = (-1, -4)$$ $$P = (0, y)$$ $$m_1 = k$$ $$m_2 = 1$$ * विभाजन सूत्र से $$P(n) = \frac{m_1x_2 + m_2x_1}{m_1 + m_2}$$ $$0 = \frac{kx(-1) + 1x(5)}{k+1}$$ ## Page 6 $$1k = 5$$ $$k = 5$$ $$k= 5$$ **प्रश्न संख्या - 07** $$(Sec A + tanA)(1-sin A) = Cos A$$ L.H.S से, $$(\frac{1}{Cos A} + \frac{Sin A}{Cos A}) (1 - Sin A)$$ $$(\frac{ISinA}{Cos A})(1-Sin A)$$ $$= \frac{1^2 - Sin^2 A}{Cos A} [:: (a+b)(a-b)= a^2 - b^2]$$ $$=\frac{Cos^2 A}{Cos A} [Cos^2 A = 1- Sin^2 A]$$ $$=CosA$$ R.H.S ## Page 7 * $r = 21cm$, $\theta = 60^\circ$ * त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल $= \frac{\pi r^2 \theta}{360}$ $$=\frac{11}{7} \times \frac{22}{7} \times 21 \times$ 21×60}{360}$$ $$ = 11 \times 21$$ $$ar = 231 cm^2$$ **प्रश्न संख्या-०१** $$P (E) = 0.05$$ $$∴P (E)+P(E^{'}) = 1$$ $$∴0. 05+PE = 1$$ $$P(E^{'}) = 1-0.05$$ $$P(E^{'}) = 0.95$$ ## Page 8 * HCF = 18 * a = 306 $$a \times b = HCF \times L.C.N$$ $$306 \times 1314 = 18 \times L.C.N$$ $$\frac{306 \times 1314 73}{18} = L.C.M$$ $$L.C.N = 306 \times .73$$ $$L.C.M = 22338 $$ **प्रश्न संख्या: 11** माना 3√2 एक परिमेय संख्या हौ। $$3\sqrt{2}= \frac{p}{q}$$ जहाँ p एवं q दो पूर्णांक हैं। $$\sqrt{2}= \frac{p}{3q}$$ $$p एवं q पूर्णांक हैं।$$ **प्रश्न एक परिमेय संख्या है।** 3√2 अर्थात √2 भी एक परिमेय संख्या है। जो कि इस बत का विरोधा भाप के लिए √2. एक परिमेय संख्या है। यह विरोधा भाष हमारी त्रटेपूर्ण ## Page 9 3√2 एक अपरिमेय संख्या है। **प्रश्न संख्या-12** 7 से विभाजित 3 अंग्रो की संख्याओं, A.P = 7. $$105, 112, ...$$ $$a = 105, d = 7, a_n=994$$ $$ 7 + (n-1)d$$ $$994 105+(b-1)7$$ $$994-98 + 7n$$ $$99498+ 7η$$ $$yn=n = \frac{896}{7}$$ $$h = (n-1)$$ $$An -= 76$$ ## Page 10 $$∴ \Delta ABC में$$ **DE \|BC** \[दिया है] $$\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{DC}$$ \[थेल्स പ്ര0 से] $$= 0.18 cm$$ $$\frac{AD}{7.2} = \frac{1.8}{5.4}$$ $$∴ 4AD = 0.6$$ $$An=0.312.$$ $$A = 2.4 m$$ $$F= 02cm$$ ## Page 11 $$k^2 = 1^2 + A^2$$ $$3^2=GP^2+5^2$$ $$169-GP^225.$$ $$GP^2=169-25$$ $$CP=144$$ **CD=1am.** लगाए की की 12 ch ## Page 12 | C-I | f | C.f | | :---- | :- | :--- | | 0-5 | 10 | 10 | | 5-10 | 15 | 25 | | 10-15 | 12 | 37 | | 15-20 | 20 | 57 | | 20-25 | 9 | 66 | $$∴ \frac{N}{2} 337. माध्यक वर्ग 10-45 ### प्रश्न संख्या - 16-OR 1. पासे को + बार्षिक पूर्ण परिणाम 6 2. पसेकी से पूर्ण अवयव व परिणाम $= 35$ प्रभाबीज में आने के परिकिण P (E) 12 ## Page 13 $$\frac{84-58}{2}=\frac{3}{3=2.N}$$ $$Qx = 109=-12.$$ $$8x = 18.$$ $ . \frac{v}{3}+\frac{u}{\theta} 24 $$ =205 \gamma + 13$$ $$x_{x=i1}.$$ $$ 4.0 + \text{ समी से}$$ समी से का पान $$ 4D = 1 = 2 =20 + 32 $$$$ ## Page 14 $4 = 17+24$ $X = 14 2 +Y$ $$ 47 =2$$ $Q (c)$ समी के एक खान रखने पर $$MOM$$ $= a+b+16A+16 +7.3x$$7 समी के एक पान रखने पर ## Page 15 अबसे 3 वर्ष पूर्व दोनों की आवु के गुल का पल 300 होगा। $(x) - 2a+x$ $$4a (a37+7$$ $$MM = A = 4AAM =42 +7 + = 4$$ ## Page 16 AP = 3AB $$AB =2$$ $$=M-38F$$" 47AP 38B 4AP=0"" $$APA AMAB P ==4. विभाजन $$=B.4$$ समह की के ## Page 17 4-2 **प्रश्न संख्या - 20** $$\begin{array}{ll}\dfrac{\tan \theta}{1 - \cot \theta} + & \dfrac{\cot \theta}{1 - \tan \theta}\end{array} = 1+\sec \theta cosec \theta$$ $$LHSसे$$ $$\frac{\frac{\sin \theta}{sin}}{\div}+\frac{\cos \theta}{\frac{\sin \theta}{1-\frac{\sin 0}{\cos \theta}}}$$ $$\frac{\sin \theta \left(1-\cos \operatorname{cosen} \theta\right)}{sin(\pi n \theta)}+\frac{sinos}{1-sinss}$$ **(समे 381- 91+52 साउव)** ## Page 18 This is a registration form for an exam. It includes spaces for the student to write their roll number (in digits and words), subject, and question-paper number. There are also spaces for the invigilator to sign and write the date. ## Page 19 $$Coso^2(sina 1412 sina^2 x - C50^2)^1sinacoss$$ **बने दने साखद (14)** -2 **बदली हुई ख्वाशेव = 8x** - 2 के सामने वक पर रखनी चाहिए क्योंकि हमें यह कहा गया है कि 1 साल के बाद 1142 में से एक याक के सामने याक में हो। $$M/410/\sqrt{44+1}=2$$ $$2=-1+1$$ +7/4 = -21 =8-36-66=4/52-3 $7//52 = a3$ 4800+ से वक का ## Page 20 हल बेलने व शंकु की है14cm 4.4 बेलन के आकर - शकु को और तक -1002234 ## Page 21 12-OR4 **शक्त- दो अंको की संख्या** (के अभावन का पानी है) प्रस्रानुसात प्रथम रीत गणा के बकोका गोसा 9 है ना = के का दो साही है तो वह ही ना ## Page 22 52+2=6243=34 414+अंको की संख्या (एम) शक्ती ## Page 23 ### 44 $\tan C = \frac{d}{4\sqrt{5}} + A \sqrt{a}$ $\frac{4B}{CB} =0$ $\sqrt [B]{2} 3=AB + 15$ $x = CA \sqrt{h}$ *x = =3CB4+4B207 **लकी मे 23:30/20** ## Page 24 There are some calculations in this section, but some of the text is not clear: * $4 \times 98$ * H 3H = 3m + h $4a+2.4 = 49$ $a+x=6$ ### बत- के व से लकोडी *के अकीदी +17 ## Page 25 *LC = LD 30%* **(सीने के एक के आकीद+17** *LC+A = 20% 232 AA* *एल एक एम = 23.4%* + 200 से मकीदे ए एक से है कडी ## Page 26 **कासी ए एम = एक** **हस व के खडा से है कडी** **प्रद-हबीस के है कडीह हैसी ए ए एको व हे बीव ओका से अडी एक डी** **बदली हुई ख्वाशेव = 8x** - 2 *के सामने वक पर रखनी चाहिए क्योंकि हमें यह कहा गया है कि साल के बाद 1142 में से एक याक के सामने याक में हो। *411/4 10/44 +44=4/*