Sensazione Uditiva: Acoustica e Meccanica PDF

SENSIBILITÀ UDITIVA: ACUSTICA E MECCANICA Questa lezione esplora i meccanismi della sensibilità uditiva, partendo dalla natura fisica del suono fino alle sue componenti percettive. 1. La Propagazione del Suono Onde di Compressione e Rarefazione: Il suono è una forma di energia che si propaga...

SENSIBILITÀ UDITIVA: ACUSTICA E MECCANICA Questa lezione esplora i meccanismi della sensibilità uditiva, partendo dalla natura fisica del suono fino alle sue componenti percettive. 1. La Propagazione del Suono Onde di Compressione e Rarefazione: Il suono è una forma di energia che si propaga attraverso onde di compressione e rarefazione nel mezzo circostante. A differenza delle onde elettromagnetiche, il suono richiede un mezzo materiale per propagarsi. Trasferimento di Energia: L'energia sonora viene trasferita tra elementi di volume adiacenti nel mezzo attraverso cicliche compressioni e rarefazioni. Ogni elemento del mezzo oscilla in prossimità della sua posizione, ma l'energia si propaga attraverso di esso. Analogie: Il meccanismo di propagazione è simile a quello delle onde in uno stagno. Assenza di Propagazione nel Vuoto: Le onde sonore non possono propagarsi nel vuoto a causa dell'assenza di un mezzo materiale. 2. Velocità di Propagazione del Suono La velocità con cui un fronte di compressione si propaga dipende da: 1. Densità del Mezzo: Mezzi più densi tendono a rallentare la propagazione del suono.  2. Mobilità delle Particelle: Particelle più piccole e leggere (come nell'idrogeno) permettono una propagazione più rapida rispetto a particelle più pesanti (come l'azoto o l'ossigeno). Maggiore è la mobilità delle molecole, più facilmente l'energia viene trasferita da una all'altra. La velocità massima si ottiene in un solido, dove le molecole sono molto vicine. 3. Temperatura: Una maggiore temperatura aumenta la mobilità delle molecole, accelerando la propagazione del suono. Tuttavia, questo effetto è relativamente minore. In aria, la velocità cresce di circa 0.5 m/s per ogni grado Celsius. 4. Valori Approssimativi: La velocità del suono in aria è di circa 330-350 m/s. 5. Esempio: Il ritardo tra il lampo e il tuono durante un temporale è utile per stimare la distanza, considerando che la velocità del suono è molto minore di quella della luce: ogni 3 secondi di ritardo corrispondono a circa 1 km di distanza. 3. Tipi di Suoni: Toni e Rumori I suoni possono essere classificati in due categorie principali: Suoni Periodici o Toni: Sono caratterizzati da oscillazioni di pressione ripetitive nel tempo. Esempio: il fischio o il suono di una canna d'organo. Ogni tono ha una frequenza specifica (numero di cicli al secondo). La stessa nota può essere prodotta da diversi strumenti, ma la frequenza rimane la stessa. La forma dell'onda cambia a seconda dello strumento che la produce. Suoni Aperiodici o Rumori: Non hanno un pattern ripetitivo nelle oscillazioni di pressione. Esempio: un rumore sulla lavagna. 4. Determinanti Fisiche e Psico-fisiche del Suono Frequenza Fondamentale: La frequenza principale di un suono. Armoniche: Multipli della frequenza fondamentale che contribuiscono alla complessità e al timbro di un suono. Spettrogramma: Uno strumento che mostra la composizione in frequenze di un suono, rappresentando le diverse componenti con la loro intensità. Questo strumento permette di identificare le frequenze e le loro intensità, aiutando a capire la struttura di un suono complesso. Analogie: Possiamo fare un'analogia con lo spettro dei colori in ottica, dove possiamo analizzare le diverse frequenze di un suono (similmente a come si analizzano le diverse lunghezze d'onda di un colore). 5. Frequenza del Suono e Timbro Frequenza: Misurata in Hertz (Hz), rappresenta il numero di cicli al secondo. Suoni Gravi: Hanno frequenze più basse (es. 200-300 Hz). Suoni Acuti: Hanno frequenze più alte (es. 3000 Hz o più). Periodo: L'inverso della frequenza (es. un suono a 300 Hz ha un periodo di 3,3 ms). Intervallo di Udibilità: L'orecchio umano percepisce suoni tra circa 20 e 20.000 Hz, anche se i limiti reali variano tra individui. In ambito musicale si va dai 30-50 Hz fino ai 5000 Hz. La voce umana varia dai 100 ai 1000 Hz. Il limite dell'udito è tra i 16.000 e i 20.000 Hz. Timbro: È la qualità distintiva di un suono, data dalla combinazione delle armoniche e dalle caratteristiche dell'onda. Spero che questa riorganizzazione sia utile per lo studio. LE ARMONICHE E LA TRASFORMATA DI FOURIER Questa lezione approfondisce la natura delle armoniche, il loro ruolo nella percezione del suono e introduce la trasformata di Fourier come strumento per l'analisi dei segnali. 1. Armoniche vs. Nota Fondamentale Nota Fondamentale: La frequenza base di un suono, che ne determina la tonalità. Armoniche: Frequenze multiple della fondamentale, generate insieme ad essa. Le armoniche contribuiscono al timbro e alla forma dell'onda. Relazione tra Frequenza e Ottava: Un raddoppio della frequenza corrisponde a un'ottava superiore. Questa relazione è rigorosamente valida fino a circa 2 kHz. Oltre questo valore, il nostro orecchio percepisce le ottave con una progressione leggermente diversa, il che spiega perché l'accordatura degli strumenti musicali non si basa sul raddoppio di frequenza nelle alte ottave. Esempio: Un pianoforte standard dovrebbe avere una nota centrale a circa 261 Hz, ma qui semplificato per mostrare la relazione. 2. Onde 3D e Combinazione di Frequenze Trasformata di Fourier: Un concetto che ci aiuterà a comprendere la risonanza che sta alla base della tonotopia cocleare (diverse porzioni della coclea oscillano a diverse frequenze). Combinazione di Frequenze: Possiamo combinare diverse frequenze, inclusa la fondamentale e le sue armoniche, per creare un suono complesso. Periodicità: Il periodo di un'onda è il tempo minimo dopo il quale l'onda si ripete uguale a sé stessa. Il periodo di un suono complesso è dettato dalla fondamentale.  Esempio: La combinazione di un "la" a 110 Hz con armoniche a 220 Hz e 440 Hz crea un "la rinforzato" con lo stesso periodo della fondamentale. 3. Armoniche e Timbro Timbro: La qualità distintiva di un suono, data dalle armoniche presenti. Diversi strumenti che suonano la stessa nota (con la stessa frequenza fondamentale) avranno timbri diversi, a causa delle differenti combinazioni e intensità delle armoniche. Esempi: Lo stesso "la" può suonare diversamente se suonato da un flauto (sinusoide pura) o da una tromba, un sax o un violino (diverse combinazioni di armoniche). Rilevanza: Le armoniche permettono al nostro orecchio di distinguere la fonte sonora, e quindi il tipo di strumento che sta suonando una determinata nota. 4. La Trasformata di Fourier: Analisi delle Componenti di un Segnale Origine: Il matematico Fourier si interessava alla distribuzione del calore in lamelle metalliche e scoprì che ogni distribuzione di calore poteva essere rappresentata come una somma di funzioni coseno. Generalizzazione: Questa idea si è estesa a qualsiasi tipo di funzione periodica, che può essere scomposta in una somma di sinusoidi, in cui le frequenze sono multipli interi della frequenza fondamentale. Applicazione ai Segnali: Ogni segnale periodico misurabile può essere scomposto in una somma di sinusoidi, dove ogni sinusoide corrisponde a una determinata frequenza. La trasformata di Fourier, infatti, è uno strumento matematico che consente di analizzare le componenti di un segnale complesso scomponendolo nelle sue sinusoidi costituenti. Requisiti del Segnale: Il segnale deve essere definito in ogni punto del suo dominio, non deve  avere derivate infinite e non deve essere una funzione per cui a una certa x corrispondono 2 y. Tutti questi requisiti sono garantiti per i sistemi di misura. 5. Decomposizione di un Segnale con Fourier Componente Costante (Frequenza 0): Inclusa nella scomposizione, rappresenta il valore medio del segnale nel tempo. Sinusoidi: La funzione è scomposta in una serie di sinusoidi, con frequenze multiple della fondamentale. Esempio: Un segnale periodico con periodo di 1 secondo può essere decomposto in una somma di sinusoidi con frequenze di 0 Hz (componente costante), 1 Hz, 2 Hz, 3 Hz, ecc. Rappresentazione: Sommando punto a punto le diverse componenti sinusoidali (e la componente costante) si ottiene la forma d'onda originale. 6. Il Ruolo della Trasformata di Fourier nella Fisiologia Strumento di Analisi: La trasformata di Fourier permette di risalire alle componenti di un segnale complesso (simile al "ricavare la ricetta di un pasticcino" dall'assaggio). Equalizzatori: Gli equalizzatori nelle apparecchiature audio usano una visualizzazione della trasformata di Fourier per mostrare l'ampiezza delle diverse componenti di frequenza del suono. Parametri delle Sinusoidi: Ogni sinusoide è definita da frequenza, ampiezza e fase. Ampiezza e Fase: La trasformata di Fourier associa ad ogni frequenza un numero complesso, la cui ampiezza rappresenta l'ampiezza della componente sinusoidale e la fase ne rappresenta lo sfasamento. Informazione e Degrado: L'informazione non si crea e non si distrugge ma semmai si degrada. Simmetria: L'informazione ottenuta dalla trasformata di Fourier è simmetrica per l'ampiezza e  dissimetrica per la fase. Spero che questa rielaborazione sia utile per il tuo studio. ANALISI DI SEGNALI REALI E NUMERI COMPLESSI Questa sezione approfondisce il concetto di segnali reali e complessi, e come la trasformata di Fourier si applica a entrambi. Inoltre, verrà esplorata la rappresentazione nel dominio della frequenza e il concetto di spettrogramma. 1. Segnali Reali e Complessi Segnali Reali: Le grandezze fisiche che misuriamo nel tempo, come la tensione, sono generalmente rappresentate da numeri reali. Segnali Complessi: Alcune grandezze possono essere descritte da numeri complessi, che includono sia un'ampiezza che una fase. Esempio: L'impedenza in un circuito elettrico, che comprende sia la resistenza che la reattanza (come la capacità e l'induttanza). La potenza reattiva: È quella potenza che non viene consumata attivamente, ma che sfasata rispetto alla tensione, non produce lavoro. 2. Trasformata di Fourier e Simmetria Numeri Complessi in Fourier: Se applichiamo la trasformata di Fourier a un segnale complesso, la simmetria tipica dei segnali reali viene meno. Segnali Reali: Per i segnali reali, la trasformata di Fourier restituisce uno spettro di ampiezza simmetrico (parte positiva e negativa speculari) e uno spettro di fase antisimmetrico (i valori delle fasi positive sono gli opposti delle fasi negative). Visualizzazione: Normalmente, per i segnali reali viene mostrata solo la parte positiva dello spettro di ampiezza, perché la parte negativa contiene la stessa informazione. 3. Rappresentazione Grafica della Trasformata di Fourier Componente a Frequenza Zero: Rappresenta la componente costante (valore medio) del segnale. Componenti a Frequenza Non Zero: Ogni frequenza è rappresentata da una coppia di "pallini" (o vettori) nello spettro di Fourier, uno a frequenza positiva e uno a frequenza negativa. Frequenza Negativa: È una rappresentazione matematica per la direzione di rotazione della sinusoide: la parte positiva ruota in senso antiorario, la parte negativa in senso orario. Coseno e Rotazione: Il coseno può essere rappresentato come la proiezione di un punto che si muove su una circonferenza unitaria sull'asse delle ascisse. Il cos(x) = cos(-x). 4. Spettri di Ampiezza e Fase Spettro di Ampiezza: Mostra l'ampiezza di ciascuna componente sinusoidale (ogni frequenza) presente nel segnale.  Spettro di Fase: Mostra la fase di ciascuna componente sinusoidale. Simmetria: Gli spettri di ampiezza e fase mostrano la proprietà di simmetria della trasformata di Fourier: lo spettro di ampiezza è simmetrico rispetto a 0 mentre lo spettro di fase è antisimmetrico rispetto a 0. 5. Trasformata di Fourier per Onde Quadre Onda Quadra: È un segnale con transizioni brusche tra due valori (forma spigolosa). Componenti Armoniche: Un'onda quadra è composta da una fondamentale e infinite armoniche dispari. Le armoniche pari sono assenti (ampiezza zero). Rappresentazione: Aggiungendo sempre più armoniche dispari a una sinusoide, la forma d'onda tende sempre più a diventare un'onda quadra. Questo dimostra che, attraverso la trasformata di Fourier, è possibile rappresentare ogni tipo di segnale, anche quelli più "spigolosi". Conclusioni: 1. La trasformata di Fourier può scomporre anche segnali molto complessi in una serie di sinusoidi. 2. La presenza di "spigoli" in un segnale richiede frequenze elevate nello spettro. 6. Trasformata di Fourier per Segnali Aperiodici Segnali Aperiodici: Segnali che non si ripetono nel tempo. Periodo Infinito: Un segnale aperiodico può essere considerato come un segnale periodico con periodo che tende all'infinito. Spettro Continuo: All'aumentare del periodo, le frequenze diventano sempre più vicine tra loro, trasformando lo spettro discreto in uno spettro continuo. Questo è il caso della trasformata integrale di Fourier.  Ampiezza Infinitesima: Nel caso dei segnali aperiodici, ogni singola sinusoide ha ampiezza infinitesima. Area e Ampiezza: L'informazione sull'ampiezza è rappresentata non più dal valore dell'ordinata, ma dall'area sotto la curva dello spettro. È utile definire un intervallo di frequenze per calcolare l'ampiezza del segnale in quell'intervallo. 7. Analogia Statistica Curva Gaussiana: Simile all'analisi di Fourier, la curva gaussiana è utilizzata per descrivere la distribuzione di probabilità di un evento. Probabilità: L'area sotto la curva gaussiana rappresenta la probabilità che un evento si verifichi in un determinato intervallo. Analogia con Fourier: L'ampiezza, così come la probabilità, è l'area sottesa a una curva. 8. Spettrogramma Analisi nel Tempo: Lo spettrogramma è una rappresentazione dell'evoluzione dello spettro di Fourier nel tempo, utile per analizzare segnali non stazionari come la voce. Rappresentazione: L'asse orizzontale rappresenta il tempo, l'asse verticale rappresenta la frequenza, e l'intensità è codificata da colori (o dal nero). Voce Umana: Nello spettrogramma, la voce umana mostra una fondamentale (più scura) e le sue armoniche (più chiare). Spero che questa riorganizzazione dettagliata sia utile per il tuo studio. AMPIEZZA, INTENSITÀ SONORA E ANATOMIA DELL'APPARATO UDITIVO Questa sezione esplora i concetti di ampiezza e intensità del suono, le scale di misura utilizzate e l'anatomia dell'apparato uditivo, focalizzandosi sui meccanismi di trasduzione e amplificazione del suono. 1. Ampiezza e Intensità Sonora Ampiezza: Rappresenta lo spostamento locale delle particelle d'aria durante il passaggio dell'onda sonora. È correlata all'intensità del suono. Misurazione Difficoltosa: L'ampiezza è difficile da misurare direttamente. Si preferisce misurare la pressione sonora. La variazione di pressione associata a un'onda sonora è dell'ordine di un milionesimo della pressione atmosferica. Intensità Sonora: È l'energia sonora che fluisce per unità di tempo attraverso una superficie unitaria perpendicolare alla direzione di propagazione (Potenza / Superficie). Scala Logaritmica del Bel: L'intensità sonora è misurata in decibel (dB), una scala logaritmica basata sul Bel. Il decibel (dB) è una frazione di Bel (1 dB = 0.1 Bel). Il Bel confronta l'intensità di un suono con un valore di riferimento. Un aumento lineare in decibel corrisponde ad una crescita esponenziale dell'intensità. Livello di Intensità Sonora (SIL): Misura la potenza sonora per unità di superficie rispetto ad un valore di riferimento. Livello di Pressione Sonora (SPL): Misura la pressione sonora rispetto a un valore di riferimento. SPL = 20 log10 (P/P_ref), SIL = 10 log10 (I/I_ref) dove P e I sono pressione e intensità sonora e P_ref e I_ref i valori di riferimento. Il fattore 20 per SPL deriva dal fatto che l'intensità è proporzionale al quadrato della pressione, quindi, per proprietà dei logaritmi, si raddoppia il coefficiente.  Esempio: Un suono di 90 dB ha una potenza di 10^-3 W/m² e una pressione di 0,632 N/m². Soglia di Udibilità: Il suono più debole che l'orecchio umano riesce a percepire è circa 10^-12 W/m². Soglia del Dolore: La soglia del dolore si trova intorno a 1 W/m² (110 dB o più). A questi livelli il timpano può subire lesioni. 2. Campo Uditivo e Sensazione Sonora Campo Uditivo: L'intervallo di frequenze e intensità che l'orecchio umano è in grado di percepire. Infrasuoni: Suoni con frequenze inferiori a 20 Hz. Ultrasuoni: Suoni con frequenze superiori a 20.000 Hz. Soglia dell'Udire: Situata attorno all'intensità di una normale conversazione. Soglia della Saturazione: Oltre questa soglia, un aumento dell'intensità non viene più percepito. Sensazione Sonora (Volume): La sensazione di volume è diversa dal parametro fisico intensità. Son: Unità di misura del volume sonoro, difficile da quantificare perché varia con la frequenza. Phon: Unità di misura del volume sonoro che risolve il problema della dipendenza dalla frequenza; è equivalente al valore di intensità (in decibel) di un suono a 1000 Hz che genera la stessa percezione di volume. 3. Diagramma di Fletcher-Munson Curve di Isofonia: Diagramma che mostra come la percezione del volume cambi al variare di frequenza ed intensità. Le curve rappresentano l'insieme di tutte le combinazioni di frequenza e  intensità che producono la stessa sensazione di volume. Discrepanza Percezione-Realtà: Il grafico mostra come l'intensità sonora oggettiva non corrisponda alla percezione soggettiva del volume. Non Validità Legge di Weber: Il diagramma dimostra anche la non validità della legge di Weber perché avvicinandosi alla soglia di udibilità la frequenza si alza più di quanto atteso dalla legge. 4. Anatomia dell'Apparato Uditivo Orecchio Esterno: Padiglione Auricolare e Canale Uditivo Esterno: Raccolgono le onde sonore. Il guadagno totale dato dall'orecchio esterno è di circa 20dB. Guadagno Acustico: Rapporto tra l'ampiezza massima del suono presso il timpano e l'ampiezza massima all'esterno dell'orecchio. Il grasso presente nell'orecchio assorbe le alte frequenze proteggendo il timpano. Orecchio Medio: Muscoli Stapedio e Tensore del Timpano: Proteggono l'orecchio da suoni elevati. Tromba di Eustachio: Mantiene la pressione corretta nel timpano grazie al passaggio di aria. Nei bambini, l'angolo della tuba di Eustachio rende più frequenti le otiti in seguito a raffreddori e mal di gola. Catena degli Ossicini (Martello, Incudine, Staffa): Trasmettono le vibrazioni del timpano alla finestra ovale della coclea. Orecchio Interno: Coclea: Organo deputato alla trasduzione. Oliva Superiore: Centro di integrazione delle informazioni uditive, anche tra i due orecchi (stereofonia). Corteccia Uditiva: Porzione della corteccia cerebrale deputata alla percezione del suono. Innervazione Cocleare: Il ganglio spirale raccoglie le informazioni uditive dalla coclea. 5. Adattamento di Impedenza nell'Orecchio Medio Impedenza: Il prodotto tra la densità del mezzo e la velocità del suono in esso. L'impedenza dell'acqua è molto superiore a quella dell'aria. Disadattamento: Il passaggio dall'aria all'acqua provoca un disadattamento di impedenza, con una perdita di intensità sonora: l'intensità trasmessa ha un valore di circa 1/1000 dell'intensità incidente (la slide cita 30dB di perdita che non concorda). Adattamento: La catena degli ossicini, grazie a due fenomeni, compensa la perdita di intensità: Effetto Chiodo: La superficie della finestra ovale è minore di quella del timpano, con un guadagno di pressione di circa 17 volte. Effetto Leva: Gli ossicini agiscono come una leva, con un guadagno di circa il 30%. Guadagno Totale: L'orecchio medio aumenta la pressione sonora di circa 21.6 volte, con un guadagno di 13 dB. Spero che questa riorganizzazione dettagliata sia utile per il tuo studio.