Libro de Macro I 2025. Tema 4. PDF

PARTE 2. TEORÍA MACROECONÓMICA Capítulo 4 LA MACROECONOMIA, SUS INSTRUMENTOS Y EL MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO Caricatura de J.M. Keynes 96 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO  Contenido: 4.1.- Introducción. 4.2.- Breve historia del pensamiento económico. 4.3.- Macroeconomía: definición, relación con otras ramas de la economía y metodología. 4.4.- Los instrumentos del análisis macroeconómico. 4.5.- Supuestos del modelo keynesiano. 4.6.- Los componentes de la demanda agregada interna. 4.7.- El equilibrio en el mercado de bienes y el poder de la demanda. 4.8.- Un modelo keynesiano simple renta-gasto. 4.9.- Estática comparativa. Multiplicadores. 4.10.- Un modelo sencillo de economía abierta. 4.11.- Conceptos importantes del tema. 4.12.- Cuestiones de autoevaluación. 4.13.- Ejercicios. 4.14.- Bibliografía.  Objetivos del tema: a.- Conocer qué es la macroeconomía y cómo se encuadra dentro de la economía general, así como su relación con otras ramas de la misma. b.- Distinguir los distintos tipos de modelos del análisis económico, así como las variables y tipos de ecuaciones que se utilizarán el resto del curso. c.- Saber los distintos argumentos que pueden introducirse en las funciones de consumo e inversión y su signo de influencia. d.- Conocer los componentes de la demanda agregada, determinar de forma sencilla el nivel de renta de equilibrio y establecer la igualdad ahorro-inversión. e.- Determinar los multiplicadores en este sencillo modelo, qué son y cómo se pueden determinar a través de diferenciales, incrementos, o de forma gráfica. f.- Comprender cómo puede financiar el gobierno su nivel de gasto, qué es un presupuesto equilibrado y qué consecuencias tiene en nuestro modelo. g.- Saber trabajar con el modelo cuando se incorporan distintos supuestos sobre las funciones de comportamiento. Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 97 4.1.- INTRODUCCIÓN. A partir de este capítulo empezamos con un enfoque más teórico y abstracto de la macroeconomía, aquel que se dedica a construir modelos matemáticos que tratan de explicar el funcionamiento más o menos simplificado de una economía. Empezaremos repasando la evolución histórica del pensamiento económico anterior a Keynes y la influencia del trabajo de este economista en la economía de gran parte del siglo XX. Después de esta pequeña presentación histórica, hablaremos de los elementos con los que se construyen los modelos económicos (variables y ecuaciones básicamente); los elementos anteriores no permitirán formular las ecuaciones que representan de una forma sencilla el comportamiento de los agentes que forman la demanda agregada de la economía, finalmente construiremos un modelo keynesiano simple renta-gasto que nos permitirá obtener analíticamente el nivel de producción de equilibrio de esta economía. Sobre el modelo construido introduciremos el concepto de multiplicador, que se utiliza para analizar los efectos que sobre la renta tienen modificaciones en los componentes exógenos de la demanda agregada. Después introduciremos algunas modificaciones sobre el modelo que nos permitirán obtener el equilibrio de una economía abierta. En este modelo se estudiará exclusivamente el lado de la demanda de la economía y, aún para una mayor simplicidad, no se tendrá en cuenta el sector monetario de la misma, que quedará para el capítulo siguiente. Analizaremos en primer lugar las características más relevantes de las funciones de impuestos, consumo, e inversión de forma separada. En el tema iremos combinando las funciones anteriores desde sus versiones más simplificadas hasta otras más completas. En cada modelo se determinará la renta de equilibrio, tanto analítica como gráficamente, se comprobará la igualdad ahorro-inversión y se realizarán análisis de estática comparativa en los que a través de los multiplicadores se estudiará el efecto que sobre la renta tienen cambios en las variables exógenas relevantes. Algo importante a tener en cuenta en este modelo, como en todos, es que los equilibrios que se determinan se refieren siempre a cantidades planeadas por los agentes al comienzo del periodo (ex-ante). Las actuaciones de los agentes económicos se basan siempre en lo que ellos planean que va a ocurrir; en Teoría Económica nos interesa que los agentes se pongan de acuerdo antes, por lo que nos interesan los equilibrios al principio del periodo (ex-ante), porque los equilibrios al final del periodo (ex-post) siempre se cumplen y para comprobarlo está la Contabilidad Nacional. 98 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 4.2.- BREVE HISTORIA DEL PENSAMIENTO ECONÓMICO. 4.2.1.- Las escuelas económicas de los siglos XVI al XIX. La historia de la teoría macroeconómica está repleta de modelos que, con mayor o menor profundidad, han tratado de explicar el funcionamiento global de una economía o de sus partes. El modelo keynesiano que vamos a estudiar en los capítulos que siguen es uno de esos modelos, ni el único ni el mejor ni el peor, aunque sí puede ser el modelo más difundido, más utilizado y el que más influencia ha tenido en las economías occidentales en los últimos 80 años. Si nos remontamos a sus orígenes, podemos decir que la economía moderna se constituyó como una disciplina autónoma en el siglo XVIII, con la publicación en 1776 de Investigación sobre la naturaleza y causa de la riqueza de las naciones, obra del escocés Adam Smith, aunque el desarrollo posterior estuvo muy influido por el gran desarrollo de la propia economía a partir de la revolución industrial. Antes de Smith, dos escuelas de pensamiento dominaban el panorama: los mercantilistas, quienes tuvieron su influencia desde el siglo XVI al XVII con Tomas Mun a la cabeza, y los fisiócratas, economistas franceses con François Quesnay como principal referencia, que tuvieron influencia en los siglos XVII y XVIII. El mercantilismo se desarrolló al calor de la expansión militar y comercial británica por el mundo a partir del siglo XVII. El enfoque mercantilista daba valor a la acumulación de metales preciosos como el oro y la plata, por lo que para ellos era muy importante el control de la balanza de pagos: la venta de bienes al extranjero se consideraba positiva porque entraba dinero en el país, mientras que las importaciones eran negativas porque sacaban dinero del país, por lo que para impedir el déficit comercial y defender los productos nacionales de la competencia exterior, los mercantilistas defendían los aranceles a las importaciones. Asimismo, opinaban que el estado debía comportarse como una comerciante, desarrollando negocios, adquiriendo oro e interviniendo activamente en la economía mediante impuestos, subsidios y otorgando privilegios monopolísticos. Los fisiócratas mantenían la postura opuesta a los mercantilistas: la riqueza de las naciones no procedía de la cantidad de oro y plata que poseyeran, sino de su propia capacidad de producción, por lo que centran su estudio en las fuerzas reales que permiten el desarrollo económico, más que en el comercio o en las finanzas y afirmaban que la economía se autorregulaba naturalmente y que sólo necesitaba ser protegida de las malas influencias. La fisiocracia trata de favorecer el libre comercio, los impuestos bajos, el derecho a la propiedad privada y una deuda pública reducida. Se atribuye al francés Vincent de Fournay (1712-1759) la famosa frase “laissez faire, laissez passer”. A Quesnay se debe precisamente la creación del flujo circular de la renta, que sirve para esquematizar la relación entre los distintos agentes económicos. Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 99 A comienzos del siglo XIX, Europa y Gran Bretaña en particular comenzaron a industrializarse y se precisaba un nuevo enfoque para explicar lo que estaba ocurriendo. La riqueza de las naciones de Smith era un completo análisis de la economía de mercado y de su contribución al bienestar económico de la población. Smith defendía que las personas toman sus decisiones económicas de manera racional y pensando en su propio interés, no en el de la sociedad. Sin embargo, esta forma de actuar, cuando ocurre en una sociedad libre y con mercados competitivos, hace que una “mano invisible” guíe a la economía en beneficio de todos. El argumento anterior de Smith no debe confundirse con las reciente ideas neoliberales, según las cuales las interacciones económicas se producen por el interés egoísta de los individuos, ya que para Smith la conducta de las personas está guiada por normas vinculadas por la confianza y la reciprocidad. El trabajo de Smith tuvo una gran influencia en los economistas que le siguieron y planteó muchas de las cuestiones que afectan a la gestión de la economía de una sociedad industrial. Uno de los seguidores de Smith fue el economista británico David Ricardo, quien fue un gran defensor de libre comercio y acabó con las ideas proteccionistas al demostrar que todos los países, incluso los menos productivos, podían beneficiarse del libre comercio y la especialización del trabajo. Asimismo, analizó de forma crítica cómo la deuda y el gasto público afectaban a la economía. Los economistas clásicos creían en la flexibilidad de precios, de manera que la competencia perfecta en los mercados de bienes y factores llevaba a la autocorrección de los posibles desequilibrios, siendo éstos poco frecuentes y transitorios. Naturalmente, no todo el mundo estuvo de acuerdo con el análisis llevado a cabo por Adam Smith, y en el siglo XIX surgió una fuerte reacción en contra de la idea de una economía capitalista con un mercado completamente libre. Así, Karl Marx desarrolla la teoría del valor, que dice básicamente que el valor de un producto depende del trabajo necesario para producirlo, pero señala que esa mano de obra trabaja para un empresario capitalista que se aprovecha de los trabajadores, de forma que en las economías de mercado se llega a que los propietarios del capital (los empresarios) terminan explotando a los trabajadores. En El capital, Marx propone una revolución del proletariado que terminara sustituyendo al capitalismo por un estado socialista en el que los trabajadores poseen los medios de producción y la propiedad privada es finalmente abolida. Aunque hubo varios países que adoptaron las ideas de Marx, la mayor parte de los economistas siguieron defendiendo la idea de que el capitalismo, con mayor o menor intervención estatal, es la mejor manera de garantizar la prosperidad de los países. 4.2.2.- El origen de la economía moderna. La escuela neoclásica y Keynes. En la década de 1890 empezaron a desarrollarse nuevas teorías económicas que cuestionaban la idea del valor-trabajo de Marx. A este grupo de economistas se les llama 100 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO de la escuela neoclásica, o marginalistas, porque introdujeron el concepto de utilidad marginal. El economista más importante de esta escuela es Alfred Marshall, quien estudió los equilibrios de mercado entre la oferta y la demanda, demostrando que el precio de los bienes se determina en el punto de corte de ambas funciones; a él se debe el gráfico de oferta-demanda tan utilizado en economía desde entonces. La principal característica de los economistas neoclásicos era buscar el formalismo matemático y las demostraciones rigurosas de sus principios económicos. Entre los economistas más destacados de esta escuela figuran Léon Walras, Vilfredo Pareto, Francis Edgeworth, Knut Wicksell 20F20F20F20F20F20F20F20 F 22, Irving Fisher y Arthur Pigou. La Macroeconomía nace como ciencia con la publicación de La Teoría General el Empleo, el Interés y el Dinero de J. M. Keynes, escrita en 1936 a partir de las reflexiones y discusiones del autor desde el comienzo de la Gran Depresión de 1929 23. Los 21F21F21F21F21F21F21 F21F contenidos del libro fueron rápidamente aceptados ya que por aquel entonces aún se estaban sufriendo los daños de la Gran Depresión, recordemos que de 1929 a 1933 el PNB de EE.UU. cayó casi un 30% y el desempleo pasó del 3% al 25%. La Teoría General propuso un uso activo de la política fiscal para reducir el paro, además de plantear un marco de equilibrio general que sustituía al de la escuela clásica, en este nuevo marco Keynes puso énfasis en la función de consumo, en el papel de las expectativas como determinantes de la inversión, en la volatilidad de estas expectativas y en el poder de las políticas fiscales y monetarias para afectar al nivel de la actividad económica, a través del llamado multiplicador, que amplifica el efecto de los cambios en las políticas económicas o en las expectativas de los agentes. Las ideas de Keynes son radicalmente opuestas a las de los economistas neoclásicos. Para los neoclásicos, los mercados en competencia perfecta permiten una asignación óptima de los recursos, por lo que no tiene cabida el concepto de desempleo involuntario. Uno de los postulados más importante de los clásicos es que la oferta crea su propia demanda (es la llamada ley de Say), esto significa que la demanda de la economía será una “seguidora” de la oferta de las empresas, por tanto, las pocas políticas de los gobiernos debían dirigirse hacia garantizar que los mercados actúen libremente y que los precios no intervenidos garanticen esa flexibilidad 24. Para Keynes, 2F2F2F2F2F2F2F2 F 22 Knut Wicksell escribió en 1901 Lectures on Political Economy, en el que presenta una síntesis de las teorías económicas vigentes entonces, en lo que puede considerarse el primer libro de microeconomía. 23 El término macroeconomía fue acuñado en 1933 por el economista Ragnar Frish, a quien también se deben los términos microeconomía y econometría. 24 Los economistas llamados de la Nueva Macroeconomía Clásica piensan que hoy en día muchos de los postulados de los economistas clásicos siguen teniendo validez para dirigir la economía, sobre todo en lo referente a la intervención estatal en la economía, que debería adoptar un papel meramente de regulador, dejando más margen de actuación a la iniciativa privada. Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 101 por el contrario, la economía capitalista de libre mercado no tiende al pleno empleo, por lo que puede existir el desempleo involuntario y la competencia imperfecta. Para lograr un progreso económico estable y un mejor aprovechamiento de los recursos, la economía capitalista tiene que ser regulada por el estado, por lo que Keynes proponía una participación activa del estado para ayudar a conseguir el pleno empleo de los trabajadores. El mérito de Keynes fue adoptar otro punto de vista distinto del de los economistas clásicos: por una parte, se centró en más en explicar el corto plazo más que el largo plazo, que es en lo que se centraban los economistas clásicos; en segundo lugar, destacó el papel de las expectativas de los agentes a la hora de influir en los ciclos económicos. Keynes propuso activar la economía por la parte de la demanda, con actuaciones más activas de los gobiernos en la economía, además, destacó el papel de las expectativas en las decisiones de los agentes y conectó el funcionamiento de los mercados de bienes y de dinero a través del tipo de interés, cosa que los clásicos no habían hecho. De esta forma, justificó las políticas fiscales y demostró que podían ser efectivas para aumentar la producción de las economías y reducir el paro, mientras que las políticas monetarias eran ineficaces cuando los tipos de interés eran muy bajos. Además, el análisis de Keynes también se centró en derribar algunos mitos de los clásicos, como la flexibilidad de precios y salarios: Keynes destacó que los mercados no eran tan flexibles y perfectos como creían los clásicos (por ejemplo, muchas veces los trabajadores no estarán dispuestos a que sus salarios bajen de un determinado nivel). Para regular el funcionamiento de los mercados, Keynes propuso también una mayor intervención del estado en la economía para conseguir que la gente aumentara sus gastos en bienes y servicios. Lo que consiguió Keynes con sus argumentos fue convencer a los políticos de su época de que era necesaria una mayor presencia del estado en la economía y que no sólo era importante fijarse en la parte de la oferta de la economía, sino que haciendo políticas públicas que activen la demanda de los consumidores y las empresas también se puede conseguir salir de las crisis. 102 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO Mercantilistas, s. XVI-XVIII Fisiócratas, s. XVIII T. Mun, 1630 D. Hume, 1752 F. Quesnay, 1758 W. Petty, 1682 Economistas clásicos, s. XVIII-XIX A. Smith, 1776 D. Ricardo, 1817 T. Malthus, 1798 J. S. Mill, 1848 Marxistas Marginalistas (Neoclásicos) K. Mars, 1867 W. Jevons, 1871 L. Walras, 1874 F. Engels, 1848 A. Marshall, 1890 V. Pareto, 1906 F. Edgeworth, 1890 A. Pigou, 1920 Énfasis en la demanda agregada Énfasis en la asignación de recursos Teoría Ciclos Teoría Externalidades Competencia keynesiana económicos cuantitativa A. Pigou, 1920 imperfecta J.M. Keynes, S. Kuznets, 1940 I. Fisher, 1911 J. Robinson, 1936 1933 Síntesis Neoclásica J. Hicks, 1937 P. Samuelson, 1947 Aunque el modelo keynesiano fue muy influyente 23F23F23F23F23 F23F23F23F 25, es un modelo algo simple para explicar el funcionamiento complejo de las economías más desarrolladas. Tras la publicación de la Teoría General, John Hicks “traduce” en 1937 las cuestiones más complejas del libro en un esquema sencillo, denominado modelo IS-LM. Asimismo, otros 25 Tan influyente que desde entonces la macroeconomía se convirtió en una disciplina de estudio independiente de otras ramas de la economía. Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 103 economistas como Franco Modigliani, Milton Friedman y James Tobin desarrollan por su parte los fundamentos microeconómicos de las funciones de comportamiento keynesianas, intentando conciliar los postulados clásicos con los keynesianos; es lo que Paul Samuelson (creador de la estática comparativa) denominó en 1955 la Síntesis Neoclásica. Los llamados modelos de la síntesis neoclásica son aquellos que tratan de hacer compatibles algunas de las ideas de los economistas neoclásicos con los postulados keynesianos (por ejemplo, la función de Oferta Agregada tenía distintos tramos que recogían ideas clásicas y keynesianas). En este curso nosotros vamos a estudiar el modelo keynesiano basado en la síntesis neoclásica. A partir de la publicación de la Teoría General, la macroeconomía fue evolucionando gracias a cuatro pilares fundamentales:  La directa aplicación de las políticas macroeconómicas a las actuaciones de los gobiernos.  El desarrollo de los fundamentos conceptuales y estadísticos de la contabilidad de la Renta Nacional, lo que ha redundado en el aumento de la información periódica sobre multitud de magnitudes económicas.  La incorporación de técnicas matemáticas cada vez más complejas, que han aumentado el rigor y profundidad de la macroeconomía.  El desarrollo de técnicas econométricas aplicadas a modelos macroeconómicos, que permiten hacer simulaciones de la realidad con diversos entornos económicos, lo que a su vez permite predecir y decidir sobre muchas cuestiones de política económica. En definitiva, la ciencia económica, y la macroeconomía en particular, se encuentran en continuo desarrollo, adaptándose a las distintas situaciones de crisis por las que pasan las economías, tratando de explicarlas y adaptando los modelos para que recojan mejor la compleja realidad económica. Al final del curso volveremos a hablar de la evolución del pensamiento económico posterior a Keynes. Podríamos decir que en la actualidad los economistas están de acuerdo en el 90% de las ideas sobre cómo funciona la economía, el 10% restante son matices que lo que hacen precisamente es que la ciencia económica avance. En todo caso, estudiar los fundamentos del modelo keynesiano es imprescindible, no sólo por razones históricas, sino porque dicho modelo se encuentra detrás de la mayoría de los argumentos que usamos los economistas cuando tratamos de explicar cómo funciona la economía. 104 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 4.3.- MACROECONOMÍA: DEFINICIÓN, RELACIÓN CON OTRAS RAMAS DE LA ECONOMÍA Y METODOLOGÍA. 4.3.1.- Definición de macroeconomía. Quizá la mejor definición de economía se debe al economista británico Lionel Robbins, quien en 1932 definió la ciencia económica como “la ciencia que estudia la conducta humana, entendida como la relación entre objetivos y recursos escasos que pueden utilizarse de distintas maneras”. La Teoría Económica estudia de una manera formal el comportamiento de los agentes económicos, este comportamiento puede estudiarse desde un enfoque individual (microeconomía) o bien agregado (macroeconomía). Siguiendo la línea argumental de la escuela clásica, podemos decir que la Teoría Económica es un método más que una doctrina; es una técnica que ayuda a quien la posee a obtener conclusiones correctas; en definitiva, ofrece un conjunto de conclusiones aplicables directamente a la política económica. La Macroeconomía se ocupa del comportamiento global de la economía, es decir, de las expansiones y recesiones de la producción de bienes y servicios de la economía, de su crecimiento, de la evolución del nivel de precios, del empleo y de las relaciones con el exterior. Los elementos de control que utiliza son las políticas fiscales y monetarias que permiten influir sobre la cantidad de dinero, los tipos de interés, los presupuestos del estado y la deuda pública. Aunque la macroeconomía puede tomar numerosos puntos de vista, el método que utilizaremos durante el curso está, o ha sido aceptado, durante una gran parte del siglo presente y pasado por la mayoría de los economistas. Como el conjunto de la actividad económica es demasiado compleja para estudiarse por completo, la macroeconomía se centra en lo que considera elementos fundamentales de la misma, como son los mercados de bienes, activos financieros y trabajo, omitiendo a menudo los elementos secundarios. El beneficio de esta abstracción es que aumenta la comprensión de las interacciones entre los elementos esenciales. Respecto de si la economía es una ciencia o no, está claro que no es una ciencia natural, como lo son la física o la química, en las que sus leyes están muy bien descritas y son inmutables. La economía es una ciencia social, es decir, se ocupa de las decisiones de las personas en el ámbito de sus decisiones económicas. Esto hace que las proposiciones económicas sean mucho más discutibles, porque cada persona es diferente de las demás, sus decisiones se basan en sus experiencias pasadas y en sus planes de futuro. Mientras que en las ciencias naturales se puede decir que el pasado causa el presente y el futuro (por ejemplo, sabemos que si combinamos dos átomos de hidrógeno con uno de oxígeno formaremos agua, o que si ejercemos una determinada Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 105 fuerza sobre un objeto éste se desplazará una distancia), en economía muchas veces el futuro causa el presente en el sentido de que las expectativas que tiene la gente sobre lo que pueda ocurrir influyen en sus decisiones. 4.3.2.- Economía positiva y economía normativa. En general, las hipótesis científicas son proposiciones basadas en los hechos que describen lo que ocurre y no lo que debería ocurrir; por ello la economía se ha clasificado tradicionalmente según el objetivo que pretenda en:  Economía positiva, es la que intenta explicar el funcionamiento de los fenómenos económicos, es decir, describe lo que es o podría ser.  Economía normativa, que ofrece sugerencias basadas en juicios de valor personales y subjetivos, es decir, en lo que debería ser. En el curso, nosotros intentaremos hacer economía positiva, aunque hay que reconocer que es muy difícil separar las ideas personales del investigador adquiridas con su experiencia y los conocimientos pasados cuando intenta elaborar una teoría que debería ser lo más objetiva posible. 4.3.3.- La Macroeconomía y su relación con otras ramas de la economía. Analizaremos primero la relación entre la Macroeconomía y la Microeconomía, y posteriormente la relación de la primera con la Política Económica y la Econometría. Las relaciones entre estas dos ramas de la Teoría Económica son más estrechas de lo que pudiera parecer a primera vista con un análisis básico inicial; mientras que la microeconomía se ocupa de los comportamientos individuales de empresas y familias, la macroeconomía se ocupa del comportamiento agregado de los agentes a nivel de toda la economía. La macroeconomía necesita apoyarse en la microeconomía porque los agregados son consecuencia de comportamientos individuales; así, cuando hablamos del consumo agregado de toda la economía, debemos pensar que este consumo es el resultado de las decisiones de todas las unidades familiares que deciden individualmente su consumo según unas preferencias y una restricción presupuestaria. De la misma manera, la inversión en una economía es el resultado de las decisiones de cada empresa que busca individualmente maximizar su beneficio, contando para ello con una tecnología y unos factores productivos con unos determinados costes. Como vemos, el comportamiento de los agregados macroeconómicos se basa en los comportamientos descritos por la microeconomía para esos agentes. Asimismo, la macroeconomía es el fundamento teórico sobre el que descansan las recomendaciones de la política económica; pero también ocurre que hay determinadas medidas de política económica que plantean problemas que la macro debe intentar 106 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO resolver, como el déficit público, la expulsión del sector privado por parte del sector público de la economía, etc. Además, la macroeconomía sirve de soporte teórico de muchos de los modelos que utiliza la econometría para dar un carácter empírico a la economía; esto es, la econometría se ocupa, entre otras cosas, de calcular los valores numéricos de los parámetros teóricos que aparecen en los modelos económicos. 4.3.4.- El argumento metodológico básico de la economía. Sabemos que la macroeconomía se dedica a estudiar el comportamiento agregado de variables económicas, que a su vez son la suma de otras muchas variables de nivel inferior. El problema está en cómo pasar de esos comportamientos individuales a los comportamientos agregados. La solución viene del llamado argumento metodológico básico, que dice que se puede explicar de forma satisfactoria la evolución de las magnitudes agregadas sin prestar atención a las partes de que se componen ni a su evolución. Es decir, puede ocurrir, y de hecho ocurre, que la variación de algún componente de un agregado influya en el comportamiento de éste, pero como señaló Tobin, supondremos generalmente que la macroeconomía se apoya en la creencia de que las economías están sujetas en su comportamiento global a leyes que son, en lo fundamental, independientes de los detalles de su estructura interna. 4.4.- LOS INSTRUMENTOS DEL ANÁLISIS MACROECONÓMICO. A pesar de que la economía no es una ciencia experimental, sí que es una ciencia cuantitativa, esto es, la mayoría de las relaciones que estudian los economistas se cuantifican, por lo que usan frecuentemente la aritmética y el álgebra para representar los fenómenos económicos. El proceso por el cual se reduce la complejidad y la diversidad de la economía real a un puñado de ecuaciones es lo que los economistas llamamos como “elaboración de un modelo”. Definimos de forma general un modelo como toda representación simplificada de la realidad que contiene los elementos de la misma que son fundamentales para los objetivos que se propone quien lleva a cabo la representación. Nosotros utilizaremos los modelos matemáticos completos, que son los que se representan por ecuaciones matemáticas y tienen el mismo número de ecuaciones que el de variables a determinar. Alrededor de los modelos, los economistas construyen una retórica basada en metáforas para comprender mejor el funcionamiento de la macroeconomía. Por ejemplo, se habla de la velocidad de circulación del dinero, de que la economía se desplaza a lo largo de una curva de demanda, o que podemos representar las relaciones entre los agentes a través de un flujo circular similar a una red de tuberías de agua. Todas las analogías anteriores y muchas otras que usamos en Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 107 economía nos sirven para describir mejor fenómenos que de otra manera serían difíciles entender. 4.4.1.- Tipos de variables.  Variables flujo: miden una magnitud cuyo valor está asociado a un determinado intervalo de tiempo; por ejemplo, la producción anual de un país, los coches matriculados durante el primer semestre de 2017, etc. Variables fondo o stock: representan el valor de una magnitud en un determinado instante de tiempo; por ejemplo el número de vehículos matriculados el 30 de junio de 2017, el stock de existencias de una empresa el 31 de diciembre, la población de un país en un momento dado, etc. Asimismo, conviene notar que las variables flujo se derivan de variables fondo, y a su vez las fondo proceden de las flujo.  Variables endógenas: las que se determinan dentro del mismo modelo; por lo tanto, no conocemos su valor hasta que no resolvemos el sistema de ecuaciones. Variables endógenas retardadas son aquellas referidas a algún periodo anterior de tiempo, por lo que su valor es conocido; estas variables dan lugar a los llamados modelos dinámicos. Variables exógenas: sus valores vienen dados de antemano fuera del modelo, por lo tanto, no las explica el modelo; también pueden ser retardadas. A las variables exógenas y a todas las retardadas (ya sean exógenas o endógenas) se les denomina predeterminadas.  Por las unidades de medida de las variables, estas pueden ser: Variables físicas: las que se miden en unidades de bienes, se pueden medir, pesar, etc. Variables monetarias: las que se valoran en unidades monetarias, euros, dólares o cualquier unidad monetaria que expresaremos genéricamente con las siglas u.m. 26 Las variables monetarias se calculan multiplicando el número de unidades 24F24F24F24F24F24F24 F24F físicas por un índice de precios determinado, según el índice por el multipliquemos tendremos dos tipos de valoraciones de las variables, tal como explicamos en el Capítulo 1: ① Variables a precios corrientes: son las que están valoradas a los precios del periodo actual. 26 A veces, cuando en economía se habla de variables monetarias, se puede hacer referencia también a variables del sector monetario de la economía, por ejemplo, las referidas a la cantidad de dinero, tipos de interés, etc. 108 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO ② Variables a precios constantes: son las que están valoradas a los precios de un año que se toma de referencia y se llama año base. La ventaja de usar variables a precios constantes es que la evolución temporal de sus valores puede ser comparada sin que estén influida por la “contaminación” de los precios, que podría llevar a interpretaciones erróneas cuando estos sufren grandes oscilaciones. Cuando se trabaja con modelos de la Teoría Económica se suele hablar de variables nominales, (equivalentes a las variables a precios corrientes) y variables reales (asimiladas a las variables a precios constantes). Para obtener las variables reales se divide la variable nominal entre el índice de precios del año, referido al año base que queramos.´ Variable nominal Variable real = Precio Para entendernos, una variable real sería como una variable medida en unidades físicas de un bien representativo de la economía, lo que facilita la comprensión de los modelos económicos al unificar la medición de las distintas variables en términos comparables. En este curso escribiremos las variables reales en minúsculas y las variables nominales en mayúsculas. Medición de la actividad económica: En modelos económicos: Unidades monetarias ≈ Variable a precios corrientes ≈ Variable nominal Unidades físicas ≈ Variable a precios constantes ≈ Variable real  Variables observables: sus valores pueden conocerse de forma directa en las estadísticas que publican diversos organismos públicos o privados. A un conjunto ordenado de este tipo de variables se le denomina base de datos. Variables inobservables: no son accesibles de forma directa, y se obtienen de distintas maneras a través de estimaciones personales, encuestas, etc. Un ejemplo son las expectativas de los agentes sobre los precios futuros. Perturbaciones aleatorias: son variables aleatorias que deben cumplir determinadas características estadísticas y se añaden a algunas ecuaciones, indican que esa ecuación depende de factores que no son conocidos por el investigador. Las perturbaciones aleatorias son variables inobservables pero, a diferencia de estas últimas, no son variables económicas, sino estadísticas. Este tipo de variables tiene una gran importancia en los modelos econométricos. Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 109 4.4.2.- Tipos de modelos.  Por el número de ecuaciones: Uniecuacionales: tienen sólo una ecuación. Por ejemplo la demanda de un bien en un mercado competitivo: Q = f ( P 1, P 2, Y ) (4.1) siendo P1 y P2 el precio de los bienes 1 y 2 respectivamente e Y la renta de la economía. Multiecuacionales: tienen más de una ecuación. Si hay algunas variables en el modelo que interaccionan entre sí hablamos de simultaneidad, pues no podemos controlar una variable sin influir en las demás. Por ejemplo, el modelo del mercado competitivo: s Q = g ( P1, P2, Pw, Pk ) (4.2) d Q = h ( P1, P2, Y, G ) (4.3) s d Q=Q =Q (4.4) s d donde ahora Q y Q son la cantidad ofrecida y la demandada, Pw y Pk son los precios de los factores trabajo y capital, Y es la renta y G indica los gustos de los consumidores.  Por la linealidad de las funciones: Modelos no lineales: son aquellos que tienen al menos una ecuación no lineal. Por ejemplo: Q = a  P1b  P2c  Pwd  Y e (4.5) siendo a, b, c, d, e, parámetros del modelo. Modelos lineales: todas sus ecuaciones son de tipo lineal. Son los modelos que utilizaremos nosotros a lo largo del curso por su sencillez operativa y porque tienen una interpretación económica más fácil. Por ejemplo: Q = a + b · P 1 + c · P2 + d · Pw + e · Y (4.6)  Según su carácter temporal: Modelos estáticos: representan el comportamiento de las variables en un solo periodo de tiempo; pueden contener exógenas retardadas. Serán los que utilicemos a lo largo del curso. Modelos dinámicos: describen las trayectorias de las variables a lo largo de varios periodos de tiempo, partiendo de uno inicial. Su origen está en la inclusión de alguna endógena retardada. El poder explicativo es superior al de los modelos 110 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO estáticos, aunque su tratamiento matemático puede complicarse algo. Un ejemplo clásico de la microeconomía es el modelo de la telaraña.  Por la inclusión de variables relacionadas con el sector exterior: Modelos cerrados: sólo analizan la economía interna de un país, sin considerar sus relaciones con el exterior. Modelos abiertos: incluyen en su análisis las relaciones con el resto del mundo, representado generalmente en un país tipo.  Por la exactitud de sus relaciones: Modelos determinísticos: Cuando la relación entre las variables se da con exactitud y se puede determinar de forma concreta. Son los que estudiaremos en el curso. Modelos estocásticos: Cuando la relación entre las variables no se da con certeza y por lo tanto el resultado final puede variar, teniendo cada resultado posible una probabilidad de aparecer. Estos modelos son los que utiliza la econometría para estimar modelos económicos. Por ejemplo, un modelo estocástico o aleatorio para un mercado competitivo sería: Q = f (P1, P2, Y ) + u (4.7) donde u es una variable aleatoria con unas características determinadas; para que el modelo sea lo más exacto posible u debe tomar valores pequeños con una gran probabilidad.  Por el tipo de equilibrio que determinan: Modelos de equilibrio general: cuando el modelo es capaz de determinar por sí mismo el valor de todas las variables que incluye. Un ejemplo típico es el modelo de equilibrio competitivo general de Walras, estudiado en microeconomía. Los modelos dinámicos también se consideran de equilibrio general cuando incluyen alguna variable endógena retardada cuyo valor se conoce del periodo anterior. Modelos de equilibrio parcial: cuando alguna de las variables del modelo viene dada fuera del mismo de forma independiente a las relaciones internas del propio modelo, es decir, incluye alguna variable exógena. El modelo keynesiano que estudiaremos en el curso será de equilibrio parcial, pues algunas de sus variables tendrán un comportamiento exógeno. 4.4.3.- Tipos de ecuaciones.  Ecuaciones en forma general: indican que hay relación entre las variables, pero sin concretar su forma funcional. Por ejemplo: Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 111 Q = f ( P 1, P 2, Y ) (4.8) Ecuaciones en forma específica: cuando sí se concreta la forma funcional, que puede ser lineal, exponencial, logarítmica, etc. En estos casos suelen aparecer parámetros con valores reales fijos.  Ecuaciones de comportamiento: describen la forma en que tienen lugar las acciones de los agentes económicos. Por ejemplo las funciones de oferta y de demanda.  Ecuaciones tecnológicas: describen procesos técnicos, por lo general de fabricación. Por ejemplo, la función de producción.  Ecuaciones institucionales: reflejan el impacto de determinados aspectos del ordenamiento jurídico sobre la actividad económica. Por ejemplo, la función de comportamiento de los impuestos directos en función de la renta.  Ecuaciones de definición: muestran una identidad entre variables; se expresan en forma específica y sin parámetros. Por ejemplo: yd = y – t; la renta disponible se define como la renta total menos los impuestos directos.  Ecuaciones de equilibrio: expresan condiciones que deben cumplirse para que ninguna de las variables que se explican tiendan a modificarse; indican que los planes de los agentes se cumplen. 4.4.4.- Tipos de análisis de los modelos.  Equilibrio estático: con modelos estáticos y ecuaciones en equilibrio, se determinan los valores de las variables endógenas en un periodo determinado.  Estática comparativa: permite estudiar los cambios en las variables endógenas al pasar de un equilibrio estático a otro cuando se produce una modificación de alguna variable exógena. Es el tipo de análisis que más haremos durante el curso.  Equilibrio dinámico: con modelos dinámicos y ecuaciones en equilibrio, se determinan las trayectorias de los valores que van tomando las endógenas a lo largo de varios periodos de tiempo a partir de un momento inicial hasta llegar a sus valores finales de equilibrio a largo plazo. 4.5.- SUPUESTOS DEL MODELO KEYNESIANO. Supuesto 1: El comportamiento básico de la economía es estático y en equilibrio, es decir, explicaremos el comportamiento de las variables en un solo periodo de tiempo. Supuesto 2: El horizonte temporal de los modelos será a corto plazo, por lo que variables como la población, el capital y las preferencias de los sujetos permanecerán constantes. Supuesto 3: Los agentes de nuestra economía son: 112 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO  Las economías domésticas: poseen riqueza en sentido amplio (que incluye su renta y su patrimonio) y su mano de obra; por lo tanto, deciden cómo reparten su riqueza entre consumo y ahorro y cuál es su oferta de trabajo.  Las empresas: transforman los inputs capital y trabajo en bienes finales; sus decisiones se refieren a la producción y a sus inversiones. Mientras no se indique lo contrario, suponemos que reparten todos sus beneficios a sus accionistas, que son las economías domésticas, es decir, por defecto supondremos que el ahorro de las empresas es cero.  El sector público: sus ingresos provienen de los impuestos, que pueden ser de cuota fija o directos, proporcionales a la renta; suponemos que no hay impuestos indirectos. El gasto público se destina a comprar bienes de consumo y de inversión.  El sector exterior: supone la apertura de nuestra economía con el exterior, e implica que el país realiza ventas de bienes y servicios a países del resto del mundo (exportaciones), compras de bienes y servicios al resto del mundo (importaciones), así como operaciones sin contrapartida (transferencias) corrientes y de capital y movimientos de divisas. Supuesto 4: En una economía cerrada, el empleo del producto se destina a consumo e inversión privados y a gasto público. Al considerar el sector exterior hay que añadir a la producción las importaciones y, como otro destino de las mismas, las exportaciones. Supuesto 5: Las empresas se comportan de forma que intentan maximizar el beneficio y las economías domésticas de forma que maximizan su utilidad. Ambos agentes eluden las situaciones de riesgo. Supuesto 6: La producción se mide a través del Producto Interior Bruto “y”, reflejado en un único bien que se utiliza tanto para consumo como para inversión. La función de producción es: y = f (K, N) (4.9) donde K y N son respectivamente el volumen de factores productivos capital y trabajo utilizados. Suponiendo el capital constante: y = f K=cte. (N) ; f’N > 0, f’NN < 0 (4.10) Es decir, f es una función creciente con rendimientos decrecientes. A lo largo del curso las variables referidas a valores nominales se pondrán con letras mayúsculas, y las variables en términos reales en letras minúsculas. Así, el valor de la producción total será: Y = p · y, donde p es el precio del bien, que equivale al nivel de precios de la economía. Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 113 Supuesto 7: El sistema monetario de la economía está formado por el banco central (BCE en Europa) y los bancos comerciales (en los que se incluirían también las cajas de ahorros y cooperativas de crédito). Hay tres tipos de activos:  Activos reales: los bienes tangibles con que cuenta la economía; los poseen las economías domésticas.  Activos financieros: resumidos en un bono de renta fija y duración ilimitada; lo emite el gobierno y lo adquieren las economías domésticas y las empresas.  El dinero: que se puede dividir en dinero legal, creado por el banco central, y dinero bancario, creado por el sistema bancario. Supuesto 8: Existen los siguientes mercados: Mercado de bienes de nueva producción. Mercado de bonos y dinero. Mercado de trabajo. Todos los mercados son de competencia perfecta, es decir, tienen funciones de oferta y demanda con las que se determinan los precios de equilibrio, excepto el mercado de trabajo, en el que no hay información perfecta y los salarios pueden ser rígidos a la baja. 4.6.- LOS COMPONENTES DE LA DEMANDA AGREGADA INTERNA. Cuando estudiamos las macromagnitudes de una economía cerrada descomponíamos la producción en los componentes del gasto: consumo privado, inversión privada y gasto público. Estos tres elementos del gasto interno de una economía son los que el modelo keynesiano identifica como demanda agregada interna, formulando unas funciones matemáticas para cada uno de ellos, en las que trata de analizar cuáles son sus factores determinantes. De esta manera, la demanda agregada se expresa como d.a. = c + i + g A continuación vamos a estudiar con más detenimiento cada uno de estos tres elementos. 4.6.1.- La función de consumo. La función de consumo intenta analizar los factores de influencia más relevantes cuando las economías domésticas deciden cuál es su demanda de bienes para consumir. Tradicionalmente se han considerado tres variables influyentes en el consumo de las familias: la renta disponible, el tipo de interés, y la riqueza; vamos a analizarlas brevemente por separado.  La renta disponible (yd) de las economías domésticas es la variable que más influye en su consumo, pues se ha comprobado que las compras de bienes de consumo 114 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO representan en torno al 70% de la renta disponible. Naturalmente la influencia de esta variable sobre el consumo es positiva, es decir, se supone que un aumento de la renta disponible de un agente llevará a que aumente su consumo. Definimos la renta disponible tal como lo hicimos cuando estudiamos la contabilidad nacional, aunque simplificaremos algunos términos según nos interese, la expresión que podemos poner es la siguiente: yd = y – t + h – sf Donde t es la función de impuestos, que representa lo que recauda el gobierno a las economías domésticas y h es el volumen de transferencias del gobierno a las economías domésticas. La formulación de estas dos funciones la estudiaremos más adelante cuando hablemos del sector público. sf es el ahorro empresarial, que normalmente lo supondremos cero. A lo largo del curso consideraremos distintos supuestos que harán que se considere de forma explícita o no la función de impuestos, transferencias y ahorro empresarial; por ejemplo, el ahorro de las empresas sf lo consideraremos pocas veces, las transferencias a veces tampoco se considerarán y los impuestos podrán ser de distinto tipo. Naturalmente, si consideramos tanto los impuestos como las transferencias, supondremos que la cuantía de impuestos será siempre mayor que la de las transferencias.  El tipo de interés real (r) puede influir sobre el consumo de dos formas diferentes a través de dos efectos: el efecto renta y el efecto sustitución. El efecto renta hace que al aumentar el tipo de interés, manteniendo constante el nivel de ahorro, aumente el valor de las rentas futuras en relación a las presentes, lo que puede provocar que los agentes pasen parte de esas mayores rentas futuras al presente aumentando de esta forma su consumo. El efecto sustitución actúa en sentido inverso, pues un aumento del tipo de interés hace que los ahorros se remuneren más y los agentes puedan decidir destinar una parte mayor de su renta disponible al ahorro, disminuyendo así el consumo. El efecto total sobre el consumo del tipo de interés dependerá de cuál de los dos efectos tenga una mayor influencia en los agentes, aunque generalmente se supone que el efecto sustitución es más importante que el efecto renta y suele considerarse que el tipo de interés influye negativamente sobre el consumo.  La riqueza de las economías domésticas (“riq.”). Para analizar la influencia de la riqueza en el consumo debemos definirla primero. En teoría económica se entiende por riqueza total la suma de lo que se llama “riqueza no financiera” y “riqueza financiera”. La riqueza no financiera estaría compuesta por los bienes y propiedades poseídos, mientras que la riqueza financiera estaría constituida por el dinero y los bonos poseídos Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 115 por las economías domésticas. En este momento no vamos a entrar en la forma concreta de medir la riqueza, lo cual no suele ser fácil, pero independientemente de lo fácil o difícil que sea cuantificar esta variable, se considera que ésta influye positivamente en el consumo de las economías domésticas, ya que si las familias perciben que, por la causa que sea, aumenta su riqueza, aumentará la demanda de bienes de consumo. No obstante, se ha comprobado empíricamente que el efecto de la riqueza sobre el consumo suele ser muy pequeño. Tabla 22. La riqueza financiera en España El Banco de España mide la riqueza financiera de las familias como la diferencia entre sus activos financieros (efectivo, depósitos, fondos de inversión, acciones y otros valores) y sus pasivos financieros (créditos y préstamos a corto y largo plazo). El mayor crecimiento se ha dado en los fondos de inversión y pensiones. (3) Activos (5) Riqueza (1) Efectivo y (2) Otros financieros (4) Pasivos financiera Año depósitos activos (1)+(2) financieros (3)−(4) 2010 857.120 910.802 1.767.922 961.623 806.298 2012 859.472 880.875 1.740.347 901.652 838.694 2015 847.546 1.161.029 2.008.575 781.548 1.227.027 2018 883.087 1.333.359 2.216.446 764.479 1.451.967 2020 990.949 1.380.006 2.370.955 755.876 1.615.079 2022 1.076.798 1.664.971 2.741.769 764.515 1.977.254 2023 1.065.196 1.871.703 2.936.899 745.642 2.191.257 Fuente: Cuentas Financieras de los hogares e instituciones sin fines de lucro al servicio de los hogares, Balance financiero. Banco de España. Millones €. Fijémonos además que la riqueza total se puede medir en términos nominales o reales; como todas las variables de nuestro modelo las estamos tomando en términos reales, también tendremos que medir la riqueza en términos reales, la cual se obtendrá como el cociente entre la riqueza nominal y el nivel de precios. La consideración de la riqueza real en la función de consumo es importante a nivel teórico porque se suscitó una conocida controversia entre Keynes y Pigou (profesor de Keynes e integrante de la llamada “escuela clásica” 27) acerca de las medidas para sacar a una economía de una 25F25F25F25F25F25F25 F25F 27 Arthur Pigou fue un gran economista que trabajó en bastantes cuestiones económicas muy interesantes. Un tema en el que fue un adelantado a su época fue en lo referente a lo que en economía se llama externalidades (los costes derivados de la actividad humana, que no se tienen en cuenta en los costes de las empresas, pero que afectan a terceros, como por ejemplo la contaminación). Pigou propuso en 1920 hacer pagar un impuesto a quien contaminara, de forma que las empresas tuvieran en cuenta los costes asociados a la contaminación que producen. Hoy en día los gobiernos aplican este criterio en impuestos como los que gravan las emisiones de dióxido de carbono a la atmósfera. 116 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO recesión en la que el nivel de precios está bajo; Pigou defendía que a causa de una mayor riqueza real debida a unos precios bajos los agentes aumentarían su consumo reactivando la economía, mientras que para Keynes había que actuar aplicando políticas expansivas de gasto público que incrementaran la demanda, ya que el efecto de la riqueza sobre el consumo era pequeño; al argumento de Pigou que implicaba la introducción de la riqueza en la función de consumo se le denominó efecto Pigou o efecto riqueza. Si definimos la riqueza financiera como: RIQ. = M + B Donde “M” es la oferta monetaria y B los bonos (públicos más privados) poseídos por las economías domésticas, las dos variables pueden considerarse exógenas y, por lo tanto, la riqueza también, aunque en la función de consumo deberíamos dividirla por el nivel de precios para expresarla en términos reales; por lo tanto: RIQ c = c0 + cy yd + cr r + criq ; cyd> 0 ; cr< 0 ; criq > 0 p Keynes supuso una función de consumo simplificada que dependía linealmente de la renta disponible de las economías domésticas; nosotros también utilizaremos esta forma reducida de la función de consumo, que se escribe como sigue: c = c0 + cy·yd (4.11) En (4.11), c0 es el consumo autónomo, el que se realiza aunque no haya renta; se supone que es positivo y puede incluir implícitamente la influencia de los tipos de interés y riqueza y que no están recogidos explícitamente en esta función. cy es la propensión marginal a consumir, PMgC, el aumento que registra el consumo cuando la renta disponible aumenta en una unidad, es decir: variación del consumo c dc cy = =  (4.12) variación de la renta yd dyd Una de las hipótesis básicas keynesianas es que un aumento en la renta genera un aumento menor en el consumo; por lo tanto cy será positivo y menor que la unidad. Por ejemplo, si cy toma un valor de 0’9 significa que de cada euro de renta disponible de las familias, dedican 90 céntimos a adquirir bienes de consumo y ahorran los 10 céntimos restantes. También podemos definir la propensión media a consumir, PMeC, de la siguiente forma: Consumo PMeC = (4.13) Renta disp. Para Keynes, la PMeC era decreciente, de forma que, como porcentaje de la renta, la cantidad dedicada al consumo disminuía al aumentar la renta. Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 117 En la Figura 4.1 puede verse que la función de consumo es creciente con una pendiente menor de 45; la pendiente de esta función es la propensión marginal a consumir, cy = tg . Las tangentes de los ángulos  y  de los radio vectores que unen el origen con cada punto de la función de consumo corresponden a las diferentes PMeC; como se ve, van disminuyendo conforme aumenta la renta disponible, tg  > tg . Figura 4.1.- La función de consumo y las propensiones media y marginal a consumir.- c c  c0   yd Tabla 23. La propensión media y marginal a consumir en España A partir del consumo privado y renta disponible de la economía española se pueden calcular la propensión media y marginal a consumir. Como se ve, la propensión media toma con unos valores bastante estables en el tiempo, ya que los hábitos de consumo cambian lentamente (ver efecto Covid). La propensión marginal a consumir presenta una mayor variabilidad porque se construye con los incrementos del consumo y renta; los valores anormales reflejan la crisis económica y los cambios que han sufrido ambas variables. Consumo Renta bruta Increm. Increm. PMgC PMeC Año privado disponible consumo renta cy 2015 626.335 945.768 66’2% 17.655 18.012 0’98 2016 644.719 962.408 67’0% 18.384 16.640 1’10 2017 670.497 982.827 68’2% 25.778 20.419 1’26 2018 700.802 970.301 72’2% 30.305 –12.526 -2’42 2019 713.803 1.045.452 68’3% 13.001 75.151 0’17 2020 615.416 913.519 67’4% –98.387 –131.933 0’75 2021 678.755 994.730 68’2% 63.339 81.211 0’78 2023 830.450 1.121.283 74’1% 55.953 102.269 0’55 Fuente: Contabilidad Nacional (INE) y elaboración propia. Datos en millones €. 4.6.2.- La función de ahorro. El ahorro de las economías domésticas (sed aunque a veces le llamaremos simplemente s) es la parte de la renta disponible que no se consume; a partir de esta definición podemos extraer la expresión de la ecuación del ahorro, es decir, 118 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO Sed = yd – c = –c0 + (1 – cy) yd = s0 + sy yd (4.14) donde sy =(1 – cy) es la propensión marginal a ahorrar, que también estará comprendida entre 0 y 1, como la del consumo. La función de ahorro parte de un punto negativo s0 = –c0, y también es creciente con la renta disponible. Además, el ahorro será cero cuando el consumo sea igual a la renta disponible; en este punto la función de ahorro corta al eje de abscisas, como se puede ver en la Figura 4.2. Figura 4.2.- Las funciones de consumo y de ahorro.- c c = yd c c0 450 yd sed sed yd −c0 Para terminar con el estudio de la función de ahorro, conviene notar que la suma de las propensiones marginales a ahorrar y a consumir debe ser la unidad, es decir, todo lo que no se consume se ahorra. También podemos definir la propensión media al ahorro como el cociente entre la cantidad ahorrada y la renta disponible total. 4.6.3.- La función de inversión. Vamos a definir la inversión como el gasto que se destina a mantener o ampliar el stock de capital, incluyendo en el stock las maquinarias, herramientas, fábricas, existencias, etc. En el tema de macromagnitudes definimos la inversión de la economía como la variación en el stock de capital que se produce a lo largo de un año, en términos de Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 119 Contabilidad Nacional es la definición correcta, es decir, calcular la variación en el valor del stock de capital debido al gasto que han realizado las familias, empresas y sector público en bienes de inversión. Ahora bien, cuando pasamos a analizar los factores que afectan a la decisión de invertir de los agentes, la cosa se complica algo más, ya que no se trata de sumar distintos gastos realizados, sino de analizar de qué dependen las decisiones de familias y empresas para que decidan cuál será su demanda de bienes de bienes de inversión. Antes de empezar a analizar los determinantes de la función de demanda de inversión debemos señalar que nos centraremos en la inversión privada de la economía, es decir, la que realizan las economías domésticas y las empresas privadas, supondremos que la inversión del sector público es una variable exógena determinada por las decisiones autónomas de los dirigentes públicos de esas empresas (en el siguiente apartado sumaremos la demanda de bienes de consumo e inversión públicas y las agruparemos bajo el concepto de gasto público). El tratamiento clásico de la función de inversión la define como la diferencia entre el stock de capital deseado por la empresa a final de periodo, Kd, y el stock de capital inicial, K0. Es decir, i = Kd – K0 donde K0 es un valor conocido ya que es el capital existente a principio del periodo, lo relevante es analizar qué determina el stock de capital deseado, ya que se producirá inversión si dicho stock deseado es mayor que el existente inicialmente. El estudio del stock de capital deseado puede llegar a ser bastante complejo, pues las empresas consideran un gran número de factores cuando deciden cuánto invertir, pero podemos poner el capital deseado como la función siguiente: Kd = K(cu, y, ee) donde ‘cu’ es es coste de uso del capital, es decir, lo que le cuesta a la empresa adquirir los bienes de capital, ‘y’ es es el nivel de producción y ‘ee’ son las expectativas empresariales acerca de ambiente económico, las posibilidades de mejora del negocio, etc. Vamos a analizar brevemente estos tres factores de los que depende el stock de capital deseado porque, en definitiva, formarán parte de la función de inversión. a) Respecto del coste de de uso del capital ‘cu’, hay que tener en cuenta que cuando una empresa estudia si ampliar su capital debe decidir si va a pedir un crédito y de su coste, que vendrá determinado por el tipo de interés. Una vez que la empresa ha decidido que debe aumentar su stock de capital, deberá elegir entre distintos proyectos de inversión, y para seleccionar cuál de ellos es mejor, deberá acudir a algún criterio de selección de inversiones, como los conocidos del VAN o del TIR; a través de estos criterios las empresas conocen el tipo de interés real necesario para que el proyecto sea 120 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO rentable y hacen una ordenación de proyectos según su respectivo tipo de interés. Una vez hecha la ordenación, la empresa puede acudir al mercado de crédito y allí podrá conocer el tipo de interés real, si éste es alto, será fácil que pocos proyectos den una rentabilidad tan elevada y es probable que no se invierta; si el tipo de interés de mercado es bajo, el empresario podrá elegir entre varios proyectos de inversión y al final seguramente invertirá. La comparación entre tipos se aprecia en la Figura 4.3. Figura 4.3.- El tipo de interés y la decisión de inversión de la empresa.- Tipo del Rendimiento del Rendimiento del = mercado proyecto proyecto ZONA DE INVERSIÓN ZONA DE NO INVERSIÓN 450 Tipo de interés del mercado Por lo tanto, podríamos incluir entre los elementos que influyen en la inversión al tipo de interés real de mercado (que es con el que trabajaremos a lo largo del curso) con una influencia negativa. A su vez, el tipo de interés real del mercado puede estar formado por el tipo de interés real que haya podido fijar el banco central más una prima de riesgo, pr, que mide la incertidumbre que tiene el prestamista del coste de inversión. La incorporación explícita de la prima de riesgo se realizará en el próximo capítulo. b) El segundo factor que influye en el stock de capital deseado (y por lo tanto e la inversión privada) es el nivel de actividad de la economía, y. Si la economía se encuentra en una fase expansiva con crecimientos en la producción, las familias adquirirán más viviendas nuevas y las empresas desearán aumentar también su stock de capital para producir más, lo que llevará a un aumento de la inversión; por lo tanto, el sentido de influencia de la renta es positivo sobre la inversión. La consideración de la influencia de la renta en las decisiones de inversión de los empresarios es lo que se denomina “modelo del acelerador”, ya que, como veremos, cualquier política que trate de aumentar el nivel de renta, se ve amplificada si se considera este “efecto” acelerador 28. 26F26F26F26F26F26F26F26 F 28 Formalmente el efecto acelerador se incorporaría como la variación en la renta, y t – yt-1, pero esto da lugar a un modelo dinámico que escapa de los objetivos del curso, por lo que cuando hablemos del acelerador interpretaremos simplemente que se incorpora el nivel de renta actual en la función de inversión. Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 121 c) El tercer factor que puede influir en la inversión de las empresas es el de sus expectativas empresariales, ee. El papel de las expectativas es muy importante cuando analizamos la conducta de los agentes. Una de las mayores aportaciones de Keynes a la macroeconomía fue precisamente introducir el papel de las expectativas en las funciones de comportamiento. En economía suelen considerarse tres tipos de expectativas: - Expectativas estáticas, en las que se supone que los agentes no tienen en cuenta el futuro ni el pasado, simplemente se clasifican en positivas o negativas según sea su percepción del ambiente económico del momento, las perspectivas sobre la evolución futura de la actividad económica o la previsión de posibles nuevos mercados en expansión. - Expectativas adaptativas, en las que se supone que los agentes toman sus decisiones sobre el futuro según cómo ha sido el pasado reciente. - Expectativas racionales, en las que los agentes incorporan toda la información relevante sobre las variables, tanto presente como pasada y futura. Nosotros consideraremos las expectativas estáticas en la función de inversión, introduciéndolas como una variable exógena (ee ̅̅̅) que influirá positivamente sobre la inversión, interpretando que un valor positivo indicará que las empresas tienen una percepción positiva sobre la economía, lo que les llevará a aumentar el nivel de capital deseado y viceversa. Concluyendo, a nosotros nos interesa estudiar los factores que influyen en la inversión privada de la economía, que está compuesta por la inversión de las familias y de las empresas. Respecto de la inversión de las familias, depende positivamente de la renta a través de la inversión en nuevas viviendas, mientras que la inversión de las empresas dependía positivamente del nivel de producción o renta y de las expectativas empresariales y negativamente del tipo de interés real. Podemos poner la función de inversión de la siguiente forma: i = i(y, r, ee ̅̅̅) con i'y > 0, i'r < 0, i'ee > 0 y de forma linealizada: i = i0 + iy y + ir r + ee ̅̅̅ ; iy > 0, ir < 0 (4.15) Tabla 24. La medida de las expectativas empresariales Ya hemos comentado que es difícil cuantificar las expectativas de los agentes sobre la evolución futura de la economía; la única vía es a través de encuestas a los propios empresarios para que expresen sus opiniones. A continuación se presenta una de las formas utilizadas en España para cuantificar estas expectativas, que consiste en que los empresarios opinen acerca de la previsión que tienen sobre las inversiones en su industria; si 122 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO prevén un aumento en la misma indicará una mejora en sus expectativas, y viceversa. Las cifras que se ofrecen son los porcentajes en la cartera de pedidos del total de la industria en España. Año 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 Previsión –0’2 –4’8 –30’1 –1’7 1’5 –11’1 –10’1 Fuente: Indicadores Económicos, Banco de España. Otro indicador muy utilizado es el llamado PMI (Purchasing Managers Index), que es un indicador adelantado de la actividad económica basado en una encuesta al sector privado elaborada mensualmente por la empresa Markit sobre datos de pedidos, ocupación o stock de compras. El PMI compuesto incluye el índice del sector manufacturero y el del sector servicios. El indicador es resultado de unas encuestas en las que las empresas del sector servicios responden si ven sus ventas en los siguientes meses mejor, igual o peor. Se quitan los iguales, se dividen los mejores entre los peores y se obtiene el índice. Cuando está por encima de 50, el índice muestra expansión ya que hay más mejores que peores; por debajo de 50, contracción. Por debajo de 42 anticipa la entrada en recesión. 4.6.4.- El sector público. El gobierno interviene en esta economía realizando una serie de gastos e ingresos. Los gastos del gobierno pueden dedicarse a la adquisición de bienes de consumo (cg) y de inversión (ig), la suma de ambos tipos de gasto los englobaremos dentro de lo que llamaremos gasto público, g. En algunos modelos se incluye el gasto público como una variable endógena más; en este caso se le suele hacer depender del nivel de renta, aunque el signo de Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 123 dependencia no estaría claro; se puede pensar que mayores niveles de renta indican que un país está más desarrollado y el estado necesitaría intervenir menos (signo negativo), pero también se ha comprobado que cuanto mayor es el progreso de un país, más presencia pública existe (signo positivo). En general, se suele incluir una influencia positiva, por lo que podíamos poner: g = g (y) ; g’y > 0 Por defecto, asumiremos que el gasto público es una variable exógena que viene determinada por decisiones ajenas al modelo, por lo que pondremos g = cg + ig = g̅. El gobierno también tiene unos ingresos que provienen de la recaudación de impuestos que pagan las economías domésticas, estos ingresos los representaremos a través de la siguiente función de impuestos y podrán ser de cuota fija y/o proporcionales a la renta, no existiendo impuestos indirectos que graven el consumo 29. De esta forma, 27F27F27F27F27 F27F27F27F la función de impuestos será una función lineal de la renta: t = t0 + ty·y ; t0 > 0 y 0 < t y < 1 (4.16) donde t0 son los impuestos autónomos y ty es la tasa impositiva. Respecto de las transferencias que realiza el sector público a las economías domésticas, consideraremos una función similar a la de impuestos, del tipo siguiente: h = h0 + hy·y ; h 0 > 0 , h y < 0 y t y + hy > 0 (4.17) 4.7.- EL EQUILIBRIO EN EL MERCADO DE BIENES Y EL PODER DE LA DEMANDA. En el modelo keynesiano simple es la demanda agregada la que va a determinar el nivel de producción que las empresas deben satisfacer; se supone que las empresas, una vez que fijan el precio al que venden su producto, estarán dispuestas a producir todo lo necesario para satisfacer la demanda. Por lo tanto, y empezando ya en esta pregunta, nos dedicaremos a analizar los componentes de la demanda, suponiendo que la oferta viene dada a un nivel que se iguala a la demanda. Como ya dijimos al comienzo del tema, las cantidades a que haremos referencia son de producciones y demandas planeadas ex-ante. Los componentes de la demanda agregada o efectiva en una economía cerrada y sin sector monetario son el consumo, la inversión y el gasto público; de momento, supondremos para simplificar que toman valores constantes, es decir: d.a. = c + i + g ; c = c0 ; i = i0 ; g = g̅ 29 Es decir, los impuestos que se consideran son los asimilados a los impuestos directos que estudiamos con las macromagnitudes. Al suponer que no hay impuestos indirectos el valor de la producción es el mismo a coste de factores y a precios de mercado. En el modelo keynesiano cuando hablamos de renta nos referimos de igual forma al PNN, la Renta Nacional y a la RND. 124 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO Si la producción planeada de las empresas es y, entonces el equilibrio de la economía se logrará cuando y = d.a.; por lo tanto, el nivel de producción de la economía será y = c0 + i0 + g̅. Como se puede ver en la Figura 4.4, el equilibrio se da en el punto de corte de la demanda agregada (que es una línea horizontal) con la bisectriz de 45, que indica puntos en los que la oferta es igual a la demanda; la renta o producción de equilibrio es y*. Puntos fuera de esa renta indican situaciones de desequilibrio. Así, si estuviéramos en y0, la demanda sería superior a la oferta, las empresas no satisfarían todas las necesidades de los agentes y tendrían que aumentar su producción hasta y*. Si por ejemplo estuviéramos en y1, existiría un exceso de oferta sobre la demanda, las empresas verían que tienen producción sin vender y tratarían de ajustar su producción disminuyéndola hasta lograr el equilibrio en y*. Figura 4.4.- Determinación de la producción de equilibrio.- d.a. y = d.a. Exceso Oferta c0 + i0 + g d.a. Exceso 450 Demanda y0 y* y1 y En este sencillo modelo vemos que la demanda es la que determina la renta de la equilibrio, por eso interesa estudiar fundamentalmente los componentes de la demanda: consumo, inversión y gasto público (el sector monetario posteriormente); esto es lo que más desarrolló Keynes y es a lo que más atención prestaremos en el curso. 4.8.- UN MODELO KEYNESIANO SIMPLE RENTA-GASTO. 4.8.1.- Obtención de la renta de equilibrio a partir de la igualdad producción- demanda. En la pregunta anterior hemos analizado un modelo en el que todos los componentes de la demanda efectiva se suponían constantes; en esta sección supondremos que la función de consumo se especifica como Keynes postuló: dependiendo de la renta disponible. Supondremos que la función de impuestos consta Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 125 sólo de un término constante, es decir, suponemos impuestos de cuantía fija t=t0; así, la función de consumo queda: c = c0 + cy· yd = c0 + cy·( y – t ) = c0 + cy ( y – t0 ) = c0 + cy y – cy t0 (4.18) De momento supondremos que la función de inversión sólo consta de término independiente, i = i0, y como el gasto público es exógeno, la demanda agregada será: d.a. = c0 + cy y – cy t0 + i0 + g̅ Como en el equilibrio la producción se iguala a la demanda agregada, y = d.a., podremos despejar la renta o producción de equilibrio: y = c0 + i0 + g̅ – cy t0 + cy y  y* = 1 1 − cy ( c0 + i0 + g − cy t0 ) (4.19) La expresión anterior de la renta de equilibrio la hemos obtenido a partir de la igualdad producción-demanda, pero podemos llegar al mismo resultado partiendo de la igualdad ahorro-inversión. 4.8.2.- Obtención de la renta de equilibrio a partir de la igualdad ahorro- inversión. Por una parte sabemos que en el equilibrio se cumple que y = c + i + g̅; por otra parte también sabemos que a partir de la definición de renta disponible, y d = y – t = c + sed  y = c + sed + t; igualando las dos expresiones de la renta y eliminando el consumo de ambas igualdades llegamos a que: sed + t = i + g [ con sf y h sería sed + sf + (t – h) = i + g ] (4.20) que es una forma de la igualdad ahorro-inversión, y que podemos ver más claramente si pasamos el gasto público al otro lado de la igualdad: sed + (t – g̅) = i El término (t – g̅); es el Saldo Presupuestario del gobierno (SP) y representa todo lo que ingresa, t, menos todo lo que gasta, g̅; cuando es positivo indica un superávit y si es negativo hablamos de un déficit público. En el lado izquierdo de la última igualdad tenemos la suma del ahorro privado más el saldo público 30, que se iguala a la derecha 28F28F28F28F28F28 F28F28F con la inversión privada, ésta obtiene recursos del sector privado y del sector público. Si, por ejemplo, el sector público tiene un déficit, tendrá que ser el sector privado con su ahorro el que suministre recursos al sector público y a la inversión privada, con lo que 30 Notar que el ahorro del sector público sería sg = t – cg, sin incluir la inversión pública ig. Igualmente, si de la renta disponible hubiéramos quitado explícitamente el ahorro de las empresas, sf, este ahorro aparecería sumado al ahorro de las economías domésticas y al saldo público. 126 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO ésta será de menor cuantía que si no hubiera déficit; en este sentido se dice que el sector público “expulsa” al sector privado. De la igualdad ahorro-inversión (4.20) también podemos obtener la renta de equilibrio, sin más que sustituir las distintas funciones de inversión, impuestos y ahorro: Por un lado: sed + t = – c0 + ( 1 – cy ) ( y – t0 ) + t0 = = – c0 + ( 1 – cy ) y + cy t0 Por otro lado: i + g = i0 + g̅ Igualando ambas expresiones y despejando la renta: y* = 1 1 − cy (c0 + i0 + g − cyt0 ) → igual que el obtenido anteriormente. 4.8.3.- Análisis gráfico del equilibrio. Podemos analizar el equilibrio gráficamente dibu- Figura 4.5.- El equilibrio del modelo keynesiano simple.- jando las funciones. Por una parte tendremos el equilibrio d.a. y = d.a. oferta-demanda agregada (en este caso la pendiente de d.a. = c + i + g la demanda será positiva y de cuantía cy). Por otra parte, también podemos dibujar las funciones (sed + t) y (i + g̅); la c0+i0+g–cy·t0 450 función (sed + t) es creciente con pendiente (1 – cy) y parte de un punto negativo 31. 29F29F29F29F29F29F29 F29F y s+t Como se observa en la i+g Figura 4.5, la renta de s+t equilibrio obtenida en ambos casos coincide. i0 + g i+g Situaciones fuera del equilibrio harían que las y* y –c0 + cy·t0 empresas detecten excesos o defectos en su nivel de existencias planeado y 31 Supondremos que la suma –c0 + cy t0 es negativa, aunque si fuera positiva no indicaría más que, o bien c0 es muy pequeño, que t0 es alto, o que cy también es grande; en estos casos la función partiría de un punto positivo. Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 127 modifiquen su producción hasta situarla en los niveles de equili-brio. La producción de equilibrio puede modificarse si se modifica alguno de los componentes de las funciones, algún parámetro o alguna variable exógena. Por ejemplo, un aumento del gasto público desplazará paralelamente hacia arriba la demanda agregada y la función (i + g̅), Figura 4.6.- Efecto de un aumento en los impuestos aumentando en autónomos.- ambos casos la renta de equilibrio. Un d.a. y = d.a. aumento de los c+i+g impuestos autónomos c’ + i + g t0 disminuirá el consumo y el ahorro; c0+i0+g–cy·t0 al disminuir la renta c0+i0+g–cy·t0’ disponible, la función de demanda agregada se trasladará hacia y abajo y la función (sed s+t + t) hacia arriba, i+g (s + t)’ disminuyendo la renta s+t de equilibrio. Este caso se analiza en la Figura i0 + g i+g 4.6. –c0 + cy·t0’ y1 y0 y –c0 + cy·t0 Análisis gráficos similares se pueden hacer con el resto de parámetros; la cuantificación analítica de los efectos sobre la renta de variaciones en las variables la haremos en la próxima sección. 128 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 4.8.4.- La paradoja de la frugalidad. Esta paradoja se basa en el dicho de que una sociedad que ahorra mucho se vuelve más rica, se puede demostrar Figura 4.7.- La paradoja de la frugalidad.- en este modelo que un aumento de la frugalidad (un s+t mayor ahorro) se traduce en i+g (s + t)1 una menor renta de la (s + t)0 economía, con lo que la sociedad no logra su objetivo, i0 + g i+g como puede verse en la Figura 4.7. y1 y0 y Como se ve, un s0 + cy·t0 aumento del ahorro autónomo desplaza la función (s+t) hacia arriba, disminuyendo el nivel de producción, de forma que se compensa el aumento inicial del ahorro, por lo que el ahorro total privado no cambia, dejando sin cambios tanto el equilibrio ahorro-inversión como el ahorro total de la economía. En otras palabras, lo único que ha ocurrido es que el aumento del ahorro ha venido de un menor consumo, lo que ha provocado una caída semejante de la demanda y una menor producción. Del análisis anterior, basado en este sencillo modelo, podemos deducir que aunque el ahorro en sí no es malo, en épocas de crisis con una demanda baja, aumentar el ahorro no es precisamente lo más aconsejable. 4.9.- ESTÁTICA COMPARATIVA. MULTIPLICADORES. 4.9.1.- Análisis general del multiplicador. Ya hemos visto en la pregunta anterior los efectos gráficos que provocan en la demanda las variaciones en algún parámetro o en alguna variable exógena. En esta pregunta analizaremos esos efectos de forma analítica a través de diferenciales, obteniendo expresiones concretas para cada efecto; además, también podremos obtener las mismas expresiones a través de un análisis temporal y de forma gráfica. Aunque el efecto más interesante es sobre la producción, también se pueden hallar los efectos sobre el resto de variables endógenas; en este caso sólo tenemos la función de consumo, de ahorro, y déficit público, pero más adelante podremos determinar el efecto sobre la inversión, etc. Trabajaremos con diferenciales al ser más Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 129 cómodo matemáticamente, pero hay que señalar que económicamente tiene más sentido hacerlo con incrementos y así debe hacerse en los ejercicios prácticos. 32 30F30F30F30F30 F30F30F30F Vamos a empezar por diferenciar el equilibrio de la economía representado por: y = c + i + g̅. Consideraremos variaciones sólo en los impuestos autónomos, inversión autónoma y gasto público, así que tendremos que tomar diferenciales en las variables endógenas (y, c, i) y en las exógenas y parámetros que varían (g̅, t0, i0). dy = dc + di + dg̅= d [ c0 + cy(y – t0) ] + di0 + dg̅= 1 = cy·dy – cy·dt0 + di0 + dg̅  dy = ( – cy·dt0 + di0 + dg̅) (4.21) 1 − cy Notar que, en general, los parámetros del modelo se suponen constantes, por lo que no se diferencian, salvo que se quiera analizar qué ocurre cuando varía alguno de ellos en concreto. En el caso que estamos analizando tomamos diferenciales en los impuestos autónomos y en la inversión autónoma porque es un modelo tan sencillo que las funciones de impuestos e inversión sólo dependen de sus elementos autónomos. Respecto de las variables exógenas, actúan como los parámetros, esto es, sólo las diferenciaremos cuando queramos saber cómo afecta un cambio en ellas al resto de variables endógenas. Por último, las variables endógenas del modelo hay que diferenciarlas siempre porque es sobre ellas sobre las que se acumulan los efectos de los cambios en los parámetros o en las variables exógenas. Por las razones anteriores es muy importante distinguir bien en cada modelo cuáles son las variables endógenas, exógenas y los parámetros. A partir de esta expresión general podemos ir obteniendo expresiones simples para cada variación por separado. 4.9.2.- Variación de la inversión. 4.9.2.1.- Análisis diferencial del multiplicador. Supondremos en la expresión (4.21) que dt0 = dg̅= 0; tenemos entonces: 1 dy 1 dy = · di0  = 1 (4.22) 1 − cy di0 1 − c y 32No es lo mismo trabajar con diferenciales que con incrementos cuando tenemos el producto de dos variables que varían a la vez, ya que el resultado sale diferente. Así, en el caso del producto x·y: - Con incrementos: (x·y) = y·x + x·y + x·y, el producto x·y no se desprecia, en general, por ser los  finitos. - Con diferenciales: d (x·y) = y·dx + x·dy, el producto dx·dy se desprecia ya que el producto de dos cantidades infinitesimales es cero. 130 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO que es la expresión del multiplicador de la inversión, esto es, el aumento que se produce en la renta o producción cuando aumenta en una unidad la inversión autónoma. Al ser (1 – cy) mayor que cero y menor que uno, el multiplicador es mayor que la unidad, por lo tanto el efecto del aumento de la inversión es un mayor aumento en la renta (de ahí la expresión de “multiplicador”). Para acabar con los efectos del incremento de la inversión, también podemos obtener los efectos sobre el consumo, ahorro y déficit público, de la siguiente forma: 1 dc = cy dy = cy di (4.23) 1 − cy 0 1 ds = ( 1 – cy ) di = di0 (4.24) 1 − cy 0 d (déficit) = dg̅ – dt0 = 0 (4.25) A la expresión anterior del multiplicador se puede llegar también a través de un análisis temporal y por medio del análisis gráfico; veámoslo. 4.9.2.2.- Análisis temporal del multiplicador. Vamos a partir de la expresión diferenciada de la demanda para un incremento de la inversión: ( dt0 = dg̅ = 0 ) dy = cy·dy + di0 (4.26) En esta expresión puede verse que hay dos efectos sobre la renta: en primer lugar, el efecto directo y unitario de la inversión, di0; y en segundo lugar, el efecto indirecto a través de la función de consumo, cy·dy, que hace incrementar nuevamente la renta; este efecto secundario se va repitiendo sucesivamente y es el que hace que el efecto inicial de la inversión se “multiplique” sobre la renta. El proceso periodo a periodo queda: Periodo di0 dy dc 1 di0 (dy)1 (dc)1 = cy·(dy)1 2 cy·(dy)1 (dc)2 = cy·cy(dy)1 3 cy2·(dy)1 (dc)3 = cy·cy2(dy)1 … … … … … … … … … n n–1 cy ·(dy)1 (dc)n = cy·cyn–1(dy)1 n+1 cyn·(dy)1 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 131 El incremento total en la renta será la suma de todos los incrementos medidos en diferenciales. Suponiendo que el número de periodos tiende a infinito, tendremos la suma de una progresión geométrica de razón cy, menor que uno, y por lo tanto: 1 dy = ( 1 + cy + cy2 + cy3 + · · · · )·(dy)1 = · (dy)1 1 − cy pero como el primer efecto sobre la renta se debe exclusivamente al incremento de la inversión, (dy)1 = di0, y por lo tanto 1 dy = di (4.27) 1 − cy 0 que es la misma expresión del multiplicador que la (4.22). 4.9.2.3.- Análisis gráfico del multiplicador. Realizaremos el análisis en este caso a partir del equilibrio gráfico de la demanda con la oferta: En la Figura 4.8 tenemos representado el desplazamiento de la demanda debido al aumento de la inversión autónoma. Se puede comprobar fácilmente que la variación de la renta es igual a la variación en la Figura 4.8.- Análisis gráfico de un aumento de la demanda agregada, inversión autónoma.- además, la variación en d.a. y = d.a. la demanda agregada c + i + g + i0 proviene a su vez de la suma de las variaciones d.a.1 i0 c+i+g en la inversión autónoma más el c efecto multiplicador d.a.0 que se produce a través y del consumo, por lo que se cumple que y = d.a. = c + i0, y0 y1 y quedando claro por tanto que lo que se incrementa la renta al final es mayor que el incremento inicial de la inversión, de ahí dicho efecto multiplicador. 4.9.3.- Variación del gasto público. Partimos de la expresión (4.21) obtenida anteriormente, suponiendo para simplificar que di = dt0 = 0. Despejando el nivel de renta se obtiene: 132 Cap. 4 MODELO KEYNESIANO RENTA-GASTO 1 dy = dg (4.28) 1 − cy Es decir, se obtiene la misma expresión del multiplicador que en el caso de la inversión; como antes, este multiplicador es mayor que la unidad, por lo que un aumento del gasto público incrementa la renta en mayor proporción. El déficit del sector público empeorará precisamente en la cuantía del incremento del gasto público, d (déficit) = dg̅. Notar que un incremento del gasto público puede originarse por un aumento del consumo público, de la inversión pública, o de ambos; sólo en el segundo caso el ahorro público (impuestos netos menos consumo público) no variará. Tabla 25. El tamaño del sector público En la tabla inferior se muestra el porcentaje de gasto público total sobre el PIB de los cuatro países comunitarios más avanzados y de España; el nivel español está ahora a niveles similares al europeo, aun partiendo de un nivel inferior al de otros países. Que se considere mejor o peor para un economía el que un país tenga un sector público grande es algo que depende de elementos subjetivos, por lo que no vamos a entrar en calificar la situación actual española, que cada uno saque su opinión. Puede verse el incremento del sector público debido a la Covid-19. 2012 2014 2016 2018 2020 2022 % 14-22 Alemania 44’3 44’0 44’4 44’5 50’5 49’5 12’5% España 48’1 44’8 42’2 41’7 51’9 47’4 5’8% Francia 57’1 57’2 56’7 55’7 61’3 58’3 1’9% Italia 50’8 50’9 49’1 48’4 57’0 56’1 10’2% Fuente: Estadísticas gubernamentales, EUROSTAT. http://ec.europa.eu/eurostat/web/government-finance-statistics/data/database 4.9.4.- Variación de los impuestos. En este caso suponemos que di = dg̅= 0 y la expresión del diferencial de la renta queda: −cy dy = dt 0 (4.29) 1 − cy El multiplicador es negativo, indicando qu

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