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Diagnostica per immagini: metodologie per analisi di immagini applicate alla clinica - 01 Giorgio De Nunzio Dipartim. di Matematica e Fisica – Univ. del Salento Istituto Nazionale di Fisica Nucleare – Sez. di Lecce ADAM – Advanced Data Analysis in Medicine [email protected] Giorgio De Nunzio [email protected] 1  Modalità di Diagnostica per Immagini: Introduzione, e Tomografia Computerizzata Giorgio De Nunzio [email protected] 2  Diagnostica per immagini (1) Esplorare qualitativamente e quantitativamente organi e tessuti, tramite immagini, per individuare e caratterizzare patologie Prima della diagnostica per immagini esisteva solo l’ispezione diretta, e lo studio dei sintomi (esperienza) La radiologia nasce nel 1895, si sviluppa in lenta ma costante progressione fino alla seconda guerra mondiale, poi inizia lo sviluppo delle altre applicazioni: la medicina nucleare, l’ecografia e infine, negli anni ’70, l’inizio delle tecniche tomografiche avanzate: la TAC, la PET e la SPECT, e la Risonanza Magnetica. Rembrandt, Lezione di anatomia del dottor Tulp Wilhelm Conrad Roentgen 3  Diagnostica per immagini (1a) TAC ADDOME (01a_TC) COLONSCOPIA VIRTUALE (01a_VC) ECOGRAFIA 3D (01b_3DECO1) ECOGRAFIA 3D (01b_3DECO2) Giorgio De Nunzio [email protected] 4 Diagnostica per immagini (2) Imaging morfologico Radiografia TAC (o TC, o CT) RM (o MRI) RM in diffusione (ADC, DWI, DTI) Ecografia Imaging funzionale Scintigrafia PET SPECT fMRI Imaging ibrido PET/CT, PET/MR, e SPECT/CT 5  Diagnostica per immagini (3) Strumenti fisici per la formazione delle immagini Radiologia (Radiografia) → Onde EM (Raggi X) Ecografia (e EcoDoppler)→ Ultrasuoni Medicina nucleare → Onde EM (Raggi g) (Scintigrafia, SPECT, PET) Tomografia computerizzata (TAC o TC o CT) → Onde EM (Raggi X) Risonanza magnetica (RM o MRI) → Onde EM a radiofrequenza Ionising radiation Onde EM E = hn 6 Diagnostica per immagini (4) E = hn  Diagnostica per immagini (5): Radiografia Radiazioni X: onde elettromagnetiche di lunghezza compresa tra 10-2 nm e 10 nm, molto penetranti, possono dare origine a ionizzazione Radiografia: immagine diagnostica ottenuta interponendo la struttura da esaminare tra un tubo radiogeno e un materiale/dispositivo sensibile alle radiazioni. Le radiazioni emesse da un tubo radiogeno sono attenuate dal corpo in esame in modo proporzionale alla densità elettronica delle strutture che attraversano prima di raggiungere la pellicola o i sensori. L’apparecchiatura radiologica comprende: Alimentatore, Consolle di controllo, Tubo Radiogeno, Diaframmi, Piastre radiosensibili (in passato: pellicola radiografica) Tubo Radiogeno: ampolla di vetro a vuoto spinto con due elettrodi, positivo e negativo. Gli elettroni emessi dal catodo impattano sull’anodo generando raggi X (Emissione di Bremsstrahlung) Pellicole radiografiche: Emulsione sensibile di alogenuri di argento in uno strato di gelatina, applicata su un supporto. Le radiazioni che raggiungono la pellicola formano l’immagine latente. Dopo lo “sviluppo”, le aree della pellicola Limitatore del campo corrispondenti alle parti del corpo che assorbono maggiormente i raggi X appaiono chiare. Ormai in disuso. Piastre radiosensibili: le radiazioni attivano i sensori che registrano l’immagine e la memorizzano. Due tipi: CR (Computed Radiology) e DR (Direct Radiography), molto differenti per principi di funzionamento. Lambert-Beer law 8  Diagnostica per immagini (6): Radiografia Sistemi CR: All'assorbimento di un fotone X, il fosfòro si porta su uno stato eccitato a lunga vita media nel quale rimane, mantenendo così memoria del fotone e della sua localizzazione. Tale informazione è letta illuminando il fosfòro con un raggio laser a 630-680 nm che provoca emissione stimolata: il cristallo è portato su uno stato instabile, dal quale decade istantaneamente allo stato fondamentale emettendo luce attorno a 400 nm che, filtrata e raccolta da fotomoltiplicatori, ripete lo schema di arrivo dei raggi X, poi registrato digitalmente. Sistemi DR: sensore che fornisce in uscita direttamente i dati digitali. Vantaggi in termini di qualità ma costi molto alti rispetto ai sistemi CR. Tre varietà: Sistemi a CCD (conversione diretta X in luce visibile, mediante fosfòri), Sistemi diretti: strato di selenio amorfo che cattura i fotoni X: questi creano coppie elettrone-lacuna. Un campo elettrico trasporta gli elettroni verso una sottile matrice di transistor che raccoglie gli elettroni, ricostruisce l’immagine e l’invia su fibra ottica. Sistemi indiretti: Il sensore è composto da uno strato di scintillatore allo ioduro di Cesio attivato Tallio (CsI:Tl), fosfòro ad altissima efficienza di conversione raggi X - luce visibile, con cristalli di pochi (tipic. 5) micron di dimensione. Il fotone luminoso creato dalla conversione resta intrappolato nel cristallo, che agisce come guida d'onda. Il fotone è raccolto da una matrice di fotodiodi. Giorgio De Nunzio [email protected] 9 Diagnostica per immagini (7) Diagnostica per immagini (8) 11  Diagnostica per immagini (9) L’attenuazione del fascio di raggi X dipende da densità e spessore IMMAGINE RADIOGRAFICA: si forma sulla base della presenza di strutture di diversa densità e spessore nei corpi attraversati dai raggi X. I corpi radio-opachi hanno un maggiore potere di attenuazione dei raggi X (aree chiare) I corpi radiotrasparenti hanno un minore potere di attenuazione dei raggi X (aree scure) 12  Diagnostica per immagini (10) 2D! Svantaggi della radiografia Sovrapposizione delle strutture Indagine qualitativa più che quantitativa (difficoltà nel riconoscere un oggetto omogeneo, di spessore non uniforme, da un oggetto disomogeneo ma di spessore uniforme!) 13 Diagnostica per immagini (11) 3D! …e per risonanza magnetica… 14  Diagnostica per immagini (12) TOMOGRAFIA (ASSIALE) COMPUTERIZZATA (TC, o TAC, o CT) Tecnica non (troppo) invasiva che fornisce una serie di immagini del corpo distinguendo i vari organi e tessuti in base alla loro DENSITÀ (elettronica) grazie ad un fascio di radiazioni X che attraversa il corpo da differenti punti di vista. Elevata sensibilità di contrasto: sono riconoscibili strutture con differenza di densità dello 0.5%! 1967: Hounsfield: applicazione della tecnica di ricostruzione per produrre il primo scanner TC per il cervello 15  Diagnostica per immagini (13) Tomografia computerizzata: apparecchiatura È costituita da: “Gantry” che contiene la sorgente delle radiazioni (tubo radiogeno) e il sistema di rilevazione (detettori) consolle in cui si impostano i parametri della scansione computer che analizza i dati e ricostruisce le immagini sistema di visualizzazione Il gantry è composto da: tubo radiogeno collimatori detettori sistemi di raffreddamento tavolo portapaziente I detettori si trovano in posizione contrapposta al tubo radiogeno. Sono costituiti da sensori in grado di misurare l’intensità della radiazione X incidente. https://www.youtube.com/watch?v=wZ9s_luXp8c 16 Diagnostica per immagini (13a)  Diagnostica per immagini (14) Tomografia computerizzata E’ rappresentata una sottile sezione trasversale del corpo ottenuta mediante la rotazione del gantry attorno ad esso. Le radiazioni trasmesse sono misurate dal sistema di rilevazione (detettori) ad ogni angolo di rotazione in modo da ottenere una serie di profili di attenuazione di raggi x del soggetto esaminato a differenti angoli (sinogramma). I dati delle varie “viste” sono inviati ad un calcolatore elettronico in grado di ricostruire la sezione del corpo in esame. Nelle immagini risultanti i vari organi sono rappresentati in scala di grigio, corrispondente alla loro densità relativa. 18 Si analizza l’attenuazione del fascio di Raggi X in una collezione di traiettorie attraverso lo strato corporeo in studio 0° 10 ° 20 ° 142 142 3860 142 3860 8412 142 3860 8412 7056 142 3860 8412 7056 6784 142 3860 8412 7056 6784 94 142 3860 8412 7056 6784 94 142 3860 8412 7056 6784 94 142 3860 8412 7056 6784 94 142 3860 8412 7056 6784 94 142 142 3860 8412 7056 6784 94  94 3860 8412 7056 6784 142 142 3930 8984 7986 6344 218 142 3930 8984 7986 6344 218 0 0 8 8 0 0 56 974 1164 1448 880 52 432 1244 1364 876 978 542 564 1414 1676 1766 1266 668 62 890 2414 2046 1064 64 0 0 8 8 0 0 142 3860 8412 7056 6784 94  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 9 9 9 9 9 9 9 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 0 0 9 8 8 1 6 7 6 7 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0 0 1 1 1 1 12 1 7 1 1 1 1 1 1 2 3 1 1 1 0 1 9 9 0 12 0 15 9 9 9 4 3 1 1 1 3 1 1 1 0 0 1 7 1 0 1 7 1 4 4 5 3 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 0 15 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 7 6 15 6 1 1 1 6 1 1 1 5 1 3 1 1 1 2 1 1 1 1 1 7 1 7 1 6 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 4 4 3 6 1 1 1 1 1 3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 2 3 5 6 1 1 1 4 4 4 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 1 5 7 1 1 1 3 5 4 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 1 1 1 1 5 1 0 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 Giorgio De Nunzio [email protected] 34  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 9 9 9 9 9 9 9 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 0 1 0 9 8 8 1 6 7 6 7 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 0 0 1 1 1 1 12 1 7 1 1 1 1 1 1 2 3 1 1 1 3 0 1 9 9 0 12 0 15 9 9 9 4 3 1 1 1 3 1 1 1 4 0 0 1 7 1 0 1 7 1 4 4 5 3 7 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 15 0 15 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 2 1 1 7 6 15 6 1 1 1 6 1 1 1 5 1 3 1 1 1 7 2 1 1 1 1 1 7 1 7 1 6 1 1 1 5 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 7 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 3 4 4 3 6 1 1 1 1 1 3 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 1 2 3 5 6 1 1 1 4 4 4 1 1 1 12 0 1 1 2 1 1 2 1 1 5 7 1 1 1 3 5 4 1 1 1 13 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 1 1 1 1 5 1 0 1 1 14 0 1 1 1 1 2 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 0 1 1 1 15 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 Giorgio De Nunzio [email protected] 35  Generazioni Giorgio De Nunzio [email protected] 37  1a generazione Giorgio De Nunzio [email protected] 38  2a generazione Giorgio De Nunzio [email protected] 39  3a generazione Giorgio De Nunzio [email protected] 40  4a generazione Giorgio De Nunzio [email protected] 41  Generazioni successive Giorgio De Nunzio [email protected] 42  Generazioni successive Spirale multistrato Giorgio De Nunzio [email protected] 43 TC convenzionale TC spirale TC spirale monostrato multistrato Giorgio De Nunzio [email protected] 44  EVOLUZIONE DELLA TC 1 sec. 120 sec. 20 cm 1 sec. 40 sec. 0,5 sec. 5 sec. METODICHE DI INDAGINE RADIOLOGICA TOMOGRAFIA COMPUTERIZZATA SPIRALE VANTAGGI: Minor tempo dell’esame Acquisizioni dinamiche Acquisizione volumetrica Istituto di Radiologia – Università di  Detectors Giorgio De Nunzio [email protected] 47  Detectors Giorgio De Nunzio [email protected] 48  Risoluzione Giorgio De Nunzio [email protected] 49  Il sinogramma Giorgio De Nunzio [email protected] 50  Accuratezza Giorgio De Nunzio [email protected] 51  Algoritmi di ricostruzione Giorgio De Nunzio 52  Trasformata di Radon  g ( s,  )    f ( x, y)  ( x cos  y sin   s) dx dy     b( x, y )   g ( x cos  y sin  , ) d 0 Giorgio De Nunzio 53  Trasformata di Radon Originale Filtered backprojection Sinogramma Matlab… Giorgio De Nunzio 54  Diagnostica per immagini (15) Tomografia computerizzata Parametri di scansione Spessore della fetta (1mm, 2mm, 5mm) Energia e intensità del fascio (KV, mAs) Immagini digitali le immagini sono formate da punti detti pixel (picture element), che costituiscono una matrice A ciascun pixel è assegnato un valore numerico che è legato al valor medio del coefficiente di attenuazione lineare della corrispondente porzione di tessuto in esame (voxel). Il valore numerico è detto unità Hounsfield (HU) o numero CT [misura della densità elettronica]. Le dimensioni di matrice più usate sono: 256×256, 512×512, 1024×1024 Ogni matrice 2D (sezione/fetta/slice) contribuisce a definire un volume (uno studio) Ciascun pixel rappresenta Il valore di ogni pixel è misurato l’assorbimento dovuto ad un secondo la scala denominata piccolo volume (voxel) del HU (Hounsfield Units) corpo umano 55  Diagnostica per immagini (16) I  x   I o e  mx Quindi: mvuoto = -1000 HU mH2O = 0 HU I valori HU variano tra -1000 e circa 3000; di conseguenza, il valore HU di un pixel è normalmente memorizzato in due byte (= 16 bit, 65536 valori) di cui solo 12 bit sono usati (4096 valori) Scala di Hounsfield 56  Diagnostica per immagini (17) Effetto volume parziale Imprecisione dei numeri CT quando nel voxel sono presenti strutture a densità differente, delle quali viene rappresentata una media pesata. L’effetto si verifica quando la dimensione del voxel dell'immagine è maggiore della dimensione del dettaglio che si vuole visualizzare. Effetto: perdita di risoluzione. 57  FINESTRA L’occhio umano distingue decine/un centinaio di tonalità di grigio Se venisse rappresentata tutta la scala Hounsfield le piccole variazioni di densità sfuggirebbero all’operatore Il computer consente di “espandere” tutta la scala dei grigi in un ristretto intervallo di densità: FINESTRA che l’operatore sceglie Si amplifica la differenza di luminosità anche per minime variazioni di densità (esaltazione risoluzione di contrasto)  Diagnostica per immagini (18) Ampiezza della finestra: range di rappresentazione dei grigi. I livelli al di sopra ed al di sotto dei limiti della finestra corrisponderanno al bianco ed al nero. I livelli intermedi verranno distribuiti in maniera lineare all’interno della finestra. Centro della finestra: sposta il livello intermedio di grigio utilizzato sulla densità che vogliamo studiare. L’uso di centro e ampiezza della finestra di visualizzazione permette di modificare luminosità e contrasto dei vari 59 tessuti.  LA FINESTRA E’ impostata stabilendo un CENTRO (Windows Center o Window Level) e un’AMPIEZZA (Window Width) Centro: grigio medio Densità > Limite superiore: bianco Densità < Limite inferiore: nero Valori intermedi: gradazioni crescenti dal grigio chiaro al grigio scuro  LA FINESTRA FINESTRA PER IL PARENCHIMA FINESTRA PER IL MEDIASTINO  Diagnostica per immagini (19) Mezzi di Contrasto in TC Sono sostanze in grado di variare la densità delle strutture anatomiche dove si localizzano. Radiopachi (Bario, Iodio) Radiotrasparenti (Aria, Acqua): Riducono la densità delle strutture dove si localizzano, e distendono le pareti. Epatopatia cronica. TC senza (A) e con mezzo di contrasto (B): presenza di tessuto solido a debole ma evidente contrast enhancement in corrispondenza dell'origine del dotto epatico di destra (freccia). (convenzione radiologica!) 62  MEZZO DI CONTRASTO IN TC Iniezione endovenosa di mezzo di contrasto iodato: quantità variabile in funzione del peso corporeo (1-3 cc/kg di peso) velocità: in TC spirale sempre a bolo: 2-5 cc/sec, a seconda : - del tipo di esame - delle indicazioni cliniche - accesso venoso (“a bolo”: somministrazione di un farmaco in dose massiva e non frazionata nel tempo, per permettere all'agente il rapido raggiungimento di una concentrazione efficace nel sangue)  MEZZI DI CONTRASTO IN TC 1. Aumentano il contrasto tra organi e tessuti che presentano una densità simile: contrast enhancement 2. Enhancement elevato: tessuto molto vascolarizzato 3. Permettono la visualizzazione del lume dei vasi 4. Permettono la caratterizzazione di lesioni 5. Permettono lo studio dell’ apparato urinario in quanto vengono eliminati per via renale 6. per os: opacizzazione anse (anche acqua) Diagnostica per immagini (20) Endoscopia Virtuale Si avvale di scansioni TC spirale a strato sottile da cui vengono generate immagini bidimensionali ad alta risoluzione. Attraverso un software opportuno sono ricostruite immagini tridimensionali simulanti quelle ottenute con l’endoscopia convenzionale. 65  Diagnostica per immagini (21) Che tipo di elaborazioni sono possibili, a partire dalle immagini diagnostiche ottenute? Analisi d’immagini per individuare organi e strutture sane o patologiche Modellizzazione di tessuti e materiali Simulazione di flussi nei vasi e nelle vie aeree Studio di materiali biocompatibili, a partire dalle immagini e dai campioni istologici Studio e simulazione degli effetti della radiazione sui tessuti Fisica/Informatica/Infografica: rappresentazioni 3D degli organi ………………………………………….. 66  Diagnostica per immagini (22) TC spirale (acquisizione volumetrica multidetector) L’acquisizione volumetrica (con CT spirale o comunque senza gap) permette ricostruzioni retrospettive multiplanari e tridimensionali: M.P.R. : Multi Planar Reformation (2D) M.I.P. : Maximum Intensity Projection Min.I.P. : Minimum Intensity Projection RaySum A.I.P. : Average Intensity Projection S.S.D. : Shaded Surface Display V.R. : Volume Rendering (eg Perspective) V.E. : Virtual Endoscopy 67  Diagnostica per immagini (23) Situazione ideale per la ricostruzione delle immagini: No gap Voxel isotropico (o isometrico) Se le condizioni non sono soddisfatte, la ricostruzione è ancora possibile ma tramite interpolazione, e quindi con l’introduzione di errori 68  Diagnostica per immagini (24) MPR - Multiplanar Reformation È il più semplice e comune metodo di rappresentazione dei dati In CT il dataset è costituito da una serie di slice assiali parallele (e contigue?) I dati possono essere ricostruiti/visualizzati sui piani principali (assiale, coronale, sagittale) ma anche prendendo angoli e direzioni variabili, compresi “piani” curvi. Attenzione: le misurazioni su piani curvi possono essere distorte 69  Diagnostica per immagini (25) MPR Ricostruzione assiale. 1, Bronco segmentale posteriore (Lobo superiore destro). 2, Bronco segmentale anteriore (Lobo superiore destro). 3, Bronco principale destro. 4, Bronco principale Ricostruzione sagittale polmone destro. Ricostruzione coronale. sinistro. 5, Lobo superiore del polmone 1, Trachea. 2, Bronco principale sinistro. 6, Lobo inferiore del polmone 1, Lobo superiore del polmone destro. 2, Lobo medio del sinistro. 3, Bronco principale sinistro. Frecce rosse, Scissura obliqua. destra. 4,Bronco segmentale polmone destro. 3, Lobo inferiore del polmone destro. Frecce apicale (Lobo superiore del nere,Scissura orizzontale. Frecce polmone destro). 5, Bronco lobare rosse, scissura obliqua (o inferiore destro. Frecce principale) del polmone destro. rosso, Scissura obliqua. 70  Diagnostica per immagini (26) MPR  Diagnostica per immagini (27) MIP, Min-IP, RaySum, AIP Stabilita una direzione di proiezione, si individuano dei “raggi” paralleli alla direzione scelta, che attraversino i dati di partenza. Ogni raggio individuerà quindi una successione di intensità dei pixel attraversati. Il valore di pixel visualizzato dipende dalla successione di pixel, in base alla particolare tecnica scelta (MIP, etc)  Diagnostica per immagini (28) MIP, Maximum Intensity Projection Tra i valori individuati, è visualizzato sulla proiezione quello più intenso. Utilizza mediamente il 10% dei dati disponibili Questa tecnica offre il vantaggio di poter studiare la struttura vascolare in tutta la sua estensione su vari piani e pertanto di identificare eventuali stenosi.  Diagnostica per immagini (29) MinIP, Minimum Intensity Projection Tra i valori individuati, è visualizzato sulla proiezione quello meno intenso. Utile per mostrare organi riempiti di aria  Diagnostica per immagini (30) RaySum E’ visualizzata la somma dei valori HU incontrati nel percorso dei raggi verso l’occhio dell’osservatore. Poco usato. AIP (Average Intensity Projection) E’ visualizzata la media dei valori HU incontrati. AIP può essere utilizzato per produrre immagini che hanno un aspetto simile al tradizionale assiale, con rumore attenuato. Ciò può essere utile per caratterizzare le strutture interne di un organo solido o le pareti della cavità di strutture come i vasi sanguigni o l'intestino. Diagnostica per immagini (31)  Diagnostica per immagini (32) RICOSTRUZIONI TRIDIMENSIONALI DI SUPERFICI. RAPPRESENTAZIONI VOLUMETRICHE. Consistono in algoritmi che approssimano la superficie dell’oggetto in esame, ad insiemi di primitive bidimensionali (generalmente poligoni, spesso triangoli) adiacenti tra loro. Maggiore è il numero di poligoni, maggiore l’accuratezza della ricostruzione. L’illusione di tridimensionalità è aumentata da opportuni algoritmi di ombreggiatura (shading) Spesso legate ad algoritmi di segmentazione degli organi di interesse, basati sui toni di grigio.  Diagnostica per immagini (33) SSD (Shaded Surface Display) VR (Volume Rendering, o Perspective Volume Rendering) Diagnostica per immagini (34) Diagnostica per immagini (35) Diagnostica per immagini (36)  Bibliografia Medical Imaging Physics, Hendee – Ritenour,Eiley-Liss, 4th ed The Essential Physics of Medical Imaging, Bushberg et al, 2nd ed Diapositive “TAC.ppt” dell’Istituto di Radiologia dell’Università di Parma Giorgio De Nunzio [email protected] 82