Lentilles - Cours + exercices PDF

1. Définition d’une lentille Une lentille est un milieu homogène et transparent limité par deux surfaces courbes ou une surface plane et une autre courbe. surface plane surface courbe...

1. Définition d’une lentille Une lentille est un milieu homogène et transparent limité par deux surfaces courbes ou une surface plane et une autre courbe. surface plane surface courbe 2 1. Définition d’une lentille Exemples: ( judas ) 3 2. Lentille mince Une lentille est dite mince si son épaisseur (e) est faible devant son diamètre (d) 4 3. Classification des lentilles minces Les lentilles minces sont réparties en deux groupes Lentille convergente Lentille divergente 5 3. Classification des lentilles minces Lentille Convergente Une lentille mince est convergente si elle transforme un faisceau de lumière parallèle (faisceau cylindrique) en un faisceau émergent convergent. Faisceau lumineux convergent Faisceau parallèle cylindrique Lentille convergente 6 3. Classification des lentilles minces Lentille Convergente Une lentille convergente est plus mince au bord qu’au centre. 7 3. Classification des lentilles minces Lentille Convergente À travers la lentille convergente, les lettres paraissent plus grosses qu’elles ne le sont en réalité. 8 3. Classification des lentilles minces Lentille Divergente Une lentille mince est divergente si elle transforme un faisceau de lumière parallèle (faisceau cylindrique) en un faisceau divergent. Faisceau lumineux divergent Faisceau parallèle cylindrique Lentille divergente 9 3. Classification des lentilles minces Lentille Divergente Une lentille convergente est plus mince au bord qu’au centre. 10 3. Classification des lentilles minces Lentille Divergente À travers la lentille divergente, les lettres paraissent plus petites qu’elles ne le sont en réalité. 11 3. Éléments principaux d’une lentille mince a. Axe Optique C’est la droite qui relie les centres des deux surfaces sphériques. 12 3. Éléments principaux d’une lentille mince b. Centre Optique Le centre optique O est le point d’intersection de la lentille (mince) avec l’axe optique 13 3. Éléments principaux d’une lentille mince c. Foyer Image On appelle foyer image F’ d’une lentille, la position de l’image d’un objet ponctuel situé à l’infini (très éloigné) sur l’axe optique. 14 3. Éléments principaux d’une lentille mince d. Foyer Objet On appelle foyer objet F d’une lentille, le point de l’axe optique dont l’image est rejetée à l’infini (très éloignée) 15 3. Éléments principaux d’une lentille mince e. Distance focale On appelle distance focale f, la mesure algébrique entre O et F’ telle que f = OF’. 16 4. Lentille convergente VS Lentille Divergente Lentille convergente Lentille Divergente 17 4. Lentille convergente VS Lentille Divergente Lentille convergente Le foyer objet F est du côté du rayon incident. F et F’ sont symétriques par rapport au centre optique O, OF = OF’. La distance focale est positive (f > 0) 18 4. Lentille convergente VS Lentille Divergente Lentille divergente Le foyer objet F est du côté du rayon émergent. F et F’ sont symétriques par rapport au centre optique O, OF = OF’. La distance focale est négative (f < 0) 19  5. Marche des rayons lumineux Lentille convergente On considère trois rayons lumineux particuliers issus de A: Tout rayon lumineux tombant sur une lentille convergente, parallèlement à son axe optique, émerge de la lentille en passant par le foyer image F’. Tout rayon qui passe par le centre optique O, continue son chemin sans déviation. Tout rayon qui passe par le foyer objet F de la lentille, émerge de la lentille parallèlement à l’axe optique. 20  5. Marche des rayons lumineux Lentille divergente On considère trois rayons lumineux particuliers issus de A: Tout rayon lumineux tombant sur une lentille divergente parallèlement à son axe optique, émerge de la lentille en semblant provenir du foyer image F’. Tout rayon qui passe par le centre optique O, continue son chemin sans déviation. Tout rayon qui vise le foyer objet F de la lentille, émerge parallèlement à l’axe à l’axe optique. 21 1. Construction géométrique de l’image Pour construire l’image A’B’ d’un objet AB placé perpendiculairement en A sur l’axe optique, on trace deux rayons particuliers. On peut tracer le troisième pour vérifier la construction. 22  Cas 1: L’objet se trouve à une distance de la lentille supérieure à la distance focale de cette dernière. Pour construire l’image A’B’ donnée par une lentille convergente d’un objet AB perpendiculaire en A sur l’axe optique de la lentille on procède les étapes suivantes: 23  1ère étape: On représente sur un papier millimétré, la lentille convergente et son axe optique. Puis on marque, en tenant compte d’une échelle donnée, les positions de O, F et F’. 24  2ème étape: On représente, en tenant compte de l’échelle, l’objet par un segment fléché AB perpendiculaire en A à l’axe optique. 25  3ème étape: On trace le rayon 1 qui passe par le centre optique O, donc continue son chemin sans déviation. 1 26  4ème étape: On trace le rayon lumineux incident 2 parallèle à son l’optique, donc émerge de la lentille en passant par le foyer image F’. 2 1 27  5ème étape: Le point de rencontre de ces deux rayons émergents constitue le point B’ image de B. Le projeté orthogonale de B’ sur l’axe optique forme le point A’ image de A. A’ B’ 28  Vérification: On peut tracer le troisième rayon particulier: Le rayon incident 3 qui passe par le foyer objet F de la lentille et il émerge de la lentille parallèlement à l’axe optique. 2 1 3 A’ B’ 29  Rayon Quelconque Tout rayon incident issu d’un point de l’objet émerge de la lentille en passant par le point image correspondant. A’ B’ 30  Cas 2: L’objet se trouve à une distance de la lentille inférieure à la distance focale de cette dernière. Pour construire l’image A’B’ donnée par une lentille convergente d’un objet AB perpendiculaire en A sur l’axe optique de la lentille on procède les étapes suivantes: 31  1ère étape: On représente sur un papier millimétré, la lentille convergente et son axe optique. Puis on marque, en tenant compte d’une échelle donnée, les positions de O, F et F’. F F’ 32  2ème étape: On représente, en tenant compte de l’échelle, l’objet par un segment fléché AB perpendiculaire en A à l’axe optique. B F A F’ 33  3ème étape: On trace le rayon 1 qui passe par le centre optique O, donc continue son chemin sans déviation. 1 34  4ème étape: On trace le rayon lumineux incident 2 parallèle à son l’optique, donc émerge de la lentille en passant par le foyer image F’. 2 1 35  5ème étape: Les 2 rayons émergents ne se rencontrent pas. L’image est virtuelle! Pour obtenir sa position, on prolonge ces deux rayons et leur point d’intersection sera B’ image de B. B’ 36  6ème étape: Le projeté orthogonale de B’ sur l’axe optique sera A’ image de A B’ A’ 37 2. Nature d’une image Virtuelle Réelle 38 Image Réelle Une image est dite réelle si on peut la recevoir sur un écran écran Si l’écran se trouve juste dans le plan de la formation de l’image, l’image reçue est nette 39 Image Réelle Si l’écran ne se pas trouve juste dans le plan de la formation de l’image, l’image reçue est floue. 40 Image Réelle Si l’écran ne se pas trouve juste dans le plan de la formation de l’image, l’image reçue est floue. 41  Image Virtuelle Une image est dite virtuelle si on peut la voir à travers le système optique sans pouvoir la recevoir sur un écran. Les images virtuelles sont courantes: image donnée par un miroir, image donnée par les verres de lunettes pour corriger la myopie ou autres… 42 Remarque: Si l’image et l’objet sont du même côté de la lentille, l’image ne peut pas être reçue sur un écran, l’image est dite virtuelle. 43 Remarque: Si l’image et l’objet sont de part et d’autre de la lentille, l’image peut être reçue sur un écran, l’image est dite réelle. 44 3. Position d’une image Renversée Droite par rapport à par rapport à l’objet l’objet 45 Image droite par rapport à l’objet Si l’image et l’objet sont de même sens , l’image est dite droite par rapport à l’objet. 46 Image renversée par rapport à l’objet Si l’image et l’objet sont de sens contraires, l’image est dite renversée par rapport à l’objet. 47 Remarque: Toute image réelle est renversée, et toute image virtuelle est droite 48: 3. Caractéristiques de l’image Les caractéristiques de l’image donnée par une lentille convergente dépend de la position (distance) de l’objet par rapport à la lentille. On prend: p = OA : C’est la distance objet-lentille. p’ = OA’: C’est la distance lentille-image. AB : grandeur de l’objet. A’B’: grandeur de l’image. f : distance focale.  a) Cas où p > 2f (OA > 2f) L’image A’B’ est réelle. A’B’ est renversée par rapport à AB. A’B’ < AB (image plus petite que l’objet) L’image se forme à une distance p’ (OA’) tel que f < OA’ < 2f.  b) Cas où p = f (OA = f ) L’image est rejetée à l’infini On obtient des faisceaux parallèles.  c) Cas où p < f (OA < f ) L’image A’B’ est virtuelle. A’B’ est droite par rapport à AB. A’B’ > AB (image plus grande que l’objet) L’image se forme à une distance p’ > p Vergence 1 C= f′ dioptrie (δ) mètre (m)