Lab 7 Thermionic Emission PDF

61 3-1 การทดลองที่ 7 เรื่ อง Thermionic Emission 1.วัตถุประสงค์ 1.1 เพื่อศึกษาสมบัติและการทางานของหลอด planar...

61 3-1 การทดลองที่ 7 เรื่ อง Thermionic Emission 1.วัตถุประสงค์ 1.1 เพื่อศึกษาสมบัติและการทางานของหลอด planar diode no.TEL 2520 1.2 เพื่อหาความสัมพันธ์ของกระแสที่ผา่ น anode plate (IA) กับความต่างศักย์ (VA) ระหว่าง plate กับ ไส้หลอดทังสเตน เมื่ออุณหภูมิของไส้หลอดเปลี่ยนไป 1.3 เพื่อหาค่า work function ของไส้หลอดทังสเตน 2. อุปกรณ์ การทดลอง 2.1 หลอด planar diode no.TEL 2520 พร้อมที่ยดึ และขาตั้ง ( no. TEL 2501) 2.2 0-6 V dc-power supply เพื่อใช้เป็ น filament voltage (VF) 2.3 0-300 V dc-power supply เพื่อใช้เป็ น plate voltage (VA) 2.4 digital multimeter 1 เครื่ อง เพื่อใช้วดั plate current (IA) ข้อควรระวัง : filament voltage ห้ามใช้เกิน 6 V 3 ทฤษฎี 3.1 หลักการ เนื่องจากคุณสมบัติของโลหะ เป็ นผลจากจานวนอนุภาคอิเล็กตรอนอิสระในโครงสร้างอะตอมของ มัน อนุภาคอิเล็กตรอนอิสระไม่ติดแน่นอยูก่ บั อะตอม แต่จะเคลื่อนที่อย่างอิสระ ภายในก้อนโลหะ potential barrier ที่ผิวโลหะป้องกันไม่ให้อนุภาคอิเล็กตรอนอิสระหลุดออกจากก้อนโลหะที่สภาพอุณหภูมิปกติได้ เมื่อใดที่กอ้ นโลหะถูกทาให้ร้อนขึ้นจนมีอุณหภูมิสูงเพียงพอ อนุภาคอิเล็กตรอนบางส่วนจะรับ พลังงานที่เพิ่มขึ้นจนพอที่จะข้าม potential barrier ไปได้ ซึ่งสามารถบังคับทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน ที่หลุดจากก้อนโลหะด้วยสนามไฟฟ้าที่เหมาะสม ในรู ปที่3.1(ก) แสดงส่วนสาคัญของหลอดสุ ญญากาศที่ใช้ ในการทดลอง ไส้หลอดทังสเตนถูกทาให้ร้อนขึ้น (ด้วยกระแสไฟฟ้าผ่านไส้หลอด) จนกระทัง่ มีอุณหภูมิสูง เพียงพอ ทาให้อิเล็กตรอนข้าม potential barrier มายังแผ่นเพลตได้ อัตราการไหลของอิเล็กตรอนผ่านแผ่น เพลตมีปริ มาณเท่ากับกระแสไฟฟ้าผ่านเพลต สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นเพลตกับไส้หลอดทังสเตน ช่วยให้ อิเล็กตรอนที่หลุดออกจากไส้หลอดทังสเตนวิ่งไปยังแผ่นเพลต รู ปที่3.1(ก) สัญลักษณ์ของหลอดสูญญากาศที่ใช้ในการทดลอง PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  62 3-2 รู ปที่3.1(ข) แผนภาพของหลอด planar diode, TEL 2520 จากการวิเคราะห์พบว่ากระแสไฟฟ้าผ่านแผ่นเพลตขึ้นกับอุณหภูมิของไส้หลอดทังสเตน และความต่าง ศักย์ระหว่างแผ่นเพลตกับไส้หลอด ที่อุณหภูมิของไส้หลอดทังสเตนค่าหนึ่ง 3.2 กระแสไฟฟ้าสูงสุดผ่านแผ่นเพลต ที่อุณหภูมิของไส้หลอดทังสเตนค่าหนึ่ง เมื่อเพิ่มความต่างศักย์ระหว่างแผ่นเพลตกับไส้หลอดทังสเตน จาก 0 โวลท์ ขึ้นไปเรื่ อยๆ กระแสไฟฟ้าผ่านแผ่นเพลตจะเพิ่มจาก 0 มิลลิแอมแปร์ ไปหยุดที่กระแสไฟฟ้า สู งสุ ดผ่านแผ่นเพลต แม้วา่ จะเพิ่มความต่างศักย์อีกก็ตาม Richardson ได้อธิบายว่าขบวนการนี้เป็ นไปตามสมการ −w IS = AT 2 e O / kT ………………(1) เมื่อ I s เป็ นกระแสไฟฟ้าสูงสุดผ่านแผ่นเพลต T เป็ นอุณหภูมิสัมบูรณ์ของไส้หลอดทังสเตน A เป็ นค่าคงที่แปรผันโดยตรงกับพื้นที่ผิวของไส้หลอดทังสเตน k เป็ นค่าคงที่ของ Boltzmann ซึ่งมีค่าเท่ากับ 8.62 x 10 −5 eV/K W O เป็ นค่า work function ของไส้หลอดทังสเตน 3.3 Work function work function เป็ นพลังงานค่าน้อยสุด ที่ทาให้อิเล็กตรอนหลุดจากผิวของไส้หลอดทังสเตนได้ − w O / kT จากสมการ (1) IS = AT 2 e T2 1 wO / kT จัดรู ปใหม่ได้เป็ น = e Is A PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  63 3-3 ใส่ logฐาน10 ทั้ง 2 ข้างของสมการสุ ดท้ายจะได้ T 2 1 w log = log ( e O / kT ) IS A 1 W0 = log + log e A kT = log 1 + W0 ( 1 ) A kT 2.3 = log 1 + ( W0 ) ( 1 ) ………………..(2) A 2.3k T เทียบกับรู ปทัว่ ไปของสมการเส้นตรง y = y + mx 0 ……. ……….(3) จากการเปรี ยบเทียบสมการ (2) และ (3) จะได้วา่ T2 1 y = log , y 0 = log Is A W0 m=.……………..(4) 2.3k 1 x= …………….. (5) T T2 นัน่ คือเมื่อทาการ ทดลองวัดค่า I S ที่ค่า T ต่างๆ กัน แล้วนามาพล็อตระหว่าง log กับ 1 ในกราฟ Is T semi log จะได้ slope เป็ นเส้นตรง โดยการหาค่า slope ของเส้นตรงก็จะหาค่า work function ได้จาก ความสัมพันธ์ในสมการ (4) 3.4 อุณหภูมิ ของไส้หลอด เนื่องจากอุณหภูมิของไส้หลอดไม่คงที่ตลอดความยาวของไส้หลอดทังสเตน ปรากฏว่าในการคานวณ ค่าต่างๆ ถ้าใช้ค่าของอุณหภูมิที่จุดกึ่งกลางไส้หลอดทังสเตน จะให้ค่าใกล้เคียงกว่าค่าของอุณหภูมิเฉลี่ยตลอด ความยาวของไส้หลอดทังสเตน รู ปที่ 2 ส่วนของไส้หลอดทังสเตน ในรู ปที่ 2 แสดงส่วนของไส้หลอดทังสเตน เมื่อ  l เป็ นช่วงสั้นๆ ตรงกลางไส้หลอดทังสเตน T เป็ นอุณหภูมิสัมบูรณ์ ของไส้หลอดทังสเตนบริ เวณ  l PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  64 3-4 R เป็ นความต้านทานไฟฟ้าของไส้หลอดทังสเตนบริ เวณ  l d เป็ นขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของไส้หลอด (ในการทดลองนี้ใช้d =0.02 cm) I f เป็ นกระแสไฟฟ้าผ่านหลอด “ใน steady state พลังงานไฟฟ้าทั้งหมดที่ป้อนเข้าสู่  l จะเปลี่ยนเป็ นพลังงานความร้อนแล้วแผ่รังสี ออกนอกผิวหมด” พลังงานไฟฟ้าที่ป้อนเข้าต่อหนึ่งหน่วยเวลาเท่ากับ I f2  R x 10 7 เอิร์กต่อวินาที.........(6) ( 10 7 ergs = 1 joule) จากกฎของ Stefan – Boltzmann พลังงานของรังสี ที่แผ่ออกมาต่อหนึ่งหน่วยเวลาเท่ากับ  (T)  T 4  d  l เอิร์กต่อวินาที......(7) เมื่อ  (T) เป็ น emissivity ทั้งหมดของทังสเตนที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ T  เป็ นค่าคงที่ของ Stefan – Boltzmann (ในหน่วย SI  = 5.67 x 10 −8 W/m 2 K 4 ) ดังนั้นใน steady state พลังงานไฟฟ้าที่ป้อนเข้า = พลังงานที่แผ่รังสี ออกมา หนึ่งหน่วยเวลา หนึ่งหน่วยเวลา จากสมการ (6) และ (7) จะได้ I f2  R x 10 7 =  (T)  T 4  d  l ………………..(8) d 2  R =  (T)  l /  ( ) ………………...(9) 2 เมื่อ  (T) เป็ น resistivity ของทังสเตน ที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ T [สมการ (9) มาจากความสัมพันธ์ R =   /A เมื่อ R คือความต้านทานของตัวนา,  และ A เป็ น ความยาวและพื้นที่หน้าตัดของตัวนาตามลาดับ,  คือ resistivity ของตัวนา ] แทนค่า  R จากสมการ (9) ในสมการ (8) แล้วจัดรู ปใหม่จะได้ I f2 2  (T ) 4 =  T ………………….(10) d 3 4 x10 7 (T ) ทางด้านขวามือของสมการ (10) เป็ นฟังก์ชนั ของ T อย่างเดียว ดังนั้น โดยการวัดค่า I f และ d ก็ If คานวณหา 3 ได้ เพื่อสามารถใช้ใน Table R ซึ่งแสดงค่าอุณหภูมิสัมบูรณ์ T ของไส้หลอดทังสเตนที่ค่า d 2 If 3 ต่างๆกัน d 2 PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  65 3-5 PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  66 3-6 4. วิธีการทดลอง 4.1 การทดลองเพื่อแสดงว่า thermionic diode ทางานเหมือนเป็ น วาล์ว (valve) นัน่ คือให้ กระแสไหลใน ทิศทางเดียว รู ปที่ 3 4.1.1 ต่อวงจรดังรู ปที่ 3 4.1.2 ปรับ 0-6 V dc-power supply (VF)โดยเพิ่มค่า VF ขึ้นเรื่ อยๆ จนถึง 6 V (ห้ามปรับเกิน 6 V ไส้ หลอดอาจขาดได้) 4.1.3 ปรับ 0-300 V dc-power supply (VA) จนถึง 300 V แล้วอ่านค่า IA (ได้ค่าประมาณ 1.0 mA) จากนั้นปรับ VA ลดลงจนเป็ นศูนย์ 4.1.4 กลับขั้วของ VA แล้วปรับ VA จนถึง 300 V อ่านค่า IA (ค่าที่อ่านได้จะน้อยกว่า 0.1 A ) จากนั้นปรับ VA ลดลงจนเป็ นศูนย์ ข้อสังเกต เมื่อกลับขั้วของ VA ดังในข้อ 4.1.4 หรื อนัน่ คือ เมื่อไส้หลอดมีศกั ย์เป็ นบวก เมื่อเทียบกับ เพลต จะไม่สามารถวัดค่ากระแส (กระแสน้อยมาก) แสดงว่าการไหลของกระแสใน diode ไหลในทิศทางเดียว 4.2 การทดลองเพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่าง IA กับ VA และหาค่า work function ของไส้หลอดทังสเตน 4.2.1 ต่อวงจรดังรู ปที่ 3 4.2.2 เพิ่ม VF จากศูนย์จนถึง 4.5 V จากนั้น บันทึก IF 4.2.3 อ่านค่า IA เมื่อ VA เท่ากับ 0, 25, 50, 75,... , 300 V 4.2.4 ทาซ้ าข้อ 4.2.2 – 4.2.3 แต่เปลี่ยน VF เป็ น 5.0 V, 5.5 V และ 6.0 V PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  67 3-7 ตัวอย่างตารางบันทึกข้อมูล IA ( A ) VA VF = 4.5 V VF = 5.0 V VF = 5.5 V VF = 6.0 V (V) IF = ….. A IF = ….. A IF = ….. A IF = ….. A 0 25 50.... 250 275 300 4.2.5 เขียนกราฟระหว่าง IA กับ VA ดังตัวอย่าง PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  68 3-8 4.2.6 หาค่า work function ของไส้หลอดทังสเตน โดยมีข้นั ตอนดังนี้ 3 ก. คานวณหาค่า IF/ d 2 สาหรับ IF แต่ละค่าเพื่อนาไปหาอุณหภูมิสัมบูรณ์ (T) ของไส้ หลอดทังสเตน โดยวิธี Interpolation จากค่าที่ให้ไว้ในตาราง R ซึ่งอยูใ่ นหน้า 5 ผลที่ได้ให้แสดงเป็ นตารางดังนี้   IF  A  VF (V) IF (A) 3  3  T (K)  d  cm 2 2  d = 0.02 cm 4.5 5.0 5.5 6.0 ข. จากผลที่ได้ในตารางข้อ 4.2.4 ให้อ่านค่ากระแสสูงสุดที่ผา่ นเพลต (ให้เป็ น IS) และ VA สาหรับ IF แต่ละค่า แล้วบันทึกในตารางดังนี้ IF (A) IS = IA max ( A ) VA (V) T2 1 ค. จากตารางที่ได้ในข้อ ก. และ ข. หาความสัมพันธ์ระหว่าง IS , และ Is T T2 K2 1 IS ( A ) ( ) ( K −1 ) Is A T PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  69 3-9 T2 1 T2 ง. จากผลที่ได้ในข้อ ค. ให้ plot ระหว่าง และ บน semi-log graph โดย อยู่ Is T Is 1 บน log scale และ อยูบ่ น scale ธรรมดา จากกราฟให้แสดงวิธีคานวณหาค่า work function ของไส้ทงั สเตนที่ T ใช้เป็ น filament ของหลอด planar diode กาหนดให้ใช้ค่า k = 8.62 x 10-5 eV.K-1 เปรี ยบเทียบค่า work function ที่หาได้จากการทดลองนี้กบั ค่าที่ได้จากตาราง สาหรับค่า work function ของ ทังสเตน คือ 4.52 eV อธิบายถึง error ที่อาจเกิดขึ้นได้ 5. ก. สรุปผลการทดลอง ให้สรุ ปผลการทดลองข้อ 4.1 และ ข้อ 4.2 โดยสรุ ปตามวัตถุประสงค์ของการทดลอง ข. วิจารณ์ผลการทดลอง เอกสารอ้างอิง 1. Clifford N. Wall, Raphael B. Levine, and Fritjof.E. Christensen, Physics Laboratory Manual, 3 rd edition, Prentice Hall, New Jersey, (1972) 2. Instruction Manual for Planar Diode TEL 2520, Teltron Ltd., Unit 14, 98 Victoria Road, London, NW10 6NB, UK. PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  70 7-1 การทดลองที่ 8 เรื่ อง Franck-Hertz Experiment วัตถุประสงค์ 1. เพื่อแสดงให้เห็นว่าสถานะนิ่งที่เป็ นค่าๆ ของอิเล็กตรอนในอะตอม (ตามสมติฐาน ของบอห์ร) นั้นมีอยูจ่ ริ ง 2. วัดความแตกต่างของพลังงานระหว่างสถานะพื้น (ground state) และสถานะ กระตุน้ สถานะแรก (first excited state) ในอะตอมปรอทและนีออน 3. พิจารณาพลังงานจลน์ต่าสุด (minimum kinetic energy) ที่ทาให้อิเล็กตรอนเกิด การชนกับอะตอมของปรอทและนีออนแบบไม่ยืดหยุน่ อุปกรณ์ 1. Franck-Hertz operating unit 2. Franck-Hertz Ne-tube 3. Franck-Hertz Hg-tube 4. Franck-Hertz oven 5. NiCr-Ni thermocouple 6. 5-pin connecting cable สาหรับหลอด Ne 7. 5-pin connecting cable สาหรับหลอด Hg 8. BNC-cable ความยาวขนาด 75 เซนติเมตร 9. RS 232 data cable 10. Franck-Hertz software 11. เครื่ องคอมพิวเตอร์ที่ติดตั้ง Windows® 95 หรื อสูงกว่า ทฤษฎี ในปี ค.ศ. 1914 แฟรงค์และเฮิรตซ์ได้ทาการทดลอง เพื่อแสดงว่าสถานะพลังงานของ อิเล็กตรอนในอะตอมมีค่าเฉพาะเจาะจง (Discrete energy level) นั้นมีอยูจ่ ริ ง โดยการสังเกตพลังงาน ของอิเล็กตรอนที่เปลี่ยนไปเมื่อชนกับอะตอมของแก๊สในหลอดสุญญากาศ รู ปที่ 1 แสดงแผนภาพการจัดเครื่ องมือการทดลองของแฟรงค์และเฮิรตซ์ ซึ่งประกอบด้วย หลอดสุ ญญากาศที่บรรจุอะตอมปรอทไว้ภายใน รวมทั้งอิเล็กโทรด 3 ชนิ ด คือ แคโทด, กริ ด และ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  71 7-2 แอโนด โดยที่ระยะห่างระหว่างกริ ดและแคโทดมีค่าประมาณ 8 มิลลิเมตร ซึ่งมีค่ามากกว่าวิถีเสรี เฉลี่ย (Mean free path) ของอิเล็กตรอนมาก ทาให้อิเล็กตรอนมีโอกาสชนกับโมเลกุลของแก๊สสูง ส่วน ระยะห่างระหว่างกริ ดและแอโนดจะสั้นมาก (ประมาณ 1 มิลลิเมตร) เพื่อให้โอกาสการชนระหว่าง อิเล็กตรอนกับโมเลกุลของแก๊สมีค่าน้อย เมื่อให้ความร้อนแก่ไส้หลอด (Filament) ซึ่ งทาหน้าที่เป็ นขั้ว แคโทด จะทาให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากไส้หลอดและเคลื่อนที่ไปยังแอโนด (Collector) ระหว่าง แคโทดและแอโนดจะมีกริ ดกั้นอยู่ อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่จากแคโทดไปยังกริ ดจะถูกเร่ งด้วยความต่าง ศักย์เร่ ง (Accelerating voltage) Va แต่เมื่อเคลื่อนที่จากกริ ดไปยังแอโนดจะมีศกั ย์หน่วง (Retarding potential) Vr ซึ่งมีค่าเพียงเล็กน้อยประมาณ 1.5 V ถ้าอิเล็กตรอนมีพลังงานมากเพียงพอที่จะเอาชนะศักย์ หน่วง อิเล็กตรอนก็จะสามารถเคลื่อนที่ผา่ นกริ ดไปยังแอโนดและสามารถวัดค่ากระแสไฟฟ้า IA ออกมา ได้โดยมาตรศักย์ไฟฟ้าสถิต (electrometer) Accelerating gird Filament Collector Hg e- Hg A Electrometer Va Vr IA + - - + + - 6V 0 - 40 V 1.5 V Filament Accelerating Retarding supply voltage voltage รู ปที่ 1 การจัดเครื่ องมือการทดลองของแฟรงค์และเฮิรตซ์ ความเร็วของอิเล็กตรอนหลังจากถูกปล่อยออกมาจากไส้หลอดและเคลื่อนที่มายังกริ ด คือ 1 2 Ek = mv = eVa (1) 2 จากสมการที่ 1 พบว่า ถ้า Va มีค่าเพิ่มขึ้นความเร็ วของอิเล็กตรอนจะมีค่าเพิ่มขึ้นด้วย ในขณะที่ อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากแคโทดไปยังแอโนด จะมีการชนกับอะตอมของปรอทซึ่งอยูใ่ นสถานะแก๊ส ถ้า ความเร็วของอิเล็กตรอนหรื อความต่างศักย์เร่ งต่า (พลังงานจลน์นอ้ ย) การชนจะเป็ นแบบยืดหยุน่ ความเร็ วของอิเล็กตรอนก่อนและหลังชนจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง อิเล็กตรอนเพียงแต่เปลี่ยนทิศทางการ เคลื่อนที่เท่านั้น ทาให้ไม่มีการถ่ายเทพลังงานให้กบั อะตอมของปรอท อิเล็กตรอนจึงไม่สามารถกระตุน้ อะตอมของปรอทได้ ด้วยเหตุน้ ี อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่มาถึงกริ ดจึงมีพลังงานเหลือมากพอที่จะผ่านศักย์ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  72 7-3 หน่วง Vr ไปยังแอโนดได้ จึงเกิดกระแส IA และเมื่อ Va มีค่าเพิ่มขึ้น อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ไปยังแอโนด ได้มากขึ้น ส่ งผลให้กระแส IA มีค่าเพิ่มสู งขึ้นอย่างรวดเร็วดังแสดงในรู ปที่ 2 กระแส (A) ความต่างศักย์ (V) 5 รู ปที่ 2 กระแส IA มีค่าเพิ่มขึ้น เนื่ องจากเพิ่ม Va ต่อมาเมื่อเพิ่ม Va จนกระทัง่ ถึงค่าๆ หนึ่ง อิเล็กตรอนจะมีพลังงานมากพอที่จะชนกับอะตอม ของปรอทแล้วอะตอมถูกกระตุ้้น ในกรณี น้ ีจะเป็ นการชนแบบไม่ยดื หยุน่ ซึ่งอิเล็กตรอนจะสู ญเสี ย พลังงานจลน์เกือบทั้งหมดให้กบั อะตอมของปรอท (อะตอมปรอทจะดูดกลืนพลังงานไว้ และอะตอมอยู่ ในสถานะกระตุน้ ) เมื่ออิเล็กตรอนเหล่านี้ เคลื่อนที่ไปถึงกริ ดจึงไม่มีพลังงานเหลือมากพอที่จะผ่านศักย์ หน่วงไปได้ ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงไม่สามารถเคลื่อนที่ไปยังแอโนด ส่ งผลให้กระแสลดลงอย่างรวดเร็ว จนมีค่าต่าสุด ต่อมาภายหลังเมื่อ Va เพิ่มขึ้นอีก ปรากฏว่ากระแสจะมีค่าเพิ่มขึ้นอีกครั้งหนึ่งดังแสดงใน รู ปที่ 3 ซึ่งเป็ นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและความต่างศักย์เร่ งสาหรับปรอท กระแส (A) 4.9 V ความต่างศักย์เร่ง (V) 5 10 15 20 25 รู ปที่ 3 กระแสเป็ นฟังก์ชนั กับความต่างศักย์เร่ งในการทดลองของแฟรงค์และเฮิรตซ์ เนื่องจากผลต่างของพลังงานระหว่างสถานะกระตุน้ สถานะแรกของปรอทกับสถานะพื้น คือ 4.9 eV และการชนแบบไม่ยืดหยุน่ จะเกิดขึ้นเมื่อพลังงานของอิเล็กตรอนเพิ่มเป็ นจานวนเท่าของค่า 4.9 eV เช่น ถ้าความต่างศักย์เร่ งมีค่า 9.8 eV อิเล็กตรอนจะสูญเสี ยพลังงานทั้งหมดให้กบั โมเลกุลของแก๊ส PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  73 7-4 ในการชน 2 ครั้ง ดังนั้นกรณี ของอะตอมปรอทเราสามารถคาดคะเนได้วา่ ในกราฟแสดงความสัมพันธ์ ระหว่างกระแสและความต่างศักย์เร่ งนั้น ยอดแหลมของกราฟควรอยูท่ ี่ 4.9 V, 2 x 4.9 = 9.8 V, 3x 4.9 = 14.7 V เป็ นต้น จากกราฟในรู ปที่ 3 ค่ากระแสจึงประกอบด้วยอนุกรมของค่ามากที่สุดและน้อย ที่สุดตามความต่างศักย์เร่ งที่แปรค่าไป โดยความต่างศักย์ที่คล้องจ้องกับยอดแหลมนี้เรี ยกว่า ศักย์ กระตุ้้น (Excitation potential) ลักษณะเช่นนี้แสดงให้เห็นว่าโมเลกุลของแก๊สจะดูดกลืนพลังงาน จากอิเล็กตรอนขณะที่มีการชนเกิดขึ้นเฉพาะบางค่าของพลังงานเท่านั้น (Resonant energy) ดังนั้นการ ทดลองของแฟรงค์และเฮิรตซ์ถึงแม้ค่อนข้างหยาบ แต่สามารถแสดงให้เห็นว่าสถานะนิ่งที่เป็ นค่าๆ ของ อิเล็กตรอนในอะตอมนั้นมีอยูจ่ ริ ง วิธีการทดลอง ตอนที่ 1 Franck-Hertz experiment with Hg-tube 1. ต่ออุปกรณ์ต่างๆ ดังแสดงในรู ปที่ 4 (สาหรับรายละเอียดของ Franck-Hertz operating unit ดู ในภาคผนวก) รู ปที่ 4 การติดตั้งอุปกรณ์การทดลอง Franck-Hertz experiment with Hg-tube เข้ากับเครื่ อง PC 2. เปิ ดสวิตซ์เตาอบและปรับปุ่ มข้างเตาอบไปที่สเกลประมาณ 150C ซึ่งจะให้ค่าอุณหภูมิ เตาประมาณ 180C ข้อควรระวัง PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  74 7-5 - เพื่อยืดอายุการใช้งานของหลอดปรอท ควรให้อุณหภูมิแก่หลอดระหว่าง 150C - 200C ห้ามใช้อุณหภูมิเกิน 205C - อย่าจับต้องเตาอบ เพราะอุณหภูมิเตาสูงมาก อาจถูกไฟไหม้/ลวกได้ 3. ใช้เวลาประมาณ 10 -15 นาที เพื่อทาให้ปรอทกลายเป็ นไอให้หมด ต่อจากนั้นจึงเปิ ด สวิตช์ของ Franck-Hertz operating unit (อย่าเปิ ด Franck-Hertz operating unit ก่อนที่ หลอดจะร้อน เพราะถ้าหลอดเย็นปรอทอาจจะเกาะอยูร่ ะหว่างอิเล็กโทรดทาให้เกิดลัดวงจร ได้ ปรอทต้องกลายเป็ นไอก่อนที่จะให้ความต่างศักย์แก่ข้วั อิเล็กโทรดทั้งหลาย) และเลือก ฟังก์ชนั PC 4. เริ่ มใช้โปรแกรมการวัดและเลือก Cobra3 Frank-Hertz experiment Gauge 5. ป้อนค่าตัวแปรต่างๆ ดังแสดงในรู ปที่ 5 และ 6 โดยที่ Target temperature = 175  10 C UH = 6.3  0.5 V U1 = 0-60 V U2 = 2.0  0.5 V U3 = ไม่จาเป็ นสาหรับ Hg-tube (ในการป้อนค่าตัวแปรควรลองผิดลองถูกเพื่อหาค่าที่เหมาะสมที่จะทาให้กราฟที่ได้จาก การทดลองเป็ นไปตามรู ปที่ 7) รู ปที่ 5 หลักของการวัดสาหรับ Hg-tube PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  75 7-6 รู ปที่ 6 ตัวแปรในการวัด (Measuring parameters) 4 รู ปที่ 7 ตัวอย่างของ Franck-Hertz curve ที่บนั ทึกได้ ณ อุณหภูมิ T = 175 C และ U2 = 2V PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  76 7-7 6. กดปุ่ ม continue ในหน้าต่าง Franck-Hertz experiment – measuring แล้วอ่านค่า อุณหภูมิของหลอดปรอท 7. เมื่อหลอดร้อนจนกระทัง่ มีอุณหภูมิประมาณ 175 C ให้เริ่ มกด RUN 8. วาดกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกระแส (IA) และความต่างศักย์เร่ ง (U1) ค่าความ แตกต่างของความต่างศักย์ระหว่างจุดต่าสุด (Minimum voltage) ที่อยูต่ ิดกันสามารถ นามาหาค่าพลังงานกระตุน้ เฉลี่ย (Excitation energy) E ของอะตอมปรอทได้ 9. จากผลการทดลองที่ได้ เนื่องจากอะตอมปรอทที่ถูกกระตุน้ จะปลดปล่อยพลังงานที่มนั ดูดกลืนเข้าไปเพื่อใช้ในการเปลี่ยนสถานะออกมา ดังนั้นเราสามารถคานวณหาค่า ความยาวคลื่นของโฟตอนที่น้ ีได้โดยใช้สมการที่ 2 E = hc /  (2) เมื่อ E คือ พลังงานที่ใช้กระตุน้ อะตอมปรอทจากสถานะพื้นไปยังสถานะกระตุน้ สถานะ แรกที่คานวณได้จากข้อที่ 8 h คือ ค่าคงตัวของแพลงค์ มีค่าเท่ากับ 4.136  10-15 eV c คือ ความเร็วของแสงในสุญญากาศ มีค่าเท่ากับ 2.9979  108 m/s  คือ ความยาวคลื่นของโฟตอน 10. เปรี ยบเทียบค่าความยาวคลื่นที่คานวณได้จากข้อ 9 กับค่าทางทฤษฎีเมื่อแทนพลังงาน กระตุน้ E = 4.9 eV และหาว่าความยาวคลื่นของโฟตอนนี้อยูใ่ นช่วงใดของคลื่น แม่เหล็กไฟฟ้า 11. วิเคราะห์และสรุ ปผลการทดลอง การยืดอายุการใช้ งานของหลอดบรรจุปรอท เนื่องจากหลอดถูกเผาให้ร้อนในเตาอบเป็ นเวลานานนับชัว่ โมง ก่อนปิ ดสวิตช์ของหลอดบรรจุ แก๊สควรให้ความร้อนแก่แคโทดเป็ นเวลานาน 2 นาที และให้ศกั ย์เร่ งแก่กริ ด 5 V ก่อนที่จะปิ ดเตาอบ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  77 7-8 ตอนที่ 2 Franck-Hertz experiment with Ne-tube 1. ต่ออุปกรณ์การทดลองดังแสดงในรู ปที่ 8 รู ปที่ 8 การติดตั้งอุปกรณ์การทดลอง Franck-Hertz experiment with Ne-tube เข้ากับเครื่ อง PC 2. เปิ ด Franck-Hertz control unit แล้วเลือกฟังก์ชนั PC 3. เริ่ มใช้โปรแกรมการวัดและเลือก New measurement 4. ป้อนค่าตัวแปรต่างๆ ดังแสดงในรู ปที่ 9 และ 10 โดยที่ UH = 7.5  0.5 V U1 = 0-99.9 V U2 = 8  1 V U3 = 2  1 V (ในการป้อนค่าตัวแปรควรลองผิดลองถูกเพื่อหาค่าที่เหมาะสมที่จะทาให้กราฟที่ได้จาก การทดลองเป็ นไปตามรู ปที่ 11) รู ปที่ 9 หลักของการวัดสาหรับ Ne-tube PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  78 7-9 รู ปที่ 10 ตัวแปรในการวัด (Measuring parameters) 4 รู ปที่ 11 ตัวอย่างของ Franck-Hertz curve ที่บนั ทึกได้เมื่อทาการทดลองโดยใช้ Ne-tube 5. กดปุ่ ม continue ในหน้าต่าง Franck-Hertz experiment - measuring 6. วาดกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกระแส (IA) และความต่างศักย์เร่ ง (U1) ค่าความ PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  79 7-10 แตกต่างของความต่างศักย์ระหว่างจุดต่าสุด (Minimum voltage) ที่อยูต่ ิดกันสามารถ นามาหาค่าพลังงานกระตุน้ เฉลี่ย (Excitation energy) E ของอะตอมนีออนได้ 7. จากผลการทดลองที่ได้ เนื่องจากอะตอมนีออนที่ถูกกระตุน้ จะปลดปล่อยพลังงานที่มนั ดูดกลืนเข้าไปเพื่อใช้ในการเปลี่ยนสถานะออกมา ดังนั้นเราสามารถคานวณหาค่า ความยาวคลื่นของโฟตอนที่น้ ีได้โดยใช้สมการที่ 2 เมื่อ E คือ พลังงานที่ใช้กระตุน้ อะตอมนีออนจากสถานะพื้นไปยังสถานะกระตุน้ สถานะแรก ที่คานวณได้จากข้อที่ 6 8. เปรี ยบเทียบค่าความยาวคลื่นที่คานวณได้จากข้อ 7 กับค่าทางทฤษฎีเมื่อแทนพลังงาน กระตุน้ E = 16.8 eV และหาว่าความยาวคลื่นของโฟตอนนี้อยูใ่ นช่วงใดของคลื่น แม่เหล็กไฟฟ้า 9. วิเคราะห์และสรุ ปผลการทดลอง หมายเหตุ - รายงานก่อนและหลังการทดลองนี้ไม่ตอ้ งเขียนอุปกรณ์และวิธีการทดลอง - ให้นากระดาษกราฟมาด้วย PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  80 7-11 ภาคผนวก PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT  81 7-12 PHY 290 Modern Physics Lab PHYSIC-KMUTT