เอกสารประกอบการสอนเรื่องธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์ PDF

เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 1 บทที่ 1 ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ 1.1 ธรรมชาติของฟิ สิ กส์ ความต้องการในการแสวงหาความรู ้เพื่อความเข้าใจธรรมชาติดว้ ยเหตุผ...

เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 1 บทที่ 1 ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ 1.1 ธรรมชาติของฟิ สิ กส์ ความต้องการในการแสวงหาความรู ้เพื่อความเข้าใจธรรมชาติดว้ ยเหตุผลมากกว่าความเชื่อ ว่าปรากฏการณ์ธรรมชาติเกิดจากการกระทําของเทพเจ้าหรื อภูติผปี ี ศาจ นําไปสู่การศึกษาเกี่ยวกับ ปรากฏการณ์ธรรมชาติดว้ ยเหตุและผล โดยในยุคกรี กโบราณ เรี ยกการศึกษาหาความรู ้ทางด้านนี้วา่ ปรัชญาธรรมชาติ (natural philosophy) ซึ่งต่อมาเรี ยกว่า วิทยาศาสตร์ (science) โดยแขนงหนึ่ง ของวิชานี้ คือ ฟิ สิ กส์ (physics) ที่มาจากคําในภาษากรี กซึ่งมีความหมายว่า ธรรมชาติ ฟิ สิ กส์ในยุคแรก ๆ นั้น ให้ความสําคัญเกี่ยวกับการศึกษาปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในธรรมชาติ ที่สมั พันธ์กบั การดํารงชีวิต เช่น การเปลี่ยนแปลงของฤดูเพื่อใช้เตรี ยมการเพาะปลูก การเคลื่อนที่ของ ดวงดาวเพื่อใช้บอกทิศสําหรับการเดินทางเพื่อสํารวจสถานที่ใหม่ ๆ หรื อขยายอาณานิคม การผ่อนแรงเพื่อ ใช้ในการขนย้ายสิ่ งของและการก่อสร้าง เป็ นต้น ในการหาคําอธิบายเกี่ยวกับปรากฏการณ์ในธรรมชาติ นักฟิ สิ กส์จึงให้ความสําคัญเกี่ยวกับ การทําการทดลองเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูล วิเคราะห์และสรุ ปผลจนได้มาซึ่งคําอธิบายที่มีเหตุผลและ มีหลักฐานเชิงประจักษ์ เป็ นผลให้มีการสร้างและพัฒนาเครื่ องมือวัดที่ใช้สาํ หรับการสังเกต และเก็บ รวบรวมข้อมูล เช่น กล้องโทรทรรศน์เพื่อใช้ในการสังเกตดวงดาวของกาลิเลโอ (Galileo) บารอมิเตอร์เพื่อ ใช้วดั ความดันบรรยากาศของทอร์ริเชลลี (Torricelli) เป็ นต้น การศึกษาทางฟิ สิ กส์ทาํ ให้เกิดการสร้างสิ่ งประดิษฐ์ที่เป็ นนวัตกรรมใหม่ ๆ เพื่อทําให้การดํารงชีวติ ดียงิ่ ขึ้นนําไปสู่การเปลี่ยนแปลงทางเศรษฐกิจและสังคมที่สาํ คัญในอดีต เช่น ความรู ้เกี่ยวกับความร้อน นําสู่การพัฒนาเครื่ องจักรไอนํ้าที่ทาํ ให้เกิดการปฏิวตั ิอุตสาหกรรมที่เปลี่ยนระบบการผลิตสิ นค้าจากแรงงาน มนุษย์เป็ นเครื่ องจักรกลที่สามารถผลิตสิ นค้าได้ปริ มาณมากในเวลาที่นอ้ ยลง นอกจากนี้ การศึกษา ปรากฏการณ์ธรรมชาติทางฟิ สิ กส์ทาํ ให้เกิดการค้นพบแนวคิดและสิ่ งใหม่ ๆ เช่น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า กัมมันตภาพรังสี ปฏิกิริยานิวเคลียร์ และอนุภาคมูลฐาน นํามาซึ่งการสร้างและพัฒนาเทคโนโลยี ในการดํารงชีวิตปั จจุบนั 1.1.1. การค้ นคว้ าหาความรู้ทางฟิ สิ กส์ แนวทางการได้ ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ หรือ ฟิ สิ กส์ แนวทางที่หนึ่ง ( แนวทางโดยประสบการณ์ ) แนวทางที่สอง ( แนวทางโดยทฤษฎี) ได้มาจาก การสังเกต การบันทึก การทดลอง - ใช้ความคิดสร้างสรรค์ความรู ้ใหม่ โดยอาศัย การวิเคราะห์ การสรุ ปผล ข้อมูลจากความรู ้เดิม - สร้างแบบจําลองทางความคิด (หรื อทฤษฎี หรื อ ข้อสรุ ป ) ขึ้นใหม่  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 2 1.1.2. พัฒนาการของหลักการและแนวคิดทางฟิ สิ กส์ พัฒนาการของหลักการและแนวคิดทางฟิ สิ กส์มีพ้นื ฐานจากการสะสมข้อมูลที่ได้จากการสังเกต การทดลองตั้งแต่ในอดีตถึงปั จจุบนั ซึ่งในบางครั้งได้นาํ ข้อมูลเหล่านั้นมาพิจารณาเพิม่ เติมจากการพัฒนา เครื่ องมือวัดที่มีความละเอียดมากยิง่ ขึ้น หรื อนํามาตีความหมายใหม่ จากมุมมองที่เปลี่ยนไปเนื่องจาก มีการพัฒนาทฤษฎี หลักการ หรื อกฎขึ้นมาใหม่ ทําให้ได้คาํ อธิบายที่เป็ นความรู ้ใหม่ ในบางครั้ง นักฟิ สิ กส์จาํ เป็ นที่จะต้องเผชิญกับแรงกดดันจากสังคมในการนําเสนอแนวคิดใหม่ ที่ขดั แย้งกับความเชื่อเดิมของคนส่ วนใหญ่ในสังคม ดังเช่นในกรณี การพัฒนาแนวคิดที่โต้แย้งกับความเชื่อ ดั้งเดิมที่คนส่ วนใหญ่ในยุคนั้นเชื่อว่า โลกเป็ นศูนย์กลางของเอกภพที่มีดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์และดาว เคราะห์อื่น ๆ โคจรรอบโลก ทําให้กาลิเลโอ หนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ที่พยายามพิสูจน์วา่ โลกโคจรรอบดวง อาทิตย์ ถูกคัดค้านและต่อต้านจากกลุ่มคนที่ไม่เห็นด้วย และห้ามเผยแพร่ เอกสารทั้งหมดที่เขาเขียนขึ้นก่อน หน้านั้น จนเมื่อเวลาผ่านไป มีนกั ฟิ สิ กส์หลาย ๆ คน ได้คน้ พบและเผยแพร่ ขอ้ มูลที่สนับสนุนแนวคิด ดังกล่าวเพิ่มมากขึ้นจนทําให้ในปัจจุบนั คนในสังคมส่ วนใหญ่ยอมรับว่า แนวคิดเรื่ องโลกเป็ นศูนย์กลาง ของเอกภพนั้นเป็ นความเชื่อที่ไม่ถูกต้อง 1.1.3. ผลของพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ ทมี่ ีต่อการแสวงหาความรู้ใหม่ และการพัฒนาเทคโนโลยี พัฒนาการทางฟิ สิ กส์ นอกจากมีผลต่อการแสวงหาความรู ้ใหม่ทางฟิ สิ กส์ ยังมีผลต่อการแสวงหา ความรู ้ใหม่ทางวิทยาศาสตร์สาขาอื่น ๆ และการพัฒนาเทคโนโลยี ดังตัวอย่างต่อไปนี้ เคมี ส่ วนหนึ่งของความรู ้เคมีเกี่ยวกับโครงสร้างอะตอม พันธะเคมี อาศัยพื้นฐานจากฟิ สิ กส์ อะตอมและฟิ สิ กส์นิวเคลียร์ นอกจากนี้เทคนิคและเครื่ องมือต่าง ๆ ที่พฒั นาความรู ้ทางฟิ สิ กส์ยงั นํามาใช้ ศึกษาทางเคมีดว้ ย เช่น การใช้รังสี เอกซ์หาเลขอะตอมของธาตุ การใช้แมสสเปกโตรกราฟหาไอโซโทป ของธาตุ การใช้สเปกโตรมิเตอร์วิเคราะห์ธาตุ รวมทั้งใช้ความรู ้ทางฟิ สิ กส์สร้างเครื่ องวัดความนําไฟฟ้ า ของสารละลาย เครื่ องวัดความเป็ นกรด-เบส เป็ นต้น ชีววิทยา ส่ วนหนึ่งของความรู ้ชีววิทยา อาศัยความรู ้ฟิสิ กส์ในการศึกษา เช่น ปรากฏการณ์ การเคลื่อนย้ายประจุในระดับเซลล์ การถ่ายโอนพลังงาน การลําเลียงนํ้าในต้นไม้ การสังเคราะห์ดว้ ยแสง ในส่ วนของเครื่ องมือมีการใช้ความรู ้ทางฟิ สิ กส์สร้างเครื่ องมือต่าง ๆ เพื่อใช้ศึกษาในทางชีววิทยา เช่น กล้องจุลทรรศน์ ทั้งกรณี กล้องจุลทรรศน์แสง และกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน เครื่ องควบคุมแสงสว่าง เครื่ องควบคุมอุณหภูมิ เป็ นต้น เทคโนโลยีด้านพลังงาน เริ่ มจากใช้ความรู ้ฟิสิ กส์สาขากลศาสตร์และความร้อน ปรับปรุ ง ประสิ ทธิภาพของเครื่ องจักรไอนํ้า พัฒนาการสู่การประดิษฐ์เครื่ องจักรสันดาปภายใน พัฒนาต่อมาเป็ น เครื่ องยนต์แก๊สโซลีน เครื่ องยนต์ดีเซล เครื่ องจักรกังหันไอนํ้า พื้นฐานการใช้ความรู ้ฟิสิ กส์สาขาไฟฟ้ าและ แม่เหล็ก นําไปสู่การประดิษฐ์เครื่ องกําเนิดไฟฟ้ า รวมทั้งสิ่ งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการผลิตหรื อการใช้ พลังงานไฟฟ้ าในลักษณะต่าง ๆ ตามมามากมาย การใช้ความรู ้ฟิสิ กส์เป็ นพื้นฐานในการสร้างอุปกรณ์ สําหรับเปลี่ยนพลังงานต่าง ๆ อย่างที่ปรากฏในปั จจุบนั เช่น กังหันนํ้าและกังหันลมที่มีประสิ ทธิภาพสูงขึ้น เซลล์เชื้อเพลิง เซลล์สุริยะ และเครื่ องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ เป็ นต้น  เอกสารประกอบบการสอน เรื่ อง ธรรรมชาติและพัฒนนาการทางฟิ สิ กส์ เรีเ ยบเรี ยงโดย นายยบุญเกิด ยศรุ่ งเรื ออง www.krukird.com 3 เทคโนโโลยีด้านสื่ อสาารโทรคมนาคคม มีการพัฒนาเพิม่ ขึ้นเป็ นลําดับโโดยเริ่ มจากกาารใช้ความรู ้ ฟิ สิ กสส์สาขาไฟฟ้ าแแม่เหล็กประดิดิษฐ์อุปกรณ์สสืื่ อสารระบบบโทรเลขใช้รบส่ับ งข่าวสารใในรู ปของสัญญาณไฟฟ้ ญ า ผ่านเสส้นลวด ต่อมาพัฒนาเป็ นโทรศัพพท์ซ่ ึงมีพ้นื ฐานนมาจากความมรู ้ฟิสิ กส์เกี่ยววกับการเกิดเสีสี ยงและการ เหนี่ยวนําแม่เหล็กไฟฟ้ าทําให้เกิดการส่ งสัญญญาณเสี ยงไปปตามสายโทรศัพท์ หลังจจากมีการสร้างอุ ง ปกรณ์ส่ง และรัรับคลื่นแม่เหล็ล็กไฟฟ้ าได้สาเร็ ํ จ จึงได้มมการประดิ ี ษฐ์และพัฒนาเคครื่ องมือสื่ อสาารในรู ปคลื่นวิทยุ ทําให้ เกิดกาารค้นพบความรู ้ใหม่ทางฟิฟสิ กส์เพิ่มขึ้นจจนแยกได้เป็ นอีน กสาขาหนึนึ่งได้แก่ อิเล็ กทรอนิกส์ ความรู ้จาก ใ เป็ นพื้นฐานนในการประดิดิษฐ์ชิ้นส่วนอิอิเล็กทรอนิกส์สหลายชนิด เ ช่น หลอดสุญญากาศ ฟิ สิ กสส์สาขานี้ ได้ใช้ ญ สารกึกึ่ งตัวนํา ทรานนซิสเตอร์ ไอซีซี ไมโครโปรรเซสเซอร์ ซึ่งนํ ง าไปใช้ในกการสร้างอุปกกรณ์สื่อสารทีสามารถ่ส ส่ งสัญญญาณเสี ยงแลละภาพไปพร้ร้อมกับสัญญาาณคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ า เช่น โทรศศัพท์ไร้สาย โทรทัศน์ ท เล็กทรอนิกส์ยงั นําไปปใช้ในการสร้ร้างและพัฒนาาเครื่ องวัดและะเครื่ องควบคุคุมต่าง ๆ นอกจจากนี้ความรู ้ทางอิ รวมทัทั้ งคอมพิวเตออร์และหุ่นยนตต์ 1.2 กาารวัดและการรบันทึกผลการรวัดปริมาณททางฟิ สิ กส์ ปปริ มาณทางฟิ สิ กส์เป็ นปริ มาณที ม ่สามารถถวัดได้ดว้ ยเครื่ื องมือโดยตรงหรื อโดยอ้อ้ ม ดังนั้นเครื เ ่ องมือวัด ง ความจําเป็ นนสําหรับการวัดดังนี้ ทางวิทยาศาสตร์หรื อฟิ สิ กส์ จึงมี 1. เครื่ องมือวัดช่ ด วยทําให้เราสามารถวัดปปริ มาณต่าง ๆ ที่ตอ้ งการไดด้สะดวกรวดเเร็วและปลอดดภัย 22. เครื่ องมือวัดทํ ด าให้เราสามมารถวัดปริ มาาณต่าง ๆ ที่ประสาทการรับรู บ ้ของมนุษย์ไม่สามารถตตรวจ สอบได้โดยยตรง *** เครื่ องวัด ช่ชวยให้ได้มาซึซึ่งข้อมูลใหม่ม่ ๆ ที่ตอ้ งการ ** กการแสดงผลกการวัด โโดยทัว่ ไปเครื่ องมื อ อวัดจะแสดงผลการวัดั 2 แบบ คือ 1. แสดงผลการวัดแบบขีดสเกล ส เช่น ไมม้บรรทัด , ไมม้เมตร , สายวัวัด เป็ นต้น 22. แสดงผลการวัดแบบตัวเลลข เช่น นาฬิฬิกาจับเวลา , มิเตอร์รถยนนต์ เป็ นต้น ส เน้นจํานนวนตําแหน่งทศนิยมที่อ่านได้ การอ่านค่าการวัดจากขีดสเกล น จากสเกลลและประมาณ ณอีกหนึ่ง อ่านททศนิยม 1 ตําแแหน่ง อ่านทศนิยยม 2 ตําแหน่ง  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 4 1.2.1 ระบบหน่ วยระหว่ างชาติ หน่ วย (unit) คือ ชื่อที่ใช้กาํ หนดปริ มาณ เดิมใช้กนั หลายระบบ ปั จจุบนั องค์การระหว่าง ประเทศ ว่าด้วยมาตรฐานเสนอให้ใช้หน่วยระบบเดียวกัน เรี ยกว่า “ระบบหน่ วยระหว่ างชาติ” (system international units) เรี ยกโดยย่อว่าหน่วย เอสไอ (SI unit) หน่ วย ฐาน (base unit) เป็ นหน่วยหลักของเอสไอ มีท้ งั หมด 7 หน่วย ดังตาราง ปริมาณฐาน ชื่อหน่ วย สั ญลักษณ์ ความยาว (lengh) เมตร (metre) m เวลา (time) วินาที (second) s มวล (mass) กิโลกรัม (kilogram) kg อุณหภูมิ (temperature) เคลวิน (Kelvin) K กระแสไฟฟ้ า (Electric current) แอมแปร์ (Ampere) A ปริ มาณของสาร (Amount of substance) โมล (Mole) mol ความเข้มของการส่ องสว่าง (Luminous intensity) แคนเดลา (candela) cd หน่ วยอนุพทั ธ์ (derived units) เป็ นหน่วยซึ่งประกอบด้วยหน่วยฐานหลายหน่วยมาเกี่ยวข้องกันใน ลักษณะการคูณหรื อหารกัน เช่น อัตราเร็ ว (m/s) และ แรง (kg.m/s2 ) เป็ นต้น หน่ วยเสริม (supplementary units) เป็ นหน่วยที่มีชื่อพิเศษมีอยู่ 2 หน่วย ดังนี้ 1. เรเดียน (radian, rad) คือ มุมบนระนาบที่เกิดขึ้นระหว่างเส้นรัศมีของวงกลมวงหนึ่งซึ่งถูก รองรับด้วยเส้นโค้งของวงกลมที่มีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลมนั้น 2. สเตอเรเดียน (steradian , sr) คือ มุมตันที่มีจุดยอดอยูท่ ี่จุดศูนย์กลางของทรงกลมซึ่งถูกรองรับ ด้วยผิวของทรงกลมที่มีพ้นื ที่เท่ากับรัศมีของทรงกลมนั้นยกกําลังสอง แบบฝึ กหัดทบทวนครั้งที่ 1 1. ให้ นักเรียนทําเครื่องหมายกากบาท ( X ) ลงในข้ อทีถ่ ูกทีส่ ุ ดเพียงข้ อเดียว 1. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. มวล เวลา ความยาว เป็ นปริ มาณฐานทั้งหมด ข. ความเร่ ง ความดัน พลังงาน เป็ นปริ มาณอนุพทั ธ์ท้ งั หมด ค. ความเร็ ว ความถี่ อุณหภูมิ เป็ นปริ มาณฐานทั้งหมด คําตอบที่ถูกคือ 1. ข้อ ก และ ข 2. ข้อ ข และ ค 3. ข้อ ก และ ค 4. ข้อ ก ข และ ค 2. ข้อใดเป็ นปริ มาณสเกลาร์ท้ งั หมด 1. นํ้าหนัก , ความดัน , ความเร่ ง 2. ระยะทาง , ความดัน , อัตราเร็ ว 3. ระยะทาง , อัตราเร็ ว , ความเร็ ว 4. ระยะทาง , อัตราเร็ ว , การกระจัด  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 5 3. ข้อใดเป็ นปริ มาณเวกเตอร์ท้ งั หมด 1. มวล , ความเร็ ว , นํ้าหนัก 2. นํ้าหนัก , ความดัน , ความเร่ ง 3. นํ้าหนัก , ความเร็ ว , ความเร่ ง 4. อัตราเร็ ว , ความเร็ ว , ความเร่ ง โจทย์ จงพิจารณากลุ่มปริ มาณต่อไปนี้ ใช้ตอบคําถามข้อ 4 - 5 ก. อัตราเร็ ว ความเร่ ง สนามโน้มถ่วง ข. ความเร็ ว มวล เวลา ค. แรง นํ้าหนัก ความเร็ ว ง. ระยะทาง พื้นที่ ปริ มาตร 4. จงพิจารณาข้อต่อไปนี้ขอ้ ใดเป็ นปริ มาณสเกลาร์ท้ งั หมด 1. ข้อ ก. 4. ข้อ ข. 3. ข้อ ค. 4. ข้อ ง. 5. จงพิจารณาข้อต่อไปนี้ขอ้ ใดเป็ นปริ มาณเวกเตอร์ท้ งั หมด 1. ข้อ ก. 2. ข้อ ข. 3. ข้อ ค. 4. ข้อ ง. 6. (Ent) หน่วย SI ในข้อใดเป็ นหน่วยมูลฐานทั้งหมด 1. แอมแปร์ เคลวิน แคนเดลา โมล 2. เมตร องศาเซลเซียส เรเดียน คูลอมบ์ 3. กิโลกรัม โอหม์ ลูเมน พาสคาล 4. วินาที โวลต์ เวเบอร์ ลักซ์ 7. (Ent) ถ้าต้องการวัดความต่างศักย์ของถ่านไฟฉายก้อนหนึ่งด้วยโวลต์มิเตอร์แบบเข็มซึ่งสามารถอ่าน ค่าได้เต็มสเกลเท่ากับ 5 โวลต์ และมีสเกลละเอียดที่สุดเท่ากับ 0.1 โวลต์ ข้อใดต่อไปนี้แสดงการอ่านค่า ความต่างศักย์ ของไฟฉายที่เหมาะสมที่สุด 1. 1.5 โวลต์ 2. 1.55 โวลต์ 3. 1.552 โวลต์ 4. 1.5520 โวลต์ 8. (PAT2 ก.ค.52) กําหนดให้ T เป็ นแรงตึงในเส้นเชือกมีหน่วยเป็ นนิวตัน หรื อ กิโลกรัมเมตรต่อวินาที ยกกําลังสอง และ μ เป็ นมวลของเชือกต่อหน่วยความยาว มีหน่วยเป็ นกิโลกรัมต่อเมตร ปริ มาณ T  มีหน่วยเดียวกับปริ มาณใด 1. ความเร็ ว 2. พลังงาน 3. ความเร่ ง 4. รากที่สองของความเร่ ง 2. กําหนดให้ เฮริ ตซ์ นิวตัน เมตร คูลอมบ์ เคลวิน โอห์ม โมล กิโลกรัม จูล วัตต์ วินาที โวลต์ แอมแปร์ แคนเดลา เรเดียน สเตอเรเดียน เมตรต่อวินาที พาสคัล จงแยกว่าหน่วยใดเป็ นหน่วยอนุพทั ธ์ และหน่วยใดเป็ นหน่วยมูลฐาน หน่วยมูลฐาน ได้แก่ ……………………………………………….…………………………………………………………………… ………………………………………………………….………………………………………………………… หน่วยอนุพทั ธ์ ได้แก่ …………………….……………………………………………………………………………………………… ……………………………….……………………………………………………………………………………  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 6 คําอุปสรรค (Prefixes) คําอุปสรรค หมายถึงสัญลักษณ์ที่ใช้แทนเลขสิ บยกกําลัง ( 10 n ) ที่ใช้เขียนไว้หน้าหน่วยเอสไอ เพื่อที่จะทําให้หน่วยนั้นใหญ่ข้ ึนหรื อเล็กลง มีผลให้เขียนปริ มาณที่มีค่ามาก ๆ หรื อค่าน้อย ๆ ได้กะทัดรัด เกิดความสะดวกและรวดเร็ ว ดังตาราง ชื่อหน่ วย สั ญลักษณ์ กําลัง เทคนิคการจํา exa E 1018 peta P 1015 เลขชี้ tara T 1012 กําลัง giga G 109 เพิ่มทีละ 3 maga M 106 Kilo k 103 กิโล 103 hecto h 102 เลขชี้ daca da 101 กําลัง daci d 10–1 ลดทีละ 1 centi c 10–2 Minli m 10–3 มิลลิ 10–3 micro μ 10–6 nano n 10–9 เลขชี้ pigo p 10–12 กําลัง famto f 10–15 ลดทีละ 3 atto a 10–18 อุปสรรคตอนแรกตั้ง การแปลงหน่ วย = อุสรรคที่เราจะเปลี่ยน Ex.1 จงแปลงระยะทาง 30 กิโลเมตร ให้เป็ นหน่วยมิลลิเมตร อุปสรรคตอนแรกตั้ง การแปลงหน่วย = อุสรรคที่เราจะเปลี่ยน เทคนิค 1) ให้ดูที่เริ่ มต้นมีอุปสรรคไหม กิโลเมตร เป็ นอุปสรรคเริ่ มต้น 2) ให้ดูวา่ ตอนหลังมีอุปสรรคไหม มิลลิเมตร เป็ นอุปสรรค เอาไปหาร × แทนค่าสู ตร สูตรลัด = = 30 × 10 = 3 × 10 มิลลิเมตร เพิม่ เติม ในการเขียนคําอุปสรรค ห้ามเขียนคําอุปสรรคซ้อนกัน เช่น ไมโครนาโนวินาที  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 7 แบบฝึ กหัดทบทวนครั้งที่ 2 1. ให้ นักเรียนทําเครื่องหมายกากบาท ( X ) ลงในข้ อทีถ่ ูกทีส่ ุ ดเพียงข้ อเดียว 1. จงเปลี่ยน 5 Gm ให้อยูใ่ นรู ป nm 1. 5  10 –9 nm 2. 5  10 9 nm 3. 5  10 –18 nm 4. 5  10 18 nm 2. จงเปลี่ยน 36 กิโลเมตรต่อชัว่ โมงให้อยูใ่ นรู ป เมตรต่อวินาที 1. 10 เมตร / วินาที 2. 20 เมตร / วินาที 3. 30 เมตร / วินาที 4. 40 เมตร / วินาที 3. จงเปลี่ยน 72 กิโลเมตรต่อชัว่ โมงให้อยูใ่ นรู ป เมตรต่อวินาที 1. 10 เมตร / วินาที 2. 20 เมตร / วินาที 3. 30 เมตร / วินาที 4. 40 เมตร / วินาที 4. มวล 34 กิโลกรัม มีค่าเท่าใดในหน่วยไมโครกรัม 1. 3.4  1010 g 2. 3.4  109 g 3. 3.4  108 g 4. 3.4  107 g 5. ปริ มาตร 17 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับกี่ลูกบาศก์เมตร 1. 1.7  10– 7 m3 2. 1.7  10– 6 m3 3. 1.7  10– 5 m3 4. 1.7  10– 4 m3 6. รถยนต์คนั หนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ ว 54 กิโลเมตรต่อชัว่ โมง เท่ากับกี่เมตรต่อวินาที 1. 10 m/s 2. 15 m /s 3. 20 m /s 4. 25 m /s 7. มวล 40 นาโนกรัม มีค่าเท่าใดในหน่วยไมโครกรัม 1. 4  10 – 2 g 2. 4  10 2 g 3. 4  10 – 3 g 4. 4  10 3 g 8. จงแปลงจาก 4 กิโลเมตร ให้เป็ นหน่วย มิลลิเมตร 1. 4  10 –3 mm 2. 4  103 mm 3. 4  10 – 6 mm 4. 4  10 6 mm 9. จงแปลงจาก 5 เทระเมตร ให้เป็ นหน่วย มิลลิเมตร 1. 5  10 –15 mm 2. 5  10–9 mm 3. 5  10 9 mm 4. 5  10 15 mm 10. จงแปลงจาก 4 นาโนเมตร ให้เป็ นหน่วย เมกะเมตร 1. 4  10 –15 mm 2. 4  10–3 mm 3. 4  10 3 mm 4. 4  10 15 mm 11. (Ent) จงแปลงจาก 36 กิโลเมตร/ชัว่ โมง ให้เป็ นเมตรต่อวินาที 1. 5 เมตรต่อวินาที 2. 10 เมตรต่อวินาที 3. 15 เมตรต่อวินาที 4. 34 เมตรต่อวินาที 12. (Ent) จงเปลี่ยนหน่วยมวลของโปรตอน 1.6  10–27 กิโลกรัม เป็ นพิโคกรัม 1. 1.6  10–39 2. 1.6  10–36 3. 1.6  10–15 4. 1.6  10–12 13. (Ent) แสงเลเซอร์ชนิดฮีเลียม – นีออน ให้แสงสี แดงความยาวคลื่น 632.8 นาโนเมตร หรื อเท่ากับ 1. 6.328  10–3 มิลลิเมตร 2. 6.328  10–5 เซนติเมตร 3. 6.328  10–18 เมตร 4. 6.328  10–12 กิโลเมตร  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 8 2. จงแสดงวิธีทาํ 1. จงแปลงจาก 10 กิโลเมตร ให้เป็ นหน่วย มิลลิเมตร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2. จงแปลงจาก 2 ไมโครกรัม ให้เป็ นหน่วย กิโลกรัม...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 3. จงแปลงจาก 3 เทระเมตร ให้เป็ นหน่วย มิลลิเมตร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4. จงแปลงจาก 4 นาโน เมตร ให้เป็ นหน่วย เมกะเมตร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 5. จงแปลงจาก 72 กิโลเมตรต่อชัว่ โมง ให้เป็ นหน่วย เมตรต่อวินาที...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 6. จงแปลงจาก 108 กิโลเมตรต่อชัว่ โมง ให้เป็ นหน่วย เมตรต่อวินาที...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 7. จงแปลงจาก 20 เมตรต่อวินาที ให้เป็ นหน่วย กิโลเมตรต่อชัว่ โมง...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 8. จงแปลงจาก 40 เมตรต่อวินาที ให้เป็ นหน่วย กิโลเมตรต่อชัว่ โมง...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 9. จงแปลงจาก 50 กิโลวัตต์/ตารางเมตร ให้เป็ นหน่วย นาโนวัตต์/ตารางมิลลิเมตร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 10. จงแปลงจาก 20 ไมโครกรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร ให้เป็ นหน่วย กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 9 1.2.2 สั ญกรณ์ วทิ ยาศาสตร์ ในบางครั้ง ปริ มาณทางฟิ สิ กส์อาจมีค่ามากหรื อน้อยกว่าหนึ่งมาก ๆ ปริ มาณที่มีตวั เลขหลายตัว จะเกิดความยุง่ ยากในการนําไปใช้งาน จึงนิยมเขียนตัวเลขในรู ปการคูณของเลขยกกําลังที่มีฐานเป็ นสิ บและ n เลขชี้กาํ ลังเป็ นจํานวนเต็ม มีรูปทัว่ ไปคือ A  10 เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็ นจํานวนเต็ม การเขียนปริ มาณ แบบนี้เรี ยกว่า สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation) เช่น อัตราเร็ วแสงมีค่าประมาณ 300000000 เมตร ต่อวินาที เขียนได้เป็ น 3.00  108 เมตรต่อวินาที รัศมีอะตอมของไฮโดรเจน เท่ากับ 0.000000000053 เมตร เขียนได้เป็ น 5.3  10−11 เมตร 1.2.3 ความไม่ แน่ นอนในการวัด ปริ มาณ A  A และ B  A 1. การบวกและลบค่ าความไม่ แน่ นอน การบวก ( A  A ) + ( B  B ) = A + B  ( A + B ) การลบ ( A  A ) – ( B  B ) = A – B  ( A + B ) 2. การคูณและหารค่ าความไม่ แน่ นอน การคูณ A  B   A  B  A  B  A B  A  A B  A การหาร     B  A B  B การหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนแต่ละตัว เช่น ความคลาดเคลื่อนของปริ มาณ (A) จะได้ %A =  A     100  A  กรณี ทีมีการยกกําลังหรื อมีรากที่สอง ก. หาผลลัพธ์ของ (6.00.2)(4.00.1)2 = 6 16   0.2 100%  2 0.1 100%   6 4  = 96  8.33% หมายเหตุ ถ้ายกกําลังสาม ก็คูณด้วย 3 (4.0  0.5)(2.0  0.1) ข. หาผลลัพธ์ของ 4.0  0.1 รากที่สองคูณด้วย  4  2   0.5 0.1 1 0.1     100%   100%    100%   2   4 2 2 4   4  18.75%  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 10 แบบฝึ กทบทวนครั้งที่ 3 1. ให้ นักเรียนทําเครื่องหมายกากบาท ( X ) ลงในข้ อทีถ่ ูกทีส่ ุ ดเพียงข้ อเดียว 1. นาย ก มีเชือกยาวเท่ากับ 6.2  0.2 cm นําเชือกมาต่อกับนาย ข ที่มีความยาวเชือก 3.4  0.3 cm จงหา ผลบวกของเส้นเชือก 1. 4.8  0.1 2. 4.8  0.5 3. 9.6  0.1 4. 9.6  0.5 2. นาย ก มีเชือกยาวเท่ากับ 7.2  0.2 cm นําเชือกมาต่อกับนาย ข ที่มีความยาวเชือก 2.4  0.3 cm จงหา ผลต่างของเส้นเชือก 1. 4.8  0.1 2. 4.8  0.5 3. 9.6  0.1 4. 9.6  0.5 3. กรอบรู ปของนาย ก กว้าง 20.0  0.2 cm ยาว 40.0  0.4 cm จงหาพื้นที่ของกรอบรู ป 1. 800.0  0.6 2. 800.0  1.6 3. 800.0  6.0 4. 800.0  16.0 4. จงหาคํานวณหาความหนาแน่นของโลหะทองแดงที่มีมวล 40.0  0.4 กิโลกรัม และมีปริ มาตร 10.0  0.4 ลูกบาศก์เมตร 1. 4.0  0.2 2. 4.0  0.8 3. 30.0  0.4 4. 400.0  0.8 5. ถังเป็ นรู ปลูกบาศก์มีความยาวด้านละ 1.52  0.04 เมตร จงคํานวณหาปริ มาตรของถัง 1. 4.21  0.42 2. 3.51  0.28 3. 7.61  0.61 4. 8.33  0.34 2. จงแสดงวิธีทาํ 1. นาย ก มีเชือกยาวเท่ากับ 6.2  0.2 cm นําเชือกมาต่อกับนาย ข ที่มีความยาวเชือก 3.4  0.3 cm จงหา ผลบวกและผลต่างของเส้นเชือก............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2. กรอบรู ปของนาย ก กว้าง 20.5  0.2 cm ยาว 40.4  0.4 cm จงหาพื้นที่ของกรอบรู ป............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 3. จงคํานวณหาความหนาแน่นของโลหะทองแดงที่มีมวล 70.25  0.02 kg และมีปริ มาตร 17.02  0.03 m3..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 11 4. แกร่ งลูกตุม้ นาฬิกาที่มีความยาวเชือกเป็ น 30.00  0.15 cm ค่าของคาบที่คาํ นวณได้โดยใช้สูตร T  2 l จะมีค่าเท่าไร g..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 1.2.4 เลขนัยสํ าคัญ (Significant figure) เลขนัยสํ าคัญ คือ ปริ มาณที่ได้จากการวัด การทดลอง ปริ มาณนี้จะบ่งบอกถึงความละเอียดของ อุปกรณ์ ซึ่งมีผลต่อการชื่อถือและการยอมรับผลของการทดลอง ( ค่าจริ ง + ค่าประมาณ ) หลักการพิจารณาจํานวนเลขนัยสํ าคัญ ตัวอย่ าง เลขนัยสํ าคัญทั้งหมด 1. เลข 1 ถึง 9 ให้นบั เป็ นเลขนัยสําคัญทุกตัว 27 2 ตัว 425 3 ตัว 2. เลข 0 อยูร่ ะหว่างตัวเลขให้นบั เป็ นเลขนัยสําคัญ 303 3 ตัว 40.08 4 ตัว 3. เลข 0 อยูห่ ลังเลขและมีจุดทศนิ ยมให้นบั เป็ นเลข 3.0 2 ตัว นัยสําคัญ 142.00 5 ตัว 4. เลข 0 อยูซ่ า้ ยมือสุ ดไม่นบั เป็ นเลขนัยสําคัญ 0.007 1 ตัว 0.00024 2 ตัว 5. 10n ไม่นบั เป็ นเลขนัยสําคัญ 2  105 1 ตัว 1.25  105 3 ตัว 6. เลข 0 อยูห่ ลังจํานวนเต็ม มีเลขนัยสําคัญหลายค่า 4000 4  103 (มี 1 ตัว) ต้องทําให้แน่นอนโดยเขียนในรู ป 10n 4.0  103 (มี 2 ตัว) 4.00  103 (มี 3 ตัว) 4.000  103 (มี 4 ตัว)  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 12 การบวก ลบ คูณและหารเลขนัยสํ าคัญ การบวก ลบ เลขนัยสํ าคัญ คิดเหมือนการบวกและการลบเลขทัว่ ๆ ไป แต่เวลาตอบเลขหลังจุด ทศนิยมให้ตอบเท่ากับจํานวน ตําแหน่งทศนิยมที่มีจาํ นวนน้อยที่สุด (ให้ดูหลังจุดทศนิยม) Ex 1 จงหาผลบวกของเลขต่อไปนี้ 3.025 + 4.2 + 7.09 หลักการ 3.025 มีจุดทศนิยม 3 ตําแหน่ง 4.2 มีจุดทศนิยม 1 ตําแหน่ง (น้อยสุ ด) 7.09 มีจุดทศนิยม 2 ตําแหน่ง 14.315 จะได้ 14.3 ตอบตามจุดทศนิยมน้อยสุ ด การคูณ หารเลขนัยสํ าคัญ คิดเหมือนการคูณและหารเลขทัว่ ๆไป แต่เวลาตอบดู จํานวนเลข นัยสําคัญที่เลขนัยสําคัญที่นอ้ ยที่สุด Ex 2 จงหาผลลัพธ์ของ 3.75  2.5 3.75 มีเลขนัยสําคัญทั้งหมด 3 ตัว 2.5 มีเลขนัยสําคัญทั้งหมด 2 ตัว (น้อยสุ ด) 9.375 จะได้ 9.4 ให้ตอบตามเลขนัยสําคัญทั้งหมดของตัวน้อยสุ ด (2 ตัว) ข้ อควรจํา การบวกและลบเลขนัยสําคัญ : คําตอบเน้นจํานวนตําแหน่งหลังจุดทศนิยม เท่ากับตัวตั้งที่มี ตําแหน่งทศนิยมน้อยตําแหน่งที่สุด การคูณและหารเลขนัยสําคัญ : คําตอบเน้นจํานวนนัยสําคัญเท่ากับตัวตั้งที่มีจาํ นวนนัยสําคัญน้อยที่สุด แบบฝึ กทบทวนครั้งที่ 4 1. ให้ นักเรียนทําเครื่องหมายกากบาท ( X ) ลงในข้ อทีถ่ ูกทีส่ ุ ดเพียงข้ อเดียว 1. ผลลัพธ์ตามหลักเลขนัยสําคัญของ 3.25 + 2.1 – 1 คือข้อใด 1. 4 2. 4.4 3. 4.35 4. 4.351 2. ผลลัพธ์ตามหลักเลขนัยสําคัญของ ( 4.5  1.12 ) – 1.35 คือใด 1. 3.69 2. 3.7 3. 4.69 4. 4.7 3. ผลลัพธ์ตามหลักเลขนัยสําคัญของ 3.25 + 2.1 – 2.12 คือ 1. 3 2. 3.2 3. 3.23 4. 3.27  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 13 4. สนามหญ้ารู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้ายาว 15.5 เมตร กว้าง 10.25 เมตร สนามหญ้ามีพ้นื ที่เท่าใด 1. 159 ตร.ม. 2. 158.9 ตร.ม. 3. 158.88 ตร.ม. 4. 158.875 ตร.ม. 5. จงเรี ยงลําดับจํานวนเลขนัยสําคัญต่อไปนี้จากมากไปน้อย 0.05 , 0.70 , 0.145 , 0.1025 1. 0.05 , 0.70 , 0.145 , 0.1025 2. 0.70 , 0.145 , 0.1025 , 0.05 3. 0.1025 , 0.145 , 0.70 , 0.05 4. 0.145 , 0.1025 , 0.05 , 0.70 6. ผลลัพธ์ตามหลักเลขนัยสําคัญของ 360  3.00 คือ 1. 12.00  101 2. 1.20  102 3. 1.2  102 4. 12.0  102 7. เหล็กแท่งหนึ่งมวล 47.0 กรัม มีปริ มาตร 6.0 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถามว่าตัวเลขที่เหมาะสม สําหรับค่า ความหนาแน่นของเหล็กนี้เป็ นกี่กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร 1. 7.8 2. 7.83 3. 7.833 4. 7.83333 8. จงพิจารณา ก. 1.2 + 62.543 + 10.12 = ? ข. 123.45  2.0 = ? จากโจทย์ที่ปรากฏข้างบนนี้ มีขอ้ ความใดบ้างที่ถูกต้อง 1. ผลลัพธ์ของข้อ ก มีเลขนัยสําคัญ 3 ตัว และผลลัพธ์ของข้อ ข มีเลขนัยสําคัญ 2 ตัว 2. ผลลัพธ์ของข้อ ก มีเลขนัยสําคัญ 2 ตัว และผลลัพธ์ของข้อ ข มีเลขนัยสําคัญ 5 ตัว 3. ผลลัพธ์ของข้อ ก และผลลัพธ์ขอ้ ข มีเลขนัยสําคัญ 5 ตัว 4. คําตอบเป็ นอย่างอื่น 9. ชายคนหนึ่งขับเรื อได้ระยะทาง 88.00 กิโลเมตร ในเวลา 3.50 ชัว่ โมง เขาขับเรื อได้อตั ราเร็ วเท่าใด 1. 25.1 กิโลเมตร/ชัว่ โมง 2. 25.14 กิโลเมตร/ชัว่ โมง 3. 25.143 กิโลเมตร/ชัว่ โมง 4. 25.1429 กิโลเมตร/ชัว่ โมง 10. (มข.54) ข้อใดมีเลขนัยสําคัญ 3 ตัวทุกตัว 1. 0.001, 1.005, 1.0  103 2. 0.001, 1.005, 1.03  103 3. 0.101, 1.05, 1.03  10–3 4. 0.112, 1.500, 1.030  103 11. (PAT2 มี.ค.52) นักเรี ยนคนหนึ่งวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่งได้ 5.27 เซนติเมตร เขาควรจะ บันทึกรัศมีวงกลมวงนี้เป็ นกี่เซนติเมตร 1. 3 2. 2.6 3. 2.64 4. 2.635 12. (PAT2 ก.ค.52) ผลลัพธ์ของ 16.74 + 5.1 มีจาํ นวนเลขนัยเท่ากับตัวเลขในข้อใด 1. –3.14 2. 0.003 3. 99.99 4. 270.00  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 14 2. จงหาจํานวนเลขนัยสํ าคัญทีก่ าํ หนดให้ ต่อไปนี้ ข้อ ตัวเลขที่กาํ หนดให้ เลขนัยสําคัญทั้งหมด ข้อ ตัวเลขที่กาํ หนดให้ เลขนัยสําคัญทั้งหมด 1 28 11 0.52 2 456.7 12 0.00006 3 205 13 50000 4 30.02 14 100001 5 3.0 15 0.2500 6 150.02 16 0.0000480 7 0.024 17 200.002 8 435 18 2  10 5 9 3.246 19 3.00  10 8 10 72.306 20 4.500  10 8 3. จงหาผลลัพธ์ ของตัวเลขต่ อไปนีต้ ามหลักของเลขนัยสํ าคัญ ข้อ กําหนดให้ ผลลัพธ์ ข้อ กําหนดให้ ผลลัพธ์ 1 801 + 7 + 0.78 6 62.5  0.073 2 7.235 + 7. 86 + 3.0 7 4.35 0.145 3 926 + 2.51 – 4.2 8 0.021 0.003 4 469.7 – 346.37 9 (144.0 – 12.0) 4 5 14.25  82.4 10 (7.32) 2 1.2.5 การบันทึกผลการคํานวณ ในการศึกษาค้นคว้าทางวิทยาศาสตร์ เราไม่เพียงแต่ใช้ขอ้ มูลที่วดั ได้โดยตรงเท่านั้น เรายังมีการ นําข้อมูลที่ได้มาคํานวณเพื่อใช้ประโยชน์อื่นต่อไปอีก การนําเอาจํานวนที่มีตวั เลขนัยสําคัญต่างกันที่ได้จาก เครื่ องมือวัดที่มีความละเอียดต่างกันมาบวก ลบ คูณ และหารกันจะทําให้ได้ผลลัพธ์ที่ได้มีตวั เลขนัยสําคัญ และความละเอียดมากเกินไป ดังนั้นการบันทึกผลการคํานวณจําเป็ นที่จะต้องพิจารณาจากตัวเลขนัยสําคัญ และความละเอียดให้เหมาะสม  เอกสารประกอบการสอน เรื่ อง ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิ สิ กส์ เรี ยบเรี ยงโดย นายบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 15 1.3 การทดลองทางฟิ สิ กส์ 1.3.1 การรายงานความคลาดเคลือ่ น การวัดปริ มาณต่าง ๆ จะมีความคลาดเคลื่อนเสมอขึ้นอยูก่ บั เครื่ องมือ วิธีการวัดประสบการณ์ของ ผูว้ ดั รวมทั้งสภาพแวดล้อม ในการทดลองหนึ่ง ๆ เรามักจะมีการวัดซํ้าหรื อทดลองซํ้าหลายครั้ง เพื่อลด ความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง ซึ่งค่าความคลาดเคลื่อนสามารถแสดงในรายงานผลทั้งในรู ปแบบตัวเลข และกราฟ 1.3.2 การวิเคราะห์ ผลการทดลอง ใช้การพิจารณาจากข้อมูลรวมทั้งการใช้การคํานวณตามความเหมาะสมเมื่อได้ผลสรุ ปที่เป็ นปริ มาณ ควรแสดงโอกาสผิดพลาดได้ของปริ มาณนั้นด้วย การใช้กราฟเส้นตรงช่วยในการวิเคราะห์ โดยเฉพาะเพื่อ หาหรื อพิสูจน์ความสัมพันธ์ระหว่างสองปริ มาณที่เป็ นปฏิภาคกัน กราฟเส้นโค้งใช้ดูการเปลี่ยนแปลงได้แต่ ไม่สามารถพิสูจน์ความสัมพันธ์ได้ชดั เจน สมการทางคณิ ตศาสตร์ของกราฟเส้นตรงจะอยูใ่ นรู ป y = mx + c เมื่อ m คือ ความชัน หรื อ slope และ c คือ จุดตัดแกน y กราฟเป็ นดังรู ป y y x x รู ป กราฟเส้นตรงผ่านจุดทดลอง y m  x ในการทดลองเราอาจให้ y และ x แทนปริ มาณเป็ นกําลังสองหรื อรากที่สองของบางปริ มาณก็ได้ เส้นกราฟ ที่วางให้ดีเทียบกับจุดทดลองซึ่งแต่ละจุดมีค่าบวกลบ จะมีความเป็ นไปได้ที่ความชันของเส้นกราฟจะมีค่าบวกลบ ขนาดหนึ่งได้ คือ เส้นกราฟสามารถเอียงต่าง ๆ โดยยังผ่านทุกจุดได้ดี ซึ่งต้องพิจารณาจากจุดข้อมูลต่าง ๆ ด้วย  เออกสารประกอบกการสอน เรื่ อง ธรรรมชาติและพัฒนาาการทางฟิ สิ กส์ เรีรยบเรี ยงโดย นายบบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 16 การหหาความชั้นขอองกราฟต่ าง ๆ ความชัน (m) = ความชันมี 4 แบบ 1) m = เป็ นบวก บ (เอียงขวา) 2) 2 m = เป็ นล บ (เอียงซ้าย) 33) m = ศูนย์ (ขนานแกน x ) 4 m = หาค่าไไม่ได้ (ขนานนแกน y ) 4) Ex 3 กําหนดให้ x ,y = (2,4) และ x ,y = (110,20) ขั้นที่ 1 หาความชั ห น m = = = = 2  เออกสารประกอบกการสอน เรื่ อง ธรรรมชาติและพัฒนาาการทางฟิ สิ กส์ เรีรยบเรี ยงโดย นายบบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 17 แทนคค่าสมการรู ปมาตรฐาน ม แทนค่าสมการรู ส ปแบบบทัว่ ไป y = mx + c y y = m y = 2x + 0 y 4 = 2 2 y = 2x y 4 = 2 4 y = 22x Ex 4 กําหนดให้ x ,y = (0,10) ( และ x ,y = (20,0) 1.33.3 การบวก ลบ เวกเตอร์ การรวมเววกเตอร์โดยวิธีีแผนภาพ (หหางต่อหัว) จงหาเวกเตอร์ A + B = F จงหาเวกเตอร์ จ ร์ B + A = F  เออกสารประกอบกการสอน เรื่ อง ธรรรมชาติและพัฒนาาการทางฟิ สิ กส์ เรีรยบเรี ยงโดย นายบบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 18 จงหาเวกเตอร์ A – B = F จงหาเวกเตอร์ จ ร์ B – A = F เวกเตอร์ A + B = B + A แแต่ เวกเตอร์ A – B ≠ B – A การรววมเวกเตอร์ โดยใช้ ด สูตร กฎของ สี่ เหลี่ยมด้านขนาน ขนาดดเวกเตอร์ลพั ธ์ธ F A B 2A ABcosθ ขนนาดเวกเตอร์ลัลพธ์ F A B 2ABcosθ การรววมเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ มี 4 แบบ 1. θ 0 0° น บบวกกัน ((จะมีค่ามากทีที่สุด) ทิศเดียวกันจั 2. θ 1 180° ทิศตรงงข้ามจับลบกักัน (จะมีค่าน้อยสุ อ ด) 3. θ 9 90° ตั้งฉากกักันใช้สูตร  เออกสารประกอบกการสอน เรื่ อง ธรรรมชาติและพัฒนาาการทางฟิ สิ กส์ เรีรยบเรี ยงโดย นายบบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 19 4. 0° θ 90° ใช้ ใ สูตร การแตตกแรง 1 แรงง เป็ น 2 แรงย่ย่ อย จากรู ป 3 เหลี่ยม sin θ = จ จะได้ F = Fsin θ cos θ = จ จะได้ F = Fcos θ มุมตตรีโกณมิตทิ ควรทราบ คี่ มุม 0º 30 º 37 º 45 º 53 º 60 º 90 º 180 º sin 0 1 3 5 1 4 3 1 0 2 2 5 2 cos 1 3 4 1 3 5 1 0 –1 2 5 2 2 tann = sin 0 1 3 1 4 3  0 cos 3 4 3 แบบบฝึ กทบทวนนครั้งที่ 5 1. (EENT) จากรู ป A, B, C, D, E และ F ต่าางเป็ นเวกเตออร์บอกตําแหนน่ง อยากทราบบว่าข้อไหนทีที่ให้ คววามสัมพันธ์ทีท่ีถูกต้อง 1) A = D + E 2) A = B + F 3) F = A + B 4) F = C + E  เออกสารประกอบกการสอน เรื่ อง ธรรรมชาติและพัฒนาาการทางฟิ สิ กส์ เรีรยบเรี ยงโดย นายบบุญเกิด ยศรุ่ งเรื อง www.krukird.com 20 2. (โควตาสงขลา)) จากรู ปแสดดง A, B, C, D, E และ F ข้ขอใดถูกต้องตตามหลักการกการรวมเวกเตตอร์ 1) F + B = E + D 2) A – F = E – C 3) B + E = D + F 4) B – A = C – D 3. (โควตาสงขลา)) A, B, C, D และ E เป็ นเเวกเตอร์ที่มีความสัมพันธ์กักน ดังรู ป สรรุ ปได้วา่ ก. A –E =B ข. D –C =E ค. A –D =E+C ง. A +B =D–C คําาตอบต่อไปนี้ ขอ้ ใดถูกต้อง 1) ก. และ ข.. 22) ก. และ ค. 33) ก. และ ง. 44) ข. และ ง. 4. (EENT) เมื่อออกกแรงสองแรงงทํามุมกับค่าตต่างๆ ผลรวมมของแรงมีคา่ ตํ่าสุ ด 2 นิววตันและมีค่าสูงสุ ด บ ค่าเท่าใดด 144 นิวตัน ผลรวมของแรงทั้ งั สองเมื่อกระะทําตั้งฉากกับจะมี 1) 12 N 2) 10 N 3) 5√2 N 4) 8 N 5. จงงคํานวณหาขนนาดของเวกเตตอร์ลพั ธ์ เมื่ออเวกเตอร์ A = 8 cm , B = 6 cm และมีมมุม θ ดังต่อไปนี ไ ้ 1) θ 0° 2) θ 180° 3) θ 90° 9 4) θ 60°°......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................