کاربرگ فصل پنجم ریاضی ششم 2023 PDF

‫تاریخ‪:‬‬ ‫کاربرگ فصل پنجم ریاضی ششم‬ ‫نام و نامخانوادگی‪:‬‬ ‫مدرسه‪:‬‬ ‫طول و سطح‪ ،‬حجم و جرم‪ ،‬مساحت دایره‪ ،‬خط و زاویه‬ ‫‪.................................................‬‬...

‫تاریخ‪:‬‬ ‫کاربرگ فصل پنجم ریاضی ششم‬ ‫نام و نامخانوادگی‪:‬‬ ‫مدرسه‪:‬‬ ‫طول و سطح‪ ،‬حجم و جرم‪ ،‬مساحت دایره‪ ،‬خط و زاویه‬ ‫‪.................................................‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪.1‬ربات زیر قرار است تبدیل واحدهای زیر را انجام دهد اما سرعت آن بسیار پایین است‪.‬شما در او به این کار کمک کنید‪.‬‬ ‫‪ 21‬لیتر برابر با ‪...........‬مترمکعب است‪.‬‬ ‫‪ 26‬کیلومتر مربع برابر با ‪...........‬هکتار است‪.‬‬ ‫‪ 1۵61‬کیلوگرم برابر با ‪...........‬تن است‪.‬‬ ‫‪ 38‬متر برابر با ‪...........‬دسیمتر است‪.‬‬ ‫‪.2‬در یک زمین کشاورزی به مساحت ‪ 5‬کیلومتر مربع ذرت کشت شده است‪.‬اگر هر سال از هر هکتار این زمین ‪ 15٬000‬کیلوگرم‬ ‫ذرت برداشت شود و هر کیلوگرم ذرت به قیمت ‪ 19٬000‬تومان صادر شود‪ ،‬درآمد ساالنهی حاصل از این زمین چقدر است‪.‬‬ ‫‪.3‬آرمین قصد دارد از جعبههای زیر برای بستهبندی محصوالتش استفاده کند‪ ،‬اما حجم دقیق هر جعبه را نمیداند‪.‬او ‪ ۸‬عدد از‬ ‫این جعبهها در اختیار دارد‪.‬مجموع حجم این جعبهها چند مترمکعب است؟‬ ‫‪ 60‬سانتیمتر‬ ‫‪.4‬مساحت قسمت رنگی هر یک از شکلهای زیر را محاسبه کنید‪.‬‬ ‫‪ ۴‬سانتیمتر‬ ‫‪ 10‬سانتیمتر‬ ‫‪1‬‬  ‫‪.5‬اندازهی زاویههای مجهول زیر را محاسبه کنید‪.‬‬ ‫‪.6‬مشخصات هر یک از کارتهای زیر کامل کنید‪.‬‬ ‫‪.7‬جدول زیر را کامل کنید‪.‬‬ ‫متر مکعب‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.2۸‬‬ ‫لیتر‬ ‫‪21‬‬ ‫سیسی‬ ‫‪12۸1‬‬ ‫‪.۸‬حسنا وسیلهای به شکل زیر دارد دور تا دور وسیلهی او چقدر است؟ ( ‪)  = 3‬‬ ‫‪ ۴‬میلیمتر‬ ‫‪ 8‬میلیمتر‬ ‫‪.9‬در یک کارگاه آهنگری قرار است استوانهای به ابعاد زیر ساخته شود‪.‬چند سانتیمتر مربع ورق آهن الزم است؟‬ ‫‪ 10‬سانتیمتر‬ ‫‪ ۳00‬میلیمتر‬ ‫‪2‬‬  ‫سؤال ‪:1‬‬ ‫تبدیل ‪ 21‬لیتر به مترمکعب ← ‪21÷1000 = 0 / 021‬‬ ‫تبدیل ‪ 26‬کیلومتر مربع به هکتار ← ‪26 ×100 = 2600‬‬ ‫تبدیل ‪ 1561‬کیلوگرم به تن ← ‪1561÷1000 = 1 / 561‬‬ ‫تبدیل ‪ ۳8‬متر به دسیمتر ← ‪38×10 = 380‬‬ ‫سؤال ‪ :2‬برای محاسبهی این مسئله ابتدا الزم است که کیلومتر مربع را به هکتار تبدیل کنیم ← ‪ 5×100 = 500‬زمین کشت شده‬ ‫معادل ‪ 500‬هکتار است‪.‬حاال ما باید کل برداشت محصول از این زمین را محاسبه کنیم‪.‬از هر یک هکتار ‪ 15٬000‬کیلوگرم ذرت برداشت‬ ‫میشود‪ ،‬چقدر از کل زمین برداشت محصول داریم؟ ← ‪15,000×500 = 7,500,000‬‬ ‫حاال باید قسمت نهایی مسئله را محاسبه کنیم‪ ،‬یعنی میزان درآمد ساالنه‪.‬هر کیلوگرم ذرت با قیمت ‪ 19٬000‬هزارتومان صادر میشود‬ ‫و ما ‪ 7٬500٬000‬کیلوگرم محصول داریم‪ ،‬در نتیجهی محاسبات آن به این صورت خواهد بود ← ‪19,000×7,500,000 = 142,500,000,000‬‬ ‫در نتیجه ما ‪ 1۴2٬500٬000٬000‬تومان درآمد سالیانهی این زمین خواهد بود‪.‬‬ ‫سؤال ‪ :3‬ابتدا باید حجم یک جعبه را محاسبه کنیم‪ ،‬اما اندازههای داده شده یک‬ ‫واحد نیستند و برای محاسبهی حجم باید تبدیل به یک واحد یکسان شوند‪.‬چون سوال‬ ‫‪ 60‬سانتیمتر‬ ‫از ما خواسته است که حجم را به متر مکعب محاسبه کنیم‪ ،‬ما همهی اندازهها را تبدیل‬ ‫به متر میکنیم‪60÷100 = 0 / 6 :‬‬ ‫محاسبهی حجم یک جعبه‪0 / 6 ×0 / 6 ×1 / 2 = 0 / 432 :‬‬ ‫محاسبهی حجم ‪ 8‬عدد جعبه‪0 / 432×8 = 3 / 456 :‬‬ ‫حجم ‪ 8‬عدد از این جعبه برابر با ‪ ۳.۴56‬مترمکعب است‪.‬‬ ‫سؤال ‪:4‬‬ ‫برای محاسبهی مساحت قسمت رنگی از این شکل ابتدا باید مساحت مثلث را محاسبه و سپس‬ ‫مساحت دایره را از آن کم کنیم تا مساحت قسمتی رنگی باقی بماند‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8 × 10‬‬ ‫محاسبهی مساحت مثلث‪= 40 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ 10‬سانتیمتر‬ ‫محاسبهی مساحت دایره‪3×3×3 / 14 = 28 / 26 :‬‬ ‫محاسبهی مساحت قسمت رنگی‪40-28 / 26 = 11 / 74 :‬‬ ‫‪3‬‬  ‫برای محاسبهی مساحت قسمت رنگی (گلبرگ) باید مساحت نیمدایره را محاسبه و سپس مساحت مربع را از آن کم کنیم‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ۴‬سانتیمتر‬ ‫‪4 × 4 × 3 / 14‬‬ ‫محاسبهی مساحت نیمدایره‪= 25 / 12 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫محاسبهی مساحت مربع‪4×4 = 16 :‬‬ ‫محاسبهی مساحت قسمت رنگی‪25 / 12-16 = 9 / 12 :‬‬ ‫برای محسابه ی مساحت رنگی از این شکل باید ابتدا بفهمیم که قسمت رنگی چه کسری از دایرهی ما‬ ‫هست‪.‬ما میدانیم که کل زاویهی دور مرکز دایره ‪ ۳60‬درجه است که در این شکل ‪ ۴0‬درجه از آن رنگ‬ ‫‪40÷40‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪40‬‬ ‫که ما میتوانیم این کسر را سادهتر کنیم‪= :‬‬ ‫شده است‪.‬یعنی ←‬ ‫‪360÷40 9‬‬ ‫‪360‬‬ ‫‪1‬‬ ‫مساحت کل دایره را محاسبه کنیم‪.‬‬ ‫حاال برای محاسبهی مساحت قسمت رنگی کافی است که‬ ‫‪9‬‬ ‫‪5 × 5 × 3 / 14 78 / 5‬‬ ‫=‬ ‫محاسبهی مساحت قسمت رنگی‪8 / 72 :‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪9‬‬ ‫سؤال ‪:5‬‬ ‫‪180 - 125 = 55‬‬ ‫‪55 + 90 = 145‬‬ ‫‪180 - 145 = 35‬‬ ‫‪180 - 50 = 130‬‬ ‫‪130 ÷ 2 = 65‬‬ ‫‪65 + 50 = 115‬‬ ‫‪180 - 115 = 65‬‬ ‫‪180 - 140 = 40‬‬ ‫‪90 - 40 = 50‬‬ ‫‪4‬‬  ‫سؤال ‪:6‬‬ ‫زاویه‪:‬‬ ‫زاویه‪66° :‬‬ ‫محاسبهی زاویه ←‬ ‫محاسبهی متمم ←‬ ‫متمم‪21° :‬‬ ‫متمم‪:‬‬ ‫محاسبهی مکمل ←‬ ‫محاسبهی مکمل ←‬ ‫مکمل‪:‬‬ ‫مکمل‪:‬‬ ‫زاویه‪47° :‬‬ ‫زاویه‪:‬‬ ‫محاسبهی زاویه ←‬ ‫محاسبهی متمم ←‬ ‫متمم‪:‬‬ ‫متمم‪:‬‬ ‫محاسبهی متمم ←‬ ‫مکمل‪133° :‬‬ ‫مکمل‪143° :‬‬ ‫زاویه‪1۵° :‬‬ ‫محاسبهی متمم ←‬ ‫متمم‪:‬‬ ‫محاسبهی مکمل ←‬ ‫مکمل‪:‬‬ ‫سؤال ‪:7‬‬ ‫متر مکعب‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.021‬‬ ‫‪0.2۸‬‬ ‫‪0.0012۸1‬‬ ‫لیتر‬ ‫‪600‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪2۸0‬‬ ‫‪1.2۸1‬‬ ‫سیسی‬ ‫‪600٬000‬‬ ‫‪21٬000‬‬ ‫‪2۸0٬000‬‬ ‫‪12۸1‬‬ ‫سؤال ‪:۸‬‬ ‫برای محاسبهی محیط این شکل باید مقدارهای زیر را باهم جمع کنیم‪:‬‬ ‫نصف محیط دایره بزرگ ‪ + ۴ +‬نصف محیط دایره کوچک ‪ = ۴ +‬محیط کل شکل‬ ‫‪ ۴‬میلیمتر‬ ‫‪ 8‬میلیمتر‬ ‫نکته‪ :‬سوال از ما خواسته است که عدد پی را ‪ ۳‬در نظر بگیریم‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4×4×3‬‬ ‫‪8×8×3‬‬ ‫محاسبهی نصف محیط دایره کوچک‪= 24 :‬‬ ‫محاسبهی نصف محیط دایره بزرگ‪= 96 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫محاسبهی محیط کل شکل‪96 +4+24 + 4 = 128 :‬‬ ‫‪5‬‬  ‫سؤال ‪ :9‬برای اینکه ببینیم چند مترمربع ورق آهن الزم است‪ ،‬باید مساحت این شکل را محاسبه کنیم‪.‬شکل استوانه از یک مستطیل‬ ‫و دو دایره تشکیل شده است‪:‬‬ ‫‪ 10‬سانتیمتر‬ ‫ما اندازهی عرض مستطیل را داریم که برابر با ‪ ۳00‬میلیمتر یا همان ‪ ۳0‬سانتیمتر است اما اندازهی طول آن‬ ‫را نداریم‪.‬در واقع طول مستطیل ما همان محیط دایره است‪.‬پس محیط یکی از دایرهها را محاسبه میکنیم‬ ‫‪ ۳00‬میلیمتر‬ ‫تا طول مستطیل ما به دست آید‪:‬‬ ‫محاسبهی محیط دایره‪20×3 / 14 = 62 / 8 :‬‬ ‫حاال که طول مستطیل ما محاسبه شد کافی است مساحت دو دایره و مستطیل را محاسبه کنیم و سپس‬ ‫آنها را با هم جمع کنیم تا مقدار ورقآهنی که الزم است به دست آید‪.‬‬ ‫‪314‬‬ ‫محاسبهی مساحت مستطیل‪30×62 / 8 = 1884 :‬‬ ‫محاسبهی مساحت دو دایره‪2 × ( 10 × 10 × 3 / 14 ) = 628 :‬‬ ‫محاسبهی مساحت کل شکل‪628+1884 = 2512 :‬‬ ‫مقدار ‪ 2512‬سانتیمتر مربع ورق آهن الزم است‪.‬‬ ‫‪6‬‬