Data Representation Inside Computer PDF

‫‪Data Representation Inside Computer‬‬ ‫وهو ازاي نعرب عن البياانت املوجودة عيل الكومبيوتر‬ ‫الكومبيوتر زي ما قلنا قبل كدة بيفهم لغة واحةد فقط يه ال ‪)0 off & 1 on( Binary Language‬‬ ‫وابالتايل هيتعرب عهنا مبجموعة أصفا...

‫‪Data Representation Inside Computer‬‬ ‫وهو ازاي نعرب عن البياانت املوجودة عيل الكومبيوتر‬ ‫الكومبيوتر زي ما قلنا قبل كدة بيفهم لغة واحةد فقط يه ال ‪)0 off & 1 on( Binary Language‬‬ ‫وابالتايل هيتعرب عهنا مبجموعة أصفار ووحايد جنب بعض‬ ‫)‪Bit (Binary digit‬‬ ‫اخلانة اليل حتتوي عيل ‪ 0‬او ‪ 1‬نسمهيا ‪bit‬‬ ‫‪Byte‬‬ ‫لك ‪ bit 8‬مع بعض نسمهيم ‪byte‬‬ ‫‪A byte consists of 8 bits to represent a single character‬‬ ‫دلوقيت ازاي نعرب عن الانواع اخملتلفة من البياانت‬ ‫‪1. Numeric Data‬‬ ‫هنشوفة يف احملارضة اليل بعد كدة ازاي حنول الارقام بتاعتنا العادية)‪ (Decimal‬ايل ‪binary values‬‬ ‫‪(25.75)10 → (1 1 0 0 1. 1 1)2‬‬ ‫‪2. Text‬‬ ‫احلروف والعالمات املوجودة عيل ال ‪ keyboard‬ازاي حنولها ايل ‪ 0‬و ‪1‬‬ ‫لك حرف من احلروف بيكون ليه ‪ Code‬معني زي‬ ‫‪ : ASCII code -1‬لك حرف بيعرب عنه ب كود يتكون من ‪ 7-bit‬ويرمز ايل ‪ASCII‬‬ ‫)‪ (American Standard Code for Information Interchange‬ومن خالهل ميكن‬ ‫التعبري عن ‪ 128‬رمز خمتلف‬ ‫‪ :EBCDIC -2‬لك حرف بيعرب عنه ب كود يتكون من ‪ 8-bit‬ويرمز ايل ‪Extended Binary‬‬ ‫‪ Coded Decimal Interchange Code‬ومن خالهل ميكن التعبري عن ‪ 128‬رمز خمتلف‬ ‫‪ : Unicode -3‬لك حرف بيعرب عنه ب كود يتكون من ‪ 16-bit‬ومن خالهل ميكن التعبري عن‬ ‫‪ 65536‬رمز خمتلف‬ ‫‪3. Audio , Image and Video‬‬ ‫‪Page 1 of 5‬‬  ‫‪Number systems‬‬ ‫‪SYSTEM‬‬ ‫القيم المتاحة لكل خانة من خانات الرقم‬ ‫‪base‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Binary‬‬ ‫‪0,1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Octal‬‬ ‫‪0,1,…,7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪Decimal‬‬ ‫‪0,1,…,9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪Hex-Decimal‬‬ ‫‪0,1,…,9,A,B,C,D,E,F‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪A=10 , B=11 , … , F=15‬‬ ‫‪ Conversion between the number system‬‬ ‫الحظ كيفية التحويل من نظام الي اخر‬ ‫‪.1‬من النظام العشري الي الثنائي‬ ‫‪.2‬من النظام العشري الي الثماني‬ ‫‪.3‬من النظام العشري الي السادسي عشر‬ ‫‪.4‬من النظام الثنائي الي العشري‬ ‫‪.5‬من النظام الثماني الي العشري‬ ‫‪.6‬من النظام السادسي عشر الي العشري‬ ‫‪.7‬من النظام الثنائي الي الثماني‬ ‫‪.8‬من النظام الثماني الي الثنائي‬ ‫‪.9‬من النظام الثنائي الي السادسي عشر‬ ‫‪.10‬من النظام السادسي عشر الي الثنائي‬ ‫‪.11‬من النظام الثماني الي السادسي عشر‬ ‫‪.12‬من النظام السادسي عشر الي الثماني‬ ‫اول ثالث تحويالت‬ ‫للتحويل من النظام العشري الي اي نظام أخر‬ ‫نقسم علي ال ‪ base‬بتاع النظام اللي بنحوله اليه وناخد باقي القسمة ونكون منه‬ ‫خانات الرقم من اليمين الي الشمال‬ ‫للتحويل من اي نظام الي النظام العشري‬ ‫𝟏‪−‬الخانات عدد‬ ‫∑‬ ‫𝒓𝒆𝒃𝒎𝒖𝑵𝒕𝒊𝒈𝒊𝒅𝒆𝒔𝒂𝒃 ∗ قيمة الخانة‬ ‫𝟎=𝒓𝒆𝒃𝒎𝒖𝑵𝒕𝒊𝒈𝒊𝒅‬ ‫‪Page 2 of 5‬‬ ‫‪( 231. 0625 )10=( 11100111.0001 )2‬‬ ‫(=‪( 231 )10‬‬ ‫‪347‬‬ ‫‪)8‬‬ ‫اللي نقسم‬ ‫الرقم‬ ‫باقي‬ ‫اللي نقسم‬ ‫الرقم‬ ‫باقي‬ ‫عليه‬ ‫القسمة‬ ‫عليه‬ ‫القسمة‬ ‫‪2‬‬ ‫‪231 1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪231 7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪115 1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪57‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(=‪( 231 )10‬‬ ‫‪E7‬‬ ‫‪)16‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫اللي نقسم‬ ‫الرقم‬ ‫باقي‬ ‫وتحويل الجزء الكسري‬ ‫عليه‬ ‫القسمة‬ ‫نضرب في ‪ 2‬وناخد الجزء اللي علي شمال العالمة العشرية ونكون بيه الجزء‬ ‫‪16‬‬ ‫‪231‬‬ ‫‪7‬‬ ‫الكسري من عند العالمة العشرية وانت رايح لليمين "وخلي بالك لما تضرب‬ ‫‪16‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪14 →E‬‬ ‫كل مرة في ‪ 2‬تضرب الجزء اللي علي يمين العالمة العشرية" وتقف لما‬ ‫‪0‬‬ ‫توصل الي ‪0‬‬ ‫‪.0625‬متحطش هنا حاجة في االول‬ ‫‪0.125‬‬ ‫‪0.250‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪( 1001101.1011 )2=( 77.6875 )10‬‬ ‫(=‪( 152 )8‬‬ ‫‪106‬‬ ‫‪)10‬‬ ‫‪digit‬‬ ‫‪1 0 0 1 1 0 1 1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪digit‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫اللي‬ ‫‪26 25 24 23 22 2 1 20 2-‬‬ ‫‪2-2‬‬ ‫‪2-3‬‬ ‫‪2-4‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫اللي هنضرب‬ ‫‪8‬‬ ‫‪80‬‬ ‫هنضرب‬ ‫‪1‬‬ ‫فيه‬ ‫فيه‬ ‫‪64 8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪64 32 16 8 4 2 1‬‬ ‫‪0.5‬‬ ‫‪0.25‬‬ ‫‪0.125‬‬ ‫‪0.0625‬‬ ‫هنا نضرب كل رقم في اللي قصادة‬ ‫‪ 1*64+5*8+2*1 = 106‬هنا نضرب كل رقم في اللي قصادة‬ ‫‪1*64+0*32+0*16+1*8+1*4+0*2+1*1+1*0.5+0*0.25‬‬ ‫= ‪+1*0.125+1*0.0625‬‬ ‫‪( 1AF )16=( 431‬‬ ‫‪)10‬‬ ‫‪64+0+0+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625 = 77.6875‬‬ ‫‪digit‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪ 162 161 160‬اللي هنضرب‬ ‫فيه‬ ‫‪256 16 1‬‬ ‫هنا نضرب كل رقم في اللي قصادة‬ ‫= ‪1*256+A*16+F*1‬‬ ‫‪1*256+10*16+15*1 = 431‬‬ ‫‪Page 3 of 5‬‬  ‫للتحويل من ال ‪ Binary‬الي ال ‪ Octal‬والعكس نعمل الجدول‬ ‫من الثماني للثنائي كل خانه تفكها الي ‪ 3‬خانات‬ ‫من الثنائي للثماني نبدأ نكزم من ناحية اليمين كل ‪ 3‬ارقام مع بعض ونحولهم الي رقم واحد وتزود اصفار‬ ‫ناحية الشمال لو اخر مجموعه كانت اقل من ‪ 3‬ارقام‬ ‫(=‪( 315 )8‬‬ ‫‪011 001 101‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫‪( 10 110 101 011 )2=( 2653 )8‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪000‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪001‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪010‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪011‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪101‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪110‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪111‬‬ ‫للتحويل من ‪ Binary‬لل ‪ Hex-Decimal‬والعكس نعمل الجدول‬ ‫من للسادسي عشر الي الثنائي كل خانه تفكها الي ‪ 4‬خانات‬ ‫من الثنائي لل سادسي عشر نبدأ نكزم من ناحية اليمين كل ‪ 4‬ارقام مع بعض ونحولهم الي رقم واحد‬ ‫وتزود اصفار ناحية الشمال لو اخر مجموعه كانت اقل من ‪ 4‬ارقام‬ ‫(=‪( A1D )16‬‬ ‫‪1010 0001 1101‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫‪( 101 1010 1011 )2=( 5AB )16‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0000‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0001‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0010‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0011‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0100‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0101‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪0110‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0111‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1001‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪1010‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪1011‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪1100‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪1101‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1110‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪1111‬‬ ‫للتحويل من ال ‪ Octal‬الي ال ‪Hex-Decimal‬‬ ‫هنا نحول ‪ octal‬الي ال ‪ decimal‬أو ال ‪ Binary‬ثم نحول الي ال ‪hex-decimal‬‬ ‫للتحويل من ال ‪ Hex-Decimal‬الي ال ‪octal‬‬ ‫هنا نحول ‪ Hex-Decimal‬الي ‪ decimal‬أو ال ‪ Binary‬ثم نحول الي ال ‪Octal‬‬ ‫‪Page 4 of 5‬‬  Operations on Binary numbers a. Addition N1 N2 res carry 0 0 0 0 ( 10010 )2 + ( 1010 )2 = (............ )2 0 1 1 0 Carry 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 First number 1 1 0 1 1 0 1 0 Second number 1 1 1 0 0 Result Text Representation How to represent symbols on computer (a,b,…,z,A,B,…,Z,0,1,…9,….) as Binary digit “Bit” a. ASCII : American Standard Code for Information Interchange (take 7-bit to represent any symbol “possible binary codes = 27 different code”) b. Extended-ASCII : ISO-8859 (take 8-bit to represent any symbol “possible binary codes = 28 different code”) c. UniCode : (take 32-bit to represent any symbol “possible binary codes = 232 different ocde”) Image Representation Images are represented by a Matrix of pixels i. Binary Image(Black White) : (Each pixel need 1 bit) 1. pixel value = 0 for black 2. pixel value = 1 for white ii. Gray Scale Images: Each pixel Value [0,255] (Each pixel need 8 bits) 1. pixel value = 0 for black 2. pixel value = 255 for white 3. pixel value between them is Gray iii. Colored Images: Each Pixel has 3 Values (Each pixel need 24 bits) 1. value for RED from 0 to 255 2. value for Green from 0 to 255 3. value for Blue from 0 to 255 Page 5 of 5