EfEktet Rrotulluese Të Forcave PDF

## Efektet rrotulluese të forcave Në këtë kapitull do të mësoni: - të përshkruani efektin rrotullues të një force; - kushtet e ekuilibrit të trupave; - të llogaritni momentet, forcat dhe largësitë; - si ndikon qendra e masës së objekteve mbi qëndrueshmërinë e tyre. ### Të qëndrosh drejt Qeniet n...

## Efektet rrotulluese të forcave Në këtë kapitull do të mësoni: - të përshkruani efektin rrotullues të një force; - kushtet e ekuilibrit të trupave; - të llogaritni momentet, forcat dhe largësitë; - si ndikon qendra e masës së objekteve mbi qëndrueshmërinë e tyre. ### Të qëndrosh drejt Qeniet njerëzore janë vetiu të paqëndrueshme. Ne jemi të gjatë, të hollë dhe qëndrojmë mbi dy këmbë. Këmbët tona nuk futen në tokë dhe ne nuk rrëzohemi gjithë kohën. Fëmijët mësojnë të qëndrojnë në këmbë dhe të ecin kur janë rreth 12 muajsh. Ata duhet të mësojnë të koordinojnë muskujt në mënyrë që këmbët, trupi dhe krahët të lëvizin siç duhet. Në veshët tanë ndodhet një organ i posaçëm (kanalet gjysmërrethore) që na bën të ditur nëse po qëndrojmë vertikalisht apo po pjerremi. Për të zhvilluar aftësitë që duhen për të ecur nevojiten muaj të tërë praktike dhe shumë rrëzime. Më pas në jetë kemi përvoja të ngjashme, kur mësojmë t'i japim biçikletës (figura 4.1). Biçikleta është edhe më e paqëndrueshme sesa njeriu. Kur ecni me biçikletë, ju vazhdimisht duhet të korrigjoni pozicionin, në mënyrë që të mbeteni në ekuilibër. Kur biçikleta anohet paksa në të majtë, ju automatikisht anoheni paksa djathtas, në mënyrë që të prodhoni një forcë që e kthen atë në pozicionin vertikal. Këto korrigjime ndodhin në mënyrë të pavetëdijshme. Intuitivisht ne e dimë që, po ta lëmë biçikletën të anohet shumë, nuk do të jemi në gjendje të kthehemi në pozicionin e duhur dhe do ta gjejmë veten në tokë. ### 4.1 Momenti i forcës Figura 4.2 paraqet një djalë që përpiqet të hapë një derë të rëndë. Ai duhet ta bëjë sa më të madh efektin rrotulerë të forcës që ushtron. Si duhet ta shtyjë derën për këtë? Para së gjithash, kërkoni qendrën e rrotullimit: pikën fikse rreth së cilës duhet të rrotullohet dera. Kjovit pik tek menteshat e derës. Për të hapur derën, shtyni me një forcë sa më të madhe që të jetë e mundur dhe sa më një qendrës së rrotullimit: në skajin e kundërt të derës. (Kjo është arsyeja se pse doreza e derës ndodhet pikërisht aty.) Për të patur nje kekt të madh rrotullues, perserisht aty të shtyjë fort në kënd të drejtë me derën. Shtytja me një kënd tjetër jep efekt më të vogël rrotullues. Madhësia që tregon efektin rrotullues të një force rreth një qendre është momenti i forcës. Momenti i forcës është aq më i madh, sa më e madhe të jetë forca. Momenti i forcës është më i madh, po qe se forca vepron larg qendrës së rrotullimit. - Momenti i forcës është më i madhi i mundshëm, po qe se forca është pingule me objektin mbi të cilin vepron. ### Përdorimi i efekteve rrotulluese Figura 4.3 tregon si mund të na hyjë në punë të kuptuarit e momenteve. - Kur përdoret një levë për të ngritur një peshë të rëndë: leva tërhiqet në fund dhe me kënd 90°, për të patur efekt maksimal rrotullues. - Kur ngremë një peshë në karrocë dore: dorezat e gjata ndihmojnë qëtë rritet momenti i forcës ngritëse. ### Balancimi i një trari Figura 4.4 paraqet një fëmijë të vogël të ulur në anën e majtë të trarit. Pesha e saj bën që trari të ulet majtas. I ati shtyn poshtë në skajin tjetër. Po qe se forca që ushtron ai është më e madhe se pesha e fëmijës, trari do të rrotullohet djathtas dhe vajza do të ngrihet lart. Tani supozojmë se babai shtyn poshtë në një pikë më afër qendrës së rrotullimit. Atij do t'i duhet të ushtrojë një forcë më të madhe, që efekti rrotullues i saj të kapërcejë efektin rrotullues të peshës së vajzës. Po qe se ai shtyn në mes të anës së djathtë të trarit, do t'i duhet të ushtrojë dyfishin e forcës për të balancuar peshën e vajzës. Ky është shembulli i një trari: një objekt i gjatë e i padeformueshëm që është i fiksuar në një pikë. Pesha e vajzës e bën trarin të anohet majtas. Shtytja e babait e bën të anohet djathtas. Kur trari është i balancuar, momentet e dy forcave duhet të anulojnë njëri-tjetrin. ### Ekuilibri Kur trari balancohet, themi se ai është në ekuilibër. Në një objekt në ekuilibër: - forcat duhet të jenë të balancuara (të mos ketë forcë rezultante) - efekti rrotullues i forcave duhet të jetë i balancuar (të mos ketë efekt rrotullues rezultant). Po qe se mbi një objekt vepron një forcë rezultante e ndryshme nga zero, ai do të fillojë të zhvendoset në drejtimin e forcës rezultante. Po të kemi një efekt rrotullues rezultant, objekti do të fillojë të rrotullohet. ### Këshillë Në shkencë dhe fusha të tjera shpesh do të dëgjoni të flitet mbi gjëra që janë 'në ekuilibër. Kjo gjithmonë do të thotë se dy apo më shumë faktorë janë të balancuar. ### Aktiviteti 4.1 Balancimi #### Aftësitë - A03.1 Të tregohet se dini të përdorni teknikat, aparatet dhe materialet në mënyrë të sigurt (përfshirë këtu ndjekjen e një radhe instruksionesh aty ku duhet). - A03.3 Të bëni dhe regjistroni vëzhgime, matje dhe vlerësime. - A03.4 Të interpretoni dhe vlerësoni vëzhgime, eksperimente dhe të dhëna. #### A mund të balanconi një tra? 1. Praktikohuni për të balancuar një tra rreth qendrës së rrotullimit. Ai duhet të balancohet rreth mesit të tij, siç tregohet në figurë. 2. Sigurohuni që trari do të vazhdojë të jetë në balancë kur ju vendosni pesha të barabarta në largësi të barabartë nga mesi i tij. 3. Provoni kombinime të ndryshme të peshave. P.sh., vendosni 2N në largësinë 2cm nga mesi. Ku duhet ta vendosni peshën 1N, në mënyrë që të balancohet pesha 2N? Kopjoni tabelën më poshtë dhe plotësojeni me rezultatet tuaja. A mund të dalloni rregullin? | Pesha majtas/N | Largësia nga mesi/cm | Pesha djathtas/N | Largësia nga mesi/cm | |---|---|---|---| | | | | | 4. A mund ta balanconi trarin me një peshë të vetme? Do t'ju duhet ta zhvendosni qendrën e rrotullimit nga mesi i trarit. A mund të mendoni një mënyrë se si kjo metodë mund të përdoret për të matur masën e trarit? ### 4.2 Llogaritja e momenteve Kemi parë që sa më e madhe të jetë forca dhe sa më larg nga qendra e rrotullimit të veprojë ajo, aq më i madh është momenti i saj. Tani mund të shkruajmë formulën që jep momentin e një force, si vijon. ### Përkufizim kyç **momenti i një force = efekti rrotullues i saj në lidhje me një pikë** **momenti i forcës = forcë x gjatësinë e pingules nga qendra e rrotullimit tek vija e veprimit të forcës** **M=F-d** Figura 4.5 paraqet një shembull. Forca 40N vepron 2.0m nga qendra, ndaj: **momenti i forcës = 40 N x 2.0m=80 Nm** **Këshillë:** Po qe se largësitë jepen në cm, njësia e momentit do të jetë Ncm. Kujdes të mos përzieni këto dy njësi të ndryshme (Nm e Ncm) gjatë llogaritjeve. ### Balancimi i momenteve Tre fëmijët e paraqitur në figurën 4.6 e kanë balancuar trarin: ai është në ekuilibër. Pesha e fëmijës majtas tenton ta rrotullojë trarin në kahun kundërorar. Pra, pesha e fëmijës majtas ka moment kundërorar. Peshat e dy fëmijëve djathtas kanë momente në kahun orar. Tani le të konsiderojmë njësinë e momentit. Meqë ai është një forcë (N) e shumëzuar me një largësi (m), njësia e tij është thjesht Njuton metër (Nm). Kjo njësi e sistemit SI nuk ka emër të veçantë. Nga të dhënat e figurës 4.6 mund t'i llogaritim këto momente: - momenti kundërorar =500×2.0=1000 Nm - momentet orare = (300×2.0)+(400×1.0)=600 Nm+400 Nm=1000 N m (Kllapat janë vendosur për t'ju kujtuar se shumëzimi duhet të kryhet para mbledhjes.) Shohim se në këtë situatë: **momenti total në kahun orar = momenti total në kahun kundërorar** Pra, trari i figurës 4.6 është në balancë. ### Aktiviteti 4.2 Punë balance #### Aftësitë - A03.1 Të tregohet se dini të përdorni teknikat, aparatet dhe materialet në mënyrë të sigurt (përfshirë këtu ndjekjen e një radhe instruksionesh aty ku duhet). - A03.3 Të bëni dhe regjistroni vëzhgime, matje dhe vlerësime. - A03.4 Të interpretoni dhe vlerësoni vëzhgime, eksperimente dhe të dhëna. #### Parashikoni cilat do të jenë forcat që veprojnë mbi një tra të balancuar. ##### Pjesa 1 1. Vendosni një tra me gjatësi 0.5m mbi një mbështetëse, në mënyrë që ajo të balancohet në pikën e saj të mesit. 2. Vendosni një peshë prej 5N në largësi 15cm nga pika e mesit. 3. Tani llogaritni peshën që duhet vendosur në largësi 20cm nga pika e mesit, që trari të balancohet. 4. Vendosni një enë të vogël 20cm nga pika e mesit. Shtoni pesha në këtë enë, derisa trari të balancohet. (Mund të përdorni rërë ose copa të vogla plasteline.) 5. Kontrolloni llogaritjet e bëra, duke peshuar enën dhe përmbajtjen e saj. A ishte e saktë llogaritja e bërë? ##### Pjesa 2 6. Peshoni një tra me gjatësi 50cm. 7. Duhet të balanconi trarin e vendosur mbi një pikë mbështetjeje që nuk ndodhet në mes të saj. Do të përdorni një peshë të vetme të vendosur në skaj të trarit, si në figurë. Gjeni një peshë të përshtatshme (me përmasa dhe peshë të përafërta me ato të trarit) dhe llogaritni ku duhet të jetë pika e mbështetjes, në mënyrë që trari të balancohet. 8. Tani vendoseni trarin në balancë. A ishte e saktë llogaritja juaj? ### Pyetje 4.3. Llogaritni forcat e panjohura *F₁* e *F₂* që veprojnë mbi trarin e balancuar në figurë. 4.4. Trari i paraqitur në figurë balancohet lidhur me pikën e tij të mesit. Pesha e tij është 40N. Llogaritni forcën e panjohur *F* dhe gjatësinë e trarit. ### 4.3 Qendrueshmëria dhe qendra e masës Një laps e vendosim vertikalisht mbi një tavolinë. Një person i gjatë dhe i hollë si lapsi qëndron në këmbë mbi tokë. Lapsin mund ta rrëzojmë me një prekje të lehtë, ndërsa personin në këmbë nuk mund ta rrëzojmë lehtë. Njerëzit mund të qëndrojnë vertikalisht dhe të ecin sepse janë në gjendje të bëjnë rregullime të vazhdueshme të pozicionit të gjymtyrëve dhe trupit. Këto rregullime mund të bëhen sepse i kontrollojmë muskujt tanë. Artistët e cirkut, si ata që ecin mbi litar (figura 4.8) i kanë shumë të zhvilluara aftësitë që i ndihmojnë të qëndrojnë më këmbë pa u rrëzuar. Ata përdorin edhe mjete ndihmëse, si shkopinj të gjatë apo parashuta të vogla, që i ndihmojnë të mbajnë ekuilibrin. Ligji i momenteve na ndihmon të kuptojmë se pse disa objekte janë të qëndrueshme, ndërsa disa të tjera kanë më shumë mundësi të rrëzohen. Një gotë me fron të lartë rrëzohet lehtë: ajo është e paqëndrueshme. Pjesa më e madhe e masës së saj ### 6.1 Format e energjisë Energjia dhe shndërrimet e saj hyjnë në gjithë llojet e aktiviteteve. Do të shohim dy shembuj, se si mund t'i përshkruajmë ato me anë të energjisë. Na duhet të krijojmë një ide mbi format e energjisë. #### Shembulli 1: Vrapimi Në fillim të garës ju jeni në prehje dhe prisni krismën e pistoletës së arbitrit. Në muskujt tuaj ka energji e cila është gati të çlirohet. Kur niseni, energjia nga muskujt kalon tek lëvizja. Po qe se jeni duke zhvilluar një garë të gjatë, si maratona, do t'ju duhet të shfrytëzoni edhe energji nga depot që ndodhen në indin dhjamor të trupit tuaj. Shndërrimet e energjisë që ndodhin paraqiten në figurën 6.2. Muskujt ruajnë energji kimike. Kjo energji ndodhet në komponimet kimike që janë në muskuj dhe është gati të çlirohet menjëherë. Muskujt ju vënë në lëvizje dhe pastaj ju keni energji kinetike. Vrapimi ju nxeh. Kjo na tregon se një pjesë e energjisë së çliruar në muskuj çohet dëm në formën e energjisë termike (nxehtësisë), në vend që të shndërrohet në energji kinetike të dobishme. Stërvitja ju ndihmon të reduktoni këtë pjesë të energjisë. #### Shembulli 2: Ndezja e dritës Është mbrëmje dhe drita e ditës po zbehet. Ju ndizni dritën. Disku i matësit të energjisë fillon të rrotullohet disi më shpejt, duke pasqyruar faktin që ju po thithni më shumë energji nga stacioni i largët i energjisë. Shndërrimet e energjisë që ndodhin pasqyrohen në figurën 6.3. Elektriciteti është i dobishëm sepse sjell energji, të cilën ju mund të filloni ta përdorni me të takuar çelësin. Energjinë që vjen e quajmë energji elektrike. Në llambë ### Disa forma të energjisë Shembujt më sipër hedhin dritë mbi disa prej formave se ndryshme të energjisë. Tani do të shohim disa shembuj të këtyre formave të energjisë. Një objekt në lëvizje zotëron energji kinetike (EK). Sa më shpejt të lëvizë një objekt, aq më e madhe është emergja kinetike e tij. Këtë e dimë, sepse, për ta bërë një objekt të fillojë të lëvizë, na duhet t'i japim energji dhe, për ta bërë të lëvizë edhe më shpejt, na duhet t'i japim edhe më shumë energji. Po ashtu, po qe se ndodheni në rrugën e një objekzi në lëvizje i cili përplaset me ju, ai do të lëvizë më ngadalë. Një pjesë e energjisë së tij është transferuar tek ju. Po të ngrini një objekt, i keni dhënë energji potenciale të rëndesës (gravitacionale-EPG). Sa më lart të ndodhet një objekt, aq më e madhe është energjia potenciale e rëndesës së tij. Po ta lini objektin të bjerë, mund ta rimerrni këtë energji. Kjo shfrytëzohet në mjaft situata. Uji që ndodhet pas digës së një hidrocentrali ka energji potenciale të rëndesës. Kur ky ujë bie, kjo energji mund të përdoret për të lëvizur turbinën, që të gjenerojë elektricitet. Ora e gjyshit ka pesha, të cilat duhet të ngjiten sipër një here në javë. Më pas, ndërsa ato bien gradualisht, energjia e tyre i kalon lavjerrësit, për të bërë të punojnë mekanizmat e orës. Karburantet si qymyri apo nafta/benzina kanë të depozituar energji kimike. E dimë që karburantet janë depozita energjie, sepse, kur ato digjen, kjo energji e depozituar në to çlirohet, zakonisht në formën e nxehtësisë dhe dritës. Ekzistojnë shumë depozita të tjera të energjisë kimike (shih figurën 6.4). Siç e pamë më sipër, energjia depozitohet në komponimet kimike në trupin tonë. Kur ### Aktiviteti 6.1 Shndërrimet e energjisë #### Aftësitë - A03.3 Të bëni dhe regjistroni vëzhgime, matje dhe vlerësime. #### Shqyrtoni disa aparate që shndërrojnë energjinë nga një formë në një tjetër. Ja disa mundësi: 1. Shqyrtoni secilin prej aparateve që ju janë dhënë. Thoni cilat janë shndërrimet e energjisë që ndodhin në secilin prej tyre. 2. Krahasoni përgjigjet tuaja me ato të shokëve. ### 6.3 Ruajtja e energjisë Kur energjia shndërrohet nga një formë në një tjetër, shpesh një pjesë e saj shkon në një formë të padëshiruar. Shndërrimet që ndodhin në një llambë i përshkruam me herët në figurën 6.3. Llamba prodhon energji të dritës, që është e dëshirueshme, por edhe energji termike (nxehtësi), e cila është e padëshirueshme. ### 6.4 Llogaritja e energjisë Energjia nuk është vetëm një koncept, por edhe një madhësi që mund të llogaritet. #### Energjia potenciale e rëndesës (EPG) Alpinizmi në sipërfaqen e Hënës është sport i lehtë (shih figurën 6.13). Rëndesa e Hënës është shumë më e dobët se ajo e Tokës, sepse masa e Hënës është një e tetëmbëdhjeta e masës së Tokës. Kjo do të thotë se pesha e një astronauti në Hënë është shumë herë më e vogël se pesha e tij në Tokë. Në parim në Hënë mund të kërcejmë 6 herë më lart se në Tokë. Për fat të keq, meqë astronautëve u duhet të ### 6.2 Shndërrimet e energjisë Kur energita kalon nga një formë në një tjetër, themi se ajo është shndërruar, Tashmë kemi përmendur disa shembuj të shndërrimeve të energjisë. Tani do të shohim disa të tjera dhe do të mendojmë pak mbi formasho energjisë që hyjnë në këtë proces. Raketa e paraqitur në figurën 6.6 po largohet nga toka, duke transportuar një anije të re kozmike drejt hapësirës. Energjia e saj vjen nga depozitat e karburantit dhe oksigjenit. Ajo mbart serbatorë të mbushur me hidrogjen të lëngët. Këto janë depozitat e energjisë kimike. Kur ky karburant digjet, energjia e depozituar në to çlirohet. Raketa përshpejton dhe mund të themi se energjia kinetike e saj rritet. Edhe lartësia nga Toka rritet, ndaj rritet edhe energjia potenciale e rëndesës së raketës. Në figurën 6.6 mund të shihni se karburanti, duke u djegur, prodhon edhe dritë. Mund të kuptoni se në këtë proces prodhohen sasi të mëdha energjie termike (nxehtësi) dhe të zërit. Këto shndërrime të energjisë paraqiten në figurën 6.7. Këtë shndërrim mund ta paraqesim edhe në formën e një barazimi **energjia kimike = EK+ EPG + energji termike + energji e dritës + energji e zërit** Ora me kurdisje e figurës 6.8 është një shpikje e famshme. Ajo u mundëson njerëzve të dëgjojnë radion në vende ku nuk ka bateri apo rrjet të elektricitetit. Modeli i paraqitur në figurë ka edhe diçka plus: një qelizë diellore që shërben si burim alternativ energjie. ### Depozitat e energjisë, transferimet e energjisë Energjia mund të depozitohet në një objekt ose mund të transferohet nga një objekt në një tjetër. Tabela 6.1 i rendit format e energjisë që përshkruam më sipër në dy kolona, ‘depozita të energjisë’ dhe ‘transferime të energjisë. Energjia e transferuar është energji në lëvizje nga një vend në një tjetër. | Depozita të energjisë | Transferime të energjisë | |---|---| | energjia kinetike | energjia e shformimit (elastike) | | energjia potenciale e rëndesës | energjia termike (nxehtësia) | | energjia kimike | energjia e dritës | | energjia bërthamore | energjia e zërit | | energjia e brendshme | energjia elektrike | Tabela 6.1 Forma të ndryshme të energjisë mund të klasifikohen si depozita dhe transferime. ### 6.8 Pyetje 6.1. Si quhet energjia e një objekti në lëvizje? 6.2. Dielli është shumë i nxehtë. Përmendni dy forma të energjisë që vijnë nga Dielli në Tokë. 6.3. Cila formë e energjisë depozitohet në një sustë të zgjatur? 6.4. Cili është kuptimi i germave EPG? Si mund t'i japim EPG një objekti? 6.5. Përmendni një aparat që shndërron energjinë elektrike në energji të zërit. (Ky aparat mund të prodhojë edhe energji termike (nxehtësi).) 6.6. Hidhuni një sy depozitave të energjisë në tabelën 6.1. Për secilën përmendni një objekt apo material që ruan këtë formë të energjisë. ### 6.9 Pyetje 6.9 Një llambë merr 100J energji në sekondë. a. Sa xhaul energji largohen çdo sekondë nga llamba në formën e nxehtësisë dhe dritës? b. Po qe se çdo sekondë llamba çliron 10J energji në formën e dritës, sa xhaul çlirohen në formën e nxehtësisë? ### Dobia e energjisë Energjia është e shtrenjtë, ndaj nuk duhet ta çojmë dëm. Përdorimi i më shumë energjie nga sa është e nevojshme rrit dëmin ndaj mjedisit, ndaj është e rëndësishme të shmangim shpërdorimin e saj. Figura 6.10 paraqet një diagram që përfaqëson rrjedhjen e energjisë në Britaninë e Madhe në një vit të zakonshëm (viti 2000). Shumica e kësaj energjie vjen nga karburantet, veçanërisht qymyri, nafta e gazi. Energjia shkon dëm gjatë dy proceseve kryesore: kur shndërrohet në elektricitet dhe kur përdoret (p.sh., në llambat e dritës). ### 6.10 Pyetje 6.10. a. Cila është forma më e zakonshme e energjisë së çuar dëme? b. Përmendni një formë tjetër të shpërdorimit të energjisë. 6.11. Pse ka rëndësi kursimi i energjisë? Jepni tri arsye. ### Energjia e shpërhapur në mjedis Kemi parë se shndërrimet e energjisë zakonisht e kanë rendimentin më pak se 100%. Energjia çlirohet dhe largohet në formën e nxehtësisë. Kjo do të thotë se objektet dhe mjedisi rreth tyre nxehen dhe ajo energji nuk kthehet më. Themi se gjatë shndërrimeve, energjia ka tendencën të shpërhapet. Mendoni, p.sh., baterinë e një elektriku dore. Ajo është një depozitë e volitshme e kompakte e energjisë. Kur e përdorim, një pjesë e energjisë së saj shndërrohet në dritë, e cila pastaj thithet nga sipërfaqet mbi të cilat bie, duke bërë që këto të fundit të ngrohen paksa. Pjesa tjetër e energjisë shpërhapet në formën e nxehtësisë në komponentet e qarkut elektrik brenda ndriçuesit. ### Llogaritja e rendimentit Nga tabela 6.2 duket se shpesh rendimenti jepet në përqindje. Këtë mund ta llogarisim si vijon: **rendimenti = energjia e dobishme / energjia e konsumuar x 100%** **R = (E.d/E.c) x 100%** ### 6.12 Pyetje 6.12. Llogaritni rendimentin e llambës që kursen energji nga të dhënat e figurës 6.12. 6.13. Një central elektrik që punon me qymyr prodhon 100MJ energji elektrike dhe merr 400MJ energji nga qymyri. Llogaritni rendimentin e këtij centrali. 6.14. Një llambë e ka rendimentin 10%. Sa energji elektrike duhet t'i japim në sekondë, nëse ajo prodhon