Physics - Sound Properties (Thai PDF)

# บทที่ 12 เสียง ## ธรรมชาติของเสียง - เสียงเป็นคลื่นกลและคลื่นตามยาว - เกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุ - สามารถถ่ายโอนพลังงานการสั่นของตัวก่อกำเนิดเสียงไปในตัวกลาง - ยืดหยุ่นเช่น ของเหลว ของแข็ง แก๊ส เป็นต้น - เสียงไม่สามารถเดินทางผ่านสุญญากาศได้ ## การเดินทางของเสียง - เสียงเกิดจากการสั่นของวัต...

# บทที่ 12 เสียง ## ธรรมชาติของเสียง - เสียงเป็นคลื่นกลและคลื่นตามยาว - เกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุ - สามารถถ่ายโอนพลังงานการสั่นของตัวก่อกำเนิดเสียงไปในตัวกลาง - ยืดหยุ่นเช่น ของเหลว ของแข็ง แก๊ส เป็นต้น - เสียงไม่สามารถเดินทางผ่านสุญญากาศได้ ## การเดินทางของเสียง - เสียงเกิดจากการสั่นของวัตถุ - พลังงานจากการสั่นของวัตถุถ่ายโอนไปให้กับโมเลกุลของอากาศ - ทำให้โมเลกุลของอากาศหดตัว - ถ่ายโอนพลังงานที่ได้รับแก่โมเลกุลถัดไป ## ชนิดของเสียงจำแนกตามความถี่ - ความถี่ของเสียงที่มนุษย์สามารถได้ยินอยู่ในช่วง 20 - 20,000 Hz - เสียงที่มีความถี่ต่ำกว่า 20 Hz เรียกว่า **คลื่นใต้เสียง** หรือ **อินฟราโซนิค** - เสียงที่มีความถี่สูงกว่า 20,000 Hz เรียกว่า **คลื่นเหนือเสียง** หรือ **อัลตราโซนิค** - **ส่วนอัด**: ระยะที่โมเลกุลของตัวกลางที่อยู่ชิดกันมากกว่าปกติ - **ส่วนขยาย**: ส่วนโมเลกุลที่อยู่ห่างกว่าปกติ - **ความยาวคลื่น**: ระยะห่างระหว่างส่วนอัดกับส่วนอัดที่อยู่ถัดกันหรือส่วนขยายกับส่วนขยายที่อยู่ถัดกัน ## อัตราเร็วเสียง 1. เสียงเป็นคลื่น การหาอัตราเร็วจึงเหมือนคลื่นทั่วไป - $v = fλ$ และ $V = \frac{λ}{T}$ 2. เสียงเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง - ในตัวกลางเดียวกัน อุณหภูมิเดียวกัน อัตราเร็วของคลื่นเสียงจะคงที่ - $v = \frac{d}{t}$ 3. อัตราเร็วเสียงเมื่ออุณหภูมิใดๆ - เมื่อให้ $V$: อัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิหนึ่ง - $V_0$: อัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิ 273 เคลวิน - $T$: อุณหภูมิในหน่วยเคลวิน - $V = V_0 \sqrt{\frac{T}{273}}$ - ถ้ามีการเปรียบเทียบอัตราเร็วเสียงในช่วงอุณหภูมิต่างๆ กันจะได้ว่า: $\frac{V_1}{V_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$ - สำหรับการใช้อุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส หาอัตราเร็วได้จากสมการ: $V = 331 + 0.6t$ ## ตัวอย่างที่ 1 - หลังจากฝนตกแล้วอุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียส - มักเห็นฟ้าแลบตามด้วยฟ้าร้อง - ถ้าช่วงเวลาที่เราเห็นฟ้าแลบแล้วจึงได้ยินเสียงฟ้าร้องตามมานั้นนาน 5 วินาที - อยากทราบว่า ณ ตรงที่เรายืนอยู่นั้นห่างจากจุดที่เกิดฟ้าแลบเป็นระยะทางเท่าใด - โจทย์กำหนด: *$t_a$ = 25 °C, $t$ = 5 s* - โจทย์ถาม: *s = ?* - สมการที่ใช้: *V = $\sqrt{12g}$; V = 331+0.6t* - วิธีทำ: $V = 331+0.6t_a$ $V = 331+0.6(25)$ $V = 346 ms$ $V = \frac{s}{t}$ $346 = \frac{s}{5}$ $s = 91,750 m$ ## ตัวอย่างที่ 2 - จากตัวอย่างที่ 1 ถ้าเสียงมีความถี่เท่ากับ 256 เฮิรตซ์ จงหาความยาวคลื่นเสียง - โจทย์กำหนด: *f = 256 Hz* - โจทย์ถาม: *λ = ?* - สมการที่ใช้: *v = fλ* - วิธีทำ: $v = fλ$ $346 = 256λ$ $λ = 1.35 m$ ## ตัวอย่างที่ 3 - แหล่งกำเนิดเสียงสั่นด้วยความถี่ 175 Hz ปล่อยคลื่นเสียงที่มีอัตราเร็ว 350 เมตร/วินาที - จงหาว่าระยะห่างระหว่างส่วนขยายที่อยู่ติดกันมีค่ากี่เมตร - โจทย์กำหนด: *f = 175 Hz, v = 350 m/s* - โจทย์ถาม: *λ = ?* - สมการที่ใช้: *v = fλ* - วิธีทำ: $v = fλ$ $350 = 175λ$ $λ = 2 m$ ## สมบัติของคลื่นเสียง ### 1. สมบัติการสะท้อน - เป็นไปตาม "กฎการสะท้อน" - มุมตกกระทบ = มุมสะท้อน - ทิศทางคลื่นตกกระทบกับเส้นแนวฉากและทิศทางคลื่นสะท้อนต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน - **เงื่อนไขการสะท้อนเสียง**: 1. เสียงสะท้อนหรือ Echo เสียงจะใช้เวลาในการเดินทางจากแหล่งกำเนิดไปยังผิวสะท้อนแล้วมาถึงหูผู้ฟังนานกว่า 0.1 วินาที (หากน้อยกว่านี้เราจะแยกเสียงไม่ได้ เรียกว่า การกังวาน) 2. เสียงจะสะท้อนได้ดีถ้าผิวสะท้อนแข็งและเรียบ 3. เสียงจะสะท้อนได้ดีถ้าแผ่นสะท้อนเสียงมีขนาดไม่น้อยกว่าความยาวคลื่นเสียง ## ตัวอย่างที่ 4 - เครื่องโซนาร์ปล่อยคลื่นเสียงที่มีความเร็วคลื่น 1,500 เมตร/วินาที ลงสู่ทะเล - พบว่าคลื่นสะท้อนมาถึงเครื่องรับหลังจากส่งสัญญาณออกไป 2.4 วินาที - จงหาความลึกของทะเล - โจทย์กำหนด: *v = 1500 m/s, t = 2.4 s* - โจทย์ถาม: *s = ?* - สมการที่ใช้: *v = $\frac{s}{t}$* - วิธีคิด: $v = \frac{s}{t}$ $1,500 = \frac{s}{2.4}$ $s = 3,600 m$ (สองขา) $h = \frac{3,600}{2}$ = 1,900 m (ขาเดียว) ## ตัวอย่างที่ 5 - ชายคนหนึ่งยืนอยู่ในบริเวณหุบเขา - หันเข้าหาหน้าผาแล้วตะโกนออกไป - ได้ยินเสียงสะท้อนกลับมาในเวลา 14 วินาที - เขาอยู่ห่างจากหน้าผาเท่าใด - ถ้าอุณหภูมิของอากาศขณะนั้นเป็น 30 องศาเซลเซียส - โจทย์กำหนด: *t = 1.4 s, $t_a$ = 30 °C* - โจทย์ถาม: *s = ?* - สมการที่ใช้: *V = 331 + 0.6$t_a$* - วิธีทำ: $V = 331 + 0.6t_a$ $V = 331 + 0.6(30)$ $V = 349 m/s$ $V = \frac{s}{t}$ $349 = \frac{s}{1.4}$ $s = 488.6 m$ (ขาเดียว) $x = \frac{488.6}{2}$ = 244.3 m (สองขา) ## ตัวอย่างที่ 6 - ค้างคาวส่งคลื่นเหนือเสียงไปกระทบเหยื่อและรับคลื่นสะท้อนกลับ - ถ้าคลื่นมีความถี่ 25 กิโลเฮิรตซ์ - ค้างคาวจะสามารถตรวจพบเหยื่อที่มีขนาดเล็กที่สุดเท่าใด - โจทย์กำหนด: *f = 25 x 10^3 Hz, V = 346 m/s* - โจทย์ถาม: *λ = ?* - สมการที่ใช้: *v = fλ* - วิธีคิด: $v = fλ$ $346 = 25 x10^3 λ$ $λ = 0.01384 m$ ..เหยื่อจะมีขนาดเล็กที่สุด 1.384 cm ### 2. สมบัติการหักเห - การหักเหของเสียงเกิดจากคลื่นเสียงเดินทางผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน - หรือ อุณหภูมิต่างกันทำให้ความเร็วของเสียงเปลี่ยนแปลง - เป็นไปตามกฎการหักเหของสเนลล์: * $\frac {sinθ_1}{V_1} = \frac{sinθ_2}{V_2}$ , $\frac{1}{V} = \frac{T}{√T2}$* - **การสะท้อนกลับหมด**: เกิดเมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่จากบริเวณอุณหภูมิต่ำไปยังอุณหภูมิสูง ถ้ามุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤต คลื่นเสียงจะไม่หักเหแต่จะเกิดการสะท้อนกลับหมด ## ตัวอย่างที่ 7 - เสียงระเบิดใต้น้ำ หักเหขึ้นสู่อากาศ - ทำมุมตกกระทบ 37 องศา - จงหามุมที่หักเหออกสู่อากาศ - เมื่อกำหนดให้ อัตราเร็วเสียงในอากาศและน้ำเป็น 340 และ 1,500 เมตร/วินาทีตามลำดับ - โจทย์กำหนด: *$θ_1$ = 37°, $V_1$ = 1,500 m/s, $V_e$ = 340 m/s* - โจทย์ถาม: *$θ_2$ = ?* - สมการที่ใช้: *$\frac {sinθ_1}{V_1} = \frac{sinθ_2}{V_2}$* - วิธีทำ: $\frac{sinθ_1}{V_1} = \frac{sinθ_2}{V_2}$ $\frac{sin 37}{1,500} = \frac{sin θ_2}{340}$ $sin θ_2 = 0.136$ $θ_2 = sin^{-1}(0.136) $ ## ตัวอย่างที่ 8 - คลื่นเสียงขบวนหนึ่งในอากาศเคลื่อนที่จากบริเวณที่มีอุณหภูมิสูง $T_1$ เข้าสู่บริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าคือ $T_2$ - จงหาค่าของอัตราส่วนระหว่าง $sinθ_1$ กับ $sinθ_2$ (เมื่อกำหนดให้ $T_1 = 1.21T_2$ เคลวิน) - โจทย์กำหนด: * $T_1 = 1.21T_2$, $T_2 = T_2$* - โจทย์ถาม: *$\frac{sin θ_1}{sinθ_2}$ = ?* - สมการที่ใช้: *$\frac{sin θ_1}{sinθ_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$* - วิธีคิด: $\frac{sin θ_1}{sinθ_2} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}}$ $\frac{sin θ_1}{sinθ_2} = \sqrt{\frac{1.21T_2}{T_2}}$ $\frac{sin θ_1}{sinθ_2} = 1.1$ .. $sinθ_1 : sinθ_2 = 11 : 10$ ### 3. สมบัติการแทรกสอด - เมื่อคลื่นเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียง 2 แหล่ง เคลื่อนที่มาซ้อนทับกัน - เกิดเสียงดังและเสียงเบา - การซ้อนทับแบบเสริมกันเรียกว่า ปฏิบัพ (Antinode) - การซ้อนทับแบบหักล้างกันเรียกว่า บัพ (Node) ### 4. สมบัติการเลี้ยวเบน - เป็นปรากฏการณ์ที่คลื่นเสียงสามารถเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ได้ตามบริเวณขอบของสิ่งกีดขวาง - เช่น เสียงผ่านเข้ามาทางช่องประตู/หน้าต่าง การได้ยินเสียงของคนที่อยู่ด้านหลังกำแพง/มุมตึก เป็นต้น ## การได้ยินเสียง - **กำลังเสียง**: หมายถึง อัตราการถ่ายโอนพลังงานเสียงของแหล่งกำเนิด มีค่าเท่ากับพลังงานเสียงต่อหนึ่งหน่วยเวลา - หน่วย: จูล/วินาที หรือ วัตต์ - $P = \frac{W}{t}$ ($W$: พลังงานเสียง (J), $t$ : เวลา (s)) - **ความเข้มเสียง**: หมายถึง กำลังเสียงที่เคลื่อนที่ไปตกกระทบกับหนึ่งหน่วยพื้นที่ที่ใช้รับเสียงในแนวตั้งฉาก - หน่วย: วัตต์ต่อตารางเมตร (W/m²) - $I = \frac{P}{A}$ ($P$: กำลังเสียง (W), $A$ : พื้นที่ (m²)) - $I = \frac{P}{4πR²}$ - **ข้อควรทราบ**: - เสียงที่มีความเข้มน้อยกว่า 10^-12 วัตต์ต่อตารางเมตร หูมนุษย์จะฟังไม่ได้ยิน - เสียงที่มีความเข้มมากกว่า 1 วัตต์ต่อตารางเมตร หูมนุษย์จะทนฟังไม่ไหว - ในกรณีที่แหล่งกำเนิดเสียงมีกำลังเสียงเปลี่ยนไป โดยมีระยะห่าง (R) คงตัว - ความเข้มเสียงจะมีความสัมพันธ์กับกำลังเสียงตามสมการ: *$\frac{ I_1}{I_2} = \frac{P_1}{P_2} $ * - ในกรณีที่แหล่งกำเนิดเสียงแหล่งเดิม - แต่ผู้ฟังรับฟังที่ตำแหน่งต่างๆ กัน - โดยความเข้มเสียงแปรผกผันกับระยะทางกำลังสอง - จะได้ความสัมพันธ์ ดังสมการ: * $\frac{I_1}{I_2} = (\frac{R_2}{R_1})^2$ * ## ตัวอย่างที่ 9 - หน้าต่างบานหนึ่งมีพื้นที่ 1.5 ตารางเมตร - ในห้องมีนักเรียนกำลังคุยกันพบว่าความเข้มเสียงไปถึงหน้าต่างเท่ากับ 10^-6 วัตต์ต่อตารางเมตร - จงหา - กำลังเสียงที่ลอดหน้าต่างออกไปทั้งหมด P - พลังงานเสียงที่ลอดหน้าต่างออกไปในเวลา 10 วินาที - โจทย์กำหนด: *A = 1.5 m², I = 10^-6 W/m²* - โจทย์ถาม: *P = ?* - สมการที่ใช้: *I = $\frac{P}{A}$ * - วิธีคิด: $I = \frac{P}{A}$ $10^{-6} = \frac{P}{1.5}$ $P = 1.5 x10^{-6}W$ $P = \frac{W}{t}$ $1.5x10^{-6} = \frac{W}{10}$ $W = 1.5x10^{-5}J$ ## ตัวอย่างที่ 10 - แมลงวันตัวหนึ่งบินในแนวเส้นตรงด้วยอัตราเร็ว 0.1 เมตรต่อวินาที - จากคนๆ หนึ่งซึ่งยืน ในที่โล่ง - อยากทราบว่า คนๆ นั้นจะได้ยินเสียง การบินของแมลงวันอยู่ได้นานกี่วินาที - (ให้กำลังเสียงของแมลงวัน = 4x10^-12 วัตต์) - โจทย์กำหนด: - *P = 4x10^-12 W* - *v = 0.1 m/s* - *I = 10^-12 W/m²* - โจทย์ถาม: *t = ?* - สมการที่ใช้: - *I = $\frac{P}{4πR²}$* - *v = $\frac{s}{t}$* - วิธีทำ: $I = \frac{P}{4πR²}$ $10^{-12} = \frac{4 x 10^{-12}}{4πR²}$ $R = 1 m$ $v = \frac{s}{t}$ $0.1 = \frac{1}{t}$ $t = 10 s$ ## ตัวอย่างที่ 11 - ชายคนหนึ่งอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงที่มีความเข้มเสียง 10^-12 วัตต์/ตารางเมตร - เขาออกเดินจากจุดเดิมจนได้ยินเสียงที่มีความเข้ม 10^-6 วัตต์/ตารางเมตรจึงหยุด - อยากทราบว่าเขาจะอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงเป็นกี่เท่าของระยะเดิม - โจทย์กำหนด: *I₂ = 10^-6 W/m², I₁ = 10^-12 W/m², R₁ = R₁* - โจทย์ถาม: *R₂ = ?* - สมการที่ใช้: * $\frac{I_1}{I_2} = (\frac{R_2}{R_1})^2 $ * - วิธีคิด: $\frac{I_1}{I_2} = (\frac{R_2}{R_1})^2$ $\frac{10^{-12}}{10^{-6}} = (\frac{R_2}{R_1})^2$ $10^{-6} = (\frac{R_2}{R_1})^2$ $100R_1 = R_2$ ...อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงเป็น 100 เท่าของระยะเดิม ## ระดับเสียง - ระดับเสียงเป็นปริมาณที่บอกความดังของเสียงแทนความเข้มเสียง - ใช้สัญลักษณ์ β - หน่วย: เบล (B) - (เป็นเกียรติแก่ อเลกซานเดอร์ เกรแฮม เบล) - เนื่องจากเบล เป็นหน่วยที่ใหญ่เกินไป จึงแบ่งเป็นหน่วยย่อยลงไป เรียกว่า เดซิเบล (dB) - การหาค่าระดับเสียง: * $β = 10 log (\frac{I}{I_0})$ * - $β$: คือ ระดับเสียง (dB) - $I$: คือ ความเข้มเสียงที่ต้องการทราบระดับเสียง - $I_0$: คือ ความเข้มเสียงที่หูมนุษย์ไม่ได้ยิน (1.0 x 10^-12 W/m²) - ระดับเสียงน้อยกว่าหรือเท่ากับ 0 เดซิเบล หูมนุษย์จะไม่ได้ยิน - ระดับเสียงมากกว่าหรือเท่ากับ 120 เดซิเบล หูมนุษย์จะทนฟังไม่ไหว ## ตัวอย่างที่ 12 - ณ ตำแหน่งซึ่งอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง วัดค่าความเข้มเสียงได้ 3.2 x 10^-7 วัตต์ต่อตารางเมตร - ตำแหน่งนี้จะมีค่าระดับเสียงเท่าใด β - โจทย์กำหนด *I = 3.2 x 10^-7 W/m²* - โจทย์ถาม: *β = ?* - สมการที่ใช้: *$β = 10 log (\frac{I}{I_0})$* - วิธีคิด: $β = 10log(\frac{I}{I_0})$ $β = 10 [log 3.2 + log10^{-12}$ $β = 10 (log 3.2 x 10^{-12}$ $β = 10(0.505 +5)$ $β = 55.05 dB$ ## ตัวอย่างที่ 13 - เสียงจากลำโพงตัวหนึ่งที่จุดรับฟัง ณ ตำแหน่งหนึ่ง - วัดระดับเสียงได้ 60 เดซิเบล - จุดนั้นมีค่าความเข้มเสียงได้เท่าใด - โจทย์กำหนด: *β = 60 dB* - โจทย์ถาม: *I = ?* - สมการที่ใช้: * $β = 10 log(\frac{I}{I_0})$* - วิธีคิด: $β = 10log(\frac{I}{I_0})$ $60 = 10log(\frac{I}{10^{-12}})$ $6 = log(\frac{I}{10^{-12}})$ ($10^y = x <=> y = log_10x$) $\frac{I}{10^{-12}} = 10^6$ $I = 10^{-6}$ ## ตัวอย่างที่ 14 - ทหารคนหนึ่งยิงปืนด้วยอัตรา 6 นัดต่อวินาที - ทำให้คนที่อยู่ห่าง 100 เมตร ได้ยินเสียง 100 dB - จงหาว่าในการยิงแต่ละนัดเกิดกำลังเสียงโดยเฉลี่ยเท่าใด - (เมื่อเสียงปืนกระจายออกทุกทิศทางเท่ากัน) - โจทย์กำหนด: *n = 6 นัด/วินาที, R = 100 m, β = 100 dB* - โจทย์ถาม: *P = ?* - สมการที่ใช้: - ** $β = 10 log(\frac{I}{I_0})$** - **$I = \frac{P}{4πR²}$** - **$P = \frac{W}{t}$** - วิธีคิด: $β = 10 log(\frac{I}{I_0})$ $100 = 10 log(\frac{I}{10^{-12}})$ $10 = log(\frac{I}{10^{-12}})$ $\frac{I}{10^{-12}} = 10^{10}$ $I = 10^{-2} W/m²$ $I = \frac{P}{4πR²}$ $10^{-2} = \frac{P}{4π(100)²}$ $P = 400 W$ $P = \frac{W}{t}$ $400 = \frac{W}{6}$ $W = 2,400 W$ ## การหาผลต่างของระดับเสียง 1. ถ้ามีแหล่งกำเนิด 2 แหล่ง ซึ่งมีระยะห่างจากผู้ฟังคงที่ R เท่าเดิม - จุดที่ 1 กำลังเสียง $P_1$ มีความเข้มเสียง $I_1$ จะมีระดับเสียง $β_1$ ดังสมการ: * $β_1 = 10 log(\frac{I_1}{I_0})$* - จุดที่ 2 กำลังเสียง $P_2$ มีความเข้มเสียง $I_2$ จะมีระดับเสียง $β_2$ - นำสมการที่ 1 - 2 จะได้ว่า: - * $β_2 - β_1 = 10 log(\frac{I_2}{I_1})$* - * $β_2 - β_1 = 10 log(\frac{P_2}{P_1})$* 2. ถ้ามีแหล่งกำเนิดหนึ่งแหล่งให้กำลังเสียง P คงที่ ซึ่งมีระยะห่างจากผู้ฟังไม่คงที่ (R ไม่เท่าเดิม) - * $β_2 - β_1 = 10 log(\frac{R_1²}{R_2²})$* - * $β_2 - β_1 = 20 log(\frac{R_1}{R_2})$* ## ตัวอย่างที่ 15 - กองเชียร์ของมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 1,000 คน นั่งบนอัฒจันทร์เชียร์ ด้านหลังโล่งในสนามกีฬา - สมมติว่ากองเชียร์คนหนึ่งตะโกนเชียร์ทำให้คนฟังที่นั่งฝั่งตรงข้ามได้ยินเสียงดัง 65 เดซิเบล - ถ้ากองเซียร์ทั้งหมดตะโกนพร้อมกัน คนที่ฟังอยู่ตรงข้ามจะได้ยินเสียงดังกี่เดซิเบล - โจทย์กำหนด: *P₁ = P, P₂ = 1,000P, β₁ = 65 dB* - โจทย์ถาม *β₂ = ?* - สมการที่ใช้: *$β_2 - β_1 = 10 log(\frac{P_2}{P_1})$* - วิธีคิด: $β_2 - β_1 = 10 log(\frac{P_2}{P_1})$ $β_2 - 65 = 10 log(\frac{1,000P}{P})$ $β_2 - 65 = 10 log 10³$ $β_2 - 65 = 30 (1)$ $β_2 = 30 + 65$ $β_2 = 95 dB$ ## ตัวอย่างที่ 16 - ชายคนหนึ่งยืนอยู่ ณ ตำแหน่งที่มีระดับเสียง 60 dB - เขาใส่ที่ครอบหูซึ่งมีคุณสมบัติดูดกลืนความเข้มเสียงได้ร้อยละ 90 - เขาจะได้ยินเสียงที่มีระดับเสียงลดลงร้อยละเท่าใด - โจทย์กำหนด: *β₁ = 60 dB, I₁ = I, I₂ = 10%I* - โจทย์ถาม: *β₂ = ?* - สมการที่ใช้: *β₂ - β₁ = 10 log(\frac{I_2}{I_1})* - วิธีคิด: $β_2 - β_1 = 10 log(\frac{I_2}{I_1})$ $β_2 - 60 = 10 log(\frac{10%I}{I})$ $β_2 - 60 = 10 log(\frac{0.1 I}{I})$ $β_2 - 60 = 10 log(\frac{0.1}{1})$ $β_2 - 60 = 10 log (0.1)$ $β_2 - 60 = 10 (-1)$ $β_2 = -10 + 60$ $β_2 = 50 dB$ ลดลงไป 60 - 50 = 10 dB คิดเป็น % = $\frac{10 x 100}{60}$ = 16.67 % ## ตัวอย่างที่ 17 - เสียงเห่าของสุนัข 1 ตัว วัดระดับเสียงได้ 45 เดซิเบล - ถ้าสุนัข 20 ตัวเห่าพร้อมๆ กัน จะได้ยินเสียงดังกี่เดซิเบล - (ให้สุนัขทุกตัวเห่าเสียงดังเท่าๆ กัน) - โจทย์กำหนด: *P₁ = P, P₂ = 20P, β₁ = 45 dB* - โจทย์ถาม: *β₂ = ?* - สมการที่ใช้: *β₂ - β₁ = 10 log(\frac{P_2}{P_1})* - วิธีคิด: $β_2 - β_1 = 10 log(\frac{P_2}{P_1})$ $β_2 - 45 = 10 log (\frac{20P}{P})$ $β_2 - 45 = 10 log (20)$ $β_2 - 45 = 10 log (2) + 10 log (10)$ $β_2 - 45 = 10 (0.301+1)$ $β_2 - 45 = 13.01$ $β_2 = 13.01 + 45$ $β_2 = 58.01 dB$ ## ระดับสูงต่ำและคุณภาพของเสียง - **เสียงทุ้ม (bass)**: มีระดับเสียงต่ำหรือความถี่น้อย - **เสียงแหลม (treble)**: มีระดับเสียงสูงหรือความถี่มาก - **เสียงคู่แปด**: คือ เสียงที่มีความถี่เป็น 2 เท่าของความถี่เดิม - เช่น เสียงเร มีความถี่ 288 Hz - เสียงคู่แปดจะมีความถี่ 2 × 288 = 576 Hz