Teoria Asportazione Truciolo: Taglio Libero Ortogonale PDF

TEORIA ASPORTAZIONE DI TRUCIOLO: TAGLIO LIBERO ORTOGONALE Introduzione Il processo più semplice che si può realizzare mediante asportazione di truciolo prende il nome di taglio libero ortogonale; questo processo può infatti essere facilmente descritto sia da un punto di vis...

TEORIA ASPORTAZIONE DI TRUCIOLO: TAGLIO LIBERO ORTOGONALE Introduzione Il processo più semplice che si può realizzare mediante asportazione di truciolo prende il nome di taglio libero ortogonale; questo processo può infatti essere facilmente descritto sia da un punto di vista cinematico che dinamico. Studieremo dunque per prima cosa tale processo che, nonostante la sua semplicità, permetterà di capire il meccanismo elementare di formazione del truciolo. Ricordiamo però che tale taglio è poco usato nell'ambito industriale, al contrario invece di altre lavorazioni che risultano essere più complesse ma altrettanto diffuse a livello industriale, quali, ad esempio: Tornitura = in questa lavorazione industriale il taglio avviene mettendo in rotazione il pezzo e facendo avanzare l'utensile tramite un moto rettilineo. Sarà dunque necessario combinare i due moti per avere l'effetto di taglio. Foratura = l’utensile viene messo in rotazione e viene fatto a avanzare. Questa azione rotazionale di taglio è assiale mentre l’azione di avanzamento permette di realizzare un foro Fresatura = processo che si applica a pezzi prismatici, il moto di taglio viene dato all'utensile che viene messo in rotazione e il moto di avanzamento può essere dato o all'utensile o al pezzo stesso. Se l'asse dell'utensile è parallelo alla superficie del pezzo di lavorazione si parla di fresatura periferica, se invece l'asse è perpendicolare alla generatrice della superficie del pezzo di lavorazione si parla di fresatura frontale Rettifica Durante queste lavorazioni sono dunque fondamentali gli utensili che potranno essere monotagliente e a taglienti multipli. Taglio libero ortogonale Ipotesi Come già detto il taglio libero ortogonale è il processo più semplice che si può realizzare mediante asportazione di truciolo. Con l'espressione “ortogonale” si sottolinea il fatto che la direzione del moto di taglio risulta essere perpendicolare al tagliente cioè lo spigolo dell'utensile che esercita la maggior parte dell'azione di taglio. Prima di descrivere tale meccanismo e comprendere come dal sovrametallo si passi al truciolo occorre effettuare delle ipotesi: Il tagliente deve essere rettilineo e ortogonale alla direzione del taglio L'utensile deve essere più largo del pezzo così da evitare di vincolare lateralmente il flusso del truciolo  Lo spessore del truciolo indeformato deve essere minore della larghezza del pezzo. In altre parole l’altezza del materiale che deve essere asportato deve essere minore della larghezza del pezzo stesso: ℎ𝐷 ≪ 𝑏 Con l'espressione “indeformato” si indica la situazione prima dell'azione dell'utensile; tale valore è un dato perché rappresenta la quantità di sovrametallo da asportare. È importante distinguere ciò che accade prima dal dopo perché l'altezza del truciolo indeformato è sempre minore dell'altezza del truciolo deformato. Quindi indeformato è prima dell'azione dell'utensile mentre deformato è dopo l'azione dell'azione utensile. Se si verificano queste tre ipotesi allora si piò e si sta parlando di taglio libero ortogonale. In questo tipo di taglio tutte le grandezze cinematiche, cioè le velocità, e dinamiche, cioè le forze, giacciono su un piano (verticale se l'azione è ortogonale). Utensile e sua terminologia Definiamo ora la terminologia relativa all'utensile: Petto = superficie su cui fluisce il truciolo cioè la quota parte di pezzo che viene asportata a causa dell'effetto dell'utensile stesso Dorso = superficie dell'utensile che si affaccia sulla superficie del pezzo appena lavorata. Generalmente il dorso è inclinato rispetto alla superficie di un angolo 𝛼0 per evitare lo strisciamento e quindi ridurre al minimo l'attrito. Riducendo lo strisciamento si limitano anche i costi energetici e si limita il danno che l’utensile potrebbe provocare rovinando la superficie del pezzo. Viceversa è importante non esagerare con la dimensione dell’angolo che, se risulta troppo ampio, potrebbe portare a un indebolimento dell’utensile stesso. L'angolo deve dunque essere tale da mantenere la robustezza dell'utensile e da evitare lo strisciamento del dorso sulla superficie del pezzo in lavorazione. Il tagliente = segmento ottenibile dall'intersezione di tra il piano che forma il petto e quello del dorso Come già accennato l’utensile deve avere un certo angolo rispetto alla superficie del pezzo che sta lavorando, ma non solo; sono infatti presenti altri angoli importanti. Gli angoli dell'utensile sono dunque: Angolo di spoglia superiore 𝛾0 = angolo tra il petto dell'utensile e la normale alla velocità di taglio. Viene convenzionalmente definito positivo se inclinato di un angolo inferiore a 90°. Se invece è maggiore di 90° viene definito in modo negativo. Generalmente questo angolo deve avere un compreso tra: −15° < 𝛾0 < 30° Angolo di spoglia inferiore 𝛼0 = angolo tra il dorso dell'utensile e la direzione della velocità di taglio. Maggiore è questo angolo inferiore sarò lo strisciamento ma elevata sarà la sollecitazione dell'utensile. Generalmente questo angolo deve avere un compreso tra: 2° < 𝛼0 < 15° Angolo solido 𝛽0 = angolo che sommato all'angolo di spoglia inferiore e quello superiore forma 90°: 𝛼0 + 𝛾0 + 𝛽0 = 90° Parametri della lavorazione: terminologia Analizziamo ora i parametri che determinato le caratteristiche della lavorazione: Spessore del truciolo indeformato o spessore di taglio ℎ𝐷 = altezza del sovrametallo da asportare calcolato prima della lavorazione Spessore del truciolo deformato ℎ𝑐ℎ = spessore dle truciolo dopo la deformazione Larghezza del taglio 𝑏 Sezione del truciolo indeformato 𝐴𝐷 = sezione nominale di truciolo che si asporta. La sezione del truciolo indeformato è definita in direzione perpendicolare alla direzione della velocità di taglio: 𝐴𝐷 = 𝑏 ∗ ℎ𝐷 Velocità di taglio 𝑣𝑐 = vettore velocità relativo tra utensile e pezzo che indica la direzione del moto di taglio. Si misura in metri al minuto Portata o tasso di asportazione del materiale 𝑄 = indica quanto materiale viene asportato nell'unita di tempo e si calcola moltiplicando la velocità di taglio per la sezione del truciolo: 𝑄 = 𝐴𝐷 ∗ 𝑣𝑐 Il moto di taglio è rettilineo orizzontale e continuo mentre il moto di avanzamento è un moto verticale a intermittenza che consente di avere sempre del nuovo materiale da asportare durante la lavorazione. Prima di spiegare nello specifico come avviene la formazione di truciolo introduciamo altri tre concetti che definiscono le zone principali di deformazione del pezzo. Queste zone sono: 1. Zona di deformazione primaria = in questa zona il sovrametallo viene deformato per effetto di taglio 2. Zona di deformazione secondaria = zona all'interfaccia tra truciolo e petto dell'utensile. In questa parte dunque il truciolo viene deformato poiché a contatto con il petto dell'utensile. Per strisciante si genera calore che viene dissipata sotto forma di energia. 3. Zona di deformazione terziaria = può avvenire strisciamento tra il dorso dell'utensile e la superficie del pezzo già lavorata. Anche in questo caso si avrebbe una deformazione localizzata e una quota parte di energia dissipata. Modello a piano di scorrimento Lo studio che affronteremo della formazione del truciolo si baserà su un modello noto come modello a piano di scorrimento e non a zona di deformazione: tale modello, che risulta essere uno dei più semplici possibili, consiste nel considerare la deformazione come avvenente su un singolo piano e non su una zona estesa. Nello specifico non analizzeremo la deformazione della zona primaria ma la deformazione del piano passante per tale zona. Lo svantaggio di descrive un modello di deformazione come un modello a piano e non a zone è che si considera implicitamente un fenomeno istantaneo. Tale modello è dunque ideale; anche perché il materiale subirebbe una variazione di velocità istantanea e quindi una variazione finita che nella realtà non è possibile. Formazione del truciolo L'utensile sollecita il materiale davanti a sé finché quest’ultimo si deforma plasticamente nella zona primaria: i grani di questa zona si allungano e si dispongono come in figura. La deformazione è quindi la conseguenza del fatto che lo sforzo di taglio supera la resistenza a taglio del materiale stesso generando così lo scorrimento del piano all'interno del pezzo: ciò implica la trasformazione del sovrametallo in truciolo. Nella zona cerchiata gli sforzi normali saranno talmente elevati da comportare una compenetrazione delle due superficie che sono fortemente a contatto tra loro. Si creano così delle micro saldature all'interfaccia che sono estremante resistenti. In questa zona il modello di attrito di Coulomb non funziona perché la forza normale è estremamente elevata e quindi l'area a contatto è molto più simile al valore nominale: ATTRITO DI COULOMB NO ATTRITO COULOMB 𝑨𝒄 ≪ 𝑨 𝐴𝑐 ≅ 𝐴 Dove AC è l’area a contatto mentre A è quella nominale. Dunque la forza di contatto assume un valore estremamente elevato da comportare la compenetrazione delle superfici; di conseguenza l'area di contatto sarà simile all'area nominale. In questo caso non vale l’attrito di Coulomb e quindi gli sforzi non generano strisciamento ma scorrimento. La deformazione è istantaneamente concentrata in un piano e dipende dalle 𝜏. Allontanandosi dal tagliente le forze di contatto normali diminuiscono e quindi diminuiranno anche gli sforzi 𝜎. Ciò fa si che l'area di contatto delle microsaldature diminuisca man mano che ci si allontana dal tagliente fino a quando l'area di contatto sarà molto minore a quella nominale; in questa situazione si ritorna al modello di strisciamento coulombiano. Ci sarà dunque una porzione dove vi è adesione e una dove invece c'è strisciamento. Se osservassimo la superficie del truciolo potremmo notare in modo evidente la porzione di adesione e quella di strisciamento. Nel grafico vengono rappresentato gli sforzi normali e quelli tangenziali in funzione dei punti di contatto tra pezzo ed utensile. Nell'ipotesi di materiale completamente plastico ci sono alcune zone costanti. Tipologie di truciolo Analizziamo ora le tipologie di forme del truciolo: 1. Discontinuo = durante la lavorazione il truciolo viene rotto e si distacca in piccoli frammenti che si allontanano gli uni dagli altri. Questo tipo di truciolo è tipico di materiali fragili. È una condizione generalmente desiderata perché permette la facile evacuazione del truciolo dalla zona di taglio 2. Continuo = caratteristica tipica dei materiali duttili, il truciolo è continuo e si avvolge su se stesso durante la lavorazione. Occorre dunque prevedere un sistema per evacuarlo altrimenti si potrebbe avere una problematica di: - Avvolgimento del truciolo sulla macchina stessa che ne danneggerebbe il funzionamento - Avvolgimento del truciolo sulla superficie lavorata con conseguente problemi indesiderati. - Avvolgimento su … È una situazione indesiderata che si cerca di evitare mediante l'uso di dispostivi rompi truciolo. 3. Con tagliente di riporto (build up edge) = tale truciolo modifica la geometria nominale dell'utensile a causa del riporto, deposizione del materiale sull'utensile stesso. Avviene a basse velocità di taglio, 50/60 metri al minuto poiché a causa di questa bassa velocità e a causa dell'effetto dell'adesione, le microsaldature non riescono a rompersi e quindi il  materiale a contatto con l'utensile si raffredda e scambia calore con l'utensile. Il materiale diventa più difficile da deformare, contemporaneamente le basse velocità di taglio fanno sì che non si riesca ad evacuare il truciolo quindi si crea una pila di materiale incrudito sopra al tagliente. Si genera questo materiale che rimane incollato sulla superfice del tagliente e che aumenta sempre di più. Ciò genera una serie di problemi quali ad esempio la modifica della geometria dell'utensile, infatti l'angolo superiore di spoglia tende ad aumentare nel tempo 4. Ondulato o segmentato = lo spessore del truciolo deformato non è costante a causa della variazione di resistenza a deformazione molta brusca. Questo truciolo è tipico del titanio, materiale che varia ampiamente la sua resistenza a deformazione in funzione della temperatura. Le zone a bassa deformazione di taglio sono caratterizzate da deformazioni più marcate mentre le zone ad elevate deformazione di taglio sono caratterizzata da deformazioni meno marcate. Grandezze dinamiche legate al taglio libero ortogonale È ora importante comprendere la relazione tra le forze e gli sforzi che comportano la formazione di truciolo. Comprendere le forze che agiscono grazie all'utensile sul pezzo permette anche di comprendere che tipo di truciolo si formerà. Tra l’utensile e il pezzo si sviluppa una forza risultante R che può essere scomposta secondo tre direzioni significative cioè lungo il petto, il piano di scorrimento e la direzione di taglio. Questo forze non sono note a proprio ma possono essere misurate o previste con modelli matematici. Analizziamo ora matematicamente le forze: 𝐹𝛾 = 𝑅 sin 𝛽 è // al petto 𝐹𝛾𝑛 = 𝑅 cos 𝛽 è ⊥ al petto 𝐹𝑐 = 𝑅 cos(𝛽 − 𝛾0 ) è // alla velocità di taglio → stimabile attraverso una cella di carico 𝐹𝑓 = 𝑅 sin(𝛽 − 𝛾0 ) è // alla direzione di avanzamento → stimabile attraverso una cella di carico 𝐹𝑠ℎ = 𝑅 cos(𝜙 + 𝛽 − 𝛾0 ) è // al piano di scorrimento 𝐹𝑠ℎ𝑛 = 𝑅 sin(𝜙 + 𝛽 − 𝛾0 ) è ⊥ al piano di scorrimento Conoscendo 𝐹𝑐 , 𝐹𝑓 e 𝛾0 si può stimare anche la risultante delle forze mediante il teorema di Pitagora. Sottolineammo che 𝐹𝑐 e 𝐹𝑓 sono solo stimate, non si conosce il vero valore della misura a causa di fattori d’influenza come il rumore; tutte le grandezze stimate e non effettive si indicano con una ^: 𝐹𝛾 = 𝐹̂𝑓 cos 𝛾0 + 𝐹̂𝑐 sin 𝛾0 → 𝐹̂𝛾 𝐹𝛾𝑛 = 𝐹̂𝑐 cos 𝛾0 − 𝐹̂𝑓 sin 𝛾0 → 𝐹̂ 𝛾𝑛 𝐹̂𝛾 = 𝑅̂ sin 𝛽̂ → 𝛽̂ 𝐹̂ ̂ ̂ 𝛾𝑛 = 𝑅 son 𝛽 → 𝛽̂ 𝐹𝑠ℎ = 𝐹𝑐 cos 𝜙 + 𝐹𝑓 sin 𝜙 𝐹𝑠ℎ𝑛 = 𝐹𝑐 sin 𝜙 + 𝐹𝑓 cos 𝜙 ℎ𝐷 𝐴𝐵 = sin 𝜙 ℎ𝐷 𝑏 𝐴𝑠ℎ = 𝐴𝐵 ∗ 𝑏 = sin 𝜙 𝐹𝑐 𝐹𝑐 = 𝑅 cos(𝛽 − 𝛾0 ) → 𝑅= cos(𝛽 − 𝛾0 ) 𝐹𝑠ℎ 𝐹𝑠ℎ 𝐹𝑠ℎ sin 𝜙 𝑅 cos(𝜙 + 𝛽 − 𝛾0 ) sin 𝜙 𝐹𝑐 cos(𝜙 + 𝛽 − 𝛾0 ) sin 𝜙 𝜏𝑠ℎ = = = = = 𝐴𝑠ℎ ℎ𝐷 𝑏 ℎ𝐷 𝑏 ℎ𝐷 𝑏 cos(𝛽 − 𝛾0 ) ℎ𝐷 𝑏 sin 𝜙 Cerchiamo ora di capire come trovare e ricavare l'angolo 𝜙 che è l’unica incognita nell’equazione sopra scritta. Esistono tre modelli diversi per trovarlo: 1. Modello di Pijspanen = è un modello che si basa sul principio del piano di scorrimento e non zone di scorrimento. Secondo questo modello l'azione dell'utensile spinge degli elementini di materiali rigido secondo la direttrice del piano di scorrimento. Secondo quest’idea il truciolo si forma per spostamento di elementi di materiale che scorrono lungo il piano di scorrimento. Il truciolo potrebbe dunque essere assimilato a una serie di piastre parallele. È un modello semplificativo ma che può essere osservato in alcuni trucioli. Grazie a questa intuizione calcola la deformazione angolare di questi elementini. Per applicare tale modello occorre effettuare una serie di ipotesi:  - Modello di formazione del truciolo a piano di scorrimento: non presuppone l'analisi di una zona bensì di un piano - Truciolo fluente cioè senza discontinuità. Quindi materiale in lavorazione omogeneo ed isotropo - Larghezza del truciolo inalterata prima e dopo la sua deformazione dell'utensile - Assenza di tagliente di riporto - Truciolo non incrudito per effetto della deformazione plastica quindi materiale plastico nelle deformazioni di taglio: anche questa non è un’ipotesi restrittiva poiché si può presupporre che il materiale a comportamento elastico aumentando la temperatura - Deformazione è quindi lo scorrimento di materiale di un pezzo del truciolo inizia quando il 𝜏𝑚𝑎𝑥 è pari al𝜏𝑙𝑖𝑚 di scorrimento del materiale (che è costante) Le ipotesi vino ad ora fatte non sono troppo vincolanti, elenchiamo ora le ultime due ipotesi che risultano essere decisamente vincolanti: - Condizioni di taglio tali da impedire la formazione del BUE - Utensile perfettamente affilato quindi assenza di usura e assenza di strisciamento sulla superficie lavorata (no strisciamento tra il dorso e il pezzo). Ipotesi vera solo quando si utilizza un utensile nuovo, ricordiamo che la vita media di un utensile è di circa un'ora di lavoro - Assenza di attrito tra il petto dell'utensile e il truciolo stesso. Anche questa ipotesi è irreale. Ipotizza che non ci sia dispersione di calore causata di questo attrito e ignora tutto ciò che accadde durante lo strisciamento. Nelle ipotesi sopra citate secondo tale modello l'angolo 𝜙 assume un valore da minimizzare la deformazione angolare dunque si calcolano le deformazioni, e si impone la derivata di questa tangente pari a 0: 𝐴𝐶 = 𝐴𝐷 + 𝐷𝐶 𝐴𝐷 = 𝐴𝐵 cos 𝜙 𝐵𝐷 = 𝐴𝐵 sin 𝜙 𝐴𝐷 = 𝐵𝐷 cot 𝜙 𝐷𝐶 = 𝐵𝐶 sin(𝜙 − 𝛾0 ) 𝐵𝐷 = 𝐵𝐶 cos(𝜙 − 𝛾0 ) 𝐷𝐶 = 𝐵𝐷 tan(𝜙 − 𝛾0 ) 𝐴𝐶 𝐵𝐷 cot 𝜙 + 𝐵𝐷 tan(𝜙 − 𝛾0 ) 𝛾𝑠 = = = cot 𝜙 + tan(𝜙 − 𝛾0 ) 𝐵𝐷 𝐵𝐷 𝑑𝛾𝑠 𝜋 𝛾0 =0 → 𝜙= + 𝑑𝜙 4 2 2. Modello del fattore di ricalcamento = si ricava l’angolo a partire dal fattore di ricalcamento cioè una misura dello stato di deformazione del truciolo: ℎ𝐷 𝑟𝑐 = ℎ𝑐ℎ ℎ𝑐ℎ > ℎ𝐷 → 𝑟𝑐 < 1  Tale fattore piò essere ricavato sperimentalmente attraverso misure di lunghezza, sfruttando la costante del volume e della larghezza) oppure attraverso misure di massa del truciolo: ℎ 𝑏𝑐ℎ 𝑙𝑐ℎ 𝑙𝑐ℎ ℎ𝐷 𝑏𝐷 𝑙𝐷 = ℎ𝑐ℎ 𝑏𝑐ℎ 𝑙𝑐ℎ → 𝑟𝑐 = ℎ 𝐷 = 𝑏𝐷 𝑙𝐷 = 𝑙𝐷 𝑏𝐷 = 𝑏𝑐ℎ = 𝑏 misure di lunghezza 𝑐ℎ ℎ𝐷 𝜌𝑏𝑐ℎ 𝑙𝑐ℎ 𝜌𝑏𝑐ℎ 𝑙𝑐ℎ ℎ𝑐ℎ 𝑀 𝜌ℎ𝐷 𝑏𝐷 𝑙𝐷 = 𝜌ℎ𝑐ℎ 𝑏𝑐ℎ 𝑙𝑐ℎ → 𝑟𝑐 = = = ∗ = misure di massa ℎ𝑐ℎ 𝜌𝑏𝐷 𝑙𝐷 𝜌𝑏𝐷 𝑙𝐷 ℎ𝑐ℎ 𝜌𝑏𝐷 𝑙𝐷 ℎ𝑐ℎ Noto il fattore di ricalcamento si può ottenere il valore dell’angolo di scorrimento come segue: ℎ𝐷 𝑙𝑠ℎ sin 𝜙 𝑟𝑐 = = ℎ𝑐ℎ 𝑙𝑠ℎ cos(𝜙 − 𝛾0 ) 𝑟𝑐 cos 𝛾0 tan 𝜙 = 1 − 𝑟𝑐 sin 𝛾0 3. Modello di Ernest Marchant = tale modello ha come obiettivo rimuovere l'ipotesi di assenza di attrito del modello di Pijspanen. Cerca dunque di basarsi su ipotesi più realistiche e quindi di fatto considera le stesse ipotesi non restrittive del primo modello dunque accetta l'attrito. Si basa sull'analisi dell'energia di deformazione e non sulla deformazione angolare. Secondo questo modello l'angolo minimizza l'energia dell'effetto di taglio: 𝐸 = 𝜏𝑠ℎ 𝐴𝑠ℎ ∗ 𝐴𝐶 𝑑𝐸 𝜋 𝛾0 𝛽 =0 → 𝜙= + − 𝑑𝜙 4 2 2 dove: E energia 𝜏𝑠ℎ 𝐴𝑠ℎ forza 𝐹𝑠ℎ 𝐴𝐶 spostamento Tale risultato è ragionevole perché emerge la dipendenza con l'angolo di attrito 𝛽. La stima fatta dal primo modello è una sovrastima perché a causa dell'attrito l'angolo 𝜙è inferiore di quello calcolato da Pijspanen. Per capire quando applicare uno dei tre modelli occorre conoscere le ipotesi in cui si trova. Quando l'attrito sarà meno importante (condizioni di lubrificazione) si considererà il primo modello, se si lavora con poca lubrificazione magari per motivi economici si stima meglio l'angolo 𝜙 utilizzando il terzo modello, quando invece si può conoscere il fattore di ricalcamento conviene usare il secondo metodo. Generalmente lo spessore del truciolo deformato è maggiore dello spessore del truciolo indeformato. Questo proprio a causa dell'attrito. Capiamo che non considerare l'attrito implica che il fattore di copertura sia sempre uguale a 1 mentre nella realtà è minore di 1: 𝜋 𝛾 𝜋 𝛾 sin (4 + 20 ) sin (4 + 20 ) 𝑟𝑐 = 𝜋 𝛾 = 𝜋 𝛾 cos (4 + 20 − 𝛾0 ) cos (4 − 20 ) Relazione di potenza ed energia nell’asportazione di truciolo Analizziamo ora l’effetto dell’angolo del piano di scorrimento 𝜙: a. Se 𝜙 è maggiore allora l’area del piano di scorrimento è inferiore b. Se 𝜙 è minore allora l’area del piano di scorrimento è maggiore Notiamo dunque che l’angolo del piano di scorrimento aumenta all’aumentare dell’angolo di spoglia superiore ortogonale secondo l’equazione di Merchant. Analisi della potenza nel taglio ortogonale La potenza del taglio ortogonale dipende da diversi fattori quali la geometria, le forze, la potenza, l’energia, i costi e la scelta delle macchine. La potenza di taglio è data dal prodotto tra forza e velocità. Consideriamo entrambe le componenti delle forze Fc e Ff. Dunque scriviamo la potenza come: 𝑃𝑐 = 𝐹𝑐 𝑣𝑐 + 𝐹𝑓 𝑣𝑓 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑖 𝑡𝑎𝑔𝑙𝑖𝑜 + 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑖 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑧𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 La potenza di avanzamento è molto inferiore della potenza di taglio quindi può essere trascurata. Per passare dalla potenza richiesta nella lavorazione alla potenza richiesta dalla macchina occorre tenere presente il rendimento che varia con il variare del tipo di macchina. La potenza assorbita dal motore e quindi dalla macchina si calcola come: 𝑃𝑐 𝑃𝑐 𝑃𝑔 = = 𝜂 𝐸 Un approccio alternativo al modello a piano di scorrimento per la valutazione della forza e della potenza di taglio è la pressione taglio cioè un fattore 𝑘𝑐 che è a tutti gli effetti una pressione e se moltiplicato con 𝐴𝐷 da 𝐹𝑐 : 𝐹𝑐 𝑘𝑐 = 𝐴𝐷 La pressione di taglio 𝑘𝑐 è funzione di: Spessore di truciolo indeformato Dell'area della sezione del truciolo indeformato Ad Delle proprietà meccaniche del materiale in lavorazione Del materiale dell'utensile e dalla geometria del tagliente Della velocità di taglio Delle condizioni di lubrificazione della zona di taglio La pressione di taglio potrebbe essere stimata sperimentalmente ma poi andrebbe usato solo per le condizioni adottate nella sperimentazione quindi non si risolverebbe il problema. Se invece si utilizza come definizione la seguente il problema si semplifica: 𝑘𝑐𝑠 𝑘𝑐 = ℎ𝐷𝑥 𝑏 𝑦 Tale espressione venne ricavata da Kronenberg che introdusse una nuova costante nota come pressione di taglio specifico 𝑘𝑐𝑠. Tale valore sarà una costante stimabile. Il modello è generalizzato perché vale per tutte le asportazioni di truciolo, grazie al denominatore che può variare modificando gli opportuni esponenti. La pressione di taglio specifico dipende principalmente dal materiale da lavorare. Si definisce come la pressione di taglio necessaria per asportare una sezione di truciolo di 1 mm2 con hD pari a 1mm e larghezza 1mm. Con gli attuali materiale per utensili y è nulla quindi quel fattore è pari a 1. Dunque si può stimare Fc: 𝑘𝑐𝑠 𝐹𝑐 𝑘𝑐𝑠 𝑘𝑐𝑠 1−𝑥 𝑥 = → 𝐹𝑐 = 𝑥 𝐴𝐷 = 𝑥 (ℎ𝐷 𝑏) = 𝑘𝑐𝑠 ℎ𝐷 𝑏 ℎ𝐷 𝐴𝐷 ℎ𝐷 ℎ𝐷 Analisi della temperatura nel taglio ortogonale Occorre infine studiare la temperatura che si genera all'interfaccia tra utensile e pezzo per due diversi motivi: 1. Fornisce un'idea di quanto il pezzo sia sollecitato dai cicli termici 2. Permette di comprendere la portata del fluido refrigerante che occorre. Il fluido refrigerante riduce la temperatura all'interfaccia, lubrifica e favorisce l'allontanamento del truciolo. Diminuendo l'attrito grazie al l’effetto lubrificante del fluido refrigerante si riduce anche l'energia dissipata Per stimare la temperatura è possibile sfruttare due diversi modelli analitici che la legano ad alcune grandezze note. Il primo modello è noto come equazione di Cook; tale equazione può essere utilizzata per calcolare l'aumento della temperatura sulla superfice di contatto utensile- truciolo durante la lavorazione per asportazione di truciolo: 0,4𝑘𝑐 𝑣𝑐 ℎ𝐷 0,333 ∆𝑇 = ( ) 𝜌𝐶 𝐾 Dove: ∆𝑇 aumento della temperatura media sulla superficie di contatto utensile-truciolo [°𝐶] 𝑁𝑚 𝐽 𝑘𝑐 pressione di taglio dell’operazione[𝑚𝑚3 = 𝑚𝑚3 ] 𝜌 densità del materiale 𝐽 𝐶 calore specifico del materiale lavorato [ ] 𝑘𝑔°𝐶 𝑚 𝑣𝑐 velocità di taglio [ 𝑠 ] ℎ𝐷 spessore del truciolo indeformato [𝑚] 𝑚2 𝐾 diffusività termica del materiale [ 𝑠 ] L'altra equazione utile per la stima della temperatura è la relazione di Trigger che stabilisce un legame tra la velocità e la temperatura: 𝑇 = 𝐾𝑣𝑐𝑚 Questa equazione ha il vantaggio di essere molto semplice da applicare, lo svantaggio è che tiene presente solo la velocità di taglio mentre l'equazione di Cook considera anche altri aspetti legati al taglio. Il coefficiente moltiplicativo K così come l'esponente m dipendono dagli altri parametri di taglio, esclusa la velocità, e dal materiale. La scelta tra le due equazioni dipende dal dettaglio dell'analisi che si vuole effettuare. Fisicamente si può misurare la temperatura all'interfaccia attraverso opportuni sistemi che misurano le emissioni visive. Si può anche effettuare una misura indiretta misurando la temperatura del truciolo e ricavando quella all'interfaccia, noto che nei processi di taglio circa l'80% di calore è presente nel truciolo dopo il taglio stesso. Ovviamente la misura sarà affetta da un'incertezza elevata.  PROCESSI PER ASPORTAZIONE DI TRUCIOLO: TORNITURA Famiglie di pezzi È possibile raggruppare i pezzi tipici da sottoporre ad asportazione di truciolo in 2 grandi famiglie: 1. Pezzi rotazionali o assialsimmetrici = sfruttano la simmetria del pezzo e generalmente vengono lavorati per mezzo del tornio; la lavorazione al tornio prende il nome di tornitura: il pezzo viene afferrato dalla macchina mediante il mandrino che lo mette in rotazione mentre l'utensile, tramite un moto assiale rettilineo uniforme, procede con il taglio 2. Pezzi non rotazionali o prismatici = non sono simmetrici e generalmente vengono lavorati per mezzo della fresa; la lavorazione alla fresa prende il nome di fresatura. Entrambe queste categorie di pezzi possono essere lavorati con foratura. Molto spesso però i pezzi da lavorare sono definiti misti: non sono simmetrici ma è possibile definire delle features rotazionali e quindi si procederà sia per mezzo della tornitura che per mezzo della fresatura. Tipiche operazioni di asportazione di truciolo Analizziamo ora delle tipiche operazioni di asportazione di truciolo (le lavorazioni a, b, c, sono tipiche lavorazioni su pezzi rotazionali, mentre le lavorazioni d ed e sono tipiche lavorazioni su pezzi prismatici): a. Tornitura cilindrica = il pezzo è messo in rotazione mentre l’utensile trasla, la combinazione tra questi due moti comporta il taglio. Il moto di taglio è quello rotazionale mentre il moto di avanzamento è quello traslazionale. Il moto complessivo è di tipo elicoidale b. Tornitura conica = in questo caso il moto di traslazione non è parallelo all'asse di simmetria del pezzo ma forma un certo angolo con l'asse stesso. Cambia dunque il moto di avanzamento mentre il moto di taglio è sempre rotazionale come nel caso precedente c. Tornitura di copiatura = in questo caso il moto di avanzamento non è rettilineo ma segue una determinata curva mentre il moto di taglio è sempre rotazionale d. Fresatura periferica = in questo tipo di fresatura il moto di taglio non è rotazionale ma è traslazionale mentre il moto di avanzamento è rotazionale ed è dunque l'utensile ad essere in rotazione. Inoltre l'utensile è politagliente mentre nella tornitura abbiamo fino ad ora parlato di utensili monotalgienti. Si definisce periferica perché l'asse di rotazione della fresa è parallelo al piano della lavorazione e. Fresatura di contornatura o frontale = non si realizza una riduzione dello spessore del piano ma si riduce il bordo. La controtornitura viene realizzata mediante l'uso di una fresa. Il moto di taglio è dato dall'utensile così come il moto di avanzamento. Analizziamo ora altre lavorazioni che comportano una formatura mediante utensili “di forma”: a. Tornitura con utensile di forma = tornitura con utensile che ha già insito nella sua geometria il profilo che si vuole realizzare b. Foratura c. Brocciatura = tratta di allargare un foro, secondo una sagoma ben definita, facendo passare in esso una serie di taglienti con diametri e dimensioni via via crescenti. Non si hanno moti di rotazione, ma solamente un moto rettilineo, generalmente in direzione verticale d. Filettatura al tornio = permette di realizzare il filetto su una superficie esterna del cilindro. L'utensile è detto filettatore, è un utensile di forma. e. Realizzazione di cava mediante fresatura  Tornitura Operazioni di tornitura Elenchiamo ora più nello specifico le sole operazioni di tornitura: a. Sfacciatura = l’utensile avanza radialmente nel pezzo per creare una superficie piana alla sua estremità b. Tornitura conica = l’utensile non avanza parallelamente all’asse di rotazione del pezzo, ma avanza secondo una direzione angolata rispetto ad esso, creando così una forma conica c. Tornitura di copiatura o contornatura = l’utensile non avanza parallelamente all’asse di rotazione del pezzo come nella tornitura cilindrica, ma segue un contorno sagomato che dà la forma al pezzo finale d. Tornitura di forma = in questa operazione, chiamata anche formatura, viene usato un utensile che impartisce la propria forma al pezzo mediante un moto radiale di avanzamento e. Smussatura = si usa lo spigolo tagliente dell’utensile per eliminare l’angolo sul bordo del cilindro, creando il cosiddetto smusso f. Troncatura = l’utensile viene fatto avanzare radialmente a partire da una certa posizione lungo il pezzo allo scopo di tagliarne un’estremità. Questa operazione viene anche chiamata separazione g. Filettatura = un utensile a punta di forma avanza linearmente lungo la superficie esterna del pezzo lungo una direzione parallela all’asse di rotazione a una velocità di avanzamento molto alta, creando così la filettatura nel cilindro h. Barenatura = un utensile monotagliente avanza linearmente in direzione parallela all’asse di rotazione sul diametro interno di un foro preesistente nel pezzo i. Foratura = la foratura può essere eseguita su un tornio facendo avanzare una punta nel pezzo in rotazione attorno al suo asse j. Godronatura = non è un’operazione di lavorazione per asportazione di truciolo vera e propria perché on comporta l’asportazione di materiale ma è comunque un’operazione di formatura dei metalli usata per produrre una zigrinatura (pattern) sulla superficie del pezzo lavorato con lo scopo di aumentarne l’attrito (grip) Tornio Il tornio parallelo è costituito da: Testa motrice = contiene l’unità che aziona il mandrino che a suo volta ruota il pezzo Contropunta = posta di fronte alla testa motrice serve a supportare l’altra estremità del pezzo Portautensile = zona in cui viene posizionato l’utensile. È fissato alla slitta trasversale a sua volta fissata al carro Guide = permettono al carro di scorrere, sono fissare al basamento del tornio, fornendo la struttura rigida per la macchina utensile Generalmente il carro è azionato da una vite ce ruota alla velocità corretta per ottenere la velocità di avanzamento desiderata. La slitta traversale è progettata per avanzare in direzione perpendicolare al movimento del carro. Muovendo il carro, l’utensile può essere fatto avanzare parallelamente all’asse del pezzo per seguire una tornitura cilindrica oppure, muovendo la slitta trasversale, l’utensile può essere fatto avanzare radialmente verso l’interno del pezzo per eseguire un’operazione di sfacciatura, di tornitura di forma o di troncatura. Se l’asse del mandarino. La dimensione di un tornio si indica usando due valori: il diametro di tornitura e la distanza tra le punte. Il massimo diametro di tornitura è il diametro massimo del pezzo che può essere fatto ruotare dal mandrino, determinato come il doppio della distanza tra l’asse del mandrino e le guide del tornio. La distanza tra le punte indica la lunghezza massima dei pezzi che si possono montare tra la testa motrice e la contropunta. Un altro tipo di tornio è quello verticale; poiché talvolta è necessario lavorare o rettificare pezzi di grandi dimensioni e di relativo grande peso, non è conveniente che questi siano fissati come si farebbe su di un tornio parallelo. Il loro peso infatti creerebbe grossi problemi per la loro adeguata ritenzione sul mandrino. Si preferisce quindi far ruotare il pezzo attorno ad un asse verticale. Il mandrino giace quindi su di un piano orizzontale e l'utensile per la lavorazione si muove su di una guida verticale. Il tornio verticale funziona, insomma, come un tornio parallelo ruotato di novanta gradi. Generalmente, data la natura dei pezzi da lavorare, larghi e bassi, non è necessario l'uso della contropunta. Oltre al tornio parallelo e a quello verticale esistono altri tipi di macchine da tornitura che sono state sviluppare per adempiere particolare funzioni o per automatizzare il processo di tornitura. Tra queste macchine citiamo il tornio multimandrino che è caratterizzato dalla presenza di più mandrini così che più pezzi possono essere lavorati contemporaneamente da utensili diversi. Macchine da barenatura La barenatura è simile alla tornitura poiché anch’essa utilizza un utensile monotagliente su un pezzo rotante. La differenza è che la barenatura viene eseguita sul diametro interno di un foro nel pezzo anziché sul diametro estero di un pezzo cilindrico. La barenatura è dunque definita come un’operazione di tornitura interna. Le macchine utensile utilizzate per la barenatura sono chiamate barenatrici. Le barenatrici possono essere: a. Orizzontali = la barra di barenatura avanza all’interno di un pezzo rotante b. Verticali = il pezzo avanza verso la barra di barenatura rotante Metodi di bloccaggio dei pezzi sul tornio Nella tornitura ci sono quattro metodi possibili per fissare il pezzo al tornio: a. Montaggio del pezzo tra le punte = il pezzo è bloccato tra la punta della testa motrice e la contropunta. È un metodo adatto per pezzi caratterizzati da grandi rapporti lunghezza- diametro. Sul mandrino viene montato un dispositivo chiamato menabrida utilizzato per spingere un altro dispositivo chiamato brida fissato all’esterno del pezzo. In questo modo il pezzo viene fatto ruotare dal mandrino. La contropunta può essere:  - Viva = ruota in un cuscinetto in modo che non via sia alcuna rotazione relativa tra il pezzo e la punta viva e di conseguenza nessuno attrito tra la punta e il pezzo - Morta = è fissata alla contropunta e non ruota, mentre il pezzo ruota su di essa. A causa dell’attrito e dell’accumulo di calore che si forma, questa configurazione viene normalmente utilizzata per basse velocità di rotazione b. Utilizzo di una pinza a griffe autocentranti = ha un meccanismo per poter muovere le griffe, che afferrano il diametro esterno del pezzo cilindrico, verso l’interno o verso l’esterno contemporaneamente centrando il pezzo sull’asse del mandrino c. Utilizzo di una pina elastica = è costituta da una boccola tubolare con fessure longitudinali lungo metà della sua lunghezza e uniformemente distribuite lungo la sua circonferenza. Grazie a queste fessure il diametro della pinza può essere ridotto per garantire un afferraggio sicuro del pezzo d. Utilizzo di una piattaforma a griffe indipendenti = è un dispositivo di bloccaggio che si fissa al mandrino del tornio e viene utilizzato per afferra pezzi di forma irregolare su cui non si possono usare altri metodi di bloccaggio. Parametri di taglio in tornitura L’operazione di tornitura riduce il diametro del pezzo dal suo diametro iniziale 𝐷0 a un diametro finale 𝐷𝑓 come determinato dalla profondità 𝑎𝑝. Si definisce dunque 𝑎𝑝 : 𝐷0 − 𝐷𝑓 𝑎𝑝 = 2 Si definisce invece avanzamento 𝑓 la grandezza che indica quanto velocemente avanza l’utensile di taglio. La sezione del truciolo può essere ricavata come: 𝐴𝐷 = 𝑓𝑎𝑝 Si parla di velocità di rotazione 𝑛 intendendo il numero di giro al minuto compiuti dall’utensile stesso. Combinando l’avanzamento e la velocità di rotazione si definisce la velocità di avanzamento: 𝑣𝑓 = 𝑛𝑓 dove: 𝑚𝑚 𝑓 avanzamento [𝑔𝑖𝑟𝑜] 𝑛 velocità di rotazione / numero di giri da applicare al pezzo per ottenere la 𝑔𝑖𝑟𝑖 velocità di taglio desiderata [𝑚𝑖𝑛] 𝑚𝑚 𝑣𝑓 velocità di avanzamento [𝑚𝑖𝑛] Fino ad ora abbiamo sempre definito la velocità di avanzamento come metri al minuto e non millimetri al minuto, in questo caso usiamo questa seconda unità di misura poiché risulterà essere estremamente bassa. Il tempo di lavorazione T 𝑇 si definisce come il rapporto tra la lunghezza e la velocità di avanzamento: 𝐿 𝑇= 𝑣𝑓 Per avere un tempo di lavorazione alto è possibile aumentare il numero di giri o aumentare l'avanzamento. Dal tempo dipende la produttività e quindi il costo del processo. La velocità di taglio è in direzione tangenziale rispetto alla circonferenza e si calcola come: 𝑣𝑐 = 𝑛𝜋𝐷0 Valori ragionevoli di velocità di taglio possono essere tra 100 𝑚/𝑚𝑖𝑛 fino a 500, tipicamente il valore di riferimento è 350𝑚/𝑚𝑖𝑛. La velocità di taglio è legata alla potenza quindi la velocità di rotazione 𝑛 ha come limite proprio la potenza. Definiamo infine il tasso di asportazione del materiale, material removal rate, cioè una portata, che si calcola come: 𝑄 = 𝑣𝑐 𝑓𝑎𝑝 Geometria dell’utensile: definizioni Occorre ora parlare della geometria dell'utensile perché è un aspetto fondamentale per la progettazione del processo di asportazione di truciolo. L'utensile di tornitura è generalmente a punta singola ed è costituito da due taglienti. Il tagliente principale è il tagliente su cui si concentra lo sforzo di taglio maggiore mentre il tagliente secondario è quello che si affaccia sulla superficie del pezzo già lavorata. I due taglienti, il principale e il secondario, convergono definendo la punta utensile caratterizzata da un determinato raggio di raccordo, detto raggio di punta 𝑟𝜀. Generalmente dunque non c'è mai un spigolo vivo tra i due tagliente, ma c'è una zona a profilo circolare di raggio noto; tale profilo consente di avere maggior robustezza riducendo il rischio di rottura dell'utensile per fenomeni quali la scheggiatura. Il raggio di punta è anch’esso un parametro di scelta. Si chiama stelo la zona che permette di collegare e agganciare l’utensile alla macchina. Come già detto il petto è la superfice attiva su cui scorre il truciolo. Si definisce piano di riferimento il piano parallelo al piano di appoggio dello stelo e passante per il punto di interesse del tagliente. Si definisce invece asse dello stelo la linea parallela all'asse geometrico dello stelo passante per il punto di interesse del tagliente. Geometria dell’utensile: angoli Definiamo ora gli angoli dell'utensile. Ci sono due tipi di angoli: 1. Angoli statici = angoli che vengono definiti indipendentemente dalla lavorazione (angoli della sezione normale e del profilo) 2. Angoli dinamici = dipendono dall'accoppiamento tra utensile e pezzo in lavorazione (angoli di registrazione) Definiamo ora nello specifico tutti gli angoli: Angolo di spoglia superiore ortogonale 𝛾0 = si ottiene immaginando di tagliare il tagliente principale con un piano ad esso perpendicolare. Angolo di spoglia inferiore ortogonale 𝛼0 = si ottiene immaginando di tagliare il tagliente secondario con un piano ad esso perpendicolare. Angolo di spoglia inferiore secondario 𝛼0 ′ = insieme ad 𝛼0 determina la distanza tra il fianco dell’utensile e la superficie appena tagliata Angolo di taglio 𝛽0 = angolo di penetrazione del cuneo normale. Determina la robustezza dell’utensile Angolo di direzione complementare del tagliente 𝜓𝑟 = può essere scelto positivo per ridurre la forza d’urto a cui viene sottoposto l’utensile quando entra a contatto con il pezzo Angolo della punta dell’utensile 𝜀𝑟 = l'angolo tra i due taglienti. Maggiore è questo angolo maggiore è la robustezza dell'utensile. Angolo di inclinazione tagliente principale 𝜆𝑠 = non è un angolo di spoglia quindi non si ottiene attraverso una sezione bensì attraverso una vista (è positivo quando si alza rispetto al piano e negativo quando va sotto il piano). Angolo di direzione del tagliente principale 𝜅𝑟 = cioè l'angolo tra la linea che definisce il profilo del pezzo in lavorazione e il tagliente principale Angolo di direzione del tagliente secondario 𝜅𝑟 ′ = l'angolo tra la linea che definisce il profilo del pezzo in lavorazione e il tagliente secondario. Possono non essere costanti Influenza degli angoli sul taglio Analizziamo ora cosa influenzano gli angoli: Angolo di spoglia superiore ortogonale 𝛾0 = influisce sul meccanismo di formazione del truciolo. 𝛾0 maggiori determinano (si sceglie quando le forze non sono altissime): - Minori deformazioni - Minori pressioni di taglio - Minori forze - Minore potenza assorbita - Minore attrito di scorrimento - Minori temperature di esercizio - Minore resistenza dello spigolo tagliente (unico aspetto negativo) Tali angoli maggiori 𝛾0 sono consentita ai materiali in lavorazione meno resistenti; materiali dell'utensile duri e fragili non resistono bene ad azioni  interne di taglio e flessione, mentre resistono bene ad azioni di compressione quindi richiedono 𝛾0 piccolo o negativi. Questi tipi di materiali usano angoli negativi perché tali angoli implicano: - Aumento delle forze - Aumento delle temperature - Aumento della potenza assorbita Ricordiamo che con il termine negativi si indica un’inclinazione dell’utensile che supera il piano orizzontale e positivi invece un’inclinazione inferiore a questo stesso piano orizzontale, come in figura. Generalmente si prediligono angoli positivi. Angolo di spoglia inferiore 𝛼0 = tale angolo permette di evitare lo strisciamento tra la superficie del dorso dell’utensile e la superficie del pezzo appena lavorato. Deve quindi essere un valore sufficientemente elevato per evitare lo strisciamento; d’altra parte non deve essere troppo alto perché altrimenti l’utensile diventa fragile. Angoli troppo bassi oltre a creare possibilità di strisciamento determinano una più veloce usura dorsale. Generalmente è un valore compreso tra i 2° e 15°. Di solito per comprendere il livello di usura dell’utensile si utilizza il parametro VB. A parità del livello di usura massimo accettabile, angoli 𝛼0 inferiori garantisco un'usura maggiore. Sottolineiamo inoltre che l'utensile durante l'azione sul pezzo si trova in condizioni diverse da quelle statiche. Dunque durante la lavorazione l’utensile descrivere un’elica di passo f e diametro D. La traccia OL risulta inclinata di un angolo 𝜑 che riduce l’ampiezza di 𝛼0. Per poter stimare tale angolo 𝜑 è possibile analizzare il triangolino rappresentato in figura. Angolo della punta dell'utensile 𝜀𝑟 = influenza la robustezza della punta Angolo di inclinazione del tagliente principale 𝜆𝑠 = determina il flusso del truciolo. Angoli negativi consentono di ottenere utensili più robusti e di passare a sollecitazioni di taglio a sollecitazioni di compressione. In questo caso agiscono forze più elevate, problema delle vibrazioni. Influenza insieme a 𝜅𝑟 la direzione dell’allentamento del truciolo  Angolo di direzione del tagliente principale 𝜅𝑟 = influenza le componenti della forza di taglio. 𝜅𝑟 ridotti consentono maggiori durate del tagliente, ma determinano un aumento della forza di taglio e della forza di repulsione, che introdurremo nel prossimo paragrafo. Generalmente si consigliano: - 𝜅𝑟 = 90° per la realizzazione di spallamenti - 𝜅𝑟 < 90° in condizioni di lavoro normali e con sistemi macchina-pezzo-utensile rigidi La combinazione tra l’angolo di inclinazione del tagliente principale 𝜆𝑠 e l’angolo di direzione del tagliente principale 𝜅𝑟 fornisce un’idea della direzione di allontanamento del truciolo. Tipi di utensile Affinché il truciolo possa essere evacuato facilmente gli utensili possono essere caratterizzati da: a. Una zona cava detta sagoma rompitruciolo ricavata direttamente dall'utensile così da creare una brusca variazione del flusso del truciolo che favorisca il flusso del truciolo stesso. b. Una piastrina rompitruciolo sul petto dell’utensile che favorisce l'eliminazione del truciolo. Gli utensili possono essere fatti da un unico componente di materiale duro (o in acciaio) così da avere un utensile integrale, quando usurato va completamente cambiato. È un problema perché il costo di cambio utensile non è irrilevante. Altri utensili invece sono costituita da un inserito di un materiale diverso dallo stelo. Hanno un doppio vantaggio: meno costoso perché si usa meno materiale pregiato, inoltre se si usura l'inserto può essere sostituito. Infine esistono degli utensili costituiti da uno stelo e un inserto realizzato con materiali duri e rivestito con materiali che ne migliorano le proprietà meccaniche. Analisi delle forze Come già accennato precedentemente nella tornitura si introduce una nuova forza nota come forza di repulsione. In totale dunque le forze saranno tre: Forza di taglio 𝐹𝑧 Forza di avanzamento 𝐹𝑥 Forza di repulsione 𝐹𝑦 = è quella che l'utensile deve vincere per rimanere a contatto con il pezzo in lavorazione. È diretta come la direzione dell'asse dello stelo. Le forze di repulsione risultano essere generalmente basse e quindi possono essere trascurate; devono invece necessariamente essere considerate quando si presenta il problema di chattering: rischio di saltellamenti e deflessione del pezzo. Tale problema implica una traccia non regolare sul pezzo. La somma tra la forza di avanzamento e quella di repulsione prende il nome thrust force. A parità di profondità di passaggio e di avanzamento e a parità di tagliente si ha una forza più piccola. Se si è in fase di sgrossatura sarà più utile andare a lavorare con un’utensile avente angolo di 45 (b) gradi perché si ha una forza per unità di lunghezza minore. Nella finitura si preferirà invece lavorare con il primo caso (a) così da avere rugosità migliore. È importante sottolineare che ciò che varia nei due casi sopra disegnati non è la forza ma la forza per unità di lunghezza del tagliente ecco perché nella sgrossatura è preferibile lavorare con un angolo di 45 gradi. Forza di taglio Analizzando microscopicamente il truciolo indeformato si può osservare che la sua altezza sarà pari all’altezza del parallelogramma. Analizzando la stessa immagine si definisce 𝑙 la lunghezza del tagliente in presa cioè la quota parte del tagliente che sta effettivamente lavorando. Definendo questa nuova lunghezza si può scrivere l'area del parallelogramma come: 𝐴𝐷 = 𝑙ℎ𝐷 = 𝑎𝑝 𝑓 ℎ𝐷 = 𝑓 sin 𝜒 𝑘𝑐𝑠 𝑘𝑐 = ℎ𝐷 𝑥 Determiniamo ora la forza di taglio sapendo che per definizione essa è uguale a una pressione fratto una superficie: 𝑘𝑐𝑠 𝑘𝑐𝑠 𝑘𝑐𝑠 𝑘𝑐𝑠 𝐹𝑐 = 𝑘𝑐 𝐴𝐷 = 𝑥 𝐴𝐷 = 𝑥 𝑎𝑝 𝑓 = 𝑎𝑝 𝑓 = 𝑎 𝑓 1−𝑥 ℎ𝐷 ℎ𝐷 (𝑓 sin 𝜒) 𝑥 sin 𝜒 𝑥 𝑝 Se l'angolo di registrazione è retto al denominatore si avrà 1, se invece è minore di 90° si avrà un valore inferiore del denominatore e un aumento della forza. Avere angoli minore di 90° va ad aumentare la forza necessaria alla lavorazione. Generalmente sui cataloghi non si trova però il 𝑘𝑐𝑠 , ma il 𝑘𝑐0,4. Questa grandezza indica il valore di 𝑘𝑐 per determinate situazioni di taglio e noto questo valore si ricava il valore del 𝑘𝑐𝑠 come: 𝑘𝑐𝑠 = 𝑘𝑐0,4 0,4𝑥 Potenza in tornitura Per scegliere la macchina occorre stimare la potenza necessaria alla lavorazione, diversa dalla potenza necessaria alla macchina, che è calcolabile come: 𝑃𝑐 = 𝐹𝑐 𝑣𝑐 + 𝐹𝑓 𝑣𝑓 + 𝐹𝑝 𝑣𝑝 Dal momento però che 𝑣𝑝 ≅ 0 e 𝑣𝑓 ≪ 𝑣𝑐 e quindi 𝐹𝑓 ≪ 𝐹𝑐 si possono trascurare i contributi della forza di repulsione e quella di avanzamento quindi la potenza in tornitura può essere riscritta come: 𝑃𝑐 = 𝐹𝑐 𝑣𝑐 Ma dal può anche essere riscritta nella seguente forma: 𝐹𝑐 = 𝑘𝑐 𝐴𝐷 = 𝑘𝑐 𝑎𝑝 𝑓 𝑄 = 𝑎𝑝 𝑓𝑣𝑐 𝑃𝑐 = 𝐹𝑐 𝑣𝑐 = 𝑘𝑐 𝑎𝑝 𝑓𝑣𝑐 = 𝑘𝑐 𝑄 Per determinare la potenza necessaria alla macchina per compiere tale lavorazione occorre definire il rendimento questo perché la potenza prodotta dalla macchina verrà in parte dissipata e dunque la potenza della macchina risulterà maggiore di quella della lavorazione così da tener presente questo aspetto: 𝑃𝑐 𝑃𝑚𝑎𝑐𝑐ℎ = 𝜂 Se la potenza necessaria alla macchina non è sufficiente occorre variare una serie di parametri, è possibile, ad esempio o ridurre la velocità o ridurre la forza riducendo il 𝑘𝑐 (difficile perché è un parametro legato al materiale da lavorare) o agendo su 𝐴𝐷. Verifiche in tornitura Affinché una lavorazione di tornitura sia realizzabile è necessario verificare che: La profondità di passata considerata sia compatibile con l'utensile selezionato L'avanzamento selezionato sia ammissibile per il tornio La velocità di taglio e quindi il numero di giri selezionato sia compatibile con le caratteristiche del tornio La potenza necessaria alla lavorazione sia effettivamente erogabile dal tornio considerato I parametri di taglio siano compatibili con la finitura superficiale richiesta L'attrezzatura selezionata sia in grado di afferrare saldamente il pezzo in lavorazione Verifica dell’autocentrante = il momento di taglio 𝑀𝑐 , cioè il momento applicato dall'utensile, sia inferiore al momento resistente 𝑀𝑟 , cioè quello applicato dagli afferraggi: 𝐹𝑐 𝐷 𝑧𝜇𝑝𝐴𝐷 ∗ 𝑀𝑐 = < 𝑀𝑟 = 2 2 Dove: 𝐹𝑐 forza di taglio 𝐷 diametro del pezzo in corrispondenza dell’utensile 𝑧 numero di griffe dell’autocentrante 𝜇 coefficiente di attrito statico 𝑝 pressione di contatto griffa-pezzo 𝐴 are di contatto griffa-pezzo 𝐷∗ diametro del pezzo in corrispondenza delle griffe Se i dispositivi dell'autocentrante sono di tipo meccanico, la pressione di contatto 𝑝 varia con la velocità di rotazione 𝑛, se 𝑛 aumenta, 𝑝 diminuisce. Attenzione alla pressione di contatto in quanto potrebbe indentare il pezzo. Rugosità Inflessione del pezzo = Se il rapporto lunghezza/diametro è elevato il pezzo può inflettersi a causa della forza di taglio. Occorre scegliere correttamente il sistema di bloccaggio in modo tale da evitare inflessioni del pezzo durante la lavorazione: a. A sbalzo = il pezzo montato a sbalzo si può modellare come una trave vincolata da incastro. L’inflessione è massima quando la forza è applicata all’estremità libera e si calcola come: 1 𝐹𝑐 𝐿3 𝑑= 3 𝐸𝐽  b. Tra le punte = il pezzo montato tra punta e contropunta si può modellare come una trave vincolata da cerniere. L’inflessione è massima quando la forza è applicata alla metà della trave ed è calcolabile come: 1 𝐹𝑐 𝐿3 𝑑= 48 𝐸𝐽 c. Tra Autocentrante e contropunta = il pezzo montato su autocentrante e contropunta si può modellare come una trave vincolata da incastro e cerniera. L’inflessione è massima quando la forza è applicata a circa 0,6 della lunghezza della trave ed è calcolabile come: 1 𝐹𝑐 𝐿3 𝑑≈ 107 𝐸𝐽 Rugosità superficiale La rugosità di una superficie può essere verificata mediante l'ausilio di un rugosimetro che darà in output un profilo che lega y a x. Si introducono due parametri: Rugosità massima, 𝑅𝑚𝑎𝑥 o 𝑅𝑡 : distanza tra massimo e minimo (distanza tra cresta e valle) nel tratto di osservazione L 1 𝐿 Rugosità media 𝑅𝑎 : 𝑅𝑎 = ∫0 |𝑦(𝑥)|𝑑𝑥 𝐿 È possibile distinguere due macro casi che dipendono dal raggio di punta dell’utensile; in ambo le situazioni sarà presenta rugosità; non verrà dunque asportato tutto il materiale desiderato sulla superficie del pezzo da lavorare a causa della combinazione tra il moto di avanzamento e quello di rotazione. Distinguiamo ora questi due casi: 1. Se 𝑟𝜀 = 0: il profilo generato sul pezzo è causato da un utensile con raggio di punta zero. 𝑓 = ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 + ̅̅̅̅ 𝑂𝐵 ̅̅̅̅ = 𝐴𝐶 𝐴𝑂 ̅̅̅̅ cos 𝜒 ′ ̅̅̅̅ 𝑂𝐶 = ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 sin 𝜒 ′  ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 𝐴𝑂 ̅̅̅̅ cos 𝜒 ′ = = cot 𝜒 ′ → ̅̅̅̅ = 𝑂𝐶 𝐴𝑂 ̅̅̅̅ cot 𝜒 ′ ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 𝑂𝐶 ̅̅̅̅ sin 𝜒 ′ ̅̅̅̅ 𝑂𝐵 = ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 cos 𝜒 ̅̅̅̅ 𝑂𝐶 = ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 sin 𝜒 ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 𝑂𝐵 ̅̅̅̅ cos 𝜒 = = cot 𝜒 → ̅̅̅̅ = 𝑂𝐶 𝑂𝐵 ̅̅̅̅ cot 𝜒 ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 𝑂𝐶 ̅̅̅̅ sin 𝜒 𝑓 = ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 + ̅̅̅̅ 𝑂𝐵 = ̅̅̅̅ 𝑂𝐶 cot 𝜒 ′ + ̅̅̅̅ 𝑂𝐶 cot 𝜒 = ̅̅̅̅ 𝑂𝐶 (cot 𝜒 ′ + cot 𝜒) 𝑓 ̅̅̅̅ = 𝑂𝐶 = 𝑅𝑡 cot 𝜒 ′ + cot 𝜒 2. Se 𝑟𝜀 ≠ 0: il profilo generato sul pezzo non è causato da un utensile con raggio di punta zero ̅̅̅̅ = 𝑟𝜀 𝐴𝑂 𝑓2 ̅̅̅̅ 𝐻𝑂 = √𝑟𝜀 2 − 4 𝑓2 𝑅𝑡 = ̅̅̅̅ 𝐴𝑂 + ̅̅̅̅ 𝐻𝑂 = 𝑟𝜀 − √𝑟𝜀 2 − 4 Tramite la formula approssimata di Schmltz si può scrivere che: 𝑓2 𝑓2 𝑓2 ̅̅̅̅ + 𝐻𝑂 𝑅𝑡 = 𝐴𝑂 ̅̅̅̅ = 𝑟𝜀 − √𝑟𝜀 2 − + = 𝑟𝜀 − (𝑟𝜀 − ) 4 8𝑟𝜀 8𝑟𝜀  PROCESSI PER ASPORTAZIONE DI TRUCIOLO: FRESATURA Fresatrici La fresatura è una lavorazione per asportazione di materiale che consente di ottenere una vasta gamma di superficie mediante l’azione di un utensile pluritagliente a geometria definita. È un processo usato per lavorare superficie di oggetti prismatici. Essa viene realizzata mediante le fresatrici cioè macchine in grado di realizzare tali lavorazioni. È importante sottolineare che tali macchine sono caratterizzate da un certo numero di assi; in base a questo numero la macchina sarà più o meno funzionale e più o meno costosa. Vediamo ora alcuni esempi di fresatrici: a. Fresa a banco fisso simplex = questa è la configurazione più semplice costituita da un unico asse b. Colonna orizzontale = caratterizzato da 3 assi; la macchina può dunque essere controllata in 3 direzioni diverse c. Colonna verticale = caratterizzato da 3 assi; la macchina può dunque essere controllata in 3 direzioni diverse. L’asse z serve per aggiustare l'altezza, l’asse y per gli avanzamenti laterali e x per gli avanzamenti del pezzo. d. Fresatrice universale = oltre ai 3 assi principali è presente anche un quarto asse c che permette di ruotare il pezzo così da poter variare la faccia in lavorazione e. Fresatrice a canotto = ha un altro asse legato alla rotazione della testa su cui è montato il mandrino. Permette dunque di lavorare superficie oblique. La zona definita dalle tre dimensioni che la macchina può raggiungere durante le lavorazioni viene definita cubo di lavoro della macchina. Il cubo di lavoro della macchina definisce di fatto la zona utile ed è dunque un vincolo dimensionale che deve essere rispettato in fase di progettazione. Generalmente le fresatrici sono molto costose poiché uniscono alla flessibilità anche un'estrema precisione in tutte le zone del cubo di lavoro. Per ottenere precisione occorre utilizzare dei materiali estremamente ottimi e effettuare una progettazione di qualità cercando di ottenere un livello di usura degli utensili estremamente basso. Tipi di fresatura Esistono due tipi di fresature: Fresatura periferica = in questo caso l’utensile multi tagliente ha un'asse parallelo alla superficie di lavorazione. Il moto di avanzamento viene dato tipicamente al pezzo, talvolta all'utensile ed è un moto traslazionale continuo o a intermittenza Fresatura frontale = l'asse della fresa è perpendicolare al piano di lavorazione. Il moto di avanzamento dato generalmente all'utensile Occorre ora capire quando conviene effettuare una fresatura periferica e quando una frontale. Fresatura periferica Esempi di lavorazione Analizziamo ora alcune lavorazioni che utilizzano fresatura periferica: a. Convenzionale b. Di scanalature = utensile diverso c. Laterale d. Simultanea = due utensili realizzano contemporaneamente due lavorazioni e. Di forma = utensile che ha una geometria particolare che replica la geometria che bisogna ottenere sul pezzo Configurazioni Si hanno due configurazioni: a) Fresatura periferica in discordanza = si parla di questo tipo di fresatura se la componente orizzontale del vettore velocità di taglio è discorde rispetto al vettore velocità di avanzamento. Nel punto di contatto tra fresa e pezzo la velocità di taglio ha direzione tangenziale e la sua componente orizzontale avrà la stessa direzione del vettore velocità di avanzamento ma verso opposto. b) Fresatura periferica in concordanza = si parala di questo tipo di fresatura se la componente orizzontale del vettore velocità di taglio è concorde rispetto al vettore velocità di avanzamento. Nel punto di contatto tra fresa e pezzo la velocità di taglio ha direzione tangenziale e la sua componente orizzontale avrà la stessa direzione del vettore velocità di avanzamento e anche lo stesso verso. Analisi spessore truciolo e forze: Queste due fresatura presentano dunque differenze sia nei moti che nella qualità delle lavorazioni. Analizziamo ora le principali differenze tra questi due casi cercando di capire i vantaggi e gli svantaggi delle due fresature periferiche: Spessore del truciolo [usura, rugosità ed evacuazione]: a) Nella fresatura in discordanza il primo dente di contato asporta truciolo avente spessore ridotto; tale spessore aumenterà fino a quando la fresa non uscirà dal tratto di contatto. In questo caso il tagliente non si usurerà facilmente. Dall'altro canto però la rugosità superficiale sarà maggiore poiché il dente della fresa non ricalca la superficie già lavorata. In questo caso l’evacuazione del truciolo è più semplice. b) Nella fresatura in concordanza invece il dente che entra in contatto con il pezzo asporta subito il truciolo con spessore maggiore, tale spessore diminuirà con l’avanzare del dente stesso. In questo caso il tagliente può rischiare di scheggiarsi e quindi può usurarsi più facilmente. Dall'altro canto però questo comportamento è positivo per la rugosità del pezzo perché non appena il dento esce dalla zona di contatto ricalca la zona già fresata portandola così ad avere una rugosità minore. In questo caso l’evacuazione del truciolo è più complessa. In entrambi i casi però il truciolo è discontinuo. Verso della componente verticale della forza di taglio: a) Nella fresatura in discordanza la componente verticale della forza di taglio è rivolta verso l'alto. Ciò comporta che l'azione della fresa sul pezzo tenderà a staccare il pezzo stesso dalla tavola porta pezzo cioè quell'organo della macchina che permette al pezzo di avanzare. La principale conseguenza è la necessità di un bloccaggio stabile e più resistente rispetto alla fresatura di concordanza così da tenere il pezzo ben fissato ed attaccato alla tavola porta pezzo. b) Nella fresatura di concordanza la componente verticale della forza di taglio è rivolta verso il basso. L'azione stessa della fresa spinge dunque il pezzo sulla macchina e quindi il pezzo è ben fissato alla tavola porta pezzo; di conseguenza non occorre un particolare tipo di bloccaggio. Verso della componente orizzontale della forza di taglio. Prima di analizzare questo aspetto occorre ricordare che In un processo di fresatura il moto di avanzamento è permesso grazie a una vite che si accoppia alla madrevite dunque il meccanismo di trasmissione del moto è  del tipo vite madrevite. Quando il contatto tra i denti della vite e quella della madrevite ha buon giorno allora il contatto tra pezzo e utensile è bene garantito. a) Nella fresatura in discordanza la componente orizzontale della forza di taglio ha verso opposta del vettore avanzamento dunque non ci sono problemi di velocità di avanzamento maggiore di quella della tavola porta pezzo b) Nella fresatura in concordanza la componente orizzontale della forza di taglio ha lo stesso verso del vettore avanzamento dunque il pezzo può essere fatto avanzare con velocità maggiore rispetto alla tavola porta pezzo. L’effetto sul pezzo è una riduzione di finitura superficiale. In generale dunque possiamo affermare che nella fresatura in Concordanza la finitura superficiale ottima mentre in quella in discordanza la finitura è buona, ma non ottima. Inoltre è possibile dedurre che un materiale duro è preferibile lavorarlo con una fresatura in discordanza. Analisi spessore truciolo e forze Prima di analizzare la forza di taglio in funzione del tempo definiamo una serie di parametri: 𝑍 numero di denti della fresa 𝐷 diametro della fresa 𝑎𝑒 profondità di passata radiale 𝑎𝑝 profondità di passata assiale 𝜌 angolo di contatto o di lavoro 𝜗 angolo che definisce la posizione di ogni dente ℎ𝜗 altezza truciolo del in posizione 𝜗 ℎ𝑚 altezza media truciolo 𝑓𝑧 avanzamento per dente 𝑓 = 𝑓𝑧 𝑍 Lo spessore del truciolo in una generica posizione 𝜗 può essere calcolato come: ℎ𝜗 ≅ 𝑓𝑧 sin 𝜗 Si può invece ricavare lo spessore medio del truciolo con il seguente procedimento: 1 𝜌 1 𝜌 𝑓𝑧 𝜌 𝑓𝑧 ℎ𝑚 = ∫ ℎ𝜗 𝑑𝜗 = ∫ 𝑓𝑧 sin 𝜗 𝑑𝜗 = ∫ sin 𝜗 𝑑𝜗 = (1 − cos 𝜗) 𝜌 0 𝜌 0 𝜌 0 𝜌 𝐷 𝐷 𝐷 𝑎𝑒 = − cos 𝜗 = (1 − cos 𝜗) 2 2 2  2𝑎𝑒 1 − cos 𝜗 = 𝐷 𝑓𝑧 2𝑓𝑧 𝑎𝑒 ℎ𝑚 = (1 − cos 𝜗) = 𝜌 𝐷𝜌 È importante sottolineare che lo spessore medio del truciolo non dipende in alcun modo dal tempo e inoltre è identico se calcolato in concordanza o in discordanza. Poiché lo spessore del truciolo varia, varierà anche la sezione di truciolo nella posizione 𝜗 può essere scritta come: 𝐴𝜗 = ℎ𝜗 𝑏 Se 𝜗 = 𝜔𝑡 si ha che 𝜅 = 90° e 𝑏 = 𝑎𝑝 quindi: 𝐴𝜗 = ℎ𝜗 𝑎𝑝. Definiamo inoltre numero medio di taglienti, o denti, in presa 𝑧 il rapporto: 𝜌 𝑍 𝑧= = 𝜌 𝜌0 2𝜋 Analizziamo ora la forza di taglio in funzione del tempo nei due casi di fresatura periferica mediante il seguente grafico: Deduciamo che la forza in funzione del tempo ha un comportamento ciclico. Inoltre notiamo che, se si analizzano più denti, questi hanno un comportamento che è sfasato nel tempo. Come è facile intuire la lavorazione necessita di più denti di presa, che ricordiamo non asportano la stessa quantità di materiale a causa dello sfasamento di tempo. La fresa possono essere di due tipi in base al numero di denti che la compongono: a. Molti denti in fresa = numero di denti estremamente elevato. In questo caso si ragione in termini di forza media e spessore di truciolo medio. Se i denti in fresa sono molti allora 𝜌0 è molto piccolo e dunque si può lavorare con una forza complessiva totale media. Questo perché la forza non è molto influenzata dall’andamento di un singolo dente. Per questo tipo di fresa ci si basa dunque sullo spessore e sulla forza media. Questo approccio si usa quando il numero medio di denti in presa è maggiore di 2. La forza di taglio media può dunque essere calcolata come: 𝐹𝑐,𝑚 = 𝑘𝑐,𝑚 𝐴𝑚 = 𝑘𝑐,𝑚 ℎ𝑚 𝑎𝑝 𝑘𝑐,𝑚 = 𝑘𝑐𝑠 ℎ𝑚 −𝑥 𝐷 𝑀𝑐,𝑚 = 𝐹𝑐,𝑚 2  𝑀𝑐 ≅ 𝑧𝑀𝑐,𝑚 𝑀𝑐 𝜔 𝑃𝑐 = 𝜂 2𝜋𝑛 𝜔= 60 2𝑓𝑧 𝑎𝑒 ℎ𝑚 = 𝐷𝜌 𝜌 𝑍 𝑧= = 𝜌 𝜌0 2𝜋 𝑀𝑐 𝜔 𝑧𝑀𝑐,𝑚 2𝜋𝑛 𝑧𝐹𝑐,𝑚 𝐷 2𝜋𝑛 𝑧𝑘𝑐,𝑚 ℎ𝑚 𝑎𝑝 𝐷 2𝜋𝑛 𝑍 𝑘𝑐,𝑚 𝑓𝑧 𝑎𝑒 𝑎𝑝 𝐷 2𝜋𝑛 𝑘𝑐,𝑚 𝑓𝑧 𝑎𝑒 𝑎𝑝 𝑍𝑛 𝑃𝑐 = = = = = 𝜌 = 𝜂 𝜂 60 2𝜂 60 2𝜂 60 2𝜋 2𝜂𝐷𝜌 60 60𝜂 𝑣𝑓 = 𝑓𝑧 𝑍𝑛 𝑘𝑐,𝑚 𝑎𝑒 𝑎𝑝 𝑣𝑓 𝑃𝑐 = 60 ∗ 1000 ∗ 𝜂 b. Pochi denti in fresa = numero di denti basso. In questo caso occorre analizzare la forza su ogni dente e considerare quella massima che rappresenterà la fase critica. Per questo tipo di fresa ci si basa dunque sullo spessore istantaneo e sulla forza massima. Questo approccio si usa quando il numero medio di denti in presa è minore di 2. In questo caso quindi si calcola la forza di taglio massima che si ha in corrispondenza della sezione più critica ℎ𝜗 quando 𝜗 = 𝜌: 𝑘