جامعة عين شمس - الفيزياء العملية

‫جامعة عين شمس‬ ‫كلية التربية‬ ‫قسم الفيزياء‬ ‫الفيزياء العملية‬ ‫معمل خواص مادة‬ ‫المستوى...

‫جامعة عين شمس‬ ‫كلية التربية‬ ‫قسم الفيزياء‬ ‫الفيزياء العملية‬ ‫معمل خواص مادة‬ ‫المستوى االول‬ ‫اسم الطالب‪.............................................................................:‬‬ ‫الفرقة ‪................................................................................... :‬‬ ‫الشعبة‪.................................................................................. :‬‬ ‫‪1‬‬  ‫احتياطات السالمة في معمل الفيزياء‬ ‫ال تدخل المعمل إال في وجود األستاذ المسؤول عن المعمل‪.‬‬ ‫ال يُسمح بالطعام والشراب أثناء العمل في المعمل في أي وقت‬ ‫يجب ارتداء معطف المعمل والنظارات الواقية أثناء تجربة معملية‬ ‫ال تضع األدوات والمعدات بالقرب من حافة الطاولة حتى ال تسقط على األرض‪.‬‬ ‫ال تترك أي سخان كهربي يعمل أبدًا دون مراقبة أثناء تشغيله‪.‬‬ ‫ال تقم بتشغيل أي دائرة أو جهاز حتى يقوم األستاذ بفحصها والتأكد من سالمة‬ ‫الوصالت‪.‬‬ ‫ال تلمس أبدًا دائرة كهربائية حية وال تلمس المعدات الكهربائية بيد مبللة‬ ‫استخدم فقط معدات المختبر للغرض التعليمي الذي صممت من أجله‬ ‫ال تقصر األسالك الكهربائية على أي جهاز‬ ‫ال تنظر أبدًا مباشرة في شعاع الليزر وضوء المصباح المستخدم في التجربة‪.‬‬ ‫عندما تنتهي من استخدام المصدر المشع‪ ،‬أعده إلى الصندوق المبطن بالرصاص‪.‬‬ ‫ال تتعامل مع المصادر أكثر من الالزم‪.‬‬ ‫يجب التخلص من جميع النفايات في الحاوية المناسبة‪.‬‬ ‫ال تصب الكيماويات في حوض المختبر‪.‬‬ ‫ال تسمح للمواد الكيميائية بالتالمس مع بشرتك أو شعرك أو مالبسك أو متعلقاتك‬ ‫الشخصية‪.‬‬ ‫ال تقم مطلقًا بإزالة أو تفكيك أي جهاز أو قطعة من المعدات‪.‬‬ ‫يجب إبالغ األستاذ المسؤول عن المعمل على الفور بجميع حاالت الطوارئ والمعدات‬ ‫التالفة واالنسكابات الكيميائية‪.‬‬ ‫كن على علم بأماكن طفايات الحريق في المعمل‪.‬‬ ‫اترك المعمل مرتب ونظيف ومنظم في نهاية كل فترة معمل‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫عزيزي الطالب ‪ ،‬مرحبًا بك في قسم الفيزياء‪.‬يرجى التفضل بقراءة هذه المالحظات‬ ‫التي ستساعد في إرشادك إلى األداء الجيد طوال الفصل الدراسي‪:‬‬ ‫‪ ‬في أول جلسة معملية من المفترض أن يأتي كل طالب إلى المعمل في الوقت‬ ‫المناسب مع إحضار أدوات المعمل التالية‪ :‬دليل المعمل ‪ ،‬وآلة حاسبة علمية ‪ ،‬ومسطرة‬ ‫شفافة ‪ 30‬سم ‪ ،‬وقلم رصاص ‪ ،‬وممحاة‪.‬‬ ‫‪ ‬تحتوي كل تجربة على األجزاء التالية‪ :‬الهدف من التجربة ‪ ،‬واألدوات ‪ ،‬ونظرية‬ ‫التجربة ‪ ،‬وخطوات العمل ‪ ،‬وجدول لجمع البيانات المطلوبة ‪ ،‬وأخيرا ً أسئلة حول‬ ‫فهمك للتجربة‪.‬‬ ‫‪ ‬بنهاية كل جلسة معمل ‪ ،‬يجب على الطالب إظهار عمله بدقة إلى المعيد ‪ /‬المدرس‬ ‫المساعد لتصحيحه وتقييمه في ورقة التقييم الخاصة في نهاية كل تجربة ويجب أن‬ ‫يحصل على توقيع المعيد ‪ /‬المدرس المساعد وتاريخه في تلك الصفحة وهذا شرط‬ ‫للعمل الذي يجب النظر فيه‪.‬إذا لم ينته الطالب من عمله أثناء وقت المعمل ‪ ،‬فيجب‬ ‫عليه الحصول على إذن موقع على ورقة التقييم إلكمال باقي العمل في المنزل وإرساله‬ ‫في جلسة المعمل التالية‪.‬‬ ‫‪ ‬يتم تقييم كل تجربة من ‪ ٪10( ٪100‬عند الحضور‪ ٪15 ،‬في إعداد التجربة ‪٪25 ،‬‬ ‫على جمع البيانات وتمثيل الرسم البياني ‪ ٪25 ،‬على الحسابات والنتائج و‪ ٪25‬في‬ ‫التقييم النهائي)‪.‬‬ ‫‪ ‬من أجل السالمة ‪ ،‬يرجى عدم البدء في التعامل مع أدوات وأجهزة المعمل دون‬ ‫التعرف عليها جيدًا بمساعدة المساعد‪.‬‬ ‫‪ ‬ال يسمح بتناول أي طعام أو شراب أثناء إجراء التجربة‪.‬‬ ‫‪ ‬يجب على الطالب إيقاف تشغيل أي جهاز بعد اإلنتهاء من التجربة‪.‬‬ ‫نتمنى لكم كل التوفيق‬ ‫‪3‬‬  ‫اوال ‪ :‬اجراء التجربة و رصدها‬ ‫‪ ‬قبل ان يبدأ الطالب اية تجربة عملية عليه ان يالحظ اوال وجود كل ما يحتاج اليه‬ ‫من أجهزة ثم القاء نظرة سريعة شاملة على كل منها ليتبين خلوها من خطأ او كسر‪.‬‬ ‫‪ ‬بعد ذلك يرتب الطالب االجهزة فى وضع مريح له بحيث يمكن ضبط ما تستدعيه‬ ‫التجربة منه او قراءة مقاييسها بسهولة ‪.‬‬ ‫‪ ‬بعد إعداد الجهاز للعمل تجرى التجربة المطلوبة بكل عناية و دقة و ترصد قراءتها‬ ‫وتحسب نتائجها فى كراسة التسويد‪.‬‬ ‫‪ ‬تعاد التجربة مرة ثانية و ثالثة إن أمكن (بقدر ما يسمح به الوقت) مع تغيير ما يمكن‬ ‫تغييره من ثوابت الجهاز ليمكن الحصول على نتائج مختلفة‪.‬‬ ‫ويستحسن ان يكون الوضع العام للتجربة كاالتى ‪:‬‬ ‫‪.1‬اسم التجربة ورقمها ‪.‬‬ ‫‪.2‬شرح أساس التجربة والمراد منها من الناحية النظرية شرحا مختصرا بقدر‬ ‫االمكان‪.‬‬ ‫‪.3‬وصف اجزاء الجهاز المستخدم فى التجربة مع شرح كل قطع الجهاز االساسية مع‬ ‫رسمها رسما وصفيا ال مجسما يبين االجزاء االساسية والمقاطع المهمة‪.‬‬ ‫‪.4‬عرض الطريقة التى تم اتباعها فى اعداد الجهاز وضبطه واخذ قراءات المقاييس‬ ‫المختلفة باكبر دقة ممكنة‪.‬‬ ‫‪.5‬عرض جميع القراءات والنتائج بترتيب يسهل معه فحصها او وضعها فى جداول‬ ‫كلما امكن ذلك مع تمييز وحدات كل منها‪.‬‬ ‫‪.6‬تحويل القراءات الحسابية الى رسوم بيانيه كلما امكن ذلك‪.‬‬ ‫‪4‬‬  ‫ثانيا ‪ :‬عرض النتائج بيانيا‬ ‫‪ ‬لهذة الطريقة قيمتها الهامة فزيادة على اظهارها للتجربة فهى اضمن واسهل طريقة‬ ‫لحساب النتيجة النهائية المطلوبة للتجربة‪.‬‬ ‫‪ ‬وعلى ذلك سنتبع هذه الطريقة فى كل حالة تشمل تغير كمية تبعا لتغير اخرى اى‬ ‫العالقة بين الكميتين المتغيرتين‪.‬‬ ‫‪ ‬لنفرض فى تجربة انه كلما تغيرت الكمية (‪ )x‬تغيرت تبعا لها الكمية (‪ )y‬فتسمى‬ ‫(‪ )x‬بالمتغير المستقل و تدرج قراءتها على المحور االفقى عادة كما تسمى (‪)y‬‬ ‫بالمتغير التابع و تدرج على المحور الرأسي‪.‬‬ ‫‪ ‬بعد اختيار المحاور تأتى طريقة تدريجها بحيث يظهر الرسم البيانى شاغال معظم‬ ‫فراغ صفحة الرسم البيانى‪.‬‬ ‫ويجب مالحظة االتى‪:‬‬ ‫‪.1‬ان تختار وحدات التدريج بحيث يسهل تتبع المتغيرات واالشتقاق منها‪.‬‬ ‫‪.2‬اليستلزم احيانا ان تكون نقطة االصل هى نقطة الصفر بالنسبة للمحورين او ان‬ ‫يكون التدريج للمحورين متشابها‪.‬‬ ‫‪.3‬يجب ان تظهر النقط فى الرسم البيانى واضحة بان يوضع حول كل منها دائرة‬ ‫صغيرة او توضع النقط فى شكل عالمة ‪. x‬‬ ‫‪.4‬عندما تكون العالقة بين المتغيرين بسيطة و دالة من الدرجة االولى فارسم خطا‬ ‫مستقيما بالمسطرة يكون اقرب ما يمكن للنقط او مار بمعظمها‪.‬‬ ‫‪.5‬اذا كانت العالقة غير بسيطة فارسم منحنيا املس اما باليد او بمسطرة رسم‬ ‫المحنيات على ان يكون كذلك اقرب ما يمكن الى جميع النقط او مارا بمعظمها‪.‬‬ ‫‪.6‬فى التجارب التى تكون العالقة بين متغيرين غير بسيطة فيستحسن تغييرها الى‬ ‫عالقة الخط المستقيم حتى يمكن بسهولة أكثر الحكم على درجة دقة التجربة‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪.1‬توخ الحذر عند التعامل مع "األسالك عند إتصالها بالكهرباء"‪.‬ويجب التعامل مع‬ ‫جميع الدوائر الكهربائية بعناية‪.‬‬ ‫‪.2‬الحذر !!! عند استخدام مجسات الجهد من الكمبيوتر ‪ ،‬احتفظ دائ ًما بالجهد بين ‪10 ±‬‬ ‫فولت‪.‬‬ ‫‪.3‬الحذر !!! لحماية مقياس التيار الكهربائي (أو أي مقياس جهد أو تيار) ‪ ،‬استخدم‬ ‫المقياس الكبير أوالً ثم انتقل تدريجيا ً إلى مقياس أكثر حساسية‪.‬قد يؤدي البدء بالمقياس‬ ‫الحساس أوالً إلى إتالف الوحدة بشكل خطير‪.‬‬ ‫‪.4‬راقب دائ ًما التيار في مقياس التيار وال تسمح للتيار بتجاوز مقياس األميتر‪.‬‬ ‫‪.5‬يجب أن يكون مقياس التيار الكهربائي متصالً دائ ًما على التوالي مع عناصر الدائرة‪.‬‬ ‫‪.6‬يجب توصيل الفولتميتر أو مجسات الجهد دائ ًما على التوازي مع عناصر الدائرة‪.‬‬ ‫‪.7‬يجب عليك دائ ًما توخى الحذر عند إدخال األسالك وعناصر الدائرة في لوحة التجارب‪.‬‬ ‫‪.8‬إذا كانت هناك تجربة معملية يجب أن "تفكر فيها قبل أن تتصرف"‪.‬خذ وقتك وخطط‬ ‫بعناية لكيفية حل كل هدف‪.‬‬ ‫‪6‬‬  ‫جدول لوحدات بعض الكميات الفيزيائية‬ Physical quantity Units ‫املساحة‬ m2 ‫احلجم‬ m3 ‫السرعة‬ m/s ‫العجلة‬ m/s2 ‫الكثافة‬ kg/m3 ‫القوة‬ N or kg.m/s2 ‫الضغط أو االجهاد‬ Pa or N/m2 or kg/m·s2 ‫الطاقة أو الشغل‬ J or kg.m2/s2 ‫القدرة‬ W or kg.m2/s3 ‫معامل اللزوجة‬ Pa·s ‫معامل التوتر السطحى‬ N/m ‫السرعة الزاوية‬ rad/s ‫العجلة الزاوية‬ rad/s2 ‫السعة احلرارية‬ J/K ‫السعة احلرارية النوعية‬ J/kg·K ‫عزم القصور الذاتى‬ kg.m2 Fundamental dimensions and units Measurable dimensional C.G.S units SI unit quantity symbol (L) ‫طول‬ L Centimeter (cm) Meter (m) (m) ‫كتلة‬ m Gram (g) Kilogram (kg) (t) ‫زمن‬ T Second (s) Second (s) 7  Fractions and multiples of units ‫كسور و مضاعفات الوحدات‬ Multiple Prefix Symbol 1012 Tera T 109 Giga G 106 Mega M 103 Kilo K 10-3 Milli m 10-6 Micro  10-9 Nano n 10-12 Pico p Derived dimensions and units ‫بعض الكميات الفيزيائية و معادالت األبعاد‬ Measurable Dimension C.G.S unit SI unit quantity ‫املساحة‬ L2 cm2 m2 ‫احلجم‬ L3 cm3 m3 ‫الكثافة‬ M/ L3 g/cm3 kg/m3 ‫السرعة‬ L/T cm / s m/s ‫العجلة‬ L / T2 cm / s2 m / s2 ‫القوة‬ M L / T2 g. cm / s2 (dyne) kg m / s2 (N) ‫الضغط‬ M / LT2 dyne / cm2 N / m2 (pa) ‫الطاقة‬ M L2 / T2 g.cm2 / s2 kg m2 / s2 (J) 8  ‫قائمة بأسماء التجارب قائمة بأسماء التجارب‬ ‫اسم التجربة‬ ‫رقم التجربة‬ ‫أجهزة القياسات الدقيقة وتطبيقاتها وكيفية استخدامها‬ ‫تجربه (‪)1‬‬ ‫تحقيق قانون هوك وتعيين ثابت التناسب لزنبرك (سلك لولبي)‬ ‫تجربه (‪)2‬‬ ‫تعيين معامل الصالبة لمادة سلك علي هيئة زنبرك‬ ‫تجربه (‪)3‬‬ ‫إيجاد معامل ينج لمادة صلبة بطريقة ديناميكية‬ ‫تجربه (‪)4‬‬ ‫تعيين معامل ينج لقضيب خفيف مرتكز على حدى سكين‬ ‫تجربه (‪)5‬‬ ‫تحقيق قاعدة ارشميدس‪.‬‬ ‫تجربه (‪)6‬‬ ‫تعيين الضغط الجوي بأستخدام جهاز قانون بويل‪.‬‬ ‫تجربه (‪)7‬‬ ‫تعيين معامل التوتر السطحي ‪.‬‬ ‫تجربه (‪)8‬‬ ‫تعيين معامل اللزوجة لسائل لزج بطريقة ستوك‪.‬‬ ‫تجربه (‪)9‬‬ ‫‪9‬‬  ‫تجربة (‪)1‬‬ ‫أجهزة القياسات الدقيقة وتطبيقاتها‬ ‫وكيفية استخدامها‬ ‫أوالً ‪ :‬قياس الطول‬ ‫‪ -1‬القدمة ذات الورنية ( ‪) Vernier caliper‬‬ ‫تستخدم القدمه ذات الورنية لقياس الطول وأبسط أنواع الورنية هو ما يقيس إلي‬ ‫أقرب عشر ملليمتر‬ ‫الشكل (‪ – 1‬أ)‬ ‫( الشكل ‪ – 1‬ب )‬ ‫‪10‬‬  ‫ويتضح من الشكل (‪ – 1‬أ) أن القدمة ذات الورنية عبارة عن فكين ‪ A,B‬الفك ثابت)‪)A‬‬ ‫ويتصل بتدريج سنتيمتري وهو التدريج األصلي والفك )‪(B‬متحرك ومزود بتدريج‬ ‫ورنية يتكون من عشرة أقسام وعندما يتطابق الفكان ( الشكل ‪ – 1‬ب ) يكون صفر‬ ‫الورنية منطبقا علي صفر التدريج األصلي كما ينطبق القسم العاشر للورنية علي‬ ‫الملليمتر التاسع من التدريج األصلي أي أن طول عشرة أقسام علي الفك ‪ B‬مساويا ً‬ ‫تسعة ملليمترات بمعني أن كل قسم من أقسام الورنية ينقص بمقدار ‪ 0.1‬ملليمتر عما‬ ‫يقابله في القياس األصلي‪.‬‬ ‫تستخدم لقياس طول جسم منتظم ال يزيد طوله في الغالب عن ‪ 20‬سم فهي تستخدم‬ ‫لقياس طول ضلع مكعب صغير من الحديد أو األلمونيوم كما تستخدم في تقدير سمك‬ ‫عدة صفائح معدنية والتأكد من انتظام سمكها وتستخدم أيضا في قياس القطر الخارجي‬ ‫ألنبوبة كما يمكن استخدامها لقياس القطر الداخلي لألنبوبة وذلك بواسطة الجزء العلوي‬ ‫من الفكين‪...‬إلخ‪.‬‬ ‫كيفية االستخدام ‪:‬‬ ‫‪ -1‬يوضع الجسم المنتظم بين فكي القدمة وبضغط ضغطا خفيفا‪.‬‬ ‫‪ -2‬تدون قراءة التدريج الموجودة قبل صفر الورنية‪.‬‬ ‫‪ -3‬تؤخذ قراءة الورنية وذلك بعد عدد األقسام علي الورنية التي تسبق خط األنطباق‬ ‫بين الورنية والقياس األصلي ويقصد بخط اإلنطباق ‪،‬الموضع المشترك بين‬ ‫مقياس الورنية والمقياس األصلي الذي يكون فيه أحد تداريج الورنية علي استقامه‬ ‫أحد تداريج المقياس األصلي‪.‬‬ ‫‪11‬‬  ‫‪ -2‬الميكروميتر اللولبي)‪(Micrometer screw guage‬‬ ‫الشكل (‪)2‬‬ ‫يستخدم الميكروميتر اللولبي لقياس بدقة أكبر من القدمة ذات الورنية حيث تصل الدقة‬ ‫إلي ‪ 0.001‬سم حيث يمكن استخدامه في قياس قطر سلك ومن الشكل(‪ )2‬يتضح أنه‬ ‫يتركب من فك ثابت ( ‪ ) A‬وفك اخر ( ‪ ) B‬هو نهاية مسمار حلزوني يتحرك قربا ً‬ ‫وبعدا ً عن الفك الثابت عن طريق رأس ( ‪ ) V‬ويوجد علي الرأس تدريج دائري ( مقسم‬ ‫إلي ‪ 50‬جزء أو ‪ 100‬جزء في بعض الميكروميترات ) هذا التدريج يخفي تحته تدريج‬ ‫مستقيم علي الجسم الثابت للمقياس‪.‬والتدريج المستقيم مدرج تدريج ملليمتري وعندما‬ ‫يكون الفكان متالمسين ينطبق صفر التدريج الدائري علي المستقيم ويختفي التدريج‬ ‫المستقيم تماما ً وعند إدارة الرأس دورة كامله يتحرك الفك ( ‪ ) B‬مسافة ‪-:‬‬ ‫‪ 0.5‬ملليمترإذا كان التدريج الدائري مقسم إلي خمسين جزءا ً‪.‬‬ ‫‪ 1‬ملليمتر إذا كان التدريج الدائري مقسم إلي مائة جزء‪.‬‬ ‫ملحوظة‪-:‬‬ ‫في بعض األحيان قد ال ينطبق صفر المقياس الدائري علي صفر المقياس الطولي‬ ‫فيجب في هذة الحالة تعين الخطأ ويسمي الخطأ الصفري فإذا وقع التدريج الدائري‬ ‫أعلي صفر المقياس الطولي يضاف الخطأ للقراءة أما إذا وقع صفر التدريج الدائري‬ ‫أسفل صفر المقياس الطولي يطرح الخطأ من القراءة‪.‬‬ ‫‪12‬‬  ‫استخدام الميكروميتر‬ ‫‪ -1‬يوضع الجسم بين الفك الثابت والمتحرك ويدار الفك حتي ينحصر الجسم بين‬ ‫الفكين‬ ‫‪ -2‬تقرأ الملليمترات الصحيحة المكشوفة علي المقياس الطولي ولتكن ‪ 8.5‬كما هو‬ ‫موضح بالشكل (‪)3‬‬ ‫‪ -3‬تقرأ القراءة علي المقياس الدائري ولتكن ‪.0.19‬‬ ‫‪ -4‬يعرف مقدار الخطأ فقد يضاف أو يطرح وليكن ‪. 0.02‬فتكون القراءة الصحيحة‬ ‫= ‪8.5+0.19+0.02‬‬ ‫الشكل (‪)3‬‬ ‫أمثلة‬ ‫ثانيا ‪ :‬قياس نصف قطر تكور األسطح الكرية‬ ‫المقياس الكري ( االسفيرومتير ‪)Spherometer‬‬ ‫يتركب هذا المقياس من قاعدة علي ثالثه أرجل ( أ‪ ،‬ب ‪ ،‬جـ ) والبعد بين األرجل‬ ‫الثالثه متساوي وينفذ في وسط القاعدة مسمار محوي وينتهي من أسفل بسن مدبب ( د‬ ‫) وينتهي من أعلي برأس ( هـ ) يمكن بها اداره الرجل الوسطي ويوجد أسفل الرأس‬ ‫قرص مدرج ( و ) يتحرك في مستوي أفقي أمام تدريج رأسي ( س ) مثبت علي‬ ‫احدي أرجل المقياس‪.‬‬ ‫‪13‬‬  ‫الشكل (‪)4‬‬ ‫وهناك نوعان األول يقسم فية التدريج ( و ) إلي مائة جزء والتدريج ( س ) إلي‬ ‫ملليمترات اما النوع األخر يقسم فيه التدريج ( و ) إلي خمسين جزء‪.‬والتدريج ( س‬ ‫) إلي أنصاف ملليمترات وفي النوعين تمثل الدورة الكاملة للقرص جزء واحد من‬ ‫التدريج األصلي‪.‬كما هو موضح بالشكل(‪)4‬‬ ‫ضبطه واستخدامه‬ ‫توضع أرجل المقياس األربعة علي مراة مستوية بحيث تستقر عليها تماما ً وللتأكد من‬ ‫هذا يجب أن تكون صورة األرجل مقابله لنفسها وفي هذة الحالة يكون صفر القرص‬ ‫الدائري أمام صفر التدريج الرأسي فإذا لم يكن كذلك يعين الخطأ الصفري وقد يضاف‬ ‫أو يطرح حسب السطح المقاس سواء محدب أو مقعر‪.‬‬ ‫ويستخدم المقياس ‪ ،‬لقياس األسطح الكرية ( المقعرة والمحدبة ) ونالحظ أن صفر‬ ‫التدريج الرأسي في المنتصف لتكون قراءته موجبة في حاله السطح المحدب وسالبة‬ ‫في حاله السطح المقعر‪.‬‬ ‫ويمكن تعيين نصف قطر تكور األسطح الكرية من العالقة األتية ‪-:‬‬ ‫‪𝑎2 ℎ‬‬ ‫=𝑅‬ ‫‪+‬‬ ‫‪6ℎ 2‬‬ ‫حيث ‪ a‬المسافه بين أي رجلين ثابتين ‪ h ،‬ارتفاع التحدب أو عمق التقعر‪.‬‬ ‫‪14‬‬  ‫الشكل (‪)5‬‬ ‫تعتبر العدسة أو المراة الكرية جزءا من كرة كبيرة وليكن نصف قطرها "‪ "R‬وتمثل‬ ‫شكل "أ" دائرة نصف قطرها "‪ "r‬يرتكز علي محيطها األرجل الثالثة ‪A,B,C‬‬ ‫لالسفيروميتر‪.‬‬ ‫المثلث ‪( ، ABC‬أ ب جـ) هو مثلث متساوي االضالع وليكن طول ضلعه "‪ " a‬وكل‬ ‫زواية من زواياة تساوي ‪60°‬‬ ‫من هندسة الشكل (‪ )5‬تتضح العالقات االتيه‪:‬‬ ‫𝑎‬ ‫‪= 𝑟 cos 30°‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫𝑎‬ ‫‪√3‬‬ ‫𝑟=‬ ‫)‪(2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الشكل (‪)6‬‬ ‫‪15‬‬  ‫و من هندسة الشكل (‪ )6‬لدينا العالقة‪:‬‬ ‫)‪𝑟. 𝑟 = ℎ. (2𝑅 − ℎ‬‬ ‫‪𝑎2‬‬‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪∴ 2𝑅ℎ = 𝑟 + ℎ‬‬ ‫‪+ ℎ2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪𝑎2‬‬ ‫‪ℎ2‬‬ ‫‪𝑎2‬‬ ‫‪ℎ‬‬ ‫=𝑅∴‬ ‫‪+‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫)‪(3‬‬ ‫‪6ℎ‬‬ ‫‪2ℎ‬‬ ‫‪6ℎ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫النتائج‪:‬‬ ‫‪16‬‬  ‫تجربة (‪)2‬‬ ‫تحقيق قانون هوك وتعيين ثابت التناسب لزنبرك (سلك لولبي)‬ ‫نظرية التجربة‪:‬‬ ‫يقال للجسم أنه تام المرونة إذا استعاد شكله وحجمه األصليين بعد زوال القوة المؤثرة‬ ‫عليه ويقال أنه غير مرن ( لدن ) إذا تغير شكله بعد زوال القوى المؤثرة عليه‪.‬ويسمى‬ ‫التشويه (التغير) الحادث لوحدة األبعاد للجسم باإلنفعال ( 𝜀) والقوة المؤثرة على وحدة‬ ‫المساحات للجسم باإلجهاد (𝜎)‪ ،‬والنسبة بين اإلجهاد واإلنفعال تسمى معامل المرونة‬ ‫للمادة أى أن‪:‬‬ ‫اإلجهاد‬ ‫معامل المرونة =‬ ‫اإلنفعال‬ ‫عند التأثيرعلي سلك من الحديد مثالً بقوة ‪ F‬يكون اإلنفعال هو الزيادة النسبية فى‬ ‫الطول نتيجة تأثير قوة ‪ F‬فى اتجاه الطول أى عموديا ً على مقطع السلك ويكون معامل‬ ‫المرونة الناتج هو معامل المرونة الطولية أو معامل ينج‪.‬فإذا كان طول السلك ( ‪) L‬‬ ‫والزيادة فى الطول (‪ )ΔL‬نتيجة شد بقوة ‪ F‬ومساحة مقطع السلك ( ‪ ) A‬فإن معامل‬ ‫المرونة الطولية ‪ Y‬يسمى معامل ينج ويعطى بالعالقة‪:‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫‪F/A‬‬ ‫=‪Y‬‬ ‫=‬ ‫‪ε ∆L/L‬‬ ‫حيث‪:‬‬ ‫‪F‬‬ ‫= ‪(Stress) σ‬االجهاد‬ ‫‪N/m2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪∆L‬‬ ‫= ‪(Strain) ε‬االنفعال‬ ‫‪L‬‬ ‫‪YA‬‬ ‫=‪F‬‬ ‫‪. ∆L = Const. ∆L‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪17‬‬  ‫المعادلة السابقة تعنى أن القوة تتناسب مع اإلستطالة الحادثة ويسمى هذا القانون‬ ‫بقانون التناسب للجسم المرن أو قانون هوك‪.‬وهذا القانون صحيح بشرط أن ال يتعدى‬ ‫الجسم ما يسمى بحد التناسب وهذه القاعدة السابقة تنطبق على سلك من الصلب مثالً‬ ‫كما تنطبق على خيط من المطاط أو السلك الزنبركى‪ ،‬وثابت التناسب هنا يعبر عن‬ ‫𝐴𝑌‬ ‫من العالقة (‪.)1‬‬ ‫القوة التى تحدث وحدة االستطالة وهو يساوى‬ ‫𝐿‬ ‫األجهزة واألدوات‪:‬‬ ‫زنبرك معلق من طرف نقطة ثابتة على حامل‪ -‬مؤشر أفقى أمام تدريج رأسى‪ -‬كفة‬ ‫مثبتة فى الطرف الثانى للزنبرك‪ -‬صنج‪.‬‬ ‫خطوات العمل‪:‬‬ ‫‪ -1‬اجعل الزنبرك معلق تعليقا حرا‪.‬‬ ‫‪ -2‬خذ قراءة التدريج أمام طرف المؤشر عندما تكون الكفة خالية من األثقال‪.‬‬ ‫‪ -3‬ضع ثقالً مناسبا ً ‪ 5‬جرام مثالً فى الكفة وإقرأ التدريج المقابل للمؤشر وكرر‬ ‫هذا العمل مع أوزان مختلفة ‪........30 ,20 ,10‬حتى تصل الى ‪ 70‬جرام‪.‬‬ ‫‪ -4‬أبدأ فى رفع األثقال عن الكفة بنفس مقدار زيادتها وفى كل حالة سجل القراءة‬ ‫الالزمة سجل النتائج فى جدول‬ ‫‪ -5‬ارسم العالقة البيانية بين الثقل بالجرام على المحور الرأسي واالستطالة ‪∆L‬‬ ‫على المحور األفقى فإذا حصلنا على خط مستقيم فذلك يحقق صحة قانون‬ ‫التناسب فى المرونة (المعادلة ‪ ) 1‬وفى هذه الحالة يمكن كتابة العالقة على‬ ‫الصورة‬ ‫‪F = Const ∆L‬‬ ‫‪18‬‬ ‫من هذه المعادلة ينتج أن ميل الخط المستقيم هو المقدار الثابت ‪ F/ΔL‬ويسمى بثابت‬ ‫التناسب للزنبرك‪.‬وحدات هذا الثابت تعطى فى هذه الحالة بالثقل جرام‪/‬سم‪.‬وللحصول‬ ‫على قيمة الثابت بالداين‪/‬سم يجب أن نضرب ميل الخط المستقيم في عجلة الجاذبية‬ ‫األرضية‪.‬‬ ‫االثقال‬ ‫(ثقل جرام)‬ ‫باضافة وزن الكفة‬ ‫بدون اضافة وزن الكفة‬ ‫االستطالة‬ ‫وزن الكفة‬ ‫ملحوظة‪:‬‬ ‫إذا كانت كتلة الكفة ‪ m1‬فإن‬ ‫‪F = (m + m1 )g‬‬ ‫حيث ‪ g‬عجلة الجاذبية األرضية‪،‬بالتعويض فى المعادلة (‪ )1‬نحصل على‪:‬‬ ‫‪YA‬‬ ‫= ‪(m + m1 )g‬‬ ‫‪∆L‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪YA‬‬ ‫=‪m‬‬ ‫‪∆L − m1‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫‪Lg‬‬ ‫حيث ‪ m‬ثقل الصنجة‪ΔL،‬اإلستطالة‬ ‫المعادلة (‪ )2‬على صورة‪:‬‬ ‫‪y = mx ± b‬‬ ‫حيث‪ b=-m‬يمثل الجزء المقطوع من المحور الرأسى وإشارته سالبة‪.‬‬ ‫ومن ثمإذا أخذنا فى اإلعتبار وزن الكفة فى حساب األثقال فإن الخط البيانى الناتج يمر‬ ‫بنقطة األصل‪.‬أما إذا لم تدخل وزن الكفة فى الحسابات فإن الخط المستقيم ال يمر بنقطة‬ ‫األصل وإنما يقطع محور األثقال على بعد من نقطة األصل يساوى وزن الكفة ويترك‬ ‫للطالب إثبات ذلك‪.‬‬ ‫‪19‬‬  ‫النتائج‪:‬‬ ‫االستطالة‬ ‫متوسط قراءة‬ ‫قراءة المؤشر‬ ‫قراءة المؤشر‬ ‫الثقل‪m‬‬ ‫الناتجة عن‬ ‫المؤشر‬ ‫بنقص االثقال‬ ‫بزيادة االثقال‬ ‫(ثقل جرام)‬ ‫الثقل ‪ΔL‬‬ ‫‪20‬‬  ‫تجربة رقم (‪)3‬‬ ‫تعيين معامل الصالبة لمادة سلك علي هيئة زنبرك‬ ‫بتعليق كتلة مقدارها ‪ M‬في نهاية سلك زنبركي مثبت طرفه العلوي فأنه يمكننا الحصول على‬ ‫حركة توافقية بسيطة وذلك بجعل السلك يتذبذب ألعلى وأسفل حول موضع االتزان عن طريق‬ ‫إزاحة الكتلة المعلقة إزاحة صغيرة جدا ألعلى ثم تركها حرة‪.‬‬ ‫ويكون زمن الذبذبة لهذه الحركة التوافقية هو‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪4 NR 3  M  ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪T = 2‬‬ ‫)‪---------------------- (1‬‬ ‫‪r‬‬‫‪4‬‬ ‫حيث‬ ‫هو معامل الصالبة لمادة السلك الزنبركي‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫عدد اللفات الدائرية المكونة للزنبــــــرك‪.‬‬ ‫‪N‬‬ ‫نصف قطر الحلقة الدائرية من حلقات الزنبرك‪.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫نصف قطر مقطع السلك المكون منه الزنبرك‪.‬‬ ‫‪r‬‬ ‫الكتلة الكلية المعلقة في نهاية الزنبرك‪.‬‬ ‫‪M‬‬ ‫الكتلة الحقيقية للزنبرك‪.‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪m‬‬ ‫تسمى بالكتلة الفعالة للزنبرك‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫يمكن كتابة المعادلة (‪ )1‬على الصورة‪:‬‬ ‫)‪T2 =AM + B ----------------------------(2‬‬ ‫‪NR 3 m‬‬ ‫‪NR 3‬‬ ‫‪B = 16‬‬ ‫‪, A = 16 4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3r 4‬‬ ‫‪r‬‬ ‫والمعادلة السابقة هي معادلة خط مستقيم حيث أن ‪ B & A‬ثوابت‪.‬‬ ‫ميل هذا الخط يعطي المقدار ‪A‬‬ ‫أما الجزء المقطوع من محور الكتل فهو ‪m /3‬‬ ‫وبمعرفة قيمة ‪ A‬يمكن حساب معامل الصالبة من‪:‬‬ ‫‪NR 3‬‬ ‫‪ = 16‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪------------------- (3‬‬ ‫‪r4 A‬‬ ‫‪21‬‬  ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬لتعليق األثقال في الزنبرك نستتتتتتتخدم كفه ميزان معلومة الوزن مثبته في نهاية‬ ‫الزنبرك وبتتذلتتك يكون الثقتتل المؤثر على الزنبرك وو مجموع وزني الكفتتة والثقتتل‬ ‫الموضوع فيها‪.‬‬ ‫(‪ )2‬يوضتتتتع أحد األثقال في الكفة ثم تزاح الكفة ألعلى قليال ثم تترك حرة‪.‬وباستتتتتخدام‬ ‫ستتتتتتتاعة ا يقاف يمكن حستتتتتتتاب زمن عدد معين من الذبذبات ومنها نعين زمن الذبذبة‬ ‫الواحدة‪.‬‬ ‫(‪ )3‬يكرر العمل السابق لعدة أثقال مختلفة وفي كل مرة نوجد زمن الذبذبة الواحدة‪.‬‬ ‫(‪ )4‬ارسم عالقة بيانية بين مربع زمن الذبذبة الواحدة والكتلة المعلقة في الزنبرك‬ ‫( كتلة الكفة ‪ +‬الثقل الموضوع داخل الكفة)‬ ‫(‪ )5‬احستتب ميل الخط المستتتقيم ‪ A‬وباستتتخدام المعادلة (‪ )3‬احستتب معامل الصتتالبة‬ ‫لمادة السلك‪.‬‬ ‫(‪ )6‬بتتإيجتتاد طول الجزء المقطوع من محور الكتتتل يمكن حستتتتتتتتاب الكتلتتة الفعتتالتتة‬ ‫للزنبرك‪.‬‬ ‫النتــــائج ‪:‬‬ ‫جم‬ ‫=‬ ‫كتلة الكفة‬ ‫‪N‬‬ ‫لفه‬ ‫=‬ ‫عدد لفات الزنبرك‬ ‫سم‬ ‫‪ R‬نصف قطر اللفة الواحدة =‬ ‫سم‬ ‫نصف قطر مقطع السلك =‬ ‫‪r‬‬ ‫‪22‬‬ ‫مربع زمن الذبذبة‬ ‫زمن عشرون‬ ‫الثقل المعلق في الزنبرك‬ ‫الثقل الموضوع‬ ‫زمن الذبذبة‬ ‫(كتلة الكفة ‪ +‬الثقل‬ ‫(‪)T2‬‬ ‫الواحدة (‪)T‬‬ ‫ذبذبة‬ ‫في الكفة‬ ‫الموضوع داخل الكفة)‪M‬‬ ‫ميل الخط (‪= )A‬‬ ‫معامل الصالبة لمادة السلك باستخدام المعادلة (‪= )3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫داين ‪ /‬سم‬ ‫‪= ‬‬ ‫مالحظة‬ ‫إذا أعطى لنا ثقل مجهول فأنه يمكننا معرفة قيمة هذا الثقل عن طريق وضعه في الكفة وحساب‬ ‫زمن الذبذبة كما سبق‪.‬وباستخدام العالقة البيانية التي حصلنا عليها يمكننا الحصول على قيمة‬ ‫هذا الثقل وذلك بعد طرح كتلة الكفة من القيمة البيانية‪.‬‬ ‫مواقع يمكن االستفادة منها‪:‬‬ ‫‪http://www.brighthub.com/engineering/mechanical/articles/55536.aspx#ixzz115Am5X‬‬ ‫‪mo‬‬ ‫‪http://www.brighthub.com/engineering/mechanical/articles/55536.aspx‬‬ ‫أسئلة ‪:‬‬ ‫‪ ‬هل يمكنك باستخدام التجربة السابقة تعيين قيمة ثقل مجهول؟ اشرح ذلك‬ ‫‪ ‬وضح لماذا ال تتغير قيمة معامل الصالبة لسلك من نفس المادة اذا تضاعفت قيمة‬ ‫قطره؟‬ ‫‪23‬‬  ‫تجربة رقم (‪)4‬‬ ‫إيجاد معامل ينج لمادة صلبة بطريقة ديناميكية‬ ‫نظرية التجربة‪:‬‬ ‫إذا علقنا ثقل عند الطرف الحر لقضيب مثبت عند أحد طرفيه فانه يحدث انخفاض للطرف الحر‬ ‫بمقدار ‪ h‬سم ويصبح الثقل تحت اتزان ثقل الجسم إلى اسفل وقوى المرونة إلى أعلى‪.‬‬ ‫حيث‪:‬‬ ‫‪F = - mg‬‬ ‫مقدار االنخفاض الحادث يتحدد بالمعادلة اآلتية‪:‬‬ ‫‪mgl 3‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫‪3 IY‬‬ ‫حيث‪:‬‬ ‫‪ l‬طول القضيب‪.‬‬ ‫‪ Y‬معامل ينج لمادة القضيب‪.‬‬ ‫عزم القصور الهندسي للقضيب‪.‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪ ‬قوى المرونة التي تعمل إلى أعلى‪:‬‬ ‫‪3IY‬‬ ‫‪F= -‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪l3‬‬ ‫فإذا أزيح الثقل إلى اسفل إزاحة إضافية مقدارها ‪ h0‬فان اإلزاحة الكلية سوف تكون‬ ‫)‪ )h+h0‬وتصبح القوى المؤثرة في هذه الحالة‪:‬‬ ‫‪3IY‬‬ ‫‪F+F0 = -‬‬ ‫) ‪(h  h0‬‬ ‫‪l3‬‬ ‫وعلى ذلك فان محصلة القوى المؤثرة على الكتلة ‪m‬المعلقة في طرف القضيب‪:‬‬ ‫‪24‬‬  ‫‪ F0   F   mg‬‬ ‫‪‬‬ ‫محصلة القوى المؤثرة ‪:‬‬ ‫‪3IY‬‬ ‫‪F0 = - 3 h0‬‬ ‫‪l‬‬ ‫حيث أن القوة = الكتلة ‪.‬العجلة‬ ‫‪d 2 h0‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪F0 = m‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪d 2 h0‬‬ ‫‪ h0‬‬ ‫‪dt 2‬‬ ‫‪3 IY‬‬ ‫يساوي مقدار ثابت‪.‬‬ ‫حيث أن‬ ‫‪ml 3‬‬ ‫أي أن العجلة التي تتحرك بها الكتلة‪ m‬تتناسب طرديا مع اإلزاحة ‪.‬‬ ‫حركة الكتلة ‪ m‬هي حركة توافقية بسيطة‪.‬‬ ‫زمن الذبذبة ‪ :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ml 3‬‬ ‫‪T =2 ‬‬ ‫‪T=2 ‬‬ ‫‪const‬‬ ‫‪3IY‬‬ ‫‪4 2 l 3‬‬ ‫= ‪T2‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪3IY‬‬ ‫فلو رسمنا العالقة البيانية بين الكتلة المعلقة عند الطرف الحر للقضيب على المحور الصادي ومربع‬ ‫‪m‬‬ ‫زمن الذبذبة على المحور السيني كما بالشكل وحسبنا ميل الخط المستقيم‬ ‫‪T2‬‬ ‫ألمكن إيجاد معامل ينج من القانون‪:‬‬ ‫‪25‬‬  ‫‪4 2 l 3 m‬‬ ‫= ‪Y‬‬ ‫)‪= dyne / cm2 -----------------(1‬‬ ‫‪3I T 2‬‬ ‫حيث ‪ I‬عزم القصور الهندسي لقضيب على شكل متوازي مستطيالت أبعاده هي ‪l, B, A‬‬ ‫إذا اخذ عزم القصور حول اتجاه ارتفاعه‪A‬‬ ‫‪BA3‬‬ ‫‪‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪12‬‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬نثبت أحد طرفي المسطرة المترية بين فكي منجلة‪.‬‬ ‫(‪ )2‬نضع بالطرف اآلخر للمسطرة ثقل معين ونجعل المسطرة تتذبذب بزاوية صغيرة ونحسب‬ ‫زمن عشرون ذبذبة ومنها نحسب زمن الذبذبة الواحدة‪.‬‬ ‫(‪ )3‬نكرر العمل السابق لعدة أثقال مختلفة وفي كل مرة نوجد زمن الذبذبة الواحدة‪.‬‬ ‫(‪ )4‬نحسب مربع زمن الذبذبة الواحدة في كل مرة‪.‬‬ ‫(‪ )5‬نرسم عالقة بيانية بين مربع زمن الذبذبة الواحدة على المحور السيني والكتلة المعلقة على‬ ‫المحور الصادي‪.‬‬ ‫‪m‬‬ ‫وباستخدام المعادلة (‪ )1‬نعين معامل ينج لمادة المسطرة‬ ‫(‪ )6‬نحسب ميل الخط المستقيم‬ ‫‪T2‬‬ ‫النتــــائج ‪:‬‬ ‫سم‬ ‫=‬ ‫‪ l‬طول القضيب‬ ‫سم‬ ‫=‬ ‫‪ A‬سمك القضيب‬ ‫سم‬ ‫=‬ ‫‪ B‬عرض القضيب‬ ‫‪m‬‬ ‫جم ‪ /‬ث‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫ميل الخط البياني‬ ‫‪T2‬‬ ‫سم‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ I‬عزم القصور الهندسي للقضيب =‬ ‫‪2‬‬ ‫داين ‪ /‬سم‬ ‫=‬ ‫‪ Y‬معامل ينج لمادة المسطرة‬ ‫‪26‬‬ ‫مربع زمن‬ ‫زمن الذبذبة‬ ‫زمن عشرون‬ ‫األثقال‬ ‫الذبذبة‬ ‫الواحدة‬ ‫ذبذبة‬ ‫مواقع يمكن االستفادة منها‬ http://www.answers.com/topic/geometric-moment-of-inertia http://www.absoluteastronomy.com/topics/Moment_of_inertia http://invsee.asu.edu/nmodules/engmod/propym.html http://www.ehow.com/how_5147645_calculate-youngs-modulus.html :‫أسئلة‬ ‫ قارن بين معامل ينج لمعدن التينانيوم والماس ثم علق على الناتج؟‬ ‫ يختلف معامل ينج من مادة الى أخرى؟ وضح السبب‬ 27  ‫تجربة (‪)5‬‬ ‫تعيين معامل ينج لقضيب خفيف مرتكز على حدى سكين‬ ‫نظرية التجربة‬ ‫إذا علقت كفة ميزان عند منتصف قضيب خفيف سهل االنثناء مثل مسطرة من الخشب‬ ‫أو المعدن بحيث يكون سمكها صغير على حدي سكين قريبين من الطرفين ووضعت‬ ‫بالكفة أثقال كما بالشكل ‪. 1‬‬ ‫شكل ‪1‬‬ ‫فان مقداراالنخفاض الحادث ‪ h‬سم يتعين بالمعادلة اآلتية وذلك بالنسبة لقضيب على‬ ‫شكل متوازي مستطيالت‪:‬‬ ‫‪Mgl 3‬‬ ‫=‪h‬‬ ‫‪4bd 3Y‬‬ ‫‪Mgl 3‬‬ ‫‪gl 3 M‬‬ ‫=‪Y‬‬ ‫‪4bd 3h = 4bd 3 h‬‬ ‫حيث ‪ Y‬معامل ينج لمادة القضيب‪.‬‬ ‫‪ l‬المسافة بين نقطتين االرتكاز على حدي السكين من القضيب المستخدم‪.‬‬ ‫‪ b‬عرض القضيب‪.‬‬ ‫‪ d‬سمك القضيب‪.‬‬ ‫‪ M‬كتلة الصنج والكفة‪.‬‬ ‫‪ h‬مقدار االنخفاض الحادث للقضيب عند منتصفه‪.‬‬ ‫‪28‬‬  ‫‪M‬‬ ‫وقيست أبعاد القضيب‪.‬‬ ‫يمكن تعيين ‪ Y‬إذا وجدنا النسبة‬ ‫‪h‬‬ ‫خطوات العمل‬ ‫(‪ )1‬باستتتتتخدام القدمة ذات الورنية نعين ستتتتمك القضتتتتيب بالستتتتنتيمتر وكذلك عرض‬ ‫القضيب بالسنتيمتر‬ ‫(‪ )2‬نجعل القضتتتتتتيب يرتكز على حدي ستتتتتتكين بالقرب من طرفيه بحيث يكون حدي‬ ‫الستتتكين على بعدين متستتتاويين من طرفي القضتتتيب ويعلق كفة عند منتصتتتفه أي عند‬ ‫منتصف المسافة بين حدي السكين ونقيس المسافة بين حدي السكين‪) l (.‬‬ ‫(‪ )3‬يوضتتتتع خلف القضتتتتيب ميكروستتتتكوب متحرك مزود بمقياس ذات ورنية لقياس‬ ‫مقدار االنخفاض ونستتتتجل قراءة الميكروستتتتكوب عندما تكون األثقال تستتتتاوي صتتتتفر‬ ‫لحافة القضيب عند المنتصف‪.‬‬ ‫(‪ )4‬يوضتتتتتتتع بالكفة أثقال وتزاد في كل مرة بمقدار ثابت ونعين قراءة المقياس ذات‬ ‫الورنية وندونه في الجدول التالي بعد حساب كل من ‪M & h‬‬ ‫(‪ )5‬نحسب مقدار االنخفاض الحادث عن كل ثقل أثناء زيادة األثقال بالكفة بالسنتيمتر‪.‬‬ ‫(‪ )6‬نرستتتتتم العالقة البيانية بين األثقال الموضتتتتتوعة بالكفة بالجرام ‪ M‬على المحور‬ ‫الصادي ومقدار االنخفاض الناشئ عن الثقل على المحور السيني ومن الرسم البياني‬ ‫‪M‬‬ ‫نوجد ميل الخط البياني‬ ‫‪h‬‬ ‫(‪ )7‬بالتعويض في المعادلة (‪ )1‬يمكن تعيين معامل ينج ‪.‬‬ ‫النتــــائج ‪:‬‬ ‫سم‬ ‫=‬ ‫سمك القضيب المستخدم‬ ‫‪d‬‬ ‫سم‬ ‫=‬ ‫عرض القضيب المستخدم‬ ‫‪b‬‬ ‫سم‬ ‫طول القضيب بين حدي السكين =‬ ‫‪l‬‬ ‫‪M‬‬ ‫جم ‪ /‬سم‬ ‫=‬ ‫ميل الخط البياني‬ ‫‪h‬‬ ‫‪2‬‬ ‫داين ‪ /‬سم‬ ‫=‬ ‫معامل ينج‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪29‬‬  ) h ( ‫قراءة المقياس ذات مقدار االنخفاض‬ ‫األثقال الموضوعة بالكفة‬ ‫الورنية‬ )m( ‫مراجع‬ https://www.egyankosh.ac.in/bitstream/123456789/18814/1/Experime nt-5.pdf :‫مواقع يمكن االستفادة منها‬ http://en.wikipedia.org/wiki/Young%27s_modulus http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/permot3.html http://www.engineeringtoolbox.com/young-modulus-d_773.html :‫أسئلة‬ ‫ عرف المقصود بمعامل ينج‬ ‫ هل يؤثر شكل الجسم على قيمة كثافة مادته؟ علق على اجابتك‬ 30  ‫تجربة (‪)6‬‬ ‫قاعدة دفع السوائل لالجسام المغمورة (قاعدة ارشميدس)‬ ‫نظرية التجربة‪:‬‬ ‫تطفو االجسام على السوائل فى كثير من االحيان ‪ ,‬واذا وضعت االجسام فى السوائل‬ ‫فانها تبدو اقل وزنا فى السائل منها فى الهواء مما يعكس حقيقة ان هناك قوة تؤثر الى‬ ‫اعلى تساعد فى حمل الجسم المغمور وتسمى هذه بقوة الدفع ‪.‬‬ ‫وتنص قاعدة ارشميدس على انه (اذا غمر جسم جزئيا او كليا فى سائل فانه يلقى دفعا‬ ‫من اسفل الى اعلى يساوى وزن السائل الذى يزيحه الجسم المغمور كليا او جزئيا على‬ ‫الترتيب)‪.‬‬ ‫عندما يطفو جسم على سطح سائل فان‪:‬‬ ‫‪ ‬حجم السائل المزاح يساوى حجم الجزء المغمور‪.‬‬ ‫‪ ‬قوة دفع السائل تساوى وزن السائل المزاح ‪.‬‬ ‫والثبات ان قوة دفع السائل للجسم = وزن السائل المزاح‪.‬‬ ‫نفرض ان سائل كثافته 𝜌 ‪ ,‬وياخذ حجم من السائل على شكل اسطوانه مساحة قاعدتها‬ ‫𝐴 وارتفاع السائل بها هو ‪ h‬فان وزن السائل المحصور فى هذ الحجم 𝑔𝑉𝜌 = 𝑤‬ ‫والقوى االفقية تالشى بعضها (الن السائل ساكن )‪.‬‬ ‫وتكون القوى الراسية هى ‪:‬‬ ‫‪31‬‬  ‫(‪)1‬‬ ‫‪ -1‬قوة الى اسفل بتاثير وزن السائل 𝑔𝑉𝜌 = 𝑤‬ ‫‪ -2‬قوة الى اعلى بتاثير فرق الضغط𝑃∆ على السطحين االسفل واالعلى حيث‪:‬‬ ‫‪Fb = A∆P = A(h1 − h2 )𝜌g = A (h𝜌g) = V𝜌g‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫𝑏𝐹 ↑= 𝐿𝑊 ↓‬ ‫ومن(‪ )1‬و(‪ )2‬نجد ان‬ ‫اى ان قوة الدفع الى اعلى = وزن االسطوانة السائل الى اسفل‬ ‫وبفرض استبدال اسطوانة السائل السابقة بجسم حقيقى صلب كثافته 𝑠𝜌وله نفس حجم‬ ‫وشكل االسطوانة فان ‪:‬‬ ‫قوة الدفع تظل كما هى وتساوى 𝑔‪Fb = 𝜌V‬‬ ‫بتعيين وزن الجسم من العالقة 𝑔𝑉 ‪Ws = ρs‬‬ ‫ولكن محصلة القوى المؤثرة على الجسم‬ ‫↓ ‪F = Fb ↑ −Ws‬‬ ‫)‪𝐹 = 𝜌𝑉𝑔 − 𝜌𝑠 𝑉𝑔 = (𝜌 − 𝜌𝑠 )𝑉𝑔 (3‬‬ ‫من المعادلة‪:‬يكون هناك ثالث حاالت‪:‬‬ ‫‪ -1‬عندما يكون وزن الجسم اكبر من قوة الدفع 𝐿𝜌 > 𝑠𝜌 يغوص الجسم فى‬ ‫القاع ‪.‬‬ ‫‪ -2‬عندما يكون وزن الجسم = قوة الدفع ) 𝐿𝜌 = 𝑠𝜌 ( يحدث اتزان ويظل‬ ‫الجسم معلقا فى السائل ‪.‬‬ ‫‪ -3‬عندما يكون وزن الجسم اصغر من قوة الدفع اى ( 𝐿𝜌 < 𝑠𝜌 ) فان الجسم‬ ‫يطفو فوق سطح السائل‪.‬‬ ‫ويصير وزن الجسم الطافى = قوة دفع السائل على الجسم‬ ‫الوزن الظاهرى ‪ :‬هو وزن الجسم عندما يكون طافيا او معلقا فى سائل‬ ‫الوزن الظاهرى للجسم الطافى = وزن الجسم الحقيقي‪ -‬قوة الدفع‬ ‫اى ان قوة الدفع = وزن الجسم الحقيقى – وزنه الظاهرى‪.‬‬ ‫يعرف الوزن النوعى لجسم انه النسبة بين وزن حجم معين من المادة الى وزن نفس‬ ‫الحجم من الماء فى درجة ‪ °‬م‪ 4‬والمعلوم ان الماء كثافتة فى هذه الدرجة هى الوحدة ‪.‬‬ ‫‪32‬‬  ‫وزن حجم معين من المادة )وزن الجسم الصلب( فى الهواء‬ ‫اى ان الوزن النوعى لمادة =‬ ‫وزن نفس الحجم من الماء‬ ‫وزن الجسم الصلب‬ ‫=‬ ‫وزن الماء الذى يزيحه الجسم عند غمره فيه‬ ‫وزن الجسم الصلب‬ ‫=‬ ‫دفع الماء للجسم‬ ‫وزن الجسم فى الهواء‬ ‫=‬ ‫وزن الجسم فى الهواء‪−‬وزن الجسم و هو مغمور فى الماء‬ ‫كتلة الجسم فى الهواء‬ ‫=‬ ‫كتلة الجسم فى الهواء ‪ −‬كتلة الجسم و هو مغمور فى الماء‬ ‫𝒎‬ ‫=‬ ‫`𝒎‪𝒎−‬‬ ‫الهدف من التجربة‪:‬‬ ‫‪.1‬ايجاد الوزن النوعي لجسم صلب ينغمر فى الماء‬ ‫‪.2‬ايجاد الوزن النوعى لجسم صلب اقل كثافة من الماء (يطفو عليه) كالفلين‬ ‫‪.3‬ايجاد الوزن النوعى لسائل باستخدام قاعدة ارشميدس‬ ‫االدوات المستخدمة‪:‬‬ ‫‪ -1‬ميزان نيوتن الزنبركى‪.‬‬ ‫ميزان‬ ‫‪ -2‬رافعة معمل‪.‬‬ ‫زنبركي‬ ‫‪ -3‬مجموعة مواد مختلفة ذات احجام مختلفة‪.‬‬ ‫خطوات العمل‪:‬‬ ‫أ‪-‬ايجاد الوزن النوعى لجسم صلب ينغمر فى الماء باستخدام قاعدة ارشميدس‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫‪ -1‬نعلق الجسم المطلوب ايجاد وزنه النوعى بخيط رفيع في طرف الميزان‬ ‫ونوجد كتلته وهو معلق فى الهواء‪.m ،‬‬ ‫‪ -2‬نضع كاس به ماء على قنطرة مرتكزة على قاعدة الميزان دون ان تمس الكفة‬ ‫‪ -3‬نغمر الجسم الصلب تماما فى كاس به ماء ونالحظ اال يالمس الكأس‪ ،‬ونوجد‬ ‫كتلة الجسم وهو مغمور في الماء `‪. m‬‬ ‫𝒎‬ ‫بالتالى ‪:‬الوزن النوعى =‬ ‫`𝒎‪𝒎−‬‬ ‫‪33‬‬  ‫ب‪ -‬ايجاد الوزن النوعى لجسم صلب اقل كثافة من الماء (يطفو عليه) كالفلين‬ ‫يستخدم لذلك غامر يعلق معه الجسم الصلب المراد ايجاد وزنه النوعى (كالفلين )‪.‬‬ ‫وزن الجسم فى الهواء‬ ‫الوزن النوعى لجسم ما =‬ ‫دفع الماء للجسم المغمور‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫‪ -1‬نعين وزن قطعة الفلين فى الهواء = ‪m‬‬ ‫‪ -2‬نعين وزن الفلين والغامر مغمورا فى الماء = ‪m1‬‬ ‫= ‪m2‬‬ ‫‪ -3‬نعين وزن الغامر فقط فى الماء‬ ‫= ‪m1-m2‬‬ ‫‪ -4‬وزن الفلين فى الماء‬ ‫𝒎‬ ‫الوزن النوعى للفلين =‬ ‫) 𝟐𝒎‪𝒎−(𝒎𝟏 −‬‬ ‫ج‪ -‬ايجاد الوزن النوعى لسائل باستخدام قاعدة ارشميدس‬ ‫دفع سائل لجسم مغمور = الكثافة × حجم الجسم المغمور × عجلة‬ ‫الجاذبية االرضية(‪)g‬‬ ‫فمعنى هذا ان الدفع الذى يالقيه جسم مغمور فى سائل يتناسب مع كثافة‬ ‫هذا السائل لذا فانه اذا غمر جسم فى سائل ثم فى الماء فان‪:‬‬ ‫دفع السائل للجسم‬ ‫كثافة السائل‬ ‫=‬ ‫الوزن النوعى للسائل =‬ ‫دفع الماء للجسم‬ ‫كثافة الماء‬ ‫‪34‬‬  ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫‪ -1‬نعين كتلة الجسم الصلب فى الهواء = ‪m‬‬ ‫‪ -2‬نعين كتلة الجسم الصلب مغمورا فى الماء = ‪m1‬‬ ‫‪ -3‬نعين كتلة الجسم الصلب مغمورا فى السائل = ‪m2‬‬ ‫𝟐𝐦 ‪𝐦−‬‬ ‫دفع السائل للجسم الصلب‬ ‫=‬ ‫الوزن النوعى للسائل =‬ ‫𝟏𝐦‪𝐦−‬‬ ‫دفع الماء للجسم الصلب‬ ‫‪35‬‬  ‫تجربة (‪)7‬‬ ‫تعيين الضغط الجوي بأستخدام جهاز قانون بويل‬ ‫نظرية التجربة‪:‬‬ ‫القانون العام للغازات ينص علي أن العالقة بين الضغط (‪ )P‬والحجم (‪ )V‬ودرجة‬ ‫الحرارة (‪ )T‬لغاز مثالي يحقق العالقة ‪:‬‬ ‫‪PV‬‬ ‫𝑅𝑛 = ‪= constant‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪P1 V1 /T1 = P2 V2 /T2 = P3 V3 /T3 =nR‬‬ ‫وقانون بويل هو حالة خاصة من القانون العام للغازات وينص علي أنه يتناسب ضغط‬ ‫كمية معينة من غاز تناسبا عكسيا مع حجمه عند ثبوت درجة الحرارة‪ ,‬أي أن‪:‬‬ ‫‪P1 V1 = P2 V2 = ⋯ , or PV = n RT‬‬ ‫‪PV=constant‬‬ ‫حيث أن ‪:‬‬ ‫𝐽‬ ‫‪𝑅 = 8.315‬‬ ‫‪ :R‬هو الثابت العام للغازات‬ ‫𝑙𝑜𝑚‬ ‫‪ :n‬عدد الموالت من الغاز‬ ‫‪ :T‬درجة حرارة الغاز بالكلفن ‪𝑇[𝐾] = 𝑇[℃] + 273‬‬ ‫أي أنه برستتتتم عالقة بين الضتتتتغط ومقلوب الحجم عند ثبوت درجة الحرارة ينتج خط‬ ‫مستقيم ميله يساوي ثابت‪(.‬الميل = ‪)n RT‬‬ ‫بمعرفة درجة الحرارة الهواء داخل االستتتتتتتطوانة يمكن حستتتتتتتاب عدد موالت الهواء‬ ‫المحبوس‪.‬‬ ‫‪36‬‬  ‫الغرض من التجربة‪:‬‬ ‫‪.1‬دراسة العالقة بين ضغط الغاز وحجمه عند ثبوت درجة الحرارة (تحقيق قانون‬ ‫بويل)‬ ‫‪.2‬تعيين قيمة الضغط الجوي‬ ‫األدوات المستخدمة‪:‬‬ ‫‪.1‬أنبوبة أسطوانية مزودة بمكبس لحبس الهواء داخلها‬ ‫‪.2‬مقياس للضغط (مانومتر معدنى) ويقيس ضغط المكبس على الهواء المحبوس‬ ‫مضافا اليه الضغط الجوى‪.‬‬ ‫‪.3‬صمام لتفريغ الهواء ‪.‬‬ ‫‪.4‬خرطوم مطاطي بين االسطوانة و المانومتر‪.‬‬ ‫الجهاز كما بالشكل عبارة عن أسطوانة من الزجاج القوى مزود بمكبس لحبس الهواء‬ ‫بداخلها‪ ،‬و المكبس متصل بيد لولبي لتحريكه الي أعلي وأسفل واألسطوانة متصلة‬ ‫بمقياس للضغط (مانومتر) من خالل أنبوبة مطاطية‪.‬‬ ‫خطوات العمل ‪:‬‬ ‫‪.1‬نحرك المكبس ببطء شديد بحيث يكون اعلي االسطوانة ‪ ،‬نفتح صمام الهواء حتي‬ ‫يتساوي ضغط الهواء داخل األسطوانة مع الضغط الجوي‪.‬‬ ‫‪.2‬نغلق الصمام ونحدد حجم الهواء المحبوس‪.‬‬ ‫‪.3‬نقلل حجم الغازبتحريك المكبس الى اسفل ببطء شديد بالتدريج ونعين الضغط المقابل‬ ‫لكل قيمة‪.‬‬ ‫‪.4‬نرسم عالقة بين ضغط الغاز ومقلوب الحجم للغاز فينتج خط مستقيم ‪.‬‬ ‫‪37‬‬  ‫ملحوظة‪:‬‬ ‫حجم الهواء يتم تعينه من العالقة ‪ V = πr 2 L‬حيث أن ‪ r‬هو نصف قطر األسطوانة‬ ‫ويساوي ‪ 2.5 cm‬و ‪ L‬هو طول عمود الهواء المحبوس‪.‬‬ ‫النتائج‪:‬‬ ‫)‪L (cm‬‬ ‫)‪V(cm3‬‬ ‫)‪P (bar‬‬ ‫)‪1/V (cm-3‬‬ ‫ملحوظة‪:‬‬ ‫‪ ‬الثابت العام للغازات ‪R = 8.31 J/mol K‬‬ ‫‪1 Pascal = Pa = N/m2 ‬‬ ‫‪Bar=105 Pa ‬‬ ‫)‪h(cm‬‬ ‫)‪1/V (cm-3‬‬ ‫‪H‬‬ ‫‪38‬‬  ‫تجربة (‪)8‬‬ ‫تعيين معامل التوتر السطحي ‪.‬‬ ‫الهدف من التجربة‪:‬‬ ‫‪.1‬تعيين قيمة معامل التوتر السطحي للماء بأستخدام طريقة الحلقة المعدنيةالحادة‬ ‫الطرف والميزان الزنبركي‪.‬‬ ‫‪.2‬تعيين قيمة معامل التوتر السطحي بأستخدام طريقة االنابيب الشعرية‪.‬‬ ‫‪.3‬دراسة العالقة البيانية بين مقلوب نصف قطر انبوبة شعرية وارتفاع عمود الماء‬ ‫داخل هذه االنبوبة‪.‬‬ ‫نظرية التجربة ‪:‬‬ ‫لنعتبر إناء به سائل وللمقارنة بين جزيئين من السائل أحدهما موجود‬ ‫على السطح واآلخرداخل السائل أسفل السطح شكل (‪.)1‬‬ ‫الجزيء ‪ A‬الموجود داخل السائل محاط بجزيئات أخرى‬ ‫من جزيئات السائل من جميع االتجاهات وكل منها يؤثر‬ ‫على الجزيء ‪ A‬بقوة جذب وبذلك يصبح هذا الجزيء‬ ‫واقع تحت تأثير قوى متساوية وتؤثر في جميع االتجاهات فتكون‬ ‫شكل (‪)1‬‬ ‫محصلتها مساوية للصفر‪.‬‬ ‫أما الجزيء ‪ B‬الموجود على سطح السائل (السطح المعرض للهواء) فيقع تحت‬ ‫تأثير قوى الجذب من جزيئات السائل األخرى المحيطة به في شكل نصف كرة وتكون‬ ‫محصلة هذه القوى إلى أسفل حيث تعمل على شد هذا الجزيء إلى داخل السائل‪.‬و‬ ‫كلما زاد اقتراب الجزىء من سطح السائل فإن حالة عدم االتزان تزداد حتى تبلغ‬ ‫قيمتها العظمى عندما يكون الجزىء على سطح السائل‪.‬و لذلك فإن الجزيئات‬ ‫الموجودة على سطح السائل تتعرض إلى قوى جذب كبيرة في اتجاه داخل السائل‪.‬‬ ‫هذه القوى تجعل سطح السائل يميل إلى التقلص ليصغر في المساحة‪.‬وهذه القوى‬ ‫تسبب قوى التوتر لسطح السائل والتي تعرف بقوى التوتر السطحي ‪. ‬وحيث ّ‬ ‫أن‬ ‫زيادة مساحة سطح سائل ما تستلزم نقل جزيئات من باطن السائل إلى السطح وذلك‬ ‫أن الجزيئات الموجودة‬‫لزيادة عدد الجزيئات في السطح وبالتالي مساحته‪ ،‬وحيث ّ‬ ‫على السطح طاقتها أعلى من تلك الموجودة في الداخل‪ ،‬فإنه البد من بذل شغل لزيادة‬ ‫مساحة السطح‪.‬‬ ‫‪39‬‬  ‫يعرف معامل التوتّر السطحي ‪:‬‬ ‫ولذلك ّ‬ ‫بأنّه الشغل الالزم لزيادة مساحة سطح السائل بمقدار وحدة المساحات‪ ،‬وذلك‬ ‫عند درجة حرارة وضغط ثابتين‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ووحدات معامل التوتّر السطحي في النظام الدولي هي جول‪/‬متر‬ ‫وفي النظام الفرنسي هي إرج‪/‬سم‪.2‬‬ ‫‪.1‬تعيين قيمة معامل التوتر السطحي للماء بأستخدام طريقة الحلقة المعدنية‬ ‫الحادة الطرف والميزان الزنبركي‪.‬‬ ‫تعرف معامل التوتر السطحي ‪: ‬‬ ‫بأنه القوة المؤثرة عموديا ً على وحدة األطوال من أي خط من خطوط سطح السائل‪،‬‬ ‫عندما تكون هذه القوة موازية للسطح‪.‬فاذا علقنا حلقة معدنية في الميزان الزنبركي فأن‬ ‫غشاء من الماء سيتعلق في الحلقة؛ فاذا استطعنا ان نقيس القوة التي تعاكس القوة‬ ‫السطحية الناشئة من فعل التوتر السطحي فان قيمة معامل التوتر السطحي تعطى‬ ‫باللعالقة التالية‪:‬‬ ‫𝐹‬ ‫=‪‬‬ ‫)‪( 1‬‬ ‫)‪2(2π ∙ R‬‬ ‫حيث ‪ F‬هي القوة السطحية المقاسة بالميزان الزنبركي‬ ‫‪ ‬معامل التوتر السطحي‬ ‫‪ R‬نصف قطر الحلقة معدنية‬ ‫يالحظ ان قيمة ‪ 2‬ظهرت في المقام وذلك ألن سطح الغشاء المائي مكون من وجهين‬ ‫الشكل(‪ :)2‬ألية قياس معامل التوتر السطحي‪.‬‬ ‫‪40‬‬  ‫األجهزة واألدوات (‪:)Apparatus‬‬ ‫‪.1‬حلقة معدنية حادة الطرف قطرها حوالي ‪ 6‬سم ومعلقة بثالث خيوط ‪.‬‬ ‫‪.2‬ميزان زنبركي بالملي نيوتن ‪.‬‬ ‫‪.3‬دورق به ماء مقطر‪.‬‬ ‫‪.4‬حامل ذو عمود طويل حوالي متر‪.‬‬ ‫‪.5‬حامل ذو قرص لتغير االرتفاع‪.‬‬ ‫الشكل (‪ :)3‬إعداد التجربة المستخدمة لقياس معامل التوتر السطحي‪.‬‬ ‫خطوات التجربة‬ ‫‪.1‬ثبت الحلقة والميزان الزنبركي والحوامل كما هو موضح بالشكل (‪.)3‬‬ ‫‪.2‬ضع الماء المقطر في الدورق الزجاجي وضع الدورق في مكانه‪.‬‬ ‫‪.3‬خذ قراءة الميزان الزنبركي و الحلقة المعدنية في الهواء عندما تكون‬ ‫المجموعة مهيئة للعمل ولتكن ‪. F1‬‬ ‫‪.4‬ارفع الحامل المتغير االرتفاع بواسطة القرص المخصص حتى تنغمس الحلقة‬ ‫في الماء‪.‬‬ ‫‪.5‬اخفض هذا الحامل ببطء شديد وراقب قراءة الميزان الزنبركي تالحظ انه يقرأ‬ ‫قراءة تزايدية‪.‬‬ ‫‪.6‬استمر في خفض الحامل وراقب قراءة الميزان الزنبركي الى ان تصل الى أكبر‬ ‫قراءة بعد تحرر الحلقة من الماء‪.‬‬ ‫حدد أكبر قراءة وصل اليها الميزان ولتكن ‪.F2‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫‪.8‬أوجد الفرق بين القوة ( ‪F= ) F2- F1‬‬ ‫‪.9‬قم بقياس نصف قطر الحلقة المعدنية ‪. R‬‬ ‫‪.10‬كرر القياس ثالثة مرات وسجل قيمة القوة الناتجة في كل مرحلة ودونها في‬ ‫الجدول‪.‬‬ ‫‪41‬‬  ‫‪.11‬احسب المتوسط الحسابي لهذه القيم ثم أحسب قيمة معامل التوتر السطحي للماء‬ ‫المقطر باستخدام العالقة (‪.)1‬‬ ‫‪.12‬قارن هذه القيمة مع قيمة التوتر السطحي للماء 𝑚 ∙ 𝑁𝑚 ‪  = 72‬المقاسة‬ ‫‪−1‬‬ ‫في درجة حرارة ‪25 °C‬‬ ‫‪NO.‬‬ ‫)‪F1( N‬‬ ‫‪F2( N) ) F2- F1‬‬ ‫) ‪( (N‬‬ ‫𝐹‬ ‫=‪F‬‬ ‫=‪‬‬ ‫𝑁(‬ ‫)‪2(2π ∙ R‬‬ ‫)𝑚‪/‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫تعيين قيمة معامل التوتر السطحي بأستخدام طريقة االنابيب الشعرية‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫الخاصية الشعرية‪:‬‬ ‫تعرف ظاهرة ارتفاع السوائل التي تبلل السطح في األنابيب‬ ‫باسم الخاصية الشعرية‪.‬الشعرية‬ ‫فعند غمس أنبوبة شعرية في ماء فان الماء يرتفع داخلها الى‬ ‫حد معين ويقف " ان وقوف الماء في االنبوبة الشعرية عند حد‬ ‫معين يعني ان هناك توازان بين مجموعة من القوى قد حصل ‪.‬‬ ‫شكل (‪)4‬‬ ‫اذن فأن ثبات الماء في األنبوبة يعنى أن وزن عمود السائل الي اسفل أصبح مساويا‬ ‫للقوة المسببة النتشاره وهى قوة التوتر السطحي ويكون اتجهاها الى اعلى ‪.‬‬ ‫القوة الناشئة عن التوتر السطحي الى اعلى= وزن عمود السائل الي اسفل‬ ‫واالن نحلل قوة التوتر السطحي الي مركبتين ‪ :‬في االتجاة االفقي تكون‬ ‫‪∑ 𝛾𝑥 = 𝛾 sin 𝜃 = 0‬‬ ‫ان مجموع مركبات التوتر السطحي في االتجاة االفقي تساوي صفر‬ ‫‪42‬‬  ‫وفي االتجاة العمودي تكون مركبات التوتر السطحي تساوي‬ ‫𝜃 ‪∑ 𝛾𝑦 = 𝛾 cos 𝜃 = 2𝜋𝑟. 𝛾 cos‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫(‪)3‬‬ ‫‪ r2 h  g‬‬ ‫يوزن عمود السائل المرتفع فى األنبوبة =‬ ‫مساحة مقطع االنوبة الداخلي‬ ‫حيث‬ ‫‪ h‬ارتفاع السائل في االنبوبة‬ ‫‪ ρ‬كثافة الماء = )‪ , )1000 Kg/m3‬و‪ g‬عجله الجاذبية (‪.)9.8 m/sec2‬‬ ‫بمساواة المعادلة ‪ 2‬والمعادلة ‪3‬‬ ‫ويعتمد االرتفاع ‪ h‬داخل األنبوبة الشعرية على‬ ‫‪ -1‬طبيعة السائل‬ ‫‪ -2‬نصف قطر األنبوبة الشعرية ( كلما قل نصف القطر ذاد االرتفاع ‪) h‬‬ ‫‪2  cos‬‬ ‫‪h ‬‬ ‫‪r  g‬‬ ‫)‪(4‬‬ ‫مقدار زاوية التالمس بين الماء وجدار االنبوبة صغير اي أن ‪ 0=‬فأن ‪cos = 1‬‬ ‫)‪(5‬‬ ‫يتضح من المعادلة (‪ )4‬ان االرتفاع ‪ h‬داخل األنبوبة الشعرية يعتمد على‬ ‫‪43‬‬  ‫‪ -1‬طبيعة السائل‬ ‫‪ -2‬نصف قطر األنبوبة الشعرية ( كلما قل نصف القطر ذاد االرتفاع ‪) h‬‬ ‫لدراسة العالقة البيانية بين مقلوب نصف قطر انبوبة شعرية وارتفاع عمود‬ ‫الماء داخل هذه االنبوبة‪.‬‬ ‫االدوات المستخدمة‬ ‫انابيب شعرية مختلفة االقطار‪ -‬حامل شاقولي‪ -‬كاس به ماء مقطر‪ -‬مسطرة‬ ‫خطوات التجربة‬ ‫‪ -1‬ضع الماء المقطر في الكأس وضعه في المكان المعد لذلك‪.‬‬ ‫‪ -2‬خذ احد االنابيب الشعرية ونظفها جيدا بسائل التنظيف وعين نصف قطرها‬ ‫وسجلها في الجدول‪.‬‬ ‫‪ -3‬ثبت االنبوبة الشعرية في مكانها بالحامل بحيث تكون راسية واغمس قدرا‬ ‫منها في الماء‪.‬‬ ‫‪ -4‬حاول ان تسحب الماء من طرف االنبوبة في العلوي واتركة ينزل بحرية‬ ‫تامة‪.‬‬ ‫‪ -5‬تأكد بأنه ال يوجد اي قطرة ماء في االنبوبة أعلى عمود الهواء‪.‬‬ ‫‪ -6‬ثبت صفر المسطرة عند سطح الماء في الدورق بحيث تكون المسطرة‬ ‫موازية لالنبوبة الشعرية وقس ارتفاع الماء في االنبوبة‪.‬‬ ‫‪ -7‬أعد الخطوات ‪4‬و‪5‬و‪ 6‬ثالث مرات بعد ان تغير ارتفاع االنبوبة داخل الكأس‬ ‫وسجل نتائجك في الجدول‪.‬‬ ‫‪ -8‬اختر انابيب شعرية مختلفة االقطار وأعد الخطوات من ‪ 2‬الى ‪ 7‬لكل منها‬ ‫وسجل نتائجك في الجدول‪.‬‬ ‫‪44‬‬  ‫‪ -9‬ارسم العالقة البيانية بين ( ‪ )1/r‬على المحور السيني و ارتفاع الماء في‬ ‫االنبوبة (‪ ( h‬على المحور الصادي نحصل علي خط مستقيم يمر بنقطة‬ ‫االصل ( شكل ‪.)3‬‬ ‫أوجد ميل الخط المستقيم وبالتعويض عن الميل في المعادلة رقم‬ ‫‪-10‬‬ ‫(‪)4‬لقياس قيمة معامل التوتر السطحي للماء‪.‬‬ ‫)‪NO. r ( m‬‬ ‫)‪1/r ( m-1‬‬ ‫)‪h1( m‬‬ ‫)‪h2( m) h3( m‬‬ ‫)‪h( m‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫النتائج‬ ‫‪ ρ‬كثافة ?