H2 Elektrische Kracht & Gravitatiekracht PDF

H2 ELEKTRISCHE KRACHT & GRAVITATIEKRACHT THEMA 1 KRACHT & VELD  DEEL 1 ELEKTRISCHE LADINGSVERSCHIJNSELEN 2 H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 3 1. Wat is statische elektriciteit? PROEF 1...

H2 ELEKTRISCHE KRACHT & GRAVITATIEKRACHT THEMA 1 KRACHT & VELD  DEEL 1 ELEKTRISCHE LADINGSVERSCHIJNSELEN 2 H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 3 1. Wat is statische elektriciteit? PROEF 1 neutraal voorwerp → ↑ neutraal voorwerp Statische elektriciteit ontstaat als een voorwerp elektrisch geladen wordt. → Twee soorten ladingen: positief & negatief. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 4 1. Wat is statische elektriciteit? PROEF 2,3 Elektrische kracht tussen ladingen Gelijksoortige ladingen stoten elkaar af. Ongelijksoortige ladingen trekken elkaar aan. Opmerking - PVC Buis = neg. geladen. - Glazen staaf = pos. geladen. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 5 2. Hoe worden voorwerpen geladen? 2.1. Elektrisch gedrag van stoffen Lading van een proton is de eenheidslading 𝑞𝑝 = 𝑒 of elementaire lading 𝒆 = 𝟏, 𝟔𝟎. 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝐂 𝑞𝑛 = 0 C 𝑞𝑒 = −𝑒 Lading van een atoomkern: H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 6 2.1. Elektrisch gedrag van stoffen Behoud van lading: Een voorwerp laden betekent dat er elektronen toegevoegd of afgevoerd worden (geen protonen!). Er is enkel een scheiding of verplaatsing van elektronen, geen schepping of vernietiging. → De nettolading van een voorwerp is steeds een geheel veelvoud van de elementaire lading. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 7 2.1. Elektrisch gedrag van stoffen Materialen kunnen opgesplitst worden naarmate elektrische eigenschappen: Geleiders: ladingen hebben grote mobiliteit. Isolatoren: ladingen hebben geen tot weinig mobiliteit. Halfgeleiders: Afhankelijk van de temperatuur gedragen zich als geleider of isolator H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 8 2.1. Elektrisch gedrag van stoffen Geleiders Isolatoren Metaalbindingen: Vast rooster met losse → Geen vrije geladen deeltjes. valentie-elektronen. → Elektronen kunnen vrij bewegen. Oplossingen & vloeistoffen: ionen. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 9 2.2. Voorwerpen laden door wrijving Tribo-elektrisch effect: Stoffen/materialen die met elkaar in contact komen tijdens het wrijven worden elektrisch geladen. = Het laden van voorwerpen door wrijving. Welke stof wordt positief en welke negatief? → Tribo elektrische reeks. Bij contact van 2 materialen uit de reeks wordt … het materiaal dat zich meer naar boven bevindt positief geladen. het materiaal dat meer onderaan staat wordt negatief geladen. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 10 2.2. Voorwerpen laden door wrijving Elektrostatische ontlading of ESD (Electro Static Discharge) = Tussen twee elektrisch geladen voorwerpen kan een kortdurende elektrische stroom vloeien. → Elektrische schokken, bliksem, aansteker, anti-ESD verpakking (= beschermen van elektronica) H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 11 2.3. Geleiders laden door contact Elektroscoop = Toont aanwezigheid van ladingen aan. De uitwijking van de naald is een maat voor de ladingshoeveelheid. De soort lading is niet rechtstreeks merkbaar. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 12 Vb. Elektroscoop negatief laden door contact. PROEF 4 1) Elektroscoop is neutraal 2) Elektroscoop laden 3) Elektroscoop blijft negatief = niet geladen door contact geladen #𝒆− = #𝒑+ #𝒆− > #𝒑+ #𝒆− > #𝒑+ H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 13 Vb. Negatief geladen elektroscoop aarden. PROEF 5 1) Elektroscoop is 2) Elektroscoop 3) Elektroscoop is terug negatief geladen aarden neutraal #𝒆− > #𝒑+ De aarde is een buffer aan/voor elektronen H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 14  4. Hoe kun je in een voorwerp lading PROEF 6 verschuiven zonder contact? 1) Elektroscoop is neutraal 2) Elektroscoop naderen = niet geladen met geladen buis. 3) Elektroscoop wordt terug GEEN CONTACT neutraal. #𝒆− = #𝒑+ #𝒆− = #𝒑+ #𝒆− = #𝒑+ H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 15 4. Hoe kun je in een voorwerp lading verschuiven zonder contact? Elektrische influentie of inductie = Een externe lading in de buurt van een geleider veroorzaakt een interne verplaatsing van vrije elektronen of een ladingsverschuiving. → GEEN verplaatsing van elektronen van het ene voorwerp naar het andere. PERMANENT geladen door CONTACT TIJDELIJK geladen door INFLUENTIE. #𝒆− > #𝒑+ #𝒆− = #𝒑+ H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 16 Je kan toch een geleider een permanente lading geven door elektrische influentie. PROEF 7 → Een geaarde geleider wordt geladen door een externe lading in de omgeving Vb. Een elektroscoop positief laden door influentie. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 17 Overzicht Op een neutrale elektroscoop krijg je een permanente lading door: Contact (zelfde lading als externe lading) Influentie (tegengestelde lading aan externe lading) Opmerking: Via een permanente geladen elektroscoop kan de lading van een onbekend voorwerp bepaald worden. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 18 TOEPASSING 1 - PRINTER H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 19 H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 20 TOEPASSING 2 – N95 MONDMASKER Elektrostatische filtratie. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 21  AAN DE SLAG PG. 54 REEKS 1: Nr. 2, 4a REEKS 2: Nr. 12,14,15 & 21 OPDRACHT THUIS → TAAK ELEKTISCHE LADINGSVERSCHIJNSELEN H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 22 DEEL 2 - COULOMBKRACHT 23 3. 1. Elektrisch kracht tussen twee ladingen Tussen twee puntladingen 𝑞1 en 𝑞2 werkt een elektrische kracht = de Coulombkracht 𝑭𝒄 Eigenschappen 𝑭𝒄 Aangrijpingspunt: De puntladingen Richting: verbindingslijn tussen 𝑞1 en 𝑞2 Zin: Gelijksoortige ladingen: Afstotend 𝐹12 = De Coulombkracht die 𝑞1 uitoefent op 𝑞2 Ongelijksoortige ladingen: Aantrekkend 𝐹21 = De Coulombkracht die 𝑞2 uitoefent op 𝑞1 𝑞1. 𝑞2 Grootte: 𝐹𝑐 = 𝐹12 = 𝐹21 = 𝑘 𝑟² Nm² met de constante van Coulomb 𝑘 = 𝑘0 = 8,99. 109 (in lucht/vacuüm) C² TABEL PG. 40! H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 24 Voorbeeld 1 Twee elektronen bevinden zich op een afstand van 0,10 nm van elkaar. Bereken de grootte van de Coulombkracht. Gegeven Situatieschets 𝑞𝑒 = −𝑒 = − 1,60. 10−19 C 𝑟 = 0,10 nm = 0,10. 10−9 m Gevraagd 𝐹𝑐 = ? Oplossing −19 C −1,60.10−19 C 𝑞1. 𝑞2 9 Nm² −1,60.10 𝐹𝑐 = 𝐹12 = 𝐹21 = 𝑘 = 8,99. 10 𝑟² C² (0,10.10−9 m)² 𝟐 𝐁𝐂 = 2,3. 10−8 N H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 25 Voorbeeld 2 Een elektron beweegt rond een heliumkern. De atoomstraal is zo een 31 pm. Bereken de Coulombkracht. Gegeven Gevraagd 𝑞𝑒 = −𝑒 = − 1,60. 10−19 C 𝐹𝑐 = ? 𝐄𝐞𝐧 𝐡𝐞𝐥𝐢𝐮𝐦𝐤𝐞𝐫𝐧 𝐛𝐞𝐬𝐭𝐚𝐚𝐭 𝐮𝐢𝐭 𝟐 𝐩𝐫𝐨𝐭𝐨𝐧𝐞𝐧 𝒒𝑯𝒆−𝒌𝒆𝒓𝒏 = 𝟐𝑞𝑝 = 𝟐𝒆 = 𝟑, 𝟐𝟎. 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝐂 𝑟 = 31 𝑝m = 31. 10−12 m Oplossing 𝑞1. 𝑞2 𝐹𝑐 = 𝑘 𝑟² = 4,8. 10−7N H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 26  AAN DE SLAG PG.53+55 REEKS 1: Nr. 6,7 REEKS 2: Nr. 17 H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 27  3. 2. Elektrische kracht tussen meerdere ladingen Ladingen op éénzelfde werklijn. Ladingen niet op éénzelfde werklijn. De resulterende coulombkracht op een individuele puntlading door verschillende ladingen in haar buurt, is de vectoriële som van alle onderlinge Coulombkrachten. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 28 Voorbeeld 2 Situatieschets Bereken de resulterende Coulombkracht op lading 𝑞1 = 3,0 μC ten gevolge van 𝑞2 = 5,0 μC en 𝑞3 = 6,0 μC. De ladingen bevinden zich op de hoekpunten van rechthoekige driehoek met zijde 0,25 m. Gegeven Gevraagd 𝑞1 = 3,0 μC = 3,0. 10−6 C 𝐹𝑟𝑒𝑠 𝑐,1 = ? 𝑞2 = 5,0 μC = 5,0. 10−6 C 𝑞3 = 6,0 μC = 6,0. 10−6 C 𝑟12 = 𝑟13 = 0,25 m Oplossing −6 −6 𝟐 𝐁𝐂 𝑞1. 𝑞2 9 Nm² 3,0.10 C 5,0.10 C 𝐹21 = 𝑘 = 8,99. 10 = 2,2 N 𝑟12 ² C² (0,25 m)² −6 −6 𝑞1. 𝑞3 9 Nm² 3,0.10 C 6,0.10 C 𝟐 𝐁𝐂 𝐹31 = 𝑘 = 8,99. 10 = 2,6 N 𝑟13 ² C² (0,25 m)² 𝟐 𝐁𝐂 𝐹𝑟𝑒𝑠 𝑐,1 = (𝐹21 )² + (𝐹31 )² = 2,2 N 2 + 2,6 N 2 = 3,4 N H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT ZIE OPLOSSINGSTRATEGIE PG 42 29  AAN DE SLAG PG. 56 REEKS 2: Nr. 20, 18, 26 REEKS 3: Nr. 28, 29a + H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 30 DEEL 3 - GRAVITATIEKRACHT 31  Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Lat.: "De wiskundige beginselen van de natuurfilosofie", kortweg de Principia is een werk van Isaac Newton gepubliceerd op 5 juli 1687. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. (gutenberg.org) Vertaling? H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 32 5. Hoe is de krachtwerking tussen massa’s vergelijkbaar met de krachtwerking tussen ladingen? 5.1 Lees je nog eens (Leerstof 3des) 5.2 Moet je niet kennen! GRAVITATIEKRACHT ZWAARTEKRACHT Gravitatiekracht is de Zwaartekracht is de aantrekkingskracht tussen gravitationele twee massa’s overal in het aantrekkingskracht tussen een heelal. hemellichaam en een massa. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 33 5.3 Algemene gravitatiekracht Tussen twee massa’s 𝑚1 en 𝑚2 werkt een aantrekkingskracht = de Gravitatiekracht 𝑭𝑮 Eigenschappen 𝑭𝑮 Aangrijpingspunt: De massa’s Richting: verbindingslijn tussen 𝑚1 en 𝑚2 Zin: Aantrekkend. 𝐹12 = De Gravitatiekracht die 𝑚1 uitoefent op 𝑚2 𝑚1. 𝑚2 Grootte: 𝐹𝐺 = 𝐹12 = 𝐹21 = 𝐺 𝐹21 = De Gravitatiekracht die 𝑚2 uitoefent op 𝑚1 𝑟² Nm² TABEL PG. 52! met G = 6,67. 10−11 (De universele gravitatieconstante) kg² H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 34 Voorbeeld Bereken de grootte van de gravitatiekracht ( = hier is dit zwaartekracht) die de aarde uitoefent op een kind van 100 kg op het aardoppervlak. Info aarde. 𝑚𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 = 5,972. 1024 kg 𝑟𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 = 6371 km = 6371. 103 m Manier 1 – Via formule zwaartekracht N 𝐹𝑧 = 𝑚. 𝑔 = 100 kg. 9,81 = 981 N kg Manier 2 – Via formule gravitatiekracht 24 𝑚1. 𝑚2 −11 Nm² (100 kg). (5,972.10 kg) 𝐹𝐺 = 𝐺 = 6,67. 10. = 981 N 𝑟² kg² (6371.103 m)² H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 35  AAN DE SLAG PG.54+56 REEKS 1: Nr. 11 REEKS 2: Nr. 25 ZIE OPLOSSINGSTRATEGIE PG 42 H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 36  Houd geen rekening met BC! Oefening (niet in handboek) Een zonsverduistering (of zoneclips) is een astronomisch fenomeen, waarbij overdag het licht van de zon de waarnemer niet bereikt, doordat een hemellichaam (meestal de maan) in de weg van het licht staat. Bereken de grootte van de gravitatiekracht op de maan tijdens een zonsverduistering. De massa van de zon bedraagt 1,989. 1030 kg en van de maan 7,35.1022 kg. De afstand van aarde tot de maan is 384 400 km en de afstand van de aarde tot de zon is 150 miljoen km. H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 37 H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 38  5.4 Analogie tussen de Coulombkracht en de gravitatiekracht PG. 54! H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 39  𝟏 Omgekeerde kwadratenwet 𝑭~ 𝒓² Gravitatiekracht & Coulombkracht zijn driedimensionaal! Hoe verder weg van de bron hoe kleiner de kracht. Twee keer verder zorgt voor een vier keer zwakkere kracht Drie keer verder weg zorgt voor een negen keer zwakkere kracht Verklaring: Oppervlakte van een bol neemt toe met de straal in het kwadraat! H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 40 TER INFO Newtoniaanse gravitatiekracht heeft enkele belemmeringen (Is een onderdeel van de ‘Newtoniaanse’ fysica of klassieke fysica). Niet bruikbaar voor zéér kleine afstanden of zéér grote massa’s Via berekeningen klopte de baan van Mercurius rond de zon niet met observaties! Einstein bracht in 1916 een nieuwe theorie uit die de baan van Mercurius rond de zon wel exact kon beschrijven, nl Einsteins algemene relativiteitstheorie. Dit is de huidige beschrijving van de zwaartekracht in de ‘Moderne fysica’. → Hierover meer in semester 2! H2 ELEKTRISCHE K RACHT & GRAVITATIEKRACHT 41