Grandezze Fisiche e Calcolo Vettoriale PDF

GRANDEZZE FISICHE E CALCOLO VET TORIALE  G GRANDEZZA FISICA U N A G R A N D E Z Z A F I S I C A È U N A P R O P R I E TÀ D I U N C O R P O O D I U N F E N O M E N O C H E P U Ò E S S E R E M I S U R ATO LE GRANDEZZE FISICHE SI POSSANO ORGANIZZARE IN D...

GRANDEZZE FISICHE E CALCOLO VET TORIALE  G GRANDEZZA FISICA U N A G R A N D E Z Z A F I S I C A È U N A P R O P R I E TÀ D I U N C O R P O O D I U N F E N O M E N O C H E P U Ò E S S E R E M I S U R ATO LE GRANDEZZE FISICHE SI POSSANO ORGANIZZARE IN DUE GRANDI GRUPPI: SCALARI E VETTORIALI UNA GRANDEZZA UNA GRANDEZZA SCALARE VETTORIALE È Q U A N D O Q U E S TA D OV R À CA R AT T E R I Z Z ATA DA T R E ESSERE SEMPLICEMENTE UN DIVERSE COSE: VA LO RE , UN N UM E RO 1)IL MODULO, APPUNTO LA Q UA N TI TÀ N U M E R I CA , ESEMPI: m , T, t , E 2)LA DIREZIONE, CHE È LA L I N E A I N F I N I TA S U L L A QUALE PUOI DISEGNARE IL VETTORE 3)IL VERSO, CHE È L’ O R I E N TA M E N T O D E L VETTORE ESEMPI: s , v, F  SOMMA DI VETTORI CI SONO DUE MODI PER CALCOLARE LA SOMMA TRA DUE VETTORI: I L M E T O D O P U N TA - C O DA E IL M E TO D O DE L PA R AL LE LO G R AM M A. TENENDO F ISSATO UN VET TO RE ( IN QUESTO PER APPLICARE QUESTO METODO, OCCORRE COSTRUIRE UN PARALLELOG RAMMA DI L ATI I CASO a⃗), SI TR ASPO RTA L’ A LT R O ( CHE QUI VET TORI DATI. L A SOMMA DEI DUE VET TO RI PER NOI È b⃗), MANTENDO LO SEMPRE È L A DIAGONALE DEL PARALLELOGRAMMA PARALLELO A SE STESSO, IN MO DO TALE CHE PARTE DAL PUNTO DI APPLICA ZIONE DI CHE IL SUO PUNTO DI APPLICA ZIO NE UNO DEI DUE, E ARRIVA ALL A PU NTA DI UNO COINCIDA CON L A PU NTA DEL PRIMO DEI DUE, COME MOSTRATO IN FIGURA: VET TORE. IL VET TO RE SO MMA a⃗+b⃗ È ALLORA IL VET TORE CHE CO NG IUNG E L A “ CODA DEL PRIMO VET TO RE” , OSSIA IL SUO PUNTO DI APPLICA ZIO NE, CO N L A “ PU NTA DEL SECONDO VET TO RE” , CO ME MOSTRATO IN FIGURA: SOMMA DI DUE VETTORI SARÀ COMUNQUE SEMPRE UN VETTORE.  DIFFERENZA TRA VETTORI LA DIFFERENZA TRA a⃗ E b⃗ È LA SOMMA VETTORIALE TRA a⃗ E L’ O P P O S T O D I b ⃗ , − b ⃗ : a ⃗ − b⃗ REGOLA PUNTA CODA REGOLA DEL PARALLELOGRAMMO B È LA SOMMA VETTORIALE TRA A ⃗ A E L’OPPOSTO DI B ⃗ B , − C B OME ACCADE PER I NUMERI, LA DIFFERENZA NON È UN’OPERAZIONE C ⃗ O M M U T A T I V A. VALE PERÒ UNA REGOLA DEL TUTTO ANALOGA A QUELLA D − E L L’ A L G E B R A ORDINARIA: A⃗ − B⃗ = − ( B⃗ − A⃗ ) A − B = − ( B − A ) B  PRODOTTO TRA SCALARE E VETTORI UNO SCALARE λ E UN V E T T O R E v⃗ P O S S O N O E S S E R E T R A L O R O M O LT I P L I C AT I : P O S S O C O N S I D E R A R E U N M U LT I P L O D I U N V E T T O R E P E R U N O S C A L A R E λ ⋅ v⃗ ; QUESTO È UN VET TORE AVENTE : P E R D I R E Z I O N E L A M E D E S I M A D E L V E T TO R E DATO ; P E R V E R S O I L M E D E S I M O D E L V E T TO R E DATO S E LO S CA L A R E È POSITIVO, O VERSO OPPOSTO SE LO S CA L A R E È N E G AT I VO ; M O D U L O P A R I A L M O D U L O D E L VET TO RE DI PA RTE NZ A , M O LT I P L I C AT O P E R I L M O D U L O D E L L O SCALARE. PER ESEMPIO, 2⋅v⃗ È UN VETTORE L U N G O I L D O P P I O D I V⃗ V , A V E N T E STESSA DIREZIONE E STESSO VERSO; ME NTRE −2 ⋅ v HA MO DULO PA RI A L D O P P I O D I v⃗ , S T E S S A D I R E Z I O N E M A VERSO OPPOSTO A QUELLO DI v⃗. B  IL SISTEMA INTERNAZIONALE SI IL SISTEMA INTERNA ZIO NALE DI U N ITÀ DI MISURA (SI) NATO UFFICIALMENTE NEL 1961, FO RNISCE LE DEFINIZIO NI DELLE U N ITÀ DI MISURA DI 7 G R A N D E Z Z E F O N DA M E N TA L I. TUT TE QUESTE DEFINIZIO NI, A PARTE QUELL A PER L A MASSA , SONO FO RMUL ATE IN MO DO DA OT TENERE CAMPIONI RIPRO DUCIBILI OVUNQUE SENZ A BISO G NO DI STABI LI RE UN CONFRO NTO DIRET TO CON OG GET TI PARTICO L ARI E SO NO DI CONSEG UENZ A UNIVERSALI. L A SEGUENTE TABELL A FO RNISCE PER OGNI GRANDEZZ A IL NO ME D E L L’ U N I TÀ , IL SIMBO LO E L A DEFINIZIONE. IL SISTEMA INTERNAZIONALE SI IL SISTEMA INTERNAZIONALE SI