Werkstoffgerechtes Gestalten PDF

Werkstoffgerechtes Gestalten Vorlesung Modul Konstruktion Maschinentechnik (KONST_M) Begleitendes Skript im Kontaktstudium zum Buch: Konstruieren, Gestalten, Entwerfen 2. Kapitel; Werkstoffgerechtes Gestalten Hochschule Luzern Technik & Architektur Institut für Maschinen- und Energietechnik IME Pr...

Werkstoffgerechtes Gestalten Vorlesung Modul Konstruktion Maschinentechnik (KONST_M) Begleitendes Skript im Kontaktstudium zum Buch: Konstruieren, Gestalten, Entwerfen 2. Kapitel; Werkstoffgerechtes Gestalten Hochschule Luzern Technik & Architektur Institut für Maschinen- und Energietechnik IME Prof. Pierre Kirchhofer Dozent T direkt +41 41 349 33 31 [email protected] 10. Oktober 2024 Skript 1 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten 10.10.2024 V1.0 Kriterien der Werkstoffauswahl Ziel: Ausreichende Funktionstüchtigkeit bei minimalen Kosten Die wichtigsten Entscheidungskriterien für die Werkstoffwahl:  die Festigkeitseigenschaften  die Werkstoffkosten  die Fertigungseigenschaften  die Lebensdauer  das Gewicht Seite 2 Die Auswahl der Werkstoffe geschieht in der Regel bereits im Entwurfsstadium der Konstruktion und es werden damit wesentlich die Herstellkosten beeinflusst. Die Werkstoffauswahl ist daher ein wichtiger Schritt für den Erfolg des Produktes. Der oberste Grundsatz für die Werkstoffwahl ist somit eine ausreichende Funktionstüchtigkeit bei minimalen Kosten. Wichtige Kriterien: die Festigkeitseigenschaften Grundvoraussetzung für den Einsatz die Werkstoffkosten Auslegung immer mit Standardwerkstoffen beginnen die Fertigungseigenschaften Anforderung der stückzahlgerechten Fertigungsverfahren beachten die Lebensdauer Einsatzgerechte Vorgaben der Lebensdauer ermitteln das Gewicht Einsatz von Leichtbauwerkstoffen kritisch prüfen Prof. Pierre Kirchhofer 2 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Beanspruchungsgerechte Werkstoffauswahl Belastungsarten bestimmen: Zug/Druck, Biegung, Schub oder Torsion Zeitverlauf der Belastungen klären: statisch, dynamisch Belastungskollektive beachten: Einzellast, Überlagerungen Grosse Verformungen verhindern: Werkstoffwahl Geringer Materialabtrag verlängert die Lebensdauer: Korrosion, Erosion oder Kavitation Seite 3 Im Entwicklungs‐ und Konstruktionsprozess sind bei der Wahl der zu verwendenden Werkstoffe, folgende Punkte zu beachten:  Die am Bauteil auftretenden Belastungsarten (Zug/Druck, Biegung, Abscherung oder Torsion) sind zu bestimmen.  Es ist zu klären ob die Belastungen statisch, dynamisch, einzeln oder sich überlagernd auftreten.  Durch geeignete Werkstoffwahl ist zu verhindern, dass keine unzulässig grossen Verformungen, kein vorzeitiger Bruch und kein zu grosser Materialabtrag, z. B. durch Korrosion, Erosion oder Kavitation, auftritt. Fazit: Neben einer günstigen Gestaltung sind also bestimmte, der jeweiligen Beanspruchung entsprechende Werkstoffeigenschaften, wie Elastizitäts‐ oder Gleitmodul, statische Festigkeit, Fließgrenze, Dauer‐ und Zeitfestigkeit, Zeitstandfestigkeit, Oberflächenhärte und Verschleißfestigkeit, zu überprüfen. Prof. Pierre Kirchhofer 3 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Kennwerte der Werkstofffestigkeit Werkstoffeigenschaften überprüfen: Elastizitäts- ( 𝐸 ) oder Gleitmodul ( 𝐺 ) Zugfestigkeit ( 𝑅 ) oder Streckgrenze ( 𝑅 , 𝑅. ) Dauer- und Zeitfestigkeit, Zeitstandfestigkeit Oberflächenhärte und Verschleißfestigkeit Seite 4 Werkstoffverhalten bei Beanspruchung Rm = Zugfestigkeit σ = Spannung AL = Lüdersdehnung Ag = Gleichmasdehnung A = Bruchdehnung At = gesamte Dehnung bei Bruch Ɛ = Dehnung 4 Prof. Pierre Kirchhofer KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Werkstoffeigenschaften von Federstählen maximale Norm G-Modul E-Modul Preis- Bezeichnung Materialbeschreibung Einsatz- Nummer [N/mm2] [N/mm2] index temperatur Federstahl 1.1211 Federstahldraht für gängige 80°C DIN EN 81’500 206’000 100 Typ DH Federn bei hoher statischer und 10270-1 mittlerer dynamischer Belastung hochlegierter Federstahl 1.4310 austenitischer Edelstahl mit 270°C DIN EN 70’000 185’000 250 X10CrNi188 grosser Korrosionsbeständigkeit 10088 Leichtmetall Federstahl 3.7165 Titanlegierung mit hoher Kalt- -200 °C bis ISO 39’000 104’000 12’700 TiAl6V4 und Warmfestigkeit sowie 300 °C 5832-3 grosser Korrosionsbeständigkeit Quelle: http://blog.federnshop.com/ Seite 5 https://blog.federnshop.com/federstahldra ht/#EN_10270‐1‐DH https://www.statistik‐ bw.de/GesamtwBranchen/KonjunktPreise/V PI‐ Erl.jsp#:~:text=Die%20Indexentwicklung%2 0in%20Prozent%20wird,von%20geringf%C3 %BCgigen%20Rundungsdifferenzen%20abg esehen%20wird. Prof. Pierre Kirchhofer 5 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Formgebung Optimierte Formgebung minimiert Querschnitte. Günstige Kraftflusslinien im Bauteil (Spannungsfluss) reduziert die erforderliche Werkstoffmasse Module @ HSLU: - FEM 1 - FEM 2 - Leichtbau - CAD Aufbau Seite 6 Die Kraftleitung in einem Bauteil wird durch die Formgebung bestimmt und beeinflusst die daraus entstehenden lokalen Bauteilbelastungen. Qualitativ kann die Belastung durch den Fluss der Kraftlinien (Spannungsfluss) dargestellt werden. Ziel ist es, durch intelligente Formgebung Belastungen in hochbeanspruchten Querschnitten zu minimieren und damit die erforderliche Werkstoffmasse die zur Fertigung möglichst klein zu halten. Prof. Pierre Kirchhofer 6 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Aufgabe: Kraftfluss und Querschnittbelastung Symmetrische Presse O-Gestell a) Analysieren Sie die Strukturen der Pressen. Welche Vor‐ und Nachteile haben die beiden Prinzipien? b) Skizzieren Sie qualitativ den Makrokraftfluss der Presskraft. Unterer Stempel c) Bestimmen Sie die Belastungsarten. (Zug, Druck, Biegung, Schub, Torsion) d) Markieren Sie mit hoch‐ (HSQ) und niedrig Asymmetrische Presse C-Gestell belastete (NSQ) Stellen. e) Welche Massnahmen sind für eine Reduzierung der Werkstoffmasse der Pressen geeignet? Seite 7 Prof. Pierre Kirchhofer 7 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Lösung: Kraftfluss und Querschnittbelastung Symmetrische Presse O-Gestell a) Analysieren Sie die Strukturen der Pressen. Welche Vor‐ und Nachteile haben die beiden Prinzipien? Vorteile O‐Gestell symmetrische Kraftführung für alle Kraftbereiche einsetzbar Unterer hohe Genauigkeit der Jochführung Stempel Nachteile O‐Gestell schlechte zugänglicher Arbeitsraum aufwändige Herstellung teuer Asymmetrische Presse C-Gestell Vorteile C‐Gestell gute zugänglicher Arbeitsraum einfacher Aufbau kostengünstig Nachteile C‐Gestell asymmetrische Kraftführung kleine bis mittlere Kräfte Seite 8 Prof. Pierre Kirchhofer 8 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Lösung: Kraftfluss und Querschnittbelastung Biegung Schub Symmetrische Presse O-Gestell b) Skizzieren Sie qualitativ den Makrokraftfluss der Presskraft. Druck c) Bestimmen Sie die Belastungsarten. (Zug, Druck, Biegung, Schub, Torsion) Zug Unterer Stempel Biegung Schub Asymmetrische Presse C-Gestell Biegung Biegung Schub Zug Druck Biegung Schub Seite 9 Prof. Pierre Kirchhofer 9 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Lösung: Kraftfluss und Querschnittbelastung Symmetrische Presse O-Gestell d) Markieren Sie mit hoch‐ (HSQ) und niedrig HSQ belastete (NSQ) Stellen. NSQ e) Welche Massnahmen sind für eine Reduzierung der Werkstoffmasse der Pressen geeignet? Unterer Stempel Symmetrische Presse O‐Gestell NSQ Abstand der Zuganker minimieren Biegesteifes Joch HSQ Asymmetrische Presse C-Gestell NSQ Asymmetrische Presse C‐Gestell HSQ Breite der Presse minimieren Biegesteifes Gestell NSQ Seite 10 Prof. Pierre Kirchhofer 10 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Einfluss der Werkstoffqualität Vorteile hoher Werkstoffqualität Nachteile hoher Werkstoffqualität Höhere Festigkeit reduziert die Höhere Qualität steigert die Werkstoffmasse Werkstoffkosten Hohe Härte verbessert die Hohe Härte steigert den abrasiven Oberflächenqualität und Werkzeugverschleiss und steigert die Verschleissfestigkeit Bearbeitungskosten Längere Lieferfristen sind möglich Seite 11 Die Qualität des Werkstoffes, die für die Fertigung des Bauteils verwendeten Werkstoffmasse und die Rohmaterialausnutzung bestimmen die Werkstoffkosten. Zur Vermeidung von langen Lieferfristen sind nach Möglichkeit handelsübliche Werkstoffe zu bevorzugen. Bei Zunehmender Härte und abrasiven Werkstoffen steigen bei umfangreicher Zerspanung die Bearbeitungskosten. Eine zunehmende Werkstoffhärte hat andererseits einen positiven Einfluss auf die Oberflächenqualität und Verschleissfestigkeit. Prof. Pierre Kirchhofer 11 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Berechnung der spezifischen Werkstoffkosten Brutto‐Werkstoffkosten 𝑊 𝑉 ⋅ 𝑘∗ ⋅ 𝑘∗ ⋅ 𝑘 [€] mit Brutto ‐ Volumen 𝑉 Netto ‐ Volumen + Verschnitt Schwierigkeitsgrad 𝑘∗ Komplexität der Konstruktion Werkstoff Umrechnungszahl 𝑘∗ werkstoffspezifischer Bearbeitungsaufwand spezifische Werkstoffkosten 𝑘 Beschaffungskosten des Werkstoffes Brutto‐Volumen 𝑉 [ dm3 ] Schwierigkeitsgrad 𝑘∗ [‐] Werkstoff Umrechnungszahl 𝑘∗ [‐] Spezifische‐Werkstoffkosten 𝑘 [ €/dm3 ] Seite 12 Die unmittelbaren Werkstoffkosten werden in erster Linie von der Qualität des Werkstoffes, der für die Fertigung des Bauteils verwendeten Werkstoffmasse und von der Ausnutzung des Rohmaterials bestimmt. Hohe Werkstoffqualität bedeutet meist auch hohe Werkstoff‐kosten. Dieser Effekt muss Ihnen im Konstruktionsprozess bewusst sein! Um den Zusammenhang transparent zu machen, lohnt sich die Bestimmung der spezifischen Werkstoffkosten einer Konstruktion. Dieser Kennwert kann bereits in der Entwurfsphase bestimmt werden und ist ein wichtiges Kriterium bei der Bewertung eines Konstruktionsergebnisses. Prof. Pierre Kirchhofer 12 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Aufgabe: Werkstoffkosten und Wirtschaftlichkeit Für ein fertig bearbeitetes Bauteil aus EN-GJS-600-3 wird mit dem 3D-CAD-Entwurf das Netto-Volumen ( 𝑉 = 10,56 dm3 ) errechnet. Das Teil soll als Hohlguss mit einfachen Rippen und Aussparungen hergestellt werden. Wie hoch sind die Brutto-Werkstoffkosten ( 𝑊 ) bezogen auf ein Werkstück, wenn mit einem Aufschlag für Verschnitt von ca. 12 % gerechnet werden muss und die spezifischen Werkstoffkosten ( kv0 = 7.22 10-3 €/cm3 ) betragen? Netto‐Volumen 𝑉 [ dm3 ] Brutto‐Volumen 𝑉 [ dm3 ] Netto‐Werkstoffgewicht 𝐺 [ kg ] Brutto‐Werkstoffgewicht 𝐺 [ kg ] Netto‐Werkstoffkosten 𝑊 [€] Brutto‐Werkstoffkosten 𝑊 [€] Schwierigkeitsgrad 𝑘∗ [‐] Werkstoff Umrechnungszahl 𝑘∗ [‐] Spezifische‐Werkstoffkosten 𝑘 [ €/cm3 ] Seite 13 Prof. Pierre Kirchhofer 13 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Aufgabe: Werkstoffkosten und Wirtschaftlichkeit k*vw Seite 14 Prof. Pierre Kirchhofer 14 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Lösung: Werkstoffkosten und Wirtschaftlichkeit Für ein fertig bearbeitetes Bauteil aus EN‐GJS‐600‐3 wird mit dem 3D‐CAD‐ Entwurf das Netto‐Volumen ( 𝑉 = 10,56 dm3 ) errechnet. Das Teil soll als Hohlguss mit einfachen Rippen und Aussparungen hergestellt werden. Wie hoch sind die Brutto‐Werkstoffkosten ( 𝑊 ) bezogen auf ein Werkstück, wenn mit einem Aufschlag für Verschnitt von ca. 12 % gerechnet werden muss und die spezifischen Werkstoffkosten ( kv0 = 7.22 10‐3 €/cm3 ) betragen? Brutto‐Volumen 𝑉 𝑉 · 1.12 10.56 𝑑𝑚 · 1.12 11.83 𝑑𝑚 Dichte von EN‐GJS‐600‐3 aus Datenblatt 𝜌 7.2 Brutto‐Gewicht 𝐺 𝑉 ·𝜌 11.83 𝑑𝑚 · 7.2 85.16 𝑘𝑔 spezifischen Werkstoffkosten 𝑘 7.22 · 10 € 7.22 € Seite 15 Prof. Pierre Kirchhofer 15 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Lösung: Werkstoffkosten - Wirtschaftlichkeit k*vS Gb k*vw Schwierigkeitsgrad 𝑘∗ 2.7 Umrechnungszahl 𝑘∗ 1.5 Brutto-Werkstoffkosten 𝑊 𝑉 ⋅ 𝑘∗ ⋅ 𝑘∗ ⋅ 𝑘 11.83 𝑑𝑚 ⋅ 2.7 ⋅ 1.5 ⋅ 7.22 € 346 € Seite 16 Prof. Pierre Kirchhofer 16 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Ausnutzung des Rohmaterials Ausnutzung des Rohmaterials senkt die Werkstoffkosten Spanlose Umformung der Rohlinge verringert den Werkstoffverschnitt Verschnitt bei Blechteilen durch geschickte Anordnung und/oder Umkonstruktion der Bauteile senken Seite 17 Die Senkungen der Werkstoffkosten lassen sich durch eine konsequente Ausnutzung des Rohmaterials erreichen. Bei massiven Bauteilen kann durch spanlose Umformung, wie schmieden oder walzen der Rohlinge in eine vorteilhafte Ausgangsform gebracht werden. Der Werkstoffverschnitt bei nachfolgender, spanender Bearbeitung kann entsprechend kleiner gehalten werden. Das Rohmaterial für Blechteile sind Tafeln oder Rollenmaterial. Dieses wird z.B. durch stanzen oder schneiden in die Endkontur überführt. Bei diesem Verfahrensschritt ist es möglich, den Verschnitt durch geschickte Anordnung und/oder optimierte Umkonstruktion der Bauteile zu senken. Prof. Pierre Kirchhofer 17 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Optimierung Werkstoffkosten - Stanzteil Fertigung des Stanzteils in zweistufigem Folgeschnitt aus einem Blechstreifen Blechstreifen Stempel Vorschub Indexierung Streifenausnutzung 60 % Siehe Beispiel 2.6.2 Seite 18 Blechstanzteile werden aus Blechstreifen durch Stempel herausges‐chnitten. Der Stempel stellt die Innenform da und die Matrize hat eine entsprechend passende Öffnung (Beispiel: Locher). Der Stempel kann je nach Werkzeugaufbau sowohl Ober‐ als auch das Unterteil des Stanzwerkzeuges sein. Beim Stanzen bewegt sich der Werkstoff (Blechstreifen) schrittweise zwischen den Stanzwerkzeugen. Es wird dazu am Rand erfasst und entsprechend verschoben. Eine Indexierung, die mit dem ersten Stanzschritt erzeugt wird, erleichtert die Positionierung für alle folgenden Stanzschritte. Dieses Verfahren wird zum Beispiel zur Fertigung von Maschinengehäusen oder Schaltschrankteilen eingesetzt. Die Blechdicke kann bis zu 4 mm betragen. Prof. Pierre Kirchhofer 18 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Optimierung Werkstoffkosten - Stanzteil Optimierung der Herstellung mit einem Mehrfachschneidwerkzeug mit drei Bearbeitungsschritten Streifenausnutzung 74 % Siehe Beispiel 2.6.2 Seite 19 Das Ziel einer wirtschaftlichen Fertigung setzt voraus, dass der Verschnitt nicht zu gross wird. Auch wenn dieses Material direkt wieder recycelnd wird, verursacht es bei grossen Serien erhebliche Kosten. Werkstück und Werkzeug werden daher miteinander entwickelt und auf einander abgestimmt. Optimierungen können z.B. durch Mehrfachschneidwerkzeuge erreicht werden, bei denen schrittweise mehrere Teile in unterschiedlicher Orientierung hergestellt werden. Prof. Pierre Kirchhofer 19 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Optimierung Werkstoffkosten - Stanzteil Die Primärfunktion ist die Verbindung der Lochungen. Das Stanzteil wird daher als Winkelform gestaltet. Ausgangsform Neukonstruktion Stanzwerkzeug Streifenausnutzung leicht verbessert Werkstoffersparnis 7 % Siehe Beispiel 2.6.2 Seite 20 Weiteres Einsparungspotenzial ergibt sich, wenn auf der Basis einer Funktionsanalyse die Bauteilgeometrie selber optimiert werden kann. In dem gezeigten Beispiel kann ein Teil des Materials weggelassen werden, ohne die Funktion zu beeinträchtigen. Den Winkel für die Schräglage erhält man durch Verbindung der Schnittpunkte des Außen‐ und Innenwinkels. Diese Verbindungslinie wird in die Richtung des Streifenvorschubes gelegt. Prof. Pierre Kirchhofer 20 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Werkstoffeigenschaften und Fertigungsverfahren Technologische Eigenschaften des Werkstoffes müssen den Anforderungen des Fertigungsverfahren entsprechen! Verfahren Eigenschaft Anforderungen an den Werkstoff möglichst niedrige Liquidus‐ und Solidustemperatur, gutes Formfüllungsvermögen durch Dünnflüssigkeit, geringes Schwindmass und geringe Oberflächenspannung der Schmelze, Giessen Giessbarkeit geringe Neigung zur Lunker‐ und Gasblasenbildung durch geringes Schwindmass und geringes Gaslösungsvermögen der Schmelze, geringe innere Spannungen durch geringe Schwindung des erstarrenden Gefüges, Walzen gutes Formänderungsvermögen durch niedrige Kalt‐ bzw. Schmieden Warmfliessgrenze, Duktilität Stauchen gutes Gleitvermögen des Gefüges durch kubisch‐flächen‐ zentriertes Pressen oder kubisch‐raumzentriertes Metallgitter gute Kaltverformbarkeit durch grosse Bruchdehnung, hohe Biegen Zugfestigkeit und niedrige Streckgrenze, Tiefziehen Tiefziehfähigkeit grosse Tiefung nach Erichsen, Drücken keine Anisotropie, grosses Grenzziehverhältnis im Napfziehversuch Seite 21 Jedes Fertigungsverfahren stellt besondere Anforderungen an den eingesetzten Werkstoff. Die Auswahl eines Werkstoffes ist somit gleichzeitig oft auch die Festlegung auf ein bestimmtes Fertigungsverfahren. Neben Festigkeitsanforderungen des Produktes spielt daher sehr häufig die Erfahrung und Akzeptanz für ein Fertigungsverfahren in einer Branche eine entscheidende Rolle. Die Liste zeigt wichtige Eigenschaft der Werkstoffe und Anforderungen wichtiger Fertigungsverfahren. Prof. Pierre Kirchhofer 21 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Definition Erichsen Index Messtechnische Bestimmung der Tiefziehfähigkeit erster Riss Prüfling Erichsen Index Klemmvorrichtung genormter Stempel Seite 22 Es gibt spezielle Prüfmaschinen für den Tiefungsversuch nach Erichsen, in die das zu prüfende Blech eingelegt und durch eine Niederhaltekraft auf der Matrize gehalten wird. Eine gehärtete Kugelspitze mit einem Durchmesser von etwa 20 mm drückt dann von unten gegen das Blech und bewirkt dabei eine Kaltverformung. An zwei Messuhren können die momentane Tiefung (diese entspricht dem Stempelweg) und die dabei auftretende Kraft abgelesen werden. Der Versuch wird bei Lastabfall, d.h. bei Bildung eines Risses, beendet. Aus der Tiefung und der Ziehkraft wird der nach DIN 50101 standardisierte Erichsen Index als Maß für die Tiefungsfähigkeit des Materials abgeleitet. Ausserdem wird das verformte Blech optisch beurteilt. Prof. Pierre Kirchhofer 22 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Werkstoffeigenschaften und Fertigungsverfahren Verfahren Eigenschaft Anforderungen an den Werkstoff Zerspanbarkeit spezifischer Schnittkraftwiderstand ks, bei Baustählen hohe Temperaturstandfestigkeit des Werkzeuges, bei Eisenwerkstoffen hoher Schnittgeschwindigkeitsprüfwert ukomp, Spanen Zerspanbarkeit hohe Einstichverschleissfestigkeit des Werkzeuges bei Eisenmetallen, NE‐ Metallen und Nichtmetallen, hohe Verschleißstandzeit des Werkzeuges bei NE‐Metallen und Nichtmetallen Kohlenstoffgehalt unlegierter Stähle 0,22 %, geringes Kohlenstoffäquivalent legierter Stähle, beruhigtes oder besonders beruhigtes Vergiessen bei Stählen, Alterungsbeständigkeit bei Stählen, Schweissen Schweissbarkeit keine Behinderung des Schmelzflusses beim Schweissen durch Oxidation keine Neigung zu Bindefehlern, Poren, Fischaugen, Warmrissen und Schlackeneinschlüssen, hohe Zugfestigkeit, Bruchdehnung, Kerbschlagzähigkeit und Zeitstandfestigkeit geschweisster Proben Seite 23 Im Bereich der Zerspanung lassen sich noch sehr viele Sonderverfahren, auch für exotische Werkstoffe finden. Diese Lösungen sind aber immer mit grösseren Kosten verbunden und sollten durch die Beachtung der aufgelisteten Anforderungen vermieden werden. Die Schweissbarkeit hat physikalisch begründbare Grenzen. Wird der Kohlenstoffgehalt der Stähle zu hoch, so führt die Verbrennung zu einer Überhitzung der Schweissstelle. Neben Kohlenstoff führen auch andere Legierungselemente zu Schweissproblemen. Daher werden für diese jeweils Kohlenstoffäquivalente angegeben und jeweils addiert. Kohlenstoffäquivalent C > 0.18% C < 0.18% Mangan Mn %/6 % / 20 Kupfer Cu % / 15 % / 20 Nickel Ni % / 15 % / 60 Chrom Cr %/5 % / 20 Molybdän Mo %/5 % / 15 Vanadium V %/5 % / 10 Prof. Pierre Kirchhofer 23 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Stückzahlabhängige Fertigungskosten Stückzahleinfluss auf das anzuwendende Fertigungsverfahren Verfahren 1: Stückzahl < a niedrige Serienkosten für Werkzeuge, Spannzeuge, Messzeuge und Sondermaschinen aber hohe Kosten proportional zur Stückzahl Verfahren 2: Stückzahl zwischen a und c Höhere Serienkosten bei gleichzeitig niedrigeren Proportionalkosten Verfahren 3: Stückzahl > c Höchste Serienkosten bei gleichzeitig geringsten Proportionalkosten Seite 24 Bei Verfahren 1 sind die Stückzahl proportionalen Kosten besonders hoch bei gleichzeitig niedrigen Serienkosten, die durch das Rüsten und Herstellen der Sonderwerkzeuge, Spannzeuge, Messzeuge und Sondermaschinen bestimmt werden. Bei Verfahren 3 sind die Serienkosten besonders hoch, während die proportionalen Stückkosten gleichzeitig niedrig sind. Verfahren 1 ist bis Stückzahl a vorzuziehen. Verfahren 3 ist mit seinen hohen Serienkosten nur bei Stückzahlen wirtschaftlich, die grösser sind als Stückzahl c. Verfahren 2 mit optimalen Stückzahlen zwischen a und c zeigt eine Kostenstruktur, die für Serienfertigung typisch ist. Prof. Pierre Kirchhofer 24 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Stückzahlabhängiges Fertigungsverfahren Die Skizzen zeigen drei Winkelhebel, welche der gleichen Funktion dienen, aber in verschiedener Stückzahl gefertigt werden. Einzelfertigung Serienfertigung Massenfertigung Fertigungsverfahren: Schweissen Fertigungsverfahren: Stanzen und Vereinigen Fertigungsverfahren: Giessen Werkstoff: S355J2G3 DIN EN 10025 mit guter mit Buchsen durch Bördeln Werkstoff GJS‐500‐7 DIN EN 1563 mit Schweissbarkeit und relativ hoher Festigkeit Werkstoff: E295 DIN EN 10025 für die Bleche, guter Gießbarkeit und relativ hoher E295 DIN EN 10025 für die Buchsen Festigkeit Seite 25 Der sehr unterschiedliche Vorbereitungsaufwand und verschiedene Serienstückkosten prädestinieren einzelne Fertigungsverfahren jeweils für unterschiedliche Stückzahlen. Werden nur wenige Teile benötigt, so kommt das sehr flexible Schweissen zum Einsatz, während die hohen Werkzeugkosten beim Stanzen, sich erst in der Serienfertigung amortisieren lassen. Das Giessen ist ein typisches Verfahren der Massenfertigung, da hier der Initialaufwand für eine stabile Fertigung sehr hoch ist. Prof. Pierre Kirchhofer 25 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Verschleissvorgänge Metallabtrag durch Korrosion Reibverschleiss Erosion Kavitation Verzunderung Seite 26 Maschinen, Apparate und Geräte unterliegen verschiedensten Verschleissmechanismen und können nur während einer gewissen, kalkulierbaren Lebensdauer ihre Funktion sicher erfüllen. Metallabtrag durch Korrosion, Reibverschleiss, Erosion, Kavitation, Verzunderung oder andere werkstoffabtragende Wirkungen müssen deshalb schon in der Entwicklungsphase zur Bauteildicke addiert werden. Teile, die während der Produktlebensdauer ausgetauscht werden müssen, wie z.B. Filter oder Bremsbelege, werden als Verschleissteile deklariert. Diese müssen regelmässig auf Ihren Zustand kontrolliert werden. Prof. Pierre Kirchhofer 26 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Wöhlerlinie Zeitfestigkeit Dauerfestigkeit Zeitfestigkeit‐Kennwert N dynamisch belastete Bauteile Werkstoffeinsparung N > D D Festigkeits-Kennwertes Wöhlerlinie Seite 27 Dynamisch belastete Bauteile werden im allgemeinen auf Dauer‐festigkeit auf Basis des massgebenden Festigkeits‐Kennwertes D ausgelegt. Oft müssen die Bauteile aber nur eine begrenzte Lastspielzahl zu überleben. Ihre Auslegung kann deshalb auf Zeitfestigkeit mit dem massgebenden Zeitfestigkeit‐ Kennwert des Werkstoffes N erfolgen. Weil N > D , kann Werkstoff in solchen Fällen eingespart werden und das Bauteil wird somit kostengünstiger. Prof. Pierre Kirchhofer 27 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Beispiele kurze bis mittlere Lebensdauer Seite 28 Prof. Pierre Kirchhofer 28 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Beispiele lange Lebensdauer Seite 29 Prof. Pierre Kirchhofer 29 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Funktionale Vorteile durch Leichtbauweise leichtere Bauweise angrenzender Bauteile oder Baugruppen bei Ständern von Werkzeugmaschinen grössere Antriebsleistung von Krafterzeugern durch Drehzahlsteigerung (P » n) geringere erforderliche Antriebsleistung bei Arbeitsmaschinen durch Verkleinerung ihrer trägen Massen grössere Nutzlast bei gleichem zulässigem Gesamtgewicht bei Fahrzeugen, Fördermitteln, Baggern, Seilbahnkabinen Verringerung der Betriebskosten, z.B. Kraftstoffkosten bei Fahrzeugen Bedienungserleichterung, z.B. bei Haushaltgeräten Seite 30 Grundsätzlich sollte immer die Leichtbauweise angestrebt werden, solange dadurch nicht die Funktionseigenschaften des Bauteils beeinträchtigt werden. Kostensteigerungen, die sich eventuell durch Leichtbau ergeben, können dann gerechtfertigt sein, wenn ihnen ausreichende technische Vorteile gegenüberstehen. Funktionale Vorteile durch Leichtbauweise sind: leichtere Bauweise angrenzender Bauteile oder Baugruppen bei Ständern von Werkzeugmaschinen grössere Antriebsleistung von Krafterzeugern durch Drehzahlsteigerung (P » n) geringere erforderliche Antriebsleistung bei Arbeitsmaschinen durch Verkleinerung ihrer trägen Massen grössere Nutzlast bei gleichem zulässigen Gesamtgewicht bei Fahrzeugen, Fördermitteln, Baggern, Seilbahnkabinen Verringerung der Betriebskosten, z.B. Kraftstoffkosten bei Fahrzeugen Bedienungserleichterung, z.B. bei Haushaltgeräten Prof. Pierre Kirchhofer 30 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Massnahmen zur Gewichtsverringerung 1. Schaffung günstiger Rahmenbedingungen günstige Verteilung der äusseren Belastungen Verringerung von Stosswirkungen durch weicheren Antrieb oder Einbau elastischer Zwischenglieder Begrenzung der äußeren Belastungen durch Überlastungsschutz verbesserte Kühlung bei thermisch belasteten Konstruktionen Verringerung von Kerbwirkung durch günstigen Spannungsfluss 2. Zweckmäßige Profil- und Formenwahl 3. Zweckmäßige Werkstoffwahl Seite 31 Können die Besonderen Umstände der Einsatzbedingungen eines Produktes bereits bei der Entwicklung berücksichtigt werden, so spricht man von günstigen Rahmenbedingungen. Die volle Tragfähigkeit eines Materials kann erst durch eine zweck‐mässige Profil‐ und Formenwahl ausgenutzt werden. Schon in der Entwurfsphase kann mit Grundlagenkenntnissen viel erreicht werden. Der Einsatz von Leichtbauwerkstoffen, wie Aluminium oder Magnesium kann auch bei höheren Werkstoffkosten eine zweckmässige Wahl sein. Prof. Pierre Kirchhofer 31 KONST_M Werkstoffgerechtes Gestalten V1.0 10.10.2024 Konklusion In diesem Kapitel wurden Ihnen die Grundlagen des werkstoffgerechte Gestaltens vermittelt. Um das Thema erfolgreich zu verstehen, ist das Selbststudium des Kapitels 2 im Buch Konstruieren, Gestalten, Entwerfen dringend empfohlen. Die Festigkeitseigenschaften der Werkstoffe Die Werkstoffkosten und die Wirtschaftlichkeit Die Werkstoffwahl und die Fertigung Die Werkstoffwahl und die Lebensdauer Die Werkstoffwahl und der Leichtbau Seite 32 Prof. Pierre Kirchhofer 32 Weiter geht es nächste Woche mit Kapitel 3 und der Übungsserie 2… Hochschule Luzern Technik & Architektur Institut für Maschinen- und Energietechnik IME Prof. Pierre Kirchhofer Dozent T direkt +41 41 349 33 31 [email protected] Seite 33 33 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten V1.0 Festigkeitsgerechtes Gestalten Vorlesung Modul Konstruktion Maschinentechnik (KONST_M) Begleitendes Skript im Kontaktstudium zum Buch: Konstruieren, Gestalten, Entwerfen 3. Kapitel; Kraftgerechtes Gestalten SW05 Hochschule Luzern Technik & Architektur Institut für Maschinen- und Energietechnik IME Prof. Pierre Kirchhofer Dozent T direkt +41 41 349 33 31 [email protected] 22. Oktober 2024 Skript Prof. Pierre Kirchhofer 1 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Festigkeitsgerechtes Gestalten Einflussfaktoren der Beanspruchung Grösse der belastenden Kraft Richtung der belastenden Kraft (Zug, Druck, Querkraft) Verteilung der Kraft (Punktlast, Streckenlast, Flächenlast) zeitlichen Verlauf der Kraft (statisch, dynamisch) Lage des Angriffspunktes Grösse des Querschnittes Seite 2 Festigkeitsgerechtes Gestalten beginnt mit einer Analyse der Belastung in folgenden Schritten: 1. Analyse der äusseren Lasten Ein rechteckförmiger Balken ist mit einem konstanten Kräftepaar ( Fi ) belastet. Kräfte sind vektorielle Grössen mit einer definierten Richtung. Das Kräftepaar mit dem Abstand ( e ) entspricht einem statischen Biegemoment. 2. Verteilung der Last Die Kräfte wirken als Punktlasten, in schwerpunktnähe senkrecht auf die Schnittfläche. 3. Analyse der Spannungen Äussere Lasten setzen sich im Inneren der Bauteile in Spannungen um. Sie sind ein Mass für die örtliche Belastung des Materials und haben immer eine auf die Fläche normierte Einheit ( N/mm2 ), entsprechend einem Druck. Dargestellt werden sie als Vektorfelder ( hier gelb ). Die Biegebelastung entspricht einem keilförmigen Spannungsfeld mit den Extremwerten auf den Aussenseiten und einem Nulldurchgang in der Mitte. Spannungen sind nicht mit Kräften und Momenten zu verwechseln, stehen mit diesen aber im Gleichgewicht. Prof. Pierre Kirchhofer 2 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Aufgabe: Kräfte und Momente Zeichnen Sie die Hauptkräfte und Momente bei einer Kurvenfahrt ein. Definieren Sie diese nach dem d’Alembertschen Prinzip. Schwerpunkt Hinweis: https://studyflix.de/ingenieurwissenschaften/dynamisches-gleichgewicht-nach-dalembert-209 Seite 3 In einfachen Worten ermöglicht das D Alembert Prinzip, ein dynamisches System so zu vereinfachen, dass es wie ein statisches System behandelt werden kann. Es ist eine Methode zur Analyse der Bewegung und der Kräfte in einem mechanischen System. Prof. Pierre Kirchhofer 3 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Lösung: Kräfte und Momente Zeichnen Sie die Hauptkräfte und Momente bei einer Kurvenfahrt ein. Definieren Sie diese nach dem d’Alembertschen Prinzip. Aufrichtmoment Kippmoment Trägheitskraft (Fliehkraft) Schwerpunkt Resultierende Gewichtskraft Reibkraft Reaktionskraft Normalkraft Seite 4 Prof. Pierre Kirchhofer 4 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Lösung: Kräfte und Momente Zeichnen Sie die Hauptkräfte und Momente bei einer Kurvenfahrt ein Schräglagenvergleich Haftreibungskoeffizient (Rennreifen!) Grenze zwischen Schräglage und Sturz: https://youtu.be/BnOor‐nx8fg Seite 5 Prof. Pierre Kirchhofer 5 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Grundbeanspruchungen und Spannungen Schubspannung 𝐹 Querschnitt Querschnitt 𝜏 𝜏 𝐴 𝐴 Biegemoment Zug 𝑀𝑏 𝐹·𝐿 𝐹 𝑚·𝑔 Querkraft Druck LL 𝐹 𝑚·𝑔 𝐴 Biegespannung Zug Druckspannung 𝐹 Druck 𝜎𝑑 𝑀𝑏 𝐹 𝐴 𝜎𝑏 𝜎𝑑 𝑊𝑏 𝐴 𝐹 𝐹 𝑀𝑏 Reaktionskraft Lagerreaktion Seite 6 Körper befinden sich im Gleichgewicht wenn alle äusseren Lasten und das Eigen‐gewicht durch Reaktionskräften an den Lagerstellen kompensiert werden. Die Darstellung zeigt, wie äussere Lasten ( rot ) in den Körpern Spannungen ( gelb ) induzieren und dies zu Lagerreaktionen ( blau ) führt. Es hilft hierbei die Vorstellung des Kraftflusses und die daraus resultierenden «Strömungswiderstände» in Form von Spannungen. Diese Spannungen verteilen sich immer über die gesamte Querschnittsfläche. Wirken mehrere Lasten, oder Reaktionskräfte so addieren sich die Spannungen und können zu lokal höchst unterschiedlichen Belastungen führen. Das Beispiel rechts zeigt den Fall, dass die Querkraft ( F ) nicht nur Schubspannungen ( B ) ( hier nicht dargestellt ) auslöst, sondern auch Biegespannungen ( B ) mit gleichmässigem Zug‐ und Druckbereich ( gelb ). Im senkrechten Teil des Stammes kann man die asymmetrische Verteilung der Druck‐ und Zugspannungen erkennen, die sich aus der Überlagerung von Druckspannungen, entsprechend dem Fall im linken Bildteil und den Biegespannungen ergeben. Prof. Pierre Kirchhofer 6 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Aufgabe: Spannungen Schraubzwinge 1) Zeichnen Sie den unteren belasteten Teil der Schraubzwinge, mit Schnitt in der Ebene ( x - z ) mit Rechteckquerschnitt ( 𝑏 · ℎ ) 2) Berechnen Sie die Reaktionslasten und Spannungen im Schnitt ( x - z ) 3) Skizzieren Sie die Spannungsverteilung auf der Schnittfläche und berechnen Sie die lokalen Maximalwerte gegebene Grössen: Gleichungen: Summe der Kräfte und Momente Σ𝐹 0 Σ𝑀 0 Spannung bei Zugbelastung L F 𝐹 b x-z 𝜎 𝐴 h Spannung bei Biegebelastung 𝑀 𝜎 𝑊 y Widerstandsmoment x 𝑊 ·𝑏·ℎ z Seite 7 Prof. Pierre Kirchhofer 7 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Lösung: Spannungen Schraubzwinge 1) Zeichnen Sie den unteren belasteten Teil der Schraubzwinge, mit Schnitt in der Ebene ( x - z ) mit Rechteckquerschnitt ( 𝑏 · ℎ ) 2) Berechnen Sie die Reaktionslasten und Spannungen im Schnitt ( x - z ) 3) Skizzieren Sie die Spannungsverteilung auf der Schnittfläche und berechnen Sie die lokalen Maximalwerte gegebene Grössen: F FN b L x-z Mb x-z F h 0 L y x z Seite 8 Prof. Pierre Kirchhofer 8 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Lösung: Spannungen Schraubzwinge 1) Zeichnen Sie den unteren belasteten Teil der Schraubzwinge, mit Schnitt in der Ebene ( x ‐ z ) mit Rechteckquerschnitt ( 𝑏 · ℎ ) 2) Berechnen Sie die Reaktionslasten und Spannungen im Schnitt ( x ‐ z ) 3) Skizzieren Sie die Spannungsverteilung auf der Schnittfläche und berechnen Sie die lokalen Maximalwerte y Reaktionskräfte und –momente in der Schnittfläche Σ𝐹 0 ⇒𝐹 𝐹 0 ⇒𝐹 𝐹 x z Σ𝑀 0 ⇒𝑀 𝐹·𝐿 0 ⇒𝑀 𝐹·𝐿 FN Spannungen in der Schnittfläche 𝐹 𝐹 Mb x-z F 𝜎 𝑚𝑖𝑡 𝐴 𝑏·ℎ ⇒𝜎 𝐴 𝑏·ℎ 0 𝑀 6·𝐹·𝐿 L 𝜎 𝑚𝑖𝑡 𝑊 ·𝑏·ℎ ⇒𝜎 𝑊 𝑏·ℎ Seite 9 Prof. Pierre Kirchhofer 9 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Lösung: Spannungen Schraubzwinge 1) Zeichnen Sie den unteren belasteten Teil der Schraubzwinge, mit Schnitt in der Ebene ( x ‐ z ) mit Rechteckquerschnitt ( 𝑏 · ℎ ) 2) Berechnen Sie die Reaktionslasten und Spannungen im Schnitt ( x ‐ z ) 3) Skizzieren Sie die Spannungsverteilung auf der Schnittfläche und berechnen Sie die lokalen Maximalwerte y Gleichmässig verteilte Zugspannung x 𝐹 𝜎 z 𝐴 h Linear verteilte Biegespannung 𝑀 + bz 𝜎 𝜎 𝑊 bd Spannungen addieren sich lokal = z a  Zug 𝜎 𝜎 𝜎 Druck bz 𝜎 𝜎 𝜎 bd z Neutrale Nulllinie Faser Seite 10 Prof. Pierre Kirchhofer 10 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Prinzipien festigkeitsgerechter Gestalten Direkte und kurze Kraftleitung Kurze Lastwege Konstante Gestaltfestigkeit Optimale Materialausnützung Minimale Kerbwirkung Abbau von Spannungsspitzen Ausreichende Steifigkeit Belastungsgerechte Formgebung Abgestimmte Verformung Gleichmässige Beanspruchungsverteilung Kraftausgleich Beherrschung von Nebenkräften und Nebenwirkungen Seite 11 Kap. 3 S.71/72 Aus der Analyse der Spannungszustände können für die Konstruktion wichtig Prinzipien abgeleitet werden. Direkte und kurze Kraftleitung  kurze Wege von Lasteinleitung zu Lagerreaktion wählen  Konstruktion entlang der Verbindungsmittellinien bevorzugen Konstante Gestaltfestigkeit  Querschnitte belastungsgerecht gestalten  Ziel in jedem Querschnitt die zulässige Spannung erzeugen Minimale Kerbwirkung  Kerben jeder Art vermeiden Ausreichende Steifigkeit  Formgebung entsprechend der Spannungsverteilung wählen Abgestimmte Verformung  Spannungsspitzen durch gezielte Verformung abbauen Kraftausgleich  Störkräfte und Nebenwirkungen konstruktiv kompensieren Prof. Pierre Kirchhofer 11 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Kraftfluss im Antriebsstrang Kraftfluss im Antrieb eines Fahrzeuges Die funktional verschiedenen Formen der Bauteile sorgen an gewissen Stellen für ein „SAMMELN“, an andern Stellen für ein „STREUEN“ des Kraftflusses. Bild 3-1 Seite 12 Prof. Pierre Kirchhofer 12 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Aufgabe: Kraftfluss Skizzieren Sie den Kraftfluss in den aufgeschnittenen Bereichen F F F F F F F F Seite 13 Prof. Pierre Kirchhofer 13 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Lösung: Kraftfluss Skizzieren Sie den Kraftfluss in den aufgeschnittenen Bereichen F F F F F F F F Seite 14 Prof. Pierre Kirchhofer 14 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Prinzip direkte und kurze Kraftleitung  Werkstoffwahl mit hohem E ‐ Modul  Schlankheitsgrad möglichst gering halten  Zug (Druck) Beanspruchung bevorzugen Seite 15 Kap. 3.1 S.72 Prof. Pierre Kirchhofer 15 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Hookesches Gesetz und E-Modul Spannung  elastische Kraft F Verformung Dehnung Hooksche L F  spröde Gerade    L0 E  A0 E Elastizitätsmodul  N E  tan   [ 2]  mm Materialkonstanten Stahl   Knochen elastisch Wolfram Längenänderung L Aluminium Dehnung  Seite 16 Der E‐Modul ist eine Materialkonstante, die eine vergleichende Aussage zur Nachgiebigkeit ermöglicht. Im linear‐elastischen Bereich der Verformung ent‐spricht der E‐Modul einer Federkonstante und entspricht dem Tangens des Winkels (  ) der Hookschen Gerade. Spannung und Dehnung verlaufen proportional und es gibt keine bleibenden Materialverformungen. Es ist somit der Bereich in dem Bauteile normalerweise eingesetzt werden. Die Beispiele zeigen, dass spröde Materialien mit sehr geringer Verformung auf eine Last reagieren, während elastische Materialien sehr grosse Verformungen aufweisen. In der Konstruktion muss dieses Verhalten berücksichtigt werden und zwar ins‐besondere dann, wenn unterschiedliche Materialpaarungen eingesetzt werden sollen. Prof. Pierre Kirchhofer 16 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Elastizitätsmodul und Verformung E ‐ Modul Stahl: 210 000 E ‐ Modul Aluminium: Stahl 70 000 Aluminium zunehmende Verformung bei geringerem E ‐ Modul Aluminium ∆𝐿 3 Stahl ∆𝐿 Bild 3-2 Seite 17 Prof. Pierre Kirchhofer 17 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Entwicklung der Ventilsteuerung Ventilbetätigung in einem Verbrennungsmotor Optimierung: reduzierter reduzierte Wechsel auf Schlankheitsgrad Biegebelastung Druckbelastung Bild 3-3 oben liegende Schwinghebel Direktantrieb Nockenwelle Seite 18 Die Entwicklung des Ventiltriebes folgt dem Prinzip der direkten Kraftleitung. Ausgehend von einer unten liegenden Nockenwelle im Bild links, entfällt durch die Optimierung auf eine obenliegende Nockenwelle die Stossstange und der Lastweg wird erheblich verkürzt. Der Übergang vom Kipp‐ zum Schwinghebel reduziert die Biegebelastung in diesem Bauteil erheblich durch eine massive Verkürzung der Hebelarme. Die konsequenteste Umsetzung ist der Wechsel auf einen Direktantrieb des Ventils, was sich jedoch nicht bei allen Motoren so umsetzen lässt. Die Anzahl lastführender Teile ist minimal und die Lasteinleitung erfolgt direkt auf die Mittellinie des Ventilschaftes. Die dargestellte Entwicklung war eine Voraussetzung für immer leistungsfähigere Motoren mit minimiertem Verschleiss hochbelasteter Bauteile. Prof. Pierre Kirchhofer 18 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Ventilsteuerung mal anders… Desmodromische Ventilbetätigung in einem Verbrennungsmotor (Ducati) Funktionsvideo liegt auf ILIAS Seite 19 Prof. Pierre Kirchhofer 19 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Auswirkung der Lastumlenkung Vergleich der minimalen Querschnitte Bauteil Beanspruchung Fläche A1 F d1 Zugstab Zugspannung F A2  2.5 A1 d2 Ringelement / Zug‐ und Kettenglied Biegespannung x F F A3  10 A1 Sichelträger Zug‐ und Biegespannung d3 x F F Seite 20 Bild 3-4 Die gezeigten Beispiele zeigen die konstruktiven Auswirkungen, wenn das Prinzip der kurzen Kraftwege bedingt durch übergeordnete Randbedingungen nicht eingehalten werden kann. Der Zugstab ist die effizienteste Bauform, da hier das Material eng an der Mittel‐linie angeordnet ist und bei Zuglast alle Querschnitte gleichmässig belastet werden. Die Querschnittsfläche ( A1 ) ist somit das Optimum und dient als Referenz. Ringelemente, wie sie als Kettenglieder eingesetzt werden, leiten den Kraftfluss symmetrisch um den Abstand ( x ) von der Mittellinie versetzt. Es entstehen damit zusätzliche Biegebeanspruchungen und die Querschnittsfläche muss erheblich vergrössert werden. Der Sichelträger benötigt noch mehr Querschnittsfläche, da sich hier die Kraft nicht aufteilen kann, sondern einseitig umgeleitet wird. Prof. Pierre Kirchhofer 20 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Bauteilvergleich in der Hebetechnik Beispiel Lastumlenkung Zugstange Lastöse Lasthaken Seite 21 Prof. Pierre Kirchhofer 21 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Kraftleitung im Lagerbock Kraftflussgerechte Gestaltung eines Lagerbockes Optimierung F F Schraube B B nahe an der Krafteinleitung A A Klemmlänge vergrössert weniger C Kraftum‐ C lenkungen D D FA FB FA FB Seite 22 Das Beispiel eines Lagerbockes zeigt ein Optimierungskonzept, welches das Prinzip der kurzen Kraftwege nutzt. Die Analyse der Ausgangssituation wird durch den rot eingezeichneten Kraftfluss verdeutlicht. Es werden lange Hebelarme und mehrere Umlenkungen sichtbar. Die langen Lastwege führen zu grossen Deformationen der Struktur, die die Funktion der Lagerung massiv stören können. Zusätzliche Lasten entstehen im Lager die zu Verschleiss und unerwünschter Erwärmung führen. Die kompakte Bauweise der Optimierung erlaubt kleine Querschnitte und steife Strukturen. Die Anzahl der Kraftumlenkungen wurde reduziert und die Klemmlängen der Schrauben vergrössert. Prof. Pierre Kirchhofer 22 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Beanspruchungsarten durch Lastumlenkung Spannungen im ideal starren Hebel Zug in y‐Achse Biegung um x‐Achse und F Eintritt Schub in xy‐Ebene 1 2 Austritt, bzw. Lager 3 z 4 x y Biegung um z‐Achse, Torsion um x‐Achse und Schub in yz‐Ebene Zug in y‐Achse und Biegung um x und z‐Achse Seite 23 Der erste Schritt zu einer guten Konstruktion ist die Analyse der Spannungen im Bauteil. Das Beispiel zeigte einen ideal starren Hebels, der sich also auch unter Last nicht verformt und bei dem das Eigengewicht vernachlässigt werden kann. Folgende Schritte sind für die systematische Belastungsanalyse notwendig: 1. Hebelstruktur in der Tabelle markieren Achsrichtungen der Hebelmittellinien und die Schubebene des Hebelteils markieren ( grau ). 2. Lasten eintragen ‐ Kraftbezeichnung (Zug‐, Druck‐, Quer‐) in Achsrichtung ‐ Querkräfte alternativ auch in der Wirkebene ‐ Momente in der Wirkebene 3. Belastungen entlang des Kraftfluss eintragen (siehe oben die Lösung) ‐ Belastungsarten: Zug, Druck, Biegung, Torsion oder Schub ‐ Zug‐ und Drucklasten nur im markierten Achsfeld ‐ Aus Zug oder Druck kann Schub werden und umgekehrt ‐ Querkräfte führen zu Biegung und Schub Prof. Pierre Kirchhofer 23 ‐ Schub nur in einer markierten Schubebene ‐ Momente wechseln nie die Achsrichtung ‐ Biegung im markierten Feld wird Torsion und umgekehrt ‐ Bei mehreren Lasten, kann jede einzeln analysiert werden ‐ Mehrere Belastungen in einem Feld werden addiert, was je nach Vorzeichen auch ein lokales auslöschen bedeuten kann 23 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Aufgabe: Beanspruchungsarten am Bauteil Spannungen im ideal starren Hebel mit einer Querkraft in x‐Achse Skizzieren Sie anhand des vorherigen Beispiels die Spannungen in dieser Querkraft F 1 Aufgabenstellung mit Wirkpfeil, Benennung und tragen Sie die Lasten Querkraft F in der Tabelle ein. 2 3 z 4 x y Seite 24 Prof. Pierre Kirchhofer 24 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten 22.10.2024 V1.0 Lösung: Beanspruchungsarten am Bauteil Biegung um z‐Achse und Schub in xz‐Ebene Biegung um y‐Achse, Torsion um z‐Achse und Schub in xy‐Ebene 1 Querkraft F Querkraft F 2 z 4 3 x y Druck in x‐Achse und Biegung um y und z‐Achse Biegung um z‐Achse, Torsion um y‐Achse und Schub in xz‐Ebene Seite 25 Prof. Pierre Kirchhofer 25 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten V1.0 Starten Sie nun mit der Übungsserie 2… Bis nächste Woche… Hochschule Luzern Technik & Architektur Institut für Maschinen- und Energietechnik IME Prof. Pierre Kirchhofer Dozent T direkt +41 41 349 33 31 [email protected] Prof. Pierre Kirchhofer 26 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten V1.0 Festigkeitsgerechtes Gestalten Vorlesung Modul Konstruktion Maschinentechnik (KONST_M) Begleitendes Skript im Kontaktstudium zum Buch: Konstruieren, Gestalten, Entwerfen 3. Kapitel; Kraftgerechtes Gestalten SW06 Hochschule Luzern Technik & Architektur Institut für Maschinen- und Energietechnik IME Prof. Pierre Kirchhofer Dozent T direkt +41 41 349 33 31 [email protected] 24. Oktober 2024 Skript Prof. Pierre Kirchhofer 1 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten V1.0 24.10.2024 Prinzip der konstanten Gestaltfestigkeit Spannungsoptimierte Masseverteilung Seite 2 Kap. 3.2 S.75 Prof. Pierre Kirchhofer 2 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten V1.0 24.10.2024 Spannungsgerechte Masseverteilung F Geklebte Laschenverbindung unter Zuglast F F Kraftfluss und Normalspannungsverteilung (blau=gering, rot= hoch) F F Optimierte Formgebung F Quelle: TFD Software CAIO Seite 3 Das Ziel einer guten Konstruktion ist ein möglichst sparsamer Werkstoffeinsatz. Das Beispiel einer Laschenverbindung zeigt, wie die Darstellung des Kraftflusses dabei helfen kann. Dieser wurde hier mit Hilfe einer FEM Berechnung ermittelt. Weit entfernt von der Nahtstelle führt die Zugkraft zu einer gleichmässigen Verteilung der Spannungen im gesamten Querschnitt. Die Naht zwingt den Kraftfluss zu einer Umlenkung und Verdichtung in der Naht selber. Es entstehen dabei aber auch Bereiche, in der kein Kraftfluss auftritt ( blau ) und damit auch keine Spannungsbelastung. Bei der gewichtsoptimierten Konstruktion wurde das unbelastete Material entfernt. Prof. Pierre Kirchhofer 3 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten V1.0 24.10.2024 Spannungsverteilung im Kragbalken Der Werkstoffaufwand (Querschnitt) wird minimal, wenn in allen tragenden Querschnitten die vorhandene Spannung ((x) ) gleich ist der zulässigen Spannung ( bzul ) => (x) = bzul L b (x) F Kragträger mit h konstantem Querschnitt: 𝐴 =𝑏⋅ℎ A (x) b Biegespannungsverlauf max  bzul x (x) x=L x=0 Biegemoment: 𝑀 ( ) =𝐹⋅𝑥  linear 𝑀( ) Biegespannung: 𝜎( ) =  linear 𝑊 1 Wiederstandsmoment: 𝑊 = ⋅𝑏 ℎ  konstant 6 Seite 4 Das Prinzip der konstanten Gestaltfestigkeit formuliert als Konstruktionsziel, dass in jedem Querschnitt die zulässige Spannung ( zul ) erreicht werden soll. Dies bedeutet eine optimale, lastgerechte Werkstoffverteilung. Ausgehend von der Analyse der Belastung kann die Form so angepasst werden, dass dieses Ziel erreicht wird. Das Beispiel zeigt einen Kragbalken mit konstantem Rechteckquerschnitt ( b h ), der von einer Querkraft ( F ) belastet wird. Der konstante Querschnitt bedeutet, dass auch das Widerstandsmoment ( Wb ) konstant ist. Das Biegemoment hingegen steigt linear an und wird an der Einspannstelle maximal ( F L ). Die Konstruktion muss so dimensioniert sein, dass sie den Maximalwert an der Einspannstelle aufnehmen kann. Das bedeutet jedoch gleichzeitig, dass jeder andere Querschnitt überdimensioniert ist. Dieses Potential ist auch an dem Spannungsverlauf gut erkennbar. Prof. Pierre Kirchhofer 4 KONST_M 03.01 Festigkeitsgerechtes Gestalten V1.0 24.10.2024 Aufgabe: Kragträger mit konstanter Spannung Gesucht ist ein rechteckiger Kragträger mit konstanter Höhe ( hA ) und variabler Breite ( b(X) ) Gegeben sind die Masse an der Einspannung ( hA , bA ) und die Länge ( L ), sowie die Kraft ( F ) 𝑀 ( ) Biegespannung: 𝜎( ) = 𝑊 nicht optimierte Ausgangsform Biegemoment: 𝑀 ( ) = 𝐹 𝑥 bA