Physics Past Paper (PDF)

c`v_©weÁvb 2q cÎ Aa¨vq-07 †fŠZ Av‡jvKweÁvb স ৃজনশীল (গ) ও (ঘ) নং প্রশ্নের জন্য এ অধ্যাশ্নের গুরুত্বপূর্ণ টপপকসমূহ: যতবার প্রে এশ্নসশ্নে যয যবাশ্নডণ যয বের এশ্নসশ্নে গুরুত্ব টপপক গ ঘ CQ DB’23, 22, 21, 19, 18; RB’23, 21, 19; Ctg.B’23, 22, 21;  T-01: ব্যতিচার 27 26 SB’23, 22, 21, 18; JB’23, 22, 21; CB’23, 21, 19; Din.B’23, 22, 21, 18; MB’23, 22, 21; BB’23, 21, 19  T-02: অপব্িতন 2 4 BB’22; CB’22; DB’19; JB’19 T-01: ব্যতিচার 01. দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষণদ্বিতে 5890 Å আত োক রদ্বি ব্যব্হোর করো হত ো। [DB’23] (গ) পরপর দুদ্বি উজ্জ্ব ড োরোর দূরত্ব দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) P দ্বব্ন্দুদ্বিতে ডকোি ধরতির ব্যদ্বেিোর পোওয়ো যোতব্ গোদ্বণদ্বেক ব্যোখ্যো কর। ৪ উত্তর λD (গ) আমরো জোদ্বি, x = a এখ্োতি, 5890×10−10 ×1.5 = 10−3 েরঙ্গদদঘণয, λ = 5890 Å দ্বিড় ডেতক পদণোর দূরত্ব, D = 1.5 m = 8.835 × 10−4 m (Ans.) দ্বিতড়র প্রস্থ, a = 1 mm = 10−3 m 8.835×10−3 (ঘ) θ = tan−1 ( 1.5 ) = 0.337 এখ্ি, a sin θ = nλ এখ্োতি, দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, ⇒n= a sin θ a = 1 mm = 10−3 m λ 10−3 sin(0.337) েরঙ্গদদঘণয, λ = 5890 Å = 5890×10−10 = 10 = 5890 × 10−10 m ডযতহেু , n পূণণসংখ্যো, েোই P ডে গঠিমূ ক ব্যদ্বেিোর পোওয়ো যোতব্। 1 02. ইয়ং-এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষতণ ব্যব্হৃে আত োক উৎতসর েরঙ্গদদঘণয 5896 Å, দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব 2 mm এব্ং দ্বিড় ও পদণোর ম্ব দূরত্ব 1 m। পরব্েণীতে দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব অতধণক এব্ং দ্বিড় ও পদণোর দূরত্ব দ্বিগুণ করো হত ো। [RB’23] (গ) ১ম ডক্ষতে দশম উজ্জ্ব ড োরোর ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব ড োরো হতে দূরত্ব দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) দ্বিেীয় ডক্ষতে ড োরো প্রস্থ পদ্বরব্েণি হয়– গোদ্বণদ্বেক ব্যোখ্যো কর। ৪ উত্তর (গ) ডদওয়ো আতে, λ = 5896 × 10−10 m, a = 2 × 10−3 m, D = 1 m, n = 10 D 1 ∴ ∆x = a nλ = 2×10−3 × 10 × 5896 × 10−10 = 2.948 × 10−3 m (Ans.) D 1 (ঘ) প্রোেদ্বমক অব্স্থোয় ড োরো প্রস্থ, β = 2a λ = 2×2×10−3 × 5896 × 10−10 m = 1.474 × 10−4 m a a = , D′ = 2D 2 D′ 2D D ∴ িেু ি ড োরোপ্রস্থ, β′ = λ= a λ = 4× λ = 5.896 × 10−4 m ∴ ∆β = β′ − β = 4.422 × 10−4 m 2a′ 2× 2a 2 03. ইয়ং এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোয় দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী ব্যব্ধোি 1 mm এর ডেতক পদণোর দূরত্ব 1 m। ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয 6000 Å। [Ctg.B’23] (গ) উদ্দীপতকর পদণোয় স ৃষ্ট ড োরোগুত োর প্রস্থ কে? ৩ (ঘ) উদ্দীপতকর দ্বিড় দুদ্বির মধযব্েণী দুরত্ব ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গ দদতঘণযর দ্বিগুণ হত পদণোয় সতব্ণোচ্চ কয়দ্বি উজ্জ্ব ড োরো পোওয়ো সম্ভব্? ডেোমোর উত্তর গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষতণ দোও। ৪ উত্তর ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদতঘণয, λ = 6000 Å = 6 × 10−7m পদণো হতে দ্বিতড়র দূরত্ব, D = 1 m (গ) দ্বিতড়র ডব্ধ, a = 1 × 10−3 m λD 6×10−7 ×1 ∴ ড োরোরগুত োর প্রস্থ, ∆xn = 2a = 2×1×10−3 = 3 × 10−4 m = 0.3 mm (Ans.) (ঘ) ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয, λ = 6000 Å = 6 × 10−7 m প্রশ্নমতে, দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 2λ = 1.2 × 10−6 m ধদ্বর, পদণোয় এক পোতশ উজ্জ্ব ড োরোর সংখ্যো n ∴ a sin θ = nλ সতব্ণোচ্চ সংখ্যক ড োরো পোওয়োর শেণ হত ো, sin θ এর মোি সতব্ণোচ্চ হতে হতব্। ∴ sin θ = 1 ⇒ 1.2 × 10−6 × 1 = n × 6 × 10−7 ⇒ n = 2 ∴ পদণোয় উভয় পোতশ ডমোি উজ্জ্ব ড োরো সংখ্যো 2r = 2 × 2 = 4 এেোড়ো পদণোর মোতে আতে ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব ড োরো। ∴ পদণোয় সতব্ণোচ্চ 5দ্বি উজ্জ্ব ড োরো পোওয়ো সম্ভব্। 04. পদোেণদ্বব্জ্ঞোি যোতব্র ইয়ং এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোয় একব্ণণী 5890 Å েরঙ্গদদতঘণযর আত োক উৎস, দ্বিড়িয় 0.8 mm ব্যব্ধোতি এব্ং পদণো দ্বিড়িয় হতে 1 m দূরতত্ব আতে। দ্বরমো পদণোতক দ্বিড়িতয়র দ্বদতক 5.2 cm সদ্বরতয় এব্ং সীমো পদণোতক দ্বব্পরীে দ্বদতক 5.2 cm দূতর সদ্বরতয় ব্যদ্বেিোর সজ্জো পযণতব্ক্ষণ কতর। দ্বরমো ড োরোর প্রতস্থর পদ্বরব্েণি 0.02 mm ডদখ্ । [SB’23] (গ) পদণোর প্রোেদ্বমক অব্স্থোতি প্রদ্বেদ্বি ড োরোর প্রস্থ দ্বিণণয় কর। ৩ ৃ ীয় অন্ধকোর পদ্বির দূরত্ব প্রোেদ্বমক অব্স্থোি ডেতক যেিু কু কতম সীমোর পরীক্ষোয় (ঘ) দ্বরমোর পরীক্ষোয় ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব পদ্বি হতে েে েেিু কু ব্ ৃদ্বি পোয়- গোদ্বণদ্বেকভোতব্ যোিোইপূব্ণক দ্বব্তেষণ কর। ৪ 2 উত্তর (গ) দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 0.8 mm = 0.8 × 10−3 m দ্বিড় ডেতক পদণোর দূরত্ব, D = 1 m, আপদ্বেে েরতঙ্গর েরঙ্গদদঘণয, λ = 5890 Å = 589 × 10−9 m Dλ 1×589×10−9 ড োরো প্রস্থ = = = 3.68 × 10−4 m = 0.368 mm (Ans.) 2a 2×0.8×10−3 (ঘ) প্রোেদ্বমক অব্স্থোয় ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব পদ্বি ডেতক ৩য় পদ্বির দূরত্ব, (2n−1) λD 5 589×10−9 ×1 D=1m x= = × 2 a 2 0.8×10−3 −3 a = 0.8 mm = 0.8 × 10−3 m = 1.84 × 10 m = 1.84 mm λ = 5890 Å = 589 × 10−9 m n=3 দ্বরমোর ডক্ষতে ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব ডেতক ৩য় অন্ধকোর পদ্বির দূরত্ব, 2n−1 D1 λ 3×0.948×589×10−9 5.2 x1 = = = 1.745 mm D1 = 1 − 100 = 0.948 m 2 a 0.8×10−3 সীমোর ডক্ষতে ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব ডেতক ৩য় অন্ধকোর পদ্বির দূরত্ব, D2 = (1 + 0.052) cm = 1.052 cm 2n−1 D2 λ 3×1.052×589×10−9 x2 = = = 1.936 mm n = 3, λ = 589 × 10−9 m 2 a 0.8×10−3 a = 0.8 × 10−3 m দ্বরমোর ডক্ষতে কতম, ∆xR = (1.84 − 1.745) mm = 0.095 mm সীমোর ডক্ষতে ব্োতড়, ∆xS = (1.936 − 1.84) mm = 0.096 mm অেণোৎ, ∆xR ≠ ∆xS ∴ দ্বরমোর পরীক্ষোয় দূরত্ব যেিু কু কতম সীমোর পরীক্ষোয় েেিু কু ব্োতড় িো। অেএব্ উদ্দীপতকর উদ্বিদ্বি সদ্বঠক িয়। 05. দ্বিতে ইয়ং এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোর েেয ডদওয়ো হত ো। [BB’23] [P দ্বব্ন্দুতে দশো পোেণকয = 6π, আত োর কম্পোঙ্ক = 10 16 Hz, S1 S2 = 1 mm, পোদ্বির প্রদ্বেসরোঙ্ক = 1.33] (গ) O ও P দ্বব্ন্দুর মধযকোর দূরত্ব দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) পরীক্ষোদ্বি পোদ্বিতে সম্পন্ন করত ড োরোর প্রতস্থর পদ্বরব্েণি গোদ্বণদ্বেকভোতব্ দ্বব্তেষণ কর। ৪ উত্তর (গ) ডদওয়ো আতে, P দ্বব্ন্দুতে দশো পোেণকয, δ = 6π; আত োর কম্পোঙ্ক, f = 1016 Hz; দ্বিড় ও পদণোর মধযব্েণী দূরত্ব, D = 1 m দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, S1 S2 = a = 1 mm = 10−3 m [∵ 1 mm = 10−3 m]; P দ্বব্ন্দুতে পে পোেণকয, ∆x =? O ও P দ্বব্ন্দুর মধযব্েণী দূরত্ব, xn =? c 3×108 আমরো জোদ্বি, c = fλ ⇒ λ = f = m = 3 × 10−8 m আত োর ডব্গ, c = 3 × 108 ms −1 1016 ∆x δ δ 6π এখ্ি, λ = 2π ⇒ ∆x = 2π × λ = 2π × 3 × 10−8 = 9 × 10−8 m ∵ এখ্োতি, দশো পোেণকয π এর ডজোড় গুদ্বণেক, ডসতহেু উজ্জ্ব পদ্বি স ৃদ্বষ্ট হতব্। আমরো জোদ্বি, ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব হতে n েম উজ্জ্ব পদ্বির দূরত্ব, Dnλ 1×9×10−8 xn = = m = 9 × 10−5 m (Ans.) এখ্োতি, পে পোেণকয, ∆x = nλ = 9 × 10−8 m a 10−3 3 (ঘ) ‘গ’ হতে পোই, পে পোেণকয, ∆𝑥 = 9 × 10−8 m; ব্োয়ুতে েরঙ্গদদঘণয, λa = 3 × 10−8 m এখ্ি, েরঙ্গদ্বি পদণোয় n েম উজ্জ্ব পদ্বি স ৃদ্বষ্ট করত , আমরো জোদ্বি, ∆x = nλ ⇒ 9 × 10−8 = n × 3 × 10−8 ∴ n = 3 λw μ এখ্ি, λa = μ0 এখ্োতি, ব্োয়ুর প্রদ্বেসরণোঙ্ক, μa = 1 w μa ⇒ λw = μ × λa পোদ্বিতে প্রদ্বেসরণোঙ্ক, μw = 1.33 w 1 ব্োয়ুতে েরঙ্গদদঘণয, λa = 3 × 10−8 m = 1.33 × 3 × 10−8 m পোদ্বিতে েরঙ্গদদঘণয, λw =? = 2.25564 × 10−8 m λD আমরো জোদ্বি, ড োরো প্রস্থ, δx = 2a এখ্োতি, λa D 3×10−8 ×1 দ্বিড় ও পদণোর মধযব্েণী দূরত্ব, D = 1 m ∴ ব্োয়ুতে ড োরোপ্রস্থ, (δx)a = 2a = 2×10−3 m দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 1 mm = 10−3 m = 1.5 × 10−5 m λw D 2.25564×10−8 ×1 আব্োর, পোদ্বিতে ড োরোপ্রস্থ, (δx)w = 2a = 2×10−3 = 1.127782 × 10−5 m সুেরোং, পোদ্বিতে ড োরোপ্রস্থ হ্রোস পোতব্, δx = (δx)a − (δx)w = (1.5 × 10−5 ) − (1.127782 × 10−5 ) = 3.72218 × 10−6 m 06. দ্বিতে ইয়ং এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোর একদ্বি ব্যব্স্থো ডদখ্োতিো হত ো। দ্বিতড় 3100 Å েরঙ্গদদতঘণযর আত ো ডে ো হত পদণোর ডকন্দ্র হতে উভয় দ্বদতক 10 দ্বি ড োরো ডদখ্ো ডগ । [JB’23] (গ) পদণোয় 10 েম উজ্জ্ব ড োরোর ডকৌদ্বণক সরণ কে? ৩ (ঘ) উদ্দীপতক দ্বিড় দুদ্বির ব্যব্ধোি অতধণক করো হত পদণোয় ড োরোর সংখ্যোর কী পদ্বরব্েণি হতব্? গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষণ কর। ৪ উত্তর (গ) a sin θ = nλ ⇒ 0.4 × 10−3 sin θ = 10 × 310 × 10−9 n = 10, λ = 3100 Å = 310 × 10−9 m ⇒ sin θ = 7.75 × 10−3 ∴ θ = 0.444° a = 1, ডকৌদ্বণক সরণ = θ ∴ 10th উজ্জ ড োরোর ডকৌদ্বণক সরণ 0.444° (ঘ) ড োরোর সংখ্যো পদ্বরব্েণি হত ও সব্ণতশষ ড োরোর ডকৌদ্বণক সরণ একই েোকতব্। অেণোৎ, sin θ একই েোকতব্। ‘গ’ হতে পোই, θ = 0.444° n λ n λ n n 10 n2 n1 = 10, a1 = 0.4 × 10−3 m sin θ = 1 = 2 ∴ 1 = 2 ⇒ = ∴ n2 = 5 0.4×10−3 a1 a2 a1 a2 0.4×10−3 0.2×10−3 a2 = m = 0.2 × 10−3 m 2 ∴ দ্বিড় দুদ্বির মধযব্েণী ব্যব্ধোি অতধণক করো হত উভয় দ্বদতক 5দ্বি ড োরো ডদখ্ো যোতব্। 07. ব্োয়ু মোধযতম ইয়ং-এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোয় ব্যব্হৃে আত োর িরঙ্গদৈঘতয,λ = 3800 Å এব্ং S2 P − S1 P = 6λ। [CB’23] (গ) দ্বিতে O এব্ং P দ্বব্ন্দুর মধযকোর দূরত্ব দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) সমগ্র পরীক্ষোদ্বিতক 1.30 প্রদ্বেসরোতঙ্কর ডকোতিো মোধযতম সম্পন্ন করো হত ১২ েম অন্ধকোর ড োরোর ডকৌদ্বণক অব্স্থোতির কী পদ্বরব্েণি হতব্? গোদ্বণদ্বেকভোতব্ দ্বব্তেষণ কর। ৪ 4 উত্তর (গ) আমরো জোদ্বি, a sin θ = পেণ পোেণকয উদ্দীপতকর দ্বিেোনুসোতর, পে পোেণকয = S2 P − S1 P = 6λ = 6 × 3.8 × 10−7 = 2.28 × 10−6 m এখ্োতি, দ্বিড়্দ্িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 1 mm = 1 × 10−3 m xn OP আব্োর, θ খ্ুব্ই ডেোি হত , sin θ ≈ tan θ ≈ D = D OP ∴ a sin θ = 2.28 × 10 −6 ⇒ 1 × 10 −3 × D = 2.28 × 10−6 এখ্োতি, D = পদণো হতে দ্বিতড়র দূরত্ব = 1 m 2.28×10−6 ×1 ∴ OP = 1×10−3 = 2.28 × 10−3 m = 2.28 mm ∴ OP = 2.28 mm (Ans.) (ঘ) পরীক্ষোদ্বি ব্োয়ু মোধযতম সম্পন্ন করো হত , ১২ েম অন্ধকোর ড োরোর জন্য, λ এখ্োতি, দ্বিড়্দ্িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, ডকৌদ্বণক অব্স্থোি, a sin θ = (2n − 1) 2 a = 1 mm = 1 × 10−3 m 3.8×10−7 ⇒ 1 × 10−3 × sin θ = (2 × 12 − 1) × n = 12 2 23×3.8×10−7 ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয, ⇒ sin θ = 2×1×10−3 ⇒ sin θ = 4.37 × 10−3 −1 (4.37 −3 ) λ = 3800 Å = 3.8 × 10−7 m ∴ θ = sin × 10 = 0.25° যদ্বদ 1.30 প্রদ্বেসরণোঙ্ক দ্বব্দ্বশষ্ট মোধযতম পরীক্ষোদ্বি সম্পন্ন করো হয়। λ 3.8×10−7 েোহত , পদ্বরব্দ্বেে ণ েরঙ্গদদঘণয, λ′ = = = 2.92 × 10−7 1.30 1.30 λ 23×2.92×10−7 েখ্ি, ডকৌদ্বণক অব্স্থোি, θ′ = (2n − 1) 2a = 2×1×10−3 = 3.358 × 10−3 ∴ θ′ = sin−1(3.358 × 10−3) = 0.1924° ∴ ডকৌদ্বণক অব্স্থোতির পোেণকয = θ′ − θ = (0.25 − 0.1924)° = 0.0576° সুেরোং, ১২ েম অন্ধকোর ড োরোর ডকৌদ্বণক অব্স্থোতির পদ্বরব্েণি হতব্ 0.0576°। 08. ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় 5890 Å আত ো ব্যব্হোতর দ্বিড়িয় ডেতক 1.5 m দূতর স্থোদ্বপে পদণোয় ব্যদ্বেিোর সজ্জো স ৃদ্বষ্ট করো হত ো। দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব 1 mm। [Din.B, MB’23] (গ) প্রেম উজ্জ্ব ড োরোর ডকৌদ্বণক দ্বব্স্তোর দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) দ্বিড় ও পদণোর অব্স্থোি অপদ্বরব্দ্বেে ণ ডরতখ্ দশম উজ্জ্ব ড োরোর অব্স্থোতি 15 েম অন্ধকোর ড োরো স ৃদ্বষ্ট করো যোতব্ দ্বক? গোদ্বণদ্বেক ব্যোখ্যো দোও। ৪ উত্তর (গ) আমরো জোদ্বি, a sin θ = nλ এখ্োতি, দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 1 mm = 1 × 10−3 m ⇒ 1 × 10−3 sin θ = 1 × 5.89 × 10−7 প্রেম উজ্জ্ব ড োরোর জন্য, n = 1 5.89×10−7 ∴θ= sin−1 ( 1×10−3 ) = 0.0337° েরঙ্গদদঘণয, λ = 5890Å = 5890 × 10−10 m = 5.89 × 10−7 m ∴ ডকৌদ্বণক দ্বব্স্তোর = 2θ = 2 × 0.0337 ডকৌদ্বণক দ্বব্স্তোর, θ =? = 0.0675°(Ans.) (ঘ) ডকন্দ্র ডেতক দশম উজ্জ্ব ড োরোর দূরত্ব, x10 হত , nλD 10×1.5×589×10−9 n = 10; D = 1.5 x10 = a = 1×10−3 = 8.835 × 10−3 m a = 1 mm = 1 × 10−3 m; λ = 5890 Å ধদ্বর, ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব ডেতক 15 েম অন্ধকোর ড োরোর দূরত্ব x15 হত , λ′ D n = 15 x15 = x10 = (2n + 1) 2a 1.5×λ′ D = 1.5 m ⇒ 8.835 × 10−3 = (2 × 15 + 1) −3 a = 1 × 10−3 m 2×1×10 ′ −7 λ = 3.8 × 10 m λ′ =? ∴ েরঙ্গদদঘণয 3.8 × 10−7 m হত দ্বিড় ও পদণোর অব্স্থোি অপদ্বরব্দ্বেণে ডরতখ্ দশম উজ্জ্ব ড োরোর স্থোতি 15 েম অন্ধকোর ড োরো পোওয়ো সম্ভব্। 5 09. ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় 5800 Å েরঙ্গদদতঘণযর আত ো ব্যব্হোর করো হতয়তে। পরব্েণীতে দ্বি-দ্বিড়দ্বি 0.2 mm প্রতস্থর একক দ্বিড় িোরো প্রদ্বেস্থোপি করো হত ো। [DB’22] (গ) ব্যদ্বেিোর েো তরর প্রস্থ দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) উভয়তক্ষতে একই েরঙ্গতদতঘণযর আত োর জন্য ১ম িরতমর ডকৌদ্বণক দ্বব্স্তোর অদ্বভন্ন হতব্ দ্বকিো? গোদ্বণদ্বেকভোতব্ ব্যোখ্যো কর। ৪ উত্তর (গ) ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় 5800 Å েরঙ্গদদতঘণযর আত ো ব্যব্হোর করো হতয়তে। λ = 5800 Å = 5800 × 10−10 m দ্বিতড়র দদঘণয, a = 0.2 mm = 0.2 × 10−3 m পদণো ডেতক দ্বিতড়র দূরত্ব, D = 1 m λD 5800×10−10 ×1 ব্যদ্বেিোর েো তরর প্রস্থ, ∴ xa = = 2a 2×0.2×10−3 −3 = 1.45 × 10 m = 1.45 mm (ঘ) প্রেম ডক্ষতে, এখ্োতি, a = 0.2 mm ইয়ং এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোয়, a sin θa = nλ = 0.2 × 10−3 m ব্ো, sin θa = 1×5800×10−10 λ = 5800 Å = 5800 × 10−10 m 0.2×10−3 θa = 0.166° অন্যদ্বদতক দ্বি-দ্বিড়দ্বি 0.2 mm প্রতস্থর একক দ্বিড় িোরো প্রদ্বেস্থোপি করত প্রেম িরতমর ডক্ষতে, λ 3×5800×1010 a′ sinθ′ = (2n + 1) 2 ⇒ sin θ′ = 2×0.2×10−3 ⇒ θ′ = sin−1(4.35 × 10−3 ) ⇒ 0.25° ∴ ∆θ = 0.25° − 0.166° = 0.083° 10. ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় দ্বিড় দুদ্বির ব্যব্ধোি 0.3 mm এব্ং পদণোর দূরত্ব 160 cm। দ্বিদ্বদণষ্ট েরঙ্গদদতঘণযর আত ো দ্বিতড়র উপর ডে ো হত পদণোর ডকন্দ্র হতে উভয় পোতবণ 12 দ্বি উজ্জ্ব ড োরো ডদখ্ো যোয় । [Ctg.B’22] (গ) আত োর েরঙ্গদদতঘণযর মোি দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) দ্বিতড়র ব্যব্ধোি অতধণক করো হত েরঙ্গদদতঘণযর কীরূপ পদ্বরব্েণি হতব্? গোদ্বণদ্বেকভোতব্ দ্বব্তেষণ কর। ৪ উত্তর (গ) দ্বিড় দুদ্বির ব্যব্ধোি, a = 0.3 mm = 0.3 × 10 −3 m; উভয় পোতবণ 12 দ্বি উজ্জ্ব ড োরো ডদখ্ো যোয়। েোই, n = 12 12 েম উজ্জ্ব ড োরোর ডকৌদ্বণক দ্বব্স্তোর, θ = 90° a sin θ 0.3×10−3 ×sin 90° ব্যদ্বেিোতরর সূেোনুসোতর, a sin θ = nλ ⇒ λ = n = 12 = 2.5 × 10−5 m (Ans.) a 0.3 (ঘ) দ্বিতড়র ব্যব্ধোি অতধণক করো হত , a′ = 2 = 2 mm = 0.15 × 10−3 m a′ sinθ 0.15×10−3 ×sin90° পদ্বরব্দ্বেে ণ েরঙ্গদদঘণয λ′ হত , a′ sin θ = nλ′ ⇒ λ′ = n = 12 = 1.25 × 10−5 m λ′ 1.25×10−5 1 λ ∴ λ = 2.5×10−5 = 2 অেণোৎ, λ′ = 2 ∴ দ্বিতড়র ব্যব্ধোি অতধণক করো হত েরঙ্গদদঘণয অতধণক হতয় যোতব্। 6 11. একদ দ্বশক্ষোেণী পদোেণদ্বব্জ্ঞোি গতব্ষণোগোতর ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোদ্বি সম্পন্ন করোর জন্য দ্বিড় দু’দ্বির মধযব্েণী দূরত্ব 2 mm এব্ং দ্বিড় ডেতক পদোেণদ্বিতক 1 m দূতর স্থোপি কর । পরীক্ষোয় ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয দ্বে 5900Å এব্ং দ্বিড় দুদ্বি ডেতক দ্বিিঃস ৃে আত োর েরঙ্গিতয়র পে পোেণকয ডপ 1.5 × 10−6 m। [SB’22] (গ) উদ্দীপতক পদণোয় স ৃষ্ট ড োরোর ব্যব্ধোি দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) দ্বশক্ষোেণীতদর ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় পদণোয় ডকোি ধরতির ব্যদ্বেিোর স ৃদ্বষ্ট হতয়দ্বে ? েোর গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষণ দোও। ৪ উত্তর (গ) দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 2 mm = 2 × 10−3 m; দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব, D = 1 m আত োর েরঙ্গদদঘণয, λ = 5900 Å = 5900 × 10−10 m λD 5900×10−10 ×1 ড োরো ব্যব্ধোি, Δx = a = 2×10−3 = 2.95 × 10−4 m (Ans.) (ঘ) দ্বিড় দুদ্বি ডেতক দ্বিিঃস ৃে আত োর পে পোেণকয, Δβ = 1.5 × 10−6 m 2π 2π আমরো জোদ্বি, δ = λ × Δβ ⇒ δ = 5900×10−10 × 1.5 × 10−6 = 5.08π ≈ 5π অেণোৎ, পে পোেণকয π এর দ্বব্তজোড় গুদ্বণেক। েোই ধ্বংসোত্মক ব্যদ্বেিোর স ৃদ্বষ্ট হতয়দ্বে । 12. ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় দ্বিড় দুদ্বির মধযব্েণী দূরত্ব 2.5 mm। ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয 5840Å দ্বিতড়র মধযব্েণী অঞ্চত আপদ্বেে করোর েত পদণোর উপর পযণোয়ক্রতম উজ্জ্ব ও অন্ধকোর পদ্বির স ৃদ্বষ্ট হয়। ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব পদ্বি হতে প্রেম উজ্জ্ব পদ্বির মধযব্েণী দূরত্ব 0.4672 mm। [JB’22] (গ) উদ্দীপতকর আত োতক দ্বিড় ডেতক পদণোর দূরত্ব কে পোওয়ো যোতব্? ৩ (ঘ) ডকন্দ্রীয় িরম ডেতক 5.1392 mm দূরতত্বর কেেম উজ্জ্ব ড োরোর স ৃদ্বষ্ট হতব্–গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষতণর মোধযতম ডদখ্োও। ৪ উত্তর (গ) দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 2.5 mm; ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয, λ = 5840 Å = 5840 × 10−10 m প্রেম উজ্জ্ব পদ্বির দূরত্ব, x1 = 0.4672 mm = 0.4672 × 10−3m; দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব, D =? nλD ax1 2.5×10−3 ×0.4672×10−3 েোহত , x1 = a ⇒D= nλ = 1×5840×10−10 = 2m (Ans.) (ঘ) প্রশ্নমতে, xn = 5.1392 mm = 5.1392 × 10 m −3 েোহত , xn = 𝑛λD এখ্োতি, েরঙ্গদদঘণয, λ = 5840Å = 5840 × 10−10 m a axn 2.5×10−3 ×5.1392×10−3 দ্বিড় দুদ্বির মধযব্েণী দূরত্ব, a = 2.5 mm = 2.5 × 10−3 m ⇒n= = = 11 λD 2×5840×10−10 দ্বিড় ডেতক পদণোর দূরত্ব, D = 2 m [‘গ’ হতে]; n =? ∴ 11 েম উজ্জ্ব ড োরোর স ৃদ্বষ্ট হতব্। 13. ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় 600 nm েরঙ্গদদতঘণযর আত ো ব্যব্হোর করো হত ো এব্ং ব্োয়ুতে ড োরোর প্রস্থ 2 mm পোওয়ো ডগ । পরব্েণীতে 500 nm এব্ং 400 nm েরঙ্গদদতঘণযর আত ো দ্বদতয় ড োরোর অব্স্থোি পযণতব্ক্ষণ করো হত ো। [Din.B’22] (গ) উদ্দীপতক ১ম আত োক উৎতসর ডক্ষতে পরীক্ষণদ্বি 1.42 প্রদ্বেসরোতঙ্কর েরত ু দ্বব্তয় করো হত ড োরোর প্রস্থ দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) উদ্দীপতক আত োক উৎতসর পদ্বরব্েণতির সোতে সোতে পদণোর একদ্বি দ্বিদ্বদণষ্ট অব্স্থোতি উজ্জ্ব ড োরোর ক্রম সংখ্যো ব্োড়তব্ িো কমতব্? গোদ্বণদ্বেকভোতব্ যোিোই কর। ৪ উত্তর (গ) প্রেম ডক্ষতে, λ = 600nm = 600 × 10 m; ড োরো প্রস্থ, ∆ β = 2mm = 2 × 10−3m; μ = 1.42 −9 600 েোহত , ঐ েরত েরঙ্গদদঘণয, λ′ = ( × 10−9 ) m = 422.54 × 10−9 m 1.42 λD D 2×10−3 এখ্ি, 2a = 2 × 10−3 ⇒ 2a = 600×10−9 = 3.33 × 103 λ′ D েোহত , েরত ড োরো প্রস্থ, ∆ β′ = 2a = 422.54 × 10−9 × 3.33 × 103 = 1.408 × 10−3 m = 1.408 mm (Ans.) 7 nλD (ঘ) λ2 = 500 nm; λ3 = 400 nm; আমরো জোদ্বি, ডযতকোতিো এক পোতশ n েম ড োরোর ডকন্দ্রীয় িরম ডেতক দূরত্ব, xn = a 1 অেণোৎ, xn ∝ λ এব্ং n ∝ λ; ডযতহেু λ2 > λ3 , েোই, 500 nm এর েরঙ্গদদতঘণযর আত ো ব্যব্হোর করত 400 nm এর েরঙ্গদদতঘণযর আত ো অতপক্ষো একদ্বি দ্বিদ্বদণষ্ট অব্স্থোতি উজ্জ্ব ড োরোর সংখ্যো কমতব্। 14. [MB’22] S1 S2 = 0.3 mm, D = 1 m, OL = 8.2 mm (গ) L দ্বব্ন্দুতে কেেম গঠিমূ ক ব্যদ্বেিোর স ৃদ্বষ্ট হতব্? ৩ (ঘ) দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব এক-েে ৃ ীয়োংতশ হ্রোস করো হত , একদ্বি অন্ধকোর ড োরোর ডব্তধর ডকোতিোরূপ পদ্বরব্েণি হতব্ দ্বক? গোদ্বণদ্বেকভোতব্ দ্বব্তেষণ কর। ৪ উত্তর (গ) ডদওয়ো আতে, দ্বিড় দুদ্বির মধযব্েণী দূরত্ব, a = S1 S2 = 0.3 mm = 0.3 × 10−3 m দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব, D = 1 m ডকন্দ্রীয় িরম হতে L দ্বব্ন্দুর দূরত্ব, ∆x = 8.2 mm = 8.2 × 10−3 m λ = 4100 Å = 4100 × 10−10 m গঠিমূ ক ব্যদ্বেিোর হত , n =? nλD n × 4100 × 10−10 ×1 আমরো জোদ্বি, ∆x = ⇒ 8.2 × 10−3 = a 0.3 × 10−3 8.2×10−3 ×0.3×10−3 ⇒n= =6 4100×10−10 ∴ L দ্বব্ন্দুতে 6 েম গঠিমূ ক ব্যদ্বেিোর স ৃদ্বষ্ট হতব্। (ঘ) দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 0.3 mm = 0.3 × 10−3 m. 0.3 ৃ ীয়োংশ হ্রোস করো হত , a′ = (0.3 − দূরত্ব এক-েে ) mm = 0.2 mm = 0.2 × 10−3 m 3 ∴ একদ্বি অন্ধকোর ড োরোর ডব্ধ, λD 4100×10−10 ×1 ∆x = = = 6.83 × 10−4m 2a 2×0.3×10−3 ৃ ীয়োংশ হ্রোস করো হত , একদ্বি অন্ধকোর ড োরোর ডব্ধ, অন্যদ্বদতক, দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব এক-েে λD 4100×10−10 ×1 ∆x ′ = = = 1.025 × 10−3 m 2a′ 2×0.2×10−3 ∴ ডদখ্ো যোতে, ∆x > ∆x অেণোৎ, অন্ধকোর ড োরোর ডব্তধর ব্ ৃদ্বি ঘতিতে। ′ 15. যোব্তরিদ্বরতে ব্োয়ু মোধযতম রওিক সোতহব্ ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় দ্বিড় দুদ্বির ব্যব্ধোি 0.66 cm এব্ং দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব 166 cm দ্বিতয় কোজ কর । ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব পদ্বি হতে 16 েম উজ্জ্ব পদ্বির দূরত্ব ডপ 0.16 cm। রওিক সোতহব্ পরীক্ষোদ্বি আব্োর 1.66 প্রদ্বেসরোঙ্ক দ্বব্দ্বশষ্ট মোধযতম সম্পন্ন করত ি। [DB’21] (গ) উদ্দীপতক পরীক্ষোয় ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গ দদঘণয দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) উদ্বিদ্বখ্ে পরীক্ষোদ্বি ব্োয়ু মোধযতম িো কতর এব্ং উদ্দীপতক উদ্বিদ্বখ্ে অন্য মোধযতম করো হত ড োরোর প্রতস্থর কী পদ্বরব্েণি হতব্– গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষতণর মোধযতম মেোমে দোও। ৪ 8 উত্তর nλD 16×λ×D (গ) xn = ⇒ x16 = দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব, D = 1.66m a a ⇒ 0.0016 = 16λ×1.66 দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 0.66 cm = 0.0066 m; n = 16 0.0066 ⇒ λ = 3.9759 × 10−7 m (Ans.) ডকন্দ্রীয় িরম হতে 16 েম উজ্জ্ব পদ্বির দূরত্ব, x16 = 0.16 cm = 0.0016 m λD 3.9759×10−7 ×1.66 (ঘ) ব্েণমোি ড োরোপ্রস্থ, ∆x = = m = 0.00005 m 2a 2×0.0066 C0 λ ∆x′ λ′ 1 1 μ= C′ = λ′ ∴ ∆x = λ = μ ⇒ ∆x ′ = 1.66 × 0.00005m = 0.00003m ∴ অন্য মোধযতম করত ড োরোপ্রস্থ হ্রোস পোয় (0.00005 − 0.00003) m = 0.00002 m 16. জোরো পদোেণদ্বব্জ্ঞোি গতব্ষণোগোতর ইয়ং-এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোর 0.2 cm ব্যব্ধোতি অব্দ্বস্থে দুদ্বি দ্বিতড় আত ো ডে ত ো। দ্বিড় ডেতক 100 cm দূতর পদণোয় ড োরোর প্রস্থ 0.03 cm ডপত ো। ড োরোর প্রস্থ ব্ ৃদ্বি করোর জন্য জোরো দ্বিতড়র ব্যব্ধোি কদ্বমতয় 0.15 cm এব্ং পদণোর দূরত্ব ব্োদ্বড়তয় 150 cm করত ো। [RB’ 21; Din.B’21] (গ) পরীক্ষোয় ব্যব্হৃে আত োর কম্পোঙ্ক দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) ড োরোর প্রস্থ ব্ ৃদ্বি করোর জন্য জোরো ডয কোজদ্বি করতে েো যেোেণ দ্বকিো? গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষণপূব্ণক মন্তব্য কর। ৪ উত্তর (গ) আমরো জোদ্বি, ∆x = λD ⇒λ= ∆x×2a ডদওয়ো আতে, দ্বিতড়র প্রস্থ, a = 0.2 cm 2a D 0.03×2×0.2 দ্বিড় ডেতক পদণোর দূরত্ব, D = 100 cm ⇒λ= cm 100 ড োরোর প্রস্থ, ∆x = 0.03 cm = 1.2 × 10−4 cm = 1.2 × 10−6 m আত োর েরঙ্গদদঘণয, λ = ? c ∴ ν = = 2.5 × 1014 Hz (Ans.) আত োর কম্পোঙ্ক, ν = ? λ (ঘ) আমরো জোদ্বি, λD′ এখ্োতি, দ্বিতড়র পদ্বরব্দ্বেে ণ ব্যব্ধোি, a′ = 0.15 cm ∆x′ = 2a′ = 0.06 cm ∴ ড োরোর প্রস্থ (0.06 − 0.03) ব্ো 0.03cm ব্ ৃদ্বি ডপতয়তে। দ্বিড় ডেতক পদণোর িেু ি দূরত্ব, D′ = 150 cm সুেরোং, জোরোর কোজদ্বি সদ্বঠক হতয়তে। আত োর েরঙ্গদদঘণয, λ = 1.2 × 10−4 cm ড োরোর প্রস্থ, ∆x′ = ? 17. ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব 1mm। দ্বিড় দুদ্বি ডেতক 150 cm দূতর পদণোর ড োরো পোওয়ো ডগ । পরীক্ষোয় ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয 6000 Å। [Ctg.B’21] (গ) ড োরো ব্যব্ধোি দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) উদ্দীপতকর দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব অতধণক করত ড োরোর ব্যব্ধোি ব্েণমোতির ড োরোর প্রতস্থর সমোি হতব্ দ্বক’িো–গোদ্বণদ্বেকভোতব্ দ্বব্তেষণ কর। ৪ উত্তর (গ) আমরো জোদ্বি, λD 6000×10−10 ×1.5 আপদ্বেে আত োর েরঙ্গদদঘণয, λ = 6000 × 10−10 m ড োরো ব্যব্ধোি = a = 10−3 m = 9 × 10−4 m = 0.9 mm (Ans.) দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব, D = 150 cm = 1.5 m a = 1 mm = 10−3 m 9 (ঘ) উদ্দীপতকর ব্যব্স্থোদ্বির ব্েণমোতি ড োরো প্রস্থ, β= λD = 4.5 × 10−4 m েরঙ্গদদঘণয, λ = 6000 × 10−10 2a দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব, D = 1.5 m দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 10−3 m দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব অতধণক করত ড োরো ব্যব্ধোি, 1.5 λD′ 6000×10−10 × 1.5 = 2 m = 4.5 × 10−4 m দ্বিড় হতে পদণোর পদ্বরব্দ্বেে ণ দূরত্ব, D′ = 2 m a 10−3 ∴ উি ব্যব্স্থো গ্রহণ করত ব্েণমোি ড োরো ব্যব্ধোি ও পদ্বরব্দ্বেে ণ ড োরো প্রস্থ সমোি হতব্। 18. ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় দুদ্বি দ্বিতড়র মধযব্েণী দূরত্ব 2 mm ডিয়ো হ । এ দ্বিড়িয় ডেতক 1 m দূরতত্ব পদণোর ড োরোর ব্যব্ধোি 0.3 mm পোওয়ো ডগ । [SB’21] (গ) উদ্দীপতক ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) উপতরোি পরীক্ষোয় পদণোর ডকোতিো একদ্বি দ্বব্ন্দুতে েরঙ্গিতয়র পে পোেণকয 12000Å হত উি দ্বব্ন্দুতে ডকোি ধরতির ব্যদ্বেিোর স ৃদ্বষ্ট হতব্? গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষণসহ মেোমে দোও। ৪ উত্তর (গ) আমরো জোদ্বি, Δx = λD ⇒λ= a∆x ডদওয়ো আতে, দ্বিড় ডেতক পদণোর দূরত্ব, D = 1 m a D 2×10−3 ×3×10−4 দ্বিতড়র ব্যব্ধোি, a = 2mm = 2 × 10−3 m ⇒λ= 1 ড োরো ব্যব্ধোি, Δx = 0.3 mm = 3 × 10−4 m = 6 × 10−7 m (Ans.) েরঙ্গদদঘণয, λ =? (ঘ) ডদওয়ো আতে, পে পোেণকয, Δx = 12000Å = 1.2 × 10−6 m ‘গ’ হতে পোই, ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয, λ = 6 × 10−7 m এখ্ি ধদ্বর, দ্বব্ন্দুতে গঠিমূ ক ব্যদ্বেিোর স ৃদ্বষ্ট হতব্ ডসতক্ষতে, Δx = nλ ⇒ 1.2 × 10−6 = n × 6 × 10−7 ⇒ n = 2 অপরদ্বদতক ধদ্বর, দ্বব্ন্দুদ্বিতে ধ্বংসোত্মক ব্যদ্বেিোর স ৃদ্বষ্ট হতব্ 2n−1 2𝑛−1 5 ∴ Δx = ( 2 ) λ ⇒ 1.2 × 10−6 = ( 2 ) × 6 × 10−7 ⇒ n = 2; যো গ্রহণতযোগয িয় ∴ দ্বব্ন্দুদ্বিতে গঠিমূ ক ব্যদ্বেিোর স ৃদ্বষ্ট হতব্। 19. পদোেণদ্বব্জ্ঞোি যোতব্ একদ দ্বশক্ষোেণী ইয়ং-এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোয় পদণো ডেতক 1 m দূরতত্ব দুদ্বি দ্বিড় স্থোপি কর । দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী ব্যব্ধোি 4 × 10−4 m। েোরো ো আত ো ব্যব্হোর কতর পদণোর উপর 40 দ্বি ড োরো স ৃদ্বষ্ট করত ো। পতর সব্ুজ ও িী আত ো ব্যব্হোর কর । λr = 6200Å, λg = 4950Å ডেতক 5700Å পযণন্ত λB = 4500Å ডেতক 4950Å পযণন্ত। [BB’21] (গ) উদ্দীপতক ো আত োর ডক্ষতে ড োরোর প্রস্থ দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) দ্বশক্ষোেণীরো যদ্বদ আরও 20 দ্বি ড োরো ডব্দ্বশ ডপতে িোয় েোহত ডকোি ব্তণণর আত ো ব্যব্হোর করতে হতব্? গোদ্বণদ্বেক ব্যোখ্যো কর। ৪ উত্তর (গ) ো আত োর জন্য ড োরো প্রস্থ, λr D 6200×10−10 ×1 দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব, D = 1 m β= 2a = 2×4×10−4 m = 7.75 × 10−4m (Ans.) দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 4 × 10−4 m ো আত োর েরঙ্গদদঘণয, λr = 6200 × 10−10 m 10 (ঘ) উদ্দীপতকর পরীক্ষতণ 40 দ্বি ড োরো পোওয়ো যোয়। অেণোৎ 20 দ্বি উজ্জ্ব ড োরো ও 20 দ্বি অন্ধকোর ড োরো। এতক্ষতে, n = 20 ক্রতমর সতব্ণোচ্চ ড োরো পোওয়ো যোতে। ডযখ্োতি 10দ্বি উজ্জ্ব ড োরো ও 10দ্বি অনুজ্জ্ব ড োরো ডব্দ্বশ েোকতব্ ডসতক্ষতে, n2 = 20 + 10 = 30 n 20 আমরো জোদ্বি, n1 λ1 = n2 λ2 ⇒ λ2 = n1 × λ1 = 30 × 6200 Å = 4133.33 Å 2 ∴ আরও 20 দ্বি ড োরো ডপতে িোইত 4133.33 Å েরঙ্গদদতঘণযর আত ো ব্যব্হোর করতে হতব্, যোর ব্ণণ হতব্ ডব্গুদ্বি। 20. দ্বিতির দ্বিতে ইয়ং-এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোর একদ্বি ব্যব্স্থো ডদখ্োতিো হতয়তে, ডযখ্োতি S1 ও S2 দু’দ্বি সুসংগে উৎস। [JB’21] X 5800A S1 S 2mm †K›`ªxq D¾¡j we›`y S2 1m Y ৃ ীয় ক্রতমর উজ্জ্ব পদ্বির দূরত্ব দ্বিণণয় কর। (গ) ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব পদ্বি হতে েে ৩ (ঘ) যদ্বদ দ্বিড়িয় হতে পদণোর দূরত্ব অতধণক করো হয়, েোহত পরপর দু’দ্বি উজ্জ্ব পদ্বির ব্যব্ধোি ব্েণমোি পদ্বির প্রতস্থর সমোি হতব্ দ্বক-িো? গোদ্বণদ্বেকভোতব্ ব্যোখ্যো কর। ৪ উত্তর (গ) আমরো জোদ্বি, xn = ηλD দ্বিড়িতয়র ব্যব্ধোি, a = 2 mm = 2 × 10−3 m a দ্বিড় ডেতক পদণোর দূরত্ব, D = 1 m 3×5800×10−10 ×1 ∴ x3 = ( )m ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয, λ = 5800Å = 5800 × 10−10 m 2×10−3 ৃ ীয় উজ্জ্ব পদ্বির জন্য, n = 3; েে েে ৃ ীয় উজ্জ্ব পদ্বির দূরত্ব, x3 =? = 8.7 × 10−4 m (Ans.) λD 5800×10−10 ×1 (ঘ) ব্েণমোি, পদ্বির প্রস্থ, Δxδ = 2a = 2×2×10−3 = 1.45 × 10−4 m D দ্বিেীয় ডক্ষতে, D′ = 2 = 0.5 m λD′ 5800×10−10 ×0.5 ডসতক্ষতে দুদ্বি উজ্জ্ব পদ্বির ব্যব্ধোি, Δx = a = 2×10−3 = 1.45 × 10−4 m ∴ দ্বিেীয় ডক্ষতে উজ্জ্ব পদ্বির ব্যব্ধোি ১ম ডক্ষতে পদ্বির প্রতস্থর সমোি হতব্। 21. ইয়ং-এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোয় দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী 1 mm পরীক্ষণদ্বিতে একব্ণণী আত ো ব্যব্হোর কতর দ্বিড় হতে 80 cm দূরতত্ব অব্দ্বস্থে পদণোয় ব্যদ্বেিোর ড োরো স ৃদ্বষ্ট করো হ । পদণোতক দ্বিতড়র দ্বদতক 5 cm সরোত ড োরো ব্যব্ধোতির পদ্বরব্েণি ঘতি 3 × 10−5 m। [CB’ 21] (গ) পরীক্ষতণ ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) পরীক্ষণদ্বিতে পদণোর অব্স্থোতির পদ্বরব্েণতির েত ৩য় অন্ধকোর পদ্বির ডকৌদ্বণক অব্স্থোতির কীরূপ পদ্বরব্েণি ঘিতব্- গোদ্বণদ্বেকভোতব্ দ্বব্তেষণ কর। ৪ উত্তর (গ) a = 10−3 m; Δ𝑑 = 5 × 10−2 𝑚; Δ𝑥 = 3 × 10−5 𝑚 λΔD λ×5×10−2 ড োরো ব্যব্ধোতির পদ্বরব্েণি, Δx = a ⇒ 3 × 10−5 = 10−3 ⇒ λ = 6 × 10−7 m 11 (ঘ) ‘গ’ হতে, λ = 6 × 10−7 m λD (2×3−1)×6×10−7 ×80×10−2 ডকন্দ্র হতে ৩য় অন্ধকোর পদ্বির দূরত্ব, x1 = (2n − 1) = = 1.2 × 10−3 m 2a 2×10−3 1.2×10−3 tan θ1 = 80×10−2 ⇒ θ1 = 0.086° λD2 6×10−7 ×75×10−2 D2 = 75 cm = 75 × 10−2 m; x2 = (2n − 1) = ( 2 × 3 − 1) = 1.125 × 10−3 m 2a 2×10−3 1.125×10−3 tan θ2 = 75×10−2 ⇒ θ2 = 0.086° ডকৌদ্বণক অব্স্থোতির পদ্বরব্েণি ঘিতব্ িো। 22. ব্োয়ুতে ইয়ং-এর একদ্বি দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গ দদঘণয 5200Å। পদণোর দূরত্ব 90 cm এব্ং দ্বিতড়র ব্যব্ধোি 0.4 mm। এরপর পরীক্ষণদ্বি দ্বিসোদ্বরি ও ডকতরোদ্বসি মোধযতম সম্পন্ন করো হয়। দ্বিসোদ্বরি ও ডকতরোদ্বসতির প্রদ্বেসরণোঙ্ক যেোক্রতম 1.47 এব্ং 1.44। [MB’ 21] (গ) উদ্দীপতকর পরীক্ষণদ্বি হতে 7th অন্ধকোর ড োরোর দূরত্ব দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) দ্বিসোদ্বরি ও ডকতরোদ্বসতি ড োরোর প্রস্থ সমোি পোওয়ো যোতব্ দ্বক? গোদ্বণদ্বেক মেোমে দোও। ৪ উত্তর (গ) আমরো জোদ্বি, েরঙ্গদদঘণয, λ = 5200Å = 5.2 × 10−7 m 7দ্বি অন্ধকোর ড োরোর দূরত্ব, x7 = ( 2n−1 λD ) দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব, D = 90 cm = 0.9 m 2 a 2×7−1 5.2×10−7 ×0.9 দ্বিতড়র ব্যব্ধোি, a = 0.4 mm = 4 × 10−4 m = {( )× 4×10−4 } m = 7.605 × 10−3 m 2 n=7 (ঘ) ডদওয়ো আতে, D = 0.9m ; a = 4 × 10−4 m λD আমরো জোদ্বি, ড োরোর প্রস্থ = 2a λ 5200 দ্বিসোদ্বরতির ডক্ষতে, λg = μ = 1.47 Å = 3.537 × 10−7 m λg D ∴ ড োরোর প্রস্থ, ∆x ⇒ 2a = 3.98 × 10−4 m λ 5200 ডকতরোদ্বসতির ডক্ষতে, λc = = Å = 3.61 × 10−7 m μ 1.44 λC D ∴ ড োরোর প্রস্থ, ∆x ⇒ 2a = 4.06125 × 10−4 m ∴ উভয় ডক্ষতে ড োরো প্রস্থ সমোি হতব্ িো 23. দ্বিতে ইয়ং এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোর ব্যব্স্থো ডদখ্োতিো হতয়তে। ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয 5500Å, দ্বিড়িতয়র প্রস্থ 0.1 mm এব্ং মধযব্েণী দূরত্ব 0.5 mm। পোদ্বির প্রদ্বেসরোঙ্ক 1.33 এব্ং পোদ্বিতে আত োর দ্রুদ্বে 1450 ms −1। [DB’19] (গ) ব্যদ্বেিোতরর ড োরো প্রস্থ কে? ৩ উত্তর (গ) দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোর ব্যব্স্থোদ্বি পোদ্বিতে করো হত , ধরো যোক পোদ্বিতে আত োর পদ্বরব্দ্বেে ণ েরঙ্গদদঘণয λw । C λ λa 5500×10−10 েোহত , aηw = C a = λ a ∴ λw = = m = 4.135 × 10−7 m w w aηw 1.33 λD পোদ্বিতে ড োরো প্রস্থ, b = 2a = 4.135 × 10−4 m | D = 1m; λ = λw ; a = 0.5mm = 5 × 10−4 m λa D ব্োেোতস ড োরো প্রস্থ, b′ = 2a = 5.5 × 10−4m. 12 24. পরীক্ষোগোতর ইয়ং-এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষো সম্পন্ন করতে গ্রুপ দ্বব্-এর দ্বশক্ষোেণীরো 5460 Å েরঙ্গদদতঘণযর সব্ুজ আত ো িোরো একদ্বি পদণোতক আত োদ্বকে করত ো। েত দ্বিিগুত ো হতে 1 m দূতর পদণোর ওপর ডয ব্যদ্বেিোর পদ্বি ডদখ্ো ডগ েোর িোরদ্বি উজ্জ্ব ড োরোর ব্যব্ধোি 5 mm। [RB’19] (গ) উদ্দীপতক ব্যব্হৃে দ্বিি দুতিোর মধযব্েণী দূরত্ব কে? ৩ (ঘ) উদ্দীপতকর পরীক্ষণদ্বি পোদ্বিতে ডরতখ্ সম্পন্ন করত ড োরোর প্রতস্থর ডকোতিোরূপ পদ্বরব্েণি হতেো দ্বক-িো? গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষতণর মোধযতম ডেোমোর মেোমে দোও। ৪ উত্তর 3λD (গ) িোরদ্বি উজ্জ্ব ড োরোর ব্যব্ধোি = a 3λD = 5 × 10−3 λ = 5460 × 10−10 m a ∴ a = 3.276 × 10−4 m D = 1m (ঘ) উদ্দীপতকর পরীক্ষণদ্বি পোদ্বিতে ডরতখ্ করত ড োরোর প্রতস্থর পদ্বরব্েণি হে। λD আমরো জোদ্বি, ড োরো প্রস্থ = 2a । উৎস একই হত আত োর কম্পোংক ব্োেোস ও পোদ্বিতে একই েোকতব্, দ্বকন্তু েরতঙ্গেঁর ডব্গ ও েরঙ্গদদঘণয পদ্বরব্দ্বেে ণ হতব্। Ca Cw Ca λa λa λa 5460×10−10 f= = ⇒ = ⇒ a ηw = ∴ λw = = m = 4.105 × 10−7 m λa λw Cw λw λw aηw 1.33 λa D সুেরোং, ব্োেোতস ড োরো প্রস্থ = = 8.33 × 10−4m। 2a λw D পোদ্বিতে ড োরো প্রস্থ = 2a = 6.265 × 10−4 m ∴ ড োরো প্রতস্থর পদ্বরব্েণি হে। 25. ব্োয়ু মোধযতম সম্পন্ন দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় ব্যব্হৃে আত োর েরঙ্গদদঘণয 5400Å। দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব 1.5 mm এব্ং পদণোর দূরত্ব 2.0 m। [BB’19] (গ) পদণোয় স ৃষ্ট 10th উজ্জ্ব ড োরোর ডকৌদ্বণক সরণ দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) পরীক্ষণদ্বি পোদ্বিতে সম্পন্ন করো হত ড োরো প্রতস্থর কীরূপ পদ্বরব্েণি হতব্? গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষণসহ মন্তব্য কর। ৪ উত্তর nλD (গ) ∆x = a nλ 𝑛𝜆 10×5400 × 10−10 উপতরর দ্বিে হতে, ডকৌদ্বণক সরণ, tan θ = a ∴ θ = tan−1 𝑎 = tan−1 1.5 × 10−3 = 0.206° (ঘ) পরীক্ষণদ্বি ব্োেোতস সম্পন্ন করত , λa = 5400 Å λa D এতক্ষতে ড োরো প্রস্থ, wa = 2a = 3.6 × 10−4 m ধদ্বর, পরীক্ষণদ্বি পোদ্বিতে সম্পন্ন করত আত োর েরঙ্গদদঘণয, λw 4 C fλ λ 4 3 ব্োেোতসর সোতপতক্ষ পোদ্বির প্রদ্বেসরোঙ্ক, aηw = 3 ∴ aηw = C a = fλ a = λ a = 3 ∴ λw = 4 λa = 4050 Å w w w λw D 2.7×10−4 3 এতক্ষতে ড োরোর প্রস্থ, w2 = 2a = 2.7 × 10−4 m যো ব্োেোতস ড োরো প্রতস্থর 3.6 ×10−4 ⇒ 4 গুণ। 13 26. ইয়ং-এর দ্বিদ্বিড় পরীক্ষোয় দ্বিড় দুদ্বির ব্যব্ধোি 0.4 mm এব্ং পদণোর দূরত্ব 1 m। 3100 Å েরঙ্গদদতঘণযর আত ো দ্বিতড়র ওপর ডে ো হত পদণোয় ডকন্দ্র হতে োতি ব্ো ব্োতয় 12 দ্বি উজ্জ্ব ড োরো ডদখ্ো যোয়। দ্বিতড়র মধযব্েণী ব্যব্ধোি কমোতিো হত পদণোয় দৃশযমোি ড োরোর পদ্বরব্েণি হয়। [CB’19] (গ) পদণোয় 12 েম উজ্জ্ব ড োরোর ডকৌদ্বণক সরণ দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) দ্বিড় দুদ্বির ব্যব্ধোি অতধণক করো হত পূব্ব্ ণ েণী 12 দ্বি উজ্জ্ব ড োরোর স্থোতি পদ্বরব্দ্বেে ণ ড োরোর সংখ্যোর কী পদ্বরব্েণি হতব্? উদ্দীপতকর আত োতক গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষণ দোও। ৪ উত্তর (গ) ডকন্দ্রীয় িরম হতে n েম উজ্জ্ব ড োরোর দূরত্ব xn ও ডকৌদ্বণক সরণ θ এব্ং দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব D হত , xn nλD a nλ এখ্োতি, ১২ েম উজ্জ্ব ড োরোর জন্য, n = 12 tan θ = = = D D a আপদ্বেে আত োর েরঙ্গদদঘণয, −1 nλ ∴ θ = tan a λ = 3100Å = 3100 × 10−10 m 12×3100×10−10 = tan−1 = 0.53° (Ans.) দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী ব্যব্ধোি, 0.4 × 10−3 a = 0.4 mm = 0.4 × 10−3 m 12λD (ঘ) ডকন্দ্রীয় িরম হতে 12 েম উজ্জ্ব ড োরোর দূরত্ব a । ডযতহেু ডকন্দ্রীয় িরতমর উভয় পোতশ ১২ দ্বি কতর উজ্জ্ব ড োরো ডদখ্ো যোয়। 12λD সুেরোং, পদণোর উচ্চেো 2 × । ধরো যোক, দ্বিড়িতয়র ব্যব্ধোি অতধণক করো হত ডকন্দ্রীয় িরতমর উভয় পোতশ n দ্বি উজ্জ্ব ড োরো ডদখ্ো a 12λD nλD যোতব্। ∴ 2 × =2× a ⇒ 12 = 2n a 2 ∴ n = 6 ∴ ড োরো সংখ্যো আতগর েু িোয় অতধণক হতয় যোতব্। 27. ইয়োং-এর দ্বি-দ্বিড় পরীক্ষোয় 5000Å েরঙ্গদদতঘণযর আত ো প্রতয়োগ করো হত ো। দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব 0.1mm এব্ং দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব 2m। [DB, SB, Din.B’18] (গ) ডকন্দ্রীয় উজ্জ্ব ড োরো হতে দশম উজ্জ্ব ড োরোর দূরত্ব দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) দশম উজ্জ্ব ড োরো এব্ং দশম অন্ধকোর ড োরোর মতধযকোর ডকৌদ্বণক অব্স্থোি গোদ্বণদ্বেক দ্বব্তেষণসহ েু িো কর। ৪ উত্তর (গ) দূরত্ব, nλD দশম উজ্জ্ব ড োরোর জন্য, n = 10 Δx = a েরঙ্গদদঘণয, λ = 5000 × 10−10 m 10×5000×10−10 ×2 = 0.1×10−3 দ্বিড় হতে পদণোর দূরত্ব, D = 2m = 0.1 m (Ans.) দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী দূরত্ব, a = 0.1 × 10−3 m nλ 10×5000×10−10 (ঘ) ১০ম উজ্জ্ব ড োরোর, ডকৌদ্বণক অব্স্থোি, θ1 = tan−1 a = tan−1 ( 0.1×10−3 ) = 2.86° ১০ম অন্ধকোর ড োরোর ডকৌদ্বণক অব্স্থোি, দশম উজ্জ্ব ড োরোর জন্য, n = 10 (2n−1)λ θ2 = tan−1 2a আপদ্বেে আত োর েরঙ্গদদঘণয, −10 = tan−1 (2×10−1)×5000×10 λ = 5000Å = 5000 × 10−10 m 2×.1×10−3 দ্বিড়িতয়র মধযব্েণী ব্যব্ধোি, a = 0.1 m = 0.1 × 10−3 m = 2.72° ∵ θ1 > θ2 ∴ ১০ম উজ্জ্ব ড োরোর ডকৌদ্বণক অব্স্থোি ১০ম অন্ধকোর ড োরোর ডকৌদ্বণক অব্স্থোি অতপক্ষো (2.86 − 2.72)° ব্ো, 0.14° ডব্দ্বশ। 14 T-02: অপব্িতন 01. দ্বরয়ো এব্ং দ্বরপো দুদ্বি অপব্েণি ডগ্রদ্বিং দ্বিতয় পরীক্ষো করদ্বে । দ্বরয়োর ডগ্রদ্বিং এ প্রদ্বে ডসদ্বটিদ্বমিোতর দোগসংখ্যো 6000। এর দ্বভেতর কম ো রতের আত ো ডে ো হত ো। অপরদ্বদতক দ্বরপোর ডগ্রদ্বিং-এর ডগ্রদ্বিং ধ্রুব্ক 1.6 × 10−6 m। ডস সব্ুজ আত ো দ্বিতয় পরীক্ষো করদ্বে । দ্বরয়ো ব্ প্রেম উজ্জ্ব ডরখ্োর জন্য অপব্েণি ডকোণ আমোর ডক্ষতে ডব্দ্বশ হতব্। দ্বরপো ব্ , ডদখ্ো যোক। [BB’22] আত োর ব্ণণ েরঙ্গ (Å) কম ো 6000 সব্ুজ 5000 ডব্গুদ্বি 4000 (ঘ) দ্বরয়োর উদ্বি যেোেণ দ্বকিো? দ্বহসোব্ কর। ৪ উত্তর (ঘ) দ্বরয়োর ডগ্রদ্বিং-এ প্রদ্বে ডসদ্বটিদ্বমিোতর দোগসংখ্যো 6000 ∴ 1 দ্বমিোতর দোগসংখ্যো, N = 6000 × 102 = 600000 1 1 প্রদ্বেদ্বি ডরখ্োর প্রস্থ, d = = N 600000 কম ো ব্তণণর িরঙ্গদৈঘতয , λo = 6000Å = 6000 × 10−10 m ∴ n = 1 (ডযতহেু প্রেম উজ্জ্ব ডরখ্ো) 1 আমরো জোদ্বি, dsin θ = nλo ⇒ 600000 × sin θ = 1 × 6000 × 10−10 ⇒ sin θ = 6000 × 10−10 × 600000 = 0.36 ∴ θ = 21.1° দ্বরপোর ডক্ষতে, ডগ্রদ্বিং ধ্রুব্ক, d′ = 1.6 × 10−6 m; সব্ুজ আত োর েরঙ্গদদঘণয, λg = 5000 Å = 5000 × 10−10 m এব্ং n = 1 আমরো জোদ্বি, d′ sin θ′ = nλg ⇒ 1.6 × 10−6 × sin θ′ = 1 × 5000 × 10−10 5000×10−10 ⇒ sin θ′ = = 0.3125 ∴ θ′ = sin−1 0.3125 = 18.21° 1.6×10−6 দ্বরয়োর উদ্বি যেোেণ, ডকিিো θ > θ′ অেণোৎ, প্রেম উজ্জ্ব ডরখ্োর জন্য অপব্েণি ডকোণ দ্বরয়োর ডক্ষতে ডব্দ্বশ। 02. পরীক্ষোগোতর একদ্বি ফ্রিহেোর ডেদ্বণর একক দ্বিতড়র দরুি অপব্েণি পরীক্ষোয় 5890Å েরঙ্গদদতঘণযর আত ো ব্যব্হোর করো হত ো। দ্বিেীয় ক্রতমর িরতমর জন্য অপব্েণি ডকোণ 10° পোওয়ো ডগ এব্ং দশম অব্ম দ্বব্ন্দুদ্বি পোওয়োর ডিষ্টো করো হত ো। [CB’22] (গ) দ্বিতড়র ডব্ধ দ্বিণণয় কর। ৩ (ঘ) পরীক্ষতণ দশম অব্ম দ্বব্ন্দুদ্বি পোওয়োর ডিষ্টো সে হতয়দ্বে দ্বক? গোদ্বণদ্বেক যুদ্বিসহ ডেোমোর মেোমোে দোও। ৪ উত্তর (গ) প্রশ্নমতে, ব্যব্হৃে আত োর িরঙ্গদৈঘতয , λ = 5890 Å = 5890 × 10−10 m; n = 2 অপব্েণি ডকোণ, θ = 10°; দ্বিতড়র ডব্ধ, a =? λ 5890×10−10 λ (2n+1) 5× অপব্েণতির শেণোনুসোতর, a sin θ = (2n + 1) 2 ⇒ a = sin θ 2 ⇒ 2 sin 10° = 8.48 × 10−6 m (ঘ) আমরো ?

Physics Past Paper (PDF)

Document Details

Tags

Related

Summary

Full Transcript

Upgrade to continue