فيزياء صف تاسع ج1 .pdf

 ‫الفيزياء‬ ‫ال صف التا سع ‪ -‬كتاب الطالب‬ ‫الف صل الدرا سي الأول‬ ‫‪9‬‬ ‫فريـق التأليـف‬ ‫(رئيسا)‬...

 ‫الفيزياء‬ ‫ال صف التا سع ‪ -‬كتاب الطالب‬ ‫الف صل الدرا سي الأول‬ ‫‪9‬‬ ‫فريـق التأليـف‬ ‫(رئيسا)‬ ‫ً‬ ‫موسى عطا اهلل الطراونـة‬ ‫د‪.‬حســـن حممـــود اخلطيـــب‬ ‫أ‪.‬د‪.‬حممــود إســاعيل اجلاغــوب‬ ‫ميمـــي حممـــــد التكـــروري‬ ‫د‪.‬ناظــم إســاعيل أبــو شــاويش‬ ‫النا شر‪ :‬املركز الوطني لتطوير املناهج‬ ‫يرس املركز الوطني لتطوير املناهج‪ ،‬استقبال آرائكم وملحوظاتكم عىل هذا الكتاب عن طريق العناوين اآلتية‪:‬‬ ‫‪06-5376262 / 237‬‬ ‫‪06-5376266‬‬ ‫‪P.O.Box: 2088 Amman 11941‬‬ ‫‪@nccdjor‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪www.nccd.gov.jo‬‬ ‫ بنا ًء على قرار املجلـس األعىل‬،‫قـررت وزارة الرتبيـة والتعليـم تدريـس هـذا الكتـاب يف مـدارس اململكـة األردنية اهلاشـمية مجيعهـا‬ ّ )2022/46( ‫ وقرار جملـس الرتبية والتعليم رقـم‬،‫ م‬2022/6/19 ‫ تاريـخ‬،)2022/4( ‫للمركـز الوطنـي لتطويـر املناهج يف جلسـته رقـم‬.‫ م‬2023 / 2022 ‫ م بـد ًءا من العـام الـدرايس‬2022/7/6 ‫تاريـخ‬ © HarperCollins Publishers Limited 2022. - Prepared Originally in English for the National Center for Curriculum Development. Amman - Jordan - Translated to Arabic, adapted, customised and published by the National Center for Curriculum Development. Amman - Jordan ISBN: 978 - 9923 - 41 - 488 - 0 ‫اململكة األردنية اهلاشمية‬ :‫رقم اإليداع لدى دائرة املكتبة الوطنية‬ )2023/5/2451( 375,001 ‫ المركز الوطني لتطوير المناهج‬.‫األردن‬ 2023 ،‫ المركز‬:‫ عمان‬-.‫ المركز الوطني لتطوير المناهج‬/)‫ كتاب الطالب (الفصل الدراسي األول‬:‫الصف التاسع‬:‫فيزياء‬.‫) ص‬96( 2023/5/2451 :.‫إ‬.‫ر‬ /‫ المناهج‬//‫ مستويات التعليم‬// ‫المقررات الدراسية‬//‫تطوير المناهج‬/ :‫الواصفات‬.‫يعبر هذا المصنف عن رأي دائرة المكتبة الوطنية‬ ّ ‫يتحمل المؤلف كامل المسؤولية القانونية عن محتوى مصنفه وال‬ All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, sorted in retrieval system, or transmitted in any form by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise , without the prior written permission of the publisher or a license permitting restricted copying in the United Kingdom issued by the Copyright Licensing Agency Ltd, Barnard's Inn, 86 Fetter Lane, London, EC4A 1EN. British Library Cataloguing -in- Publication Data A catalogue record for this publication is available from the Library. ‫م‬2022/‫هـ‬1443 )‫الطبعة األوىل (التجريبية‬ ‫م‬2023/‫هـ‬1444 ‫أعيدت طباعته‬  ‫ِ‬ ‫املحتويات‬ ‫قائم ُة‬ ‫الصفحــةُ‬ ‫‪....................................................................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫ع‬ ‫الموضو ُ‬ ‫‪5‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫املقدّ م ُة‬ ‫القياس ‪7.....................................................................................................................................................................‬‬ ‫ُ‬ ‫ال َوحدةُ األولى‪:‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................‬‬ ‫حدات‬ ‫ُ‬ ‫والو‬ ‫ِ‬ ‫القياس َ‬ ‫جترب ٌة استهاللي ٌة‪ :‬أنظم ُة‬ ‫ِ‬ ‫الدرس ُ‬ ‫‪10‬‬ ‫حدات‬ ‫‪.............................................................................................................................................................................‬‬ ‫األول‪ :‬النظا ُم الدو ُّيل َ‬ ‫للو‬ ‫ُ‬ ‫‪20‬‬ ‫‪..............................................................................................................................................................................‬‬ ‫القياس واألرقا ُم املعنوي ُة‬ ‫ُ‬ ‫الدرس الثاين‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫‪31‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫ِ‬ ‫القياس‬ ‫ُ‬ ‫الثالث‪ :‬أخطا ُء‬ ‫الدرس‬ ‫ُ‬ ‫ال َوحدةُ الثانيةُ‪ :‬القوى والحركةُ ‪45.............................................................................................................................................‬‬ ‫‪47‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫القو ُة واحلرك ُة‬ ‫جترب ٌة استهاللي ٌة‪ّ :‬‬ ‫‪48‬‬ ‫ِ‬ ‫احلركة‬ ‫قوانني نيوتن يف‬ ‫ُ‬ ‫الدرس ُ‬ ‫األول‪:‬‬ ‫‪.................................................................................................................................................................................‬‬ ‫ُ‬ ‫‪56‬‬ ‫‪...........................................................................................................................................................................................‬‬ ‫تطبيقات عىل القوى‬ ‫ٌ‬ ‫الدرس الثاين‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫ال َوحدة الثالثةُ‪ :‬الشغ ُل واآلالتُ البسيطةُ ‪65.........................................................................................................................‬‬ ‫‪67‬‬ ‫‪..........................................................................................................................................................................‬‬ ‫َ‬ ‫الشغل والقدر َة‬ ‫ب‬ ‫جترب ٌة استهاللي ٌة‪ُ :‬‬ ‫أحس ُ‬ ‫‪68‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫ُ‬ ‫الشغل والقدر ُة‬ ‫الدرس ُ‬ ‫األول‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫‪78‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫اآلالت البسيط ُة‬ ‫ُ‬ ‫الدرس الثاين‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫املصطلحات‬ ‫مرس ُد‬ ‫‪92‬‬ ‫‪............................................................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫‪95‬‬ ‫‪.............................................................................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫قائم ُة املراج ِع‬  ‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬ ‫املقدمة‬ ‫ّ‬ ‫انطال ًقا من إيامن اململكة األردنية اهلاشمية الراسخ بأ ّ‬ ‫مهية تنمية قدرات اإلنسان األردين‪ ،‬وتسليحه‬ ‫بالعلم واملعرفة؛ سعى املركز الوطني لتطوير املناهج‪ ،‬بالتعاون مع وزارة الرتبية والتعليم‪ ،‬إىل حتديث‬ ‫املناهج الدراسية وتطويرها؛ لتكون معينًا للطلبة عىل االرتقاء بمستواهم املعريف‪ ،‬وجماراة أقراهنم يف‬ ‫الدول املتقدّ مة‪.‬‬ ‫ُيعدّ هذا الكتاب واحدً ا من سلسلة كتب املباحث العلمية التي تُعنى بتنمية املفاهيم العلمية‪ ،‬ومهارات‬ ‫التفكري ّ‬ ‫وحل املشكالت‪ ،‬ودمج املفاهيم احلياتية واملفاهيم العابرة للمواد الدراسية‪ ،‬واإلفادة من اخلربات‬ ‫الوطنية يف عمليات اإلعداد والتأليف وفق أفضل الطرائق املتّبعة عامل ًّيا؛ لضامن انسجامها مع القيم الوطنية‬ ‫الراسخة‪ ،‬وتلبيتها حلاجات أبنائنا الطلبة واملع ّلمني‪.‬‬ ‫وقد ِ‬ ‫روع َي يف تأليفه تقديم املعلومة العلمية الدقيقة وفق منهجية تقوم عىل السالسة يف العرض‪،‬‬ ‫والوضوح يف التعبري‪ ،‬إضافة إىل الربط بني املوضوعات املطروحة يف املراحل الدراسية السابقة والالحقة‪،‬‬ ‫التدرج يف عرض موضوعات املادة‪ ،‬واستهالل وحداهتا بأسئلة ت ِ‬ ‫ُظهر عالقة علم الفيزياء‬ ‫واعتامد منهجية ّ‬ ‫بالظواهر من حولنا؛ ما ُي ّفز الطالب عىل اإلفادة ممّا يتع ّلمه يف غرفة الصف يف تفسري مشاهدات يومية‬ ‫تضمنت كل وحدة نشا ًطا‬ ‫وظواهر طبيعية قد حتدث أمامه‪ ،‬أو يشاهدها يف التلفاز‪ ،‬أو يسمع عنها‪.‬وقد ّ‬ ‫إثرائ ًّيا يعتمد منحى ‪ STEAM‬يف التعليم الذي ُيستعمل لدمج العلوم والتكنولوجيا واهلندسة والفن‬ ‫املتنوعة‪ ،‬ويف قضايا البحث‪.‬‬ ‫والعلوم اإلنسانية والرياضيات يف أنشطة الكتاب ّ‬ ‫واآلالت البسيط ُة‪.‬‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫والشغل‬ ‫القياس‪ ،‬والقوى واحلرك ُة‪،‬‬ ‫ُ‬ ‫ويتأ ّلف الكتاب من ثالث وحدات دراسية‪ ،‬هي‪:‬‬ ‫وقد ُأحلق به كتاب لألنشطة والتجارب العملية‪ ،‬حيتوي عىل التجارب واألنشطة مجيعها الواردة يف كتاب‬ ‫الطالب؛ ليساعده عىل تنفيذها بسهولة‪ ،‬بإرشاف املع ّلم‪ ،‬ومشاركة زمالئه فيها‪ ،‬بام يف ذلك رصد القراءات‪،‬‬ ‫أيضا أسئلة تفكري؛‬ ‫ويتضمن ً‬ ‫ّ‬ ‫ً‬ ‫وصول إىل استنتاجات مبنية عىل أسس علمية سليمة‪.‬‬ ‫وحتليلها‪ ،‬ثم مناقشتها‪،‬‬ ‫هبدف تعزيز فهم الطالب ملوضوعات املادة‪ ،‬وتنمية التفكري الناقد لديه‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ونحن إذ نُقدّ م هذه الطبعة من الكتاب‪ ،‬فإنّا نأمل أن ُيسهم يف حتقيق األهداف والغايات النهائية‬ ‫املستمر‪ ،‬إضافة إىل حتسني‬ ‫ّ‬ ‫ب التع ّلم ومهارات التع ّلم‬ ‫املنشودة لبناء شخصية املتع ّلم‪ ،‬وتنمية اجتاهات ُح ّ‬ ‫املتنوعة‪ ،‬واألخذ بمالحظات املع ّلمني‪.‬‬ ‫الكتاب بإضافة اجلديد إىل حمتواه‪ ،‬وإثراء أنشطته ّ‬ ‫واهلل ويل التوفيق‬ ‫املركز الوطني لتطوير املناهج‬ ‫‪6‬‬  ‫القياس‬ ‫ُ‬ ‫حدة‬ ‫الو‬ ‫َ‬ ‫ُ‬ ‫‪Measurement‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫َ‬ ‫الصورة‬ ‫أتأم ُل‬ ‫ّ‬ ‫ِ‬ ‫والهندسة‬ ‫ِ‬ ‫والكيمياء‬ ‫ِ‬ ‫الفيزياء‬ ‫مثل‬ ‫ِ‬ ‫الحياة؛ والعلو ُم المختلف ُة ُ‬ ‫القياس في ٍ‬ ‫كثير من مناحي‬ ‫نستخد ُم‬ ‫َ‬ ‫األدوات المناسب ُة ِ‬ ‫لقياسها؟‬ ‫قياسها؟ وما‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫والطب قائم ٌة على‬ ‫ُ‬ ‫يمكن ُ‬ ‫ُ‬ ‫يات التي‬ ‫الكم ُ‬ ‫القياس‪.‬فما ّ‬ ‫عمليات‬ ‫ِّ‬ ‫‪7‬‬  ‫الفكرةُ العا ّمةُ‪:‬‬ ‫ٍ‬ ‫قياسات‬ ‫ِ‬ ‫إجراء‬ ‫نحتاج إلى‬ ‫ِ‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫اليومية‬ ‫في حياتِنا‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫دون‬ ‫وارتفا ِع ِع ٍ‬ ‫مارة‪ ،‬ومن‬ ‫ِ‬ ‫الزمن‬ ‫ِ‬ ‫معرفة‬ ‫ُ‬ ‫مثل‬ ‫الوصف‬ ‫َ‬ ‫ِ‬ ‫الوصف؛ لك َّن‬ ‫ِ‬ ‫القياسات سنعتمدُ على‬ ‫ِ‬ ‫ساحة مثالً‪.‬‬ ‫الطول ِ‬ ‫والم‬ ‫ِ‬ ‫ال ُيعطي فكر ًة دقيق ًة ِ‬ ‫عن‬ ‫ِ‬ ‫حدات‬ ‫للو‬ ‫الدرس ُ‬ ‫الدولي َ‬ ‫ُّ‬ ‫األول‪ :‬النظا ُم‬ ‫ُ‬ ‫)‪International System of Units (SI‬‬ ‫قياس موح ٍ‬ ‫ِ‬ ‫دة‬ ‫ٍ َّ‬ ‫حدات‬ ‫الفكر ُة الرئيس ُة‪َّ :‬‬ ‫إن إيجا َد َو‬ ‫وإن‬ ‫ٍ‬ ‫بسهولـة‪َّ ،‬‬ ‫ِ‬ ‫المعلومات‬ ‫ِ‬ ‫تبـادل‬ ‫يسـاعدَ علـى‬ ‫التعامل مع الكم ِ‬ ‫ِ‬ ‫يات‬ ‫ّ‬ ‫َ َ‬ ‫يسه ُل‬ ‫استخدا َم البادئات ّ‬ ‫ِ‬ ‫والكبيرة جدًّ ا‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫الصغيرة جدًّ ا‬ ‫القياس واألرقا ُم المعنوي ُة‬ ‫ُ‬ ‫الدرس الثاني‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫‪Measurement and Significant Figures‬‬ ‫تنتج من‬ ‫ُسمى األرقا ُم التي ُ‬ ‫الفكر ُة الرئيس ُة‪ :‬ت َّ‬ ‫ِ‬ ‫القيـاس األرقـا َم المعنويـ َة‪ ،‬ولألرقـا ِم‬ ‫ِ‬ ‫عملية‬ ‫أخذها في الح ِ‬ ‫سبان عندَ‬ ‫يجب ُ‬ ‫ِ‬ ‫المعنوية قواعدُ‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫الحسابية عليها‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫العمليات‬ ‫ِ‬ ‫إجراء‬ ‫ِ‬ ‫القياس‬ ‫أخطاء‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫الثالث‪:‬‬ ‫الدرس‬ ‫ُ‬ ‫‪Measurement Errors‬‬ ‫ٍ‬ ‫ِ‬ ‫قياس م َن‬ ‫عملية‬ ‫الفكر ُة الرئيس ُة‪ :‬ال تخلو ُّ‬ ‫أي‬ ‫التقليل من ِ‬ ‫تأثيرها في‬ ‫َ‬ ‫ُ‬ ‫نحاول‬ ‫ودائما‬ ‫ِ‬ ‫األخطاء‪،‬‬ ‫ً‬ ‫ِ‬ ‫القياس‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫عملية‬ ‫‪8‬‬  ‫‪N‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫ٌ‬ ‫استهاللية‬ ‫ٌ‬ ‫تجربة‬ ‫‪100‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪110‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪0‬‬ ‫?‬ ‫‪60‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪40‬‬ ‫أنظمةُ القيا ِ‬ ‫س وال َوحداتُ‬ ‫متري‪.‬‬ ‫ٌّ‬ ‫ٌ‬ ‫شريط‬ ‫واألدوات‪ِ :‬مسطر ُة خشبي ٌة‪،‬‬ ‫ُ‬ ‫الموا ُّد‬ ‫ِ‬ ‫األطراف الحا ّد ِة‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫لألدوات‪.‬‬ ‫ذر م َن‬ ‫إرشادات السالمة‪َ :‬‬ ‫الح ُ‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫العمل‪:‬‬ ‫خطوات‬ ‫ُ‬ ‫ٍ‬ ‫واحدة م َن‬ ‫ٍ‬ ‫قياس‬ ‫ِ‬ ‫المجموعة طريق َة‬ ‫كل ٍ‬ ‫فرد م َن‬ ‫يختار ُّ‬ ‫الصف‪ ،‬على ْ‬ ‫أن‬ ‫ِّ‬ ‫طول ِ‬ ‫غرفة‬ ‫أقيس وأفرا ُد مجموعتي َ‬ ‫َ‬ ‫ُ‬ ‫‪1‬‬ ‫ِ‬ ‫اآلتية‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫الطرائق‬ ‫الغرفة إلى نهايتِها‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫البالط من ِ‬ ‫بداية‬ ‫َ ْ‬ ‫أ ‌‪َ -‬أعُدُّ‬ ‫متراص ٍة‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫ٍ‬ ‫بخطوات‬ ‫الغرفة إلى نهايتِها‬ ‫ِ‬ ‫أن أسير من ِ‬ ‫بداية‬ ‫ِ‬ ‫طول الغرفة على ْ َ ْ‬ ‫قياس ِ‬ ‫ِ‬ ‫ب‌‪َ -‬أستخد ُم قدمي في‬ ‫جـ ‪َ -‬أستخد ُم ِمسطر ًة خشبي ًة‪.‬‬ ‫د‌ ‪َ -‬أستخد ُم شري ًطا ِمتر ًّيا‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫الجدول اآلتي‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫القياس في‬ ‫‪ُ 2‬أن ّظ ُم َ‬ ‫نتائج‬ ‫َو ْحد ُة القيا ِ‬ ‫س‬ ‫العد ُد‬ ‫ِ‬ ‫الطريقة‬ ‫رم ُز‬ ‫بالط ٌة‬ ‫أ‬ ‫قد ٌم‬ ‫ب‬ ‫)‪(m‬‬ ‫جـ‬ ‫)‪(m‬‬ ‫د‬ ‫واالستنتاج‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫التحليل‬ ‫القياس ِ‬ ‫نفسها‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫بطريقة‬ ‫ِ‬ ‫المجموعات األخرى‬ ‫ِ‬ ‫بنتائج‬ ‫أقارن نتيجتي‬ ‫ُ‬ ‫‪.1‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ب في ِ‬ ‫التقار ِ‬ ‫ِ‬ ‫المجموعات‪.‬‬ ‫الواحدة بي َن‬ ‫القياس‬ ‫طريقة‬ ‫نتائج‬ ‫ُ‬ ‫االختالف أو‬ ‫سبب‬‫أفس ُر َ‬ ‫‪ّ.2‬‬ ‫ِ‬ ‫لقياس ِ‬ ‫ِ‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫الغرفة؟‬ ‫طول‬ ‫أفضل‬ ‫الطرائق‬ ‫تفكير ناقدٌ ‪ُّ :‬‬ ‫أي‬ ‫ٌ‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪9‬‬  ‫ِ‬ ‫حدات‬‫للو‬ ‫َ‬ ‫الدولي‬ ‫ُّ‬ ‫)‪International System of Units (SI‬‬ ‫النظام‬ ‫ُ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫الدرس‬ ‫ُ‬ ‫‪Physics‬‬ ‫الفيزيا ُء‬ ‫ُ‬ ‫الرئيسة‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫الفكرة‬ ‫الطبيعة‪ ،‬وتُعنى‬ ‫ِ‬ ‫الطبيعة)‪ ،‬لفظ ٌة إغريق ّي ٌة تعني معرف َة‬ ‫ِ‬ ‫(علم‬ ‫قيـاس موح ٍ‬ ‫ِ‬ ‫الفيزيا ُء ُ‬ ‫ـدة‬ ‫ٍ َّ‬ ‫حـدات‬ ‫إن إيجــا َد َو‬ ‫َّ‬ ‫الذ ِ‬ ‫رة‬ ‫غر ُ‬ ‫مثل َّ‬ ‫الص ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ٍ‬ ‫ِ‬ ‫يساعدُ على ِ‬ ‫الجسيمات المتناهية في ِّ‬ ‫بدراسة األنظمة َبد ًءا م َن ُ‬ ‫بسهولة‪،‬‬ ‫المعلومات‬ ‫تبادل‬ ‫المجر ِة التي تشك ُّل الكر ُة األرض ّي ُة‬ ‫ّ‬ ‫الكبيرة جدًّ ا ِ‬ ‫مثل‬ ‫ِ‬ ‫إلى األجسا ِم‬ ‫َ‬ ‫التعامل‬ ‫يسه ُل‬ ‫ِ‬ ‫وإن استخدا َم البادئات ّ‬ ‫َّ‬ ‫جز ًءا بسي ًطا منها‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫والكبيرة جدًّ ا‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫الصغيرة جدًّ ا‬ ‫ِ‬ ‫الكميات‬ ‫م َع‬ ‫والسيارات‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫الكهربائية‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫األجهزة‬ ‫الكثير م َن‬ ‫ِ‬ ‫عمل‬‫الفيزياء َ‬ ‫ِ‬ ‫علم‬ ‫يفس ُر ُ‬ ‫ّ‬ ‫نتاجات التع ُّل ِم‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫الشمسية‪،‬‬‫ِ‬ ‫واألجهزة الط ّب ِية‪ ،‬والخاليا‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫الفضائية‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫ركبات‬ ‫والم‬ ‫ِ‬ ‫ٍ‬ ‫والطائرات‪َ ،‬‬ ‫كميات فيزيائي ًة مألوف ًة‪ :‬الزم َن‪،‬‬ ‫ ُأعدّ ُد‬ ‫مبادئ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫أساسيات‬ ‫وللفيزياء مساهم ٌة واضح ٌة في وض ِع‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫الكثير‪،‬‬ ‫وغيرها‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫الحجم‪،‬‬ ‫َ‬ ‫الحـرارة‪،‬‬ ‫الكتل َة‪ ،‬درجـ َة‬ ‫عملها‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫القوةَ‪ ،‬السرع َة‪،‬‬ ‫َ‬ ‫الكثافـ َة‪،‬‬ ‫الضغط‪ّ ،‬‬ ‫ٍ‬ ‫مختلفة‬ ‫ٍ‬ ‫أجزاء‬ ‫ذات أهم ّي ٍة في ِ‬ ‫عمل‬ ‫ِ‬ ‫ولعل ِم‬ ‫فروع كثير ٌة ُ‬ ‫ٌ‬ ‫الفيزياء‬ ‫التسارع‪... ،‬‬‫َ‬ ‫حيث يعتمدُ ِ‬ ‫عليه‬ ‫الحرارية‪ُ ،‬‬ ‫ِ‬ ‫علم الديناميكا‬ ‫ِ‬ ‫ّف الكمي ِ‬ ‫م َن السيارة مثالً‪ ،‬منها‪ُ :‬‬ ‫ات الفيزيائي َة إلى‬ ‫ّ‬ ‫ أصن ُ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫السيارة و ُم ِّبر ِدها‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫حر ِك‬ ‫عليه‬ ‫الكهرمغناطيسية يعتمدُ‬ ‫وعلم‬ ‫ُ‬ ‫عمل ُم ّ‬ ‫ُ‬ ‫يات مشت ّق ٍة‪.‬‬‫يات أساسي ٍة وكم ٍ‬ ‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫كم ٍ‬ ‫ّ‬ ‫وعمل المرايا‬ ‫ُ‬ ‫السيارة‪ ،‬أ ّما ضو ُء المصابيحِ‬ ‫ِ‬ ‫البطارية ومصابيحِ‬ ‫ِ‬ ‫عمل‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫قياس الكم ِ‬ ‫الفيزيائية‬ ‫يات‬ ‫ِ ّ‬ ‫ ُأحدّ ُد وحد َة‬ ‫الشكل (‪.)1‬‬‫َ‬ ‫ِ‬ ‫البصريات‪ ،‬أتأ ّم ُل‬ ‫فيقع ضم َن عل ِم‬ ‫ُ‬ ‫الدولي‪.‬‬ ‫ِّ‬ ‫في النظا ِم‬ ‫كالكيمياء‪،‬‬‫ِ‬ ‫مجاالت العلو ِم األخرى‬ ‫ِ‬ ‫مع‬ ‫ِ‬ ‫ُ‬ ‫علم الفيزياء َ‬ ‫ويتكامل ُ‬ ‫ُ‬ ‫واملصطحات‪:‬‬ ‫املفاهيم‬ ‫ُ‬ ‫والطب‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫والهندسة‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫والرياضيات‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫األرض‪،‬‬ ‫الحياتية‪ ،‬وعلو ِم‬ ‫ِ‬ ‫والعلو ِم‬ ‫ِ‬ ‫ِّ‬ ‫حدات‬ ‫للو‬ ‫الدولي َ‬ ‫النظا ُم‬ ‫ُّ‬ ‫‪International System of Units‬‬ ‫‪Basic Units‬‬ ‫حدات األساسي ُة‬ ‫ُ‬ ‫الو‬ ‫َ‬ ‫البطاري ُة‬ ‫حدات المشتق ُة ‪Derived Units‬‬ ‫ُ‬ ‫الو‬ ‫َ‬ ‫ُ‬ ‫المحرك‬ ‫الكم ّي ُة الفيزيائ ّي ُة ‪Physical Quantity‬‬ ‫ِ‬ ‫التحويل ‪Conversion Factor‬‬ ‫ُ‬ ‫معامل‬ ‫ِ‬ ‫حدات‬ ‫للو‬ ‫ئات النظا ِم‬ ‫ِ‬ ‫الدولي َ‬ ‫ِّ‬ ‫باد ُ‬ ‫مرآ ٌة‬ ‫‪Unit Prefixes‬‬ ‫الشكل )‪ :(1‬تعتمدُ السيار ُة في ِ‬ ‫عملها‬ ‫ِ‬ ‫المختلفة‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫الفيزياء‬ ‫ِ‬ ‫مجاالت‬ ‫على‬ ‫مصابيح‬ ‫ُ‬ ‫‪10‬‬  ‫الك ّميةُ الفيزيائيّةُ ‪Physical Quantity‬‬ ‫‪Physical‬‬ ‫كمي ٌة فيزيائي ٌة‬‫كل منها ّ‬ ‫وغيرها ٌّ‬ ‫ُ‬ ‫ُ‬ ‫والطول والكثاف ُة‬ ‫الكتل ُة‬ ‫ٍ‬ ‫مباشر‬ ‫ٍ‬ ‫بشكل‬ ‫ِ‬ ‫للقياس‬ ‫بعضها ٌ‬ ‫قابـل‬ ‫ف بها األجسـا ُم؛ ُ‬ ‫تـوص ُ‬ ‫َ‬ ‫‪quantity‬‬ ‫الكمية‬ ‫قطعـة فلزي ٍ‬ ‫ـة)‪ُ.‬أع ّب ُر ِ‬ ‫ٍ‬ ‫ِ‬ ‫مباشر ُ‬ ‫ِ‬ ‫مثل) أو ِ‬ ‫(الكتل ُة ً‬ ‫عن ّ‬ ‫ّ‬ ‫كثافـة‬ ‫(مثل‬ ‫غير‬ ‫بالتاريخ‬ ‫ِ‬ ‫الربطُ‬ ‫ٍ‬ ‫قياس‪.‬‬ ‫بقيمة عدد ّي ٍة غال ًبا تتب ُعها َوحد ُة‬ ‫ٍ‬ ‫الفيزيائ ّي ِة‬ ‫المسلم‬ ‫العربي‬ ‫العالـم‬ ‫تم ّك َن‬ ‫ٍ‬ ‫اختبار‬ ‫بأن ارتفا َعـه يساوي )‪ ،(12 m‬أو ِ‬ ‫زمن‬ ‫وصف مبنًى َّ‬ ‫ُ‬ ‫فيمكنُني‬ ‫ُ‬ ‫ُّ‬ ‫ُ‬ ‫أن مقادير ِ‬ ‫هذه‬ ‫الحظ َّ‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫الكثير‪.‬و ُأ‬ ‫وغيرها‬‫حجر )‪ِ (3 kg‬‬ ‫ٍ‬ ‫)‪ ،(45 min‬أو ِ‬ ‫كتلة‬ ‫اإلدريسي المولو ُد عا َم ‪ 493‬هـ‬ ‫ُّ‬ ‫َ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫عت بوح ِ‬ ‫ِ‬ ‫محيــط‬ ‫ِ‬ ‫قيـاس‬ ‫)‪ 1100‬م( مـ ْن‬ ‫برموزها وهي )‪(kg ،min ،m‬‬ ‫ٍ‬ ‫قياس ُع ِّب َر عنها‬ ‫دات‬ ‫الكميات قد ُأتبِ ْ َ‬ ‫ّ‬ ‫ِ‬ ‫اثنان‬ ‫فتوص َل إلى أ َّن ُه‬ ‫ِ‬ ‫األرض‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫الترتيب‪.‬‬ ‫على‬ ‫ّ‬ ‫وعشرون أل ًفا وتسعمائ ُة ٍ‬ ‫ميل‪،‬‬ ‫َ‬ ‫ِ‬ ‫‪International System of Units‬‬ ‫ت‬ ‫الدولي لل َوحدا ِ‬ ‫ُّ‬ ‫النظا ُم‬ ‫وهـو مــا يـعـاد ُل )‪(36854 km‬‬ ‫حين استخد َم‬ ‫ِ‬ ‫الطول‪ ،‬في‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫لقياس‬ ‫والذراع‬ ‫َ‬ ‫الباع‬ ‫َ‬ ‫العرب‬ ‫ُ‬ ‫استخد َم‬ ‫تقريبـًا‪ِ.‬‬ ‫هـذه القيمـ ُة قريبــ ٌة مـ ْن‬ ‫المتري‬ ‫تم تبنّي النظا ِم‬ ‫ِ‬ ‫الرومان َ‬ ‫ُ‬ ‫ِّ‬ ‫عشر َّ‬ ‫التاسع َ‬ ‫َ‬ ‫القرن‬ ‫الميل والقد َم‪.‬وفي‬ ‫العلم‬ ‫ُ‬ ‫توص َل إليها‬ ‫تلك التـي ّ‬ ‫َ‬ ‫ِ‬ ‫المتر‬ ‫ِ‬ ‫قياس‬ ‫حيث اعتمدَ وح ِ‬ ‫دات‬ ‫المعروف بنظا ِم )‪ (mks‬في أوروبا‪ُ ،‬‬ ‫ِ‬ ‫ٍ‬ ‫ُ‬ ‫َ‬ ‫أجهـزة‬ ‫الحـديـث باستخـدا ِم‬ ‫ويوجدُ‬ ‫ِ‬ ‫للزمن‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫)‪ (m‬للمسافة‪ ،‬والكيلو غرا ِم )‪ (kg‬للكتلة‪ ،‬والثانية )‪(s‬‬ ‫ِ‬ ‫َ‬ ‫محيط‬ ‫حيث ِ‬ ‫وجـدَ َّ‬ ‫أن‬ ‫ُ‬ ‫ٍ‬ ‫دقيقة‪،‬‬ ‫َ‬ ‫والسنتيمتر )‪(cm‬‬ ‫ِ‬ ‫للكتلة‪،‬‬ ‫للقياس يعتمدُ الغرا َم )‪(g‬‬ ‫ِ‬ ‫آخر )‪(cgs‬‬ ‫ِ‬ ‫االسـتواء‬ ‫ِّ‬ ‫خـط‬ ‫ِ‬ ‫األرض عنــدَ‬ ‫َ‬ ‫نظا ٌم ُ‬ ‫القياس من ٍ‬ ‫اختالف وح ِ‬ ‫ِ‬ ‫للزمن‪ُ.‬أ‬ ‫ِ‬ ‫يسـاوي )‪.(40075.017 km‬‬ ‫بلد إلى‬ ‫ِ ْ‬ ‫دات‬ ‫َ َ‬ ‫ُ‬ ‫الحظ‬ ‫للمسافة والثانية )‪(s‬‬ ‫أيضا‪.‬‬‫آخر ً‬ ‫آخر‪ ،‬وم ْن ٍ‬ ‫زمن إلى َ‬ ‫َ‬ ‫الكم ِية الفيزيائ ّي ِة؟‬ ‫عن ّ‬ ‫كيف ُأع ِّب ُر ِ‬ ‫أتح ّق ُق‪َ :‬‬ ‫ُ‬ ‫أبحث‪:‬‬ ‫  ‬ ‫ِ‬ ‫الكتلة‪،‬‬ ‫ِ‬ ‫لقياس‬ ‫كالمـدِّ والصا ِع‬ ‫ٍ‬ ‫استخـدم العرب وح ِ‬ ‫قيـاس ُ‬ ‫دات‬ ‫ُ َ‬ ‫َ‬ ‫المدِّ‬ ‫ِ‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫وحدات ُ‬ ‫أبحث ع ْن َ‬ ‫بمصادر المعرفـة المناسبـة‪،‬‬ ‫باالستعانة‬ ‫تقريرا‬ ‫ً‬ ‫الحديثـة‪.‬و ُأ ِعدُّ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫القياس‬ ‫ِ‬ ‫حدات‬ ‫وكم تساوي َبو‬ ‫والصاعِ‪ْ ،‬‬ ‫أعرضه على زمالئي‪/‬زميالتي‪.‬‬ ‫ُ‬ ‫‪11‬‬  ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ُ‬ ‫للوحدات )‪.(SI‬‬ ‫الدولي َ‬ ‫ِّ‬ ‫دات قياسها في النظا ِم‬ ‫ات األساس ّي ُة َ‬ ‫ووح ُ‬ ‫الجدول )‪ :(1‬الكم ّي ُ‬ ‫ِ‬ ‫القياس‬ ‫رم ُز و ِ‬ ‫حدة‬ ‫ِ‬ ‫القياس‬ ‫َوحد ُة‬ ‫الكمي ُة‬ ‫َ‬ ‫ّ‬ ‫‪m‬‬ ‫متر )‪(meter‬‬ ‫ٌ‬ ‫ُ‬ ‫الطول‬ ‫‪kg‬‬ ‫كيلوغرام )‪(kilogram‬‬ ‫الكتل ُة‬ ‫‪s‬‬ ‫ثاني ٌة )‪(second‬‬ ‫الزم ُن‬ ‫‪K‬‬ ‫كلفن )‪(Kelvin‬‬ ‫ِ‬ ‫الحرارة‬ ‫درج ُة‬ ‫‪A‬‬ ‫أمبير )‪(Ampere‬‬ ‫الكهربائي‬ ‫ُّ‬ ‫التيار‬ ‫ُ‬ ‫‪mol‬‬ ‫مول )‪(mole‬‬ ‫كمي ُة الما ّد ِة‬ ‫ّ‬ ‫‪cd‬‬ ‫قنديل ٌة )‪(candela‬‬ ‫ِ‬ ‫اإلضاءة‬ ‫ِشدّ ُة‬ ‫ِ‬ ‫والمقاييس‬ ‫ِ‬ ‫لألوزان‬ ‫عشر‬ ‫في عا ِم ‪ 1960‬ات َ‬ ‫الدولي الحادي َ‬ ‫ُّ‬ ‫المؤتمر‬ ‫ُ‬ ‫ّخذ‬ ‫دات )‪ ،(SI‬وهذا‬ ‫باعتماد النظا ِم الدولي للوح ِ‬‫ِ‬ ‫قرارا‬ ‫َ‬ ‫ِّ‬ ‫الذي عُقدَ في (باريس) ً‬ ‫ن التسمية الفرنسية )‪.(Système International d’Unites‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫االختصار جا َء م َ‬ ‫ُ‬ ‫أساسية )‪ (Basic units‬ووحداتِ‬ ‫ٍ‬ ‫اعتماد سب ِع كمياتٍ‬ ‫ِ‬ ‫حيث ات ُِّف َق على‬ ‫ُ‬ ‫ّ‬ ‫يات أساسي ًة؛ أل َّن ُه ال يمك ُن‬ ‫الجدول )‪ ،(1‬وسمي ْت كم ٍ‬ ‫ِ‬ ‫المب َّي ِنة في‬ ‫ِ‬ ‫ّ‬ ‫ُ َّ‬ ‫قياسها ُ‬ ‫يات أساس ّي ٍة أخرى‪.‬‬ ‫بداللة كم ٍ‬ ‫ّ‬ ‫ِ‬ ‫التعبير عنها‬ ‫ُ‬ ‫ليس‬‫مما يأتي َ‬‫أي ّ‬ ‫أتح ّق ُق‪ٌّ :‬‬ ‫يات األساس ّي ِة‪،‬‬ ‫بداللة الكم ِ‬ ‫ّ‬ ‫ِ‬ ‫التعبير عنها‬ ‫ُ‬ ‫ات التي يمك ُن‬ ‫أ ّما الكم ّي ُ‬ ‫من وح ِ‬ ‫الدولي‬ ‫ِّ‬ ‫دات النظا ِم‬ ‫ْ َ‬ ‫ُ‬ ‫والجـدول )‪(2‬‬ ‫يـات مشت ّق ٍة )‪،(Derived units‬‬ ‫فيط َل ُق عليها اسـم كم ٍ‬ ‫َ ّ‬ ‫ُ‬ ‫دات ِ‬ ‫يبين أمثل ًة منها مع وح ِ‬ ‫)‪ (SI‬األساس ّي ِة؟‬ ‫قياسها‪.‬‬ ‫َ َ‬ ‫ّ ُ‬ ‫د( ‪J‬‬ ‫جـ( ‪K‬‬ ‫ب( ‪A‬‬ ‫أ( ‪m‬‬ ‫ِ‬ ‫الدولي للوحدات )‪.(SI‬‬ ‫دات ِ‬ ‫قياسها في النظا ِم‬ ‫ووح ُ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ُ‬ ‫ِّ‬ ‫الكميات المشتقة َ‬ ‫بعض ّ‬‫الجدول )‪ُ :(2‬‬ ‫اسم الو ِ‬ ‫حدة‬ ‫ِ‬ ‫الوحدة‬ ‫رم ُز‬ ‫ِ‬ ‫تعريفها‬ ‫معادل ُة‬ ‫الكمي ُة‬ ‫ُ َ‬ ‫ّ‬ ‫متر‪/‬ثانية‬ ‫‪ m⁄s‬أو ‪ms-1‬‬ ‫‪v = Δx‬‬ ‫‪∆t‬‬ ‫السرع ُة‬ ‫‪2‬‬ ‫متر‪/‬ثانية‬ ‫‪ m⁄s2‬أو ‪ms-2‬‬ ‫‪∆v‬‬ ‫‪a = ∆t‬‬ ‫التسار ُع‬ ‫ُ‬ ‫‪ N = kg.m.s‬نيوتن )‪(newton‬‬ ‫القو ُة‬ ‫ّ‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪F = ma‬‬ ‫‪ J = kg.m2.s‬جول )‪(joule‬‬ ‫‪-2‬‬ ‫‪W=Fd‬‬ ‫ُ‬ ‫الشغل‬ ‫‪ Pa = kg.m.s‬باسكال )‪(pascal‬‬ ‫‪-1 -2‬‬ ‫‪P= F‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ُ‬ ‫الضغط‬ ‫‪12‬‬  ‫س‬ ‫ت القيا ِ‬ ‫وحدا ِ‬ ‫التعامل م َع َ‬ ‫ِ‬ ‫قواع ُد‬ ‫ِ‬ ‫اآلتية في الح ِ‬ ‫ِ‬ ‫التعامل مع الوح ِ‬ ‫سبان‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫األمور‬ ‫أخ ُذ‬ ‫يجب ْ‬‫ُ‬ ‫دات‬ ‫ِ َ َ‬ ‫عندَ‬ ‫أكثر‬ ‫دتين أو َ‬ ‫ضرب َو ْح ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫حاصل‬ ‫دات المركّب ُة الناتج ُة ع ْن‬ ‫الوح ُ‬ ‫َ‬ ‫‪-1‬‬ ‫ُكتب‬ ‫نفسه الذي تبدو ِ‬ ‫عليه‪ ،‬فمث ً‬ ‫بالترتيب ِ‬ ‫ِ‬ ‫ال )‪ (newton meter‬ت ُ‬ ‫ُكتب‬ ‫ت ُ‬ ‫ِ ِ‬ ‫بالترتيب نفسه )‪.(N.m‬‬ ‫ُكتب باستخدا ِم األُ ِ‬ ‫سس‬ ‫ِ‬ ‫أكثر ت ُ‬ ‫ُضرب في نفسها مر ًة أو َ‬ ‫ُ‬ ‫الوحد ُة التي ت‬ ‫َ‬ ‫‪-2‬‬ ‫فمثل )‪.(m × m × m ≡ m3‬‬ ‫ِ‬ ‫المناسبة‪ً ،‬‬ ‫ِ‬ ‫الكسر‪ً ،‬‬ ‫فمثل‬ ‫ِ‬ ‫إشارة‬ ‫فض ُل عد ُم استخدا ِم‬ ‫ِ‬ ‫حدات ُي َّ‬ ‫الو‬ ‫ِ‬ ‫في ِ‬ ‫حال قسمة َ‬ ‫‪-3‬‬ ‫ُكتب )‪ (m.s-1‬أو )‪.(m/s‬‬ ‫‪ (m‬ت ُ‬ ‫)‬ ‫‪s‬‬ ‫تكون متماثل ًة‪ ،‬وهذا‬ ‫َ‬ ‫يجب ْ‬ ‫أن‬ ‫ِ‬ ‫المعادلة‬ ‫ِ‬ ‫القياس في طرفي‬ ‫حدات‬ ‫ُ‬ ‫َو‬ ‫ما فائد ُة استخدا ِم النظا ِم‬ ‫ُ‬ ‫‪-4‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫بالعالقة‬ ‫ِ‬ ‫المستطيل التي ُيع َّب ُر عنها‬ ‫ِ‬ ‫ساحة‬ ‫إليجاد ِم‬ ‫ِ‬ ‫التجانس‪ً.‬‬ ‫فمثل‬ ‫سمى‬ ‫حدات؟‬ ‫للو‬ ‫الدولي َ‬ ‫ِّ‬ ‫َ‬ ‫ُي َّ‬ ‫عرضه‬‫المتر‪ ،‬و)‪ُ (w‬‬ ‫بوحدة ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫المستطيل‬ ‫طول‬ ‫حيث )‪ُ (l‬‬ ‫‪ُ ،A = l × w‬‬ ‫بوحدة )‪،(m × m ≡ m2‬‬ ‫ِ‬ ‫قاس‬ ‫أيضا‪َّ ،‬‬ ‫بوحدة ِ‬‫ِ‬ ‫الطرف األيم َن ُي ُ‬ ‫َ‬ ‫فإن‬ ‫المتر ً‬ ‫ِ‬ ‫وبتعويض‬ ‫ِ‬ ‫حدات‬ ‫للو‬ ‫المساحة في النظا ِم‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫الدولي َ‬ ‫ِّ‬ ‫قياس‬ ‫وهي َوحد ُة‬ ‫ِ‬ ‫المعادلة أجدُ ‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫القياس في‬ ‫ِ‬ ‫وحدات‬ ‫‪m2 ≡ m × m‬‬ ‫‪m2 ≡ m2‬‬ ‫فإن المعادل َة متجانس ٌة‪.‬‬ ‫وعلى هذا‪َّ ،‬‬ ‫تلك الكم ِ‬ ‫يات‬ ‫ِ‬ ‫قياس َ‬ ‫حدات‬ ‫َ‬ ‫فإن َو‬ ‫فيزيائية أو ِ‬ ‫طرحها‪َّ ،‬‬ ‫ٍ‬ ‫عندَ جم ِع كم ٍ‬ ‫يات‬ ‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫جمع )‪،(5 m + 6 m = 11 m‬‬ ‫ُ‬ ‫تكون متماثل ًة‪ً.‬‬ ‫فمثل يمك ُن‬ ‫َ‬ ‫يجب ْ‬ ‫أن‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫القياس مختلف ٌة‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫حدات‬ ‫ألن َو‬ ‫جمع )‪(5 m + 6 kg‬؛ َّ‬ ‫ولك ْن ال يمك ُن‬ ‫ُ‬ ‫يات الفيزيائ ّي ِة ً‬ ‫أيضا‪.‬‬ ‫طرح الكم ِ‬ ‫ّ‬ ‫ينطبق على ِ‬ ‫ُ‬ ‫وهذا‬ ‫‪13‬‬  ‫المثال ‪1‬‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫َ‬ ‫علما َّ‬ ‫ِ‬‫ِ‬ ‫الطول )‪(l‬‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬ ‫حجمه ) ‪ (V‬يساوي‬ ‫َ‬ ‫بأن‬ ‫قياس حج ِم متوازي المستطيالت ً‬ ‫أشتق َوحد َة‬ ‫ُّ‬ ‫حسب العالقة ‪.V = l × w × h‬‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫والعرض )‪ (w‬واالرتفا ِع )‪،(h‬‬ ‫َ‬ ‫‪V=l×w×h‬‬ ‫المعطيات‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫وحد ُة ) ‪(V‬؟‬ ‫المطلوب‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫ُّ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫العالقة‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫وبتطبيق‬ ‫ِ‬ ‫والعرض واالرتفا ِع هي )‪،(m‬‬ ‫ِ‬ ‫الطول‬ ‫كل م َن‬ ‫ِ‬ ‫قياس ٍّ‬ ‫أعلم أ َّن َوحد َة‬ ‫ُ‬ ‫‪V=l×w×h‬‬ ‫ِ‬ ‫المستطيالت هي‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫قياس حج ِم متوازي‬ ‫فإ َّن َوحد َة‬ ‫‪m × m × m ≡ m3‬‬ ‫المثال ‪2‬‬ ‫ُ‬ ‫‪h‬‬ ‫ِ‬ ‫بالعالقة‪:‬‬ ‫ِ‬ ‫األسطوانة‬ ‫ُيع َّب ُر ع ْن حج ِم‬ ‫‪V = πr2h‬‬ ‫ِ‬ ‫‪r‬‬ ‫األسطوانة‪ ،‬و )‪ (h‬ارتفا ُعها‪.‬‬ ‫نصف ِ‬ ‫قطر‬ ‫ُ‬ ‫حيث )‪(r‬‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫قياس الحج ِ‬ ‫علما َّ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫أتح ّق ُق م ْن‬ ‫م هي )‪.(m3‬‬ ‫بأن وحد َة‬ ‫حساب حج ِم األسطوانة‪ً ،‬‬ ‫معادلة‬ ‫تجانس طرفي‬ ‫عطيات‪ ،V = πr2h :‬وحد ُة الحج ِم )‪(m3‬‬ ‫ُ‬ ‫الم‬ ‫ُ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫تجانس طرفي المعادلة ) ‪ (V‬و )‪(πr2h‬‬ ‫المطلوب‪ :‬التح ّق ُق م ْن‬ ‫ُ‬ ‫ُّ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫ووحد ُة ٍ‬ ‫قياس )‪ (r2‬هي )‪ ،(m2‬في‬ ‫ِ‬ ‫األيمن‪ُ ،‬‬ ‫ِ‬ ‫قياس ِ‬ ‫أشتق َوحد َة ِ‬ ‫ليس ل ُه َوحدةٌ‪َ ،‬‬ ‫حيث )‪ (π‬عد ٌد َ‬ ‫المعادلة‬ ‫طرف‬ ‫ُّ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫حين و ِ‬ ‫األسطوانة‬ ‫ِ‬ ‫حساب حج ِم‬ ‫معادلة‬ ‫األسطوانة هي )‪.(m‬وبالرجو ِع إلى‬ ‫ِ‬ ‫قياس ارتفا ِع‬ ‫حدة‬ ‫ِ َ‬ ‫‪V = πr2h‬‬ ‫(حجم‬ ‫نفسها‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫ِ‬ ‫أجدُ أ َّن َوحد َة‬ ‫ُ‬ ‫األيسر ُ‬ ‫الطرف‬ ‫قياس‬ ‫األيمن هي ‪ ،m2 × m ≡ m3‬وهي َوحد ُة‬ ‫الطرف‬ ‫قياس‬ ‫ِ‬ ‫وعليه فإ َّن المعادل َة متجانس ٌة‪.‬‬ ‫ِ‬ ‫األسطوانة) ‪،‬‬ ‫‪14‬‬  ‫ِ‬ ‫للوحدات )‪.(SI‬‬ ‫ِ‬ ‫القياس في النظا ِم‬ ‫ِ‬ ‫ُ‬ ‫الدولي َ‬ ‫ِّ‬ ‫بادئات َوحدات‬ ‫ُ‬ ‫الجدول )‪:(3‬‬ ‫العشري‬ ‫ُّ‬ ‫التعبير‬ ‫ُ‬ ‫األس ُّي‬ ‫التعبير ّ‬ ‫ُ‬ ‫الرم ُز‬ ‫البادئ ُة‬ ‫العشري‬ ‫ُّ‬ ‫التعبير‬ ‫ُ‬ ‫األس ُّي‬ ‫التعبير ّ‬ ‫ُ‬ ‫البادئ ُة الرم ُز‬ ‫‪0.000000000000001‬‬ ‫‪10-15‬‬ ‫‪f‬‬ ‫فمتو‬ ‫‪1000000000000000‬‬ ‫‪1015‬‬ ‫‪P‬‬ ‫بيتا‬ ‫‪0.000000000001‬‬ ‫‪10-12‬‬ ‫‪p‬‬ ‫بيكو‬ ‫‪1000000000000‬‬ ‫‪1012‬‬ ‫‪T‬‬ ‫تيرا‬ ‫‪0.000000001‬‬ ‫‪10-9‬‬ ‫‪n‬‬ ‫نانو‬ ‫‪1000000000‬‬ ‫‪109‬‬ ‫‪G‬‬ ‫جيجا‬ ‫‪0.000001‬‬ ‫‪10-6‬‬ ‫‪μ‬‬ ‫ميكرو‬ ‫‪1000000‬‬ ‫‪106‬‬ ‫‪M‬‬ ‫ميجا‬ ‫‪0.001‬‬ ‫‪10-3‬‬ ‫‪m‬‬ ‫ملي‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪103‬‬ ‫‪k‬‬ ‫كيلو‬ ‫‪0.01‬‬ ‫‪10-2‬‬ ‫‪c‬‬ ‫سنتي‬ ‫‪100‬‬ ‫‪102‬‬ ‫‪h‬‬ ‫هيكتو‬ ‫‪0.1‬‬ ‫‪10-1‬‬ ‫?