PDF كتاب الفيزياء للصف الحادي عشر الجزء الثاني

 ‫الفيزياء‬ ‫ال صف احلادي ع شر ‪ -‬الم سار الأكادميي‬ ‫الف صل الدرا سي الثاين‬ ‫كتاب الطالب‬ ‫‪11‬‬ ‫فريـق التأليـف‬...

 ‫الفيزياء‬ ‫ال صف احلادي ع شر ‪ -‬الم سار الأكادميي‬ ‫الف صل الدرا سي الثاين‬ ‫كتاب الطالب‬ ‫‪11‬‬ ‫فريـق التأليـف‬ ‫(رئيسا)‬ ‫ً‬ ‫د‪.‬موسى عطا اهلل الطراونـة‬ ‫خلـــدون ســـليامن املصـــاروه‬ ‫أ‪.‬د‪.‬حممــود إســاعيل اجلاغــوب‬ ‫يحيـــى أحمـــد طواهـــا‬ ‫موســـى حممـــود جـــرادات‬ ‫النا شر‪ :‬املركز الوطني لتطوير املناهج‬ ‫يرس املركز الوطني لتطوير املناهج استقبال آرائكم وملحوظاتكم عىل هذا الكتاب عن طريق العناوين اآلتية‪:‬‬ ‫ُّ‬ ‫‪06-5376262 / 237‬‬ ‫‪06-5376266‬‬ ‫‪P.O.Box: 2088 Amman 11941‬‬ ‫‪@nccdjor‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪www.nccd.gov.jo‬‬ ‫قـررت وزارة الرتبيـة والتعليـم تدريـس هـذا الكتـاب يف مـدارس اململكـة األردنية اهلاشـمية مجيعهـا‪ ،‬بنا ًء على قرار املجلـس األعىل‬ ‫ّ‬ ‫للمركـز الوطني لتطوير املناهج يف جلسـته رقـم (‪ ،)2024/8‬تاريخ ‪ 2024/10/16‬م‪ ،‬وقرار جملس الرتبيـة والتعليم رقم (‪،)2024/172‬‬ ‫تاريـخ ‪ 2024/11/17‬م‪ ،‬بـد ًءا من العام الـدرايس ‪ 2025 / 2024‬م‪.‬‬ ‫‪© HarperCollins Publishers Limited 2024.‬‬ ‫‪- Prepared Originally in English for the National Center for Curriculum Development. Amman - Jordan‬‬ ‫‪- Translated to Arabic, adapted, customised and published by the National Center for Curriculum‬‬ ‫‪Development. Amman - Jordan‬‬ ‫‪ISBN: 978 - 9923 - 41 - 622 - 8‬‬ ‫اململكة األردنية اهلاشمية‬ ‫رقم اإليداع لدى دائرة املكتبة الوطنية‬ ‫(‪)2024/5/2910‬‬ ‫بيانات الفهرسة األولية للكتاب‪:‬‬ ‫الفيزياء‪ ،‬كتاب الطالب‪ :‬الصف الحادي عشر‪ ،‬الفصل الدراسي الثاني‬ ‫عنوان الكتاب‬ ‫األردن‪.‬المركز الوطني لتطوير المناهج‬ ‫إعداد ‪/‬هيئة‬ ‫عمان‪ :‬المركز الوطني لتطوير المناهج‪2024 ،‬‬ ‫بيانات النشر‬ ‫‪373,19‬‬ ‫رقم التصنيف‬ ‫‪/‬الفيزياء‪//‬أساليب التدريس‪//‬المناهج‪//‬التعليم الثانوي‪/‬‬ ‫الواصفات‬ ‫الطبعـة األولى‬ ‫الطبعـة‬ ‫يعبر هذا المصنف عن رأي دائرة المكتبة الوطنية‪.‬‬ ‫يتحمل المؤلف كامل المسؤولية القانونية عن محتوى مصنفه‪ ،‬وال ّ‬ ‫املراجعة والتعديل‬ ‫موسى حممود جرادات‬ ‫ميمي حممد التكروري‬ ‫التحكيم األكاديمي‬ ‫د‪.‬رامي مصطفى عيل‬ ‫التصميم واإلخراج‬ ‫نايف حممد أمني مراشدة‬ ‫التحرير اللغوي‬ ‫حممد صالح شنيور‬ ‫‪All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, sorted in retrieval system, or‬‬ ‫‪transmitted in any form by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise ,‬‬ ‫‪without the prior written permission of the publisher or a license permitting restricted copying in the‬‬ ‫‪United Kingdom issued by the Copyright Licensing Agency Ltd, Barnard's Inn, 86 Fetter Lane, London,‬‬ ‫‪EC4A 1EN.‬‬ ‫‪British Library Cataloguing -in- Publication Data‬‬ ‫‪A catalogue record for this publication is available from the Library.‬‬ ‫‪ 1446‬هـ ‪ 2024 /‬م‬ ‫الطبعة األوىل (التجريبية)‬  ‫قائمة املحتويات‬ ‫الصفحــة‬ ‫‪....................................................................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫الموضوع‬ ‫‪5‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫املقدّ مة‬ ‫الوحدة الثالثة‪ :‬الكهرباء السكونية ‪7.........................................................................................................................................‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪..........................................................................................................‬‬ ‫قوة التنافر الكهربائية بني شحنتني عمل ًّيا‬ ‫جتربة استهاللية‪ :‬قياس ّ‬ ‫‪10‬‬ ‫‪..................................................................................................................................................‬‬ ‫الدرس األول‪ :‬الشحنة الكهربائية وقانون كولوم‬ ‫‪24‬‬ ‫‪...................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫الدرس الثاين‪ :‬املجال الكهربائي‬ ‫‪36‬‬ ‫‪...................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫الدرس الثالث‪ :‬اجلهد الكهربائي‬ ‫الوحدة الرابعة‪ :‬الحركة التذبذبية والحركة الموجية ‪55...........................................................................................‬‬ ‫‪57‬‬ ‫‪.........................................................................................................‬‬ ‫جتربة استهاللية‪ :‬دراسة احلركة التذبذبية جلسم مع ّلق يف نابض‬ ‫‪58‬‬ ‫‪............................................................................................................................................................................‬‬ ‫الدرس األول‪ :‬احلركة التوافقية البسيطة‬ ‫‪75‬‬ ‫‪....................................................................................................................................................................‬‬ ‫الدرس الثاين‪ :‬التداخل واملوجات املوقوفة‬ ‫‪89‬‬ ‫‪..................................................................................................................................................‬‬ ‫الدرس الثالث‪ :‬التداخل واحليود ملوجات الضوء‬ ‫‪109‬‬ ‫‪.......................................................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫مرسد املصطلحات‬ ‫‪112‬‬ ‫‪........................................................................................................................................................................................................................................................‬‬ ‫قائمة املراجع‬  ‫بسم اهلل الرحمن الرحيم‬ ‫املقدمة‬ ‫ّ‬ ‫انطال ًقا من إيامن اململكة األردنية اهلاشمية الراسخ بأمهية تنمية قدرات اإلنسان األردين‪،‬‬ ‫وتسليحه بالعلم واملعرفة؛ سعى املركز الوطني لتطوير املناهج‪ ،‬بالتعاون مع وزارة الرتبية والتعليم‪،‬‬ ‫إىل حتديث املناهج الدراسية وتطويرها؛ لتكون معينًا للطلبة عىل االرتقاء بمستواهم املعريف‪ ،‬وجماراة‬ ‫أقراهنم يف الدول املتقدمة‪.‬‬ ‫ُيعدّ هذا الكتاب واحدً ا من سلسلة كتب املباحث العلمية التي تُعنى بتنمية املفاهيم العلمية‪،‬‬ ‫ّ‬ ‫وحل املشكالت‪ ،‬ودمج املفاهيم احلياتية واملفاهيم العابرة للمواد الدراسية‪،‬‬ ‫ومهارات التفكري‬ ‫واإلفادة من اخلربات الوطنية يف عمليات اإلعداد والتأليف وفق أفضل الطرائق املتّبعة عامل ًّيا؛ لضامن‬ ‫انسجامها مع القيم الوطنية الراسخة‪ ،‬وتلبيتها حلاجات أبنائنا الطلبة واملع ِّلمني واملع ِّلامت‪.‬‬ ‫وقد ِ‬ ‫روع َي يف تأليفه تقديم املعلومة العلمية الدقيقة وفق منهجية تقوم عىل السالسة يف العرض‪،‬‬ ‫والوضوح يف التعبري‪ ،‬إضافة إىل الربط بني املوضوعات املطروحة يف املراحل الدراسية السابقة والالحقة‪،‬‬ ‫التدرج يف عرض موضوعات املادة‪ ،‬واستهالل وحداهتا بأسئلة ت ِ‬ ‫ُظهر عالقة علم الفيزياء‬ ‫واعتامد منهجية ّ‬ ‫بالظواهر من حولنا؛ ما ُي ّفز الطالب عىل اإلفادة ممّا يتع ّلمه يف غرفة الصف يف تفسري مشاهدات يومية‬ ‫تضمنت كل وحدة نشا ًطا‬ ‫وظواهر طبيعية قد حتدث أمامه‪ ،‬أو يشاهدها يف التلفاز‪ ،‬أو يسمع عنها‪.‬وقد ّ‬ ‫إثرائ ًّيا يعتمد منحى ‪ STEAM‬يف التعليم الذي ُيستعمل لدمج العلوم والتكنولوجيا واهلندسة والفن‬ ‫املتنوعة‪ ،‬ويف قضايا البحث‪.‬‬ ‫والعلوم اإلنسانية والرياضيات يف أنشطة الكتاب ّ‬ ‫ويتأ ّلف الفصل الدرايس الثاين من الكتاب من وحدتني دراسيتني‪ ،‬مها‪ :‬الكهرباء السكونية‪ ،‬احلركة‬ ‫التذبذبية واحلركة املوجية‪.‬وقد ُأحلق به كتاب لألنشطة والتجارب العملية‪ ،‬حيتوي عىل التجارب واألنشطة‬ ‫مجيعها الواردة يف كتاب الطالب؛ ليساعد الطلبة عىل تنفيذها بسهولة‪ ،‬بإرشاف املع ّلم‪/‬املع ّلمة‪ ،‬ومشاركة‬ ‫ً‬ ‫وصول إىل استنتاجات مبنية‬ ‫زمالئهم‪/‬زميالهتن فيها‪ ،‬بام يف ذلك رصد القراءات‪ ،‬وحتليلها‪ ،‬ثم مناقشتها‪،‬‬ ‫أيضا أسئلة تفكري؛ هبدف تعزيز فهم الطلبة ملوضوعات املادة‪ ،‬وتنمية‬ ‫ويتضمن ً‬ ‫ّ‬ ‫عىل أسس علمية سليمة‪.‬‬ ‫التفكري الناقد لدهيم‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ونحن إذ نُقدّ م هذه الطبعة من الكتاب‪ ،‬فإنّا نأمل أن ُيسهم يف حتقيق األهداف والغايات النهائية‬ ‫املستمر‪،‬‬ ‫ّ‬ ‫ب التع ّلم ومهارات التع ّلم‬ ‫املنشودة لبناء شخصية الطالب‪/‬الطالبة‪ ،‬وتنمية اجتاهات ُح ّ‬ ‫املتنوعة‪ ،‬واألخذ بمالحظات‬ ‫إضافة إىل حتسني الكتاب بإضافة اجلديد إىل حمتواه‪ ،‬وإثراء أنشطته ّ‬ ‫املع ِّلمني واملع ِّلامت‪.‬‬ ‫واهلل ويل التوفيق‬ ‫املركز الوطني لتطوير املناهج‬ ‫‪6‬‬  ‫الكهرباء السكونية‬ ‫الوحدة‬ ‫‪Static Electricity‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫أتأمل الصورة‬ ‫ّ‬ ‫الكهربائي‬ ‫ّ‬ ‫البرق والمجال‬ ‫الكهربائي‬ ‫ّ‬ ‫ربما يكون البرق الناتج عن العواصف الرعدية من أكبر الشواهد على آثار المجال‬ ‫تعر ًضا للبرق‬ ‫التي نُشاهدها في الطبيعة‪.‬تشتهر بحيرة ماراكايبو في فنزويال بأنّها المنطقة األكثر ّ‬ ‫تتعرض تلك المنطقة سنو ًّيا إلى )‪ (250‬ومضة برق تقري ًبا لكل كيلومتر مر ّبع‪.‬‬ ‫على وجه األرض؛ إذ ّ‬ ‫الكهربائي الناتج عن السحب‬ ‫ّ‬ ‫باإلضافة إلى رؤية البرق من سطح األرض؛ ّ‬ ‫فإن تأثير المجال‬ ‫أن الضوء األزرق أو األحمر الساطع الناتج عن‬ ‫الرعدية يمتدّ عال ًيا في الغالف الجوي لدرجة ّ‬ ‫طة الفضاء الدولية‪ ،‬التي تدور على ارتفاع يزيد على )‪(400 km‬‬ ‫البرق ُيمكن رؤيته أحيانًا من مح ّ‬ ‫فوق سطح األرض‪.‬ما مصدر الطاقة الضوئية والحرارية الهائلة الناتجة عن الصواعق؟‬ ‫‪7‬‬  ‫الفكرة العا ّمة‪:‬‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫يحمل الجسم المشحون شحنة كهربائية فائضة موجبة أو‬ ‫بقوة كهربائية في األجسام المشحونة الموجودة‬‫سالبة‪ ،‬ويؤ ّثر ّ‬ ‫في المنطقة المحيطة به‪.‬وتُستخدَ م مفاهيم المجال الكهربائي‬ ‫والجهد الكهربائي لوصف التأثيرات التي تُحدثها األجسام‬ ‫المشحونة في الح ّيز المحيط بها‪.‬‬ ‫الدرس األول‪ :‬الشحنة الكهربائية وقانون كولوم‬ ‫الفكرة الرئيسة‪ :‬تنشأ بين الشحنات الكهربائ ّية المتشابهة‬ ‫قوى تنافر‪ ،‬وبين الشحنات المختلفة قوى تجاذب‪ ،‬وهي‬ ‫القوة الكهربائية المتبادلة‬ ‫قوى تأثير عن ُبعد‪.‬ويعتمد مقدار ّ‬ ‫بين شحنتين كهربائيتين على مقدار كل من الشحنتين‪ ،‬وعلى‬ ‫المسافة بينهما‪.‬‬ ‫الكهربائي‬ ‫ّ‬ ‫الدرس الثاني‪ :‬المجال‬ ‫خاصية للح ّيز الذي‬ ‫الكهربائي ّ‬ ‫ّ‬ ‫الفكرة الرئيسة‪ :‬المجال‬ ‫القوة الكهربائ ّية‪.‬‬ ‫ُيحيط بشحنة كهربائ ّية وتظهر فيه آثار ّ‬ ‫ويعرف المجال الكهربائي عند نقطة بأنه القوة الكهربائية‬ ‫لكل وحدة شحنة موجبة عند تلك النقطة‪.‬‬ ‫الدرس الثالث‪ :‬الجهد الكهربائي‬ ‫الفكرة الرئيسة‪ :‬تختزن الشحنة الموضوعـة عند نقطـة‬ ‫في المجـال الكهربائي طاقـة وضع كهربائيـة‪.‬والجهـد‬ ‫الكهربائي عند نقطة هو طاقة الوضع الكهربائية المختزنة‬ ‫في وحدة الشحنات الموضوعة عند تلك النقطة‪.‬‬ ‫‪8‬‬  ‫‪N‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫تجربة استهالل ّية‬ ‫‪100‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪110‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪0‬‬ ‫?‬ ‫‪60‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪40‬‬ ‫قياس ق ّوة التنافر الكهربائيّة بين شحنتين عمليًّا‬ ‫حساس‪ ،‬كرتان بولسترين (قطر كل منها ‪ 5 cm‬تقري ًبا)‪ ،‬ورق ألمنيوم‪،‬‬ ‫رقمي ّ‬ ‫ّ‬ ‫الموا ّد واألدوات‪ :‬ميزان‬ ‫فلزي‪ ،‬معجون‪ ،‬مقبض عازل عدد )‪ ،(3‬مو ّلد فان دي غراف‪.‬‬‫ّ‬ ‫منصب‬ ‫إرشادات السالمة‪ :‬تحذير جهد ٍ‬ ‫عال ‪ -‬عدم لمس كرة مو ّلد فان دي غراف وهو يعمل‪.‬‬ ‫منصب فلزي‬ ‫خطوات العمل‪:‬‬ ‫مقبض عازل‬ ‫بالتعاون مع أفراد مجموعتي؛ ُأن ّفذ الخطوات اآلتية‪:‬‬ ‫ثم‬ ‫كل كرة بولسترين‪ّ ،‬‬ ‫عازل في ّ‬ ‫ً‬ ‫مقبضا‬ ‫ً‬ ‫أغرز‬ ‫ُ‬ ‫‪1‬‬ ‫كرتين‬ ‫ُأغ ّلف الكرة جيدً ا بورق األلمنيوم‪.‬‬ ‫مقبض عازل‬ ‫‪ُ 2‬أش ّغل الميزان‪ ،‬و ُأث ّبت إحدى الكرتين الصغيرتين‬ ‫ومقبضها العازل فوق الميزان باستعمال قطعـة‬ ‫ميزان حساس‬ ‫بأي طريقة مناسبة‪ ،‬وأضرب قراءة‬ ‫معجون‪ ،‬أو ّ‬ ‫قطعة‬ ‫معجون‬ ‫الميزان في تسارع السقوط الحر‪ ،‬لحساب )‪،(F1‬‬ ‫وتساوي وزن الكرة‪.‬‬ ‫التحليل واالستنتاج‪:‬‬ ‫‪ُ 3‬أث ّبت الكرة الصغيرة الثانية ومقبضها العازل في‬ ‫أهمية المقبض العازل الذي تُث ّبت به ّ‬ ‫كل كرة‪.‬‬ ‫‪.1‬أستنتج‪ّ :‬‬ ‫الفلزي‪ ،‬كما في الشكل‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫المنصب‬ ‫‪.2‬أستنتج‪ :‬بنا ًء على قراءات الميزان؛ ُأحدّ د اتّجـاه‬ ‫‪ 4‬أجرب‪ُ :‬أش ّغل مو ّلد فان دير غراف بمساعدة‬ ‫القـوة الكهربائ ّية المؤ ّثرة في الشحنة السفلى‬ ‫ّ‬ ‫كل من الكرتين‪،‬‬ ‫المعلم‪/‬المعلمة‪ ،‬وأشحن به ًّ‬ ‫ومقدارها‪.‬‬ ‫بمالمسة كرة المو ّلد للكرتين م ًعا في اللحظة نفسها‪.‬‬ ‫‪.3‬أتوقع‪ :‬كيف سيكون تأثير زيادة المسافة الرأسية‬ ‫ّ‬ ‫الحساس لتُصبح‬‫ّ‬ ‫‪ُ 5‬أ ّقرب المنصب الفلزي من الميزان‬ ‫بين الكرتين‪ ،‬أو إنقاصها؟‬ ‫كرة المنصب فوق كرة الميزان‪ ،‬من دون أن تتالمسا‪.‬‬ ‫قوة‬ ‫ّ‬ ‫ّها‬‫ـ‬ ‫بأن‬ ‫ـة‬‫ي‬‫ّ‬ ‫الكهربائ‬ ‫ة‬ ‫القـو‬ ‫ّ‬ ‫ّف‬ ‫ن‬ ‫ُص‬‫ت‬ ‫لماذا‬ ‫أفسر‪:‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫ِ‬ ‫وأضر ُب القراءة‬ ‫‪ُ 6‬أالحظ قراءة الميزان الجديدة‪،‬‬ ‫تأثير عن ُبعد‪.‬‬ ‫الحر لحساب )‪ ،(F2‬وتساوي‬ ‫في تسارع السقوط ّ‬ ‫والقوة الكهربائية‪.‬وأحسب‬ ‫ّ‬ ‫مجموع وزن الكرة‬ ‫القوة الكهربائية )‪.(F2 – F1‬‬ ‫ّ‬ ‫‪9‬‬ ‫الشحنة الكهربائية وقانون كولوم‬ ‫‪Electric Charge and Coulomb's Law‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫الدرس‬ ‫‪Electric Charge‬‬ ‫الشحنة الكهربائيّة‬ ‫الفكرة الرئيسة‪:‬‬ ‫قبل ‪ 2600‬عام تقري ًبا‪ ،‬اكتشف الفيلسوف والرياضي اليوناني طاليس‬ ‫تنشأ بين الشحنات الكهربائ ّية المتشابهة‬ ‫أنّه إذا دلك قطعة من العنبر الم ّطاطي بقطعة من الفرو؛ فإ ّن العنبر ُيصبح‬ ‫قـوى تنافـر‪ ،‬وبين الشحنات المختلفة‬ ‫لديه القدرة على جذب الريش‪.‬و ُيمكن مالحظة التأثير نفسه عند دلك‬ ‫قوى تجاذب؛ وهي قـوى تأثير عن ُبعد‪.‬‬ ‫مشط بالستيكي بالشعر أو بقطعة من الصوف‪ ،‬ثم تقريب المشط من‬ ‫القوة الكهربائية المتبادلة‬ ‫ويعتمد مقدار ّ‬ ‫قادرا على‬ ‫ً‬ ‫المشط‬ ‫يصبح‬ ‫إذ‬ ‫له‪،‬‬ ‫مالمستها‬ ‫دون‬ ‫صغيرة‬ ‫ورق‬ ‫قصاصات‬ ‫بين شحنتين كهربائيتين على مقدار كل‬ ‫جذب قصاصات الورق‪ ،‬ويمكن شحن بالون مطاطي منفوخ بالطريقة‬ ‫من الشحنتين‪ ،‬وعلى المسافة بينهما‪.‬‬ ‫أيضا شحن‬‫ً‬ ‫ويمكن‬ ‫الصوف‪،‬‬ ‫من‬ ‫بقطعة‬ ‫أو‬ ‫بالشعر‬ ‫بدلكه‬ ‫وذلك‬ ‫نفسها؛‬ ‫قضيب بالستيكي بدلكه بالصوف‪ ،‬وشحن قضيب زجاجي بدلكه بقطعة‬ ‫نتاجات التعلم‪:‬‬ ‫أوضح المقصود بمبدأ تكمية الشحنة‪.‬من الحرير‪.‬توصف األجسام في هذه الحالة بأنها مشحونة كهربائ ًّيا‬ ‫ ّ‬ ‫‪ ،Electrically charged‬ويبين الشكل )‪ (1‬مشاهدات عملية ألجسام‬ ‫ أصف طرق الشحن الكهربائي‪.‬‬ ‫القوة مشحونة‪.‬‬ ‫ أستخدم عالقة رياضية لحساب ّ‬ ‫الكهربائية المتبادلة بين شحنتين نقطيتين‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫أتحقق‪ :‬كيف يمكن شحن قضيب من البالستيك؟ وكيف‬ ‫ أحسب القوة الكهربائية المحصلة‬ ‫يمكن شحن قضيب من الزجاج؟‬ ‫المؤثرة في شحنة والناتجة عن عدة‬ ‫شحنات نقطية‪.‬‬ ‫املفاهيم واملصطلحات‪:‬‬ ‫تكمية الشحنة‬ ‫‪Quantization of charge‬‬ ‫شحن بالدلك ‪Charging by Rubbing‬‬ ‫شحن بالتوصيل ‪Charging by Conduction‬‬ ‫‪Charging by Induction‬‬ ‫ّ‬ ‫بالحث‬ ‫شحن‬ ‫‪Coulomb’s Law‬‬ ‫قانون كولوم‬ ‫الشكل )‪ :(1‬يصبح المشط والعنبر قادرين على جذب قصاصات الورق بعد دلكهما‬ ‫سماحية كهربائ ّية ‪Electric Permittivity‬‬ ‫بالصوف‪ ،‬ويتمكن البالون بعد دلكه بالصوف أو الشعر من جذب تيار ماء رفيع‪.‬‬ ‫‪10‬‬  ‫‪N‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫‪0‬‬ ‫?‬ ‫‪110‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪F‬‬ ‫الشكل )‪ :(2‬قوى التجاذب‬ ‫زجاج‬ ‫زجاج‬ ‫والتنافر الكهربائية‪.‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪-F‬‬ ‫زجاج‬ ‫بالستيك‬ ‫‪-F‬‬ ‫ب‪.‬عند دلك قضيب بالستيكي بالصوف‪،‬‬ ‫أ‪.‬عند تقريب قضيب زجاجي من‬ ‫وقضيب زجاجي بالحرير‪ ،‬وتقريبهما‬ ‫قضيب زجاجي آخر بعد دلكهما‬ ‫قوة تجاذب‪.‬‬ ‫من بعضهما‪ ،‬تنشأ بينهما ّ‬ ‫قوة تنافر‪.‬‬ ‫بالحرير‪ ،‬تنشأ بينهما ّ‬ ‫الربط بالحياة‬ ‫يب ّين الشكل )‪ (2‬التأثير الناتج عن تقريب األجسام المشحونة من بعضها‪،‬‬ ‫يحدث احتكاك بين قطع المالبس‬ ‫حيث لوحظ أنه عند دلك قضيبين من الزجاج بالحرير وتعليق أحدهما كما‬ ‫عند دورانها بسرعة عالية داخل مج ّفف‬ ‫يب ّين الشكل (‪/2‬أ)‪ ،‬يتنافر القضيب المع ّلق مع قضيب الزجاج المماثل له‪ ،‬في‬ ‫الغسيل؛ فتحدث عملية شحن بالدلك‪.‬‬ ‫حين ينجذب قضيب الزجاج المشحون إلى قضيب بالستيكي ُشحن بدلكه‬ ‫وتُشحن بعض المالبس بشحنة كهربائ ّية‬ ‫بقطعة من الصوف‪ ،‬الشكل (‪/2‬ب)‪.‬‬ ‫موجبة‪ ،‬وبعضها اآلخر بشحنة كهربائ ّية‬ ‫توصل العلماء إلى أن قوى التنافر والتجاذب التي تنشأ بين األجسام‬ ‫الكهربائي‬ ‫ّ‬ ‫سالبة‪.‬تُس ّبب قوى التجاذب‬ ‫ناتجة عن الشحنات الكهربائية التي تكتسبها هذه األجسام عند دلكها‪.‬‬ ‫التصاق المالبس م ًعا‪.‬‬ ‫وأن هناك نوعين من الشحنـة الكهربائية ُأطلق على أحدهما «شحنـة‬ ‫للتخ ّلص من هذه المشكلة؛ تُباع‬ ‫الكهربائي بين‬ ‫ّ‬ ‫موجبة» وعلى اآلخر «شحنة سالبة»‪.‬وتنشأ قوى التجاذب‬ ‫في األسواق منتجات بأشكال مختلفة‪،‬‬ ‫الكهربائي بين‬ ‫ّ‬ ‫الشحنات الكهربائ ّية المختلفة‪ ،‬في حين تنشأ قوى التنافر‬ ‫منها على شكل صفائح (أوراق)‪ ،‬تبعث‬ ‫الشحنات الكهربائ ّية المتشابهة‪.‬‬ ‫بمواد كيميائية موجبة الشحنة‪ ،‬فتساعد‬ ‫على التخ ّلص من الشحنات السالبة‬ ‫خاصية أساسيـة للجسيمات األوليـة التي‬ ‫تُعدّ الشحنـة الكهربائية ّ‬ ‫التي تظهر على المالبس‪.‬كما تُستخدَ م‬ ‫تتكون منها المادة‪.‬إذ يمكن تعريف الشحنة الموجبة بأنها النوع الذي‬ ‫ّ‬ ‫كرات من مواد مختلفة من الصوف أو‬ ‫الذرات)‪ ،‬والشحنـة السالبة‬ ‫تمتلكه البروتونات (الموجودة في نوى ّ‬ ‫من ورق األلمنيوم‪ ،‬تساعد على التخ ّلص‬ ‫الذرة)‪.‬‬ ‫بأنها النوع الذي تمتلكـه اإللكترونات (التي تتحرك حول نواة ّ‬ ‫من الشحنات المتراكمة على المالبس‪.‬‬ ‫في األجسام المتعادلة؛ غير المشحونة‪ ،‬يكون عدد اإللكترونات مساو ًيا‬ ‫بعضا‬‫لعدد البروتونات‪.‬وتصبح األجسام مشحونة كهربائ ًّيا عندما تفقد ً‬ ‫من اإللكترونات أو تكتسبها‪ ،‬ما يؤدي إلى إحداث عدم توازن في توزيع‬ ‫الشحنات الكهربائ ّية عليها‪.‬‬ ‫‪11‬‬  ‫صوف‬ ‫حرير‬ ‫بالستيك‬ ‫زجاج‬ ‫الشكل )‪ :(3‬الشحن بالدلك‪.‬‬ ‫ب‪.‬تنتقل اإللكترونات من الصوف إلى البالستيك‪.‬‬ ‫أ‪.‬تنتقل اإللكترونات من الزجاج إلى الحرير‪.‬‬ ‫‪Methods of Electric Charging‬‬ ‫طرائق الشحن الكهربائ ّي‬ ‫توجد ثالث طرائق إلحداث عملية الشحن الكهربائي‪ ،‬هي‪ :‬الشحن‬ ‫بالدلك‪ ،‬والشحن بالتوصيل‪ ،‬والشحن بالتأثير‪.‬‬ ‫ الشحن بالدلك ‪ :Charging by Rubbing‬عملية دلك جسم مع جسم‬ ‫آخر‪ ،‬فينتج عنها انتقال اإللكترونات من سطح أحد الجسمين إلى سطح‬ ‫الجسم اآلخر؛ ف ُيصبح الجسم الفاقد لإللكترونات موجب الشحنة‪،‬‬ ‫و ُيصبح الجسم المكتسب لإللكترونات سالب الشحنة‪.‬وهذه الطريقة‬ ‫لماذا تتركز الشحنات التي‬ ‫يكتسبها قضيب بالستيك عند دلكه‬ ‫مفيدة في شحن األجسام العازلة‪ ،‬كما يبين الشكل )‪.(3‬إذ يفقد الزجاج‬ ‫بالصوف في منطقة الدلك فقط؟‬ ‫بعضا من اإللكترونات عند دلكه بالحرير فيصبح مشحونًا بشحنة‬ ‫ً‬ ‫بعضا من اإللكترونات عند دلكه‬ ‫موجبة‪ ،‬في حين يكتسب البالستيك ً‬ ‫بالصوف فيصبح مشحونًا بشحنة سالبة‪.‬وتتركز الشحنة التي تكتسبها‬ ‫األجسام في منطقة الدلك‪.‬‬ ‫من المبادئ المهمة في الكهرباء المستخلصة من المالحظات‬ ‫أتح ّقق‪ :‬أحدّ د اتجاه انتقال‬ ‫التجريبية‪ ،‬ما يعرف بمبدأ حفظ الشحنة ‪،Conservation of charge‬‬ ‫اإللكترونات ونوع الشحنة‬ ‫دائما محفوظة في نظام معزول‪ ،‬وهذا‬ ‫إذ تكون الشحنة الكهربائية ً‬ ‫الكهربائية التي يكتسبها كل‬ ‫يعني أنه عند دلك جسم ما بجسم آخر يكتسب أحد الجسمين كمية‬ ‫جسم في الشكل )‪.(3‬‬ ‫من الشحنة السالبة‪ ،‬في حين يكتسب اآلخر كمية مساوية من الشحنة‬ ‫الموجبة‪ً.‬‬ ‫فمثل‪ :‬عند دلك الزجاج بالحرير فإن ما يفقده الزجاج من‬ ‫إلكترونات يكون مساو ًيا لما يكسبه الحرير منها‪.‬‬ ‫‪12‬‬  ‫موصل متعادل‬ ‫‪A‬‬ ‫ الشحن بالتوصيل ‪ :Charging by Conduction‬عملية مالمسة جسم‬ ‫ً‬ ‫متعادل؛ فيحدث انتقال للشحنات الكهربائ ّية بين‬ ‫جسما آخر‬ ‫ً‬ ‫مشحون‬ ‫جسم مشحون‬ ‫بشحنة سالبة‬ ‫الجسمين‪.‬فإذا كان الجسم المشحون سالب الشحنة‪ ،‬تنتقل بعض‬ ‫حامل عازل‬ ‫‪B‬‬ ‫اإللكترونات منـه إلى الجسـم المتعادل؛ فيصبح الجسمان سالبـي‬ ‫الشحنـة‪ ،‬كما يب ّين الشكل )‪.(4‬وإذا كان الجسـم المشحون موجب‬ ‫الشحنة‪ ،‬تنتقل إليه بعض اإللكترونات من الجسم المتعادل؛ فيصبح‬ ‫أ ‪.‬يوضع الجسم الموصل المراد شحنه‬ ‫على حامل عازل‪.‬‬ ‫الجسمان موجبي الشحنة‪.‬وهذه الطريقة مفيدة في شحن األجسام‬ ‫‪A‬‬ ‫الموصلة؛ لسهولة انتقال الشحنات الكهربائ ّية خاللها‪.‬‬ ‫‪B‬‬ ‫ّ‬ ‫بالحث ‪ :Charging by Induction‬عملية شحن جسم موصل‬ ‫ الشحن‬ ‫متعادل؛ عن طريق تقريب جسم مشحون (موصل أو عازل) منه من دون‬ ‫مالمسته‪ ،‬ف ُيعاد توزيع الشحنات على طر َفي الجسم الموصل المتعادل‪،‬‬ ‫بحيث تنحاز الشحنات السالبة إلى جهة محدّ دة من الجسم لتُشكّل طر ًفا‬ ‫ب‪.‬عند تالمس الجسمين‪ ،‬تنتقل بعض‬ ‫اإللكترونات من الجسم المشحون إلى‬ ‫سال ًبا‪ ،‬تاركة الطرف اآلخر موجب الشحنة‪ ،‬ويستمر هذا التوزيع طالما بقي‬ ‫الجسم المتعادل‪ ،‬ويصبح الجسمان‬ ‫الجسم المؤثر قري ًبا‪.‬وإذا ما ُف ّرغت شحنة الموصل البعيدة في األرض؛‬ ‫مشحونين بشحنة سالبة‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫فإن شحنته تُصبح دائمة‪ ،‬ويب ّين الشكل )‪ (5‬خطوات الشحن بالحث‪.‬‬ ‫الشكل )‪ :(4‬الشحن بالتوصيل‪.‬‬ ‫ب‪.‬توصيل الكرة باألرض‪ ،‬فتنتقل الشحنات السالبة‬ ‫أ‪.‬تقريب قضيب مشحون بشحنة موجبة من كرة فلزّ ية‬ ‫(اإللكترونات) من األرض إلى الكرة‪ ،‬فيتم تفريغ‬ ‫متعادلة‪ ،‬فيعاد توزيع الشحنات على طرفي الكرة‪.‬‬ ‫الشحنة الموجبة‪.‬‬ ‫الشكل )‪ :(5‬خطوات الشحن‬ ‫ّ‬ ‫بالحث ‪.‬‬ ‫د ‪.‬بعد إبعاد المؤثر تصبح الكرة مشحونة بشحنة‬ ‫جـ‪.‬فصل الكرة عن األرض‪ ،‬فيكون‬ ‫سالبة‪ ،‬وتتوزّ ع الشحنات على سطحها بانتظام‪.‬‬ ‫لديها فائض من الشحنات السالبة‪.‬‬ ‫‪13‬‬  ‫مشـط مشـحون‬ ‫بشـحنة سـالبة‬ ‫الشكل )‪ :(6‬يعاد توزيع الشحنات‬ ‫على سطح الورقة المتعادلة عند‬ ‫تقريب مشط مشحون منها‪ ،‬ما‬ ‫الشـحنات الموجبة في‬ ‫يؤدي إلى انجذابها إلى المشط‪.‬‬ ‫الورقـة تنجـدب نحـو‬ ‫الشـحنات اللسـالبة في‬ ‫ا لمشط‬ ‫تحدث عملية مماثلة للشحن بالحث في المواد العازلة‪ ،‬إذ يمكن أن‬ ‫تنزاح الشحنات الموجبة والسالبة في الجزيئات عن أماكنها ً‬ ‫قليل تحت‬ ‫تأثير شحنة خارجية‪ ،‬وتكون النتيجة ظهور شحنة موجبة على أحد جانبي‬ ‫الجزيء أكثر من الجانب اآلخر‪ ،‬وهو ما يعرف باالستقطاب‪.‬هذا يفسر‬ ‫انجذاب قصاصات الورق الصغيرة نحو جسم مشحون مثل مشط أو‬ ‫مسطرة من البالستيك‪ ،‬إذ تنزاح الشحنات داخل الورقة بحيث يكتسب‬ ‫سطح الورقة القريب من المشط شحنة موجبة‪ ،‬فتتجاذب مع الشحنة‬ ‫السالبة على المشط‪ ،‬أالحظ الشكل )‪.(6‬‬ ‫‪Quantization of charge‬‬ ‫تكمية الشحنة‬ ‫كمية‬ ‫أتح ّقق‪ :‬ما مقدار ّ‬ ‫أقل ّ‬ ‫كمية فيزيائ ّية‪ ،‬تُقاس وفق النظام الدولي للوحدات‬ ‫الشحنة الكهربائ ّية ّ‬ ‫من الشحنة الكهربائ ّية ُيمكن‬ ‫علما ّ‬ ‫بأن شحنة اإللكترون الواحد التي‬ ‫بوحدة كولوم ‪ ،coulomb‬ورمزه ‪ً ،C‬‬ ‫أن توجد على انفراد؟ وما‬ ‫كمية من الشحنة الكهربائ ّية ُيمكن أن‬ ‫تساوي )‪ (-1.6 × 10-19 C‬هي ّ‬ ‫أقل ّ‬ ‫الجسيمات التي تحملها؟‬ ‫ُسمى الشحنة األساسية‪.‬وهي نفسها مقدار شحنة‬ ‫توجد على انفراد‪ ،‬وت ّ‬ ‫البروتون؛ فكالهما يحمل مقدار الشحنة نفسه‪ ،‬مع اختالف اإلشارة‪،‬‬ ‫فاإللكترون شحنته سالبة ورمزها )‪ (-e‬في حين أن البروتون شحنته‬ ‫موجبة ورمزها )‪.(+e‬‬ ‫صحيحا‬ ‫ً‬ ‫يصبـح الجسـم مشـحونًا عندمـا يفقـد أو يكسـب عـد ًدا‬ ‫مـن اإللكترونـات؛ لذلـك فـإن شـحنة أي جسـم يجب أن تكـون من‬ ‫‪14‬‬  ‫سـمى مبـدأ تكمية الشـحنة‬ ‫مضاعفـات شـحنة اإللكتـرون‪ ،‬وهـذا ما ُي ّ‬ ‫هل يمكن لجسم مشحون أن‬ ‫يحمل شحنة مقدارها ‪3 × 10-19 C‬‬ ‫‪.Quantization of charge‬ويمكـن التعبيـر عنه بالعالقـة الرياضيـة اآلتية‪:‬‬ ‫أبرر إجابتي باستخدام مبدأ تكمية‬ ‫‪q = ±ne‬‬ ‫الشحنة‪.‬‬ ‫حيث )‪ :(q‬شحنة الجسم‪.‬‬ ‫)‪ :(n‬عدد اإللكترونات المفقودة أو المكتسبة‪.‬‬ ‫)‪ :(e‬مقدار شحنة اإللكترون (أو البروتون)‪.‬‬ ‫المثال ‪1‬‬ ‫أحسب مقدار الشحنة الكهربائية لألجسام اآلتية‪ ،‬وأحدّ د نوعها‪:‬‬ ‫أ ‪.‬جسم اكتسب )‪ (1010‬إلكترونًا‪.‬‬ ‫ب‪.‬جسم فقد )‪ (2.5 × 1010‬إلكترونًا‪.‬‬ ‫‪n1 = 1010 elctron, n2 = 2.5 × 1010 elctron‬‬ ‫المعطيات‪:‬‬ ‫المطلوب‪ :‬مقدار الشحنة ? = ‪q‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫أ ‪.‬بما أن الجسم اكتسب إلكترونات‪ ،‬فإن شحنته أصبحت سالبة‪ ،‬وتحسب بتطبيق العالقة‪:‬‬ ‫‪q1 = -n1e = -1010 × 1.6 × 10-19 = - 1.6 × 10-9 C‬‬ ‫ب‪.‬بما أن الجسم فقد إلكترونات‪ ،‬فإن شحنته أصبحت موجبة‪ ،‬وتحسب بتطبيق العالقة‪:‬‬ ‫‪q2 = n2e = 2.5 × 1010 × 1.6 × 10-19 = 4 × 10-9 C‬‬ ‫الربط بالعلوم الحياتية‬ ‫يطير النحل من زهرة إلى ُأخرى؛ فرائحة األزهار وألوانها تجذب النحل‬ ‫توصل باحثون من جامعة بريستول‬ ‫إليها كي تجمع الرحيق وحبوب اللقاح‪ّ.‬‬ ‫أن األزهار تحمل شحنات كهربائ ّية سالبة‪ ،‬في حين تكتسب‬ ‫البريطانية إلى ّ‬ ‫النحلة في أثناء طيرانها بسبب حركة جناحيها شحنات كهربائ ّية موجبة‪ّ ،‬‬ ‫وأن‬ ‫النحلة ُيمكنها استشعار الشحنة السالبة على األزهار‪ ،‬كما ُيمكنها معرفة إن‬ ‫كل نحلة للزهرة تعمل‬ ‫حط على هذه الزهرة أم ال‪ ،‬فزيارة ّ‬ ‫كان نحل آخر قد ّ‬ ‫على معادلة جزء من الشحنة السالبة عليها‪.‬كما ّ‬ ‫أن اختالف الشحنة بين الزهرة‬ ‫والنحلة يجعل حبوب اللقاح تنجذب إلى جسم النحلة‪ ،‬فتحملها معها‪.‬‬ ‫‪15‬‬  ‫‪Q1‬‬ ‫‪Q2‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪Q2‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪r‬‬ ‫القوة الكهربائية‬ ‫الشكل )‪ّ :(7‬‬ ‫القوة الكهربائية الناشئة بين شحنتين‬ ‫ب‪ّ :‬‬ ‫القوة الكهربائية الناشئة بين شحنتين‬ ‫أ‪ّ :‬‬ ‫بين شحنتين كهربائيتين‪.‬‬ ‫مختلفتين في النوع تكون تجاذ ًبا‪.‬‬ ‫تنافرا‪.‬‬ ‫متشابهتين في النوع تكون ً‬ ‫‪Coulomb’s Law‬‬ ‫قانون كولوم‬ ‫الربطُ بالتكنولوجيا‬ ‫نشر عالم الفيزياء الفرنسي شارل كولوم سنة ‪1785‬م نتائج تجاربه‬ ‫مولـد فـان دي غـراف هو جـهاز‬ ‫القـوة‬ ‫ّ‬ ‫وضـح ّ‬ ‫أن‬ ‫على القـوى الناشئـة بين الشحنات الكهربائيـة‪ ،‬إذ ّ‬ ‫كهربائي ُيستعمل في األبحاث العلمية؛‬ ‫ّ‬ ‫الكهربائ ّية )‪ (F‬الناشئة بين كرتين صغيرتين مشحونتين بشحنتين )‪(Q1‬‬ ‫إضافة إلى استعماله لتوضيح تطبيقات‬ ‫كل من شحنتي الكرتين‪ ،‬وعلى المسافة‬ ‫و )‪ (Q2‬تعتمد على مقدار ّ‬ ‫وظواهر الكهرباء الساكنة‪.‬‬ ‫تنافرا‬ ‫القوة الناشئة بينهما تجاذ ًبا أو ً‬ ‫الفاصلة بين مركزيهما )‪ ،(r‬وتكون ّ‬ ‫يتكون الجهاز من مصدر للشحنات‪،‬‬ ‫ّ‬ ‫بناء على نوع شحنتيهما‪ ،‬كما يب ّين الشكل )‪.(7‬‬ ‫وفرشاة فلزية ذات رؤوس مد ّببة تنقل‬ ‫الشحنة الموجبة إلى حزام عازل‬ ‫القوة الكهربائية الناشئة بين‬ ‫توصل كولوم من تجاربه إلى خصائص ّ‬ ‫ّ‬ ‫يحملها إلى أعلى الجهاز؛ إذ توجد‬ ‫كرتين صغيرتين مشحونتين‪ ،‬وسوف نطلق عليهما اسم «شحنتين نقطيتين»‪.‬‬ ‫فلزية ثانية تلتقط الشحنات‬ ‫فرشاة ّ‬ ‫القوة الناشئـة بين‬ ‫أن مقدار ّ‬ ‫وينص قانـون كولـوم ‪ Coulomb’s Law‬على ّ‬ ‫الموجبة وتنقلها إلى موصل فلزي‬ ‫شحنتين نقطيتين يتناسب طرد ًّيا مع حاصل ضرب الشحنتين‪ ،‬وعكس ًّيا مع‬ ‫كروي الشكل ومعزول‪ ،‬فتنتشر‬ ‫مر ّبع المسافة بينهما‪.‬وعندما تكون الشحنات في الهواء ُيم ّثل قانون كولوم‬ ‫الشحنات على سطحه الخارجي‪.‬‬ ‫رياض ًّيا بالعالقة اآلتية‪:‬‬ ‫كرة فلزية‬ ‫‪Q1Q2‬‬ ‫=‪F‬‬ ‫‪4πε0r2‬‬ ‫‪Electric Permittivity‬‬ ‫حيث يم ّثل الرمز ‪ ε0‬السماحية الكهربائ ّية‬ ‫ُعرف السماحية‬ ‫للفراغ‪ ،‬ومقداره يساوي ‪ ،8.85 × 10-12 C2 /N.m2‬وت ّ‬ ‫الكهربائ ّية للوسط بأنّها خصيصة للما ّدة العازلة للكهرباء تع ّبر عن قابلية‬ ‫ذراتها لالستقطاب عند تأثرها بقوى كهربائية من شحنات أخرى‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫يمكن التعبير عن الثوابت جميعها في العالقة السابقة بثابت واحد‬ ‫ُيرمز إليه بالرمز ‪ ،k‬حيث‪:‬‬ ‫تأريض‬ ‫عازل‬ ‫‪1‬‬ ‫‪k = 4πε‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪16‬‬  ‫وقيمة الثابت ‪ k‬في الفراغ تساوي ‪ 9 × 109 N.m2 /C2‬وال يختلف‬ ‫بنا ًء على العالقـة الرياض ّية‬ ‫لقانون كولوم‪ُ ،‬أب ّين ما يحدث للقوة‬ ‫هذا المقدار عند وجود الشحنات في الهواء‪.‬ويمكن إعادة كتابة العالقة‬ ‫الكهربائيـّـة الناشئـة بين شحنتين‬ ‫الرياضية لقانون كولوم بداللة الثابت ‪ k‬على الصورة اآلتية‪:‬‬ ‫تفصلهما مسافة في الهواء؛ عندما‬ ‫‪Q 1Q 2‬‬ ‫‪F=k‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫تكون السماحية الكهربائية للوسط‬ ‫يقتصر تطبيق قانون كولوم عندما تكون الشحنات الكهربائ ّية نقطية‪،‬‬ ‫المحيط بالشحنات ثالثة أضعاف‬ ‫والشحنة النقط ّية هي شحنة كهربائ ّية موجودة في نقطة‪.‬ويمكن التعامل‬ ‫السماحية الكهربائية للهواء‪.‬‬ ‫مع الشحنات التي تحملها أجسام أبعادها صغيرة ومهملة بالنسبـة إلى‬ ‫المسافات بين األجسام نفسها على أنّها شحنـات نقطية‪.‬ومثال ذلك‬ ‫أن الجسيمات‬ ‫اإللكترون والبروتون‪ ،‬واأليونات الموجبة والسالبة‪ ،‬كما ّ‬ ‫تتوزع الشحنات عليها بشكل منتظم تُعدّ شحنـات‬ ‫الكروية المشحونة التي ّ‬ ‫نقطيـة بالنسبـة إلى المناطق الواقعـة خارج هـذه الجسيمات الكروية‪.‬‬ ‫المثال ‪2‬‬ ‫شحنتان نقطيتان موجبتان تقعان على محور )‪ (x‬في الهواء‪ ،‬بحيث تفصلهما مسافة )‪ (1.2 m‬كما في‬ ‫القوة المؤ ّثرة في‬ ‫الشكل (‪/8‬أ)‪.‬مقدار األولى ) ‪ (4 × 10-6 C‬ومقدار الثانية ) ‪.(6 × 10-6 C‬أجد مقدار ّ‬ ‫القوة المؤ ّثرة في الشحنة الثانية و ُأحدّ د اتّجاهها‪.‬‬ ‫الشحنة األولى و ُأحدّ د اتّجاهها‪ّ ،‬‬ ‫ثم أجد مقدار ّ‬ ‫‪Q2‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪r = 1.2 m‬‬ ‫الشكل (‪/8‬أ)‪ :‬شحنتان نقطيتان في الهواء‪.‬‬ ‫المعطيات‪Q1 = 4 × 10-6 C, Q2 = 6 × 10-6 C, r = 1.2 m :‬‬ ‫المطلوب‪F12 = ?, F21 = ? :‬‬ ‫ّ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫ّأو ًل‪ :‬مقدار ّ‬ ‫القوة التي تؤ ّثر بها الشحنة )‪ (Q2‬في الشحنة )‪(Q1‬‬ ‫‪Q1Q2‬‬ ‫‪F21 = k‬‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪4 × 10-6 × 6 × 10-6‬‬ ‫× ‪F21 = 9 × 109‬‬ ‫‪(1.2)2‬‬ ‫‪F21 = 1.5 × 10-1 N‬‬ ‫‪17‬‬ ‫القوة التي تتأ ّثر بها الشحنة‬ ‫إن ّ‬ ‫تنافرا‪ ،‬أي ّ‬ ‫القوة الناشئة بينهما تكون ً‬ ‫فإن ّ‬‫أن الشحنتين متشابهتان؛ ّ‬ ‫بما ّ‬ ‫األولى تكون نحو اليمين؛ باتّجاه محور )‪ (x‬الموجب‪.‬‬ ‫‪F12‬‬ ‫‪F21‬‬ ‫‪Q2‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫القوة التي تؤ ّثر بها الشحنة )‪ (Q1‬في الشحنة )‪(Q2‬‬ ‫ثان ًيا‪ :‬مقدار ّ‬ ‫الشكل (‪/8‬ب)‪ :‬القوة المتبادلة بين شحنتين‪.‬‬ ‫‪Q 1Q 2‬‬ ‫‪F12 = k‬‬ ‫القوتين المؤ ّثرتين في كال الشحنتين‬ ‫أن ّ‬ ‫أستنتج ّ‬ ‫ُ‬ ‫‪r2‬‬ ‫‪4 × 10-6 × 6 × 10-6‬‬ ‫× ‪F12 = 9 × 109‬‬ ‫ّجاها‪،‬‬ ‫مقدارا ومتعاكستان ات ً‬ ‫ً‬ ‫قوتان متساويتان‬ ‫هما ّ‬ ‫‪(1.2)2‬‬ ‫قوتا فعل ور ّد فعل حسب القانون الثالث لنيوتن‪،‬‬ ‫‪F12 = 1.5 × 10-1 N‬‬ ‫فهما ّ‬ ‫بالقوة المتبادلة بين الشحنتين‪،‬كما‬ ‫و ُيمكن وصفهما ّ‬ ‫القوة التي‬ ‫القوة الناشئة بينهما تنافر‪ّ ،‬‬ ‫فإن ّ‬ ‫أن ّ‬ ‫وبما ّ‬ ‫في الشكل (‪/8‬ب)‪.‬‬ ‫تتأ ّثر بها الشحنة الثانية تكون نحو اليسار؛ باتّجاه‬ ‫‪F21 = -F12‬‬ ‫محور )‪ (x‬السالب‪.‬‬ ‫المثال ‪3‬‬ ‫ثالث شحنات تقع جميعها على محور )‪ (x‬في الهواء‪ُ ،‬يب ّين الشكل )‪ (9‬مقاديرها وأنواعها والمسافات‬ ‫المحصلة المؤ ّثرة في الشحنة )‪ ،(Q2‬و ُأحدّ د اتّجاهها‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫القوة‬ ‫الفاصلة بينها‪.‬أجد مقدار ّ‬ ‫‪Q3 = -1.5 × 10-6 C‬‬ ‫‪Q2 = -1 × 10-6 C‬‬ ‫‪Q1 = 3 × 10-6 C‬‬ ‫‪r2 = 0.6 m‬‬ ‫‪r1 = 0.3 m‬‬ ‫المحصلة المؤ ّثرة في شحنة‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫القوة‬ ‫الشكل )‪ّ :(9‬‬ ‫المعطيات‪Q1 = 3 × 10-6 C, Q2 = -1 × 10-6 C, Q3 = -1.5 × 10-6 C,:‬‬ ‫‪r1 = 0.3 m, r2 = 0.6 m‬‬ ‫المطلوب‪F2 = ? :‬‬ ‫ّ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫ُ‬ ‫وأستعمل الرمز ‪F32‬‬ ‫القوة التي تؤ ّثر بها الشحنة ‪ Q1‬في الشحنة ‪،Q2‬‬ ‫ُ‬ ‫سأستعمل الرمز ‪ F12‬لتمثيل مقدار ّ‬ ‫القوة التي تؤ ّثر بها الشحنة ‪ ،Q3‬في الشحنة ‪. Q2‬‬ ‫لتمثيل مقدار ّ‬ ‫‪Q 1Q 2‬‬ ‫‪F12 = k‬‬ ‫‪r12‬‬ ‫‪3 × 10-6 × 1 × 10-6‬‬ ‫× ‪F12 = 9 × 109‬‬ ‫‪(0.3)2‬‬ ‫‪F12 = 3 × 10-1 N‬‬ ‫‪18‬‬ ‫القوة الكهربائ ّية‪ ،‬لكنّها‬ ‫أن اإلشارة السالبة للشحنة الكهربائ ّية ال تدخل في حساب مقدار ّ‬ ‫ُأالحظ ّ‬ ‫أن الشحنتين ‪ Q1 ,Q2‬مختلفتان‬ ‫القوة الكهربائ ّية المؤ ّثرة في ّ‬ ‫كل شحنة‪.‬وبما ّ‬ ‫مهمة في تحديد اتّجاه ّ‬ ‫ّ‬ ‫القوة ‪ F12‬تكون باتّجاه محور )‪ (x‬الموجب‪.‬‬ ‫القوة الناشئة بينهما تكون تجاذ ًبا‪ ،‬أي ّ‬ ‫إن ّ‬ ‫فإن ّ‬‫في النوع؛ ّ‬ ‫‪Q3Q2‬‬ ‫‪F32 = k‬‬ ‫‪r22‬‬ ‫‪1.5 × 10-6 × 1 × 10-6‬‬ ‫× ‪F32 = 9 × 109‬‬ ‫‪(0.6)2‬‬ ‫‪F32 = 0.375 × 10-1 N‬‬ ‫القوة ‪ F32‬تكون‬ ‫إن ّ‬ ‫تنافرا‪ ،‬أي ّ‬ ‫القوة الناشئة بينهما تكون ً‬ ‫فإن ّ‬‫أن الشحنتين ‪ Q3 ,Q2‬متشابهتان؛ ّ‬ ‫وبما ّ‬ ‫باتّجاه محور )‪ (x‬الموجب‪.‬‬ ‫‪F2 = F12 + F32‬‬ ‫‪F2 = 0.375 × 10-1 + 3 × 10-1 = 3.375 × 10-1 N‬‬ ‫المحصلة التي تؤ ّثر في الشحنة الثانية باتّجاه محور )‪ (x‬الموجب‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫القوة‬ ‫وتكون ّ‬ ‫المحصلة المؤ ّثرة في الشحنة )‪ (Q1‬و ُأحدّ د اتّجاهها‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫القوة‬ ‫في المثال )‪ (3‬السابق‪ ،‬أجد مقدار ّ‬ ‫بما ّ‬ ‫أن الشحنات التي نتعامل معها في التطبيقات الحسابية على قانون كولوم‬ ‫ُ‬ ‫أبحث‬ ‫  ‬ ‫صغيرة جدًّ ا؛ فإنّه من الضروري استعمال البادئات المصاحبة لوحدات‬ ‫استخدم العالم كولوم في تجاربه‬ ‫القياس‪ ،‬بحيث ُيع َّبر عن الشحنات الصغيرة جدًّ ا باستعمال بعض هذه‬ ‫على القوى الناشئة بين الشحنات‪،‬‬ ‫البادئات مع وحدة الكولوم‪ ،‬كما ُيب ّين الجدول )‪.(1‬‬ ‫جهازا صممه بنفسه‪.‬أبحث في‬ ‫مصادر المعرفة الموثوقة عن اسم‬ ‫الجدول )‪ :(1‬استعمال بادئات الوحدات في التعبير عن مقدار الشحنة‪.‬‬ ‫تقريرا‬ ‫ً‬ ‫الجهاز ومبدأ عمله‪ ،‬وأعد‬ ‫الشحنة بوحدة‬ ‫الشحنة باستعامل‬ ‫البادئة‬ ‫الرمز‬ ‫أعرضه أمام طلبة الصف‪.‬‬ ‫كولوم‬ ‫البادئة‬ ‫‪2 × 10-3 C‬‬ ‫ّ‬ ‫مل‬ ‫‪m‬‬ ‫‪2 mC‬‬ ‫‪5 × 10-6 C‬‬ ‫ميكرو‬ ‫‪µ‬‬ ‫‪5 µC‬‬ ‫‪2 × 10-9 C‬‬ ‫نانو‬ ‫‪n‬‬ ‫‪2 nC‬‬ ‫‪4 × 10-12 C‬‬ ‫بيكو‬ ‫‪p‬‬ ‫‪4 pC‬‬ ‫‪4 × 10-15 C‬‬ ‫فيمتو‬ ‫‪f‬‬ ‫‪4 fC‬‬ ‫‪19‬‬  ‫‪Q2‬‬ ‫المثال ‪4‬‬ ‫ثالث شحنات موضوعة في الهواء‪ ،‬بحيث تُشكّل م ًعا‬ ‫علمت ّ‬ ‫بأن‬ ‫ُ‬ ‫مث ّل ًثا قائم الزاوية‪ ،‬كما في الشكل )‪.(10‬إذا‬ ‫‪r2 = 0.3 m‬‬ ‫الشحنة األولى )‪ (+17.1 µC‬والشحنة الثانية )‪(-6 µC‬‬ ‫القوة‬ ‫فأحسب مقدار ّ‬‫ُ‬ ‫والشحنة الثالثة )‪(+700 nC‬؛‬ ‫‪r1 = 0.6 m‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪Q3‬‬ ‫المحصلة المؤ ّثرة في الشحنة الثالثة‪ ،‬و ُأحدّ د اتّجاهها‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫الشكل )‪ :(10‬ثالث شحنات على رؤوس مثلث‪.‬‬ ‫المعطيات‪:‬‬ ‫‪Q1 = +17.1 × 10-6 C,‬‬ ‫‪Q2 = -6 × 10-6 C, Q3 = +700 × 10-9 C, r1 = 0.6 m, r2 = 0.3 m‬‬ ‫المطلوب‪:‬‬ ‫? = ‪F3‬‬ ‫ّ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪Q1Q3‬‬ ‫‪F13 = k‬‬ ‫‪r12‬‬ ‫‪17.1 × 10-6 × 700 × 10-9‬‬ ‫× ‪F13 = 9 × 109‬‬ ‫‪(0.6)2‬‬ ‫‪F13 = 0.3 N‬‬ ‫إن ‪ F13‬التي تؤ ّثر بها‬ ‫تنافرا‪ ،‬أي ّ‬ ‫القوة الناشئة بينهما تكون ً‬ ‫فإن ّ‬‫أن الشحنتين ‪ Q3, Q1‬متشابهتان؛ ّ‬‫وبما ّ‬ ‫الشحنة األولى في الثالثة تكون نحو اليمين؛ باتّجاه محور )‪ (x‬الموجب‪.‬‬ ‫‪Q2Q3‬‬ ‫‪F23 = k‬‬ ‫‪r22‬‬ ‫‪6 × 10-6 × 700 × 10-9‬‬ ‫× ‪F23 = 9 × 109‬‬ ‫‪(0.3)2‬‬ ‫‪F23 = 0.42 N‬‬ ‫إن ‪ F23‬التي تؤ ّثر بها‬ ‫القوة الناشئة بينهما تكون تجاذ ًبا‪ ،‬أي ّ‬ ‫فإن ّ‬‫أن الشحنتين ‪ Q3, Q2‬مختلفتان؛ ّ‬ ‫وبما ّ‬ ‫الشحنة الثانية في الثالثة تكون نحو األعلى؛ أي باتّجاه محور )‪ (y‬الموجب‪.‬وتحسب القوة المحصلة‬ ‫باستخدام العالقة‪:‬‬ ‫= ‪F3‬‬ ‫‪(F13 )2 + (F23)2‬‬ ‫= ‪F3‬‬ ‫‪(0.3)2 + (0.42)2‬‬ ‫= ‪F3‬‬ ‫‪0.09 + 0.18 = 0.52 N‬‬ ‫‪20‬‬  ‫المحصلة التي تؤ ّثر في الشحنة الثالثة؛ بمعرفة‬ ‫ّ‬ ‫ُأحدّ د اتّجاه ّ‬ ‫القوة‬ ‫المحصلة ومحور )‪ (x‬الموجب‪.‬كما‬ ‫ّ‬ ‫القوة‬ ‫الزاوية المرجعية ‪ θ‬بين ّ‬ ‫‪N‬‬ ‫في الشكل )‪.(11‬‬ ‫‪.52‬‬ ‫‪F23 = 0.42 N‬‬ ‫‪=0‬‬ ‫‪0.42‬‬ ‫= ‪tan θ‬‬ ‫‪=1.4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪F‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫˚‪θ = tan-1 (1.4) = 54.5‬‬ ‫‪Q3‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫˚‪F3 = 0.52 N, 54.5‬‬ ‫‪F13 = 0.3 N‬‬ ‫القوة‬ ‫المحصلة أقرب إلى ّ‬ ‫ّ‬ ‫إن‬ ‫ُأالحظ ّ‬ ‫أن الزاوية )˚‪ ،(θ > 45‬أي ّ‬ ‫الشكل )‪ :(11‬محصلة قوتين متعامدتين‪.‬‬ ‫األكبر‪.‬‬ ‫‪.1‬أستخدم األرقام‪ :‬تتكون ّ‬ ‫ذرة الهيدروجين من إلكترون واحد‬ ‫تتكون من بروتون واحد‪ ،‬كما في الشكل )‪.(12‬‬ ‫يدور حول نواة ّ‬ ‫‪p+‬‬ ‫قوة تجاذب كهربائ ّية‪ ،‬تُشكّل‬ ‫‪e-‬‬ ‫تنشأ بين اإللكترون والبروتون ّ‬ ‫قوة مركزية تجعل اإللكترون يدور حول النواة‪.‬إذا علمت‬ ‫ّ‬ ‫القوة‬ ‫فأحسب مقدار ّ‬ ‫ُ‬ ‫ذرة الهيدروجين ‪0.106 nm‬؛‬ ‫أن قطر ّ‬ ‫‪0.106 nm‬‬ ‫المركزية المؤ ّثرة في اإللكترون‪.‬‬ ‫ذرة الهيدروجين‪.‬‬ ‫الشكل )‪ّ :(12‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪.2‬أستخدم األرقام‪ُ :‬و ِضعت في الهواء ثالث شحنات موجبة‬ ‫كل منـها )‪ (+1µC‬على رؤوس مث ّلث‬ ‫ومتساوية‪ ،‬مقدار ّ‬ ‫متساوي األضالع؛ طـول ضلعه )‪ ، (30 cm‬كما يبين الشكل )‪(13‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪a‬‬ ‫الشكل )‪ :(13‬شحنات متماثلة موضوعة‬ ‫المحصلة المؤ ّثرة في الشحنة الموضوعة عند‬ ‫ّ‬ ‫القوة‬ ‫أجد مقدار ّ‬ ‫على رؤوس مثلث متساوي األضالع‪.‬‬ ‫الرأس)‪.(a‬‬ ‫‪21‬‬  ‫التجربة ‪1‬‬ ‫استقصاء العالقة بين الق ّوة الكهربائيّة والبُعد بين الشحنتين في قانون كولوم‬ ‫المـوا ّد واألدوات‪ :‬كرتـان مـن البولسـترين‪ ،‬ورق‬ ‫منصب للتعليق‬ ‫ألمنيـوم‪ ،‬سـاق بالسـتيكية‪ ،‬خيـط نايلـون رفيـع طوله‬ ‫فيع‬ ‫)‪ ،(50 cm‬مولّـد فـان دي غـراف‪ ،‬منصـب فلـزيّ‪،‬‬ ‫نر‬ ‫‪θ‬‬ ‫ايلو‬ ‫موقع الخيط قبل شحن الكرة‬ ‫ورقـة رسـم بيانـي (مربعـات)‪ ،‬ميـزان إلكترونـي‪.‬‬ ‫طن‬ ‫خي‬ ‫موقع الكرة‬ ‫بعد شحنها‬ ‫إرشادات السالمة‪ :‬تحذير جهد ٍ‬ ‫عال ‪ -‬عدم لمس كرة‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫ساق بالستيكية‬ ‫مولّد فان دي غراف وهو يعمل‪.‬‬ ‫‪d‬‬ ‫أصوغ فرضيتي حـول العالقـة بين القـوة الكهربائيـة‬ ‫‪r‬‬ ‫المتبادلة بين شحنتين‪ ،‬والبعد بينهما‪.‬‬ ‫أختبر فرضيتي‪:‬‬ ‫بالتعاون مع أفراد مجموعتي؛ أُنفّذ الخطوات اآلتية‪:‬‬ ‫‪.1‬أُغلّف كرت ّي البولسترين بورق األلمنيوم‪ ،‬ثم أقيس كتلة الكرة )‪ (B‬وأُعلّقها على المنصب باستعمال خيط النايلون‪،‬‬ ‫وأُثبّت الكرة )‪ (A‬في الساق البالستيكية كما في الشكل‪ ،‬وأُثبّت ورقة الرسم البياني خلف الكرتين بشكل رأسي‪.‬‬ ‫‪.2‬بمساعدة المعلم‪/‬المعلمة؛ أُش ّغل مولّد فان دي غراف وأستعمله لشحن الكرتين بشحنتين متشابهتين‪.‬‬ ‫‪.3‬أجرب‪ :‬أُقرّب الكرة )‪ (A‬بشكل تدريج ّي من الكرة المعلّقة )‪ (B‬وأُالحظ ما يحدث للكرة )‪.(B‬وأحافظ على إبقاء‬ ‫مركز ك ّل كرة على الخط األفق ّي الواصل بينهما‪.‬‬ ‫كل من طول الخيط )‪ (L‬واإلزاحة األُفقية التي حدثت للكرة المعلّقة )‪ (d‬والمسافة الفاصلة بين الكرتين‬ ‫‪.4‬أقيس ًّ‬ ‫)‪ ،(r‬وأُد ّون النتائج في جدول خاصّ ‪.‬‬ ‫‪.5‬أجرب‪ :‬أُحرّك الكرة )‪ (A‬باتّجاه الكرة )‪ (B‬المعلّقة‪ ،‬ث ّم أُكرّر القياسات في الخطوة السابقة‪.‬‬ ‫‪.6‬أُكرّر التجربة )‪ (3‬مرّات أُخرى مع تغيير موقع الكرة )‪ (A‬في ك ّل مرة‪ ،‬ث ّم أُد ّون القياسات‪.‬‬ ‫التحليل واالستنتاج‪:‬‬ ‫‪.1‬أرسم مخطّط الجسم الح ّر للكرة )‪ ،(B‬وأراعي أن الكرة متزنة لحظيًّا عند أقصى موقع لها‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫(ألن الزاوية صغيرة القياس)‪.‬‬ ‫‪.2‬أستخدم األرقام‪ :‬أحسب القوة الكهربائية‪ ،‬وأفترض أن ‪sin θ = tan θ‬‬ ‫‪.3‬أرسم العالقة البيانية بين الق ّوة الكهربائيّة والمسافة الفاصلة بين الكرتين )‪.(r‬‬ ‫‪22‬‬  ‫‪N‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪8‬‬ ‫مراجعة الدرس‬ ‫‪10‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪Ɵ‬‬ ‫‪0‬‬ ‫?‬ ‫‪110‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪40‬‬ ‫أذكر نص قانون كولوم‪ ،‬و ُأم ّثله بعالقة رياضية‪.‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪.1‬الفكرة الرئيسة‪ُ :‬‬ ‫فسر سبب انجذاب قصاصات الورق نحو مسطرة بالستيكية ُدلكت بشعر الرأس‪ ،‬ثم تنافر‬ ‫‪ُ.2‬أ ّ‬ ‫القصاصات مع المسطرة عند تالمسهما‪.‬‬ ‫‪.3‬أستخدم األرقام‪ :‬الشحنة التي يكتسبها الجسم المشحون بالدلك تقريبا )‪ ،(10-8 C‬في حين أن‬ ‫صاعقة البرق قد تنقل ما يصل إلى )‪ (20 C‬بين األرض والسحابة‪.‬أحسب عدد اإللكترونات‬ ‫المكتسبة أو المفقودة للحصول على كل من هاتين الشحنتين‪.‬‬ ‫‪.4‬يبين الشكل اآلتي مخط ًطا لتجربة أجريت باستخدام كرة‬ ‫قضيب فلزي‬ ‫قضيب زجاج‬ ‫صغيرة مغلفة بورق ألمنيوم‪ ،‬علقت الكرة بحيث تكون‬ ‫مشحون‬ ‫مالمسة لطرف قضيب فلزي موضوع على كأس زجاجي‪.‬‬ ‫كرة فلزية‬ ‫لوحظ أنه عند دلك قضيب زجاجي مشحون بطرف القضيب‬ ‫خفيفة‬ ‫الفلزي‪ ،‬فإن الكرة تحركت مبتعدة عن القضيب‪.‬‬ ‫أ ‪.‬أفسر سبب ابتعاد الكرة وتنافرها مع القضيب الفلزي‪.‬‬ ‫ب‪.‬أتوقع‪ :‬ماذا يحدث عند تكرار التجربة بوضع قضيب بالستيك ً‬ ‫بدل من القضيب الفلزي؟ أقدم‬ ‫ً‬ ‫دليل يدعم صحة إجابتي‪.‬‬ ‫‪.5‬أستخدم األرقام‪ :‬شحنتان كهربائيتان نقط ّيتان موجبتان‪ ،‬مقدار كل منهما )‪ (2 µC‬تفصلهما مسافة‬ ‫القوة الكهربائ ّية التي تؤ ّثر بها إحدى الشحنتين في األُخرى‪.‬‬ ‫أحسب مقدار ّ‬ ‫ُ‬ ‫)‪.(0.5 m‬‬ ‫‪ُ.6‬أجريت تجربة عملية لدراسة العالقة بين ّ‬ ‫قوة التجاذب الكهربائ ّية بين شحنتين نقطيتين والمسافة‬ ‫الفا?