Apuntes de Fundamentos de Física

**INTRODUCCION A LA FISICA** INTRODUCCION Para comprender el mundo que nos rodea y el universo que se encuentra más allá de lo que percibimos, es esencial poseer conocimiento de física. Desde el comienzo de la humanidad hasta el presente, ninguna otra ciencia ha intervenido de forma tan activa par...

**INTRODUCCION A LA FISICA** INTRODUCCION Para comprender el mundo que nos rodea y el universo que se encuentra más allá de lo que percibimos, es esencial poseer conocimiento de física. Desde el comienzo de la humanidad hasta el presente, ninguna otra ciencia ha intervenido de forma tan activa para revelarnos las causas y efectos de los hechos naturales, conocimientos que a su vez nos ayudaron a sacarle provecho a estos actos en pro de nuestra sociedad. Basta echar un vistazo al pasado para advertir en qué medida estos conocimientos han cambiado nuestra forma de vida, ahora viajar de un continente a otro es cosa común, las informaciones que suceden en el mundo las puedes conocer al instante y ni que decir de toda la gama de posibilidades y conocimientos que nos brinda el internet. Como todas las otras ciencias, la física se sustenta en observaciones experimentales y mediciones cuantitativas que se realiza a un fenómeno dado y por medio de ello, identificar las leyes fundamentales que rigen dichos fenómenos naturales, mismos que son utilizadas para desarrollar teorías capaces de anticipar los resultados experimentales y definir un comportamiento. Las leyes fundamentales que se usan para elaborar estas teorías se expresan en el lenguaje de las matemáticas, herramienta que proporciona un puente entre teoría y experimento. Cuando hay discrepancia entre el pronóstico de una teoría y un resultado experimental, es necesario formular teorías nuevas o modificadas para resolver la discrepancia. Muchas veces una teoría es satisfactoria solo bajo ciertas condiciones y otras es satisfactoria sin ciertas limitaciones. Por ejemplo, las leyes del movimiento descubiertas por Isaac Newton (1642--1727) describen con precisión el movimiento de los objetos que se mueven a velocidades inferiores a la velocidad de la luz, pero no se aplican a objetos con velocidades cercanas a la mencionada velocidad. En contraste, la teoría de la relatividad, desarrollada más tarde por Albert Einstein (1879--1955), da los mismos resultados que las leyes de Newton a bajas velocidades, pero también hace una descripción correcta del movimiento de los objetos con velocidades próximas al de la luz. Por lo tanto, la teoría especial de la relatividad de Einstein es una teoría de movimiento más general que la formada por las leyes de Newton, pero en contraste, su uso y aplicación es más complicada, por lo cual aún continúa siendo vigente y en uso las teorías de Newton. Desde la antigüedad el hombre se vio interesado en conocer la razón de los sucesos naturales que lo rodean. Debemos recordar que todo lo que rodea al hombre, existiendo de modo independiente de la conciencia humana, se llama materia, y los cambios que ésta experimenta se llaman fenómenos. En la Grecia antigua se iniciaron las escuelas filosóficas, las cuales estaban constituidas por pensadores interesados en dar respuesta a los fenómenos que se observaban. Con el tiempo los temas de sus conversaciones fueron aumentando, lo que los lleva a un primer punto de especialización, a este punto donde las ramas del saber humano se separan se le denominó desmembración de las ciencias. En 1687 (siglo XVII), Sir Isaac Newton público "Philosophiae Naturalis Principia Matemática", una obra en la que se describen las leyes clásicas de la dinámica conocidas como: Leyes de movimiento de Newton y la Ley de Gravitación universal de Newton. El primer grupo de leyes permitía explicar el movimiento y equilibrio de los cuerpos, haciendo predicciones valederas acerca de estos. La segunda permitía demostrar las leyes de Kepler del movimiento planetario y explicar la gravedad terrestre. El desarrollo por Newton y Leibniz del cálculo matemático proporcionó las herramientas matemáticas para el desarrollo de la física como ciencias capaces de realizar predicciones concordantes con los experimentos. Albert Einstein es considerado como el ícono más popular de la ciencia en el siglo XX. En 1905 formuló la Teoría de la Relatividad Especial, en la cual el espacio y el tiempo se unifican en una sola entidad: el espacio-tiempo. La relatividad establece ecuaciones diferentes a las de la mecánica clásica para la transformación de movimientos cuando se observan desde distintos sistemas de referencia inerciales. En los albores del siglo XXI la física sigue enfrentándose a grandes retos, tanto de carácter práctico como teórico. LA FÍSICA EN LAS CIENCIAS NATURALES A partir los conceptos antes establecidos definimos como ciencias naturales aquellas que se dedican a estudiar los fenómenos de la naturaleza (física, química y biología). Estos fenómenos son estudiados, respectivamente, por la Física, la Química y la Biología. En los fenómenos físicos no ocurren cambios en las que afecten la esencia de las sustancias que intervienen, y si lo hacen, ocurren en el núcleo de los átomos (reacciones nucleares) **FISICA - DEFINICION** La física es la más básica de las ciencias. Trata el comportamiento, la estructura de la materia y su interrelación dentro del universo. Es el cimiento sobre el que se erigen las otras ciencias: astronomía, biología, química, geología, etc. y la belleza de la física reside en la simplicidad de sus principios y en la forma en que sólo un pequeño número de conceptos y modelos modifica y expande nuestra visión del mundo y el universo. En forma general, la física podemos definirla como: Es la ciencia que estudia las propiedades de la materia, la energía y el espacio, así como la relación entre ellas. De acuerdo a esta definición podemos decir que el propósito de la física es proporcionar un entendimiento del mundo material mediante el desarrollo de teorías que surgen de observaciones experimentales. Una teoría física, por lo general expresada de manera matemática, describe cómo funciona un sistema físico. La teoría establece ciertas predicciones respecto al sistema físico que pueden ser verificadas después. Si las predicciones que se producen corresponden fielmente a lo que se observa en la realidad, entonces se establece la teoría, la cual puede estar sujeta a modificación según nuevas observaciones y experimentos realizados que lo refuten o modifiquen. Actualmente ninguna teoría ha proporcionado una descripción completa de todo fenómeno físico, incluso dentro de una determinada subdisciplina de la física. Cada teoría se halla en constante evolución y mejoramiento. CLASIFICACION DE LA FISICA En general, el campo de la física se divide en dos grupos: Física Clásica, que incluye lo referente al movimiento, fluidos, calor, sonido, luz, electricidad y magnetismo, y la Física Moderna, que incluye los temas de relatividad, estructura atómica, materia condensada, física nuclear, partículas elementales, cosmología y astrofísica. https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEOt2ik61GuVlbHCDfqeJ14lDcMhudsK95MaeRo2TQ14AbcMGdNXGbLNkLEGoPFY2To4uT5NtghzFowKbQqu6tIs-eCqXzOMbH3dH1InODldN61b9tPsr2K7OCRwn94d3iNZG0Joer-V28/s1600/A3.png La física clásica incluye los principios de la mecánica clásica, la termodinámica, la óptica y el electromagnetismo desarrollados antes de 1900. Newton realizo importantes contribuciones a la física clásica y también fue uno de los creadores del cálculo como herramienta matemática. Durante el siglo XVIII continuaron los grandes adelantos en la mecánica, pero los campos de la termodinámica y el electromagnetismo no despegaron hasta la parte final del siglo XIX, principalmente porque antes de esa época los aparatos para experimentos utilizados en estas disciplinas eran o muy burdos o no estaban a disposición. Una gran revolución en la física, conocida como física moderna, comenzó hacia el final del siglo XIX. La física moderna nació primordialmente porque la física clásica no era capaz de explicar muchos fenómenos físicos. En esta era moderna hubo dos hitos, las teorías de la relatividad y de la mecánica cuántica. La teoría de la relatividad de Einstein no solo describe en forma correcta el movimiento de los objetos que se mueven con velocidades comparables con la velocidad de la luz; también modifica por completo los conceptos tradicionales de espacio, tiempo y energía. Además, la teoría muestra que la velocidad de la luz es el límite superior de la velocidad de un objeto y que la masa y la energía están relacionadas. La mecánica cuántica la formularon algunos científicos distinguidos para proporcionar descripciones de los fenómenos físicos a nivel atómico y sub-atómico.  Los adelantos de la ciencia han provocado muchos cambios en el mundo. Por ejemplo, desde Aristóteles en el 350 AC y hasta hace 500 años se creía que la Tierra era plana y que estaba en el centro del universo, hace 70 años no se conocía la televisión, los aviones Jet ni la forma de prevenir las picaduras dentales, hace pocos años se descubrió la clonación de seres vivos, recientemente se descifró el código del genoma humano. La ciencia no es nueva, data de la prehistoria. El ser humano ha estado sobre la Tierra desde hace seis mil años y desde entonces ha empezado a hacer ciencia. Por ejemplo, en el comienzo se descubrieron las primeras regularidades y relaciones en la naturaleza. Una de las regularidades era la forma de los patrones de las estrellas que aparecían en el cielo nocturno. Otra evidente era el ciclo del clima a lo largo del año, distinguiéndose claramente el comienzo de la temporada de lluvias o la de calor. La gente aprendió a usar estos ciclos para hacer predicciones y surgieron los primeros pronósticos del tiempo. De este modo fueron aprendiendo más y más acerca del comportamiento de la naturaleza. Todos estos conocimientos forman parte de la ciencia, pero la parte principal está formada por los métodos que se usan para adquirir esos conocimientos. La ciencia es una actividad humana, formada por un conjunto de conocimientos. La ciencia es el equivalente contemporáneo de lo que se llamaba filosofía natural. La filosofía natural era el estudio de las preguntas acerca de la naturaleza que aún no tenían respuesta. A medida que se iban encontrando esas respuestas, pasaban a formar parte de lo que hoy llamamos ciencia. La ciencia hizo sus mayores progresos en el siglo XVI, cuando se descubrió que era posible describir la naturaleza por medio de las matemáticas. Cuando se expresan las ideas de la ciencia en términos matemáticos no hay ambigüedad, es más fácil verificarlos o refutarlos por medio del experimento. La ciencia contemporánea se divide en el estudio de los seres vivos y el estudio de los objetos sin vida, es decir, en ciencias de la vida y en ciencias físicas. Las ciencias de la vida se dividen en áreas como la biología, zoología y la botánica. Las ciencias físicas se dividen en áreas como la física, geología, astronomía y química. La física es más que una rama de las ciencias físicas: es la más fundamental de las ciencias. Estudia la naturaleza de realidades básicas como el movimiento, las fuerzas, energía, materia, calor, sonido, luz y el interior de los átomos. La química estudia la manera en que está integrada la materia, la manera en que los átomos se combinan para formar moléculas y la manera en que las moléculas se combinan para formar los diversos tipos de materia que nos rodea. La biología es aún más compleja, pues trata de la materia viva. Así, tras la biología esta la química y tras la química esta la física. Las ideas de la física se extienden a estas ciencias mas complicadas, por eso la física es la más fundamental de las ciencias. Podemos entender mejor la ciencia en general si antes entendemos algo de física ¡que es lo que vamos a aprender en este curso! ¿Qué es la física? La física puede definirse como la ciencia que investiga los conceptos fundamentales de la materia, la energía y el espacio, y las relaciones entre ellos. Hoy los físicos trabajan en todas las ramas de la ciencia y de la ingeniería. El conocimiento de la física es sumamente útil cuando investigan los aspectos fundamentales de esas áreas. ¿Es difícil la física? Puede serlo si no se sabe estudiarla. La física no es un conjunto de hechos y reglas a memorizar. Por el contrario, si hay que aprender unas cuantas reglas simples (las leyes de la física) y tratar de entender su significado total aplicándolas al universo que nos rodea. Pero no puede aprenderse a base de memorización ni de mecanizaciones para los exámenes. La física solo puede aprenderse resolviendo problemas al igual que las matemáticas. Aprender física es como aprender a jugar un juego. Primero se aprenden algunas reglas del juego y luego se aplican a situaciones que ocurren mientras se juega. Mientras más se practique el juego, más destreza se adquiere en él. Pero no podemos ser físicos expertos con solo leer libros de física, como no podemos ser buenos jugadores de ajedrez o futbol con solo leer libros, tenemos que practicar mucho, en nuestro caso resolviendo muchos problemas. ¿Por qué se utilizan tantas matemáticas? La primera razón de la irrupción de las matemáticas en la Física, en los inicios de ambas, es la necesidad de incluir mediciones cuantitativas, además de las cualitativas, para permitir mejorar la capacidad de predicción de las primeras teorías. En un primer momento, tan sólo se utilizaron las operaciones con números más elementales de la aritmética. Desde los tiempos de Newton, sin embargo, se vio la gran utilidad de partes de la matemática más abstractas, como la teoría de funciones y el cálculo infinitesimal. Posteriormente, se observó que esta progresiva formalización de la Física tenía otra ventaja de gran importancia, tanta o más como la comentada en el párrafo anterior. Ésta se deriva de la propia naturaleza de las matemáticas, que consiste en el estudio de los sistemas formales: es decir, se establecen un conjunto de principios (axiomas) que son elegidos ad hoc, y se extraen todas las consecuencias (proposiciones, lemas, teoremas, etc.) que se pueden deducir de ellos a partir de procedimientos lógicos. De esta forma, las teorías matemáticas (que no son más que sistemas formales diseñados para afrontar problemas concretos) son internamente coherentes y consistentes. La coherencia interna de la teoría es una de las tres condiciones básicas que debe cumplir toda teoría Física. Hemos visto que las otras dos condiciones, robustez y correspondencia, se mejoran progresivamente a medida que progresa la investigación, pero no habíamos comentado como se asegura la coherencia de la teoría. Esto se hace, pues, convirtiendo desde un principio la teoría Física en un sistema formal matemático. Así, pues, el progreso en la Física Teórica se reduce a la búsqueda del conjunto de axiomas (que llamamos Principios) que generan el sistema formal a partir del cual podemos obtener consecuencias (predicciones) que correspondan con la realidad medible y que, además, se pueda aplicar a una gran cantidad de fenómenos (es decir, que sea robusto). En algunas ocasiones, se ha encontrado útil aprovechar alguna teoría matemática previamente existente para fundamentar parte de la teoría Física. Un ejemplo de esto es la utilización de la geometría diferencial (o geometría de Riemman) en la Teoría de la Relatividad General de Einstein. Sin embargo, ésto es cada vez menos frecuente, dado que el interés de los matemáticos suele estar lejos de la Física y, por lo tanto, los físicos deben encargarse de desarrollar nuevos sistemas formales des del principio. Un ejemplo de esto es el cálculo infinitesimal (en época de Newton y Leibnitz); y más recientemente, la integral de Feynman. DEFINICIONES En esta sección se dan las definiciones de algunos términos usados en ciencias y de temas relacionados, que usaremos durante el curso, sin pretender profundizar en el contenido teórico del concepto definido. Física: es una ciencia fundamental que estudia y describe el comportamiento de los fenómenos naturales que ocurren en nuestro universo. Es una ciencia basada en observaciones experimentales y en mediciones. Su objetivo es desarrollar teorías físicas basadas en leyes fundamentales, que permitan describir el mayor número posible de fenómenos naturales con el menor número posible de leyes físicas. Estas leyes físicas se expresan en lenguaje matemático, por lo que para entender sin inconvenientes el tratamiento del formalismo teórico de los fenómenos físicos se debe tener una apropiada formación en matemáticas, en este curso basta un nivel básico de matemáticas. Teoría científica: Síntesis de una gran cantidad de información que abarca diversas hipótesis probadas y verificables de ciertos aspectos del mundo natural. Ningún experimento resulta aceptable a menos que sea reproducible, es decir que produzca un resultado idéntico independientemente de cuando, donde y por quien sea realizado. Los resultados de los distintos experimentos se reúnen para formar una teoría. Una teoría es la síntesis de todas las observaciones realizadas en los experimentos, que debería hacer posible predecir el resultado de nuevos experimentos antes de que se realicen. Pero no se debe esperar que una teoría explique ciertos fenómenos de una vez por todas, sino más bien los coordine dentro de un conjunto sistemático de conocimientos. La validez de una teoría puede probarse únicamente con el experimento. Una teoría científica no debe contener elemento alguno metafísico o mitológico, se deben eliminar los mitos y prejuicios. Hoy en día se debe tener especial cuidado, puesto que nuestros mitos contemporáneos gustan de ataviarse con ropajes científicos, pretendiendo con ello alcanzar gran respetabilidad. Los charlatanes siempre buscan mencionar el nombre de algún gran científico en un intento por hacer creíbles sus charlatanerías. Mecánica. Es una rama de la física. Su objetivo es describir (con la cinemática) y explicar (con la dinámica) el movimiento de los cuerpos. Cinemática. Describe el movimiento de los cuerpos sin preocuparse de las causas que lo producen. Dinámica. Describe el movimiento de los cuerpos considerando las causas que lo producen, y las causas del movimiento son las fuerzas. La física también se relaciona con el estudio del calor, la luz, el sonido, la electricidad y la estructura atómica. Hipótesis: Suposición bien fundamentada, considerada como un hecho cuando se demuestra experimentalmente. Hecho: Acuerdo entre observadores competentes sobre una serie de observaciones de un fenómeno particular. Ley: Comprobación de una hipótesis sin ninguna contradicción. Una ley física se considera como tal cuando todos los experimentos obedecen esa ley, si en algún caso no se cumple, deja de ser ley física. ¿Son las leyes terrestres válidas en todo el Universo? Hay que usarlas y después evaluar su resultado. No se debe pretender buscar una nueva ley para explicar algún fenómeno en el cual las leyes ya existentes no parecen encajar satisfactoriamente, porque esto conduce al caos lógico. Aunque se debe estar dispuesto a aceptar nuevas leyes naturales si su adopción demuestra ser necesaria. Ciencia: Método para dar respuestas a preguntas teóricas. La ciencia descubre hechos y formula teorías. Tecnología: Método para resolver problemas prácticos, usa técnicas y procedimientos para aplicar los descubrimientos de la ciencia. Modelo: Concepto introducido por los científicos para ayudarse a visualizar posibles procesos dentro de un sistema físico. Un modelo se usa para representar la realidad física y debe tener en cuenta dos aspectos conflictivos entre sí: a. tiene que ser lo bastante simple para como para ser elaborado con métodos matemáticamente rigurosos, b. debe ser realista para que los resultados obtenidos sean aplicables al problema considerado. La sencillez del modelo, su belleza matemática, es incompatible con la fidelidad al problema real. Lo bello raramente es fiel y lo fiel raramente es bello. Matemáticas: Es el lenguaje de las ciencias, es lo que establece una conexión entre la teoría y el experimento. Las leyes Físicas se expresan en lenguaje matemático, en general de nivel muy avanzado. EL MÉTODO CIENTÍFICO Es un método efectivo para adquirir, organizar y aplicar nuevos conocimientos. Su principal fundador fue Galileo (1564-1642). Consta de los siguientes pasos. 1\. Identificar el problema. 2\. Plantear una hipótesis acerca de la posible respuesta. 3\. Predecir las consecuencias de la hipótesis 4\. Experimentar para comprobar las predicciones. 5\. Formular una regla o ley física más simple, que organice los conceptos principales: hipótesis, predicción y resultados. Este método no siempre ha sido la clave de los descubrimientos, en muchos casos gran parte del progreso de la ciencia se ha debido a resultados obtenidos por error o por casualidad.