Physics and Astronomy Grade 11 Past Paper PDF 2019

145 Експериментуємо 1. Визначте ємність конденсатора. Обладнання: конденсатор; резистор, опір якого відомий; джерело змінного струму; вольтметр; з’єднувальні провідники; вимикач. 2. Визначте індуктивність котушки. Обладнання: котушка з розбірного трансформа- тора з обмоткою на 127...

145 Експериментуємо 1. Визначте ємність конденсатора. Обладнання: конденсатор; резистор, опір якого відомий; джерело змінного струму; вольтметр; з’єднувальні провідники; вимикач. 2. Визначте індуктивність котушки. Обладнання: котушка з розбірного трансформа- тора з обмоткою на 127 В; міліамперметр; вольтметр; омметр; джерело змінного струму до 36 В; з’єднувальні провідники; вимикач. Вправа 21 1. У коло змінного струму напругою 220 В і частотою 50 Гц під’єднано послідовно кон- денсатор ємністю 35,4 мкФ, котушку, індуктивність якої 0,7 Гн, та резистор, актив- ний опір якого 100 Ом. Визначте струм у колі та спад напруг на кожному елементі. 2. У коло змінного струму напругою 220 В включено послідовно конденсатор, котуш- ку та активний опір. Визначте спад напруг на активному навантаженні, якщо спад напруг на конденсаторі у 2 рази більший, а на котушці — в 3 рази більший, ніж на активному навантаженні. 3. На малюнку 130 наведено векторну діаграму напруг у колі змінного струму. Напру- ги на ділянках кола відповідно дорівнюють U1 = 70 В, U2 = 15 В, U3 = 30 В, U4 = 75 В, U5 = 20 В, U6 = 10 В. Активний опір на п’ятій ділянці R5 = 4 Ом. Накресліть схему електричного кола, визначте повну U5 напругу в колі, повний опір кола. U4 U6 U 4. У котушці в колі постійного струму під напругою 12 В ам- I перметр показує струм 4 А. У тій самій котушці в колі змін- U5 O U1 U2 i U4 U6 ного струму промислової частоти під напругою 12 В тече U U3 струм 2,4 А (за показами амперметра). Визначте індуктив- I ність котушки. XL XC i AO U1Мал. r U2 130 B 5. У нерозгалуженій ділянці кола змінного струму (мал. 131) U3 r = 3 Ом, ХL = 6 Ом, ХС = 2 Ом. Побудуйте векторну діаграму. r XL XC Визначте повний опір. A B 6. У нерозгалуженій ділянці кола змінного струму (мал. 131) напруги на ділянках кола відповідно дорівнюють: Ur = 40 B, UL = 80 B, UC = 50 B. Визначте повну напругу в колі. Мал. 131 Побудуйте векторну діаграму. § 28 рансформатор Т Будова та принцип дії трансформатора. Перевага змінного струму у порівнянні з постійним полягає в тому, що для змінного струму напругу й силу струму можна перетворювати (трансформувати) в дуже широких межах майже без втрат енергії. Для цього електричну енергію треба передавати під високою напругою. Пристрої, які дають змогу підвищувати напругу (в разі подачі енер­ гії від генераторів до лінії електропередачі) і знижувати її (в разі подачі від лінії електропередачі до споживачів), називають трансфор­ маторами. 146 На малюнку 132 зображено схему транс­ Ф форматора та його умовне позначення. Він складається з двох індуктивно зв’язаних I1 n1 n2 I2 котушок (обмоток) з різною кількістю витків з мідного дроту. Одну з обмоток, яку називають первинною, під’єднують до дже­ рела змінної напруги. Прилади, які спо­ K живають електроенергію, під’єднують до вторинної обмотки. Для того щоб магнітне n2 поле не розсіювалось у довкілля, котушки δ1 ~ 1u u2 RH розміщують на замкнутому осерді, виготов­ n1 леному з листів спеціальної трансформатор­ ної сталі, ізольованих один від одного тон­ ким шаром лаку. Це роблять, щоб зменшити втрати на нагрівання. Окрім того, у суціль­ Мал. 132. Схема та умовне позначення них провідниках виникають значні вихрові трансформатора струми (струми Фуко), які зумовлюють на­ грівання провідника. З’ясуємо принцип дії трансформатора. Трансформатор перетворює змін­ ний струм однієї напруги на змінний струм іншої напруги за незмінної час­ тоти. Якщо первинну обмотку під’єднати до джерела змінної напруги, а вторинна буде розімкнута (цей режим роботи називають холостим ходом трансформатора), то в первинній обмотці з’явиться слабкий струм, який створює в осерді змінний магнітний потік. Цей потік наводить у кожному витку обмоток однакову ЕРС, тому ЕРС індукції в кожній обмотці буде ε n прямо пропорційною кількості витків у цій обмотці, тобто 1 = 1. ε2 n2 Якщо вторинну обмотку буде розімкнуто, то напруга на її затиска­ чах U2 дорівнюватиме ЕРС e2, яка в ній наводиться. У первинній обмотці ЕРС e1 за числовим значенням мало відрізняється від напруги U1, яка під­ водиться до цієї обмотки. Практично їх можна вважати однаковими, тому U1 n ≈ 1 = k , де k — коефіцієнт трансформації. Якщо вторинних обмо­ U2 n 2 ток декілька, то коефіцієнт трансформації для кожної з них визначають аналогічно. Якщо у вторинне коло трансформатора увімкнути навантаження, то у вторинній обмотці з’явиться струм. Цей струм створює магнітний потік, який, за правилом Ленца, має зменшити зміну магнітного потоку в осер­ ді, що, своєю чергою, приведе до зменшення ЕРС індукції в первинній об­ мотці. Але ця ЕРС дорівнює напрузі, прикладеній до первинної обмотки, тому струм у первинній обмотці повинен зрости, відновлюючи початкову зміну магнітного потоку. Водночас збільшується потужність, яку спожи­ ває трансформатор від мережі. Оскільки в роботі трансформатора відбуваються втрати енергії, то потужність, яку споживає первинна обмотка, більша за потужність  147 у вторинній обмотці. ККД трансформатора η визначається відношенням потужності Р2 вторинної обмотки до потужності Р1 первинної P IU обмотки: η = 2 , або η = 2 2. P1 I1U1 ККД сучасних трансформаторів часто перевищує 90 % і сягає 99 %. Невеликі втрати електричної енергії під час її передавання з первинної обмотки у вторинну зумовлені виділенням джоулевої теплоти в дротах обмоток і перемагнічуванням осердя. Для навантаженого трансформатора на первинній обмотці ε1 ≈ U1, напруга на затискачах вторинної обмотки становить U2 =ε2 − I2 R2 , де I2R2 — спад напруги на вторинній обмотці, ε1 U1 U1 тоді коефіцієнт трансформації= k = = , де Uн — спад напру­ ε2 ε2 U2 + Uн ги на навантаженні. Передавання електроенергії. Споживачі електроенергії є всюди. А виробляється вона лише на електростанціях, які розташовані в певних місцях. Консервувати електроенергію у великих масштабах немає змоги. Її треба використовувати відразу після вироблення. Тому виникає потре­ ба передавати електроенергію на великі відстані. Але таке передавання пов’язане зі значними втратами. Адже електричний струм нагріває про­ води лінії електропередачі. Згідно із законом Джоуля — Ленца енергія, яка витрачається на нагрівання проводів лінії, визначається формулою Q = I2Rt, де R — опір лінії. За великої довжини лінії передавання енергії взагалі може бути економічно не вигідним. Істотно зменшити опір лінії практично дуже важко. Тому доводиться зменшувати силу струму. Оскільки потужність струму пропорційна добутку сили струму на напругу, то, щоб зберегти передавану потужність, треба підвищувати напругу в лінії передачі. Причому, що довшою є лінія передачі, то вигідні­ ше використовувати вищу напругу. Так, у деяких високовольтних лініях передач використовують напругу 500 кВ. Але генератори змінного стру­ му будують на напруги, що не перевищують 16–20 кВ, бо використання вищої напруги вимагало б складніших спеціальних заходів для ізоляції обмоток та інших частин генераторів. Тому на великих електростанціях ставлять підвищувальні трансформатори. Трансформатор підвищує на­ пругу в лінії у стільки разів, у скільки зменшує силу струму. Перед безпосереднім використанням електроенергії споживачами її напругу знижують за допомогою знижувальних трансформаторів. Повністю уникнути втрат під час передаван­ Uвтр ня електроенергії не вдається. За дуже високої напруги між проводами починається коронний розряд, що призводить до втрат енергії. R На малюнку 133 показано електричну схему U Uспож лінії електропередачі, на якій U — напруга на генераторі, Uвтр — напруга на проводах лінії електропередачі, Uспож — напруга на споживачі. Мал. 133. Електрична Якщо частина втрат потужності у відносних схема лінії електропередач 148 одиницях становить k, тоді потужність втрат на лінії пов’язана з потуж­ ністю, переданою споживачу, формулою Pâòð = kPñïîæ. Потужність генератора дорівнює сумі потужностей споживача й по­ тужності втрат: Ðãåí =Ðñïîæ + Ðâòð =(k + 1) Ðñïîæ , де Pâòð = I 2 R. Знаю, вмію, ро умію з 1. Чому гуде трансформатор, увімкнений у коло змінного струму? Яка частота цього звуку? 2. Вторинна обмотка трансформатора замкнена на: а) малий опір r; б) великий опір R. Порівняйте в обох випадках напругу на вторинній обмотці та потужність, яку споживає трансформатор. 3. За яким законом треба збільшувати робочу напругу лінії, щоб за збільшення її довжини коефіцієнт корисної дії лінії залишався сталим? Приклади розв’язування задач Задача 1. Знижувальний трансформатор з коефіцієнтом трансформа­ ції 5 включено в коло з напругою 220 В. Який опір вторинної обмотки, якщо напруга на виході трансформатора 40 В, а опір корисного наванта­ ження — 4 Ом? Яка потужність витрачається на нагрівання вторинної обмотки? Яку потужність споживає трансформатор з мережі? Який ККД трансформатора? Дано: Розв’язання: k=5 U1 U U1 = 220 B Коефіцієнт трансформації k = , звідки U2 = 1 , U2 k Uн = 40 B Rн = 4 Oм де U2 = Uоб + Uн = IRоб + Uн. Сила струму у вторинній  U1  Rоб — ?; Рвтр — ?  − Uí  Rí Uí k  Р — ?; η — ? обмотці I = , отже Rîá = , Rí Uí  220 B   − 40 B ⋅ 4 Îì 5  = Rîá = 0, 4 Îì. 40 Îì Uí2 Потужність вторинної обмотки= Pâòð I= 2 Rîá Rîá , Рвтр = 40 Вт. Rí2 U22 442 B2 Потужність трансформатора P = = , P = 440 Âò. Rîá + Rí 4, 4 Îì Pêîð P − Pâòð ККД трансформатора= η = , P P 440 Âò − 44 Âò = η = 0,= 9 90 %. 440 Âò Відповідь: 0,4 Ом, 40 Вт, 440 Вт, 90 %.  149 Задача 2. Лінія електропередач має опір 100 Ом. Яку напругу повинен мати генератор електростанції, щоб, передаючи по цій лінії до споживача повну потужність 250 кВт, втрати на лінії не перевищували 4 % переда­ ної до споживача повної потужності? Дано: Розв’язання: R = 100 Ом Напруга генератора U = Pãåí. P = 250 кВт І k = 0,04 Потужність генератора дорівнює сумі потужностей спо­ U—? живача Р і потужності втрат Рвтр. Потужність втрат можна виразити як Pâòð = kP , тоді Pâòð kP Pãåí =P + kP =(k + 1) P. З іншого боку, Pâòð = I 2 R , тоді = I =. R R RP 100 Îì ⋅ 250 êÂò = (k + 1) Отже, U ;U=(0, 04 + 1) = 26 êÂò. k 0, 04 Відповідь: U = 26 кВ. Вправа 22 1. Сила струму в первинній обмотці трансформатора 0,5 А, напруга на її кінцях 220 В. Сила струму у вторинній обмотці 11 А, напруга на її кінцях 9,5 В. Визначте ККД трансформатора. 2. Для визначення кількості витків у первинній і вторинній обмотках трансформатора по- верх вторинної обмотки намотали n3 = 80 витків дроту й після підключення первинної обмотки до мережі з напругою 220 В за допомогою вольтметра визначили напругу на кінцях додаткової обмотки U3 = 20 В і на кінцях вторинної обмотки U2 = 36 В. Визначте кількість витків у первинній і вторинній обмотках та коефіцієнт трансформації. 3. Електричний двигун працює від джерела електричного струму, напруга на клемах якого дорівнює 120 В, а сила струму — 7,5 А. Визначте втрати потужності в обмотці двигуна та його ККД, якщо опір обмотки дорівнює 2,2 Ом. 4. Генератор струму з напругою на клемах 220 В передає в зовнішнє коло потужність 11 кВт. Якого мінімального перерізу мають бути мідні дроти лінії передачі, щоб втрати напруги в них не перевищували 2 % від зазначеної напруги? Довжина лінії передачі становить 50 м. 5. У мережу з напругою 220 В одночасно включені електродвигун потужністю 0,3 кВт і ККД 90 %, електрична піч потужністю 1 кВт і десять ламп потужністю 150 Вт кожна. Визначте силу струму у двигуні, печі та лампах, загальну силу струму та спожиту потужність. 6. Під якою напругою треба передавати електроенергію на відстань l = 10 км, щоб за А густини струму j = 0,5 у сталевому проводі двопровідної лінії електропередачі мм2 втрати енергії становили 1 %? Питомий опір сталі ρ = 0,12 мкОм м.  ∙  7. Вторинну обмотку трансформатора, що має 100 витків, пронизує магнітний потік, який змінюється з часом за законом Ф = 0,01 cos 314t. Напишіть формулу, що виражає залежність ЕРС вторинної обмотки від часу, і визначте діюче значення ЕРС. иконуємо навчальні проєкти В  Як вирішуються питання енергозабезпечення у вашому регіоні, країні, в інших країнах?  Енергозабезпечення сьогодні та в майбутньому.  Як вирішуються проблеми передавання електричної енергії на великі відстані?