Fizik 101 Ders Notları - Hafta 2 PDF

2.HAFTA DERS NOTLARI  Ölçme Ölçmede Hata Fiziksel Nicelikler Uluslararası Birim Sistemi Birimlerin Dönüştürülmesi  Ölçme; herhangi bir fiziksel büyüklüğün başka bir büyüklük içinde kaç tane olduğunun sayılmasına denir. Ölçme: miktar belirleme işlemidir. Doğ...

2.HAFTA DERS NOTLARI  Ölçme Ölçmede Hata Fiziksel Nicelikler Uluslararası Birim Sistemi Birimlerin Dönüştürülmesi  Ölçme; herhangi bir fiziksel büyüklüğün başka bir büyüklük içinde kaç tane olduğunun sayılmasına denir. Ölçme: miktar belirleme işlemidir. Doğrudan Ölçme Dolaylı Ölçme Ölçme aleti kullanılır. Doğrudan ölçme metoduyla elde edilen veriler yardımıyla (formül, hesap, Örn:kilo, uzunluk denklem) bulunur. 1. Ölçme Yönteminden Kaynaklanan Hatalar 2. Ölçümü Yapandan Kaynaklanan Hatalar 3. Ölçme Aletinden Kaynaklanan Hatalar 4. Ortamdan Kaynaklanan Hatalar Örnek: Ölçmede yapılan hataları azaltmak için I. Aynı ölçmeyi aynı ölçümle aynı kişi yapmalıdır. II. Ölçüm sayısı yeterli olmalıdır. III. Aynı büyüklüğün ölçülmesinde değişik ölçü aletleri kullanılmalıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur ? a) Yalnız I b) Yalnız II c) I ve II d) I ve III e) I, II ve III ÇÖZÜM: Ölçmede yapılan hataları azaltmak için I. Aynı ölçmeyi, aynı ölçümle aynı kişi yapmalıdır. II. Ölçüm sayısı yeterli olmalıdır. III. Aynı büyüklüğün ölçülmesinde değişik ölçü aletleri kullanılmalıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur ? a) Yalnız I b) Yalnız II c) I ve II d) I ve III e) I, II ve III  Doğada ya da laboratuarda izlediğimiz bir olayı anlatabilmek için, o olaydaki nesnelere ilişkin fiziksel nicelikleri kullanırız. Fiziksel nicelikler “temel fiziksel nicelikler” ve “türetilmiş fiziksel nicelikler” olmak üzere iki grupta incelenebilir. Temel Nicelikler: Doğrudan Türetilmiş Nicelikler: Doğrudan belirlenen, yani başka fiziksel belirlenemeyen, yani temel nicelikler yardımıyla belirlenmeyen nicelikler yardımıyla türetilebilen niceliklerdir. Örneğin kütle, zaman, niceliklerdir. Örneğin alan, hacim, uzunluk vb. hız, ivme vb. Fiziksel bir niceliği tam olarak tanımlayabilmek için o büyüklüğün nasıl ölçüleceğini bir kurala bağlamak ve bir birim ile ifade etmek gerekir. Başlıca kullanılan birim sistemleri: FPS (foot, pound, saniye) birim sistemi CGS (santimetre, gram, saniye) birim sistemi MKS (metre, kilogram, saniye) birim sistemi Uluslar arası birim sistemi (SI) dir.  TEMEL BÜYÜKLÜKLER (SI) *** (The International Systems of Units = SI) FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER BİRİMİ Sembolü Uzunluk Metre m Kütle Kilogram kg Zaman Saniye S Elektrik akımı Amper A Sıcaklık Kelvin K Aydınlanma şiddeti Candela Cd Madde miktarı Mole mol  SI birim sistemindeki temel niceliklerin tanımları TEMEL BÜYÜKLÜKLER (SI) (The International Systems of Units = SI) FİZİKSEL BİRİMİ Sembolü BÜYÜKLÜKLER Uzunluk Metre m Kütle Kilogram kg Zaman Saniye S Elektrik akımı Amper A Sıcaklık Kelvin K Aydınlanma şiddeti Candela Cd Madde miktarı Mole mol ✓ Metre: Işığın boşlukta 1/299 792 458 saniyede aldığı yol. ✓ Saniye : Cs133 atomunun belirli bir titreşim periyodunun 9 192 631 770 katı. ✓ Kilogram : Paris’te BIPM kurumunda saklanan platin-iridyum alaşımı silindirin kütlesi. Not: Kütle birimi 19 Mayıs 2019 tarihinde toplanan Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Komitesi tarafından Planck sabitinin (h) sayısal değerinin J∙s (J ∙ s = kg ∙ m 2 ∙ s -1) birimi cinsinden 6.62607015×10-34 değerine eşit seçilmesiyle tanımlanmıştır. Yeni tanımla beraber kütle birimi kilogram fiziksel bir sabit üzerinden tanımlanarak daha kararlı hale gelmiştir. Böylece yeni kütle birimi zaman ve uzunluk temel birimlerine de bağlı hale gelmiş oldu. Kütle ve Ağırlık Sıklıkla karıştırılır ve yanlış kullanılır! Kütle: Cismin bünyesinde bulundurduğu madde miktarının fiziksel bir ölçüsüdür. Ağırlık: Cismin yerçekimi ivmesinin etkisi ile aşağıya doğru uyguladığı kuvvettir (ağırlık, bir kuvvettir). Bir cismin kütlesi, cismi terazide tartılarak bulunur. Bir cismin ağırlığı ise hesaplanır, G=mg SI birim sisteminde; Kütle birimi: kg Ağırlık birimi: Bir kuvvet birimi olan Newton (N)’ dur. Sıcaklık ve Isı Sıklıkla karıştırılan iki büyüklük !!! Örnek: Hava açık, ısı 25 ºC (yanlış ifade!!!) Sıcaklık: Bir maddenin ısıl durumunu (bünyesinde bulunan ısı enerjisi miktarını) belirten bir ifade. Birimi: Kelvin Isı: Bir sistemden, daha düşük sıcaklığa sahip başka bir sisteme, sıcaklık farkı nedeniyle akan enerji. Birimi: Joule=J  Türetilmiş Büyüklükler (SI) FİZİKSEL BÜYÜKLÜK BİRİMİ SEMBOLÜ VE TANIMI Alan Metrekare m2=m.m Hacim Metreküp m3=m.m.m Kuvvet Newton N=kg m/s2 Frekans Hertz Hz veya s-1 Kütlesel yoğunluk kilogram/metre3 kg/m3 Hız Metre/saniye m/s Açı radyan Rad İvme Metre/saniye2 m/s2 Basınç Pascal Pa=N/m2=kg/ms2 İş Joule J=N.m=kgm2/s2 Güç Watt W=J / s= kg m2/s3 Elektrik yükü Coulomb C=A.s Elektrik direnci Ohm Ω=V/A Elektriksel sığa Farad F=C/V Elektrik alan Becqurel Bq=s.1  Üst ve Ast katları 10’ UN KUVVETLERİ ÇARPAN ÖN-EK SEMBOL 1 000 000 000 000 000 1015 PETA P 1 000 000 000 000 1012 TERA T 1 000 000 000 109 GİGA G 1 000 000 106 MEGA M 1 000 103 KİLO K 100 102 hekto H 10 101 deka Da 1 100 BİRİM 0.1 10-1 desi d 0.01 10-2 santi c 0.001 10-3 mili m 0.000 001 10-6 mikro μ 0.000 000 001 10-9 nano n 0.000 000 000 001 10-12 piko p 0.000 000 000 000 001 10-15 femto f  Örnek 1: Mor ışığın dalga boyu 400 nm’dir. a) Mor ışığın dalga boyu kaç metredir? b) Mor ışığın dalga boyu mikro kaç metredir?  Örnek 1: Mor ışığın dalga boyu 400 nm’dir. a) Mor ışığın dalga boyu kaç metredir? b) Mor ışığın dalga boyu mikro kaç metredir? 400 nm = 400 x 10-9 m =4 x 10-7 m = 0.4 μm Örnek 2: Aşağıdaki birim dönüşümlerini yapınız. 4.5 m = …………………cm 0.823 mm =…………………..m 46.6 km = …………………cm 5420 m = ………………….km Çözüm Aşağıdaki birim dönüşümlerini yapınız. 4.5 m 450 = …………………cm 823x10-6 0.823 mm =…………………..m 4660000 46.6 km = …………………cm 5420 m = 5.42 ………………….km  Aşağıdaki birim dönüşümlerini yapınız. 2.8 mg =…………………………g 0.0012 kg =………………………mg 7980 cg =………………………dg 0.0077 g =…………………….mg  Aşağıdaki birim dönüşümlerini yapınız. 2.8 mg 0.0028 =…………………………g 0.0012 kg 1200 =……………….…..mg 7980 cg 798 =………………………dg 0.0077 g 7.7 =…………………….mg 72 km/sa kaç m/s eder? Bulunuz. 𝑘𝑚 1000𝑚 1ℎ = 72 ∙ ∙ ∙ ℎ 1𝑘𝑚 3600𝑠 72 ∙ 1000𝑚 = 3600𝑠 720 = 36 = 20 𝑚/𝑠 Aşağıdaki tabloda A, B, C, D ve E dirençlerinden geçen elektrik akımları verilmiştir. Buna göre elektrik akımı değerlerini büyükten küçüğe sıralayınız. Direnç Devreden Geçen Elektrik Akımı A 106 µA B 10-2 KA C 10-4 TA D 105 pA E 105 mA  Farklı birim sitemlerindeki aynı fiziksel büyüklükleri birbirine dönüştürebilmek gerekir. Örneğin İngiltere’de günlük hayatta uzunluk birimi “inç” (in) iken ülkemizde “metre” (m)’dir. 1inch (in) =1/12 foot =2,54 cm 1 foot (ft) =30,48 cm 1 yard (yd) =3 foot (ft)=91,44 cm 1mile (mi) =1760 yard (yd) =1609 m 1 ounce (oz) = 1/16 pound (lb) =28,4 g 1 pound (lb) = 0,454 kg 1 m =100 cm 1 saat = 60 dak. = 3600 s 21.5 inç = ? cm 21.5 inç = ? cm 1 in. = 2.54 cm 1 in. 2.54 cm 21.5 in. x 𝑐𝑚 x = 21.5 𝑖𝑛. × (2.54 ) =54.6cm 𝑖𝑛.  Bir Açının Trigonometrik Oranları Koordinat Sistemleri Vektörler – Vektörlerin toplaması – Vektörlerin çıkarılması – Skaler çarpım – Vektörel çarpım  Bir hareketi anlatırken başlangıç ve bitiş noktasını, hareketin yönünü belirtmeliyiz. Uzayda bir noktanın yerini ifade etmek için koordinat sistemleri kullanılır. Bu derste en sık kullanılan koordinat sistemlerinden Kartezyen veya Dik koordinat sistemlerine yer verilecektir. ORİJİN  Koordinat eksenleri 1., 2., 3. ve 4. bölge olarak adlandırılan dört çeyreğe bölünebilir. 1. bölgede değerler +X,+Y 2. bölgede değerler -X,+Y 3. bölgede değerler -X,-Y 4. bölgede değerler +X,-Y İki boyutlu kartezyen koordinat sistemi Bulunduğumuz odanın bir köşesindeki birbirine dik üç ayrıtın oluşturduğu gibi bir sisteme dik koordinat sistemi denir. Bu üç eksen x, y, z eksenleri adını alır. P ( 3 , 4, 5) X=3 Y=4 Z=5 Noktaların üç boyutlu Kartezyen koordinat sistemine yerleştirilmesi  VEKTÖRLER Fiziksel Nicelikler SKALER NİCELİKLER VEKTÖREL NİCELİKLER Yalnızca bir sayı ve birimle Büyüklüğünü bir sayı ve bir tanımlanabilen niceliklere “skaler birimle tanımlamanın yanı sıra, nicelikler” denir. yönü ve doğrultusu, uygulandığı nokta gibi özellikleri de Fizikteki temel büyüklükler tanımlamak zorunda olduğumuz skaler büyüklüklerdir. Örneğin, niceliklere “vektörel nicelikler” kütle, uzunluk, zaman, sıcaklık,…. denir. Örneğin otomobilin hızı, yer değiştirme, kuvvet, ivme,… Vektör niceliğin dört temel özelliği şunlardır: 1.Uygulama Noktası: Vektörel büyüklüğün başlangıç noktası denir. 2.Büyüklüğü: Vektörün sayısal değeridir. 3.Yönü: Vektörel büyüklüğün yönü, doğru parçasının ucuna konulan okun yönündedir. 4.Doğrultusu: Vektörel büyüklüğün hangi doğrultuda olduğunu gösterir. Uyarı !!!  Vektörlerin Bazı Özellikleri a) İki Vektörün Eşitliği: Eğer A ve B gibi iki vektör aynı büyüklüğe ve aynı yön ve doğrultuya sahip ise bu iki vektör eşit denir. Yani; i) İki vektörün büyüklükleri: |A|=|B| eşit ise ii) İki vektör paralel doğrular boyunca aynı yönü gösteriyorsa A // B Bu iki vektörün eşit olduğunu A=B söyleriz. b) Vektörlerin Toplanması : Uç Uca Ekleme kuralı: İkiden fazla vektörün toplanması için kullanılır. Bu kurala göre vektörlerin doğrultu ve yönleri değişmemek kaydıyla birinin bitiş noktası diğerinin başlangıç noktasına kaydırılarak uç uca eklenir. 𝑅 = 𝐴Ԧ + 𝐵 + 𝐶Ԧ + 𝐷 Paralelkenar kuralı: Her iki vektör, yönleri korunarak, aynı noktaya kaydırılır. Herbir vektörün bitiş noktasından diğerine paralel doğrular çizilerek bir paralelkenar oluşturulur. Paralelkenarın vektörler arasında kalan köşegeni 𝐴Ԧ + 𝐵 vektörü olur. Üçgen kuralı: Vektörlerden biri ( 𝐴Ԧ veya 𝐵 ) , kendisine paralel kaydırılarak diğer vektörün bitiş noktasına kadar getirilir. Birinci vektörün ( 𝐴Ԧ ) başlangıç noktasından ikinci vektörün (𝐵 ) bitiş noktasına çizilen vektör 𝐴Ԧ + 𝐵 olur. c) Vektörlerin Çıkarılması: d) Bir vektörün bir skaler ile çarpılması: Diyelim ki elimizde bir A vektörü var. Bu vektörü k=3 gibi skaler bir sayı ile çarparsak Skaler Çarpımı Vektörel Çarpımı e) Vektörlerde Bölme: Vektörlerin sahip olduğu yön özelliğini bölme işleminde belirlenemeyeceğinden iki vektörü birbirlerine bölemeyiz. Vektörleri Bileşenlerine Ayırma  Birim Vektörler Cinsinden Vektörlerin Tanımlanması ❑ Birim uzunluğa sahip vektörlere “birim vektörler” denir. ❑ Sadece yön göstermek amacıyla kullanılırlar. ❑ Üç boyutlu uzayda, i, j, k kartezyen birim vektörleri sırasıyla x, y, z eksenlerinin doğrultusunu göstermek için kullanılır. Ax= 3 Ay=4 Az=5  Soru Aşağıdaki vektörlerin koordinatlarını birim vektörleri cinsinden yazınız.