Física - Resumen de Conceptos Básicos PDF

La física es la ciencia que estudia las propiedades de la energía y la materia, el espacio, y el tiempo. Unidad 1. Magnitudes y unidades. Magnitudes. La magnitud es *una cualidad de la naturaleza que se puede medir.* La unidad es *el elemento para expresar de manera tangible y precisa la medición...

La física es la ciencia que estudia las propiedades de la energía y la materia, el espacio, y el tiempo. Unidad 1. Magnitudes y unidades. Magnitudes. La magnitud es *una cualidad de la naturaleza que se puede medir.* La unidad es *el elemento para expresar de manera tangible y precisa la medición de dicha magnitud.* El símbolo representa una manera simplificada de escribir una unidad. Por ejemplo, una magnitud es la longitud, y la unidad con la cual se mide (según el sistema internacional de unidades o SIU) es el metro. El símbolo del metro es "m". Las unidades pueden dividirse en fundamentales o derivadas: Las unidades fundamentales son aquellas que se obtienen a través de una medición directa, y no se requiere hacer ninguna operación matemática con otras unidades para obtenerlas (tabla 7.1). ----------------------------------- -------------- --------- Tabla 7.1. Unidades fundamentales Magnitud Unidad Símbolo Longitud Metro m Masa Kilogramo Kg Tiempo Segundo s Temperatura Grado Kelvin °K Intensidad de corriente Ampere A Intensidad luminosa Candela Cd Sustancia Mol Mol ----------------------------------- -------------- --------- Las unidades derivadas son aquellas obtenidas por operaciones con otras unidades fundamentales (tabla 7.2). ------------------------------- ---------------- --------- Tabla 7.2. Unidades derivadas Magnitud Unidad Símbolo Frecuencia Hertz Hz Fuerza Newton N Presión Pascal Pa Trabajo/energía Joule J Potencia Watt W Carga eléctrica Coulomb c Potencial eléctrico Volt V Resistencia eléctrica Ohm n Área Metro cuadrado m^2^ Volumen Metro cúbico m^3^ ------------------------------- ---------------- --------- Y a su vez, hay dos tipos de magnitudes: Las magnitudes escalares son aquellas que solo tienen módulo magnitud misma) y unidad. Por ejemplo, *la masa, la temperatura, el tiempo, la presión, ia rapidez, la distancia y ia densidad.* Las magnitudes vectoriales son aquellas que tienen módulo y unidad, además de dirección, sentido, y punto de aplicación (figura 7.1). Por ejemplo, *la fuerza, la velocidad, el desplazamiento, la inercia, y la presión.* Las magnitudes vectoriales también son llamadas "vectores\", y se expresan con el símbolo de la unidad que represente dicha magnitud, con una flechita arriba de esta Conversión de unidades. El sistema internacional de unidades (SIU) es un sistema que establece *cuales son las unidades que deben utilizarse para nombrar cada magnitud,* y es empleado por prácticamente todos los países del mundo; se basa en el uso del segundo (para la magnitud de tiempo), el metro (para magnitud de distancia), y el kilogramo (para magnitud de masa). Permite una universalidad cuando se habla de magnitudes y mediciones. Estados Unidos es la única potencia que no utiliza este sistema, sino otro completamente diferente llamado sistema métrico anglosajón. Utilizamos los factores de conversión para pasar valores de un sistema a otro, o dentro de un mismo sistema. Factores de conversión. La tabla 7.3 expresa los factores de conversión de unidades empleadas para la temperatura. Todas son ampliamente utilizadas, aunque el SIU utiliza sobre todo el Kelvin, y el SMA utiliza el grado Fahrenheit. ------------------------------------------- ---------------------- Tabla 7.3. Conversiones de temperatura Operación Fórmula De grados Fahrenheit a grados Centígrados *C = (F* - 32)(0.56) De grados Centígrados a grados Fahrenheit F = (C x 1.8) + 32 De grados Centígrados a Kelvin *K = C + 273* ------------------------------------------- ---------------------- Las tablas 7.4 y 7.5 expresan los factores de conversión dentro del mismo SIU, y entre el SIU y el SMA, respectivamente. Dentro del mismo sistema internacional de unidades +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Tabla 7.4. Factores de conversión | | | dentro del mismo SIU | | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Magnitud | Factores de conversión | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Longitud | 1 km = 1,000m. | | | | | | 1m= 0.001 km. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Masa | 1kg= 1,000gr. | | | | | | 1g= 0.001 kg. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Tiempo | 1 h= 3600s. | | | | | | 1 día=24hrs. | | | | | | 1 año= 365 días. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Volumen | 1m^3^= 1,000dm^3^= 1,000,000cm^3^ | | | 1 m^3^= 1,000L. | | | | | | 1L= 1000ml. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Velocidad | 1km/h = 0.278m/s. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Fuerza | 1N= 100,000dyn. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Circunferencia | 6.28rad (más correctamente dicho | | | 2 *n* rad) = 1 revolución = 360° | | | (grados). | +-----------------------------------+-----------------------------------+ Entre el sistema internacional de unidades y el sistema métrico anglosajón +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Tabla 7.5. Factores de conversión | | | entre SIU y SMA | | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Magnitud | Factores de conversión | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Longitud | 1km = 0.621 mi. | | | | | | 1mi= 1.61 km. | | | | | | 1 in = 2.54cm. | | | | | | 1ft = 12in. | | | | | | 1yd = 0.91 m. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Masa | 1kg= 2.22p. | | | | | | 1p= 0.45kg. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Volumen | 1L= 0.264gal. | | | | | | 1gal = 3.785L. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ | Velocidad | 1 m/s= 2.24mi/h= 3.28ft/s | | | | | | 1mi/h= 1.61km/h= 0.45m/s= | | | 1.47ft/s. | +-----------------------------------+-----------------------------------+ Operaciones básicas. En todas las unidades podemos aplicar un método para convertirlas a otro sistema (de millas a kilómetros, por ejemplo), o a otra unidad que represente lo mismo dentro del mismo sistema (de metros a milímetros, por ejemplo). En una unidad, es necesario distinguir entre: - Unidad con denominador (figura 7.2): son aquellas que se expresan en forma de fracción, por ejemplo, m/s, km/h, rad/s, rev/min, etcétera. - Unidad sin denominador: son aquellas que se expresan como una letra o símbolo, sin tener forma de fracción, por ejemplo, N, gal, km, s, etcétera. Notación científica. En física y otras áreas matemáticas, a veces se trabaja con cantidades extremadamente pequeñas, o bien, extremadamente grandes, por lo que es pertinente expresar dicha cantidad de una manera más pequeña y expresando su multiplicación por algún múltiplo de diez elevado a la algo. A esto se le llama notación científica, y es un método efectivo para "resumir\" estas cantidades, multiplicando un dígito del 1 al 9 por un 10 elevado a cierta potencia. La forma general para convertir un número de varios dígitos a notación científica es: a x 10^n^ Donde "a\" es un número real del 1 al 9, y "n\" es un número entero; si "n\" es negativo habla de una cantidad menor a 1, y si es positivo, mayor a 1. Cualquier número se puede escribir en notación científica, pero en números regularmente pequeños es innecesario y poco práctico usarla. Por ejemplo, podríamos decir que un minuto tiene 3600 segundos, o en notación científica, 3.6 x 10^3^, lo cual no tiene sentido hacer. Idealmente, los números que requieren notación científica son aquellos en los que "n\" sea más grande que 4 a 6 (o -4 a -6). Conversiones de notación decimal a científica. Para representar un número pequeño (menor a 1) en notación científica, *el punto decimal se recorre a la derecha hasta pasar el primer dígito que no sea O.* La potencia del 10 será negativa (primer ejemplo). Para representar un número grande (mayor a 1) en notación científica, *el punto decimal se recorre a la izquierda hasta pasar el penúltimo número.* La potencia del 10 será positiva (segundo ejemplo). Conversiones de notación científica a decimal. Para representar un número donde la potencia es negativa, *se desplaza el punto dicha cantidad de veces a la izquierda y se agregan ceros a la izquierda* (primer ejemplo). Para representar un número donde la potencia es positiva, *se desplaza el punto dicha cantidad de veces a la derecha y se agregan ceros a la derecha* (segundo ejemplo). Operaciones con notación científica. Las operaciones básicas con notación científica pueden realizarse convirtiendo de notación científica a decimal, y luego resolviendo como ya sabes, sin embargo, los números suelen ser o muy grandes o pequeños, por lo que el proceso se torna tedioso. Entonces, lo ideal sería aprender a realizar las operaciones directamente en notación científica: Multiplicación. Se multiplican las "a\" entre sí, y los 10 a la "n\" entre sí (recuerda seguir la ley de exponentes), y si el resultado da una "a" de mayor valor a 9, se reajusta el punto y el exponente del 10: (6.3 x 10^16^) (2.4 x 10^-7^) = (6.3 x 2.4) (10^16^ x 10^-7^) = 15.12 x 10^9^ = 1.512 x 10^10^ División. Se dividen las "a\" entre sí, y los 10 a la "n\" entre sí (recuerda ley de exponentes), y si el resultado da una "a\" de mayor valor a 9, se reajusta el punto y el exponente del 10: Suma y resta. Solo pueden sumarse y restarse términos semejantes, esto es, aquellos que tienen el mismo exponente. Entonces, si sumamos o restamos dos expresiones en notación científica, debemos ajustar alguna de las dos para que ambas tengan el mismo exponente en el 10, y simplemente sumamos o restamos "a": (7.2 x 10^12^) - (4.3 x 10^14^) = (7.2 x 10^12^) - (430 x 10^12^) = (7.2 - 430) x 10^12^ = -422.8 x 10^12^ = -4.228 x 10^14^ Vectores en el plano. Como ya habíamos visto, *una magnitud vectorial es aquella que tiene módulo, dirección y sentido.* Al tener dirección, por ejemplo, con la fuerza, sabemos que podemos aplicar una fuerza a una caja de forma paralela a esta, o podemos ejercerla formando un ángulo. En el plano cartesiano que ya vimos en matemáticas, se puede representar un vector (figura 7.3). Por ejemplo, imagina que esas dos flechas trazadas en el plano son cuerdas, y en sus extremos hay dos personas jalando una caja (que estaña en el origen o en la coordenada 0, O). Estas personas están ejerciendo una fuerza en Newtons, y al estar jalando una caja de esa forma, lo más probable es que la caja se mueva a causa de ambas fuerzas. La dirección a donde se mueva esa caja trazará un nuevo vector, conocido como vector resultante. Vector resultante. El vector resultante es *aquel que resulta de otros vectores que parten de un mismo origen.* Intenta amarrar 4 cuerdas a una caja. Ahora, con tres amigos, jalen todos hacia una dirección diferente; verán que la caja irá desplazándose hacia una dirección, probablemente donde sienta más fuerza. Ahí está el vector resultante (figura 7.5). Para calcularlo, tenemos tres métodos: - El método analítico sin el plano, con valores del módulo y ángulo. - El método analítico con el plano, con valores del plano cartesiano. - El método del polígono. *Primer método: método analítico sin el plano.* Cuando no tenemos un plano cartesiano como base, requerimos conocer el valor y la angulación respecto al eje "x\" de cada vector para obtener el resultante. Este es el método más complejo y tardado, por lo que no suelen venir ejercicios en los que no exista un plano cartesiano como base, pero de todas maneras debes aprender y practicar con este método. Texto, Carta Descripción generada automáticamente  *Segundo método: método analítico con el plano.* Cuando existe un plano cartesiano todo es mucho más fácil, pues es posible descomponer los vectores en sus ejes "x" y "y" con solo verlos. En este caso no es necesario saber la angulación o la magnitud. Texto, Carta Descripción generada automáticamente  *Tercer método: método del polígono con el plano.* Consiste en acomodar los vectores "en fila". Es decir, si tenemos tres vectores F, G, y H. calcular su resultante con método del polígono consistirá en poner el vector "G" donde termina el vector "F\", y luego poner el vector "H\" donde termina el vector "G". La distancia entre el último punto de "H", y el origen del vector F, será el vector resultante. Es el método más práctico y que te recomiendo utilizar en tu EXCOBA siempre que sea posible. Texto, Carta Descripción generada automáticamente  Unidad 2. Movimiento. Mecánica y movimiento. La mecánica es *el estudio del movimiento y los conceptos relacionados con este como fuerza y energía.* Esta rama de conocimiento se divide a su vez en: - Cinemática. Estudia la descripción de cómo se mueven los cuerpos. - Dinámica. Estudia el porqué del movimiento de los cuerpos. - Estática. Estudia a los cuerpos en reposo. La mecánica es uno de los conceptos más básicos de la física, estudiado desde la revolución científica. El movimiento es básicamente *el desplazamiento de cualquier objeto de un punto inicial a un punto final.* Aunque el término "desplazamiento" se utiliza como sinónimo de trayectoria o distancia, esto es incorrecto, y significan cosas distintas: - Desplazamiento es la separación del punto de partida al punto de llegada, y no toma en cuenta toda la trayectoria recorrida. Es decir, una persona que caminó 20 metros y luego regresó 11 metros, en realidad solo se desplazó 9 metros (20-11=9). - Trayectoria es todo el camino recorrido de un punto inicial a un punto final. Para la misma persona que caminó 20 metros y regresó 11, su trayectoria fue todo lo que caminó, es decir, 31 metros (20+11=31). Distancia es la manera en la que se mide la trayectoria, habitualmente en metros. Cinemática. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU). El movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el que *un cuerpo sigue una trayectoria lineal en velocidad constante,* es decir, cuando el cuerpo o partícula se mueve sin cambios en su velocidad en un determinado tiempo. Este tipo de movimiento es poco común de observarse en situaciones reales, pues es bastante difícil que una partícula se mantenga siempre a la misma velocidad. Se deben considerar tres conceptos (formulario 7.4): Texto, Carta Descripción generada automáticamente Velocidad (v). La relación entre la distancia que recorre un cuerpo y el tiempo que invierten ello. Se expresa en m/s (metros sobre segundos). Distancia (d). El camino recorrido de un cuerpo. Se expresa en m (metros). Tiempo (t). Los segundos que tarda un cuerpo en realizar una actividad. Recordando un poco el plano cartesiano en matemáticas, es importante aclarar que *el movimiento rectilíneo uniforme es un* *movimiento en el eje "x\",* es decir, en el plano horizontal. Si lo consideramos desde esta manera, entonces desplazarnos desde un origen a la derecha daría un valor positivo, pero si nos desplazáramos a la izquierda daría un valor negativo. Para fines de examen tomaremos a la rapidez y a la velocidad como un mismo concepto, pero ten en cuenta que en realidad representan distintas magnitudes: La rapidez es una magnitud escalar, pues contempla la distancia, es decir, cuánto se recorrió, pero sin dirección ni sentido. La velocidad es vectorial, porque contempla el desplazamiento, que sí tiene dirección y sentido. *Velocidad promedio.* En casi todos los ejercicios de MRU, no será tan sencillo como describirte un cuerpo que recorre determinada distancia en determinado tiempo, sino que *te "fragmentarán\" el recorrido en varios tiempos y velocidades,* o incluso habrá en los que incluso no hay velocidad, sino reposo, mientras el tiempo sigue corriendo. En estos casos, es ideal calcular la velocidad neta o promedio, que no expresa a qué velocidad iba el cuerpo, sino *a qué velocidad hubiera ido si en el tiempo que tardó en recorrer determinada distancia hubiera viajado a velocidad constante o en MRU.* La fórmula del formulario 7.4 sigue funcionando, pero debes contemplar distancia y tiempo totales (incluso contemplando el tiempo en el que no hubo recorrido, es decir, en donde d=0). Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). El MRUA es aquel en el que *un cuerpo sigue una trayectoria lineal con un incremento de velocidad constante.* Es decir, la aceleración nos indica qué tanto cambia de velocidad un cuerpo en un determinado tiempo y se expresa en m/s^2^ (formulario 7.5).  Es mucho más común encontrar objetos que aceleran y que desaceleran, a encontrar objetos que van a velocidad constante. La noción de aceleración es importante, porque un objeto puede incrementar esta magnitud (acelerar), o bien, puede disminuirla (desacelerar). Por ejemplo, si nosotros estamos manejando un auto a una velocidad constante (es decir, tenemos un MRU) y de repente pisamos más el acelerador, entonces estamos acelerando (MRUA), y *el valor de nuestra "a\" o aceleración, será positivo.* Si pisamos el freno, entonces estamos desacelerando, y *nuestra "a\" o aceleración será con valor negativo.* Es importante identificar esto para ponerlo adecuadamente en las fórmulas, y respetar ley de signos cuando sea necesario. E/ *MRUA es también un movimiento en el eje* \"x\"(figura 7.6); cuando el MRUA se presenta en el eje "y\", entonces adquiere dos nombres diferentes: tiro vertical y caída libre, que más adelante veremos. Tiro vertical y caída libre. El tiro vertical es un movimiento en el cual *se lanza de forma vertical un cuerpo,* que subirá hasta cierto punto en el que detendrá su movimiento (su velocidad sea cero), para luego descender (lo que corresponde a la caída libre). Por su parte, la caída libre consiste en un tipo de movimiento en el cual *se deja caer un cuerpo de una superficie de cierta altura,* y este irá acelerando hasta caer en otra superficie. Ambos tipos de movimiento pueden suceder en secuencia; por ejemplo, cuando lanzas una pelota hacia arriba, la pelota irá desacelerando hasta detenerse (tiro vertical), y luego, en ese punto, caerá nuevamente y acelerará hasta volver a tus manos (caída libre). Sin embargo, un tipo de movimiento puede suceder independiente del otro; por ejemplo, dejar caer desde un edificio alto una pelota hasta que esta golpee el suelo sería únicamente aplicar caída libre, pero no tiro vertical (figura 7.11). En ambos, existe una noción de aceleración llamada gravedad. La gravedad es básicamente *la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre los cuerpos,* y es expresada como una aceleración con valor de 9.8m/s^2^. Puntos importantes al emplear la gravedad son los siguientes: - En el tiro vertical, *la gravedad tendrá valor negativo,* dado que es una fuerza que hace desacelerar al cuerpo hasta un punto máximo. - Además, es importante destacar que, en el tiro vertical, *la velocidad final en su altura máxima es de cero; la* excepción es cuando el problema te dé una velocidad final en algún punto del trayecto o recorrido antes de que el cuerpo se detenga; solo es cero cuando alcanzó su altura máxima, pero la velocidad final en cualquier otro punto del trayecto no será cero. - En la caída libre, *la gravedad tendrá valor positivo,* dado que es una fuerza que acelerará al cuerpo en su caída. Además, en la caída libre, *la velocidad inicial, al momento de soltar el objeto, es siempre cera,* la excepción es cuando el problema te da una velocidad inicial en algún punto del trayecto o recorrido, posterior al momento en el que el cuerpo se suelta; solo es cero al momento de soltar dicho objeto, pero la velocidad inicial en cualquier otro punto del trayecto no será cero. El formulario 7.6 presenta las fórmulas de tiro vertical y caída libre. Nota cómo son exactamente iguales a las fórmulas de MRUA. porque el tiro vertical y la caída libre representan nociones de desaceleración y aceleración, respectivamente, solamente que, *al ser un movimiento en el eje* y, contemplamos altura (h), no distancia. Una captura de pantalla de un celular Descripción generada automáticamente Unidad 3. Fuerza y energía. Entendemos a la fuerza como *toda acción que genera un desplazamiento de un cuerpo con cierta masa, a cierta velocidad.* Todo lo que se conozca que tenga movimiento es provocado por una fuerza que actúa sobre dicho cuerpo. Por ejemplo, el auto que conduces se mueve gracias a la fuerza que ejerce el motor, que parece "tirar de él", con un apoyo muy práctico que son las ruedas. Es muy fácil comprender cómo impactan varias fuerzas sobre un cuerpo mediante sistemas de vectores como los que veíamos en la primera unidad, lo que nos permite calcular la fuerza resultante. Cuando hablamos de fuerza lo primero que se nos viene a la mente es el contacto, pero no todas las fuerzas actúan mediante contacto, sino que pueden actuar como interacciones a distancia. Por ejemplo, la luna gira alrededor de la tierra gracias a la fuerza de atracción gravitacional, que depende proporcionalmente de la masa del cuerpo. Ya estudiamos a la cinemática, que nos dice cómo se mueven los cuerpos; ahora sigue estudiar la dinámica, que nos dice por qué se mueven, es decir, la fuerza que actúa sobre ellos. Dinámica. Leyes de Newton y la fuerza. Isaac Newton, considerado el padre de la física y máximo exponente de la revolución científica (figura 7.13), explicó mediante tres leyes las razones básicas por las cuales se mueven los cuerpos: Primera ley. Sobre la inercia: La inercia es *la oposición que presentan los cuerpos u objetos a modificar su estado de reposo o movimiento.* Por ejemplo, cuando vas manejando tu auto, y frenas bruscamente, tu cuerpo se irá hacia "adelante" y se tironeará, como si el auto aún fuera andando, aunque este ya se encuentre detenido. Es justamente por la inercia que tenía tu cuerpo, esto es, su resistencia a modificar su estado de movimiento. Con, esto Newton plantea: *"Todo cuerpo permanecerá en reposo o en* *movimiento rectilíneo uniforme hasta que exista otra fuerza externa que modifique su estado de movimiento \",* Segunda ley. Sobre la fuerza del movimiento: Newton planteó que, todo objeto con determinada masa que estuviera acelerando o desacelerando, lo hacía justamente porque se había ejercido una fuerza sobre este: *"La aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre este e inversamente proporcional a su masa \".*  Es decir, para que un cuerpo se mueva o modifique su movimiento, se debe aplicar una fuerza externa que será proporcional a la aceleración que ejercerá. Así se plantea la siguiente ecuación, que despejada permite obtener la fórmula de la fuerza, en el formulario 7.7: *a = F/m* Tercera ley. Sobre la acción-reacción: Ya conociendo el concepto de fuerza, ahora imagina el siguiente ejemplo: al golpear un costal de boxeo, ejercerás una fuerza con la que golpeaste sobre dicho costal, pero también tú sentirás la misma fuerza que ejerciste, pero en sentido contrario. Newton se dio cuenta de esto y lo llamó "acción-reacción'': *"Cuando un cuerpo 1 ejerce una fuerza sobre un cuerpo 2, este reacciona con una fuerza de igual magnitud, pero de sentido contrario".* Se plantea la igualdad: *F = - F* Peso. El peso es *la fuerza que ejerce la tierra sobre un objeto gracias a su gravedad.* Es una fuerza *per se,* pues la tierra atrae todos los cuerpos con masa a una aceleración de 9.8m/s^2^. Si la masa de un cuerpo es mayor, entonces la tierra requerirá de más fuerza para mantener constante dicha aceleración (es decir, "pesará más\"). A esto se le llama atracción gravitacional (formulario 7.8). Texto, Carta Descripción generada automáticamente Hay algo muy importante a contemplar en el peso. Sabemos que la magnitud de fuerza se expresa como F=ma. En esa fórmula te dan la masa y la aceleración, que, en el ejemplo de levantar una caja, lograrás obtener la fuerza necesaria para realizarlo. Pero la gravedad también es una aceleración que interviene en la fuerza que se necesita para levantar una caja, es decir, el peso (w=mg). Te explico: intenta sostener algo pesado en tu mano. Verás que estás ejerciendo una fuerza idéntica a la gravedad (que actúa en este caso como la aceleración) pero en sentido contrario, pues la gravedad "jala\" lo que tú estás sosteniendo. Ahora intenta subirlo poco a poco con tu mano; verás que necesitas más fuerza, ya que la fuerza que ya de por sí necesitabas para mantener dicho objeto contra la gravedad, se ha sumado a la aceleración que tu mano hace para subirla; es decir, *ambas aceleraciones se suman.* Ahora intenta bajar ese objeto pesado. Verás que necesitas menos fuerza, porque en realidad lo que haces es disminuir la fuerza que anteriormente ejercías para vencer a la gravedad, es decir, *se resta la aceleración de la gravedad* (que tu mano está ejerciendo para vencerla, en sentido contrario) *menos la aceleración que se ejerce para bajar dicho objeto* (que es en realidad una disminución en la fuerza). Observa el tercer ejemplo de los de abajo para entenderlo un poco mejor, ya que es común este tipo de ejercicios. Algo parecido ocurre con las fuerzas paralelas: si a un cuerpo se le aplican dos fuerzas en la misma dirección, la fuerza que se ejerce es en realidad *la suma de dichas fuerzas.* Si a un cuerpo se le aplica una fuerza, pero también se le aplica otra en sentido contrario, en realidad la fuerza que se ejerce es *la resta de ambas fuerzas.* Observa el cuarto ejemplo de los de abajo para entenderlo un poco mejor. La tensión es exactamente el mismo concepto que el peso y la fuerza. Hace alusión a la fuerza que se necesita para sostener un cuerpo. Su fórmula es idéntica a la del peso, aunque te voy a aclarar algo importante en esta página que aplica para peso y tensión. Energía. Es muy difícil dar una definición de una manifestación tan grande como lo es la energía. Un término muy general es *"toda la capacidad necesaria para producir trabajó\'.* Es así como relacionamos directamente la energía con el trabajo (figura 7.14). El trabajo (W, por work) es *la fuerza aplicada sobre un cuerpo en la dirección de su desplazamiento,* y se mide en Joules (o "julios" en español, J). Es decir, si a una partícula se le aplica una fuerza F y debido a esta fuerza se desplaza una distancia "d", entonces se efectúa un trabajo, cuyo cálculo se efectúa con la primera fórmula del formulario 7.9. La fuerza, al ser una magnitud vectorial, puede tener una dirección diferente al desplazamiento. Por ejemplo, cuando estás jalando una maleta con rueditas, en realidad estás ejerciendo una fuerza en un ángulo agudo, de manera diagonal, hacia adelante y hacia arriba; sin embargo, la maleta se desplaza hacia adelante. En este caso, *el trabajo ejercido para desplazar hacia adelante la maleta contemplaría, en realidad, la fuerza en el eje "x\", no en sí la fuerza total,* porque la única que desplaza la maleta hacia adelante es la fuerza que está sobre su mismo eje, como lo menciona la segunda fórmula del formulario 7.9.  Tipos de energía y ley de la conservación de la energía. Esta ley es muy similar a lo que dice la ley de la conservación de la materia vista en química: *"la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma\".* Es decir, no podemos obtener energía de la nada. Tampoco podemos desaparecer la energía. Como veremos más adelante, un cuerpo que tenga energía cinética no puede gastar esa energía, si no que constantemente se irá convirtiendo en energía potencial y viceversa. Es necesario distinguir entre distintos tipos de energía, según de donde se obtengan: 1. Energía mecánica. Es aquella relacionada con el movimiento de los cuerpos y se divide en cinética y potencial. Se explicará posteriormente. 1. Energía química. Es aquella en la que ocurre una reacción química en la que interactúan sustancias para formar otras. La energía liberada en la reacción, generalmente exotérmica, se utiliza para cualquier otra función. Un ejemplo de esto son las baterías. Energía calorífica (térmica). Es el flujo de energía entre dos masas que producen cambios en su temperatura. Se explicará posteriormente. 2. Energía eléctrica. Es aquella en la que se mueven partículas con carga de un punto de un circuito a otro, produciendo una diferencia de potencial eléctrico. 3. Energía lumínica. Son el conjunto de radiaciones percibidas por la vista. Los fotones pueden ser luego transformados en otro tipo de energía, sobre todo eléctrica. La luz de una vela o de una linterna son ejemplos. 4. Energía hidráulica. Se origina por el movimiento del agua; es en realidad una forma de energía mecánica. 5. Energía eólica. Se origina por el movimiento del viento; es también otra forma de energía mecánica. 6. Energía nuclear. Resulta de la fisión o fusión de los núcleos atómicos. Si se invirtiese y controlase, es una extraordinaria opción para dar energía a grandes ciudades. 7. Energía solar. Resulta de ondas electromagnéticas del sol denominadas energía radiante. 8. Energía acústica. Las ondas sonoras producen vibraciones que son luego transformadas en otro tipo de energía. El ejemplo más clásico es la bocina. Según la ley de la conservación de la energía, estos tipos de energía se originan de distintas manifestaciones naturales o artificiales, sin embargo, su producción no se "disipa" así nada más, sino que se transforma en otros tipos de energía. Muchas veces, esto se aprovecha para que una maquina convierta un tipo de energía en otra. +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Tabla 7.6. Energías | | | | de entrada y de | | | | salida | | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Material o máquina | Requiere\... | Libera\... | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Tostadora | Energía eléctrica | Energía calorifica | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Foco | Energía eléctrica | Energía lumínica | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Central | Energía mecánica (en | Energía eléctrica | | hidroeléctrica | concreto, energía | | | | hidráulica, *depende | | | | las opciones que te | | | | pongan\]* | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Sol calentando el | Energía solar | Energía calórica | | suelo | | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Celda solar | Energía solar | Energía eléctrica | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Reloj de pilas | Energía eléctrica | Energía mecánica | | | *{sí, la pila trabaja | | | | con energía química, | | | | pero provoca ia | | | | activación de un | | | | sistema eléctrico en | | | | ei reloj, por io que | | | | ia energía requerida | | | | es eléctrica)* | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Bocina | Energía eléctrica | Energía mecánica (en | | | | concreto, | | | | | | | | sonora) | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Microondas | Energía eléctrica | Energía calórica | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Fotosíntesis | Energía solar | Energía química | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Vela | Química | Energía calórica y | | | | lumínica | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ Energía mecánica. Ya sabemos que la energía se mide en Joules y es la responsable de que exista trabajo en la naturaleza. Entre los diferentes tipos de energía se encuentra la energía mecánica, que se relaciona con la posición y el movimiento de los cuerpos. Se compone de: - Energía potencial. Es la energía almacenada (en potencia) en un cuerpo debido a que éste tiene cierta altura respecto a la superficie de la Tierra. - Energía cinética. Es la energía liberada que depende de la masa y de la velocidad de un cuerpo. *Energía cinética y potencial.* Entonces, la energía potencial es aquella que tienen los cuerpos en reposo; es su *"energía susceptible a ser liberada\"* (como su nombre lo dice, es "potencialmente liberadle\"), y lógicamente, entre más alto se encuentre un cuerpo, más energía potencial tendrá, porque más energía liberará al caer. La energía cinética es, entonces, cuando la energía potencial es liberada. Es la energía que tienen los cuerpos a una determinada velocidad. Entre más masa y más rápido se mueva el cuerpo, su energía cinética será mayor (formulario 7.10). Texto, Carta Descripción generada automáticamente Potencia mecánica. Cuando efectuamos un trabajo, puede ser que su ejecución sea lenta o puede que sea muy rápida. Una máquina potente no es aquella que efectúa más trabajo: *una máquina potente es aquella que efectúa cierta cantidad de trabajo en menos tiempo* (formulario 7.11).  En términos de fuerza y velocidad, la potencia nos dice a cuánta velocidad se efectúa una fuerza: *P = Fv* *Pero como* la velocidad es igual a distancia sobre tiempo, entonces la fórmula se modifica y queda de la siguiente forma, en donde se puede multiplicar la fuerza y la distancia (que representa trabajo): P = W/t Entonces, la potencia es *la cantidad de trabajo que efectúa un cuerpo en un segundo,* y se mide en Watts (o "vatios\", en español, W). Unidad 4. Fluidos. Nociones básicas de la hidráulica y los fluidos. La hidráulica, rama de la física que estudia los fluidos, ha tenido grandes representantes que han sembrado bases para el desarrollo de nuevas tecnologías, como Bernoullí, Pascal, Arquímedes, y otros. La hidráulica estudia el comportamiento de los fluidos, y tiene dos ramas: la hidrostática (estudia los fluidos en reposo) y la hidrodinámica (estudia los fluidos en movimiento); para fines de secundaria, es necesario que sepas las nociones básicas de la hidrostática, que veremos más adelante. Un fluido es *un tipo de medio continúo formado por alguna sustancia con partículas de fuerza de atracción débil, como los líquidos y los gases.* Algunas propiedades de los fluidos son: - Tensión superficial. Es la fuerza necesaria para romper la película superficial de un líquido; las moléculas que se encuentran en la superficie de un líquido ejercen un efecto de "capa superficial\". Probablemente has notado que hay algunos insectos, como los mosquitos, que pueden "pararse\" sobre el agua, como si fuera una superficie sólida. Esto es porque no tienen la suficiente fuerza para romper la tensión superficial del agua. - Cohesión. Es la fuerza de atracción que mantiene a una sustancia unida. Una sustancia que tiene una cohesión más elevada resultará más difícil de separar, y formará una superficie convexa en un tubo capilar, como el mercurio (figura 7.18). - Adhesión. Es la fuerza que adhiere a los líquidos a materiales diferentes. Los pegamentos aprovechan las elevadas fuerzas de adhesión de ciertas sustancias en estado líquido. La adhesión del agua suele ser lo suficientemente fuerte como para que, en un tubo capilar, forme una superficie cóncava (figura 7.18). - Viscosidad. Es la resistencia de un líquido a fluir. Por ejemplo, la viscosidad del agua es relativamente baja, lo que permite que fluya fácilmente. Sin embargo, la miel puede tener una viscosidad muy elevada, lo que impide que tenga un flujo rápido. De mayor a menor viscosidad. miel, glicerina, aceite de motor, aceite de cócina, sangre, agua, etanol, acetona, gasolina - Capitalidad. Es la capacidad de un líquido para ascender por un tubo capilar. En realidad, va muy relacionado con la tensión superficial; cuando un líquido sube por un tubo capilar, es porque su fuerza de cohesión (la fuerza de unión entre sus moléculas) es menor que la fuerza de adhesión de dicho líquido con el tubo capilar. Cuando un líquido tiene elevada capilaridad, es un líquido que "moja\" o "mancha" más las superficies, y tiene una tensión superficial mayor. - Densidad. En cualquier sustancia, la densidad es la cantidad de masa en un determinado volumen de dicha sustancia. Para los fines de este curso, es la única característica a la que deberás estudiar también con su fórmula (formulario 7.12). Se mide en kg/m^3^. De mayor a menor densidad: metales, mercurio, glicerina, sangre, vinagre, agua, hielo, aceite, solventes, etanol, petróleo, madera, caucho, aire Imagen de la pantalla de un celular con letras Descripción generada automáticamente con confianza media Hidrostática. Presión. La presión es *la fuerza ejercida en un área en concreto,* y se mide en Pascales (Pa) (formulario 7.13).  Por ejemplo, si tomas una hoja de papel y la estiras, y tratas de romperla a la mitad empujando con tu mano completa, se te dificultará. Ahora, si ejerces la misma fuerza, pero usando solo tu dedo, la atravesarás fácilmente. Es porque en ambas usaste la misma fuerza, pero en el último dicha fuerza se distribuyó en menos área, por lo tanto, la presión fue mayor. Otro ejemplo es la presión que ejerce un bloque de cristal sobre el suelo (figura 7.19). Torricelli llegó en su momento a la conclusión de que este tipo de presiones también eran ejercidas por la atmósfera sobre todos nosotros. La atmósfera, una mezcla de aire, gases, y calor, como cualquier sustancia, ejerce presión sobre lo que se encuentre dentro o debajo de ella. Como hay menor cantidad de atmósfera entre más alto nos encontremos, entonces *menor será la presión que ejerza ia atmósfera sobre nosotros.* Sin embargo, al encontrarnos al nivel del mar, habría una mayor cantidad de atmósfera encima de nosotros ejerciéndonos presión, más específicamente, una presión de 760mmHg, o bien, 101,325Pa, lo cual es equivalente a 1atm (1 atmósfera de presión). A esto se le llamó presión atmosférica. Así como la atmósfera, todos los fluidos, y particularmente los líquidos, también ejercen presión, llamada presión hidrostática. Por ejemplo, cuando te sumerges a una alberca, el agua ejerce cierta presión sobre ti. Los submarinos están diseñados justamente para soportar presiones hidrostáticas muy elevadas sin implosionar o colapsarse sobre sí mismos. Independientemente del fluido, la fórmula para calcular su presión hidrostática se encuentra en el formulario 7.14. Texto Descripción generada automáticamente Se le llama presión absoluta a la suma de la presión hidrostática y la presión atmosférica; es un término en realidad poco utilizado. Unidad 5. Temperatura y electromagnetismo. Temperatura. Sabemos que la materia está compuesta de átomos y moléculas; cuando estos aceleran su movimiento, está incrementando su energía cinética. *Cuando aumenta la energía cinética de las partículas, se dice que aumenta la temperatura de la materia y, por lo tanto, está "más caliente".* La temperatura es una magnitud que nos indica *qué tan caliente o frío se encuentra un cuerpo.* Es, en resumen, el calor medible mediante un termómetro. Tenemos tres unidades posibles para medir la temperatura: - Grados Kelvin. Ahora simplemente llamados "Kelvin\" (sin el antenombre "grado"), es la unidad de temperatura reconocida por el sistema internacional de unidades. - Grados Celsius. Es una unidad "accesoria" o alternativa del sistema internacional de unidades para representar a la temperatura. - Grados Fahrenheit. Es la unidad empleada por el sistema métrico anglosajón. Calor. El calor es *la transferencia de energía de un cuerpo a otro debido a que hay una diferencia de temperatura entre ambos.* Es decir, si tenemos dos cuerpos de distinta temperatura, aquel que tenga más temperatura y, por lo tanto, sus partículas tengan más energía cinética, pasará esa energía a aquel que tenga menos temperatura, proceso llamado transferencia de calor. Como el calor es energía, se mide en Joules, pero algunas veces se suele utilizar otra medida: las calorías (cal). *Una caloría es igual a 4.18 Joules.* Se le llama capacidad calorífica a la cantidad de energía necesaria para elevar cierta sustancia un grado Kelvin. Es decir, la capacidad calorífica de un material es *toda la energía que requiere para subir de temperatura* (primera fórmula del formulario 7.15). Calor específico. La capacidad calorífica contempla únicamente la energía que se requiere para elevar una sustancia cual sea un grado Kelvin, sin embargo, no contempla otras magnitudes que pueden modificar esa energía necesaria. El calor específico, por su parte, es la cantidad de energía que se necesita para elevar la temperatura de una sustancia un grado Kelvin, pero contemplando además la masa de dicha sustancia (segunda fórmula del formulario 7.15). Es decir, el calor específico nos dice que, entre más masa exista, más energía se necesitará para elevar la temperatura; por eso, este término es mucho más empleado que el de capacidad calorífica.  Ojo, ei calor específico se puede calcular en cal/gr(°C). *o* en J/kg(°K); Aunque el resultado cambia, todos son correctos\... ya dependerá de lo que te pidan en el problema. Recuerda siempre tener las unidades correctas. Transferencia de calor. El calor se transmite de un cuerpo a otro mediante tres métodos: conducción, radiación, y convección. Además, hay materiales que transmiten el calor mejor que otros. Los aislantes térmicos son aquellos que no transmiten el calor con facilidad, como la madera, los plásticos, las telas, el unicel, y el hule. Los conductores son materiales que conducen bien el calor de un punto a otro; en general, todos los metales son buenos conductores del calor. La transferencia de calor entre los cuerpos puede ocurrir de tres formas diferentes (tabla 7.7): +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Tabla 7.7. Métodos de | | | | transferencia de | | | | calor | | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Método | Definición | Ejemplos | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Conducción | La transferencia de | Carne en el sartén. | | | calor se da por | Cuando tocas sin | | | contacto directo. | querer la máquina de | | | | jochos. | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Radiación | Se le llama radiación | Calor del sol que | | | a todo calor que se | llega a la tierra | | | transmite por el | como energía | | | vacío. | radiante. | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | | | Cuando te pones a un | | | | lado de alguna | | | | máquina que genere | | | | calor (si te pusieras | | | | arriba, sería | | | | convección). | | | | | | | | Radiación de una | | | | tostadora. | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | Convección | Convección | Los hornos | | | (tradicional): el | tradicionales hornean | | | calor se transmite a | de esta forma: se | | | través de un fluido | calientan barras que | | | por el movimiento de | incrementan el calor | | | sus partículas hacia | en el aire dentro del | | | arriba; ocurre al | horno, y al irse | | | hervir agua; es algo | arriba, queda | | | así como "radiación | atrapado y calienta | | | hacia arriba\", ya | todo el interior. | | | que es el mismo | | | | concepto. | | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ | | Convección forzada: | Un ejemplo clarísimo | | | calor formado por la | es el de los | | | convección en sí | radiadores o los | | | (calor a un fluido | aires acondicionados | | | que lo lleva hacia | en modo caliente: el | | | arriba) y que luego | calor se genera por | | | es forzado a cambiar | convección, pero un | | | de dirección por | ventilador o | | | alguna otra acción. | maquinaria desvía | | | | este calor que | | | | normalmente se iría | | | | hacia arriba, para | | | | que se oriente a | | | | donde se indique. | +-----------------------+-----------------------+-----------------------+ Electromagnetismo. Electricidad. Para fines de secundaria, aún no es necesario que aprendas las fórmulas de los temas de electricidad y magnetismo; verás estas fórmulas en bachillerato. La electricidad se define como *el fenómeno físico que se origina del movimiento de las partículas subatómicas por medio de cargas a través de la atracción y repulsión de estas.* La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia y es la base de todos los fenómenos eléctricos, y se representa con la letra q. Los cuerpos se constituyen por átomos, y estos, como ya se vio en química, en protones, neutrones y electrones. La carga eléctrica de un cuerpo aparece cuando este pierde o gana electrones, y los transfiere a otro cuerpo, o este se los transfiere al primero. Es decir, la carga eléctrica (que se mide en Coulombs o C) transferida representa *la cantidad de electrones transferidos de un cuerpo eléctricamente cargado a otro.* La electrónica es la rama de la física que estudia la electricidad y sus dos ramas: - La electrostática estudia las cargas en reposo. - La electrodinámica estudia las cargas en movimiento. Un cuerpo cargado eléctricamente es aquel que genera un campo eléctrico: una región en el espacio que emite fuerzas de atracción o repulsión cuando se acerca otro cuerpo cargado. La ley de cargas establece que *cargas opuestas se atraen, y cargas iguales se repelen.* Existen tres formas de cargar eléctricamente un cuerpo: - Por contacto con otro cuerpo cargado. - Por fricción. Ocurre un intercambio de electrones. - Por inducción. Un cuerpo cargado eléctricamente atrae otro neutro. Magnetismo. El magnetismo estudia las propiedades que caracterizan a los imanes. El magnetismo es l*a propiedad que posee un cuerpo cuando crea alrededor un campo magnético, que puede afectar mediante fuerzas magnéticas a otros imanes y metales.* Un imán es un material que, de forma natural o artificial, tiene la propiedad de atraer a elementos que contienen metales como hierro. En los imanes, podemos observar que la propiedad de atraer el hierro no tiene la misma intensidad en todo su cuerpo, si no en sus extremos. A estas regiones se les llama polos magnéticos, y todos los imanes tienen un polo norte y un polo sur. Al unir dos imanes, como las cargas eléctricas, *polos iguales se repelen, y polos diferentes se atraen*. Electromagnetismo. La unión de los conceptos de electricidad y magnetismo resultan en una nueva rama de la física llamada electromagnetismo. Esto nació con un experimento de Oersted, en el que colocó la aguja de una brújula cerca de un alambre donde circulaba corriente. La aguja se desvió hacia el alambre. Con esto, Oersted propuso que las corrientes eléctricas generan campos magnéticos, aunque no logró representarlo matemáticamente en ese entonces. Este descubrimiento empírico permitió que otros grandes físicos dedicaran sus estudios a relacionar la electricidad y el magnetismo. Entre ellos, André-Marie Ampere. Ampere demostró que una corriente circulando por un cable produce un campo magnético a su alrededor: *"el magnetismo es electricidad en movimiento\"* decía en su teoría de la electrodinámica. El motor eléctrico es un típico ejemplo de cómo las máquinas funcionan con electromagnetismo. Emplea un bobinado (una serie de pequeños cables enredados en forma de "dona\") por los cuales pasa corriente eléctrica Alrededor de dicha corriente eléctrica se genera un campo magnético. Este campo magnético provoca fuerzas de repulsión con otros imanes del estator (la parte fija del motor), lo que provoca que el bobinado gire en círculos, funcionando así el motor. En resumen, toda corriente eléctrica emite un campo magnético alrededor, y todo campo magnético se regirá por los principios del magnetismo. Unidad 6. Cinemática avanzada. Movimiento en segunda dimensión. Previamente habíamos hablado de movimiento, pero solo estudiamos movimiento en el eje "x" (MRU, MRUA) y en el eje "y\" (tiro parabólico y caída libre), es decir, movimiento en una dimensión. Pero cuando hablamos de movimiento en dos dimensiones, son movimientos más complejos que implican ángulos y otros cálculos, y mezclan más de un concepto de los que ya hemos visto. Tiro parabólico oblicuo. El tiro parabólico oblicuo es un tipo de movimiento en el cual se lanza un proyectil de forma diagonal, y el efecto de la gravedad lo vuelve a bajar al suelo, formando una parábola (formulario 7.16). Si te das cuenta, es una mezcla entre tiro vertical, caída libre, y movimiento rectilíneo uniforme. - Respecto a tiro vertical, podemos ver en el origen que se cuenta con una velocidad inicial en el eje y, la cual poco a poco va disminuyendo por efecto de la gravedad hasta llegar a una altura máxima o y~max~. Esto, por supuesto, tardó cierto tiempo. - Luego, en y~max,~ donde la velocidad lógicamente es 0, vuelve a caer y poco a poco aumenta su velocidad por efecto de la gravedad. En algún punto de su velocidad máxima vuelve a caer al suelo (caída libre). Esto tarda el mismo tiempo que el que subió. - Respecto al MRU, si te das cuenta, la velocidad inicial en x será siempre la misma que la velocidad en cualquier punto de "x\" por ser un movimiento rectilíneo uniforme. Respecto al tiempo, el tiempo que tardó la partícula en subir y volver a bajar es el tiempo total, en el cual se ha recorrido todo el desplazamiento, o "x" (llamado también "alcance\" o "alcance horizontal\"). Si contáramos solo el tiempo de subida o bajada de forma individual, solo habríamos alcanzado la mitad del desplazamiento (x/2). - Texto Descripción generada automáticamente Tiro parabólico horizontal. Contrario al anterior, que mezclaba los conceptos de tiro vertical, caída libre y movimiento rectilíneo uniforme, el tiro parabólico horizontal solo mezcla movimiento rectilíneo uniforme y caída libre, es decir, no se lanza un objeto hacia adelante y hacia arriba, sino solo hacia adelante y va cayendo, como cuando los aviones descargan sus bombas La estructura general del tiro parabólico horizontal se encuentra en las fórmulas en el formulario 7.17  Movimiento circular uniforme. El movimiento circular uniforme es aquel en el cual *una partícula se mueve de forma circular a una velocidad continua*. Son varios los conceptos que deben quedar claros (formulario 7.18): Texto, Carta Descripción generada automáticamente - El periodo (T) es el tiempo que tarda dicha partícula en dar una vuelta completa (llamada también "revolución\"). *"La partícula tarda x segundos en da una vuelta o revolución\".* - La frecuencia (f) habla de cuantas vueltas (también llamadas revoluciones) hace el objeto en cierto periodo (T) y se mide en Hertz. *"La partícula da x vueltas en un segundo ".* - La velocidad tangencial (vt) es la velocidad circular del cuerpo en metros por segundo. *"La partícula, si lo viésemos como un movimiento común, recorre x metros en un segundo\".* - La velocidad angular (m) de un objeto indica qué tan rápidamente gira en noción de radianes por unidad de tiempo. Se mide en radianes por segundo (rad/s). *"La partícula recorre lo equivalente a x radianes en un segundo\".* - En el movimiento circular uniforme, la velocidad de la partícula está cambiando de dirección constantemente. A esta variación en su dirección interpretada como una aceleración, se le llama aceleración centrípeta (ac). Un radian es igual a 57.3°. Si el círculo completo forma 360°, entonces una revolución completa será lo mismo que 6.28 radianes (o 2pi*.* rad). Conocer la relación que tienen los radianes con los ángulos y con la circunferencia completa o revolución, es importante sobre todo en conversiones de rad/s a rpm (revoluciones por minuto). Memoriza: *1 rad/s es igual a 9.549rpm* (revoluciones por minuto). Movimiento ondulatorio. El movimiento ondulatorio o armónico, es la oscilación de un objeto entre un espacio definido; básicamente es una perturbación del espacio, que al propagarse transporta energía mediante un movimiento característico. Toda materia es susceptible de vibrar, por ejemplo, al golpear una barra de metal emitirá una vibración característica que probablemente no sea percibida por el ser humano. Definitivamente, las vibraciones más estudiadas son aquellas que representan al sonido. Hay tres partes principales de una onda (figura 7.25 y formulario 7.19):  - El periodo (T) es el tiempo que tarda en realizarse un ciclo de onda completo. Un ciclo de onda completo consta de una cresta y un valle. - La frecuencia (f) de onda nos dice el número de ciclos que ocurren en un determinado tiempo. - La amplitud de onda (A) nos dice qué tan alta es una onda, es decir, la medida de variación hacia arriba y hacia debajo de la onda, partiendo de su línea base. - La longitud de onda (X) es la distancia que recorre una perturbación periódica. Hay dos tipos de ondas, según por el medio que se propagan: - Las ondas mecánicas son aquellas que viajan y se propagan por un medio físico o material. Por ejemplo, si pones una bocina bajo el agua y pones un *rolón,* las ondas de sonido se propagarán por el líquido y se verán en forma de olas. En teoría, el aire también es una sustancia, por lo que las ondas que se propagan por este también son mecánicas. - Las ondas electromagnéticas son aquellas que se propagan por el vacío. Ejemplos claros son las ondas de radio, televisión, satélites, entre otras. Según su oscilación, las ondas pueden ser transversales (en la que la amplitud de la onda es perpendicular al movimiento de esta) o longitudinales (en la que la amplitud de la onda es paralela a su movimiento). Unidad 7. Dinámica avanzada. La ley de la gravitación universal. Como ya todos sabemos, existe un satélite natural llamado luna que gira alrededor de la tierra a una velocidad constante. La tierra a su vez gira al rededor del sol en una órbita definida. Júpiter es considerado el escudo protector de la tierra, pues su fuerza de atracción es tan gigantesca que todos los asteroides dirigidos a la tierra son impactados en este. Newton era tan fregón que dedujo que *debía de haber una fuerza que actuara entre los planetas para que estos se mantuvieran girando alrededor del sol, pues si no la hubiera, simplemente se perderían* *en el espacio.* Concluyó que las fuerzas que mantenían así a los cuerpos celestes eran sus gravedades, es decir, la luna se mantiene alrededor de la tierra ya que esta última la atrae hacia ella, y la tenue gravedad de la luna también provoca fenómenos en la tierra (figura 7.26). Así, surge la ley de la gravitación universal. Esta ley nos permite identificar distintas ideas: si las masas de los cuerpos que interactúan entre sí son mayores, la fuerza de atracción también será mayor, es decir, *la fuerza es directamente proporcional a la masa.* Peor entre más distancia haya entre esos dos cuerpos, menor será su fuerza de atracción; por lo tanto, deducimos que *la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia* (formulario 7.20). Imagen de la pantalla de un celular con letras Descripción generada automáticamente con confianza media Fuerza normal. La fuerza normal (N) es *la fuerza que se opone a la fuerza gravitacional* (o también llamado peso, visto en secundaria) *de un objeto.* Es decir, es la fuerza producida por una superficie de contacto hacia un objeto en reposo. Es importante saber que la fuerza normal (N) *siempre actúa de manera perpendicular a la superficie de contacto*. En una superficie horizontal, la fuerza normal es una oposición al peso, es decir, N=w. En una superficie inclinada, la fuerza normal se puede calcular descomponiendo el vector del peso en un plano cartesiano, en el que w~y~ será la fuerza normal. Entonces, comprendamos lo siguiente: - El peso en "x\" es igual al peso por el coseno del ángulo respecto a "x\": - El peso en \"y\" es igual al peso por el coseno del ángulo respecto a ''y'': Si nos damos cuenta en la misma figura, la fuerza normal está en el mismo eje que el peso en "y\" si la superficie es horizontal y plana, por lo que N=w. Observemos en la superficie inclinada cómo el peso siempre irá en sentido inferior, y se comporta en realidad como un vector resultante del peso en "x" y peso en "y\". Suponiendo que el eje "y\" es la fuerza normal (N), al ser perpendicular a la superficie, entonces esta sería el eje "x\". Así, en una superficie inclinada, N= w~y~ (formulario 7.21).  Fricción. La fuerza de rozamiento o fricción (fr) es la *fuerza de "enganche que una superficie rugosa ejerce sobre un cuerpo, dificultando su movimiento Ubre.* Habíamos hablado de la aceleración de un cuerpo en relación con la fuerza ejercida, pero sin tomar en cuenta la rugosidad de la superficie; por ejemplo, si jalamos una piedra con cierta fuerza en una pista de hielo, estaremos comenzando su aceleración; si jalamos esa misma piedra con la misma fuerza en una superficie pavimentosa, nos daremos cuenta de que se nos hará más difícil moverla, a pesar de estar ejerciendo la misma fuerza y el mismo trabajo. A esto se le llama fricción y es *uno de los limitantes de la fuerza y el movimiento* (figura 7.29 y formulario 7.22). El coeficiente de rozamiento (p) indica la rugosidad entre una superficie con otra. Existen dos tipos de coeficiente de rozamiento: Coeficiente de rozamiento estático. Actúa cuando el cuerpo aún se encuentra quieto, es decir, indica resistencia al movimiento; cuando el cuerpo comienza a moverse, se contempla ahora el coeficiente de rozamiento cinético. Coeficiente de rozamiento cinético. Indica resistencia cuando el cuerpo ya está en movimiento. Texto, Carta Descripción generada automáticamente Cuando al cuerpo se le deja de aplicar una fuerza que le da aceleración, la fuerza de fricción lo irá frenando poco a poco hasta el reposo, en donde nuevamente se contempla el coeficiente estático. Cada material tiene distintos coeficientes de rozamiento, que tu examen te dará para que puedas resolver los ejercicios que correspondan. Las leyes de Kepler. Johannes Kepler, incluso antes que Newton, a la par de Galileo y Copérnico, fue uno de los pioneros en el estudio de los astros. Es conocido, sobre todo, por sus tres leyes que describen el movimiento de los planetas en sus órbitas al rededor del sol. Newton se inspiró en estás leyes para enunciar la ley de la gravitación universal. 1. Primera ley. Sobre las órbitas. *"Todos los planetas se desplazan alrededor del sol siguiendo órbitas elípticas, situando al sol en uno de sus focos\"* 2. Segunda ley. Sobre los tiempos. "Las áreas recorridas por el radio entre el sol y un planeta, barre áreas iguales en tiempos iguales" 3. Tercera ley. Sobre la constante. "el cuadrado del periodo orbital de un planeta es directamente proporcional al cubo de su distancia al sol (radio). Unidad 8. Hidráulica. Nociones básicas de la hidráulica. La hidráulica es *la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos.* Tiene dos ramas, la hidrostática (de la que hablamos en secundaria y solo tocaremos un concepto más) y la hidrodinámica, que estudia a los fluidos en movimiento. Hidrostática. Principio de Arquímedes y el empuje. Arquimedes era un *wey* que dijo que cuando un objeto está sumergido en un fluido, recibe una fuerza hacia abajo, que conocemos como peso, y otra fuerza, por parte del fluido, hacia arriba, llamada empuje. Según Arquímedes: - Si el empuje es mayor que el peso, entonces el cuerpo flotará. - Si el empuje es menor que el peso, el cuerpo se hundirá. - Si el empuje y el peso son iguales, el cuerpo se sumergirá en el fluido sin hundirse. La fórmula del empuje, empleando el principio de Arquímedes, utiliza un concepto que no hemos visto: el peso específico. El peso específico *es una unidad que especifica el peso de cualquier objeto o fluido en Newtons, por unidad de volumen* (formulario 7.23).  Ejemplos de aplicación del principio de Arquímedes: submarino, huevo en vaso con agua, globo aerostático, barcos, chalecos salvavidas, flotar en una alberca, globos con helio Hidrodinámica. Principio de Pascal. Si has utilizado un gato hidráulico, te darás cuenta de que, con muy poca fuerza ejercida sobre el gato, este es capaz de levantar un auto. Esto se debe al principio de Pascal (formulario 7.24), que dice: *"La presión externa ejercida sobre una parte de un fluido encerrado en un recipiente, se transmite en todas las direcciones y llega a todos los puntos del líquido sin disminuir su magnitud \".* Es decir, la presión de entrada es igual a la presión de salida. Por eso, *al ejercer una fuerza común en un área muy pequeña, esta se propagará y podrá ejercer una fuerza proporcional en un área mucho mayor.* Imagen de la pantalla de un celular con letras Descripción generada automáticamente con confianza media Ejemplos de aplicación del principio de Pascal: los frenos hidráulicos, el sistema circulatorio, inflar un globo, la prensa hidráulica, las jeringas, las excavadoras, los elevadores, inflar llantas\... Gasto. El gasto o caudal es el volumen de fluido (en metros cúbicos) que pasa por una tubería o conducto cada cierto tiempo (formulario 7.25). Algunos autores definen al gasto como *el área recorrida de una tubería por un fluido según su velocidad.* Ambas son correctas, y su fórmula se expresa en el formulario 7.25. El flujo es *la masa de fluido que atraviesa una tubería cada cierto tiempo.* La diferencia con el gasto es que este último mide el volumen por segundo, mientras que el flujo mide la masa que pasa por la tubería cada segundo. Su fórmula es la masa del fluido entre el tiempo en segundos (segunda fórmula del formulario 7.25).  *Ecuación de continuidad del gasto.* Similar a lo que Pascal explicaba (la proporcionalidad de las presiones), en cuestión de gasto ocurre algo muy similar. Cuando pasa agua o cualquier otro fluido por una tubería donde existen diámetros diferentes, *el volumen del fluido que entra por un extremo tiene que ser igual al volumen del fluido que sale por el otro extremo.* Es decir, el gasto de entrada es igual al gasto de salida (formulario 7.26). Texto Descripción generada automáticamente con confianza baja Principio de Bernoulli. Daniel Bernoulli estudió el comportamiento de los líquidos con relación a su velocidad y presión. Tomó en cuenta conceptos como la altura de la tubería, y aplicó el concepto de energía mecánica (cinética y potencial) aplicada a fluidos en movimiento. *"La suma de la presión (P), la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial por unidad de volumen, tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línea de corriente''.* Es decir, Bernoulli plantea que, en un conducto cerrado donde circule un fluido ideal, la energía de este permanecerá constante en cualquier punto del recorrido.  Ejemplos de aplicación del principio de Bernoulli: Una chimenea, la velocidad en las tuberías, la natación, el carburador de un auto, y la aviación (el por qué se elevan las alas) Unidad 9. Termodinámica. La termodinámica es la rama de la física que estudia la acción mecánica del calor y su manifestación en energía. Previamente hablamos de capacidad calorífica, calor específico, y cómo despejar esa fórmula para calcular el calor. Leyes de la termodinámica. Las leyes de la termodinámica resumen las principales manifestaciones de la energía en forma de calor; no es necesario que las sepas a detalle, solo lo general: - Primera ley. Nos habla sobre la ley de la conservación de la energía; en teoría, existe una cantidad total de energía en el universo, y esta cantidad nunca cambia, es decir, *no hay nueva energía ni hay energía que se pierda, simplemente es la misma que se transforma en otras formas de energía.* - Segunda ley. La segunda ley habla sobre la entropía. Básicamente nos plantea que, aunque la energía no se pierde, sí puede convertirse en formas de energía poco útiles, es decir, que no suelen ejercer tanto trabajo. En todo proceso químico o físico en el que se realice una transferencia de energía, siempre se terminará "perdiendo\" una parte de esa energía en una forma no utilizadle. Por lo general, este tipo de energía es la energía calorífica: *la energía calorífica que no suele producir trabajo suele provocar desorden o "entropía\" en un sistema.* Por ejemplo, un sistema relativamente ordenado involucra un bloque de metal muy caliente al lado de uno muy frío; esto significa que el bloque caliente tiene partículas moviéndose muy rápido, mientras que el bloque frío tiene partículas que apenas se mueven. Eventualmente, habrá transferencia de calor del bloque caliente al bloque frío, hasta que los dos tengan una temperatura "tibia\": la energía calorífica ha provocado "caos" o "desorden\" en un sistema que antes era más ordenado. En resumen, en todo proceso en el que haya transferencia de energía, habrá cierta cantidad de esta que se disipe en forma de calor poco útil que aumente la entropía del universo. - Tercera ley. No es posible obtener por métodos conocidos una temperatura igual al cero absoluto, pero en la teoría, si un sistema está a la temperatura del cero absoluto (y por lo tanto, no tiene virtualmente energía calorífica), la entropía de dicho sistema se acerca a un valor constante (llamada entropía residual) cercano al cero. Es decir, no importa que un objeto no tenga nada de energía calorífica, siempre habrá un valor mínimo de entropía. Equilibrio térmico. Como ya habíamos visto, el calor es una forma de energía, que puede medirse en Joules o calorías, o en casos donde la energía es muy alta, en kilojoules y kilocalorías. Si ponemos un cuerpo caliente junto a uno frío, después de un tiempo ambos tendrán la misma temperatura, y cuando esto sucede, se ha alcanzado algo llamado "equilibrio térmico\", algo que explican la primera y la segunda ley de la termodinámica. Si aplicamos la ley de la conservación de la energía, tenemos que: Qp = *Qg* Es decir, *el calor perdido por un cuerpo es igual al calor ganado por el cuerpo con el que interactúa* (formulario 7.28). Texto Descripción generada automáticamente con confianza media Calor latente. Un cambio en la temperatura en la materia puede provocar su cambio de fase. Generalmente, ocurren cambios de sólido líquido (llamado fusión) y de líquido a gaseoso (llamado vaporización) (figura 1.1). *La cantidad de calor que se necesita para que se produzca un cambio de fase por unidad de masa* se conoce como calor latente (formulario 7.29).  Puede existir calor latente de fusión o de vaporización. Para ambos, se mide en calorías sobre gramo o Joules sobre kilogramo (tabla 7.8). -------------------------------------------------- ------------------------- ------------------------------- ---------- --------- Tabla 7.8. Calor latente de distintas sustancias Tipo de calor latente Calor latente de fusión Calor latente de vaporización Unidad cal/g kJ/kg cal/g °C kJ/kg K Agua líquida \- 334 \- 2260 Etanol (alcohol etílico) \- 106 846 Oxígeno 3.30 \- 50.90 \- Oro 67 \- Aluminio 322-394 2300 Hierro 293 3060 Plata 109 \- Plomo 22.5 1750 Cobre 214 2360 Mercurio 11.73 356.7 -------------------------------------------------- ------------------------- ------------------------------- ---------- --------- Dilatación. La mayoría de los materiales se expanden cuando su temperatura aumenta, y se contraen cuando su temperatura disminuye. Esto ocurre porque al calentarse, las moléculas se mueven más rápido y tienden a "incrementar" el espacio con su movimiento y choques entre sí, y al enfriarse, las moléculas se vuelven más rígidas, por lo que se "compactan" más. Ejemplos típicos de la dilatación y la contracción térmica los puedes observar en muchos lugares: cuando tus muebles comienzan a "tronar" en la noche, es porque se están contrayendo por el frío; tal vez también hayas notado que, por las mañanas, al comenzar a manejar tu auto, el parabrisas "truena" porque se está dilatando gracias a que se calienta; otros ejemplos son típicos de la ingeniería, por ejemplo, notarás que en todos los puentes vehiculares hay partes en las que hay una "separación\" de metal entre dos partes de concreto, justamente para que, al dilatarse el concreto, este no comience a partirse y tenga espacio suficiente para aumentar su volumen. En palabras más físicas, la dilatación térmica es *el aumento que experimenta en sus dimensiones un cuerpo cuando aumenta su temperatura.* Existen tres tipos de dilatación: lineal, superficial y volumétrica. Dilatación lineal. Al aumentar la temperatura de una barra, aumenta su longitud. A esto se le llama dilatación lineal y se expresa en metros, pues indica cuánto creció una barra de forma lineal (figura 7.36 y formulario 7.30). Texto, Carta Descripción generada automáticamente Para calcular la dilatación lineal y en general las demás dilataciones, es necesario conocer una constante que tiene cada material, que es el coeficiente de dilatación lineal. Ejemplos de dilatación lineal: carreteras y puentes, anillos, alambres, tubos, cables, rieles de tren, púas, conductos, tubería común, carriles. Dilatación superficial. Al aumentar la temperatura de un cuerpo sólido con un área inicial, su área aumentará. A esto se le llama dilatación superficial o de área (formulario 7.31).  Para calcularla, es necesario conocer el coeficiente de dilatación superficial; este se calcula *multiplicando por dos el coeficiente de dilatación lineal.* Ejemplos de dilatación superficial: una puerta, ventanas, tabletas, laptops, smartphones. placas aplanadas, plataformas, baldosas (piso), azulejos, bandejas, pizarrones, cuadros, marcos. Dilatación volumétrica. Los sólidos, líquidos y gases tienen un incremento de volumen al aumentar la temperatura. Este fenómeno es llamado dilatación volumétrica (formulario 7.32). para calcularla se necesita el coeficiente de dilatación volumétrica; este se calcula *multiplicando por tres el coeficiente de dilatación lineal.* Texto Descripción generada automáticamente Ejemplos de dilatación volumétrica: televisiones (de las viejitas), esferas de cristal, muebles, autos, electrodomésticos, camiones, bloques de metal, impresoras, pianos Procesos termodinámicos. Con las leyes de la termodinámica concluimos que existen varios tipos de sistemas termodinámicos: los abiertos intercambian energía y materia con su entorno (es decir, puede modificarse la temperatura y el volumen a una presión constante), los cerrados solo intercambian energía (es decir, solo se modifica la temperatura, pero el volumen se mantiene constante), y los aislados no intercambian ni materia ni energía (que no modifica ni su temperatura ni su volumen, ni tampoco su presión). Los gases. De una forma más práctica, podemos ver un proceso termodinámico como los cambios de un sistema, que pasa de unas condiciones iniciales a otras finales. En sí, estos procesos son interacciones de un sistema con otro hasta que llegan al equilibrio. En la gran mayoría de estos sistemas, casi todas las magnitudes son distintas entre un sistema y otro, y se modifica su valor hasta llegar a un equilibrio entre ambos, sin embargo, existen magnitudes que se mantienen constantes en ambos sistemas desde un inicio: son los llamados "procesos ¡so\", que se explican de manera práctica con las leyes de los gases (tabla 7.10). +-----------------+-----------------+-----------------+-----------------+ | Ley de gases | Descripción de | Explicación y | Ejemplos | | | la ley | tipo de proceso | | | | | que contempla | | +-----------------+-----------------+-----------------+-----------------+ | Ley de Gay- | *"A volumen | Es decir, | Ejemplos de | | Lussac | constante, la | cuando el | isocóricos son | | | presión de un | volumen de un | las ollas de | | | gas es | gas es fijo, | presión, la | | | directamente | entre más | compresión de | | | proporcional a | presión haya | gases, el | | | su | mayor será su | encendido de | | | temperatura\".* | temperatura. | bujía de motor, | | | | | deposición de | | | | A este tipo de | un gas, | | | | sistemas en los | etcétera. | | | | que el volumen | | | | | se mantiene | | | | | constante se | | | | | les llama | | | | | isovolumétricos | | | | | , | | | | | isométricos o | | | | | isocóricos. | | +-----------------+-----------------+-----------------+-----------------+ | | | | | +-----------------+-----------------+-----------------+-----------------+ | Ley de Boyle- | *\"A | Es decir, | Ejemplos de | | Mariotte | temperatura | cuando la | sistemas | | | constante, el | temperatura no | isotérmicos son | | | volumen de un | cambia, entre | el | | | gas es | más volumen | refrigerador, | | | inversamente | exista de un | la condensación | | | proporcional a | gas, habrá | del agua, los | | | su presión\".* | menos presión | pistones, y los | | | | en él. | cambios de fase | | | | | en general. | | | | A este tipo de | | | | | sistemas en los | | | | | que la | | | | | temperatura se | | | | | mantiene | | | | | constante se | | | | | les llama | | | | | isotérmicos. | | +-----------------+-----------------+-----------------+-----------------+ | | | | | +-----------------+-----------------+-----------------+-----------------+ | Ley de Charles | *\"A presión | Es decir, | Ejemplos de | | | constante, el | cuando la | isobáricos son | | | volumen de un | presión de un | la ebullición | | | gas es | gas es fija, | en ollas | | | directamente | entre más | abiertas, el | | | proporcional a | temperatura | encendedor, el | | | su temperatura* | haya mayor será | globo, y la | | | | su volumen. | cuchara fría en | | | | | té caliente. | | | | A este tipo de | | | | | sistemas en los | | | | | que la presión | | | | | se mantiene | | | | | constante se | | | | | les llama | | | | | isobáricos. | | +-----------------+-----------------+-----------------+-----------------+ | | | | | +-----------------+-----------------+-----------------+-----------------+ Se le llama proceso adiabático a aquel que no intercambia calor con su entorno, es decir, no recibe ni cede calor (es el extremo opuesto de isotérmico). En teoría, un cuerpo adiabático tiene una pared con un volumen que impide la transferencia del calor de dicho cuerpo con su entorno. Ejemplos de sistemas adiabáticos son los compresores, los termos, abrir champaña, inflar llantas de una bici, hornear pizza en un horno de ladrillo, o un extintor de incendios. Presión y temperatura en diagramas de fase. Ya relacionamos tres conceptos: volumen, temperatura y presión. En fluidos, los cambios de fase no solo dependen de la temperatura (como ya habíamos visto), si no de los cambios en la presión. Sí un fluido está a la temperatura adecuada para que ocurra un cambio de fase, también dependerá de la presión para que este cambio pueda ocurrir. Seguramente has escuchado que la temperatura en la que hierve el agua es de 1OO°C, pero esto solo ocurre a una presión de 1 atmósfera, es decir, la presión que hay a nivel del mar; sin embargo, en otros lugares como en la Ciudad de México, la presión es mucho menor, y el agua puede entrar en ebullición a tan solo 93°C. En resumen, y aunque no es una regla general, *entre más presión haya, más temperatura se requerirá para que una sustancia pase por sus puntos de fusión y de ebullición,* y *entre menos presión exista, menos temperatura se necesitará para llegar a estos puntos.* Uno de los puntos interesantes en toda sustancia que cambie de fase es el llamado punto triple: en este punto, coexisten en equilibrio el estado sólido, el líquido y el gaseoso, es decir, *la sustancia se encuentra en constante alternancia entre cualquiera de los estados de la materia.* En el agua, el punto triple es a 273.16K de temperatura, y a 611.73Pa de presión. Unidad 10. Electrostática. Nociones básicas de la electricidad. La electricidad se define como *el fenómeno físico que se origina del movimiento de las partículas subatómicas por medio de cargas a través de la atracción y repulsión de estas.* La electrónica es la rama de la física que estudia la electricidad, y se divide en electrostática (estudia cargas en reposo) y electrodinámica (estudia cargas en movimiento). La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia y es la base de todos los fenómenos eléctricos. Se representa con la letra q y se mide en Coulombs (C) (figura 7.20). La ley de atracción y repulsión dice que *cargas opuestas se atraen, y cargas de igual signo se repelen* Aplica esa ley tanto para electricidad como para magnetismo. Toda materia existente se conforma por átomos, y estos se conforman por protones, neutrones, y electrones. Cada una de estas partículas subatómicas tiene diferente carga: - El neutrón es una partícula sin carga. - El protón es una partícula con carga positiva de 1.6x10^-19^C. - El electrón es una partícula con carga negativa de -1.6x10^-19^C. La carga eléctrica de un cuerpo aparece cuando éste pierde o gana electrones, y se dice que cualquier carga eléctrica "q" es el múltiplo entero de una carga "e\", es decir, como en el formulario 7.33.  Un medio o material que permite el movimiento de las cargas eléctricas, se le denomina conductor. Algunos ejemplos de conductores son casi todos los metales; sobre todo el hierro, la plata, y el aluminio, todas sus aleaciones, y otros no-metales como el grafito y las soluciones salinas (por eso el agua con sales es excelente conductora). Un medio o material que no permite el movimiento de cargas es llamado aislante. Algunos ejemplos de aislantes son la madera, las cerámicas, el vidrio, caucho, teflón, polímeros, papel, cartón, y el plástico. El flujo de electrones es lo que se conoce como corriente eléctrica. La resistencia eléctrica es la medida de oposición que presentan las partículas para moverse libremente. Electrostática. Ley de Coulomb. En 1748, Charles Coulomb propuso una ley que relaciona la fuerza eléctrica entre dos cuerpos cargados a distancia (figura 7.40). La ley dice que *una fuerza con la que dos cargas (q1 y q2) se atraen o repelen es proporcional al producto de estas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia R que tas separa.* Por supuesto, esa fuerza se mide en Newtons (formulario 7.34). Texto Descripción generada automáticamente Como puedes notar, normalmente las partículas diminutas no alcanzan ni siquiera una décima de un Coulomb de carga, por lo que se suelen utilizar valores muy pequeños como microcoulombs o nanocoulombs.  Intensidad de campo eléctrico. El campo eléctrico es la *región del espacio que rodea a un cuerpo cargado y en el que otra carga sentirá una fuerza* *eléctrica*. La intensidad del campo eléctrico (E) es la fuerza eléctrica que actúa por unidad de carga positiva en un punto del campo. Se mide en Newtons sobre Coulomb (formulario 7.35). Texto Descripción generada automáticamente Unidad 11. Electrodinámica. Nociones básicas de la electrodinámica. Ya vimos algunos cálculos de cargas en reposo (electrostática), ahora toca ver cómo se comportan las cargas en movimiento. El concepto más utilizado en la vida cotidiana es la corriente eléctrica. Dependiendo de cómo sea generada, la corriente puede ser de dos tipos: - Continua. El flujo de cargas recorre el conductor en un mismo sentido, como al usar una batería. - Alterna. El flujo de cargas "va y viene", como al usar un generador eléctrico. Corriente eléctrica. La corriente eléctrica, mejor llamada intensidad de corriente eléctrica, es la carga total que circula a través de un conductor por unidad de tiempo, y se mide en Amperes (estudia bien la fórmula del formulario 7.36).  Esta carga que circula se refiere a electrones que se están desplazándose rápidamente. Aunque históricamente la corriente eléctrica se define como un flujo de cargas positivas (+) que van del polo positivo al negativo, en realidad el efecto Hall demostró que lo que se desplaza son en realidad electrones de carga negativa. Las dos descripciones son correctas. Se deduce con mera observación que las cargas van del polo positivo al negativo, pero en el contexto de los electrones, que tienen carga negativa, esto no es posible, porque en realidad el polo negativo los repelería y el desplazamiento correcto sería del polo negativo al positivo. En realidad, lo que ocurre es que los electrones que están más cerca del lado positivo se ven atraídos por este polo, dejando un "hueco\" que es cubierto por otro electrón más lejos de dicho polo (y por lo tanto, más cerca del polo negativo), siguiendo una secuencia que llega hasta los electrones más cercanos al polo negativo, que son los últimos que se desplazan. Por eso parece que el sentido del electrón va "de positivo a negativo\". En circuitos, la corriente eléctrica se expresa como una flecha que va del polo positivo al negativo. Resistencia eléctrica. La resistencia es la oposición natural que presentan los materiales al paso de una corriente eléctrica. Esto se debe a diversos factores, pero lógicamente, un semiconductor tendrá mayor resistencia que un conductor. La resistencia eléctrica de un material a 0°C (o 273°K) se calcula como sigue y se mide en Ohms (no es necesario que te aprendas esta fórmula): Texto, Carta Descripción generada automáticamente Resistencia eléctrica. Donde R~o~ es la resistencia a 0°C, medida en Ohms, L la longitud del alambre, A el área transversal del alambre, y p la constante de resistividad del material por el que se conduzca la corriente. Esta última constante es en realidad un valor que presentan (en Ohms por metro) de manera individual los distintos materiales por los que se conduce una determinada corriente eléctrica (tabla 7.11). La constante de resistividad será mucho menor en materiales más conductores (por ejemplo, el aluminio, con 2.75 x 10^-8^) y mucho mayor en materiales poco conductores (por ejemplo, el silicio, con 2,300). En la experimentación, también sabemos que *la resistencia en un conductor cambia según la temperatura.* Si se conoce la resistencia a 0°C, como ya lo habíamos visto anteriormente, podemos conocer la resistencia a cualquier temperatura con la siguiente fórmula (tampoco es necesario que la aprendas):  Voltaje (diferencia de potencial, tensión, o potencial eléctrico). El concepto de "potencial eléctrico" hace referencia a *el trabajo que se debe realizar para mover una carga dentro de un campo eléctrico desde un punto de referencia hasta otro punto deseado,* es decir, es el trabajo que se requiere ejercer para mover una carga q. El voltaje (V) es una magnitud que mide *la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos de un circuito,* o bien, el trabajo que se requiere ejercer sobre una partícula cargada para moverla entre dos puntos de un circuito. En otras palabras y de manera práctica, "voltaje\", \"potencial eléctrico\", "tensión\" y "diferencia de potencial\" son términos sinónimos. Se mide en volts (V): *V = IR* Es decir, el voltaje es el producto de la intensidad de corriente por la resistencia eléctrica. Esta fórmula está detallada en el siguiente tema. Los tres temas ya descritos (corriente eléctrica, resistencia eléctrica y voltaje) se reúnen en una sola fórmula, que es una de las más importantes en la electrodinámica: la ley de Ohm. Ley de Ohm. George Simón Ohm era un fregón. Los principales conceptos de la electrodinámica que viste en la página anterior (intensidad, resistencia y voltaje/potencial) fueron reunidos por Ohm en una sola fórmula. Él estableció una relación entre el voltaje, la resistencia eléctrica y la intensidad de corriente eléctrica en una expresión (formulario 7.37). Texto, Carta Descripción generada automáticamente Plantea que *la diferencia de potencial (voltaje) que aplicamos entre los extremos de un conductor determinado será directamente* *proporcional a la intensidad de la corriente que circula por este, adicionando un factor de proporcionalidad, que es la resistencia eléctrica del conductor* (figura 7.44). Potencia eléctrica. La potencia eléctrica mide *la cantidad de energía eléctrica que un receptor consume en un tiempo dado.* Es importante que no confundas potencia eléctrica con diferencia de potencial o simplemente potencial eléctrico, que se refiere al voltaje. Calcular la potencia, por ley de Ohm, puede ser de dos formas (formulario 7.38).  La potencia en el contexto de energía (que vimos en secundaria) en realidad expresa cuánto trabajo se efectúa en determinado tiempo, pero en el contexto de electricidad, básicamente nos dice *cuanta electricidad en Watts puedes disponer en un momento dado.* Energía eléctrica. En el contexto global de energía, nos referíamos a ella como "la capacidad para producir trabajo", es decir, la capacidad de desplazar cierta distancia un cuerpo ejerciéndole determinada fuerza. Cuando hablamos de energía eléctrica en realidad nos referimos a *cuánta potencia eléctrica se gasta en un tiempo determinado,* y se mide en Joules (formulario 7.39). Texto Descripción generada automáticamente Las instituciones que nos proveen de electricidad en realidad nos cobran en los recibos de "luz\" la energía eléctrica, porque nos dicen cuántos kilowatts por hora gastamos en promedio el último mes. Por ejemplo, en mi casa hay una potencia de 4.000W (o 4kW). Esto significa que se utiliza energía en forma de electricidad (en Joules) para realizar algún trabajo cada determinado tiempo, por ejemplo, cada segundo (4,000W=4,000J/s). Sin embargo, si yo aproveché al máximo esa potencia por 2 segundos, entonces en realidad gasté 8.000J de energía (o, dicho de otra forma, estoy gastando 4kW por segundo en promedio). Ley de Joule. James P. Joule notó que, al circular corriente en un conductor, parte de la energía cinética dada por el movimiento de los electrones se disipa en forma de calor, incrementando sustancialmente la temperatura del mismo. De ahí que la electricidad "queme" o "caliente\", un fenómeno aprovechado en distintos aspectos de la industria. La razón de esto es que el movimiento de los electrones en un conductor no es lineal, sino muy desordenado; esto provoca colisiones de los electrones con los átomos del material conductor, lo que provoca que estos pierdan bruscamente energía cinética y se transforme en calorífica. Joule planteó una ley: *la cantidad de calor que desarrolla una corrie