اقتصاد الهندسة PDF

اقتصاد الهندسة المحاضرة 1 أساسيات الاقتصاد الهندسي المحاضرة 2 أهداف التعلم\ عند الانتهاء من هذه المحاضرة، سيكون الطالب قادرًا على:\ تعريف الاقتصاد الهندسي والقيمة الزمنية للمال؛ تحديد مجالات التطبيق.\ فهم وتحديد خطوات دراسة الاقتصاد الهندسي.\ تحديد المجالات التي يمكن أن تقدم فيها القرارات...

اقتصاد الهندسة المحاضرة 1 أساسيات الاقتصاد الهندسي المحاضرة 2 أهداف التعلم\ عند الانتهاء من هذه المحاضرة، سيكون الطالب قادرًا على:\ تعريف الاقتصاد الهندسي والقيمة الزمنية للمال؛ تحديد مجالات التطبيق.\ فهم وتحديد خطوات دراسة الاقتصاد الهندسي.\ تحديد المجالات التي يمكن أن تقدم فيها القرارات الاقتصادية أخلاقيات مشكوك فيها.\ إجراء حسابات لأسعار الفائدة ومعدلات العائد.\ تحديد واستخدام المصطلحات والرموز الاقتصادية الهندسية.\ فهم التدفقات النقدية وكيفية تمثيلها بيانياً.\ وصف وحساب التكافؤ الاقتصادي.\ حساب مبالغ الفائدة البسيطة والمركبة لفترة زمنية واحدة أو أكثر.\ بيان معنى ودور معدل العائد الجذاب الأدنى (MARR) وتكاليف الفرصة\.\ تحديد واستخدام بعض وظائف Excel المطبقة بشكل شائع في الاقتصاد الهندسي. لماذا يعد الاقتصاد الهندسي والقيمة الزمنية للمال مهمين\ التعريف:\ يتم اتخاذ القرارات بشكل روتيني لاختيار بديل واحد على آخر\ من قبل المهندسين في العمل\ من قبل المديرين الذين يشرفون على أنشطة الآخرين\ من قبل رؤساء الشركات الذين يديرون الأعمال التجارية\ من قبل المسؤولين الحكوميين الذين يعملون من أجل الصالح العام\ يلعب المهندسون دورًا حيويًا في قرارات الاستثمار الرأسمالي بناءً على قدرتهم وخبرتهم\ في التصميم والتحليل والتركيب.\ يتضمن الاقتصاد الهندسي صياغة وتقدير وتقييم\ النتائج الاقتصادية المتوقعة للبدائل المصممة لتحقيق غرض محدد.\ تبسط التقنيات الرياضية التقييم الاقتصادي للبدائل. لماذا يعد الاقتصاد الهندسي والقيمة الزمنية للمال مهمين\ العوامل التي يستند إليها القرار هي عادةً مزيج من\ العناصر الاقتصادية وغير الاقتصادية.\ على سبيل المثال، عند تحديد ما إذا كان سيتم بناء محطة طاقة تعمل بالطاقة النووية أو الغاز أو الفحم\ ، سيتم النظر في عوامل مثل السلامة وتلوث الهواء والقبول العام\ والطلب على المياه والتخلص من النفايات والاحتباس الحراري والعديد من العوامل الأخرى لتحديد\ أفضل بديل.\ يُطلق على إدراج عوامل أخرى (إلى جانب الاقتصاد) في عملية صنع القرار\ تحليل السمات المتعددة. يتعامل\ الاقتصاد\ الهندسي\ مع\ العوامل\ الاقتصادية\. لماذا يعتبر الاقتصاد الهندسي والقيمة الزمنية للمال مهمين\ لسوء الحظ، لا يمتلك العديد من الأشخاص الفهم الأساسي لمفاهيم مثل\ المخاطر المالية والتنويع والتضخم والحساب والفائدة المركبة.\ في هذه الدورة، ستتعلم وتطبق هذه المفاهيم الأساسية، والمزيد، من خلال دراسة\ الاقتصاد الهندسي.\ المصطلحات الأخرى التي تعني نفس معنى الاقتصاد الهندسي هي التحليل الاقتصادي الهندسي\ ودراسة تخصيص رأس المال والتحليل الاقتصادي والوصف المماثل.\ نظرًا لأن معظم القرارات تؤثر على ما سيتم القيام به، فإن الإطار الزمني للاقتصاد الهندسي هو في المقام الأول\ المستقبل؛ أفضل التقديرات لما هو متوقع حدوثه.\ تتضمن التقديرات والقرار عادةً أربعة عناصر أساسية:\ التدفقات النقدية\ أوقات حدوث التدفقات النقدية\ أسعار الفائدة للقيمة الزمنية للمال\ مقياس القيمة لاختيار بديل لماذا يعد الاقتصاد الهندسي والقيمة الزمنية للمال مهمين\ المعيار المستخدم لاختيار بديل في الاقتصاد الهندسي لمجموعة محددة من التقديرات يسمى\ مقياس القيمة.\ القيمة الحالية (PW)\ القيمة المستقبلية (FW)\ القيمة السنوية (AW)\ معدل العائد (ROR)\ الفائدة / التكلفة (B / C)\ التكلفة الرأسمالية (CC)\ فترة الاسترداد مؤشر الربحية القيمة الاقتصادية المضافة (EVA)\ كل هذه المقاييس للقيمة تأخذ في الاعتبار حقيقة أن المال يكسب المال بمرور الوقت (هذا هو\ مفهوم القيمة الزمنية للمال وهو المفهوم الأكثر أهمية في الاقتصاد الهندسي).\ إذا اقترضنا المال اليوم، بشكل أو بآخر، نتوقع إعادة المبلغ الأصلي بالإضافة إلى\ بعض المبلغ الإضافي من المال. لماذا يعد الاقتصاد الهندسي والقيمة الزمنية للمال مهمين\ يتم تطبيق الاقتصاد الهندسي في مجموعة واسعة للغاية من المواقف، مثل:\ \ شراء المعدات وتأجيرها\ \ العمليات الكيميائية\ \ الأمن السيبراني\ \ مشاريع البناء\ \ تصميم المطارات وتشغيلها\ \ مشاريع المبيعات والتسويق\ \ أنظمة النقل من جميع الأنواع\ \ تصميم المنتج\ \ الاتصالات والتحكم اللاسلكي والبعيد\ \ عمليات التصنيع\ \ أنظمة السلامة\ \ عمليات المستشفيات والرعاية الصحية\ \ ضمان الجودة\ \ الخدمات الحكومية للسكان والشركات إجراء دراسة الاقتصاد الهندسي\ تتضمن دراسة الاقتصاد الهندسي العديد من العناصر: تحديد المشكلة، وتحديد الهدف\ ، وتقدير التدفق النقدي، والتحليل المالي، واتخاذ القرار.\ الخطوات في دراسة الاقتصاد الهندسي هي كما يلي:\ 1. تحديد المشكلة وفهمها؛ تحديد هدف المشروع.\ 2. جمع البيانات ذات الصلة والمتاحة وتحديد بدائل الحل القابلة للتطبيق.\ 3. إجراء تقديرات واقعية للتدفق النقدي.\ 4. تحديد مقياس اقتصادي لمعيار القيمة لاتخاذ القرار.\ 5. تقييم كل بديل؛ النظر في العوامل غير الاقتصادية؛ استخدام تحليل الحساسية حسب الحاجة.\ 6. اختيار أفضل بديل.\ 7. تنفيذ الحل ومراقبة النتائج.\ من الناحية الفنية، الخطوة الأخيرة ليست جزءًا من دراسة الاقتصاد، لكنها بالطبع خطوة ضرورية لتحقيق\ هدف المشروع. الأخلاقيات المهنية والقرارات الاقتصادية\ الأخلاق العالمية أو المشتركة: وهي المعتقدات الأخلاقية الأساسية التي يعتنقها جميع الناس تقريبًا.\ ويتفق معظم الناس على أن السرقة أو القتل أو الكذب أو إيذاء شخص ما جسديًا أمر خاطئ.\ الأخلاق الفردية أو الشخصية: وهي المعتقدات الأخلاقية التي يعتنقها الشخص ويحافظ عليها بمرور\ الوقت. وعادة ما تتوازي هذه الأخلاق مع الأخلاق المشتركة في أن السرقة والكذب والقتل وما إلى ذلك هي\ أفعال غير أخلاقية.\ الأخلاقيات المهنية أو الهندسية: يسترشد المهنيون في تخصص معين في\ اتخاذ القرارات وأداء أنشطة العمل بمعيار أو قانون رسمي. وينص القانون على\ المعايير المقبولة عمومًا للصدق والنزاهة التي يتوقع من كل فرد أن\ يظهرها في ممارسته. وهناك مدونات أخلاقية للأطباء والمحامين وبالطبع\ المهندسين. المصطلحات والرموز\ من الضروري فهم المصطلحات الأساسية والمفاهيم الأساسية التي تشكل الأساس\ لدراسات الاقتصاد الهندسي.\ البدائل: البديل هو حل مستقل لموقف معين.\ التدفقات النقدية: تسمى التدفقات النقدية المقدرة للأموال (الإيرادات والمدخرات) والتدفقات الخارجية (التكاليف)\.\ اختيار البديل: لكل موقف بديلان على الأقل. بالإضافة إلى البديل أو\ البدائل المصاغة، هناك دائمًا بديل التقاعس عن العمل، والذي يسمى بديل عدم القيام بأي شيء (DN)\.\ معايير التقييم: سواء كنا على دراية بذلك أم لا، فإننا نستخدم المعايير كل يوم للاختيار بين\ البدائل. على سبيل المثال، عندما تقود سيارتك إلى الحرم الجامعي، تقرر اتخاذ الطريق \"الأفضل\". ولكن كيف حددت\ الأفضل؟\ العوامل غير الملموسة: عندما يكون من الصعب التمييز بين البدائل قيد النظر اقتصاديًا،\ فقد تميل العوامل غير الملموسة القرار في اتجاه أحد البدائل.\ القيمة الزمنية للمال: إن التغير في كمية المال خلال فترة زمنية معينة يسمى\ القيمة الزمنية للمال؛ وهو المفهوم الأكثر أهمية في اقتصاد الهندسة. المصطلحات والرموز\ تستخدم معادلات وإجراءات الاقتصاد الهندسي المصطلحات والرموز التالية.\ يتم الإشارة إلى وحدات العينة:\ P = قيمة أو مبلغ من المال في وقت محدد بالحاضر أو الوقت 0. يُشار أيضًا إلى P باسم\ القيمة الحالية (PW) والقيمة الحالية (PV) والقيمة الحالية الصافية (NPV) والتدفق النقدي المخصوم (DCF) والتكلفة\ الرأسمالية (CC)؛ الوحدات النقدية، مثل الدولارات\. F = قيمة أو مبلغ من المال في وقت مستقبلي. يُطلق على F أيضًا القيمة المستقبلية (FW) والقيمة المستقبلية\ (FV)؛ الدولارات\. A = سلسلة من مبالغ المال المتتالية والمتساوية في نهاية الفترة. يُطلق على A أيضًا القيمة السنوية\ (AW) والقيمة السنوية الموحدة المكافئة (EUAW)؛ دولار في السنة، يورو في الشهر.\ n = عدد فترات الفائدة؛ سنوات، أشهر، أيام.\ i = سعر الفائدة لكل فترة زمنية؛ النسبة المئوية في السنة، النسبة المئوية في الشهر.\ t = الوقت، مذكورًا في فترات؛ سنوات، أشهر، أيام. المصطلحات والرموز\ المثال 1.6\ اليوم، اقترضت جولي 5000 دولار لشراء أثاث لمنزلها الجديد. يمكنها سداد القرض\ بأي من الطريقتين الموضحتين أدناه. حدد رموز الاقتصاد الهندسي وقيمتها\ لكل خيار.\ (أ) خمسة أقساط سنوية متساوية بفائدة محددة بنسبة 5٪ سنويًا.\ (ب) دفعة واحدة بعد 3 سنوات من الآن بفائدة محددة بنسبة 7٪ سنويًا.\ الحل\ (أ) يتطلب جدول السداد مبلغًا سنويًا مكافئًا A، وهو غير معروف.\ P = 5000 دولار\ i = 5٪ سنويًا\ n = 5 سنوات\ A = ؟\ (ب) يتطلب السداد مبلغًا مستقبليًا واحدًا F، وهو غير معروف.\ P = 5000 دولار\ i = 7٪ سنويًا\ n = 3 سنوات\ F = ؟ المصطلحات والرموز\ مثال 1.7\ تخطط لإيداع مبلغ مقطوع بقيمة 5000 دولار الآن في حساب استثماري يدفع 6% سنويًا\ ، وتخطط لسحب مبلغ مماثل في نهاية العام بقيمة 1000 دولار لمدة 5 سنوات، بدءًا من\ العام القادم. في نهاية العام السادس، تخطط لإغلاق حسابك عن طريق سحب الأموال المتبقية\. حدد رموز الاقتصاد الهندسي المعنية.\ الحل\ جميع الرموز الخمسة موجودة، لكن القيمة المستقبلية في العام السادس هي المجهولة.\ ص = 5000 دولار\ أ = 1000 دولار سنويًا لمدة 5 سنوات\ ف = ؟ في نهاية العام السادس\ ط = 6% سنويًا\ ن = 5 سنوات لسلسلة أ و6 لقيمة ف المصطلحات والرموز\ مثال 1.8\ في العام الماضي، عرضت جدة جين وضع مبلغ كافٍ من المال في حساب توفير لتوليد\ 5000 دولار كفائدة هذا العام للمساعدة في دفع نفقات جين في الكلية. (أ) حدد الرموز، و(ب)\ احسب المبلغ الذي كان يجب إيداعه قبل عام واحد بالضبط لكسب 5000 دولار كفائدة الآن، إذا\ كان معدل العائد 6% سنويًا.\ الحل\ (أ) نحتاج إلى الرمزين P (العام الماضي هو −1) وF (هذا العام).\ P = ?\ i = 6% سنويًا\ n = 1 سنة\ F = P + i = ? + 5000 دولار المصطلحات والرموز\ المثال 1.8\ في العام الماضي، عرضت جدة جين وضع مبلغ كافٍ من المال في حساب توفير لتوليد\ 5000 دولار كفائدة هذا العام للمساعدة في دفع نفقات جين في الكلية. (أ) حدد الرموز، و(ب)\ احسب المبلغ الذي كان يجب إيداعه قبل عام واحد بالضبط لكسب 5000 دولار كفائدة الآن، إذا\ كان معدل العائد 6٪ سنويًا.\ الحل\ (ب) دع F = المبلغ الإجمالي الآن و P = المبلغ الأصلي. نعلم أن F - P = 5000 دولار هي\ فائدة مستحقة. الآن يمكننا تحديد P. راجع المعادلات \[1.1\] إلى \[1.4\].\ F = P + Pi\ يمكن التعبير عن فائدة 5000 دولار على النحو التالي: الفائدة = F - P = (P + Pi) - P = Pi\ 5000 دولار = P(0.06)\ P = (5000 دولار/0.06) = 83333.33 دولار معدل الفائدة ومعدل العائد\ الفائدة هي مظهر من مظاهر القيمة الزمنية للمال.\ هناك دائمًا وجهتا نظر لمبلغ الفائدة - الفائدة المدفوعة والفائدة المكتسبة.\ تُدفع الفائدة عندما يقترض شخص أو منظمة أموالاً (يحصل على قرض) ويسدد\ مبلغًا أكبر بمرور الوقت.\ تُكتسب الفائدة عندما يدخر شخص أو منظمة أموالاً أو يستثمرها أو يقرضها ويحصل على\ عائد بمبلغ أكبر بمرور الوقت. معدل الفائدة ومعدل العائد\ الفائدة هي مظهر من مظاهر القيمة الزمنية للمال.\ هناك دائمًا وجهتا نظر لمبلغ الفائدة - الفائدة المدفوعة والفائدة المكتسبة.\ يتم اكتساب الفائدة عندما يقوم شخص أو منظمة بتوفير أو استثمار أو إقراض أموال والحصول على\ عائد بمبلغ أكبر بمرور الوقت. سعر الفائدة ومعدل العائد\ يتم تحديد الفائدة المدفوعة على الأموال المقترضة (القرض) باستخدام المبلغ الأصلي، والذي يُسمى أيضًا رأس\ المال،\ عندما يتم التعبير عن الفائدة المدفوعة على مدى وحدة زمنية محددة كنسبة مئوية من رأس المال،\ تسمى النتيجة سعر الفائدة.\ تسمى الوحدة الزمنية للسعر فترة الفائدة.\ فترة الفائدة الأكثر شيوعًا المستخدمة\ هي سنة واحدة.\ يمكن استخدام فترات زمنية أقصر، مثل 1%\ شهريًا. معدل الفائدة ومعدل العائد\ مثال 1.3\ يقترض موظف في LaserKinetics.com مبلغ 10000 دولار في الأول من مايو ويجب عليه سداد إجمالي 10700 دولار\ بعد عام واحد بالضبط. حدد مبلغ الفائدة ومعدل الفائدة المدفوع.\ الحل\ المنظور هنا هو منظور المقترض حيث أن مبلغ 10700 دولار يسدد قرضًا. طبق المعادلة \[1.1\]\ لتحديد الفائدة المدفوعة.\ الفائدة المدفوعة = 10700 دولار − 10000 = 700 دولار\ تحدد المعادلة \[1.2\] معدل الفائدة المدفوع لمدة عام واحد.\ معدل الفائدة النسبي = (700 دولار/10000 دولار) × 100% = 7% سنويًا معدل الفائدة ومعدل العائد\ مثال 1.4\ تخطط شركة Stereophonics, Inc. لاقتراض 20000 دولار من أحد البنوك لمدة عام واحد بفائدة 9% لشراء\ معدات تسجيل جديدة. (أ) احسب الفائدة والمبلغ الإجمالي المستحق بعد عام واحد. (ب) أنشئ\ رسمًا بيانيًا عموديًا يوضح مبلغ القرض الأصلي والمبلغ الإجمالي المستحق بعد عام واحد المستخدم لحساب\ معدل فائدة القرض البالغ 9% سنويًا.\ الحل\ (أ) احسب إجمالي الفائدة المستحقة عن طريق حل المعادلة \[1.2\] للفائدة المستحقة.\ الفائدة = 20000 دولار (0.09) = 1800 دولار\ المبلغ الإجمالي المستحق هو مجموع أصل القرض والفائدة. المبلغ\ الإجمالي المستحق = 20000 دولار + 1800 دولار = 21800 دولار معدل الفائدة ومعدل العائد\ (ب) يوضح الشكل 1-3 القيم المستخدمة في المعادلة \[1.2\]:\ فائدة 1800 دولار، أصل القرض الأصلي 20000 دولار، فترة فائدة مدتها عام واحد\.\ التعليق\ لاحظ أنه في الجزء (أ)، يمكن أيضًا حساب المبلغ الإجمالي المستحق على النحو التالي:\ إجمالي المستحق = الأصل (1 + سعر الفائدة) = 20000 دولار (1.09) = 21800 دولار.\ سنستخدم هذه الطريقة لاحقًا لتحديد المبالغ المستقبلية لأوقات\ أطول من فترة فائدة واحدة. معدل الفائدة ومعدل العائد\ من وجهة نظر المدخر أو المقرض أو المستثمر، فإن الفائدة المكتسبة (الشكل 1-2ب) هي المبلغ النهائي\ مطروحًا منه المبلغ الأولي أو رأس المال.\ يتم التعبير عن الفائدة المكتسبة على مدى فترة زمنية محددة كنسبة مئوية من المبلغ الأصلي\ وتسمى معدل العائد (ROR).\ يُستخدم مصطلح العائد على الاستثمار (ROI) بشكل مكافئ مع ROR في الصناعات والإعدادات المختلفة\ ، وخاصة حيث تلتزم صناديق رأس المال الكبيرة ببرامج موجهة نحو الهندسة.\ القيم العددية في المعادلتين \[1.2\] و \[1.4\] هي نفسها، ولكن معدل الفائدة المدفوع\ أكثر ملاءمة لمنظور المقترض، بينما ينطبق معدل العائد المكتسب على المدى الطويل على\ منظور المستثمر. معدل الفائدة ومعدل العائد\ المثال 1.5\ (أ) احسب المبلغ المودع قبل عام واحد ليصبح لديك الآن 1000 دولار بمعدل فائدة 5% سنويًا.\ (ب) احسب مبلغ الفائدة المكتسبة خلال هذه الفترة الزمنية.\ الحل\ (أ) المبلغ الإجمالي المستحق (1000 دولار) هو مجموع الوديعة الأصلية والفائدة المكتسبة.\ إذا كانت X هي الوديعة الأصلية، فإن\ المبلغ الإجمالي المستحق = الوديعة + الوديعة (معدل الفائدة)\ 1000 دولار = X + X(0.05) = X(1 + 0.05) = 1.05X\ الوديعة الأصلية هي\ X = 1000/1.05= 952.38 دولارًا\ (ب) طبق المعادلة \[1.3\] لتحديد الفائدة المكتسبة.\ الفائدة = 1000 دولار − 952.38 = 47.62 دولارًا سعر الفائدة ومعدل العائد\ بما أن التضخم يمكن أن يزيد سعر الفائدة بشكل كبير، فإن بعض التعليقات حول أساسيات\ التضخم مبررة في هذه المرحلة المبكرة. بحكم التعريف، يمثل التضخم انخفاضًا في\ قيمة عملة معينة.\ أي أن 10 دولارات الآن لن تشتري نفس كمية البنزين لسيارتك (أو معظم\ الأشياء الأخرى) كما فعلت 10 دولارات قبل 10 سنوات. تؤثر القيمة المتغيرة للعملة على أسعار الفائدة في السوق.\ يعني التضخم أن تقديرات التدفق النقدي للتكاليف والإيرادات تزداد بمرور الوقت. ترجع هذه الزيادة\ إلى القيمة المتغيرة للمال التي تُفرض على عملة الدولة بسبب التضخم، مما يجعل\ وحدة العملة (مثل الدولار) أقل قيمة نسبيًا من قيمتها في وقت سابق. سعر الفائدة ومعدل العائد\ يساهم التضخم في\ انخفاض القدرة الشرائية للعملة\ زيادة مؤشر أسعار المستهلك\ زيادة تكلفة المعدات وصيانتها\ زيادة تكلفة المهنيين الذين يتقاضون رواتب ثابتة والعاملين بالساعة\ انخفاض معدل العائد الحقيقي على المدخرات الشخصية وبعض الاستثمارات المؤسسية التكافؤ\ تُستخدم المصطلحات المكافئة غالبًا في التحويل بين المقاييس والوحدات.\ في اقتصاد الهندسة، عندما يُنظر إليهما معًا، تساعد القيمة الزمنية للمال وسعر الفائدة\ في تطوير مفهوم التكافؤ الاقتصادي.\ على سبيل المثال، إذا كان سعر الفائدة 6% سنويًا، فإن 100 دولار اليوم (الوقت الحاضر) تعادل 106 دولارات\ بعد عام واحد من اليوم.\ إجمالي 100 دولار الآن يعادل (100/1.06) = 94.34 دولارًا قبل عام واحد بمعدل فائدة 6% سنويًا\.\ و التكافؤ\ 1.6\ توفر شركة AC-Delco بطاريات السيارات لوكلاء جنرال موتورز من خلال\ وكالات التوزيع المملوكة للقطاع الخاص. بشكل عام، يتم تخزين البطاريات طوال العام، وتتم إضافة زيادة في التكلفة بنسبة 5%\ كل عام لتغطية تكلفة تخزين المخزون لمالك وكالة التوزيع. افترض أنك تمتلك\ منشأة City Center Delco. قم بإجراء الحسابات اللازمة لإظهار أي من العبارات التالية\ صحيحة وأيها خاطئة بشأن تكاليف البطاريات.\ أ. مبلغ 98 دولارًا الآن يعادل تكلفة 105.60 دولارًا بعد عام واحد من الآن.\ ب. تكلفة بطارية شاحنة تبلغ 200 دولار قبل عام واحد تعادل 205 دولارات الآن.\ ج. تكلفة 38 دولارًا الآن تعادل 39.90 دولارًا بعد عام واحد من الآن.\ د. تكلفة 3000 دولار الآن تعادل 2887.14 دولارًا قبل عام واحد.\ هـ. تكلفة التخزين المتراكمة في عام واحد على استثمار بقيمة 2000 دولار في البطاريات هي 100 دولار. التكافؤ\ :\ معدل الفائدة المعطى هو 5٪\ أ)\ المبلغ الإجمالي المستحق = 98 (1.05) = 102.90 دولارًا ≠ 105.60 دولارًا؛ وبالتالي، فهو خطأ. طريقة أخرى لحل\ هذا هي كما يلي: التكلفة الأصلية المطلوبة هي 105.60 / 1.05 = 100.57 دولارًا ≠ 98 دولارًا.\ ب)\ التكلفة القديمة المطلوبة هي 205.00 / 1.05 = 195.24 دولارًا ≠ 200 دولار؛ وبالتالي، فهي خطأ.\ ج)\ التكلفة بعد عام واحد من الآن هي 38 دولارًا (1.05) = 39.90 دولارًا؛ صحيح.\ د)\ التكلفة قبل عام واحد هي 3000 (1.05) = 2857.14 دولارًا ≠ 2887.14 دولارًا؛ خطأ.\ هـ)\ الرسوم هي فائدة بنسبة 5% سنويًا، أو 2000 دولار (0.05) = 100 دولار؛ صحيح. الفائدة البسيطة والمركبة\ لأكثر من فترة فائدة، تصبح مصطلحات الفائدة البسيطة والفائدة المركبة\ مهمة.\ يتم حساب الفائدة البسيطة باستخدام رأس المال فقط، مع تجاهل أي فائدة مستحقة في\ فترات فائدة سابقة.\ يتم حساب إجمالي الفائدة البسيطة على مدى عدة فترات على النحو التالي:\ وبالتالي، فإن إجمالي المبلغ (المستقبلي) المتراكم بعد عدة فترات هو رأس المال بالإضافة إلى\ الفائدة على جميع الفترات n. الفائدة البسيطة والمركبة\ مثال 1.8\ اقترضت شركة HP أموالاً لإجراء نماذج أولية سريعة لجهاز كمبيوتر جديد متين يستهدف\ ظروف حقول النفط الصحراوية. يبلغ القرض مليون دولار لمدة 3 سنوات بفائدة بسيطة 5% سنويًا. ما مقدار الأموال التي ستسددها شركة HP\ في نهاية 3 سنوات؟ ضع النتائج في جدول بوحدات 1000 دولار.\ الحل:\ الفائدة لكل من السنوات الثلاث بوحدات 1000 دولار هي\ الفائدة لكل سنة = 1000(0.05) = 50 دولارًا\ إجمالي الفائدة لمدة 3 سنوات من هو\ إجمالي الفائدة = 1000(3)(0.05) = 150 دولارًا\ المبلغ المستحق بعد 3 سنوات بوحدات 1000 دولار هو\ إجمالي المستحق = 1000 دولار + 150 = 1150 دولارًا الفائدة البسيطة والمركبة الفائدة البسيطة والمركبة\ بالنسبة للفائدة المركبة، يتم حساب الفائدة المستحقة لكل فترة فائدة على رأس المال\ بالإضافة إلى إجمالي مبلغ الفائدة المتراكمة في جميع الفترات السابقة.\ المثال 1.9\ إذا اقترضت HP مبلغ 1,000,000 دولار من مصدر مختلف بفائدة مركبة بنسبة 5% سنويًا، فاحسب\ المبلغ الإجمالي المستحق بعد 3 سنوات. قارن نتائج هذا المثال بالمثال السابق. الفائدة البسيطة والمركبة\ الحل:\ يتم حساب الفائدة والمبلغ الإجمالي المستحق كل عام بشكل منفصل باستخدام بوحدات 1000 دولار،\ فائدة السنة الأولى:\ 1000 دولار (0.05) = 50.00 دولار\ المبلغ الإجمالي المستحق بعد السنة الأولى:\ 1000 دولار + 50.00 = 1050.00 دولار\ فائدة السنة الثانية:\ 1050 دولار (0.05) = 52.50 دولار\ المبلغ الإجمالي المستحق بعد السنة الثانية:\ 1050 دولار + 52.50 = 1102.50 دولار\ فائدة السنة الثالثة:\ 1102.50 دولار (0.05) = 55.13 دولار\ المبلغ الإجمالي المستحق بعد السنة الثالثة:\ 1102.50 دولار + 55.13 = 1157.63 دولار\ التعليق:\ ينمو الفرق بين الفائدة البسيطة والمركبة بشكل كبير كل عام. إذا\ استمرت الحسابات لسنوات أخرى. الفائدة البسيطة والمركبة\ هناك طريقة أخرى وأقصر لحساب المبلغ الإجمالي المستحق بعد 3 سنوات في المثال 1.9 وهي\ الجمع بين الحسابات بدلاً من إجرائها على أساس سنوي. ويكون المبلغ الإجمالي المستحق كل عام\ كما يلي:\ يتم حساب إجمالي السنة 3 مباشرةً؛ ولا يتطلب إجمالي السنة 2. وفي صيغة عامة، مثال 1.10\ على الفائدة البسيطة والمركبة\ أظهر مفهوم التكافؤ باستخدام خطط سداد القروض المختلفة الموضحة أدناه.\ تسدد كل خطة قرضًا بقيمة 5000 دولار في 5 سنوات بفائدة 8% سنويًا.\ الخطة 1: فائدة بسيطة، ادفع الكل في النهاية. لا يتم دفع أي فائدة أو أصل حتى نهاية السنة 5.\ تتراكم الفائدة كل عام على الأصل فقط.\ الخطة 2: فائدة مركبة، ادفع الكل في النهاية. لا يتم دفع أي فائدة أو أصل حتى نهاية السنة 5.\ تتراكم الفائدة كل عام على إجمالي الأصل وجميع الفوائد المستحقة.\ الخطة 3: فائدة بسيطة تدفع سنويًا، وأصل القرض يسدد في النهاية. تُدفع الفائدة المستحقة كل عام،\ ويُسدد أصل القرض بالكامل في نهاية السنة 5.\ الخطة 4: فائدة مركبة وجزء من أصل القرض يُسددان سنويًا. يتم سداد الفائدة المستحقة وخمس أصل\ القرض (أو 1000 دولار) كل عام. ينخفض رصيد القرض المستحق كل\ عام، وبالتالي تنخفض الفائدة لكل عام. الفائدة البسيطة والمركبة\ الخطة 5: دفعات متساوية من الفائدة المركبة وأصل الدين سنويًا. يتم دفع أقساط متساوية\ كل عام مع تخصيص جزء لسداد أصل الدين والباقي لتغطية\ الفائدة المستحقة. نظرًا لأن رصيد القرض ينخفض بمعدل أبطأ من المعدل الوارد في الخطة 4 بسبب\ المدفوعات المتساوية في نهاية العام، فإن الفائدة تنخفض، ولكن بمعدل أبطأ.\ ب. اكتب بيانًا حول تكافؤ كل خطة عند 8% فائدة بسيطة أو مركبة، حسب\ الاقتضاء.\ الحل:\ أ. يوضح الجدول 1.3 الفائدة ومبلغ الدفعة والإجمالي المستحق في نهاية كل عام والمبلغ الإجمالي\ المدفوع على مدى فترة الخمس سنوات (إجمالي العمود 4). يتم تحديد مبالغ الفائدة (العمود 2)\ على النحو التالي:\ الخطة 1: الفائدة البسيطة (الأصل الأصلي) (0.08)\ الخطة 2: الفائدة المركبة (إجمالي المستحق في العام السابق) (0.08)\ الخطة 3: الفائدة المركبة (إجمالي المستحق في العام السابق) (0.08)\ الخطة 4: الفائدة البسيطة (الأصل الأصلي) (0.08)\ الخطة 5: الفائدة المركبة (إجمالي المستحق في العام السابق) (0.08) الفائدة البسيطة والمركبة\ لاحظ أن مبالغ المدفوعات السنوية تختلف لكل جدول سداد وأن\ المبالغ الإجمالية المسددة لمعظم الخطط مختلفة، على الرغم من أن كل خطة سداد تتطلب\ 5 سنوات بالضبط. يمكن تفسير الفرق في المبالغ الإجمالية المسددة (1) بالقيمة الزمنية للمال\ ، (2) بالفائدة البسيطة أو المركبة، و(3) بالسداد الجزئي لأصل الدين قبل\ السنة الخامسة. الفائدة البسيطة والمركبة الفائدة البسيطة والمركبة الفائدة البسيطة والمركبة الفائدة البسيطة والمركبة الفائدة البسيطة والمركبة\ الخطة 1: 7000 دولار في نهاية السنة الخامسة بفائدة بسيطة 8%.\ الخطة 2: 7346.64 دولار في نهاية السنة الخامسة بفائدة مركبة 8%.\ الخطة 3: 400 دولار سنويًا لمدة 4 سنوات و5400 دولار في نهاية السنة الخامسة بفائدة بسيطة 8%.\ الخطة 4: مدفوعات متناقصة للفائدة ورأس المال الجزئي في السنوات من 1 (1400 دولار) إلى 5 (1080 دولار)\ بفائدة مركبة 8%.\ الخطة 5: 1252.28 دولار سنويًا لمدة 5 سنوات بفائدة مركبة 8%. التدفقات النقدية: التقدير والرسم البياني\ التدفقات النقدية هي المبالغ النقدية المقدرة للمشاريع المستقبلية أو الملاحظة لأحداث المشروع\ التي حدثت.\ تحدث جميع التدفقات النقدية خلال فترات زمنية محددة، مثل شهر واحد، أو كل 6 أشهر، أو سنة واحدة.\ الفترة السنوية هي الفترة الزمنية الأكثر شيوعًا.\ يعتمد الاقتصاد الهندسي في حساباته على توقيت وحجم واتجاه التدفقات النقدية. التدفقات النقدية: التقدير والرسم البياني\ تقديرات التدفق النقدي الوارد\ الدخل: +150,000 دولار سنويًا من مبيعات الساعات التي تعمل بالطاقة الشمسية\ المدخرات: +24,500 دولار وفورات ضريبية من خسارة رأس المال حسب قيمة إنقاذ المعدات\ الإيصال: +750,000 دولار تم استلامها على قرض تجاري كبير بالإضافة إلى الفائدة المستحقة\ المدخرات: +150,000 دولار سنويًا يتم توفيرها من خلال تركيب تكييف هواء أكثر كفاءة\ الإيرادات: +50,000 دولار إلى +75,000 دولار شهريًا في المبيعات لإطالة عمر بطارية أجهزة iPhone\ تقديرات التدفق النقدي الخارجي\ تكاليف التشغيل: -230,000 دولار سنويًا تكاليف التشغيل السنوية لخدمات البرمجيات\ التكلفة الأولى: -800,000 دولار العام المقبل لشراء معدات تحريك التربة البديلة\ المصروفات: -20,000 دولار سنويًا لسداد فائدة القرض للبنك\ التكلفة الأولية: -1 دولار إلى - 1.2 مليون دولار من النفقات الرأسمالية لوحدة إعادة تدوير المياه التدفقات النقدية: التقدير والرسم البياني\ بمجرد تقدير جميع التدفقات النقدية الواردة والصادرة (أو تحديدها لمشروع مكتمل)،\ يتم حساب التدفق النقدي الصافي لكل فترة زمنية.\ حيث NCF هو التدفق النقدي الصافي، وR هي الإيصالات، وD هي المصروفات. التدفقات النقدية: التقدير والرسم البياني\ على سبيل المثال، تم الإيداع في 1 يوليو 2008، وستتم عمليات السحب في 1 يوليو\ من كل عام لاحق لمدة 10 سنوات. وبالتالي، فإن نهاية الفترة تعني نهاية فترة الفائدة، وليس\ نهاية السنة التقويمية.\ يعد مخطط التدفق النقدي أداة مهمة للغاية في التحليل الاقتصادي، وخاصة عندما\ تكون سلسلة التدفق النقدي معقدة.\ إنه تمثيل بياني للتدفقات النقدية المرسومة على مقياس زمني.\ وقت مخطط التدفق النقدي t = 0 هو الحاضر، و t = 1 هو نهاية الفترة الزمنية 1. التدفقات النقدية: التقدير والرسم البياني\ إذا اقترضت 2500 دولار لشراء دراجة هارلي ديفيدسون مستعملة بقيمة 2000 دولار نقدًا، واستخدمت المبلغ المتبقي\ 500 دولار لطلاء جديد، فقد يكون هناك عدة وجهات نظر مختلفة. وجهات النظر المحتملة\ وعلامات التدفق النقدي والمبالغ هي كما يلي. التدفقات النقدية: التقدير والرسم البياني\ مثال 1.11\ تنفق شركة إكسون موبيل كل عام مبالغ كبيرة من الأموال على ميزات السلامة الميكانيكية في جميع\ عملياتها في جميع أنحاء العالم. تخطط كارلا راموس، المهندسة الرائدة في المكسيك وأمريكا الوسطى\ ، لإنفاق مليون دولار الآن وكل عام من الأعوام الأربعة القادمة فقط لتحسين\ صمامات تخفيف الضغط الموجودة في الحقل. قم بإنشاء مخطط التدفق النقدي لإيجاد\ القيمة المعادلة لهذه النفقات في نهاية العام الرابع، باستخدام تقدير تكلفة رأس المال\ للأموال المتعلقة بالسلامة بنسبة 12% سنويًا. التدفقات النقدية: التقدير والرسم البياني\ المثال 1.12\ يريد أحد الآباء إيداع مبلغ مقطوع غير معروف في فرصة استثمارية بعد عامين\ من الآن، وهو مبلغ كبير بما يكفي لسحب 4000 دولار سنويًا لرسوم الدراسة في الجامعة الحكومية لمدة 5 سنوات\ بدءًا من 3 سنوات من الآن. إذا كان معدل العائد مقدرًا بنحو 15.5% سنويًا، فقم بإنشاء\ رسم بياني للتدفق النقدي.