Estructuras 2: Esfuerzos de Flexión-Corte PDF

Estructuras 2 Unidad # 2: ESFUERZOS DE FLEXIÓN-CORTE EN VIGAS DE UN TRAMO Semana # 14  Estructuras articuladas planas Definiciones y conceptos Cuando necesitemos salvar luces importantes (>10 ó 15m), o necesitamo...

Estructuras 2 Unidad # 2: ESFUERZOS DE FLEXIÓN-CORTE EN VIGAS DE UN TRAMO Semana # 14  Estructuras articuladas planas Definiciones y conceptos Cuando necesitemos salvar luces importantes (>10 ó 15m), o necesitamos vigas de gran canto, puede resultar más económico utilizar estructuras articuladas en celosía que vigas de alma llena  Hipótesis de diseño Las barras se unen unas a otros mediante uniones flexibles Los ejes de las barras son concurrentes en un punto En la realidad, esta unión proporciona alguna rigidez ( tensiones secundarias)  ESTRUCTURAS ARTICULADAS COMPUESTAS ESTRUCTURAS ARTICULADAS SIMPLES nudo común barra unión ESTRUCTURAS ARTICULADAS COMPLEJAS Estructuras articuladas isostáticas o estrictamente completas Estructuras articuladas isostáticas o estrictamente completas Condición necesaria, pero no suficiente Métodos de análisis de estructuras articuladas isostáticas: esfuerzos Método de equilibrio de los nudos: Método analítico Método gráfico (Cremona) Método de equilibrio de las secciones Métodos de análisis de estructuras articuladas isostáticas: esfuerzos Método de equilibrio de los nudos: Método analítico Nudo B: reacción RB acción barra CB acción barra EB Métodos de análisis de estructuras articuladas isostáticas: esfuerzos Método de equilibrio de los nudos: Método analítico Plantear las ecuaciones de equilibrio en cada nudo Tener en cuenta las posibles simetrías Identificar las barras que no sufren ningún esfuerzo Cuando sólo dos barras de diferentes direcciones coinciden en un nudo, y éste no está exteriormente cargado, ninguna de las dos barras sufre esfuerzo axial Si tres barras coinciden en un nudo, y éste no está cargado, y dos de las barras tienen la misma dirección, la barra no colineal con las dos anteriores no sufre esfuerzo axial. Métodos de análisis de estructuras articuladas isostáticas: esfuerzos Método de equilibrio de los nudos: Método analítico  Métodos de análisis de estructuras articuladas isostáticas: esfuerzos Método de los nudos: Método gráfico (Cremona) Métodos de análisis de estructuras articuladas isostáticas: esfuerzos Método de equilibrio de las secciones Métodos de análisis de estructuras articuladas isostáticas: esfuerzos Método de equilibrio de las secciones: Ejemplo a/2 60º a 30º Métodos de análisis de estructuras articuladas isostáticas: desplazamientos Sin embargo, puede haber casos en los que, además de cargas mecánicas, algunas barras experimenten un cambio de temperatura o que, alguna de ellas, presente un error de fabricación (que haya quedado más corta o más larga que la longitud requerida). En estas condiciones, la energía elástica del sistema estructural se expresa como: A Métodos de análisis de estructuras articuladas hiperestáticas Hiperestatismo externo: coacciones “de más” La condición a imponer es un movimiento vertical del punto de aplicación de R (el inicial apoyo) sea nulo. De esta condición se obtienen el valor de R pudiendo resolver la estructura como isostática. R Métodos de análisis de estructuras articuladas hiperestáticas Hiperestatismo interno: barras “de más” Se elimina el hiperestatismo interno sustituyendo una barra por su efecto sobre la estructura, que es el de un par de fuerzas iguales y opuestas que actúan en los nodos A y B a los que la barra está unida. Estas fuerzas actuantes sobre los nodos A y B B (acción de la barra contra el nudo) son iguales a las N N fuerzas actuantes en los extremos de la barra (acción del nudo contra la barra). A La condición evidente de compatibilidad a imponer es que el movimiento relativo entre los N nodos A y B de la estructura (que se ha de B calcular aplicando el Principio de los Trabajos A Virtuales) coincida con el alargamiento de la barra N obtenido aplicando la ley de Hooke. Métodos de análisis de estructuras articuladas hiperestáticas Ejemplo GDLE=3 GDLI=3btotal-3=3.6-3=15 CE=3 CI=2(bnudo -1)=2(3-1).4=16 GHE=0 GHI=1 (estructura externamente isostática) (estructura internamente hiperestática)  CONCEPTOS BASICOS Cargas: es un agente físico capaz de producir estados tensionales en un cuerpo (esfuerzos). Son fuerzas u otras solicitaciones que actúan sobre el sistema estructural y provienen del peso de todos los elementos permanentes, son cargas que varían muy poco con el tiempo. Se consideran como cargas de estructura toda las acciones externas que producen en ella esfuerzos, deformaciones. 22 Origen de las cargas: Gravitación, fenómenos naturales, agentes mecánicos y otros. CARGAS GRAVITACIONALES Peso W (fuerzas), también llaman cargas verticales, son debidas a la acción de la gravedad. Pueden ser: ⬥ Cargas muertas ⬥ Cargas vivas ⬥ Cargas en cubiertas ⬥ Cargas de impacto 23 CARGAS MUERTAS Son las cargas verticales debidas al peso de todos los elementos permanentes, ya sean estructurales o no estructurales. Incluyen todos los elementos de la construcción, como los muros, placas, cubiertas, cielos rasos, escaleras, equipos permanentes, o todas aquellas cargas que no son causadas por la ocupación o uso de la edificación. 24 CARGAS VIVAS Son carga debidas al uso y ocupación de la edificación, las cargas vivas que se utilicen en el diseño de la estructura deben ser las cargas máximas que se espera ocurran en la edificación. 25 CARGAS DE IMPACTO So po rt es de elevado res y 100% Cuando una estructura queda sometida ascenso res a carga viva generadora de impacto, la carga viva debe incrementarse en los Vigas de puent e grúas co n cabina 25% de o peració n y sus co nexio nes siguientes valores: Vigas de puent e grúas o perado s po r co nt ro l remo t o y sus 10% co nexio nes Apo yo s de maquinaria liviana mo vida mediant e mo t o r eléct rico o 20% po r un eje 26 FENOMENOS NATURALES Agentes Atmosféricos: - viento: - presión del aire - succión del aire - lluvia - nieve - granizo Agentes Térmicos - dilatación - contracción Movimientos Sísmicos - Empuje de tierra - presión tierra - Cargas hidrostáticas - presión fluidos 27 VIENTO Se considera que actúa perpendicularmente a las superficies: en general se presenta en forma de torbellinos y su intensidad y variación dependen tanto del sitio como de la forma y altura de la edificación. Es importante tener en cuenta no solo la presión directa en las caras que reciben el viento, sino también la succión en las caras opuestas 28 AGENTES TÉRMICOS Dilatación Contracción Temperatura Si un cuerpo puede dilatarse libremente, sin obstáculos cuando varía la temperatura, no se presentan esfuerzos adicionales en él; si se impide esa libre dilatación, aparecen efectos adicionales. 29 CARGAS SISMICAS Son las producidas por el movimiento vibratorio de la tierra. Constituyen quizás las cargas laterales de mayor importancia en una construcción. En general se originan por la liberación de energía en algún punto de la tierra. Un movimiento sísmico se caracteriza por su aceleración, su velocidad y su desplazamiento, que son erráticos en dirección, magnitud, duración y secuencia; de ahí las dificultades que presenta el diseño antisísmico, pues es muy difícil predecir la índole e intensidad de los sismos. Puesto que los sismos se presentan en cualquier dirección, es necesario que la estructura esté diseñada para esta circunstancia desfavorable. 30 ACCIÓN SISMICA Las ondas de energía que se generan en el foco llegan a la superficie y se propagan al terreno adyacente. Escala Sísmica Mercalli Modificada 31 EMPUJE DE TIERRA Son las cargas debidas a fluidos de los cuales se conoce su peso específico, su presión y su máxima variación en altura 32 AGENTES MECÁNICOS Las cargas debidas a agentes mecánicos pueden ser vibraciones permanentes y a impactos o movimientos fuertes de alguna maquinaria instalada dentro de la edificación. - Vibraciones - Impacto - Rozamiento OTRAS CARGAS Son las fuerzas y efectos causados por la contracción debida a: - Retracciones de fraguado - Cambios de humedad - Asentamientos diferenciales - Combinación de varios de éstos 33  CLASIFICACION DE LAS CARGAS o Muros Permanentes o Peso propio o o Acabados muertas cargas aferentes o Instalaciones o Cerramientos Tiempo o duración o Sismo Variables o vivas Uso ejecución o o Viento naturales o Lluvia o Nieve o Granizo o Cambios de temperatura o resonantes 34  CLASIFICACION DE LAS CARGAS P(K) Concentradas o puntuales K/𝒎𝟑 Forma de actuar o Por volumen (peso de material) K/𝒎𝟐 o Por superficie (placas-uso –viento) Uniformemente repartidas o Linealmente (vigas-muros-cables) K/m 35  CLASIFICACION DE LAS CARGAS o Esfuerzos de tracción P(K) Longitudinales o axiales P(K) P(K) Aplicación o Esfuerzos de compresión respecto al eje P(K) K/m Transversales o Esfuerzos de flexión y de corte P(K) 36 FUERZAS EXTERNAS Una fuerza aplicada sobre un cuerpo es llamada fuerza externa; las cargas y las fuerzas de reacción constituyen las fuerzas externas. FUERZAS INTERNAS Las fuerzas externas producen fuerzas internas en el elemento portante. Fuerzas internas son las fuerzas que actúan sobre la sección. La resistencia al cambio de movimiento o cambio de forma que presenta el cuerpo sobre el cual se aplica la fuerza, se llama fuerza interna. 37 Las deformaciones y esfuerzos que se producen en los elementos estructurales son debidos a la acción de las cargas externas. Las fuerzas Externas y las Internas están en equilibrio solo cuando el elemento portante puede soportarlas ESFUERZO Es la fuerza que actúa por unidad de superficie. Se supone que la fuerza actúa uniformemente distribuida sobre ella, por lo cual la tensión en esta área será s igual a la fuerza F dividida por el área. 38 ESFUERZO DE TRACCION Es el esfuerzo producido por la acción de dos fuerzas longitudinales divergentes, que actúan sobre una misma línea de acción; producen alargamiento y adelgazamiento. Los dos tipos principales de estructuras que trabajan a la tracción son los cables y las membranas 39 ESFUERZO DE COMPRESION Es el esfuerzo producido por la acción de dos fuerzas longitudinales convergentes, que actúan sobre la misma línea de acción; producen acortamiento y ensanchamiento en los elementos cortos y si el elemento es largo o esbelto se produce además pandeo. El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos esbeltos sometidos a compresión y que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión. Este fenómeno aparece principalmente en pilares y columnas. 40 ESBELTEZ La esbeltez es una característica mecánica de los elementos estructurales que relaciona la rigidez de la sección transversal de una pieza prismática con su longitud total. Si sobre una barra esbelta recta se aplica un esfuerzo normal de compresión, además de acortamiento de la misma aparece una deflexión desde la forma recta, lo cual se conoce como pandeo. La magnitud de ese efecto depende de la esbeltez mecánica. 41 ESFUERZO DE FLEXIÓN Es el esfuerzo producido por la acción de fuerzas transversales al elemento, que producen deflexión. La característica de este esfuerzo es la presencia simultánea de los esfuerzos de tracción y de compresión. La deflexión o flecha es la ordenada de a línea elástica o deformación transversal. 42 43 ESFUERZO DE CORTE Es el esfuerzo producido por la acción de las cargas al momento de llegar al apoyo. Corte transversal puro En la ménsula de apoyo de la viga se produce un esfuerzo de corte puro en la sección b x h por efecto de la fuerza transversal. 𝜏 = 𝑉max 𝑘𝑔/𝐶𝑚2 𝐴ҧ 𝑐𝑢𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑑𝑖𝑧𝑜 𝑠𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 44 DEFORMACION Es la variación (alargamiento, adelgazamiento, acortamiento, pandeo, deflexión, cizallamiento o torsión) que sufre un elemento por la acción de las fuerzas al producirse un esfuerzo en el. 45