Darbs, Jauda, Enerģija PDF

Lai izlasītu šo fiztēmu, ir jāpaveic darbs, bet lai paveiktu darbu, ir vajadzīga enerģija! Arī, piemēram, pirms ejam uz skolu vai darbu mēs kaut ko iekožam/ieēdam. Tātad, enerģiju var definēt kā fizikālas sistēmas spēju veikt darbu. Padarītais darbs ir vienāds ar enerģijas izmaiņu, kas nepieciešama...

Lai izlasītu šo fiztēmu, ir jāpaveic darbs, bet lai paveiktu darbu, ir vajadzīga enerģija! Arī, piemēram, pirms ejam uz skolu vai darbu mēs kaut ko iekožam/ieēdam. Tātad, enerģiju var definēt kā fizikālas sistēmas spēju veikt darbu. Padarītais darbs ir vienāds ar enerģijas izmaiņu, kas nepieciešama darba veikšanai, tādēļ gan darbam, gan enerģijai ir viena un tā pati mērvienība - džouls (J). Piemēram, ja 1 N lielu spēku pārvieto kasti par 1 m, tad ir padarīt 1 J liels darbs un līdz ar to patērēta 1 J liela enerģija (1.att.). \ Enerģija var izpausties divās formās:\ 1) Kinētiskā enerģija;\ 2) Potenciālā enerģija. https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2022/11/spekivirzienosetrk..jpeg *1. att.* **Vienu džoulu liela darba padarīšana izmantojot 1 J enerģijas** Kinētiskā enerģija jeb kustības enerģija piemīt kustībā esošam ķermenim, piemēram, braucošai automašīnai (2. att). Kinētisko enerģiju aprēķina, izmantojot izteiksmi E~k~=mv^2^/2, kur\ m - ķermeņa masa, kg\ v - kustības ātrums, m/s  *2. att.* **Braucošai automašīnai piemīt kinētiskā enerģija ** Fiztēmā par darbu (saite uz fiztēmu) noskaidrojām, ka, palaižot vaļā virs zemes paceltu ķermeni, smaguma spēks veic darbu, lai ķermenis kristu zemes virzienā. Līdz ar to var secināt, ka arī paceltam ķermenim piemīt spēja veikt darbu, kaut gan tas sākotnēji neatrodas kustībā. Šādā gadījumā saka, ka ķermenim ir potenciālā enerģija E~p~, ko aprēķina E~p~=mgh, kur\ m - ķermeņa masa, kg\ g - brīvās krišanas paātrinājums, m/^s2^\ h - augstums virs zemes, m \ Svarīgi ir tas, ka nosakot potenciālo enerģiju ir jāpieņem nulles līmenis, piemēram, zemes virsmu vai grīdu. Lai arī cilvēks ir aizmidzis krēslā un daudz nekustas (3. att.), tā masas centrs atrodas noteiktā augstumā virs zemes un tam piemīt potenciālā enerģija. https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2018/10/SedoshacilvekaPotencialaenergija.jpeg *3. att. ***Sēdoša cilvēka potenciālā enerģija** Ja tiek deformēts kāds elastīgs ķermenis, piemērma, atspere, tad šādā gadījumā arī tiek uzkrāta enerģija, jo, pārtraucot deformāciju, ķermenis ir spējīgs veikt darbu.  Līdzīgi kā brīvās krišanas un smaguma spēka gadījumā, arī deformētas atsperes veiktais darbs ir vienāds ar potenciālās enerģijas izmaiņu.  Ja par potenciālās enerģijas nulles līmeni pieņem atsperes nedeformēto stāvokli (4. att. a), tad deformētas atsperes (4. att. b) potenciālā enerģija vienāda ar E~p~=k(∆x)^2^/2,  kur \ k - atsperes stinguma koeficients, N/m\ ∆x - deformācijas lielums, m\ Ja atsperes uzbūve to atļauj, tad potenciālo enerģiju var iegūt gan atsperi izstiepjot, gan saspiežot.  *4. att.* **Atsperē uzkrātā potenciālā enerģija** Ķermenim reizē varbūt gan kinētiskā, gan potenciālā enerģija, līdz ar to ķermeni stāvokli var raksturot, ja izmanto abus šos enerģijas veidus. Potenciālas E~p~ un kinētiskās enerģijas E~k~ summu sauc par pilno mehānisko enerģiju E (5. att.). Ja aplūkotais ķermenis neatrodas mijiedarbībā ar citiem ķermeņiem, tad pilnā mehāniskā enerģija paliek nemainīgs lielums, tas ir viens no universālajiem fizikas likumiem -  enerģijas nezūdamības likums -, kas nosaka to, ka enerģija nezūd un nerodas no jauna, bet tikai maina savu formu.  Tāpēc, ja palielinās vai samazinās kinētiskā enerģija, tad attiecīgi palielinās vai samazinās potenciālā enerģija.  https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2018/10/LidmashinasEnergija.jpeg *5. att.* **Lidmašīnas pilnā mehāniskā enerģija** Kinētiskās enerģijas aprēķina izteiksme Ek=mv^2^/2 parāda, ka visvairāk kinētisko enerģiju ietekmē ātrums, jo kinētiskā enerģijas atkarība no ātruma ir kvadrātiska. Tādēļ arī tiek uzsvērta ātruma lielā nozīmē ceļu satiksmes drošībā, jo, palielinot ātrumu 2 reizes, transporta līdzekļa kinētiskā enerģija pieaug 4 reizes un lai automašīnu apturētu, kādam spēkam ir jāpastrādā darbs šīs kinētiskaš enerģijas apmērā. Ja 1 t smaga automašīna pilsētā apstājusies pie luksofora (1. att. a), tad tās kinētiskā enerģija ir 0. Sasniedzot pilsētā atļauto ātrumu 50 km/h, kinētiskā enerģija ir pieaugusi aptuveni līdz 10 kJ (1. att. b). Grafiski attēlojot kinētiskās enerģijas atkarību no ātruma, iegūst uzskatāmu kvadrātiskā pieauguma grafiku (1. att. c).  *1. att. ***Automašīnās kinētiskās enerģijas izmaiņa pilsētā** Līdz ar ātruma lielo ietekmi uz kinētisko enerģiju, nav jābrīnās, ja viegli ķermeņi sasniedz masīvu ķermeņu kinētisko enerģiju, tiem tikai jākustās pietiekoši ātri! Latviešu tenisista Ernesta Gulbja maksimālais serves ātrums ar 57 g smagu bumbiņu ir 240 km/h. Šādai bumbiņai kinētiskā enerģija ir 127 J. Ja pēc spēles Gulbis izbrac nelielu līkumu ar motociklu (kopējā masa 250 kg), tad braucot ar ātrumu 1 m/s, tiktu sasniegta tieši tā pati kinētiskā enerģija (2. att.).  https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2018/10/Gulbis\_motojpg.jpeg *2. att.*** Dažādas masas ķermeņi ar vienādu kinētisko enerģiju** Arī potenciālo enerģiju ietekmē vairāki lielumi. Ja ķermenis kāda spēka ietekmē maina savu augstumu, tad mainās tā potenciālā enerģija. Piemēram, ja ķermenis ir pakļauts kādam no [[sviediena veidiem]](https://www.fizmix.lv/fiztemas/mehanika-kermenu-kustiba-18/fiztemas-sviedieni), tad tā vertikālo kustību ietekmē smaguma spēks. Ja apskata potenciālo enerģiju divās ķermeņa pozīcijās ar augstumiem h1 un h2, tad potenciālās enerģijas starpība vienāda ∆Ep=mgh~1~-mgh~2~=mg(h~1~-h~2~). Šis lielums arī ir vienāds ar smaguma spēka veikto darbu (3. att.). *3. att*. **Potencionālās enerģijas maiņa** «Monster Truck» šova laikā iespaidīgie automobiļi veic galvu reibinošus trikus (4. att. a), kuros tiem jārēķinās ar uz automobili darbojošos smaguma spēku. Tomēr smaguma spēks nav vienīgais, kas ietekē mūsu vertikālās kustības dinamiku. Izmantojot, piemēram, liftu vai eskalatoru (4. att. b) elektromotori veic darbu, lai pārvietotu mūs noteiktā augstumā un izmainītu mūsu potenciālo enerģiju.   *4. att.* **Potenciālās enerģijas izmaiņa «Monster Truck» šovā un uz eskalatora** Ja tiek deformēts kāds elastīgs ķermenis, tad šādā gadījumā arī tiek uzkrāta enerģija, jo pārtraucot deformāciju, ķermenis ir spējīgs veikt darbu. Piemēram, ja tiek nospiesta poga uz tālvadības pults (5. att.), tad pēc pogas atlaišanas tā atgriežas sākotnēja stāvoklī, veicot darbu uz uzkrātās potenciālās enerģijas rēķina. *5. att*. **Pogas darbībā** Ja pogai ir jāpadara lielāks mehāniskais darbs nekā tas ir, piemēram,  5. att. redzamajai pultij, tad pogas mehānismā tiek iebūvēta atspere, kas uzkrāj potenciālo enerģiju un veic nepieciešamo darbu pogas atgriešanai sākuma stāvoklī. Drošības noteikumu ietvaros, Lielā Hadronu paātrinātāja (LHC) darbības apturēšanai vadības panelī (6. att. a) ir ierīkota liela, sarkana poga (6. att. b), kuras mehānismā ir atspere, kas pogas lietošanas gadījumā to atgriež sākotnējā stāvoklī. https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2018/10/LHC\_poga-1.jpeg *6. att.*** Vadības panelis LHC** Iepriekš kinētiskā enerģija tika pieminēta, ja objekts pārvietojās, tomēr tas nav obligāti nepieciešams. Arī rotējošiem ķermeņiem ir noteiks kinētiskās enerģijas daudzums (7. att. a), ko aprēkiņa, izmantojot izteiksmi Ek=Iω^2^/2, kur\ I - ķermeņa inerces moments, kg·m2\ ω - rotācijas leņķiskais ātrums, rad/s \ Datora cietais disks parasti nemēdz kustēties prom no datora korpusa, tomēr šīs datora komponentes iekšpusē notiek atmiņas elementa rotācijas kustība (7. att. b), kas piešķir tam kinētisko enerģiju.   *7. att.* **Kinētiskā enerģija rotācijas kustībā** Zinot, ka ķermenim tiek piešķita enerģija uz pastrādātā darba rēķina, iespējams iegūt enerģijas arpēķina izteiksmes, izmantojot līdz šim apskatītās darba, spēka un kustības izteiksmes. Lai iegūtu kinētiskās enerģijas izteiksmi, piemēram, lidmašīnai, kas ar nemainīga vilcējspēka F palīdzību vienmērīgi paātrinātā kustībā palielina ātrumu no v~0~ līdz v (1. att.), jāizmanto trīs sakarības:\ 1) Paveiktā darba izteiksme A=Fs;\ 2) Spēku un paātrinājumu saistošā izteiksme F=ma;\ 3) Izteiksme, kas saista sākuma un beigu ātrumus ar pārvietojumu un paātrinājumu v^2^-v~0~^2^=2as;\ Kur\ A - paveiktais darbs, J\ F - spēks, N\ s - pārvietojums, m\ m - ķermeņa masa, kg\ a - paātrinājums, m/s^2^\ v - beigu ātrums, m/s\ v~0~ - sākuma ātrums, m/s\ Vispirms 1. solī darba A izteiksmē (1) spēks jaaizstāj ar (2) izteiksmē izteikto spēku un no (3) izteiksmes jāizsaka pārvietojums s (1. att.). \ 2. solī iegūtajā darba izteiksmē jāievieto s vietā iegūta izteiksme no (3).\ Gala rezultātā iegūst, ka A=mv^2^/2-mv~0~^2^/2. Ja sākuma ātrums ir 0, tad iegūstam kinētiskās enerģijas izteiksmi A=E~k~=mv^2^/2  https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/3solis\_1att.jpeg *1. att.* **Kinētiskās enerģijas izteiksmes iegūšana** Lai iegūtu virs zemes pacelta ķermeņa potenciālas enerģijas E~p~ izteiksmi, apskatīsim gadījumu, kad karogs ar masu m tiek vienmērīgi pacelts no zemes līdz augstumam h (2. att.). Ja ātrums ir nemainīgs (v=const), tad vilcējspējs F~V~, kas veic darbu karoga pacelšanā, ir vienāds ar smaguma spēku F~G~. Pārvietojums s šajā gadījumā būs augstums h (2. att.). Paveiktā darba izteiksmē A=Fs=F~v~h ietvietojot smaguma spēka lielums F~G~=mg (jo F~V~=F~G~), iegūst A=E~p~=mgh.   *2. att.* **Virs zemes pacelta ķermeņa potenciālās enerģijas izteiksmes iegūšana** Arī elastīgos ķermeņos, piemēram, atsperē var uzkrāt potenciālo enerģiju. Šādā gadījumā pārvietojums s darba izteiksmē A=Fs ir atsperes pagarinājums ∆x. Šoreiz spēks, kas nodrošina potenciālās enerģijas uzkrāšanos, ir elastības spēks F~e~, tomēr pēc Huka likuma F~e~=k∆x seko, ka elastības spēks visu deformācijas laiku mainās, bet darba izteiksme paredzēta nemainīgam spēkam. Šī iemesla dēļ darba izteiksmē tiek ņemta elastības spēka vidējā vērtība, kuras izteiksmi iegūst kā pagarinājumu pieņemot vidējo atsperes pagarinājumu ∆x~vid~=∆x/2 (3. att.). Šādi var darīt, jo elastības spēks pieaug lineāri atkarība no deformācijas lieluma. Gala rezultātā paveiktais darbs A ir vienāds ar uzkrāto potenciālo enerģiju A=Ep=k∆x^2^/2, kur\ k - atsperes stinguma (elastības) koeficients, N/m\ ∆x - pagarinājums, m https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/3solis\_3att.jpeg *3. att. ***Atsperē uzkrātās potenciālās enerģijas izteiksmes iegūšana** Ja ķermenis spēka ietekmē pārvietojas, tad spēks pastrādā darbu. Par nemainīga spēka darbu A sauc pārvietojuma moduļa un spēka, kas iedarbojas kustības virzienā, reizinājumu (1. att. a) jeb A=F·s, kur\ **F** - spēks, N\ **s** - pārvietojums, m\  Darba mērvienība ir **N·m**, ko sauc par džoulu **J**. Spēka darbs mēra, cik daudz šis konkrētais spēks pārvietojuma laikā ir \"ieguldījis\" ķermeņa kustībā. Spēks, kas strādā pozitīvu darbu, cenšas ķermeni pāatrināt, bet negatīvu darbu strādājošs spēks - nobremzēt. Arī dzīvē ir piemēri, kad viens cilvēks ceļ māju, bet cits strādā par graustu noārdītāju.  Ja kustību izraisošais spēks **F** nav vērsts kustības virzienā, bet leņķī α, tad spēka veikto darbu aprēķina, izmantojot izteiksmi **A=F·s·cosα**. Līdz ar to spēks var būt gan pozitīvs, gan negatīvs, gan arī vienāds ar nulli (1.att. b).   *1. att. ***Spēka veiktais darbs** Pozitīvu darbu, piemēram, veic spēks ar kādu cilvēks velk kādu kravu (2. att. a). Savukārt piemērs spēkam, kas veic negatīvu darbu, ir berzes spēks Fb, kas ir vērsts pretēji ķermeņa ātruma vektoram (2. att. b). Berzes spēka gadījumā **α=180^o^**, līdz ar to iepriekš apskatīta izteiksme, lai aprēķinātu spēka veikto darbu, kļūst par **A=Fb·s·cos180^o^=-Fb·s**. Velkot ar pirkstu pa planšeti, berzes spēks visu laiku darbojas pretī kustībai un veic negatīvu darbu (2. att. b). https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/Darbs-jauda-02.png *2. att.* **Pozitīvs un negatīvs spēka darbs ** Arī smaguma spēks var veikt darbu. Ja kādu ķermeni paceļ augstumā h (3. att.) un palaiž vaļā, tad tas smaguma spēka ietekmē nokrīt līdz zemei. Līdz ar to veiktais attālums ir h, no kā seko, ka smaguma spēka veiktais darbs **A=F·h=m·g·h**, kur\ **m** - ķermeņa masa, kg\ **g** - brīvās krišanas paātrinājums, m/s^2^\ **h** - krišanas augstums, m \ Smaguma spēka veiktais darbs, brīvi krītoša ķermeņa gadījumā, vienāds ar smaguma spēka moduļa reizinājumu ar krišanas augstumu **h**.  *3. att.* **Smaguma spēka veiktais darbs** Mūsdienu skrejošajā dzīves ritmā ir svarīgi ne tikai tas, ka mehānisks darbs tiek padarīts, bet arī ātrums, kādā tas notiek. Mehāniska darba veikšanas ātrumu raksturo jauda N (4. att.). Ja laika momentā t tiek vienmērīgi padarīts darbs **A**, tad jaudu **N** aprēķina pēc formulas **N=A/t**, kur\ **A** - padarītais darbs, J\ **t** - laiks, s\ Jaudas mērvienība ir vats (W)! \ Mūsdienās ar automašīnu sasniegt 100 km/h lielu ātrumu nav nekas īpašs, tomēr ir cilvēki, kas šo ātrumu vēlas sasniegt pēc iespējās ātrāk, tādēļ viņi izvēlās automašīnas ar jaudīgākiem dzinējiem (4. att.). https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/Darbs-jauda-04.png *4. att. ***Jauda** Jebkura ierīce, kas pārvērš viena veida enerģiju citā, spēj noderīgā enerģijā pārvērsti tikai daļu no kopējās enerģijas. Pārēja enerģija pārvēršas iekšējā enerģijā (siltumā). Lai tas būtu iekšdedzes dzinējs vai cilvēka organisms, nevienā no šīm enerģijas pārvēršanas mašīnām nedarbojas bez enerģijas zudumiem, kas izpaužas kā iekšējā siltuma palielināšanās jeb sasilšana. Lai raksturotu enerģijas daudzumu, kas tiek izmantots lietderīgi, lieto lietderības koeficientu **η** (5. att.), kas ir vienāds ar lietderīgā darba Al jeb lietderīgi pārvērstās enerģijas attiecība pret kopēja darbu A jeb kopējo pārvērsto enerģiju: **η=A~l~/A**. Ja lietderības koeficientu pareizina ar 100, tad iegūst lietderības koeficientu procentos (%).   *5. att.* **Lietderības koeficients** Ja uz kustībā esošu ķermeni darbojas tikai berzes spēks, tad pēc noteikta laika momenta kustība apstājas. Tomēr parasti uz ķermeni darbojas arī citi spēki. Lai aprēķinātu, cik lielu kopējo darbu veic spēki, var rēķināt katra spēka veikto darbu atsevišķi, un tad tos sasummēt, bet var arī noteikt kopspēku un tā veikto darbu. Lai aprēķinātu kādu darbu veic automašina attiecībā pret zemi, velkot citu spēkratu, var saskaitīt katra iesaistītā spēka veikto darbu, vai arī aprēķināt kopsēku un tā veikto darbu (1. att.). https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/Darbs-jauda-06.png *1. att. ***Darba aprēķins vairāku spēku gadījumā** Līdz šim apskatītie spēki kustības laikā nemainīja savu vērtību, līdz ar to darbu varēja aprēķināt, ņemot vērā nemainīgu spēka vērtību. Tomēr gadās, ka spēks kustības laikā mainās, un tad vairs nevar pielietot līdz šim apskatīto darba aprēķināšanas metodi. Tāds, piemēram, ir elastības spēki un to veiktais darbs. 2. attēlā redzama velosipēda aizmugurēja amortizatora atspere, kurai piemīt noteikts stinguma koeficients **k**. Pēc Huka likuma elastības spēks vienāds ar **F~el~=k·∆x**. Līdz ar to, jo lielāka atsperes deformācija, jo lielāks elastības spēks darbojās. Šādā gadījumā var lietot divas darba aprēķina metodes.   *2. att.* **Velosipēda amartizatora atspere** Pirmkārt, balstoties uz Huka likumu, elastības spēks pieaug lineāri, atkarībā no deformācijas lieluma, līdz ar to mēs varam viegli noteikt spēka vidējo vērtību, proti, jānosaka kāds elastības spēks darbojas pusceļā pilnai deformācijai. 3. attēlā redzama atspere, kura tiek deformēta sākot no koordinātes **x~1~** līdz koordinātei **x~2~**. Vidējais elastības spēks ir vienāds ar elastības spēku koordinātē **(x~1~+x~2~)/2** jeb kad deformācija lielums sasniedz ∆x/2, un tas ir F~vid~=k·∆x/2. Kad ir iegūts vidējais elastība spēks, tad tālāk var lietot iepriekš apskatīto izteiksmi **A=F·s**, līdz ar to elastības spēka veiktais darbs **A~el~=k·∆x/2·∆x=k·∆x^2^/2**. https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/Darbs-jauda-08.png *3. att. ***Elastības spēks veic darbu** Otrs darba aprēķināšanas veids ir grafiskā metode. Ja koordinātu asīs atzīmē grafiku spēka atkarībai no pārvietojuma, tad padarītais darbs ir vienāds ar laukumu zem F-s grafika. Ja spēks ir konstants (4. att. a), tad laukumam zem grafika ir taisnstūra forma un laukuma aprēķinam iegūst sākumā apskatīto darba aprēķināšanas izteiksmi **A=F·s**. Ja spēks nav konstants (4. att. b un c), tad laukuma aprēķinam jālieto citas izteiksmes.  *4. att.** *****Darba grafiskā interpretācija** Ja norisinās vienmērīga kustība ar ātrumu v, tad jaudas izteiksmi var pārrakstīt kā **N=A/t=F·s/t=F·v**, kur\ **F **- vilcējspēks, N\ **v **- kustības ātrums, m/s\  No šīs izteiksmes seko, ka jauda ir proporcionāla ātrumam (5. att.). Tieši tādēļ, jo ielāku ātrumu ir nepieciešams attīstīt transporta līdzeklim, jo lielākas jaudas motoru vajag izvēlēties. Braucot ar konstantu ātrumu, transporta līdzekļa vilcējspēks komensē berzes un pretestības spēkus, un ja šie pretestības spēki paliek nemainīgi, tad transporta līdzekļa jauda ir proporcionāla ātrumam (5. att.). ​​​​​​ https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/Darbs-jauda-10.png *5. att. ***Jaudas atkarība no kustības ātruma** Praksē ir ļoti grūti noturēt vienmērīgu ātrumu, kā arī, piemēram, agresīvi auto vadītāji arī ir tika cilvēki un viņus dažkārt moka ziņkāre, cik lielu jaudu viņi ir attīstījuši ar savu spēkratu, tādēļ lieto jēdzienu vidēja jauda **N~vid~**, ko iegūst paveikto darbu izdala ar laika momentu, kurā tas veikts **N~vid~=∆A/∆t**, kur\ **N~vid~** - vidējā jauda, W\ **∆A** - paveiktais darbs, J\ **∆t **- laiks, s\ Ikdienā braucot pa pilsētu, uzturēt vienmērīgu ātrumu ir praktiski neiespējami luksaforu, sastrēgumu un citu fakotoru dēļ. Šādā gadījumā ērti ir aprēķināt automašīnas vidējo jaudu (6. att.).  *6. att.* **Ikdienišķa kustība ar auto pa pilsētu** 7.attēlā redzams, ka dažāda veida dzinējiem ir atšķirīgi lietderības koeficienti, jo atšķiras zudumu apmēri. Lai gan dīzeļa dzinējam ir ievērojami augstāks lietderības koeficients nekā benzīna dzinējam, redzams, ka tik un tā iekšdedzes dzinēju lietderības koeficients ir zem 50%.\   https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/Darbs-jauda-12.png *7. att.* **Dažādu dzinēju lietderības koeficienti** 8\. attēlā var apskatīt dažādu ierīču lietderības koeficientus. Redzams, ka lietderības koeficients ir atkarīga gan no enerģiju veidiem, starp kuriem notiek pārvēršana, gan arī ierīces izmēriem.  *8. att. ***Dažādu ierīču lietderības koeficienti** Automašīnas jauda ir viens no parametriem, kam tiek pievērsta pastiprināta uzmanība, novērtējot automašīnu. Tomēr jauda pati par sevi sniedz nepilnīgu informāciju par automašīnas kustības dinamikas iespējām. Lai iegūtu plašāku skatu, jāapskata trīs savā sarpā saistīti automašīnas dzinēja parametri: apgriezieni, jauda un griezes moments.\ Automašīnas dzinējā vertikāla virzuļa kustība tiek pāvērsta rites kustībā, izmantojot kloķa-klaņa mehānismu. Kloķa klaņa mehānisms sastāv no pie virzuļa piestiprināta klaņa, kas savienots ar kloķvārpstu (1. att. a). Dzinējam darbojoties, tas griežas ar noteiktu leņķisko ātrumu **ω**, tomēr pierasta dzinēja apgriezienu mērvienība ir apgriezieni minūtē jeb rpm (revolutions per minute), ko mēra tahometrs (1. att. b).\ 1. solī tika apskatīta jaudas P mērvienība vats (W), tomēr automāšīnas dzinēja jaudu pieņemts izteikt ar senāku mērvienību - zirgspēku (ZS). 1 ZS liela jauda tiek attīstīta, ja 75 kg smaga krava 1 s laikā tiek pacelta par 1 m (1. att. c)! Viens ZS vienāds ar 736 W!\ Griezes moments ir īpašs nosaukums iepriekš apskatītajam spēka momentam **M** ([Fiztēma par Spēka momentu un rotāciju)](https://www.fizmix.lv/fiztemas/speki-un-mijiedarbiba-6/fiztemas-speka-moments-un-rotacija). Uz virzuli attīstītais spēks F caur klani tiek novirzīts uz kloķvārpstu, to iegriežot (1. att. a).  https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/Darbs-jauda-14.png *1. att.* **Automašīnas dzinēja detaļas un parametri** Kā jau tika minēts, dzinēja apgriezieni, jauda un griezes moments ir savstarpēji saistīti lielumi. \ (2. att. 1) Sakarību starp šiem lielumiem var iegūt izmantojot 2. solī apskatīto jaudas P formulu!  (2. att. 2) Pārveidojumos ļoti svarīgi sekot līdzi mērvienībām, tādēļ katram fizikālajam lielumam iekavās tiek norādīta mērvienība!  (2. att. 3) Formulā iekļautais ātrums ir lineārais ātrums v (2. att.) ar kādu kustas kloķvārpstas klaņa kakliņš (1. att. a). Šo ātrumu var noteikt, izmantojot formulu v=2πRf, kur\ R - attālums starp kloķvārpstas klaņa kakliņu un kloķvārpstas rotācijas centru, m\ f - rotācijas frekvence, Hz     (2. att. 4) Spēka F un attāluma R reizinājums veido spēka jeb griezes momentu M! (2. att. 5) Hercs (Hz) ir apgriezienu skaits sekundē, bet automašīnām ierasts apgriezienu skaitu mērīt minūtē (rpm). Šie lielumi savā starpā ir saistīti šādi: f(Hz)=f(rpm)/60! (2. att. 6) Lai no vatiem (W) pārietu uz zirgspēkiem (ZS), jāizmanto iepriekš apskatītā sakarība P(W)=P(ZS)·736, bet 2π tiek aizstāts ar 2π=2·3,14=6,28! (2. att. 7) Tālāk visi konstantie lielumi tiek pārnesti uz labās puses saucēju! Gala rezultātā ir iegūta izteiksme, kas saista jaudu (ZS), griezes momentu (N·m) un dzinēja apgriezienu skaitu (rpm)!   *2. att. ***Jaudas, apgriezienu un griezes momenta saistība ** Gan griezes moments, gan dzinēja jauda ir atkarīgi no dzinēja apgriezienu skaita minūtē. Viens piemērs šo fizikālo lielumu aktarībai no dzinēja apgriezienu skaita minūtē redzams 3. att. Abi fizikāliem lielumi pie noteikta apgriezienu skaita minūtē sasniedz maksimālo vērtību, bet, turpinot palielināt dzinēja apgriezienu skaita minūtē, tie sāk kristies. Griezes momenta un jaudas maksimālās vērtības parādās pie dažādiem dzinēja rotācijas ātrumiem. Vispirms maksimumu sasniedz griezes moments. Griezes moments lielāktoies nosaka to, cik liels būs automašīnas paātrinājums. Jo lielāks griezes moments, jo straujāk automašīna uzņem ātrumu. Īpaši nozīmīgs griezes moments ir braucot pret kalnu vai vedot smagu kravu. Jo lielāka krava vai stāvāk ceļš, jo lielāku griezes momentu vajag, lai iekustinātu automašīnu!\ Pēc maksimālās vērtības sasniešanas, griezes moments sāk dilt. Tas notiek tādēļ, ka palielinās berze starp dzinēja kustīgajām daļām un dzinējs sāk zaudēt efektivitāti. Toties jauda turpina pieaugt uz apgriezienu skaita pieauguma rēķina, jo jaudas galvenokārt parāda to, cik lielu maksimālo ātrumu varēs sasniegt. Tomēr arī jauda nepalielinās visu laiku dažādu konstrukciju un fizikālo ierobežojumu dēļ, piemēram, degvielas pilnīgai sadegšanai ir nepieciešams noteikt laika un ja dzinējs griežas pārāk  ātri, tad degviela vienkārši nepaspēj sadegt.  \ Liela jauda un mazs griezes moments nozīmē to, ka kustības ātrums ir liels, bet dzinējam jāpieliek lielas pūles, lai šo ātrumu palielinātu.\   https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/Darbs-jauda-16.png *3. att.* **Griezes momenta un jaudas atkarība no dzinēja rotācijas ātruma  ** Griezes momenta un jaudas atkarību no dzinēja apgriezienu skaita noska gan, piemēram, dzinēja darba tilpums, cilindru skaits un attālums no kloķvārpstas centra līdz kloķvārpstas klaņa kakliņam, gan arī to kāda veida degviela dzinēja tiek sadedzināta. 4. att. redzams benzīna un dīzeļa dzinēju salīdzinājums. Redzams, ka benzīna dzinējam maksimālais griezes moments ir pie lielāka apgriezienu skaita. 4. att. arī redzama dzinēja degvielas patērīņa atkarība no dzinēja apgriezienu skaita. Jau iepriekš tika minēts, ka jo lielāks griezes moments, jo dzinējs ir efektīvāks jeb patērē mazāk degvielas. Dzinēja apgriezienu diapazonā no maksimālā griezes momenta līdz maksimālajai jaudai, tas strādā ar visaugstāk efektivitāti (4. att.).   *4. att.* **Griezes momenta, jaudas un patēriņa atkarība no dzinēja tipa ** Dzinējs nav pa taisno pievienots pie riteņiem, jo, piemēram, atkarībā no ceļa apstakļiem, braukšanas ātruma un kravas apjoma ir nepieciešams nodrošināt atšķirīgu griezes momentu pie tiem pašiem dzinēja apgriezieniem. Tādēļ tie lietota pārnesumu kārba jeb ātrumkārba, kas sastāv no daudziem dažāda diametra zobratiem, kurus, mainot pārnesumu jeb pārslēdzot "ātrumu", var savienot dažādās kombinācijās (5. att. a). Savienojot vienu rotējošu zobratu ar otru, kuram ir divas reizes lielāks diametrs (divas reizes vairāk zobu), tā rotācijas ātrums būs divas reizes mazāks nekā pirmajam zobratam, toties griezes moments pieaugs divas reizes. Jo ātrumkārbai ir zemāks pārnesums, jo lielāks griezes moments. Lielāks griezes moments ir nepieciešams, lai automašīna uzsāktu kustību vai kustētos pret kalnu, tādēļ šādos gadījumos tiek izmantoti zemāki pārnesumi. Visefektīvāk pārslēgt uz augstāku pārnesumu ir tad, kad dzinēja apgriezienu skaits minūtē ir starp augstāko griezes momentu un lielāko jaudu (4. att.).  https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/03/Darbs-jauda-18.png *5. att.* **Automašīnas ātrumkārba un tās darbība ** 6\. att. redzams dažādu transporta līdzekļu maksimāla griezes momenta un maksimālās jaudas salīdzinājums\    *6. att. ***Dažādu transporta līdzekļu maksimālā griezes momenta un maksimālās jaudas salīdzinājums** Jebkura ierīce, kas pārvērš viena veida enerģiju citā, spēj noderīgā enerģijā pārvērsti tikai daļu no kopējās enerģijas. Pārējā enerģija pārvēršas iekšējā enerģijā (siltumā). https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2016/09/motors\_1.jpg *1.att. ***Lai tas būtu iekšdedzes dzinējs vai cilvēka organisms, neviena no šīm enerģijas pārvēršanas mašīnām nedarbojas bez enerģijas zudumiem, kas izpaužas kā iekšējā siltuma palielināšanās jeb sasilšana** Lai raksturotu enerģijas daudzumu, kas tiek izmantots lietderīgi, lieto lietderības koeficientu ᶯ , kas ir vienāds ar lietderīgā darba *A~1 ~* jeb lietderīgi pārvērstās enerģijas attiecību pret kopējo darbu *A *jeb kopējo pārvērsto enerģiju: η = A~1~:A. Ja lietderības koeficientu pareizina ar 100, tad iegūst lietderības koeficientu procentos (%). 5. attēlā redzams, ka dažāda veida dzinējiem ir atšķirīgi lietderības koeficienti, jo atšķiras zudumu apmēri.** ** ** ** 2*.att. ***Lai gan dīzeļa dzinējam ir ievērojami augstāks lietderības koeficients nekā benzīna dzinējam, redzams, ka tik un tā iekšdedzes dzinēja lietderības koeficients ir zem 50%** 3\. attēlā var apskatīt dažādu ierīču lietderības koeficientus. Redzams, ka lietderības koeficients ir atkarīgs gan no enerģiju veidiem, starp kuriem notiek pārvēršana, gan no ierīces izmēriem. https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2016/09/2013-01-21\_15\_14\_28\_Infogr.1\_1.jpg ** **3*.att. ***Dažādu ierīču lietderības koeficienti** Kustībā esoši ķermeņi var sadurties savā starpā, kā arī iespējamas sadursmes ar citiem objektiem. Šajās sadursmēs var mainīties ķermeņu ātrums, kustības virziens, kā arī ķermeņi var deformēties un pat sadalīties. Sadursmes iedala divos veidos:\ 1) Elastīgas sadursmes;\ 2) Neelastīgas sadursmes. Par elastīgām sadursmēm sauc tādas, kurās darbojas tikai elastības spēki (1. att. a). Elastīgās sadursmēs saglabājas ne tikai sistēmas kopējais impulss, bet arī kinētiskā enerģija, savukārt mainās sadursmē iesaistīto ķermeņu ātrumu virziens un lielums. Neelastīgas sadursmes ir tādas, kurās nesaglabājas sistēmas pilnā kinētiskā enerģija, jo daļa enerģijas aiziet siltumā vai iekšējā enerģijā.Hokejistu sadursmes ar laukuma bortiem vai savā starpā tiek raksturotas kā neelastīgas sadursmes. Neelastīgas sadursmes ir neglābjami saistītas ar ķermeņu formas un struktūras deformācijām. Neelastīgu materiālu ķermeņiem pat nelielas neelastīgas sadursmes var beigties ar materiāla sagrāvi (1. att. b). Saka, ka trauki plīst uz laimi un varbūt tā arī ir, bet no fizikas viedokļa raugoties, trauki plīst tad, kad tie ir iesaistīti neelastīgā sadursmē.\    *1. att. ***Elastīga un neelastīga sadursme** Vēl viens piemērs elastīgām sadursmēm ir gaisā esošo molekulu sadursmes (2. att.). Ja šo molekulu sadursmes nebūtu elastīgas, tad molekulas pēc kāda laika zaudētu enerģiju un lokalizētos telpas apakšpusē, nevis piepildītu visu telpu.  https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2022/11/molekulas.jpeg *2. att.* **Gaisa molekulu sadursmes**  Katra sadursme ilgst noteiktu laika momentu t, kura laikā uz ķermeņiem darbojas sadursmes spēks F. Piemēram, kad rakete iedarbojas uz tenisa bumbiņu (3. Att. a), tad sadursmes spēka atkarība no laika izskatās tā kā redzams 3. Att. b.   Ja sareizina spēka lieluma ar laika momentu, kurā tas ir iedarbojies, iegūst spēka impulsu Ft. Spēka impulsa mērvienība ir ņutonsekunde (N·s).\    *3. att.*** Spēka impulss** Spēka impulss sadursmēs ir vienāds ar ķermeņa masas m un ātruma izmaiņas ∆v reizinājumu, tādēļ ķermeņu sadursmes raksturošanai ērti lietot fizikālu lielumu impulsu p=mv (4. att.), kur\ m - ķermeņa masa, kg\ v - ķermeņa ātrums, m/s\ Impulss ir vektoriāls lielums, proti, tam piemīt gan noteikta vērtība, gan virziens, kurā tas darbojas. Izmantojot impulsu, var novērtēt ķermeņu uzvedību dažādās sadursmēs. https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2022/11/bembis-1.jpeg *4. att. ***Ķermeņa impulss** Ja sadursmē piedalās vairāki kustībā esoši ķermeņi, tad noteicošais ir ķermeņu kopējais impulss, ko iegūst, vektoriāli saskaitot visus sadursmē iesaistīto ķermeņu impulsus (1. att.).  *1. att. ***Kopējais ķermeņu impulss** Ja ķermeņu sistēma ir noslēgta, tad darbojas impulsa nezūdamības likums, kas nosaka to, ka noslēgtā sistēmā saglabājas ķermeņu kopējais impulss. Tieši impulsa nezūdamības likums padara impulsu par tik noderīgu lielumu, jo tas ļauj aprēķināt sadursmes iznākumu, neuztraucoties par tās, iespējams, sarežģīto gaitu. Piemēram, ja biljarda bumbiņai piešķir impulsu p (2. att. a), tad pēc sadursmes ar citu bumbiņu (2. Att. b), impulss piemīt abām bumbiņām, attiecīgi p~1~ un p~2~. Saskaitot šos impulsus, iegūst sākotnējo impulsu p=p~1~+p~2~ (2. Att. b). https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/01/Divisnukeragaldi.jpeg *2. att. ***Impulsa nezūdamības likums** Arī ķermeņiem ar krasi atšķirīgām masām var būt vienāds impulss, tikai tiem jāpiešķir atbilstošs ātrums. Piemēram, cilvēkam, kurš kustas ar ātrumu 0,07 m/s ir tāds pats impulss kā futbola bumbai, kas kustas ar ātrumu 12 m/s! Citus gadījumus, kad ķermenim ir impulss 5 kg·m/s, var redzēt 3. att.  *3. att.* **Impulsa nezūdamības likums** Tomēr dažādi ķermeņi ar vienādu impulsu var izraisīt dažādu sadursmes rezultātu. Piemēram, futbola bumba un lode ar vienādu impulsu izraisa atšķirīgu efektu uz loga rūti. Lodes ātrums ir tik liels, ka tā saduras ar loga rūti tikai ļoti īsu brīdi, tādēļ sadursmē rodas milzīgs spēks un lode izskrien cauri logam (4. Att. a), atstājot nelielu caurumu. Savukārt futbola bumba sadursme ar loga rūti ir ilgāka, tādēļ tā paspēj loga rūti deformēt daudz spēcīgāk (4. Att. b).  https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/01/lode\_bumba-1.jpeg *4. att.* **Spēka impulss ** Sadursmes efektu var izmainīt, mainot ķermeņa masu. Piemēram, ja mēs cenšamies ar āmuru iedzīt dēlī naglu, tad to vieglāk ir izdarīt, ja āmuram piešķir iespējami lielāku ātrumu pirms sitiena (5. Att. a). Lielāku impulsu var iegūt, arī, ja pie nemainīga kustības ātruma palielina tā masu. Tādēļ āmuriem ar lielāku masu nav nepieciešams liels kustības ātrums, lai iedzītu naglu (5. att. b).  *5. att. ***Āmura pielietojums un impulss** Sadursmes mijiedarbība parasti norisinās ļoti īsu laika sprīdi, un jo īsāks ir šīs mijiedarbības laiks, jo lielāki mijiedarbības spēki rodas. Tas ir dēļ spēka impulsa, kas ir iesaistīts mijiedarbībā. Lai atvērtu, piemēram, ievārījuma burku, mēs ar plaukstu noteiktu laika sprīdi pieliekam spēku, kas atbilsts noteiktam spēka impulsam. Šis spēka impulss F∆t ir vienāds ar vāciņa impulsa izmaiņu ∆p, kas pie noteiktas robežas ir pietiekoši, lai vāciņu atskrūvētu (6. att.).\   https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/01/SliktspiemersSpekaimpulsam.jpeg *6. att.* **Spēka impulss darbībā** Attēlojot sadursmes mijiedarbība radušos spēka lielumu grafiski (7. att.) var redzēt, ka tas strauji pieaug un pēc tam tik pat strauji samazinās. Laukums zem līknes ir vienāds ar spēka impulsu. 7. att. grafiski attēlots kā laikā mainās spēks tenisa bumbas sitiena laikā. Laukums zem līknes atbilst spēka impulsam.  *7. att.* **Spēka impulss bumbas sitienā** To, ka ķermeņa impulsa izmaiņa ∆p ir vienāda ar spēka impulsu F·t, seko no vienmērīgi paātrinātas kustības ātruma vienādojuma v=v~0~+at, kur\ v - beigu ātrums, m/s\ v~0~ - sākuma ātrums, m/s\ a - paātrinājums, m/s^2^\ t - laiks, s  \ un 2. Ņutona likuma a=F/t, kur\ F - spēks, N\ Piemēram, lidmašīnai uz skrejceļa spēka F ietekmē tiek piešķirts paātrinājums a un lidmašīna ar sākuma ātrumu v~0~ laika momentā t sasniedz ātrumu v (1. att.). Apvienojot kustības ātruma vienādojumu ar 2. Ņutona likumu, iegūst, ka p-p~0~=F·t, kur\ p~0~ - ķermeņa sākuma impulss, kg·m/s\ p - ķermeņa beigu impulss, kg·m/s\ Līdz ar to impulsa izmaiņa ∆p ir vienāda ar spēka impulsu F·t (1. att.)! https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/01/sadursmeunimpulss-04.png *1. att.* **Impulsa izmaiņas un spēka impulsa saistība** Lai iegūtu impulsa nezūdamības likumu, jāizmanto 2. un 3. Ņutona likums, kā arī paātrinājuma iegūšanas izteiksme (2. att.). Apskatīsim divas bumbiņas, kas kustas viena otrai pretim. Vienas bumbiņas masa m~1~ un sākuma ātrums v~1s~, bet otras bumbiņas masa m~2~ un sākuma ātrums v~2s~ (2. att.). Pieņemsim, ka uz bumbiņām nedarbojas ārēji spēki un tās veido noslēgtu sistēmu! Lai iegūtu sistēmas kopējo impulsu pirms sadursmes, jāsaskaita abu bumbiņu impulsi (2. att. a). Pēc trešā Ņutona likuma, sadursmes brīdī uz bumbiņām iedarbojas vienādi, bet pretēji vērsti spēki (2. att. b). Izmantojot 2. Ņutona likumu, spēku var aizstāt ar ķermeņa masas un paātrinājuma reizinājumu (2. att. c). Tālāk katra ķermeņa paātrinājumu var izteikt ar tā beigu un sākuma ātruma starpību, izdalot to ar paātrinātās kustības laiku t (2. att. d). Tālāk katrā vienādojuma pusē sareizina vienādojuma locekļus (2. att. e) un samaina tos vietām tā, lai dažādās vieinādojuma pusēs būtu vienādojuma locekļi ar ātrumiem pirms un pēc sadursmes (2. att. f). Šajā brīdī vienādojuma labā puse ir vienāda ar impulsu pirms sadursmes (2. att. a), bet vienādojuma kreisajā pusē impulss pēc sadursmes (2. att. g).  \*  2. att.*** Impulsa nezūdamības likuma iegūšana**  Izmantojot impulsa nezūdamības likumu, var izskaidrot reaktīvās kustības iespējamību. Apskatīsim reaktīvo dzinēju, kura sākotnējā masa kopā ar degvielu ir m un kustības ātrums v (3. att.). Pēc tam no dzinēja sāk izplūdes gāze pretēji dzinēja kustības virzienam ar ātrumu u. Gāzu plūsmas nodrošināšanai tiek sadedzināta degviela, tādēļ pēc laika t dzinēja masa kopā ar degvielu ir samazinājusies līdz m~1~, bet ātrum palielinājies līdz v~1~. Uzrakstot impulsa saglabāšanās likumu, iegūst 3. att. (a) redzamo vienādojumu. Atverot iekavas (3. att. b) un pārsnesot kreisajā pusē mv~1~, iegūst 3. att. (c). Tālāk kreisajā pusē m iznes pirms iekavām (3. att. d) un aizstāj ātrumu starpību ar ∆v un masas starpību ar ∆m (3. att. e). Tālāk, izdalot abas puses ar laiku t, iegūst 3. att. (f). Iegūtā izteiksmē kreisajā pusē (pēc 2. Ņutona likuma) ir spēks, kas darbojas uz dzinēju F. Kā redzams 3. att. (g), tas ir atkarīgs no gāzu izplūdes ātrumu u un ātruma ar kādu samazinās degvielas masa ∆m/t. https://www.fizmix.lv/storage/uploads/2019/01/sadursmeunimpulss-03.png *3. att.** *****Reaktīvā kustība**