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Océan en mouvement Courants Donner les différents mouvements en mer Vagues et marées Tourbillons Différents Mouvements Courants de surface UPWELLIN...

Océan en mouvement Courants Donner les différents mouvements en mer Vagues et marées Tourbillons Différents Mouvements Courants de surface UPWELLING Et et Courants du fond DOWNWELLING Donner les facteurs d’hydrodynamique le vent Quatre facteurs la rotation se conjuguent la chaleur de la Terre pour déplacer du soleil l'eau des océans : l'attraction de la lune Donner les différents mouvements en mer Vagues et marées Tourbillons Différents Mouvements Courants de surface UPWELLING Et et Courants du fond DOWNWELLING Etat de la mer Plongée Remontée Remontée Plongée Courant profond : froid et salé Vitesse : qq mm/sec Courant de surface : chaud et peu salé Boucle en ~1000 ans La marée Les courants Un courant se caractérise par le déplacement des masses d’eau avec une vitesse v Le déplacement peut être horizontale ou verticale Le déplacement dans certains cas il est permanent, d’autres cas non permanent Le déplacement peut être linéaire ou rotationnelle (gyre) La différence entre les courants est due à la différence de la force motrice des courants Pollution Sauvetage Mesure Des COURANTS Energie Biologie  Techniques de Mesure des Courants Satellite Bouée de dérive Courantomètre Les données, habituellement collectées par satellites, bouées dérivantes, radars côtiers…, intéressent en effet différents secteurs, comme les activités offshore, le transport maritime ou encore la course au large et le sauvetage en mer  Définitions et classifications C'est le mouvement d'une particule d'eau marine. La profondeur moyenne h des océans est de l'ordre de 4km. La dimension horizontale L des océans est de l'ordre de 4000km. Il y a donc un facteur 1=1000 entre l‘échelle verticale et l‘échelle horizontale. 𝑤 𝑑ℎ/𝑑𝑡 ℎ ~ ~ ~10−3 𝑈 𝑑𝐿/𝑑𝑡 𝐿 Les vitesses horizontales des océans dépassent rarement 1m/s (2 noeuds). Les vitesses verticales des mouvements de grande échelle sont inferieures au mm/s. vitesse horizontale = 1000 x vitesse verticale en moyenne Plongée Remontée Remontée Plongée Courant profond : froid et salé Vitesse : qq mm/sec Courant de surface : chaud et peu salé Boucle en ~1000 ans  Différent courants Courant Courant Courant d’Ekman d’inertie géostrophique Force de Coriolis Force de Coriolis Force de Coriolis + Force du vent Force de gravité Force de pression Courant d’Inertie est due aux deux forces internes: 0 = force de gravitation + force de Coriolis  La Gravité La gravité g s’exerce à la verticale est en fonction du latitude et de l’immersion (z) g= 9,80 m/s². 𝒈 = 𝟗, 𝟕𝟖𝟎𝟑𝟐𝟕 × 𝟏 + 𝟓, 𝟑𝟎𝟐𝟒 × 𝟏𝟎−𝟑 × 𝒔𝒊𝒏𝟐 (∅ − 𝟓, 𝟖 × 𝟏𝟎−𝟔 × 𝒔𝒊𝒏𝟐 𝟐∅ − 𝟑, 𝟎𝟖 × 𝟏𝟎−𝟕 × 𝒉) 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡é = 𝑚 × 𝑔 R=6 371 km - La gravité ne s ’exerce que dans la direction verticale et ne peut pas accélérer les courants horizontalement. Elle ne joue un rôle important que pour les mouvements verticaux (convection)  Propriétés de Force de Coriolis -Force très faible pour une masse à l’échelle d’un corps - L’eau de mer est un milieu continu. Par conséquent sa masse est unique - Dans le cas des océans la masse est trop grande par conséquent l’effet de cette force est importante - Puisque la force de Coriolis est en fonction de Sin(lat): Elle est nulle à l’équateur Elle est maximale aux zones polaires Elle est modérée entre ces deux extrêmes Elle est indépendante de Longitude  Le courant d'inertie Si une particule n'est soumise a aucune force extérieure, son accélération est nulle dans un repère d'inertie selon la loi de Newton. L‘équation du mouvement d'une particule s‘écrit alors: 𝑑𝑢 𝑑²𝑢 𝑑𝑣 =𝑓×𝑣 =𝑓× 𝑑𝑡 𝑑𝑡² 𝑑𝑡 𝑑𝑣 𝑑²𝑣 𝑑𝑢 = −𝑓 × 𝑢 = −𝑓 × 𝑑𝑡 𝑑𝑡² 𝑑𝑡 𝑑²𝑢 𝑑²𝑢 = 𝑓 × (−𝑓 × 𝑢) + 𝑓 2𝑢 = 0 𝑑𝑡² 𝑑𝑡² 𝑑²𝑣 𝑑²𝑣 = −𝑓 × (𝑓 × 𝑣) + 𝑓 2𝑣 = 0 𝑑𝑡² 𝑑𝑡²  Le courant d'inertie Si une particule n'est soumise a aucune force extérieure, son accélération est nulle dans un repère d'inertie selon la loi de Newton. L‘équation du mouvement d'une particule s‘écrit alors: 𝑑²𝑢 + 𝑓 2𝑢 = 0 𝑢 = 𝑉 × 𝑠𝑖𝑛 𝑓 × 𝑡 + 𝜑 𝑑𝑡² ቊ 𝑑²𝑣 𝑣 = 𝑉 × 𝑐𝑜𝑠 𝑓 × 𝑡 + 𝜑 + 𝑓 2𝑣 = 0 𝑑𝑡² 2 2 𝑢 + 𝑣 = 𝑉² En intégrant de nouveau, avec u = dx=dt et v = dy=dt ont obtient la trajectoire Equation d’un cercle de rayon : V/f  Dans un plan le produit f.V reste constant: La particule va ainsi décrire un cercle appelé cercle d'inertie, de rayon r. La période du mouvement est le temps nécessaire pour décrire la circonférence 2r: Le cercle d'inertie est parcouru en un temps Tp indépendant de la vitesse V. 2𝜋 = = 7,268 × 10−5 𝑅𝑎𝑑 × 𝑠 −1 86400 Variation de la période d'inertie (notée en heures) avec la latitude: Variation du rayon du cercle d'inertie a 45° N avec la vitesse initiale V Une compagne d’océanographie est effectuée le long de la côte Algérienne. Nous avons trois stations A(37°3’21,6’’; 4°15’0’’) ; B(36°55’8,4’’; 2°26’27,6’’) et C(35,149°; -0,834°) 1- Mettez toutes les stations en degré minute et en Radian 2- Calculez les distance d(A-B) et d(B-C) 3- Donner l’équation du mouvement du courant d’inertie 4- Calculer les périodes et les fréquences du courant d’inertie 5- Donner le rayon du cercle d’inertie pour les vitesses suivantes V=0,1; 0,2; 0,5; 1 et 2 m/s Une compagne d’océanographie est effectuée le long de la côte Algérienne. Nous avons trois stations A(37°3’21,6’’; 4°15’0’’) ; B(36°55’8,4’’; 2°26’27,6’’) et C(35,149°; -0,834°) 1- Mettez toutes les stations en degré minute et en Radian 𝑆𝑜𝑖𝑡 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑔𝑟é 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒 ∶ 𝐴°𝐵′ 𝐶" ° 𝐵 𝑆𝑜𝑖𝑡 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑔𝑟é 𝑑é𝑐𝑖𝑚𝑎𝑢𝑥: 𝐴 + + 𝐶/3600 60 3 21,6 15 A(37°3’21,6’’; 4°15’0’’) = 37 + + ;4 + + 0/3600 = 37°, 056; 4°, 25 60 3600 60 55 8,4 26 B(36°55’8,4’’; 2°26’27,6’’) = 36 + 60 + 3600 ; 2 + 60 + 27,6/3600 = 36°, 919; 2°, 441 c C(35°149; -0,834°) Une compagne d’océanographie est effectuée le long de la côte Algérienne. Nous avons trois stations A(37°3’21,6’’; 4°15’0’’) ; B(36°55’8,4’’; 2°26’27,6’’) et C(35,149°; -0,834°) 𝐴° A 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 = ×𝜋 180 37,056 4,25 A 37°, 056; 4°, 25 = × 3,14; × 3,14 = 0,6464; 0,0741 180 180 36,919 2,441 𝐵 36°, 919; 2°, 441 = × 3,14; × 3,14 = 0,644; 0,0425 180 180 35,149 0,834 C 35°, 149°, −0,834 = × 3,14; − × 3,14 = 0,6135; −0,0145 180 180 Une compagne d’océanographie est effectuée le long de la côte Algérienne. Nous avons trois stations A(37°3’21,6’’; 4°15’0’’) ; B(36°55’8,4’’; 2°26’27,6’’) et C(35,149°; -0,834°) 2- Calculez les distance d(A-B) et d(B-C) Calcul de distance entre deux stations A et B 𝑺𝒊𝒏 𝒍𝒂𝒕𝑨 × 𝑺𝒊𝒏 𝒍𝒂𝒕𝑩 + 𝑫𝑨𝑩 = 𝑹 × 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔 𝑪𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒕𝑨 × 𝑪𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒕𝑩 × 𝒄𝒐𝒔 𝒍𝒐𝒏𝑨 − 𝑳𝒐𝒏𝒃 𝑺𝒊𝒏 𝒍𝒂𝒕𝑨 × 𝑺𝒊𝒏 𝒍𝒂𝒕𝑩 + 𝑫𝑨𝑩 = 𝟔𝟑𝟕𝟖 × 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔 𝑪𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒕𝑨 × 𝑪𝒐𝒔 𝒍𝒂𝒕𝑩 × 𝒄𝒐𝒔 𝒍𝒐𝒏𝑨 − 𝑳𝒐𝒏𝒃  𝑺𝒊𝒏 𝟎, 𝟔𝟒𝟔𝟒 × 𝑺𝒊𝒏 𝟎, 𝟔𝟒𝟒 + 𝑫𝑨𝑩 = 𝟔𝟑𝟕𝟖 × 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔 𝑪𝒐𝒔 𝟎, 𝟔𝟒𝟔𝟒 × 𝑪𝒐𝒔 𝟎, 𝟔𝟒𝟒 × 𝒄𝒐𝒔 𝟎, 𝟎𝟕𝟒𝟏 − 𝟎, 𝟎𝟒𝟐𝟓 𝑫𝑨𝑩 = 𝟔𝟑𝟕𝟖 × 𝟎, 𝟎𝟐𝟓𝟑 = 𝟏𝟔𝟔 𝒌𝒎 𝑺𝒊𝒏 𝟎, 𝟔𝟒𝟒 × 𝑺𝒊𝒏 𝟎, 𝟔𝟏𝟑𝟏 + 𝑫𝑩𝑪 = 𝟔𝟑𝟕𝟖 × 𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔 𝑪𝒐𝒔 𝟎, 𝟔𝟒𝟒 × 𝑪𝒐𝒔 𝟎, 𝟔𝟏𝟑𝟏 × 𝒄𝒐𝒔 𝟐, 𝟒𝟒𝟏 + 𝟎, 𝟖𝟑𝟒 𝑫𝑩𝑪 = 𝟔𝟑𝟕𝟖 × 𝟎, 𝟎𝟓𝟓 = 𝟑𝟓𝟒, 𝟒𝟑𝟏 𝒌𝒎 Une compagne d’océanographie est effectuée le long de la côte Algérienne. Nous avons trois stations A(37°3’21,6’’; 4°15’0’’) ; B(36°55’8,4’’; 2°26’27,6’’) et C(35,149°; -0,834°) 3- Calculer les périodes et les fréquences du courant d’inertie 2×𝜋 𝑓 = 2 × 𝜔 × sin 𝑙𝑎𝑡 = 2 × × sin(𝑙𝑎𝑡) 3600 × 24 𝑓 = 2 × 𝜔 × sin 𝑙𝑎𝑡 = 0,00014544 × sin(𝑙𝑎𝑡) 𝑓𝐴 = 2 × 𝜔 × sin 𝑙𝑎𝑡𝐴 = 0,00014544 × 0,6023 = 8,76 × 10−5 𝑓𝐵 = 2 × 𝜔 × sin 𝑙𝑎𝑡𝐵 = 0,00014544 × 0,6004 = 8,73 × 10−5 𝑓𝐶 = 2 × 𝜔 × sin 𝑙𝑎𝑡𝐴 = 0,00014544 × 0,575 = 8,36 × 10−5  2𝜋 2𝜋 × 105 𝑇𝑎 = = = 71721,05 𝑠 = 19,922 ℎ 𝑓𝑎 8,76 2𝜋 2𝜋 × 105 𝑇𝐵 = = = 71949,13 𝑠 = 19,985 ℎ 𝑓𝐵 8,7328 2𝜋 2𝜋 × 105 𝑇𝐶 = = = 75071,62 𝑠 = 20,853 ℎ 𝑓𝐶 8,369  𝑇𝑎 = 71721,05 𝑠 = 19,922 ℎ 𝑇𝑏 = 71949,13 𝑠 = 19,985 ℎ 𝑇𝐶 = 75071,62 𝑠 = 20,853 ℎ R 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1 2 A 3,96345 7,92691 11,8903 15,8538 19,8172 39,6345 79,2691 B 3,97606 7,95212 11,9281 15,9042 19,8803 39,7606 79,5212 C 4,14861 8,29723 12,4458 16,5944 20,7430 41,4861 82,9723 𝑉 𝑉 Y 𝑡 = Cos(𝑓𝑡) 𝑋 𝑡 = − sin(𝑓𝑡) 𝑓 𝑓 𝑉 𝑋 𝑡 =− sin(𝜔 × sin((𝑙𝑎𝑡) × 𝑡) 𝜔 × sin(𝑙𝑎𝑡) 𝑉 Y 𝑡 = sin(𝜔 × sin((𝑙𝑎𝑡) × 𝑡) 𝜔×sin(𝑙𝑎𝑡) L‘écoulement géostrophique  2𝜋 𝜔= = 𝑇 = 24 × 3600 86400 = 86400 𝑠 7,268 × 10−8 𝑅𝑎𝑑/𝑠 Soit environ 100 000 fois moins que l'accélération due à la pesanteur 2×𝜋 𝐹𝑟é𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑖𝑜𝑙𝑖𝑠 𝑓 = 2 × 𝜔 × sin 𝑙𝑎𝑡 = 2 × × sin(𝑙𝑎𝑡) 3600 × 24  La pression varie aussi à l’horizontale, et ceci pour deux raisons T, S différent d’un lieu à un autre La surface de la mer est parfois Densité sont différentes même incliné problème de topographie et du niveau de la mer Pour des lieux à la même profondeur introduction présentation Forces agissantes Système d’équations mesure conclusion L’approximation géostrophique explique une grande partie de la circulation océanique. L’utilisation des modèles dans l'explication du phénomène semble souvent donner des résultats satisfaisants. La théorie s’écarte de la réalité lorsque on s’approche des côtes (frottements) ou en présence de vents. L'équilibre géostrophique, qui est valide seulement à l'intérieur de l'océan, lorsque l'on s'intéresse aux mouvements horizontaux. 0 = force de pression + force de Coriolis La pression La pression est une force par unité de surface. force ρ * g * volume p= = =ρ*g*z surface surface - ρ augmente avec la profondeur dp = ρ * g * dz Figure. 5. augmentation de ρ avec z. La pression varie aussi à l’horizontale, et ceci pour deux raisons En allant du point A au point B situés à la même horizontale. La pression peut diminuer parce que la colonne d’eau est plus légère en A qu’en B (Surface d’eau incliné) On vous donne la carte suivante qui présente le niveau d’eau de mer en Méditerranée. Faite une description du niveau de l’eau de mer le long de la côte Algérienne D'après l‘équation de l'hydrostatique 1 𝑑𝑝 = −𝜌𝑔𝑑𝑧 = −𝜌𝑑𝜙 ⇒ 𝑑𝜙 = − 𝑑𝑝 = −𝛼𝑑𝑝 𝜌 Entre deux profondeurs z1 et z2 correspondant aux pressions respectives p1, p2 on a la relation: Le volume spécifique  dépend de la pression p, de la température T et de la salinité S. On décompose ce terme en écrivant:  2 2 2 න 𝑑𝜙 = 𝜙2 − 𝜙1 = න 𝛼 𝑝, 0,35 𝑑𝑝 + න 𝛿 𝑇, 𝑆 𝑑𝑝 1 1 1 Distance Distance Anomalie géopotentielle géopotentielle géopotentielle standard 𝐴𝑛𝑜𝑚𝑎𝑙𝑖𝑒 𝑔é𝑜𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑙𝑙𝑒 = 10−3 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑔é𝑜𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑  𝑝2 2 𝑝2 න 𝑑𝜙𝑎 = 𝜙2𝑎 − 𝜙1𝑎 = න 𝛼 𝑝, 0,35 𝑑𝑝 + න 𝛿𝑎 𝑇, 𝑆 𝑑𝑝 = −Δ𝜙𝑠 − Δ𝜙𝑎 = 𝑔(𝑧𝑎2 − 𝑧𝑎1 ) 1 𝑝1 𝑝1 𝑝2 2 𝑝2 න 𝑑𝜙𝑏 = 𝜙2𝑏 − 𝜙1𝑏 = න 𝛼 𝑝, 0,35 𝑑𝑝 + න 𝛿𝑏 𝑇, 𝑆 𝑑𝑝 = −Δ𝜙𝑠 − Δ𝜙𝑏 = 𝑔(𝑧𝑏2 − 𝑧𝑎𝑏 ) 1 𝑝1 𝑝1 Δ𝜙𝑎 − Δ𝜙𝑏 = 𝑔 𝑧𝑏2 − 𝑧𝑏1 − 𝑧𝑎2 − 𝑧𝑎1 Δ𝜙𝑎 − Δ𝜙𝑏 𝑔 𝑧𝑏2 − 𝑧𝑏1 − 𝑧𝑎2 − 𝑧𝑎1 = = 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐿 𝐿 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑒 = 0 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑢𝑙 𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡 𝑔é𝑜𝑠𝑡𝑟𝑜𝑝ℎ𝑖𝑞𝑢𝑒 On vous donne les deux stations A ( 37,177 ;5,544) et B(36,768 ;1,034 ) Calculer la distance entre les deux stations et la pente du courant géostrophique Calculer la vitesse du courant géostrophique entre les deux stations Différence Hauteur de la mer 𝑔 𝑍2 − 𝑍1 𝑉= × 𝑓 𝑥2 − 𝑥1 Fréquence de Coriolis DISTANCE A-B Calculer la vitesse du courant géostrophique entre les deux stations Stations A B Lat 37,177 36,768 Lon 5,544 1,034 Radian 0,648861056 0,64172266 Radian 0,096761054 0,0180467 f 8,78443E-05 8,7015E-05 D(A-B) 403,6282726 Z 0,3894 0,00438 10 0,3849−0,00438 𝑉= × =0,108 m/s 8,78×10−5 403,628×103 Station B Lon 2,45 3,65 4,75 5,3 V 0,157 0,641 0,521 0,869 Le courant géostrophique est plus vite la il y’a une anomalie de hauteur de la mer variable dans la même zone  Courant Géostrophique Force de Pression Force de Coriolis Le courant géostrophique est parallèle aux isobares  On a une annihilation exacte Courant Géostrophique des deux forces en présence, la force de pression et la force de Coriolis. Force de Pression Force de Coriolis Le courant géostrophique est parallèle aux isobares  La méthode dynamique Une campagne hydrologique a été effectuée sur la radiale d’Alger  La méthode dynamique Une campagne hydrologique a été effectuée sur la radiale d’Alger Dans le tableau ci-dessous sont reportées les données relatives à la station A et à la station B, respectivement à 5 milles et à 15 milles. Calculer les anomalies géopotentielles D pour la station A à partir des données d'anomalies de volume massique. P(dbar) T°© 0 20,44 10 20,42 20 20,31 30 20,26 50 15,86 75 14,34 100 13,66 150 13,16 200 13,3 300 13,59  Principe du calcul dynamique 1 Z − ZB Vp =.g. A 2.. sin( lat ) x T.S.P RO et RO(0) 1 1 − Alfa et Alfa(0) 𝜌 𝜌(35;0;𝑝) Delta Alfa-Alfa0 Di=(deltai+deltai-1)(zi-zi-1)+Di-1 Autres grandeurs reliées directement à la masse volumique =2000 m 1- Donner les grandeurs hydrodynamiques 2- Donner l’équation du courant géostrophique 3-Mesurer la vitesse du courant géostrophique dans toutes les profondeurs 4-Donner les grandeurs hydrodynamiques 1 𝛼 𝑆; 𝑇; 𝑍 = 𝜌 𝑆; 𝑇; 𝑍 1 𝛼 35; 0; 𝑝 = 𝜌 35; 0; 𝑝 5-Anomalie thermique 𝛿 𝑆; 𝑇; 𝑍 = 𝛼 𝑆; 𝑇; 𝑃 − 𝛼 35; 0; 𝑃 ∆ 𝑆; 𝑇 = 𝛼 𝑆; 𝑇; 0 − 𝛼 35; 0; 0 2- Calculer le coefficient de stabilité 1 𝜌2 − 𝜌1 𝐸= 𝜌1 𝑍2 − 𝑍1 3-Fréquence de Brunt-Vaisala 2×𝜋 𝑇= 𝑔×𝐸