Chapter 8: Electricity PDF

@Ác @¤ûd aò\êýZþ (ELECTRICITY) @û]ê^òK icûRùe aò\êýZþe bìcòKû @Zý« icdùe _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ·Rðe _eòcûYKê MêeêZß_ì‰ðö aò\êýZþ ùjCQò gqòe GK eì_ö GjûKê...

@Ác @¤ûd aò\êýZþ (ELECTRICITY) @û]ê^òK icûRùe aò\êýZþe bìcòKû @Zý« icdùe _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ·Rðe _eòcûYKê MêeêZß_ì‰ðö aò\êýZþ ùjCQò gqòe GK eì_ö GjûKê aò\êýZþ ùiâûZ (Electric Current) Kj«òö @[ðûZþ iêaò]ûùe aýajûe KeòjêG I ijRùe ^òdªY aò\êýZþ ùiâûZ ùjCQò aò\êýZþ ·Rð _âaûje jûeö KeòjêGö aûiMéj, aò\ýûkd, WûqeLû^û I Kk ]ûZa Zûe aògòÁ _eò_[ùe AùfKþUâ^MêWÿòK ·Rð KûeLû^û _âbZé ùò e aò\ýê Zþe aýajûe ù\Lô[aô ö aò\ýê Zþ eì_ùe _âaûjòZ jêG ö AùfKþUâ^þ ùjCQò aò~êq PûRð @ûùfûK, _vû, ùeWòI, ùUfòbR ò ^ bkò C_KeY aògÁ ò GK_âKûe KYòKûö Gjûe ·Rð ùjCQò- 1.6 × ij Zêùc _eòPZò ö GMêWKòÿ bò^Ü bò^Ü aò\ýê Zþ _eò_[ùe 10 Cö C aû Kêfcþ (coulomb) ùjCQò ·Rðe -19 iõ~êq ùjûA[ûG ö ùZùa RûY Kò _eò_[ùe aò\ýê Zþ Kòbkò _âaûjòZ jêG? aò\êýZþ ùiâûZKê Kò_eò @Ì ajêZ @û«RðûZúd cû^K aû Giþ@ûA (SI) GKKö Gjû KeòjêG? Gjò @¤ûdùe Giaê _âgÜe Cˆÿe @ûùc `eûiú ùa÷m^òK ·fðiþ @MÁò^ Wò Kêfcþ (Charles _ûAaûö @ûjêeò c¤ aò\êýZþ Kò_eò Zû_ R^àûG I Zû’e Augustin de Coulomb)u ^ûcû^êiûùe ùjûAQòö _âùdûM Keû~ûG ùi aòhdùe @ûùfûP^û Keòaûö aò\êýZþe @ûaòÃûe ùakKê AùfKUâ^þ aòhdùe KòQò 8.1 aò\êýZþ ùiâûZ I _eò_[ RYû ^[ôfû ö ùZYê aò\êýZþ _âaûj ~êq ·Rð ù~ûMêñ (Electric Current and Circuit) jêG ùaûfò cù^ KeûMfûö ùi[ô_ûAñ ~êq ·Rðe Zêùc aûdêùiâûZ I Rk ùiâûZ ij _eòPòZö _âaûj \òM aò\êýZþ ùiâûZe \òM ij icû^ö aûÉaùe aûdêcŠkùe aûdêe _âaûj ùjùf aûdê ùiâûZ iéÁò AùfKþU^ â _âaûj ù~ûMêñ aò\ýê Zþ ùiâûZ RûZ ùjC[ôaûeê jêG Gaõ ^\úùe Rk _âaûjòZ ùjùf Rk ùiâûZ Gjûe \òM AùfKþUâ^ _âaûj \òMe aò_eúZö iéÁò jêGö ùiAbkò ]ûZa Zûe @û\ò _eòaûjúùe ~\ò t icd c¤ùe Q _eòcûYe ·Rð ùMûUòG aò\ýê Zþ ·Rð _âaûjòZ ùjùf ZûKê aò\ýê Zþ ùiâûZ Kj«òö _eòaûjúe _âiÚùz\ ù\A _âaûjòZ jêG Zûùjùf C\ûjeYÊeì_, Uyðùe aýûùUeúKê ^òŸðòÁ Kâcùe eLô ÊòPþ Uò_òùf aò\êýZþ ùiâûZ _âaûjòZ jêG I Uyð aò\êýZþ ùiâûZ, afþaKê RkûGö ÊòPeþ Kûc Zû’ùjùf K’Y? aýûùUeú I= Q -----------------------(8.1) I afþa cSòùe ÊòPþ ùMûUòG _eòaûjú iõù~ûRK t bûùa Kûc Kùeö GK @aòzò^Ü I cê\òZ aò\êýZþ _âaûj ùMûUòG AùfKþUâ^e ·Rðe _eòcûY– 1.6 × 10–19 _[Kê aò\ýê Zþ _eò_[ Kêjû~ûGö _eò_[Uò ~\ò ùKCñVò C ùjûA[ôaûeê 6.25 × 1018Uò AùfKþUâ^e icê\ûd aòzò^Ü ùjûA~ûG Zû’ùjùf aò\êýZþ _âaûj a¦ ·Rðe _eòcûY 1C ij icû^ö aò\êýZþ ùiâûZe ùjûA~ûGö Rkê[ôaû Uyðe ÊòPþKê Uò_ò aò\êýZþ _âaûj Giþ@ûA GKK ùjCQò Gµòdeþ (ampere) aû Aö a¦Kùf Uyð fòb~ ò ûGö Gjû `eûiú ùa÷mû^òK @ûù¦â-cýûeú Gµòde (Andre- aò \ ê ý Zþ ùiâ û Ze _eò c ûYKê Kò _ eò _â K ûg Marie Ampere) u ^ûc^êiûùe ^ûcòZö icúKeY Keû~ûG? GK ^òŸòðÁ ùlZâ`k c¤ùe GKK (8.1) @^êiûùe ~\ò Q = 1C I t = 1s jêG ùZùa 137  1C C\ûjeY 8.2 1A = = 1s LŠòG Zûeùe 0.5 Gµòde aò\êýZþ ùiâûZ 1 @[ðûZþ _âZò ùiùKŠùe 1C ·Rð _âaûjòZ ùjC[ôùf N+û _âaûjòZ ùjùf ùcûU _âaûjòZ ·Rðe _eòcûY aò\êýZþ ùiâûZe _eòcûY ùja 1Aö ÊÌ _eòcûYe ùKùZ? aò\ýê Zþ ùiâûZ cû_òaû _ûAñ còfG ò µòde (milliampere) icû]û^ : aû mA @[aû cûAùKâûGµòde (microampere) I = 0.5A, t = 1 N+û = 1 × 60 × 60s = aû μ A GKK aýajûe Keû~ûGö 3600s, Q = ? 1 mA = 10–3 A icúKeY (8.1) eê 1 μA = 10–6 A Q = It = 0.5 × 3600 As = 1800C aò\êýZþ ùiâûZ cû_òaû _ûAñ ù~Cñ C_KeY aýajûe Keû~ûG ZûKê Gcò U e ( Ammeter) _âgÜ : Kêjû~ûGö GjûKê _eò_[ij ]ûWÿòùe aû _Oþqò 1. aò\êýZþ _eò_[ Kjòùf K’Y aêS? (series) iõù~ûM Ke~ûGö PòZâ 8.1ùe ùMûUòG 2. aò\êýZþ ùiâûZ GKKe iõmû \ò@ö aò\êýZþ _eò_[e iûùuZòK eì_ \gðû~ûAQòö 3. ùKùZûUò AùfKþUâ^þe ·Rð icÁò GK Kêfcþ jòiûa Keò ù\Lû@ö Zûeùe ·Rðe _âaûj Zê ù c RûYò Q ù~ _eò a ûjú Zûeùe AùfKþUâ^þe _âaûj ùjùf ùi[ôùe aò\êýZþ ùiâûZ _âaûjòZ jêGö G[ô_ûAñ Zûee \êAcêŠKê aò\êýZþ ùifþ aû aýûùUeúe \êA @Mâ ij iõ~êq KeòaûKê PòZâ 8.1 aò\êýZþ aýûùUeú, afþa, GcòUe I _äMþ Kò _ùWÿö `kùe Zûe bòZùe AùfKþUâ^MêWÿK ò GùY ~êq aò\êýZþ _eò_[e iûùuZòK Qaò ùZùY MZò ^ Keò ùMûUòG ^òŸòðÁ \òMùe ùifþe flý Ke ù~ Gjò _eò_[ùe aò\ýê Zþ ùiâûZ aýùUeúe aò~êq @Mâeê ~êq @Mâ @ûWÿKê MZò Ke«òö cûZâ Zûe ~êq (+) @Mâeê aûjûeò afþa I GcòUe ù\A aò~êq bòZùe [ôaû _ecûYê I @^ý AùfKþUâ^ ù~ûMêñ (-) @Mâ _~ðý« _âaûjòZ ùjCQòö AùfKþUâ^UòG Êz¦ùe aû \îZ ùaMùe MZò Keò_ûùe ^ûjóö Zû’e ùaM ]ôcû ùjûA~ûGö GjûKê C\ûjeY 8.1 AùfKþ U â ^ þ e aûjò Z ùaM ( Drift speed ) 5 ùiùKŠùe 2 Kêfþc ·Rð _âaûjòZ ùjùf Kêjû~ûGöGjûe _eòcûY Kcþ, _âûd 1mm s–1ö aò\êýZþ ùiâûZe _eòcûY ùKùZ? Zûeùe AùfKþUâ^þe aûjòZ ùaM GùZ Kcþ icû]û^: ùjûA[ôfûùaùk _eò_[e ÊòPþ @^þ Keòaû cûùZâ Q = 2C, t = 5s, I = ? ùKcòZò afþa jVûZþ RkòCùV? @ûùc ~\ò Kjòaû icúKeY (8.1) @^êiûùe, ù~ _eò_[Kê cê\òZ KeòaûKê ùjùf AùfKþUâ^þKê I= Q 2 = ùifþe aò~êq @Mâeê aûjûeò _eò_[ @ZòKâc Keò t 5 ùifþe ~êq @Mâùe _joòaûKê ùja Zû’ùjùf 138 G[ô_ûAñ ajêZ icd fûMò~û«û I afþa RkòaûKê iû]ûeYZü aò\êýZþ ùifþ aû aýûùUeú iûjû~ýùe ùWeò jê@«ûö cûZâ aûÉaùe G bkò jêG ^ûjóö ÊòPþ iéÁò Keû~ûGö ùifþ bòZùe ùjC[ôaû eûiûd^òK @^þ Keòaû iùw iùw afþa RkòCùVö Gjûe _âKâòdû ùifþe \êA @Mâ c¤ùe aòbaû«e iéÁò Kùeö KûeY K’Y ùjûA_ûùe @ûùc Gùa @ûùfûP^û ùifþe \êA @MâKê _eòaûjúe \êA _âû« ij iõ~êq Keòaû ^ûjóö Zêùc C_e ùgâYúùe @]ôK _Xÿòùf Kùf _eòaûjúe \êA _âû« c¤ùe iéÁò ùjC[ôaû RûYòaö aòbaû«e Zû’bòZùe [ôaû AùfKþUâ^Kê MZògúk 8.2 aò\êýZþ aòba I aòbaû«e KeûGö Gjû `kùe _eòaûjúùe aò\ýê Zþ ùiâûZ _âaûjòZ (Electric Potential and Potential jêGö aò\êýZþ ùiâûZKê Pûfê eLôaû _ûAñ ùifþKê ^òRe Difference) eûiûd^ò K gqò Lyð Keò a ûKê _ùWÿ ö ·Rð e _eòaûjúùe aò\êýZþ _âaûj Kò_eò jêG? Rk (AùfKþUâ^e) iÚû^û«eY _ûAñ ù~Cñ Kû~ðý Keòaû _âaûj ij Zêk^û Keò GjûKê aêSò ùjaö \êAUò _ûZâùe @ûagýK jêG Zûjû Gjò gqòeê còùkö Rk ù^A ùi\êAUòKê ùMûUòG ^k \ßûeû ù~ûM Kùf aò\êýZþ _âaûj [ôaû _eò_[e \êA aò¦ê c¤ùe ù~Cñ _ûZâùe Rke _ˆÿ^ @]ôK [ôa ùi _ûZâeê Rk aòbaû«e ùijò \êA aò¦ê c¤ùe GKK _eòcûYe @^ý _ûZâKê ajòaö PòZâ 8.1A ù\Lö ·Rð iÚû^û«e _ûAñ ùjC[ôaû Kû~ðýe _eòcûY ij icû^ö ùZYê \êA aò¦ê c¤ùe aòbaû«e (V) = 1 2 Kû~ðý (W)/ ·Rð (Q) @[ðûZþ V = W/Q ---------------------(8.2) ùbûfþU (volt) aû V ùjCQò aòbaû«ee Giþ@ûA GKKö Gjû AUûfúd ùa÷mû^òK @ûùfiûùŠâû ùbûfþUû (Alessandro Volta)u ^ûcû^êiûùe ^ûcòZö ~\ò A B iÚû^û«e ùjC[ôaû ·Rðe _eòcûY (Q) 1 Kêfcþ I Kû~ðýe _eòcûY (W) 1 Rêfþ jêG Zû’ùjùf aòbaû«e PòZâ 8.1 A _ˆÿ^ _û[ðKý ùjZê Rk _âaûj (V) ùja 1 ùbûfþUö icúKeY (8.2) @^êiûùe _ûZâ 1eê (Cy _ˆÿ^eê) Rk _ûZâ 2Kê (^òcÜ _ˆÿ^Kê) 1 Rêfþ 1 ùbûfþU = 1 Kêfcþ ----------(8.3) _âaûjòZ ùjaö _ûZâ 1e A Vûùe Rk ·_ _ûZâ 2 e B Vûùe Rk ·_Vûeê ùagúö Cy ·_eê Rk ^òcÜ @[ðûZþ 1V = 1 JC–1 ö ·_Kê ùVfò ùjûA ajòaö Cbd _ûZâùe Rk _ˆÿ^ aò b aû«e cû_ò a û _ûAñ ùbûfÖ c ò U e icû^ ùjaû _~ðý« Rk _âaûj ·fòaö G[ôeê @ûùc ( Voltmeter ) ^ûcK GK C_KeY aýajûe ù\Lôfê ù~ Rk ·_e _û[ðKý ù~ûMñê Rke _âaûj Keû~ûGö _eò _ [e ù~Cñ \ê A Uò aò ¦ ê c¤ùe jêGö ùijòbkò _eòaûjúùe aò\êýZþ ·_e _û[ðKý aòbaû«e c_û~òa ùijò \êAUò aò¦ê ij ùbûfÖcUò ee ejòùf AùfKþUâ^e _âaûj jêGö aò\êýZþ ·_e \êA @MâKê icû«e bûùa iõ~êq Keû~ûG (PòZâ _û[ðKýKê aò\êýZþ aòbae _û[ðKý aû aòbaû«e 8.2 ù\L)ö (Potential Difference) Kêjû~ûGö Gjò aòbaû«e 139 C\ûjeY 8.3 6. ùMûUòG 12V aýûùUeú c¤ù\A 1C PûRð ~\ò \êAUò aò¦ê c¤ùe aòbaû«e 6V jêG _âaûjòZ ùjaûùe ùKùZ gqò @ûagýK jêG ? Zû’ùjùf aò¦ê \êAUò c¤ùe 2C ·Rð iÚû^û«e Keòaû 8.3 _eò_[ PòZâ (Circuit Diagram) _ûAñ ùKùZ Kû~ðý jêG? Zêùc PòZâ 8.1ùe ù\LôQ ù~ ùMûUòG aò\êýZþ icû]û^ : _eò_[ùe ùifþ (aû aýûùUeú), _äMþ Kò, aò\êýZþ V = 6V, Q = 2C, W = ? C_KeY I iõù~ûRú Zûe ejò[ûGö iû]ûeYZü icúKeY (8.2)eê ùMûUòG _eò_[ _ûAñ ^ò¡ûð eòZ (Schematic) PòZUâ G ò W = VQ = 6V × 2C = 12VC = 12J @ûuò ùi[ôùe aòbò^Ü C_KeYKê iùuZ \ßûeû PòjÜZò _âgÜ : Keû~ûGö GjûKê _eò_[ PòZâ (Circuit Diagram) 4. ùKCñ C_ûdùe _eòaûjúe \êA_âû« c¤ùe Kêjû~ûGö iû]ûeYbûùa aýajûe Keû~ûC[ôôaû KòQò aòbûaû«e iÚòe eLû~ûA_ûùe? aò\êýZþ C_KeYe _âPkòZ iùuZ iûeYú 8.1ùe 5. \êAUò aò¦ê c¤ùe aòbûaû«e 1V Kjòùf \ò@û~ûAQòö K’Y aêS? iûeYú 8.1 KòQò iû]ûeY aò\êýZþ C_KeYe iùuZ C_KeY iùuZ aò\êýZþ ùifþ aýûùUeú _äMþ Kò aû ÊòPþ (cêq) (OFF) _äMþ Kò aû ÊòPþ (a¦) (ON) iõ~êq Zûe @iõ~êq Zûe aò\êýZþ afþa Kò´û _âZòùeû]ú _eòaˆÿðú _âZòùeû]ú aû eòIÁûUþ Kò´û GcòUe ùbûfÖcòUe 140 8.4 Icþu ^òdc (Ohm’s Law) l aˆÿðcû^ \êAUò ùifþKê _eò_[ùe _Oþqò _eòaûjúe \êA _âû« c¤ùe [ôôaû aòbaû«e I iõù~ûM Ke (PòZâ 8.2 ù\L)ö aò\ýê Zþ ùiâûZ I ùi[ôùe _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ùiâûZ c¤ùe KòQò I aòbaû«e Ve cìfýûu_Xÿò iûeYúùe ùfLö iµKð @Qò Kò? @ûi _eúlû Keò ù\Lôaûö l Kâcû^ßdùe Zòù^ûUò I ·ùeûUò ùifþ aýajûe Zêc _ûAñ Kûc : 8.1 Keò _ìað bkò I I Ve cìfýûu _Xÿò ùfLôeLö l PòZâ 8.2ùe ù~còZò \gðû~ûAQò ùiAbkò l _âZò I I V ù~ûWò _ûAñ V I I @^ê_ûZ (V/I) _eò_[UòG Zò@ûeò Keö G[ôùe ejòQò 0.5m aûjûe Keö ù\÷Nðýe ^òùKâûc Zûe XY, ùMûUòG GcòUe l aˆÿðcû^ V I I c¤ùe ùMûUòG Mâû`þ @u^ A, ùMûUòG ùbûfÖcòUe V I 1.5V aògòÁ Ke Gaõ Mâû`þe _âKéZò @^ê¤û^ Keö Mâû`þUò ·ùeûUò ùifþö ^òùKâûc ùjCQò ^òùKfþ, PòZâ 8.3 bkò ùjaö ùKâûcòdc, cûwû^òR I ùføje GK cògâ]ûZê aû Gfd (Alloy)ö aòbaû«e (V) PòZâ 8.2 Icþu ^òdc @¤d^ _ûAñ aò\êýZþ _eò_[ aò\êýZþ ùiâûZ (A) l _â[ùc ùMûUòG ùifþ ^ò@ö GcòUeeê aò\êýZþ PòZâ 8.3 ^òùKâûc Zûe _ûAñ V-I Mâû`þ ùiâûZe cìfýûu Gaõ ùbûfÖcòUeeê ^òùKâûc Zûee \êA _âû« c¤ùe [ôôaû aòbaû«e Ve Gjò _eúlûeê Zêùc ù\Lôa ù~ _âZò[e V/I e cìfýûu _Xÿö ^òcÜùe \ò@û~ûA[ôôaû iûeYúùe cìfý _âûd icû^ ejêQòö V-I Mâû`þUò GK iek ùeLû GjûKê ùfLô^@ò ö ùja I Gjû @û\ýaò¦ê O Kê ùb\ Keòaö Gjû PòZâ 8.3ùe \gðû~ûAQòö G[ôeê Gjò iò¡û«ùe Zêùc C_^úZ Kâcûu ùifþe aò\êýZþùiâûZ aòbaû«e V ùja ù~ V I I icû^ê_ûZú Gaõ ùicû^u @^ê_ûZ iõLýû (I) (V) I GK iÚòeûuö 1 1 1827 ciòjûùe Rcðû^ ùa÷mû^òK RRð iûAc^þ 2 2 Icþ (Georg Simon Ohm) LŠòG ]ûZa Zûee 3 3 \êA _âû« c¤ùe [ôaû aòbaû«e (V) I Zûeùe 4 4 _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\ýê Zþ ùiâûZ (I) c¤ùe [ôaû iµKðKê 141 _eúlûcìkK bûùa @^ê¤û^ Keò[ôùfö ùi _eúlûeê 1 ùbûfÖ Gjò iò¡û«ùe _joòùf ù~ “GK ^òŸòðÁ Zû_cûZâûùe 1 Icþ = 1 Gµòde [ô a û ùKøYiò GK _eò a ûjúe \ê A _â û « c¤ùe 1V aòbaû«e _eòaûjúùe _âaûjòZ aò\êýZþ ùiâûZ ij @[ðûZþ 1Ω = 1A icû^ê_ûZúö” @ûjêeò c¤, icúKeY (8.5) @^êiûùe GjûKê Icþu ^òdc Kêjû~ûGö I = V/R ---------------------- (8.7) iûùuZòK bûhûùe Icþu ^òdc @^êiûùe icúKeY (8.7) eê RYû_WêQò ù~ GK ^òŸòðÁ V α I ----------------------- (8.4) aòbaû«e V _ûAñ aò\ýê Zþ _âaûj I _eòaûjúe _âZùò eû] V R ij _âZù ò fûcû^ê_ûZú (inversely proportional)ö Kò´û, = iÚòeûu I aòbaû«eKê iÚeò eLô _âZùò eû]Kê \êAMêY Kùf aò\ýê Zþ = R _âaûj @]û ùjaö ùaùkùaùk _eò_[ùe aò\êýZþ ùZYê V = IR ---------------------- (8.5) _âaûjKê Kcþ aû ùagú Keò ^òdªY Keòaû \eKûe _ùWÿö G[ô_ûAñ _eò_[ùe _eòaˆÿðú _âZòùeû] aû LŠòG ^òŸòðÁ ]ûZa Zûe I ^òŸòðÁ Zû_cûZâû _ûAñ eòIÁûUþ (rheostat) ^ûcK GK aò\êýZþ C_KeY icúKeY (8.5)ùe R GK iÚòeûuö GjûKê Zûee aýajûe Keû~ûGö @ûi, _eòaûjúe _âZòùeû] _âZòùeû] aû ùeRòÁû^è (Resistance) Kêjû~ûGö iµKðùe @]ôK RûYòaû ö _â Z ò ù eû] _eò a ûjúe GK Mê Y ö Gjû ù~ûMê ñ Zêc _ûAñ Kûc 8.2 _eòaûjúùe ·Rð _âaûj ]ôùcA ~ûGö _âZòùeû]e Giþ@ûA (SI) GKK ùjCQò Icþ (ùa÷mû^òK Icþu l LŠòG ^òùKâûc Zûe, ùMûUòG Uyð afþa, ^ûcû^êiûùe) Gaõ iùuZ ùjCQò Ω (MâúKþ @le ùMûUòG 10W afþa, 0-5A aòÉûe [ôaû IùcMû)ö Icþu ^òdc aû icúKeY (8.5) @^êiûùe ùMûUòG GcòUe, ùMûUòG _äMþ Kò I KòQò iõù~ûRú Zûe ^ò@ö V R= I ---------------------- (8.6) l ·ùeûUò 1.5V gêà ùifþKê _Oþqòùe GcòUe I _äMþ Kò iõ~êq Keò PòZâ 8.4ùe ù~còZò ~\ò ùKøYiò _eòaûjúe \êA _âû« c¤ùe [ôaû \gðû~ûAQò ùicòZò _eò_[UòG Zò@ûeò Keö aò\êýZþ aòbaû«e 1V jêG Gaõ ùi[ôùe 1A aò\êýZþ XY ùjCQò _eò_[e GK gì^ý iÚû^ö ùiâûZ _âaûjòZ ùjC[ûG ùZùa _eòaûjúe _âZòùeû] (R) ùja 1 Ω ö G[ôeê RYûMfû ù~, 10W afþa ^òùKâûc Zûe Uyð afþa PòZâ 8.4 142 l _â[ùc ^òùKâûc ZûeKê gì^ýiÚû^ XY c¤ùe ùagúùjùf _\û[ðKê aò\êýZþùeû]ú (Insulator) eLô I _äMþ Kò Kê a¦Keò _eò_[Kê cê\òZ Keö Kêjû~ûGö GcòUee _ûVýûu Uò_òeLö Zû’_ùe _äMþ Kò 8.5 ùKCñ ùKCñ KûeK C_ùe _eòaûjúe Kê cêq Keò _eò_[Kê aòzò^Ü Keö _âZòùeû] ^òbðe Kùe l ^òùKâûc Zûe _eòaùˆÿð Uyð afþa aýajûe (Factors on which the resistance of Ke Gaõ _eò_[Kê _ìab ð kò cê\Zò Keò GcòUee conductor depends) _ûVýûu Uò_òeLö Zêc _ûAñ Kûc 8.3 l ùghùe gì^ýiÚû^ XY c¤ùe 10W afþaUòKê l ùMûUòG ùifþ, ùMûUòG GcòUe, LŠòG ^òùKâûc ù^A Gaõ _eò_[Kê cê\òZ Keò GcòUee Zûe I ùMûUòG _äMþ Kò ù^A _eò_[UòG _âÉêZ _ûVýûu Uò_òeLö Keö PòZâ 8.5 ù\Lö PòZâùe ^òùKâûc ZûeKê l Zòù^ûUò bò^Ü aò\êýZþ C_KeY _ûAñ Zêùc (1) ùaûfò PòjÜòZ Keû~ûAQòö ^òùKâûc Zûee _ûA[ôaû Zòù^ûUò GcòUe _ûVýûu _eÆeVûeê ù\÷Nðý l ùjCö bò^Ü Kò? _~ðýùalYeê K’Y ù\LêQ? l _eò_[e gì^ýiÚû^ XYùe ù~ ùKøYiò C_ûõg ù^A Zêùc _ìaðbkò _eúlû Keò_ûeòa Gaõ _~ðýùalYeê còk[ê a ô û GcòUe _ûVýûu MêWK òÿ e @^êgúk^ Keò_ûeòaö Gjò _eúlûeê Zêùc ù\Lôa ù~ GcòUe _ûVýûu aû aò\êýZþ ùiâûZe _eòcûY aòbò^Ü C_ûõg _ûAñ bò^Ü bò^Üö Gjûe KûeY bûùa Kêjû~ûA_ûùe ù~ aòbò^Ü C_ûõg aò\êýZþ _âaûjKê bò^Ü bò^Ü cûZâûùe _âZòùeû] PòZâ 8.5 Kùeö Zêùc RûYòQ ù~ _eòaûjúùe AùfKþU^ â þ MZòeê l _eò_[Kê cê\òZ Keò GcòUee _ûVýûu Uò_ò aò\êýZþ _âaûj iéÁò jêGö cûZâ _eòaûjúùe ejò[ôaû ^ò@ö ajê iõLýK _ecûYê ù~ûMêñ AùfKþUâ^þMêWÿòK @aû] l _ìað ^òùKâûc Zûe a\kûA @ûC LŠòG ^òùKâûc bûùa MZò Keò_ûe«ò ^ûjó @[ðûZþ AùfKþUâ^MêWÿòKe Zûe (PòZâ 8.5 ùe (2)) ^ò@ö Gjûe ùcûùUA MZò _âZòùeû]e i¹êLú^ jêGö _âZòùeû]e _eòcûY _ì a ð Zûee ùcûùUA ij icû^ C_ùe ^ò b ð e Keò _\û[ð e ùgâ Y úaò b ûM ùjûA[ôaûùaùk ù\÷Nðý _ìað Zûe Zêk^ûùe Keû~ûA_ûùeö ù~Cñ _\û[ð LêaþKcþ _eòcûYe \êAMY aû 2l ö aˆÿðcû^ GcòUee _ûVýûu _âZòùeû] \òG ZûKê iê_eòaûjú (Good conductor) ù\Lö Kêjû~ûGö ù~Cñ _\û[ð KòQò _eòcûYe _âZòùeû] l \ßòZúd ^òùKâûc Zûe RûMûùe @ûC LŠòG ù\LûG ZûKê _âZòùeû]ú aû ùeRòÁe (Resistor) ^òùKâûc Zûe PòZâ 8.5 ùe (3) ^ò@ ~ûjûe Kj«òö @]ôK _âZùò eû] ù\LûC[ôaû _\û[ðKê Kê_eòaûjú ù\÷Nðý _â[c ^òùKâûc Zûee ù\÷Nðý ij icû^ ( Poor conductor ) Kj«ò ö _â Z ò ù eû] ajê Z aû l cûZâ ùcûùUA _â[ce ùcûùUAVûeê 143  @]ôKö ùcûùUA @]ôK ùjùf Zûee _âiùÚ z\ @]ôK C^ÜZ _eúlû I _~ðýùalYeê RYû_WÿQò ò (Cross-section) @]ôK ùjaö GcòUee ù~ _eòaûjú Zûee _âZòùeû] Zûee ù\÷Nðý ij _ûVýûu ù\Lö l ^òùKâûc Zûe a\kùe Z´û Zûe LŠòG ^ò@ icû^ê _ ûZú I _â i Ú ù z\e ùlZâ ` k ij ~ûjûe ù\÷Nýð I _âiùÚ z\ _â[c ^òùKâûc Zûee _âZòùfûcû^ê_ûZú @ùUö ~\ò _âZòùeû]e iùuZ R, ù\÷Nðý I _âiÚùz\ ij icû^ö GjûKê PòZâ 8.5 ù\÷Nðýe iùuZ l I _âiÚùz\e ùlZâ`k iùuZ ùe (4) eìù_ PòjÜòZ Keû~ûAQòö aˆÿðcû^ A jêG Zûùjùf GcòUee _ûVýûu Uò_ò ^ò@ö l C_e ·ùeûUò ùlZâùe aò\ýê Zþ _âaûje bò^ZÜ û Rαl ---------------------- (8.8) flý Keö Gaõ Rα 1 ----------------------- (8.9) A l aò\êýZþ _âaûj Zûee ù\÷Nðý C_ùe ^òbðe KeêQò Kò? icúKeY (8.8) I (8.9)Kê GKûVò Keò @ûùc l aò \ ê ý Zþ _â a ûj Zûee _â i Ú ù z\ C_ùe ùfLô_ûeòaû ^òbðegúk Kò? Rα l A flý Kùf Zêùc RûYò_ûeòa ù~ GKû _âKûe l Kò´û R=ρ ------------------- (8.10) Zûee ù\÷Nðý \êAMêY ùjùf aò\êýZþ _âaûj @]û A jêGö Zûee _âKûe I ù\÷Nðý icû^ [ûA _âiÚùz\ GVûùe ρ (MâúKþ @le ùeû (rho)) ùjCQò icû^ê_ûZ aXÿùò f aò\ýê Zþ _âaûj aùXÿö Zûee ù\÷Nýð I _âiùÚ z\ iÚòeûuö GjûKê _eòaûjú aÉêe aògòÁ _âZòùeû] icû^ [ûA _âKûe aû aÉê a\kòùf aò\êýZþ _âaûj a\ùkö ( Specific resistance ) aû _â Z ò ù eû]ô Z û C_e a‰òðZ _âZòUò _eúlû _ûAñ ùMûUòG ùifþ (Resistivity) Kêjû~ûGö Gjû aÉêe MêY C_ùe ^ò@û~ûA[ôaû ù~ûMêñ aòbaû«e icû^ ejòQòö ùZYê ^òbðe Kùeö _âZòùeû]ôZûe Giþ@ûA (SI) GKK icúKeY (8.6) @^êiûùe _eòaûjúe _âZòùeû] ùjCQò Ωm ö ]ûZê I cògâ]ûZêcû^ue _âZòùeû]ôZû aò\êýZþ _âaûj ij _âZòùfûcû^ê_ûZú @[ðûZþ ù~Cñ _eòaûjúùe @]ôK aò\êýZþ _âaûj ùjCQò Zû’e @ù_lûKé Z Kcþ ( 10 -8 Ωm eê 10 -6 Ωm ) _âZòùeû] Kcþ Gaõ ù~Cñ _eòaûjúùe Kcþ aò\êýZþ ùjûA[ôaûeê ùicûù^ aò\êýZþ iê_eòaûjúö eae I _âaûj ùjCQò Zû’e _âZòùeû] @]ôKö KûP bkò aò\ýê Zþùeû]úe _âZùò eû]ôZû @]ôK ùjûA[ûG G[ôeê Zêùc RûYò_ûeòa ù~ _eòaûjúe _âZùò eû] (1012 Ωm eê 1017 Ωm )ö aÉêe _âZòùeû] I ^òcÜ KûeKMêWK ò C_ùe ^òbðe Kùeö (i) _eòaûjúe ù\÷Nðý _âZòùeû]ôZû Cbd Zû_cûZâû C_ùe ^òbðe Kùe û (ii) _eòaûjúe _âiÚùz\ Gaõ iûeYú 8.2 ùe 200C Zû_cûZâûùe ùKùZûUò aÉêe (iii) _eòaûjú ù~Cñ _\û[ðeê Zò@ûeò Zû’e _âZòùeû]ôZûe cìfý \ò@û~ûAQòö _âKéZòö 144  iûeYú 8.2 ùiMêWKÿò ê aò\êýZþ Zû_^ iûcMâú (~[û jòUe, AÈú)ùe 200C Zû_cûZâûùe aÉêe _âZòùeû]ôZû aýajûe Keû~ûGö aò\êýZþ afþae iìZâ (Filament) aÉê _âZòùeû]ôZû ( Ωm ) eì_ùe iû]ûeYZü UwÁ^þ aýajéZ jêGö Z´û I Gfêc^ ò d ò cKê aò\ýê Zþ ieaeûjùe (ioûe Zûe eìù_) eì_û (iòfbe) 1.60 × 10-8 fMû~ûGö Z´û (K_e) 1.62 × 10-8 C\ûjeY 8.4 Gfêcò^òdc 2.63 × 10-8 (a) ùMûUòG afþae iìZâe _âZòùeû] 1100Ω ö ]ûZê UwÁ^þ 5.20 × 10-8 ùijò afþaKê ~\ò ùMûUòG 220V aò\êýZþ ^òùKfþ 6.84 × 10-8 fûA^þùe fMû~ûG Zûùjùf ùi[ôùe ùKùZ ùføj 10.0 × 10-8 aò\êýZþ ùiâûZ _âaûjòZ ùja? ùKâûcòdcþ 12.9 × 10-8 (b) 220V aò\êýZþ fûA^þùe 110Ω _âZòùeû]e ùMûUòG jòUe fûMòùf ùi[ôùe ùKùZ aò\êýZþ _ûe\ (ceþKêýeò) 94.0 × 10-8 ùiâûZ _âaûjòZ ùja? cûwû^òRþ 1.84 × 10-6 icû]û^: K^þÁû+^þ (Z´û I (a) aòbaû«e = 220V, _âZùò eû] = 1100Ω , I = ? ^òùKfe cògâ]ûZê) 49 × 10-6 icúKeY (8.7) @^êiûùe cògâ]ûZê cûwû^òRþ (Z´û, 220 cûwû^òR I I = 1100 ^òùKfþe cògâ]ûZê) 44 × 10-6 (b) aòbaû«e = 220V, _âZùò eû] = 110Ω, I = ? ^òùKâûcþ (^òùKf, icúKeY (8.7) @^êiûùe ùKâûcòdc, cûwû^òR 220 I ùføje cògâ]ûZê) 100 × 10-6 I = 110 KûP 1010 - 1014 flýKe GKû aò\êýZþ fûA^þùe fûMòùf c¤ aò\êýZþ gq eae 1013 - 1016 afþa I jòUeùe _âaûjòZ aò\êýZþ ùiâûZùe ùKùZ ùeû]ú Gùaû^ûAUþ 1015 - 1017 `eK ejòQ!ò júeû 1012 - 1013 C\ûjeY 8.5 KûMR (gêÃ) 1012 ùMûUòG jòUee \êA_âû« c¤ùe aòbaû«e ­ Gjò iûeYúKê cù^ eLôaûe @ûagýKZû ^ûjó ö 60V [ôaûùaùk Zûjû aò\êýZþ fûA^ùe 4A aò\êýZþ _âgÜe Cˆÿe ù\aû _ûAñ ù~CñVò @ûagýK ùiâûZ R^àûGö aòbaû«e ~\ò 120V Kê aXÿûA \ò@û~ûG ùiVûùe GjûKê aýajûe Keû~ûA_ûeòa ö Zû’ùjùf aò\êýZþ ùiâûZe _eòcûY ùKùZ ùja? iûeYú 8.2Kê @^ê¤û^ Kùf Zêùc RûYò_ûeòa icû]û^ : ù~ cò g â ] ûZê e _â Z ò ù eû]ô Z û cì k ]ûZê M ê W ÿ ò K e _âZòùeû]ôZû Vûeê @]ôK ö cògâ]ûZêMêWÿòK iû]ûeYZü jòUee _âZòùeû] R ùjCö aòbaû«e = 60V Cy Zû_cûZâûùe ijRùe RûeòZ jêG ^ûjóö ùZYê I aò\êýZùiâûZ = 4A _ûAñ icúKeY (8.6) @^êiûùe 145  60 icû]û^ : R = 4A Zûe \êAUòe _âZòùeû]ôZû ρ ùjC ö ù~ùZùaùk aòbaû«e = 120 V, _â [ c Zûe _ûAñ ù\÷ N ð ý l , _â i Ú ù z\e I= 120 V ùlZâ`k A I _âZòùeû] R1 = 4Ω ö icúKeY 15 Ω (8.10)eê C\ûjeY 8.6 A ρ = R1 --------------------- (a) 200Cùe 1m ù\÷Nýð aògÁ ò LŠòG ]ûZa Zûee l _âZòùeû] ùjCQò 26Ω ö Zûee aýûi 0.33mm \ß ò Z úd Zûee _â Z ò ù eû] ~\ò R2 jê G ùjûA[ôùf ùijò Zû_cûZâûùe Zûee _âZòùeû]ôZû Zû’ùjùf icúKeY (8.10) @^êiûùe ùKùZ ùja ? iûeYú 8.2 ù\Lô ZûeUò ùKCñ aÉêeê Zò@ûeò Kêj ö R2 = ρ -------------(b) 2 icû]û^ : icúKeY (b)ùe icúKeY (a) eê ‘ρ’e cû^ Zûee ù\÷Nðý l = 1m , aýajûe Kùf @ûùc _ûAaû aýûi d = 0.3m , R 2 = 1Ω _âZòùeû] R = 26Ω û Zûee _âiÚùz\e @ZGa, \ßòZúd Zûee _âZòùeû] 1Ω ö 2 πd ùlZâ`k ùjCQò A= ö aˆÿðcû^ icúKeY _âgÜ : 4 7. ùMûUòG _eòaûjúe _âZòùeû] ùKCñ ùKCñ (8.10) @^êiûùe 200Cùe Zûee _âZòùeû]ôZû KûeK C_ùe ^òbðe Kùe ? ρ=R A = 8. ùMûUòG aÉêeê Zò@ûeò LŠòG ùcûUû Zûe I l LŠòG ieê Zûe @fMû @fMû bûùa ùMûUòG 26 × 22 aò\êýZþ fûA^þùe iõ~êq ùjùf ùKCñ[ôùe = aò\êýZþ _âaûj ùagú ijR ùja ? KûjóKò ? 7 9. ùMûUòG aò\ýê Zþ C_ûõge _âZùò eû]Kê iÚe ò eLô = 1.84 × 1 Zû’e \êA _âû« c¤ùe [ôaû aòbaû«eKê @]û iûeYú 8.2ùe 200Cùe cûwû^òRþe _âZòùeû]ôZûe Keò \ò@ûMfû ö Zû’ bòZùe _âaûjòZ ùjC[ôaû cìfý 1.84 × 10 \ò@û~ûAQò ö ùZYê ZûeUò aò\êýZþ ùiâûZ Kòbkò _eòaˆÿòðZ ùja ? cûwû^òReê Zò@ûeò ùjûAQò ö 10. aò\êýZþ ùUûÁe I aò\êýZþ AÈúe KêŠkúMêWÿòKê C\ûjeY 8.7 KûjóKò aògê¡ ]ûZê a\kùe cògâ]ûZêeê Zò@ûeò Keû~ûA[ûG ? LŠòG Zûee ù\÷Nðý l, _âiÚùz\e ùlZâ`k 11. iûeYú 8.2ùe \ò@û~ûA[ôaû Z[ý aýajûe A I _âZòùeû] 4Ω ö ~\ò GKû aÉêeê Zò@ûeò @ûC Keò Cˆÿe \ò@ ö l LŠòG Zûee ù\÷Nðý I _âiÚùz\e ùlZâ`k 2A (a) ùføj I _ûe\ c¤eê ùKCñUò Cˆÿc 2 _eòaûjú ? jêG Zû’ùjùf Zûe _âZòùeû] ùKùZ ? (b) ùKCñ _\û[ðUò iùaðû}éÁ _eòaûjú ? 146 8.6 _âZòùeû]e iõù~ûM (Combination of Resistances) _ìað _ûVùe Zêùc KòQò iek aò\êýZþ _eò_[ aòhdùe gòLôQ ö ùMûUòG _eòaûjúùe _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ùiâûZ Zû’e _âZòùeû] I \êA _âû« c¤ùe [ôaû aòbaû«e C_ùe Kò_eò ^òbðe Kùe RûYòQ ö aòb^ ò Ü aò\êýZþ ie¬ûcùe GKû]ôK _âZùò eû] fûMò[ûG ö ùijò _âZòùeû] aòbò^Ü _âKûeùe iõ~êq ùjûA[û@û«ò ö @ûùc aˆÿðcû^ @ûùfûP^û Keòaû G PòZâ 8.7 _âZòùeû]e icû«eûk iõù~ûM ùlZâùe Icþu ^òdc Kò_eò Kû~ðýKûeú jêG ö 8.6.1 _âZòùeû]e _Oþqò iõù~ûM iû]ûeYZü _âZòùeû]MêWÿòKe iõù~ûM \êA (Series combination of resistances) _â K ûùe ùjûA[ûG- _Oþ q ò iõù~ûM (Series combination) I icû«eûk iõù~ûM (Parallel ùMûUòG _eò_[ùe ù~ùZùaùk _âZùò eû]e combination) ö _Oþqò iõù~ûMùe _âZòùeû]MêWÿòKê _Oþqò iõù~ûM aýajûe Keû~ûG ùiùZùaùk aò\ýê Zþ GK ]ûWÿòùe _âû«Kê _âû« iõù~ûM Keû~ûG ö @[ðûZþ _âaûj Kòbkò jêG ? _Oþqò iõù~ûMe icìj _âZùò eû] ùMûUòG _âZòùeû]e GK _âû« Zû _ûL _âZòùeû]e aû icZêfý _âZòùeû] (Equivalent resistance) GK _âû« ij iõ~êq ùjûA[ûG ö PòZâ 8.6ùe Zòù^ûUò ùKùZ ? Gjûe Cˆÿe _ûAaû _ûAñ KòQò _eúlû _â Z ò ù eû] R 1, R 2 I R 3 e _Oþ q ò iõù~ûM Keòaû @ûi ö \gðû~ûAQò ö Zêc _ûAñ Kûc 8.4 l Zòù^ûUò bò^Ü bò^Ü _âZòùeû] ù^A ùicû^u _õOþqò iõù~ûM Ke ö Gjò iõù~ûMKê PòZâ 8.6ùe \gðû~ûA[ôaû bkò ùMûUòG aýûùUeú, ùMûUòG GcòUe I ùMûUòG _äMþ Kò ij iõ~êq Ke ö C\ûjeY Êeì_ _âZòùeû]MêWÿòKe cìfý 1Ω, 2Ω, 3 _âbéZò ùjûA_ûùe Gaõ 6Ve aýûùUeú ^ò@û~ûA_ûùe ö PòZâ 8.6 _âZòùeû]e _Oþqò iõù~ûM l _äMþ KòKê a¦ Keò _eò_[Kê cê\òZ Ke I GcòUee _ûVýûu ù\L ö icû«eûk iõù~ûMùe _âZùò eû]MêWK òÿ ê _eÆe l _âZùò eû]MêWKòÿ bòZùe GcòUee iÚû^ _eòaˆÿð^ ij icû«e bûùa iõ~êq Keû~ûA[ûG @[ðûZþ iaêMWê Kòÿ Ke Gaõ _âZ[ò e Zûe _ûVýûu ù\L ö Gjò _âZòùeû]e ùMûUòG _âû«Kê GKûVò Gaõ @^ý _âû«Kê _ûVýûuMêWÿòKùe KòQò bò^ÜZû ù\LêQ Kò ? GKûVò @fMû @fMû ù~ûWÿû~ûA[ûG ö PòZâ 8.7ùe flý Kùf Zêùc RûYò_ûeòa ù~ GcòUee Zòù^ûUò _âZùò eû] R1, R2 I R3e icû«eûk iõù~ûM _ûVýûu aû GcòUe bòZùe _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ \gðû~ûAQò ö ùiâûZe cìfý GcòUee iÚû^ C_ùe ^òbðe Kùe 147 ^ûjó ö @[ðûZþ _âZòùeû]cû^u _Oþqò iõù~ûMùe _âZò Zêùc ù\Lôa ù~ _âZòùeû] bòZùe icû^ _eòcûYe aò\êýZþ ùiâûZ ------------(8.11) _âaûjòZ jêG ö @[ðûZþ _âZòùeû]MêWÿòKe _Oþqò iõù~ûM R^òZ Zêc _ûAñ Kûc 8.5 aòbaû«e ùiMêWÿòKe _é[Kþ _é[Kþ _âZòùeû] R^òZ l PòZâ 8.6ùe ù~còZò ù\Lû~ûCQò, _âZòùeû]e aòbaû«ee icÁò ij icû^ ö _Oþqò iõù~ûMe \êA _âû« X I Y c¤ùe cù^Ke, PòZâ 8.8ùe \gðû~ûA[ôaû _eò_[ùe ùMûUòG ùbûfÖcòUe iõù~ûM Ke ö _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ùiâûZ ùjCQò 1 ö ‘Zêc l _äMþ KòKê a¦ Keò _eò_[Kê cê\òZ Ke Gaõ _ûAñ Kûc’ 8.4ùe Zêùc ù\LôQ ù~ _âZòUò _âZòùeû] ùbûfþU còUee _ûVýûu ùKùZ ùjCQò ù\L ö bòZùe GKû _eòcûYe aò\êýZþ ùiâûZ 1 _âaûjòZ cù^Ke Gjû ùjCQò V ö Zû’ùjùf V ùjCQò ùjCQò ö GKû]ôK _âZòùeû]e _Oþqò iõù~ûM _âZòùeû]e _Oþqò iõù~ûMe \êA _âû« c¤iÚ _eòaùˆÿð @ûùc ùKak ùMûUòG icZêfý _âZòùeû] aòbaû«e ö ùbûfÖcòUeKê aˆÿðcû^ ùLûfò 4ù^A_ûeòaû ~ûjû c¤ ù\A aò\ýê Z ùiâûZ 1 _âaûjòZ aýûùUeúe \ê A cê Š ij iõù~ûM Keò ùjC[ôa I ~ûjûe \êA_âû« c¤ùe aòbaû«e V aòbaû«e cû_ ö G \êAUò aòbaû«e Zêk^û [ôa ö G ùlZâùe Icþu ^òdcû^êiûùe V = 1R -------------------------------(8.12) Ke ö aˆÿðcû^ Zòù^ûUò ~ûK _âZòùeû] _ûAñ @ûùc ~\ò l Gùa ùbûfþUcòUeKê _âZòùeû] R1e \êA_âû« Icþu ^òdc _é[Kþ _é[Kþ aýajûe Keê Zû’ùjùf X I P ij iõù~ûM Keò R1e \êA_âû« c¤ùe V1 = 1R1 ------------------------ (8.13.a) [ôaû aòbaû«e cû_ ö cù^Ke Gjû ùjCQò V2 = 1R2 ------------------------ (8.13.b) V1 ö PòZâ 8.8 ù\L ö Gaõ V3 = 1R3 --------------------------- (8.13.c) C_ùeûq PûùeûUò icúKeYKê icúKeY (8.11)ùe aýajûe Kùf còkaò 1R = 1(R1 + R2 + R3) @[ðûZþ R = R1 + R2 + R3 ----------------- (8.14) G[ôeê Zêùc Gjò iò¡û«ùe C_^úZ ùja ù~ _âZùò eû]MêWK òÿ e _Oþqò iõù~ûMe icZêfý _âZùò eû] aû icìj _âZòùeû] iµéq _âZòùeû]MêWÿòKe icÁò PòZâ 8.8 ij icû^ Gaõ icZêfý _âZùò eû] iõ_éq ù~ùKøYiò _âZòùeû] Vûeê @]ôK ö cù^eL, ùMûUòG _Oþqò l Zû’_ùe ùijò ùbûfÖ c ò U e iûjû~ýùe iõù~ûMùe \êA Kò´û ZùZû$]ôK iõLýK _âZòùeû] ~[ûKâùc _âZùò eû] R2 I R3e \êA_âû« c¤ùe ejò_ûùe ö ejò[ôaû aòbaû«e cû_ ö ùiMêWÿòK ~[ûKâùc C›a _ûk^ ùaùk ewò ^ þ afþ a Mê W ÿ ò K ê V2 I V3 ùjC ö _Oþqòùe iõù~ûM Keû~ûC[ôaû Zêùc ù\Lô[ôa ö l aˆÿðcû^ V, V1, V2 I V3 c¤ùe iµKð ^ò‰ðd Gjû _âZòùeû]MêWÿòKe _Oþqò iõù~ûMe ùMûUòG Ke ö C\ûjeY ö 148 C\ûjeY 8.8 ∴ _eò_[e icZêfý _âZòùeû] GK aò \ ê ý Zþ _eò _ [ùe 4Ω, 5Ω, 6 I R = R1 + 7Ω e _âZòùeû] _Oþqòùe iõ~êq ùjûA[ôùf Zû’e (b) aýûùUeúe \ê A aò \ ê ý \Mâ c¤ùe icZêfý _âZòùeû] ùKùZ ? aòbaû«e = 6 V ö icû]û^ : aˆÿðcû^, Icþu ^òdcû^êiûùe _eò_[ùe _Oþqò iõù~ûMe iìZâ @^êiûùe icZêfý _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ùiâûZ, _âZùò eû] ùja 6V I= R = R1 + R 24 Ω = 4Ω + 5 (c) Icþu ^òdcû^êiûùe afþae \êA_âû« c¤ùe = 22Ω aòbaû«e V1 = IR1 = C\ûjeY 8.9 ùMûUòG _eò_[ùe ùMûUòG 6 V aýûùUeú ùiAbkò _eòaûjúe \êA_âû« c¤ùe aòbaû«e ijòZ ùMûUòG 20Ω afþa I 4Ω _eòaûjú _Oþqùò e V2 = IR 2 iõ~êq ùjûAQò ö PòZâ 8.9 ù\L Gaõ ^òùcÜûq _âgÜe _âgÜ : Cˆÿe \ò@ ö 12. GK _eò _ [ùe ùMûUò G aýûùUeú, (a) _eò_[e icZêfý _âZòùeû] ùKùZ ? 5Ω _â Z ò ù eû], 8Ω _â Z ò ù eû], 12Ω (b) _eò_[ùe ùKùZ aò\êýZþ ùiâûZ _âaûjòZ _âZùò eû] I ùMûUòG _äMþ Kò e _Oþqò iõù~ûM ùjCQò ? ùjûAQò ö aýûùUeúùe Zòù^ûUò 2V ùifþ (c) afþae \êA _âû« c¤ùe I _eòaûjúe @Qò ö _eò_[e PòZâ Ke ö \êA_âû« c¤ùe aòbaû«e ùKùZ ? 13. _ìað _âgÜùe \ò@û~ûA[ôaû _eò_[ùe aò\êýZþ _âaûj cû_òaû _ûAñ ùMûUòG GcòUeþ Gaõ 12Ω _âZù ò eû]e \êA _âû« c¤ùe aòbaû«e cû_ò a û _ûAñ ùMûUò G ùbûfþ U cò U e fMû~ûAQò ö PòZUâ ò Ke ö GcòUeþ I ùbûfþU- còUee _ûVýûu ùKùZ ùja ? 8.6.2 _âZòùeû]e icû«eûk iõù~ûM (Parallel Combination of Resistances) PòZâ 8.9 @ûi, aˆÿðcû^ Zòù^ûUò _âZòùeû]e icû«eûk iõù~ûM aòhdùe @ûùfûP^û Keòaû ö PòZâ 8.7 ù\L ö icû]û^ : Zêc _ûAñ Kûc 8.6 (a) afþae _âZòùeû] R1 = 20Ω l Zòù^ûUò _âZòùeû] R1, R2 I R3 ^ò@ ö PòZâ _eòaûjúe _âZòùeû] R2 = 4Ω 8.10ùe ù~còZò \gðû~ûAQò ùibkò X I Y 149  aò¦ê c¤ùe Zòù^ûUò _âZòùeû]e icû«eûk l PòZâ 8.11ùe \gðû~ûA[ôaû bkò _âZòùeû] R1 iõù~ûM Ke ö X I Y c¤ùe ùMûUòG ij GcòUe fMûA Zû’e _ûVýûu ùfL ö ùbûfÖcUò e iõ~êq Ke ö Gjò iõù~ûM ij cù^Ke Gjû 11 ö 11 ùjCQò _âZùò eû] R1ùe ùMûUòG aýûùUeú, ùMûUòG _äMþ Kò I ùMûUòG _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ùiâûZ ö GcòUe fMû@ ö l ùiAbkò Kâcû^ßdùe R2 I R3 ùe _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ùiâûZ 12 I 13 cû_ ö l 1, 11, 12 I 13 c¤ùe iµKð K’Y ? Zêùc ù\Lô_ûeòa ù~, 1 = 11 + 12 + 13 -----------------------(8.15) @[ðûZþ _eò_[e icê\ûd aò\êýZþ ùiâûZ 1 Zòù^ûUò _âZòùeû]ùe _âaûjòZ ùjC[ôaû _é[Kþ _é[Kþ aò\êýZþ ùiâûZe icÁò ij icû^ ö Gjò icû«eûk iõù~ûMe icìj _âZòùeû] aû icZêfý _âZòùeû] R ùjC ö PòZâ 8.10 Icþu ^òdc @^êiûùe V I= ------------------------- (8.16) R l _äMþ Kò Kê a¦ Keò _eò_[Kê cê\òZ Ke ö _âZòùeû] Zòù^ûUò _ûAñ _é[Kþ _é[Kþ Icþu ^òdc GcòUee _ûVýûu _Xÿ ö _eò_[ùe aò\êýZþ _âùdûM Kùf @ûùc _ûAaû _âaûje _eòcûY I ùjC ö V l ùbûfÖcòUee _ûVýûu c¤ _Xÿ ö Gjû V I1 = R1 ------------------------- (8.17 a) ùjC ö aˆÿðcû^ V ùjCQò iõù~ûMe \êA _âû« X I Y c¤ùe aòbaû«e ö V I2 = R2 -------------------------(8.17 b) l flý Kùf ù\Lòa ù~ _âZò _âZòùeû]e \êA_âû« c¤ùe aòbaû«e c¤ V ö GjûKê V Gaõ I3 = R3 ------------------------ (8.17 c) _eLôaû _ûAñ _âZò _âZòùeû]e \êA_âû« c¤ùe ùbûfÖcòUeKê fMû@ I Zûe _ûVýûu ù\L ö C_e PûùeûUò icúKeYKê icúKeY (8.15)ùe PòZâ 8.11 ù\L ö aýajûe Keò @ûùc _ûAaû, V V = + R R1 I I Kò´û = R R1 + --------------(8.18) G[ô e ê Zê ù c Gjò iò ¡ û«ùe _joô a ù~ PòZâ 8.11 _âZòùeû]e icû«eûk iõù~ûMe icìj _âZòùeû] aû 150 icZêfý _âZòùeû]e aòùfûcú (reciprocal), iµéq (c) _eò_[e icìj _âZòùeû] ùKùZ ? _âZòùeû]MêWÿòKe aòùfûcúe icÁò ij icû^ ö icû]û^ : cù^eL, iõù~ûMùe \êA aû ZùZû$]ôK _âZòùeû] ejò_ûeòa ö Pò«ûKeò ù\L, icìj _âZòùeû]e cìfý R1 = 5Ω, iõ_éq ù~ ùKøYiò _âZòùeû]e cìfýVûeê Kcþ ö aýûùUeúe aòbaû«e = 6V ö Nùe ù~Cñ iaê aò\êýZþ iûcMâú aýajûe (a) ]eû~ûC R1, R 2 I R3 ùe ~[ûKâùc I1, Keû~ûG ùiMêWK òÿ aò\ýê Zþ fûA^þ ij icû«eûk bûùa I2 I I3 _eòcûYe aò\êýZþ ùiâûZ _âaûjòZ iõ~êq ùjûA[ûG ö _âZùò eû]e icû«eûk iõù~ûMe ùjCQò ö iìZâ @^êiûùe AG GK C\ûjeY ö V C\ûjeY 8.10 I1 = R1 = 1Ω I 3Ω _âZòùeû]Kê ùMûUòG _eò_[ùe V icû«eûk bûùa iõù~ûM Kùf ùiMêWÿòKe icZêfý I2 = = R2 _âZòùeû] ùKùZ ùja ? ù\Lû@ ù~ iõ~êq ùjûA[ôaû ù~ ùKøYiò _âZòùeû] Vûeê icZêfý V I3 = = _âZòùeû] Kcþ @ùU ö R3 icû]û^ : (b) icê\ûd aò\êýZþ ùiâûZ R1 = 1Ω, I = I1 + I2 iìZâ @^êiûùe (c) icZêfý _âZòùeû] R ùjùf I I = + I I R R1 = + R R1 3 ∴R = = 6+3+ 4 = 30 Gjû R1 I R2 Vûeê Kcþ @ùU ö ∴ R = 3Ω C\ûjeY 8.11 C\ûjeY 8.12 PòZâ 8.10 ù\L ö R1, R2 I R3e cìfý ~[ûKâùc 5Ω, 10Ω I 30Ω ö GMêWÿòKê ùMûUòG Pò Z â 8.12 ùe R1 = 1Ω, R 2 = 4Ω, 6V aýûùUeú ij icû«eûk bûùa iõù~ûM R3 = 3Ω, R 4 = 2Ω I R 5 = 6Ω ö aýûùUeúe Keû~ûAQò ö aòbaû«e ùjCQò 6V ö (a) _âZò _âZòùeû]ùe _âaûjòZ ùjC[ôaû (a) _eò_[e icìj _âZòùeû] ùKùZ ? aò\êýZþ ùiâûZ ^ò‰ðd Ke ö (b) _eò_[ùe icê\ûd ùKùZ aò\êýZþ ùiâûZ (b) _eò_[ùe icê\ûd ùKùZ aò\êýZþ ùiâûZ _âaûjòZ ùjCQò ? _âaûjòZ ùjCQò ? 151  ∴ icê\ûd aò\êýZþ ùiâûZ ()I ùja, 6 I= = 1.8 8.6.3 _âZòùeû]e _Oþqò iõù~ûM I icû«eûk iõù~ûMe Zêk^û (A Comparison of Series Combination and Parallel Combination of Resistances) Zêùc ù\LôQ ù~ _Oþqò iõù~ûM ùlZâùe _eò_[e _âZò @õgùe GKû _eòcûYe aò\êýZþ ùiâûZ PòZâ 8.12 _âaûjòZ jêG ö ùZYê ùMûUòG aò\êýZþ afþa I jòUeKê icû]û^ : _Oþqòùe iõù~ûM Ke«ò ^ûjó KûeY G \êAUò C_KeYKê ^òeû_\ùe Pûfê eLôaû _ûAñ bò^Ü bò^Ü _âZòùeû] R1 I R2 icû«eûk bûùa iõ~êq _eòcûYe aò\êýZþ ùiâûZ \eKûe jêG ö Gjû Zêùc ùjûAQò ö Gjûe icìj _âZòùeû] P ùjùf, iìZâ C\ûjeY 8.4ùe ù\LôQ ö _Oþqò iõù~ûMe @ûC @^êiûùe ùMûUòG @iêaò]û ùjCQò ~\ò iõù~ûMe ùMûUòG I = I + C_KeY @Pk ùjûA~ûG Zû’ùjùf icê\ûd _eò_[Uò P R1 aòzò^Ü ùjûA~ûG I @^ý ùKøYiò C_KeY Kû~ðý 4 Kùe ^ûjó ö @^ý _lùe Gbkò C_KeYMêWÿòKê ∴P = = 5 icû«eûk bûùa iõ~êq Keû~ûA_ûùe KûeY ùijòbkò R3 , R 4 I R5 icû«eûk bûùa _eò_[e icê\ûd aò\êýZþ ùiâûZ aòbò^Ü C_KeYe iõ~êq ùjûAQò ö Gjûe icìj _âZòùeû] Q ùjùf, @ûagýKZû @^êiûùe aòbûRòZ ùjûA~ûG ö @ûjêeò c¤ iìZâ @^êiûùe icû«eûk iõù~ûM ùlZâùe ùMûUòG C_KeY aòMòWÿòMùf c¤ @^ý C_KeYMêWÿòK VòKþVûKþ Kû~ðý I I = Q R3 + Keòa ö _âgÜ : 2+3+ = 6 14. ^òùcÜûq _âZùò eû]MêWK òÿ e icû«eûk iõù~ûM ùjûAQò ö _âZò ùlZâùe icìj _âZòùeû] ∴ Q = 1Ω ùKùZ ùja aòPûe Ke ö (a) _eò_[ùe P I Q _Oþqò iõù~ûMùe ejòQò ö (a) 1Ω I 10 6 Ω ùZYê _eò_[e icìj _âZòùeû] (R ) ùja (b) 1Ω , 10 3 I 106 Ω R=P+Q 15. ùMûUòG 220 V aò\êýZþ fûA^þ ij ùMûUòG (b) aýûùUeúe aòbaû«e = 6V ö 100 Ω afþ a , ùMûUò G 50Ω ùUûÁe I _eò_[e icìj _âZòùeû] = 1.8Ω 500 Ω e _ûYò `òfþUe icû«eûk bûùa 152  iõ~êq ùjûAQò ö ùijò aò\êýZþ fûA^þ ij @ûi, Gùa aò\êýZþ ùiâûZe Zû_^ lcZû aòhdùe ùMûUòG AÈú c¤ fMû~ûAQò ö AÈú @ûagýK @]ôK RûYòaû ö Keê[ôaû aò\êýZþ ùiâûZ afþa, ùUûÁe I `òfþUeùe _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ùiâûZe icÁò ij icû^ ö Gjò aò\êýZþ ùiâûZe _eò c ûY ùKùZ Gaõ AÈúe _â Z ò ù eû] ùKùZ ? 16. aò\êýZþ C_KeYMêWÿòKê aýûùUeú ij icû«e bûùa iõù~ûM Kùf _Oþ q ò iõù~ûM Zêk^ûùe K’Y iêaò]û jêG ? PòZâ 8.13 17. Zòù^ûUò _âZòùeû]e _eòcûY 2Ω, 3Ω I 6Ω ö GMêWK òÿ e ùKcòZò iõù~ûM Keòa ~ûjû PòZâ 8.13 ù\L ö _âZòùeû] Re \êA_âû« `kùe icì j _â Z ò ù eû] ùja c¤ùe aòbaû«e ùjCQò V Gaõ _âZùò eû]ùe aò\ýê Zþ (a ) 4Ω (b ? ùiâûZ ùjCQò I ö cù^Ke t icd c¤ùe Q 18. ùMûUòG ùfLûGñ 4Ω, 8Ω, I 24Ω _eòcûYe PûRð _âZòùeû] bòZùe _âaûjòZ ùjCQò ö _âZòùeû] \ò@û~ûAQò ö GMêWÿòKe iõù~ûMeê icúKeY (8.2)eê Zêùc RûYòQ ù~ G[ô_ûAñ ùifþKê còkê[ôaû (a) iùaðûy _âZòùeû] ùKùZ ? t icd c¤ùe ù~Cñ Kû~ðý KeòaûKê _ùWÿ aû ù~Cñ (b) iað^òcÜ _âZòùeû] ùKùZ ? gqò Lyð KeòaûKê _ùWÿ Zûjû ùjCQò W = VQ ö ùZYê GKK icd c¤ùe _eò_[Kê @ûiê[ôaû gqò aû 8.7 aò\êýZþ ùiâûZe Zû_^ lcZû _ûIßûe (Heating Effect of Electric Current) VQ P= = aòbûM 8.2eê Zêùc RûYòQ ù~ _eò_[ùe t --------(8.19) aò\êýZþ ùiâûZKê Pûfê eLôaû _ûAñ @ûagýK gqò t icd c¤ùe _eò_[Kê @ûiê[ôaû gqò ùjCQò ùi[ôùe iõ~êq ùifþ aû aýûùUeúeê @ûiò[ûG ö Pt = VIt Gjò gqòe KòQò @õg _vû aêfûAaû bkò \eKûeú Gjò gqò _âZòùeû]ùe Zû_gqòKê eì_û«eòZ jêG ö Kûcùe aò^òù~ûM jêG I @^ý @õg Zû_gqòKê @ZGa t icd c¤ùe C_ô^Ü Zû_e _eòcûY _eòaˆÿòðZ ùjûA C_KeYKê Mec KeûG ö aò\êýZþ H = VIt ---------------------------(8.20) _vûUòG KòQò icd aêfòaû _ùe Mec ùjûA~ûC[ôaû G[ôùe Icþu iìZâ V = IR _âZòiÚû_^ Kùf Zêùc @^êba Keò[ôa ö aò\êýZþ _vûùe _âZòùeû] H = I2Rt -------------------------(8.21) iûwKê @^ýû^ý C_ûõg c¤ ejò[ûG ö ~\ò ùMûUòG GjûKê Rêfþu Zû_^ ^òdc Kj«ò ö icúKeY (8.21) _eò_[ùe aýûùUeú ij ùKak _âZòùeû] ejò[ûG @^êiûùe C_ô^Ü Zû_ H Zû’ùjùf aýûùUeúe gqò Zû_ gqòKê eì_û«eòZ I2 ij icû^ê_ûZú ~\ò R I t iÚòeûu jêG, ùjûA _âZòùeû]Kê Cˆÿ¯ KeûG ö GjûKê aò\êýZþ R ij icû^ê_ûZú ~\ò I I t iÚòeûu jêG, ùiâûZe Zû_^ lcZû Kj«ò ö jòUe, ùa÷\êýZòK t ij icû^ê_ûZú ~\ò I I R iÚòeûu jêG ö AÈú _âbéZòùe Gjò Zû_^ lcZû aýajûe Keû~ûG ö 153  Zû_e Giþ@ûA (SI) GKK gqò aû Kû~ðýe _âgÜ : Giþ@ûA GKK ij icû^ ö Gjû ùjCQò Rêfþ (joule) 19. ùa÷ \ ê ý Zò K jò U ee Zûe Kê Š kú Cˆÿ¯ aû J ö ùjC[ôfûùaùk iõù~ûMú Zûe KûjóKò Cˆÿ¯ C\ûjeY 8.13 jêG ^ûjó ? 20. ùMûUòG 20Ω _âZòùeû] aògòÁ ùa÷\êýZòK _âZò ùiùKŠùe ùMûUòG 4Ω _âZòùeû]ùe AÈúùe 5 A aò\êýZþ ùiâûZ _âaûjòZ ùjCQò ö 100 J Zû_ C_ô^Ü ùjC[ôùf _âZòùeû]e \êA _âû« 30sùe ùKùZ Zû_ C_ô^Ü ùja ? c¤ùe aòbaû«e ùKùZ ? icû]û^ : 8.7.1 aò\ýê Zþ ùiâûZe Zû_^ lcZûe aýûajûeòK C_ù~ûM R = 4Ω (Practical Applications of Heating H = 100J Effect of Electric Current) t = 1s Zêùc RûYòQ ù~ _eòaûjúùe aò\êýZþ ùiâûZ ]eû~ûC _â Z ò ù eû]e \ê A _â û « c¤ùe _âaûjòZ ùjùf ùi[ôùe Zû_ C_ô^Ü jêG ö @ù^K aòbaû«e ùjCQò V ö Zû’ùjùf icúKeY (8.20) icdùe G _âKûe Zû_^ @\eKûeú I aò\êýZþ gqòe @^êiûùe @_Pd cù^jêG ö aò\êýZþ _eò_[ùe Gjò Zû_^ H = VIt = V2t / R aò\êýZþ C_KeYe Zû_cûZâû aXÿûA Zû’e MêY _eòaˆÿð^ c¤ Keò_ûùe ö Gjû ùjCQò aò\ýê Zþ ùiâûZe HR aû V2 = ùbûfþU2 Zû_^ lcZûe lZòKûeK \òM ö Gjûe C_KûeòZû t c¤ @Qò ö ajêk bûùa aýajûe Keû~ûC[ôaû aò\êýZþ ∴V = 4 ùbûfþU = 20ùbûfþU ö AÈú, aò\êýZþ ùUûÁe, aò\êýZþ Pêfû, aò\êýZþ ùKUþfò I C\ûjeY 8.14 aò\êýZþ jòUe _âbéZò Méj iûcMâú aò\êýZþ ùiâûZe Zû_^ lcZûe aýajûe Keò Kû~ðý Kùe ö C\ûjeY 8.13ùe _âZòùeû]ùe _âaûjòZ afþae iìZâUò @Zò Cy Zû_cûZâû ijò _ûeê[ôaû ùjC[ôaû aò\êýZþ ùiâûZ ùKùZ ? gq ]ûZêeê Zò@ûeò jêG ö UwþÁ^ (Tungsten) ^ûcK icû]û^ : GK ]ûZêeê afþae iìZâ _âûdZü Zò@ûeò ùjûA[ûG ö R = 4Ω Gjûe Mk^ûu ùjCQò 33800C ö afþa bòZùe H = 100J eûiûd^òK bûùa ^òÃâòd ~alûeRû^ I @ûMð^ Mýûiþ t = 1s bˆÿòð Keû~ûA Zû’ bòZùe iìZâUòKê eLû~ûA[ûG ö aò\êýZþ ùiâûZ ~\ò I jêG Zû’ùjùf icúKeY Gjû iìZâe @ûdêh aXÿûG ö iìZâùe _âaûjòZ ùjC[ôaû (8.21) @^êiûùe aò\êýZþ ùiâûZe ùagú @õg Zû_ iéÁò Keê[ôaûùaùk H @Ì @õg @ûùfûK iéÁò Kùe ö I2 = = Rt aò\ýê Zþ Zû_^e @^ý GK _âùdûM `êýRþ eì_ùe ∴I = 25 @Zý]ôK aò\êýZþ ùiâûZe _âaûjeê C_KeYKê elû Kùe ö _eò_[ùe `êýRþKê _Oþqò iõù~ûMùe Zûe 154 eì_ùe fMû~ûG ö Gjû C_~êq Mk^ûu aògÁ ò ]ûZê aýajûe ùjùf 1 IßûUþ N+û gqò Lyð jêG ö @ûùc aû ]ûZêMWê Kòÿ e cògâ eì_eê Zò@ûeò jêG ö Gjò ]ûZêMWê K òÿ Nùe aýajûe Keê[ôaû aò\êýZþ gqòKê KòùfûIßûUþ N+û bòZùe ejòQò Gfêc^ ò d ò c, Z´û, ùføj, \Éû _âbZé ò ö (kWh) GKKùe c_û~ûG ö 1 KòùfûIßûUþ N+û aò\ýê Zþ ùMûUòG ^òŸòðÁ _eòcûYeê @]ôK aò\êýZþ ùiâûZ `êýRþ gqòKê 1 dê^òUþ aò\êýZþ gqò ùaûfò Kêjû~ûG ö Zûe ù\A _âaûjòZ ùjùf `êýRþUò Cˆÿ¯ ùjûA 1 Wh = 1W × 1h = 1W × (60 × 60)s Zekò~ûG Gaõ _eò_[Uò aòz^ ò Ü ùjûA C_KeY elû = 3600Ws = 3600J 1 kWh = 1000 × 1Wh = 3.6 × 106Ws _ûA~ûG ö ù_ûiðfò^ bkò aÉêeê ^òcòðZ \êAUò ]ûZa = 3.6 × 106J _âû« ~êq ùLûk (Cartridge) bòZùe `êýRþ ZûeKê eLû~ûA[ûG ö NùeûA ùlZâùe IA, 2A, 3A, 5A, RûYòQ Kò ? 10A _âbZ é ò aòb^ò Ü cû^e `êýRþ aýajûe Keû~ûA[ûG ö ajê ùfûK bûa«ò ù~ aò\êýZþ _eò_[ùe C\ûjeYÊeì_, ùMûUòG 1kW aò\êýZþ AÈú 220V aò\ýê Zþ _âaûj [ôùf AùfKþU^ â Mþ Wê K òÿ Lyð ùjûA~ûG aòbaû«eùe Kû~ðý Keòaû _ûAñ (1000W/220V) aû Gaõ G[ô_ûAñ @ûùc aò\êýZþ iõiÚûKê gêË ù\C ö 4.54A aò\êýZþ _âaûj @ûagýK Kùe ö ùZYê Gjò cûZâ Gjû VòKþ ^êùjñ ö aò\êýZþ C_KeY bòZùe AÈú ij 5A `êýRþUòG iõ~êq ùjaû \eKûe ö AùfKþU^ â e þ MZò KeûA aò\ýê Zþ _âaûj C_ô^Ü Keòaû 8.8 aò\êýZþ _ûIßûe (Electric Power) _ûAñ ù~Cñ gqò @ûagýK jêG ùijò gqò aò\êýZþ Zêùc RûYòQ ù~ ù~Cñ jûeùe Kû~ðý Keû~ûG iõiÚû @ûcKê ù~ûMûG ö Gjò gqò _ûAñ @ûùc aò\êýZþ aû ù~Cñ jûeùe gqò aýd Keû~ûG ZûKê _ûIßûe iõiÚûKê gêË _AV Keêñ ö (Power) Kj«ò ö ùiAbkò ù~Cñ jûeùe aò\êýZþ gqò _eò_[ùe Lyð jêG ZûKê aò\êýZþ _ûIßûe P C\ûjeY 8.15 Kêjû~ûG ö icúKeY (8.19) @^êiûùe 220V aò\êýZþ fûA^þ ij iõ~êq ùMûUòG P = VI afþaùe 0.5A aò\êýZþ _âaûj ùjC[ôùf afþae Icþu ^òdc aýajûe Kùf _ûIßûe ùKùZ ? P = I2R = --------------------------(8.22) icû]û^ : aò\êýZþ _ûIßûee Giþ@ûA GKK ùjCQò IßûUþ V = 220 V (watt) aû W ö aòbaû«e 1V I aò\êýZþ _âaûj 1A icúKeY (8.19) @^êiûùe ùjùf _ûIßûe ùja 1W ö @[ðûZþ, P = VI 1W = 1 ùbûfþU × 1 Gµòdeþ = 1VA ------(8.23) = 220V × 0.5A iû]ûeY aýajûe _ûAñ IßûUþ GKK @Zò iû^ = 110 VA ùjC[ôaûeê GjûVûeê @ûC GK aWÿ GKK @[ðûZþ 1 = 110W KòùfûIßûUþ (kilowatt) aû 1kW aýajûe Keû~ûG ö C\ûjeY 8.16 1kW = 1000 W ùMûUòG 400W ùe`âùò RùeUe \ò^Kê 8N+û aò\êýZþ _ûIßûeþe iõmû @^êiûùe Lyð ùjC[ôaû Pûùf ö aò\êýZþ gêË ~\ò kWh _òQû 3Uuû jêG aò\êýZþ gqò = _ûIßûe ¨ icd ö G[ôeê aò\êýZþ gqòe ùZùa 30 \ò^ _ûAñ ùKùZ Uuûe gêË ù\aûKê GKK ùja IßûUþ N+û (Wh) ö 1 IßûUþ _ûIßûe 1 N+û ùja ? 155 icû]û^ : l _âZòùeû] ùjCQò _eòaûjúe G_eò GK MêY 30 \ò^ùe ùe`âù ò RùeUeùe aýdòZ ùjC[ôaû ~ûjû AùfKþ U â ^ þ e MZò K ê aû]û \ò G ö aò\êýZþ gqò _âZòùeû]e SI GKK ùjCQò Icþ ö N+û = 400 IßûUþ ¨8 ¨ 30 \ò^ l Icþu ^òdc : _âZòùeû]e Zû_cûZâû iÚòe \ò^ = 96000 IßûUþ-N+û ejò[ôaûùaùk Zû’e \êA_âû« c¤ùe [ôaû aòbaû«e ùi[ôùe _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ = 96 KòùfûIßûUþ-N+û ùiâûZ ij icû^ê_ûZú ö = 96 kWh l _eòaûjú Zûee _âZòùeû] ùZYê gêËe _eòcûY ùja, l R=ρ 96 kWh × Uuû Uuû A ρ = _eòaûjúe _âZòùeû]ôZû, l = _eòaûjú _âgÜ : Zûee ù\÷Nðý, A = _âiÚùz\e ùlZâ`k ö l _âZùò eû]ôZûe SI GKK Icþ-cò (Ωm ) @ùU ö 21. aò\êýZþ _âaûj \ßûeû _â\ˆÿ gqòe jûe ùKCñ l GKû]ôK _âZòùeû]e _Oþqò iõù~ûM ùjùf KûeK C_ùe ^òbðe Kùe ? icìj _âZòùeû] 22. ùMûUòG aò\ýê Zþ ùcûUeþ 220V aò\ýê Zþ fûA^þeê R = R1 + R2 + R3 +............ 5A aò\êýZþ ùiâûZ ^òG ö ùcûUeþe _ûIßûeþ ùKùZ ? 2 N+ûùe Gjû ùKùZ gqò aýd l GKû]ôK _âZòùeû]e icû«eûk iõù~ûM Keòa ? ùjùf icìj _âZòùeû] Re iìZâ ùjCQò I I = + K’Y gòLôf : R R1 l _eòaûjú bòZùe AùfKþUâ^þe _âaûj ùjùf l _âZòùeû]ùe aýdòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ gqò ùi[ô ù e aò \ ê ý Zþ ùiâ û Z _â a ûjò Z jê G ö W = VQ AùfKþUâ^þe MZòe aò_eúZ \òMKê aò\êýZþ l aò\êýZþ _ûIßûe ùiâûZe \òM ]eû~ûG ö W l Q _eòcûYe PûRð t icd c¤ùe _âaûjòZ P= = t Q 1J ùjùf aò\êýZþ ùiâûZ I= t ö Gjûe SI GKK IßûUþ (W) ö 1W = ö 1s l aò\êýZþ ùiâûZe SI GKK Gµòdeþ @ùU ö l aò\êýZþ gqò dê^òUþ = 1KòùfûIßûUþ-N+û = l _eò_[ùe PûRðKê MZògúk KeûAaû _ûAñ 1kWh aò\ýê Zþ ùifþ aû aýûùUeú aýajûe Keû~ûG ö 1kWh = 3.6 × 106J ùifþ Zû’e @Mâ\êAUò c¤ùe aòbaû«e iéÁò Kùe ö aò b aû«ee SI GKK ùjCQò ùbûfþU ö 156  _âgÜûakú _âgÜ 1eê 4 c¤ùe _âùZýK _âgÜ _ûAñ \ò@û~ûA[ôaû PûùeûUò i¸ûaý Cˆÿe c¤eê VòKþ CˆÿeUò aûQ ö 1. LŠòG Zûee _âZòùeû] ùjCQò R ö Gjò ZûeKê _ûoUò icû^ bûMùe aòbq KeûMfû Gaõ GMêWÿòKê icû«eûk iõù~ûM KeûMfû ö Gjò iõù~ûMe icZêfý _âZòùeû] RI ùjùf, R / RI ùja (a) 1/25 (b) 1/5 (c) 5 (d) 25 2. ^òùcÜûq _\cû^u c¤eê ùKCñUò aò\êýZþ _ûIßûe iìPûC ^ûjó ? (a) I2R (b) IR2 (c) 8I (d) V2 / R 3. 220V I 100W ùfLû[ôaû ùMûUòG afþaKê 110V fûA^þùe fMûAùf _ûIßûe ùja (a) 100W (b) 75W (c) 50W (d) 25W 4. GKû aÉêeê Zò@ûeò icû^ ù\÷Nðý I icû^ aýûi aògòÁ \êAUò _eòaûjú ZûeKê ~[ûKâùc _Oþqò iõù~ûM I icû«eûk iõù~ûM KeûMfû ö Cbd ùlZâùe aòbaû«e icû^ ùjùf _Oþqò iõù~ûM I icû«eûk iõù~ûMùe C_ô^Ü ùjC[ôaû Zû_e @^ê_ûZ (a) 1 : 2 (b) 2 : 1 (c) 1 : 4 (d) 4 : 1 5. _eò_[e \êAUò aò¦ê c¤ùe aòbaû«e cû_òaû _ûAñ ùbûfþUcòUe ùKcòZò iõù~ûM Keû~ûG ? 6. LŠòG Z´û Zûee aýûi 0.5 mm I _âZòùeû]ôZû 1.6 × 10 − ö 10Ω _âZòùeû] aògòÁ Gbkò Zûee ù\÷Nðý ùKùZ ? aýûi \êAMêY ùjùf _âZùò eû] ùKùZ ùja ? 7. ùMûUòG _âZòùeû]úe \êA_âû« c¤ùe aòbaû«e V I Zjóùe _âaûjòZ ùjC[ôaû aò\êýZþ ùiâûZ Ie _eòcûY ^òcÜùe \ò@û~ûAQò ö I (Gµòde) 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 V (ùbûfþU) 1.6 3.4 6.7 10.2 13.2 V I I c¤ùe Mâû`þUòG @u^ Keò _âZòùeû]úe _âZòùeû] ^ò‰ðd Ke ö 157 8. ùMûUòG _âZòùeû]úe \êA _âû« ij GK 12V aýûùUeú iõ~êq ùjûAQò ö _eò_[ùe aò\êýZþ _âaûje _eòcûY 2.5 mA ùjùf _âZòùeû]úe _âZòùeû] ^ò‰ðd Ke ö 9. GK 9V aýûùUeú ùMûUòG 12Ω _âZòùeû]ú ij iõ~êq ö _âZòùeû]úùe ùKCñ _eòcûYe aò\êýZþ _âaûj ùjCQò ? 10. ùKùZûUò 176 Ω _âZòùeû]úe icû«eûk iõù~ûM 220 V fûA^þeê 5A aò\êýZþ _âaûj ù^a ? 11. Zòù^ûUò _âZòùeû]ú c¤eê _âùZýKe _âZòùeû] 6Ω ö GMêWÿòKê Kòbkò bûùa iõù~ûM Kùf icZêfý _âZòùeû] ùja (i) 9Ω (ii) 4Ω ? 12. 220V fûA^þùe fûMò_ûeê[ôaû ùKùZMêWÿòG afþae _ûIßûe ùjCQò 10 W ö ~\ò iùaðûy aò\êýZþ _âaûj 5A jêG ùZùa ùKùZûUò afþaKê ùijò fûA^þùe icû«eûk bûùa iõù~ûM Keû~ûA_ûeòa ? 13. 220V fûA^þùe fMû~ûA[ôaû ùMûUòG aò\êýZþ Pêfûùe \êAUò 24Ω _âZòùeû] aògòÁ Zûe KêŠkú @Qò ö KêŠkú \êAUòKê @fMû @fMû, _Oþqòùe I icû«e bûùa aýajûe Kùf _âZò ùlZâùe ùKùZ aò\êýZþ _âaûj ùja ? 14. ^òùcÜûq _eò_[MêWÿòKùe 2Ω _âZòùeû]úùe aýajûe ùjC[ôaû _ûIßûee Zêk^û Ke ö ()i 1Ω I 2Ω _âZòùeû]ú ij ùMûUòG 6 V aýûùUeúe _Oþqò iõù~ûM, Gaõ (ii) 12Ω I 2Ω _âZòùeû]ú ij ùMûUòG 4 V aýûùUeúe icû«eûk iõù~ûM ö 15. ùMûUòG 100 W − I ùMûUòG 60 W − 2 aò\êýZþ aZú GK 220 V fûA^þùe icû«e bûùa iõ~êq ùjûAQò ö Gjû fûA^þeê ùKùZ aò\êýZþ _âaûj ù^CQò ? 16. ùKCñUò ùagú gqò aýajûe Kùe ? 1N+û Pûfê[ôaû ùMûUòG 250 W Uòbò ùiUþ ^û 10 cò^òUþ Pûfê[ôaû ùMûUòG 1200 W ùUûÁe ? 17. ùMûUòG 8Ω jòUe 2 N+û ]eò fûA^þeê 15 A aò\êýZþ _âaûj ^òG ö jòUeþùe C_ô^Ü ùjC[ôaû Zû_e jûe ^ò‰ðd Ke ö 18. aêSû@ ö (a) aò\êýZþ aZúe `òfûùc+ _ûAñ UwþÁ^þ ]ûZê KûjóKò aýajûe Keû~ûG ? (b) _ûCñeêUò ùUûÁe I AÈú bkò aò\êýZþ Zû_^ iûcMâúùe KûjóKò gê¡ ]ûZê _eòaùˆÿð cògâ]ûZê aýajûe Keû~ûG ? (c) Méj aò\êýZþ _eò_[ùe KûjóKò _Oþqò iõù~ûM aýajûe Keû~ûG ^ûjó ? (d) Zûee _âZòùeû] Kòbkò bûùa Zû’e _âiÚùz\ ùlZâ`k C_ùe ^òbðe Kùe ? (e) aò\êýZþ _eòaj^ _ûAñ iû]ûeYZü Z´û I Gfêcò^òdcþ Zûe KûjóKò aýajûe Keû~ûG ? mmm 158