Chapitre II Les Multivibrateurs PDF

Chapitre II : Les Multivibrateurs Ce document rassemble des notes du cours d’électronique fondamentale II, dispensé aux élèves ingénieurs de l’Ecole nationale Supérieure d’Informatique (www.esi.dz). Certaines informations sont tirées d’ouvrages référencés en fin du document. Si...

Chapitre II : Les Multivibrateurs Ce document rassemble des notes du cours d’électronique fondamentale II, dispensé aux élèves ingénieurs de l’Ecole nationale Supérieure d’Informatique (www.esi.dz). Certaines informations sont tirées d’ouvrages référencés en fin du document. Si certaines références venaient à manquer, je m’en excuse par avance auprès de leurs auteurs et les invite à m’en faire part. Toutes les remarques qui pourraient contribuer à l’amélioration de ce document sont, également, les bienvenues. Chapitre II : Les Multivibrateurs I. Introduction : En électronique, on peut répartir les multivibrateurs en trois catégories : le multivibrateur dit astable oscille librement et spontanément sans excitation extérieure, tandis que des montages voisins dits bistables ou monostables ne sont pas des oscillateurs. Le montage monostable comporte une seule position d’équilibre et, s’il s’en trouve écarté par une impulsion de déclenchement venant de l’extérieur, il revient à cette position d’équilibre après un temps qui dépend de la décharge d’un condensateur dans une résistance. Le montage bistable possède deux positions d’équilibre. Une impulsion extérieure de déclenchement le fait basculer d’une position d’équilibre à l’autre. II. Objectifs du Chapitre : Après l’étude de ce chapitre vous serez capable de : 1/ Identifier des circuits multivibrateurs conçus à partir d’amplificateurs opérationnels ou portes logiques. 2/ Opérer une étude détaillée du fonctionnement de n’importe quel montage multivibrateur, identifier les différents blocs constitutifs, identifier et tracer les différentes formes d’ondes impliquées dans le circuit. 3/ Mettre en œuvre des circuits générant des signaux rectangulaires, en dents de scie, triangulaires, ou impulsionnels. Avant d’aller plus loin, considérons quelques propriétés fondamentales des condensateurs. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 1  Chapitre II : Les Multivibrateurs III. L’expression Générale de Charge ou de Décharge d’un Condensateur : Cette expression est un outil qui permet, dans un circuit de charge ou de décharge d’un condensateur, de déterminer facilement l’expression instantanée de la différence de potentiel entre n’importe quels deux points dudit circuit. L’expression générale de la charge / décharge appliquée à la tension Vx et donnée par :  t t0     Vx t  U f  U f  Ui  e τ où : τ est la constante de temps du circuit. t0 est l’instant à partir duquel on commence à observer la tension Vx Ui est la valeur initiale de Vx , c.à.d. Ui  Vx t0  Uf est la valeur finale de Vx. La valeur finale est obtenue lorsque le condensateur a fini de se charger ou de se décharger, c.à.d. le courant, iC, circulant dans le condensateur est nul. U f  Vx iC  0 Considérons à titre d’exemple le circuit de la figure II.1, où on suppose le condensateur préalablement déchargé. À l’instant t = t0 = 0s, on ferme l’interrupteur K. C K E VR VC R Figure II.1 : Circuit RC à l’instant où on ferme l’interrupteur, la tension aux bornes du condensateur est VC t0  0V.   En appliquant l’expression générale de charge / décharge à VC on obtient : t0 = 0s, τ = RC, et U i VC t0   0V , et enfin U f  VC iC 0 E.  t t0   t   Il vient VC t   U f  U f  Ui  e τ  E 1  e τ      La loi des mailles nous permet de déduire l’expression de la tension aux bornes de la résistance R. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 2  Chapitre II : Les Multivibrateurs t On obtient ainsi,   VR t  E  VC t  Ee τ. t V t  E Le courant circulant dans le circuit s’en déduit par iC t   R  e τ R R La figure II.2 représente l’évolution de la tension aux bornes du condensateur, ainsi que le courant dans le circuit de charge. E On note qu’à l’instant t = t0 = 0s, le courant est égal à iC t0  . Cette valeur instantanée du R courant est identique à celle du courant traversant le circuit de la figure II.3. VC E t 0 iC 5τ E R t 0 5τ Figure II.2 : Formes d’ondes Circuit RC iC E R Figure II.3 : Circuit RC avec C court-circuité On conclut que lorsqu’une discontinuité de tension se présente devant l’une des bornes d’un condensateur, ce dernier se comporte comme un court-circuit. La discontinuité est donc instantanément transmise à l’autre borne. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 3  Chapitre II : Les Multivibrateurs À titre d’exemple appliquons l’expression générale de charge / décharge à la tension aux bornes de la résistance R du circuit de la figure II.1.  t  t 0  VR t   U f  U f  U i  e τ , avec t0 = 0s, τ = RC, et U f  VR  RiC  0V. iC  0 Notons qu’à l’instant t = t0 = 0s, une discontinuité de tension (de valeur V  E ) se présente devant l’une des deux bornes du condensateur C. se dernier se comporte comme un court- circuit, et transmet instantanément ladite discontinuité à l’autre borne, donc à la tension VR ,     qui devient : VR t0  VR t0  ΔV  0  E  E. Il vient donc U i VR t0  E    t t0  t La tension aux bornes de R sera donnée par :    VR t  0  0  E  e τ  Ee τ. C’est la même expression trouvée précédemment. De cette étude nous tirons les propriétés suivantes. IV. Quelques propriétés fondamentales des condensateurs : 1/ La tension aux bornes d’un condensateur ne peut pas être discontinue ; sinon le dVC t  courant iC t   C serait infini à l’instant de discontinuité. dt 2/ Lorsqu’une discontinuité de tension se présente devant l’une des bornes d’un condensateur, ce dernier se comporte comme un court-circuit. La discontinuité est donc instantanément transmise à l’autre borne. 3/ En régime permanent, en courant continu, un condensateur se comporte comme un circuit- ouvert. Exercice II.1 : Déterminer et tracer l’allure de la tension aux bornes de la résistance du circuit de la figure II.1, lorsque la batterie est remplacée par un signal carré d’amplitude E, et de période T. On supposera la constante de temps du circuit, très faible devant T/2. V. Les Multivibrateurs Monostables : Un multivibrateur monostable est un montage possédant deux états de fonctionnements différents, l’un stable, l’autre instable. Le montage étant initialement à l’état stable, une impulsion de déclenchement le fait passer à l’état instable, puis le montage revient de lui-même à l’état stable au bout d’un temps T dépendant du circuit. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 4  Chapitre II : Les Multivibrateurs V.1 Réalisation de Multivibrateurs Monostables à partir d’Amplificateurs Opérationnels : Un schéma classique d’un monostable à partir d’AO est représenté sur la figure II.4. On suppose l’AO idéal, et fonctionnant en régime de saturation. On donne R1 = R2, Vref = 2V, et VSat = 10V. Ve - VS + C R2 R1 VA Vref Figure II.4 : Monostable à partir d’AOs État stable : Pour déterminer l’état stable du montage, on se met dans l’hypothèse d’un état de repos. On suppose donc que les régimes transitoires ont disparu (il ne doit y avoir ni charge ni décharge, ce qui implique que le courant traversant le condensateur est nul, iC  0. l’état de repos (l’état stable) est également caractérisé par l’absence de l’impulsion de commande (ou de déclenchement). On suppose qu’au repos, la tension Ve présente au niveau de l’entrée inverseuse est à 0V. Dans ces conditions, les entrées de l’AO de la figure II.4 sont données par : V   0V et V   R1iC  Vref  Vref  2V. Comme Vref > 0, il vient V   V  , donc l’état stable sera défini par VS  VSat  10V. Déclenchement du monostable : la sortie reste dans cet état tant que V   V . Pour déclencher le monostable, il faut rompre cet équilibre, c.à.d. inverser l’inégalité V   V . Il faut donc faire basculer l’AO et par conséquent, appliquer à l’entrée inverseuse une impulsion d’amplitude supérieure à Vref. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 5  Chapitre II : Les Multivibrateurs État instable : à t = 0s, appliquons à l’entrée du montage, une brève impulsion positive d’amplitude supérieure à Vref. L’AO bascule, sa sortie passe donc de +VSat à VSat. Le circuit simplifié de charge / décharge du condensateur est représenté sur la figure II.5. à t = 0s, apparait donc une discontinuité, ΔVS = 2VSat = 20V , devant une des bornes du condensateur C. Ledit condensateur transmet instantanément cette discontinuité à son autre borne. La tension VA, présente sur cette dernière borne, devient :     VA 0   VA 0   ΔVS  Vref  2VSat  18V. Donc à t = 0s, la tension VA passe instantanément de Vref à (Vref2VSat) = 18V. R2Vref  R1V A t  Vref  V A t  Comme V  t   . R2  R1 2 Par conséquent, à t = 0s, la tension V+ passe instantanément de Vref = 2V à   V  0   Vref  VSat  8V. Cette valeur de V  maintient la sortir à  VSat , même si Ve revient à 0V. Les conditions initiales de l’état instable sont :   VS = VSat , VA 0  Vref  2VSat  18V et V  0   8V. C R2 V+ R1 –VSat Vref Figure II.5 : Circuit Simplifié de la Charge / Décharge, état instable Le circuit simplifié de charge / décharge du condensateur est représenté sur la figure II.5. La tension V+ évolue exponentiellement en rapport avec la constante de temps τ  R1  R2   C. V+ augmente à partir de sa valeur initiale V  0   8V , tendant à atteindre sa valeur finale Uf  V   Vref  2V. iC  0 L’application de l’expression générale de charge / décharge à V+ nous donne :  t  t 0  t t  R1  V t   U f  U f  U i   e  τ  Vref   2 VSat   e R1  R2 C  2  10  e R1  R2 C  R1  R2  L’impulsion étant de courte durée, Ve revient rapidement à 0V. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 6  Chapitre II : Les Multivibrateurs à t = T, lorsque V+ devient égale, et dépasse légèrement V = Ve = 0V, la sortie bascule de VSat à +VSat. Ceci prouve que l’état VS = VSat est instable. L’état t  T : à t = T, VS bascule de VSat à +VSat. Le condensateur subit une variation instantanée (ou une discontinuité) de la tension devant une de ses bornes. La discontinuité ΔVS = +2VSat = +20V est instantanément transmise par le condensateur à la tension VA, qui   devient : VA T   VA T   VS   R2  R1  Or, V A t   R1 R V t   2 Vref  2V  t   Vref , et V  T   0V R1       il vient VA T   2V  T   Vref  Vref  2V d’où VA T   V T   ΔV  A  S  Vref  2VSat  18V à t = T, VA passe instantanément de VA T   2V à VA T    18V , et par conséquent, V+ passe   Vref  V T   instantanément de 0V à V  T     2 A  10V Les conditions initiales de l’état t > T sont :     VS = +VSat , VA T   Vref  2VSat  18V , V  T   10V , et V  T   0V.   Le circuit simplifié de charge / décharge est donné sur la figure II.6. C R2 V+ R1 +VSat Vref Figure II.6 : Circuit Simplifié de la Charge / Décharge, état t > T La tension V+ évolue exponentiellement en rapport avec la constante de temps τ  R1  R2   C   V+ diminue à partir de sa valeur initiale V  T   10V , pour atteindre sa valeur finale Uf  V   Vref  2V. Durant tout le parcours, V+ reste supérieure à V. iC  0 La sortie de l’AO reste donc à VS = +VSat. On prouve ainsi, que l’état t > T, est un état stable. L’allure de la tension V+ sera obtenue à partir de l’expression générale de charge ou de  t t 0   t T   t T  décharge : V t   U f  U f  Ui  e  τ  2  2  10  e R1  R2 C  2  8 e R1  R2 C Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 7  Chapitre II : Les Multivibrateurs Les chronogrammes de la tension d’entrée, V+, ainsi que VS , sont données en figure II.7. Ve(t) Vref = 2V t V+(t) 10V 2V t T -8V VS(t) +VSat t T -VSat Figure II.7 : Chronogrammes Calcul de la durée de l’état instable : à t = T, V  T   V  t   Ve  0V ; il vient, T T  R1  0  V  T   Vref   2 VSat   e R1  R2 C  2  10  e R1  R2 C , T est donc donné par  R1  R2   2R1VSat  T  R1  R2 CLn   R1  R2 CLn 10   1.6R1  R2 C  R1  R2 Vref   2  V.2 Réalisation de Multivibrateurs Monostables à l’aide de circuits logique CMOS (portes CMOS): Dans ce cas, on peut penser à utiliser la caractéristique de transfert naturelle des opérateurs logiques CMOS utilisés en inverseurs et de l’idéaliser tel que représenté sur la figure II.8. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 8  Chapitre II : Les Multivibrateurs VS ie=0 iS≠0 VDD Ve VS Ve VTh Figure II.8 : Caractéristique de transfert idéalisée d’un inverseur CMOS Les avantages d’un tel dispositif sont : (1) Une impédance d’entrée très élevée (ie = 0). (2) une impédance de sortie très faible. (3) facilité d’alimentation (3V < VDD < 15V). L’entrée, Ve, d’un opérateur logique CMOS, est considérée comme un "1" logique, lorsque VDD Ve  VTh. Le seuil VTh est donné par : VTh  , où VDD est la tension d’alimentation de 2 l’opérateur (porte, inverseur..) CMOS. Dans le cas contraire (lorsque Ve  VTh ), l’entrée est considérée comme un zéro logique. La tension de sortie ne peut prendre que deux valeurs possibles 0V ou VDD. L’état haut "1" correspond à VS = VDD et l’état bas "0" à VS = 0V. Le courant de sortie (iS) de l’opérateur logique est non négligeable. Sur la figure II.9 en présente différente façons de synthétiser un inverseur CMOS à l’aide de portes NOR ou NAND. VDD e S=e e S=e 0V e S=e e S=e Figure II.9 : Inverseur à base de portes logiques V.2.1 Exemple de Réalisation de Multivibrateurs Monostables à base de portes CMOS : À titre d’exemple, étudions le monostable à base de portes NAND CMOS de la figure II.10. On suppose qu’au repos, la tension du signale Ve est à VDD, ( Ve  VTh ). Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 9  Chapitre II : Les Multivibrateurs VDD C P1 P2 VS1 Ve2 VS Ve R Figure II.10 : Monostable à liaison R-C en technologie CMOS Déterminons l’état stable du montage. État stable : Au repos iC  0 , par conséquent Ve2, qui est la tension aux bornes de la résistance R, est nulle. Par conséquent la sortie de la deuxième porte P2 , Vs est à VDD, soit donc un "1" logique. Par ailleurs, Vs est une des deux entrées de la porte P1, l’autre entrée étant à VDD, le système reste stable tant que Ve  VTh. État instable : à t = 0s, appliquons sur l’entrée Ve une impulsion très brève de sorte à avoir Ve  VTh. VS1 passe instantanément à VDD. Le condensateur C transmet la discontinuité     (ΔVS1 = + VDD ) à Ve2 qui devient Ve2 0  Ve2 0  ΔVS1  0  VDD  VDD. Par conséquent VS passe à 0V. Ceci maintient la sortie de P1 à VDD quelle que soit l’évolution de Ve, qui peut revenir à +VDD. à t = 0+, le circuit simplifié de charge / décharge est représenté sur la figure II.11. Le condensateur se charge à travers R, et la tension Ve2 évolue exponentiellement avec   τ  RC , en partant de Ve2 0   VDD , et en tendant vers 0. C VS1= VDD Ve2(t) R figure II.11 : Circuit Simplifié de Charge / Décharge du Condensateur Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 10  Chapitre II : Les Multivibrateurs L’application de l’expression générale de charge / décharge à Ve2 nous donne : t t0  t t    Ve2 t  U f  U f  Ui  e τ   0  0  VDD  e  RC  VDD  e RC à t = T, Ve2 atteint VTh , en diminuant, VS repasse donc instantanément à VDD. Par conséquent VS1 passe à 0V, (l’impulsion de départ étant très brève). Le condensateur transmet la nouvelle discontinuité à Ve2 , qui devient :     Ve2 T   Ve2 T   ΔVS1  VTh  VDD   VDD 2 Ve(t) VDD VTh t VS1(t) VDD t T Ve2(t) VDD VTh t T -VTh VS(t) VDD t T Figure II.12 : Chronogrammes Monostable à base de Portes logiques   les conditions initiales de l’état t > T, sont : VS1  0 , VS  VDD , et Ve2 T    VDD 2 le condensateur se décharge à travers R, et la tension Ve2 évolue exponentiellement avec   τ  RC , en partant de Ve2 T    VDD 2 , et en tendant vers 0. Donc, à partir de t > T, Ve  VTh , le montage reste à l’état VS  VDD tant qu’aucune impulsion n’est appliquée à l’entrée. L’état t > T est stable. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 11  Chapitre II : Les Multivibrateurs L’application de l’expression générale de charge / décharge à Ve2 nous donne : t t0   t T   t T     Ve2 t  U f  U f  Ui  e τ   0  0   VDD  2 e RC   VDD 2  e RC   les chronogrammes de la tension d’entrée, VS1, Ve2 ainsi que VS , sont données en figure II.12. Calcule de la durée de l’état instable : T V V à t = T, Ve2 T   VTh  DD ; il vient, DD  VDD  e RC ; d’où T  RC  Ln2 2 2 Exercice II.2 : Sur le circuit de la figure II.13, au repos Ve est à VDD. 1er Cas : L’interrupteur est ouvert : à l’instant t = 0s, une brève impulsion est appliquée sur l’entrée Ve. Etudier le fonctionnement du circuit. VDD C P1 P2 VS1 K VS V Ve2 R e D Figure II.13 2ème Cas : l’interrupteur est fermé : 1/ Quel est l’état de la diode, lorsque le montage est au repos ? 2/ Quel est l’état de la diode durant l’état instable ? 3/ Comment se comporte la diode à partir de t = T. Donner la valeur de Ve2 T  . 4/ Tracer l’un sous l’autre, les chronogrammes des tensions Ve, VS1, Ve2 ainsi que VS 5/ Quel est le rôle de la diode ? Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 12  Chapitre II : Les Multivibrateurs Exercice II.3 : Considérons le circuit de la figure II.14. VDD R V e1 C VS1 V e2 P1 VS2 P2 Figure II.14 1/ Quelle valeur doit prendre l’entrée, pour que le montage soit au repos ? 2/ Etudier le fonctionnement du circuit de la figure II.13 lorsque une impulsion est appliquée. 4/ Tracer l’un sous l’autre, les chronogrammes des tensions Ve1, VS1, Ve2 ainsi que VS VI. Les Multivibrateurs Astables: Un multivibrateur Astable est un oscillateur délivrant en sortie une tension rectangulaire évoluant perpétuellement entre deux états instables. L’un haut, l’autre bas. VI.1. Les Multivibrateurs Astable à base d’AO : Un exemple d’un multivibrateur Astable est donné sur la figure II.15. L’ensemble constitué par : l’amplificateur opérationnel, R1, R2, et Vref, constitue un Trigger de Schmitt Inverseur. Les deux seuils de basculement sont donnés par :   R2Vref  R1VSat 10  103  5  2  103  10 VRe f V    5.8V Vs  Vsat R1  R2 10  103  2  103   R2Vref  R1VSat 10  103  5  2  103  10 et VRe f V    2.5V Vs  Vsat R1  R2 10  103  2  103 Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 13  Chapitre II : Les Multivibrateurs R - R1 = 2KΩ V- VS R2 = 10KΩ + Vref = 5V C R2 VSat = 10V R1 R = 50KΩ C = 1µF Vref Figure II.15 : Exemple de réalisation d’un Astable à base d’AO Initialement, supposons le condensateur complètement déchargé. Par conséquent V  0   0V. R 2Vref  R1VSat À la mise sous tension, à t = 0, Vs = +VSat. Par conséquent V     VRe f R1  R2 Phase transitoire, (état 1) : dès la mise sous tension, le condensateur commence à se charger à travers la résistance R, à partir de VC 0  V  0  0V , sous une tension VS  VSat. le circuit de charge simplifié est représenté sur la figure II.16. Cet état (l’état 1) est caractérisé par les conditions initiales suivantes : V   0V , VS  VSat , R 2Vref  R1VSat et V     VRe f. R1  R2 R V-(t) VS= +Vsat C Figure II.16 : Circuit Simplifié de la Charge du Condensateur Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 14  Chapitre II : Les Multivibrateurs L’application de l’expression générale de Charge ou de décharge à V, donne :  t t0  t  t    V t   VC t   U f  U f  Ui  e τ  VSat  VSat  0  e RC  VSat 1  e RC      La tension V  , évolue donc exponentiellement en rapport avec la constante de temps τ  RC , en partant de V   0V , et en tendant à attendre sa valeur finale V   VSat. Or, à l’instant t = t1, V  attient V   VRe  f , en augmentant. Par conséquent la sortie bascule. Le système passe à t = t1, de l’état 1 à un autre état qu’on appellera état 2 ou état instable VS  VSat Etat 2, (état instable VS  VSat ) R 2Vref  R1VSat Cet état est défini par les conditions initiales suivantes : V     VRe f , R1  R2 R 2Vref  R1VSat VS  VSat , et V     VRe f. R1  R2 Le condensateur se décharger à travers R, à partir de sa valeur initiale V   VRe  f , en tendant à atteindre sa valeur finale V   VSat. L’application de l’expression générale de Charge ou de décharge à V  , donne : t t0  t t1  V        t  VC t  U f  U f  Ui  e τ  VSat   VSat  VRe f  e RC  t t1  V      t  VSat  VSat  VRe f  e RC  La tension au niveau de l’entrée inverseuse décroit donc à partir de VRe f , tendant à atteindre  sa valeur finale  VSat. Mais, à t = t2 , V atteint V   VRe  f , en diminuant. La sortie bascule donc à VS  VSat , l’état 2 est donc instable. Etat 3 (ou état instable VS  VSat ) : à t = t2 , le système bascule vers l’état 3, dont les conditions initiales sont définies comme suit : R 2Vref  R1VSat R Vref  R1VSat VS  VSat , V     VRe f , et V   2   VRe f R1  R2 R1  R2 Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 15  Chapitre II : Les Multivibrateurs  Le condensateur se charge, et la tension V évolue exponentiellement en rapport avec la  constante de temps τ  RC. L’expression de V (t) est donnée par :  t t0   t t2  V     t  VC t  U f  U f  Ui  e τ    VSat  VSat  VRe f  e RC    La tension V augmente à partir de VRe f , tendant à atteindre  VSat. Mais, à t = t3 , V atteint V   VRe  f , en augmentant. VS bascule instantanément à VS  VSat. L’état 3 est donc instable. On note donc, qu’à t = t3 , le système à basculé vers un état dont les conditions initiales sont définies par :   VS  VSat , V   VRe  f , et V  VRe f , ce sont les mêmes conditions initiales de l’état 2. Le système rebasculera à nouveau, (après une certaine durée), vers l’état 3, et un nouveau cycle recommence. Les chronogrammes des tensions : V  , V  , et VS sont représentés sur la figure II.17. Pour 0  t  t1 , l’astable fonctionne en régime transitoire. Pour t t1 , l’astable fonctionne en régime permanant. A partir de t t1 , le signal de sortie est de forme rectangulaire de période T  t2  t1   t3  t2  Calcul de la durée de l’état Transitoire :  t1  à t = t1, V   VRe f , soit donc : V t1   VSat 1  e RC   VRe    f       VSat t1  RCLn  , c’est la durée de l’état transitoire VSat  V    Re f  Calcul de la période du signal de sortie : à t = t2 , V   VRe  f , il vient :  t2 t1  V   V t2   VSat     VSat  VRe f   e RC   VRe f  Sat  VRe f  , donc t2  t1   RCLn    VSat  VRe  f  Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 16  Chapitre II : Les Multivibrateurs à t = t3 , V   VRe  f , il vient :  t3 t2  V   V t3   VSat     VSat  VRe f  e RC   VRe f d’où : t3  t2   RCLn  Sat  VRe f     VSat  VRe  f  V     Sat  VRe f VSat  VRe f la période T sera donnée par : T  t2  t1   t3  t2   RCLn     VSat  VRe    f VSat  VRe f  V-(t) +VSat VRe f VRe f t1 t2 t3 vers -VSat V+(t) VRe f t1 t2 t3  V Re f VS(t) +VSat t1 t2 t3 -VSat Figure II.17 : Chronogramme du Montage Astable VI.2. Multivibrateur Astable à base du Circuit Intégré NE555 : Tout d’abord rappelons qu’un Circuit Intégré (CI), aussi appelé puce électronique, est un composant électronique reproduisant une ou plusieurs fonctions électroniques plus ou moins complexes. Il intègre souvent plusieurs types de composants électroniques de base dans un volume réduit, rendant le circuit facile à mettre en œuvre. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 17  Chapitre II : Les Multivibrateurs Plusieurs CIs ont été conçus pour réaliser la fonction Astable. Ici, on s’intéressera au circuit NE555, appelé aussi le Timer 555. Le NE555, (figure II.18), fut créé en 1970 par Hans R. Camenzind et commercialisé en 1971 par la société Signetics. C’est un circuit intégré utilisé pour la temporisation ou en mode multivibrateur. Ce composant est toujours utilisé de nos jours en raison de sa facilité d'utilisation, son faible coût et sa stabilité. Figure II.18 : Le Temporisateur NE555 8 VCC R Threshold 6 + +VCC Cmp1 R Q 3 Sortie Control Voltage 5 - R - R0 7 Discharge Trigger 2 Cmp2 S Q Tr + RAZ R 1 4 Masse RAZ Figure II.19 : Schéma fonctionnel du NE555 Le schéma fonctionnel du circuit NE555 est donné en figure II.19. On distingue : Deux comparateurs. Trois résistances configurées en diviseur de tension. Les deux tensions respectivement de 1/3 et 2/3 de Vcc servent de références aux comparateurs. Une bascule Set- Reset contrôlée par les comparateurs. Un transistor pour décharger le condensateur de Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 18  Chapitre II : Les Multivibrateurs temporisation. Lorsque la sortie complémentaire Q est à l’état bas, le transistor est bloqué. Tr se sature lorsque Q est à son état haut. Lorsque le transistor est saturé, VCE  VCEsat  0V. Le NE555 peut être câblé pour fonctionner en trois modes : Monostable, Astable, ou Bistable. Un exemple, d’un câblage en Astable du NE555, est donné sur la figure II.20. RAZ VCC R1 4 8 Sortie Sortie 3 7 Discharge VS R2 VCC 6 Threshold 2 Trigger 5 VC C Figure II.20 : Astable à base du NE555 VII.1 Fonctionnement de l’Astable à base du NE555 : La configuration astable de la figure II.20 permet d'utiliser le NE555 comme oscillateur. Deux résistances et un condensateur permettent de modifier la fréquence d'oscillations ainsi que le rapport cyclique. On suppose qu’initialement le condensateur est complètement déchargé. à t = 0, VC 0   0V. Etat 1 : Si VC 0   0V , alors la sortie du premier comparateur est à 0 logique et celle du deuxième comparateur est à 1. La combinaison S = 1 et R = 0, met la sortie Q à 1 logique. Soit donc VS  VCC. Comme Q  0 , le transistor est bloqué. Cet état est donc défini par les conditions initiales suivantes : VC 0  0V et VS  VCC. Le condensateur se charge à travers R1  R2  , sous VCC en partant de VC 0  0V , selon l’équation : Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 19  Chapitre II : Les Multivibrateurs  t  t0  t   R1  R 2 C  t VC t   U f  U f  Ui   e τ  VCC  VCC  0   e  R1  R 2 C  VCC 1  e    1 Dès que Vc commence à devenir supérieure à VCC , l’état mémoire S = 0 et R = 0, maintient 3 la sortie à l’état haut. Tr reste bloqué, et le condensateur continue de se charger. Lorsque à t = t1 , VC t  atteint VCC , en augmentant. La sortie du premier comparateur 2 3 Cmp1, passe à 1 logique. Comme S est déjà à 0 logique, la configuration R = 1 et S = 0, met la sortie de la bascule à 0 logique. Par conséquent la sortie bascule à VS  0V ; l’état 1 n’est pas stable. A cet instant, l’état complémentaire Q passe au niveau haut. Par conséquent, le transistor Tr se sature. A t = t1, le circuit passe à l’état 2. 2 Etat 2 : A t = t1, le circuit passe à l’état 2, défini par : VC t1   VCC , VS  0V , et où le 3 transistor est saturé. En devenant saturé, le transistor court-circuite le condensateur, qui commence à se décharger. 2 Dés que la tension Vc commence à devenir inférieure à VCC l’état mémoire S = 0 et R = 0, 3 maintient la sortie à l’état bas. Tr reste saturé, et le condensateur continue de se décharger. Le condensateur se décharge à travers la résistance R 2 , tendant vers sa valeur finale 0V, selon l’équation  t  t0   t  t1   t  t1   2  2 VC t   U f  U f  Ui   e τ  0   0  VCC   e R2C  VCC  e R2C  3  3 1 Lorsque à t = t2 , VC t  devient légèrement inférieure à VCC , la sortie du deuxième 3 comparateur Cmp2, passe à 1 logique. Comme R est déjà à 0 logique, la configuration R = 0 et S = 1, met la sortie de la bascule à 1 logique. Par conséquent la sortie bascule à VS  VCC ; l’état 2 n’est pas stable. A cet instant, l’état complémentaire Q passe au niveau bas. Par conséquent, le transistor Tr se bloque. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 20  Chapitre II : Les Multivibrateurs 1 Etat 3 : A t = t2, le circuit passe à l’état 3, défini par : VC t2   VCC , VS  VCC , 3 et le transistor est bloqué. 1 Le condensateur se charge à travers R1  R2  , sous VCC en partant de VC t2   VCC , selon 3 l’équation :  t  t   t  t2   1   R1  R22 C  2  R1t Rt22 C  VC t   U f  U f  Ui   e τ  VCC   VCC  VCC   e  VCC 1  e   3   3  1 Dès que Vc commence à devenir supérieure à VCC , l’état mémoire S = 0 et R = 0, maintient 3 la sortie à l’état haut. Tr reste bloqué, et le condensateur continue de se charger. Lorsque à t = t3 , VC t  commence à devenir supérieure à 2 VCC , la sortie du premier 3 comparateur Cmp1, passe à 1 logique. Comme S est déjà à 0 logique, la configuration R = 1 et S = 0, met la sortie de la bascule à 0 logique. Par conséquent la sortie bascule à VS  0V ; l’état 3 n’est pas stable. A cet instant, l’état complémentaire Q passe au niveau haut. Par conséquent, le transistor Tr se sature. A t = t3, le circuit passe de l’état 3 à un état défini par les conditions initiales suivantes : 2 VC t3   VCC et VS  0V , et Tr bloqué. Ce sont les conditions initiales de l’état 2. Le 3 système rebasculera à nouveau, (après une certaine durée), vers l’état 3, et un nouveau cycle recommence. A partir de t = t1 , le signal de sortie est de forme rectangulaire et de période T  t2  t1   t3  t2 . La figure II.21 représente l’évolution des chronogrammes de la tension de sortie, VS t  , et celle aux bornes du condensateur VC t . Calcul de la durée de l’état Transitoire : 2 2   R1  R 2 C   t1 à t = t1 , VC t1   VCC , il vient : VCC  VCC 1  e 3  , d’où t1  R1  R2 C  Ln3 3   Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 21  Chapitre II : Les Multivibrateurs Calcul de la période du signal de sortie :  t2  t1  1 1 2 à t = t2 , VC t2   VCC , il vient : VCC  VCC  e R2C ; d’où : t t   R C  Ln2 2 1 2 3 3 3 2 2  2  R1t3 R2t2C  à t = t3 , VC t3   VCC , il vient : VCC  VCC 1  e ; 3 3  3  d’où : t t   R 2 1 1  R2   C  Ln2 La période T sera donnée par : T  t2  t1   t3  t2   Ln2  C  R1  2R2  VC(t) 2 VCC 3 1 VCC 3 t t1 t2 t3 VS(t) VCC t 0 t1 t2 t3 Figure II.21 2 Remarque : La broche 5 du NE555 permet l’accès à la référence interne VCC. Cette 3 fonctionnalité n’est pas très utilisée en pratique, ainsi la broche 5 est souvent connectée à une capacité reliée à la masse du montage. Exercice II.4 : Considérons le montage Astable de la Figure II.22. On suppose qu’initialement VC 0   1 VCC et V S  VCC. 3 Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 22  Chapitre II : Les Multivibrateurs 1/ Décrire le fonctionnement du circuit Astable en donnant pour chaque état : les conditions initiales, l’état du transistor interne du NE555, l’expression de la tension Vc(t). 2/ Quelle condition doit être satisfaite afin que le circuit puisse fonctionner correctement ? 3/ Tracer les chronogrammes des tensions Vc(t) et VS(t) 4/ Déterminer l’expression de la période du signal VS(t) RAZ VCC R1 4 8 Sortie Sortie 3 6 Threshold VS 2 Trigger VCC Discharge 7 5 VC R2 C Figure II.22 VII. Circuits Bistable : Ce sont des circuits dont les sorties possèdent deux états stables. Le passage d'un état à un autre ne peut s'opérer qu'à la suite d’une action extérieure. Ils ont la propriété de conserver ces états stables après la disparition du ou des perturbations qui ont donné naissance à ces états stables. VII.1. Circuit bistable à base de NE555 : A partir de quelques composants simples, il est très aisé de réaliser un circuit bistable à base du circuit intégré 555. On présente sur la figure II.23 un exemple d’un tel circuit. On utilise deux boutons poussoirs, BP1 et BP2, de type normalement ouvert. Un bouton poussoir de type normalement ouvert, est un interrupteur mécanique qui, lorsque on le pousse ou qu'on appuie dessus, on relie « Ohmiquement » ces deux extrémités. En absence de pression, le bouton est ouvert, il n’y a pas de contacte ohmique entres ses deux extrémités. Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 23  Chapitre II : Les Multivibrateurs Ce circuit bistable possède deux entrées : 1/ Une entrée Trigger, (ou pine 2) : Qui enclenche l’état haut de la sortie. Cette entrée est activée lorsque la différence de potentiel entre la broche 2 du NE555 et la masse est inférieure 1 à VCC. Pour ce faire, il suffit de presser le bouton poussoir BP1 3 2/ Une entrée Reset (ou pin 4) : Qui enclenche l’état bas de la sortie. Cette entrée est activée lorsque la différence de potentiel entre la broche 4 du NE555 et la masse est proche de 0V. Pour ce faire, il suffit presser le bouton poussoir BP2 10kΩ 10kΩ 8 VCC Sortie Sortie 3 4 RAZ VS 2 Trigger VCC Threshold BP1 BP2 1 6 5 7 Discharge n’est pas utilisée Figure II.23 : Bistable à base du NE555 VIII. Références Bibliographiques du Chapitre 1/ Christian Verbeek, Les Fonctions essentielles en commutation. Paris: Dunod technique, 1980. 2/ Rouabhia, A. Cours d'électronique fondamentale II, (Support de cours) 3/ Dorval Louis-Frédéric, Techniques des Impulsions : Circuits Impulsionnels et de Commande. Montréal, Canada. 1983 4/ Georges Metzger et Jean-Paul Vabre, Circuits à éléments localisés (Électronique des impulsions.). France. Masson. 1978 5/ Haraoubia Brahim, Les Multivibrateur Astables. Edition : Dar El Takafa, Algerie 1990 Zaouche Khelil [email protected] (2023/2024) Page 24