Chapitre II : La Mesure Et L'erreur PDF

Chapitre II Définition : Tout système de mesure est forcément attaché à des erreurs. Un système de mesure n’est jamais parfait puisqu’il est en général plus ou moins sensible à l’environnement (température, pression, humidité...). De manière générale, le but de la mesure est d’évaluer une vari...

Chapitre II Définition : Tout système de mesure est forcément attaché à des erreurs. Un système de mesure n’est jamais parfait puisqu’il est en général plus ou moins sensible à l’environnement (température, pression, humidité...). De manière générale, le but de la mesure est d’évaluer une variable physique appelée variable mesurée ou mesurande. Ce que l’on obtient en pratique est la valeur donnée par l’instrument de mesure. L’exactitude de la mesure se définit à partir de la différence entre la valeur donnée par l’appareil de mesure et la valeur réelle de la grandeur mesurée. Il est cependant essentiel de pouvoir estimer l’erreur probable que l’on commet durant le processus de mesure afin de pouvoir garantir que la valeur donnée par l’appareil de mesure ne diffère pas de la vraie valeur d’une quantité à une grandeur fixée et connue. Causes et types d’erreur En général, les erreurs peuvent se classer en trois types: 1. Les erreurs d’étalonnage  Erreur par rapport aux étalons primaires  Erreur due à la technique d’étalonnage 2. Les erreur d’acquisition de données  Erreur due aux capteurs  Erreur due à l’appareil de mesure  Erreur due aux variables non contrôlées 3. Les erreur due à l’analyse des données  Erreurs dus au lissage (i.e. méthode des moindres carrés)  Erreur de troncature Erreur d’étalonnage L’étalonnage a pour but de réduire les erreurs mais ne peut pas les éliminer complètement. La grandeur étalon utilisée pour étalonner le système n’est pas parfaite et engendre une petite erreur de même que la mise en œuvre de la procédure d’étalonnage. Erreur de linéarité Beaucoup d’instruments sont conçus pour fournir une relation linéaire entre la valeur physique entrée dans le système et la valeur lue en sortie. Erreur de linéarité les systèmes réels ne sont jamais parfaitement linéaires, une erreur est introduite à ce niveau et peut être estimée par où yL est la valeur du système linéaire, y la valeur réelle de sortie et ymax la valeur maximale fournie par l’instrument. Erreur de linéarité Erreur d’Hystérésis On peut balayer la plage de valeurs d’entrée d’un système en partant de la plus petite valeur vers la plus grande ou au contraire de la plus grande vers la plus petite. Pour une même valeur d’entrée le système peut donner deux valeurs différentes suivant le sens de balayage. On définit alors l’erreur d’hystérésis par Ce phénomène peut être produit par exemple par des effets de viscosité ou de charge électrique résiduelle dans le système. Erreur d’Hystérésis Erreur d’offset Dans ce cas, l’offset est décalé et vaut Z0’ au lieu de Z0. La valeur théorique attendue Gs pour une valeur Ge du mesurande est remplacée par une valeur Gs’ telle que la différence Gs’ – Gs est constante sur l’étendue de mesure et égale à l’erreur d’offset. Erreur de sensibilité Dans ce cas, la sensibilité (ou pente) Se est incorrecte et vaut Se’ au lieu de Se. La valeur théorique attendue Gs pour une valeur Ge du mesurande est remplacée par une valeur Gs’ telle que le rapport Gs’/Gs est égal au rapport des pentes Se’/Se. Appelée aussi Erreur de gain = 20 log (∆ Se /∆ Gs) L’erreur de mobilité La caractéristique est en escalier, cette erreur est souvent due à une numérisation du signal. Erreur due à la résolution de l’instrument L’erreur due à la résolution de l’instrument peut être évaluée par ures = ± 1/2 résolution où la résolution est la plus petite valeur mesurable par l’instrument. Exemple de la résolution: La largeur d’échelon d’un volucompteur est de 1 cm et la valeur de cet échelon est de 5 cl. S= 10mm/5cl=2mm/cl Chaîne de mesure : ses caractéristiques 1. Principe d’une chaîne de mesure La structure de base d’une chaîne de mesure comprend au minimum trois étages :  Un capteur sensible aux variations d’une grandeur physique et qui, à partir de ces variations, délivre un signal.  Un conditionneur de signaux dont le rôle principal est l’amplification du signal délivré par le capteur pour lui donner un niveau compatible avec l’unité de visualisation ou d’utilisation ; cet étage peut parfois intégrer un filtre qui réduit les perturbations présentes sur le signal.  Une unité de visualisation et/ou d’utilisation qui permet de lire la valeur de la grandeur et/ou de l’exploiter dans le cas d’un asservissement, par exemple. Cette structure de base se rencontre dans toutes les chaînes de mesure et ce, quelle que soit leur complexité et leur nature. De nos jours, compte tenu des possibilités offertes par l’´electronique et l’informatique, les capteurs délivrent un signal électrique et la quasi- totalité des chaînes de mesure sont des chaînes électroniques. 2. Gamme de mesure - Etendue de mesure  La gamme de mesure, c’est l’ensemble des valeurs du mesurande pour lesquelles un instrument de mesure est supposé fournir une mesure correcte.  L’´etendue de mesure correspond à la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la gamme de mesure. Pour les appareils à gamme de mesure réglable, la valeur maximale de l’étendue de mesure est appelée pleine échelle. Remarque : Lorsqu’un appareil indicateur possède un cadran gradué en unités de la grandeur `a mesurer, son étendue de mesure n’est pas toujours confondue avec l’étendue de graduation. Exemple : Appareil de pesage, étendu de la graduation (0 kg, 2 kg), étendu de la mesure (150 g, 2000 g). Grandeurs d’influence Le système peut être soumis non seulement au mesurande lors de son utilisation, mais également à d’autres grandeurs physiques dont les variations peuvent influencer la valeur de la grandeur de sortie (électrique). Ces variations sont impossibles à distinguer de l’action du mesurande. Les principales grandeurs d’influence sont la température (qui a des effets électrique, mécanique, géométrique), la pression, l’accélération et les vibrations (déformations, contraintes), l’humidité (constante diélectrique, résistivité, isolation électrique), les champs magnétiques variables ou statiques (f.e.m., résistivité), la tension d’alimentation, l’amplitude et la fréquence (grandeur de sortie électrique). Remarque: il faut au minimum stabiliser les grandeurs d’influence et effectuer un étalonnage aussi précis que possible.