Thermodynamique, 2022-2023 - Cours PDF

S1, SMIA, M5: THERMODYNAMIQUE, 2022-2023 Plan Chapitre I : GENERALITES sur la THERMODYNAMIQUE Chapitre II : PREMIER PRINCIPE de la THERMODYNAMIQUE Chapitre III : DEUXIEME PRINCIPE de la THERMODYNAMIQUE: Fonction Entrop...

S1, SMIA, M5: THERMODYNAMIQUE, 2022-2023 Plan Chapitre I : GENERALITES sur la THERMODYNAMIQUE Chapitre II : PREMIER PRINCIPE de la THERMODYNAMIQUE Chapitre III : DEUXIEME PRINCIPE de la THERMODYNAMIQUE: Fonction Entropie S Chapitre IV: CYCLES THERMODYNAMIQUES: Cycle moteur, Machine Frigorifique, Climatiseur,.. Chapitre V : FONCTIONS CHARACTESTIQUES et POTENTIEL THERMODYNAMIQUE Outils mathématiques (Voir TD): 1. Fonctions à plusieurs variables 2. Dérivées partielles, 3. Différentielle totale exacte, 4. Fonction d'état Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 1 Chapitre I: GENERALITES et DEFINITIONS I.1. Qu’est-ce que la thermodynamique La thermodynamique est l’étude du changement de tout système physico- chimique, compte tenu des échanges possibles d’énergie (thermique, mécanique, électrique, rayonnée, chimique,…) et matière (masse) entre le système et le milieu extérieur. Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 2 - Décrire les échanges de matière et d’énergie entre les systèmes macroscopiques, - Etudier la possibilité de passage d’une forme d’énergie (Chaleur Q) à une autre forme d’énergie (Travail, W) Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 3 Exemples: 1. Une machine thermique motrice convertit de l’énergie chaleur en travail (moteurs à Diesel ou à Essence,…….), 2. Une machine thermique génératrice convertit de l’énergie travail en chaleur (réfrigérateur, climatiseur,……. ). Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 4 I.2. Définitions I.2.1. Système Un corps ou un ensemble de corps de masse bien définie situés à l’intérieur d’une surface géométriques fermée réelle ou imaginaire appelée frontière. Figure I.1: Système thermodynamique  L’étude de l’évolution (changement) d’un système nécessite la précision des échanges (matière et énergie) vis à vis du milieu extérieur, on appelle ainsi: 1. Système isolé: n’échange rien avec le milieu extérieur (ni matière, ni énergie), 2. Système fermé: échange uniquement de l’énergie, 3. Système ouvert: échange énergie et matière avec le milieu extérieur. Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 6  I.2.2. Etat thermodynamique d’un système L'état thermodynamique d'un système est défini par un ensemble de variables indépendants d'état. Exemples: Pression P, Volume V, Température T, masse m,..... Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 7 a. Etat d'équilibre: Toutes les variables d'état restent constantes au cours du temps, b. Equation d'état: Relation entre les variables d'état, qu'on écrit sous la forme F(P,V,T) =0 Exemple: Gaz Parfait: PV = nRT avec n: nombre de moles et R: constante des gaz parfaits. Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 8. Dans le système d'axe des coordonnées (P, V, T), le lien. des états d'équilibres est formé par la surface caractéristique donnée par F(P,V,T) = 0. En pratique, on utilise plutôt les représentations PLANES de la surface caractéristique: - Isothermes: réseau des courbes T(P,V) = cte (constante) ou P = f(V) à T = cte - Isochores : V(P,T) = cte ou P = f(T) à V = cte - Isobares : P(V,T) = cte ou V = f(T) à P = cte Figure I.2: Diagramme de Clapeyron * Diagrammes thermodynamiques Diagrammes thermodynamiques généralement utilisés: Diagramme P-v de Clapeyron et Diagramme Entropique [T-s]. Figure I.3: Diagrammes thermodynamiques  I.2.3. Transformation d’un système - Passage d'un système d'un état d'équilibre A à un autre état d'équilibre B, due à une variation des variables d'état. - Suite d'états dont A est l’état initial et B est l’état final. Remarque: Etats intermédiaires pas forcements des états d'équilibres. * Transformations réversible et irréversible Une transformation réversible est réalisée: - de manière quasi-statique (très lente), le système étant à chaque instant infiniment proche de l'équilibre, - sans phénomènes dissipatifs (sans perte d’énergie: Electrique, Mécanique, …) tels que: Effet Joule, Frottements. La transformation est irréversible dans le cas contraire Toutes les transformations réelles sont irréversibles. I.3. Convention du signe Conformément à la règle habituelle, on compte positif tout est reçu par le système (Travail W, Chaleur Q, Matière m, etc….) du milieu extérieur, ex: W(reçu) ≥ 0 , Q(cédée) ≤ 0 I.4. Classification des grandeurs d’état 1. Grandeurs extensifs: Proportionnels à la dimension du système et sont donc additifs, G(a+b) = G(a) + G(b) Exemples: Volume V, masse m, Energie interne U, Entropie S, 2. Grandeurs intensifs: Indépendants de la dimension du système. Exemples: Pression P, Température T Remarque: Une grandeur extensive divisé par la masse m devient intensive V Exemple: Volume massique: v = m * Exemple de grandeurs INTENSIVES a. Pression, P La pression est définie par la force moyenne par unité de surface: Fmoy P= S Unités en Système International (S.I.): K, m et s P en Kg/ms2 Autres unités utilisées pour P: N/m2, Pa , Atm, bar Pa: Pascal , atm: atmosphère 1 atm = 1.013 105 Pa et 1 bar = 105 Pa Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 13 I.4. Loi Fondamentale de l’Hydrostatique (Fluide en équilibre) On a P = P(x,y,z) et les équations de l’Hydrostatique s’écrivent: P = 0 , P =0 et P = -ρg x y z avec ρ: densité volumique du fluide et g : accélération de la pesanteur dP = -ρ.g.dz Si ρ et g sont supposées constantes, On a: P = -ρgz + cte = f(z) (Voir TD, Exercice de mécanique) P ne dépend ni de x ni de Conclusion: y. P reste constante dans tout plan horizontal Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 14 * Appareils de mesures de P On distingue 2 types: * Loi Fondamentale de - Manomètre (mesure de P d’un fluide) l’Hydrostatique: - Baromètre (mesure de P de l’air) La différence de pression entre 2 points situés dans le même fluide incompressible est proportionnelle à la différence de niveau h: PA - PC = ρ g (ZA – ZC)= ρ gh Voir TP (Loi de Mariotte) * Schéma théorique d’un Manomètre Un manomètre sert généralement à mesurer la différence entre la pression d’un fluide et la pression atmosphérique. Le manomètre est formé par un tube en U contenant du mercure relié par l’une de ses extrémités à un système fermé contenant un fluide, l’autre extrémité est à l’air libre. En utilisant le Principe Fondamental de l’Hydrostatique, nous avons la relation : Pfluide= Patm- ρgh où h est la différence du niveau du mercure de part et d’autre du fluide et de l’atmosphère. I.5. Température T et Thermométrie On introduit la notion de T à partir de l’équilibre thermique 1. Equilibre Thermique Soient 2 corps A1 et B1. A1 Chaud et B1 froid. En les mettant en contact. A1 se refroidit et B1 s’échauffe. Lorsque l’évolution cesse. On dit que les 2 corps sont en équilibre thermique. Ils sont respectivement dans les états A2 et B2 Figure I.4: Equilibre thermique entre 2 corps en contact 2. Principe zéro de la thermodynamique Enoncé: Si 2 systèmes thermodynamiques A et B sont en équilibre thermique avec un troisième C, ils sont eux même en équilibre thermique. Figure I.5: Equilibre thermique entre 3 corps en contact 3. Température, T Le Principe Zéro montre qu’il doit exister une grandeur commune aux 3 systèmes A, B et C Cette grandeur, appelée TEMPÉRATURE, est représentée par le symbole T 4. Thermométrie * Pour pouvoir effectuer des mesures de T et établir une ÉCHELLE de TEMPÉRATURE, on se base sur des phénomènes physique et sur des faits expérimentaux * A l'échauffement, la majorité des corps se dilate: L = L0(1 + αT) L: longueur L > L0 V = V0(1 + βT) V: volume V > V0 * La résistance électrique des métaux augmente avec T: R = R0(1 + γT) Sur ces principes est basé L'INSTRUMENT QUI MESURE LA TEMPÉRATURE des corps et est appelé: Thermomètre Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de 19 Exemples the THERMOMÈTRES: Figure I.7: Thermocouple * Thermomètre à liquide (mercure, alcool, * Thermomètre à Resistance, * Thermocouple. Figure I.6: Thermomètre à mercure Echelle Celsius: 2 points fixes 0°C -------------> Glace fondante 100° C -------------> Vapeur d'eau bouillant Température absolue °C-------------> °Kelvin T(°K) = t(°C) +273.15 Figure I.8. Echelles thermométriques I.6. Chaleur Q, Calorimétrie, Changement d’états Notre sensation de chaud ou de froid ne dépend pas uniquement de la Température de notre corps ou de notre environnement, mais de la CHALEUR Q que l'on gagne ou que l'on perd. Q est exprimé en Joule ou en Calorie: 1 Calorie = 4.18 Joules (Voir TP) * Chaleur massique ou spécifique: c en Joule kg-1°K-1 * Capacité calorifique (ou thermique) C = m.c en Joule°K-1 Il existe 3 modes de transfert de chaleur Remarque: Q Conduction, Convection et Rayonnement Prof. H. NFAOUI / Faculté des Sciences de Rabat 22  Deux corps A et B ayant des T différentes TA Exemple: et TB (TA > TB) sont mis en contact thermique, L'EXPÉRIENCE MONTRE qu'au bout d'un certain temps, la T de A diminue (on dit A se refroidit), la T de B augmente (on dit que b s'échauffe). Avec ces transferts de chaleur, les corps A et B ont tendance à ÉGALISER leurs T (Principe zéro de la thermodynamique). Chaleur et Température sont Remarque: donc deux "concepts" DIFFÉRENTS  Calorimétrie: Partie de la thermodynamique qui a pour but la mesure des QUANTITÉS DE CHALEUR. On utilise pour cela un Calorimètre. Calorimètre: Système Figure I.9: Calorimètre isolé qui n'échange rien avec le milieu extérieur (ni travail, ni chaleur), sa paroi est indéformable et ADIABATIQUE ---> W = 0 et Q = 0 et la sommes des chaleurs Qi échangées au sein du calorimètre est nulle: Qcalorimètre= C.ΔT C étant la Capacité thermique du calorimètre exprimé en J°K-1 I.7. CHANGEMENT D’ÉTAT Il existe 3 états de la matière: solide, liquide et gazeux. Le passage d’un état à un autre est appelé changement de phase ou changement d’état. Figure I.10: Changements d’état existant entre les 3 phases  Le changement d'état d'un corps PUR Remarque: est un processus REVERSIBLE qui s'effectue à PRESSION P et à TEMPERATURE T CONSTANTES. Exemple:la chaleur LATENTE massique de fusion Lf comme étant la quantité de chaleur nécessaire pour faire passer l'unité de masse d’un corps pur de l'état solide à l'état liquide. Lf s'exprime en J.kg-1 - La chaleur Q nécessaire pour la fusion d'une masse m d'un corps est donc: Q = m.Lf Remarque: Ls (solidification) = - Lf (fusion) (Lf>0 et LS