Chapitre 18 - Mesure de signaux électriques et magnétiques - PDF

Chapitre 18 ECG Mesure de signaux aortique Pression électriques et du coeur ventriculaire Volume magnétiques Dr Ruud van Heeswijk...

Chapitre 18 ECG Mesure de signaux aortique Pression électriques et du coeur ventriculaire Volume magnétiques Dr Ruud van Heeswijk FBM – BMed – module B1.1 Bruits Cours de physique générale 1  PointSolutions QCM Session ID: physgen2024 2  Bruit Pompe de cryogène Aimant Antenne de reception Antenne de transmission ECG Moteur de la table Casque (audio) 3  Objectifs Esquisser le placement d’un voltmètre et d’un ampèremètre dans un circuit. Expliquer la force magnétique sur un fil parcouru par un courant. Expliquer le fonctionnement d’un voltmètre et d’un ampèremètre. Comprendre la force magnétique sur une charge en mouvement. Décrire les champs magnétiques produit par des courants. Expliquer le courant induit dans une boucle de fil par un champ magnétique (la loi de Faraday) 4 Les appareils de mesure les plus fondamentaux en courant continu sont le voltmètre et l’ampèremètre, qui mesurent respectivement des différences de potentiel et des courants. L’un et l’autre consistent en un bobinage de fil dans le champ magnétique d’un aimant. Quand le fil de la bobine est parcouru par un courant, la force magnétique sur les charges en mouvement oblige la bobine à tourner d’un angle proportionnel à ce courant. Des charges électriques en mouvement dans le voisinage d’un aimant sont soumises à des forces que l’on peut facilement mettre en évidence : par exemple, un aimant au voisinage d’un tube cathodique produit une déviation du faisceau électronique et modifie la position de son impact sur l’écran fluorescent. Il est intéressant de remarquer que le courant électrique donne lieu à un champ magnétique et réciproquement des champs magnétiques peuvent également produire des courants électriques, ce qui est essentiel par exemple pour la réception d’un signal en IRM.  Le voltmètre Le voltmètre mesure une tension ou différence de potentiel électrique entre deux points. L’unité de mesure est le volt (V). La résistance interne du voltmètre est grande. Le symbole du voltmètre: V 5 Image: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Voltmeter_hg.jpg  Le placement du voltmètre Pour mesurer la différence de potentiel aux bornes d’un élément de circuit, on connecte le voltmètre en parallèle. I + - V R I V 6  L’ampèremètre L’ampèremètre mesure l’intensité d’un courant électrique dans un circuit. L’unité de mesure est l’ampère (A). La résistance interne de l’ampèremètre est faible. Le symbole de l’ampèremètre: A 7 Image: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/Zero-Center_Ammeter.JPG  Le placement de l’ampèremètre Pour mesurer le courant dans un élément, on doit insérer l’ampèremètre en série avec cet élément. I + - V R I A 8  Quel est le bon placement de l’ampèremètre et du voltmètre? I + - A. I A V I + - B. I V A I + - C. I V A I + - D. A I V Response Counter 9  La force magnétique sur une charge en mouvement Des charges électriques en mouvement au voisinage d’un aimant sont soumises à des forces. 𝐹Ԧ 𝑣Ԧ ϴ +q 10 𝐵  La force magnétique sur une charge en mouvement Une charge q se déplaçant à une vitesse 𝒗 dans un champ magnétique 𝑩 subit une force perpendiculaire à 𝒗 et 𝑩. 𝐹Ԧ 𝑣Ԧ ϴ +q 𝐵 11  La force magnétique sur une charge en mouvement Cette force 𝑭 est donné par 𝑭 = 𝒒(𝒗 x 𝑩), et le module vaut 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵𝑠𝑖𝑛 𝜃 où 𝜃est l’angle entre 𝒗 et 𝑩. 𝑭 est maximum si 𝐹Ԧ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 1 où 𝜃 = 90°. 𝑣Ԧ ϴ +q 𝐵 12  La force magnétique sur une charge en mouvement Selon 𝑭 = 𝒒(𝒗 x 𝑩), une charge en repos ne subit pas de force. Les champs magnétiques exercent des forces uniquement sur les charges en mouvement! 𝐹Ԧ 𝑣Ԧ ϴ +q 𝐵 13  La force magnétique sur une charge en mouvement 𝐵 +q 𝑣Ԧ 14  Une charge en mouvement en parallèle avec 𝐵 subit une force orientée… 𝐵 +q 𝑣Ԧ z A. x y B. y C. z x D. Dans aucune des directions Response Counter 𝑭 = 𝒒𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏 𝜽 15 La force magnétique sur un fil parcouru par un courant Le fonctionnement d’un voltmètre et d’un ampèremètre est basé sur un fil parcouru par un courant On peut facilement obtenir la force magnétique sur un fil parcouru par un courant à partir de celle de la force sur une charge en mouvement. I 𝐹Ԧ 𝐵 16 La force magnétique sur un fil parcouru par un courant La force sur une charge en mouvement est 𝑭 = 𝒒(𝒗 x 𝑩). Si les charges se déplacent dans le fil à la vitesse 𝑣, elles parcourent le segment en un temps 𝑡 = ℓ/𝑣 𝐹Ԧ La charge totale 𝑞 en 𝐵 𝐼ℓ mouvement est 𝐼𝑡 = 𝑣 ϴ=90˚ Si le champ magnétique est ℓ perpendiculaire au fil, la force sur ce fil 𝐼ℓ I vaut 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵 = 𝑣𝐵 = 𝐼ℓ𝐵 𝑣 17  Le fonctionnement d’un voltmètre et d’un ampèremètre Les ampèremètres, les voltmètres et les moteurs électriques possèdent une bobine suspendue dans un Aiguille champ magnétique Aimant Quand la bobine est parcourue Ressort par un courant, le couple de forces la fait tourner. Bobine 18  Le fonctionnement d’un voltmètre et d’un ampèremètre Aiguille Aimant 𝐵 N S Bobine Ressort 19  Aide-mémoire – bobine qui sort du plan I I I I Courant orienté dans le sens entrant du plan de dessin Courant orienté dans le sens sortant du plan de dessin 20  Le fonctionnement d’un voltmètre et d’un ampèremètre 𝐵 N S Courant orienté dans le sens entrant du plan de dessin - + Courant orienté dans le sens sortant du plan de dessin 21  Le fonctionnement d’un voltmètre et d’un ampèremètre 𝐹Ԧ 𝐵 N S Courant orienté dans le sens - + entrant du plan de dessin Courant orienté dans le sens 𝐹Ԧ sortant du plan de dessin 22  Le fonctionnement d’un voltmètre et d’un ampèremètre 𝐹Ԧ 𝐵 N S Courant orienté dans le sens - + entrant du plan de dessin Courant orienté dans le sens 𝐹Ԧ sortant du plan de dessin 23  Dans quel sens est-ce que l’aiguille tourne-t-elle ? A. A gauche B. A droite 𝐵 Aimant S N + - Ressort spiral Response Counter 24  Champs magnétiques produits par des courants Champ électrique: +Q1 -Q2 – Distribution de charges dans l’espace Champ magnétique: – Aimant permanent 𝐵 I – Dû à un courant électrique P r 25 𝐵  Loi Biot-Savart Nommée en l’honneur de Jean-Baptiste Biot et Félix Savart Nous donne le champ magnétique 𝑩 créé par I un courant 𝐼 P r Pour un fil rectiligne, le champ magnétique 𝜇0 𝐼 à une distance r du fil vaut 𝐵 =. 2𝜋𝑟 (𝜇0 est la perméabilité du vide) 𝐵 Les lignes de force de 𝑩 forment des cercles centrés sur le fil 26  Champs magnétiques au centre d’une boucle circulaire Dans le centre d’une boucle de fil circulaire avec radius 𝑎 et parcouru par un courant 𝐼, le champ magnétique au centre 𝜇0 𝐼 vaut 𝐵 =. (𝜇0 est la perméabilité du vide) 2𝑎 𝜇0 𝐼 Pour une boucle de N spires, 𝐵 = 𝑁 𝜇0 𝐼 2𝑎 𝐵= 2𝑎 a 27 I  Une boucle de fil avec radius a et un fil rectiligne sont parcourus par un courant I. A la même distance a du fil, est-ce que le champ magnétique de la boucle ou du fil rectiligne est plus grand? A. Du fil rectiligne B. De la boucle 𝜇0 𝐼 𝜇0 𝐼 I 𝐵= 𝐵= 2𝑎 2𝜋𝑎 a P a 𝐵 Response I Counter 28  Une boucle de fil avec radius a et un fil rectiligne sont parcourus par un courant I. A la même distance a du fil, est-ce que le champ magnétique de la boucle ou du fil rectiligne est plus grand? Pourquoi? 𝜇0 𝐼 I 𝐵𝐵𝑜𝑢𝑐𝑙𝑒 = 2𝑎 2𝜋𝑎 > 2𝑎 donc 𝐵𝐵𝑜𝑢𝑐𝑙𝑒 > 𝐵𝑅𝑒𝑐𝑡𝑖𝑙𝑖𝑔𝑛𝑒 a P a 𝐵 I 𝜇0 𝐼 𝐵𝑅𝑒𝑐𝑡𝑖𝑙𝑖𝑔𝑛𝑒 = 2𝜋𝑎 29  Une boucle de fil avec radius a et un fil rectiligne sont parcourus par un courant I. A quelle distance r du fil rectiligne est-ce que B vaut le même qu’au centre de la boucle? A. 𝑟 = 𝑎/𝜋 B. 𝑟 = 𝑎/2 𝜇0 𝐼 𝜇0 𝐼 I 𝐵= 𝐵= 2𝑎 2𝜋𝑟3 phot champnte et en a P r 𝐵 Response I Counter 30  Une boucle de fil avec radius a et un fil rectiligne sont parcourus par un courant I. A quelle distance r du fil rectiligne est-ce que B vaut le même qu’au centre de la boucle? Pourquoi? 𝜇0 𝐼 I 𝐵𝐵𝑜𝑢𝑐𝑙𝑒 = 2𝑎 𝐵𝐵𝑜𝑢𝑐𝑙𝑒 = 𝐵𝑅𝑒𝑐𝑡𝑖𝑙𝑖𝑔𝑛𝑒 𝜇 0 𝐼 𝜇0 𝐼 a P = 2𝑎 2𝜋𝑟 𝐵 a 2𝑎 = 2𝜋𝑟 I r = a/𝜋 𝜇0 𝐼 𝐵𝑅𝑒𝑐𝑡𝑖𝑙𝑖𝑔𝑛𝑒 = 2𝜋𝑟 31  Force sur deux fils parcourus par un courant z I y x I 𝜇0 𝐼 𝐵𝑅 = 2𝜋𝑑 d ℓ 𝐼ℓ 𝜇0 𝐼 2 ℓ 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵𝑅 = 𝑣𝐵𝑅 = 𝐼ℓ𝐵𝑅 = 𝑣 2𝜋𝑑 32  + + + + + + + - Courants et champs induits Ԧ Ԧ - - - - - - - ϴ -q Nous avons abordé le sujet de l’existence des forces électriques sur des objets chargés en repos Nous avons abordé le sujet de l’existence des forces magnétiques sur des objets chargés en mouvement L’électricité et le magnétisme nous sont apparus comme des phénomènes distincts. Est-ce que les forces magnétiques et électriques sont liées les unes aux autres? 33  Courants et champs induits Un champ magnétique variable produit un champ électrique induit Un champ électrique variable produit un champ magnétique induit. Une conséquence importante de ces effets est l’existence des ondes électromagnétiques, qui se propagent à la vitesse de la lumière et qui sont très présentes dans notre vie quotidienne 34  Un champ magnétique statique exerce une force sur une charge qui n’est pas en mouvement A. True B. False Ov3 Response Counter 35  Un champ magnétique statique exerce une force sur une charge en mouvement A. True B. False Response Counter 36  Un champ électrique statique exerce une force sur une charge qui n’est pas en mouvement A. True B. False Response Counter 37  Un champ électrique statique exerce une force sur une charge qui est en mouvement A. True B. False Response Counter 38  Un champ électrique variable exerce une force sur une charge qui n’est pas en mouvement electrique (variable non A. True in champ sur une on charge aura une influence B. False Response Counter 39  Courants et champs induits 40  La loi de Faraday Des courants électriques produisent des champs magnétiques Hypothèse de Faraday: Un champ magnétique statique produit un courant électrique I? 𝐵 𝐵 I 41  La loi de Faraday Des courants électriques produisent des champs magnétiques Faraday a du rejeter l’hypothèse qu'un champ magnétique statique produit un courant électrique 𝐵 𝐵 I=0 I 42 Image: https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday  La loi de Faraday Des courants électriques produisent des champs magnétiques Faraday a du rejeter l’hypothèse qu'un champ magnétique le per importe sens produit un courant électrique le induit courant est , parallèle Par contre, Faraday avait sang en découvert que lorsque le champ magnétique dans la boucle varie, il induit un courant dans cette boucle= dynamo Animation: https://phet.colorado.edu/sims/html/faradays-law/latest/faradays-law_fr.html 43 Image: https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday  Le flux magnétique Si le champ magnétique est 𝐵 perpendiculaire à A, le 𝐴 flux magnétique Φ qui traverse la surface A est Φ=BA 𝑛 44  Le flux magnétique 𝑛 Si la surface A est orientée de 𝜃 𝐵 sorte que son vecteur normal (𝑛) fasse un angle 𝜃 avec 𝐵, un nombre réduit de lignes de force 𝐴 passent à travers de A et le flux magnétique devient Φ = 𝐵𝐴 cos 𝜃 On voit que le nombre de lignes décroît quand on fait tourner la boucle 45  Faraday, flux magnétique, force électromotrice La loi de Faraday relie la variation du flux magnétique traversant une boucle à la valeur de la force électromotrice selon la formule 𝜀 = − 𝑑ΦΤ𝑑𝑡 La force électromotrice correspond à la différence de potentiel aux bornes du circuit ouvert. En pratique on assimile la force électromotrice 𝜀 à une tension (potentiel) car les deux grandeurs ont la même unité, le volt. 46  Faraday, flux magnétique, force électromotrice La loi de Faraday ne fait intervenir que la vitesse de variation du flux magnétique et ne dépend pas de la façon dont on réalise cette variation (éloigner boucle, réduire sa surface, la tourner, bouger un aimant, changer 𝐵,…) 𝜀 = − 𝑑Φൗ𝑑𝑡 47  Faraday, flux magnétique, force électromotrice EXEMPLE: Nous avons une boucle de fil de A=0.1m2 avec une résistance de 10Ω. Un champ magnétique 𝐵 normale à la boucle vaut 0.2T. On le réduit (𝐵) à la vitesse constante jusqu’à zéro en uns temps de 0.1ms. Trouver la 𝜀 induite et le courant I résultant. 48  Faraday, flux magnétique, force électromotrice 𝐵=0.2T 𝐴 =0.1m2 𝑛 R=10Ω 49  Faraday, flux magnétique, force électromotrice SOLUTION: A=0.1m2 B=0.2T (t=0) Le flux magnétique initial Φ𝑖 est 𝐵𝐴 B=0T (t=0.1ms) ∆t=10-4ms Le flux magnétique final Φ𝑓 = 0 R=10Ω Donc ∆Φ = Φ𝑓 −Φ𝑖 = −𝐵𝐴 0.2𝑇∗0.1𝑚2 Alors 𝜀 = − ∆ΦΤ∆𝑡 = − −𝐵𝐴Τ∆𝑡 = 𝐵𝐴Τ∆𝑡 = −4 = 200V 10 𝑠 200𝑉 Par conséquent, le courant est 𝐼 = 𝜀Τ𝑅 = = 20A 10Ω 50  Un champ magnétique statique induit un courant dans une boucle si… A. La boucle change de surface B. Le module du champ magnétique change C. La boucle tourne D. La boucle reste statique Response Counter 51  Résumé Le placement du voltmètre et de l’ampèremètre La résistance interne du voltmètre est grande et celle de l’ampèremètre est faible I + - V R I A 52 V  Résumé Des charges électriques en mouvement au voisinage d’un aimant sont soumises à des forces. Des charges électriques sans mouvement au voisinage d’un aimant ne sont pas soumises à des forces. I 𝑣Ԧ 𝑭 = 𝒒(𝒗 x 𝑩) 𝐹Ԧ +q 𝐵 𝑭 = 𝑰𝒍𝑩 𝐵 53 𝐹Ԧ  Résumé Biot-Savart: Un courant électrique produit un champ magnétique I P r a 𝐵 I 𝜇0 𝐼 𝜇0 𝐼 𝐵= 𝐵= N 54 2𝜋𝑟 2𝑎  Résumé La loi de Faraday: Lorsque le champ magnétique dans une boucle varie, il induit un courant dans cette boucle La loi de Faraday ne fait intervenir que la vitesse de variation du flux magnétique et ne dépend pas de la façon dont on réalise cette variation (éloigner boucle, réduire sa surface, la tourner,…) La force électromotrice (en V) est 𝜀 = − ∆ΦΤ∆𝑡 = − −𝐵𝐴Τ∆𝑡 = 𝐵𝐴Τ∆𝑡 Et le courant induit 𝐼 = 𝜀Τ𝑅 55 ERRATUM: Polycopié pg 158, Figure 114 entrant sortant