CH07 THERMIQUE - Matériaux de l’ingénieur 2024-2025 (PDF)

Matériaux de l’ingénieur 1: fin du semestre 38 A1 16.09.2024 INTRO / ADMIN 17.09.2024 OUTILS: GRANTA / CHOIX 39 A2 23.09.2024 MASSE VOLUMIQUE 24.09.2024 MASSE VOLUMIQUE...

Matériaux de l’ingénieur 1: fin du semestre 38 A1 16.09.2024 INTRO / ADMIN 17.09.2024 OUTILS: GRANTA / CHOIX 39 A2 23.09.2024 MASSE VOLUMIQUE 24.09.2024 MASSE VOLUMIQUE BLOC 1 40 A3 30.09.2024 RIGIDITÉ / TRACTION 01.10.2024 RIGIDITÉ CH01 INTRODUCTION 41 A4 07.10.2024 RIGIDITÉ 08.10.2024 RIGIDITÉ 42 A5 14.10.2024 INTRO RÉSISTANCE / FAQ 15.10.2024 TEST 1 43 A6 1 CH02 MASSE VOLUMIQUE 44 45 A7 A8 28.10.2024 RÉSISTANCE 04.11.2024 RÉSISTANCE 29.10.2024 RÉSISTANCE 05.11.2024 RÉSISTANCE BLOC 2 46 A9 11.11.2024 RÉSISTANCE 12.11.2024 RUPTURE 47 A10 18.11.2024 RUPTURE 19.11.2024 RUPTURE CH03 RIGIDITÉ 48 A11 25.11.2024 FATIGUE 26.11.2024 FATIGUE 49 A12 02.12.2024 FATIGUE 03.12.2024 THERMIQUE 50 A13 09.12.2024 THERMIQUE 10.12.2024 TEST 2 CH04 RÉSISTANCE 51 A14 16.12.2024 THERMIQUE / ÉLECTRICITÉ 17.12.2024 ÉLECTRICITÉ BLOC 3 VACANCES DE NOËL 2 A15 06.01.2025 ÉLECTRICITÉ 07.01.2025 ÉLECTRICITÉ 2 CH05 RUPTURE 3 4 A16 A17 13.01.2025 MAGNÉTISME 20.01.2025 TEST 3 14.01.2025 MAGNÉTISME 21.01.2025 MX DE L’INGÉNIEUR 2 CH06 FATIGUE 3 «petits» chapitres (2-3 cours) Notions de base, propriétés de base CH07 THERMIQUE Cours approfondis par la suite 3 CH08 ÉLECTRIQUE CH09 MAGNÉTIQUE Evaluation du cours: Wooclap 1 NON  4 OUI 5 SANS AVIS PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: wikipedia 1 CH07: PROPRIÉTÉS THERMIQUES MATÉRIAUX DE L’INGÉNIEUR 2024-2025 wikipedia  7.1 Introduction ~CH 12 de «Matériaux: Ingénierie, Science, Procédés et Conception» (Ashby 2014). CH01 INTRODUCTION 1 CH02 MASSE VOLUMIQUE 7.1 Introduction CH03 RIGIDITÉ 7.2 Capacité thermique 7.3 Dilatation thermique CH04 RÉSISTANCE 7.4 Conductivité thermique 7.5 Conclusions 2 CH05 RUPTURE CH06 FATIGUE Objectifs: Après avoir étudié ce chapitre, vous serez capables de: Expliquer la notion d'agitation thermique à l'échelle atomique CH07 THERMIQUE Définir la chaleur spécifique Estimer la chaleur spécifique d'un matériau à partir de sa masse volumique 3 CH08 ÉLECTRIQUE Définir le coefficient de dilatation thermique Expliquer la dilatation thermique au travers de la position moyenne des atomes CH09 MAGNÉTIQUE Calculer l'effet de la température sur l'état de contrainte interne définir la conductivité thermique Différencier conductivité électronique et phononique PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 3 La température, c’est quoi? PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: adobe 4  7.1 La température solide liquide gaz température Mesure de l’état vibrationnel des atomes PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Pederson 5  7.1 Effet de l’agitation thermique L’état vibrationnel a une influence sur la géométrie et les propriétés. La température n’est qu’une mesure de cet état. Les dimensions Les propriétés mécaniques Les propriétés électriques Les propriétés optiques PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 6  7.1 Ordres de grandeur et température caractéristiques Températures caractéristiques: Tm CaCO3 1350°C Tm alumine 2072°C Tm Zircone 2715°C Tf ou Tm: fusion (melting) Céramiques Tm Gallium 29°C Alliages: intervalle [Ts;Tl] Tm Cu 1084°C Tm Ti 1668°C Tm Fe 1538°C Tv: vaporisation ( L ⟷ G) Tm Hg -38.8°C Tm Sn 230°C Tm Al 660°C Tm Mo 2623°C Tm W 3422°C Tg: transition vitreuse Métaux Tmax , Tmin: limites d’utilisation (empirique) Tg PVC 105°C Tg PS 100°C Tm LDPE 115°C Tm PVC 212°C Zéro absolu: -273°C = 0 K Tg PTFE -90°C Tm PC 240°C Polymères Tg LDPE -110°C Tm PTFE 327°C Tm PET 265°C Tg PP -20°C Tg PET 73°C Tg PC 150°C Tm PP 175°C Ts CO2 (sublimation neige carbonique) -78.5°C Tm H2O + 10% NaCl -7°C Tm H2O 0°C Matériaux Supraconductivité (moyenne) MagLev -200°C Tv azote -196°C Tv H2O 100°C Tm C 3642°C T la plus chaude enregistrée sur terre Environnement T la plus froide enregistrée sur terre (Death Valley) 56°C (antartique) -98°C seuil viable pour l'humain à 50% d'humidité T ambiante 25°C 38°C Astronomie nébuleuse du Boomerang -272°C T surface Mars -63°C T surface Venus 462°C T surface soleil 6051°C température moyenne dans l'espcae -270°C 1 10 100 1000 Température [K] (LOG) PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: 7  7.1 Potentiel de Lennard-Jones (CH03) terme répulsif Le potentiel de Lennard-Jones permet de comprendre les interactions atomiques. Il décrit l’énergie potentielle de l’atome en fonction de la distance avec son voisin. La position d’équilibre décrite au CH03 position est la position de l’atome s’il n’a d’équilibre aucune énergie cinétique (à 0 K)! En augmentant la température, on va fournir de l’énergie (agitation thermique) à l’atome terme attractif PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 8  7.1 Effet de la température sur les liaisons atomiques T = 0 K (-273.15°C) T > 0 K (T ambiante) T proche de Tm Le puit de potentiel fournit le domaine dans lequel la position de l’atome va pouvoir osciller sous l’effet de la température. Au-delà de Tm (U>0) le potentiel n’est plus valide PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 9  7.1 Objectifs du chapitre Les propriétés thermiques caractérisent la réponse d'un matériau placé dans un flux de chaleur: 7.2 Il absorbe de la chaleur 7.3 Ses dimensions changent 7.4 La chaleur est transportée des régions les plus chaudes au régions les plus froides capacité thermique spécifique coefficient de dilatation conductivité thermique à pression constante cp thermique α (anc. chaleur spécifique) k (ou λ) PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 10  7.2 Capacité thermique 7.1 Introduction CH01 INTRODUCTION 7.2 Capacité thermique 1 CH02 MASSE VOLUMIQUE 7.3 Dilatation thermique 7.4 Conductivité thermique CH03 RIGIDITÉ 7.5 Conclusions CH04 RÉSISTANCE 2 CH05 RUPTURE CH06 FATIGUE CH07 THERMIQUE 3 CH08 ÉLECTRIQUE CH09 MAGNÉTIQUE PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 11  7.2 Capacité thermique spécifique: définition La capacité thermique C [J·K-1] représente la quantité d'énergie nécessaire dQ dQ pour obtenir une variation de température dT: C = dT La capacité thermique spécifique est définie comme: C c = [J Kg −1 K −1 ] M M = masse molaire La capacité thermique spécifique représente la quantité d’énergie nécessaire pour qu’un Kg de matière augmente d’un K. En fonction des conditions sous lesquelles la chaleur est transférée, on fait la distinction entre: mesurée à pression constante cp mesurée à volume constant cv cp > cv (si V constant, pas d’expansion) mais différence très faible pour les solides. cp est plus facile à mesurer PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 12  7.2 Capacité thermique: Origines La compréhension de la capacité thermique vient des travaux d’Albert Einstein et de Peter Debye. Comme déjà mentionné, la chaleur correspond au mouvement des atomes (fig. c): (c) Effet de la chaleur: agitation thermique (a) Albert Einstein (b) Peter Debye 1844-1966 physicien néerlandais, prix Nobel de chimie 1936 (i) Néanmoins, dans un solide, les liaisons interatomiques (ii) empêchent les atomes de vibrer indépendamment les uns des autres. (iii) Il existe un mode de vibration de l’atomes longitudinal et (iv) deux transversaux. (d) Vibration d’un atome dans un réseau cristallin. (ii) au repos, (iii) longitudinale (iv) un des 2 modes transversaux, l’autre étant perpendiculaire à la feuille PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: wikipedia, Ashby 2014 13  7.2 Capacité thermique: origines Il est possible de montrer que le réseau vibre à différentes longueurs d’onde, liées à la distance interatomique. La longueur d’onde minimale correspond au double de la distance interatomique. A chaque vibration de longueur d’onde λi peut être associé à une quasi-particule appelée phonon (à laquelle on peut associer une énergie). plus la longueur d’onde est courte, plus l’énergie associée est élevée. Plus un matériau à de possibilités de créer des phonons (densité d’états vibrationnels élevée) plus il se mettra facilement en vibration, ce qui retardera l’augmentation de la température (cp élevé) Modes de vibration du réseau: (a) au repos, (b) λ1= 2 r0 , (c) λ2= 4 r0 , (d) λ3= 6 r0 PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 14  7.2 Capacité thermique: approximation En considérant les différents modes de vibration, on peut montrer que la chaleur spécifique par unité de volume ρCp est proportionnelle à l'inverse du volume occupé par un atome V. 1 ρcp ∝ V Comme les volumes atomiques ne varient que très peu et sont proches pour les solides de 2∙10-29 m3, on peut estimer cp à partir de: J ρcp ≈ 2 106 m3 K PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 15  7.2 Capacité thermique: estimation La chaleur spécifique est inversement proportionnelle à la densité et ne dépend que d'elle. cp [J Kg-1 K-1] PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: ptable 16  7.2 Capacité thermique: application Un radiateur à accumulation doit stocker autant de chaleur que possible pour un coût aussi bas que possible. L'objectif est de choisir un matériau qui a une Cp élevée pour un coût massique aussi bas que possible. La température d'utilisation maximale Tmax doit aussi être considérée. Stockage d'énergie pendant les heures creuses de production électrique (centrale électrique, chauffage central). Poêle à bois avec accumulateur de chaleur, fig. a. La chaleur stockée est rayonnée sur une grande période de temps, fig. b. a) Poêle à bois avec accumulateur de chaleur. b) Gain avec un accumulateur de chaleur. PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Jotul, Haassohn 17  7.2 Capacité thermique: application Calculez l'énergie requise pour augmenter la température d'une masse de 5 kg de chacun des matériaux ci-dessous de 20°C à 150°C. Utilisez l’approximation faite par rapport à la masse volumique (Granta / handbooks, etc…) Utilisez les valeurs de chaleur spécifique données en annexe ou de Granta De quel pourcentage se trompe-t-on si on fait l’approximation? a) Aluminium b) Laiton c) Alumine d) Polypropylène PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: 18  7.3 Dilatation thermique 7.1 Introduction CH01 INTRODUCTION 7.2 Capacité thermique 1 CH02 MASSE VOLUMIQUE 7.3 Dilatation thermique 7.4 Conductivité thermique CH03 RIGIDITÉ 7.5 Conclusions CH04 RÉSISTANCE 2 CH05 RUPTURE CH06 FATIGUE CH07 THERMIQUE 3 CH08 ÉLECTRIQUE CH09 MAGNÉTIQUE PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 19  7.3 Dilatation thermique: définition En général, les solides se dilatent quand on les chauffe et se contractent quand on les refroidit. La déformation thermique ε [-] linéaire est donnée par : ∆L ε= = αl ∆T L La déformation thermique ε [-] volumique est donnée par : ∆V ε= = αv ∆T αl : coefficient de dilatation thermique linéaire [K-1] V ΔL : l'allongement [mm] ΔT : la différence de température [K], ΔT = (Tf –T0) Quand la dilatation est isotrope : αv ~3αl L : longueur avant le changement de température [mm] ΔV : L’augmentation de volume [mm3] V: volume avant le changement de température [mm3] αv : coefficient de dilatation thermique volumique [K-1] PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 20  7.3 Contraintes thermiques Les contraintes thermiques sont des contraintes générées par des variations de température dans un solide. Si le mouvement axial de la barre est empêché (supports rigides), fig. a, la contrainte thermique σ [MPa] vaut (par Hooke): σ = 𝐸𝐸 α𝑙𝑙 ΔT E : Module d'Young [MPa] αl : coefficient de dilatation linéaire [K-1] ΔT : la différence de température [K], ΔT = (T0 –Tf) a) Déformations linéaires empêchées PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: 21  7.3 Dilatation thermique: origines L'amplitude de vibration moyenne d'un atome correspond à la largeur du puit. La distance interatomique correspond à la position moyenne (ligne rouge). Plus la température augmente, plus la position moyenne est importante: la dilatation thermique est due à la courbure asymétrique du puit de potentiel. le coefficient de dilatation augmente avec la température, de manière particulièrement rapide juste au- dessus de 0 K (pente de la position moyenne) PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 22  7.3 Dilatation thermique: approximation Les matériaux à module E [GPa] élevé (ressorts rigides) ont un faible coefficient de dilatation α. La relation suivante est une bonne approximation pour α [K-1] dans le cas de matériaux cristallins. 1.6 10−3 α≅ E Tous les solides cristallins se dilatent d'environ 2% du zéro absolu à leur point de fusion Tm [K] (observation expérimentale). 0.02 α≈ 𝑇𝑇𝑚𝑚 Matériau E (GPa) Tm [K] α (K⁻¹) Estimation de α (K⁻¹) Estimation de α (K⁻¹) ( α = 1.6×10⁻³ / E) (α = 0.02 / Tm) Aluminium 70 933 24×10⁻⁶ 22.86×10⁻⁶ 21.44×10⁻⁶ Acier 200 1808 12×10⁻⁶ 8.00×10⁻⁶ 11.07×10⁻⁶ Cuivre 120 1358 16.5×10⁻⁶ 13.33×10⁻⁶ 14.74×10⁻⁶ Verre 70 T variable 9×10⁻⁶ 22.86×10⁻⁶ N/A PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: 23  7.3 Dilatation thermique: Les métaux 160 140 Métaux: 5·10-6  25·10-6 [K-1] coefficient de dilatation thermique linéaire αl [ °C-1 × 10-6 ] 120 Applications demandant une forte stabilité dimensionnelle: Ni-Co ou Fe-Ni (Invar) ~ 10-6 K-1 100 80 60 40 20 0 Aluminium Acier inox AISI 316 Cuivre Alumine Al2O3 Spinelle MgAl2O4 Tungstène Acier à 0.1 % C Laiton 70-30 Magnésie MgO Silice fondue SiO2 Verre sodo-calcique PTFE Bakélite Beryl BeO Nickel PP Nylon 6.6 Or Fer Argent PE PS Polyisoprène (a) Spiral INVAR (b) Cuve de méthanier Charles-Edouard Guillaume (méthane liquide -162°C) (prix Nobel 1920) Métaux Céramiques Polymères PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Dupeux 2004, spiral, methanier 24  7.3 Dilatation thermique: les métaux Des matériaux avec différentes dilatations thermiques peuvent être utilisés pour détecter (mesurer la température) actionner (pour ouvrir et fermer des valves ou des circuits électroniques). La figure a montre la réponse thermique d'un bilame formé de deux matériaux avec des coefficients d'expansion différents. La configuration amplifie la déformation thermique. Le bilame est utilisé comme un interrupteur pour les anciens systèmes de clignotants, fig. b. Le bilame se déforme par effet Joule lorsque le circuit est fermé. Le circuit s'ouvre alors, le bilame refroidit et revient dans sa position initiale. a) Réponse thermique d'un bilame b) Clignotants arrière d'une Citroën DS (~1960) PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014, wikipedia 25  7.3 Dilatation thermique: les polymères Polymères: 50·10-6  300·10-6 [K-1] 160 140 Valeurs les plus élevées de αl : les coefficient de dilatation thermique linéaire αl [ °C-1 × 10-6 ] 120 polymères linéaires (les liaisons 100 intermoléculaires faibles) 80 60 Le coefficient de dilatation diminue Polyisoprène: quand le taux de réticulation «Caoutchouc» de 40 augmente. synthèse 20 Les coefficients les plus bas dans les 0 thermodurcissables comme la bakélite, dans lesquels les liaisons sont presque Aluminium Acier inox AISI 316 Cuivre Alumine Al2O3 Spinelle MgAl2O4 Tungstène Acier à 0.1 % C Laiton 70-30 Magnésie MgO Silice fondue SiO2 Verre sodo-calcique PTFE Bakélite Beryl BeO Nickel PP Nylon 6.6 Or Fer Argent PE PS Polyisoprène entièrement covalentes. Bakélite Métaux Céramiques Polymères (Phénolformaldéhyde) PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Dupeux 2004, wikipedia 26  coefficient de dilatation thermique linéaire αl [ °C-1 × 10-6 ] 20 40 60 80 0 100 120 140 160 Aluminium Cuivre Or Fer Nickel Argent Métaux Tungstène Acier à 0.1 % C Acier inox AISI 316 Laiton 70-30 Alumine Al2O3 PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE Beryl BeO Magnésie MgO Spinelle MgAl2O4 Silice fondue SiO2 Céramiques Verre sodo-calcique PE PP PS PTFE Bakélite Polymères Nylon 6.6 Polyisoprène source: Dupeux 2004, wikipedia thermiques! 7.3 Dilatation thermique: les céramiques Céramiques: 0.5·10-6  15·10-6 [K-1] Matériaux généralement fragiles: chocs 27  7.3 Dilatation thermique: les céramiques Le refroidissement rapide est plus dangereux que le chauffage, car les contraintes induites en surface sont en traction (amorçage des fissures plus facile). a) Verre sodo-calcique, M. Ashby propose un indice de performance M pour la sélection d'un αl = 9∙10-6 K-1 matériau appelé à résister à la fissuration due au choc thermique lors d'une variation de température peu élevée. Rm : Résistance à la traction [MPa] Rmk k : Conductivité thermique [W/m∙K] M= E : Module d'Young [MPa] E αl αl : coefficient de dilatation linéaire [K-1] b) Verre borosilicate (Pyrex) αl = 3∙10-6 K-1 Le pyrex (verre borosilicate, fig. b) et le verre de silice, fig. c, ont des coefficients de dilatation plus faibles que le verre blanc (verre sodo- calcique, fig. a), ce qui explique leur meilleure résistance aux chocs thermiques. c) Verre de silice αl = 0.5∙10-6 K-1 PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Granta 2024 28  7.3 Conception et coefficients de dilatation thermique variables Pour prévenir les dommages dus aux contraintes thermiques, on essaie de choisir des matériaux ayant des coefficients de dilatation similaires. Souvent, cela n'est pas possible pour une Acier inoxydable : αl = 20∙10-6 K- conception donnée. 1 Alliage de Nickel : αl = 13∙10-6 K- Une solution : la jonction progressive, fig. a. 1 Verre sodo-calcique : αl = 9∙10-6 K- L'acier inoxydable, avec une dilatation élevée, 1 est soudé à un alliage de nickel qui a une Verre borosilicate (Pyrex) 1 αl = 3∙10-6 K- dilatation plus faible. Le Pyrex (un verre borosilicate), avec une faible dilatation, est soudé à un verre qui possède a) Jonction progressive entre de l'acier inoxydable et une verre borosilicate une dilatation plus élevée. Le tout est ensuite assemblé pour former une jonction avec une dilatation graduelle. Une alternative consiste à ajouter une couche flexible comme un joint en caoutchouc, fig. b. b) Joints caoutchouc PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 29  7.3 Dilatation thermique: exercice Sur la terre, les océans contiennent un volume d'eau de 1.37∙109 km3 et couvrent une surface de 3.61∙108 km2 (71% de la surface terrestre). Leur profondeur moyenne est donc de 3'795m. La température moyenne en surface vaut 17°C, mais comme l'eau est plus froide en profondeur, prenons une température moyenne de 10°C. Le coefficient d'expansion thermique volumique de l'eau à 10°C vaut 8.8∙10-5 K-1. Si les océans se réchauffaient de 2°C (optimiste pour 2100), de combien s'élèverait le niveau de la mer ? PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: 30  7.4 Conductivité thermique 7.1 Introduction CH01 INTRODUCTION 7.2 Capacité thermique 1 CH02 MASSE VOLUMIQUE 7.3 Dilatation thermique 7.4 Conductivité thermique CH03 RIGIDITÉ 7.5 Conclusions CH04 RÉSISTANCE 2 CH05 RUPTURE CH06 FATIGUE CH07 THERMIQUE 3 CH08 ÉLECTRIQUE CH09 MAGNÉTIQUE PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 31  7.4 Conductivité thermique: définition Gradient thermique: variation de la température en Loi de Fourier: la densité de flux de chaleur q est fonction de la position: proportionnel au gradient de température: T q = −k grad T [Wm-2] T1 La chaleur est conduite à travers un solide à un taux mesuré par la conductivité thermique k [W·m-1·K-1]. T2 Relation valable en régime stationnaire (le profile de température ne dépend pas du temps). x x1 x2 k est toujours positif. k k est nommé λ par Ashby 𝑇𝑇2 −𝑇𝑇1 ∆𝑇𝑇 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝑇𝑇 = = < 𝟎𝟎 𝑥𝑥2 −𝑥𝑥1 ∆𝑥𝑥 par convention, le gradient thermique va du point le plus froid au point le plus chaud. PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Ashby 2014 32  7.4 Conductivité thermique: origines La chaleur peut être transportée de trois manières différentes: Les électrons libres Les Phonons la radiation ke kr (pas abordée ici) Généralement, l’une des deux premières contributions domine dans les solides k = ke + kr PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: doitpoms, Ashby 2014, wikipedia 33  7.4 Conductivité thermique des électrons ke Les e- libres participent à la Conductivité thermique électronique. Comme les e- libres des régions chaudes ont une énergie cinétique plus élevée, ils peuvent migrer vers les zones plus froides, en transférant une part de leur énergie aux atomes eux-mêmes ( →énergie de vibration ). La contribution de ke à k augmente quand la concentration en e- libres augmente. Dans les métaux purs, le transport de chaleur par les e- est plus efficace que la contribution des phonons (ke >> kr) Les métaux sont de bons conducteurs de chaleur à cause de leur grand nombre d’e- libres. Pour les métaux commun, k est comprise entre 20 et 40 [W·m-1·K-1]. PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: doitpoms 34  7.4 Conductivité thermique des électrons ke: effet des impuretés Les atomes étrangers (atomes en solution solide) sont des sites des diffusion qui diminuent le libre parcours moyen des e-. La conductivité thermique (et électrique) diminuent fortement avec l'ajout d'atomes étrangers. PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: Callister 2001, Baïlon 2000 35  7.4 Conductivité thermique des électrons ke: compromis Les échangeurs de chaleur: transférer la chaleur ET résister à la pression interne des fluides. Le cuivre et l'aluminium sont les plus performants (l'indice de performance M = k∙Re les plus élevées, voir annexe 2) Les mécanismes de durcissement tels que par solution solide et par précipitation augmentent la limite d'élasticité des métaux, mais introduisent des sites de diffusion ce qui réduit la conductivité thermique. L'écrouissage est la meilleure solution. PGU - MX1 - 24/25: CH07 THERMIQUE source: 36  7.4 Conduction thermique des phonons kr Les phonons voyagent à la vitesse du son c0[m/s], mais ne se déplacent que sur une courte distance avant d'être diffusés. La distance qu'un phonon peut parcourir avant de rebondir sur quelque chose d'autre est appelée le libre parcours moyen lm. Il est généralement inférieure à 0,01 μm. Par un modèle de flux net, on peut déterminer que la conductivité k [W·m-1·K-1] vaut : 1 𝑘𝑘𝑟𝑟 = ρ cp lm c0 3 ρ: masse volumique [kg ∙ m-3] Cp: chaleur spécifique [J ∙ K-1∙kg-1] E c0: Vitesse du son c0 = ρ [m ∙ s-1] Les matériaux non métalliques sont souvent des isolants thermiques, car ils ont peu d’e- libres. Les phonons sont les E : Module d'Young [Pa] principaux responsables de la conductivité thermique, car ke