Geometric Transformation CAD LEC 4 PDF

Geometric Transformation ‫التحويالت الهندسية‬ 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 1  ‫التحويالت الهندسية األساسية لألشكال ثنائية األبعاد‬ ‫توجد توابع التحويالت الهندسية في كافة مكتبات البرمجات البيانية وهي االنسحاب‬ ‫‪translation‬و الدوران...

Geometric Transformation ‫التحويالت الهندسية‬ 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 1  ‫التحويالت الهندسية األساسية لألشكال ثنائية األبعاد‬ ‫توجد توابع التحويالت الهندسية في كافة مكتبات البرمجات البيانية وهي االنسحاب‬ ‫‪translation‬و الدوران ‪ rotation‬وتغيير المقياس ‪. scaling‬هناك تحويالت أخرى يمكن ان‬ ‫نجدها مثل االنعكاس ‪ reflection‬والقص ‪. shearing‬سنبدأ بالتعرف على العمليات‬ ‫المتعلقة بحالة بعدين ثم توسعتها من أجل ثالثة أبعاد الحقا‪.‬‬ ‫‪2024-2023‬‬ ‫‪Dr.Nabil Hamed‬‬ ‫‪2‬‬  ‫يتم انسحاب النقطة التي احداثياتها‬ ‫انسحاب نقطةمن‬ ‫)‪(x,y‬باضافة ‪ tx‬و ‪ ty‬كما في العالقة‬ ‫الموقع ‪ p‬اىل‬ ‫)‪ (tx,ty).(5-1‬يسمى شعاع‬ ‫الموقع ’‪ p‬بواسطة‬ ‫االنسحاب‬ ‫شعاع االنسحاب ‪T‬‬ ‫يمكن التعبير عن معادالت االنسحاب‬ ‫كمصفوفة كما في العالقة )‪ (5-2‬و ‪(5-‬‬ ‫)‪3‬‬ ‫‪2024-2023‬‬ ‫‪Dr.Nabil Hamed‬‬ ‫‪3‬‬ 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 4  ‫ان تطبيق عملية االنسحاب على أي جسم ال يؤدي الى حدوث تشوهات في الشكل‪.‬يتم‬ ‫انسحاب مستقيم بتطبيق معادالت االنسحاب على طرفيه ورسمه من جديد‪.‬كذلك عند‬ ‫تطبيق االنسحاب على مضلع يتم سحب كل رؤوسه واعادة رسمه باستخدم الرؤوس‬ ‫الجديدة‪.‬‬ ‫‪2024-2023‬‬ ‫‪Dr.Nabil Hamed‬‬ ‫‪5‬‬  ‫يوضح الشكل انسحاب‬ ‫المضلع في ‪ a‬الى ‪b‬‬ ‫وقيمة شعاع االنسحاب‬ ‫هي)‪(-5.50, 3.75‬‬ ‫‪2024-2023‬‬ ‫‪Dr.Nabil Hamed‬‬ ‫‪6‬‬  ‫لتدوير شكل ما نحتاج الى‬ ‫تحديد محور دوران و زاوية‬ ‫دوران‪.‬ويتم تطبيق الدوران‬ ‫على كافة نقاط الشكل‪.‬‬ ‫‪2024-2023‬‬ ‫‪Dr.Nabil Hamed‬‬ ‫‪7‬‬  ‫محور الدوران عمودي على المستوي ‪. xy‬محددات الدوران هي زاوية الدوران‬ ‫ونقطة الدوران)‪.(xr,yr‬زاوية الدوران موجبة اذا كان الدوران بعكس عقارب الساعة‪.‬‬ ‫‪2024-2023‬‬ ‫‪Dr.Nabil Hamed‬‬ ‫‪8‬‬  ‫دوران نقطة من الموقع‬ ‫)‪ (x,y‬الى )’‪ (x’,y‬بزاوية ‪θ‬‬ ‫حول مبدأ االحداثيات‪.‬‬ ‫‪ Φ‬زاوية الشعاع النقطة‬ ‫األساسية مع المحور ‪x‬‬ ‫‪2024-2023‬‬ ‫‪Dr.Nabil Hamed‬‬ ‫‪9‬‬ 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 10 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 11 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 12 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 13 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 14 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 15 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 16  ‫التكبير مع تحديد نقطة ثابتة‬ ‫‪2024-2023‬‬ ‫‪Dr.Nabil Hamed‬‬ ‫‪17‬‬ P1=( 7,7) P2 = (10,1) P3= (5,2) Fp=(4,5) , sx=sy=0.5 Find P’1,P’2,P’3 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 18 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 19 Write the scaling equations x',y' for this triangle (scale factor=1.5) as the reference point is the centroid. Find the new vertices coordinates? 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 20 1. the dark triangle is obtained by applying a rotation transformation to the dashed triangle in the figure below. a. What is the rotation angle? b. Write the rotation equations for the object around a pivot point Preflect c. find the new coordinates applying the rotation equations to (3,3). 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 21  1. Find transformation equations for the figures shown below: 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 22 2024-2023 Dr.Nabil Hamed 23