Buku Teks Matematik Tahun 5 - Part 2PDF_241130_074817.PDF

8 PENGURUSAN DATA TAFSIR CARTA PAI 1 KAJIAN OLEH KELAB MATEMATIK CARA MURID SK BUDI tajuk KE SEKOLAH Kereta sektor...

8 PENGURUSAN DATA TAFSIR CARTA PAI 1 KAJIAN OLEH KELAB MATEMATIK CARA MURID SK BUDI tajuk KE SEKOLAH Kereta sektor Sebanyak 12% 14% murid Basikal 22% Bas di sekolah kita 52% berjalan kaki ke sekolah. Jalan kaki Yang menaiki 14% bas ke sekolah data ta paling ramai. dalam am peratus atus Ya, lebih daripada separuh yang menaiki bas. a Sebanyak % murid berbasikal ke sekolah. b Beza peratusan antara murid yang menaiki kereta dengan menaiki basikal ialah %. Bincangkan maklumat lain yang boleh kamu dapati daripada carta pai di atas. Carta pai menunjukkan pecahan data dalam bentuk bulatan. Jumlah peratusan carta pai mesti 100%. Kumpulkan beberapa carta pai yang terdapat dalam majalah, buku atau keratan akhbar. 251 8.1.1 Minta murid mentafsir maklumat daripada carta pai berkenaan secara berkumpulan dan membentangkan hasil kerja masing-masing.  2 Aktiviti Masa Lapang oleh 80 orang Murid Tahun 6 a Cari peratusan aktiviti 10% Saidina. % 35% 100% − (10% + 35% + 22.5% + 17.5%) 17.5% 22.5% = 100% − 85% = 15% Peratusan aktiviti Petunjuk: Sahibba Catur Dam Saidina ialah 15%. Saidina Sudoku b Kira bilangan murid bagi aktiviti yang paling tinggi peratusannya. Permainan yang paling tinggi 35% murid peratusannya ialah Sahibba. bermain Sahibba. 7 35 4 35% daripada 80 orang murid = × 80 orang murid 100 5 1 = 28 orang murid Bilangan murid bagi aktiviti yang paling tinggi peratusannya ialah 28 orang. c Berapakah bilangan murid yang bermain Sudoku? Peratusan bagi Sudoku ialah 10%. 10 10% daripada 80 orang murid = × 80 orang murid 100 = 8 orang murid Bilangan murid yang bermain Sudoku ialah 8 orang. Adakah beza antara bilangan murid yang bermain dam dengan catur melebihi 5 orang? Bincangkan. Pelbagaikan soalan seperti mencari bilangan murid bagi dam, beza 252 antara bilangan murid yang bermain Sudoku dengan Sahibba dan 8.1.1 jumlah murid bagi dam dan Sudoku. Tegaskan pengurusan masa seharian supaya masa belajar lebih daripada masa bermain. 3 Jenis Buku Kegemaran Hitung peratusan penggemar komik. Murid Tahun 5 Dedikasi 6 orang daripada 30 orang murid gemar membaca komik. 6 Komik Pecahan penggemar komik ialah. 30 6 2 6 Fiksyen Peratusan penggemar komik = × 100% 30 Bukan 15 1 Fiksyen = 20% 9 Peratusan penggemar komik ialah 20%. Adakah peratusan penggemar buku fiksyen dengan bukan fiksyen ialah 80%? Buktikan. 1 Sukan yang Diminati oleh Teliti carta pai di sebelah dan jawab 200 Orang Murid soalan yang diberikan. a Apakah sukan yang paling diminati? Badminton 15% b Berapakah peratusan pemain Pingpong pingpong? c Kira bilangan pemain hoki. Hoki Bola sepak d Hitung beza antara bilangan 20% 60% pemain pingpong dengan pemain badminton. 2 Jawab soalan di bawah berpandukan carta Warna Kegemaran pai warna kegemaran yang ditunjukkan. 4 a Berapakah peratusan peminat warna 10 5 merah? b Kira beza peratusan antara peminat 5 warna biru dengan warna putih. 8 c Adakah peratusan peminat warna hitam 8 mewakili 12.5%? Buktikan. Galakkan murid mereka soalan sendiri berpandukan carta pai dan 253 8.1.1 minta rakan menjawab soalan itu.  MOD, JULAT, MEDIAN DAN MIN 1 Kekerapan, mod dan julat bagi data Wang Derma Bilangan nilai derma terkecil (RM) penderma atau nilai minimum RM10 1 mod RM12 4 kekerapan RM15 3 paling tinggi nilai derma terbesar atau RM20 2 nilai maksimum RM25 1 Julat ialah beza nilai Kekerapan wang derma RM12 ialah 4. RM12 ialah maksimum dengan mod kerana mempunyai nilai minimum. kekerapan paling tinggi. Apakah julat data? Julat data ialah RM15, cikgu. RM25 tolak RM10 sama dengan RM15. Kekerapan ialah bilangan sesuatu nilai dalam satu set data. Mod ialah nilai yang paling kerap muncul dalam satu set data. Julat ialah perbezaan antara nilai terbesar dengan nilai terkecil dalam satu set data. 14 13 13 15 12 13 10 15 Apakah nombor dalam supaya set data ini mempunyai mod 12? Nyatakan julat bagi data. 254 Jelaskan maksud kekerapan, mod dan julat berpandukan set data 8.2.1 yang boleh didapati dalam akhbar, majalah dan Internet. 2 Jadual di bawah menunjukkan rekod masa peserta lelaki tahun 5 Rumah Kenari dalam satu larian merentas desa. Rekod Masa Larian Merentas Desa Rekod Masa Larian Merentas Desa Piktograf ini Nama Masa mewakili data Zariq 26 minit rekod masa 23 minit Peter Tan 23 minit di sebelah. Hakimi 25 minit 25 minit Kita akan Fazil 25 minit menentukan Harvinder 26 minit 26 minit median dan min Cheng 28 minit bagi data ini. Amer 26 minit 28 minit Ikhwan 29 minit 29 minit Jason 26 minit mewakili 1 orang a Susun data secara menaik seperti berikut: 23, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 28, 29 Data kelima berada di tengah-tengah data. Jadi, median ialah 26 minit. 23 + 25 + 25 + 26 + 26 + 26 + 26 + 28 + 29 Jumlah masa b Min = 1+2+4+1+1 Jumlah bilangan peserta (1 × 23) + (2 × 25) + (4 × 26)+ (1 × 28)+ (1 × 29) = 9 (23 + 50 + 104 + 28 + 29) Median ialah data yang berada = di tengah-tengah set data yang 9 234 disusun secara menaik atau = menurun. 9 Min ialah hasil yang diperoleh = 26 dengan membahagikan jumlah keseluruhan nilai dalam satu set Min ialah 26 minit. data dengan bilangan data. Min dikenali juga sebagai purata. Apakah mod dan julat bagi data di atas? Jelaskan maksud median dan min. 255 8.2.1 Bimbing murid menentukan mod, julat, median dan min daripada set data yang lain.  Kenal pasti 3 Carta palang Wang Saku Harian maklumat Bilangan murid menunjukkan wang yang sedia saku harian bagi 4 ada. 10 orang murid. 3 2 Tentukan: 1 a mod. 0 b julat. RM4 RM5 RM6 RM7 c median. Nilai wang d min. nilai kekerapan nilai minimum tertinggi maksimum a RM5 mempunyai kekerapan tertinggi, iaitu 4. Mod ialah RM5. b Julat = nilai maksimum − nilai minimum = RM7 – RM4 = RM3 Julat ialah RM3. c Susun data secara menurun: 4 RM7, RM7, RM7, RM6, RM5, RM5, RM5, RM5, RM4, RM4 Kira purata bagi dua data dua data di tengah-tengah di tengah-tengah untuk mendapatkan RM5 + RM5 Median = median. 2 RM10 = jumlah nilai wang 2 d Min = jumlah bilangan murid = RM5 = (2 × 4) + (4 × 5) + (1 × 6) + (3 × 7) Median ialah RM5. 2+4+1+3 = 8 + 20 + 6 + 21 2 orang murid 10 lain membawa 55 RM7. Adakah = 10 mod berubah? Bincangkan. = 5.5 Min ialah RM5.50. 256 Bimbing murid mendapatkan maklumat penting daripada carta 8.2.1 palang sebelum mencari nilai julat, mod, median dan min.  Bahan Kitar Semula 4 Carta pai menunjukkan jisim bahan yang Dikumpulkan kitar semula yang dikumpulkan oleh 16 kg 10 orang murid. 10% Nyatakan: 10 kg 20% a mod. b median. c min. 14 kg 12 kg 40% 30% a Jisim 10 kg 12 kg 14 kg 16 kg Peratus 20% 30% 40% 10% Bilangan 20 30 40 10 × 10 × 10 × 10 × 10 murid 100 100 100 100 =2 =3 =4 =1 Bilangan murid yang mengumpulkan 14 kg bahan kitar semula adalah paling ramai. Mod ialah 14 kg. b Susun data secara menaik: 10, 10, 12, 12, 12, 14, 14, 14, 14, 16 12 kg + 14 kg Median = 2 = 13 kg Median ialah 13 kg. Jumlah jisim c Min = 2 orang murid lain Jumlah murid berjaya mengumpulkan = (2 × 10) + (3 × 12) + (4 × 14) + (1 × 16) 10 kg bahan kitar semula. 2+3+4+1 Adakah median data terkini sama dengan = 20 + 36 + 56 + 16 12 kg? Bincangkan. 10 128 = 10 = 12.8 Min ialah 12.8 kg. Bimbing murid untuk mendapatkan maklumat penting 257 8.2.1 daripada carta pai sebelum membuat pengiraan julat, mod, median dan min.  1 Kelas Kuiz 1 Kuiz 2 Berpandukan jadual di sebelah, apakah julat markah bagi markah: Alpha 78 92 a kuiz 1? Beta 82 90 b kuiz 2? Sigma 86 91 Thetha 80 88 2 Piktograf menunjukkan masa yang Masa Bersukan diambil oleh beberapa orang murid 45 minit untuk bersukan dalam sehari. 60 minit Tentukan: 75 minit a julat. b mod. c median. mewakili 2 orang murid 3 Pungutan Mata bagi Carta palang menunjukkan 10 orang Pemanah pungutan mata bagi Bilangan pemanah 5 10 orang pemanah. 4 a Nyatakan: 3 i mod. ii median. 2 1 b Hitung min. 0 1 2 3 4 Mata 4 Carta pai menunjukkan bilangan Bilangan Gasing Beyblade gasing Beyblade yang dimiliki 1 gasing oleh 10 orang murid. Hitung: 10% a julat. 4 gasing 2 gasing b mod. 40% 20% c min. 3 gasing 30% Jalankan aktiviti Cuba Ini secara berkumpulan. Minta setiap 258 kumpulan berbincang dan menyelesaikan soalan. 8.2.1 Minta setiap kumpulan membentangkan hasil pengiraan mereka dan bimbing kumpulan yang mengalami masalah.  SELESAIKAN MASALAH S Tinggi dalam meter 1 Catatan menunjukkan ketinggian bagi 1.25, 1.25, 1.25, 1.30, 10 orang murid. Cari julat, mod dan 1.15, 1.30, 1.25, 1.25, median bagi ketinggian sekumpulan 1.30, 1.25 murid itu. Fahami soalan Fikir cara Ada 10 data Susun data secara menaik. ketinggian murid. Cari julat, mod dan tinggi Kenal pasti tinggi median. minimum julat, mod maksimum dan median. Selesaikan 1.15, 1.25, 1.25, 1.25, 1.25, 1.25, 1.25, 1.30, 1.30, 1.30 tinggi minimum dua data di tengah-tengah tinggi maksimum Julat = tinggi maksimum – tinggi minimum = 1.30 m – 1.15 m = 0.15 m Julat ialah 0.15 m. Kekerapan bagi 1.25 m paling tinggi, iaitu 6 orang. Mod ialah 1.25 m. Median terletak pada data kelima dan data keenam. Kira min bagi 1.25 m + 1.25 m Median = data ini. 2 2.5 m = 2 = 1.25 m Median ialah 1.25 m. Bentuk satu kumpulan seramai 10 orang murid dan kumpulkan data ketinggian ahli kumpulan. Seterusnya, cari julat, mod, median dan min bagi data itu. 259 8.3.1 Laksanakan aktiviti Jalan Galeri dan bincangkan langkah pengiraan yang dibuat.  2 Sebanyak 10 orang peserta telah Markah Kuiz Sains Bilangan peserta menyertai satu kuiz sains. Markah 5 setiap peserta ditunjukkan pada 4 carta palang. Tentukan: 3 2 a julat. b mod. c min. 1 0 100 95 90 85 80 Markah Fahami soalan Fikir cara Markah kuiz 10 orang peserta. Kenal pasti: Markah 100 95 90 85 80 œ markah maksimum. Bilangan 1 4 2 2 1 œ markah minimum. peserta œ kekerapan tertinggi. Cari julat, mod dan min. Susun data. Jumlahkan markah bagi 10 orang peserta. Selesaikan a Markah maksimum ialah 100. b Markah 95 mempunyai Markah minimum ialah 80. kekerapan paling tinggi, Julat = 100 – 80 iaitu 4 orang. = 20 Mod ialah 95 markah. Julat ialah 20. c Jumlah markah = (1 × 100) + (4 × 95) + (2 × 90) + (2 × 85) + (1 × 80) = 100 + 380 + 180 + 170 + 80 = 910 910 Min = 10 Apakah median = 91 bagi data di atas? Min ialah 91. 260 Bimbing murid memahami soalan dengan cara mendapatkan 8.3.1 maklumat penting daripada carta palang. 3 Carta pai menunjukkan bilangan Perisa Jeli di dalam jeli bagi empat perisa di dalam sebuah Bekas sebuah bekas. Mangga Kiwi a Berapakah peratusan jeli 20 13 berperisa kiwi? Anggur Strawberi 25 b Kira min bilangan jeli bagi 22 setiap perisa. Penyelesaian Kiwi Mangga Anggur Strawberi 20 13 25 22 ?% 100% Jumlahkan 20, 13, 25 dan 22 untuk mendapatkan jumlah bilangan jeli. Ada 4 perisa jeli. a Bilangan jeli berperisa kiwi = 20 Jumlah bilangan jeli b Min = Bilangan perisa Jumlah bilangan jeli = 20 + 13 + 25 + 22 = 80 4 = 80 = 20 Peratusan jeli berperisa kiwi 1 20 25 = × 100% 80 4 1 = 25% Peratusan jeli berperisa kiwi ialah 25%. Min bilangan jeli bagi setiap perisa ialah 20. Pelbagaikan soalan menggunakan maklumat di atas seperti 261 8.3.1 mencari peratusan jeli yang lain dan mencari mod.