Tema A4. Esquemas de Conversión con Máquina Asíncrona Fundamentos de Energías Renovables PDF

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Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. Fundamentos de energías de energías renovables renovables BLOQUE A: SISTEMAS EÓLICOS Tema 4. Esquemas de conversión con máquina asíncrona Pablo Sanchis Gúrpide Curso 2024-2025 [email protected] Dpto. de Ing. Eléctrica, Electrónica y de Comunicación 1 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables 4.0 Repaso de máquinas eléctricas TEOREMA DE FERRARIS Se alimenta el devanado trifásico del estátor (devanados equivalentes A, B y C, desfasados 120º en el espacio) con un sistema trifásico equilibrado de corrientes desfasado 120º en el tiempo: 2, 2, !! = 2 %" cos )" * !# = 2 %" cos )" * − !$ = 2 %" cos )" * + 3 3 El campo magnético a lo largo del entrehierro será la suma de los campos magnéticos generados por cada una de las fases. Este campo magnético resultante es un campo magnético giratorio de amplitud constante que gira a la velocidad de sincronismo: W Fmm #! Ω = Ω! = $ C’ B FmmA p: nº de pares de polos A’ A FmmC FmmB ωs: pulsación eléctrica de las corrientes del estátor C Ωs: velocidad (mecánica) B’ de sincronismo 2 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables PAR ELECTROMAGNÉTICO EN MÁQUINAS DE POLOS LISOS El par desarrollado por dos campos magnéticos giratorios es igual a una constante por el producto vectorial de ambos: % = −' (" ∧ (# = −' (" (# sin $.$ FS Ws.$ =.% + Ω" − Ω# 0 Fr ae C’ B A’ Wr a A a’ C B’ Para obtener par con valor medio no nulo, los campos magnéticos de estátor y rotor deben girar a la misma velocidad: Ω" = Ω# 3 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables MÁQUINA ASÍNCRONA O DE INDUCCIÓN q Como toda máquina eléctrica rotativa, consta de un estátor y un rotor. q El estátor (que es igual al de la máquina síncrona), está formado por tres devanados desfasados espacialmente 120º entre sí (en magnitudes eléctricas). q El rotor puede ser bobinado o de jaula de ardilla. El rotor bobinado está constituido, como el estátor, por tres devanados desfasados espacialmente 120º entre sí. El funcionamiento del rotor de jaula de ardilla se puede asemejar al rotor bobinado, por lo que el modelo es el mismo. C’ Rotor de jaula B c’ de ardilla A’ a A b Wm a’ b’ C c B’ Rotor bobinado 4 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables q Funcionamiento de la máquina asíncrona tradicional (rotor cortocircuitado) en régimen permanente: o El estátor trifásico se conecta a una red de tensión trifásica (vA, vB, vC), y como consecuencia circulan por él tres corrientes (iA, iB, iC) desfasadas 120º en el tiempo. o A su vez, los tres devanados del estátor (AA’, BB’, CC’) están desfasados físicamente 120º en el espacio. o Teorema de Ferraris aplicado al estátor: tres corrientes desfasadas 120º en el tiempo que circulan por tres Bn devanados desfasados 120º en el espacio generan un Bs campo magnético (Bs) rotatorio de amplitud constante y Ws velocidad de giro la de sincronismo (Ωs). C’ B o El rotor, que gira a una velocidad mecánica (Ωm) Br c’ diferente a la de sincronismo, ve variar dicho campo A’ Ws a A b magnético, por lo que en sus devanados (aa’, bb’, cc’) se Wm inducen tres tensiones (va, vb, vc), que aparecen a’ b’ c desfasadas 120º en el tiempo porque los devanados C B’ están desfasados 120 en el espacio. La pulsación de dichas tensiones es Ωs-Ωm. o Se cortocircuita el rotor. Las tensiones (va, vb, vc) generan tres corrientes (ia, ib, ic) desfasadas 120º en el tiempo. La pulsación es la de las tensiones, Ωs-Ωm. 5 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables o Teorema de Ferraris aplicado al rotor: las tres corrientes (ia, ib, ic) están desfasadas 120º en el tiempo y circulan por tres devanados desfasados 120º en el espacio, por lo que generan un campo magnético giratorio Br. Este campo gira a la suma de dos velocidades: la de la pulsación de las corrientes (Ωs-Ωm) más la del propio rotor (Ωm), es decir, gira siempre a Ωs, independientemente de la velocidad de giro del rotor: Ω&! = Ω# + Ω$ = Ω! Bn o Al girar los dos campos a la misma velocidad, siempre Bs Ws hay par, salvo cuando el rotor gira a Ωs, en cuyo caso no se generan tensiones en los devanados del rotor, ni C’ B por tanto corrientes ni campo magnético giratorio. Br c’ Ws a o Un parámetro fundamental para calcular el A’ b A funcionamiento de la máquina en un momento dado es Wm a’ b’ el deslizamiento: C c B’ #! − #$ ## 2# Ω! − Ω$ Ω# 1= = = = = #! #! 2! Ω! Ω! 6 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables q Ecuaciones de la máquina asíncrona con rotor vS, vr: tensiones en bornes estátor y rotor cortocircuitado: iS, ir: corrientes por devanados estátor y rotor 75" ωs, ωr: pulsaciones estátor y rotor 3" = 4" 5" + 6'! + 8(" 70 Rs, Rr: resistencias estátor y rotor 75# Lfs, Lfr: inductancias de fugas estátor y rotor 3# = 4# 5# + 6'# + 8(# 3# = 0 Nseq, Nreq: nº de espiras equivalentes 70 evS, evr: fuerzas electromotrices inducidas XS, Xr: reactancias de fugas q En fasores: Vs - Rs I s - jX s I s = Es Xs=wsLfs Xr=wrLfr=swsLfr donde - Rr I r - jX r I r = Er Es N seq = Er s N req Rs Xs Xr Rr + + + Aunque recuerda a un transformador, Is Ir el circuito tiene distinta frecuencia de Vs Es Er primario y secundario, y la relación de transformación depende del deslizamiento. - - - fs fr 7 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables q Reducción del rotor al reposo: Er = s Er 0 X r = wr L fr = sws L fr = s X r 0 Er s Er 0 Er 0 Ir = - =- =- Rr + jX r Rr + jsX r 0 Rr (Er0: f.e.m. inducida en el rotor en reposo) + jX r 0 s (Xr0: reactancia de dispersión del rotor en reposo) q Nuevo circuito equivalente: Rs Xs Xr0 Rr/s + + + Is Ir Vs Es Er0 - - - fs fs Ahora, el circuito presenta misma frecuencia para el primario y secundario, y la relación de transformación solo depende de la relación entre el número de espiras. 8 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables q Circuito equivalente final, referido al estátor e incluyendo el circuito magnético: Rs Xs Xr Rr + I0 q R0: Resistencia de Is Ir pérdidas magnéticas Vs R0 IR0 IX0 X0 Rr(1-s)/s q X0: Reactancia de magnetización - q Vs, Is: tensión y corriente por fase del estátor q Ir: corriente por el rotor (referida al estátor) q I0: corriente de vacío q IR0: componente de pérdidas de la corriente de vacío q IX0: componente (corriente) de magnetización de la corriente de vacío o La resistencia Rr/s se descompone en: Rr R (1 - s ) = Rr + r s s o El primer término es la resistencia real de cada fase del rotor (Rr). o El segundo constituye una resistencia ficticia que representa la potencia mecánica realizada por la máquina en el eje. 9 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables q Circuito equivalente aproximado Is Ir Rs Xe Rr Xe: Reactancia equivalente Vs Ro Xo Rr 1-s s q Balance de potencias o Esta máquina se suele utilizar como motor por lo que el balance de potencias se presenta habitualmente en convenio motor: /)" = 3 0" %"( ≈ 3 0" %'( /)' = 3 0' %'( Balance de potencias 0' ( 1−1 ( /" = 3 4" %" cos 5" /%& = 3 % /+,- = 3 0' %' 1 ' 1 4"( Ps: potencia eléctrica entrante al estátor /+%& ≈3 Pmec: potencia mecánica convertida por la máquina 0. eléctrica y transmitida al eje mecánico Pag: potencia que pasa por el entrehierro hacia el rotor /+,- Rendimiento del motor: 6/!0 = PJs, PJr, Pmag: pérdidas de Joule y magnéticas /" /+,- Rendimiento rotórico: 6' = = 1 − 1 > 6/!0 /%& 10 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables q Característica par-velocidad o La expresión del par electromagnético interno generado por la máquina puede obtenerse a partir del balance de potencias y del circuito equivalente simplificado: 1−1 ( 0' ( /+,- /%& /+,- = 3 0' %' 3 : %'( 0' 3: 4 8= = 1 8= = 1 " Ω+ Ω" 1 )" 0' ( Ω+ = Ω" 1−1 )" + 0" + ;,( 1 Par (T) Tmax o Par máximo y deslizamiento Tarr Velocidad (W) al que se produce: Deslizamiento (s) 3 p Vs2 1 Tmax = ( ) Motor Generador ws 2 Rs2 + X e2 + Rs Rr smax = Rs2 + X e2 smax W=0 W=Ws s=1 s=0 11 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables 4.1 Esquemas de conversion usados en turbinas eólicas Type A Type E-EESG Type F Type D-EESG Type D-PMG Type C Type B: WRIG Type E-PMG 12 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables With asynchronous machine (all with gearbox): Type A: SCIG - squirrel cage induction generator, direct connection to the grid Type F: SCIG – squirrel cage induction generator with full converter Type B: WRIG - wound-rotor induction generator Type C: DFIG - doubly-fed induction generator With synchronous machine (all are Full Converter): Type D: DD PMSG/EESG - direct-drive permanent magnet or electrically excited synchronous generator Type E: PMSG/EESG: permanent magnet or electrically excited synchronous generator with gearbox 13 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables 4.2 Conexión directa a red (Type A) Type A 14 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables CONEXIÓN DIRECTA A LA RED transformador Consiste en acoplar una máquina de red jaula de ardilla directamente a la red SCIG sencilla (SCIG: generador de inducción máquina: barata de jaula de ardilla) robusta Tecnología muy sencilla: es la que se empleaba inicialmente 15 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES Trabaja a velocidad “variable” al ser el par proporcional al deslizamiento. Sin embargo, la variación de velocidad debe limitarse por razones de rendimiento (sn1 MW). motor generador Las mejoras obtenidas con velocidad variable apenas se aprecian. Ws La máquina de jaula de ardilla consume energía reactiva. transformador Para realizar una buena red compensación hay que utilizar SCIG compensadores dinámicos, compensador dinámico pero éstos pueden ocasionar resonancias con la red. 16 16 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables ARRANQUE DE LA MÁQUINA: La máquina de jaula de ardilla tiene problemas para arrancar: 1,2 Con vientos bajos nunca llega a alcanzar 1,0 potencia viento (p.u.) la velocidad de sincronismo. 12 m/s 0,8 11 m/s Si se acopla por debajo del sincronismo: 0,6 Corrientes muy grandes (de 6 a 9 x In) 0,4 10 m/s Golpe de par (de 1,5 a 2,5 x Tn) 0,2 9 8 5 6 7 00 0,2 0,3 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 Posibles soluciones: velocidad rotación (p.u.) arrancador estático (el más utilizado): arrancador transformador red SCIG cambio del número de pares de polos control de Pitch utilización de un generador auxiliar de baja potencia 17 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables 4.3 Máquina de jaula de ardilla + full converter (Type F) Type F 18 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Una máquina de jaula de ardilla tiende a girar cerca de la frecuencia de sincronismo Para que gire a velocidad variable frecuencia variable Ello requiere convertir la potencia antes de entregarla a la red convertidor red alterna / alterna eléctrica ~ U R Multipli- V S SCIG cadora W ~ T frecuencia frecuencia fija (SCIG: generador de variable (50 Hz) inducción de jaula de ardilla) bus DC El convertidor AC/AC se denomina back-to-back y está formado por dos convertidores similares: convertidor convertidor lado máquina lado red (AFE) convertidor back-to-back 19 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables Esquema con convertidor back-to-back: control En el back-to-back, cada convertidor controla una variable: El control de turbina se realiza mediante el convertidor del lado de máquina (rectificador). El control de la tensión del bus DC se realiza mediante el convertidor de red (inversor). convertidor convertidor lado lado máquina bus DC red (AFE) transformador Multipli- red cadora SCIG eléctrica control de: control control control - pitch turbina chopper Vbus - velocidad - protecciones P, Q - etc. unidad de control (CPU) PLC 20 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables 4.4 Máquina asíncrona doblemente alimentada (MADA) / Doubly-fed induction generator (DFIG) (Type C) Type C 21 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables ESQUEMA La Máquina Doblemente Alimentada (MADA o DFIG) red eléctrica es un generador asíncrono de rotor bobinado: El estátor está conectado directamente a la red El rotor está alimentado por un convertidor que controla la máquina convertidor alterna / alterna red eléctrica ~ U R V S W ~ T frecuencia frecuencia fija (50 anillos rozantes variable Hz) Unidad de control 22 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables ESQUEMA red eléctrica El convertidor del rotor es un back-to-back, que a su vez tiene los dos convertidores: el convertidor del lado de rotor (rotor-side- converter, RSC) y el convertidor del lado de red (grid-side-converter, GSC o AFE). convertidor back-to-back red eléctrica U bus DC R V S W T convertidor convertidor anillos rozantes rotor red (AFE) 23 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO RED (Vs cte) convertidor rotor bus DC Lr u iu Lr v iv vDC Lr w iw El estátor está conectado a red: Vs constante e igual a máquina de anillos rozantes (doblemente Vred con fred. alimentada) control de corriente El convertidor del rotor controla la corriente del rotor, y con ello la amplitud y ángulo del campo magnético del rotor. Ø Interacción campos magnéticos è Control de Control de Ps y Qs por par y potencia de la turbina medio del control de Ir Ø Control de la corriente del estátor 24 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables MODELO EN ESTADO ESTACIONARIO Es un modelo que sirve para conocer las tensiones, corrientes y potencias en régimen permanente è Se representa una sola fase è Es útil para el dimensionamiento è Pero NO sirve para diseñar el control Máquina doblemente alimentada Mult. MADA red El rotor no está cortocircuitado sino bus DC conectado a un convertidor que hace las veces de fuente de tensión convertidor 25 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables El modelo de la máquina asíncrona doblemente alimentada se obtiene de la misma manera que el de la máquina cortocircuitada convencional, pero ahora el rotor no está cortocircuitado, sino conectado a un convertidor electrónico que le impone una tensión Vcon (fasor, con módulo y argumento). Para obtener el circuito equivalente se realizan los mismos pasos que con la máquina convencional: se pasa a fasores, se reduce el rotor al reposo y se pasa el rotor al lado del estátor. Finalmente, se incorpora el circuito magnético. En eólica, el circuito equivalente final se muestra en convenio generador (corriente saliente por el estátor). 26 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables A continuación, se muestra el circuito en régimen estacionario para la máquina asíncrona doblemente alimentada (habitualmente no se incluye en las variables del rotor ni en sus parámetros la nomenclatura de que han sido pasadas al estátor): @",3 Rs Xs X’r R’r/s >= @',3 + I0 + 4′-12 = 4-12 · > ¡Máquina en Is I’r convenio R0 IR0 IX0 V’con/s %′' = %' /> Vs X0 generador! ;′' = ;'. · >( - - 0′' = 0' · >( Parámetros: Variables: q R’r: Resistencia del devanado del rotor q I’r: corriente por el rotor (referida al estátor) (referida al estátor) q V’con: tensión del convertidor en bornes del q X’r: Reactancia de fugas (o de dispersión) rotor, referida al estátor del rotor (referida al estátor y calculada q I0: corriente de vacío con el rotor en reposo) q IX0: componente (corriente) de q R0: Resistencia de pérdidas magnéticas magnetización de la corriente de vacío q X0: Reactancia de magnetización q IR0: componente de pérdidas de la corriente de vacío 27 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables (A partir de aquí, en la notación de variables y parámetros del rotor se quita la nomenclatura de paso al estátor) El modelo puede aproximarse pasando el circuito magnético a los terminales de entrada del estátor. En ese caso, la inductancia equivalente Xe se define como Xe=Xs+Xr. De este modo, el modelo aproximado de la máquina doblemente alimentada, y su comparación con el de la máquina de inducción clásica, quedan de la siguiente forma: Máquina de inducción clásica Máquina doblemente alimentada red Mult. MADA red eléctrica Mult. SCIG eléctrica bus DC ¡Máquinas en convertidor convenio Is Ir Rs Xe generador! Is Ir Rs Xe Rr/s Vs Ro Xo Rr /s Vs Ro Xo Vcon s 28  Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables En el modelo de la máquina asíncrona doblemente alimentada, aparece en el rotor la resistencia Rr /s y la fuente de tensión Vcon /s. Se trata de efectos “parcialmente ficticios”, que incluyen el efecto de la variación de la velocidad en el comportamiento eléctrico de la máquina. La resistencia se puede descomponer en Rr y Rr∙(1-s)/s. El primer término es la resistencia real de cada fase del rotor. El segundo término es una resistencia variable que representa una parte de la potencia mecánica transformada. La fuente de tensión se puede descomponer en Vcon y Vcon∙(1-s)/s. El primer término es la tensión real referida al estátor que existe en los devanados del rotor, conectados al convertidor. El segundo término es una tensión que depende del deslizamiento y que representa la otra parte de la potencia mecánica transformada. Ambas fuentes podrán absorber o entregar potencia activa y reactiva. Rs Xe Rr Rr 1-s Is Ir s Vcon 1-s Vs Ro s Xo Vcon 29 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables BALANCE DE POTENCIAS: MÁQUINA DOBLEMENTE ALIMENTADA, convenio generador /)" = 3 0" %"( ≈ 3 0" %'( /)' = 3 0' %'( Balance de potencias 4-12 0' 1−1 1−1 ( /" = 34" %" cos 5" /%& = 3 %' cos 5' − 3 %'( /+,- = 34-12 %' cos 5' − 30' % 1 1 1 1 ' /' = /-12 = 3 4-12 %' cos 5' A4( 4"( /+,- = 1 − 1 /%& /+%& = 3 ≈3 Ps: potencia eléctrica saliente del estátor 0. 0. /' − /)' = 1/%& Pr = Pcon: pot. eléctrica entrante al rotor a través del convertidor Pmec: potencia mecánica entrante por el eje mecánico Pag: pot. que pasa por el entrehierro desde el rotor hacia el estátor 1-s Is Rs Xs Ir Xr Rr Rr s PJs, PJr, Pmag: pérdidas de Joule (estátor y rotor) y magnéticas Pgrid: potencia inyectada en la red 1-s Vcon Vs Ev s Pgrid Ro Xo Vcon Ps Pr CONV Pmec Rendimiento de la MADA (no MADA /&'67 /" − /' incluye pérd. mecánicas ni 6/!5! = = /+,- /+,- del convertidor: 30 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables DIMENSIONADO DEL CONVERTIDOR CON CÁLCULOS APROXIMADOS ¿Cuál es la tensión nominal del convertidor? Rs Xe Rr/s Despreciando las caídas de tensión en Rs, Xe y Rr: Is Ir :)*+ :! ≈ 1 Vs Ro Xo Vcon è La tensión del convertidor, referida al estátor, s queda proporcional al deslizamiento: :)*+ ≈ 1 < :! :)*+ Representamos el valor eficaz de la tensión necesaria en el convertidor Wmin Ws Wmax Wm smax (>0) s=0 smin (! =)*+ ≈ =! donde =! = Icon 3 :! cos B! Vs Ro Xo Vcon è La corriente del convertidor (que es la del s rotor), referida al estátor, es aproximadamente igual a la del estátor (y no depende de s). Icon (Icon e Ir son la misma Icon corriente. Se usan ambos términos para referirse al IS rotor o al convertidor.) W Wmin Ws Wmax Esto significa que la corriente nominal (valor rms) del convertidor, referida al estátor, es, aproximadamente, la corriente del estátor en el punto nominal de funcionamiento. 32 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables ¿Cuál es la potencia nominal del convertidor? La potencia del convertidor puede calcularse como: Is Ir Rs Xe Rr/s >)*+,' = =)*+ :)*+ cos B! >)*+ = 3>)*+,' Icon Vs Ro Xo Vcon Mientras que la del estátor: s >!,' = =! :! cos B! >! = 3>!,' è La potencia del convertidor es igual a la del Pgrid estátor por el deslizamiento :)*+ ≈ :! < 1 Pmec Ps Pr >)*+ ≈ 1 >! CONV =)*+ ≈ =! Mult. MADA pot. entrante pot. saliente al convertidor del estátor (en realidad la potencia del convertidor será algo mayor debido a la corriente de magnetización) Eso significa que la potencia nominal del convertidor será, aproximadamente, la potencia nominal del estátor por el deslizamiento a velocidad nominal (punto de operación nominal). 33 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables FLUJO DE POTENCIAS Pgrid >0#12 = >! − ># Ps Pr Pmec CONV Mult. MADA Ω! − Ω$ Ω$ 4 En un momento dado, la velocidad de viento es u y la 1= C= velocidad de giro de la turbina Ωm. En estas Ω! D condiciones, puede calcularse el deslizamiento y la 1 >$-) = G H I. D/ potencia mecánica: 2 1 Haciendo un balance de potencias >! = >$-) + ># /" = / 1 − 1 +,- (y despreciando pérdidas internas, ># = 1 >! 1 es decir, asumiendo Pgrid = Pmec): /' = / 1 − 1 +,- La potencia del estátor será siempre saliente mientras que la potencia del rotor será entrante o saliente en función del punto de funcionamiento (es decir, del signo de s). 34 Tema A4. Esquemas de conversión con máq. asíncrona Fundam. de energías renovables FLUJO DE POTENCIAS Por debajo de sincronismo (s>0) Por encima de sincronismo (s