AVG TW1 Natuurkunde - Samenvatting Scheikunde

Samenvatting rekenwerk Scheikunde, derde jaars. (havo/vwo) MEd. Neijenhuis (NEI) Eenheden Bij natuurkunde en scheikunde is het omrekenen van eenheden erg belangrijk. Vaak moeten eenheden worden omgerekend voordat ze in een formu...

Samenvatting rekenwerk Scheikunde, derde jaars. (havo/vwo) MEd. Neijenhuis (NEI) Eenheden Bij natuurkunde en scheikunde is het omrekenen van eenheden erg belangrijk. Vaak moeten eenheden worden omgerekend voordat ze in een formule kunnen worden ingevuld, of wordt het antwoord gevraagd in een bepaalde eenheid. Een grootheid is WAT je meet (bijvoorbeeld afstand, temperatuur, tijd, kracht, luchtdruk, etc) Een eenheid is waarin je de waarde van een grootheid kunt uitdrukken (bijv meter, graden Celsius, seconden, Newton, Pascal, etc) Soms kunnen waarden van zaken die je meet enorm grote of kleine waarden aannemen. Om te voorkomen dat je bij natuurkunde en scheikunde steeds hele grote of kleine getallen moet opschrijven zijn de voorvoegsels bedacht bij eenheden. Het is namelijk niet zinvol de afstand van je huis naar school in meters uit te drukken. Kilometers zijn veel handiger. En als je de dikte van je pen meet zijn meters ook niet handig. Millimeters geven dan een beter beeld. Voorbeelden van voorvoegsels zijn: Kilo betekend duizend, en een kilometer is daarom 1000 meter. Milli betekend 1/1000 of 1 duizendste. Een millimeter is dan ook 1 duizendste van een meter. Het rijtje voorvoegsels ziet er als volgt uit: voorvoegsel afkorting Waarde (in Waarde (in getal) Waarde (in woorden) machten van 10) Giga G miljard 1.000.000.000 109 Mega M miljoen 1.000.000 106 Kilo k Duizend 1.000 103 Milli m Een duizendste 0,001 10-3 Micro µ Een miljoenste 0,000001 10-6 Nano n Een miljardste 0,000000001 10-9 Deze voorvoegsels kun je voor elke eenheid zetten en werken altijd op dezelfde manier. 1 km is 1000 meter, 1 kiloHerz is 1000 Hz en er gaan 1000 milliseconden in 1 seconde, zoals er ook duizend millimeter gaan in een meter. Laat je niet verwarren als je met eenheden werkt die je niet (goed) kent, de voorvoegsels werken altijd op dezelfde manier. Probeer de volgende opgaven: a) 1 MHz = ….. Hz b) 60 m = … mm c) 5000 ms = … s d) 880.000.000 µg = … g Als je de vorige opgave niet kon maken vraag hulp van je buurman/buurvrouw. Weet die het niet vraag dan de docent. Ging het je goed af? Dan maken we het ietsje lastiger. Kom je er niet uit, reken dan eerst naar de eenheid toe zonder voorvoegsel als tussenstap. a) 5000 km = …. Mm b) 800.000.000 ms = …. ks c) 0,00000018 L = …. µL d) 500.000 kN = … GN e) 90.000.000 nm = … mm Zoals je ziet zorgen de voorvoegsels van de eenheden ervoor dat de grote getallen wat overzichtelijker worden. Zo is de golflengte van rood licht 700 nanometer en van blauw licht 500 nanometer. Dit is veel overzichtelijker dan 0,0000007 meter en 0,0000005 meter. Samengestelde eenheden Sommige grootheden, zoals snelheid of dichtheid, hebben een samengestelde eenheid. Dit wil zeggen dat de eenheid bestaat uit een combinatie van 2 of meer eenheden. Bij snelheid is dit bijvoorbeeld meter per seconde (m/s) en bij dichtheid is dit bijvoorbeeld gram per liter (g/L). om een eenheid als meter per seconde om te zetten naar kilometer per uur moet je een aantal stappen zetten. Voorbeeld: 15 m/s = ….. km/uur. Als je 15 meter in 1 seconde aflegt, leg je in een uur tijd 3600 x zoveel meter af. Er gaan tenslotte 60x60=3600 seconden in 1 uur. 15 meter x3600 = 54000 meter. In 1 uur leg je met deze snelheid 54000 meter af. 54000 m is gelijk aan 54 km. 15 m/s = 54 km/uur.  Rekenen met formules Mocht je willen rekenen met formules zoals Dichtheid = massa / volume dan moet je deze wel invullen met eenheden zonder voorvoegsels. Probeer de volgende opgave. De dichtheid van kwik is 14 gram/mL. Bereken de massa van 500 liter kwik. Gelukt? Om van de enorme grote of kleine rotgetallen af te komen zijn voorvoegsels van eenheden toch wel erg handig. Er is nog een manier om hele grote en hele kleine getallen snel op te kunnen schrijven. Machten van 10 Het getal duizend (1000) kun je ook schrijven als 103. dit betekend 10x10x10 en dit is ook duizend. Vooral bij hele grote getallen is dit handig. Zo zitten er 1024 moleculen water in een glas water. Dit is een stuk makkelijker opschrijven dan 1.000.000.000.000.000.000.000.000. Het getal 550.000 kunnen we ook schrijven als 5,5 * 105. Probeer de volgende opgave a) 105 ms = …. S b) 9 5,4 * 10 Hz = ….. GHz c) 5,5 * 105 mHz = …. Hz d) 8,45 * 1012 nm = ….. km Het getal 0,001 kunnen we ook schrijven als 10-3. Dit betekend 1/10 * 1/10 * 1/10 en dit is een duizendste. Voor hele kleine getallen is deze schrijfwijze handig. Zo weegt een water molecuul 3 * 10-23 gram. dit is een stuk overzichtelijker dan 0,0000000000000000000003 gram. Probeer de volgende opgave. Bij hele grote of kleine uitkomsten: geef je antwoord in machten van 10. a) 10-7 g = …. µg b) 8,89 * 10-12 m = ….. nm c) 5,7 Hz = ….. GHz d) 18,9 Hz = …. MHz  Omgaan met formules Je moet bij het omgaan met formules een aantal zaken goed in de gaten houden. Zo moet je goed weten waar de grootheden die in de formule voorkomen voor staan, en wat het precies is. Als je geen goed beeld hebt van wat snelheid, afstand en tijd precies zijn, is het lastig om de formule v = s/t goed te gebruiken. (snelheid = afstand / tijd) Vaak moet je informatie uit een opgave halen, en hierbij moet je goed opletten in welke eenheden de informatie wordt gegeven. Ook moet je goed nadenken over wat ze precies vragen. Soms heb je niet eens een formule nodig om een opgave te kunnen maken, maar moet je gewoon even logisch nadenken. Een formule kun je alleen invullen als je 1 onbekende hebt, en de overige informatie allemaal bekend is. Als je de dichtheid moet uitrekenen met de formule dichtheid = massa / volume moet je de massa weten en het volume. Als deze informatie niet hebt kun je de formule niet gebruiken en zul je een andere manier moeten vinden. Pak dus niet lukraak bij elke opgave een formule, maar kijk rustig naar de informatie die je krijgt gegeven en naar hetgeen dat er wordt gevraagd. Trucje: Als je een formule moet omschrijven naar een andere vorm dan is een makkelijk getallen voorbeeld handig. Stel dat je de massa moet berekenen uit de dichtheid en het volume. Dichtheid = ??? / volume. Hoe weet je nu wat je met de getallen van dichtheid en massa moet doen? Door de formule in dezelfde vorm te schrijven met makkelijke getallen is het snel duidelijk. 2 = 6 / 3. We moeten de plek berekenen waar hier een 6 staat. 2 * 3 = 6. We moeten dus de dichtheid met het volume vermenigvuldigen om achter de massa te komen. Uitdaging: Einsteins beroemde formule is E = M * C2 Hierbij is E de energie in Joule, M is massa in kilogram en C is de lichtsnelheid in m/s. Deze formule geeft aan dat massa is om te zetten in energie (zoals licht en warmte) en andersom kun je energie ook omzetten naar massa. Dit gebeurt er in de zon op grote schaal. De zon straalt licht en warmte uit door massa direct om te zetten in energie. Dit betekend dat de zon steeds lichter wordt, hij verliest massa. De lichtsnelheid is 300.000 km/s. de zon straalt per seconde 4*1026 Joule aan energie uit. Bereken hoeveel massa de zon per seconde verliest. Antwoorden: e) 1 MHz = 1.000.000 Hz f) 60 m = 60.000 mm g) 5000 ms = 5 s h) 880.000.000 µg = 880 g f) 5000 km = 5 Mm g) 800.000.000 ms = 800 ks h) 0,00000018 L = 0,18 µL i) 500.000 kN = 0,5 GN j) 90.000.000 nm = 90 mm Uitdaging: 4,4 * 109 kg. rendement. Praktische opbrengst / theoretische opbrengst * 100% = rendement (%) Sommetje 1: Een mengsel van zout en water wordt gescheiden Er is 500 gram zout aanwezig in het mengsel. Uiteindelijk wordt er 490 gram zout uitgehaald. Wat is het rendement van de scheiding? Sommetje 2: Het rendement van een bepaalde scheidingsmethode is 86%. Een mengsel wordt gescheiden waar 300 gram suiker in zit. Hoeveel suiker wort er uit het mengsel verkregen? massapercentage: Massa deel / Massa geheel * 100% = massapercentage (%) Sommetje 1: Er wordt 30 gram suiker opgelost in 200 gram water. Bereken het massapercentage water. Sommetje 2: Het massapercentage koper in brons is 87%. Hoeveel gram koper zit er in een standbeeld met een massa van 500 kg. volume percentage: Volume deel / Volume geheel * 100% = volumepercentage (%) Sommetje 1: Een biertje bevat 5 volumeprocent alcohol. Hoeveel milliliter alcohol krijg je binnen als je een halve liter bier drinkt? Sommetje 2: 100 ml water wordt gemengd met alcohol tot een totaal volume van 3 liter. Bereken het volumepercentage water. Concentratie Massa opgeloste stof / volume totale mengsel = gehalte Sommetje 1: Een blikje 7-up bevat 335 ml vloeistof. De totale hoeveelheid suiker in het blikje is 45 gram. Bereken het gehalte suiker in gram per liter Sommetje 2: Het gehalte suiker in cola is 15 g per 100 ml. Bereken hoeveel kilogram suiker je binnenkrijgt als je 30 blikjes cola drinkt in een jaar. Een blikje cola bevat evenveel vloeistof als een blikje 7-up. Uitwerkingen Rendement Sommetje 1: 490/500*100% = 98% Sommetje 2: 300 / 100 * 86 = 258 gram Massapercentage Sommetje 1: 200 /230 * 100% = 87 (m/m)% Sommetje 2: 500.000 / 100 * 87 = 435.000 gram Volumepercentage Sommetje 1: 500 / 100 * 5 = 25 ml Sommetje 2: 100/3000 * 100% = 3,33 %. Concentratie: Sommetje 1: 45 g / 0,355 L = 127 g/L Sommetje 2: volume 30 blikjes : 30 * 335 ml = 10.050 mL 10.050 mL / 100 * 15 = 1507,5 gram = 1,5 kg.  Oefenopgaven H/V3 Rekenen met massa/volumeprocenten en gehaltes. Opgave 1 In een pak keukenzout zit ongeveer 1,5 mg van het element “ jood” per 50 gram. Dit wordt extra toegevoegd aan het zout om jood tekort te voorkomen. Door een jood tekort kan de schildklier trager gaan werken en opzwellen. Een jodiumtekort kan bij kinderen leiden tot een groeiachterstand, een verminderd leervermogen en soms tot dwerggroei. a) Bereken het massapercentage jood in keukenzout. b) Bereken hoeveel gram jood je binnenkrijgt als je 20 kilo zout eet in een jaar. De maximaal veilige dosis voor jood is 0,6 milligram per dag c) Bereken hoeveel zout je maximaal mag eten per dag. Opgave 2 Lucht bevat 21 (v/v/)% zuurstof. 3 a) Bereken hoeveel liter zuurstof er in 5 m lucht zit. De overige 79% van de lucht bestaat uit stikstof. Deze stof wordt niet in je lichaam opgenomen en je ademt stikstof in en ook weer uit. b) Bereken hoeveel liter stikstof je per dag in en uitademt als je bedenkt dat je per dag 10.000 liter lucht in en uitademt. Opgave 3 Er wordt in 1 liter water 2 kg zout opgelost. (probeer maar eens uit!) Bereken het massapercentage zout in deze oplossing, als je bedenkt dat 1 liter water 1 kilogram weegt. Opgave 4 Een mengsel (totale massa 5 gram) van zand en zout wordt gescheiden door middel van extractie. Er blijkt 0,4 gram zand aanwezig te zijn in het mengsel. Bereken het massapercentage zout. Opgave 5 Een glas Warsteiner bier bevat 5% alcohol en heeft een volume van 330 mL. Bereken hoeveel glazen bier ik moet drinken om 0,1 Liter alcohol binnen te krijgen. Antwoorden: Opgave 1. A) 0,003% B) 0,6 gram. C) 20 gram Opgave 2 A) 1050 liter zuurstof B) 7900 liter stikstof Opgave 3. 66,7% Opgave 4 92% Opgave 5: In 1 glas bier zit: 330 gram * 5% / 100% = 16,5 mL alcohol. 0,1 L = 100mL. Om 100mL alcohol binnen te krijgen moet ik dan 100/ 16,5 = 6 glazen bier drinken. (afgerond naar beneden)  Meer Oefenopgaven gehaltes derde klas (havo/vwo) Opgave 1 Er wordt 15 gram suiker opgelost in 400 mL water. a) Bereken de concentratie suiker in de oplossing. Suikeroplossing weegt 1 gram per mL. b) Bereken het massapercentage suiker in de oplossing. Opgave 2 In wijn zit 12,5 volumeprocent alcohol a) Bereken hoeveel milliliter alcohol je binnen krijgt als je een hele fles wijn opdrinkt van 0,7 L. b) Wat is het volumepercentage alcohol in je lichaam na het drinken van de wijn, als je bedenkt dat je lichaam 50L water bevat? (ga alleen uit van een mengsel van water en alcohol) In een glas whisky (100ml) zit evenveel alcohol als in een groot glas wijn (330ml). c) Bereken het volumepercentage alcohol in whisky. d) Hoeveel glazen whisky kun je drinken om evenveel alcohol binnen te krijgen als een fles wijn? e) Wat is het volumepercentage als je een glas wijn en een glas alcohol bij elkaar giet? Opgave 3 Je wilt limonade maken. Je voegt 30 mL ranja toe aan 300 mL water. a) Wat is het volumepercentage ranja in dit mengsel? De limonade smaakt te zoet. Je doet er nog 50 mL water bij. b) Wat is het volumepercentage ranja in dit mengsel? Deze mengverhouding smaakt goed. Voor je verjaardag heb je minstens 3 Liter ranja nodig. c) Hoeveel ranja heb je nodig om 3 Liter limonade te maken met dezelfde smaak? Opgave 4 Bovenstaand label is van ontbijtkoek. a) Hoeveel kilogram ontbijtkoek moet je eten om 100 gram vetten binnen te krijgen? b) Als je 65 gram ontbijtkoek eet, hoeveel milligram eiwitten en hoeveel milligram zout heb je dan binnengekregen? c) Als je het hele pak ontbijtkoek opeet , hoeveel gram koolhydraten heb je dan binnen gekregen? Opgave 5 In een blikje cola zit 10,6 gram suiker per 100 ml. Het blikje bevat 330 mL cola. a) Wat is de concentratie suiker in cola? b) Hoeveel suiker zit er in totaal in 1 blikje cola? c) Als je dagelijks een blikje cola drinkt, hoeveel kilogram suiker krijg je dan in 1 jaar binnen? d) Een suikerklontje bestaat uit 4,4 gram suiker. Hoeveel suikerklontjes bevat 1 fles cola (van het zelfde merk) met een inhoud van 1,5L?  Antwoorden: 1 a) 45 g/L b) 4,5 %(m/m) 2 a) 87,5 mL b) 0,175%(v/v) c) In een glas wijn zit 330 * 12,5 / 100 = 41,25 mL alcohol, in een glas whisky dat ook, maar het totale volume is hier 100 ml. Het %(v/v) is dan ook 41,25% alcohol. d) Glas wijn is 330 ml met hierin 41,25 mL alcohol. Een glas whiskey is 100 ml met hierin 41,25 mL alcohol. Totaal volume is 330+100 = 430 ml. de hoeveelheid alcohol in dit mengsel is 2x41,25 = 82,5 mL. Het percentage alcohol is dan 82,5/430 * 100 = 19,19%(v/v) 3 a) 30 ml ranja + 300 ml water = 330 ml total mengsel. 30x100/330 = 9,1 %(v/v) b) Volume wordt 50 ml groter. 30x100/380 = 7,9% (v/v) c) Je wilt uitkomen op 7,9 % ranja op minimaal 3 liter. 7,9*3000/100= 237 mL ranja, dit kun je dan aanvullen tot 3 L met water. 4 a) 7,1 kg. b) 1885 mg eiwit en 442 gram zout c) 166,1 gram 5 a) 106 g/L b) 35 gram c) Bijna 13kg. d) 36 klontjes suiker. Level 1. Geef aan wat de meters aangeven, en wat de weerstandswaarde van weerstand nummer 3 is. Level 2 Geef aan wat de meters aangeven. Level 3. Geef de waarden van beide stroomsterkte meters en de waarde van de derde weerstand. Examen Mavo  3 VWO toetsweek 1 Natuurkunde: Elektriciteit – versie 1 Docenten: W. Beekman & H.Neijenhuis Niet de op toets schrijven! Tijdsduur: 50 minuten Weging: 2x Schrijf je naam, achternaam en klas op het antwoordenblad en op de bijlage als die er is. Schrijf bij berekeningen: Met welke gegevens je werkt; Welke formule je gebruikt; Je berekening; De eenheid bij je antwoord. Het aantal punten per vraag is vermeld. Veel succes! Je kunt 33punten halen. Hulpmiddelen: Pen; Potlood; (niet grafische) rekenmachine; Liniaal of geodriehoek. Formule blad; De laatste pagina van dit proefwerk is het formuleblad. Deze mag je los scheuren en bij alle vragen gebruiken. Opgave 1: Omrekenen (3p) a. 20 mA = … A b. 70 kA = … A c. 0,236 A = … mA d. 374 kA = … mA e. 7900 kg / m3 = … mg / mL Opgave 2;Juist of onjuist (2p) Geef aan of de volgende stellingen juist of onjuist zijn a) Als je een aantal batterijen in serie schakelt, is de totale spanning groter. b) De spanning van het lichtnet in een huisinstallatie is 230 volt. c) Twee negatief geladen voorwerpen stoten elkaar af. d) In een serieschakeling kunnen lampen een verschillende stroomsterkte hebben. Opgave 3: Leg uit… (4p) Leg de volgende begrippen uit eventueel aan de hand van een voorbeeldsituatie; - spanning - stroomsterkte - elektronen - gesloten stroomkring Opgave 4: Een lichtgevoelige weerstand (serie) (6p) In de figuur hiernaast zie je een schakelschema met twee weerstanden. Weerstand R1 is een normale weerstand. Weerstand R2 is van een bijzondere soort: de weerstandswaarde is afhankelijk van de hoeveelheid licht die erop valt. In de schakeling is R1 = 100 ∧ en de spanning van de bron is 6,0 V. De lichtsterkte druk je uit in de eenheid lux. Als er 40 lux op R2 valt, is R2 = 200 ∧ en bij 600 lux is R2 = 20 ∧. a. Laat zien dat de stroomsterkte bij 40 lux gelijk is aan 20 mA. (3p) b. Bereken de spanning over de weerstand R1 bij 600 lux. (2p) c. Leg uit dat deze schakeling gebruikt kan worden om vast te stellen of het licht (600 lux) is of donker (40 lux). (1p) Pagina 1 van 3 Opgave 5: Constantaandraad (5p) Je knipt van een rol constantaandraad een stuk van 30 cm af. Je bepaalt met metingen het (UI)-diagram van dit stuk draad. Deze is hiernaast weergegeven.  a. Hoe heet het soort verband tussen de spanning en stroomsterkte die hoort bij een (I,U)-diagram? (1p) b. Bepaal de weerstand van deze draad bij 2,5 V. Lees de grafiek nauwkeurig af.(3p) Je knipt weer een stuk constantaandraad af, nu van 90 cm. c. Beredeneer aan de hand van de formule dat de weerstand van dit stuk draad driemaal groter is dan de weerstand die het stuk van 30 cm heeft. (2p) Opgave 6: Een schakeling met twee weerstanden en zes meters (7p) In de schakeling van de figuur hiernaast zie je drie spanningsmeters en drie stroommeters. a. Geef van elke voltmeter de waarde die hij zal aangeven. (2p) b. Bereken de stroom die de stroommeters aangeven. (3p) c. Bereken de totale weerstand. (2p) Opgave 7: Nieuwe lampen (6p) Kobus heeft twee gloeilampen van 60 W boven zijn eettafel hangen. De lampen zijn parallel aangesloten op het lichtnet. a. Bereken de totale geleidbaarheid van de twee lampen. (3p) Hij wil geld en energie besparen door deze twee lampen te vervangen door ledlampen van 13 W. Kobus gebruikt de lampen ongeveer 650 uur per jaar. b. Bereken hoeveel geld hij per jaar aan elektrische energie bespaart. Werk met een energieprijs van € 0,23/kWh. (3p) Einde toets! Pagina 2 van 3  Formule blad 3HV / 3 AG Periode 1 Energie P = U ⦁ I = I2⦁ R E=P⦁t G = I/U R = U/I R = 1/G G = 1/R R draad = ρ ⦁ lengte / oppervlakte Dichtheid : ρ = m / V Parallel: U totaal = U1 = U2= U3 I totaal = I1+ I2 + I3 G totaal = G1 + G2 + G3 Serie: R totaal = R1 + R2 + R3 U totaal = U1 + U2 + U3 I totaal = I1 = I2 = I3 Pagina 3 van 3