Introdução às Micro e Nanotecnologias - Aula 2 2024 PDF

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Introdução às Micro e Nanotecnologias Aula 2 A estrutura dos materiais Daniela Gomes Departamento de Ciência dos Materiais Centro de Investigação de Materiais [email protected] 1 Introdução às Micro e Nanotecnologias Cristalografia O estudo de sólidos cristalinos e os princípios que orientam o seu crescimento, forma exterior e estrutura interna. A cristalografia trata especificamente da ordem interna que preside ao arranjo atómico na matéria cristalina. Palavra-chave – Estrutura Descrição das relações estruturais – SIMETRIA 2  Introdução às Micro e Nanotecnologias Operações de simetria 2D SIMETRIA SIMETRIA SIMETRIA SIMETRIA SIMETRIA É UMA PROPRIEDADE FUNDAMENTAL DOS CRISTAIS E QUE OS DIFERENCIA DOS MATERIAIS AMORFOS; REGULARIDADE EXPRESSA EM LADOS OPOSTOS DE UM PONTO, UMA LINHA OU UM PLANO MÉDIO (SIMETRIA DO CRISTAL); REPETIÇÃO REGULAR DE ELEMENTOS MORFOLÓGICOS (FACES, ARESTAS, VÉRTICES); O ELEMENTO DE SIMETRIA PODE SER UM PONTO, UMA LINHA OU UM PLANO; 3 Introdução às Micro e Nanotecnologias Simetria no mundo que nos rodeia – da macro à nanoescala astrofísica e proteínas 4 Introdução às Micro e Nanotecnologias Vírus Vírus do tabaco O primeiro a ser descoberto 5  Introdução às Micro e Nanotecnologias Plantas e animais Átomos The geometry of a polyphylla spiral aloe 6 Introdução às Micro e Nanotecnologias Conceito de cristal Padrão de átomos (repetição ordenada de um motivo atómico) O que caracteriza esse padrão? 1 – Simetria – conjunto das leis de repetição à nível atómico. É um aspecto qualitativo e corresponde ao Grupo Espacial da estrutura. 2 – Parâmetros reticulares/de rede – valores que definem a periodicidade espacial (métrica ou escala da estrutura cristalina). É um aspecto quantitativo. 3 – Cristal – Repetição no espaço, de unidades estruturais idênticas – conjunto de átomos. A estrutura dos compostos cristalinos é determinada pelo modo como os átomos ou iões se organizam a três dimensões. 7 Introdução às Micro e Nanotecnologias Simetria ⇒ Quando ocorre a cristalização, ou seja quando há um crescimento do cristal verifica-se uma sobreposição de unidades segundo uma determinada “lei”, que nos mostra que o crescimento cristalino se dá igualmente em todos os sentidos. ⇒Ocorre um crescimento uniforme (simetria cristalina) Um cristal é constituído por uma rede a três dimensões definida por 3 vectores a, b e c. 8 Introdução às Micro e Nanotecnologias Como a rede cristalina tem Célula Unitária uma estrutura repetitiva, é possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica, que é repetida por todo o espaço. Células não-unitárias Célula Unitária Menor padrão que repetido reproduz a rede cristalina 9 Introdução às Micro e Nanotecnologias Célula unitária: Pequeno (o menor) grupo de átomos que formam um padrão repetitivo da estrutura cristalina. A ESTRUTURA CRISTALINA É DADA PELA REPETIÇÃO PERIÓDICA NO ESPAÇO TRIDIMENSIONAL, DE UMA UNIDADE FUNDAMENTAL (CÉLULA UNITÁRIA) CONSTITUÍDA POR UM CONJUNTO DE ÁTOMOS. 10 Introdução às Micro e Nanotecnologias Parâmetros reticulares ou parâmetro de rede Grandezas utilizadas para descrever a célula unitária de uma estrutura cristalina. 11 Introdução às Micro e Nanotecnologias Malhas/redes Padrão que se repete no espaço Rede Cristalina, que se caracteriza pela repetição infinita de grupos de átomos exatamente iguais quando vistos de qualquer um dos pontos da Rede. 12 Introdução às Micro e Nanotecnologias 7 sistemas cristalinos 13 Introdução às Micro e Nanotecnologias 14 Introdução às Micro e Nanotecnologias 14 redes de Bravais 15 Introdução às Micro e Nanotecnologias 14 redes de Bravais 16 Introdução às Micro e Nanotecnologias https://www.youtube.com/watch?v=BjVTdZ_htu8&ab_channel=7activestudio 17 Introdução às Micro e Nanotecnologias Sistema cúbico 18 Introdução às Micro e Nanotecnologias 19 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica simples (CS) O parâmetro de rede é o mesmo que a aresta da célula 20 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica simples (CS) 21 Introdução às Micro e Nanotecnologias 22 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica de Faces Centradas (cfc) 23 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica de Faces Centradas (cfc) a a 24 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica de Faces Centradas (cfc) 25 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica de Faces Centradas (cfc) NC=12 8 átomos 4 átomos 26 Introdução às Micro e Nanotecnologias 27 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica de Faces Centradas (cfc) 28 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (ccc) 29 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (ccc) 30 Introdução às Micro e Nanotecnologias 31 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (ccc) 32 Introdução às Micro e Nanotecnologias Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (ccc) NC = 8 33 Introdução às Micro e Nanotecnologias 34 Introdução às Micro e Nanotecnologias Fator de empacotamento Volume de 1 átomo (esfera) = (4/3) π R3 Volume da célula unitária = a3 35 Introdução às Micro e Nanotecnologias https://www.youtube.com/watch?v=KNgRBqj9FS8&t=135s&ab_channel=Ren%C3%A9VanWyk 36 Introdução às Micro e Nanotecnologias 1 – Calcule a relação que existe entre o parâmetro reticular e o raio atómico para as redes cúbica simples (cs), cúbica de faces centradas (cfc) e cúbica de corpo centrado (ccc). 2 – Calcule o número de átomos em cada uma das células unitárias (cs, cfc e ccc). 3 – relacionar o volume da célula unitária com o raio atómico para as redes cs, cfc e ccc. 4 – Calcule o factor de empacotamento atómico para as seguintes estruturas cúbica simples, cúbica de faces centradas e cúbica corpo centrado. 37 Introdução às Micro e Nanotecnologias A rede cs 38 Introdução às Micro e Nanotecnologias 39 Introdução às Micro e Nanotecnologias A rede cfc 40 Introdução às Micro e Nanotecnologias Vc= 41 Introdução às Micro e Nanotecnologias 42 Introdução às Micro e Nanotecnologias Intervalo 43 Introdução às Micro e Nanotecnologias Índices de Miller - hkl Para planos ou faces 1. Determinar o ponto em que o plano intersecta os eixos cristalográficos em termos de célula unitária 2. Tomar os valores recíprocos (inverso) 3. Eliminar os denominadores (reduzindo ao mesmo denominador comum) 4. Reduzir aos termos mínimos. Os índices de Miller (hkl) definem a orientação de um plano de átomos na célula unitária. Os índices de Miller são definidos pela intersecção desse plano com os eixos do sistema de coordenadas da célula. 44 Introdução às Micro e Nanotecnologias Z Z Z Y Y Y X X X (100) (110) (111) 45  Introdução às Micro e Nanotecnologias  1,  1 1,   1/2,  1 1, 1 0, 1, 0 1, 1, 0 0, 2, 0 1, 1, 1 (010) (110) (020) (111) Quando as interseções com os eixos não são óbvias, deve deslocar- 1, -1,  se o plano ou a origem 1, -1, 0 até obter as (11 0) interseções corretas. 1, -1, 1 1, -1, 1 (11 1) 46 Introdução às Micro e Nanotecnologias Índices de Miller - hkl Índices de Miller do plano que contém os pontos 1, 1 e 0 47 Introdução às Micro e Nanotecnologias Índices de Miller - hkl Índices de Miller do plano que contém os pontos 1/2, 1 e 0 48 Introdução às Micro e Nanotecnologias Índices de Miller - hkl Índices de Miller do plano que contém os pontos 2/3, 3/4 e 1 49 Introdução às Micro e Nanotecnologias Índices de Miller - hkl Quais são os índices de Miller do plano que contém os pontos 1/3, -1 e ½: 0 50 Introdução às Micro e Nanotecnologias Índices de Miller – hkl Notação (hkl) planos [hkl] vetor (direção) {hkl} conjunto de planos equivalentes para uma determinada simetria conjunto de direções 51 Introdução às Micro e Nanotecnologias FAMÍLIA DE PLANOS {110} 0 52  Introdução às Micro e Nanotecnologias Direcções ▪Direção cristalográfica é definida como uma linha entre dois pontos (vetor) dentro da célula unitária ▪As direções são definidas a partir da origem. ▪As coordenadas são dadas pelos pontos de intersecção do cubo unitário. Se estes pontos forem fraccionados, multiplica-se para obter números inteiros. [0 0 1] Direção: [0 2 1] Representar: 2 [0 1 1/2] [1 1 1] [0 2 1] [1 -1 1] 1 1 1 [0 1 0] [1 2 0] Representar: 2 [1/2 1 0] [1 0 0] [1 1 0] 53  Introdução às Micro e Nanotecnologias Direcções - Indicar o vetor da direção: 54 Introdução às Micro e Nanotecnologias Direções São representadas entre parênteses retos [hkl] Família de direções: Subtração de vetores Ponto final – ponto inicial 55 Introdução às Micro e Nanotecnologias Direções Conjunto das direções ou família de direções 56 Introdução às Micro e Nanotecnologias Direções Família de planos {110} 57  Introdução às Micro e Nanotecnologias DIREÇÕES PARA O SISTEMA CÚBICO A simetria desta estrutura permite que as direções equivalentes sejam agrupadas para formar uma família de direções: para as faces para as diagonais das faces para as diagonais do cubo 58