ATOME ET NOMENCLATURE PDF - Physique Médicale - Université d'Oran

UNIVERSITE D’ORAN 01 MODULE DE BIOPHYSIQUE MEDICALE FACULTE DE MEDECINE 1ERE ANNEE MEDECINE DEPARTEMENT DE MEDECINE 2024-2025 ATOM...

UNIVERSITE D’ORAN 01 MODULE DE BIOPHYSIQUE MEDICALE FACULTE DE MEDECINE 1ERE ANNEE MEDECINE DEPARTEMENT DE MEDECINE 2024-2025 ATOME ET NOMENCLATURE I. Introduction La matière, quelle que soit sa forme, est constituée d’un d’assemblage d’entités de petits "grains", invisibles à l'œil nu : Les atomes. Ces atomes permettent d’expliquer toutes les propriétés physico- chimiques des différentes substances rencontrées dans notre environnement. II. Structure de l’atome Un atome est une particule électriquement neutre comprenant deux parties : Un noyau constitué de nucléons (les protons chargés positivement et les neutrons sans charge électrique). Des électrons chargés négativement qui gravitent autour du noyau. III. Dimensions et Masse des atomes III.1. Dimensions d’un atome Un atome est environ 100 000 fois plus grand que son noyau. Sont rayon atomique a un ordre de grandeur 10-10 m. Rayon atomique : 𝑟𝑎 ≃ 10−10 𝑚 = 1 Å. Le noyau est constitué de A nucléons (protons et neutrons) réparties suivant : 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑝 = 1,6726 × 10−27 𝐾𝑔 = 1836 𝑚𝑒 Z protons { 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 + 𝑒 = +1,602 × 10−19 𝐶 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑛 = 1,6749 × 10−27 𝐾𝑔 = 1839 𝑚𝑒 N neutrons { 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑛𝑢𝑙𝑙𝑒 Le noyau a un rayon : 𝑟𝑛 ≃ 10−15 𝑚 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑒 = 9,1095 × 10−31 𝐾𝑔 Electron: { 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 − 𝑒 = −1,602 × 10−19 𝐶 Dr.Halimi Mokhtar 1  III.2. Masse Atomique La masse d’un atome est la masse de tous ses constituants (protons, neutrons et électrons). On peut la calculer avec la relation : matome = m noyau + m électrons m noyau = (nombre de protons) × mproton + (nombre de neutrons) × mneutron m noyau = Z × mproton + (A-Z) mneutron m électrons = (nombre de électrons) × mélectron m électrons = Z mélectron m atome = Z × mprotons + (A-Z) mneutrons + Z mélectrons III.2.1 L’unité de masse Atomique (u.m.a) Le nombre d’atomes 126𝐶 contenu dans 12 grammes de cet isotopes est pris comme nombre𝒩, il est égal à 6,023.1023 est appelé nombre d’Avogadro L’unité de masse atomique (u.m.a) est égale au 1⁄12 de la masse de l’isotope 126𝐶 de l’atome de Carbone. 1 1 u.m.a = (12) m 126𝐶 12 Dans 12 g de carbone il y a 𝒩 atomes de 6𝐶 , donc l’unité de masse atomique correspond à : 1 1 12 1 1 u.m.a = (12) (𝑚 126𝐶 ) = 12 = 𝒩 (g) = 1,660. 10-27 Kg 6,023 𝑋 1023 1 u.m.a = 1,660. 10-27 Kg. III.2.2 Équivalence énergétique A toute masse « m » on’a une énergie E = mc2 1 u.m.a C2 = (1,660. 10-27). (3.108)2 = 14,94. 10⁻11 J = 9,3148.108 eV = 931,48 MeV 1 𝑢. 𝑚. 𝑎 = 931,48 MeV⁄𝐶 2 Généralement : 1u.m.a = 931,5 MeV/C2 ≅ 931 MeV/C2 (Expérimentalement) 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑛𝑢𝑐𝑙é𝑜𝑛𝑠 𝐴 → 𝑟𝑒𝑝𝑟é𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒 { 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑖𝑟𝑒 (𝑔/𝑚𝑜𝑙) 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 (𝑢. 𝑚. 𝑎) IV. Modèles de l’atome Dr.Halimi Mokhtar 2  IV.1 Modèle de Rutherford Rutherford propose un modèle planétaire de l’atome (disposition analogue au système solaire). L’atome est composé d’un noyau autour duquel un ou plusieurs électrons sont en mouvement. Noyau Électron IV.1.1 Expérience Rutherford C’est en bombardant des feuillets d’or avec des particules alpha (noyau d’hélium) beaucoup plus petites que l’atome d’or. Rutherford montre que la matière est essentiellement composée de vide : l’atome possède une structure lacunaire. IV.1.2 Modèle de Bohr Dans le modèle de Bohr, l’atome est composé d’un noyau chargé positivement, et d’électron tournant autour, les rayons des orbites des électrons ne pouvant prendre que des valeurs bien précis. Hypothèse de Bohr : L’électron positionné sur une orbite n’émet aucun rayonnement. L’électron ne peut occuper qu’une suite discrète d’orbites stables (appelés niveaux d’énergie). L’électron émet un rayonnement lorsqu’il passe d’une orbite à une autre de niveau d’énergie inférieur, et absorbe un rayonnement lorsqu’il passe d’une orbite à une autre de niveau d’énergie supérieur. Les orbites possibles pour l’électron sont ainsi décrites comme des orbites de diamètres bien définis (quantifiés). Dr.Halimi Mokhtar 3 V. Structure de noyau V.1.Constitution du Noyau Un noyau est caractérisé par son nombre de masse A, qui représente le nombre total de nucléons (protons + neutrons), et par son numéro atomique Z qui est le nombre de ses protons (le nombre de neutrons est donc égal à A-Z). Le nombre d’électrons (imposé par la neutralité électrique de l’atome) qui conditionne les propriétés chimique d’un élément X est donc égal à Z. On note 𝐴 𝑍𝑋 L’état fondamental. 𝐴 ∗ 𝑍𝑋 Son état excité. 𝐴𝑚 𝑍𝑋 Son état métastable. A = Z+N V.1.1 Taille du noyau Pour un noyau de nombre de masse A et de rayon R : 1 r = ro (A)3 r = rayon du noyau rO = rayon du nucléon Le volume du noyau : 4 4 1 3 𝑉= 𝜋 𝑟 3 = 𝜋 (𝑟𝑜 𝐴3 ) 3 3 La masse volumique du noyau : 𝑀 𝜌= 𝑉 Exemple : noyau d’hydrogène L’étude du noyau d’hydrogène a permis de déterminer sa taille définie par son rayon R0 (symétrie sphérique) : 𝑟𝑜 = 1,3. 10−15 𝑚 = 1,3 𝑓 La masse volumique Dr.Halimi Mokhtar 4  1 3 4 𝑉= (3,14). (1,3. 10−15. (1)3 ) = 9,19. 10−45 𝑚3 3 La masse du noyau 𝑚𝑝 = 1,6726. 10−27 𝐾𝑔 La masse volumique du noyau 1,6726. 10−27 𝐾𝑔 𝜌= −45 = 1,82. 1017 3 = 0,182. 1015 𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠/𝑚3 9,19. 10 𝑚 Volume de l’atome de l’hydrogène : 4 4 𝑉 ′ = 𝜋𝑅 3 = 𝜋 (0,5. 10−10 )3 = 0,52. 10−30 𝑚3 3 3 𝑉′ 0,52. 10−30 = ≈ 1015 ⇒ 𝑉 ′ = 1015 𝑉 𝑉 9,19. 10−45 La masse volumique de l’atome d’Hydrogène ′ 𝑀𝐻 𝑚𝑝 + 𝑚𝑒 𝑚𝑝 1,67. 10−27 𝜌 = ′ = ≈ ′ = = 3,21. 103 𝑉𝐻 𝑉′ 𝑉 0,52. 10−30 𝜌 0,18. 1018 = ≈ 0,056. 1015 ≈ 1015 ⇒ 𝜌 = 1015 𝜌′ 𝜌′ 3,21. 103 La masse du noyau est considérablement plus petite que celle de l’atome mais c’est la que là quasi-totalité de sa masse se concentre. V.1.2 Nomenclature Nucléide : Un nucléide est un type de noyau atomique caractérisé par le nombre de protons et de neutrons qu’il contient. Isotopes : noyaux ayant le même nombre de protons mais pas les mêmes nombres de neutrons. Ils portent le même nom et ont des propriétés chimiques identiques. Exemple : Iode ⟶ 123 53𝐼 125 53𝐼 127 53𝐼 35 37 Chlore 17𝐶𝑙 17𝐶𝑙 Isobares : noyaux ayant le même nombre de masse A mais pas le même nombres de protons Z. 𝐴1 = 𝐴2 mais 𝑍1 ≠ 𝑍2 Exemple : 46 46 ⏟ 20𝐶𝑎 ⏟ 22𝑇𝑖 ⟶ paires 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑖𝑢𝑚 𝑇𝑖𝑡𝑎𝑛𝑒 50 50 50 22𝑇𝑖 ⏟ 23𝑉 ⏟ ⏟ 24𝐶𝑟 ⟶ triade 𝑇𝑖𝑡𝑎𝑛𝑒 𝑉𝑎𝑛𝑎𝑑𝑖𝑢𝑚 𝐶ℎ𝑟𝑜𝑚𝑒 Isotones: Noyaux ayant le même nombre de neutrons 𝐴1 ≠ 𝐴2 , 𝑍1 ≠ 𝑍2 mais 𝐴1 − 𝑍1 = 𝐴2 − 𝑍2 Exemple : 23 24 11𝑁𝑎 ⏟ 12𝑀𝑔 ⏟ 𝑆𝑜𝑑𝑖𝑢𝑚 𝑀𝑎𝑔𝑛é𝑠𝑖𝑢𝑚 39 40 ⏟ 19𝐾 ⏟ 20𝐶𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑎𝑠𝑠𝑖𝑢𝑚 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑖𝑢𝑚 Dr.Halimi Mokhtar 5 Les isodiaphères : Ce sont des noyaux qui ont le même (N-Z). Exemple : 209 211 81𝑇𝑖 ; 82𝑃𝑏 Isomères : Les isomères nucléaires sont des noyaux d’un même nucléide qui ont un même nombre de protons et de neutrons mais des énergies différentes. 𝐴 𝐴 ∗ (𝑒𝑥𝑐𝑖𝑡é) 𝑍𝑋 𝑍𝑋 𝑡 𝐴 ∗ 𝐴 𝑍𝑋 → 𝑍𝑋 + Quantité d’énergie t : le temps nécessaire pour revenir à l’état fondamental Si 𝑡 < 10−12 𝑠, On dira que les noyaux sont isomères. Si 𝑡 > 10−12 𝑠, les deux noyaux sont dits isomères métastables, le noyau prend plus de temps pour revenir à l’état stable V.1.3 Energie de liaison du noyau Il existe deux types de noyaux : Les noyaux stables qui ont une durée de vie infinie Les noyaux instables qui ont une durée de vie limitée. La stabilité du noyau assurée par des forces de liaisons d’énergie considérable. On distingue: Les forces coulombienne : forces répulsives s’exerçant entre particules chargées. Les forces nucléaires : c’est des forces attractives s’exerçants entre les nucléons indépendamment de leurs charges. Les forces de tensions superficielles : c’est des forces attractives s’exerçant entre les nucléons périphériques d’un noyau lourd. On définit l'énergie de liaison d’un noyau comme étant l’énergie nécessaire qu'il faut fournir au noyau pour dissocier tous ses nucléons. Elle dépend du défaut de masse du nucléide. C’est ce qu’on appelle le défaut de masse qui correspond à une énergie grâce au principe d’équivalence masse énergie d’Einstein. 𝐸𝑙 = ∆𝐸 = ∆𝑚. 𝐶 2 ∆𝑚 = 𝑚𝑡ℎé − 𝑚𝑟é𝑒𝑙 𝑚𝑡ℎé = 𝑚𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛𝑠 + 𝑚𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 = 𝑍. 𝑚𝑝 + (𝐴 − 𝑍)𝑚𝑛 𝐸𝑙 = ∆𝑚. 𝐶 2 = (𝑚𝑡ℎé − 𝑚𝑟é𝑒𝑙 ). 𝐶 2 = |(𝑚𝑟é𝑒𝑙 − 𝑚𝑡ℎé )|. 𝐶 2 Cette énergie est positive puisqu’elle est reçue par le système considéré (noyau). Dr.Halimi Mokhtar 6  V.1.4 Unités 𝐸𝑙 = ∆𝐸 = ∆𝑚. 𝐶 2 ↓ ↓ ↓ 931 Mev = 𝑢. 𝑚. 𝑎 × × 𝐶2 𝐶2 ↓ ↓ ↓ J = Kg × 𝑚⁄𝑠 Remarque : la masse, 𝑚𝑟é𝑒𝑙 , d’un nucléide se déduit de celle de son atome neutre, 𝑀𝑎𝑡 , comme suit : 𝑚𝑟é𝑒𝑙 = 𝑀𝑎𝑡 − 𝑍𝑚𝑒 V.1.5 L’énergie de liaison par nucléon 𝐸𝑙⁄ L’énergie de liaison par nucléon, est l’énergie nécessaire pour en arracher un nucléon du noyau : 𝐴 𝐸𝑙 ∆𝑚. 𝐶 2 = 𝐴 𝑁+𝑍 L’énergie de liaison par nucléon, n’est pas la même suivant les nucléides. La stabilité relative d’un noyau atomique est d’autant plus grande que son énergie de liaison l’est. V.1.6 la courbe d’Aston On représente la variation de l’énergie de liaison par nucléon en fonction du nombre de masse «A » par la courbe d’Aston. Cette courbe permet de comparer la stabilité des différents noyaux atomiques. Les noyaux les plus stables se situent dans la partie la plus basse de la courbe d’Aston: moins l’énergie par nucléon des atomes est élevée plus les noyaux sont stables 𝐸 ( 𝐴𝑙) Est faible pour les noyaux légers et croit rapidement jusqu’au Fer 56 puis décroit lentement et globalement comprise entre 2 et 9 Mev (8,7 MeV). Les noyaux dits stables sont ceux ayant une énergie de liaison par nucléon supérieure à 8 MeV, ce qui correspond aux noyaux de nombre de masse compris entre 20 et 190 environ. Il ya deux type de noyaux instables : Les noyaux légers (A< 20) qui peuvent fusionner pour former un noyau plus gros et donc plus stable : c’est la fusion nucléaire. Exemple : 2 2 3 1 1𝐻 + 1𝐻 → 1𝐻 + 1𝐻 + 𝑄 3 2 4 1 ′ 1𝐻 + 1𝐻 → 1𝐻 + 1𝐻 + 𝑄 Les noyaux lourds (A ˃ 190) qui peuvent quand a eux se casser en deux noyaux plus légers pour gagner en stabilité : c’est la fission nucléaire Exemple: 235 236 94 140 92𝑈 + 10𝑛 → 92𝑈 → 38𝑆𝑟 + 52𝑋𝑒 + 2 10𝑛 + 𝑄 Dr.Halimi Mokhtar 7 Les irrégularités du début de la courbe sont des maximums aigus pour A =4, 8,12, 16, 20, 24. L’énergie de liaison est particulièrement grande, chaque fois que les nucléons sont en nombres multiples de 4 (nombre magiques). V.1.7 Répartition des différentes espèces nucléaires en fonction de N et Z Diagramme de Segré Il existe 2000 noyaux, mais de très nombreux instables, seul 280 noyaux sont stables. La représentation graphique de la variation du nombre de neutrons N en fonction du nombre de proton Z des noyaux naturels stables (éléments naturels et leurs isotopes) est appelée diagramme de Segré. On distingue 4 zones dance diagramme figure Zone I: zone centrale appelée Vallée de stabilité (mer), constituée de noyaux stables. Zone II : zone ou se situent des noyaux lourds (Z ˃ 82) (grands A), ils sont instables. Le noyau tend vers la stabilité en émettant des particules𝛼 ( 42𝐻𝑒 ). 𝐴 𝐴−4 ′ 𝑍𝑋 ⟶ 𝑍−2𝑋 + 42𝐻𝑒 Dr.Halimi Mokhtar 8 Zone III : zone ou se situent des noyaux présentant un excès de neutrons par rapport aux noyaux stables de même nombre de masse A. L’élément de cette zone tend donc vers la stabilité en transforment un neutron en proton suivat la réaction suivant appeleé (n, P). 1 0𝑛 ⟶ 11𝑃 + −10𝑒 + 00𝜈̅ (𝐴𝑛𝑡𝑖𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑖𝑛𝑜) 𝐴 𝐴 ′ − 0 0 𝑍𝑋 ⟶ 𝑍+1𝑋 + 𝛽 ( −1𝑒) + 0𝜈̅ Zone IV : zone ou se situent des noyaux présentant un excès de protons par rapport aux noyaux stables de même nombre de masse A. l’élément de cette zone tend donc à transformer un proton en neutron suivat la réaction suivant appelée (P, n). 1 1 0 0 1𝑃 ⟶ 0𝑛 + 1𝑒 + 0𝜈 (𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑖𝑛𝑜) 𝐴 𝐴 ′ + 0 0 𝑍𝑋 ⟶ 𝑍−1𝑋 + 𝛽 ( 1𝑒 ) + 0𝜈 Remarque : sur le diagramme de Segré, on s’aperçoit que la tendance naturelle est N ˃ Z. Ceci explique en partie pourquoi l’émission 𝛽 − est naturelle, contrairement à l’émission 𝛽 + qui est généralement d’origine artificielle. On observe sur ce diagramme que : Les isotones sont placés sur une même horizontale. Les isotopes sont placés sur une même verticale. Les isobares sont placées sur un même perpendiculaire à la première bissectrice. Dr.Halimi Mokhtar 9