المذكرة_النهائية_عملى_الفرقة_الثانية_120934 PDF

‫فهرس المحتويات‬ ‫فهرس المحتويات ‪1............................................................................................‬‬ ‫قياس تردد التيار الكهربى بطريقة ملد ‪3....................................................................‬‬ ‫ايجاد معامل الحث الذاتى لملف باستخدام طريقة المتجهات‪6......

‫فهرس المحتويات‬ ‫فهرس المحتويات ‪1............................................................................................‬‬ ‫قياس تردد التيار الكهربى بطريقة ملد ‪3....................................................................‬‬ ‫ايجاد معامل الحث الذاتى لملف باستخدام طريقة المتجهات‪6...........................................‬‬ ‫قياس السعة باستخدام دائرة التيار المتردد (‪11.....................................................)RC‬‬ ‫تعيين الحث الذاتى لملف باستخدام دائرة ‪14....................................................R.L.C‬‬ ‫منحنى الرنين فى دائرة التيار المتردد ‪18..................................................................‬‬ ‫قنطرة دى سوتيه ‪21...........................................................................................‬‬ ‫قياس الحث الذاتي لملف بطريقة رالى ‪24..................................................................‬‬ ‫قياس معامل الحث المتبادل بين ملفين بطريقة مباشرة ‪26...............................................‬‬ ‫قانون فاراداي للحث المتبادل فى الملفات ‪30..............................................................‬‬ ‫توصيل الملفات الحثية على التوالي والتوازى‪34..................................................... - :‬‬ ‫توصيل المكثفات على التوالى والتوازى ‪37...............................................................‬‬ ‫استخدام راسم الذبذبات فى قياس الجهد المتردد ‪40.......................................................‬‬ ‫استخدام انبوبة أشعة الكاثود فى قياس زواية الطور ‪44..................................................‬‬ ‫تصميم اوميتر ‪48...............................................................................................‬‬ ‫تعيين حساسية جلفانومتر‪51..................................................................................‬‬ ‫معايرة جلفانومتر قذفى ‪54....................................................................................‬‬ ‫دراسة زمن الشحن لمكثف باستخدام ميكرواميتر‪56.....................................................‬‬ ‫دراسة تسرب شحنة مكثف بالجلفانومتر ‪59...............................................................‬‬ ‫‪1‬‬ ‫المنحنى المميز للمقوم المعدنى ‪62...........................................................................‬‬ ‫الصمام الثنائى ‪65..............................................................................................‬‬ ‫الصمام الثالثى ‪68..............................................................................................‬‬ ‫العدسة المكافئة ‪72..............................................................................................‬‬ ‫حلقات نيوتن ‪76.................................................................................................‬‬ ‫الثرموبيل ‪80....................................................................................................‬‬ ‫الخلية الكهروضوئية ‪84.......................................................................................‬‬ ‫تعيين الطول الموجى لضوء الصوديوم ‪88................................................................‬‬ ‫تعيين الطول الموجى لشعاع الليزر ‪92.....................................................................‬‬ ‫مقياس االستقطاب (البوالريمتر) ‪95........................................................................‬‬ ‫قانون إستيفان فى االشعاع الحراري ‪99....................................................................‬‬ ‫البندول المركب ‪103...........................................................................................‬‬ ‫ايجاد عزم القصور الذاتى للحدافة ‪107.....................................................................‬‬ ‫‪2‬‬  ‫قياس تردد التيار الكهربى بطريقة ملد‬ ‫نظرية التجربة‬ ‫إذا وضع سلك خفيف الوزن مشدود ويمر به تيار كهربى تردده (𝜐) فى مجال مغناطيسى عمودى‬ ‫على اتجاه مرورالتيار‪ ،‬تنشأ قوة تؤثرعلى السلك فى اتجاه متعامد على اتجاه التيار واتجاه المجال‬ ‫المغناطيسى ولما كان التيار متردد فان هذه القوة تغير اتجاهها بنفس تردد التيار ويهتز السلك‬ ‫تحت تأثير هذه القوة وتنشا على السلك موجة موقوفة تتكون من عقد وبطون ويكون ترددها‬ ‫مساويا لتردد التيار المار في السلك‪.‬إذا كان طول السلك (𝐿) مشدود بين طرفيه بقوة شد ( 𝑇𝐹)‬ ‫تنتشر عليه موجة مستعرضة سرعتها تتناسب مع كتلة وحدة الطول فى السلك وقوة الشد‪.‬‬ ‫سرعة الموجة المستعرضة المنتشرة على السلك هى‪- :‬‬ ‫𝒎‪𝑽 = √𝑭/‬‬ ‫)𝟏(‬ ‫حيث ( 𝑇𝐹) قوة الشد و (𝑚) كتلة وحدة الطول فى السلك وهي تساوى‬ ‫𝑳 ‪𝒎 = 𝒎𝒕 /‬‬ ‫حيث 𝑡𝑚 كتلة السلك‪.‬وحيث ان سرعة الموجة تعطى بالعالقة‬ ‫𝝊𝝀=𝑽‬ ‫)𝟐(‬ ‫حيث (𝜐) التردد و (𝜆) الطول الموجى للموجة المنتشرة‬ ‫𝒎‪𝝀 𝝊 = √𝑭/‬‬ ‫)𝟑(‬ ‫وإذا كان عدد البطون المتكونة على السلك هو (‪ )n‬فطول الموجة يساوى‬ ‫𝒏‪𝝀 = 𝟐𝑳/‬‬ ‫)𝟒(‬ ‫بالتعويض من (‪ )4‬فى (‪)3‬‬ ‫𝑳𝟐‬ ‫‪𝝊.‬‬ ‫𝒎‪= √𝑭/‬‬ ‫)𝟓(‬ ‫𝒏‬ ‫بتربيع المعادلة‬ ‫𝟐‬ ‫𝑭 𝟐𝑳𝟒‬ ‫𝝊‬ ‫=‬ ‫)𝟔(‬ ‫𝟐𝒏‬ ‫𝒎‬ ‫‪3‬‬ ‫في المعادلة السابقة إذا كان السلك مشدودا عن طريق تثبيت بدايته عند نقطة (‪ )a‬وتعليق ثقل كتلته‬ ‫(‪ )M‬في نهايته فان قوة الشد تساوى 𝑔𝑀 = 𝐹 حيث 𝑔 عجلة الجاذبية األرضية‬ ‫𝟐 𝟐 𝝊 𝒎𝟒‬ ‫=𝑴‬ ‫𝑳‬ ‫)𝟕(‬ ‫𝟐𝒏 𝒈‬ ‫وإذا كان السلك موضوعا على حامل وتم تحريك الحامل من بداية السلك حتى نحصل على اول‬ ‫موضع (‪ ) b‬يهتز عنده السلك باقصى ما يمكن نكون عندئذ حصلنا على حالة الرنين ويكون عدد‬ ‫البطون المتكونة بين النقطتين (‪ )b( ،)a‬هو بطن واحدة (‪.)n=1‬وبقياس المسافة (𝐿) بين‬ ‫النقطتين (‪ )b( ،)a‬واعتبار الطول (𝐿) هو الطول الذي تتكون عنده اول بطن ينتج ان‬ ‫𝟐 𝟐 𝝊 𝒎𝟒‬ ‫=𝑴‬ ‫)𝟖( 𝑳‬ ‫𝒈‬ ‫وهذه معادلة خط مستقيم يمر بنقطة األصل بين ‪ M‬على المحور الراسى و ‪ 𝐿2‬على المحور االفقى‬ ‫𝟐 𝝊 𝒎𝟒‬ ‫ومنه يمكن تعيين تردد التيار بمعلومية كتلة وحدة االطوال وعجلة الجاذبية‪.‬‬ ‫وميله يساوى‬ ‫𝒈‬ ‫االجهزة المستخدمة‬ ‫سلك طوله سته أمتار معلوم الكتلة يثبت أحد طرفيه على منضدة افقية ويمرهذا الطرف خالل‬ ‫مغناطيس على شكل حدوة فرس والطرف االخر يتدلى على بكرة ويعلق به مجموعة اثقال معلومة‬ ‫الكتلة‪.‬ويتصل طرفى السلك بمصدر تيار متردد‪.‬‬ ‫‪4‬‬  ‫خطوات العمل‪- :‬‬ ‫𝑡𝑚‬ ‫=𝑚‬ ‫‪ -1‬اوجد كتلة وحدة االطوال بمعلومية طول السلك وكتلته من المعادلة‬ ‫𝐿‬ ‫‪ -2‬شد السلك بين قنطرتين (‪ )b( ،)a‬على ان يثبت أحد طرفيه عند (‪ )a‬بحيث يمر السلك فوق‬ ‫حامل صغير(‪ )b‬ويمرر الطرف االخرعلى بكرة وعلق منه ثقل كتلته ‪ M‬كما بالشكل‪.‬‬ ‫‪ -3‬يمرر تيار كهربى متردد فى السلك بواسطة محول صغير يتصل بمصدر التيار فى المعمل‪.‬‬ ‫‪ -4‬ضع مغناطيسا قويا على شكل حذاء الفرس بالقرب من النقطة (‪ )a‬بحيث يمر السلك بين‬ ‫قطبيه فيهتز السلك تحت تأثير القوة المغناطيسية التى تؤثر فى التيار المار فى السلك‪.‬‬ ‫‪ -5‬حرك الحامل من بداية السلك حتى نحصل على اول موضع (‪ )b‬يهتز عنده السلك باقصى ما‬ ‫يمكن ويستدل عليه بوضع قطعة ورق صغيرة على السلك وعندما تهتز الورقة وتسقط من‬ ‫على السلك نكون عندئذ حصلنا على حالة الرنين‪.‬‬ ‫‪ -6‬قس المسافة (𝐿) بين النقطه (‪ )a‬والحامل (‪ )b‬ودون النتائج في جدول‪.‬‬ ‫‪ -7‬قم بتغيير كتلة الثقل المعلق فى طرف السلك لتغير قوة الشد وعدل فى طول السلك حتى‬ ‫تحصل على حاالت اخرى للرنين بتكرارالخطوات السابقة‪.‬‬ ‫‪ -8‬ارسم العالقة بين بين ‪ M‬على المحور الراسى و ‪ 𝐿2‬على المحور االفقى تحصل على معادلة‬ ‫خط مستقيم يمر بنقطة األصل وبمعلومية ميله عين تردد التيار المار في السلك من المعادلة‪.‬‬ ‫𝒈 × 𝒆𝒑𝒐𝒍𝒔‬ ‫√=𝝊‬ ‫𝒎𝟒‬ ‫جدول النتائج‬ ‫‪M‬‬ ‫𝐿‬ ‫‪𝐿2‬‬ ‫‪𝑔 = 980 𝑐𝑚/𝑠𝑒𝑐2‬‬ ‫=‪m‬‬ ‫كتلة وحدة االطوال من السلك‬ ‫‪5‬‬  ‫ايجاد معامل الحث الذاتى لملف باستخدام طريقة المتجهات‪.‬‬ ‫نظرية التجربة‬ ‫الحث الذاتي هو ظاهرة تولد قوة دافعة كهربية عكسية في ملف نتيجة تغير التيار المار في الملف‪.‬‬ ‫فعند مرور تيار كهربى في احدى لفات الملف يتولد مجال مغناطيسى وهذا المجال سوف يؤثر‬ ‫على الشحنات الى تمر في باقى لفات الملف بقوة معاكسة لحركة الشحنات وبالتالي فان هذه القوة‬ ‫سوف تعيق حركة الشحنات وبالتالي نقول ان الملف يمتلك قوة معاوقة تختلف عن المقاومة‬ ‫االومية الناتجة من تصادم االلكترنات مع ذرات الموصل المصنوع منه الملف‪.‬وهذه المعاوقة‬ ‫التي تنشا من التاثير المغناطيسى تسمى بالممانعة الحثية ويرمز لها بالرمز ( 𝐿𝑋)‪.‬‬ ‫ولقد وجد فاراداى ان القوة الدافعة العكسية تتناسب مع التغيرفى الفيض المغناطيسى حول دائرة‬ ‫الملف وحيث ان التغير في الفيض يتنسب مع التغير في التيار المار في الدائرة فان القوة الدافعة‬ ‫المستحثة المتولدة تتناسب مع معدل تغير التياروثابت التناسب بينهما يسمى معامل الحث الذاتي‪.‬‬ ‫القانون المستخدم‬ ‫لحساب قيمة هذه المقاومة الحثية الناشئة من الحث الذاتى نفرض ملف (نقى) عديم المقاومة‬ ‫االومية (اى باهمال مقاومة مادة اسالكه) متصل بطرفى مصدر تيارمتردد يعطى بالعالقة‬ ‫𝑡𝑤 𝑛𝑖𝑠 ‪I = 𝐼m‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫بتطبيق قانون كيرشوف فان‪- :‬‬ ‫‪V = L dI /dt‬‬ ‫‪6‬‬  ‫اى ان فرق الجهد على طرفى الملف‬ ‫𝑡𝑤 𝑠𝑜𝑐 ‪V = L dI /dt = 𝐼m 𝑤L‬‬ ‫)‪= 𝐼m 𝑤L 𝑠𝑖𝑛(𝑤𝑡 + 90‬‬ ‫)‪V = 𝑉𝑚 𝑠𝑖𝑛(𝑤𝑡 + 90‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫حيث ان 𝑚𝑉 هى النهاية العظمى لفرق الجهد على طرفى الملف ويمكن ان نرى ان‬ ‫‪𝑉m =𝐼𝑚 𝑤L‬‬ ‫منها نرى ان المقاومة التي تنشأ فى هذا الملف فى حالة التيار المتردد الذي له تردد‪ F‬تسمى‬ ‫بالممانعة الحثية للملف وهي تساوى 𝐿 𝐹𝜋‪𝑋𝐿 = 𝑤𝐿 = 2‬‬ ‫وبمقارنة المعادلتان (‪ )2( ،)1‬نجد ان التيار الذي يمر فى الملف ال يتغير فى نفس اللحظة بنفس‬ ‫الطريقة التى يتغير بها الجهد فبينما يتزايد الجهد حتى يصل قيمته العظمى ‪ 𝑉0‬نجد ان التيار فى‬ ‫نفس اللحظة يبدأ فى القراءة من الصفرونجد ان الجهد يسبق التيار فى الملف بربع دورة اى بفرق‬ ‫فى الطور مقداره ‪ 90‬درجة‪.‬‬ ‫إذا احتوت الدائرة على مقاومات اومية باالضافة الى المقاومة الحثية للملف فان فرق الطور فى‬ ‫هذه الحالة سيقل عن ‪ 90‬وليكن (‪ )α‬مثال وهذا سيتضح كما فى الشكل فان الدائرة الكهربية تتكون‬ ‫من مصدر للتيار المتردد ومقاومة اومية وملف له معامل حث ذاتى ‪.L‬‬ ‫‪7‬‬  ‫معادلة الجهود طبقا لقانون كيرشوف هى‬ ‫𝐿‪𝑉 = 𝑉𝑅 + V‬‬ ‫‪V = RI + L dI /dt‬‬ ‫وان التيارالمار يمثل منحنى جيبى على الصورة‪:‬‬ ‫𝑡𝑤 𝑛𝑖𝑠 ‪I = 𝐼0‬‬ ‫فاذا علمنا ان قيمتى ‪ L،R‬ثوابت وبالتعويض عن قيمة التيار فى المعادلة السابقة يكون‪:‬‬ ‫𝑡𝑤 𝑠𝑜𝑐 ‪V = 𝐼𝑚 𝑅 𝑠𝑖𝑛 𝑤𝑡 +𝐼𝑚 𝑤L‬‬ ‫وحيث ان الفرق بين دالة الجيب ودالة جيب التمام هو ‪ 90‬درجة بذلك فان الجهد على الملف‬ ‫يختلف عن جهد المقاومة في االتجاه وكذلك الجهد الكلى‪.‬‬ ‫ويمكن مالحظة ان الجهد الكلى هو محصلة مركبتين متعامدتين أحدهما مقاومة اومية ‪ R‬الى‬ ‫جانب الممانعة الحثية للملف مما يسبب فرقا فى الطور بين الجهد والتيار يختلف عن ‪ 90‬وهذا‬ ‫يعنى ان الجهد الكلى يسبق التيار بفرق فى الطور مقداره ‪ α‬حيث‬ ‫𝑳𝒘‬ ‫= 𝜶 𝐧𝐚𝐭‬ ‫𝑹‬ ‫المقاومة الكلية للدائرة تحسب بطريقة المتجهات حيث تمثل ‪ R‬بيانيا على أحد اضالع مثلث قائم‬ ‫الزاوية وتمثل ‪ wL‬بيانيا عل الضلع الراسى فيكون الوتر ممثال للمقاومة الكلية للدائرة الكهربية‪.‬‬ ‫وتكون الزاوية المحصورة بين الوتر واتجاه الضلع الذي يمثل المقاومة االومية هى زاوية الطور‬ ‫فى هذه الحالة‪.‬‬ ‫‪8‬‬ ‫وإذا كان للملف مقاومة اومية فان فروق الجهد يمكن تمثيلها بيانيا كما فى الشكل التالى فاذا كان‬ ‫لدينا ملف حثه ‪ L‬ومقاوته االومية 𝐿 ‪ R‬يتصل على التوالى مع مقاومة ‪ R‬وكان الجهد على المقاومة‬ ‫𝑅𝑉 ومصدر التيار المتردد جهده ‪ V‬وفرق الجهد على الملف 𝐿‪ V‬وهو يساوى فرق الجهد‬ ‫الحثى 𝐿𝑋‪ V‬وفرق الجهد الناتج عن المقاومة االومية للملف 𝐿𝑅‪V‬‬ ‫𝐿𝑅‪V𝐿 = V𝑋𝐿 + V‬‬ ‫ويتم رسم المثلث الموضح في الشكل باستخدام الخطوات التالية‬ ‫خطوات العمل‪- :‬‬ ‫‪ -1‬وصل الدائرة المكونة من مصدر تيار متردد منخفض الجهد على التوالى مع ملف ‪L‬‬ ‫وصندوق مقاومات ‪.R‬‬ ‫‪ -2‬قم بإدخال قيمة للمقاومة ولتكن ‪R=100‬‬ ‫‪ -3‬باستخدام فولتميترلقياس فرق الجهد المتردد‪ ،‬قس فرق الجهد على المقاومة 𝑅𝑉‬ ‫𝑹𝑽‬ ‫=𝐈‬ ‫‪ -4‬احسب قيمة التيار من المعادلة‬ ‫𝑹‬ ‫‪ -5‬افتح الفرجار مسافة تساوى 𝑅𝑉 ثم قف بسن الفرجار عند ‪ b‬وارسم قوسا‪.‬‬ ‫‪ -6‬افتح الفرجار مسافة تساوى 𝑇‪ V‬ثم قف بسن الفرجار عند ‪ a‬وارسم قوسا اخر يتقاطع مع‬ ‫القوس األول عند نقطة (‪.)c‬‬ ‫‪ -7‬وصل النقطة (‪ )c‬مع (‪ )a‬وكذلك النقطة (‪ )c‬مع (‪ )b‬نحصل على المثلث ‪abc‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪ -8‬مد الخط ‪ ab‬افقيا على استقامتها وأسقط من النقطة (‪ )c‬خطاعموديا يتقاطع مع الخط االفقى‬ ‫عند النقطة (‪ )d‬كما بالشكل‪.‬‬ ‫‪ -9‬قم بقياس المسافة الراسية (‪ )cd‬وهي تمثل فرق الجهد الحثى للملف ( 𝐿𝑋‪.)V‬‬ ‫قم بالتعويض في المعادلة 𝐿 ‪ V𝑋𝐿 = 𝐼. 2𝜋𝐹.‬واحسب قيمة معامل الحث الذاتي ‪.L‬‬ ‫‪-10‬‬ ‫قم بقياس المسافة (‪ )bd‬وهي تمثل فرق الجهد الناتج عن المقاومة االومية للملف 𝐿𝑅𝑉‬ ‫‪-11‬‬ ‫قم بحساب قيمة المقاومة االومية للملف من المعادلة‬ ‫‪-12‬‬ ‫𝐿𝑅 ‪𝑉𝑅𝐿 = 𝐼.‬‬ ‫قم بتغيير قيمة المقاومة عند ‪ R=300Ω ،R=200Ω‬وكرر الخطوات السابقة‪.‬واحسب‬ ‫‪-13‬‬ ‫في كل مرة معامل الحث الذاتي والمقاومة االومية للملف ثم احسب متوسط القراءات الثالثة‪.‬‬ ‫جدول النتائج‪- :‬‬ ‫𝑅𝑉‬ ‫‪R‬‬ ‫𝑅𝑉‬ ‫𝐿𝑉‬ ‫𝑉‬ ‫=𝐼‬ ‫𝑅‬ ‫‪100‬‬ ‫‪200‬‬ ‫‪300‬‬ ‫قيمة التردد (‪50 = )F‬هرتز‬ ‫𝐿𝑋‪V‬‬ ‫=𝐿‬ ‫=‬ ‫𝐹𝜋‪𝐼. 2‬‬ ‫‪10‬‬  ‫قياس السعة باستخدام دائرة التيار المتردد (‪)RC‬‬ ‫نظرية التجربة‪- :‬‬ ‫المكثف عبارة عن لوحين معدنيين متوازيين يفصل بينهما مادة عازلة وتعتمد فكرة عمله على‬ ‫مبدا الشحن والتفريغ للشحنات بين طرفيه‪.‬فعند توصيله بمصدر جهد مستمر فان الشحنة الكهربية‬ ‫تنتقل من المصدر ويكون التيار أكبر ما يمكن وتتراكم هذه الشحنات على لوحي المكثف ويزداد‬ ‫ف رق الجهد بين طرفى المكثف حتى يتساوى مع فرق جهد المصدر وعند هذه الحظة يقل التيار‬ ‫حتى يصل الى الصفر وهذه الشحنة المخزنة ‪ Q‬على لوحي المكثف تتناسب مع فرق الجهد‬ ‫المطبق ‪.V‬‬ ‫‪Q=CV‬‬ ‫حيث ‪ C‬هى سعة المكث‪ ،‬وهذا يعنى ان التيار المارفى الدائرة يعطى من العالقة‬ ‫𝑄𝑑‬ ‫𝑉𝑑‬ ‫=𝐼‬ ‫𝑐=‬ ‫𝑡𝑑‬ ‫𝑡𝑑‬ ‫وعندما يطبق فرق جهد متردد بين لوحي مكثف يعطى من المعادلة‬ ‫𝑡𝑤 ‪𝑉 = 𝑉𝑚 sin‬‬ ‫فان التيار المار سيعطى من العالقة‬ ‫)‪𝐼 = − 𝑤𝑐 𝑉𝑚 cos 𝑤𝑡 = 𝑤𝑐 𝑉𝑚 sin(𝑤𝑡 + 90‬‬ ‫ويمكن وضعها على الصورة‬ ‫)‪𝐼 = 𝐼𝑚 sin(𝑤𝑡 + 90‬‬ ‫ويحسب فرق الجهد بين طرفى المكثف من المعادلة‬ ‫𝑚𝑉‬ ‫‪1‬‬ ‫= 𝑚𝑉 𝑐𝑤 = 𝑚𝐼‬ ‫= 𝑐𝑋 ⟹‬ ‫𝑐𝑋‬ ‫𝑐𝑤‬ ‫ومنها نالحظ ان للمكثف نوع من المقاومة يسمى بالممانعة السعوية 𝑐𝑋 او "رد الفعل السعوي"‬ ‫وهي تتناسب عكسيا مع سعة المكثف وتردد التيار‪.‬‬ ‫ومن هذه المعادلة نستنتج ان التيارالمتردد يمر في دائرة المكثف ويتقدم في الطور عن فرق الجهد‬ ‫بمقدار ‪ 90‬درجة‪.‬اى انه في ربع الدورة االول عندما يبدا فرق الجهد بين طرفى المكثف في‬ ‫‪11‬‬ ‫النمو نتيجة لتخزين الشحنات بين طرفيه يكون التيار قيمة عظمى ويقل التيار تدريجيا مع زيادة‬ ‫فرق الجهد حتى يصل الجهد الى قيمته العظمى وعندها يكون التيارمساويا للصفر وفى ربع‬ ‫الدورة الثانى يقل فرق جهد المصدر مما يؤدى الى ان يقوم المكثف بتفريغ شحنته اى ان التيار‬ ‫يزداد في االتجاه العكسى ويقل فرق الجهد على المكثف‪.‬‬ ‫القانون المستخدم‬ ‫إذا كان مصدر جهد متردد مطبق على دائرة تحتوي مكثف متصل مع مقاومة على التوالي سيكون‬ ‫التيار المار واحد ولكن فرق الجهد بين طرفى المكثف سيختلف عن فرق الجهد بين طرفى‬ ‫المقاومة في الطور بمقدار ‪90‬درجة‪.‬‬ ‫ويجب في هذه الحالة اعتبار فرق الجهد الكلى محصلة فرق الجهدين على طريقة متوازي‬ ‫االضالع اى باعتبار الكميات المذكورة كميات متجهة تنطبق عليها نظرية فيثاغورث كما بالشكل‬ ‫𝐼‬ ‫) بالضلع الراسى ويمثل فرق الجهد بين طرفى‬ ‫تمثل قيمة فرق الجهد بين طرفى المكثف (‬ ‫𝑐𝑤‬ ‫المقاومة (‪ )I R‬بالضلع االفقى ولذا فان الوتر يمثل فرق الجهد الكلى‪.‬‬ ‫𝑍 ‪𝑉 = 𝐼.‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫( ‪𝑉 2 = I 2. {𝑅2 +‬‬‫} )‬ ‫𝑐𝑤‬ ‫𝟏‬ ‫𝟏‬ ‫𝟐) ( ‪𝑹𝟐 = 𝑽𝟐. 𝟐 −‬‬ ‫𝑰‬ ‫𝒄𝒘‬ ‫‪12‬‬  ‫‪1‬‬ ‫𝟏‬ ‫وتبين المعادلة ان العالقة بين ‪ 𝑅2‬و 𝟐 عالقة خط مستقيم يقطع جزء سالب مقداره ‪( )2‬‬ ‫𝑐𝑤‬ ‫𝑰‬ ‫الدائرة المستخدمة‬ ‫محول ‪ 12‬فولت يتصل مع مكثف موصل على التوالي مع صندوق مقاومات عيارى واميتر‪.AC‬‬ ‫خطوات العمل‪- :‬‬ ‫‪-1‬صل الدائرة كما في الشكل‪.‬‬ ‫‪-2‬ادخل قيمة للمقاومة ‪ R‬وسجل قراءة االميتر ‪.I‬‬ ‫‪-3‬كرر الخطوة السابقة عدة مرات مع تغيير قيمة المقاومة في كل مرة وتسجيل قيمة التيار‪.‬‬ ‫𝟏‬ ‫على المحور االفقى‪.‬‬ ‫‪-4‬ارسم خطا بيانيا يمثل العالقة بين ( ‪ )𝑅2‬على المحور الراسى وبين‬ ‫𝟐𝑰‬ ‫‪-5‬من تقاطع الخط المستقيم على المحور الراسى نوجد سعة المكثف‪.‬‬ ‫النتائج‪- :‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪𝑅2‬‬ ‫‪1/𝐼 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ = ( )2‬الجزءالمقطوع‬ ‫من الخط البيانى‬ ‫𝑐𝑤‬ ‫=‪w=2πf‬‬ ‫→‬ ‫=‪C‬‬ ‫‪13‬‬  ‫تعيين الحث الذاتى لملف باستخدام دائرة ‪.R.L.C‬‬ ‫نظرية التجربة‬ ‫عندما تتصل قوة دافعة كهربية مترددة قيمتها 𝑡𝑤 ‪ V = 𝑉𝑚 sin‬مع مقاومة اومية ‪ ،R‬وملف‬ ‫نقى حثه الذاتى ‪ ،L‬ومكثف سعته ‪ ،C‬موصلة معا على التوالي‪.‬فاذا كانت القيمة العظمى للتيار‬ ‫المار فى الدائرة هي 𝑚𝐼 ‪.‬‬ ‫فانه توجد ثالث مركبات للجهد المرار التيار فى الدائرة هى‪:‬‬ ‫المركبة 𝑅 ‪ 𝑉𝑅 = 𝐼.‬لتمرير التيار فى المقاومة وتكون متفقة فى الطور مع التيار‪.‬‬ ‫المركبة 𝐿𝑋 ‪ 𝑉𝐿 = 𝐼.‬لتمرير التيار فى الملف تتقدم على التيار بزاوية قدرها ‪ 90‬درجة‪.‬‬ ‫المركبة 𝐶𝑋 ‪ 𝑉𝐶 = 𝐼.‬لتمرير التيار فى المكثف تتاخر عن التيار بزاوية قدرها ‪ 90‬درجة‪.‬‬ ‫والمجموع االتجاهى لهذه المركبات الثالثية تعطى الجهد الكلى كما في الشكل‬ ‫بتطبيق نظرية فيثاغورث‬ ‫𝟐 𝟏‬ ‫‪𝑉 𝟐 = 𝑰𝟐 Z 𝟐 = 𝑰𝟐 {𝑹𝟐 + (𝒘𝑳 −‬‬ ‫} )‬ ‫𝒄𝒘‬ ‫‪14‬‬  ‫𝟐‪𝟏 𝟐 𝟏/‬‬ ‫‪→→𝒁𝑻 = ({𝑹𝟐 + (𝒘𝑳 −‬‬ ‫)} )‬ ‫𝒄𝒘‬ ‫ويتضح من الشكل ان زاوية الطور هي‬ ‫‪1‬‬ ‫‪𝑤𝐿 −‬‬ ‫{ ‪θ = tan−1‬‬ ‫} 𝑐𝑤‬ ‫)‪(3‬‬ ‫𝑅‬ ‫وتوجد ثالث حاالت مختلفة بالنسبة لهذه الدائرة‬ ‫‪-1‬عندما يكون 𝑐𝑋 > 𝑙𝑋‬ ‫يكون التيار متاخر عن الجهد ويقال ان الدائرة ذات معاوقة حثية‬ ‫‪-2‬عندما يكون 𝑐𝑋 < 𝑙𝑋‬ ‫يكون التيار متقدما على الجهد ويقال فى هذه الحالة ان الدائرة ذات معاوقة سعوية‪.‬‬ ‫‪-3‬عندما يكون 𝑐𝑋 = 𝑙𝑋‬ ‫تكون المقاومة الكلية أصغر ما يمكن‪ ،‬وتكون قيمتها مساوية لقيمة المقاومة االومية فقط وتكون‬ ‫قيمة التيار الناتج فى الدائرة أكبر ما يمكن‪.‬‬ ‫كما ان التيار يكون متفقا فى الطور مع الجهد وتكون الدائرة فى حالة رنين وتكون القدرة الفعالة‬ ‫فى الدائرة اكبرما يمكن كما ان معامل القدرة يساوى الوحدة وذلك الن قيمة التيار اكبرما يمكن‪.‬‬ ‫ونظرا الن الجهد على طرفى الملف يساوى الجهد على المكثف ويضاده فى االتجاه‪ ،‬فان كال‬ ‫منهما يالشى االخر‪ ،‬بينما هبوط الجهد على المقاومة يكون مساويا لجهد المصدر‬ ‫مما سبق يتضح ان شرط الرنين البد ان يكون‪:‬‬ ‫𝑪𝑿 = 𝑳𝑿‬ ‫𝟏‬ ‫𝟏‬ ‫= 𝑳𝒘‬ ‫= 𝑳 𝒓𝑭𝝅𝟐 ⟹‬ ‫𝒄𝒘‬ ‫𝒄 𝒓𝑭𝝅𝟐‬ ‫حيث 𝑟𝐹 هى التردد الذاتي للدائرة من تطبيقات عملية الرنين التوليف فى اجهزة االستقبال حيث‬ ‫تتكون دائرة االيريال من ملف ومكثف على التوالى تتولد فى الدائرة قوى دافعة بواسطة الموجات‬ ‫‪15‬‬ ‫المنتشرة من محطة االذاعة وعندما تتغير سعة المكثف حتى يصبح التردد 𝑟𝐹 مساويا لتردد االذاعة‬ ‫المطلوب سماعها نتمكن من سماع هذه المحطة‪.‬‬ ‫القانون المستخدم‬ ‫من قانون اوم‬ ‫𝒁 ‪𝑽 = 𝑰.‬‬ ‫بالتعويض عن قيمة المعاوقة الكلية‬ ‫𝟐 𝟏‬ ‫‪𝒁𝟐 = {𝑹𝟐 + (𝒘𝑳 −‬‬ ‫} )‬ ‫𝒄𝒘‬ ‫نحصل على‬ ‫𝟏‬ ‫𝟐 𝟏‬ ‫‪𝑹𝟐 = 𝑉 𝟐.‬‬ ‫‪−‬‬ ‫𝑳𝒘(‬ ‫‪−‬‬ ‫)‬ ‫𝟐𝑰‬ ‫𝒄𝒘‬ ‫الدائرة المستخدمة‬ ‫خطوط العمل‪:‬‬ ‫‪ -1‬نوصل الدائرة الكهربائية كما هو موضح بالشكل السابق‪.‬‬ ‫‪ -2‬ادخل قيمة مناسبة من صندوق المقاومات ‪ R‬ثم عين قيمة التيار ‪ I‬باسخدام االميتر‪.‬‬ ‫‪ -3‬كرر الخطوة السابقة عدة مرات مع تغييرقيمة ‪ R‬فى كل مرة وتعين قيمة ‪ I‬المقابلة لها‪.‬‬ ‫𝟏‬ ‫‪ -4‬ارسم العالقة البيانية بين ( ‪ )R2‬على المحور الراسى و( 𝟐 ) على المحور االفقى فتمثل‬ ‫𝑰‬ ‫خط مستقيم يقطع جزء سالب من المحور الصادى ومنه يمكن تعيين قيمة الحث الذاتى‬ ‫للملف بالهنرى‪.‬بمعلومية سعة المكثف بالفاراد‪ ،‬وتردد التيار العام بالهرتز‪.‬‬ ‫‪16‬‬  ‫‪1‬‬ ‫‪ = (𝑤𝐿 −‬الجزء المقطوع‬ ‫‪)2‬‬ ‫𝐶𝑊‬ ‫جدول النتائج‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪I‬‬ ‫𝟐𝑹‬ ‫𝟏‬ ‫𝟐𝑰‬ ‫سعة المكثف بالفاراد =‬ ‫تردد التيار بالهرتز =‬ ‫الجزء المقطوع )‪= (Cut‬‬ ‫معامل الحث الذاتي=‬ ‫𝟏‬ ‫‪√𝐂𝐮𝐭 = (𝒘𝑳 −‬‬ ‫)‬ ‫𝒄𝒘‬ ‫‪17‬‬  ‫منحنى الرنين فى دائرة التيار المتردد‬ ‫الغرض من التجربة‬ ‫تحقيق حالة الرنين فى الدائرة (‪)LC‬عن طريق تغيير تردد التيار‪.‬‬ ‫نظرية التجربة‪- :‬‬ ‫عند توصيل مولد للذبذبات على التوالي مع ملف (‪ )L‬ومكثف متغير السعة (‪ )C‬وملى‬ ‫اميتر(‪ )mA‬لقياس شدة التيار في الدائرة‪.‬فان التيار المار في الدائرة تعتمد قيمته على المعاوقة‬ ‫الكلية للدائرة (‪ )Z‬والتي تساوى محصلة كال من الممانعة الحثية للملف (‪ )𝑋𝐿 = wL‬والممانعة‬ ‫‪1‬‬ ‫= 𝑐‪ )X‬باإلضافة الى المقومة االومية للدائرة (‪ )R‬وتعطى بالمعادلة‬ ‫السعوية للمكثف (‬ ‫𝐶‪w‬‬ ‫‪1 2‬‬ ‫( ‪𝑍 2 = 𝑅2 + {(𝑤𝐿) −‬‬ ‫})‬ ‫𝑐𝑤‬ ‫وحيث ان كال من الممانعة الحثية والممانعة السعوية تعتمد على تردد التيار فان المعاوقة الكلية‬ ‫للدائرة وكذلك التيار المار سوف يتغيران بتغير تردد التيار(‪.)F‬في البداية فاذا كانت قيمة التردد‬ ‫تساوى صفر فان الممانعة السعوية ستكون كبيرة جدا (∞) والممانعة الحثية تساوى صفر ولذلك‬ ‫ال يمر تيار في الدائرة وعند زيادة التردد من مولد الذبذبات فان الممانعة السعوية تقل بصورة‬ ‫كبيرة جدا والممانعة الحثية تزداد زيادة صغيرة ولذلك يزداد التيار تدريجيا الن المعاوقة الكلية‬ ‫تقل وعند قيمة معينة للتردد ( 𝑟𝐹) تتساوى الممانعة الحثية مع الممانعة السعوية ) 𝑐𝑋 = 𝑙𝑋(‬ ‫وتكون المقاومة الكلية أصغر ما يمكن‪ ،‬وتكون قيمتها مساوية لقيمة المقاومة االومية فقط وتكون‬ ‫قيمة التيار الناتج فى الدائرة أكبر ما يمكن‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫كما ان التيار يكون متفقا فى الطور مع الجهد وتكون الدائرة فى حالة رنين والتردد المسبب لتلك‬ ‫الحالة يسمى تردد الرنين‪.‬‬ ‫مما سبق يتضح ان شرط الرنين البد ان يكون‪:‬‬ ‫𝑪𝑿 = 𝑳𝑿‬ ‫𝟏‬ ‫= 𝑳 𝒓𝑭𝝅𝟐‬ ‫𝒄 𝒓𝑭𝝅𝟐‬ ‫𝟏‬ ‫= 𝒓𝑭‬ ‫𝐂 𝐋√ 𝝅𝟐‬ ‫وعند زيادة التردد مرة أخرى فان التيار يقل تدريجيا وذلك الن مقدار قيمة الممانعة السعوية ستقل‬ ‫والممانعة الحثية تزداد وبذلك تزداد المعاوقة الكلية مرة أخرى مما يؤدي الى نقصان التيار‪.‬‬ ‫ويمكن تحقيق ذلك برسم العالقة بين التردد والتيار الما في الدائرة وستالحظ ان التيار سيبلغ نهاية‬ ‫عظمى عند حالة الرنين والتردد المقابل لذلك هو تردد الرنين عمليا‪.‬ويمكن مقارنة القيمة العملية‬ ‫بالقيمة النظرية المحسوبة من المعادلة السابقة بمعلومية سعة المكثف والحث الذاتي للملف‪.‬‬ ‫‪19‬‬  ‫األجهزة المستخدمة‬ ‫مولد ذبذبات يتصل على التوالي مع ملف حثه (‪ )L‬ومكثف سعته (‪ )C‬وملى اميتر(‪ )mA‬لقياس‬ ‫شدة التيار في الدائرة‪.‬‬ ‫خطوات العمل‪- :‬‬ ‫‪.1‬وصل الدائرة الكهربية كما هو مبين بالشكل مع اختار قيمة مناسبة لكل من سعة المكثف‬ ‫والحث الذاتي للملف وثبت قيمة الجهد الخارج من مولد الذبذبات عند قيمة معينة‬ ‫‪.2‬غير تردد الذبذبات الصادرة من مولد الذبذبات ابتداء من الصفر وسجل قراءة التيار من الملى‬ ‫اميتر (‪ )M.A.‬عند كل قيمة للتردد‪.‬‬ ‫‪.3‬ارسم عالقة بيانية بين التيار على المحور الراسى والتردد على المحور االفقى واوجد قيمة‬ ‫تردد الرنين عمليا‪.‬‬ ‫‪.4‬بمعلومية معامل الحث الذاتى (‪ )L‬للملف‪ ،‬وسعة المكثف )‪ (C‬احسب قيمة "تردد الرنين"‬ ‫حسابيا من المعادلة التالية وقارنها بالقيمة المستنبطة من الرسم البيانى‪.‬‬ ‫𝟏‬ ‫= 𝒓𝑭‬ ‫𝑪 𝑳√ 𝝅𝟐‬ ‫جدول النتائج‬ ‫𝑭‬ ‫‪I‬‬ ‫‪20‬‬  ‫قنطرة دى سوتيه‬ ‫الغرض من التجربة‪- :‬‬ ‫دراسة االتزان الكهربى في دوائر التيار المتردد‪.‬‬ ‫تعيين سعة مكثف مجهول‪.‬‬ ‫نظرية التجربة‪- :‬‬ ‫تتكون قنطرة دى سوتى كما هو موضح شكل (‪ )1‬من مقاومتين معلومتين ‪ 𝑅1, 𝑅2‬وكذلك مكثفان‬ ‫‪ 𝐶1 , 𝐶2‬أحدهما معلوم السعة واالخر مجهول‪.‬‬ ‫يتصل الجميع على هيئة قنطرة رباعية بمصدر جهد متردد منخفض القيمة عند ‪.a,b‬والنقطتان‬ ‫‪ d،c‬تتصل بجلفانومتر‪ ،‬عند توصيل مصدرالجهد المتردد للدائرة ينحرف مؤشر الجلفانومترعند‬ ‫مرور تيار بداخله‪ ،‬اى عند اختالف قيمة الجهد عند النقطتين ‪ c,d‬وعندما يكون فرق الجهد بين‬ ‫النقطتين يساوى صفر ال ينحرف مؤشرالجلفانومترنتيجة عدم مرور تيار وتسمى هذه الحالة‬ ‫باالتزان الكهربى‪.‬ويعرف االتزان الكهربى بانه اعدام مرورالتيار الكهربى في أحد أفرع دائرة‬ ‫مغلقة نتيجة تساوى الجهد بين طرفى هذا الفرع‪.‬ويمكن ان نحصل على هذا االتزان بتغير قيم‬ ‫المقاومات‪.‬‬ ‫‪21‬‬  ‫القانون المستخدم‬ ‫عند حدوث االتران في الفرع ‪ cd‬يكون التيار المار في المقاومة ‪ 𝑅1‬هو نفسه التيار ‪ 𝐼1‬المار في‬ ‫المكثف ‪ 𝐶1‬وكذلك التيار ‪ 𝐼2‬المار فى المقاومة ‪𝑅2‬هونفسه التيار المار ف المكثف ‪𝐶2‬‬ ‫وحيث ان الجهد على النقطتين ‪ c‬و‪ d‬تساوي‬ ‫اذن فرق الجهد على الذراعين ‪ ac‬و‪ ad‬متساوى اى ان‬ ‫𝑐𝑎𝑉 = 𝑏𝑎𝑉‬ ‫‪𝐼1 𝑅1 = 𝐼2 𝑅2‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫كذلك الجهد على الذراعين ‪ bd ،bc‬متساوى اى ان‬ ‫𝑐𝑏𝑉 = 𝑑𝑏𝑉‬ ‫‪𝐼1 𝑋𝐶1 = 𝐼2 𝑋𝐶2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= 𝐶𝑋 تدل على الممانعة السعوية للمكثف‬ ‫حيث‬ ‫𝑐𝑤‬ ‫حيث ‪ C‬سعة المكثف و‪F‬التردد العام للمصدر المستخدم‬ ‫‪𝐼1 𝐶2 = 𝐼2 𝐶1‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫بقسمة المعادلة (‪ )1‬على المعادلة (‪ )2‬نحصل على‬ ‫𝟏𝑹‬ ‫𝟐𝑹‬ ‫=‬ ‫)‪(3‬‬ ‫𝟐𝑪‬ ‫𝟏𝑪‬ ‫وبذلك يمكن استخدام المعادلة (‪ )3‬لمعرفة سعة مكثف مجهول بمعلومية مقاومتين وسعة مكثف‬ ‫اخر معلوم‪.‬‬ ‫خطوات العمل‪- :‬‬ ‫‪-1‬وصل الدائرة التى امامك كما موضح بالشكل (‪ )1‬مع مالحظة وضع قيم دائما‬ ‫للمقاومتان ‪𝑅1, 𝑅2‬وعدم جعلهما اصفار اثناء التجربة‪.‬‬ ‫‪-2‬ثبت المقاومة ‪ 𝑅1‬عند قيمة معينة وغيرمن قيمة ‪ 𝑅2‬حتى نحصل على حالة االتزان‬ ‫(عندما يعود مؤشر الجلفانومتر الى الصفر) ودون قيمة ‪ 𝑅1, 𝑅2‬الالزمة لحدوث االتزان‪.‬‬ ‫‪22‬‬  ‫‪-3‬كرر الخطوة السابقة عدة مرات مع تغييرقيمة ‪ 𝑅1‬في كل مرة ودون النتائج في جدول‬ ‫‪-4‬ارسم العالقة بين ‪𝑅1, 𝑅2‬تبعا للمعادلة (‪ )4‬وبذلك يمكن تعيين قيمة المكثف المجهول من‬ ‫من الميل بمعلومية المكثف االخر‪.‬‬ ‫جدول النتائج‪- :‬‬ ‫‪𝑅1,‬‬ ‫‪𝑅2‬‬ ‫ميل الخط الناتج من الرسم يساوى‪:‬‬ ‫‪𝑅1‬‬ ‫‪𝐶2‬‬ ‫= 𝑒𝑝𝑜𝑙𝑠‬ ‫=‬ ‫‪𝑅2‬‬ ‫‪𝐶1‬‬ ‫ميكروفاراد‬ ‫سعة المكثف المعلوم =‬ ‫ميكروفاراد‬ ‫سعة المكثف المجهول =‬ ‫مرة وصل المكثفين ‪ 𝐶2 , 𝐶1‬مرة على التوالى ثم على التوازى وضعها فى الذراع ‪CD‬‬ ‫وعين السعة الكلية فى كلتا الحالتين من المعادلة (‪.)4‬‬ ‫ميكروفاراد‬ ‫‪-‬السعة الكلية على التوالى =‬ ‫ميكروفاراد‬ ‫‪-‬السعة الكلية على التوازى=‬ ‫من الخطوة ‪ 6‬نستنتج ان ‪..............................‬‬ ‫س‪ :1‬هل يمكن استخدام مصدر جهد مستمربدال من الجهد المتردد فى هذه الدائرة؟‬ ‫‪23‬‬  ‫قياس الحث الذاتي لملف بطريقة رالى‬ ‫نظرية التجربة‪- :‬‬ ‫أوضح فاردى بالتجربة انه إذا كان لديك ملف كهربى يمر تيار كهربى فانه يتولد فيه مجال‬ ‫مغناطيسى مكون من خطوط قوى مغناطيسية هذه الخطوط جزء منها فقط يقطع لفات ذلك الملف‬ ‫والباقى يستمر في الهواء او الوسط المحيط بذلك الملف الكهربى ويدخل في الجانب االخر من‬ ‫الملف‪.‬وبفرض ان هذا التيار الكهربى قد تغير فان الفيض المغناطيسى الذي يقطعه الملف أيضا‬ ‫يتغير ويتولد عن ذلك ق‪.‬د‪.‬كهربية تأثيرية لحظية عكسية وإذا كان هذا التغير في الفيض ‪Δφ‬‬ ‫فان هذه القوى الدافعة الكهربية الحثية تكون مساوية‬ ‫𝒕𝒅‪𝑬 = −𝑵 𝒅𝝋/‬‬ ‫واالشارة السالبة تعنى ان القوة الدافعة التأثيرية الناتجة تعمل على إنقاص القوة الدافعة الكهربية‬ ‫المسئولة عن الزيادة في التيار‪.‬ولما كان الفيض المغناطيسى يتناسب مع شدة التيار اى ان‪:‬‬ ‫𝑡𝑑‪𝑁 𝜑 = 𝐿 𝐼 ⟹ 𝑁 𝑑𝜑/𝑑𝑡 = 𝐿 𝑑𝐼/‬‬ ‫𝒕𝒅‪𝑬 = −𝑳 𝒅𝑰/‬‬ ‫حيث (‪ )L‬معامل الحث الذاتي وهو يساوى عدديا مقدار القوة الدافعة الكهربية التأثيرية التي تنشأ‬ ‫في الملف عندما يكون معدل التغير في شدة التيار يساوى الوحدة" ويقاس بوحدة تسمى الهنرى‬ ‫والهنرى هو الحث الذاتى لملف تتولد عبر طرفيه قوة دافعة تأثيرية قدرها ‪ 1‬فولت عندما تتغير‬ ‫شدة التيار فيه بمعدل ‪ 1‬امبير في الثانية‪.‬‬ ‫القانون المستخدم‬ ‫الطريقة التي ستتبع في هذه التجربة لقياس معامل الحث الذاتي تسمى "طريقة رالى" والجهاز‬ ‫المستخدم عبارة عن قنطرة هويتستون تتكون من أربع أذرع‪ 3 ،‬ازرع عبارة عن مقاومات اما‬ ‫الذراع الرابعة فتحتوي على الملف المراد إيجاد معامل الحث الذاتي له وتتصل القنطرة بمصدر‬ ‫جهد مستمر والجلفانوميتر المستخدم هو " الجلفانوميتر القذفى " وتعتمد هذه الطريقة على إيجاد‬ ‫نقطة االتزان للتيار المار في الجلفانومتر‪.‬ويتم ذلك بقفل المفتاح ( ‪ )K1‬أوال ثم قفل المفتاح ( ‪)K 2‬‬ ‫بعده وتعديل المقاومات حتى يتم االتزان وعندها يكون الطرفان (‪ )a‬و(‪ )b‬متساويان في الجهد‪.‬‬ ‫‪24‬‬  ‫ثم يتم تعيين معامل الحث بخطوتين‬ ‫أوال‪ - :‬نقوم بقفل المفتاح ( ‪ )K 2‬أوال ثم قفل المفتاح ( ‪ )K1‬بعده وعندها سنشاهد انحراف‬ ‫الجلفانوميتر انحرافا لحظيا ناشئا عن القوة الدافعة الكهربية المتولدة نتيجة الحث الذاتي للملف‬ ‫والقوة الدافعة الكهربية المتولدة في الملف نتيجة للحث الذاتي تساوى ‪L dI/dt‬‬ ‫وحيث ان التيار المار في الجلفانوميتر يتناسب مع القوة الدافعة الكهربية المتولدة في الملف‪.‬‬ ‫‪I = K. L dI/dt‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪I0‬‬ ‫‪q = ∫ Idt = K. L ∫ (dI/dt) dt = K. L ∫ dI‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪q = K. L. I0‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫حيث (‪ )K‬مقدار ثابت و( ‪ )I0‬هو اقصى قيمة للتيار الكلى في الدائرة وهذه الشحنة التي تمر في‬ ‫الجلفانومتر وتسبب انحراف الجلفانوميتر بمقدار ‪ ϴ‬تعطى من قانون الجلفانومتر القذفى‬ ‫𝜃 ‪𝑞 = (𝑛/2𝜋). (𝐽/𝑇).‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫𝜃 ‪𝐾. 𝐿. 𝐼0 = (𝑛/2𝜋). (𝐽/𝑇).‬‬ ‫)‪(3‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ثانيا‪ - :‬عند توصيل مقاومة صغيرة (‪ )S‬على التوالي مع الملف فان هناك قوة دافعة كهربية‬ ‫تضاف الى الذراع ‪ ab‬تساوى ) ‪ (𝑆 I0‬والشحنة المارة فى الجلفانومتر نتيجة هذه القوة تساوى‬ ‫) ‪ (𝐾 𝑆 I0‬وتسبب هذه الشحنة انحرافا ثابتا فى الجلفانومتر قدره ‪ θ1‬يعطى من المعادلة‬ ‫‪𝐾 𝑆 I0 = (J/T). θ1‬‬ ‫)‪(4‬‬ ‫بقسمة المعادلة (‪ )3‬على المعادلة (‪ )4‬يمكننا تعيين معامل الحث الذاتى من المعادلة‬ ‫) ‪L = (n/2π). S (θ/θ1‬‬ ‫)‪(5‬‬ ‫خطوات العمل‪- :‬‬ ‫‪ -1‬توصل الدائرة كما هو مبين بالرسم وتوجد نقطة االتزان للتيار الثابت وذلك بقفل المفتاح‬ ‫( ‪ )K1‬اوال ثم قفل المفتاح ( ‪ )K 2‬بعده وتعديل المقاومات حتى يتم االتزان‬ ‫‪ -2‬تجرى التجربة بحيث بقفل المفتاح ( ‪ )K 2‬اوال ثم يقفل ( ‪ )K1‬وتقاس زاوية االنحراف‬ ‫اللحظى للجلفانومترعند لحظة توصيل التيار اوقطعه ونوجد زاوية االنحراف اللحظى ‪.θ‬‬ ‫‪ -3‬تدمج المقاومة الصغيرة (𝑆) على التوالي مع الملف ويقاس مقدار االنحراف الثابت ( ‪)θ1‬‬ ‫للجلفانومتر الذي يحدث نتيجة الدماجها فى الدائرة‪.‬‬ ‫‪ -4‬نكرر الخطوات السابقة مع تغيير التيار المار في الدائرة كل مرة من موزع الجهد‪.‬‬ ‫‪ -5‬نرسم العالقة بين ‪ θ‬على المحو الراسى‪ θ1 ،‬على المحور االفقى ونحسب ميل الخط ( ‪)θ/θ1‬‬ ‫‪ -6‬نوجد معامل الحث الذاتى للملف من خالل العالقة‪.‬‬ ‫) ‪L = (n/2π). S. (θ/θ1‬‬ ‫جدول النتائج‪- :‬‬ ‫‪θ1‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫قيمة المقاومة الصغيرة (‪= )S‬‬ ‫مدة ذبذبة الجلفانومتر (‪= )n‬‬ ‫ميل الخط المستقيم ( ‪= )θ/θ1‬‬ ‫معامل الحث الذاتى=‬ ‫𝑒𝑝𝑜𝑙𝑠 ‪L = (n/2π). S.‬‬ ‫قياس معامل الحث المتبادل بين ملفين بطريقة مباشرة‬ ‫‪26‬‬  ‫نظرية التجربة‬ ‫معامل الحث المتبادلبين دائراتين يقاس بمقدار القوة الدافعة الكهربية المتولدة بالتأثير فى دائرة‬ ‫كهربية إذا كان معدل تغير التيار فى دائرة أخرى مجاورة لها يساوى الوحدة‪.‬‬ ‫معامل الحث المتبادل بين ملفين يتوقف على امور كثيرة اهمها المسافة بين الملفين والوسط بينهما‪.‬‬ ‫فاذا رمزنا لمعدل تغير التيار فى الملف االبتدائى بالرمز ‪ dI/dt‬فان القوة الدافعة الكهربية‬ ‫المتولدة فى الملف الثانوى تتعين من‬ ‫‪𝐸𝑀 = − M dI/dt‬‬ ‫حيث ‪ M‬هو معامل الحث المتبادل ويقاس بوحدة الهنرى‪.‬‬ ‫والجهاز المستخدم عبارة عن ملفين أحدهما يسمى الملف االبتدائى (‪ )A‬واالخريسمى الملف‬ ‫الثانوى (‪ )B‬والملف الثانوى يتصل بجلفانومتر قذفى ويكون االثنان دائرة واحدة‪.‬‬ ‫اما الملف االبتدائى فيتصل ببطارية ومقاومة متغيرة ومقاومة صغيرة (‪ )S‬ومفتاح (‪ )K‬كلها‬ ‫موصلة معا على التوالى كما بالشكل‪.‬وهناك مفتاح ذو أربع مداخل يتصل المدخالن ‪1‬و‪ 2‬على‬ ‫التوازى مع المقاومة الصغيرة (‪ )S‬والمدخالن ‪ 3‬و‪ 4‬يتصالن على التوالي مع الجلفانومتر‬ ‫‪27‬‬ ‫والملف الثانوى فاذا تم توصيل الطرفين ‪1‬و‪ 2‬معا والطرفين ‪ 3‬و‪ 4‬معا اغلقت كل من الدائرتين‬ ‫االبتدائية والثانوية وتكون كل منها مستقلة عن االخرى ويمكن ان يحدث بينهما حث متبادل‪.‬‬ ‫لنفرض انه عند مرور تيار فى الملف االبتدائى قيمته ( ‪ )I1‬تتولد قوة دافعة مستحثة في الملف‬ ‫الثانوى ينشا عنها تيارمستحث فى الملف الثانوى ( ‪ )I2‬فاذا كانت مقاومة الملف الثانوى‬ ‫والجلفانومتر(‪ )R‬فان القوة الدافعة المتولدة تعطى من المعادلة‬ ‫𝟏𝑰𝒅‬ ‫𝟐𝑰𝒅‬ ‫𝑴( = 𝑹 𝟐𝑰 = 𝑬‬ ‫𝑳 ‪) + (−‬‬ ‫)‬ ‫𝒕𝒅‬ ‫𝒕𝒅‬ ‫‪dI1‬‬ ‫‪dI2‬‬ ‫()‪I2 = (M/R‬‬ ‫( )‪) + (-L/R‬‬ ‫)‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫حيث ‪ L‬هو معامل الحث الذاتى للملف الثانوى‪.‬والشحنة التى تمر فى الجلفانومتر نتيجة هذا‬ ‫التيار تعطى من المعادلة‬ ‫𝒕‬ ‫𝟎𝑰‬ ‫𝟎‬ ‫𝟐𝑰𝒅 ∫ )𝑹‪𝒒 = ∫ 𝑰𝟐 𝒅𝒕 = (−𝑴/𝑹) ∫ 𝒅𝒕 + (𝑳/‬‬ ‫𝟎‬ ‫𝟎‬ ‫𝟎‬ ‫حيث ان تيارالملف الثانوى يبدأ بصفر وينتهي بصفر واقصى قيمة لتيار الملف االبتدائى ‪I0‬‬ ‫𝟎𝑰 )‪q= (M/R‬‬ ‫وهذه الشحنة تسبب انحراف فى الجلفانومتر قدره ‪ θ‬يعطى من المعادلة‬ ‫𝜽 ‪(𝑴/𝑹) 𝑰𝟎 = (𝒏/𝟐𝝅). (𝑱/𝑻).‬‬ ‫)𝟏(‬ ‫وعندما يتم توصيل الطرفين ‪ 1،4‬معا والطرفين ‪ 2‬و‪ 3‬معا فان الدائرتين تتصالن وتكونان دائرة‬ ‫واحدة وبالتالي فان التيار المار في الدائرة األولى سوف يتجزا بحيث يمر جزء صغير في الملف‬ ‫الثانوى والجلفانومتر والجزء االخر يمر في المقاومة الصغيرة (‪ )S‬ويكون التيار المار فى‬ ‫𝑺‬ ‫الجلفانومتر ( 𝟎𝐈) ويسبب هذا انحرافا ثابتا فى الجلفانومتر قدره ( ‪ )𝜃1‬يعطى بالمعادلة‬ ‫𝑹‬ ‫𝑺‬ ‫𝟎𝐈‬ ‫𝟏𝛉 ‪= (𝐉/𝐓).‬‬ ‫)𝟐(‬ ‫𝑹‬ ‫بقسمة المعادلتين (‪ )1‬و(‪ )2‬نحصل على معامل الحث المتبادل بين الملفين‬ ‫) 𝟏𝜽‪𝑴 = (𝒏/𝟐𝝅). 𝑺 (𝜽/‬‬ ‫خطوات العمل‪- :‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪ -1‬توصل الدائرة كما هومبين بالرسم وينظم التيار فى الدائرة االبتدائية بواسطة المقاومة‬ ‫المتغيرة‪.‬‬ ‫‪ -2‬يوصل طرفى المفتاح ‪1‬و‪ 2‬معا والطرفين ‪3‬و‪ 4‬معا ثم تقفل الدائرة ويقاس انحراف‬ ‫الجلفانومتر عند لحظة توصيل وقطع التيارعن الدائرة ويوجد متوسط القراءتين على انه‬ ‫زاوية االنحراف ‪θ‬‬ ‫‪ -3‬يوصل طرفى المفتاح ‪1‬و‪ 4‬معا والطرفين ‪2‬و‪ 3‬معا ثم تقفل الدائرة ويقاس االنحراف الثابت‬ ‫للجلفانومتر ‪θ1‬‬ ‫‪ -4‬نكرر الخطوات السابقة عدة مرات بتغيير المقاومة المتغيرة ودون النتائج فى جدول‪.‬‬ ‫‪ -5‬ارسم العالقة بين ‪ θ‬على المحور الراسى و ‪ θ1‬على المحور االفقى‪.‬‬ ‫‪ -6‬اوجد ميل الخط المستقيم ) 𝟏𝜽‪ (𝜽/‬ومنه عين معامل الحث المتبادل بالتعويض في القانون‬ ‫) 𝟏𝜽‪𝑴 = (𝒏/𝟐𝝅). 𝑺 (𝜽/‬‬ ‫النتائج‪- :‬‬ ‫‪θ1‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫قيمة المقاومة الصغيرة (‪= )S‬‬ ‫مدة ذبذبة الجلفانومتر (‪= )n‬‬ ‫ميل الخط المستقيم ) 𝟏𝜽‪= (𝜽/‬‬ ‫𝒆𝒑𝒐𝒍𝒔 ‪𝑳 = (𝒏/𝟐𝝅). 𝑺.‬‬ ‫‪29‬‬  ‫قانون فاراداي للحث المتبادل فى الملفات‬ Faraday Effect (Induction in coils) Principle and Task Measuring the induction voltage U as function of the area A of the induction coils. Measuring the induction voltage U as function of the number of turns N of the coils. Experiment description Voltages and currents which are produced as a result of variations in magnetic fields are called induction voltages and currents, and the phenomenon itself is referred to as electromagnetic induction. When a conductor loop is placed within a magnetic field B, the magnetic flux permeating the loop is determined by integral of the conductor loop area 𝝋 = ∫ 𝑩. 𝒅𝑨 If instead of a conductor loop, we use a coil with 𝑁1 Turn, all perpendicular to the magnetic field, 𝝋 increases correspondingly to 𝝋 = 𝑩. 𝑨. 𝑵𝟏 If the magnetic field 𝑩 does not vary, the magnetic flux 𝝋 remains constant. When the magnetic field, and thus the magnetic flux through the area of the coil, changes over time, a voltage and consequently a current as well are induced in the coil; their magnitude and direction depend on how the field varies. Faraday’s law of induction applies: 30 And thus 𝒅𝝋 𝒅𝑩 𝑼= = 𝑨. 𝑵𝟏. 𝒅𝒕 𝒅𝒕 Conversely, an electric current generates a magnetic field, e.g. when a current flow through a coil. For the magnetic field inside a large cylindrical coil with the 6length L and the number of turns 𝑵𝟐. The following applies: 𝑵𝟐 𝑩=𝝁 𝑰 𝑳 Where 𝝁 = 4𝜋 × 10−7 𝑉𝑠/𝐴𝑚 This experiment uses a large cylindrical coil as a field coil through which a varying current I(t) flows, which generates a varying magnetic field B(t) within the coil. Rectangular induction coils having different cross- sections (areas) A and numbers of turns 𝑵𝟏 are placed inside this field coil. A voltage U is induced in these coils, which can be calculated as. 𝑵𝟐 𝒅𝑰 𝑼 = 𝝁. 𝑨. 𝑵𝟏. 𝑳 𝒅𝒕 This experiment verifies the proportionalities between the induced voltage U and the area A of the induction coils, the number of turns 𝑵𝟏 of the induction coils, the number of turns 𝑵𝟐 of the primary coil and the frequency of the input voltage. 31 Equipment Field coil 10 cm N = 300 D= 6cm Set of induction coils D=4.5 cm N=250 D=4 cm N=250 D=3 cm N=250 D=3 cm N=200 D=3 cm N=150 Function generator 1 MHz Oscilloscope 20 MHz The Procedure of Measuring the induction voltage U as function of the induction coils area (A). 1. Connect the function generator with the oscilloscope (ch1) and Field coil (primary coil). 2. Connect the secondary coil with the oscilloscope (ch2) and observe the induced voltage from the oscilloscope. 3. Change the secondary coil with other equal diameter coils and different in number of turns coils. 4. Tabulate the data between diameters and the induced voltage and plot it. 5. Repeat the above steps at different frequencies. 32 Measuring Table The Procedure of Measuring the induction voltage U as function of the number of turns 𝑵𝟏. 1. Repeat steps (1 and 2) again. 2. Change the secondary coil with other equal in number of turns and different in diameters coils and observe the induced voltage 3. Tabulate the data between number of turns and the induced voltage and plot the relation between them. 4. Repeat the above steps at different frequencies. Measuring Table 33  ‫توصيل الملفات الحثية على التوالي والتوازى‪- :‬‬ ‫الغرض من التجربة‪- :‬‬ ‫حساب معامل الحث الذاتى في حالة التوصيل على التوالي والتوازى‪.‬‬ ‫نظرية التجربة‪- :‬‬ ‫ثانيا‪ :‬فى حالة التوصيل على التوالى‪:‬‬ ‫فى حالة توصيل العناصر الكهربية على التوالى فان التيارالماريكون ثابتا ويكون الجهد الكلى‬ ‫على العناصر المختلفة يساوى مجموع الجهود على كل عنصر وعلى هذا يكون‪:‬‬ ‫‪𝐼𝑇 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3‬‬ ‫‪V𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3‬‬ ‫‪V = L dI/dt‬‬ ‫)‪L 𝑇 dI/dt = (𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 )( dI/dt‬‬ ‫𝟑𝑳 ‪𝑳𝑻 = 𝑳𝟏 + 𝑳𝟐 +‬‬ ‫ومنها نستنتج ان معامل الحث الكلى لمجموعة ملفات متصلة على التوالى يساوى مجموع‬ ‫معامالت الحث لهذه الملفات‪.‬‬ ‫ثانيا‪ :‬فى حالة التوصيل على التوازى‪:‬‬ ‫من المعروف ان فرق الجهد فى حالة التوصيل على التوازى يكون ثابتا ويكون التيار الكلى على‬ ‫العناصر المختلفة يساوى مجموع التيارات على كل عنصر وعلى هذا يكون‪- :‬‬ ‫‪V𝑇 = V1 = V2 = V3‬‬ ‫‪𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3‬‬ ‫بتفاضل المعادلة نحصل على‬ ‫𝑇𝐼𝑑‬ ‫‪𝑑𝐼1 𝑑𝐼2‬‬ ‫‪𝑑𝐼3‬‬ ‫⟹‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫𝑡𝑑‬ ‫𝑡𝑑‬ ‫𝑡𝑑‬ ‫𝑡𝑑‬ ‫وحيث ان 𝐿‪𝑑𝐼/𝑑𝑡 = 𝑉/‬‬ ‫‪34‬‬  ‫‪𝑉𝑇 V1 V2 V3‬‬ ‫‪= + +‬‬ ‫‪𝐿 𝑇 𝐿1 𝐿2 𝐿3‬‬ ‫ومنها نستنتج ان مقلوب معامل الحث الكلى لمجموعة ملفات متصلة على التوازى يساوى مجموع‬ ‫مقلوب معامالت الحث لهذه الملفات‪.‬‬ ‫𝟏‬ ‫𝟏‬ ‫𝟏‬ ‫𝟏‬ ‫=‬ ‫‪+ +‬‬ ‫𝟑𝑳 𝟐𝑳 𝟏𝑳 𝑻𝑳‬ ‫القانون المستخدم‬ ‫ويمكن باستخدام دائرة مكونة من ملفين على التوازى او التوالي إيجاد قيمة السعة الكلية عمليا في‬ ‫حالة التوازى او التوالي ومقارنتها بالقيمة الحسابية‪.‬‬ ‫حيث ان العالقة بين الجهد والتيار في حالة الملف تعطى من العالقة‬ ‫𝑰 𝑳𝑭𝝅𝟐 = 𝑰 ‪𝑽 = 𝑿𝑳.‬‬ ‫ومن هذه المعادلة نجد العالقة بين الجهد والتيارعبارة عن خط مستقيم ميله يساوى 𝑳𝑭𝝅𝟐‬ ‫وبمعلومية التردد يمكن تعيين معامل الحث الكلى للدائرة ومقارنتها بالقيمة الحسابية‪.‬‬ ‫𝟐𝑳 ‪𝑳𝑻 = 𝑳𝟏 +‬‬ ‫في حالة التوالى‬ ‫وفي حالة التوازى‬ ‫𝟐𝑳 × 𝟏𝑳‬ ‫= 𝑻𝑳‬ ‫𝟐𝑳 ‪𝑳𝟏 +‬‬ ‫الدائرة المستخدمة‬ ‫‪35‬‬  ‫خطوات العمل‬ ‫‪ -1‬نوصل ملفين معلومى الحث الذاتى على التوالى كما في الدائرة الموضحة‪.‬‬ ‫‪ -2‬نقوم بإدخال قيمة مناسبة للجهد ونأخذ قراءة كل من الفولتميتر والملى اميتر‪.‬‬ ‫‪ -3‬نقوم بزيادة الجهد المطبق في الدائرة من موزع الجهد تدريجيا وفى كل مرة نسجل قراءة‬ ‫الجهد والتيارمن الفولتميتر واالميتر‪.‬‬ ‫‪ -4‬نرسم عالقة بيانية بين التيارعلى المحور االفقى والجهد على المحور الرأسى‪.‬‬ ‫‪ -5‬نحسب ميل الخط المستقيم وبمعلومية التردد اوجد السعة الكلية وقارنها بالقيمة الحسابية‪.‬‬ ‫‪ -6‬نكرر الخطوات السابقة وذلك بتوصيل الملفين على التوازى بدال من التوالي‪.‬‬ ‫جدول النتائج‪- :‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪I‬‬ ‫= 𝒆𝒑𝒐𝒍𝑺‬ ‫‪F = 50 Hz‬‬ ‫الحث الذاتى عمليا=‬ ‫𝒆𝒑𝒐𝒍𝑺‬ ‫= 𝑻𝑳‬ ‫𝑭𝝅𝟐‬ ‫الحث الذاتى حسابيا =‬ ‫مالظات واحتياطات في التجربة‬ ‫عند توصيل ملفين معا في دائرة كهربية يجب مراعاة الحث المتبادل الناشئ بينهما حيث يضاف‬ ‫الحث المتبادل الى قيمة الحث الذاتي إذا كانت محاور الملفات متوازية‪.‬‬ ‫ولذلك يراعى عند توصيل الملفين ان يكون محور أحدهما عمودى على محور االخروفى هذه‬ ‫الحالة فان الحث المتبادل بينهما يساوى الصفر‪.‬‬ ‫‪36‬‬  ‫توصيل المكثفات على التوالى والتوازى‬ ‫الغرض من التجربة‪- :‬‬ ‫حساب السعة الكلية في حالة التوصيل على التوالي والتوازى‪.‬‬ ‫نظرية التجربة‪:‬‬ ‫أوال في حالة التوصيل على التوازى‪- :‬‬ ‫كما هو معروف انه فى حالة التوصيل على التوالى فان فرق الجهد الكلى يكون مساويا لمجموع‬ ‫فروق الجهد على العناصر المختلفة للدائرة المغلقة‪.‬‬ ‫فعند توصيل ثالث مكثفات على التوالي في دائرة يعطى فرق الجهد الكلى من المعادلة‬ ‫‪V𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3‬‬ ‫وحيث ان التيار ثابتا فى حالة التوصيل على التوالى فان الشحنة المخزنة على اى لوح من الواح‬ ‫المكثفات هي (‪.)Q‬وحيث ان فرق الجهد بين طرفى المكثف يعطى من العالقة‬ ‫𝑄‬ ‫=𝑉‬ ‫𝐶‬ ‫𝑄‬ ‫𝑄‬ ‫𝑄‬ ‫𝑄‬ ‫∴‬ ‫‪= + +‬‬ ‫‪𝐶𝑇 𝐶1 𝐶2 𝐶3‬‬ ‫ومنها نستنتج ان مقلوب السعة الكلية لمجموعة مكثفات متصلة على التوالى يساوى مجموع‬ ‫مقلوب سعة هذه المكثفات‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪= + +‬‬ ‫‪𝐶𝑇 𝐶1 𝐶2 𝐶3‬‬ ‫‪37‬‬  ‫ثانيا التوصيل على التوازى‪- :‬‬ ‫فرق الجهد فى حالة التوصيل على التوازى يكون ثابتا ويكون التيار الكلى على العناصر‬ ‫المختلفة يساوى مجموع التيارات المارة فى العناصر المختلفة من ذلك فان‪:‬‬ ‫‪𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3‬‬ ‫‪𝑄𝑇 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3‬‬ ‫وحيث ان فرق الجهد بين طرفى المكثف يعطى من العالقة‬ ‫𝑉𝐶 = 𝑄‬ ‫𝑉 ‪𝐶𝑇 𝑉 = 𝐶1 𝑉 + 𝐶2 𝑉 + 𝐶3‬‬ ‫اى ان السعة الكلية لمجموعة مكثفات متصلة على التوازى يساوى مجموع سعة المكثفات‪.‬‬ ‫‪𝐶𝑇 = 𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3‬‬ ‫القانون المستخدم‬ ‫ويمكن باستخدام دائرة مكونة من مكثفين على التوازى او التوالي إيجاد قيمة السعة الكلية عمليا‬ ‫في حالة التوازى او التوالي ومقارنتها بالقيمة الحسابية‪.‬‬ ‫حيث ان العالقة بين الجهد والتيار في حالة المكثف تعطى من العالقة‬ ‫𝟏‬ ‫= 𝑰 ‪𝑽 = 𝑿𝑪.‬‬ ‫𝑰‬ ‫𝑻𝑪𝑭𝝅𝟐‬ ‫‪1‬‬ ‫ومن هذه المعادلة نجد العالقة بين الجهد والتيارعبارة عن خط مستقيم ميله يساوى‬ ‫𝑇𝐶𝐹𝜋‪2‬‬ ‫وبمعلومية التردد يمكن تعيين السعة الكلية للدائرة ومقارنتها بالقيمة الحسابية‪.‬‬ ‫‪38‬‬  ‫𝟐𝑪 ‪𝑪𝑻 = 𝑪𝟏 +‬‬ ‫في حالة التوازى‬ ‫𝟐𝑪× 𝟏𝑪‬ ‫= 𝑻𝑪‬ ‫في حالة التوالي‬ ‫𝟐𝑪‪𝑪𝟏 +‬‬ ‫الدائرة المستخدمة‬ ‫خطوات العمل‬ ‫‪ -7‬نوصل مكثفين معلومى السعة على التوازى كما في الدائرة الموضحة‪.‬‬ ‫‪ -8‬نقوم بإدخال قيمة مناسبة للجهد ونأخذ قراءة كل من الفولتميتر والملى اميتر‪.‬‬ ‫‪ -9‬نقوم بزيادة الجهد المطبق في الدائرة من موزع الجهد تدريجيا وفى كل مرة نسجل قراءة‬ ‫الجهد والتيارمن الفولتميتر واالميتر‪.‬‬ ‫‪ -10‬نرسم عالقة بيانية بين التيارعلى المحور االفقى والجهد على المحور الرأسى‪.‬‬ ‫‪ -11‬نحسب ميل الخط المستقيم وبمعلومية التردد اوجد السعة الكلية وقارنها بالقيمة الحسابية‪.‬‬ ‫‪ -12‬نكرر الخطوات السابقة وذلك بتوصيل المكثفين على التوازى بدال من التوالي‪.‬‬ ‫جدول النتائج‪- :‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪I‬‬ ‫= 𝒆𝒑𝒐𝒍𝑺‬ ‫‪F = 50 Hz‬‬ ‫السعة الكلية عمليا=‬ ‫𝟏‬ ‫= 𝑻𝑪‬ ‫𝒆𝒑𝒐𝒍𝑺 × 𝑭𝝅𝟐‬ ‫السعة الكلية حسابيا =‬ ‫‪39‬‬  ‫استخدام راسم الذبذبات فى قياس الجهد المتردد‬ ‫الغرض من التجربة‬ ‫قياس الجهد المتردد باستخدام راسم الذبذبات‬ ‫نظرية التجربة‬ ‫راسم الذبذبات اواالوسلوسكوب هو جهاز من اجهزة القياس االلكترونية تعتمد فكرته‬ ‫االساسية على انبوبة اشعة الكاثود االموضحة بالشكل‬ ‫ويتميز راسم الذبذبات باجراء القياسات ذات التردد العالى والتى اليمكن اجراؤها بأجهزة الملف‬ ‫المتحرك‪.‬حيث انه يسخدم بدال من مؤشر البيان حزمة من االلكترونات‬ ‫ويمكن عن طريق التحكم فى هذه الحزمة من االلكترونات بيان شكل الجهد المطبق على راسم‬ ‫الذبذبات ومعرفة قيمته وكذلك تردده‪.‬‬ ‫الجزء الذي نتعامل معه من جهاز االوسيلوسكوب عبارة عن الشاشة ومفاتيح التحكم‪.‬والشاشة‬ ‫هى عبارة عن شاشة انبوبة اشعة الكاثود التى تسقط عليها حزمة االلكترونات لتعطى نقطة مضيئة‬ ‫مكان سقوطها والتى يمكن التحكم فى مسارها عن طريق المفاتيح الوجودة على اللوحة‪.‬‬ ‫‪40‬‬ ‫وتنقسم الشاشة الى محورين محور افقى ومحور راسى يعبر المحور الرأسى عن قيمة الجهد‬ ‫الموضوع على الشاشة والمحور االفقى يعبر عن الزمن الدورى لالشارة ولكل محور مفتاح يحدد‬ ‫القياس المستخدم على الشاشة‪.‬عند تطبيق اشارة جهد على شكل موجة جيبية مترددة تظهر على‬ ‫شاشة راسم الذبذبات كما فى الشكل‪.‬‬ ‫ولقياس قيمة الجهد من القمة للقمة نتبع الخطوات التالية‪- :‬‬ ‫‪ -1‬نضع مفتاح مقياس الجهد على قيمة مناسبة بحيث يمكن رؤية االشارة بصورة واضحة‪.‬‬ ‫‪ -2‬نحسب عدد المربعات الراسية الموجودة فى المسافة من القمة الى القاع‪.‬‬ ‫‪ -3‬نضرب عدد المربعات × المقياس المستخدم للجهاز‪.‬‬ ‫كمثال‪ :‬إذا كان عدد المربعات الموجودة من القمة الى القاع هي ‪ 6‬مربعات‪ ،‬وقيمة المقياس‬ ‫المستخدم للجهد ‪ 2‬فولت‪ ،‬فيكون قيمة الجهد الكلى من القمة الى القاع ‪ 12= 6×2‬فولت‪.‬‬ ‫حساب الزمن الدورى لالشارة‪- :‬‬ ‫‪ -1‬نضبط مقياس الزمن على قيمة مناسبة حيث يمكن تميز شكل االشارة الموضوعية‬ ‫‪41‬‬  ‫‪ -2‬نحسب عدد المربعات االفقية الموجودة لدورة كاملة من اإلشارة من القمة الى القمة‪.‬‬ ‫‪ -3‬ويكون قيمة الزمن هو حاصل ضرب عدد المربعات × مقياس الزمن‪.‬‬ ‫فمثال إذا كان المسافة عبارة عن ‪ 4‬مربعات والمقياس مضبوط على ‪ 5‬مللى ثانية يكون الزمن‬ ‫الدورى لالشارة ‪ 20= 4×5‬مللى ثانية ومنه يمكن حساب تردد االشارة‬ ‫العالقة بين الجهد المقاس بواسطة راسم الذبذبات والجهد المقاس بفولتميتر‪.‬‬ ‫إذا قيس جهد متردد القيمة العظمى له 𝑚𝑉 بواسطة فولتميتر يستخدم الملف المتحرك فان الفولتميتر‬ ‫يقرأ القيمة الفعالة للجهد المتردد وهي اقل من القيمة العظمى وتسمى جذر متوسط مربع الجهد‬ ‫𝑠‪ 𝑉𝑟.𝑚.‬ويرتبط االثنان معا بالعالقة‪:‬‬ ‫𝒔‪𝑽𝒎 = √𝟐𝑽𝒓.𝒎.‬‬ ‫قيمة الجهد من القمة الى القاع المقاس من راسم الذبذبات‬ ‫𝒔‪𝑽𝑷−𝑷 = 𝟐𝑽𝒎 = 𝟐√𝟐𝑽𝒓.𝒎.‬‬ ‫ومن هذه المعادلة يمكن التأكد من معايرة مقياس الجهد فى راسم الذبذبات إذا كانت النسبة بين‬ ‫ضعف القيمة العظمى المقاسة براسم الذبذبات ( 𝑷‪ ) 𝑽𝑷−‬والقيمة الفعالة المقاسة بالفولتميتر‬ ‫( 𝒔‪ )𝑽𝒓.𝒎.‬تساوى ‪2√2‬‬ ‫‪42‬‬  ‫خطوات العمل‪- :‬‬ ‫اوال‪ :‬قياس الجهد‪- :‬‬ ‫‪-1‬وصل الدائرة الكهربية بالشكل المكونة من مصدر جهد متردد‪ ،‬موزع جهد للتحكم في قيمة‬ ‫الجهد‪ ،‬فولتميتر لقياس الجهد المتردد وراسم الذبذبات‪.‬‬ ‫‪-2‬خذ قيمة معينة للجهد من المصدر المتردد وعين هذه القيمة على الفولتميتر اوال ولتكن ‪ 2‬فولت‪.‬‬ ‫‪-3‬عند نفس هذه القيمة عين الجهد على راسم الذبذبات من القمة للقمة ولسهولة القياس يمكنك‬ ‫فصل محور الزمن ليظهر لك الجهد من القمة للقمة على هيئة خط راسى‪.‬‬ ‫‪-4‬كرر الخطوات ‪ 2،3‬لقيم اخرى مختلفة من المصدر المتردد ودون النتائج التى لديك فى جدول‪.‬‬ ‫‪-5‬ارسم العالقة بين ( 𝑃‪ ) 𝑉𝑃−‬على المحور الراسى و( ‪ )Vr.m.s‬على المحور االفقى لتحصل على‬ ‫خط مستقيم يمر بنقطة االصل‪.‬من ميل الخط المستقيم يمكنك التأكد من صحة العالقة‪.‬‬ ‫‪𝑉𝑃−𝑃 =2√2Vr.m.s‬‬ ‫ثانيا‪ :‬قياس التردد‬ ‫لقياس تردد مصدر الجهد المستخدم نتبع الخطوات التالية‪- :‬‬ ‫‪-1‬ادخل محور الزمن على الشاشة لتظهر لك االشارة على هيئة موجة جيبية‪.‬‬ ‫‪-2‬اضبط مقياس الزمن بحيث يمكنك قياس المسافة االفقية بين دورتين متتاليتين‪.‬‬ ‫‪-3‬عين الزمن الدورى لالشارة عن القيمة للجهد ولتكن ‪ 5‬فولت مثال ومنه احسب تردد المصدر‪.‬‬ ‫ثانية‬ ‫الزمن الدورى لالشارة ‪= T‬‬ ‫هيرتز‬ ‫‪=F‬‬ ‫التردد‬ ‫‪-4‬كرر الخطوة رقم ‪ 3‬عند قيمة اخرى للجهد ( )‬ ‫ثانية‬ ‫الزمن الدورى لالشارة ‪= T‬‬ ‫هيرتز‬ ‫‪=F‬‬ ‫التردد‬ ‫هل هناك اختالف فى قيمة التردد للحالتين؟‬ ‫‪43‬‬  ‫استخدام انبوبة أشعة الكاثود فى قياس زواية الطور‬ ‫نظرية التجربة‬ ‫الطور هو مصطلح يعبر عن حالة الموجة او الجسم عند اى لحظة زمنية‪.‬فمثال إذا فرضنا اننا‬ ‫بدانا نرصد سرعة جسمين يتذبذبان مع الزمن بنفس التردد كما هى موضح?