مراجعه نهائية فى الاستاتيكا - الصف الثالث الثانوى - 2020

‫مراجعة استاتيكا‬ ‫‪V‬‬ ‫َطت‪ٛ‬ى أفكى خػٔ ‪ٚ‬اجلطِ ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪ :‬فى ايػهٌ املكابٌ ‪:‬‬ ‫‪/V‬‬...

‫مراجعة استاتيكا‬ ‫‪V‬‬ ‫َطت‪ٛ‬ى أفكى خػٔ ‪ٚ‬اجلطِ ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪ :‬فى ايػهٌ املكابٌ ‪:‬‬ ‫‪/V‬‬ ‫ٍ‬ ‫‪ ،‬حع ٖ‪ ٛ‬االستهاى ايطه‪ْٛ‬ى‬ ‫ع‬ ‫‪ =R‬ح‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ٜٚ‬ه‪ٚ = V ٕٛ‬‬ ‫حع‬ ‫‪R‬‬ ‫ح‬ ‫ع‬ ‫س‪ٝ‬ح ٍ ٖى شا‪ٜٚ‬ة االستهاى ‪ٖٚ‬ى ايصا‪ٜٚ‬ة احملض‪ٛ‬زة بني زد ايفعٌ ‪ٚ‬زد ايفعٌ احملضٌ‬ ‫‪ ،‬ظاٍ =‬ ‫‪V‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪َ،‬عاٌَ االستهاى‪ ٖٛ :‬ايٓطبة بني ق‪ٛ‬ة االستهاى ايٓٗائى ايطه‪ْٛ‬ى ‪ٚ‬زد ايفعٌ ايعُ‪ٛ‬دى ‪ٚ‬زَص‪ّ( ٙ‬ع)‬ ‫‪V‬‬ ‫ّ‬ ‫ح‬ ‫ح‬ ‫ع‬ ‫ع‬ ‫ع‬ ‫ع‬ ‫= ّ‬ ‫=‬ ‫ظاٍ =‬ ‫= ّع ‪V.‬‬ ‫ع‬ ‫ح‬ ‫أى إٔ ّع =‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ّ + 1‬‬ ‫‪V = V.‬‬ ‫= ‪ّ+ V‬‬ ‫‪+ V‬ح‬ ‫زد ايفعٌ احملضٌ ‪ ٖٛ : /V‬ذلضًة زد ايفعٌ ايعُ‪ٛ‬دى ‪ٚ‬ق‪ٛ‬ة االستهاى ‪= /V‬‬ ‫ع‬ ‫ع‬ ‫ع‬ ‫ايعالقة بني شا‪ٜٚ‬ة َ‪ ٌٝ‬املطت‪ٛ‬ى ‪ٚ‬شا‪ٜٚ‬ة االستهاى ‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫ع‬ ‫ع‬ ‫‪V‬‬ ‫ع‬ ‫‪ ٚ‬دا ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬دا ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬دتا ٖـ‬ ‫ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬دتا ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬دا ٖـ‬ ‫ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬دتا ٖـ‬ ‫ٖـ‬ ‫ٍ فإٕ اجلطِ ‪ٜ‬ه‪َ ٕٛ‬تشسى‬ ‫إذا نإ ٖـ‬ ‫ٍ فإٕ اجلطِ ‪ٜ‬عٌ ضانٔ إذا نإ ٖـ = ٍ فإٕ اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘‬ ‫إذا نإ ٖـ‬ ‫دزاضة سسنة اجلطِ عًى َطت‪ٛ‬ى أفكى خػٔ ‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫أ‪ٚ‬الً إذا ناْت ايك‪ٛ‬ة أفك‪ٝ‬ة‬ ‫‪V‬‬ ‫أ‪ٚ‬الً إذا ناْت ايك‪ٛ‬ة أفك‪ٝ‬ة‬ ‫‪R‬‬ ‫اجلطِ َتصٕ‬ ‫حع‬ ‫ح‬ ‫‪R‬‬ ‫اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪ّ = R‬ع ‪V.‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ٚ=V‬‬ ‫‪=R‬ح‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ٚ=V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً إذا ناْت ق‪ٛ‬تإ أفك‪ٝ‬تإ‬ ‫‪V‬‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً إذا ناْت ق‪ٛ‬تإ أفك‪ٝ‬تإ‬ ‫‪R‬‬ ‫ّع ‪V.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘‬ ‫اجلطِ َتصٕ‬ ‫ح‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫احملضً٘ = ّع ‪V.‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ٚ=V‬‬ ‫احملضً٘ = ح‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ٚ=V‬‬ ‫ثايجاً إذا ناْت مت‪ ٌٝ‬عًى األفكى بصا‪ٜٚ‬ة ‪θ‬‬ ‫ثايجاً إذا ناْت مت‪ ٌٝ‬عًى األفكى بصا‪ٜٚ‬ة ‪θ‬‬ ‫اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘‬ ‫اجلطِ َتصٕ‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬دا‪θ‬‬ ‫‪R‬دا‪θ‬‬ ‫ّع ‪V.‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫ح‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪R‬دتا‪θ‬‬ ‫‪R‬دتا‪θ‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪ R‬دتا‪ّ = θ‬ع ‪V.‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ R + V‬دا‪ٚ = θ‬‬ ‫‪ R‬دتا‪ = θ‬ح‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ R + V‬دا‪ٚ = θ‬‬ ‫‪1‬‬  ‫َجاٍ‪ٚ 1‬ععت نتً٘ ‪ٚ‬شْٗا ‪ْٛٝ 32‬تٔ عًى َطت‪ٛ‬ى أفكى خػٔ ‪ٚ‬أثست عً‪ ٘ٝ‬ق‪ٛ‬ة أفك‪ٝ‬ة م ستى أصبشت ايهتً٘ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘‬ ‫= ‪4.4‬‬ ‫‪ )2‬أ‪ٚ‬دد ‪ R‬إذا نإ ّ‬ ‫‪ )1‬أ‪ٚ‬دد َعاٌَ االستهاى ايطه‪ْٛ‬ى بني ايهتً٘ ‪ٚ‬املطت‪ٛ‬ى إذا نإ ‪ْٛٝ8 = R‬تٔ‬ ‫ع‬ ‫‪V‬‬ ‫أ‪ٚ‬الً ‪ :‬اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪ْٛٝ8 = R ،‬تٔ‬ ‫‪ّ = R‬ع ‪V.‬‬ ‫‪32 = V‬‬ ‫ّع ‪V.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫ّع =‬ ‫‪ّ = 8‬ع× ‪32‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪32‬‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً ‪ :‬اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪ّ ،‬ع = ‪4.4‬‬ ‫‪ْٛٝ 12.8 = 32 × 4.4 = V.‬تٔ‬ ‫‪ّ=R‬‬ ‫‪32 = V‬‬ ‫ع‬ ‫َجاٍ‪ٚ 2‬عع دطِ ‪ٚ‬شْ٘ ‪ْٛٝ 24‬تٔ عًى َطت‪ٛ‬ى أفكى خػٔ فإذا نإ َعاٌَ االستهاى ايطه‪ْٛ‬ى بني اجلطِ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪َ )1‬كداز ايك‪ٛ‬ة األفك‪ٝ‬ة ايتى تهفى جلعٌ اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪.‬‬ ‫أ‪ٚ‬دد‬ ‫‪ٚ‬املطت‪ٛ‬ى‬ ‫‪4‬‬ ‫‪°‬‬ ‫‪ )2‬ايك‪ٛ‬ة ايتى مت‪ ٌٝ‬عًى املطت‪ٛ‬ى بصا‪ٜٚ‬ة ق‪ٝ‬اضٗا ‪ٚ 34‬ػعٌ اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪.‬‬ ‫‪V‬‬ ‫أ‪ٚ‬الً ‪ :‬اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘‬ ‫‪ّ = R‬ع ‪V.‬‬ ‫‪24 = V‬‬ ‫ّع ‪V.‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪1‬‬ ‫× ‪ْٛٝ 5 = 24‬تٔ‬ ‫‪4‬‬ ‫‪=R‬‬ ‫‪°‬‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً ‪ :‬اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪ ،‬ايك‪ٛ‬ة مت‪ ٌٝ‬بصا‪ٜٚ‬ة ‪34‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪ R‬دتا ‪ّ = ° 34‬ع ‪V.‬‬ ‫‪ R + V‬دا ‪24 = ° 34‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪°‬‬ ‫‪R‬دا‪34‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫(‪- 24‬‬ ‫‪=R‬‬ ‫‪ R - 24 = V‬دا ‪34‬‬ ‫ّع ‪V.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪R‬دتا‪34‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪-5=R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪- 24 = V‬‬ ‫‪244‬‬ ‫‪ْٛٝ 5.445 = R‬تٔ‬ ‫‪5 = R 4.991‬‬ ‫‪1‬‬ ‫غد اجلطِ بك‪ٛ‬ة‬ ‫َجاٍ‪ٚ 3‬عع دطِ ‪ٚ‬شْ٘ ‪ْٛٝ 39‬تٔ عًى َطت‪ٛ‬ى أفكى ‪ٚ‬نإ ظٌ شا‪ٜٚ‬ة األستهاى ايطه‪ْٛ‬ى بني اجلطِ ‪ٚ‬املطت‪ٛ‬ى‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪َ )2‬كداز ق‪ٛ‬ة االستهاى ايطه‪ْٛ‬ى‬ ‫دعًت اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ أ‪ٚ‬دد ‪َ )1 :‬كداز ق‪ٛ‬ة ايػد‬ ‫تضٓع َع االفكى شا‪ٜٚ‬ة د‪ٝ‬بٗا‬ ‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪V‬‬ ‫ع‬ ‫=ّ‬ ‫‪3‬‬ ‫أ‪ٚ‬الً اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪ ،‬ظاٍ =‬ ‫‪R‬دا‪θ‬‬ ‫‪ R‬دتا ‪ّ = θ‬ع ‪V.‬‬ ‫‪ R + V‬دا ‪39 = θ‬‬ ‫ّع ‪V.‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪R‬دتا‪θ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪)R‬‬ ‫‪5‬‬ ‫(‪- 39‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪=R‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪39 = R‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+V‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪39‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪- 13 = R‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪- 39 = V‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪13 = R‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪-R‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪13‬‬ ‫دا‪= θ‬‬ ‫‪ْٛٝ 15 = R‬تٔ‬ ‫‪13 = R‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪3‬‬ ‫دتا‪= θ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫× ‪ْٛٝ9 = )15‬تٔ‬ ‫‪5‬‬ ‫× (‪- 39‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪= )R‬‬ ‫‪5‬‬ ‫× (‪- 39‬‬ ‫‪3‬‬ ‫= ّع ‪= V.‬‬ ‫ع‬ ‫ح‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً ‪:‬‬ ‫‪2‬‬  ‫َجاٍ ‪ٚ 4‬عع دطِ ‪ٚ‬شْ٘ ‪ 57‬خ نذِ عًى َطت‪ٛ‬ى أفكى خػٔ ‪ٚ‬أثست عًى دطِ ق‪ٛ‬تإ َكدازُٖا ‪ 3 ، 2‬خ نذِ‬ ‫‪°‬‬ ‫‪ٚ‬حيضسإ ‪ٜ‬طُٓٗا شا‪ٜٚ‬ة ق‪ٝ‬اضٗا ‪ 64‬ع‪ٝ‬ح ناْت ايك‪ٛ‬تإ أفك‪ٝ‬تإ ‪ٚٚ‬اقعتني فى ْفظ املطت‪ٛ‬ى األفكى َع اجلطِ ‪،‬‬ ‫فإذا أصبح اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ فأ‪ٚ‬دد َعاٌَ االستهاى بني اجلطِ ‪ٚ‬املطت‪ٛ‬ى ‪ٚ‬نريو ق‪ٝ‬اع شا‪ٜٚ‬ة االستهاى‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪V‬‬ ‫ذلضًة ايك‪ٛ‬تإ ح = ‪ R R 2 + R + R‬دتاى‬ ‫‪2 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫ع‬ ‫‪19‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ح = (‪ × 3 × 2 × 2 + )3( + )2‬دتا‪64‬‬ ‫ح = ‪19‬‬ ‫‪57‬‬ ‫‪ّ = 19‬ع ‪V.‬‬ ‫‪57 = V‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪19‬‬ ‫=‬ ‫ّع =‬ ‫‪ّ = 19‬ع × ‪57‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪57‬‬ ‫‪°‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ٍ = ‪34‬‬ ‫‪ ،‬ظاٍ = ّع =‬ ‫‪3‬‬ ‫َجاٍ‪ٚ 5‬عع دطِ ‪ٚ‬شْ٘ (‪)ٚ‬خ نذِ عًى َطت‪ٛ‬ى أفكى خػٔ ق‪ٝ‬اع شا‪ٜٚ‬ة االستهاى بني اجلطِ ‪ٚ‬املطت‪ٛ‬ى (ٍ) ‪ ،‬غد اجلطِ‬ ‫بك‪ٛ‬ة تضٓع َع االفكى شا‪ٜٚ‬ة ق‪ٝ‬اضٗا (‪ )ٍ2‬ألعًى دعًت اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪.‬أثبت إٔ َكداز ٖر‪ ٙ‬ايك‪ٛ‬ة ‪ٜ‬طا‪ٚ‬ى ‪ ٚ‬ظاٍ‬ ‫‪V‬‬ ‫ع‬ ‫اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ‪ ،‬ظاٍ = ّ‬ ‫‪R‬دا‪ٍ2‬‬ ‫ّع ‪V.‬‬ ‫‪ R‬دتا ‪ّ = ٍ2‬ع ‪V.‬‬ ‫‪ R + V‬دا ‪ٚ = ٍ2‬‬ ‫‪ٍ2‬‬ ‫‪R‬دتا‪ٍ2‬‬ ‫‪ R‬دتا ‪ = ٍ2‬ظاٍ (‪ R - ٚ‬دا ‪)ٍ2‬‬ ‫‪ R - ٚ = V‬دا ‪ٍ2‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪ R‬دتا ‪ = ٍ2‬ظاٍ × ‪ - ٚ‬ظاٍ × ‪ R‬دا ‪ٍ2‬‬ ‫‪ R‬دتا ‪ R + ٍ2‬ظاٍ دا ‪ ٚ = ٍ2‬ظاٍ‬ ‫دا ٍ‬ ‫× ‪ 2‬دا ٍ × دتاٍ ) = ‪ ٚ‬ظاٍ‬ ‫‪( R‬دتا ‪+ ٍ2‬‬ ‫دتا ٍ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ( R‬دتا ٍ ‪ -‬دا ٍ ‪2 +‬دا ٍ ) = ‪ ٚ‬ظاٍ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ٚ = R‬ظاٍ‬ ‫‪ ( R‬دتا ٍ ‪ +‬دا ٍ ) = ‪ ٚ‬ظاٍ‬ ‫َجاٍ‪ٚ 6‬عع دطِ ‪ٚ‬شْ٘ ‪ 2‬خ نذِ عًى َطت‪ٛ‬ى مي‪ ٌٝ‬عًى األفكى بصا‪ٜٚ‬ة ق‪ٝ‬اضٗا ‪ٚ 34‬نإ َعاٌَ االستهاى ايطه‪ْٛ‬ى بني املطت‪ٛ‬ى ‪ٚ‬اجلطِ ‪ 4.9‬أثست‬ ‫عًى اجلطِ ق‪ٛ‬ة ‪ْٛٝ 2.5‬تٔ ‪ٚ‬تعٌُ فى اػا‪ ٙ‬خط أنرب َ‪ ٌٝ‬يًُطت‪ٛ‬ى ألعًى ‪ )1‬أ‪ٚ‬دد ق‪ٛ‬ة االستهاى ‪ )2‬بني َا إذا نإ اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ أّ ال‬ ‫(ؼ‪ٚ ٌٜٛ‬سدات)‬ ‫‪ ٚ‬دا ٖـ = ‪ 9.8 × 2‬دا ‪ْٛٝ 9.8 = 34‬تٔ‬ ‫أ‪ٚ‬الً ‪ َٔ :‬ايػهٌ املكابٌ ‪ :‬م = ‪ْٛٝ 2.5‬تٔ ‪،‬‬ ‫فًهى ‪ٜ‬ه‪ ٕٛ‬اجلطِ َتصٕ ‪ٜ‬ه‪ ٕٛ‬ح فى اػا‪ ٙ‬م‬ ‫‪ ٚ‬دا ٖـ‬ ‫م‬ ‫‪V‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪ + 2.5‬ح = ‪9.8‬‬ ‫‪ 9.8 × 2 = V‬دتا ‪34‬‬ ‫ح‬ ‫ح = ‪7.5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9.8 = V‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪ ٚ‬دا‪34‬‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً ملعسفة ساية اجلطِ‬ ‫‪ٚ‬دتا‪34‬‬ ‫حع = ّع ‪16.97 = 3 9.8 × 4.9 = V.‬‬ ‫اجلطِ ضانٔ ( ال ‪ٜ‬ه‪ ٕٛ‬عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ )‬ ‫حع‬ ‫ح‬ ‫‪3‬‬  ‫َجاٍ‪ٚ 7‬عع دطِ َكداز ‪ٚ‬شْ٘ ‪ْٛٝ 54‬تٔ عًى َطت‪ٛ‬ى خػٔ تؤثس عً‪ ٘ٝ‬ق‪ٛ‬ة َكدازٖا م فى اػا‪ ٙ‬خط أنرب َ‪ ٌٝ‬ألعًى‬ ‫فإذا عًِ إٔ اجلطِ ‪ٜ‬ه‪ ٕٛ‬عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ألعًى املطت‪ٛ‬ى عٓدَا ناْت م = ‪ٚ ، 34‬ته‪ ٕٛ‬عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ الضفٌ‬ ‫عٓدَا م = ‪ْٛٝ 24‬تٔ أ‪ٚ‬دد َعاٌَ االستهاى بني اجلطِ ‪ٚ‬املطت‪ٛ‬ى‬ ‫أ‪ٚ‬الً ‪ :‬عٓدَا ته‪ ٕٛ‬ايك‪ٛ‬ة م = ‪ٚ 34‬اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ألعًى‬ ‫‪V‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪ 54 + V.‬دا ٖـ‬ ‫ع‬ ‫‪ّ = 34‬‬ ‫‪54 = V‬دتا ٖـ (‪)1‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫(‪54‬دتا ٖـ) ‪ 54 +‬دا ٖـ‬ ‫‪ّ = 34‬‬ ‫ع‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫ع‬ ‫‪ 54‬داٖـ‬ ‫‪54‬دتاٖـ‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً ‪ :‬عٓدَا ته‪ ٕٛ‬ايك‪ٛ‬ة م = ‪ٚ 24‬اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ألضفٌ‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫‪24‬‬ ‫‪ 54 = V.‬دا ٖـ‬ ‫ع‬ ‫‪ّ + 24‬‬ ‫‪54 = V‬دتا ٖـ‬ ‫ع‬ ‫( ‪)3‬‬ ‫(‪54‬دتا ٖـ) ‪ 54 +‬دا ٖـ‬ ‫‪ّ - = 24‬‬ ‫ع‬ ‫‪ 54‬داٖـ‬ ‫‪54‬دتاٖـ‬ ‫‪ 144 = 54‬دا ٖـ‬ ‫ظُع ‪3 ، 2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ٖـ = ‪34‬‬ ‫دا ٖـ =‬ ‫‪2‬‬ ‫بايتع‪ٜٛ‬ض فى (‪ ) 2‬س‪ٝ‬ح ‪ّ = 34‬ع (‪54‬دتا ٖـ) ‪ 54 +‬دا ٖـ‬ ‫‪ّ = 34‬ع (‪54‬دتا ‪ 54 + )34‬دا ‪34‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫ّع =‬ ‫‪ّ = 5‬ع ‪3 25‬‬ ‫‪ّ = 34‬ع ‪25 + 3 25‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3 25‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪ ،‬زبط اجلطِ عبٌ ‪ٚ‬غد احلبٌ اىل‬ ‫َجاٍ‪ٚ 8‬عع دطِ ‪ٚ‬شْ٘ (‪ )ٚ‬عًى َطت‪ٛ‬ى خػٔ مي‪ ٌٝ‬عًى االفكى بصا‪ٜٚ‬ة ظًٗا‬ ‫‪24‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪. ٚ‬فذعًت اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسنة ألعًى املطت‪ٛ‬ى فإذا نإ احلبٌ ‪ٚ‬اقعاً فى املطت‪ٛ‬ى ايسأضى‬ ‫أعًى بك‪ٛ‬ة قدزٖا‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫أسطب َعاٌَ االستهاى‬ ‫املاز غط أنرب َ‪ ٌٝ‬يًُطت‪ٛ‬ى ‪ٚ‬ناْت ايصا‪ٜٚ‬ة بني احلبٌ ‪ٚ‬خط أنرب َ‪ ٌٝ‬ق‪ٝ‬اضٗا ى س‪ٝ‬ح ظاى =‬ ‫‪4‬‬ ‫اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ألعًى ته‪ ٕٛ‬ق‪ٛ‬ة االستهاى ألضفٌ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ ٚ‬دا ى‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ ٚ‬دتاى = ّع ‪ ٚ + V.‬دا ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬داى ‪ ٚ = V +‬دتا ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬دتا ى‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ى‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪) 25 ( ٚ + )ٚ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫= ّع ‪(.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪×ٚ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪×ٚ=V+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪×ٚ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫ع‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪ ٚ‬دا ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬دتا ٖـ‬ ‫‪) 25 ( ٚ + )ٚ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ّ = ٚ‬ع ‪(.‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪=V+ٚ‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ٖـ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪24‬‬ ‫ع‬ ‫‪ّٚ‬‬ ‫‪= ٚ‬‬ ‫‪- ٚ‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪-ٚ‬‬ ‫‪=V‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ع‬ ‫‪ّٚ‬‬ ‫‪= ٚ‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪=ٚ‬‬ ‫‪=V‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ٖـ‬ ‫ى‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪25‬‬ ‫ّع =‬ ‫(‪)1‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪=V‬‬ ‫‪4‬‬  ‫‪5‬‬ ‫‪ٚ‬عع عً‪ ٘ٝ‬دطِ َكداز ‪ٚ‬شْ٘ ‪ْٛٝ 134‬تٔ‬ ‫َجاٍ‪َ 9‬طت‪ٛ‬ى َائٌ خػٔ مي‪ ٌٝ‬عًى األفكى بصا‪ٜٚ‬ة د‪ٝ‬ب متاَٗا‬ ‫‪13‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ٚ‬أثست عً‪ ٘ٝ‬ق‪ٛ‬ة فى اػا‪ ٙ‬خط أنرب َ‪ ٌٝ‬يًُطت‪ٛ‬ى ألعًى ‪ ،‬فإذا نإ َعاٌَ االستهاى =‬ ‫‪5‬‬ ‫أ‪ٚ‬دد ايٓٗا‪ٜ‬تني ايععُى ‪ٚ‬ايضػسى ايًتني ‪ٜٓ‬شضس ب‪ُٗٓٝ‬ا َكداز ايك‪ٛ‬ة ايتى ػعٌ اجلطِ فى ساية اتصإ‬ ‫م‬ ‫أ‪ٚ‬الً ‪ :‬عٓدَا ته‪ ٕٛ‬ايك‪ٛ‬ة أنرب َاميهٔ ته‪ ٕٛ‬ق‪ٛ‬ة االستهاى ألضفٌ‬ ‫‪V‬‬ ‫‪ 134 + V.‬دا ٖـ‬ ‫ع‬ ‫م=ّ‬ ‫‪ 134 = V‬دتا ٖـ‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫ع‬ ‫‪12‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫× ‪× 134 + 54‬‬ ‫م=‬ ‫= ‪ْٛٝ54‬تٔ‬ ‫‪× 134 = V‬‬ ‫‪ 134‬داٖـ‬ ‫‪13‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪13‬‬ ‫ٖـ‬ ‫‪134‬دتاٖـ‬ ‫م = ‪144 = 124 + 24‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪12‬‬ ‫م‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً ‪ :‬عٓدَا ته‪ ٕٛ‬ايك‪ٛ‬ة أقٌ َاميهٔ ته‪ ٕٛ‬ق‪ٛ‬ة االستهاى ألعًى‬ ‫ٖـ‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫‪5‬‬ ‫ع‬ ‫‪ 134 = V.‬دا ٖـ‬ ‫ع‬ ‫م‪ّ+‬‬ ‫‪ 134 = V‬دتا ٖـ‬ ‫‪12‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪134‬داٖـ‬ ‫× ‪× 134 = 54‬‬ ‫م‪+‬‬ ‫= ‪ْٛٝ54‬تٔ‬ ‫‪× 134 = V‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪13‬‬ ‫ٖـ‬ ‫‪134‬دتاٖ‬ ‫م = ‪144 = 24 - 124‬‬ ‫ـ‬ ‫َجاٍ‪ٚ 14‬عع دطِ َكداز ‪ٚ‬شْ٘ (‪ )ٚ‬عًى َطت‪ٛ‬ى َائٌ خػٔ مي‪ ٌٝ‬عًى االفكى بصا‪ٜٚ‬ة ٖـ ف‪ٛ‬دد أْ٘ عًى ‪ٚ‬غو االْصالم أثبت إٔ أقٌ‬ ‫ق‪ٛ‬ة ت‪ٛ‬اشى خط أنرب َ‪ ٌٝ‬يًُطت‪ٛ‬ى ‪ٚ‬ػعٌ اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ألعًى تطا‪ٚ‬ى ‪ ٚ 2‬داٖـ ‪َٚ ،‬كداز زد ايفعٌ احملضٌ تطا‪ٚ‬ى ‪ٚ‬‬ ‫م‬ ‫ظاٖـ = ظاٍ‬ ‫أ‪ٚ‬الً ‪ :‬اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو االْصالم الضفٌ ؼت تأثري ‪ٚ‬شْ٘ فإٕ ّ‬ ‫‪V‬‬ ‫ع‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً ‪ :‬أقٌ ق‪ٛ‬ة ؼسى اجلطِ العًى ته‪ ٕٛ‬ق‪ٛ‬ة االستهاى الضفٌ‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫ع‬ ‫‪ ٚ + V.‬دا ٖـ‬ ‫ع‬ ‫م=ّ‬ ‫‪ ٚ = V‬دتا ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬داٖـ‬ ‫‪ٚ‬دتاٖـ‬ ‫ٖـ‬ ‫م = ظاٖـ × ‪ ٚ‬دتا ٖـ ‪ ٚ +‬دا ٖـ‬ ‫دا ٖـ‬ ‫× ‪ ٚ‬دتا ٖـ ‪ ٚ +‬دا ٖـ‬ ‫م=‬ ‫دتا ٖـ‬ ‫م = ‪ ٚ‬دا ٖـ ‪ ٚ +‬دا ٖـ = ‪ ٚ 2‬دا ٖـ‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪( + 1‬ظاٖـ) = ‪ ٚ‬دتا ٖـ × قا ٖـ = ‪ٚ‬‬ ‫= ‪ ٚ‬دتا ٖـ‬ ‫‪ّ + 1‬‬ ‫‪V = V.‬‬ ‫‪ّ+ V‬‬ ‫=‬ ‫‪+ V‬ح‬ ‫‪= /V‬‬ ‫ع‬ ‫ع‬ ‫ع‬ ‫َجاٍ‪ٚ11‬عع دطِ َكداز ‪ٚ‬شْ٘ ‪ 2‬خ نذِ عًى َطت‪ٛ‬ى أفكى خػٔ ثِ أَ‪ ٌٝ‬املطت‪ٛ‬ى تدزجي‪ٝ‬ا ستى أصبح اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو االْصالم أضفٌ املطت‪ٛ‬ى عٓدَا‬ ‫نإ ق‪ٝ‬اع شا‪ٜٚ‬ة َ‪ ٌٝ‬املطت‪ٛ‬ى عًى االفكى ‪ 34‬أ‪ٚ‬دد َعاٌَ االستهاى ايطه‪ْٛ‬ى بني اجلطِ ‪ٚ‬املطت‪ٛ‬ى ‪ٚ‬إذا زبط اجلطِ عٓدئر غ‪ٝ‬ط ثِ غد اخل‪ٝ‬ط فى اػا‪ٙ‬‬ ‫مي‪ ٌٝ‬بصا‪ٜٚ‬ة ق‪ٝ‬اضٗا ‪ 64‬عًى االفكى ستى أصبح اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ إىل أعًى املطت‪ٛ‬ى فأ‪ٚ‬دد ‪َ )1‬كداز ق‪ٛ‬ة ايػد ‪َ )2‬كداز ق‪ٛ‬ة االستهاى ايطه‪ْٛ‬ى‬ ‫م‬ ‫‪1‬‬ ‫ظاٖـ = ظا‪= 34‬‬ ‫أ‪ً ٚ‬ال ‪ :‬اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو االْصالم الضفٌ ؼت تأثري ‪ٚ‬شْ٘ فإٕ َعاٌَ االستهاى ّ‬ ‫‪V‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ع‬ ‫م دتا‪34‬‬ ‫م دا‪34‬‬ ‫‪34‬‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً ‪ :‬أقٌ ق‪ٛ‬ة ؼسى اجلطِ العًى ته‪ ٕٛ‬ق‪ٛ‬ة االستهاى الضفٌ‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫ع‬ ‫‪ 2 + V.‬دا ‪34‬‬ ‫ع‬ ‫م دتا ‪ّ = 34‬‬ ‫‪ + V‬م دا ‪ 2 = 34‬دتا ‪34‬‬ ‫‪ 2‬دا‪34‬‬ ‫‪2‬دتا‪34‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫م) ‪1 +‬‬ ‫‪2‬‬ ‫( ‪- 3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫م=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫م= ‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪+V‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫م= ‪3‬‬ ‫م= ‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫م‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫م= ‪- 2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫م‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-3 =V‬‬ ‫‪5‬‬ ‫َجاٍ‪ 12‬دطِ ‪ٚ‬شْ٘ (‪َٛ )ٚ‬ع‪ٛ‬ع عًى َطت‪ٛ‬ى َائٌ خػٔ مي‪ ٌٝ‬عًى االفكى بصا‪ٜٚ‬ة ٖـ ‪ ،‬ق‪ٝ‬اع شا‪ٜٚ‬ة االستهاى (ٍ)‬ ‫ٍ(‬ ‫‪ ٚ‬دا ) ٖـ‬ ‫أثست ق‪ٛ‬ة فى اػا‪ ٙ‬خط أنرب َ‪ ٌٝ‬يًُطت‪ٛ‬ى ألعًى متٓع٘ َٔ االْصالم ‪.‬أثبت إٔ م =‬ ‫دتا ٍ‬ ‫م‬ ‫ّع = ظاٍ‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫ع‬ ‫ايك‪ٛ‬ة متٓع اجلطِ َٔ االْصالم ف‪ٝ‬ه‪ ٕٛ‬ق‪ٛ‬ة االستهاى ألعًى‬ ‫‪ ٚ = V.‬دا ٖـ‬ ‫ع‬ ‫م‪ّ+‬‬ ‫‪ ٚ = V‬دتا ٖـ‬ ‫‪ ٚ‬داٖـ‬ ‫‪ٚ‬دتاٖـ‬ ‫ٖـ‬ ‫م ‪ +‬ظاٍ × ‪ ٚ‬دتا ٖـ = ‪ ٚ‬دا ٖـ‬ ‫م = ‪ ٚ‬دا ٖـ ‪ -‬ظاٍ × ‪ ٚ‬دتا ٖـ‬ ‫م = ‪ ( ٚ‬دا ٖـ ‪ -‬ظاٍ × دتا ٖـ )‬ ‫دا ٍ‬ ‫دا ٖـ‬ ‫× دتا ٖـ )‬ ‫‪-‬‬ ‫م=‪(ٚ‬‬ ‫دتا ٍ‬ ‫‪1‬‬ ‫ٍ(‬ ‫‪ ٚ‬دا ) ٖـ‬ ‫دا ٍ دتا ٖـ‬ ‫دا ٖـ دتا ٍ‬ ‫)=‬ ‫م=‪(ٚ‬‬ ‫دتا ٍ‬ ‫دتا ٍ‬ ‫َجاٍ‪ٚ 13‬عع دطِ نتًت٘ ‪4‬نذِ عًى َطت‪ٛ‬ى َائٌ خػٔ مي‪ ٌٝ‬عًى األفكى بصا‪ٜٚ‬ة ق‪ٝ‬اضٗا ‪َٚ 34‬عاٌَ‬ ‫‪3‬‬ ‫بني َا إذا نإ اجلطِ ‪ٜٓ‬صيل عًى املطت‪ٛ‬ى أ‪ٜ ٚ‬ه‪ ٕٛ‬عًى ‪ٚ‬غو االْصالم‬ ‫االستهاى ب‪ٚ ٘ٓٝ‬بني املطت‪ٛ‬ى‬ ‫‪2‬‬ ‫أ‪ ٚ‬إٔ االستهاى غري ْٗائى ‪ ،‬أ‪ٚ‬دد َكداز ‪ٚ‬اػا‪ ٙ‬ق‪ٛ‬ة االستهاى عٓدئر ‪.‬ثِ أ‪ٚ‬دد َكداز ايك‪ٛ‬ة ايتى تؤثس عًى ٖرا‬ ‫اجلطِ فى اػا‪ ٙ‬خط أنرب َ‪ ٌٝ‬ع‪ٝ‬ح ‪ٜ‬ه‪ ٕٛ‬اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ إىل أعًى املطت‪ٛ‬ى‬ ‫‪°‬‬ ‫أ‪ٚ‬الً ‪ :‬شا‪ٜٚ‬ة َ‪ ٌٝ‬املطت‪ٛ‬ى ٖـ = ‪34‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ٚ ،‬اجلطِ َ‪ٛ‬ع‪ٛ‬ع عًى املطت‪ٛ‬ى ؼت تاثري ‪ٚ‬شْ٘ َعاٌَ االستهاى = ظاٍ =‬ ‫‪2‬‬ ‫‪°‬‬ ‫شا‪ٜٚ‬ة االستهاى ٍ = ‪44 /53‬‬ ‫اجلطِ ضانٔ ( َتصٕ ) استهاى غري ْٗائى‬ ‫ٍ‬ ‫ٖـ‬ ‫‪V‬‬ ‫ح‬ ‫اجلطِ ضانٔ ( َتصٕ )‬ ‫ثاْ‪ٝ‬اً‬ ‫ح = ‪ 4‬دا ‪2 = 34‬‬ ‫‪4 = V‬دتا ‪3 2 = 34‬‬ ‫‪4‬دا‪34‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪4‬دتاٖـ‬ ‫م‬ ‫ثايجاً ‪ :‬أ‪ٚ‬الً ‪ :‬ايك‪ٛ‬ة اىل ػعٌ اجلطِ عًى ‪ٚ‬غو احلسن٘ ألعًى ته‪ ٕٛ‬ق‪ٛ‬ة االستهاى ألضفٌ‬ ‫‪V‬‬ ‫‪ 4 + V.‬دا ‪34‬‬ ‫ع‬ ‫م=ّ‬ ‫‪4 = V‬دتا ‪3 2 = 34‬‬ ‫‪V.‬‬ ‫ّ‬ ‫ع‬ ‫‪3‬‬ ‫×‪2 + 3 2‬‬ ‫م=‬ ‫‪4‬داٖـ‬ ‫‪2‬‬ ‫ٖـ‬ ‫‪4‬دتاٖـ‬ ‫م = ‪ 5‬خ نذِ‬ ‫‪6‬‬  ‫َالسعات ٖاَة ‪:‬‬ ‫‪ )1‬إذا نإ ايد‪ٚ‬زإ عهظ عكازب ايطاع٘ فإٕ‬ ‫‪h‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ب‬ ‫زب = ‪ -‬ب ‪R × h‬‬ ‫َسنص ايد‪ٚ‬زإ‬ ‫( ب ‪ ٖٛ ) h‬ط‪ ٍٛ‬ذزاع ايك‪ٛ‬ة ايعُ‪ٛ‬دى‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ )2‬إذا نإ ايد‪ٚ‬زإ َع عكازب ايطاع٘ فإٕ‬ ‫‪h‬‬ ‫ب‬ ‫زب = ب ‪R × h‬‬ ‫َسنص ايد‪ٚ‬زإ‬ ‫( ب ‪ ٖٛ ) h‬ط‪ ٍٛ‬ذزاع ايك‪ٛ‬ة ايعُ‪ٛ‬دى‬ ‫‪ )3‬ط‪ ٍٛ‬ايعُ‪ٛ‬د املسض‪ َٔ ّٛ‬ايٓكطة ب اىل خط عٌُ ايك‪ٛ‬ة ‪R‬‬ ‫‪h‬‬ ‫ٍ‬ ‫‖ ز ب‖‬ ‫‪R‬‬ ‫ب‬ ‫ب‪= ٍ = h‬‬ ‫َسنص ايد‪ٚ‬زإ‬ ‫‖‪‖R‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪ )4‬إذا نإ ذزاع ايك‪ٛ‬ة غري عُ‪ٛ‬دى ‪ٜٚ‬ضٓع َع ايك‪ٛ‬ة شا‪ٜٚ‬ة ‪ θ‬فإٕ‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪R‬‬ ‫َسنص ايد‪ٚ‬زإ‬ ‫زب = ب ‪ R × h‬دا‪θ‬‬ ‫ب‬ ‫‪h‬‬ ‫‪ )5‬إذا نإ ذزاع ايك‪ٛ‬ة غري عُ‪ٛ‬دى ‪ٜٚ‬ضٓع َع ايك‪ٛ‬ة شا‪ٜٚ‬ة ‪ θ‬فإٕ‬ ‫‪R‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫َسنص ايد‪ٚ‬زإ‬ ‫زب = ‪ -‬ب ‪ R × h‬دا‪θ‬‬ ‫ب‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ )6‬إذا ناْت ايك‪ٛ‬ة املؤثسة متس مبسنص ايد‪ٚ‬زإ فإٕ زب = صفس‬ ‫ب‪.‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ )7‬إذا نإ ز‪ = h‬زب فإٕ ‪ h //R‬ب‬ ‫‪R‬‬ ‫‪h‬‬ ‫ب‬ ‫ب‬ ‫‪ )8‬إذا نإ ز‪ - = h‬زب فإٕ ‪ R‬تٓضف ‪ h‬ب‬ ‫َجاٍ‪ 14‬إذا نإ ‪ ، W ، S‬ع دلُ‪ٛ‬عة مي‪ٝٓٝ‬ة َٔ َتذٗات اي‪ٛ‬سدة ‪ٚ‬ناْت ايك‪ٛ‬ة ‪W 4 + S 3 = R‬‬ ‫تؤثس فى ايٓكطة ‪ َٔ ) 3 ، 1- (h‬دطِ أ‪ٚ‬دد ‪ )1 :‬عصّ ايك‪ٛ‬ة ‪ R‬بايٓطبة يٓكطة االصٌ ‪) 4 ، 4 ( ٚ‬‬ ‫‪ )2‬ط‪ ٍٛ‬ايعُ‪ٛ‬د ايطاقط َٔ ايٓكطة االصٌ ‪ ٚ‬عًى خط عٌُ ايك‪ٛ‬ة ‪R‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫ز ‪) 3R، 1×-h(ٚ==h‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫َتذ٘ اي‪ٛ‬سد‪ ٙ‬ايعُ‪ٛ‬دى عًى املطت‪ٛ‬ى ايرى حي‪ٛ‬ى ٖاتني املتذٗني ‪ ، h‬ب‬ ‫‪) 3 ، 1- ( = ) 4 ، 4 ( - ) 3 ، 1- ( = ٚ -h =h ٚ‬‬ ‫ز‪ ) 9 - 4- ( = ) 4 ، 3 ( × ) 3 ، 1- ( = R × h ٚ = ٚ‬ع = ‪ 13 -‬ع‬ ‫‪13‬‬ ‫‪‖ 13‬‬ ‫‖‬ ‫‖ ز ‪‖ٚ‬‬ ‫‪ٚ‬سدة ط‪ٍٛ‬‬ ‫)‪= 2(4‬‬ ‫=‬ ‫ٍ=‬ ‫‪5‬‬ ‫)‪2(3‬‬ ‫‖‪‖R‬‬ ‫‪7‬‬  ‫تدز‪ٜ‬ب‪ 1‬إذا نإ ‪ ، W ، S‬ع دلُ‪ٛ‬عة مي‪ٝٓٝ‬ة َٔ َتذٗات اي‪ٛ‬سدة ‪ٚ‬ناْت ايك‪ٛ‬ة ‪W 4 -S 3 = R‬‬ ‫تؤثس فى ايٓكطة ‪ َٔ ) 1- ، 2 (h‬دطِ فأ‪ٚ‬دد ط‪ ٍٛ‬ايعُ‪ٛ‬د ايطاقط َٔ ايٓكطة ب ( ‪ ) 4- ، 8‬عًى خط عٌُ ٖر‪ ٙ‬ايك‪ٛ‬ة‬ ‫ايٓعس‪ٜ‬ة ايعاَة يًعص‪ : ّٚ‬دلُ‪ٛ‬ع عص‪ ّٚ‬عدة ق‪ٛ‬ى َطت‪ٜٛ‬ةَتالق‪ٝ‬ة فى ْكطة بايٓطبة ألى ْكطة فى ايفساغ ‪ٜ‬طا‪ٚ‬ى عصّ ذلضًة ٖر‪ ٙ‬ايك‪ٛ‬ى بايٓطبة يًٓكط٘ ْفطٗا ‪.‬‬ ‫َجاٍ‪ 15‬تؤثس ايك‪ٛ‬ى ‪ W 4 + S 4 = 3R ، ) 3 ، 1 ( = 2R ، W 2 + S = 1R‬فى ايٓكطة‪) 1 ، 2- ( h‬‬ ‫أ‪ٚ‬دد دلُ‪ٛ‬ع عص‪ٖ ّٚ‬ر‪ ٙ‬ايك‪ٛ‬ى س‪ْ ٍٛ‬كطة ب ( ‪ ) 2 ، 4‬ثِ أ‪ٚ‬دد عصّ ذلضًة ٖر‪ ٙ‬ايك‪ٛ‬ى س‪ْ ٍٛ‬كطة ب ‪َ.‬اذا تالسغ ؟‬ ‫ط‪ ٍٛ‬ايعُ‪ٛ‬د ايطاقط َٔ ْكطة ب اىل خط عٌُ احملضً٘ ‪.‬‬ ‫ايطس‪ٜ‬ك٘ اال‪ٚ‬ىل ‪ْٛ :‬دد عصّ نٌ ق‪ٛ‬ة س‪ْ ٍٛ‬كطة ب‬ ‫ب ‪ -h =h‬ب = ( ‪) 1- ، 2- ( = ) 2 ، 4 ( - ) 1 ، 2-‬‬ ‫ز‪ = 1‬ب ‪ ) 1 + 4- ( = ) 2 ، 1 ( × ) 1- ، 2- ( =1R × h‬ع = ‪ 3-‬ع‬ ‫ز‪ = 2‬ب ‪ ) 1 + 6- ( = ) 3 ، 1 ( × ) 1- ، 2- ( =2R × h‬ع = ‪ 5-‬ع‬ ‫ز‪ = 3‬ب ‪ ) 4 +8- ( =) 4 ، 4 ( × ) 1- ، 2- ( =3R × h‬ع = ‪ 4-‬ع‬ ‫دلُ‪ٛ‬ع عص‪ٖ ّٚ‬ر‪ ٙ‬ايك‪ٛ‬ى س‪ْ ٍٛ‬كطة ب = ز‪ + 1‬ز‪ +2‬ز‪3 - = 3‬ع ‪5 -‬ع ‪4 -‬ع = ‪12-‬ع‬ ‫ايطس‪ٜ‬ك٘ ايجاْ‪ٝ‬ة ‪:‬عصّ ذلضًة ٖر‪ ٙ‬ايك‪ٛ‬ى س‪ْ ٍٛ‬كطة ب‬ ‫‪ R‬احملضً٘ =‪) 9 ، 6 ( = ) 4 ، 4 ( + ) 3 ، 1 ( + ) 2 ، 1 ( =3R +2R +1R‬‬ ‫ز = ب ‪ ) 6 + 18- ( = ) 9 ، 6 ( ×) 1- ، 2- ( =R × h‬ع = ‪ 12-‬ع‬ ‫‪12‬‬ ‫‪‖ 12‬‬ ‫‖‬ ‫‖ ز ب‖‬ ‫‪ٚ‬سدة ط‪ٍٛ‬‬ ‫)‪= 2(9‬‬ ‫=‬ ‫ٍ=‬ ‫‪117‬‬ ‫)‪2(6‬‬ ‫‖‪‖R‬‬ ‫َجاٍ‪ 16‬تؤثس ايك‪ٛ‬ى ‪W 2 - Sٍ = R‬عٓد ايٓكطة‪ٚ ) 2 ، 5 ( h‬نإ َتذ٘ عصّ ايك‪ٛ‬ة س‪ ٍٛ‬ايٓكط٘‬ ‫ب ( ‪ٜ ) 4- ، 7‬طا‪ٚ‬ى ‪ 24 -‬ع أ‪ٚ‬دد ق‪ُٝ‬ة ٍ‬ ‫(‪)1‬‬ ‫زب = ب ‪R × h‬‬ ‫ب ‪ -h =h‬ب = ( ‪) 6 ، 2- ( =) 4- ، 7 ( -) 2 ، 5‬‬ ‫بايتع‪ٜٛ‬ض فى (‪)1‬‬ ‫زب = ب ‪R × h‬‬ ‫‪ 24 -‬ع = ( ‪) 2- ، ٍ ( ×) 6 ، 2-‬‬ ‫‪ 24 -‬ع = ( ‪ ) ٍ6 - 4‬ع‬ ‫ٍ=‪4‬‬ ‫‪24 - = ٍ 6 -‬‬ ‫‪24 - = ٍ6 - 4‬‬ ‫‪8‬‬  ‫َجاٍ‪ 17‬تؤثس ايك‪ٛ‬ى ‪ W 2 - S 2- =3R ،W + S 4 =2R،W - S= 1R‬فى ‪) 1 ، 4- ( h‬‬ ‫فإذا ناْت ب ( ‪ ، ) 2 ، 1-‬دـ ( ‪ ، ) 4 ، 2‬ء ( ‪ ) 2- ، 4-‬أثبت إٔ خط عٌُ حملضً٘ ‪ٜٛ‬اشى ب دـ ‪ٜٓٚ‬ضف دـ ء‬ ‫‪) 2- ، 3 ( = ) 2 - ، 2- ( + ) 1 ، 4 ( + ) 1- ، 1 ( =3R + 2R +1R= R‬‬ ‫ز ء = ء‪R × h‬‬ ‫زدـ = دـ‪R × h‬‬ ‫‪،‬‬ ‫زب = ب ‪R × h‬‬ ‫زء= ( ‪R × ) 2- ، 4- ( - ) 1 ، 4-‬‬ ‫زدـ = ( ‪R × ) 4 ، 2 ( - ) 1 ، 4-‬‬ ‫زب = ( ‪R × ) 2 ، 1- ( - ) 1 ، 4-‬‬ ‫= ( ‪) 2- ، 3 ( × ) 3 ،4‬‬ ‫= ( ‪) 2- ، 3 ( × ) 1 - ،3-‬‬ ‫= ( ‪) 2- ، 3 ( × ) 1 - ،3-‬‬ ‫= ( ‪ ) 9 - 4‬ع = ‪ 9-‬ع‬ ‫= (‪)3 + 6‬ع = ‪9‬ع‬ ‫=(‪)3 + 6‬ع = ‪9‬ع‬ ‫خط عٌُ حملضً٘ ‪ٜٓ‬ضف دـ ء‬ ‫زدـ = ‪ -‬ز‬ ‫‪،‬‬ ‫خط عٌُ حملضً٘ ‪ٜٛ‬اشى ب دـ‬ ‫زب = ز‬ ‫ء‬ ‫دـ‬ ‫َجاٍ‪ 18‬ق‪ٛ‬ة َكدازٖا ‪ 2 14‬خ نذِ تعٌُ فى ‪ h‬ب س‪ٝ‬ح ‪ ، ) 4 ، 4 (h‬ب ( ‪ ) 3 ، 5‬أ‪ٚ‬دد ايك‪ٝ‬اع اجلربى يعصّ ٖر‪ ٙ‬ايك‪ٛ‬ة س‪ْ ٍٛ‬كطة األصٌ‬ ‫املتذ٘‬ ‫‪h‬‬ ‫=‬ ‫َٔ اهلٓدضة ايفساغ‪ٝ‬ة ى‪= h‬‬ ‫جيب ‪ٚ‬عع ايك‪ٛ‬ة عًى ايض‪ٛ‬زة االسداث‪ٝ‬ة‬ ‫َع‪ٝ‬از‪ٙ‬‬ ‫‖‪‖h‬‬ ‫‪ = R‬املكداز × َتذ٘ اي‪ٛ‬سد‪ٙ‬‬ ‫‪ h‬ب = ب ‪)1-،1( = )4،4( - )3،5 ( = h -‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫) ‪، 1‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫) ‪، 1‬‬ ‫‪=2‬‬ ‫َتذ٘ اي‪ٛ‬سد‪ ٙ‬فى اػا‪ h ٙ‬ب =‬ ‫‪2‬‬ ‫) ‪(1‬‬ ‫(‪2‬‬ ‫)‪1‬‬ ‫‪(1‬‬ ‫) ‪، 1‬‬ ‫= ( ‪ٖٚ ) 14 - ، 14‬ى تؤثس فى ‪ ، h‬ب‬ ‫‪ = R‬املكداز × َتذ٘ اي‪ٛ‬سد‪× 2 14 = ٙ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ز = ‪ ) 44 - 44 -( = ) 14 - ، 14 ( × ) 4 ، 4 ( = R × ) 4 ، 4 ( = R × ) 4 ، 4 ( - ) 4 ، 4 ( =R × hٚ‬ع = ‪ 84 -‬ع‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫= ‪ 3 × 5‬دا ‪ْٛٝ 7.5 = 154‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫‪h‬‬ ‫ز‬ ‫ز‪ْٛٝ 18 - = 3 × 6 - =h‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫َجاٍ‪ 21‬فى ايػهٌ املكابٌ‪:‬أ‪ٚ‬دد عصّ ايك‪ٛ‬ة س‪ْ ٍٛ‬كطة ‪h‬‬ ‫َجاٍ‪ 19‬فى ايػهٌ املكابٌ‪:‬أ‪ٚ‬دد عصّ ايك‪ٛ‬ة س‪ْ ٍٛ‬كطة ‪h‬‬ ‫دـ‬ ‫ء‬ ‫‪ْٕٛٝ 4‬‬ ‫دـ‬ ‫‪3‬ضِ‬ ‫‪144‬‬ ‫‪ْٕٛٝ 5‬‬ ‫‪4‬ضِ‬ ‫‪һ‬‬ ‫ب‬ ‫‪һ‬‬ ‫ب‬ ‫ز‪ 3 × 5 =h‬دا ‪ْٛٝ 14.77 = 144‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫ز‪ْٛٝ 16 - = 4 × 4 - =h‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫‪ْٕٛٝ3‬‬ ‫‪h‬‬ ‫َجاٍ‪ 22‬أ‪ٚ‬دد زدـ‪ ،‬زب‪ ،‬ز‬ ‫َجاٍ‪ 24‬فى ايػهٌ املكابٌ‪:‬أ‪ٚ‬دد عصّ ايك‪ٛ‬ة س‪ْ ٍٛ‬كطة ‪h‬‬ ‫‪ْٕٛٝ 4‬‬ ‫ْ‪ٛٝ‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫زدـ = ‪4 = 4 × 4 + 4 × 3‬‬ ‫‪4‬دتا‪64‬‬ ‫‪ْٕٛٝ 4‬‬ ‫دـ‬ ‫دـ‬ ‫ء‬ ‫‪2‬ضِ‬ ‫‪64‬‬ ‫‪һ‬‬ ‫ب ‪8‬ضِ‬ ‫‪ْٛٝ 8-‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫زب = ‪= 2 × 4 - 4 × 3‬‬ ‫‪4‬ضِ‬ ‫‪4‬دا‪64‬‬ ‫ز‪ 4 × 4 =h‬دا ‪64‬‬ ‫‪ْٛٝ 16‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫ز‪= 2 × 4 - 8 × 3 = h‬‬ ‫‪һ‬‬ ‫ب‬ ‫= ‪ْٛٝ 3 8‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫‪9‬‬  ‫َجاٍ‪ 23‬فى ايػهٌ املكابأل‪ٚ‬دد عصّ ايك‪ٛ‬ة ‪ْٛٝ 244‬تٔ بايٓطبةيٓكطة ‪ٚ‬‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫‪244‬دا‪34‬‬ ‫ْطتددّ ْعس‪ٜ‬ة فاز‪ ٕٜٛٓ‬بتشً‪ ٌٝ‬ايك‪ٛ‬ة ملسنبتإ َتعاَدتإ‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫ز‪ 244 =ٚ‬دا‪ 244 - 44 × 34‬دتا‪ْٛٝ 6392.3 - = 64 × 34‬تٔ‪.‬ضِ‬ ‫‪244‬دتا‪34‬‬ ‫َجاٍ‪ 24‬فى ايػهٌ املكابأل‪ٚ‬دد عصّ ايك‪ٛ‬ة ‪ْٛٝ 244‬تٔ بايٓطبةيٓكطة ‪ٚ‬‬ ‫ْطتددّ ْعس‪ٜ‬ة فاز‪ ٕٜٛٓ‬بتشً‪ ٌٝ‬ايك‪ٛ‬ة ملسنبتإ َتعاَدتإ‬ ‫‪244‬دتا‪34‬‬ ‫= ‪ 244‬دا‪ 244 - 44 × 34‬دتا‪ْٛٝ 6392.3 - = 64 × 34‬تٔ‪.‬ضِ‬ ‫‪ٚ‬‬ ‫ز‬ ‫= ‪ 244-‬دتا‪ 244 - 2 × 34‬دا‪4.5 × 34‬‬ ‫‪244‬دا‪34‬‬ ‫= ‪ْٛٝ 396.41 -‬تٔ ‪َ.‬رت‬ ‫‪ 144‬دا‪44‬‬ ‫َجاٍ‪ 25‬فى ايػهٌ املكابأل‪ٚ‬دد عصّ ايك‪ٛ‬ة ‪ْٛٝ 144‬تٔ بايٓطبةيٓكطة‪h‬‬ ‫‪ 144‬دتا‪44‬‬ ‫ز‪ 144- =h‬دتا‪ 144 +1.4 × 44‬دا‪ْٛٝ81.53 - = 4.4 × 44‬تٔ‪َ.‬رت‬ ‫َجاٍ‪ 26‬قغ‪ٝ‬ب َجبت مبفضٌ عٓد ‪ h‬أثست عٓد ايطسف ب ق‪ٛ‬ة زأض‪ٝ‬ة‬ ‫‪ 74‬دا‪34‬‬ ‫‪ 74‬دتا‪34‬‬ ‫ألضفٌ َكدازٖا ‪ْٛٝ 74‬تٔ فإٕ َع‪ٝ‬از عصّ ايك‪ٛ‬ة س‪ْٛٝ...... = h ٍٛ‬تٔ ‪َ.‬رت‬ ‫ز‪ 74- =h‬دا‪ 74 +1 × 34‬دتا ‪ْٛٝ 35 = 4 × 34‬تٔ ‪َ.‬رت‬ ‫َجاٍ‪ 27‬فى ايػهٌ املكابأل‪ٚ‬دد عصّ ايك‪ٛ‬ة ‪ْٛٝ 44‬تٔ بايٓطبةيٓكطة ‪ٚ‬‬ ‫‪ 14‬دا‪24‬‬ ‫ز‪ 14 ( × 44- =ٚ‬دتا ‪) 24 + 24‬‬ ‫‪ 14‬دتا‪24‬‬ ‫= ‪ْٛٝ 1175.877 -‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫َجاٍ‪ 28‬فى ايػهٌ املكابٌ ‪h :‬ب متجٌ زافع٘ يسفع ايبغائع إذا نإ ايػد فى اخل‪ٝ‬ط ‪ٜ‬طا‪ٚ‬ى‬ ‫‪ْٛٝ 144‬تٔ ‪ٚٚ‬شٕ ايضٓد‪ٚ‬م ‪ْٛٝ 125‬تٔ ‪.‬أ‪ٚ‬دد دلُ‪ٛ‬ع عصَى ايك‪ٛ‬تني بايٓطبة يًٓكطة ب‬ ‫زب= ‪ 144 + 4 × 125 -‬دتا‪ 144 + 4 × θ‬دا‪5 × θ‬‬ ‫‪12‬‬ ‫×‪5‬‬ ‫زب= ‪× 144 + 4 + 544 -‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪ 144‬دتا‪θ‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪9‬‬ ‫= ‪ْٛٝ 64‬تٔ ‪َ.‬رت‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ h‬دـ = (‪15 = )12( + )9‬‬ ‫‪ 144‬دا‪θ‬‬ ‫‪11‬‬  ‫‪ 644‬دا ‪34‬‬ ‫‪ 344‬دا‪θ‬‬ ‫َجاٍ‪ 29‬فى ايػهٌ املكابأل‪ٚ‬دد ايك‪ٝ‬اع اجلربى جملُ‪ٛ‬ع عص‪ّٚ‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪ 344‬دتا‪θ‬‬ ‫ايك‪ٛ‬ى بايٓطبة يًٓكطة دـ‬ ‫‪ 644‬دتا ‪34‬‬ ‫= ‪ 344 - 2 × 844 -‬دتا ‪ 344 + 2.5 × θ‬دا‪ 644 + 4 × θ‬دتا‪ 644 - 2 × 34‬دا ‪7 × 34‬‬ ‫دـ‬ ‫ز‬ ‫‪4‬‬ ‫× ‪2144 - 3 644 + 4 + 2.5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫= ‪× 344 - 1644 -‬‬ ‫= ‪ْٛٝ 3264.77 -‬تٔ ‪َ.‬رت‬ ‫َجاٍ‪ 34‬فى ايػهٌ املكابٌ ثالخ ق‪ٛ‬ى َطت‪ٜٛ‬ة تؤثس فى قغ‪ٝ‬ب‪ h‬ب ‪.‬أ‪ٚ‬دد‬ ‫ايك‪ٝ‬اضات اجلرب‪ٜ‬ة جملُ‪ٛ‬ع عص‪ ّٚ‬ايك‪ٛ‬ى بايٓطبة يهٌ َٔ ايٓكطتني‪ ، h‬ب‬ ‫= ‪ 254 - 64 × 154 -‬سا‪ 254 + 114 × θ‬دتا‪ × 244 - 4 × θ‬دتا ‪ 244 + 154 × 34‬دا ‪2 × 34‬‬ ‫‪h‬‬ ‫ز‬ ‫‪ 254‬دا‪θ‬‬ ‫= ‪ْٛٝ 56784.7 -‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪ 254‬دتا‪θ‬‬ ‫× ‪ × 244 + 4‬دتا ‪ 244 + 4 × 34‬دا ‪2 × 34‬‬ ‫‪5‬‬ ‫× ‪254 + 44‬‬ ‫‪5‬‬ ‫= ‪× 254 + 94 × 154‬‬ ‫ب‬ ‫ز‬ ‫‪ 244‬دا‪34‬‬ ‫= ‪ْٛٝ 21744‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫‪ 244‬دتا‪34‬‬ ‫َجاٍ‪ 31‬إذا نإ عصّ ايك‪ٛ‬ة األفك‪ٝ‬ة ‪ R‬س‪ْ ٍٛ‬كطة ‪ٜ ٚ‬طا‪ٚ‬ى‬ ‫عصّ ايك‪ٛ‬ة ايسأض‪ٝ‬ة ‪ْٛٝ 54‬تٔ س‪ْ ٍٛ‬كطة ‪ ٚ‬فُا ق‪ُٝ‬ة ‪R‬‬ ‫عصّ ‪ R‬س‪ = ٚ ٍٛ‬عصّ ايك‪ٛ‬ة ‪ 54‬س‪ٚ ٍٛ‬‬ ‫‪ × 144 × R -‬دا ‪ × 144 × 54 - = 114‬دا ‪24‬‬ ‫‪ْٛٝ 18.199 = R‬تٔ‬ ‫َجاٍ‪ 32‬ايػهٌ املكابٌ ميجٌ تأثري ق‪ٛ‬ة ‪ْٛٝ 15‬تٔ عًى ذزاع َجبت٘ مبفضٌ‬ ‫‪124‬‬ ‫عٓد ‪ h‬أ‪ٚ‬دد ايك‪ٝ‬اع اجلربى يعصّ ايك‪ٛ‬ة بايٓطبة يٓكطة ‪. h‬‬ ‫َٔ غري ؼً‪ٌٝ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪2‬‬ ‫= ‪ × 5 × 15 -‬دا ‪= 124‬‬ ‫دـ‬ ‫ز‬ ‫َجاٍ‪ 33‬إذا نإ ايعصّ ايالشّ يد‪ٚ‬زٕ املطُاز س‪ٜ ٚ ٍٛ‬طا‪ٚ‬ى ‪ْٛٝ444‬تٔ ‪.‬ضِ‬ ‫أ‪ٚ‬دد أقٌ ق‪ُٝ‬ة يًك‪ٛ‬ة ‪ٚ R‬ق‪ُٝ‬ة ‪ θ‬ايتى ػعٌ د‪ٚ‬زاْاملطُاز‬ ‫ايعصّ ايالشّ يد‪ٚ‬زٕ املطُاز س‪ٜ ٚ ٍٛ‬طا‪ٚ‬ى ‪444‬‬ ‫‪ × R 24‬دا‪444 = θ‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪444‬‬ ‫=‬ ‫‪=R‬‬ ‫دا‬ ‫‪ 24‬دا‬ ‫أقٌ ق‪ٛ‬ة ته‪ ٕٛ‬عٓد دا‪ θ‬أنرب َاميهٔ أى عٓد دا‪ 1 = θ‬أى إٔ ‪ٚ 94 = θ‬ته‪24 = R ٕٛ‬‬ ‫‪11‬‬  ‫َجاٍ‪ 34‬ايػهٌ املكابٌ ميجٌ غدط حيٌُ ب‪ٝ‬د‪ ٙ‬ثكٌ ‪.‬فإذا نإ َع‪ٝ‬از عصّ‬ ‫ايجكٌ س‪ْ ٍٛ‬كطة ‪ٜ h‬طا‪ٚ‬ى ‪ْٛٝ 84‬تٔ‪َ.‬رت أ‪ٚ‬دد عصّ ايجكٌ س‪ْ ٍٛ‬كطة ب‬ ‫أ‬ ‫‪R‬أ‪ٚ‬الً َكداز ايك‪ٛ‬ة ( ايجكٌ ) ‪ ،‬ؼ‪ ٍٛ‬االبعاد يًُرت‬ ‫ْ‪ٛ‬دد‬ ‫ز‪84 - = h‬‬ ‫‪ -‬م × ‪84 - = ٕ h‬‬ ‫‪34‬‬ ‫‪ -‬م × ‪ 4.35‬دتا‪84 - = 44‬‬ ‫‪27‬دتا‪ٖ 34‬ـ‬ ‫ٕ‬ ‫‪35‬دتا‪44‬‬ ‫‪84‬‬ ‫= ‪ْٛٝ 298.38‬تٔ‬ ‫م=‬ ‫‪ 4 35‬دتا ‪44‬‬ ‫زب = ‪ -‬م × ٕ ٖـ = ‪ 4.35 ( × 298.38 -‬دتا‪ 4.27 + 44‬دتا‪) 34‬‬ ‫= ‪ْٛٝ 149.77 -‬تٔ‪َ.‬رت‬ ‫‪144‬دا‪45‬‬ ‫َجاٍ‪ 35‬ايػهٌ املكابٌ ‪ :‬أ‪ٚ‬دد ايك‪ٝ‬اي اجلربى يعصّ ايك‪ٛ‬ة ‪ْٛٝ 144‬تٔ س‪ْ ٍٛ‬كطة ‪ٚ‬‬ ‫ايدائسة ْضف قطسٖا ‪َ 4‬رت‬ ‫ز‪ 144 = ٚ‬دا‪ْٛٝ 2 244 = 4 × 45‬تٔ ‪َ.‬رت‬ ‫‪144‬دتا‪45‬‬ ‫‪ّ4‬‬ ‫ب دـ ع‪ٝ‬ح ب ‪6 = ٚ‬ضِ أثست ق‪ٛ‬ى‬ ‫َجاٍ‪ h 36‬ب دـ ء َطتط‪ ٌٝ‬ف‪ h ٘ٝ‬ب = ‪ 6‬ضِ ‪ ،‬ب دـ = ‪8‬ضِ ‪ٚ ،‬‬ ‫َكاد‪ٜ‬سٖا ‪ْٛٝ 3 ، 3 ، 5 ، 4‬تٔ فى ‪ h‬ب ‪ ،‬ب دـ ‪ ،‬ءدـ ‪ h ،‬ء أثبت إٔ خط عٌُ احملضً٘ ميس بايٓكط٘ ‪ٚ‬‬ ‫ء‬ ‫‪h‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ز‪4 = 18 + 6 + 24 - = 6 × 3 + 2 × 3 + 4 × 5 - 6 × 4- = ٚ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬ضِ‬ ‫دـ‬ ‫‪1ٚ‬‬ ‫‪6‬ضِ‬ ‫‪5‬‬ ‫ب‬ ‫خط عٌُ احملضً٘ ميس بايٓكط٘ ‪ٚ‬‬ ‫‪2‬ضِ‬ ‫ب دـ ع‪ٝ‬ح ب ّ = ‪4‬ضِ أثست ق‪ٛ‬ى‬ ‫َجاٍ‪ h 37‬ب دـ ء َطتط‪ ٌٝ‬ف‪ h ٘ٝ‬ب = ‪ 12‬ضِ ‪ ،‬ب دـ = ‪9‬ضِ ‪ٚ ،‬‬ ‫َكاد‪ٜ‬سٖا ‪ْٛٝ 18 ، 24 ، 26 ، 2 8 ، 24‬تٔ فى ب ‪ ّ ، ّ h ، h‬ء ‪ ،‬ء دـ ‪ ،‬ء ‪ h‬أ‪ٚ‬دد ايعصّ س‪ ، ّ ، h ٍٛ‬دـ‬ ‫‪9‬ضِ‬ ‫ء‬ ‫‪h‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪18‬‬ ‫× ‪ = 9‬صفس ْ‪ٛٝ‬تٔ ‪.‬ضِ ( سًٌ ايك‪ٛ‬ة ‪) 26‬‬ ‫‪13‬‬ ‫= ‪ 26 - 9 × 24‬دتا ‪× 26 - 216 = 9 × θ‬‬ ‫‪h‬‬ ‫ز‬ ‫‪θ‬‬ ‫‪2 8‬‬ ‫‪12‬ضِ‬ ‫‪24‬‬ ‫‪12‬ضِ‬ ‫زّ= ‪ = 5 × 24 + 12 × 18 - 4 × 24‬صفس ْ‪ٛٝ‬تٔ‪.‬ضِ‬ ‫‪24‬‬ ‫‪26‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪5‬ضِ‬ ‫ّ‬ ‫‪4‬ضِ‬ ‫ب‬ ‫دـ‬ ‫= ‪ 2 8 - 9 × 24 + 12 × 18-‬دا‪ 26 + 5 × α‬دا ‪ ( 12 × θ‬سًٌ ايك‪ٛ‬ة ‪) 2 8 ، 26‬‬ ‫دـ‬ ‫ز‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫× ‪12‬‬ ‫× ‪× 26 + 5‬‬ ‫= ‪× 2 8 - 216 + 216 -‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪14 4‬‬ ‫ّ ء = (‪13 = 2)12( + 2)5‬‬ ‫= ‪ْٛٝ 66.33‬تٔ‪.‬ضِ‬ ‫‪14 4 = 2)4( + 2)12( = ّh‬‬ ‫‪12‬‬  ‫َجاٍ‪ 39‬ثؤثس ايك‪ٛ‬ة م = ‪3‬ع ‪2 - W +‬ع فى ايٓكطة ‪ ) 2 ، 1- ، 1 ( = h‬أ‪ٚ‬دد عصّ ايك‪ٛ‬ة ‪R‬‬ ‫س‪ ٍٛ‬ايٓكطة ب ( ‪ ) 1 ، 2- ، 3‬ثِ أ‪ٚ‬دد ط‪ ٍٛ‬ايعُ‪ٛ‬د ايطاقط َٔ ب عًى خط عٌُ ايك‪ٛ‬ة ‪R‬‬ ‫‪ ،‬ب ‪ - h = h‬ب = ( ‪) 1 ، 1 ، 2- ( = ) 1 ، 2- ، 3 ( - ) 2 ، 1- ، 1‬‬