الخوارزميات و المنطق - نظري PDF

‫‪KINGDOM OF SAUDI ARABIA‬‬ ‫اﻟﻤﻤﻠﻜﺔ اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ اﻟﺴﻌﻮدﯾﺔ‬ ‫‪General organization for Technical Education‬‬ ‫اﻟﻤﺆﺳﺴﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻟﻠﺘﺪرﯾﺐ اﻟﺘﻘﻨﻲ واﻟﻤﮭﻨﻲ‬ ‫‪Girls Technical College in Buraidah‬‬...

‫‪KINGDOM OF SAUDI ARABIA‬‬ ‫اﻟﻤﻤﻠﻜﺔ اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ اﻟﺴﻌﻮدﯾﺔ‬ ‫‪General organization for Technical Education‬‬ ‫اﻟﻤﺆﺳﺴﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻟﻠﺘﺪرﯾﺐ اﻟﺘﻘﻨﻲ واﻟﻤﮭﻨﻲ‬ ‫‪Girls Technical College in Buraidah‬‬ ‫اﻟﻜﻠﯿﺔ اﻟﺘﻘﻨﯿﺔ ﻟﻠﺒﻨﺎت ﺑﺒﺮﯾﺪة‬ ‫اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت واﻟﻤﻨﻄﻖ‬ ‫‪ ١٠١‬ﺑﺮﻣﺞ‬ ‫إﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬  ‫اﻟﮭﺪف اﻟﻌﺎم ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺮر‬ ‫إﻛﺴﺎب اﻟﻤﺘﺪرب اﻟﻤﮭﺎرات اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ وﺗﺤﻮﯾﻠﮭﺎ إﻟﻰ‬ ‫ﺧﻮارزﻣﯿﺔ ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺒﺮﻣﺠﺔ‪.‬‬ ‫اﻷھ ـﺪاف اﻟﺘﻔﺼــــﯿﻠﯿ ـﺔ ﻟﻠﻤﻘﺮر‪ :‬أن ﯾﻜﻮن اﻟﻤﺘ ـﺪرب ﻗ ـﺎدر ﻋﻠﻰ أن‪:‬‬ ‫ ﯾﻤﺜﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫ ﯾﺤﺪد ﻣﻔﮭﻮم ﻟﻐﺔ اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‪.‬‬ ‫ ﯾﺤﺪد ﻣﻔﮭﻮم اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ‪.‬‬ ‫ ﯾﻔﺮق ﺑﯿﻦ اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات واﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‪.‬‬ ‫ ﯾﻜﺘﺐ ﺣﻞ اﻟﻤﺴﺄﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺗﻌﺒﯿﺮات ﻣﻨﻄﻘﯿﺔ‪.‬‬ ‫ ﯾﺤﻠﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت ‪Problem Solving‬ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت‪.‬‬ ‫ ﯾﺮﺳﻢ ﺧﻄﺔ ﺳﯿﺮ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪2‬‬  ‫اﻟﻔﺼﻞ اﻷول‬ ‫ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻋﻦ اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ‬ ‫اﻷھﺪاف اﻟﺘﻔﺼﯿﻠﯿﺔ‪ :‬أن ﯾﻜﻮن اﻟﻤﺘﺪرب ﻗﺎدر ﻋﻠﻰ ﻓﮭﻢ‬ ‫ﻗﯿﺎم اﻟﺤﺎﺳﻮب ﺑﺎﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﻌﻘﻠﯿﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت واﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ اﻟﺤﺎﺳﻮب واﻻﻧﺴﺎن‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ وﻟﻐﺎﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﻗﯿﺎم اﻟﺤﺎﺳﺐ ﺑﺎﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﻌﻘﻠﯿﺔ‬ ‫اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ ھﻲ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻵﻟﻲ ﻓﻲ ﺟﻤﯿﻊ اﻟﻤﺠﺎﻻت ﻹﻧﺠﺎز اﻟﻤﮭﻤﺎت واﻷﻋﻤﺎل‪.‬‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﺐ اداة آﻟﯿﺔ ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ﻟﻠﻌﻘﻞ اﻟﺒﺸﺮي ﻣﻦ ﺣﯿﺚ اﻟﻤﺒﺪأ‪ ،‬وﻟﻜﻨﮭﺎ ﺗﻔﻮق ﺑﻘﺪراﺗﮭﺎ وﻛﻔﺎءﺗﮭﺎ اداء اﻟﻌﻘﻞ اﻟﺒﺸﺮي‪.‬ﯾُﻌﺪ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻣﻜﺒﺮ او‬ ‫ُﻣﻀﺨﻢ ﻟﻠﻌﻘﻞ اﻟﺒﺸﺮي ﺣﯿﺚ ﯾﻤﻜﻦ ﻷﺟﮭﺰة اﻟﺤﺎﺳﺐ أن ﺗﻌﻤﻞ آﻟﯿﺎ ﻋﻠﻰ أي ﻧﺸﺎط ﻓﻜﺮي ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﻨﺠﺰه اﻻﻧﺴﺎن ﺑﻘﺪرة وﻛﻔﺎءة ﻋﺎﻟﯿﺔ‬ ‫ﺟﺪا ً ﺗﻔﻮق ﻗﺪرة اﻹﻧﺴﺎن‪.‬وﻟﺬا أﺻﺒﺢ ھﻨﺎك ﺗﻐﯿﺮا ً ﺟﺬرﯾﺎ ً ﻓﻲ ﻛﯿﻔﯿﺔ ﺣﻞ اﻟﺒﺸﺮ ﻟﻠﻤﺸﺎﻛﻼت ﺑﻤﺨﺘﻠﻒ اﻟﻤﺠﺎﻻت‪.‬ﻟﻘﺪ ﻏﯿﺮت اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ‬ ‫اﻟﻌﺎﻟﻢ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ أي اﺧﺘﺮاع آﺧﺮ ﺧﻼل اﻟﻤﺌﺔ ﻋﺎم اﻟﻤﺎﺿﯿﺔ‪ ،‬وأﺻﺒﺤﺖ ﺳﺎﺋﺪة ﻓﻲ ﺟﻤﯿﻊ اﻟﻤﺠﺎﻻت واﻷﻋﻤﺎل اﻟﺘﻲ ﯾﺴﻌﻰ ﻹﻧﺠﺎزھﺎ‬ ‫اﻹﻧﺴﺎن‪.‬‬ ‫‪ v‬ﯾﺠﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻤﯿﻊ دراﺳﺔ ﻋﻠﻢ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻟﺴﺒﺒﯿﻦ‪:‬‬ ‫‪.1‬ﯾﻌﺘﻤﺪ اﻟﺤﺎﺿﺮ واﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻓﻲ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ واﻟﻔﻨﯿﺔ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﯾﺘﻢ اﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻓﻲ اﻧﺠﺎز اﻷﻋﻤﺎل‬ ‫اﻟﻔﻨﯿﺔ ﻣﺜﻞ اﻟﺮﺳﻢ واﻟﻤﻮﺳﯿﻘﻰ‪ ،‬إﺿﺎﻓﺔ اﻟﻰ اﻟﻜﺜﯿﺮ ﻣﻦ اﻟﻤﺠﺎﻻت اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ ﻣﺜﻞ ﺗﺤﻠﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‪.‬‬ ‫‪.2‬ﺗﺆدي دراﺳﺔ ﻋﻠﻢ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻋﻠﻰ ﻓﮭﻢ اﻟﻌﻘﻞ اﻟﺒﺸﺮي وﺗﻔﺎﻋﻠﮫ ﻣﮫ اﻟﻌﺎﻟﻢ ﻣﻦ ﺣﻮﻟﮫ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت واﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‬ ‫اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ھﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ واﻷرﻗﺎم اﻟﺨﺎم اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺘﺎج ﻟﻠﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﻻﺳﺘﺨﻼص اﻟﻤﻌﻨﻰ أو اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻣﻨﮭﺎ‬ ‫ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻛﯿﺎﻧﺎت ﺧﺎم ﻋﻠﻰ ھﯿﺌﺔ أرﻗﺎم‪ ،‬ﺣﺮوف‪ ،‬ﻋﺒﺎر ات أو رﻣﻮز )*‪ ،(# ،@ ،/ ،‬إﺿﺎﻓﺔ اﻟﻰ اﻟﺼﻮر أو اﻟﻤﻘﺎطﻊ اﻟﺼﻮﺗﯿﺔ‬ ‫واﻟﻤﺮﺋﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﺨﻀﻊ ﻷي ﺳﯿﺎق ﻣﻨﻄﻘﻲ وﻻ ﺗﻌﻄﻲ ﻣﻌﻨﻰ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ھﻲ ﺣﻘﺎﺋﻖ ﻣﮭﻤﺔ وﻣﻔﯿﺪة ﯾﺘﻢ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﯿﮭﺎ ﻛﻤﺨﺮﺟﺎت ﻧﺘﯿﺠﺔ ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﺪﺧﻠﺔ ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻣﺎ‪.‬‬ ‫ﻈﻤﺔ وﻣﺮﺗﺒﺔ وﻓﻖ ﺳﯿﺎق ﻣﻌﯿﻦ ﺑﺤﯿﺚ ﺗ ُﻌﻄﻲ ﻣﻌﻨﻰ ﻣﻨﻄﻘﻲ ﯾُﻤﻜﻦ ﻓﮭﻤﮫ وﻣﻦ ﺛﻢ‬ ‫ﺗ ُﻌﱠﺮف اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻋﻠﻰ أﻧﮭﺎ ﺑﯿﺎﻧﺎت ُﻣﻌَﺪّة وﻣﻨ ﱠ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪاﻣﮫ ﻓﻲ ﺣﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت‪.‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :‬اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻻ ﺗ ُﺸﻜﻞ ﺷﻲء ﻣﺎ ﻟﻢ ﯾﺘﻢ ﻣﻌﺎﻟﺠﺘﮭﺎ وﺗﺮﺗﯿﺒﮭﺎ ﻓﻲ ﺳﯿﺎق ﻣﺤﺪد‪.‬وھﻲ ﺗﺤﺘﺎج ﻟﻠﺘﻨﻈﯿﻢ واﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺔ ﺑﻄﺮﯾﻘﺔ ﻣﺎ‬ ‫ﻟﺘ ُﺸﻜﻞ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪3‬‬  ‫ﻣﺧرﺟﺎت‬ ‫ﻣدﺧﻼت‬ ‫)ﻣﻌﻠوﻣﺎت(‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﺟﺔ‬ ‫)اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت(‬ ‫اﻟﻔﺮق ﺑﯿﻦ اﻟﺤﺎﺳﻮب واﻻﻧﺴﺎن‬ ‫ﻧﺠﺪ ان اﻟﺤﺎﺳﻮب أﺻﺒﺢ ﯾﺤﻞ ﻣﺤﻞ اﻹﻧﺴﺎن ﻓﻲ اﻟﻌﺪﯾﺪ ﻣﻦ اﻟﻮظﺎﺋﻒ‪ ،‬ﺳﻮاء ﺑﺴﺒﺐ ﺧﻄﻮرة ھﺬه اﻟﻮظﺎﺋﻒ أو ﻷﺳﺒﺎب ﻗﻠﺔ اﻟﺘﻜﻠﻔﺔ‬ ‫وﻏﯿﺮھﺎ ﻣﻦ اﻷﺳﺒﺎب اﻟﻮاردة ﻓﻲ اﻟﺠﺪول ادﻧﺎه‪.‬‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﻮب‬ ‫اﻹﻧﺴﺎن‬ ‫ﯾﻨﻔّﺬ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻨﮫ ﺑﺴﺮﻋٍﺔ ﻛﺒﯿﺮٍة ﺟﺪًا‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﯾﻨﻔّﺬ ﻋﻘﻞ اﻹﻧﺴﺎن اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﺑﺴﺮﻋٍﺔ أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﺳﻮب‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﯾﺘﻤﯿّﺰ ﺑﺪﻗّﺔ أداﺋﮫ ﻟﻠﻮظﺎﺋﻒ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻨﮫ‪ ،‬وﻗﺪرﺗﮫ ﻋﻠﻰ‬ ‫ ‬ ‫ﻻ ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﺼﻞ اﻹﻧﺴﺎن ﻟﺪﻗّﺔ ﺟﮭﺎز اﻟﺤﺎﺳﻮب‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﺘﻮاﺟﺪ ﻓﻲ اﻟﻈﺮوف اﻟﺨﻄﺮة‪ ،‬ﻣﺜﻞ‪ :‬ﻟﻠﺘﺤّﻜﻢ ﻓﻲ اﻟﻤﺮﻛﺒﺎت‬ ‫ﻻ ﯾﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪام اﻹﻧﺴﺎن ﺿﻤﻦ اﻟﻈﺮوف اﻟﺴﯿﺌﺔ‬ ‫ ‬ ‫اﻟﻔﻀﺎﺋﯿّﺔ‪.‬‬ ‫ﻛﺎﻹﺷﻌﺎﻋﺎت اﻟﻨﻮوﯾﺔ وﻏﯿﺮھﺎ‪.‬‬ ‫ﻻ ﯾﺘﺄﺛ ّﺮ اﻟﺤﺎﺳﻮب ﺑﺎﻟﻤﺠﺘﻤﻊ واﻟﻈﺮوف اﻟﺘﻲ ﺗﺤﯿﻂ ﺑﮫ‪،‬‬ ‫ ‬ ‫ﺻﺔ ﺑﮫ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﻗﺪ‬ ‫ﯾﺘﺄﺛﺮ اﻹﻧﺴﺎن ﻓﻲ اﻟﻈﺮوف اﻟﻤﺤﯿﻄﺔ اﻟﺨﺎ ّ‬ ‫ ‬ ‫وﯾﻨﻔّﺬ اﻷﻋﻤﺎل اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻨﮫ آﻟﯿًﺎ‪.‬‬ ‫ﯾﺘﺄﺛ ّﺮ ﺑﺎﻷﺧﺒﺎر ﻏﯿﺮ اﻟﺴﺎّرة اﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛ ّﺮ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺴﯿﺘﮫ‪.‬‬ ‫ﯾﻨﻔﺬّ اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻷﻋﻤﺎل اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻨﮫ دون اﻟﺸﻌﻮر ﺑﺎﻟﻤﻠﻞ‬ ‫ ‬ ‫ﯾﻘﺪّم اﻹﻧﺴﺎن اﻷﻓﻜﺎر اﻟﺠﺪﯾﺪة داﺋًﻤﺎ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫أو اﻟﺘﻌﺐ‪ ،‬وﯾﻤﺘﺎز ﺑﻘﺼﻮر ﺗﻔﻜﯿﺮه‪.‬‬ ‫ﻛﻠﻔﺔ ﺗﻮظﯿﻒ اﻹﻧﺴﺎن ﻣﺮﺗﻔﻌﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﯾﺘﻤﯿّﺰ ﺑﺎﻧﺨﻔﺎض ﻛﻠﻔﺔ اﺳﺘﺨﺪاﻣﮫ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ذو ﻗﺪرة ﻣﺤﺪدة ﻋﻠﻰ ﺗﺨﺰﯾﻦ وﺣﻔﻆ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت واﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﯾﺘﻤﯿّﺰ ﺑﻘﺪرﺗﮫ اﻟﻜﺒﯿﺮة ﻋﻠﻰ ﺗﺨﺰﯾﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ ‬ ‫ﯾُﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ ﻋﻘﻞ اﻹﻧﺴﺎن اﻟﻌﻘﻞ اﻟﻤﻔّﻜﺮ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫واﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﺑﻜﻤﯿﺎت ﻛﺒﯿﺮة ﺟﺪ‪š‬ا‪.‬‬ ‫ﯾﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻌﺎﻟﺞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻌﻘﻞ اﻟﻤﻨﻔّﺬ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪4‬‬  ‫ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﺐ‬ ‫ﺟﮭﺎز اﻟﺤﺎﺳﺐ ھﻮ ﺟﮭﺎز إﻟﻜﺘﺮوﻧﻲ وﻟﯿﺲ ﻣﯿﻜﺎﻧﯿﻜﻲ أي اﻧﮫ ﯾﺴﺘﺨﺪم اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺨﺰﯾﻦ وﻣﻌﺎﻟﺠﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﺣﯿﺚ ﯾﻘﻮم‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﻘﺒﺎل اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻣﻦ ﺧﻼل إﺷﺎرات أو ﻧﺒﻀﺎت ﻛﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ‪ ،‬ﺗﻌﺒﺮ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻟﻠﺤﺎﺳﺐ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﻮﺻﻼت اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ )اﻷﺳﻼك(‬ ‫وﻛﻤﺎ ﻧﻌﻠﻢ ﻓﺈن اﻹﺷﺎرة اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻟﮭﺎ ﺣﺎﻟﺘﯿﻦ وھﻲ إﻣﺎ وﺟﻮد اﻹﺷﺎرة أو ﻋﺪم وﺟﻮدھﺎ‪.‬‬ ‫ﯾﺘﻢ ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت داﺧﻞ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﻣﺘﻤﺜﻞ ﺑﺎﻟﺮﻣﺰﯾﻦ )‪ (1 ، 0‬ﺣﯿﺚ ﯾﻤﺜﻞ اﻟﺼﻔﺮ ﺣﺎﻟﺔ ﻋﺪم وﺟﻮد اﻹﺷﺎرة‬ ‫أو ﻛﻮﻧﮭﺎ ﺳﺎﻟﺒﺔ ‪ ،‬ﺑﯿﻨﻤﺎ ﯾﻤﺜﻞ اﻟﺮﻗﻢ )‪ (1‬ﺣﺎﻟﺔ وﺟﻮد اﻹﺷﺎرة أو ﻛﻮﻧﮭﺎ ﻣﻮﺟﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﺗ ُﻌﺪ ﺑﯿﺎﻧﺎت اﻟﺤﺎﺳﺐ ﺑﯿﺎﻧﺎت رﻗﻤﯿﺔ ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ ﺑﻤﻌﻨﻰ أﻧﮭﺎ ﺗﻤﺜﻞ ﺑﻘﯿﻤﺘﯿﻦ ﻓﻘﻂ ﯾﻄﻠﻖ ﻋﻠﻰ ﻛﻞ ﻣﻨﮭﺎ رﻗﻢ ﺛﻨﺎﺋﻲ أو ﻛﻠﻤﺔ ﺑﺖ‪.‬وﯾﻌﺪ اﻟﺒﺖ‬ ‫أﺻ ﻐﺮ و ﺣ ﺪة ﺑﯿﺎﻧﺎت ﯾﺴ ﺘﻘ ﺒﻠﮭ ﺎ اﻟﺤ ﺎﺳ ﺐ ﻣ ﻦ ﺧ ﻼ ل اﻟﻤ ﻮ ﺻ ﻼ ت اﻟﻜﮭﺮ ﺑﺎﺋﯿﺔ ‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺪ إدﺧﺎل ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ ﻟﻠﺤﺎﺳﺐ ﻣﺜﻞ اﻟﻨﺺ أو اﻟﺼﻮرة وﻏﯿﺮھﺎ ﻓﺈﻧﮫ ﻻ ﯾﺪرك ﺗﻠﻚ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﯾﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻌﮭﺎ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﯾﻌﺘﺒﺮ اﻟﺮﻗﻤﯿﻦ )‪0‬‬ ‫‪ (1،‬اﻟﻮﺣﺪة اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ ﻷي ﻣﻌﻠﻮﻣﺔ‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل‪ :‬ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺤﺮوف و اﻷرﻗﺎم‬ ‫ﯾﻤﺜﻞ اﻟﺤﺮف )أ( ﺑﺜﻤﺎﻧﯿﺔ أرﻗﺎم ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ )‪.(11000110‬‬ ‫ ‬ ‫ﯾﻤﺜﻞ اﻟﺮﻗﻢ )‪ (9‬ﺑﺴﻠﺴﺔ ﻣﻦ أرﺑﻌﺔ أرﻗﺎم ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ )‪.(1001‬‬ ‫ ‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪5‬‬  ‫ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺼﻮر ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﺐ‪:‬‬ ‫ﺗﺘﻜﻮن اﻟﺼﻮرة ﻣﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﺻﻐﯿﺮة ﺗﺴﻤﻰ اﻟﺒﻜﺴﻞ‪ ،‬ﯾﺘﻢ ﺗﻤﺜﯿﻠﮭﺎ ﺑﺎﻟﺤﺎﺳﻮب ﺑﻤﺠﻤﻮﻋﮫ ﻣﻦ اﻟﺒﺘﺎت ﺑﺤﯿﺚ ﻛﻞ ﺑﺖ ﯾﺮﻣﺰ‬ ‫اﻟﻰ ﻟﻮن ﻣﻌﯿﻦ‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل‪ :‬ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺼﻮر‬ ‫ﯾﺘﻢ ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﺼﻮرة اﻟﻤﻮﺿﺤﺔ ﺑﺤﯿﺚ اﻟﺒﻜﺴﻞ ذو اﻟﻠﻮن اﻷﺳﻮد=‪ 1‬و اﻟﺒﻜﺴﻞ ذو اﻟﻠﻮن‬ ‫ ‬ ‫اﻷﺑﯿﺾ=‪.0‬‬ ‫ﺣﺠﻢ اﻟﺼﻮرة اﻟﻤﻮﺿﺤﺔ ‪ 16 ×16‬ﻟﺬا ﺗﺤﺘﺎج ‪ 256‬ﺑﻜﺴﻞ أي ‪ 256‬ﺑﺖ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫وﺣﺪات ﻗﯿﺎس اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﺐ‬ ‫ﯾﺘﻢ ﻗﯿﺎس اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﺑﻮﺣﺪات ﻣﺘﻌﺪدة ﻛﻤﺎ ﻧﻘﯿﺲ اﻟﺴﻮاﺋﻞ ﺑﻮﺣﺪة اﻟﻘﯿﺎس ﻟﺘﺮ واﻟﻮزن ﺑﻮﺣﺪة اﻟﻘﯿﺎس اﻟﻜﯿﻠﻮ ﺟﺮام‬ ‫وھﻜﺬا‪.‬‬ ‫وﺣﺪات ﻗﯿﺎس اﻟﺬاﻛﺮة‪:‬‬ ‫ﺑﺖ )‪ :(Bit‬أﺻﻐﺮ وﺣﺪة ﺗﺨﺰﯾﻦ ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﻮب ﺑﺪاﺧﻞ اﻟﺬاﻛﺮة ھﻲ اﻟﺒﺖ )‪ (Bit‬وھﻲ ﺧﻠﯿﺔ ﺛﻨﺎﺋﯿﺔ‬ ‫ﺗﺴﺘﻮﻋﺐ ﻓﻘﻂ اﻣﺎ ‪ 0‬أو ‪ 1‬وﯾﻌﻨﻲ ذﻟﻚ ‪ 0 off‬و ‪.1 on‬‬ ‫ﺑﺎﯾﺖ )‪ :(Byte‬وھﻲ ﺗﺴﺎوي ‪ 8‬ﺑﺖ وﯾﺴﺘﺨﺪم اﻟﺒﺎﯾﺖ ﻟﺘﻤﺜﯿﻞ رﻗﻢ أو ﺣﺮف أو رﻣﺰ‪.‬‬ ‫وﺣﺪات ﻗﯿﺎس إﺿﺎﻓﯿﺔ‪:‬‬ ‫اﻟﻜﯿﻠﻮﺑﺎﯾﺖ ‪ :(KB), Kilo byte‬وﯾﺴﺎوي ‪ 1024‬ﺑﺎﯾﺖ‬ ‫اﻟﻤﯿﺠﺎﺑﺎﯾﺖ ‪ :(MB) Mega byte‬وﺗﺴﺎوي ‪ 1024‬ﻛﯿﻠﻮﺑﺎﯾﺖ‬ ‫اﻟﺠﯿﺠﺎﺑﺎﯾﺖ ‪ :(GB) Giga byte‬وﺗﺴﺎوي ‪ 1024‬ﻣﯿﺠﺎﺑﺎﯾﺖ‬ ‫اﻟﺘﯿﺮاﺑﺎﯾﺖ ‪ :(TB) Tera byte‬وﺗﺴﺎوي ‪ 1024‬ﺟﯿﺠﺎﺑﺎﯾﺖ‬ ‫اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ وﻟﻐﺎﺗﮭﺎ‬ ‫ﯾﺘﻤﯿﺰ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻋﻦ ﺑﻘﯿﺔ اﻷﺟﮭﺰة واﻵﻻت ﺑﺄﻧﮫ اﻵﻟﺔ اﻟﻮﺣﯿﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻠﻘﻰ اﻷواﻣﺮ ﻣﻦ اﻹﻧﺴﺎن وﯾﻤﻜﻦ ﺑﺮﻣﺠﺘﮫ ﻟﯿﻘﻮم ﺑﻤﮭﻤﮫ ﻣﻌﯿﻨﮫ‪.‬‬ ‫ﺗﺴﺘﺨﺪم اﻟﻠﻐﺔ اﻟﻌﺮﺑﯿﺔ ﻋﻠﻰ ﺳﺒﯿﻞ اﻟﻤﺜﺎل ﻟﻠﺘﻮاﺻﻞ ﺑﯿﻦ اﻟﻨﺎس‪ ،‬وﻟﻜﻦ ﻛﯿﻒ ﯾﻤﻜﻦ أن ﯾﺘﻮاﺻﻞ اﻹﻧﺴﺎن ﻣﻊ اﻟﺤﺎﺳﺐ؟‬ ‫اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ ھﻲ اﻟﻮﺳﯿﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻤﺢ ﻟﻺﻧﺴﺎن ان ﯾﺘﻮاﺻﻞ ﻣﻊ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻣﻦ ﺧﻼل ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﺎت واﻷواﻣﺮ اﻟﺘﻲ ﯾﺘﻮﺟﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺳﺐ‬ ‫ﺗﻨﻔﯿﺬھﺎ‪.‬وﯾﺘﻢ ﻛﺘﺎﺑﺔ ھﺬه اﻷواﻣﺮ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻟﻐﺎت ﻣﺘﻌﺪد ﺗﺴﻤﻰ ﻟﻐﺎت اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‪.‬‬ ‫ﻟﻐﺔ اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ ھﻲ اﻟﻠﻐﺔ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ ﻟﻜﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﺎت واﻷواﻣﺮ ﻣﻦ ِﻗﺒﻞ اﻻﻧﺴﺎن ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﺷﻔﺮة ﻣﻌﯿﻨﮫ ﯾﺘﻢ ﺗﺮﺟﻤﺘﮭﺎ اﻟﻰ وﻓﮭﻤﮭﺎ‬ ‫وﺗﻨﻔﯿﺬھﺎ ﻣﻦ ِﻗﺒﻞ اﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪6‬‬  ‫أﻧﻮاع ﻟﻐﺎت اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‬ ‫ﺗﻨﻘﺴﻢ ﻟﻐﺎت اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ اﻟﻰ ﻗﺴﻤﯿﻦ‪ ،‬ﻟﻐﺎت ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﻤﺴﺘﻮى وﻟﻐﺎت ﻋﺎﻟﯿﺔ اﻟﻤﺴﺘﻮى‪.‬ﻧﺴﺘﻄﯿﻊ اﻟﻘﻮل اﻧﮫ ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻠﻐﺔ ﻗﺮﯾﺒﺔ ﻣﻦ‬ ‫ﻟﻐﺔ اﻟﺤﺎﺳﻮب )اﻟﻠﻐﺔ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ( ﺗﻜﻮن اﻟﻠﻐﺔ ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﻤﺴﺘﻮى‪ ،‬وﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻗﺮﯾﺒﺔ ﻣﻦ ﻟﻐﺔ اﻟﺒﺸﺮ )ﻣﺘﻤﺜﻠﺔ ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻹﻧﺠﻠﯿﺰﯾﺔ( ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫اﻟﻠﻐﺔ ﻋﺎﻟﯿﺔ اﻟﻤﺴﺘﻮى‪.‬‬ ‫ﻟﻐﺎت ﻋﺎﻟﯿﺔ اﻟﻤﺴﺘﻮى‬ ‫ﻟﻐﺎت ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﻤﺴﺘﻮى‬ ‫ھﻲ ﻟﻐﺎت ﺑﺮﻣﺠﺔ ﻣﺼﻤﻤﺔ ﻟﺘﺒﺴﯿﻂ ﺑﺮﻣﺠﺔ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﺣﯿﺚ‬ ‫ ‬ ‫ ھﻲ ﻟﻐﺎت ﺑﺮﻣﺠﺔ ﻣﻜﻮﻧﮫ ﻣﻦ ﺗﻌﻠﯿﻤﺎت وأواﻣﺮ ﺑﺴﯿﻄﺔ‬ ‫ﺗﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ أواﻣﺮ ﻣﻜﺘﻮﺑﺔ ﺑﻠﻐﺔ ﺳﮭﻠﺔ اﻟﻘﺮاءة واﻟﻔﮭﻢ‬ ‫وﻣﺤﺪودة ﯾﻔﮭﻤﮭﺎ اﻟﺤﺎﺳﺐ وﯾﺼﻌﺐ ﻓﮭﻤﮭﺎ ﻋﻠﻰ اﻻﻧﺴﺎن‬ ‫ﻟﻺﻧﺴﺎن وﯾﺘﻢ ﺗﺮﺟﻤﺘﮭﺎ اﻟﻰ ﻟﻐﺎت ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﺣﺘﻰ‬ ‫ﻣﺘﻤﺜﻠﺔ ﺑﺎﻟﺮﻣﻮز واﻷرﻗﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ‪..‬‬ ‫ﯾﻔﮭﻤﮭﺎ اﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل‪:‬‬ ‫ﻣﺜﻞ‪:‬‬ ‫ ‬ ‫ ﻟﻐﺔ اﻵﻟﺔ‬ ‫ﻟﻐﺔ ﺳﻲ ﺑﻠﺲ ﺑﻠﺲ‪C++‬‬ ‫ ‬ ‫ ﻟﻐﺔ اﻟﺘﺠﻤﯿﻊ‬ ‫ﻟﻐﺔ ﺑﺎﺳﻜﺎل ‪Pascal‬‬ ‫ ‬ ‫أﺑﺮز اﻟﻠﻐﺎت اﻟﻤﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﻤﺴﺘﻮى‬ ‫‪ -‬ﻟﻐﺔ اﻵﻟﺔ‪:‬‬ ‫ھﻲ اﻟﻠﻐﺔ اﻟﻮﺣﯿﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻣﻌﺎﻟﺠﺘﮭﺎ وﻓﮭﻤﮭﺎ ﻣﻦ ِﻗﺒﻞ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻣﺒﺎﺷﺮة وﻻ ﺗﺤﺘﺎج ﺑﺄن ﺗﺘﻢ‬ ‫ﺗﺮﺟﻤﺘﮭﺎ او ﺗﻔﺴﯿﺮھﺎ ﻟﻠﺤﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫وھﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﺎت اﻟﻤﻜﺘﻮﺑﺔ ﺑﺎﻟﻨﻈﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ )‪.(1،0‬‬ ‫‪ -‬ﻟﻐﺔ اﻟﺘﺠﻤﯿﻊ‪:‬‬ ‫ھﻲ ﻟﻐﺔ ﻣﻨﺨﻔﻀﺔ اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻣﺤﺪودة اﻻﺳﺘﺨﺪام وھﻲ ﻣﺼﻤﻤﺔ ﻟﻨﻮع ﻣﻌﯿﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺎت‪،‬‬ ‫ﻣﺜﻞ ﻧﻈﺎم ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﻓﻲ ﻛﺎﻣﯿﺮات اﻟﻤﺮاﻗﺒﺔ إﺿﺎﻓﺔ اﻟﻰ اﻷﺟﮭﺰة اﻷﺗﻮﻣﺎﺗﯿﻜﯿﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻨﺎزل‬ ‫اﻟﺬﻛﯿﺔ وﻏﯿﺮھﺎ‪.‬ﯾﺘﻢ ﺗﺤﻮﯾﻞ ﻟﻐﺔ اﻟﺘﺠﻤﯿﻊ ﻟﻐﺔ اﻵﻟﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﺠﻤﻊ )‪ (Assembler‬ﺣﺘﻰ‬ ‫ﯾﺘﻢ ﻓﮭﻤﮭﺎ ﻣﻦ ﻗﺒﻞ اﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬ﺗﺘﻢ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻷواﻣﺮ ﺑﮭﺬه اﻟﻠﻐﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﻔﺮدات ﻗﺼﯿﺮة ﻣﺨﺘﺼﺮه‬ ‫ﺑﺎﻟﻠﻐﺔ اﻹﻧﺠﻠﯿﺰﯾﺔ‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪7‬‬  ‫اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺜﺎﻧﻲ‬ ‫ﺗﻤﮭﯿﺪات وﻣﺮاﺟﻌﺎت رﯾﺎﺿﯿﺔ‬ ‫اﻷھﺪاف اﻟﺘﻔﺼﯿﻠﯿﺔ‪ :‬أن ﯾﻜﻮن اﻟﻤﺘﺪرب ﻗﺎدر ﻋﻠﻰ ﻓﮭﻢ‬ ‫اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫طﺮﯾﻘﺔ اﺳﻨﺎد ﻗﯿﻤﺔ ﻟﻤﺠﮭﻮل‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‬ ‫اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ‪ :‬ھﻲ ﺟﻤﻠﺔ ﺧﺒﺮﯾﺔ ﺗﻜﻮن إﻣﺎ ﺻﺤﯿﺤﺔ أو ﺧﺎطﺌﺔ‪ ،‬وﻟﻜﻦ ﻟﯿﺴﺖ ﺻﺤﯿﺤﺔ وﺧﺎطﺌﺔ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻮﻗﺖ‪.‬‬ ‫اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ اﻟﺒﺴﯿﻄﺔ واﻟﻤﺮﻛﺒﺔ‬ ‫اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ‬ ‫اﻟﺘﻌﺒﯿﺮات اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ اﻟﺒﺴﯿﻄﺔ‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪8‬‬  ‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ‬ ‫)اﻟﻌﻄﻒ – اﻟﺘﺨﯿﯿﺮ – اﻟﻨﻔﻲ(‬ ‫"‪ " and‬ورﻣزه ‪∧ :‬‬ ‫راﺑط اﻟﻌطف )‪“: (conjunction‬و "‬ ‫ ‬ ‫" ‪ " not‬ورﻣزه‪¬ :‬‬ ‫راﺑط اﻟﻧﻔﻲ )‪ "(negation‬ﻏﯾر ﺻﺣﯾﺢ "‬ ‫ ‬ ‫" ‪ " or‬ورﻣﺰه ‪∨ :‬‬ ‫راﺑﻂ اﻟﺘﺨﯿﯿﺮ )‪ " :(disjunction‬أو "‬ ‫ ‬ ‫ﺟﺪول اﻟﺼﺪق ﻟﻠﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﻤﻨﻄﻘﯿﺔ اﻷﺳﺎﺳﻲ‬ ‫)اﻟﻌﻄﻒ – اﻟﺘﺨﯿﯿﺮ – اﻟﻨﻔﻲ(‬ ‫اﻟﻌﻄﻒ و ﯾﺴﺘﺨﺪم اﻟﺮﻣﺰ )⌃( ‪ ،‬ﺗﺼﺒﺢ‬ ‫اﻟﺘﺨﯿﯿﺮ و ﯾﺴﺘﺨﺪم اﻟﺮﻣﺰ )⌵( ‪ ،‬ﺗﺼﺒﺢ‬ ‫اﻟﻨﻔﻲ و ﯾﺴﺘﺨﺪم اﻟﺮﻣﺰ ) ⌝( ‪،‬‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرة ﺻﺤﯿﺤﺔ ﻓﻲ ﺣﺎل ﻛﺎﻧﺖ ﺟﻤﯿﻊ‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرة ﺻﺤﯿﺤﺔ ﻓﻲ ﺣﺎل ﻛﺎﻧﺖ أﺣﺪ‬ ‫ﺗﺼﺒﺢ اﻟﻌﺒﺎرة ﺻﺤﯿﺤﺔ ﻓﻲ ﺣﺎل‬ ‫اﻟﻤﺪﺧﻼت ﺻﺤﯿﺤﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺪﺧﻼت ﺻﺤﯿﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﻛﺎﻧﺖ اﻟﻤﺪﺧﻼت ﺧﺎطﺌﺔ‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪9‬‬  ‫ﻣﻼﺣﻈﺔ‪ :‬ﯾﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎب ﻋﺪد اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت ﻛﺎﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﻋﺪد اﻻﺣﺘﻤﺎﻻت= !‪ n ، 2‬ھﻲ ﻋﺪد اﻟﻤﺘﻐﯿﺮات‬ ‫ﻣﺜﺎل‪ :‬أوﺟﺪ ﺟﺪول اﻟﺼﺪق ﻟﻠﻌﺒﺎرة اﻟﻤﺮﻛﺒﺔ )‪: ¬( p∧¬q‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪10‬‬  ‫اﻟﺘﻮاﻓﻖ واﻟﺘﻨﺎﻗﺾ‬ ‫اﻟﺘﻮاﻓﻖ اﻟﻤﻨﻄﻘﻲ – اﻟﺘﻨﺎﻗﺾ اﻟﻤﻨﻄﻘﻲ‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪11‬‬  ‫اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ‬ ‫)اﻟﺘﻜﺎﻓﺆ اﻟﻤﻨﻄﻘﻲ ‪(logically Equivalent‬‬ ‫أوﻟﻮﯾﺎت اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ‬ ‫أوﻟﻮﯾﺎت اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﯿﺔ ‪:‬‬ ‫‪ -‬ﯾﺘﻢ اﺣﺘﺴﺎب ﻣﺎ ﺑﺪاﺧﻞ اﻷﻗﻮاس أوﻻ إذا ﻛﺎن ھﻨﺎك أﻗﻮاس‪.‬‬ ‫‪ -‬إذا ﻛﺎن ھﻨﺎك اﻟﻌﺪﯾﺪ ﻣﻦ اﻷﻗﻮاس اﻟﻤﺘﺪاﺧﻠﺔ ﯾﺘﻢ ﺗﻨﻔﯿﺬ اﻷﻗﻮاس اﻟﺪاﺧﻠﯿﺔ ﺛﻢ‬ ‫اﻟﺨﺎرﺟﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﯾﺄﺗﻲ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﻓﻲ اﻷوﻟﻮﯾﺔ اﻟﻀﺮب واﻟﻘﺴﻤﺔ واﻟﺒﺎﻗﻲ )*‪.(% ، / ،‬‬ ‫‪ -‬ﯾﺄﺗﻲ ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ اﻟﺠﻤﻊ واﻟﻄﺮح‪.‬‬ ‫‪ -‬ﯾﻜﻮن اﻟﺘﻨﻔﯿﺬ ﻣﻦ اﻟﯿﺴﺎر إﻟﻰ اﻟﯿﻤﯿﻦ ﻓﻲ ﺣﺎل ﺗﺴﺎوت اﻷوﻟﻮﯾﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪12‬‬  ‫ﺗﺪرﯾﺒﺎت‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪13‬‬  ‫اﻟﻔﺼ ﯾﯿﻞﯿﯿﯿاﻲﻟﺜﺎﻟﺚ‬ ‫ﻣﻔﮭﻮم اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت وﺣﻞ اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ‬ ‫ﺑﺒﺐ‬ ‫اﻷھﺪاف اﻟﺘﻔﺼﯿﻠﯿﺔ‪ :‬أن ﯾﻜﻮن اﻟﻤﺘﺪرب ﻗﺎدر ﻋﻠﻰ ﻓﮭﻢ‬ ‫ﻣﺎھﻲ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫أھﻤﯿﺔ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت ﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﺤﺎﺳﻮب‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت وﻏﯿﺮھﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﺠﺎﻻت ﻓﻲ ﻋﺎﻟﻢ اﻟﺤﺎﺳﻮب‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﺑﺮﻣﺠﺔ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺤﺎﺳﺐ ﺗ ُﻌﺪ ﻋﻠﻤﺎ ً وﻓﻨﺎ ً ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻮﻗﺖ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﯾﺤﺮص ﻣﺼﻤﻤﻲ اﻟﺒﺮﻣﺠﯿﺎت ﻋﻠﻰ أﻧﺎﻗﺔ وﺟﻤﺎل اﻟﺘﻄﺒﯿﻘﺎت ﻣﻦ ﻧﺎﺣﯿﺔ‬ ‫وﻋﻤﻠﮭﺎ ﺑﺸﻜﻞ ﺻﺤﯿﺢ وﻓﻌّﺎل ﻣﻦ ﻧﺎﺣﯿﺔ أﺧﺮى‪.‬وﯾﺸﻜﻞ ذﻟﻚ ﻗﻠﻖ اﻟﻰ ﺣﺪ ﻣﺎء ﻟﻠﻤﺒﺮﻣﺠﯿﻦ وﻣﺴﺘﺨﺪﻣﯿﻦ اﻟﺘﻄﺒﯿﻘﺎت‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﯾﺮﻏﺐ‬ ‫اﻟﻤﺒﺮﻣﺠﯿﻦ ﺑﺎﻟﺤﻔﺎظ ﻋﻠﻰ اﻷﻧﺎﻗﺔ واﻟﺠﻤﺎل ﻣﻊ اﻟﺼﺤﺔ واﻟﻜﻔﺎءة وﯾﺮﻏﺐ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﯿﻦ ﺑﺎﻟﺪﻗﺔ‪ ،‬واﻟﻤﻮﺛﻮﻗﯿﺔ‪ ،‬واﻟﺼﺤﺔ‪ ،‬اﻟﻰ ﺟﺎﻧﺐ‬ ‫اﻟﻜﻔﺎءة‪.‬وﻟﺬا ﯾﺠﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺨﺘﺼﯿﻦ ﺑﻌﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻣﻦ ﻣﮭﻨﺪﺳﯿﻦ وﻣﺒﺮﻣﺠﯿﻦ دراﺳﺔ ﻛﯿﻔﯿﺔ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮاﻣﺞ ﺑﺎﻟﺼﻮرة اﻟﺘﻲ ﺗﻔﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﺘﻄﻠﺒﺎت اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ وﺗ ُﺮﺿﻲ ذاﺋﻘﺔ اﻟﻌﻤﯿﻞ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺒﺮﻣﺠﯿﺎت ﻧﻘﻮم ﺑﺤﻞ اﻟﻌﺪﯾﺪ ﻣﻦ اﻟﻤﺸﻜﻼت‪ ،‬وﯾﻤﻜﻦ ان ﻧﺠﺪ ﻟﻜﻞ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﻋﺪة ﺣﻠﻮل‪ ،‬وﻟﻜﻦ ﻣﺎ ﯾُﻘﻠﻘﻨﺎ ھﻮ إﯾﺠﺎد اﻟﺤﻞ اﻷﻧﺴﺐ‬ ‫واﻷﻣﺜﻞ ﻟﮭﺬه اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ‪.‬ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻔﺼﻞ ﺳﻨُﻨﺎﻗﺶ ﻣﻮاﺻﻔﺎت اﻟﺤﻞ اﻷﻣﺜﻞ ﻟﻠﻤﺸﻜﻠﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﻣﺎھﯿﺔ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت ﻓﻲ‬ ‫ﻋﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫ﻣﺎھﻲ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ‬ ‫اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ھﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺧﻄﻮات رﯾﺎﺿﯿﺔ وﻣﻨﻄﻘﯿﺔ ﻣﻔﺼﻠﺔ وﻣﺘﺴﻠﺴﻠﺔ ﺗﻮﺿﺢ طﺮﯾﻘﺔ ﺣﻞ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﻣﺎ‪ ،‬وھﻲ ﺗﻘﻮم ﺑﺘﻮﺿﯿﺢ‬ ‫وﺗﺒﺴﯿﻂ طﺮﯾﻘﺔ ﻟﺤﻞ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ‪.‬اﯾﻀﺎ ً ﯾُﻌﺮف ﻗﺎﻣﻮس اﻛﺴﻔﻮرد اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت ﻋﻠﻰ اﻧﮭﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻹﺟﺮاءات او اﻟﻘﻮاﻧﯿﻦ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ‬ ‫ﺳﻤﯿﺖ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺑﮭﺬا اﻻﺳﻢ ﻧﺴﺒﺔ إﻟﻰ ﻋﺎﻟﻢ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت واﻟﻔﻠﻚ أﺑﻮ‬ ‫ﻹﺟﺮاء ﺣﺴﺎﺑﺎت ﻣﻌﯿﻨﮫ او ﺣﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬وﻗﺪ ُ‬ ‫ﻋﺒﺪ ﷲ ﻣﺤﻤﺪ ﺑﻦ ﻣﻮﺳﻰ اﻟﺨﻮارزﻣﻲ اﻟﺬي اﺑﺘﻜﺮھﺎ ﻓﻲ اﻟﻘﺮن اﻟﺘﺎﺳﻊ اﻟﻤﯿﻼدي‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﻋﻠﻢ اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻧﻌﺮف اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﻋﻠﻰ اﻧﮭﺎ طﺮﯾﻘﺔ دﻗﯿﻘﺔ وﻓﻌّﺎﻟﺔ ﺗ ُﺴﺘﺨﺪم ﻣﻦ ِﻗﺒﻞ اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻟﺤﻞ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﻣﺎ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﺘﻮﻗﻊ ان ﯾﺘﻢ ﺗﻨﻔﯿﺬ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ وﻛﯿﻞ ﺳﻮاء ﻛﺎن ﻛﺎﺋﻦ ﺑﺸﺮي أو آﻟﺔ )ﺣﺎﺳﻮب( ﻓﻲ ﻣﻌﻈﻢ اﻷوﻗﺎت وھﺬا ﺟﻞ اھﺘﻤﺎﻣﻨﺎ‬ ‫ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻤﻘﺮر‪ ،‬أي ان ﻣﻌﻈﻢ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻢ ﻛﺘﺎﺑﺘﮭﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﺨﺘﺼﯿﻦ ﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﺤﺎﺳﺐ ﯾﺘﻢ ﺗﻨﻔﯿﺬھﺎ ﻣﻦ ﻗﺒﻞ وﻛﯿﻞ وﻧﻘﺼﺪ ﺑﮫ‬ ‫آﻟﺔ )ﺣﺎﺳﻮب( وﻟﺬا ﯾﺠﺐ ان ﺗﻜﻮن ﺧﻄﻮات اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ واﺿﺤﺔ وﺳﮭﻠﺔ وﻣﻔﺼﻠﺔ ﺑﺤﯿﺚ ﯾﺴﺘﻄﯿﻊ اﻟﻮﻛﯿﻞ ﻓﮭﻤﮭﺎ وﺗﻨﻔﯿﺬھﺎ ﺑﺸﻜﻞ ﺳﻠﯿﻢ‪،‬‬ ‫ﻻ ﺳﯿﻤﺎ اذا ﻛﺎن اﻟﻮﻛﯿﻞ آﻟﺔ ﻷن اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻻ ﯾﺴﺘﻄﯿﻊ اﺗﺨﺎذ ﻗﺮارات ﻣﺒﻨﯿﺔ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﻨﺘﺎﺟﺎت ﻣﻨﻄﻘﯿﺔ ﻓﻲ ﻣﻌﻈﻢ اﻷﺣﯿﺎن‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﺳﺒﯿﻞ‬ ‫اﻟﻤﺜﺎل اﻟﻤﻜﻨﺴﺔ اﻟﺬﻛﯿﺔ ﻗﺪ ﺗﺴﺘﻤﺮ ﺑﺎﻟﻌﻤﻞ ﺗﺤﺖ اﻟﻤﻄﺮ ﻣﻤﺎ ﯾﺘﺴﺒﺐ ﻓﻲ اﻋﻄﺎل ﻏﯿﺮ ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻺﺻﻼح وﻟﻮ ﻛﺎن ﻛﺎﺋﻦ ﺑﺸﺮي ﻣﻦ ﯾﻘﻮم‬ ‫ﺑﺎﻟﺘﻨﻈﯿﻒ ﻟﺘﻮﻗﻒ ﻋﻦ اﻟﻌﻤﻞ ﻣﺒﺎﺷﺮة ﻷن اﻹﻧﺴﺎن ﻗﺎدر ﻋﻠﻰ اﺗﺨﺎذ اﻟﻘﺮارات‪.‬ﻓﯿﻤﺎ ﯾﻠﻲ ﻣﺜﺎل ﯾﻮﺿﺢ اﻟﻤﻘﺼﻮد ﺑﺎﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺑﺸﻜﻞ‬ ‫ﻋﺎم‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪14‬‬  ‫ﻣﺜﺎل ‪:١‬‬ ‫ﻣﺎھﻲ اﻟﺨﻄﻮات )اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ( اﻟﻤﺘﺒﻌﺔ ﻻﺳﺘﻌﺎرة ﻛﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻜﺘﺒﺔ اﻟﻤﻠﻚ ﺳﻌﻮد اﻟﻌﺎﻣﺔ ﺑﺒﺮﯾﺪة؟‬ ‫اﺑﺪأ‬ ‫ ﺗﺣدﯾد اﺳم اﻟﻛﺗﺎب‬ ‫ ﺗﺣدﯾد اﻟوﺳﯾﻠﺔ اﻷﻧﺳب ﻟﻠذھﺎب ﻟﻠﻣﻛﺗﺑﺔ )ﺳﯾﺎرة‪ ،‬ﺣﺎﻓﻠﺔ‪ ،‬اﺟرة(‬ ‫ اﻟذھﺎب اﻟﻰ اﻟﻣﻛﺗﺑﺔ‬ ‫ اﻟﺳؤال ﻋن ﻣﻛﺎن اﻟﻛﺗﺎب‬ ‫ اﺣﺿﺎر اﻟﻛﺗﺎب‬ ‫ ﺗﺳﺟﯾل ﺗﺎرﯾﺦ اﻻﺳﺗﻌﺎرة وﺗﺎرﯾﺦ اﻻﺳﺗرﺟﺎع‬ ‫ ﻣﻐﺎدرة اﻟﻣﻛﺗﺑﺔ‬ ‫ﺗﻮﻗﻒ‬ ‫ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻤﺜﺎل اوردﻧﺎ ﺧﻮارزﻣﯿﺔ ﺣﻞ ﻣﺸﻜﻠﺔ اﺳﺘﻌﺎرة ﻛﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻜﺘﺒﺔ اﻟﻤﻠﻚ ﺳﻌﻮد وﯾﺘﻢ ﺗﻨﻔﯿﺬ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﻣﻦ ِﻗﺒﻞ وﻛﯿﻞ )ﻛﺎﺋﻦ‬ ‫ﺑﺸﺮي(‪.‬وھﺬا ﯾﻌﻨﻲ أن أي ﺷﺨﺺ ﯾﺮﻏﺐ ﺑﺎﺳﺘﻌﺎرة ﻛﺘﺎب ﻣﻦ ﻣﻜﺘﺒﺔ اﻟﻤﻠﻚ ﺳﻌﻮد ﯾﺴﺘﻄﯿﻊ اﺗﺒﺎع اﻟﺨﻄﻮات )اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ( ﺣﺘﻰ‬ ‫ﯾﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻜﺘﺎب ﺑﺎﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ‪.‬‬ ‫ﺑﻤﻌﻠﻮﻣﯿﺔ ‪X‬و ‪ Y‬ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ ‪Z=(X-Y)2‬‬ ‫اﻛﺘﺐ ﺧﻮارزﻣﯿﺔ ﻹﯾﺠﺎد ﻗﯿﻤﺔ ‪Z‬‬ ‫ﻣﺜﺎل ‪:٢‬‬ ‫اﺑﺪأ‬ ‫‪.1‬اﻟﻤﺪﺧﻼت‪ X ,Y:‬اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت‪Z :‬‬ ‫‪.2‬ﺗﻌﻮﯾﺾ ﻗﯿﻤﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ X‬و‪Y‬‬ ‫‪.3‬اﯾﺠﺎد ﻧﺎﺗﺞ )‪(X-Y‬‬ ‫‪.4‬اﯾﺠﺎد ﻧﺎﺗﺞ ﺗﺮﺑﯿﻊ اﻟﺨﻄﻮة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ وھﻲ ﻗﯿﻤﺔ ‪Z‬‬ ‫ﺗﻮﻗﻒ‬ ‫ﻣﺜﺎل‪ :٣‬أﻛﺘﺐ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﺨﺮج اﻟﻌﺪد اﻷﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺿﻤﻦ ‪ 5‬أﻋﺪاد ﺻﺤﯿﺤﺔ‪ :‬ع‪، 1‬ع‪، 2‬ع‪، 3‬ع‪ 4‬و ع‪5‬‬ ‫اﺑﺪأ‬ ‫‪ -١‬اﻟﻤﺪﺧﻼت‪ :‬ع‪، 1‬ع‪، 2‬ع‪، 3‬ع‪ 4‬و ع‪.5‬اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت‪ :‬اﻟﻌﺪد اﻷﻛﺒﺮ ) ك(‬ ‫‪ -٢‬ﻗﺎرن ﺑﯿﻦ اﻟﻌﺪدﯾﻦ ع‪ 1‬وع‪ 2‬واﺟﻌﻞ أﻛﺒﺮھﻢ ھﻮ اﻟﻨﺎﺗﺞ “ك”‬ ‫‪ -٣‬ﻗﺎرن ﺑﯿﻦ اﻟﻨﺎﺗﺞ ك واﻟﻌﺪد ع‪3‬‬ ‫‪ -٤‬أﺟﻌﻞ أﻛﺒﺮھﻤﺎ ھﻮ اﻟﻨﺎﺗﺞ “ك”‬ ‫‪ -٥‬ﻗﺎرن ﺑﯿﻦ اﻟﻨﺎﺗﺞ اﻟﺴﺎﺑﻖ واﻟﻌﺪد ع‪4‬‬ ‫‪ -٦‬أﺟﻌﻞ أﻛﺒﺮھﻤﺎ ھﻮ اﻟﻨﺎﺗﺞ “ك”‬ ‫‪ -٧‬ﻗﺎرن ﺑﯿﻦ اﻟﻨﺎﺗﺞ اﻟﺴﺎﺑﻖ واﻟﻌﺪد ع‪5‬‬ ‫‪ -٨‬أﺟﻌﻞ أﻛﺒﺮھﻤﺎ ھﻮ اﻟﻨﺎﺗﺞ اﻟﻨﮭﺎﺋﻲ” ك”‬ ‫‪ ” -٩‬ك” ھﻮ اﻟﻌﺪد اﻷﻛﺒﺮ‬ ‫ﺗﻮﻗﻒ‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪15‬‬  ‫‪ :٤‬أﻛﺘﺐ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺠﻤﻊ درﺟﺎت اﻟﻄﻼب اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ‪٧٥ ،٦٢، ٩٨ ،٤٩ ،٢٦ :‬‬ ‫ﻣﺜﺎل‬ ‫اﺑﺪأ‬ ‫اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت‪ :‬ﻣﺠﻤﻮع درﺟﺎت اﻟﻄﻼب )ج(‬ ‫‪.1‬اﻟﻤﺪﺧﻼت‪ :‬درﺟﺎت اﻟﻄﻼب ‪٧٥ ،٦٢، ٩٨ ،٤٩ ،٢٦‬‬ ‫‪.2‬ﻗﺮاءة اﻟﺪرﺟﺔ اﻷوﻟﻰ‬ ‫‪.3‬ﺟﻤﻊ اﻟﺪرﺟﺔ اﻷوﻟﻰ ﻣﻊ ج‬ ‫‪.4‬ﻗﺮاءة اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‬ ‫‪.5‬ﺟﻤﻊ اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ﻣﻊ ج‬ ‫‪.6‬ﻗﺮاءة اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫‪.7‬ﺟﻤﻊ اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﻣﻊ ج‬ ‫‪.8‬ﻗﺮاءة اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺮاﺑﻌﺔ‬ ‫‪.9‬ﺟﻤﻊ اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺮاﺑﻌﺔ ﻣﻊ ج‬ ‫‪.10‬ﻗﺮاءة اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ‬ ‫‪.11‬ﺟﻤﻊ اﻟﺪرﺟﺔ اﻟﺨﺎﻣﺴﺔ ﻣﻊ ج‬ ‫‪.12‬اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت ﻣﺠﻤﻮع درﺟﺎت اﻟﻄﻼب )ج(‬ ‫ﺗﻮﻗﻒ‬ ‫ﻧﻼﺣﻆ ﻓﻲ اﻷﻣﺜﻠﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ان ﺟﻤﯿﻊ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت ﺗﻢ ﻓﯿﮭﺎ ﻣﺮاﻋﺎة اﻟﺘﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫ﺗﺒﺪأ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺑﻜﻠﻤﺔ اﺑﺪأ وﺗﻨﺘﮭﻲ ﺑﻜﻠﻤﺔ ﺗﻮﻗﻒ‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ﯾﺘﻢ ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﺪﺧﻼت وھﻲ ﺗﻤﺜﯿﻞ اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت ﻓﻲ ﺳﺮد اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ )ﻗﯿﻤﺔ او أﻛﺜﺮ(‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ﯾﺘﻢ ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت وھﻲ ﺗﻤﺜﯿﻞ ﻟﻠﻨﺎﺗﺞ اﻟﻤﻄﻠﻮب ﻋﻨﺪ ﺣﻞ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ )ﻗﯿﻤﺔ او أﻛﺜﺮ(‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ﯾﺘﻢ ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﺨﻄﻮات وﻛﻞ ﺧﻄﻮة ﺗﻜﻮن ﻣﻨﺘﮭﯿﺔ وﺗﺤﺘﻤﻞ ﻣﻌﻨﻰ واﺣﺪ ﻋﻠﻰ اﻷﻗﻞ‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ﺟﻤﯿﻊ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺗﻢ ﻛﺘﺎﺑﺘﮭﺎ ﺑﺼﻮرة ﻋﺎﻣﺔ ﻟﺘﺰود اﻟﻤﺘﺪرب ﺑﻤﺪﺧﻞ اﻟﻰ طﺮﯾﻘﺔ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ وﺳﯿﺘﻢ ﻻﺣﻘﺎ ً ﺷﺮح‬ ‫اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ واﻟﻤﺘﺒﻌﺔ ﻓﻲ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت ﻟﻠﻤﺸﺎﻛﻞ اﻟﺘﻲ ﯾﺘﻢ ﺣﻠﮭﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪16‬‬  ‫ﻣﻮاﺻﻔﺎت اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ‬ ‫ﺗﺘﻜﻮن اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﻣﻦ ﻋﺪد ﻣﺤﺪود ﻣﻦ اﻟﺨﻄﻮات اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻄﻠﺐ ﻋﻤﻠﯿﺔ واﺣﺪة او أﻛﺜﺮ ﻟﺘﻨﻔﯿﺬھﺎ ﺑﺪون ﻟﺒﺲ‪.‬وھﺬا ﯾﻌﻨﻲ ان ﺟﻤﯿﻊ‬ ‫اﻟﻌﻤﻠﯿﺎت ﯾﺠﺐ ان ﺗﻜﻮن ﻣﺤﺪده وواﺿﺤﺔ دون أدﻧﻲ ﻏﻤﻮض ﻟﯿﺘﻢ ﺗﻨﻔﯿﺬھﺎ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﺼﺤﯿﺢ ﻣﻦ ِﻗﺒﻞ اﻟﻮﻛﯿﻞ‪.‬ﻛﻤﺎ ﯾﺠﺐ ان ﺗﻜﻮن‬ ‫ﺟﻤﯿﻊ اﻟﺨﻄﻮات ﻓﻌّﺎﻟﺔ أي ﺗ ُﻨﺘﺞ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ واﻟﻤﺘﻮﻗﻌﺔ ﻓﻲ وﻗﺖ زﻣﻨﻲ ﻣﺤﺪد‪ ،‬أي ان اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﯾﺠﺐ ان ﺗﻜﻮن ﻣﺤﺪدة‬ ‫وﻓﻌّﺎﻟﺔ وﻣﻨﺘﮭﯿﺔ‪.‬‬ ‫ﻛﻤﺎ ﯾﺠﺐ ان ﺗﻨﺘﮭﻲ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺑﻌﺪد ﻣﺤﺪود ﻣﻦ اﻟﺨﻄﻮات‪ ،‬وﻓﻲ ﺣﺎل ﻟﻢ ﺗﻨﺘﮫ ﺧﻄﻮات اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﻓﻲ إطﺎر زﻣﻨﻲ ﻣﺤﺪد ﻓﺈﻧﻨﺎ‬ ‫ﻧﻮاﺟﮫ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﻣﻌﻘﺪة‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﻻ ﯾﻤﻜﻨﻨﺎ ﺗﺤﺪﯾﺪ ﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﻏﯿﺮ ﻓﻌّﺎﻟﺔ وﺗﺴﺘﻐﺮق وﻗﺖ طﻮﯾﻞ ﻓﻲ اﻟﺘﻨﻔﯿﺬ او ان‬ ‫اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﻏﯿﺮ ﺻﺤﯿﺤﺔ وﺗﺘﻜﺮر اﻟﻰ ﻣﺎ ﻻﻧﮭﺎﯾﺔ‪ ،‬او ﻓﯿﻤﺎ إذا ﻛﺎن ھﻨﺎك ﻋﻄﻞ ﻓﻲ اﻷﺟﮭﺰة اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ اﺛﻨﺎء ﺗﻨﻔﯿﺬ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ‪.‬‬ ‫إذا اﺳﺘﻄﻌﻨﺎ ان ﻧﺜﺒﺖ ان اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺻﺤﯿﺤﺔ وﺗﻌﻄﻲ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﻮﻗﻌﺔ وﺗﻨﺘﮭﻲ ﻓﻲ وﻗﺖ زﻣﻨﻲ ﻣﻌﯿﻦ ﻓﺈﻧﮭﺎ ﻏﯿﺮ ﻓﻌّﺎﻟﺔ وﺗﺴﺘﻐﺮق‬ ‫وﻗﺖ طﻮﯾﻞ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻨﻔﯿﺬ وﺗﺤﺘﺎج اﻟﻰ ﺿﺒﻂ وﺗﺼﺤﯿﺢ‪.‬‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺠﺪﯾﺮ ان ﻧﻮﺿﺢ ھﻨﺎ اﻧﻨﺎ ﯾﺠﺐ ان ﻻ ﻧﺨﻠﻂ ﺑﯿﻦ ﻣﻄﻠﺐ ان ﺗﻜﻮن اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﻣﻨﺘﮭﯿﮫ وﺑﯿﻦ طﺒﯿﻌﺔ اﻟﻤﺸﻜﻼت اﻟﺘﻲ ﯾﺘﻄﻠﺐ ﺣﻠﮭﺎ‬ ‫ﻣﺨﺮﺟﺎت ﻻﻧﮭﺎﺋﯿﺔ‪.‬ﻣﺜﻼً‪ ،‬ﻟﻮ ﻛﺎن اﻟﻤﻄﻠﻮب ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺧﻮارزﻣﯿﺔ ﻟﺘﻄﺒﯿﻖ ﺗﻔﺎﻋﻠﻲ‪ ،‬ﯾﻄﻠﺐ ﻣﻦ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم ادﺧﺎل اﻟﺴﺆال ﻛﻤﺪﺧﻼت ﺛﻢ‬ ‫ﯾﺒﺤﺚ اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻋﻦ اﻹﺟﺎﺑﺔ وﯾﻌﺮﺿﮭﺎ ﻟﻠﻤﺴﺘﺨﺪم ﻛﻤﺨﺮﺟﺎت‪.‬ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻤﺜﺎل ﯾﺠﺐ ان ﯾﻜﻮن ﻟﺪﯾﻨﺎ ﺧﻮارزﻣﯿﺔ رﺋﯿﺴﯿﺔ ﻣﺴﺘﻌﺪة داﺋﻤﺎ ً‬ ‫ﻻﺳﺘﻘﺒﺎل اﻟﻤﺪﺧﻼت )ﺳﺆال اﻟﻤﺴﺘﺨﺪم( ﺛﻢ ﺗﺴﺘﺪﻋﻲ ﺧﻮارزﻣﯿﺔ ﻓﺮﻋﯿﮫ ﻟﺘﻘﻮم ﺑﺎﻟﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻹﺟﺎﺑﺔ وﻋﺮﺿﮭﺎ ﻟﻠﻤﺴﺘﺨﺪم)ﻣﺨﺮﺟﺎت(‬ ‫ﻓﻲ ﻓﺘﺮة زﻣﻨﯿﺔ ﻣﺤﺪده وﺑﮭﺬا أﺻﺒﺢ اﻟﺤﻞ ﺻﺤﯿﺢ وﻓﻌّﺎل‪ ،‬ھﻨﺎ ﻻ ﯾﺠﺐ ان ﻧﻘﻮل ان اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﺮﺋﯿﺴﯿﺔ ﻻ ﻣﻨﺘﮭﯿﺔ ﻷﻧﮭﺎ ﺗﺴﺘﻤﺮ‬ ‫ﺑﺎﻟﻌﻤﻞ اﻟﻰ ﺣﯿﻦ اﻗﻔﺎل اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ‪ ،‬ﺑﻞ ان طﺒﯿﻌﺔ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﺗﺘﻄﻠﺐ ان ﺗﻌﻤﻞ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﺮﺋﯿﺴﯿﺔ ﺑﻄﺮﯾﻘﺔ ﻻ ﻣﻨﺘﮭﯿﺔ ﺑﺤﯿﺚ ﺗﻜﻮن ﻋﻠﻰ‬ ‫اﺳﺘﻌﺪاد ﻻﺳﺘﻘﺒﺎل أﺳﺌﻠﺔ اﻟﻌﻤﯿﻞ‪.‬‬ ‫ﻣﻮاﺻﻔﺎت اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ‪:‬‬ ‫ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﺪﺧﻼت ‪ :Input‬ﯾﺠﺐ ﻋﺮض اﻟﻘﯿﻢ او اﻟﻤﻌﻄﯿﺎت اﻟﺘﻲ ﻧﺤﺘﺎﺟﮭﺎ ﻛﻤﺪﺧﻼت )ﻗﯿﻤﺔ او أﻛﺜﺮ(‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت‪ : Output‬ان ﺗﻮﺿﺢ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻔﻌﻠﯿﺔ اﻟﻤﺘﻮﻗﻌﺔ ﻣﻦ ﺗﻄﺒﯿﻖ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ )ﻗﯿﻤﺔ او أﻛﺜﺮ(‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﻮﺿﻮح ‪ :Definitness‬ﻛﻞ ﺧﻄﻮة ﻓﻲ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ واﺿﺤﺔ اﻟﻤﻌﺎﻧﻲ وﻏﯿﺮ ﻏﺎﻣﻀﺔ وﻻ ﺗﺤﻤﻞ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﻌﻨﻰ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﻤﺤﺪودﯾﺔ‪ : Finiteness‬ﻛﻞ ﺧﻄﻮة ﻓﻲ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﯾﻤﻜﻦ ﺣﻠﮭﺎ ﻓﻲ ﻓﺘﺮة زﻣﻨﯿﺔ ﻣﺤﺪدة‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﻓﻌﺎﻟﯿﺔ اﻟﺤﻞ ‪: Effectiveness‬ﻛﻞ ﺧﻄﻮه ﻓﻲ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ اﻟﺤﻞ وذات ﻓﻌﺎﻟﯿﺔ ﻋﺎﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻻﺳﺘﺜﻨﺎﺋﯿﺔ‪ :‬ﻛﻞ ﺧﻄﻮه ﻣﻦ ﺧﻄﻮات اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﻻ ﺗﺘﻄﺎﺑﻖ ﻣﻊ أي ﻣﻦ اﻟﺨﻄﻮات اﻷﺧﺮى‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت ﻧﺄﺧﺬ ﺑﻌﯿﻦ اﻻﻋﺘﺒﺎر اﻟﺠﻮاﻧﺐ اﻟﻜﻤﯿﺔ واﻟﻜﯿﻔﯿﺔ ﻟﻨُﺤﺪد اﻟﺤﻞ اﻟﻤﻨﺎﺳﺐ‪ ،‬ﻓﺎﻟﺤﻞ اﻟﺠﯿﺪ ﯾﺠﺐ ان ﯾﻜﻮن اﻗﺘﺼﺎدي ﻓﻲ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻮارد اﻟﺒﺸﺮﯾﺔ وﻣﻮارد اﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬ادﻧﺎه ﻣﻮاﺻﻔﺎت اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟُﻤﺜﻠﻰ ﻣﻦ اﻟﻨﺎﺣﯿﺔ اﻟﻜﯿﻔﯿﺔ‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪17‬‬  ‫ﻣﻮاﺻﻔﺎت اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﻤﺜﻠﻰ‪:‬‬ ‫ان ﺗﻜﻮن ﺑﺴﯿﻄﺔ وﻗﻮﯾﺔ وﺷﺎﻣﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫ﺳﮭﻠﺔ اﻟﻔﮭﻢ وواﺿﺤﺔ ﻟﻶﺧﺮﯾﻦ‪ ،‬أي ﯾﻤﻜﻦ ﺗﻨﻔﯿﺬھﺎ دون ﻏﻤﻮض واﻟﺘﺒﺎس‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﻌﺪﯾﻞ ﻋﻨﺪ اﻟﺤﺎﺟﺔ‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫ﺗﻌﻄﻲ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺻﺤﯿﺤﺔ ﻟﺠﻤﯿﻊ اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ اﻟﻤﻌﻄﺎة ﺑﻤﺎ ﻓﻲ ذﻟﻚ اﻟﺤﺎﻻت اﻟﺤﺮﺟﺔ‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫اﻗﺘﺼﺎدﯾﺔ ﻓﻲ اﺳﺘﺨﺪام ﻣﻮارد اﻟﺤﺎﺳﺐ )وﻗﺖ اﻟﺘﻨﻔﯿﺬ‪ ،‬ﻣﺴﺎﺣﺔ اﻟﺘﺨﺰﯾﻦ‪ ،‬اﻷﺟﮭﺰة اﻟﻄﺮﻓﯿﺔ(‪.‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫ﺗﻢ ﺗﻮﺛﯿﻘﮭﺎ ﺑﺸﻜﻞ ﺻﺤﯿﺢ‪ ،‬ﯾﻤﻜﻦ ﻟﻶﺧﺮﯾﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﯿﮫ واﺳﺘﺨﺪاﻣﮭﺎ ﻓﻲ ﺗﻄﺒﯿﻘﺎﺗﮭﻢ‪.‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﻨﻘﻞ‪ ،‬أي ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﺑﺬاﺗﮭﺎ وﻻ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺟﮭﺎز ﺣﺎﺳﻮب ﺑﻤﻮاﺻﻔﺎت ﻣﺤﺪده او ﻧﻈﺎم ﺗﺸﻐﯿﻞ ﻣﻌﯿﻦ‪.‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫ﯾﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪاﻣﮭﺎ ﻛﺠﺰء ﻓﺮﻋﻲ ﻣﻦ ﺣﻞ ﻣﺸﻜﻠﮫ أﺧﺮى أﻛﺜﺮ ﺗﻌﻘﯿﺪا ً‪.‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫ﻣﺮﺿﯿﺔ وﻣﻘﻨﻌﺔ ﻟﻤﺼﻤﻢ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ وﻟﻢ ﯾﺘﻢ ﺗﻘﺪﯾﻤﮭﺎ ﻛﺤﻞ ﻣﺆﻗﺖ أو ﻋﺸﻮاﺋﻲ‪.‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫ھﺬه أﺑﺮز ﻣﻮاﺻﻔﺎت اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﺠﯿﺪة ﻣﻦ ﺣﯿﺚ اﻟﻜﯿﻒ‪ ،‬اﻣﺎ ﻣﻦ ﺣﯿﺚ اﻟﻜﻢ ﻓﮭﻨﺎك ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎﯾﯿﺲ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪد ﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧﺖ‬ ‫اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺟﯿﺪة وھﻲ ﻣﻘﺎﯾﯿﺲ ﻣﮭﻤﮫ ﺟﺪا ً ﻷﻧﮭﺎ ﺗﺴﺎﻋﺪ ﻓﻲ ﺗﻘﺪﯾﺮ أداء اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ وﻣﻘﺎرﻧﺔ أداء ﺧﻮارزﻣﯿﺘﯿﻦ او أﻛﺜﺮ‪.‬أﻛﺜﺮ‬ ‫اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت ﻓﻌّﺎﻟﯿﺔ ھﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﺘﺼﺪ ﻓﻲ اﺳﺘﮭﻼك ﻣﻮارد اﻟﺤﺎﺳﺐ واﻟﺬي ﯾﻨﺘﺞ ﻋﻨﮫ ﺗﻮﻓﯿﺮ ﻓﻲ اﻟﻮﻗﺖ واﻟﻤﺎل‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪18‬‬  ‫أھﻤﯿﺔ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت ﻓﻲ ﻣﺠﺎل اﻟﺤﺎﺳﻮب‬ ‫ﯾﻌﺘﻘﺪ اﻟﺒﻌﺾ ﺑﺄن ﺑﺮﻣﺠﺔ اﻟﺘﻄﺒﯿﻘﺎت ﻣﮭﻤﺔ ﺳﮭﻠﺔ ﺑﺴﺒﺐ ﺗﻮﻓﺮ اﻷدوات وﺳﮭﻮﻟﺔ اﻟﻮﺻﻮل اﻟﯿﮭﺎ ﻣﺘﻤﺜﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺒﺮﻣﺞ‪ ،‬ﺑﯿﺌﺔ ﺗﻄﻮﯾﺮ‬ ‫اﻟﺘﻄﺒﯿﻖ‪ ،‬واﺗﺼﺎل اﻧﺘﺮﻧﺖ وﻏﯿﺮھﺎ‪.‬وﻟﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ھﻲ ﻋﻤﻠﯿﺔ ﺻﻌﺒﺔ وﻣﻌﻘﺪة اﻟﻰ ﺣﺪ ﻣﺎ إذا ﻧﻈﺮﻧﺎ اﻟﻰ اﻟﻤﺘﻄﻠﺒﺎت وﺻﺤﺔ ﻋﻤﻞ‬ ‫اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺎﻟﻜﻔﺎءة واﻟﺪﻗﺔ اﻟﻤﺘﻮﻗﻌﺔ ﻟﻨﻄﺎق ﻣﻌﯿﻦ ﻣﻦ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‪ ،‬وھﺬا ﻣﺎ ﯾﺴﻤﻰ ﺻﺤﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ )‪.(correctness‬‬ ‫ﺑﺸﻜﻞ ﻋﺎم ﻻ ﯾﻤﻜﻦ ﺿﻤﺎن ﺻﺤﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﻤﺠﺮد اﺧﺘﺒﺎر أداءه ﺑﺄﺧﺬ ﺟﻤﯿﻊ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ ﻛﻤﺪﺧﻼت وإﯾﺠﺎد اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت‬ ‫اﻟﺼﺤﯿﺤﺔ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﺮة‪.‬ﺑﻜﻞ اﺳﻒ‪ ،‬ﯾﺼﻌﺐ ﻋﻠﻰ ﻣﺒﺮﻣﺠﯿﻦ اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ ﻋﻤﻞ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺪون اﺧﺘﺒﺎر ﺷﺎﻣﻞ ﻟﺠﻤﯿﻊ‬ ‫اﻟﺤﺎﻻت اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ اﻟﺘﻲ ﻗﺪ ﯾﻮاﺟﮭﮭﺎ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪ ،‬وﻟﺬﻟﻚ اﺧﺘﺒﺎر اﻟﺒﺮﻣﺠﯿﺎت ﺑﺸﻜﻞ ﻋﺎم ﯾﺠﺐ ان ﯾﻜﻮن ﻣﻦ ﺧﻼل ﻋﺪد ﻣﺤﺪد ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﺪﺧﻼت ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ اﻟﻰ وﺳﺎﺋﻞ أﺧﺮى‪.‬‬ ‫ﻗﺪ ﯾﺘﺴﺎءل اﻟﺪارس ﻟﻤﺎذا ﻧﻘﻠﻖ ﺣﯿﺎل ﺻﺤﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﺑﺪءا ً ﻣﻦ ﻋﻤﻞ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺎت اﻟﺼﻐﯿﺮة اﻟﺘﻲ ﺗﺘﺤﻜﻢ ﻓﻲ اﻟﻐﺴﺎﻟﺔ ﻛﻤﺜﺎل ﺣﺘﻰ أﺟﮭﺰة‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﺐ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ ﻓﻲ اﻷﻋﻤﺎل اﻟﻌﺎﻣﺔ واﻟﺤﺴﺎﺑﺎت اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ واﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ‪ ،‬وﺻﻮﻻً اﻟﻰ أﺟﮭﺰة اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻓﺎﺋﻘﺔ اﻟﻘﺪرة اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺎﻋﺪ‬ ‫اﻟﺤﻜﻮﻣﺎت ﻓﻲ اﺗﺨﺎذ اﻟﻘﺮارات اﻟﺴﯿﺎﺳﯿﺔ واﻟﻌﺴﻜﺮﯾﺔ‪.‬ﻛﻤﺎ ﻧﺸﺎھﺪ اﻟﯿﻮم ان اﻟﺤﺎﺳﻮب ﯾﺴﺘﺨﺪم ﻓﻲ ﺟﻤﯿﻊ اﻟﻤﺠﺎﻻت‪ ،‬ﺗﺼﻮر ان‬ ‫ﯾﺤﺘﻮي اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﻮﺟﻮد ﻓﻲ ﺻﺎروخ "أﻏﻨﻰ" ﻋﻠﻰ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻏﯿﺮ ﻣﻮﺛﻮق )ﻓﺎﯾﺮوس ﻣﺜﻼً( ﺛﻢ ﯾﺘﺴﺒﺐ ﻓﻲ ﻋﺪم ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﻮﻗﻊ‬ ‫ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﻄﻠﻮب ﻟﯿﻘﻮم ﺑﻀﺮب ﻣﻨﺎطﻖ ﻏﯿﺮ ﻣﻘﺼﻮدة ﺑﺪﻻً ﻣﻦ ﺿﺮب ﻣﻨﺎطﻖ اﻟﻌﺪو‪.‬ﻣﺜﺎل آﺧﺮ‪ ،‬ﻓﻲ ﺣﺎل ﺗﻢ ارﺳﺎل ﻗﻤﺮ ﺻﻨﺎﻋﻲ‬ ‫اﻟﻰ اﻟﻔﻀﺎء وأﺧﻄﺄ اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﻮﺟﻮد ﻓﻲ ﻣﺤﻄﺔ اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻣﻦ ﺗﺤﺪﯾﺪ اﻟﻤﻜﺎن ﺑﺪﻗﺔ ﻟﯿﻨﺘﮭﻲ اﻟﻤﻄﺎف ﺑﺎﻟﻘﻤﺮ اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ ﻣﺘﻤﺮﻛﺰا ً ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺪار ﻏﯿﺮ ﻣﻨﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫ھﻨﺎك اﻟﻌﺪﯾﺪ ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺘﻲ ﺣﺪث ﻓﯿﮭﺎ أﺧﻄﺎء ﻛﻠﻔﺖ ﺧﺴﺎﺋﺮ ﻣﺎﻟﯿﺔ ﺿﺨﻤﺔ ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ اﻟﻰ اﻟﺠﮭﺪ واﻟﻮﻗﺖ اﻟﻤﺴﺘﮭﻠﻚ ﻓﻲ ﺗﺼﺤﯿﺢ‬ ‫اﻷﺧﻄﺎء‪.‬واﻷﺧﻄﺮ ﻣﻦ اﻟﺨﺴﺎﺋﺮ اﻟﻤﺎﻟﯿﺔ ھﻮ اﻟﺨﺴﺎﺋﺮ اﻟﺒﺸﺮﯾﺔ ﻓﺒﻌﺾ اﻷﺧﻄﺎء ﻗﺪ ﺗﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﺳﻼﻣﺔ اﻹﻧﺴﺎن ﻣﺜﻞ اﻟﺗطﺑﯾﻘﺎت اﻟطﺑﯾﺔ‪،‬‬ ‫أﻧظﻣﺔ اﻟﺳﻼﻣﺔ‪ ،‬ﻣﺣطﺎت اﻟطﺎﻗﺔ اﻟذرﯾﺔ‪ ،‬واﻟرﺣﻼت اﻟﻔﺿﺎﺋﯾﺔ اﻟﻣﺄھوﻟﺔ وﻏﯾرھﺎ‪.‬ﻓﻲ ﻣﺛل ھذه اﻟﺗطﺑﯾﻘﺎت ﯾﺟب ان ﻧﺿﻣن ان‬ ‫اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ ﯾﻌﻣل ﺑﺷﻛل ﺻﺣﯾﺢ‪ ،‬وﻻ ﯾﻛﻔﻲ ان ﯾﻛون اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ ﺻﺣﯾﺣﺎ ً ﻓﻘط‪ ،‬ﺑل ﯾﺟب ان ﯾﻛون ﻓﻌّﺎل‪ ،‬ﻣن ﺣﯾث وﻗت اﻟﺗﻧﻔﯾذ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻐرق و ﻣوارد اﻟﺣﺎﺳب اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ ﻣﺛل اﻟذاﻛرة اﻟرﺋﯾﺳﯾﺔ واﻷﺟﮭزة اﻟطرﻓﯾﺔ‪.‬وﯾﺟب ان ﻻ ﻧﻐﻔل ﻋن أھﻣﯾﺔ ﺻﺣﺔ اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻣرﻛز اﻷول‪ ،‬ﻓﻣﺎ اﻟﻔﺎﺋدة ﻣن ﺑرﻧﺎﻣﺞ ﻋﺎﻟﻲ اﻟﺳرﻋﺔ وﯾﻌطﻲ ﻧﺗﺎﺋﺞ ﺧﺎطﺋﺔ‪ ،‬واﻷﺳواء ان ﯾﻌطﻲ ﻧﺗﺎﺋﺞ ﺻﺣﯾﺣﺔ اﺣﯾﺎﻧﺎ ً وﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﺧﺎطﺋﺔ ﻓﻲ أﺣﯾﺎن أﺧرى وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ﻻ ﯾﻣﻛن ان ﻧﺿﻣن ﺻﺣﺔ اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ داﺋﻣﺎ ً‪.‬ﻓﯾﻣﺎ ﯾﻠﻲ ﻧورد اﻟﻣﺗطﻠﺑﺎت اﻷﺳﺎﺳﯾﺔ ﻟﻠﺑرﻧﺎﻣﺞ‪:‬‬ ‫ﻣﺗطﻠﺑﺎت اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ ھﻲ‪:‬‬ ‫أن ﯾﻛون ﺳﮭل اﻟﻔﮭم‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫ﻗﺎﺑل وﺳﮭل اﻟﺗﻌدﯾل ﻋﻠﯾﮫ‪ ،‬ﻣن اﻟﺷﺎﺋﻊ ان ﺗﺗﻐﯾر ﻣﺗطﻠﺑﺎت اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ اﺛﻧﺎء اﺳﺗﺧداﻣﮫ‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫ان ﯾﺗم ﺗوﺛﯾﻘﮫ‪ ،‬ﺑﺣﯾث ﺗﺗم ﻛﺗﺎﺑﺔ طرﯾﻘﺔ ﺗطوﯾره وطرﯾﻘﺔ ﻋﻣﻠﺔ ﺑﺎﻟﺗﻔﺻﯾل‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫ﻗﺎﺑﻠﯾﺔ اﻟﻧﻘل‪ ،‬أي ﯾﻣﻛن ان ﯾﻌﻣل ﻋﻠﻰ ﺑﯾﺋﺎت ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ )ﻧظﺎم اﻟﺗﺷﻐﯾل او اﻟﻌﺗﺎد( ﻣﻊ ﺗﻌدﯾل ﺑﺳﯾط او ﺑدون ﺗﻌدﯾل اطﻼﻗﺎ‪ً.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫ﻟﻠﺨﻮارزﻣﯿﺎت أھﻤﯿﺔ ﻓﻲ ﻋﻠﻢ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﺣﯿﺚ ﯾﺘﻢ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺑﺮاﻣﺞ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻣﻦ ِﻗﺒﻞ اﻟﻤﺒﺮﻣﺞ ﺑﻨﺎًء ﻋﻠﻰ اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﻤﻘﺘﺮﺣﺔ ﻟﺤﻞ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ‬ ‫)اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ(‪ ،‬وﻟﺬا ﻓﺈن ﺟﻮدة اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺗﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺒﺮﻣﺞ اﻟﺬي ﯾﺴﻌﻰ ﻟﺘﻄﻮﯾﺮ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ذو ﻛﻔﺎءة ﻋﺎﻟﯿﺔ واﻟﻤﺴﺘﺨﺪم اﻟﺬي‬ ‫ﯾﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﺠﻮدة واﻟﻤﻮﺛﻮﻗﯿﺔ‪.‬‬ ‫ﻓﻮاﺋﺪ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت‪:‬‬ ‫‪.1‬ﺑﻨﺎء أﺳﺎس ﻗﻮي ﻣﻦ اﻟﺒﺪاﯾﺔ ﻟﻠﺪﺧﻮل ﻓﻲ ﻋﺎﻟﻢ اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‪.‬‬ ‫‪.2‬ﻓﮭﻢ ﺳﻠﯿﻢ ﻷﺳﺎس اﻟﺒﺮﻣﺠﺔ‪.‬‬ ‫‪.3‬اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ ﺗﻌﻠﻢ أي ﻟﻐﺔ ﺑﺮﻣﺠﯿﺔ ﻣﮭﻤﺎ ﺑﻠﻐﺖ ﺻﻌﻮﺑﺘﮭﺎ وﺗﻌﻘﯿﺪاﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪.4‬ﺗﻮﻓﯿﺮ اﻟﻮﻗﺖ واﻟﺠﮭﺪ ﻋﻨﺪ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺘﻄﺒﯿﻘﺎت اﻟﺒﺮﻣﺠﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪.5‬ﺗﺴﺎھﻢ ﻓﻲ ﺳﺮﻋﺔ اﻛﺘﺸﺎف اﻷﺧﻄﺎء ﻓﻲ ﻣﺮﺣﻠﺔ اﻟﺘﺨﻄﯿﻂ واﻟﺘﻔﻜﯿﺮ ﻗﺒﻞ اﻟﺒﺪء ﻓﻲ ﻣﺮﺣﻠﺔ ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬ ‫‪.6‬ﺗﻌﻄﯿﻨﺎ اﻟﻔﺮﺻﺔ ﻟﺤﻞ اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ ﺑﻄﺮق ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪19‬‬  ‫اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت وﻏﯿﺮھﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﺠﺎﻻت ﻓﻲ ﻋﺎﻟﻢ اﻟﺤﺎﺳﻮب‬ ‫ﯾﺪرس اﻟﻤﺨﺘﺺ ﺑﻌﻠﻮم وھﻨﺪﺳﺔ اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻋﺪد ﻣﻦ اﻟﻤﻮﺿﻮﻋﺎت ﻣﻨﮭﺎ ﻣﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ ﺑﺮﻣﺠﺔ اﻟﺤﺎﺳﻮب‪ ،‬ﺗﺮاﻛﯿﺐ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت‪ ،‬ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ‬ ‫اﻟﻤﻠﻔﺎت‪ ،‬وأﻧﻈﻤﺔ إدارة ﻗﻮاﻋﺪ اﻟﺒﯿﺎﻧﺎت وﻏﯿﺮھﺎ‪ ،‬ﺣﯿﺚ ﯾﺪرس ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﻦ ھﺬه اﻟﻤﻮﺿﻮﻋﺎت اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ واﻟﺘﻘﻨﯿﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻜﻞ ﻣﻨﮭﺎ‬ ‫ﻟﯿﺒﻨﻲ ﻗﺎﻋﺪة ﻣﻌﺮﻓﯿﮫ ﺗﺴﺎﻋﺪه ﻓﻲ ﺣﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت اﻟﻜﺒﯿﺮة واﻟﻤﻌﻘﺪة ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﺤﺎﺳﺐ‪.‬‬ ‫ﺗﺴﺎﻋﺪ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺎت اﻟﻤﺘﺨﺼﺺ ﻓﻲ ﻋﻠﻮم اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻣﻦ اﺧﺘﯿﺎر اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ اﻟﻤﺜ ُﻠﻰ ﻟﺤﻞ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﺑﺎﺧﺘﯿﺎر اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻷﻗﺮب‬ ‫ﻟﻠﺼﻮاب‪ ،‬وﻣﻦ ﺛﻢ ﯾﻘﻮم ﺑﺘﻨﻔﯿﺬھﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻟﻐﺔ ﺑﺮﻣﺠﺔ ﻣﻌﯿﻨﺔ‪.‬وﻓﯿﻤﺎ ﯾﻠﻲ أھﻢ اﻟﺨﻄﻮات ﻟﺘﻄﻮﯾﺮ ﺣﻞ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﺑﺴﯿﻄﺔ او ﻛﺒﯿﺮة وﻣﻌﻘﺪة‪.‬‬ ‫ﺧﻄﻮات ﺣﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﺎﺳﻮب‪:‬‬ ‫ﺗﻌرﯾف اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ وﺗﺣﻠﯾﻠﮭﺎ‪ :‬ﺳﻧﺣدد ھﻧﺎ ﻣﺎ ﯾﺟب اﻟﻘﯾﺎم ﺑﮫ وﻟﯾس ﻛﯾﻔﯾﺔ اﻟﻘﯾﺎم ﺑﮫ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ان ﯾﺗم ﺗﺣدﯾد اﻟﻣﮭﺎم اﻟﻣطﻠوب‬ ‫‪.1‬‬ ‫اﻟﻘﯾﺎم ﺑﮭﺎ ﺑدﻗﺔ )اﻟﻣدﺧﻼت واﻟﻣﺧرﺟﺎت(‪.‬‬ ‫ﺗﺻﻣﯾم اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪ :‬اﺧﺗﯾﺎر اﻻﺳﺗراﺗﯾﺟﯾﺔ اﻟﻣﻧﺎﺳﺑﺔ ﻟﺗﺻﻣﯾم اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ﻟﻠﺗﺄﻛد ﻣن ﺻﺣﺗﮭﺎ‪ ،‬وﻛﻔﺎءﺗﮭﺎ‪ ،‬وﻣﺳﺗوى‬ ‫‪.2‬‬ ‫ﺗﻌﻘﯾدھﺎ‪ ،‬وﻓﻌﺎﻟﯾﺗﮭﺎ‪.‬‬ ‫ﻛﺗﺎﺑﺔ اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ ﺑﺄﺣد ﻟﻐﺎت اﻟﺑرﻣﺟﺔ‪ :‬اﻟﺗﻧﻔﯾذ اﻟﺻﺣﯾﺢ واﻟﻛفء ﻟﻠﺧوارزﻣﯾﺔ ﺑﺎﺧﺗﯾﺎر ﻟﻐﺔ اﻟﺑرﻣﺟﺔ اﻟﻣﻧﺎﺳﺑﺔ‪ ،‬ھﻧﺎ ﻧﺄﺧذ‬ ‫‪.3‬‬ ‫ﺑﻌﯾن اﻻﻋﺗﺑﺎر ﺻﺣﺔ اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‪ ،‬وﻛﻔﺎءﺗﮫ‪ ،‬ﻣﺗطﻠﺑﺎت اﻟﺗﺧزﯾن‪ ،‬وﻗﺎﺑﻠﯾﺔ اﻟﻧﻘل‪ ،‬ﻛل ﺧوارزﻣﯾﺔ ﯾﺗم ﺗﻧﻔﯾذھﺎ ﺑﺷﻛل أﻓﺿل‬ ‫ﺑﻠﻐﺔ ﺑرﻣﺟﯾﺔ ﻣﻌﯾﻧﮫ‪.‬‬ ‫اﺧﺗﺑﺎر اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‪ :‬ﻧﺗﺄﻛد أن اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ ﯾ ُﻧﺗﺞ اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ واﻟﻣطﻠوﺑﺔ وأن ﻛﻔﺎءﺗﮫ ﺿﻣن اﻟﺣدود اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫ﺗوﺛﯾق اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‪ :‬ﻛﺗﺎﺑﺔ وﺗوﺛﯾق ﺷرح ﻣﻔﺻل ﻟطرﯾﻘﺔ ﻋﻣل اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ﺑﮭدف اﻟرﺟوع اﻟﯾﮭﺎ ﻻﺣﻘﺎ ً‪.‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫ﻟﺗطوﯾر اﻟﺑرﻣﺟﯾﺎت ﻧﺣﺗﺎج اﻟﻰ ﻣﺗﺧﺻص ﻓﻲ ﻋﻠم اﻟﺣﺎﺳب ﻟﯾﺗﻣﻛن ﻣن ﺗﻧﻔﯾذ ﻣﺎ ﯾﻠﻲ‪:‬‬ ‫اﺧﺗﯾﺎر اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ اﻟﻣﻧﺎﺳﺑﺔ‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫اﻟﺗﺣﻘق ﻣن ﺻﺣﺔ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫ﻛﺗﺎﺑﺔ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ﻋﻠﻰ ھﯾﺋﺔ ﺑرﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫اﻟﺗﺣﻘق ﻣن ﺻﺣﺔ اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺗﻄﻮﯾﺮ اﻟﺒﺮﻣﺠﯿﺎت ﻓﺈن اﻟﺤﺎﺳﻮب ھﻮ ﻣﻦ ﯾﻘﻮم ﺑﺘﻨﻔﯿﺬ اﻟﻌﻤﻞ وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﯾﺠﺐ وﺻﻒ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺑﻠﻐﺔ ﯾﻔﮭﻤﮭﺎ اﻟﺤﺎﺳﻮب وھﺬا‬ ‫ﻣﺎ ﯾﺴﻤﻰ ﺗﺤﻮﯾﻞ اﻟﺨﻮارزﻣﯿﺔ اﻟﻰ ﻟﻐﺔ ﺑﺮﻣﺠﺔ ﯾﻔﮭﻤﮭﺎ اﻟﺤﺎﺳﺐ‪ ،‬وﻟﺬﻟﻚ ﻧﻘﻮل ان اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻋﺒﺎره ﻋﻦ ﺗﻤﺜﯿﻞ ﻟﻠﺨﻮارزﻣﯿﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫ﻟﻐﺔ ﺑﺮﻣﺠﺔ ﻣﺜﻞ ‪ ،PASCAL ،FORTRAN ،Java ،C + + ،C‬وﻟﻛن اﻟﺣﺎﺳب ﻻ ﯾﻔﮭم ﻟﻐﺎت اﻟﺑرﻣﺟﺔ ﻣﺑﺎﺷرة وﻟذا ﯾﺗم‬ ‫ﺗرﺟﻣﺗﮭﺎ اﻟﻰ ﻟﻐﺔ اﻟﺣﺎﺳوب وھﻲ اﻟﻠﻐﺔ اﻟﺛﻧﺎﺋﯾﺔ ﻣن ﺧﻼل ﻣﺗرﺟم ﺧﺎص ﺑﻛل ﻟﻐﺔ‪.‬‬ ‫ﺗﺗطﻠب ﻋﻣﻠﯾﺔ ﺗﻣﺛﯾل اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ﺑﻠﻐﺔ ﺑرﻣﺟﺔ ﻣﻌﯾﻧﮫ اﻟﻰ اﻟﺧطوات اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‪:‬‬ ‫‪.1‬اﺧﺗﯾﺎر ﻟﻐﺔ اﻟﺑرﻣﺟﺔ اﻟﻣﻧﺎﺳﺑﺔ‪.‬‬ ‫‪.2‬ﺗﺧطﯾط ھﯾﻛل اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬ ‫‪.3‬اﻟﺗﺧطﯾط ﻻﻛﺗﺷﺎف اﻷﺧطﺎء واﻹﺑﻼغ ﻋﻧﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪.4‬اﺧﺗﺑﺎر اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬ ‫‪.5‬ﺗوﺛﯾق اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬ ‫‪.6‬إدارة ﺗطوﯾر اﻟﺑراﻣﺞ اﻟﻛﺑﯾرة‪.‬‬ ‫‪.7‬اﺧﺘﺒﺎر ﺟودة اﻟﺑراﻣﺞ‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪20‬‬  ‫اﻟﻔﺼﻞ اﻟﺮاﺑﻊ‬ ‫ﺣﻞ اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﺎﺳﻮب‬ ‫اﻷھﺪاف اﻟﺘﻔﺼﯿﻠﯿﺔ‪ :‬أن ﯾﺘﻤﻜﻦ اﻟﻤﺘﺪرب ﻣﻦ‬ ‫ﻣﻔﮭوم ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻼت‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﺧطوات ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﺗﺣدﯾد اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﺗطوﯾر ﻧﻣوذج ﻟﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫ﺗﺻﻣﯾم اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪ *.‬اﻣﺛﻠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺧوارزﻣﯾﺎت‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﺗﺣﻘق ﻣن ﺻﺣﺔ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪ *.‬اﻣﺛﻠﺔ‪.‬‬ ‫ ‬ ‫اﻟﺘﻌﺮف ﻋﻠﻰ ﻣﻔﮭﻮم ﺣﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت‬ ‫ﺣﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﺎﺳﺐ ﻣﮭﻤﺔ ﺷﺎﻗﺔ ﻟﻠﻐﺎﯾﺔ‪ ،‬وذﻟﻚ ﻷﻧﮭﺎ ﺗﺘﻄﻠﺐ ﺗﻔﻜﯿﺮ ﻋﻤﯿﻖ وﺗﺨﻄﯿﻂ دﻗﯿﻖ واھﺘﻤﺎم ﺑﺎﻟﺘﻔﺎﺻﯿﻞ‪.‬ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﻰ ذﻟﻚ ﯾﺠﺐ ﻣﺮاﻋﺎت اﻻﻓﺘﻘﺎر اﻟﻰ اﻟﺠﺎﻧﺐ اﻹﺑﺪاﻋﻲ ﻓﻲ ﺗﻨﻔﯿﺬ اﻟﺤﻞ ﻣﻦ ﻗﺒﻞ اﻟﻮﻛﯿﻞ )اﻵﻟﺔ(‪.‬ﻋﻨﺪ ﺣﻞ اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﻮب‪ ،‬ﯾﺟب ان ﻧدرك اﻧﻧﺎ ﻧ ُﻌﻠم ﺧﺎدًﻣﺎ آﻟﯾﺎ ً ﻻﻋﻘل ﻟﮫ ﻛﯾﻔﯾﺔ اﻟﻘﯾﺎم ﺑﻌﻣل ﻣﺎ‪.‬وﻗد اوردﻧﺎ ﻓﻲ اﻟﻔﺻل اﻟﺳﺎﺑق أن وﺻف ﻛﯾﻔﯾﺔ‬ ‫اﻟﻘﯾﺎم ﺑﻣﮭﻣﮫ ﻣﺎ ﯾﺗم ﻛﺗﺎﺑﺗﮫ ﻋﻠﻰ ھﯾﺋﺔ ﺧوارزﻣﯾﺔ‪ ،‬وﻟﻛن ﯾﺟب أن ﻧﺄﺧذ ﺑﻌﯾن اﻻﻋﺗﺑﺎر داﺋًﻣﺎ ﻗدرات وﻗﯾود اﻟوﻛﯾل اﻟُﻣﻧﻔذ ﻟﻠﺣل‬ ‫)اﻟﺣﺎﺳوب(‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل‪:‬‬ ‫ﯾﺘﻌﻠﻢ اﻷطﻔﺎل رﺑﻂ أﺣﺬﯾﺘﮭﻢ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ واﻟﺘﻘﻠﯿﺪ ﻓﻲ ﺳﻦ اﻟﺨﻤﺴﺔ أﻋﻮام ﺗﻘﺮﯾﺒﺎ ً‪ ،‬ﺣﺎول وﺻﻒ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ ﻓﻲ ﺷﻜﻞ ﺧﻮارزﻣﯿﺔ‬ ‫ﺷﻔﮭﯿﺎ ً دون اﻻﺳﺘﻌﺎﻧﺔ ﺑﺎﻟﺼﻮر او اﻟﺮﺳﻮﻣﺎت‪.‬‬ ‫ﻧﻼﺣظ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ واﺿﺣﺔ‪ ،‬وﻟﻛن ﺧطوات ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﻟﯾﺳت ﻛذﻟك‪.‬‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ ﻧؤدي ﻧﺣن اﻟﺑﺷر أي ﻣﮭﻣﮫ ﻓﺈﻧﻧﺎ ﻧؤدي ﻛﺛﯾر ﻣن اﻟﺧطوات دون وﻋﻲ وإدراك ﻟﺗﻔﺎﺻﯾل اﻟﻣﮭﻣﺔ‪ ،‬ﻓﺎﻟﻌدﯾد ﻣن اﻟﺧطوات ﯾﺗم‬ ‫ﺗﻧﻔذھﺎ ﺑﺗﻠﻘﺎﺋﯾﺔ‪.‬ﻋﻠﻰ اﻟﻧﻘﯾض ﻣن ذﻟك‪ ،‬ﻋﻧدﻣﺎ ﯾﺗم ﺗﻧﻔﯾذ ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﻣن ﺧﻼل اﻟﺣﺎﺳب ﺟﻣﯾﻊ اﻟﺧطوات ﯾﺗم ﺗﻧﻔﯾذھﺎ ﺑﻧﺎًء ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺗوﺟﯾﮫ ﻣﺳﺑق‪ ،‬وﻟذا ﯾﺟب ﺗﺿﻣﯾن ﺟﻣﯾﻊ اﻟﺧطوات‪ ،‬اﻟواﺿﺣﺔ واﻟﻐﺎﻣﺿﺔ ﻋﻠﻰ ﺣد ﺳواء‪ ،‬ﻓﻲ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪.‬ﻣن اﻟﻣﮭم ﻓﮭم اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‬ ‫ﺑﻌﻣق ﻟﺗﺻﻣﯾم ﺧوارزﻣﯾﺔ ﺟﯾدة ﯾﺗم ﺗﻧﻔﯾذھﺎ ﻣن ﻗﺑل اﻟﺣﺎﺳب‪.‬وھذا ﯾﻌﻧﻲ اﻧﻧﺎ ﯾﺟب ان ﻧﺣﻠل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﻗﺑل ﺗﺻﻣﯾم اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪.‬‬ ‫ﺧﻄﻮات ﺣﻞ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام اﻟﺤﺎﺳﻮب‬ ‫اوردﻧﺎ ﻓﻲ اﻟﻔﺻل اﻟﺳﺎﺑق ﺧطوات ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻼت ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﺣﺎﺳوب‪ ،‬وﺳﻧذﻛرھﺎ ھﻧﺎ ﺑﺈﯾﺟﺎز ﻟﯾﺗم ﺗوﺿﯾﺢ ﻛﻼً ﻣﻧﮭﺎ ﺑﺎﻟﺗﻔﺻﯾل‪.‬‬ ‫ﺧطوات ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﺣﺎﺳوب‪:‬‬ ‫‪.1‬ﺗﻌرﯾف اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ وﺗﺣﻠﯾﻠﮭﺎ‪.‬‬ ‫‪.2‬ﺗطوﯾر ﻧﻣوذج ﻟﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪.3‬ﺗﺻﻣﯾم اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪.4‬اﻟﺗﺣﻘق ﻣن ﺻﺣﺔ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪.5‬ﻛﺗﺎﺑﺔ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ﺑﺄﺣد ﻟﻐﺎت اﻟﺑرﻣﺟﺔ‪.‬‬ ‫‪.6‬دراﺳﺔ وﺗﺣﻠﯾل ﻣﺳﺗوى ﺗﻌﻘﯾد اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪.7‬اﺧﺗﺑﺎر اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬ ‫‪.8‬ﺗوﺛﯾق اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪21‬‬  ‫‪-١‬ﺗﻌرﯾف اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ وﺗﺣﻠﯾﻠﮭﺎ‬ ‫أول ﻣﺎ ﯾﺟب اﻟﻘﯾﺎم ﺑﮫ ھو ﻓﮭم ﻣﺗطﻠﺑﺎت اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﺑوﺿوح‪ ،‬وﻟذا ﯾﺟب ان ﻧﺳﺄل أﺳﺋﻠﺔ ﺗﺳﺎﻋدﻧﺎ ﻓﻲ ﺗﺣﻠﯾل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ و ﻓﮭﻣﮭﺎ‪،‬‬ ‫وﺗﺄﺗﻲ اﻹﺟﺎﺑﺎت ﻋﻠﻰ ھذه اﻷﺳﺋﻠﺔ ﻣن ُﻣﻧﺷﺊ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪.‬ﻓﺈن ﻛﺎن ُﻣﻧﺷﺊ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﻧﺣن ﻓﯾﺟب ان ﻧطرح أﺳﺋﻠﺔ وﻧﺟﯾب ﻋﻠﯾﮭﺎ ﺣﺗﻰ‬ ‫ﺻﺎ آﺧر‪ ،‬ﻓﻌﻠﯾﻧﺎ إﺟراء ﻣﻘﺎﺑﻠﺔ ﻣﻌﮫ واﺳﺗﻧﺑﺎط إﺟﺎﺑﺎت ﻟﮭذه اﻷﺳﺋﻠﺔ ﺣﺗﻰ ﻧﺗﻣﻛن ﻣن‬ ‫ﺗﺗﺿﺢ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪ ،‬وإذا ﻛﺎن ﻣﻧﺷﺊ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﺷﺧ ً‬ ‫ً‬ ‫ﺗﻌرﯾف اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ وﻓﮭﻣﮭﺎ ﺑوﺿوح‪.‬ﻓﻲ ھذه اﻟﻣرﺣﻠﺔ ﯾﺟب ان ﻧﻌرف وﻧﺣدد ﺗﻣﺎﻣﺎ ﻣﺎ ﯾﺟب اﻟﻘﯾﺎم ﺑﮫ ﺑﻐض اﻟﻧظر ﻋن ﻛﯾﻔﯾﺔ اﻟﻘﯾﺎم‬ ‫ﺑﮫ‪ ،‬أي ﯾﺟب ان ﻧﺗﻣﻛن ﻣن ﻓﮭم اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ واﺳﺗﻧﺑﺎط اﻟﺧطوات واﻟﻣﮭﻣﺎت اﻟﻣطﻠوﺑﺔ ﻟﺣﻠﮭﺎ وﻟﯾس ﻣن اﻟﺣﻛﻣﺔ ان ﻧﺑدأ ﺑﺗﻧﻔﯾذ اﻟﺣل‬ ‫ﻣﺑﺎﺷرة ﻗﺑل ﺗﺣدﯾد ﺧطوات اﻟﺣل ﺑوﺿوح‪.‬‬ ‫ﻟﻔﮭم اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﺑدﻗﺔ ﯾﺟب ان ﻧطرح اﻷﺳﺋﻠﺔ اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ‪ ،‬ادﻧﺎه ﻣﺟﻣوﻋﮫ ﻣن اﻷﺳﺋﻠﺔ اﻟﺗﻲ ﻧﻘﺗرح طرﺣﮭﺎ ﻟﻔﮭم اﻟﻣﺷﻛﻼت‪:‬‬ ‫‪.1‬ھل ﻧﻔﮭم اﻟﻣﺻطﻠﺣﺎت اﻟواردة ﻓﻲ وﺻف اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ؟‬ ‫ﻗد ﺗﻛون اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﻓﻲ ﻣﺟﺎل او ﺗﺧﺻص ﻣﻌﯾن وﻟﮫ ُﻣﻔرداﺗﮫ اﻟﺧﺎﺻﺔ ﺑﮫ ﻣﺛل اﻟﻣﺻطﻠﺣﺎت اﻟﺧﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻣﺷﺎﻛل اﻟﺗﻘﻧﯾﺔ او اﻟطﺑﯾﺔ‪.‬‬ ‫ھل ﻓﮭﻣﻧﺎ ﻣﺎذا ﺗﻌﻧﻲ ھذه اﻟﻣﺻطﻠﺣﺎت ﺟﯾدا ً؟ ﻋﻠﻰ اﻷﻗل ﺑﻣﺎ ﯾﻛﻔﻲ ﻟﺗطوﯾر اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ؟‬ ‫‪.2‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت اﻟﻣوﺿﺣﺔ ﻓﻲ وﺻف اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ؟‬ ‫ﻣﺎ ھﻲ ﺑﺎﻟﺿﺑط اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت واﻟﺷروط واﻟﺣﺎﻻت اﻟﻣطﻠوب ﺣﻠﮭﺎ؟ ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻣدﺧﻼت إﻟﻰ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ؟‬ ‫‪.3‬ﻣﺎ اﻟﻧﺗﯾﺟﺔ اﻟﻣطﻠوب اﻟﺣﺻول ﻋﻠﯾﮭﺎ؟‬ ‫ﻣﺎھﻲ اﻟﻣﺧرﺟﺎت اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ واﻟﻣرﻏوﺑﺔ ﻣن اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ واﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ؟‬ ‫‪.4‬ﻛﯾف ﻧﺗﻌرف ﻋﻠﻰ اﻟﺣل اﻟﺻﺣﯾﺢ؟‬ ‫ﯾﺟب أن ﻧﻌرف ﻛﯾف ﯾﺗم ﺗﺣدد اﻟﺣل اﻟﺻﺣﯾﺢ ﺑدﻗﺔ‪ ،‬ﺣﺗﻰ ﻧﺗﻣﻛن ﻣن ﺗوﺿﯾﺣﮫ ﻓﻲ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ﻛﻲ ﺗﺗﻌرف ﻋﻠﻰ اﻟﺣل اﻟﺻﺣﯾﺢ‬ ‫وﺗرﻓض اﻟﺣﻠول اﻟﺧﺎطﺋﺔ أو ﻏﯾر ﻓﻌّﺎﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪.5‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت اﻟﻣطﻠوﺑﺔ ﻻﺧﺗﯾﺎر وﺗﻌرﯾف اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ؟‬ ‫ﻗد ﻻ ﯾﻛون ﺗﻌرﯾف اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ اﻟﺳﺎﺑق ﻛﺎﻓﻲ ﻟﺗﺻﻣﯾم اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪ ،‬اﯾﺿﺎ ً ﺗﻌرﯾف اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟُﻣدﺧﻠﺔ اﻟﻰ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ﻻ ﯾﺣدد ﺑﺎﻟﺿﺑط‬ ‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﺗﺻﻣﯾم اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ذاﺗﮭﺎ‪ ،‬او ﻗد ﯾﻛون ھﻧﺎك ﻏﻣوض وﻟﺑس ﻓﻲ ﺷرح ﻣدﺧﻼت اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪.6‬ھل ﺗم ذﻛر ﻣﻌﻠوﻣﺎت ﻻ ﻗﯾﻣﺔ ﻟﮭﺎ؟‬ ‫ﻓﻲ ﺑﻌض اﻷﺣﯾﺎن ُﻣﻧﺷﺊ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﯾذﻛر ﻣﻌﻠوﻣﺎت ﻟﯾﺳت ذات ﺻﻠﺔ وﯾﺟب اﻻﺳﺗﻐﻧﺎء ﻋﻧﮭﺎ‪.‬ﻣﺛﺎل ﻟو ذھﺑت اﻟﻰ اﻟطﺑﯾب ﺗﺷﻛو ﻣن‬ ‫ﺻداع وذﻛرت اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﺑﮭذا اﻟﺷﻛل " ﯾﺎد ﻛﺗور اﺷﻌر ﺑﺻداع ﺷدﯾد ﺣﯾث ﻛﻧت ارﺗدي ﻟﺑﺎس ﺑﻧﻔﺳﺟﻲ ﻟﯾﻠﺔ اﻟﺑﺎرﺣﺔ وﻛﺎن ﻟدﯾﻧﺎ‬ ‫ﻋدد ﻗﻠﯾل ﻣن اﻟﺿﯾوف ﺟﺎءوا ﻣن ﻣﻛﺎن ﺑﻌﯾد وھذا اﻟﺻداع اﺳﺗﻣر طﯾﻠﺔ ﺗﺣﺿﯾر اﻟطﻌﺎم وﺑﺎﻟرﻏم ﻣن ان اﻟطﻌﺎم ﻧﺎل اﺳﺗﺣﺳﺎن‬ ‫اﻟﺟﻣﯾﻊ‪ ،‬وﻟﻛن اﻟﺻداع ﻟم ﯾﻔﺎرﻗﻧﻲ إﻻ ﺑﻌد ﻣﻐﺎدرة اﻟﺿﯾوف"‪ ،‬ﻣﺎ اﻟﺧطﺄ ﻓﻲ رأﯾك؟‬ ‫‪.7‬ﻣﺎ اﻻﻓﺗراﺿﺎت اﻟﺗﻲ ﺗم اﻟﻌﻣل ﺑﮭﺎ؟‬ ‫ﻏﺎﻟﺑﺎ ً ﯾﻛون ھﻧﺎك ﺑﻌض اﻻﻓﺗراﺿﺎت ﻏﯾر ﻣذﻛورة‪ ،‬ﺣﺗﻰ ﻣﻧﺷﺊ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﻻ ﯾدرﻛﮭﺎ‪ ،‬وﻟﻛن ﯾﺟب ﺗﺣدﯾدھﺎ واﺧذھﺎ ﺑﻌﯾن اﻻﻋﺗﺑﺎر‬ ‫أﺛﻧﺎء ﺗطوﯾر اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪.‬ﻋﻠﻰ ﺳﺑﯾل اﻟﻣﺛﺎل‪" ،‬اﻛﺗب داﻟﺔ ﺗﺄﺧذ ﻋدد ﺻﺣﯾﺢ وﺗﺧرج ﻣﺿروب ھذا اﻟﻌدد " ھﻧﺎ ﻟم ﯾوﺿﺢ أن‬ ‫ﺿﺎ‪ ،‬اﻻﻓﺗراض ﺑﺄن اﻟداﻟﺔ ﺗﺄﺧذ ﻓﻘط اﻟﻣدﺧﻼت اﻟﺻﻐﯾرة ﻧﺳﺑﯾًﺎ )ﻣﺛل ‪ 20‬أو ﻧﺣو‬ ‫اﻟﻌدد اﻟﺻﺣﯾﺢ ﻣوﺟب‪ ،‬ﻟﻛن اﻓﺗرض ذﻟك‪.‬أﯾ ً‬ ‫ذﻟك( ﻏﯾر ﻣذﻛور ﻣن ِﻗﺑل ُﻣﻧﺷﺊ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪ ،‬وﻟﻛن اﻓﺗرض ذﻟك‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪22‬‬  ‫ھﻧﺎك اﻟﻌدﯾد ﻣن اﻷﺳﺋﻠﺔ اﻟﻣﻣﻛن طرﺣﮭﺎ ﺣﺳب طﺑﯾﻌﺔ وﻧوع اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪.‬اوردﻧﺎ أﻋﻼه أﺑرز اﻷﺳﺋﻠﺔ اﻟﻣﻧﺎﺳﺑﺔ ﻟﻣﻌظم اﻟﻣﺷﺎﻛل‪.‬‬ ‫ﻧﺄﺧذ ھﻧﺎ ﻣﺛﺎل ﻣﺷﻛﻠﺔ ﺷﮭﯾرة ﺗﺳﻣﻰ ﻣﺷﻛﻠﺔ اﻟﺑﺎﺋﻊ اﻟﻣﺗﺟول ‪ ،TSP‬ھﻲ ﻣﺷﻛﻠﺔ ﻣﻌﻘدة اﻟﻰ ﺣد ﻣﺎ‪ ،‬وﻟﻛن ﯾﻣﻛن اﺳﺗﻌراﺿﮭﺎ ﺑﺷﻛل‬ ‫ﻣﺑﺳط ﻻﺳﺗﺧداﻣﮭﺎ ﻛﻣﺛﺎل‪.‬‬ ‫ﻣﺷﻛﻠﺔ ﻣﻧدوب اﻟﻣﺑﯾﻌﺎت اﻟﻣﺗﺟول )‪:(Travelling salesman problem‬‬ ‫ﺧﺎﻟد ﻣﻧدوب ﻣﺑﯾﻌﺎت ﯾﺗﺟول ﻓﻲ ﻋدة ﻣدن وﯾﺧﺗص ﺑﺑﯾﻊ أﺟﮭزة اﻟﺣﺎﺳب اﻵﻟﻲ‪.‬ﯾﺑﯾﻊ ﺧﺎﻟد اﻷﺟﮭزة ﻓﻲ ‪ ٢٠‬ﻣدﯾﻧﺔ وﻣﺣﺎﻓظﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﻣﻧطﻘﺗﮫ‪.‬ﯾﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﻋﻣوﻻت ﻋﺎﻟﯾﺔ ﻟﻛل ﺻﻔﻘﺔ ﯾﻌﻘدھﺎ ﺧﻼل ﺟوﻻﺗﮫ‪ ،‬وﻟﻛن اﻟﺷرﻛﺔ ﺗﻌوﺿﮫ ﻋن ‪ ٪٥٠‬ﻣن ﺗﻛﺎﻟﯾف ﺳﻔرة ﺑﯾن‬ ‫ھذه اﻟﻣدن واﻟﻣﺣﺎﻓظﺎت‪.‬ﻗرر ﺧﺎﻟد اﻋداد ﺟدول ﯾﺳﺟل ﻓﯾﮫ ﺗﻛﺎﻟﯾف اﻟﺳﻔر ﺑﯾن ﻣدﯾﻧﺗﯾن ﻓﻲ ﻣﻧطﻘﺗﮫ‪ ،‬وﯾود ان ﯾﻘﻠل ﻗدر اﻹﻣﻛﺎن‬ ‫ﻣن ﺗﻛﺎﻟﯾف اﻟﺳﻔر اﻟﻰ أدﻧﻲ ﺣد ﻣﻣﻛن‪.‬‬ ‫ﻧﻼﺣظ اﻧﮫ ﯾوﺟد ﻟدﯾﻧﺎ ‪ ٢٠‬ﻣدﯾﻧﺔ وﯾﻣﻛن ﺗﺳﺟﯾل ﺗﻛﻠﻔﺔ اﻻﻧﺗﻘﺎل ﻣن ﻣدﯾﻧﺔ اﻟﻰ أﺧرى ﻓﻲ ﻣﺻﻔوﻓﺔ ﺑﺣﺟم ‪٢٠ X ٢٠‬‬ ‫ﻧﺳﻣﯾﮭﺎ ﻣﺻﻔوﻓﺔ اﻟﺗﻛﻠﻔﺔ واﻟﺗﻲ ﺗوﺿﺢ ﺗﻛﻠﻔﺔ اﻻﻧﺗﻘﺎل ﻣن ﻣدﯾﻧﺔ اﻟﻰ أﺧرى‪.‬‬ ‫ﻧﺳﺗطﯾﻊ ﺗﺣﻠﯾل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﻣن ﺧﻼل ﻣﺎ ﺗﻌﻠﻣﻧﺎه ﻣن اﻷﺳﺋﻠﺔ اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‪:‬‬ ‫ﻧرﯾد ﺗطوﯾر ﺧوارزﻣﯾﺔ ﯾﻣﻛﻧﮭﺎ اﻟﺗﻌﺎﻣل ﻣﻊ أي ﻋدد ﻣن اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت )اﻟﻣدن( وﻟﯾس ﻋدد ﺛﺎﺑت‪ ،‬ﻣﺛل ‪ ٢٠‬ﻣدﯾﻧﺔ‪.‬ﻛﻣﺎ ﯾﺟب ان ﺗﻛون‬ ‫اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ﻋﺎﻣﺔ أي ﯾﺟب ان ﺗﻌطﻲ ﻧﺗﯾﺟﺔ ﻷي ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت )اﻟﻣدن( وﻟﯾس ﻓﻘط اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟﺗﻲ ﻗدﻣﮭﺎ ﺧﺎﻟد‪.‬وذﻟك ﻷن‬ ‫ﻣﺻﻔوﻓﺔ اﻟﺗﻛﻠﻔﺔ ﯾﻣﻛن ان ﺗﺗﻐﯾر ﻣﻊ ﻣرور اﻟزﻣن ﻛﻣﺎ ﯾﻣﻛن إﺿﺎﻓﺔ اﻟﻣزﯾد ﻣن اﻟﻣدن اﻟﻰ اﻟﻣﻧطﻘﺔ اﻟﺧﺎﺻﺔ ﺑﺧﺎﻟد‪.‬‬ ‫ﻟﺗﺣدﯾد ﺗﻛﺎﻟﯾف اﻟﺳﻔر ﻟﺧﺎﻟد اﻟﻰ أدﻧﻲ ﺣد ﻣﻣﻛن‪ ،‬ﺳﻧطرح ﻋﻠﯾﮫ ﻋدة أﺳﺋﻠﺔ واﻟﺗﻲ ﺳﺗؤﺛر ﻋﻠﻰ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ‪ ،‬ﻧﺟد ان ﺧﺎﻟد ﯾزور‬ ‫ﻛل ﻣدﯾﻧﺔ ﻣرة واﺣدة ﻓﻘط ﺧﻼل اﻟﺟوﻟﺔ‪.‬ھل ﻟدﯾﺔ ﻣدﯾﻧﺔ ﻣﻔﺿﻠﺔ؟ ﻻ‪ ،‬ھل أﺣد اﻟﻣدن ﻣﺣل إﻗﺎﻣﺗﮫ؟ ﻧﻌم‪.‬‬ ‫اذن اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ اﻟﻣطﻠوﺑﺔ ﯾﺟب ان ﺗوﺿﺢ ﺳﻠﺳﻠﺔ اﻟﻣدن اﻟﻣطﻠوب زﯾﺎرﺗﮭﺎ ﻣرة واﺣدة ﺑدًء ﻣن اﻟﻣدﯾﻧﺔ )أ( وﻣﻧﺗﮭﯾﺔ ﺑﮭﺎ ﺑﺣﯾث‬ ‫ﺗﻛون اﻟﺗﻛﻠﻔﺔ اﻻﺟﻣﺎﻟﯾﺔ ﻟﻠﺳﻔر ﺑﯾن اﻟﻣدن أدﻧﻲ ﻗﯾﻣﺔ‪.‬ﻧﺎﺗﺞ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ ھو ﺗﺳﻠﺳل ﻣﻧظم ﻟﻠﻣدن واﻟﺗﻛﻠﻔﺔ اﻹﺟﻣﺎﻟﯾﺔ‪.‬‬ ‫اﻵن أﺻﺑﺣت اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ واﺿﺣﺔ‪ ،‬ﻧﻧﺗﻘل ﻟﻠﺧطوة اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪-٢‬ﺗطوﯾر ﻧﻣوذج ﻟﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‬ ‫ﺑﻌد ﻓﮭم اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﯾﺟب ﺗطوﯾر ﻧﻣوذج رﯾﺎﺿﻲ ﻹﺟراء اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت اﻟﻣطﻠوﺑﺔ ﺑﺣﯾث ﯾﻛون ﻣﻼﺋم ﻟﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪.‬ﻣﻊ اﻷﺳف ﻻ ﯾوﺟد‬ ‫ﻗواﻋد ﻣﺣددة ﻓﻲ ھذه اﻟﺧطوة‪ ،‬وﺗﻠﻌب اﻟﺧﺑرة دور رﺋﯾﺳﻲ ﻓﻲ ھذه اﻟﻣرﺣﻠﺔ‪.‬‬ ‫اوﻻً ﯾﺟب ان ﻧﺗﺳﺎءل ﻣﺎ اﻟﺳﯾﺎق اﻟﻣﻼﺋم ﻟﮭذه اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ؟ وھﻧﺎ ﻻ ﻧﻘﺻد ﺗﻔﺎﺻﯾل ﺗﻧﻔﯾذ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪ ،‬ﺑل اﻟﻣﻘﺻود ھو اﻟﮭﯾﻛل اﻟﻌﺎم ﻟﻠﺣل‪.‬‬ ‫داﺋﻣﺎ ً ﯾﺟب ان ﻧﺗذﻛر اﻟﻘﺎﻋدة اﻟﺗﻲ ﺗﻘول ﻛﻠﻣﺎ أﺳرﻋت ﻓﻲ ﺗطوﯾر اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ )ﻛﺗﺎﺑﺔ اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ( أﺻﺑﺢ وﻗت ﺗطوﯾر اﻟﺣل أطول‪ ،‬ھذا‬ ‫ﺻﺣﯾﺢ ﻓﺈذا ﺑدأﻧﺎ ﺑﻛﺗﺎﺑﺔ اﻟﺣل ﺑﺄﺣد ﻟﻐﺎت اﻟﺑرﻣﺟﺔ دون ﺗﺧطﯾط ﻓﺳﯾﺗطﻠب ذﻟك وﻗت أطول‪.‬‬ ‫ﻣن أﻓﺿل اﻟطرق ﻟﻔﮭم اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ھﻲ اﺳﺗﺧدام اﻷﻣﺛﻠﺔ ﺑﺣﯾث ﻧﺄﺧذ ﻣﺛﺎل ُﻣﺻﻐر وﻧﻘوم ﺑﺗﺣﻠﯾﻠﮫ وﺗطوﯾر ﻧﻣوذج اﻟﺣل‪.‬ﻓﻲ ﻣﺛﺎل‬ ‫ﻣﻧدوب اﻟﻣﺑﯾﻌﺎت اﻟﺳﺎﺑق ﻛﺎن ﻣن اﻟﻣﻣﻛن أﺧذ ﻣﺷﻛﻠﺔ ﺻﻐﯾرة ﻣﺛل ان ﺗﺣﺗوي ﺧﻣﺳﺔ ﻣدن ﻓﻘط وﺣﺳﺎب اﻟﺗﻛﺎﻟﯾف وﺗطوﯾر ﻧﻣوذج‬ ‫اﻟﺣل ﻋﻠﻰ ھذا اﻟﻧطﺎق اﻟﺿﯾق وﻣن ﺛم ﯾﻣﻛن ﺗطوﯾر اﻟﺣل ﻋﻠﻰ ﻧطﺎق أﻛﺑر ﻟﺣل اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ اﻟﻣطﻠوﺑﺔ )‪ ٢٠‬ﻣدﯾﻧﺔ(‪ ،‬وﯾﺟب ان ﻧﻛون‬ ‫ﺣذرﯾن ﻋﻧد ﺣل اﻟﻣﺛﺎل اﻟُﻣﺻﻐر ﺑﺄن ﻻ ﻧﻌﺗﺑره ھو اﻟﺣل اﻟﻌﺎم ﻟﻠﻣﺷﻛﻠﺔ اﻷﺳﺎﺳﯾﺔ‪.‬ﻛﻣﺎ ﯾﺟب ان ﻧﺳﺗﻌﯾن ﺑﺧﺑراﺗﻧﺎ اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫واﻻﺳﺗﻔﺎدة ﻣن اﻟﻣﺷﺎﻛل اﻟﻣﺷﺎﺑﮭﺔ اﻟﺗﻲ ﺗم ﺗطوﯾرھﺎ ﻣﺳﺑﻘﺎ ً‪.‬وﻋﻠﻰ اﻟﺧﺑراء ان ﯾﻛوﻧوا ﻣﺳﺗﻌدﯾن ﻻﻛﺗﺷﺎف ﺣﻠول ﺟدﯾدة وﻋدم‬ ‫اﻻﻛﺗﻔﺎء ﺑﺎﻟطرق اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ ﺳﺎﺑﻘﺎ ً ﻓﻘط‪.‬‬ ‫ھﻧﺎك اﻟﻌدﯾد ﻣن اﻻﺳﺗراﺗﯾﺟﯾﺎت اﻟﺷﮭﯾرة اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ ﻓﻲ ﺣل اﻟﻣﺷﻛﻼت‪ ،‬ﻛﻣﺎ ان ھﻧﺎك ﺧوارزﻣﯾﺎت ﻣﻛﺗوﺑﺔ ﺑﺎﺳﺗﺧدام ھذه‬ ‫اﻻﺳﺗراﺗﯾﺟﯾﺎت واﻟﺗﻲ ﺗﺳﺎﻋدﻧﺎ ﻓﻲ ﺗﻘﻠﯾل اﻟوﻗت اﻟﻣﺳﺗﻐرق ﻻﺧﺗﯾﺎر اﻟﮭﯾﻛل اﻟﻌﺎم ﻟﻠﺣل واﻟﺧوارزﻣﯾﺔ اﯾﺿﺎ ً‪.‬‬ ‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺪرﺑﺔ‪ :‬أ‪.‬ھﻨﺪ اﻟﺸﺘﻮي‬ ‫‪23‬‬  ‫ا ﺳ ﺘﺮ ا ﺗ ﯿ ﺠ ﯿ ﺎ ت ﻟ ﺤ ﻞ ا ﻟ ﻤ ﺸ ﻜ ﻼ ت ‪:‬‬ ‫ﺴﺪ )‪ :(Divide-and-conquer‬ﻣﻦ أﺷﮭﺮ اﻻﺳﺘﺮاﺗﯿﺠﯿﺎت اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ‬ ‫‪ -１‬اﺳﺘﺮاﺗﯿﺠﯿﺔ ﻓﺮق ﺗ ُ‬ ‫ﻟﺤﻞ اﻟﻤﺸﻜﻼت وﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﺗﻘﺴﯿﻢ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ اﻟﻰ ﻣﺸﻜﻠﺘﯿﻦ ﻓﺮﻋﯿﺘﯿﻦ ﺑﺤﯿﺚ ﺗﻜﻮن‬ ‫اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ اﻟﻔﺮﻋﯿﺔ أﺳﮭﻞ ﻓﻲ اﻟﺤﻞ‪ ،‬وﯾﻤﻜﻦ اﻻﺳﺘﻤﺮار ﻓﻲ ﺗﻘﺴﯿﻢ اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ اﻟﻔﺮﻋﯿﺔ اﻟﻰ ﻣﺸﺎﻛﻞ‬ ‫ﻓﺮﻋﯿﺔ ﺣﺘﻰ ﯾﺼﺒﺢ ﻟﺪﯾﻨﺎ اﻟﻌﺪﯾﺪ ﻣﻦ اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ اﻟﻔﺮﻋﯿﺔ اﻟﺼﻐﯿﺮة ﺳﮭﻠﺔ اﻟﺤﻞ‪ ،‬وﻻ ﺟﺪوى ﻣﻦ‬ ‫ﺗﻘﺴﯿﻤﮭﺎ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ذﻟﻚ ﻟﺘﺒﺴﯿﻂ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ‪ ،‬ﯾﺴﺎھﻢ ﺗﻘﺴﯿﻢ اﻟﻤﺸﻜﻠﺔ اﻷﺳﺎﺳﯿﺔ اﻟﻰ ﻋﺪة ﻣﺸﺎﻛﻞ ﺑﺘﺴﮭﯿﻞ‬ ‫اﻟﺤﻞ وزﯾﺎدة اﻟﻔﻌﺎﻟﯿﺔ‪.‬‬ ‫‪ -２‬اﺳﺘﺮاﺗﯿﺠﯿﺔ اﻟﻤﻀﺎﻋﻔﺔ اﻟﺜﻨﺎﺋﯿﺔ )‪ :(Binary doubling‬ھﻲ ﻋﻜﺲ اﻻﺳﺘﺮاﺗﯿﺠﯿﺔ ﻓﺮق ﺗ ُ‬ ‫ﺴﺪ‬ ‫وھﻲ ﺗﻘﻮم ﺑﺈﯾﺠﺎد ﺣﻞ ﻟﻤﺸﻜﻠﺔ ﻛﺒﯿﺮة ﻣﻦ ﺣﻠﻮل ﻣﺸﺎﻛﻞ ﻓﺮﻋﯿﺔ ﺻﻐﯿﺮة‪.‬‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ اﻷﻋﺪاد ﺗﺼﺎﻋﺪﯾﺎً )اﺳﺘﺮاﺗﯿﺠﯿﺔ