الحرارة - جامعة المنصورة - ورقة عمل PDF

# الحرارة ## جامعة المنصورة ### كلية العلوم ### قسم الفيزياء ## الفرقة الأولى - كلية التربية ### المحتويات | الباب | الصفحات | |---|---| | الباب الأول: درجة الحرارة وطرق قياسها | 3 | | الباب الثاني: التقدير الحراري | 28 | | الباب الثالث: إنتقال الحرارة | 59 | | الباب الرابع: إستنتاج قوانين الغا...

# الحرارة ## جامعة المنصورة ### كلية العلوم ### قسم الفيزياء ## الفرقة الأولى - كلية التربية ### المحتويات | الباب | الصفحات | |---|---| | الباب الأول: درجة الحرارة وطرق قياسها | 3 | | الباب الثاني: التقدير الحراري | 28 | | الباب الثالث: إنتقال الحرارة | 59 | | الباب الرابع: إستنتاج قوانين الغازات من نظرية الحركة | 96 | | الباب الخامس: الديناميكا الحرارية | 130 | ## الباب الأول ## درجة الحرارة وطرق قياسها نعلم أن جزيئات أي مادة تكون في حالة حركة مستمرة سواء كانت هذه الحركة إهتزازية أو دائرية أو إنتقالية ومعنى ذلك أن جزيئات أي مادة تملك طاقة حركة ويمكن التعبير عن طاقة حركة جزيئات جسم ما نسميه درجة حرارة هذا الجسم أي أن درجة حرارة جسم هي مقياس الطاقة الحركية التي تملكها جزيئات الجسم أي أن إرتفاع درجة حرارة جسم ما معناه زيادة الطاقة الحركية لجزيئات الجسم. بمعنى آخر فإن درجة حرارة الجسم تتناسب طرديا مع مجموع الطاقة الحركية للجزيئات وثابت التناسب يختلف من مادة إلى أخرى كما أنه يختلف باختلاف كتل الأجسام ولهذا فتساوى درجة حرارة جسمين متساويين كتلة ومختلفين نوعا أو متفقين نوعا ومختلفين كتلة لا يعنى تساوى مجموع الطاقة الحركية لجزيئات الجسم ولكنها تعبر فقط عن مستوى هذه الطاقة الحركية لكل جسم. ودرجة الحرارة من أهم البارامترات التي تحتاج قياسها في مختلف العمليات ولا يمكن قيسا درجة الحرارة عمليا إلا عن طريق المقارنة بين درجة سخونة جسمين يفترض أن درجة سخونة إحداهما معلومة. ولذلك فقد إستخدمت فكرة أن بعض الخواص الفيزيائية للمواد كالمقاومة الكهربية لسلك وضغط غاز تحت حجم ثابت أو طول عمود سائل في أنبوبة شعرية و خلافه تتغير تبعا لتغير درجة الحرارة في تصميم أجهزة قياس درجات الحرارة المسماة بالترمومترات. إذا أردنا الإنتقال إلى التحديد الكمى لدرجة الحرارة فلابد من تدريج مقياس الترمومتر ولتدريج أي ترمومتر لابد من تحديد نقطتين ثابتتين على الأقل على مقياسه (وذلك في حالة وجود علاقة خطية بين الخاصية الفيزيائية ودرجه الحرارة) أما إذا كانت العلاقة غير خطية فهذا يستدعى تحديد أكثر من نقطتين على مقياسه. من بين النقط التي يمكن إتخاذها كنقط ثابتة لتدريج الترمومتر هي: * درجة غليان الماء $=100°م$ * درجة إنصهار الثلج $= صفر °م$ * درجة غليان الكبريت $=444.6 °م$ * درجة إنصهار الفضة $=960.5°م$ * درجة إنصهار الذهب $=1063°م$ وكلها حددت تحت ضغط ٧٦ سم زئبق. ## أنوع الترمومترات: يمكننا بوجه عام تقسيم الترمومترات إلى أربعة أنواع رئيسية تبعا للمادة المستعملة. وفي النوع الأول يستخدم السائل كمادة ترمومترية تسمى بالترمومترات **السوائل** وفىالنوع الثانىيستخدم الغاز كمادة ترمومترية وتسمى **الترمومترات الغازية** والنوع الثالث يعتمد على تغيير المقاومة مع درجة الحرارة ويسمى **ترمومتر المقاومة** ، والنوع الرابع يستخدم وصلة حرارية كمادة ترمومترية ويسمى **ترمومتر الإزدواج الحراري** وهناك أنواع أخرى من الترمومترات نذكر منها على سبيل المثال **البيرومتر الإشعاعي** والبيرمتر البصرى. ويجب التنويه إلى أن أهم ميزة يلزم توافرقها في المادة الترمومترية هي أن تأخذ درجة حرارة الوسط في الحال وتتغير تبعا له بنفس سرعة التغير ويعتبر الترمومتر حساسا إذا كان أي تغيير صغير في درجة الحرارية يقابله تغيير كبير على المادة الترمومترية كما يعتبر الترمومتر دقيقا إذا سجل دائما نفس القراءة لنفس درجة الحرارة. ## الترمومترات السائلة: الترمومترات السائلة هي تلك التي تستخدم السائل كمادة ترمومترية والخاصية الفيزيائية التي تتغير بتغير درجة الحرارة ، ويصمم على أساسها هذا النوع من الترمومترات هي ظاهرة تمدد السائل في جميع درجات الحرارة. ويشترط في إختيار المادة الترمومترية أن تكون لها الخواص الآتية: 1. غير شفافة حتى يمكن قراءة درجة الحرارة بسهولة. 2. جيدة التوصيل للحرارة لتأخذ درجة حرارة الوسط بسرعة. 3. أن يكون لها معامل تمدد كبير حتى أن أقل تغيير في درجة الحرارة يقابله تغيير كبير على المقياس. 4. أن تكون حرارتها النوعية منخفضة وكثافتها قليلة وبذا تصبح السعة الحرارية لها صغيرة فلا تمتص جزءا كبيرا من حرارة الجسم المراد قياسه. 5. أن يكون لها درجة غليان مرتفعة ودرجة إنصهار منخفضة. والزئبق يكاد يفى بجميع الإشتراطات فضلا على أنه يمكن الحصول عليه في درجة كبيرة من النقاء كما درجة تجمده - ۳۹ م ودرجة غليانه ٣٥٧م وهو يتمدد بإنتظام ولا يعلق بجدار الترمومتر ويأخذ درجة حرارة الجسم المراد قياسه بسرعة في فترة قصيرة جدا. والترمومتر الزئبق عبارة عن أنبوبة شعرية من زجاج خاص تنتهى عند طرفها بمستودع صغير يملأ الترمومتر وجزء صغير من الأنبوبة الشعرية بالزئبق ثم تفرغ الأنبوبة الشعرية من الهواء وتعلق ولتدريج الترمومتر الزئبقي يلزم تحديد نقطتين ثابتتين عليه ولتكن مثلا نقطة إنصهار الجليد ونقطة غليان الماء تحت ضغط ٧٦ سم من الزئبق. لتعيين نقطة إنصهار الجليد درجة تجمد الماء ) يوضع الترمومتر في ماء متجسد تحت ضغط ٧٦ سم زئبق ويترك حتى يستقر سطح الزئبق في الأنبوبة عند مستوى ثابت ثم يوضع تدريج على الزجاج أمام هذا المستوى. _أما نقطة غليان الماء فتعين بوضع الترمومتر في ماء نقى يغلى تحت ضغط ٧٦ سم زئبق فيتمدد في الأنبوبة الشعرية ويترك الترمومتر حتى يثبت سطح الزئبق عند مستوى ثابت ثم يوضع تدريج أمام هذا المستوى الجديد لسطح الزئبق._ _في النظام المئوى تعتبر درجة إنصهار الجليد تحت ضغط ٧٦ سم زئبق هي الصفر ودرجة غليان الماء تحت نفس الضغط ۱۰۰ م وتقسم المسافة بينهما إلى مائة قسم._ _أما في النظام الفهرنهيتي فإن درجة إنصهار الجليد تحت ضغط ٧٦ سم زئبق هي ۳۲ ودرجة غليان الماء تحت نفس الضغط ۲۱۲ وتقسم المسافة بينهما إلى ١٨٠ قسما أما في النظام الومرى فتعتبر درجة إنصهار الجليد تحت ضغط ٧٦ سم زئبق هي صفر ودرجة غليان الماء تحت نفس الضغط ۸۰ وتقسم المسافة بينهما إلى ٨٠ قسما ._ $θ_{c} = \frac{θ_{f} - 32 }{ 180} = \frac{θ_{R}}{80}$ والعلاقة بين درجات الحرارة على الأنظمة الثلاثة تعطى بالمعادلة الآتية: $θ_{c} = \frac{θ_{f} - 32 }{ 180} = \frac{θ_{R}}{80}$ <br> __شكل (۱)__ <br> إن الترمومتر الزئبقى يستخدم لقيسا درجات الحرارة التي تقع بين $(-°۳۸م) $ ودرجة الحرارة $(٣٥٧°م)$ لكن إذا ملأنا الفراغ الموجود فوق زئبق الترمومتر بغاز خامل مثل الهيليوم تحت ضغط فإن الترمومتر يمكن إستعماله حتى درجة ٥٠٠ م وقد تستخدم مادة الكوارتز بدلا من الزجاج لقياس درجة الحرارة التي تعلو درجة إنصهار الزجاج. وهناك سوائل أخرى تستخدم فى ترمومترات السوائل مثل الكحول والترمومتر الكحولي يستعمل لقيسا درجات حرارة بين ٦٥م و درجات - ١٣٠م بين الدرجتين تحت الضغط الجوي العادي. ## الترمومترات الغازية للترمومترات السائلة عيوب ناتجة عن خواص الزجاج وذلك لأن السائل والزجاج يتمددان والتمدد الظاهرى للسائل هو الذي يظهر أمامنا على التدريج لذا يجب التفكير في مادة لها معامل تمدد كبير جدا بالنسبة للزجاج والغازات لها هذه المزايا فضلا عن أن تمددها منتظم. من المعروف أنه عند ثبوت الضغط يتغير حجم الغاز مع تغير درجة حرارته حسب العلاقة الآتية: $V = V_{o}(1+αθ)$ (1) حيث V حجم كمية من الغاز عند درجة 0 م. و V حجم الغاز في درجة صفرم و a مقدار ثابت أما قانون تغير ضغط الغاز بتغير درجة حرارته عند ثبوت الحجم فإنه يكون في الصورة الآتية: $P = P_{o}(1+βθ)$ (2) حيث P الضغط في درجة 0 م Po الضغط في درجة صفرم β مقدار ثابت وهو يساوى المقدار فى معادلة الحجم السابقة (۱) وقيمة كل $α = β = \frac{1}{273}$ (3) منهما تساوى حسب المعادلتين (۱) ، (۲) يمكن تصميم ترمومترين غازيين أحدهما يقيس تغير الضغط بالنسبة لتغير درجة الحرارة مع بقاء حجم الغاز ثابتا ويسمى **الترمومتر الغازي ثابت الحجم** و الثاني يقيس تغير حجم الغاز بتغير درجة حرارته مع بقاء الضغط ثابتا ويسمى **الترمومتر الغازي ثابت الضغط.** <br> __شكل (۱)__ <br> يمكن إجراء هذه القياسات بواسطة الجهاز المبين في شكل (۱) ، نفرض أن هناك كمية من الغاز المثالي محبوسة في المستودع (a) الذي يتصل بأنبوبة زجاجية على شكل حرف (u) مملوء بالزئبق على شكل (M.N) . يمكننا تغيير مستوى سطح الزئبق في أنبوبة المانومتر عن طريق رفع أو خفض مخزن الزئبق (b) المتصل مع أنبوبة المانومتر بواسطة أنبوبة من المطاط .(s) والمعادلتان (۱) ، (۲) هي علاقات خطية ولذلك فإنه يكفى تحديد نقطتين لتدريج الترمومتر ونختار مثلا نقطة إنصهار الجليد ونقطة غليان الماء عند ضغط ٧٦ سم زئبق. لذلك نضع مستودع (a) في جليد منصهر ثم نحرك المخزن (b) حتى يقف سطح *الزئبق* في فرعى المانومتر (M.N) عند الصفر فإن ضغط الغاز في المستودع (a) في هذه الحالة يكون مساويا للضغط الجوى (Po) لأن طرف أنبوبة المانومتر (M) مفتوحة وكذلك المخزن (b) كما أنه يمكن قياس حجم الغاز في هذه الحالة. إذا غمرنا المستودع (a) في ماء يغلى فإن كلا من حجم الغاز وضغطه سيتغير كما سيتبين من تغير مستوى سطح *الزئبق* وارتفاعه في فرع المانومتر (M) المفتوحة والمتصلة بالهواء الخارجي وإنخفاضه في فرع المانومتر (N) المتصلب المستودع (a) المملوء بالغاز . هذا يدل على أن كلا من الحجم والضغط قد زاد من الأسهل إذن أن نحفظ الحجم أو الضغط ثابتا حتى ندرس تغير أحدهما مع تغير درجة الحرارة ولذا فإننا نرفع المخزن (b) حتى يعود سطح الزئبق في فرع المانومتر (N) المتصل بالمستودع (a) إلى الصفر ثانية أى أن حجم الغاز سيظل ثابتا رغم زيادة درجة حرارته ولذا فإن ضغطه سيرتفع عن الضغط الجوى أى أن سطح الزئبق سيكون مرتفعا في الفرع (M) عنه فى الفرع (N). يمكن قياس الضغط في هذه الحالة وليكن P100 بتحديد الضغوط P1000 عند درجتي إنصهار الجليد وغليان الماء تحت الضغط الجوى يمكن رسم العلاقة الخطية بين الضغط ودرجة الحرارة كما في شكل يمكننا إستخدام العلاقة الخطية بين P لتبين درجات الحرارة المجهولة <br> __شكل (0)__ <br> فمثلا لقياس درجات حرارة وسط ما فإننا نضع مستودع الترمومتر في هذا الوسط ونثبت حجم الغاز عند العلامة صفر أيضا ونقيس ضغط الغاز في هذه الحالة وليكن Po ومن الرسم البياني يمكن معرفة درجة الحرارة المجهولة. ويمكننا تعيينها حسابيا $P = P_{o}(1+βθ)$ (4) $P_{100} = P_{o}(1+100β)$ $θ= \quad \frac{P_{100}- P_{o}}{100} = \frac{P_{100}- P_{o}}{P_{o} - P_{o}}$ ي يجب ملاحظة أن الدرجة المقاسة بهذا الترمومتر هي نفس الدرجة المئوية أى أن الدرجة بالمقياس الغازي مساوية للدرجة بالمقياس المئوى لأننا أخذنا في هذه الحالة نفس النقطتين في النظام المئوى وهما درجة تجمد الماء (الصفر المئوى) ودرجة غليان الماء (مائة مئوية). من المعادلة (٤) يكون معامل الضغط B عند ثبوت الحجم مساويا $β = \quad \frac{P_{100}- P_{o}}{100 P_{o}}$ حيث أن قيم 1000 معلومة فإنه يمكننا حساب قيمة B وقد وجد أنها تساوى $β = \frac{1}{273} °C^{-1}$ (5) أى أن ضغط الغاز سيتغير عند ثبوت حجمه بمقدار $\frac{1}{273}$ من ضغطه في درجة الصفر المئوى لكل تغير في درجة الحرارة يساوى درجة مئوية واحدة. يمكن إستخدام الجهاز السابق شكل (۱) بحيث يبقى ضغط الغاز ثابتا ونقيس حجم الغاز في درجات الحرارة المختلفة. فبعد أن يتمدد الغاز الموجود في المستودع (a) نتيجة تغير حجمه ويرتفع سطح الزئبق في (M) عنه في (N) نتيجة زيادة الضغط تحرك (b) بحيث يكون سطح الزئبق في فرعى المانومتر واحدة. معنى هذا أن ضغط الغاز سيكون مساويا للضغط الجوى. إذا كررنا هذه العملية في درجات الحرارة صفر ، 0 ، 100م حصلنا على **الحجوم:** Vo, Ve, V100 **وتكون** مساوية 0 = $\frac{V_{e} - V_{o}}{V_{100}- V_{o}}$ = $\frac{V_{100} - V_{o}}{100}$ من هنا نرى أن الغازات تصلح لاستعمالها في الجهاز السابق لقياس درجات حرارة الأوساط المختلفة. يجب إن يكون إتساع فرعى المانومتر (N.M) واحدا حتى لا يحدث فرق في إرتفاع مستوى الزئبق في الأنبوبتين نتيجة إختلاف مساحة مقطعيةما . ## النظام المطلق لدرجة الحرارة : هناك نتيجة مهمة حصلنا عليها من التجارب السابقة التي أثبتت أن معاملة تغير الحجم والضغط *(B)* لجميع الغازات المثالية تقريبا متساوية تمكننا أن ننشئ النظام المطلق لدرجة الحرارة. فإذا وضعنا القيمة العددية للمعامل B من (٥) في المعادلة (۲) نجد أن: $.. P = \quad \frac{Po (273 +0)}{273}$ (6) واضح أن 0 = P عندما تكون قيمة 6 مساوية 273 وهي أقل درجة حرارة يمكن الحصول عليها ويطلق عليها **الصفر المطلق** وبالتالي تكون مساوية : $T = 0 + 273$ لذا فإن المعادلة السابقة تصبح $P_{e} = \quad \frac{Po}{273}T$ هذه المعادلة تبين أن ضغط الغاز عند ثبوت حجمه يتناسب طرديا مع درجة الحرارة المطلقة. أيضا من العلاقات (۱) ، (۳) يمكن إستنتاج أن : $V_{o} = \quad \frac{Vo}{273}T$ <br> __شكل (۲)__ <br> إننا نستطيع أن نحقق المعادلة (٦) عمليا وذلك بمد الخط المستقيم في شكل (۲) ليقطع محور درجة الحرارة فإننا نلاحظ أن نقطة التقاطع ستكون عند درجة ٢٧٣ م. أو بصورة أخرى يمكننا رسم العلاقة بين درجة الحرارة המطلقة T وبين الضغط P فيكون خط مستقيم ويقطع إمتداده محورى الضغط וدرجة الحرارة המطلقة عند النقطة (0) وبذلك يتحقق وجود الصفر המطلق من الوجهة النظرية وهو درجة الحرارة التي يصبح عندها ضغط الغاز منعدما (أى يساوى صفر) أي أن حركة الجزيئات تنعدم عند الصفر המطلق. ولكن جميع الغازات تتحول إلى سوائل أو تتجمد قبل أن تصل إلى درجة الصفر המطلق كما أن معادلتي (٣ ، ٥) غير قابلتين للتطبيق على جميع الغازات بالقرب من درجات الحرارة التي تتحول فيها الغازات إلى سوائل. من عيوب الترمومتر الغازى هو أن حجم المستودع (a) يتغير بتغير درجة الحرارة ولذا فإنه يصنع من سبيكة البلاتينو الإيريديوم لأن معامل التمدد الحجمي لهذه السبيكة صغير جدا بحيث يمكن إهماله ولكن إذا أردنا المزيد من الدقة فإنه يجب أن نحسب مقدار التمدد الحجمي للمستودع ثم نصحح حجم الغاز حسابيا. نظرا لكبر حجم مستودع الترمومتر فإنه لا يستخدم بكثرة وهو يستعمل عادة في معايير الترمومترات الأخرى. ## ترمومترات المقاومة: من المعروف أن المقاومة الكهربية للمعادن وأشباه الموصلات تتغير بتغير درجة الحرارة. ففي حالة المعادن تزداد المقاومة بزيادة درجة الحرارة ، أما في أشباه الموصلات فتقل المقاومة بزيادة درجة الحرارة. ويمكن إستخدام هذه الخصائص الفيزيائية للمعادن وأشباه الموصلات لتصميم ترمومترات لقياس درجات الحرارة المختلفة وتسمى ترمومترات المقاومة. ومن المعادن التي تستخدم في ترمومترات المقاومة البلاتين. وسنتعرف الآن على الترمومتر البلاتيني وكيفية إستخدامه لقياس درجات الحرارة. ## الترمومتر البلاتيني: هذا النوع فكرته تتكون على خاصية إزدياد مقاومة سلك بلاتيني مع إزدياد درجة الحرارة. وهناك أنواع أخرى من المعادن تتغير مقاومتها مع درجة الحرارة بينما يفضلها البلاتين لأن مقاومته النوعية كبيرة بالنسبة لباقى المعادن هذا فضلا عن أن العلاقة بين المقاومة و درجة الحرارة تعتبر إلى حد كبير علاقة خطية. $R = R_{o}(1+a \quad θ)$ (7) حيث R المقاومة في درجة 0 م Ro المقاومة في درجة 0 م ao المعامل الحرارى للمقاومة منسوبا إلى الصفر ولرسم هذه العلاقة الخطية يكفى معرفة مقاومة السلك البلاتينى فى نقطتين وهما نقطة إنصهار الجليد ونقطة غليان الماء. في درجات الحرارة العالية العلاقة بين المقاومة و درجة الحرارة تِبْعَد عن الخط المستقيم كما في شكل (۳). <br> __شكل (۳)__ <br> وفي هذه الحالة تأخذ العلاقة الصورة الآتية: $R_{0} = R_{0}(1+a \quad θ + b \quad θ^{2} + …)$ ولذا فيجب معايرة الترمومتر عند نقطة ثابتة أخرى. ## تركيب الترمومتر البلاتيني: يتركب الترمومتر البلاتيني من سلك بلاتيني OP شكل (٤) داخل أنبوبة خزفية S مغلقة جيدا ويلف السلك على قطعة من الميكا K كما تفصل الأسلاك عن بعضها بمرورها خلال ثقوب داخل أقراص من الميكا (ff) ويعتبر التغير في مقاومة ملف السلك البلاتيني الحلزوني مقياسا لدرجة الحرارة أما مقاومة السلك البلاتيني السميك الواصل بين طرفي الملف والمنتهى في OP عند فوهة الأنبوبة فيمكن معادلتها بمقاومة سلكين من البلاتين MN لهما نفس المقاومة والطول ويعرفان <br> __شكل (٤)__ <br> بسلكي التعويض ويراعى أن تفرغ الأنبوبة من الهواء أو تملأ بغاز خامل. نستخدم في هذه القياسات قنطرة شبيهة بقنطرة هويتستون يطلق عليها قنطرة كلندر وجريفت (شكل ٥). في القنطرة الذراعين bab يحتويان على مقاومتين متساويتين R1 = R2. في الذراع ae يوجد الملف البلاتيني OP أما في الذراع Cd فيوجد سلكي التعويض MN ومقاومة معلومة R السلك ed الواصل بين الذراعين. <br> __شكل (٥)__ <br> Cd, ac مشدود على مسطرة يوتحرك على زالق متصل بإحدى طرفي جلفانومتر إتزان أما طف الجلفانومتر الآخر فمتصل بالنقطة b. يوصل بطارية وفي حالة إتزان القنطرة يكون : $R_{o} + p \quad L_{1} = R + p \quad L_{2}$ (۱۷) $.. R_{o} = R + p \quad (L_{1} - L_{2})$ (8) <br> __شكل (٥)__ <br> نعاير الترمومتر البلاتينى وذلك بوضعه في درجات حرارة معلومة وفي كل مرة نوجد الإتزان ونعين قيمة مقاومة السلك البلاتينى من المعادلة. نرسم علاقة بين المقاومة ودرجة الحرارة فنحصل على المنحنى *شكل (۳)* لتعيين درجة حرارة وسط ما بوضع الترمومتر مدة كافية في هذا الوط ونعين مقاومة الترمومتر البلاتيني وباستخدام المنحنى *شكل (۳)* يمكن تعيين درجة الحرارة المجهولة. ومن مزايا الترمومتر البلاتيني: 1. يستطيع قياس درجات الحرارة بدقة. 2. يمكن إستخدامه في مدى كبير من درجات الحرارة. ومن عيوبه أنه لا يصلح لقياس التغيرات السريعة في درجات الحرارة لأن سعته الحرارية كبيرة. ## الإزدواج الحراري Thermocouple: إكتشف العالم سيبك Seebeck في سنة ١٨٢٦ الظاهرة الفيزيقية المسامة بالكهر وحرارية . <br> __שكل (٦)__ <br> لقد وجد هذا العالم أنه إذا أخذنا دائرة مغلقة مكونة من معدنين مختلفين A & B شكل (٦) يتصلان ببعضهما عند النقطتين C & D ثم إرتفعت درجة حرارة نقطة الإتصال D عن درجة حرارة نقطة الإتصال C فإننا نلاحظ مرور تيار كهربي في الدائرة المكونة من المعدنين ويقال أن المعدنين يكونان إزدواجا حراريا. ومعنى مرور تيار كهربي في الدائرة المغلقة أنه توجد قوة دافعة كهربية. <br> __شكل (۷)__ <br> في هذه الدائرة يمكن قياسها بواسطة فولتميتر أو مقياس جهد شكل (۷) ولكنى ندرس نوعية العلاقة بيناقوة الدافعة الكهربية المتولدة في الدائرة والفرق بين درجتي حرارة نقطتي إتصال المعدنين نغمر أحدى نقطتى إتصال الإزدواج الحاري في جليد منصهر والنقطة الأخرى فى درجات حرارة معلومة وفى كل مرة قراءة الفولتميتر . نرسم العلاقة بين القوة الدافعة الكهربية و فرق درجات الحرارة بين الوصلتين الساخنة والباردة فتكون العلاقة منحنى كما بشكل (۸). وإستنادا لهذا المنحنى يمكننا إستخدام الإزدواج الحرارى فى تعيين درجات الحرارة \*المجهولة\*. <br> __شكل (۸)__ <br> ___e.m-f___ ___Temp___ ___dif___ ومن المعادن المختلفة التي يمكن أن يتكون منها إزدوا جا حراريا : النحاس والكونستتان ، الحديد والكونستتان ، نيكل كروم ونيكل الومنيوم. ومن مزايا هذه الترمومترات الحرارية الكهربية **أولا :** يمكن أن تستخدم لقياس درجة حرارة أجسام صغيرة وذلك لأن سعتها الحرارية صغيرة جدا لو قورنت بالترمومتر البلاتيني أو الترمومتر الزئبقى إذ أن كتلة نقطة الإتصال وهي التي تمثل مستودع الترمومتر صغيرة جدا ، هذا علاوة على أنها سريعة الإستجابة للتغيرات الطفيفة المفاجئة في درجة الحرارة. **ثانيا :** يمكن إستخدامها في قياس درجات حرارة منخفضة أو مرتفعة في مدى كبير. عرفنا أن توصيل الإزدواج الحرارى يتم كما في شكل (۹) <br> __شكل (۹)__ <br> <br> __شكل (۱۰)__ <br> ولكن إذا كان المعدن B من مادة غير مادة النحاس وهي مادة أسلاك التوصيل فيجب تعديل طريقة توصيل الإزدواج الحرارى بحيث تكون كما في شكل (۱۰) ويلاحظ في هذا الشكل أن نقطتي إتصال المعدنين A & B بالنحاس موضوعين في جليد منصهر . وهذا التعديل جوهرى حتى نتلافى أي أخطاء في قياس القوة الدافعة الكهربية الحرارية. يمكن وصل عدة إزدواجات حرارية مع بعضها على التوالي وذلك لاستخدامها في قياس الإشعاعات وغيرها من الحالات المختلفة التي تتطلب فيها قياس فرق صغير في درجات الحرارة وتسمى مجموعة الإزدواجات بالثرموبيل. ## البيرومتر الضوئى : Optical pirometer لقياس درجات الحرارة العالية مثل درجة حرارة فرن صهر المعادن يستخدم البيرومتر الضوئى الذى يتركب من أنبوبة في أحد نهايتها عدسة محدبة (شيشية) وفي النهاية الأخرى عينية وبداخله توجد فتيلة مصباح كهربى F تقع في المستوى البؤرى للعدسة كما يوجد مرشح أحمر أمام العينية فإذا وجه البيرومتر نحو فرن مشتعل مثلا فإن العدسة تكون للفرن صورة في مستوى فتيلة المصباح *شكل (۱۱)*. <br> __شكل (۱۱)__ <br> وإذا نظر خلال العينية و المرشح فإنه تظهر صورة الفرن حمراء وبإمرار تيار كهربي في فتيلة المصباح فإنه يسخن وتحمر وتظهر لها صورة قد تكون أوضح من صورة الفرن وبتغيير شدة التيار فإن صورة الفتيلة تظهر قائمة بالنسبة لصورة الفرن ونضبط شدة التيار حتى يصبح بنفس الدرجة في الشدة وفى هذه الحالة تختفى صورة الفتيلة. وبمعرفة شدة التيار فى الفتيلة يمكن حساب درجة حرارة الفتيلة التي هي نفس درجة حرارة الفرن. ## ملاحظة: يمكن معرفة درجة حرارة فتيلة المصباح بالإستعانة بالمنحنى العياري الخاص بها *العلاقة البيانية بين شدة التيار المار بدرجة الحرارة)* *شكل (۱۲)* <br> __شكل (۱۲)__ <br> ___درجة الحرارة___ ___شدة الخبار___ ## (٦) منظم درجات الحرارة (الثرموستات) : تستخدم ظاهرة التمدد للسوائل في تنظيم الإمداد الحرارى لحمام ماء مثلا يراد حفظ درجة حرارته ثابتة عند قيمة معينة لا يتعداها كما في *شكل (۱۳)* يوضح أحد هذه المنظمات الغازية حيث يملأ المستودع الزجاجي A بسائل معامل تمدده كبير مثل الطولين أما الجزئ الأسفل من A والأنبوبة B فتملأ بالزئبق. <br> __شكل (۱۳)__ <br> ويوضع الجهاز في حمام مائي و يدخل غاز الإستصباح من الفتحة C فيسير في الإتجاه الممثل بالأسهم ثم يخرج من D إلى مصدر الحرارة ومصباح بنزن موضوع تحت الحمام المائي. إذا تمدد السائل يتحرك الزئبق إلى أعلى وسد الفتحة F وبذلك لا يصل الغاز للمصباح ولمنع المصباح من الإنطفاء كلية توجد فتحة ضيقة عند F تسمح بمرور كمية من الغاز لمنع المصباح من الإنطفاء . وإذا ما انخفضت درجة حرارة الحمام ينكمش السائل وينخفض مستوى الزئبق في B وبذلك يسمح بمرور الغاز مرة أخرى في المسار الموضح بالأسهم و بهذه الطريقة يمكن حفظ درجة حرارة الحمام الموضوع به الجهاز ثابتة عند الدرجة المطلوبة دون أي تغيير. <br> _(**٢٥**)_ <br> ## أمثلة (۱) إذا كانت مقاومة الترمومتر البلاتيني في درجات صفر و ه م و ۵۰ م و ۱۰۰ م هي ۱.۲ ، ۱۰٤٤۸ ، ۱۰۷ أوم على الترتيب. أوجد الفرق بين درجة الحرارة على المقياس البلاتيني و درجة الحرارة ٥٠ المق