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# Tema: APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON ## Objetivos - Aplicar las leyes de Newton a la resolución de problemas de la vida cotidiana. - Analizar las diferentes fuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento o en reposo. - Calcular la aceleración de un cuerpo a partir de la fuerza neta que ac...

# Tema: APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON ## Objetivos - Aplicar las leyes de Newton a la resolución de problemas de la vida cotidiana. - Analizar las diferentes fuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento o en reposo. - Calcular la aceleración de un cuerpo a partir de la fuerza neta que actúa sobre él. ## Marco teórico ### Leyes de Newton Las leyes de Newton son tres principios fundamentales que describen el movimiento de los objetos. 1. **Primera ley de Newton o ley de la inercia:** Todo objeto permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él. 2. **Segunda ley de Newton o ley de la fuerza:** La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa: $F = ma$ Donde: $F$ es la fuerza neta que actúa sobre el objeto. $m$ es la masa del objeto. $a$ es la aceleración del objeto. 3. **Tercera ley de Newton o ley de acción y reacción:** Cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro objeto, éste ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el primero. ### Diagrama de cuerpo libre Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es una representación gráfica de un objeto en el que se muestran todas las fuerzas que actúan sobre él. El DCL es una herramienta fundamental para resolver problemas de dinámica, ya que permite identificar y analizar las fuerzas que intervienen en el movimiento de un objeto. ### Tipos de fuerzas Existen diferentes tipos de fuerzas, entre las que destacan: - **Peso (W):** Fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los objetos. Se calcula como: $W = mg$ Donde: $m$ es la masa del objeto. $g$ es la aceleración de la gravedad ($g \approx 9.8 m/s^2$). - **Normal (N):** Fuerza que ejerce una superficie sobre un objeto que se apoya en ella. Es perpendicular a la superficie. - **Tensión (T):** Fuerza que ejerce una cuerda o cable sobre un objeto. - **Fuerza de fricción (f):** Fuerza que se opone al movimiento entre dos superficies en contacto. Se calcula como: $f = \mu N$ Donde: $\mu$ es el coeficiente de fricción entre las dos superficies. $N$ es la fuerza normal. ## Ejercicios resueltos 1. Un bloque de masa $m = 5 kg$ es jalado sobre una superficie horizontal sin fricción por una fuerza $F = 20 N$ que forma un ángulo de $\theta = 30°$ con la horizontal. Calcular la aceleración del bloque. **Solución:** 1. Realizamos el DCL del bloque: *Imagen: Diagrama de cuerpo libre del bloque mostrando las fuerzas de peso (W), normal (N), fuerza aplicada (F) y sus componentes Fx y Fy.* 2. Aplicamos la segunda ley de Newton en la dirección horizontal: $F_x = ma_x$ $F \cos{\theta} = ma_x$ $a_x = \frac{F \cos{\theta}}{m} = \frac{20N \cos{30°}}{5kg} \approx 3.46 m/s^2$ Por lo tanto, la aceleración del bloque es de aproximadamente $3.46 m/s^2$ en la dirección horizontal. 2. Un bloque de masa $m = 10 kg$ se encuentra sobre un plano inclinado que forma un ángulo de $\theta = 25°$ con la horizontal. El coeficiente de fricción entre el bloque y el plano es $\mu = 0.2$. Calcular la aceleración del bloque. **Solución:** 1. Realizamos el DCL del bloque: *Imagen: Diagrama de cuerpo libre del bloque sobre el plano inclinado mostrando las fuerzas de peso (W) y sus componentes Wx y Wy, normal (N) y fuerza de fricción (f).* 2. Calculamos las componentes del peso: $W_x = W \sin{\theta} = mg \sin{\theta} = 10kg \cdot 9.8 m/s^2 \cdot \sin{25°} \approx 41.4 N$ $W_y = W \cos{\theta} = mg \cos{\theta} = 10kg \cdot 9.8 m/s^2 \cdot \cos{25°} \approx 88.8 N$ 3. Calculamos la fuerza normal: $N = W_y = 88.8 N$ 4. Calculamos la fuerza de fricción: $f = \mu N = 0.2 \cdot 88.8 N \approx 17.8 N$ 5. Aplicamos la segunda ley de Newton en la dirección del movimiento: $W_x - f = ma$ $a = \frac{W_x - f}{m} = \frac{41.4 N - 17.8 N}{10 kg} \approx 2.36 m/s^2$ Por lo tanto, la aceleración del bloque es de aproximadamente $2.36 m/s^2$ en la dirección del plano inclinado. ## Conclusiones Las leyes de Newton son herramientas fundamentales para comprender y analizar el movimiento de los objetos. El DCL es una herramienta esencial para resolver problemas de dinámica, ya que permite identificar y analizar las fuerzas que intervienen en el movimiento de un objeto. ## Bibliografía - Tipler, P. A., & Mosca, G. (2010). Física para la ciencia y la tecnología (6a ed., Vol. 1). Reverté. - Young, H. D., & Freedman, R. A. (2013). Física universitaria (13a ed., Vol. 1). Pearson Educación.