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# Física ## Vectores ### Magnitudes Escalares y Vectoriales * **Magnitud Escalar:** Queda completamente determinada con un valor numérico y su unidad. Ejemplos: tiempo, masa, temperatura y volumen. * **Magnitud Vectorial:** Requiere, aparte de un valor numérico y su unidad, una dirección y un...

# Física ## Vectores ### Magnitudes Escalares y Vectoriales * **Magnitud Escalar:** Queda completamente determinada con un valor numérico y su unidad. Ejemplos: tiempo, masa, temperatura y volumen. * **Magnitud Vectorial:** Requiere, aparte de un valor numérico y su unidad, una dirección y un sentido. Ejemplos: velocidad, aceleración, fuerza y campo eléctrico. ### Representación geométrica de un vector $\overrightarrow{A}$: * **Módulo:** Tamaño del vector (siempre positivo). * **Dirección:** Ángulo que forma el vector con una dirección de referencia (eje x positivo). * **Sentido:** Indicado por la punta de la flecha. ### Componentes rectangulares de un vector $A_x = A \cos \theta$ $A_y = A \sin \theta$ $A = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}$ $\theta = \arctan \frac{A_y}{A_x}$ ### Suma de vectores $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ * **Método Gráfico:** Ley del paralelogramo o método del polígono. * **Método Analítico:** * $R_x = A_x + B_x$ * $R_y = A_y + B_y$ * $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$ * $\theta = \arctan \frac{R_y}{R_x}$ ### Producto de vectores * **Producto Escalar (Producto Punto):** El resultado es un escalar. * $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = AB \cos \theta$ * $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z$ * **Producto Vectorial (Producto Cruz):** El resultado es un vector. * $|\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}| = AB \sin \theta$ * $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ A_x & A_y & A_z \\ B_x & B_y & B_z \end{vmatrix} = (A_y B_z - A_z B_y)\hat{i} - (A_x B_z - A_z B_x)\hat{j} + (A_x B_y - A_y B_x)\hat{k}$ ### Vectores Unitarios * $\hat{i}$: Vector unitario en la dirección del eje x positivo. * $\hat{j}$: Vector unitario en la dirección del eje y positivo. * $\hat{k}$: Vector unitario en la dirección del eje z positivo. $\overrightarrow{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$