Hydrostatic Forces on Immersed Objects PDF

# القوة المؤثرة على الأجسام المغمورة ## A- Horizontal immersed Surface - F = P * A - Y = h * c.g - F = 8 x h * c.g * A - Centre of Gravit: لاحظ ان المساحة مركز الشكل حتى سطح الماء. - وكان تاثير القوى هي. hahi ## B- Vertical immersed Surfaces - F = Y * h * c.g * A - مكان تأثير القوى لا يتصق مع C.g -...

# القوة المؤثرة على الأجسام المغمورة ## A- Horizontal immersed Surface - F = P * A - Y = h * c.g - F = 8 x h * c.g * A - Centre of Gravit: لاحظ ان المساحة مركز الشكل حتى سطح الماء. - وكان تاثير القوى هي. hahi ## B- Vertical immersed Surfaces - F = Y * h * c.g * A - مكان تأثير القوى لا يتصق مع C.g - Center of pressure - h * c.p = h * c.g + A * h * c.g / Ix - Ix في حالة شكل مستطيل عمودي موازي -w*h3 / 12 # حالات مختلفة للاحسام المغمورة راسيا ## في حالة طول البوابه اعلى من سطح الماء - (مثال) - L = 12 م - Mercury رصاص - أولا محده ابعاد البوابة اللي هنشتغل عليها - طول الجزء المغمور معطى = L طول البوابه و ليس 15 م لأن 12 م فقط معمورين - L = 12 م - b = 5 م عهد البوابة - ثانيا - A = b * L = 5 * 12 = 60 م ^2 - Ix = b * L ^ 3 / 12 = 5 * 12 ^ 3 / 12 = 720 م ^ 3 - ثالثا هجيب هي المسافة الراسمة من نقطه ون الى سطح الماء - حط (2/3 ) نصف الجزء المغمور فقط. - بعد من اجيب المسافة - h * c.g = 12 / 2 = 6 م - رابعا ) هعوض في - F = Y * Liquid * h * c.g * Area - في الماله دى - F = 133.416% 6 * 60 = - Y = SG * m * Y * w - = 13.6 * 9.81 = kN/m ^ 2 # في حاله طول البوابه مع سطح الماء - b = 5 م, L = 12 ### مجدد - L, b - حسبت - A = 5 * 12 - حسبت - Ix = 5 * 12 ^ 3 / 12 - حسبت - h * c.g = 12 / 2 = 6 - حسبت - h * c.g - حسبت - F = Y * h * c.g * A = 133.416 * 6 * [ 5 * 12 ] - h * c.p = h * c.g + Ix / A * h * c.g - = 6 + 5 * 12 ^ 3 / ( 5 * 12 ) * 46 - = 6 + 5x123/ (5x12) 46 - = 8 - لاحظ ان اذا كانت البوابه مع سطح الماء او اعلى من سطح المساء - الحال واحد - لان اذا أعلى من سطح المساء انا باخد الجزء المعمور فقط ## في حاله طول البوابه اول من سطح الماء - L = 8 م - b = 5 م ### مجدد - L - حدد حاد مغموره L - كلها معموره - A = b * L = 8 * 5 - Ix = b * L ^ 3 / 12 = 5 * 8 ^ 3 / 12 - h * c.g = 12 - 8 / 2 = 8 م - F = Y * h * c.g * A = 1386416 * ( 8 * 5 ) + 8 ### حسبت معانا - h * c.p = h * c.g + Ix / A * h * c.g # في حالة وجود مانع وضغط ## في حاله الضغط الموجب - PA = y * w * h * w - = 1000 * h * w - PA = 0.14 kg * 1 Cm ^ 2 - y * w = 9.81 kN/m ^ 3 - 9810 N/m ^ 3 - 1000 kg/m ^ 3 - 62.4 lb / f ^ 3 - h * w = 1.4 مل - أولا لابد من تحويل إلى h * w مكافئ - ثانيا يتم رسم المسألة وهنشيل الضغط ويحط مكانه h * w - L = 3.5, b = 1.5 - A = 3.5 * 1.5 - Ix = 1.5 * 3.5 ^ 3 / 12 - h * c.g = 6.4 - 3.5 / 2 - F = y * w * h * c.g * A / Ix - h * c.p = h * c.g + A * h * c.g / Ix - وبكدا بقى مسأله عاديه # في حالة الصحف السالبة ## Vaccuum pressure - P = -0.14 Vaccum - PA = y * w * h * w - -0.14 * 10 ^ 4 = 1000 * h * w - PA = 0.14 (va(Cum) - h * w = -1.4 م - 5 هتنقص 114 م هتبقي m 3.6 - لاحظ هذا المياه قلت مزادتش - L = 3.5, b = 5 - A = 3.5 * 5, Ix = 5 * 3.5 ^ 3 / 12 - h * c.g = 3.6 - 3.5 / 2 = 1.85 - F = y * h * c.g * A - = 9.81 * 1.85 * ( 3.5 * 5 ) - h * c.p = h * c.g + Ix / A * h * c.g # في حالة وجود ماء وقائع ## لازم يحول - hail إلى h * water - y * oil + h * oil = y * w + h * w - ( SG * y * w) * 2 م = ( y * w ) * h * w - 0.85 * 2 = h * w = 1.7 م - h * w = 1.7 م - h * oil = 2 م هشيل : - وتكمل حل عادى # EX: ## Agote ABC of width 7ft, is hinged at B, neglect the weight of the gate. Determine the horizontal force (f) required to open the gate - هذا المسألة بوابتين واحدة رأسية واحده افقيه [عليها صدف ماء من أسفل ] - منحل الراسيه او لا AB - BC - For AB - f * o = y * w * h * c.g * A - = 62.4 * 2 * ( 7 * 9 ) = 17690 Ib - h * c.p = h * c.g + Ix / A * h * c.g - = 4.5 + 425.25 / 63 * 4.5 - = 6 - A = 9 * 7 = 63 - Ix = b * L ^ 3 / 12 = 7 * 9 ^ 3 / 12 - = 425.25 / 12 - = 62.4 * 9 * ( 7 * 5 ) = 19656 Ib - h * c.p = h * c.g = 9f - ΣM = 0 - F * 2 * 2.5 + F * 12 - F * 3 = 0 - 19656 * 2.5 + F * 12 = 3 * 17690 - F = 327.6 Ib - الفتى البوايه بلزم التأثير بقوه 327.6 Ib # Ex: ## Find force F - في هذه الحالة هنحل مسأله يمين وشمال - أولها هنخل من الشمال - PA = 10 k pa = 10 kN/m ^ 2 - Pb = 5 k N/m ^ 2 - PA = y * w * h * w - 10 kN/m ^ 2 = 9.81 * h * w - h * w = 1.02 م - L = 3.5, b = 1.5 - A = 3- 5 * 1.5 = 5.25 - Ix = 1- 5 * 3.5 ^ 3 / 12 = 5.36 - h * c.g = 6.02 - 3.5 / 2 = 4.27 m - F = y * w * h * c.g * A = 9.81 * 4.27 * ( 3.5 * 1.5 ) - F = 219.91 KN - h * c.p = h * c.g + Ix / A * h * c.g - = 4.27 + 5.36/ 5.25 * 4.27 - = 4.5 - من سطح الماء إلى القوة - ثانيا عم من اليمين لا يوجد مائع - F * 2 = Pb * A - = 5 * [ 3.5 * 1.5 ] = 26.25 KN - مكان F * 2 في نصف المسافه عشان لا يولد فائع # هنجمع القوى في رسمه - X = 6.02 - h * r.p = 6.02 - 4.2 - X * 1 = L - X = 3.5 - 1.82 - = 1.68 - ΣM * o = 0 - 219.9 * 1.68 = 26.25 * 3.5 / 2 + F * 3.5 - F = 92.43 KN # EX: ## Gate AB is Sft wide, hinged at point A, compute the foreca on the stop and components of reaction at A if water depth h = 9ft - F * o * w * h * c.g * A - = 62.4 * 7.5 * ( 15 ) - = 7020 Ib - h * c.p = h * c.g + Ix / h * c.g * A - = 7.5 + 5 * 3 ^ 3 / 12 / 7.5 + ( 3 * 5 ) - = 7.6 ft - ΣMA = 0 = F * 3 - 7020 * ( 7.6 - 6 ) - F = 3744 Ib - هتعتبر وزن البوابة = 0 عشان مشن عازفيه - Fy = W = 0 - Σ Fx + 0 - Fx + F = Fo - Fx + 3744 = 7020 - Fx = 3276 # Ex: ## Avertical rectangular gate with water on one side ## Determine the total resultant force acting on the gate ## and the location of the center of pressure - Agate = 1.2 x 2 = - Ix = 2 * 1.2 ^ 3 / 12 = - h * c.g = 4.2 - 1.2 / 2 = 3.6 m - F = y * h * c.g * A = 9.81 * 3.6 * ( 1.2 * 2 ) = 84.59 KN - h * c.p = h * c.g + Ix / h * c.g * A - = 3.6 + 2 * 1.2 ^ 3 / 12 / 3.6 * 1.2 * 2 - = 3.633 m