ET-1 Physics Past Paper PDF 29.10.2011

29.10.2011 ET-1 A tor G Autor: G.Moresi Moresi Lernziele / Motivation / Vorgehen Lernziele: – Das magnetische Feld berechnen – Die Lorentz Kraft berechnen – Die Induktivität einer Spule interpretieren können Mot...

29.10.2011 ET-1 A tor G Autor: G.Moresi Moresi Lernziele / Motivation / Vorgehen Lernziele: – Das magnetische Feld berechnen – Die Lorentz Kraft berechnen – Die Induktivität einer Spule interpretieren können Motivation: – Das magnetische Feld und die zugehörige Lorentz Kraft ist die grundlegende Theorie für den Aufbau von Motoren und Generatoren Vorgehen: – Präsentation + Kurze Übungen (45 Min.) – Aufgaben g 1  29.10.2011 Die magnetische Erregung Gerade Leiter: – Wird ein langer, gerader Leiter von einem Strom durchgeflossen, entsteht dann ein magnetisches Feld: I H= 2 π r Lange dünne Spule – Die magnetische Erregung im Innern einer langern Spule beträgt_ I N H= l Die magnetische Feldstärke Zusammenhang zwichen der Erregung und der Feldstärke: – In einem Material kann die magnetische Feldstärke mit der magnetischen Feldkostanten berechnet werden: B = μr μ0 H Bei ferromagnetischen Materialen ist die Permeabilität von der magnetische Errgung abhängig. Deshalb wird oft diese Abhängigkeit mit Diagrammen dargestellt. 2  29.10.2011 Die magnetische Kraft Die Lorentz Kraft: – Bewegt sich ein geladenes Teilchen durch ein Magnetfeld, so erfährt dieses eine Kraft F = I (l × B) Im speziellen Fall eines Leiters, der senkrecht zum Magnetfeld verläuft, lässt diche die Kraft sehr einfach berechnen. F = I l B Übung Sei der Strom I=1 A, berechnen Sie die magnetische Erregung bei einer Distanz von 2 m. 3  29.10.2011 Übung Die magnetische Erregung: I 1A A H= = = 0.0796 2 π r 2 π 2m m Die induzierte Spannung Die Induzierte Spannung – Über die ganze Schleife ergibt sich die durch die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses oder der Fläche eine induzierte Spannung: d d Ui = − Φ = − ( B A) dt dt 4  29.10.2011 Beispiel: Fläche und Feld konstant Eine Schleife hat eine Fläche von 1 m2. Das magnetische Feld der Erde beträgt ca 50 µT und sei senkrecht zur Schleife. Welche Spannung wird induziert zwischen A und B? Beispiel: Änderung der Fläche Eine Schleife hat eine Fläche von 1 m2 und wird bis 2 m2 in 1 ms ausgedehnt. Das magnetische Feld der Erde beträgt ca 50 µT. Welche Spannung wird zwischen A und B induziert ? Skizzieren Sie die Spannung. A 2 m2 1 m2 t 1 ms 5  29.10.2011 Beispiel: Änderung des Feldes Eine Schleife hat eine Fläche von 1 m2. Ein Magnetfeld wird von 0 T bis 2 T in 5 ms linear erzeugt. Welche Spannung wird zwischen A und B induziert ? B 2 T 5 ms t Spule und Induktivität Spule mit mehreren Windungen – Wird eine Spule mit mehreren Windungen einer Änderung des magnetischen Flusses ausgesetzt, wird di induzierte die i d i t Spannung S proportional ti l zur Windungszahl. Wi d hl d Ui = −N Φ dt 6  29.10.2011 Die Selbstinduktion Die Induktivität – Die Induzierte Spannung hängt von der zeitlichen Änderung des Flusses ab. – Das Magnetische Feld wird von dem Strom erzeugt Zusammenhang zwischen Induzierte Spannung und Strom: d d d Ui = −N Φ = − N ( B A) = − N ( μ r μ 0 H A) dt dt dt d I N A d U i = −N (μr μ0 A)) = −N 2 μr μ0 I(t) () d dt l l dt d d U i = −L I(t) dt Die magnetische Energie Die Energie – Wird man eine Spule mit einer rechteckigen Spannung betrieben, wird einen Strom I nach t Zeit fliessen. L I2 E= 2 7  29.10.2011 Übung Eine Spule im Vakuum besitzt einen Radius von 1 cm, ist 10 cm lang mit 1000 Windungen. Der Strom wächst mit 1 A/s. Welche induzierte Spannung wird generiert? Die Spule In Serie – Addition der Induktivität L. d d d U 0 = U1 + U 2 + U 3 +... = L1 I1 (t) + L2 I2 (t) + L3 I3 (t) +... dt dt dt LT = L1 + L2 + L3 +... In Parallel – Addition der Induktivität L. ∫ L +∫ L ∫L U1 U2 U3 I0 = I1 + I2 + I3 +... = + +... 1 3 3 1 LT = 1 1 1 + + +... L1 L2 L3 8  29.10.2011 Der RL-Kreis Der RL Kreis besteht aus einem Wirkwiderstand und einer Induktvität, die in Serie beschaltet sind. Zum Zeitpunkt t=0 wird eine Gleichspannung an den RL Kreis geschaltet In der Folge fliesst eine zeitlich veränderliche Stromstärke. d U 0 = U R + U L = R I(t) + L I(t) dt Die Lösung der Differentialgleichung: R U0 − t I(t) = (1− e L ) R Übung Die Spule L besitzt eine Induktivität von 1 mH und der Widerstand R einen Wirkwiderstand von 10 Ohm. Die Spannung U0 sei 12 V. Berechnen Sie die Zeitkonstante te Berechnen Sie den maximalen Strom; Skizzieren Sie die Spannung UR; 9  29.10.2011 Zusammenfassung Magnetisches Feld I H= 2 π r B = μr μ0 H Lorentz Kraft F = I (l × B) Die Induktion d d Ui = − Φ = − ( B A) dt dt Beschaltung: 1 LT = L1 + L2 + L3 +... LT = 1 1 1 + + +... L1 L2 L3 RL Kreis: 10